Méthode des Éléments Finis Méthodes numériques pg 11 Exercice NUM-3 : Modélisation d'un barrage Thème : Modélisation en déformations planes d'un barrage Intéressons-nous au barrage représenté sur la figure ci-contre. La hauteur de la retenue d'eau est de 10 mètres. La base du barrage est trois fois plus large que son sommet. Le barrage est en béton : 33000 E MPa = et 0.3 ν = . Les limites élastiques du béton sont, en traction 4 MPa, en compression 35 MPa. réservoir o x G G y o H Barrage Le but du problème est de déterminer un ordre de grandeur de la largeur minimale nécessaire, pour cela on effectuera l'hypothèse de déformations planes. Utiliser et compléter le script Maple Ex-NUM-2 pour traiter ce problème avec un élément Q4, calculer les contraintes aux points d'intégration numérique, puis aux nœuds de l'élément. Comparer avec les résultats obtenus avec le script MEFLAB, puis affiner le maillage pour améliorer votre solution avec Quatre puis huit éléments Q4. Pour ceux qui le souhaitent, vous pourrez aller plus loin en utilisant ce cas comme test d'utilisation du logiciel éléments finis que vous aurez à utiliser dans le cadre de votre projet.

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Méthode des Éléments Finis Méthodes numériques pg 11

Exercice NUM-3 : Modélisation d'un barrage Thème : Modélisation en déformations planes d'un barrage

Intéressons-nous au barrage représenté sur la figure ci-contre. La hauteur de la retenue d'eau est de 10 mètres. La base du barrage est trois fois plus large que son sommet.

Le barrage est en béton : 33000E MPa= et 0.3ν = . Les limites élastiques du béton sont, en traction 4 MPa, en compression 35 MPa.

réservoir

Barrage

Le but du problème est de déterminer un ordre de grandeur de la largeur minimale nécessaire, pour cela on effectuera l'hypothèse de déformations planes.

Utiliser et compléter le script Maple Ex-NUM-2 pour traiter ce problème avec un élément Q4, calculer les contraintes aux points d'intégration numérique, puis aux nœuds de l'élément.

Comparer avec les résultats obtenus avec le script MEFLAB, puis affiner le maillage pour améliorer votre solution avec Quatre puis huit éléments Q4.

Pour ceux qui le souhaitent, vous pourrez aller plus loin en utilisant ce cas comme test d'utilisation du logiciel éléments finis que vous aurez à utiliser dans le cadre de votre projet.