FICHES DE REVISION BAC 2017 - TuniSchooltunischool.com/.../4eme/revision/fiches-revision_ver2.pdf · 2017. 4. 12. · Au coursd unedilutionCV CV orC d ouV NN Après une dilution N

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LE TABLEAU D’AVANCEMENT

Équation chimique aA + bB → cC + dD

États du système Avancement Quantités de matière correspondantes

État initial (à t=0) 0 n(A)i n(B)i n(C)i n(D)i

En cours de transformation (t>0) X n(A)i – ax n(B)i – bx n(C)i + cx n(D)i + dx

État final (à t=0) xf n(A)i – axf n(B)i – bxf n(C)i + cxf n(D)i + dxf

Si la réaction directe est possible spontanément :

i1

i

1 2 max 1

i i2

n(A)x

n(A) ax 0 asi x x x x et A est le réactif limi tant

ou n(B) bx 0 n(B)ou x

b

Autre méthode :

i in(A) n(B)si A est le réactif limitant et B est le réactif en excés.

a b

Exemple : pour la réaction d’équation 2I- + S2O82- I2 + 2 SO4

2- si on nous donne l’un des graphes suivants :

n(I2) = x donc xf = nf(I2) = 4.10-4 mol dans cet exemple.

Dans cet exemple n0(I-) =16.10-4 mol et nf(I

-) = 8.10-4 mol Or nf(I

-) = n0(I-) – 2xf on peut ainsi déterminer xf.

L’AVANCEMENT VOLUMIQUE Y

XY avec V : volume du système chimique.

V y est en mol.L-1.

n(I2)

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LA CINETIQUE CHIMIQUE

LA VITESSE MOYENNE D’UNE REACTION CHIMIQUE : Définition : est la variation par unité de temps de l’avancement pendant une durée donnée .

2 1

2 1

( ) ( )

moy

x t x tv

t t

Unité de la vitesse d’une réaction chimique est mol.(unité de temps)-1

Attention : Si le graphe donné ne représente pas x en fonction du temps, il faut déterminer x à partir du graphe donné puis calculer x aux instants donnés ( n’oublier pas que x(t=0)=0 ).

Exemple : on nous donne la réaction d’équation 2I- + S2O82- I2 + 2 SO4

2- et le graphe de n(I-)=f(t) , on doit tout

d’abord détermine x(t). on a n(I-)t = n0(I-) -2x 2x = n0(I

-) – n(I-)t 0 tn (I ) n (I )x(t)

2

puis on calcule la vitesse

moyenne.

LA VITESSE INSTANTANEE D’UNE REACTION CHIMIQUE : Définition : est la dérivée par rapport au temps de l’avancement.

dxv

dt

Attention :

* Si on a le graphe de x=f(t) v=pente de la tangente à la courbe à l’instant voulu.

* Si on a le graphe de n(réactif)=f(t) 1 1

1 dn(réactif ) 1v(t ) .pente de la tangente à la courbe à t .

coeff.stockio dt coeff.stockio

* Si on a le graphe de n(produit)=f(t) 1 1

1 dn(produit) 1v(t ) .pente de la tangente à la courbe à t .

coeff.stockio dt coeff.stockio

Exemple :

on nous donne la réaction d’équation 2I- + S2O82- I2 + 2 SO4

2- et le graphe de n(I-)=f(t) , on a n(I-)t = n0(I-) -2x si on

dérive cette relation : dn(I ) dx 1

0 2. pente de la tangente 2.v(t) v(t) .pente de la tangente.dt dt 2

LA VITESSE VOLUMIQUE D’UNE REACTION CHIMIQUE :

1 1

VOL

v(t)V (t) sonunité mol.L .(unité de temps)

Volume

LES FACTEURS CINETIQUES :

si elle augmente la réactionest plus rapide.* Concentration des réactifs

si elle diminue la réactionest plus lente.

si elle augmente la réactionest plus rapide.* Température

si elle diminue la réactionest plus lente.

* Catalyse

ur, s'il est présent la réactionest plus rapide.

Attention : Lorsqu’une réaction chimique se produit sans intervention du milieu extérieur, sa vitesse diminue au cours du temps à cause de la diminution de la concentration des réactifs.

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ESTERIFICATION HYDROLYSE

Équation générale de l’estérification : RCOOH + R’OH RCOOR’ + H2O

Donner le nom de chacun des esters suivants :

HCOOC2H5 CH3COOCH3 CH3COOC2H5

Méthanoate d’éthyle Éthanoate de méthyle Éthanoate d’éthyle

Les caractères de la réaction sont : lente, limitée et athermique

Le catalyseur de l’estérification est : acide sulfurique concentré

Lors du dosage de la quantité d’acide restante au cours de la réaction d’estérification, l’équivalence acido-basique

est atteinte lorsque n(ac)t = nb n(ac)0 – x =CbVb. x=n(ester)t=n(ac)0 – CbVb.

La fonction des concentrations relative à l’estérification :

..

..

ester eau

ester eau

acide alcool acide alcool

n nEster Eau n nV V

n nAcide Alcool n n

V V

Loi d’action de masse : à l’équilibre dynamique =K ; K constante d’équilibre (K=cte >0 toujours) qui ne dépend que de la température.

: l’estérification est une réaction athermique K ne varie pas lorsque la température varie donc Remarque

4 '

2,25 ' sec . 1K si l alcool est primaire

K si l alcool est ondaire esterification hydrolyseAttention K K

Conditions d’évolution spontanée de la réaction : tan

tan

K la réaction directe est possible spon èment

K la réaction inverse est possible spon èment

Attention : La variation de la température n’a aucun effet sur l’équilibre du système chimique ( sur la composition du système à l’équilibre dynamique ) car la réaction est athermique. Dans le cas de l’estérification, la variation de température a seulement un effet cinétique sur la réaction, mais elle est sans effet sur l’équilibre du système.

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EQUILIBRE CHIMIQUE – LOI DE MODERATION

La fonction des concentrations

Pour l’équation chimique : aA + bB cC + dD ; la fonction des concentrations :

c d

a b

C D

A B

La fonction usuelle des concentrations, si l’un des constituants du système chimique est un :

( )

( )

( ).

1

'exp

liquide pur lq ou

solide pur sd ousolvant ougraphite gr

sa concentration molaire est remplacée par

dans l ression de

Exemple : Pour l’équation Cu2+ + 2OH- Cu(OH)2 (sd) ; 2

2

1

Cu OH

Loi d’action de masse : à l’équilibre dynamique =K ; K constante d’équilibre (K=cte >0 toujours) qui ne

dépend que de la température.

Conditions d’évolution spontanée de la réaction : tan

tan

K la réaction directe est possible spon èment

K la réaction inverse est possible spon èment

Remarque importante : K est indépendante de la composition molaire initiale du système chimique tandis que f varie

lorsqu’on modifie cette composition initiale.

Loi de modération :

Les facteurs d’équilibre :

* '

* ( )* ( ' )

La concentration de l un des constituants affecte

La pression si le système renferme au moins un gaz affecteLa température si la réaction n est pas athermique affecte K

Énoncé de la loi de modération : Si dans un système chimique initialement en équilibre, une perturbation

fait varier

tan ;

tan ;' tan .

soit latempérature à pression cons te pour un système fermé

soit la pression à température cons te pour un système fermésoit la concentration d une entité chimique à température cons te pour un système ouvert

La réaction évolue dans le sens qui tend à modérer la variation du facteur d’équilibre.

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LES FORCES COMPAREES DES ACIDES ET DES BASES

Acide fort - acide faible et base forte - base faible :

Le taux d’avancement final de la réaction de dissociation dans l’eau d’un(e) :

10:

10:

pH

f

pH pKe

f

acideC

baseC

Un acide ou une base est fort(e) si f =1

Un acide ou une base est faible si f <1.

Constante d’acidité Ka et constante de basicité Kb :

La constante d’acidité d’un couple acide/base AH/A- est

3 3. a

Forme basique H O A H OK

Forme acide AH.

La constante de basicité d’un couple acide/base AH/A- est

.

b

Forme acide OH AH OHK

Forme basique A

Ka.Kb = [H3O+].[OH-] = Ke.

pKa pKb

a a a b b b a bpK logK et K 10 et pK logK et K 10 enfin pK pK pKe

Comparaison des forces des acides entre eux et des bases entre elles :

Cas des acides :

L’acide le plus fort est celui qui a le pKa le plus petit

À même concentration, l’acide le plus fort est celui qui a le pH le plus petit

À même pH, l’acide le plus fort est celui qui a la concentration molaire la plus petite Remarque : si suite à une dilution, la quantité de matière d’ions H3O

+ ne varie pas, l’acide est fort. Cas des bases :

La base la plus forte est celle qui a le pKa le plus grand

À même concentration, la base la plus forte est celle qui a le pH le plus grand

À même pH, la base la plus forte est celle qui a la concentration molaire la plus petite Remarque : si suite à une dilution, la quantité de matière d’ions OH- ne varie pas, la base est forte. Attention :

Suite à une dilution d’une solution d’acide (ou basique ) le pKa ne varie pas ( car le pKa d’un couple acide-base ne dépend que de la température) : donc suite à une dilution, le caractère d’un acide ( ou d’une base ) ne varie pas s’il est fort il reste fort et s’il est faible il reste faible.

Suite à une dilution d’une solution d’acide faible (ou de base faible ) f augmente : la dilution favorise l’ionisation d’un acide faible ( ou d’une base faible).

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pH DES SOLUTIONS AQUEUSES

Pour un acide fort : f = 1 10

1pH

C

10-pH = C

Pour un acide faible faiblement ionisé :

3

a

A H OK

AH

avec 3

210

(1 ) .

10

(1 )

pH

f f

pHA H O

aAH C y C

f

KC

Si l’acide est faiblement ionisé 1- f =1 donc

210 1' ( log )

2

pH

a aK d ou pH pK CC

Pour une base forte : f = 1 10

1epH pK

C

10pH-pKe = C

Pour une base faiblement ionisée :

3

a

B H OK

BH

avec 310 10

(1 ) 1 1 ' .

pH pK pHe

f f f

BH OH et H O

B C y C or la base est faiblement ionisée donc d ou B C

.10 1' ( log )

10 2

e

pH

a pH pK

CK d ou pH pKa pKe C

Attention : - Pour les acides faiblement ionisés :

2 2 2 22

1

f f fa a f

f f f

y C CK pour un acide faiblement ionisé K C

C y C C

- Pour les bases faiblement ionisées on peut montrer que : 2

ea

f

KK

C.

Effet de la dilution sur le pH d’une solution aqueuse :

- La dilution : 0

10

0 1 0

0 10 0 1 1 1 0

: :

' '

eau

CC

C Dilution N fois NV V V VSolution mère Solution fille

C VAu cours d une dilution C V C V or C d ou V

N N

Après une dilution N fois, le pH d’une solution :

d’acide fort : ' log ' logC

pH pH pH NN

.

d’acide faible 1 1' ( log ) ' log

2 2

CpH pKa pH pH N

N .

de base forte : ' log ' logC

pH pKe pH pH NN

.

de base faible : 1 1' ( log ) ' log

2 2

CpH pKa pKe pH pH N

N .

État de la réaction Avancement

volumique AH + H2O A– + H3O

+

État initial (t=0) y=0 C excès 0

État final yf C – yf excès yf yf

État de la réaction Avancement

volumique B + H2O BH+ + OH-

État initial (t=0) y=0 C excès 0

État final yf C – yf excès yf yf

pH= - logC

pH= pKe + log C

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REACTIONS ACIDE-BASE

Acide fort – Base forte Acide faible – Base forte Acide fort – Base faible

La courbe admet un seul point

d’inflexion, c’est le point

d’équivalence E.

pHE = 7 la solution est neutre à l’équivalence.

La courbe admet deux points d’inflexion,

le point d’équivalence E et le point de

demi-équivalence E1/2.

pHE > 7 la solution est basique à l’équivalence.

La courbe admet deux points

d’inflexion, le point d’équivalence E et le

point de demi-équivalence E1/2.

pHE < 7 la solution est acide à l’équivalence.

log

7acide a

E

pH C

pH

1/21/2

1* ( log )

21

* ( log )2

* int2

acide a

a aE

a bE

bEE b

pH pKa C

C VpH pKa pKe C avec C

V V

VpH pKa et au po E on aV

1/21/2

1* ( log )

21

* ( log )2

* int2

base b

b bE

b aE

aEE a

pH pKa pKe C

C VpH pKa C avec C

V V

VpH pKa et au po E on aV

H3O+ + OH- 2H2O

41K= 10 10pKe

Ke la réaction est

totale

AH + OH- A- + H2O

41K= 10 10pKe pKa

Kb

la réaction est totale

B + H3O+ BH+ + H2O

41K= 10 10pKa

Ka la réaction est

totale

Au point d’équivalence CaVa = CbVbE on a une solution de sel

à caractère neutre (Na+ + Cl-)

Au point d’équivalence CaVa = CbVbE on a une solution de sel à

caractère basique (Na+ + A-)

Au point d’équivalence CaVaE = CbVb on a une solution de sel à

caractère acide (BH+ + Cl-)

Il n’y a pas de point de demi-équivalence

Au point de demi-équivalence, on a une solution tampon de pH=pKa

Au point de demi-équivalence, on a une solution tampon de pH=pKa

L’indicateur coloré

Définition : est un couple acide-bas faible dont la teinte de sa forme acide et différente de celle de sa forme basique

Rôles d’un indicateur coloré : Un indicateur coloré permet d’encadrer le pH d’une solution aqueuse.

Exemple : zone de virage de quelques indicateurs

Indicateur Teinte acide Zone de virage Teinte basique

BBT pH<6 : couleur jaune 6≤ pH ≤ 7,6 : couleur verte pH≥7,6 couleur bleue

.. pH<8 : incolore 8≤ pH ≤ 10,2 : couleur rose pH≥10,2 rose violacé

Une solution S donne une couleur bleue avec le BBT et elle est incolore avec .. d’où S + BBT → bleue donc pH≥7,6

S + . → incolore donc pH≤8 7,6≤ pH ≤ 8. L’indicateur adéquat à un dosage est tel que sa zone de virage contient le pH à l’équivalence : pHE

appartient à la zone de virage.

La solution tampon

Au point de demi-équivalence E1/2 on a une solution tampon, son pH : *ne varie pas suit à une dilution modérée. *diminue très faiblement suite à une addition modérée d’un acide. *augmente très faiblement suite à une addition modérée d’une base.

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LES PILES

Définition d’une pile : est un dispositif qui permet de produire du courant électrique à l’aide d’une réaction chimique spontanée

Le rôle du pont salin : assure la continuité du circuit et l’électroneutralité des deux compartiments

Présentation d’une pile : On peut présenter une pile soit par

Son schéma

:

Son symbole : 2 2

1 1 1 2 2 2( ) ( ) M M C M C M

Son équation associée : 2 2

1 2 1 2( ) ( ) M sd M M M sd

Sa fem : E= VbD – VbG = VbM2 – VbM1. en circuit ouvert.

Réaction possible spontanément : Si la fem E>0 ; la réaction directe se produit spontanément : Si la fem E<0 ; la réaction inverse se produit spontanément :

Fonctionnement d’une pile :

Lorsque E>0 VM2 – VbM1 >0 VM2 > VbM1. 22222 2 2

2 21 11 1 1

. 2

. 2

Mla masse de Mb M b M e M

b M b la masse de MM M e M

Lorsque E<0 VM2 – VbM1 <0 VM2 < VbM1. 22222 2 2

2 21 11 1 1

. 2

. 2

Mla masse de Mb M b M M é

b M b la masse de MM é M M

Déplacement des ions K+ et Cl- dans le pont salin : Traitons un cas : lorsque E>0 ; on a

2

2 22

2

221 11

* ' /

* ' /

Pour assurer l électroneutralité de lademi pile M MM les ions K se dirigent vers ce compartimen

Pour assurer l électroneutralité de lademi pile M MMles ions Cl se dirigent vers ce compartiment

t

La fem d’une pile :

0

2

10 0 tan .

: '2

2

0,06 0,06log log E fem s dard de la pile

n nombre d électrons transférés

ME E E avec

n n M

La constante d’équilibre K d’une pile : À l’équilibre dynamique : =K et E=0 V

00

0 0,00 30,03l0,03log 0 log 100

og,03

E

E KE

E K K K

Le potentiel standard d’un couple rédox : est la fem de la pile formée par l’électrode normale à hydrogène placée à gauche et le couple rédox placé à droite

Classification électrochimique des couples rédox : Le couple rédox qui a le potentiel standard le plus grand a le pouvoir oxydant le plus fort ( donc le pouvoir réducteur le plus faible ).

La fem standard d’une pile :

La fem standard de la pile 2 2

1 1 1 2 2 2( ) ( )M M C M C M est :

E°= E°(M22+/M2 )– E°( M1

2+/ M1 )

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LES AMIDES (SCIENCES EXPERIMENTALES SEULEMENT)

Formule générale

Formule générale :

Formule brute :

CnH2n+1ON

Masse molaire :

M = 14n + 31

Les trois types d’amides :

Amide non substitué Amide monosubstitué Amide disubstitué

R1≠H R1 et R2 sont ≠ de H Remarque : substituer veut dire remplacer.

- Monosubstitué veut dire un seul atome d’hydrogène, lié à l’atome d’azote, est remplacé par un groupe alkyle R1. ( alkyle : méthyle -CH3 ; éthyle -C2H5 ; propyle -C3H7).

- Disubstitué veut dire deux atomes d’hydrogène, liés à l’atome d’azote, sont remplacés par deux groupes alkyles R1 et R2.

Nomenclature : Amide non substitué :

Amide monosubstitué :

Remarque : Pour avoir le nom d’un amide substitué il suffit d’écrire le nom de l’amide non substitué correspondant puis

ajouter la substitution à gauche.

Préparation d’un amide non substitué (par déshydratation d’un carboxylate d’ammonium).

4 2 2

'

R COONH H

EauCarboxylate d ammonium Amide non substitué

RCONH O

Hydrolyse d’un amide En milieu basique :

Amide non substitué : 2 3R CONH Na OH NH gaz Soude Carboxylate de sodiumAmide non substitué Ammoniac

RCOONa

Amide N-substitué : 2

min

R CONH ' Na OH ' gaz

Amide N substitué Soude Carboxylate de sodium

A e

R RCOONa R NH

En milieu acide : Amide non substitué :

2 3 4

'

R CONH H Cl Acide carboxyliqueAmide non substitué Chlorure d ammoniumAcide chlorhydrique

O RCOOH NH Cl

Amide N-substitué : 3

'

R CONHR' H Cl ' 3

Amide N substitué Acide carboxylique Chlorure d alkylammoniumAcide chlorhydrique

O RCOOH R NH Cl

R-C O

N-R1

R2

R-C O

N-R2

R1

R-C O

N-H

R1

R-C O

N-H

H

2-méthylpropanamide

N-méthyl,2-méthylpropanamide

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PASSAGE ENTRE LES DERIVES D’ACIDES (SCIENCES EXPERIMENTALES SEULEMENT)

Les dérivés d’acides :

Dérivé d’acide Ester Chlorure d’acyle Anhydride d’acide Amide

Formule générale :

Formule brute CnH2nO2 CnH2n-1ClO CnH2n-2O3 CnH2n+1ON Masse molaire M=14n+32 M= 14n+50,5 M=14n+46 M= 14n + 31

Exemple Éthanoate de

méthyle

Chlorure

d’éthanoyle

Anhydride éthanoïque

Éthanamide

Préparation d’un ester :

Préparation d’un amide :

Nonsubstitué :

Monosubstitué :

CH3-C O

N-H

H

-O- C-CH3 CH3-C

O O

Cl CH3-C

O

O-CH3

CH3-C O

-O- C-R R-C

O O R-C

O

Cl R-C

O

O-R’ R-C

O

N-R1

R2

' '

' '

'

Chlorure d acyle Chlorure d hydrogèneR C Cl HCl

Alcool Ester

R OH R C O R

Anhydride d acide Acide carboxyliqueR C O C R R COOH

O

O O

O

' '

3 2

'


Ammoniac Amide non substitué

NH R C NH


O

O O

O

O

' '

min

' '2

'


A e primaire Amide monosubstitué

R NH R C NHR


O

O O

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PASSAGE ENTRE LES DERIVES D’ACIDES (SCIENCES EXPERIMENTALES SEULEMENT) (SUITE)

Disubstitué :

Remarque importante : Si l’ammoniac est en excès on obtient le résultat suivant :

Si l’amine est en excès on obtient le résultat suivant :

' '

min sec

' " ' "

'


A e ondaire Amide disubstitué

R NHR R C NR R


O

O O

O

''

4

2 3 2

' '

4

Chlorure d ammoniumChlorure d acyleNH ClR C Cl

Ammoniac Amide non substitué

NH R C NH

Anhydride d acide Carboxylate d ammoniumR C O C R R COONH

O

O O

O

O

''' 3

min

2 ' '2

' ''3

Chlorure d alkylammoniumChlorure d acyleR NH ClR C Cl

A e primaire Amide monosubstitué

R NH R C NHR

Anhydride d acide Carboxylate d alkylammoniumR C O C R R COONH R

O

O O

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LE CONDENSATEUR

Définition d’un condensateur : Un condensateur est constitué de deux armatures métalliques séparées par un isolant.

Tension aux bornes d’un condensateur :

Remarque : - On utilise le microfarad ( µF = 10-6

F), le nanofarad ( nF = 10-9

F ) et le picofarad ( pF = 10-12

F ).

- Si l’intensité du courant est constante (I=cte, générateur de courant), on a : q=I.t d’où .

C

I tu

C

Énergie emmagasinée Ec dans un condensateur :

21.

2

C C C

c

C est en

E C u avec u est en

E est en

F

V

J

Capacité d’un condensateur plan :

2

1.

.

S est en

e est enSC avec

C est ene

est

m

m

F

F men

Remarque : la permittivité électrique relative 12

0

0

8,85.10 u.s.ir avec

.

La tension de claquage : est la tension maximale que peut supporter un condensateur.

q

C

C

V

F

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LE DIPÔLE RC

Équation différentielle :

Attention : on doit représenter les flèches des tensions avant d’établir l’équation différentielle.

R cu u - u = 0 :

arg '

G

CC

C

donc

duRC u E équation différentielle

dt

de lach e d un condensateur en u

Solution de l’équation différentielle :

0

* ' '

( , tan )

* 0; ( ) 0 ( )

0 '

* '

t

C

C

t

C

La solution de l équation différentielle s écrit u A Be

A B et des cons tes positives

A t u o le condensateur est initialement vide

A Be B A d ou u A Ae

cette solution vérifie l équation différenti

(1 )

:

(0 )

0 ( 1) ;

1 11 0 . 0 '

CC

t t

t t

t

t

t

t

C

duelle RC u E

dt

RC Ae A Ae E

RC Ae A Ae Ae RC A E

RC car A e d o

u E E

uRC

A

e E e

E

Expression et graphe de uC ; uR et i :

t

cu E(1 e )

t

R Cu =E u =Ee t

Ru Ei= e

R R

t(s) 0 + t(s) 0 + t(s) 0 +

uc(V) 0 E uR(V) E 0 i(A) E

R

0

Attention : En régime permanent l’intensité du courant est nulle dans le circuit : donc en régime permanent, le condensateur

se comporte comme un interrupteur ouvert.

La constante de temps :

Définition : La constante de temps d’un dipôle RC est =RC, elle nous renseigne sur la rapidité de la charge et de la décharge d’un condensateur.

Détermination de la constante de temps :

0

t(s)

max

EI

R

i(A)

0

t(s)

E=URmax

uR(V)

0

EXERCICES DE

uc

E

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o 1ère méthode (utilisation de la tangente à l’origine) : on peut montrer que est l’abscisse du point d’intersection de la tangente à la courbe de uc (t)[de même pour uR(t), i(t) et q(t)] à la date t=0 avec

l’asymptote (lorsque t+).

0 t(s)

E=uRmax

uR(V)

Tangente

Asymptote

Point d’intersection

0

t(s)

E=Uc

max

uc(V)

Tangente

Asymptote Point d’intersection

o 2ème méthode (lecture graphique) :

1er cas : à partir du graphe de uc(t)

Pour t=, quelle est la valeur de uc ?

1 11 0 63 0 37cu ( ) E(1 e ) E( e ) , .E car e ,

Exemple :

On a E= 4 V d’où 0,63.4 =2,52 V donc l’abscisse du point d’ordonnée 2,52 V est égale à 2ème cas : à partir du graphe de uR(t)

Pour t=, quelle est la valeur de uR ?

1 0 37Ru ( ) E.e E.e , .E

Exemple :

On a E= 4 V d’où 0,37.4 =1,48 V donc l’abscisse du point d’ordonnée 1,48 V est égale à .

0

2,52

t(s)

4

uc(V)

0

t(s)

4

uR(V)

1,48

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L’INDUCTION MAGNETIQUE

L’induction magnétique :

Toute variation de champ magnétique à proximité d’une bobine en circuit fermé produit un courant induit. Le phénomène s’appelle : Induction magnétique.

L’élément qui crée le champ magnétique est inducteur et la bobine est l’induit

La Loi de Lenz

Le sens du courant induit est tel qu’il s’oppose par ses effets à la cause qui lui a donné naissance L’auto-induction

Lorsque la bobine est à la fois l’inducteur et l’induit le phénomène s’appelle : Auto-induction Une bobine traversée par un courant électrique variable est le siège d’une auto-induction L’auto-induction traduit l’opposition d’une bobine à toute variation de courant dans le circuit.

La f.e.m d’auto-induction

La tension aux bornes d’une bobine

L’énergie magnétique emmagasinée dans une bobine :

* i en A

L * Len Henry (H)

L

1E Li avec

2

pour avoir E en J

*di en A

*dt en s

*L en henry(H)

*e en V

die L

dt

L,r i

uB B

diu L ri

dt

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LE DIPÔLE RL

L’équation différentielle :

d’après la loi des mailles : uR0 + uB = E

diL (R r)i E

dt avec

L

R r

Solution de l’équation différentielle

La solution de l’équation différentielle di

L Ri Edt s’écrit sous la forme ti(t) A Be avec A, B et sont des

constantes positives qui dépendent des caractéristiques du circuit. On trouve : t

Ei(t) (1 e )

R r

Expression et graphe de i(t), uR0(t) et de uB(t)

tE

i(t) (1 e )R r

t

REi(t) (1 e )

R r

t

rE Ei(t) e

R r R r

t(s) 0 + t(s) 0 + t(s) 0 +

i(A) 0 E

R r uR0(V) 0

RE

R r uB (A) E

rE

R r

La constante de temps

Définition :

La constante de temps est une grandeur caractéristique du dipôle RL, elle nous renseigne sur la rapidité de l’établissement du courant.

Attention : * En régime permanent, la bobine se comporte comme un résistor car :

P

p

p B p p p

dIi I cte donc u L rI 0 rI rI

dt

* Lorsqu’il s’agit d’une bobine idéale ( bobine purement inductive ou inductance pure r=0 )

B

diu L

dt

0

t(s)

0

0

R E

R r

uR0 (A)

E

0

t(s)

E

uB(V)

0

rE

R r

0

t(s)

0

E

R r

i(A)

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LE DIPÔLE RLC EN REGIME AMORTI

Équation différentielle D’après la loi des mailles(K est en position 2) :

uB + uR + uC =0 c

diL ri Ri u 0

dt

2

2

d q (R r) dq q0

dt L dt LC

Non conservation de l’énergie totale d’un circuit RLC série

L’énergie totale E = Ec + EL = 2 2

c

1 1cu Li

2 2.

On trouve : 2dE

i( (R r)i) (R r)idt

dE0 donc Eest décroissante.

dt L’énergie totale d’un circuit RLC série diminue au cours du temps à cause de

l’énergie dissipée par effet joule dans les résistances.

Régime pseudopériodique :

En augmentant R le nombre d’oscillations diminue puis on passe au régime pseudopériodique.

Régime apériodique :

Calcul de l’énergie perdue pendant une durée t=t2 – t1

Edissipée = E(t1) – E(t2). Exemple :

on prend t1 = 0 s et t2 = 35 ms. En ces deux dates, uC est maximale donc EC est maximale d’où EL est nulle (car

lorsque uc est maximale cdu

dt= 0 or cdu

i Cdt

donc i=0 d’où EL = 0).

A t1 , E1 = EC(t=t1) =2

1

1Cu

2 et à t=t2 on a E2 = EC(t=t2) =

2

2

1Cu

2

donc l’énergie dissipée par effet joule dans (R + r) ou perdue est égale à Edissipée = E1 – E2 = 2 2

1 2

1C(u u )

2 .

t2

t1

u2

u1

uc(V)

T T est la pseudo période

R=R

1

R=R2>R1

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LE DIPÔLE LC (OSCILLATIONS ELECTRIQUES LIBRES NON AMORTIES)

Équation différentielle : d’après la loi des mailles ( K1 est ouvert et K2 est fermé) : la décharge du condensateur dans

une inductance pure.

uc + uL = 0 donne 2

C C

2

d u u0

dt LC .

Équation différentielle des oscillations électriques libres non amorties de pulsation propre 0

tel que 2

0

1

LC et de période propre

0

0

2T 2 LC


L’équation différentielle précédente a pour solution : uC(t) = UCmaxsin(0t + uc)

Relation entre i(t) et q(t) :

( ) duci t Cdt

= =C0UCmaxsin(0t + uc)= Imaxsin(0t + i) d’où :

max 0 Cmax 0 max

i u qc

I C U Q

2 2

{

Remarque :

max

C Cmax

q Q i 0

ou u U i 0

et max Ci I q 0 C u 0 V. càd lorsque :

le condensateur est complètement chargé, la bobine est vide. le condensateur est vide, le courant dans la bobine atteint sa valeur extrêmale.

L’énergie totale du circuit est constante : E = EC + EL

= 2 2c

1 1C.u Li

2 2 et

dE

dt 0 donc E=constante = 2

cmax1

C.u 02

= 2max

10 L.I

2 donc E = Ecmax = ELmax

Graphes des énergies :

Avec q=/2

0

E=Ecmax

=ELmax

Ec

EL

E

E(J)

t(s)

i(A)

0

Ec

EL

E

E=Ecmax

=ELmax

E(J)

0

i2(A)

Ec

EL

E

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LES OSCILLATIONS ELECTRIQUES FORCEES


D’après la loi des mailles : uB + uR + uc = u avec u=Umsin(t + u) di 1

L (R r)i i.dt u(t)dt C

Solution de l’équation différentielle :

L’équation différentielle précédente a pour solution i(t) =Imsin(t+i).

Construction de Fresnel

1ère fonction : 1 max i(R r)i V ((R r)I ; ) .

2ème fonction : 2 max i

diL V (L I ; )

dt 2

3ème fonction : max3 i

I1idt V ( ; )

C C 2

4ème fonction : max uu(t) V(U ; ) .

L’amplitude :

maxm

2 2

UI

1(R r) (L )

C

Le déphasage =u - i :

u i

1L

Ctg tg( )R r

u i

1L

Csin sin( )Z

u i

R rcos cos( )

Z

L’impédance Z : 2 2m

m

U U 2 U 1Z (R r) (L )

I I CI 2

La résonance d’intensité :

A la résonance d’intensité : Im est maximale.

0 0N N .

Um=(R+r)Im, Z est minimale Z= R+r

u =i, = 0 ; u(t) et i(t) sont en phase. A la résonance d’intensité, uc est en quadrature retard par rapport à u(t).

La puissance moyenne consommée par le circuit est 2

u iP U.I.cos( ) (R r).I

Le coefficient de surtension 1 L

Q .R r C

si Q > 1 il y’a surtension et si Q < 1il n’ y’a pas surtension.

Attention : on a : * u(t) est toujours en avance de phase % à uC(t).

* Z > R Z.Imax > R.Imax donc Umax est toujours supérieure à URmax. * A la résonance d’intensité Etotale = cste et le circuit se comporte comme un dipôle LC.

La courbe de variation de I=f(N), (Courbe de

résonance).

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ANALOGIE ELECTROMECANIQUE (SCIENCES EXPERIMENTALES)

L’analogie électromécanique : - Tableau d’analogie :

- Analogie électromécanique :

L’amplitude de l’intensité Imax : max

m

2 2

UI

1(R r) (L )

C

L’amplitude Qmax : max max max

m m2 2 2 2

2 2 2 2

I U FQ X

1 h (m k)(R r) (L )

C

Le déphasage : Cu u F x 22

(R r) htg tg( ) tg( )

1 K mL

C

2 22 2

r 0 r 02 2

(R r) h

2L 2m

2 22 2

r 0 r 02 2 2 2

(R r) hN N N N

8 L 8 m

2 2

m mmec

I VP (R r). P h

2 2

2 2 2 2m m

mec

m m

U F1 KZ (R r) (L ) Z h (m )

I C V

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OSCILLATIONS MECANIQUES LIBRES NON AMORTIES

Équation différentielle Le solide n’est pas soumis à une force de frottement

2

2

d x KR.F.D: P T R ma ce qui donne x 0

mdt

Équation différentielle des oscillations mécaniques libres non amorties de pulsation

propre 0 tel que 2

0

K

m et de période propre

0

0

2 mT 2

K


L’équation différentielle précédente a pour solution : max 0 xx(t) X sin( t )

On peut avoir de même l’expression de max 0 vdx

v(t) V sin( t )dt

avec : max 0 max

v x

V X

2

{

Remarque :

maxx X ; v 0 c.à.d lorsque le solide atteint l’une de ses positions extrémales, sa vitesse s’annule.

maxv V ; x 0 c.à.d lorsque le solide passe par sa position d’équilibre, sa vitesse est maximale.

max

max

v V si le solidepassepar saposition d'équilibre en se dirigeant dansle sens positif (x(t) )

v V si le solide passe par saposition d'équilibre en se dirigeant dansle sens négatif (x(t) ){

Conservation de l’énergie totale de l’oscillateur :

E = Ep + Ec. avec Ep énergie potentielle élastique du système :{solide + ressort} et EC énergie cinétique du solide.

2 21 1E Kx mv

2 2 ;

dE0 donc E cte.

dt

Remarque :

maxx X ; v 0 2max

1E KX 0

2 d’où

maxpE E

maxv V ; x 0 2max

1E 0 mV

2 d’où CmaxE E

Graphes des énergies

R T

O

x x’ i P

x

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OSCILLATIONS MECANIQUES LIBRES AMORTIES


Dans cette partie, le solide est soumis à une force de frottement du type visqueux (appliquée par un fluide). Cette force est

exercée par le liquide et elle a pour expression f hv avec h, constante positive : coefficient de frottement (h est en Kg.s-1)

2

2

d x dxR.F.D :P R T f ma ce qui donne m h Kx 0

dtdt

Influence de l’amortissement

On répète la même expérience en augmentant la valeur du coefficient d’amortissement h, on obtient les graphes suivants : Pour un amortissement faible, on obtient le régime

pseudopériodique, en augmentant l’amortissement (la valeur de h) :

- Le nombre d’oscillations diminue. - Le pseudo période augmente. - On passe du régime pseudopériodique au

régime apériodique.

Non conservation de l’énergie totale du système :{solide + ressort} :

2dEhv 0

dt

D’où l’énergie totale du système diminue au cours du temps à cause de l’énergie dissipée par les frottements.

t(s)

x(m)

Régime pseudopériodique h=h1

Régime pseudopériodique h=h2 >h1

Régime apériodique h=h3 >h2

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OSCILLATIONS MECANIQUES FORCEES (SECTION MATHEMATIQUES)


Dans cette partie, le solide est soumis à une force de frottement du type visqueux (appliquée par un fluide). Cette force est exercée par le liquide et

elle a pour expression f hv avec h, constante positive : coefficient de

frottement (h est en Kg.s-1) et à une force excitatrice F(t)=Fmsin(t +F )

2

2

d x dxR.F.D :P R T f F ma ce qui donne m h Kx F(t)

dtdt


L’équation différentielle précédente a pour solution x(t) =Xmsin(t+x). Pour avoir une solution complète de x(t) on doit avoir l’expression de Xm et celle de

x.

Construction de Fresnel

1 m xKx V (KX ; ) .

2 m x

dxh V (h X ; )

dt 2

2

2

3 m x2

d xm V (m X ; )

dt

m F m FF(t) F sin( t ) V(F ; )

L’amplitude Xm

mm

2 2 2 2

FX

h (K m )

Le déphasage =F - x

F x 2

htg tg( )

K m

La résonance d’élongation (ou d’amplitude) En faisant varie la fréquence de la force excitatrice, l’amplitude Xm atteint sa

valeur maximale, on dit alors que l’oscillateur est en résonance d’élongation. A la résonance d’amplitude Xm est maximale :

Fm est constante donc 2 2 2 2h (K m ) est minimale . 2 2 2 2d h (K m )

0d

on trouve

22

r 0 2

h

2m ou

22

r 0 2 2

hN N

8 m

.

Cas particuliers : 1er cas :Absence de l’amortissement (h=0)

< 0 > 0

=F - x = 0

=F - x =

mm 2

FX

K m

KXm Fm

x

x

F m2Xm

KXm

Fm F = x

x

m2Xm

x x’

O Fig1

T F R

P

f

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- 2ème cas : Valeur limite de h pour avoir la résonance d’élongation :

Pour avoir résonance d’élongation, il faut que 2

2

0 2

h0

2m donc

22

02

h

2m ; 2 2 2

0h 2m ; 2 2 Kh 2m

m ;

limiteh 2mK h

Attention : On a : * toujours F(t) est en avance de phase % à x(t). * à la résonance de vitesse, l’oscillateur se comporte comme un oscillateur libre non amorti.

ANALOGIE : RESONANCE D’INTENSITE RESONANCE DE VITESSE

Tableau d’analogie :

L’amplitude de l’intensité Imax : m m

m m

2 2 2 2

U FI V

1 K(R r) (L ) h (m )

C

Déphasage : : u i F v

1 KL m

Ctg tg( ) tg( )R r h

r 0

2 2

m mmec

I VP (R r). P h

2 2

2 2 2 2m m

mec

m m

U F1 KZ (R r) (L ) Z h (m )

I C V

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ANALOGIE : RESONANCE D’ELONGATION RESONANCE DE CHARGE (SECTION MATHEMATIQUES)

Tableau d’analogie :

Amplitude : max max max

m m2 2 2 2

2 2 2 2

F I UX Q

1h (m k)(R r) (L )

C

Le déphasage : CF x u u22

h (R r)tg( ) tg tg( )

1K mL

C

Pulsation à la résonance

2 22 2

r 0 r 02 2

h (R r)

2m 2L

Fréquence à la résonance

2 22 2

r 0 r 02 2 2 2

h (R r)N N N N

8 m 8 L

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ONDES

Définition d’une onde : est le phénomène qui résulte de la propagation d’une succession d’ébranlements.

une onde est transversale si la direction de la vibration est orthogonale à celle de la propagation.

une onde est longitudinale si la direction de la vibration est identique à celle de la propagation.

La longueur d’onde

La longueur d’onde est la distance parcourue par l’onde pendant une période temporelle T.

VT.V

N

Onde progressive Une onde qui se propage dans un milieu ouvert est dite progresive.

Élongation d’un point de la corde ( ou loi horaire de mouvement) :

est le temps mis par l’onde pour atteindre le point M D’après le principe de propagation :

:M

M S S

xPour 0 t ; y (t) 0 avec

V2 x

Pour t ;y (t) y (t ) asin( t ){

Diagramme de mouvement d’un point M de la corde d’abscisse xM donnée : sinusoïde de temps

M

M

M S

xPour 0 t ; y (t) 0 avec

v2 x

Pour t ;y (t) asin( t ){

Aspect de la corde à une date t1 donnée : sinusoïde des espaces.

On note xF : abscisse du front d’onde à la date t1 ( ou distance parcourue par l’onde à la date t1). xF = V.t1.

F t1

F t 1 S1

Pour x x ; y (x) 0

2 xPour 0 x x ; y (x) asin( t )

{

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Propagation d’une onde sinusoïdale à la surface de l’eau

Stroboscopie

*

*

*

Im

e

e

e

N kN avec k mobilité apparente

N kN avec k Ralenti direct

N kN avec k Ralenti inverse

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INTERACTION ONDES-MATIERE

I- La diffraction : 1- D’une onde mécanique a- Dispositif expérimental :

b- Observations :

2- De la lumière :

La diffraction met en évidence l’aspect ondulatoire de la lumière. 3- Conclusion : La diffraction est la modification du trajet d’une onde et par suite de sa forme, au voisinage

d’une fente ou d’un obstacle

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II- La réflexion : (Section maths seulement )

La réflexion est le brusque changement de direction d'une onde à l'interface de deux milieux de propagation. Après réflexion l'onde reste dans son milieu de propagation initial avec i=r ; i : angle d’incidence et r : angle de réflexion.

et =’ ; : longueur de l’onde incidente et ’ : longueur de l’onde réfléchie.

III- La transmission : (Section maths seulement )

La transmission est le passage d’une onde d’un milieu propagateur à un autre avec changement de célérité mais sans changement de direction.(la direction de l’onde incidente est orthogonale à la surface de séparation des deux milieux propagateurs.)

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IV- La réfraction (Section maths seulement )

La réfraction d’une onde est le changement de sa direction de propagation et de sa célérité, au niveau de la surface de séparation de deux milieux de propagation.

V- Milieu dispersif :

Un milieu dispersif tout milieu dans lequel la célérité d’une onde périodique varie avec sa fréquence.

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SPECTRE ATOMIQUE

Expérience de Franck et Hertz Dispositif expérimental :

Principe de l’expérience :

On fait varier l’énergie cinétique Ece et on règle le compteur de sorte à compter le nombre d’électrons qui l’atteigne avec l’énergie cinétique Ece.

L’étude expérimentale a permis de tracer C

e

N

N en fonction de Ece

Interprétation : - Pour Ec< 4,9 ev : il se produit un choc élastique entre l’atome et l’électron au

cours duquel l’électron garde son énergie donc tous les électrons arrivent au capteur.

- Pour Ec≥ 4,9 ev : il se produit un choc inélastique entre l’atome et l’électron au cours duquel l’électron cède une 4,9ev de son énergie à l’atome, donc il y’a des électrons qui n’arrivent pas au capteur.

Conclusion : L’expérience de Franck et Hertz met en évidence la quantification du transfert d’énergie entre un atome et le milieu extérieur

Spectres atomiques

spectre d’émission : - dispositif expérimental :

- Spectre d’émission de l’atome de mercure :

spectre d’absorption :

- dispositif expérimental :

- Spectre d’absorption de l’atome de mercure :

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Les niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène :

pour un niveau d’énergie de l’atome d’hydrogène d’ordre n l’expression de son énergie

002

13,6n

EE avec E ev

n

Définitions : L’état fondamental est : l’état d’énergie

minimale La transition est : le passage de l’atome d’un

niveau d’énergie à un autre

L’émission est : le passage de l’atome d’un

niveau d’énergie plus haut à un niveau d’énergie plus bas.

L’absorption est : le passage de l’atome d’un

niveau d’énergie plus bas à un niveau d’énergie plus haut . L’énergie d’ionisation est : l’énergie minimale

qu’il faut fournir à un atome, pris dans son état fondamental, pour arracher un électron.

Interprétation du spectre d’émission

Lorsque l’atome passe d’un niveau d’énergie plus haut En à un niveau plus bas Ep (n>p), l’atome émet de l’énergie sous forme de photons avec :

n p

n p n p 19

n p

E – E W photon avec n p.

hc hcE – E h E – E

(E E ).1,6.10

Interprétation du spectre d’absorption

Lorsque l’atome passe d’un niveau d’énergie plus haut En à un niveau plus bas Ep (n<p), l’atome absorbe de l’énergie sous forme de photons avec :

n photon

n photon p

n ph

photon 19

oton p

* Si E W 0 le photon est absorbé et l'atome est ionisé.

* Si E W E avec p n rien ne se passe.

* Si E W E avec p n le photon est absorbé et l'atome est exc

hcAttention : W (en ev )

.1,6.10

ité.

Absorption

Emission

Etats excités

Etat fondamentale

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LES REACTIONS NUCLEAIRES

Le noyau atomique :

:

: :

:

A

Z

Z nombre de protons

Symbole du noyau X avec A nombre de nucléons nombre de protons nombre de neutrons

A Z nombre de neutrons

L’équivalence masse énergie : Relation d’Einstein

2

2

27 27 8 2

1 931,5 . ( ) .931.5

1 1,66.10 ( ) .1,66.10 .(3.10 )

u Mev C E en Mev m MevE mC si on nous donne

u Kg E en J m en J

1 eV = 1,6.10-19 J et 1 MeV = 1 méga eV = 106 eV = 1,6.10-13 J.

L’énergie de liaison ( )A

l ZE X d’un noyau :

2( ) ( ( ) ( ) ) A A

L Z p n ZE X Zm A Z m m X C

L’énergie de liaison par nucléon ( )A

ZW X d’un noyau :( )

( ) A

A L ZZ

E XW X

A

Le noyau le plus stable est celui qui a l’énergie de liaison par nucléon la plus grande.

A2- les réactions nucléaires spontanées : la radioactivité

Les trois types de radioactivité :

La radioactivité (4

2 He ) :

A

Z X est un noyau radioactif : A

Z X → '

'

A

Z Y + 4

2 He avec exemple ' 4

' 2

A A

Z Z

La radioactivité - (0

1 e ) :

A

Z X est un noyau radioactif - : A

Z X → '

'

A

Z Y + 0

1 e avec '

' 1

A A

Z Z

La radioactivité + (0

1 e ) :

A

Z X est un noyau radioactif +: A

Z X → '

'

A

Z Y + 0

1 e avec '

' 1

A A

Z Z

Le rayonnement (photon) :

Lorsqu’un noyau fils est créé dans un état excité, il se désexcite en émettant un photon : ' * ' 0

' ' 0

A A

Z ZY Y

Loi de décroissance radioactive : Soit N0 le nombre initial de noyaux dans une substance radioactive( à t=0) et N le nombre de noyaux à l’instant

t>0 et dN est la variation de nombre de noyaux pendant une durée dt : dN= -Ndt d’où 0( ) tN t N e

L’activité A d’une substance radioactive dN

Adt

:

L’activité d’une substance radioactive est le nombre de désintégrations produites par seconde

A= .N= -λt -λt

0 0=λN e =A e

Son unité est le Becquerel ( Bq) lorsque est exprimée en s-1

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Remarque : le nombre de noyaux dans un échantillon de masse m d’une substance radioactive est :

mN

M N avec N le nombre d’Avogadro et M masse molaire. (N=6,02.1023)

Autre méthode 27

( )

( ).1,66.10 echantillon echantillon

noyau noyau

m m en KgN

m m en u

A2- les réactions nucléaires provoquées :

La fission nucléaire est une réaction nucléaire provoquée au cours de laquelle un noyau lourd se divise en deux noyaux de masses comparables.

La fusion nucléaire est une réaction nucléaire provoquée au cours de laquelle deux noyaux légers fusionnent pour former un noyau plus lourd.

Énergie d’une réaction nucléaire spontanée ou provoquée :

E=(mi - mf ).C2

Si mf < mi E>0 on a perte de masse d’où gain d’énergie : l’énergie est libérée

Si mf >mi E<0 on a gain de masse d’où perte d’énergie : l’énergie est consommée

Les multiples et les sous multiples

Les unités

Les multiples et les sous multiples

Les multiples Les sous multiples 1 K = 1kilo = 103

1 M = 1 méga = 106 1 G = 1 giga = 109 1 T = 1 téra = 1012

Exemples : m= 0,5 Kg = 0,5.103 g N= 2,4 MHz = 2,4.106 Hz

1 c = 1 centi = 10-2 1 m = 1 milli = 10-3 1 µ = 1 micro = 10-6 1 n = 1 nano = 10-9 1 p = 1 pico = 10-12

Exemples : V= 40 mL=40 cm3 = 40.10-3 L q= 2,4 µC = 2,4.10-6 C d= 15 cm = 15.10-2 m

Chimie Physique

Grandeur Unité Grandeur Unité

Masse g Masse Kg

Volume L Distance x m

Masse molaire g.mol-1 Vitesse V m.s-1

Quantité de matière ou nombre de mole Mol Accélération m.s-2

Concentration molaire ou molarité mol.L-1 Force N

Vitesse instantanée ou moyenne Mol.(unité de temps)-1

Taux s

Vitesse volumique mol.L-1.(unité de temps)-1 Tension U V

L’intensité I A

et K Sans unité Énergie J

Ka , pKa , Kb , pKb et pH Sans unité Puissance W

f Sans unité Fréquence Hz

Fem V Impédance mécanique Zméc Kg.s-1

Masse volumique g/mL ou g/cm3 Coefficient de frottement h Kg.s-1

Densité Sans unité Raideur K N.m-1

Résistance R

Impédance Z

Inductance L H

Capacité C F

BAC 2017

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FICHES DE REVISION


Chimie Physique

Grandeur Unité Grandeur Unité

Période T s

Coefficient de surtension Q Sans unité

Longueur d’onde m

Phase initiale rad

1 ev 1,6.10-19 J

1Mev = 106 ev 1,6.10-13 J

h = hc/ J

1 u 931,5 Mev/c2

1 u 1,66.10-27 Kg

Constante radioactive (unité de temps)-1

Activité radioactive Bq (becquerel)

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FICHES DE REVISION BAC 2017 - TuniSchooltunischool.com/.../4eme/revision/fiches-revision_ver2.pdf · 2017. 4. 12. · Au coursd unedilutionCV CV orC d ouV NN Après une dilution N