L.S Béchir el nabhéni -Page 1- Année 2006-2007

COMPORTEMENT DES MATERIAUX :

Système technique : "Bras manipulateur"

On utilise le bras manipulateur dans la partie

opérative des systèmes automatisés vu. Son rôle

est de prendre un objet d’un point A et le poser

en un point B à un rythme précis ou

selon des ordres qui lui sont envoyés par la partie

commande.

Le bras manipulateur qui vous est présenté est de

technologie pneumatique.

Nous allons limité notre étude à la partie active de

cet ensemble. C'est-à-dire la pince qui saisit l’objet.

NB : Le mouvement des deux mâchoires est lié à l’action sur la tige du piston du vérin

Sachant que la pression pneumatique exercée sur le piston du vérin et de diamètre Dpiston = 30 mm et que

P = 60 x 105 Pa

1- Calculer la force de poussée du vérin. (1Pa = 1 N /m2) :

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EDUCATION TECHNIQUE Réalisé par : Mr Badra Sahbi

Exercice

Vérin

Plaque support

Mâchoires

Mors adaptation

Pince du bras manipulateur

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F

S

F

epe

RR

S

Sachant que la tige du piston qui est sollicitée à la compression et un cylindre creux en acier de diamètre

intérieur dint = 10 mm et de limite élastique Re= 180 N/mm2. On adoptera un coefficient de sécurité s = 3

2- Calculer le diamètre extérieur dext minimale de la tige du piston :

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3- Calculer la variation de la longueur (Δl) sachant que la longueur initiale de la tige du piston L0 = 100 mm;

On donne E=2.105 N/mm

2 (Module d’Young) :

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…………………………………………………………………………………………............................

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<< COMPORTEMENT DES MATERIAUX >>

Contrainte Normale :

Condition de résistance :

σ ≤ Rpe avec :

Relation contrainte / déformation longitudinale :

σ = E ε c’est la loi de Hooke avec ε = 0

l

L

E : module d’élasticité longitudinale (ou module d’YOUNG) en (N/mm2)

Choix dext = ……..

Δl = …………...

Tige du piston : Cylindre creux

Piston

en (N)

S en (mm2) : Avec σ < 0 : dans le cas de la compression

en (N/mm2)

Re : Résistance à la limite élastique

s : Cœfficient de sécurité ( 2 ≤ s ≤ 10 )

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2 25. .(0,03)

. ' 60.10 . 4241.15 N4 4

piston

P P

DF P S avec S d ou F

2 2int

2 2int

2 2 2 2int int

4. .( )

.( ) .

4

4. . 4. . 4.3.4241,15: 10 13,78

. . .180ext

p p pe e

extpeext e

p p

ext

e e

F F s FR RR sig sig d d

d dS s s R

s F s Fd d d d AN d d mm

R R

2 200 int

0

2 2

5

..( )

. ( ; 13,78 )4

4 . 4241,15.100

.(13,78 10 ): 0,03

2.10

p

extext

FL

L d dl SE l l avec S d mmL E E

AN l l mm

Sachant que la pression pneumatique exercée sur le piston de diamètre Dpiston = 30 mm et P = 60 x 105 Pa

1- Calculer la force de poussée du vérin. (1Pa = 1 N /m2) : (1 point)

Sachant que la tige du piston qui est sollicitée à la compression et un cylindre creux en acier de diamètre

intérieur dint = 10 mm et de limite élastique Re= 180 N/mm2. On adoptera un coefficient de sécurité s = 3

2- Calculer le diamètre extérieur dext minimale de la tige du piston : (2 points)

3- Calculer la variation de la longueur (Δl) sachant que la longueur initiale de la tige du piston L0 = 100 mm;

On donne E=2.105 N/mm

2 (Module d’Young) : (2 points)

Choix dext = 13,78 mm

Δl = 0,03 mm

Tige du piston : Cylindre creux

Piston