Facharbeit Physik Messung der Lichtgeschwindigkeit nach Foucault

Facharbeit Physik

Messung der Lichtgeschwindigkeit

nach Foucault

Maximilian Gampfer

im Juni 2009

Präsentation Facharbeit PhysikDrehspiegelversuch nach Foucault

Un des problèmes les plus beaux de la Physique,est de savoir si le mouvement de la lumière est successif,

ou s’il se fait dans un instant. [Cassini]

Eines der schönsten Probleme der Physik, ist die Frage danach,ob sich das Licht mit einer Verzögerung bewegt,

oder ob es in einem Augenblick überall ist.


Jahr (etwa) Forscher Lichtgeschwindigkeit

450 v. Chr. Empedokles endlich

350 v. Chr. Aristoteles unendlich

100 Heron von Alexandria unendlich

1000 Avicenna/Alhazen endlich

1350 Sayana endlich

1600 Johannes Kepler unendlich

1620 René Descartes unendlich

1620 Galileo Galilei endlich

Vermutungen über die (Un-) Endlichkeit von c


Empedokles stellte schon 450 v. Chr. die Theorie auf, dass die Lichtgeschwindigkeit endlich sei. Seiner Meinung nach sei Licht etwas, das sich

bewegt, folglich eine Zeit braucht, um eine Strecke zurückzulegen und auf Grund dessen eine feste

Geschwindigkeit hat.

Empedokles


Heron von Alexandria

Er vermutete, dass das Licht aus dem Auge kommen würde. Das Licht würde dann auf ein Objekt fallen und es wäre sichtbar. Nach seinen Vorstellungen war die Lichtgeschwindigkeit unendlich, denn wenn er seine Augen öffnete, konnte er auch sofort die sehr weit

entfernten Sterne sehen.


Johannes Kepler

Johannes Kepler dachte, dass die Lichtgeschwindigkeit zumindest im Vakuum unendlich sei, da es im leeren Raum

keine Hindernisse gäbe. Aus dieser Theorie heraus kam Kepler zur Annahme, dass die Fortbewegung des Lichtes vom

Medium, in welchem es sich ausbreitet, abhinge.

Präsentation Facharbeit PhysikDrehspiegelversuch nach FoucaultVersuche

Jahr Forscher Methode Lichtge-schwindigkeit

Weitere Resultate

Etwa 1620

Galileo Galilei Zeitverzögerung der Beobachtung von Laternen, die mit der Hand abgedeckt wurden

mindestens mehrere km/s

1676 /1678

Olaf Römer / Christian Huygens

Zeitverzögerung bei astronomischen Beobachtungen

213.000 Nachweis einer endlichen Lichtgeschwindigkeit

1849 Armand Fizeau Zahnradmethode 315.000

1851 Léon Foucault Drehspiegelmethode 298.000 +/- 500

1888 Heinrich Hertz Frequenz- und Wellenlängenmessung von

stehenden Radiowellen

Nachweis der Natur des Lichts als elektro-magnetische Welle

1926 Albert Michelson Drehspiegelmethode 299.796 +/- 4

1983 (Definition der CGPM)

Neudefinition des Meters 299.792,458 (exakt)


Ergebnis: Lichtgeschwindigkeit sehr hoch

Laternenversuch (Galileo Galilei)


Ergebnis: 315.000 km/s (tatsächl. Wert 299.792,458 km/s )

Zahnradmethode nach Fizeau


Die Strecken a und b sind beliebig wählbar.Es ist für die Rechnung aber zweckmäßig, b = 2f und a = f zu wählen.

Linse, die die vom Endspiegelzurückkehrenden Strahlen auf dem

Drehspiegel sammelt

Versuchsaufbau nach Foucault (etwas modernisiert)

(Hier wird der zurückkehrende Lichtstrahl aufgefangen.)

Bild aus Metzler Physik


Vom Laser aus wird ein Lichtstrahl in Richtung des Drehspiegels gesendet.


Ein rotierender Spiegel wirft den Lichtstrahl zurück und lenkt ihn um den doppelten Drehwinkel ab.


Der rotierende Spiegel wirft den Lichtstrahl zurück zu einem feststehenden Spiegel.

Der feststehende Spiegel wirft den Lichtstrahl zurück zumrotierenden Spiegel.

Ein geringer Teil des jetzt vom rotierenden Spiegel reflektierten Lichtes gelangt zurück in Richtung des Lasers auf den halbdurchlässigen

Spiegel, der unter dem Winkel 45° zur optischen Achse steht, und von dort auf eine Folie.


Der Strahlenteiler ist nötig, weil der Ablenkwinkel sehr klein ist und so der vom Drehspiegel zurückkehrende Strahl wieder in die

Austrittsöffnung des Lasers fällt. Er ist dort nicht erkennbar.

Vom Drehspiegel zurückkehrender Strahl


Folie

Quergestellter Strahlteiler

Laser

Eine Linse mit großerBrennweite bündelt die vomUmkehrspiegel zurück-kehrenden Lichtstrahlen aufden Drehspiegel.

Endspiegel außerhalb des Bildes

Drehspiegel außerhalb des Bildes


Die Umdrehungsfrequenz des Drehspiegels ist ermittelbar durch einen an einen Zähler angeschlossenen Fototransistor.

Das Gerät zeigt aber die doppelte Frequenz an, weil die Motorwelle beidseitig mit Spiegeln beklebt ist!

Also gilt: ν = 655 Hz


Hier wird der Abstand Δx ermittelt.

Der Drehspiegel dreht sich in der Zeit, die der Lichtstrahl vom Drehspiegel zum Umkehrspiegel und wieder zurück braucht um einen Winkel und reflektiert deshalb den von ihm reflektierten Strahl um den doppelten Winkel. Auf dem seitlich aufgestellten Schirm verändert sich deshalb die Position

des Lichtpunktes um die Strecke Δx.


Um die Lichtgeschwindigkeit c zu bestimmen, haben wir bestimmte Strecken gewählt:

Der Abstand e zwischen Lichtquelle und halbdurchlässigem Spiegel muss genauso groß sein wie der Abstand zwischen Schirm und halbdurchlässigem Spiegel!

f = 4,75m (die Brennweite der Linse) auch als Abstand von Drehspiegel zur Lichtquelle

Anmerkung: Das Formelzeichen f stellt hier nicht wie üblich die Frequenz dar sondern die Brennweite der Sammellinse.

Für die Frequenz verwenden wir in diesem Fall das Zeichen

b = 2 * f als Strecke zwischen Linse und festem Spiegel

Gemessen wurde Abstand zwischen den beiden Punkten auf dem Schirm, welche die Ablenkung des Lichts durch den rotierenden Spiegel darstellen zu x = 3,97 mm.



Bestimmung der Frequenz

Mit Hilfe der Fotodiode und des Oszilloskops lässt sich die Frequenz zu folgendem Wert ermitteln:

sst

n 16,2325

10*43,0

13


Das Dreieck LDA ist rechtwinklig und es gilt LA = Δx.

22tan

2*2tan* ffx

f

x

2

tt 2*

für kleine Winkel gilt:

andererseits gilt:

also gilt:

D

A

L


t

DSc

*2

c

DSt

*2

c

DS*2**2

DSc

*2**2

fx

DSc 2***4

x

fDSc

****8

da und deshalb

also auch

folgt und deshalb

oder


Der Aufbau ist so gewählt, dassb= 2*f ist und deshalb DS = 3*f.

(Zur Erinnerung: f ist die Brennweite der Linse)

x

fc

2

**24 Also erhalten wir als Endergebnis:


Mit unseren Werten.....

= 655 1/s f = 4,75 m

s = 3,97 mm = 0,00397 m


....ergibt sich folgender Wert

s

km

s

m

m

m

sc 280672280672024

00397,0

)75,4(*

1655*24

2

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