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1. DES ENTIERS POUR COMPTER
2. DES DECIMAUX POUR MESURER
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a. Chiffres et nombresb. Ecriture d’un nombre en chiffres
c. Ecriture d’un nombre en lettres
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C1. DES ENTIERS POUR COMPTERa. Chiffres et nombres
Pour écrire les nombres, nous utilisons un système DÉCIMAL et DE POSITION.
• « DÉCIMAL » signifie que l’on effectue des regroupements de dix.
Dix unités une dizaine=
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C Dix dizaines une centaine=
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C Dix centaines un millier…=
• « DE POSITION » signifie que chaque chiffre représente une quantité différente selon son rang dans l’écriture d’un nombre.
Exemple : Le nombre 383 représente 3 centaines 8 dizaines et 3 unités.(Les deux chiffres 3 n’ont pas la même signification).
Pour écrire un nombre, on utilise donc les dix chiffres : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 et 9.
Remarque : On écrit un nombre (quantité) avec des chiffres (dessin) comme on écrit un mot avec des lettres. 12 est un nombre à deux chiffres, 7 est un nombre à un seul chiffre.
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C Attention ! Dans le nombre 2 4 7,
le chiffre des dizaines est 4 (rang)
Mais le nombre de dizaines est 2 4 (quantité)
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Cb. Ecriture d’un nombre en chiffres
Pour faciliter la lecture d’un nombre, on écrit les chiffres par groupes de trois à partir des unités.
3 1 5 2 0 6 4
Le nombre ci-dessus se lit :
3
millions
1 5 2
mille
0 6 4
Trois cent cinquante-deux soixante-quatre
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Cc. Ecriture d’un nombre en lettres
La plupart des mots qui servent à écrire un nombre sont invariables.
(7 015 : sept mille quinze).Les nombres inférieurs à cent sont reliés entre eux par un trait d’union
ou par le mot « et ».(soixante-deux ; trente et un)
20 et 100 s'accordent quand ils sont multipliés par un nombre sans être suivis par un autre nombre (sauf millions et milliards, qui sont des noms).
(quatre-vingts ; huit cents ; trois cents millions, mais quatre-vingt-neuf ; six cent quatre ; trois cent mille…)
« Million » et « milliard » sont des noms. Ils ne sont pas considérés comme des nombres et prennent un « s » au pluriel.
(cinq milliards ; dix-sept millions…)
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C2. DES DECIMAUX POUR MESURER
Comme les nombres entiers ne suffisent pas, et pour conserver un système DÉCIMAL, on a donc partagé l’unité en 10 (dixièmes), puis en 100 (centièmes), etc…
Les chiffres correspondant à ces rangs sont logiquement placés à droite du chiffre des unités.
Un symbole est nécessaire pour les séparer de la partie entière : la virgule.
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10
1
100
11000
110000
1100000
1
1000000
1
5 7 2 0 8
Le nombre ci-dessus peut s’écrire de plusieurs façons : 57,208
Cinquante-sept unités et deux cent huit millièmes0001
20857
Cinquante-sept unités deux dixièmes et huit millièmes : 0001
8
10
257
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10
1
100
11000
110000
1100000
1
1000000
1
5 7 2 0 8
Cinquante-sept mille deux cent huit millièmes0001
20857
(5 × 10) + 7 + (2 × 0,1) + (8 × 0,001), etc…
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CPropriété :
On ne change pas un nombre décimal si on ajoute ou si on enlève des zéros :
• à gauche de la partie entière ;
• à droite de la partie décimale.
Exemples : 074,300 = 74,3
000,19 = 0,19
960,0000 = 960
074,300
000,19
960,0000
