Formation des images - 1 FORMATION DES IMAGES 1. PHENOMENES PHYSIQUES Source – milieu – objets...
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Formation des images - 1 FORMATION DES IMAGES 1. PHENOMENES PHYSIQUES Source – milieu – objets Filtres - objectif Notions de physiologie de la vision 2. MODELE DE CAMERA Modèles : lentille mince - sténopé Distorsions géométriques Modèle non linéaire 3. CAPTEURS D’IMAGES Notions de technologie Caméras – signal vidéo Systèmes d’acquisition 4. FORMATS DES IMAGES FIN DE PRESENTATION
Formation des images - 1 FORMATION DES IMAGES 1. PHENOMENES PHYSIQUES Source – milieu – objets Filtres - objectif Notions de physiologie de la vision 2
Formation des images - 1 FORMATION DES IMAGES 1. PHENOMENES
PHYSIQUES Source milieu objets Filtres - objectif Notions de
physiologie de la vision 2. MODELE DE CAMERA Modles : lentille
mince - stnop Distorsions gomtriques Modle non linaire 3. CAPTEURS
DIMAGES Notions de technologie Camras signal vido Systmes
dacquisition 4. FORMATS DES IMAGES FIN DE PRESENTATION
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Formation des images - 2 PHENOMENES PHYSIQUES Objet 1 Objet 2
Sourc e Lumire incidente Rflexions multiples Lumire diffuse
Filtre(s) Objectif Capteur Camra Lumire rflchie Milieu travers
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Formation des images - 3 PHENOMENES PHYSIQUES ( 2 ) SOURCE
Puissance rayonne Rpartition spatiale de lnergie Spectre nergtique
E ( Watt ) ( nm ) Visible UV Proche IR 400800 IR moyen et
thermique
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Formation des images - 4 PHENOMENES PHYSIQUES ( 3 ) MILIEU
TRAVERSE Diffusion ( i.e. Rayleigh en -4 ) Diffraction : poussires,
etc. Absorption fonction de Rfraction si milieu non homogne (
transmission et rflexion ) Indice N1 Indice N2 ici N2 > N1
incident rflchi transmis ( rfract ) I1 I2 Optique gomtrique, lois
de Descartes : I1 = I1 et sin ( I1 ). N1 = sin ( I2 ). N2 Lindice
Ni est fonction de : N si Loi de Cauchy N = A + B / 2 l rouge >
bleu N rouge < N bleu I2 rouge > I2 bleu N si temprature
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Formation des images - 5 PHENOMENES PHYSIQUES ( 4 ) SURFACES
DES OBJETS Rflexion de la lumire Rflexions multiples entre objets
Rflexion / absorption / transmission = f (,i ) Coefficients de
rflexion et transmission : = rflchi / incident = transmis /
incident + + absorption = 1 i = f ( ) i = f ( i ) 1 1 90 Rflexion
mtallique Rflexion vitreuse ii Rflexion spculaire ( lois de
Descartes ) i Rflexion lambertienne i : rflchi =.( incident ).cos (
r ) r
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Formation des images - 6 PHENOMENES PHYSIQUES ( 5 ) FILTRES
Absorption faible, incidence quasi-normale : + = 1 Transmission
slective = f ( ) Rflectance du sol ( albdo ) 1 4006008001000 nm
Neige Calcaire Sable Vgtation Sol sec 1 Filtre neutre : opacit = 1
/ densit = log 10 ( -1 ) 1 Filtre anti-calorique ( coupe IR ) IR 1
Filtre passe-bande ( couleur ) Indice de vgtation :
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Formation des images - 7 PHENOMENES PHYSIQUES ( 6 ) OBJECTIF
Filtre(s) Objectif Capteur Systme dioptrique multi-lentilles de mme
axe optique 2 plans principaux objet et image relations classiques
: grandissement image / objet = p / p positions 1 = f / p + f / p (
f, f distances focales ) construction des rayons : rayon // axe
optique point focal image F rayon passant par O non dvi rayon
passant par F // axe optique Lentille mince vergence V = 1 / f
dioptrie ou m 1 V = ( nv n ).( 1 / R1 + 1 / R2 ) avec nv = indice
du verre n = indice milieu objet n = indice milieu image Ri =
rayons de courbure faces f / f = n / n objet image F F f f pp n
n
Formation des images - 9 PHENOMENES PHYSIQUES ( 8 ) PERCEPTION
DE LA LUMINANCE ET DU CONTRASTE G = 10 110 210 G = cste = 20 G G/G
Limite de perception 1.6 % plage o (G/G) peru cste Perception du
contraste non uniforme Luminance (G) sensation S = k.log( G ) Lil
est plus sensible au contraste qu la luminance 150 160
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Formation des images - 10 PHENOMENES PHYSIQUES ( 9 ) VISION DES
COULEURS : COLORIMETRIE Mlange additif de couleurs sensation dune
autre couleur : isochromie ou mtamrisme) Lois ( empiriques ) de
Grasmann : trichromie de la vision, additivit des couleurs et
luminances Trichromie de la vision ( CIE ) : mlange pondr de 3
primaires { R,V,B } toutes couleurs C = kr.R + kv.V + kb.B k x >
0 x ici kr = kv = 1 et kb = 0 jaune Isochromie de perception R V B
Espaces colorimtriques technologiques : RVB ( additif ) CMYK (
soustractif ) mtriques changement de base C Distance infrieure au
seuil de sparation visuelle Plan de chrominance : R + V + B =
luminance = cste
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Formation des images - 11 MODELE DE CAMERA Objectifs standards
monture C ( filetage 1 ) Matrice CCD Surface utile CCD 2/3 6.6 (v)
x 8.8 (h) mm 8 mm 1:1.3 - 16 rglages distance et diaphragme angle
de vue 56x44 8 mm 1:1.6 rglage distance 4.2 mm 1:1.6 - 16 rglage
diaphragme Camra carte bas-cot objectif fixe 4.9 mm Nombre
douverture not 1:N ou F/N diaphragme = F / N ( ici 8 / 1.6 = 5 mm )
Distance focale F
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Formation des images - 12 MODELE LENTILLE MINCE MODELE DE
CAMERA ( 2 ) Repre camra : { X,Y,Z } Relation de Descartes oriente
: 1 / z 1 / z = 1 / f z = z.f / (f z) Triangles semblables : z / y
= z / y y = f.y / (f z) z / x = z / x x = f.x / (f z) Passage en
coordonnes homognes ( R 3 R 4 une constante k prs ) Y Z P(x,y,z) F
F 0 - f Plan capteur - p Lentille Pi Diaphragme D dformation
perspective Voir dformation perspective
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Formation des images - 13 NETTETE DES IMAGES MODELE DE CAMERA (
3 ) Plan hyperfocal : avant plan de nettet lorsque mise au point
position du plan : zh, alors p = f et zh < -f Soit d le diamtre
maxi de tache d = taille pixel min( dx,dy ) Mise au point sur le
plan hyperfocal : plage de nettet maximale positions des plans de
nettet zn1 (avant plan) et zn2 (arrire plan) : NETTETE DES IMAGES :
PLAN HYPERFOCAL Objet net : profondeur de champ zh = f.D / d zn1 =
zh /2 Image nette 0 zn2 = -f zh = -f ( 1+d/D )zn1 = -f ( 1+2d/D )
Compromis
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Formation des images - 14 MODELE STENOPE MODELE DE CAMERA ( 4 )
Projection sur le plan image : Z Y 0 -F-F P(x,y,z) P = Pi Capteur
Lentille Y X Z Plan image u v O uv P(x,y,z) O xyz vo uo
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Formation des images - 15 CONVENTION MODELE DE CAMERA ( 5 )
CONVENTIONS DE REPERES Repres en vision par ordinateur ( analogie
gomtrique ) : Y X Z Plan image u v O uv P(x,y,z) O xyz vo uo Les
camras inversent limage ( mme sens que la scne ) Lorigine du plan
image est conventionnellement en haut gauche. plan image virtuel
symtrique du plan capteur / O xyz nous pouvons arbitrairement
inverser le sens des axes X,Y pour conserver les relations
gomtriques. Z Plan image virtuel TP transformation projective Y Xo
Yo X u v O uv P(x,y,z) O xyz vo uo Zo Repre objet T3D dplacement
rigide 3D Repre camra Signes aprs symtrie : x = F.x / z y = F.y / z
z = F erreurs e(x), e(y) ngliges
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Formation des images - 16 MODELE PROJECTIF : CALIBRAGE LINEAIRE
MODELE DE CAMERA ( 6 ) En ngligeant les erreurs de discrtisation
e(x),e(y) : F, dx, dy, uo, vo 5 paramtres intrinsques de la camra
avec souvent dx = dy = p (pas) w = 1 : espace 2D (u,v) en notation
homogne k = 1/z TP matrice de transformation projective en
coordonnes homognes 3D En introduisant un dplacement rigide 3D
entre le repre objet et le repre camra : R 3 angles de rotation
ax,ay,az angles dEuler T3D matrice de dplacement tx, ty, tz,
ax,ay,az : 6 paramtres extrinsques
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Formation des images - 17 CALIBRAGE LINEAIRE MODELE DE CAMERA (
7 ) Calibrage linaire, paramtres extrinsques petits (1er ordre ) :
En exprimant u et v et en liminant k 2 quations : Cal_Cam_1.mws
Forme A.X + B = 0 avec X vecteur colonne 11 inconnues 1 couple
point objet / point image 2 quations 11 inconnues : 6 couples de
points systme sur-dtermin si mire planaire ( tous zo gaux ) systme
mal conditionn Mire non planaire solution : X 1 X 11 9 paramtres :
F/p, uo, vo, ax, ay, az, tx, ty, tz
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Formation des images - 18 DISTORSIONS GEOMETRIQUES MODELE DE
CAMERA ( 8 ) Dfauts du modle = dfauts des objectifs : 1 - Luminance
image non uniforme rduction dclairement en priphrie ( vignettage )
2 - Image floue : dfauts de mise au point modle stnop mal adapt
aberrations chromatiques indice, donc f, varie selon ( dfaut rduit
si D ) aberrations de sphricit convergence suprieure la priphrie
des lentilles astigmatisme, courbure de champ 3 - Distorsions
gomtriques pb conditions de Gauss : sin ( ), termes en kn. 2n+1
Dans plan image p = F 2 = x 2 + y 2 u X Y x y v uo vo 0 xyz 0
uv
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Formation des images - 19 Termes linaires u id et v id do :
Termes derreur : polynmes de degr 3 coefficients fonctions des
paramtres intrinsques : dx, dy, uo, vo, k1 MODELE PROJECTIF NON
LINEAIRE MODELE DE CAMERA ( 9 ) Exemple de mire rgulire avec
distorsion en barillet
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Formation des images - 20 TRANSFORMATION PHOTON ELECTRON
CAPTEURS DIMAGES Photodiode ou photo MOS : Electrons pigs par
potentiel dlectrode pendant le temps dintgration Ti sensibilit = f
( Ti ) Nombre de photons reus li surface utile dintgration Si
sensibilit = f ( Ti,Si ) Photons traversent llectrode absorption et
interfrences sensibilit dgrade pour < 450 nm remde : clairage
par larrire du substrat Des lectrons migrent dun pixel aux pixels
voisins par diffusion blouissement ( blooming ) Charges parasites (
courant de noir ) cres par : - diffusion linterface Si / SiO2 -
effet thermique lectrode V > 0 Photons Isolant SiO2 Substrat Si
dop P - - lectrons Remde : refroidissement systme thermolectrique
ou cryogne ( +20 35 effet divis par 1000 ) Remde : lectrodes
supplmentaires V < 0 pour les confiner V > 0 pour piger ces
lectrons surface utile donc sensibilit diminue
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Formation des images - 21 Dbut cycle Tension H1 H2 H3
Amplification Signal analogique chantillonn Pixel 1Pixel 2 =
Charges - + Intgration - + Migration - + - Recentrage + - Migration
+ - Recentrage Ampl. Pixel 2 - + Migration Ampl. Pixel 2 - +
Recentrage etc. TRANSFERT DES CHARGES CAPTEURS DIMAGES ( 2 )
Registre dcalage analogique CCD : Horloge multi-phases ( ici 3
phases ) pour dplacer les zones de potentiel migration des lectrons
Vitesse limite de mobilit des porteurs frquence maximale dhorloge
lintgration se poursuit pendant le transfert des charges Dfauts :
lectrons pigs par impurets ou ralentis tranage Sens du dcalage des
charges
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Formation des images - 22 ORGANISATION DES MATRICES CCD
CAPTEURS DIMAGES ( 3 ) Dv Signal Dh 2 organisations Transfert de
trames 3 horloges distinctes mais intgration rsiduelle Dh Dv1 Dv2
Zone expose Zone masque Transfert interligne : alternance expos /
masqu masquage en 1 cycle dhorloge mais pas diffrent en ligne et
colonne Dv Signal Dh2 Dh1 Matrice CCD ( 2D ) transfert intgral : N
registres dcalage verticaux ( horloge Dv 3 phases ) 1 registre de
lecture horizontal ( horloge Dh 3 phases ) problme : intgration
pendant le transfert solution : transfert rapide en zone masque la
lumire
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Formation des images - 23 Rponse spectrale : silicium 450 1150
nm filtre coupe IR pour limagerie du visible imagerie
panchromatique : en luminance ou niveaux de gris imagerie couleurs,
2 solutions : - tri-CCD : 3 capteurs prcds dun sparateur optique -
dpt de filtres R,V,B alterns en surface du capteur pas diffrent en
ligne / colonne MATRICES CCD COULEUR CAPTEURS DIMAGES ( 4 ) 400 750
1100 nm Rponse relative 1 Visible ( il ) Silicium B ~ 470 nm V ~
540 nm R ~ 640 nm SPOT
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Formation des images - 24 Rponse spectrale compte tenu des
filtres Sensibilit fonction de surface utile des pixels et du temps
dintgration Dimensions ( lies la diagonale en pouce ), rapport des
dimensions ( souvent 4/3 ) exemples : 2/3" soit 8.8 x 6.6 mm 1/2"
soit 6.4 x 4.8 mm pour 640 x 480 pixels pas de 10 m Homognit
spatiale Courant dobscurit limitation de dynamique utile Dfauts :
blouissement, tranage, etc. Bruits : thermiques, fluctuations
defficacit du transfert Rsolution spatiale : intrinsquement le pas
entre pixels mais lectronique associe bande passante limite
PARAMETRES CARACTERISTIQUES CAPTEURS DIMAGES ( 5 ) Modlisation trs
complexe D = 1 / Fs Signal Ligne Max Min Fonction de transfert en
modulation courbe exprimentale obtenue partir dune mire noir /
blanc FTM = contraste ( Fs ) avec contraste = (MaxMin) /
(Max+Min)
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Formation des images - 25 ANALYSE DE LA LINEARITE ET DU BRUIT
CAPTEURS DIMAGES ( 6 ) Analyse de la rponse dune camra une mire
plages de gris: WebCam Logitech, 2 prises de vues : - gain 0.5 -
temps dintgration 1/120me de seconde V1 - gain 1 (maximum) -
1/500me de seconde V2 V1 V2 Valeurs min et max selon la moyenne de
gris des 8 plages non linarits de la camra - saturation vers 255
pour V1 - limitation 0 pour V2 - bruit symtrique V1 V2 Variance du
bruit selon la moyenne de gris dans la plage de linarit : - bruit
croissant avec le gain : bruit V2 > V1 - bruit dpendant du
niveau de gris ( CCD seul, thoriquement vb = k.signal )
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Formation des images - 26 Correcteur gamma Pr-compensation de
loi de restitution non-linaire des moniteurs vido : L = E gamma
CAMERA CCD CLASSIQUE CAPTEURS DIMAGES ( 7 ) Squenceur Horloges
Signal de synchro Synchro externe Mlangeur Signal normalis vido
composite monochrome ou couleur CCD Echantillonneur Amplificateur
Intgrateur CAG Adaptation la luminosit : contrle automatique de
gain ( CAG ) variation du temps dintgration CAG Correcteur
dhomognit Mmoire ( EPROM ) Gain Correction pixel pixel aprs
talonnage CCD X X
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Formation des images - 27 SIGNAL VIDEO CAPTEURS DIMAGES ( 8 )
Norme guide par la visualisation dimages vido contrainte de bonne
restitution Frquence de balayage impose : RS170 60Hz aux USA (
couleur : NTSC ) CCIR 50 Hz en Europe ( couleur : PAL ) Format
dcran impos 4/3 ou 16/9, nombre de lignes dimages impos Absence de
scintillement ( persistance rtinienne ) : balayage entrelac dcalage
temporel entre trames paire et impaire flou si mouvement rapide
Signal composite : squence pixels + signaux de synchronisation
trame et ligne Normes de tensions et temps 4 3 Synchro trame Temps
Lignes paires Lignes impaires Signal Signal non standard : - camra
balayage progressif ( non entrelac, balayage partiel ) - camra
linaire - 0.3 0.7 V Tension 64 s entre tops de synchro ligne T Vido
52 s 1 ligne
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Formation des images - 28 CONVERSION ANALOGIQUE - NUMERIQUE
CAPTEURS DIMAGES ( 9 ) Horloge de mme frquence que lhorloge camra
mais phase ? risque de mauvais r-chantillonnage: filtrage du signal
perte de rsolution ligne chantillonneur Convertisseur A / N Horloge
Squence numrique R-chantillonnage Signal capteur chantillonn Signal
filtrautre solution : synchro commune fournie par convertisseur ou
camra synchro externe Synchro externe Bruit de quantification : q 2
= 1 / 12 lsb - probabilit
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Formation des images - 29 CAMERA NUMERIQUE CAPTEURS DIMAGES (
10 ) Squenceur Horloges Convertisseur A / N Squence numrique CCD
Echantillonneur Amplificateur Intgrateur CAG Mmoire ( EPROM ) Gain
Correcteur dhomognit optionnel Programmation Horloge unique
rsolution nominale Bruit externe rduit Programmation Intgration
possible ( CMOS ) temps dintgration gain, CAG balayage, etc. Bus
numrique vers hte
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Formation des images - 30 SYSTEME DACQUISITION CLASSIQUE
CAPTEURS DIMAGES ( 11 ) MUX Multiplexeur N entres Acquisition
analogique 10 40 MHz Entre numrique directe Histogrammeur (
compteur ) + 1 chaque pixel LUTLUT RAZ Lecture Programmation
Adresse LUTLUT 3 couleurs Programmation CNA 3 sorties vido
analogiques RVB LUT ? Histogramme ? Logique de contrle Interface
bus hte PCI 32 bits 33 MHz (*) DMA ~ 100 Mo/s Plan graphique Mmoire
vido reconfigurable optionnelle (*) MUX R / W CAN
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Formation des images - 31 ACQUISITION NUMERIQUE CAPTEURS
DIMAGES ( 12 ) Dbits numriques levs exemples : 25 im/s, RVB 24
bits/pixel, 800x600 36 Mo/s 10 im/s, 16 bits/pixel YCrCb, 320x240
1.5 Mo/s limite pratique bus PCI ~ 100 Mo/s ( PCI 2 : 64bits, 66
Mhz ~ 400 Mo/s ) Sans carte dacquisition : bus numriques standards
USB 1.0 ~ 1.5 Mo/s faible cot mais faible qualit et/ou cadence IEEE
1394 FireWire ~ 50 Mo/s cot moyen USB 2.0 ~ 60 Mo/s faible cot
webcam camescopes numriques Avec cartes dacquisition : interface
parallle< 100 Mo/s non standard, cot lev camera-link < 200
Mo/s par canal standard, cot moyen cble 10m max, 26 connecteurs /
canal, alimentation spare max 3 canaux, mais limite par bus hte (
600 Mo/s ! )
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Formation des images - 32 IMAGE BRUTE FORMAT DES IMAGES 0 Ny Nx
Pixel P ( x,y ) valeur entire non signe code sur Nz bits
Informations minimales : Nx, Ny, Nz Image binaire : Nz = 1 Image en
niveaux de gris : Nz = 8 soit 256 niveaux de gris ( parfois 4, 12
ou 16 bits ) IMAGE INDEXEE Index i ( x,y ) cod sur Nz bits 0 Ny Nx
R V B 0 2 Nz - 1 P ( x,y ) = R ( i ) + V ( i ) + B ( i ) Table
dindexation ( palette de couleurs ) Typiquement Nz = 8, et tables 8
bits Niveaux de gris : R ( i ) = V ( i ) = B ( i ) Pseudo-couleurs
: 256 parmi 16.7 M ( table RVB LUT RVB )
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Formation des images - 33 IMAGE VRAIES COULEURS FORMAT DES
IMAGES ( 2 ) Pixel P ( x,y ) = 3 composantes { R ( x,y ), V ( x,y
), B ( x,y ) } Nz = 8 bits par composante ( 16.7 M couleurs ), Nz
parfois diffrent selon les composantes Ordre de codage prciser
Codage altern { R, V, B } ( x,y ) 3 * Nx 0 Ny 0 Nx Codage par 3
plans
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Formation des images - 34 FICHIER D IMAGE : EXEMPLE DU FORMAT
BMP FORMAT DES IMAGES ( 3 ) Format den-tte windows BMP : 54 octets
Palette de couleurs ( sauf 24 bits / pixel RVB ) : - 2 Nz x 4
octets [ R,V,B,0 ] Donnes image 1,4,8,24 bits / pixel : - lignes en
ordre invers de Ny-1 0 - compltes un multiple de 4 octets par des 0
En-tte Palette RVB Image B : 0x42 M : 0x4D Taille totaledu fichier(
en octets ) 0 Pointeurde dbutd image Nbre octetsinformation( 40 =
0x28) Largeur Nx Hauteur Ny Nbre bits/pixNzNbre plans( 1 )
Compress.( 0 : non ) Nbre octetsde l image( lignes et 0ajouts )
Rsolution xen pix / m( 0 ) Rsolution yen pix / m( 0 ) Nbre
decouleursde la palette( 0 ) Nbre decouleursminimum( 0 ) 2 octets
initiaux : B M puis 13 entiers non signs 32 bits 40
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Formation des images - 35 FICHIER D IMAGE : FORMAT TIFF FORMAT
DES IMAGES ( 4 ) En-tte de 8 octets 2 octets dfinissant le nombre
de blocs ( tags ) dinformation Nbre tags x 12 octets dinformation
chacun Marque de fin dinformation : 4 octets nuls Donnes image
intercales ou en fin de fichier Format ouvert : chaque tag a un
identificateur I : 0x49 Version :0x2A Pointeursur nbre de tags du
bloc Nbre detags : Nt Identific.tagTaille / typeparamtre Nbre
deparamtres( 1 ) Valeur deparamtreou pointeursur valeur(s) Fin : 0(
ou pointeursur bloc tagssuivant ) 12 x Nt 0x100 : Nx 0x101 : Ny
0x102 : nbre bits / composante 0x103 : compression ( 1 : non )
0x106 : type RVB, index, gris.. 0x111 : pointeur sur image 0x115 :
nbre composante / pixel 0x11C : configuration si RVB ( RVB altern
ou 3 plans ) etc . 1,2 : octet 3 : entier 16 bits 4 : entier 32
bits 5 : pointeur sur 2x32 bits ( numr / dnominateur ) Il peut y
avoir plusieurs images par fichier
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Formation des images - 36 FIN DE PRESENTATION RETOUR AU PLAN
FIN DE PRESENTATION
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Formation des images - 37 MODELE NON LINEAIRE MODELE PROJECTIF
NON LINEAIRE Termes provenant du modle linaire Si dplacement
parasite entre R objet et R camra avec petit : tx, ty, tz, ax, ay,
az petits : Termes non linaires de distorsion T R T3D Xo Zo Y Yo X
u v O uv P(x,y,z) O xyz vo uo Repre objet T3D Repre camra
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Formation des images - 38 MODELE NON LINEAIRE (2) Et si
perturbations sur les paramtres intrinsques avec petit : df, duo,
dvo, k1 petits : MODELE NON LINEAIRE ( 2 ) les termes derreur sont
des polynmes de degr 4 au second ordre, de degr 3 au premier ordre,
dont les coefficients dpendent des paramtres intra- et extrinsques
voir calculs par Maple : Mod_Cam_0. mws : 2me ordre Mod_Cam_1. mws
: 1er ordre Calibrage de camra par une mire estimation des
coefficients correction des dfauts on peut donc obtenir une image
vue par une camra virtuelle parfaite :
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Formation des images - 39 MODELE NON LINEAIRE (3) La
transformation inverse est dfinie grce la notation homogne : MODELE
NON LINEAIRE ( 3 ) R -1 = R t T -1 NB : les termes intrinsques
nominaux des matrices et des polynmes derreur sont : F/dx, F/dy,
uo, vo, k1.dx 2, k1.dy 2 en remarquant que souvent dx = dy = d
connu utiliser F p = F/d en unit pixels et k p = k1.d 2 en unit
pixel - 2
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Formation des images - 40 MODELE NON LINEAIRE (4) Exemple de
correction dimage : mire rgulire, 35 disques contrasts ( centres de
gravit ) coordonnes thoriques (uid,vid) des CdG, fixes selon
paramtres camra virtuelle coordonnes images calcules (u,v) des CdG
MODELE NON LINEAIRE ( 4 )
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Formation des images - 41 MODELE NON LINEAIRE (5) Si
transformation planaire de la mire dans le plan z = zo, donc az,
tx, ty arbitraires le modle polynmial de degr 3 est encore valable
au premier ordre, voir : MODELE NON LINEAIRE ( 5 ) Mod_Cam_2. mws :
1er ordre Exemple : rotation et translation de la mire sur son
support la transformation ne sapplique qu lintrieur de la zone des
points de rfrence
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Formation des images - 42 DEFORMATION PERSPECTIVE OBJECTIF
ELEMENTAIRE : LENTILLE MINCE UNIQUE DEFORMATION PERSPECTIVE
Position capteur : -p Objet AB // axe optique Relation de Descartes
oriente : 1/z 1/z = 1/f ( ici z ngatif ) grandissement fonction de
z : G = -p/z diamtre de tache de flou : d = D.| (p+z)/z | = D.| 1 +
p.(f - z)/f.z | remarque : diamtre tache de diffraction = 2.44.p/D
min avec
Formation des images - 43 DEFORMATION PERSPECTIVE (2) OBJECTIF
TELECENTRIQUE DEFORMATION PERSPECTIVE ( 2 ) 2 lentilles associes
telles que : F 0 = F 1 diaphragme ( stnop ) en F 0 alors
grandissement G = -f1 / f0 = cste pas de dformation perspective (
Ac = Bc ), contrainte : diamtre objectif 0 > taille objet
Relations de base : repre O 0 z : 1/f0 =1/z 0 1/z 0 repre O 1 z :
1/f1 = 1/z 1 1/z 1 z 1 = -f1 + (f1/f0) 2.(z 0 f0) z 1 = f0 + f1 + z
0 ( virtuel ) Diamtres des faisceaux : 0 =.z 0 / (f0 + z 0 ) =.z 0
/ f0 limitation de lclairement 1 =.(z 0 + f0 + f1) / (z 0 + f0) =
-.z 1 / f1 d = 1.| (p 1 + z 1 ) / z 1 | = / f1.| p 1 + z 1 | flou
si -p 1 z 1 z0z0 z1z1 Exemple pour un CCD 2/3 : objectif 16mm 1:1.4
- 16 L = 35mm, = 46mm, P = 140g tlcentrique G = 0.3, objet de 20mm
L = 196mm, = 54mm, P = 540g
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Formation des images - 44 SPOT Satellite civil dobservation
terrestre SPOT 1 ( 1986 ) orbite 830 km, prise de vue par barrette
linaire 6000 pixels, tlescope orientable SPOT 5 ( 2002 )
caractristiques similaires, sauf 2 barrettes 12000 pixels dcales de
pixel 2 x 60 km = 120 km en rsolution nominale, 5m en
panchromatique ( 490-690 nm ) ou 1 vue 60 km en rsolution interpole
de 2.5 m rsolution 10 m en multispectral : - vert 550-590 nm -
rouge 610-680 nm - proche IR 790-890 nm, moyen IR 1580-1750 nm mode
stro : - 120 km - rsolution 10m orbite zone balaye 60 km de large (
10 m ) CCD vise oblique arrire CCD 1 vise oblique avant CCD 2 vise
CCD 1 aprs dplacement
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Formation des images - 45 LUT-HISTOGRAMME LUT : look up table =
table de transcodage Valeur initiale Xi Index ou adresse Valeur
finale Xf Contenu de ladresse Les contenus de chaque position de la
table doivent tre initialiss : programmation Fonction ralise : Xf =
fonction ( Xi ) HISTOGRAMME : tableau des nombres doccurrences dune
valeur = statistique Valeurs de X Effectifs Xk nbre de X = Xk
Histogrammeur : compteur doccurrences Initialement toutes positions
0 Chaque occurrence de Xk incrmentation de sa position En fin de
traitement : contenus compteurs = histogramme