exercices_moteur_asynchrone

8/14/2019 exercices_moteur_asynchrone

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IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincre http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 1 / 22

10 exercices corrigs dElectrotechniquesur le moteur asynchrone

Exercice MAS01 : moteur asynchrone

Un moteur asynchrone tourne 965 tr/min avec un glissement de 3,5 %.Dterminer le nombre de ples du moteur sachant que la frquence du rseau est f = 50 Hz.

Exercice MAS02 : moteur asynchrone triphas

Les enroulements d'un moteur asynchrone triphas sont coupls en triangle.La rsistance d'un enroulement est R = 0,5 , le courant de ligne est I = 10 A.Calculer les pertes Joule dans le stator.

Exercice MAS03 : dmarrage toile triangle dun moteur asynchrone

Dans ce procd de dmarrage, le stator est coupl en toile pendant le dmarrage, puis entriangle pour le fonctionnement normal.

1- Montrer que le courant de ligne consomm en couplage toile est trois fois plus petitquen couplage triangle.

2- On admet que le couple utile du moteur est proportionnel au carr de la tension.Montrer que le couple utile est divis par trois pendant la phase de dmarrage.

3- Quel est lavantage du dmarrage toile triangle ?Quel est son inconvnient ?


Les tensions indiques sur la plaque signaltique d'un moteur triphas sont :

400 V / 690 V 50 Hz

(cela signifie que la tension nominale aux bornes dun enroulement est de 400 V).

Quel doit tre le couplage du moteur sur un rseau triphas 230 V / 400 V ?

Et sur un rseau triphas 400 V / 690 V ?


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Exercice MAS05 : fraiseuse

La plaque signaltique du moteur asynchrone dune fraiseuse porte les indications suivantes :

3 50 Hz 220 V 11 AY 380 V 6,4 A1455 tr/min cos = 0,80

1- Le moteur est aliment par un rseau triphas 50 Hz, 380 V entre phases.Quel doit tre le couplage de ses enroulements pour quil fonctionne normalement ?

2- Quel est le nombre de ples du stator ?

3- Calculer le glissement nominal (en %).

4- Un essai vide sous tension nominale donne :

- puissance absorbe : Pa = 260 W- intensit du courant de ligne : I = 3,2 A

Les pertes mcaniques sont values 130 W.La mesure chaud de la rsistance dun enroulement du stator donne r = 0,65 .

En dduire les pertes fer.

5- Pour le fonctionnement nominal, calculer :

- les pertes par effet Joule au stator- les pertes par effet Joule au rotor- le rendement- le couple utile Tu


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Un moteur triphas ttrapolaire cage dcureuil possde les caractristiques suivantes :

230 V / 400 V 50 Hz.

La rsistance d'un enroulement statorique, mesure chaud, est R = 0,70 .Ce moteur est aliment par un rseau 400 V entre phases.

1- Dterminer :

- le couplage du moteur- la vitesse de synchronisme

2- A vide, le moteur tourne une vitesse proche de la vitesse de synchronisme, absorbe uncourant de 5,35 A et une puissance de 845 W.

Dterminer :

- les pertes Joule statoriques vide- les pertes fer statoriques sachant que les pertes mcaniques slvent 500 W.

3- A la charge nominale, le courant statorique est de 16,5 A, le facteur de puissance de 0,83 etla vitesse de rotation de 1400 tr/min.

Calculer :

- les pertes Joule statoriques en charge- la puissance absorbe- la puissance transmise au rotor (les pertes fer statoriques sont sensiblement les mmes

qu vide)- le glissement- les pertes Joule rotoriques en charge- la puissance utile en bout d'arbre (les pertes mcaniques sont sensiblement les mmes qu

vide)- le moment du couple utile- le rendement.


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La caractristique mcanique d'un moteur asynchrone est donne ci-dessous :

0

5

10

15

0 200 400 600 800 1000v i t e s s e d e r o t a t i o n n ( t r / mi n )

c o u

l e u

t i l e T u

N m

1- Ce moteur entrane un compresseur dont le couple rsistant est constant et gal 4 Nm.

1-1- Le dmarrage en charge du moteur est-il possible ?

1-2- Dans la zone utile, vrifier que Tu = - 0,12n + 120

1-3- Dterminer la vitesse de rotation de l'ensemble en rgime tabli.

1-4- Calculer la puissance transmise au compresseur par le moteur.

2- Ce moteur est maintenant utilis pour entraner une pompe dont le couple rsistant estdonn en fonction de la vitesse de rotation par la relation suivante :

Tr = 10-5 n avec T r en Nm et n en tr/min.

2-1- Reprsenter sur le graphique prcdent la courbe T r (n).

2-2- En rgime tabli, dterminer la vitesse de rotation de l'ensemble ainsi que le couple utiledu moteur.


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Un moteur asynchrone cage est aliment par un rseau triphas de frquence 50 Hz, detensions entre phases gales 380 V.Il a t soumis aux essais suivants :

A vide :

Puissance absorbe : P V = 360 WIntensit du courant de ligne : I V = 3,6 AFrquence de rotation : n V = 2 995 tr/min.

En charge :

Puissance absorbe : P = 4 560 WIntensit du courant de ligne : I = 8,1 AFrquence de rotation : n = 2 880 tr/min

Les enroulements du stator sont coupls en toile ; la rsistance de chacun deux vaut 0,75 .Les pertes fer sont values 130 W.

1- Quelle est la vitesse de synchronisme ?En dduire le glissement en charge.

2- Pour le fonctionnement vide :

Calculer les pertes Joule au stator.Justifier que les pertes Joule au rotor sont ngligeables.En dduire les pertes mcaniques.

3- Calculer pour le fonctionnement en charge :

- les pertes Joule au stator et au rotor- la puissance utile et le moment du couple utile T u - le rendement du moteur

4- Le moteur entrane maintenant une pompe dont le moment du couple rsistant T r est

proportionnel la frquence de rotation et vaut 18 Nm 3 000 tr/min.Dans sa partie utile, la caractristique mcanique T u(n) du moteur peut tre assimile unedroite.

Dterminer la vitesse de rotation du groupe moteur-pompe.


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Un moteur asynchrone triphas ttrapolaire 220 V / 380 V cage est aliment par un rseau220 V entre phases, 50 Hz.

Un essai vide une frquence de rotation trs proche du synchronisme a donn pour lapuissance absorbe et le facteur de puissance : P v = 500 W et cos v = 0,157.

Un essai en charge a donn:

- intensit du courant absorb : I = 12,2 A- glissement : g = 6 %- puissance absorbe : P a = 3340 W.

La rsistance d'un enroulement statorique est r = 1,0 .

1-1- Quelle est, des deux tensions indiques sur la plaque signaltique, celle que peutsupporter un enroulement du stator ?1-2- En dduire le couplage du stator sur le rseau 220 V.

2- Pour le fonctionnement vide, calculer :2-1- la frquence de rotation n v suppose gale la frquence de synchronisme2-2- l'intensit du courant en ligne I v2-3- la valeur des pertes Joule dans le stator p Js v 2-4- la valeur des pertes dans le fer du stator p fs, supposes gales aux pertes mcaniques p m

3- Pour le fonctionnement en charge, calculer :

3-1- la frquence de rotation (en tr/min)3-2- la puissance transmise au rotor P tr et le moment du couple lectromagntique T em 3-3- la puissance utile P u et le rendement 3-4- le moment du couple utile T u

4- Le moteur entrane une machine dont le moment du couple rsistant (en Nm) est donn enfonction de la frquence de rotation n (en tr/min) par la relation :

Tr = 8 10-6 n

La partie utile de la caractristique mcanique du moteur est assimile une droite.Dterminer la relation entre T u et n (on prendra T u = 17,5 Nm pour n = 1410 tr/min). En dduire la frquence de rotation du groupe.Calculer la puissance utile du moteur.


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Exercice MAS10 : moteur asynchrone triphas cage dcureuil

Le rendement dun moteur est par dfinition : = P utile / P absorbe

1- A partir du bilan de puissance du moteur, montrer que le rendement peut scrire :

absorbe

mcaniquesstatorJouleferabsorbe

P

p)ppP)(g1( =

2- Applications numriques

Un moteur possdant deux paires de ples est aliment par un rseau de frquence 50 hertz.Au fonctionnement nominal, on mesure :

Vitesse de rotation : 1425 tr/min

Puissance absorbe : 1,9 kWPertes fer : 90 WPertes mcaniques : 60 WCourant absorb : 3,4 A

2-1- Calculer le glissement g.2-2- Calculer les pertes Joule au stator sachant que la rsistance dun enroulementstatorique est de 5,5 et que le couplage est en toile.2-3- En dduire le rendement nominal.

3- Montrer que le rendement dun moteur asynchrone est toujours infrieur (1 - g).


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Les enroulements d'un moteur asynchrone triphas sont coupls en triangle.La rsistance d'un enroulement est R = 0,5 , le courant de ligne est I = 10 A.Calculer les pertes Joule dans le stator.

3RJ = RI = 0,5 10 = 50 W


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Exercice MAS03 : dmarrage toile triangle dun moteur asynchrone

Dans ce procd de dmarrage, le stator est coupl en toile pendant le dmarrage, puis entriangle pour le fonctionnement normal.

1- Montrer que le courant de ligne consomm en couplage toile est trois fois plus petitquen couplage triangle.

Cf. exercice Tri01

2- On admet que le couple utile du moteur est proportionnel au carr de la tension.Montrer que le couple utile est divis par trois pendant la phase de dmarrage.

Tension aux bornes dun enroulement :

Couplage triangle : UCouplage toile : V

31

UV

)(utilecouple)Y(utilecouple

2

=

=

3- Quel est lavantage du dmarrage toile triangle ?

On limite la surintensit pendant le dmarrage.

Quel est son inconvnient ?

Ce procd ne permet pas toujours au moteur de pouvoir dmarrer en charge.


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Les tensions indiques sur la plaque signaltique d'un moteur triphas sont :

400 V / 690 V 50 Hz

(cela signifie que la tension nominale aux bornes dun enroulement est de 400 V).

Quel doit tre le couplage du moteur sur un rseau triphas 230 V / 400 V ?

Couplage triangle (avec un couplage toile, la tension aux bornes dun enroulementnest que de 230 V).

Et sur un rseau triphas 400 V / 690 V ?

Couplage toile(avec un couplage triangle, la tension aux bornes dun enroulement est tropimportante : 690 V).


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Exercice MAS05 : fraiseuse

La plaque signaltique du moteur asynchrone dune fraiseuse porte les indications suivantes :

3 50 Hz

220 V 11 AY 380 V 6,4 A1455 tr/min cos = 0,80

1- Le moteur est aliment par un rseau triphas 50 Hz, 380 V entre phases.Quel doit tre le couplage de ses enroulements pour quil fonctionne normalement ?

Couplage toile.

2- Quel est le nombre de ples du stator ?

4 ples (vitesse de synchronisme : 1500 tr/min)

3- Calculer le glissement nominal (en %).

%31500

14551500 =

4- Un essai vide sous tension nominale donne :

- puissance absorbe : Pa = 260 W

- intensit du courant de ligne : I = 3,2 A

Les pertes mcaniques sont values 130 W.La mesure chaud de la rsistance dun enroulement du stator donne r = 0,65 .

En dduire les pertes fer.

Bilan de puissance :Pertes par effet Joule au stator : 3 0,65 3,2 = 20 WPertes par effet Joule au rotor : ngligeablesPertes fer : 260 (130 + 20 + 0) = 110 W

5- Pour le fonctionnement nominal, calculer :

- les pertes par effet Joule au stator

30,65 6,4 = 80 W

- les pertes par effet Joule au rotor

Puissance absorbe : 33806,40,80 = 3 370 WPuissance transmise au rotor : 3 370 (80 + 110) = 3 180 W


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3 180 0,03 = 95 W

- le rendement

Puissance utile : 3 180 (130 + 95) = 2 955 W

Rendement : 2 955 / 3 370 = 87,7 %

- le couple utile Tu

Nm4,19

602

1455

2955 =


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Un moteur triphas ttrapolaire cage dcureuil possde les caractristiques suivantes :

230 V / 400 V 50 Hz.

La rsistance d'un enroulement statorique, mesure chaud, est R = 0,70 .Ce moteur est aliment par un rseau 400 V entre phases.

1- Dterminer :

- le couplage du moteur Couplage toile - la vitesse de synchronisme 50/2 = 25 tr/s = 1500 tr/min

2- A vide, le moteur tourne une vitesse proche de la vitesse de synchronisme, absorbe uncourant de 5,35 A et une puissance de 845 W.

Dterminer :

- les pertes Joule statoriques vide 3RI = 3 0 ,70 5,35 = 60 W (couplage toile) - les pertes fer statoriques sachant que les pertes mcaniques slvent 500 W.

Bilan de puissance : vide, la puissance utile est nulle vide, les pertes Joule au rotor sont ngligeables (glissement quasiment nul)

845 60 500 = 285 W

3- A la charge nominale, le courant statorique est de 16,5 A, le facteur de puissance de 0,83 etla vitesse de rotation de 1400 tr/min.

Calculer :

- les pertes Joule statoriques en charge 3RI = 3 0 ,70 16,5 = 572 W - la puissance absorbe 3UIcos = 3400 16,5 0,83 = 9,488 kW - la puissance transmise au rotor (les pertes fer statoriques sont sensiblement les mmes

qu vide)

Bilan de puissance : 9488 285 572 = 8,631 kW

- le glissement (1500 1400) / 1500 = 6,67 %- les pertes Joule rotoriques en charge 0,0667 8631 = 575 W- la puissance utile en bout d'arbre (les pertes mcaniques sont sensiblement les mmes qu

vide)

Bilan de puissance : 8631 575 500 = 7,556 kW

- le moment du couple utile 7556 / (1400 2 /60) = 51,5 Nm- le rendement. 7556 / 9488 = 79,6 %


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La caractristique mcanique d'un moteur asynchrone est donne ci-dessous :

0

5

10

15


c o u

l e u

t i l e T u

N m

1- Ce moteur entrane un compresseur dont le couple rsistant est constant et gal 4 Nm.

1-1- Le dmarrage en charge du moteur est-il possible ?

Oui car le couple utile au dmarrage du moteur (6 Nm) est suprieur au couplersistant (4 Nm).

0

5

10

15


c o u

l e N m

1-2- Dans la zone utile, vrifier que Tu = - 0,12n + 120


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Dans la zone utile, la caractristique est une droite : lquation est donc linaire.Pour n = 1000 tr/min, Tu = 0 NmPour n = 950 tr/min, Tu = 6 NmLquation est donc vrifie.

1-3- Dterminer la vitesse de rotation de l'ensemble en rgime tabli.

En rgime tabli, le couple utile compense exactement le couple rsistant : Tu = Tr.Tu = -0,12n +120 = Tr = 4 Nm do n = 967 tr/min

1-4- Calculer la puissance transmise au compresseur par le moteur.

Cest aussi la puissance utile du moteur : 4 9672 /60 = 405 W

2- Ce moteur est maintenant utilis pour entraner une pompe dont le couple rsistant estdonn en fonction de la vitesse de rotation par la relation suivante :

Tr = 10 -5 n avec T r en Nm et n en tr/min.

2-1- Reprsenter sur le graphique prcdent la courbe T r (n).

0

5

10

15


c o u

l e N m

2-2- En rgime tabli, dterminer la vitesse de rotation de l'ensemble ainsi que le couple utiledu moteur.

Tu = Tr-0,12n + 120 = 10 -5 n10 -5 n + 0,12n 120 = 0Cette quation possde deux solutions dont une physiquement acceptable :(-0,12 + (0,12 + 4 10 -5120))/(2 10 -5) = 928 tr/min


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Tr (Nm) = 0,006 n (tr/min)

Tu = 0 Nm 3000 tr/minTu = 13,0 Nm 2880 tr/min

Do : T u (Nm) = 324 0,108 n (tr/min)

Point de fonctionnement :Tu = T r 324 0,108 n = 0,006 nn = 2842 tr/min


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Un moteur asynchrone triphas ttrapolaire 220 V / 380 V cage est aliment par un rseau220 V entre phases, 50 Hz.

Un essai vide une frquence de rotation trs proche du synchronisme a donn pour lapuissance absorbe et le facteur de puissance : P v = 500 W et cos v = 0,157.

Un essai en charge a donn:

- intensit du courant absorb : I = 12,2 A- glissement : g = 6 %- puissance absorbe : P a = 3340 W

La rsistance d'un enroulement statorique est r = 1,0 .

1-1- Quelle est, des deux tensions indiques sur la plaque signaltique, celle que peutsupporter un enroulement du stator ?

220 V

1-2- En dduire le couplage du stator sur le rseau 220 V.

Couplage triangle

2- Pour le fonctionnement vide, calculer :

2-1- la frquence de rotation n v suppose gale la frquence de synchronisme

1500 tr/min

2-2- l'intensit du courant en ligne I v

A36,8157,02203

500

cosU3

PI

V

VV =

=

=

2-3- la valeur des pertes Joule dans le stator p Js v

3 R J v = R I v = 70 W (couplage triangle)

2-4- la valeur des pertes dans le fer du stator p fs, supposes gales aux pertes mcaniques p m

Bilan de puissance :pfs + p m = 500 70 = 430 Wpfs = p m = 430 W / 2 = 215 W

3- Pour le fonctionnement en charge, calculer :

3-1- la frquence de rotation (en tr/min)


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1500(1- 0,06) = 1410 tr/min

3-2- la puissance transmise au rotor P tr et le moment du couple lectromagntique T em

P tr = 3340 150 215 = 2975 W

Nm95,18

602

15002975PT

S

trem ===

3-3- la puissance utile P u et le rendement

Pu = 2975 29750,06 215 = 2580 W = 2580 / 3340 = 77,3 %

3-4- le moment du couple utile T u

Nm5,17

602

1410

2580PT uu ==

=

4- Le moteur entrane une machine dont le moment du couple rsistant (en Nm) est donn enfonction de la frquence de rotation n (en tr/min) par la relation :

Tr = 8 10-6 n.

La partie utile de la caractristique mcanique du moteur est assimile une droite.Dterminer la relation entre T u et n (on prendra T u = 17,5 Nm pour n = 1410 tr/min).

Tu = 0 Nm n = 1500 tr/minDo :Tu = - 0,1944 n + 291,7

En dduire la frquence de rotation du groupe.

A lquilibre : T u = T r 810 -6 n = - 0,1944 n + 291,7La rsolution de cette quation du second degr donne :n = 1417 tr/min

Calculer la puissance utile du moteur.

Tr = T u = 8 10 -61417 = 16,1 NmPu = 2385 W


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Exercice MAS10 : moteur asynchrone triphas cage dcureuil

1-

= (P absorbe - p fer - pmcaniques - p Joule stator - p Joule rotor ) / P absorbe

avec : p Joule rotor = g P transmise au rotoret : P transmise au rotor = P absorbe - p fer - p Joule stator (les pertes fer sont essentiellementlocalises au stator).

Finalement :absorbe

mcaniquesstatorJouleferabsorbe

P

p)ppP)(g1( =

2- Applications numriques

2-1-

vitesse de synchronisme : 50/2 = 25 tr/s = 1500 tr/minglissement : (1500 1425) / 1500 = 5%

2-2- Loi de Joule : 3 5,53,4 = 190 W

2-3- %7819001480

190060190)900,05)(1900(1

N ===

3-Le rendement thorique maximal est obtenu quand :

- p fer = 0 (circuit magntique parfait)- pmcaniques = 0 (pas de frottement)- p Joule stator = 0 (rsistance des enroulements nulle)

On a alors : g1P

p)ppP)(g1(

absorbe

mcaniquesstatorJouleferabsorbeth =

=

Le rendement rel est donc infrieur (1 - g).

Remarques :

- on aurait pu sattendre un rendement thorique de 100 %.Ce nest pas le cas car cause du glissement, il y a ncessairement des pertes Jouledans le rotor.- on vrifie que : 78 % < (1 - 0,05) = 95 %

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