FORMULATION de Beton Dreux

Cours de matériaux de construction , Pr. K. LAHLOU 1

École Hassania des Travaux PublicsCours : Matériaux de construction II (32 heures: 8 4h + 6 h TP : 3 2h )Équipe enseignante : Pr. K. LAHLOU

Aborder les principaux matériaux de construction et spécialement les bétons hydrauliques et les aciers, à travers l'étude de leurs propriétés physico-chimiques et mécaniques tout en sensibilisant les futurs ingénieurs aux aspects technologique, économique et réglementaire.

A l'issue de ce cours, les élèves-ingénieurs doivent être capables de :• Décrire le comportement mécanique des matériaux étudiés.• Choisir dans des cas simples un matériau et une mise en oeuvre adaptés à un ouvrage de génie civil.• Évaluer les risques pathologiques et proposer des solutions dans des cas simples.• Considérer des applications innovatrices qui bénéficient des retombés de la recherche appliquée dans le domaine.

OBJECTIFS DU COURS :


PROGRAMME DU COURS :

Introduction générale : Rappels sur les notions vues en matériaux I (1ère année) Partie 1 : BETONS HYDRAULIQUESConstituants, formulation, béton frais, béton durci, durabilité, bétons spéciaux Partie 2 : ACIERSFabrication, propriétés mécaniques, corrosion, soudage Partie 3 : MATERIAUX DIVERSLes bois, les céramiques, les polymères, les métaux non ferreux



SUPPORTS DU COURS :

MODALITES D’ EVALUATION :

•Polycopiés•Projection de diaporama , didacticiels et films•Travaux pratiques et démonstrations au laboratoire LMS •Visites techniques: cimenteries, Sonasid, usine de préfabrication, Chantiers de bétonnage ou autres selon disponibilité.

•Contrôles surveillés 40%•Compte-rendus des TP 25% •Travaux à rendre 20%•Participation au cours 15%•Compte-rendus des visites 10%



PLANNING PREVISIONNEL DE REALISATION DU COURS

Sem Date CONTENU TRAVAUX

1 IntroductionFormulation du béton

4 Comportement instantané du béton durciTP2 Gr1

Lundi 09 Octobre 06 : remise DL formulation

5 Comportement différé du béton durciTP2 Gr2

6 Durabilité du bétonTP2 Gr1/2

7 Durabilité du béton 2TP2 Gr2/2

Merc 08 Novembre 06 : Contrôle 1 (30 à 45 min)

8 Fabrication acier, métallurgie et traitement thermiqueConfection éprouvettes CONCOURS ?

11 Bois, céramiques et polymèresFIN DU COURS

12 Essais, Proclamation gagnants du concours et remise prix ?

Jeudi 14 Décembre 06 : Contrôle2 (30 à 45 min)


Bibliographie et Webographie(voir liste)


FORMULATION FORMULATION DU BETONDU BETON


FORMULATION DU BETON

OBJECTIFSOBJECTIFSTrouver les proportions d’un mélange

ayant des propriétés précises à moindre coût



BETON

SQUELETTE GRANULAIRE INERTE(Sable + Gravier + air)

PATE LIANTE(Ciment + Eau + Adjuvant + Ajout minéral)



PRINCIPES DE FORMULATIONPRINCIPES DE FORMULATION

1° Principe : Compromis entre maniabilité et résistance



PRINCIPES DE FORMULATIONPRINCIPES DE FORMULATION

2° Principe : Minimiser la porosité (Augmenter la compacité)

1° Principe : Compromis entre maniabilité et résistance



CONTRAINTESCONTRAINTES

•Maniabilité pâte = E + C

•Résistance rapport E/C (ou E/Liant)

•Compacité optimale Dmax , granulométrie, % fines

•Remplissage Vi = 1 m3

•Durabilité E/Lmax , Cmin , A/(A+C)max , % amin , type C



QUESTIONS

1-Quelles sont les attentes du maître-d’œuvre ? (Architecte, BET, Entreprise des travaux, client privé, Administration,...)

2-Quelles sont les documents normatifs contractuels ?

3-Quel est l’environnement de l’ouvrage (durabilité) ? Quelles sont les conditions climatiques de la mise en œuvre ?

•données climatiques•données hydrologiques•données sur l’agressivité de l’environnement

4-Quelles sont les valeurs des caractéristiques imposées par la note de calcul ?fc28, fc3j, E, r, Tmax,

5-Quelles sont les méthodes constructives et les moyens prévus sur le chantier ?(type coffrage, méthode bétonnage, moyens de production de transport et de manutention...)



PROPORTIONS TYPES EN VOLUMEPROPORTIONS TYPES EN VOLUME

Eau : 14 - 22%

Air : 1 - 6% Ciment : 7 - 14%

Granulats : 60 - 78%



IMPORTANT IMPORTANT

• Les méthodes analytiques ne permettent que de DEGROSSIR la composition des bétons ordinaires.

• Une ou plusieurs gâchées expérimentales sont toujours nécessaires pour ajuster la formulation.

• L’expérience passée permet de minimiser les ‘‘tâtonnements’’.



Données principales de l’étudeDonnées principales de l’étude

•Épaisseur mini des coffrages et disposition des armatures

•Granulats: •Nature (roulés, concassés, siliceux, calcaires,...)•qualité, propreté•densités, absorptions•courbes granulométriques

•Résistance moyenne visée : (tenir compte des dispersions)•fc fck + 5 MPa si fck 25 MPa

•fc fck + 6 MPa si fck > 25 MPa

•Classe vraie du ciment fmj

•Maniabilité visée (affaissement) ou serrage disponible


FORMULATION D’ UN BETON CONVENTIONNEL

METHODE PRATIQUEMETHODE PRATIQUE

ETAPE 0 : Dimension maximale des granulats

•Usage

•Disponibilités sur le marché

•Limites à observer Voir exemple polycopié


ETAPE 1 : Dosage en eau


L'eau efficace E = eau introduite dans la bétonnière

+ eau totale apportée par les granulats, adjuvants,... - eau absorbée dans les pores des granulats

Adjuvant


Ex 1Ex 1 : Pour 1 m3 de béton:

E= 180 l /m3 introduit dans la bétonnière

S=720 Kg /m3 (w= 6% , Abs = 1.2% )

G= 1100 Kg /m3 (w= 3% , Abs = 0.8% )

Ad= 5 l /m3 ( extrait sec massique 40% , densité 1.22 )

Eau efficace E = ?

donc + 62 litres d’eau /m3 de béton

Attention : Résistance

porosité

Eff = 180

+720 * 0.06 + 1100 * 0.03

+5 * 1.22 * 0.6

-720 * 0.012 – 1100 * 0.008

= 242 l /m3




Tableau 1 - Relations entre consistance cible, demande en eau et teneur en air

25

20

15

160

190

210

0 - 4

5 – 9

10 - 15

Ferme (F)

Plastique (P)

Très plastique (TP)

Air (a)

(l/m3)

Eau (E)

(l/m3) Affaissement au cône (cm)

Consistance

Cas d’un béton non adjuvanté avec granulats roulés (D = 20 mm), supposé bien dosé en fines et possédant une courbe granulométrique optimisée, à une température ambiante proche de 20°C.




1° correction

Tableau 2 - Coefficient multiplicateur de E et a lorsque D varie

4 8 16 20 25 40 80

1,35 1,18 1,05 1,00 0,95 0,87 0,78

D (mm)

Coefficient multiplicateur

2° correction

Granulats concassés majorer E et a de 10 à 15%




3° correctionTableau 3 - Coefficient multiplicateur de E lorsque la température du béton frais varie

5 10 15 20 25 30 35

0,94 0,96 0,98 1,00 1,04 1,08 1,12

Température (°C)

Coefficient multiplicateur

4° correction si délai > 30 min viser classe de maniabilité supérieure

5° correction si un Adjuvant est utilisé:

•Réducteur d'eau - Plastifiant : - 5% d'Eau ou plus

•Superplastifiant : - 12% d'Eau ou plus


Ex 2 :

On veut livrer un béton très plastique à 15°C qui sera mis en place après 1 heure avec des granulats concassés D=25mm et un plastifiant (- 6% d’eau )

E= 210 * 0.95 * 1.10 * 0.98 * 0.94 = 202 l

a= 20 * 0.95 * 1.10 = 20.9 l



ETAPE 2 : Dosage en Liant

D’après BOLOMEY modifiée:

fcj = fmj kbC + k A[ E + a ]- 0,5

fcj : résistance cible du béton à j jours

fmj : résistance du ciment à j jours

kb : coefficient granulaire (voir tableau 4 )

a : volume d'air exprimé en masse du volume équivalent d'eauC, E : dosage en Ciment et en EauA : dosage de l'Ajout minéralk : coefficient d'équivalence de l'Ajout

- pour les cendres volantes k = 0,4 à 0,6- pour les fillers calcaires k = 0,25- pour les fumées de silice k = 1 à 2




Tableau 4- Valeurs estimées de kb

Nature pétrographique des granulats

D (mm)

10 à16 20 à 25 30 à 40

Siliceux, légèrement altérés 0,45 0,50 0,55Siliceux, roulés 0,50 0,55 0,60Calcaires, durs 0,55 0,60 0,65




La valeur E+a peut être mise sous la forme E/Kv :

Tableau 5 - Valeurs estimées de Kv en fonction de la consistance du béton

Consistance Ferme PlastiqueTrès

Plastique

Kv 0,87 0,90 0,93


Ex 3 :

Estimer la résistance en compression fC28 d’un béton de consistance plastique dosé à 300 kg/m3 de CPA 45 (fm28 = 55 MPa ) et 66 kg/m3 de cendres volantes (K= 0.5) avec des granulats siliceux roulés ( D= 20mm)

C + k A = 300 + 0.5 x 66 = 333 kg/m3

E + a = 190 + 20 = 210 (à peu près égal 190/0.90)

Kb = 0.55

fC28 = 55 x 0.55 (333/210 – 0.5 ) = 32.8 = 33 MPa


Ex 4 :

Mêmes données que Ex3 mais on demande les dosages en C et CV ( 20% du liant ) pour obtenir une résistance caractéristique du béton fCK = 40MPa

fC = fCK + 6 = 46 MPa

A = 0.2 L et C = 0.8 L

46 0.8L + 0.5 (0.2L)

Donc + 0.5 = = 0.81 L/E

55*0.55 E/0.90

E/L = 0.40

Avec E = 190 l /m3 , L = 475 kg/m3

C = 380 kg/m3 et CV = 95 kg/m3

Avec addition de plastifiant (-5% d’eau) E= 180 l /m3

C = 360 kg/m3 et CV = 90 kg/m3


Coût : -20 kg de C -14 DH

-5 kg de CV -1.75 DH

+2 l plastifiant +6 DH

- 9.75 DH /m- 9.75 DH /m33

Avec meilleure rhéologie et compacité



ETAPE 3 : Granularité optimale du squelette granulaire Courbe granulaire de référenceCourbe granulaire de référence

OO

AA

BB



ETAPE 3 : Granularité optimale du squelette granulaire

Courbe granulaire de référenceCourbe granulaire de référence

Coordonnées du point de brisure A: • abscisse : X = D/2 pour D 25 sinon milieu géométrique [5mm,D]• ordonnée : Y = 50 - D 1/2 + termes correctifs

Termes correctifs de YA:

• majoration de 3% pour les granulats concassés

• majoration de 5% pour les bétons armés où le ferraillage 80 kg/ m3

• majoration de 10% pour les bétons pompés ou les bétons armés où le ferraillage > 80 kg/ m3



AA

BB

ETAPE 4 : Dosage des granulatsConstruction géométrique à partir des courbes granulaires % en volumes absolus de chacun des granulats: s% et g%s% et g%

s%s%

g%g%



ETAPE 4 : Dosage des granulats

Construction géométrique à partir des courbes granulaires % en volumes absolus de chacun des granulats: s% et g%s% et g%

Volume absolu de l'ensemble des granulats:

V = VG + VS = 1000 - (C/3,10 + E + a)

D'où : S = V s% ms

G = V g% mg

mg et ms étant les densités spécifiques du gravier et du sable respectivement



ETAPE 5 : Vérification du dosage optimal en fines (< 63m) porosité minimale

D'après Caquot et Faury:

Vfines optimal (en l/m3 de béton) = (D en mm) 220

D 0,2

Vfines = C/mC + F/mF + A/mA

C: dosage en ciment de densité mC

F: dosage en fines des granulats de densité mF

A: dosage en ajout minéral de densité mA



ETAPE 5 : Vérification du dosage optimal en fines (< 63m) porosité minimale

D (mm) 8 16 20 25 40 80

Volume optimal 145 125 120 115 105 90Valeur plancher pour éviter les risques de ségrégation

125 110 105 100 90 75

Valeur plafond pour un beau parement

165 140 135 130 120 105

Tableau 6- Volume optimal de fines, en l/m3, pour différentes valeurs de D



ETAPE 5 : Vérification du dosage optimal en fines (< 63m)

Tableau 7- Masses volumiques des fines à utiliser pour convertir les dosages massiques (kg/m3) en dosages volumiques ( l/m3)

Fines CPA-CEM I

CPJ-CEM II

Calcaire * Cendres volantes *

Laitier vitrifié * Fumées de silice **

Masse volumique

(kg/m3)

3150 3070 3000 3100 3060

* Valeur calculée pour une proposition de 17% de ce constituant mais conduisant à un ordre de grandeur correct de la masse volumique pour tous les CPJ-CEM II.** Valeur calculée pour 10% de fumées de silice (maximum toléré par la norme)

Fines Cendres

volantes siliceuses

Laitier vitrifié Fumées de silicecalcaires siliceuses

Masse volumique

(kg/m3)

2700 2650 2200 2850

(2700-3000)

2250

(2100-2400)


Ex 5 :

Un béton (D=20) dosé à 350 kg/m3 de CPJ45 renferme 700 kg/m3 de sable siliceux contenant 3% de fines 63mm. Des cendres volantes sont ajoutées à raison de 50 kg/m3

350 700 x 0.03 50

Vfines = + + = 145 l /m3

3.07 2.65 2.2

plasticité (demande en E , visqueux)

C’est trop Pbs retrait

…



ETAPE 6 : Respect des spécifications et des valeurs limites

Exemple: Durabilité des Bétons Prêts à l'Emploi (BPE)





5 classes d’environnements avec des sous-classes

Spécifications particulières (voir poly)

ExEx: pour un environnement 4a2 :

• Eeff/(C+kA) < 0,5• CV/(CV+C) < 0,15• C > 350 kg / m3

• Ciment PM





SEC 1

HUMIDE 2a2b12b2

sans gel ou gel faiblegel modérégel sévère

GEL + SELS 3 gel + sels

MARIN 4b14b24b

immergézone de marnage et d'embrunsmer + gel

CHIMIQUE 5a5b5c

faiblemoyenfort


Ex 6 :

Béton dosé à 330 kg/m3 de ciment CPA55 de consistance plastique, élaboré à partir de deux granulats calcaires concassés (d = 2.7) : Sable 0/6 et Gravillon 6/14 . Un parement soigné est souhaité.

Courbe de référence : x = D/2 = 7mm

y = 50 - 14 + 3 = 49%

Courbe s = 46%

g = 54%

V= 1000 - - (210 x 1.05 x 1.10) = 653 l

S= 653 x 0.46 x 2.7 = 811 kg/m3 = 810 kg/m3

G= 653 x 0.54 x 2.7 = 952 kg/m3 = 950 kg/m3

Vfines = 105 + 653 x 0.46 x 0.08 = 129 l/m3 OK

3303.15



ETAPE 7 : Essais d'étude – corrections : AU LABORATOIRE !

Ajustement de l'ouvrabilité

Ajustement de la formule au m3

Ajustement de la résistance

Ajustement de E pour tenir compte de la teneur en eau des granulats


Devoir libre en formulation du bétonà rendre impérativement avant

le Lundi 09 Octobre, délais de rigueur

Procéder à la formulation d’un béton suivant la méthode exposée au cours à partir des données et des exigences consignées dans le tableau et les courbes granulométriques ci-joints.

Le rapport doit comprendre dans l’ordre :1. rappel des données et des exigences de la formulation2. note de calcul et vérifications avec justification du choix du ciment

(étapes résumées)3. composition granulaire (tracée sur EXCEL sous format normalisé)4. formule finale complète (en kg/m3) yc coût estimatif du m3

Accorder un soin particulier à la présentation qui comptera pour 20% (maximum 3 pages)

Documents

FORMULATION de Beton Dreux