Feurs le 28 novembre 2012Feurs le 28 novembre 2012

Objectifs de formation:Mener une réflexion sur les enseignements mis en œuvre en mathématiques(numération, calcul) au cycle 2 ;

Analyser les supports utilisés ;

Identifier chez les élèves, les éléments renforçant les apprentissages dans le domaine de la numération et les mettre en œuvre.

Des constats en terme de chiffres…L’enquête PISA :

Score moyen des élèves français

Compréhensionde l’écrit

Culture mathématique

Culture scientifiquede l’écrit mathématique scientifique

PISA 2000 505 517 500

PISA 2003 496 511 511

PISA 2006 488 469 495

Doit-on parler de difficultés des élèves ou d’un déficit d’enseignement?

Conférence de Viviane BOUYSSE, IGEN5/10/2010 - IUFM site de Rangueil - TOULOUSE« La différenciation pédagogique et l’enseignement d es mathématiques. »

S’il s’agit de déficit d’enseignement, de quoi s’agit-il ?un enseignement qui n’est pas fait, ou qui est différé à un enseignement qui n’est pas fait, ou qui est différé à plus tard?

Enseigne t-on les mathématiques ? :L’abus des fichiers ne conduit-il pas à court-circuiter cette démarche ?

Les outils de l’enseignement-apprentissage des mathématiques?

Postulat:

Un fichier n'est pas « bon » ou « mauvais » à priori. C'est l'exploitation que l'enseignant en l'exploitation que l'enseignant en fera , les choix qu'il fera ( moment d'utilisation, exercices choisis... ) qui seront déterminants.

En pratique:

Analyse du fichierNiveauvisé

objectifs Tâches à accomplir

Période de l’année

Phasesd’apprentissage

Niveauvisé

objectifs Tâches à accomplir

Période de

Phasesd’apprentissagevisé accomplir de

l’annéed’apprentissage

CP Découvrir le matériel et le vocabulaire de la numération.Pratiquer des échanges entre dizaines et unités

Réaliser des groupes de 10 à partir d’une collection d’objets.A partir d’un nombre d’objets,trouver le nombre de plaques et de jetons unités

Période 1

Recherche, institutionnalisation, entrainement, évaluation

Vidéo de la séance:

Bilan de la séance:Quatre phases (découverte, institutionnalisation

entraînement, évaluation) abordées sur une seule page donc une seule séance, c’est économique mais artificiel.

Le passage de l’aspect matériel à l’abstraction n’existe pas. Le passage de l’aspect matériel à l’abstraction n’existe pas. Les élèves manipulent du matériel sans apprentissage.

Tout est donné, rien n’est construit: le tableau de numération.L’élève n’a plus rien à chercher. Il est dans la tache: entourer, colorier.

L’enjeu de l’apprentissage est implicite.

Il est nécessaire de différencier les moments d’une séance de mathématique:

Une phase d’appropriation .

Une phase de recherche .

Une phase de mise en commun.Une phase de mise en commun.

Une phase d'institutionnalisation .

Une phase de systématisation .

Une phase d’évaluation.

Une phase de rémédiation

Une phase de rebrassage des notions.

Exemple d’une utilisation raisonnée du

fichier.On construit un véritable module d’apprentissage sur

plusieurs séances courtes .On reprend les phases de l’apprentissage en utilisant les ressources du fichier : le matériel (des plaques de 10 et des unités) et la fiche.des unités) et la fiche.

On choisit à quel moment on introduit le fichier.

On varie les supports : matériel de manipulation jeux, ardoise, fichier…

On varie les groupements: collectif, par deux, individuel...

On pense à la trace écrite: fichier mais aussi et surtout traces de l’apprentissage: affiche outil, cahier mémoire…

compétence disciplinaire viséerepérer dans un nombre à 2 chiffres la signification

des chiffres en fonction de leur position (45 c'est 4 paquets de 10 et 5 unités seules)

Un exemple: le jeu du carreleur.

paquets de 10 et 5 unités seules)

prendre conscience que le nombre de dizaines comprises dans une quantité « se voit » dans l'écriture du nombre : dans 32 , il y a 3 dizaines. On le voit car il y a un 3 à gauche.

phase d’appropriation du matérielLa consigne est donnée :

« Voici une pièce qu'il faudra recouvrir de petits carreaux. Vous aussi, vous aurez devant vous ce genre de pièces à carreler. Vous devrez compter les carreaux qu'il faut pour recouvrir les pièces et vous devrez aller les chercher sur mon bureau. Attention, il vous faudra pas un carreau de plus, pas un carreau de moins »« Vous pourrez prendre des carreaux tout seuls ou des paquets de 10, comme vous voulez » (montrer les paquets de 10 et les carreaux)

Séance 1:

« Vous pourrez prendre des carreaux tout seuls ou des paquets de 10, comme vous voulez » (montrer les paquets de 10 et les carreaux)Plusieurs situations de recherche sont proposées en fonction du niveau des élèves (de 14 à 50 carreaux).

phase 1 : familiarisation avec la situation:a) recherche par 2. Au cours de cette première étape, les élèves se familiarisent avec la consigne.b) Ils valident leurs procédures par recouvrement sur leur quadrillage.c) Une mise en commun permet de mettre en évidence les réussites et les échecs.

Phase de recherche� phase 2 : une contrainte apparaît

pour obliger les élèves à utiliser des paquets de 10 et le moins d'unités possibles.

« Maintenant, vous ne vous servirez pas seul. Il y aura un vendeur. Vous lui demanderez ce que vous voulez. Attention, il n'aura pas le droit de vous donner plus de 9 carreaux isolés ».donner plus de 9 carreaux isolés ».

a) recherche par deux sur support papierb) validation par recouvrementc) mise en commun d)Analyse des réussites et des échecs.

Phase d’institutionnalisation L'organisation est la même que lors de la séance 1.Rappel de la séance précédente ; reprendre un exemple traité lors de la dernière séance. Une nouvelle consigne est donnée : « Aujourd'hui, vous devrez écrire votre commande sur un

bon de commande plutôt que de demander oralement »

a) élaboration du bon de commande par deuxb) validation par recouvrementc) mise en commun

Séance 2:

c) mise en commun d) synthèse avec mise en évidence que le nombre de paquets de 10 et de carreaux seuls et le nombre d'unités se voient dans la commande:

Phase de systématisation collective:Passer commande sans disposer du quadrillage.

Les élèves sont organisés en 2 groupes.a) Le 1er groupe reçoit un quadrillage et indique au 2ème groupe, qui ne dispose pas du quadrillage, le nombre de carreaux.b) Le groupe 2 élabore le bon et le donne au vendeur.b) Le groupe 2 élabore le bon et le donne au vendeur.c) Le 1er groupe valide.

Les rôles entre les groupes sont échangés

Avec le matériel du fichier:Sur l’ardoise:� prendre un nombre donné de carreaux

(exemple : le maître indique qu'il veut 43 carreaux. Aux élèves de prendre 4 paquets de 10 et 3 unités...)inversement, des paquets de 10 et des carreaux isolés apparaissent. Les élèves doivent indiquer le nombre total de carreaux

� Organiser des commandes groupées - un enfant a un quadrillage à carreler et un 2ème enfant un autre- se mettre d'accord pour commander ensemble les paquets de 10 et les unités seules.

Phase de systématisation individuelle:

- se mettre d'accord pour commander ensemble les paquets de 10 et les unités seules.

Sur le fichier

Phase d’évaluation:

Phase de remédiation:

Le jeu du grand collier CE1Règle du jeu :Au départ, chaque joueur a 1 carte de 100 perles, 1 carte de 10 perles et 1 perle « toute

seule ».Un des deux joueurs lance le dé et avance son pion d’autant de cases que ce qu’indique

le dé. Si le pion tombe sur une case blanche, le joueur doit donner au meneur de jeu un nombre de perles égal au nombre écrit dans la case (ni plus, ni moins) . Si le pion tombe sur une case grise, c’est le meneur de jeu qui donne au joueur un nombre de perles égal au nombre écrit dans la case. Si la case porte l’inscription « passe ton perles égal au nombre écrit dans la case. Si la case porte l’inscription « passe ton tour », rien ne se passe et c’est à l’autre joueur de lancer son dé et d’avancer son pion. Si un joueur n’a pas assez de perles pour les donner au meneur de jeu, il donne tout ce qu’il a au meneur.

S’il n’a plus de perles « pour payer » quand il tombe sur une case blanche, il passe son tour.

En cas de blocage (c’est-à-dire quand on n’a pas le nombre exact d’unités ou de dizaines « pour payer »), il est possible de faire des échanges avec le meneur de jeu (dix perles contre une cartes de dix perles ou dix cartes de dix perles contre une carte de 100 perles).

Le jeu s’arrête lorsque un pion atteint ou dépasse la case « arrivée ». Le joueur gagnant est alors celui qui a le plus de perles en sa possession.

http://kalolanea.hautetfort.com/media/01/00/287578732.pdf

Le loto des dizaines:

http://kalolanea.hautetfort.com/media/02/00/521533036.pdf

Phase de rebrassage des notions� Les rituels mathématiques:http://damedubois.eklablog.com/construire-le-nombre-chaque-jour-compte-a4978646

Pourquoi?« Les activités du rituel participent à la construction progressive de la notion de nombre en offrant de multiples voies d’accès aux contenus d’apprentissage, en permettant de travailler avec chaque élève à un niveau d’abstraction adapté à ses besoins. chaque élève à un niveau d’abstraction adapté à ses besoins. Les élèves structurent mieux la suite numérique, ils accèdent à la compréhension du système décimal et font plus de liens entre les différentes représentations d’un même nombre. La répétition des activités sollicite la mémoire épisodique et l’attention portée aux équivalences entre les représentations, aux liens entre les nombres, aide à l’organisation des savoirs en mémoire à long terme . »

Le matériel:

Voir sur le site de Lutin bazar le matériel adapté à différents fichiers: Picbille, Pour comprendre les maths, Mixte Picbille/PCLM, Neutre (à personnaliser)

http://www.lutinbazar.fr/rituels-c393003

Conclusion:Il est nécessaire de différencier les moments d’une séance de

mathématiques. Ces phases ne sont pas effectuées au cours d’une même séance.

Le fichier peut être utilisé lors des phases d’automatisation et d’évaluation.« L’acquisition des mécanismes en mathématiques est toujours associée à une intelligence de leur signification. »

La phase de recherche doit s’effectuer au cours d’une situation problème comme le recommandent les programmes:« La résolution de problèmes fait l’objet d’un appre ntissage progressif et contribue à construire le sens des op érations. »

Il doit y avoir une trace de l’apprentissage

Bibliographie:Les maths sans bosse à l'école / Marilier, Marie-Christine. CRDP del'académie de Créteil, 2005. 253 p. (Professeur aujourd'hui).Extraits de mémoires de professeurs des écoles stagiaires présentant desExpériences originales et transférables : activités ludiques ; résolution deproblèmes croisement des mathématiques avec un autre domaine

Apprentissages numériques et résolution de problèmes / ERMEL (équipede didactique des mathématiques). HATIER. 2000.L'équipe de l'INRP a analysé les pratiques et les difficultés actuelles deL'équipe de l'INRP a analysé les pratiques et les difficultés actuelles del'enseignement des nombres, du calcul et de la résolution de problèmes. Elle livredans cette collection des propositions d'enseignement expérimentées dans denombreuses classes .

Enseigner les mathématiques à l'école / Cerquetti-AberkaneFrançoise. Hachette, 2007. 255 p. (Didactiques). De très nombreuses activitéssont proposées pour traiter les divers aspects des programmes (activitésnumériques et géométrie). L'ouvrage aborde également le statut de l'erreur et larésolution de problèmes.

Enseigner les mathématiques à l’école primaire / Annie Noirfalise et YvesMatheron. Vuibert. 2008. Ce livre analyse finement des extraits de fichier etcomment les exploiter avec un rappel de notions théoriques.

Sitographie:

des supports, des jeux…� http://chenapan.eklablog.fr/c2-mathematiques-numeration-c49379� http://www.jardinalysse.com/materiel-de-manipulation-et-jeux-cap-

maths-ce1-a5810556� http://iticus.free.fr/?p=146� http://laclassedecorinne.eklablog.com/jeux-cap-maths-a3922797� http://kalolanea.hautetfort.com/mathematiques-ce1/� http://kalolanea.hautetfort.com/mathematiques-ce1/� http://lewebpedagogique.com/monsieurmathieundlronchin/category/

jeux-de-plateaux-a-imprimer/� http://www.ecoledecrevette.fr/cartes-recto-verso-ermel-a2926799� http://www.crapouilleries.net/pages/Periode_1_CE1-1634267.html� http://www.jlsigrist.com/� http://matoumatheux.ac-rennes.fr/sommaire.php?niv=CP

Cap math:� http://cycle2.orpheecole.com/tag/cap-maths/

� http://bubblegum.eklablog.com/cap-maths-cp-et-autres-c595269

J’apprends les maths:http://cycle2.orpheecole.com/2011/09/mathematiques-cp-http://cycle2.orpheecole.com/2011/09/mathematiques-cp-japprends-les-maths-avec-picbille/http://cp.lakanal.free.fr/ressources/math_jeux.htm

Pour comprendre les mathshttp://maliluno.eklablog.com/pour-comprendre-les-maths-cp-a5088455

Proposition de mutualisation sur

les sites de circonscriptions:Des modules d’apprentissages à partir de fichiers

différents.

Inventaire de jeux mathématiques et leurs objectifs à Inventaire de jeux mathématiques et leurs objectifs à utiliser en phase de recherche ou de remédiation.

Rituels en mathématiques: progression et programmation des apprentissages en CP/CE1.

Maintenant suis-je capable:- d’analyser points forts et points faibles de mon fichier.

- de concevoir et mettre en œuvre des situations de complément et/ou décrochées.complément et/ou décrochées.

- prévoir les modalités de cette mise en œuvre.

- Ne pas renvoyer à la maison ce qui est de la compétence de l’enseignant