17-07-2003

Francis BUEKENHOUT

CURRICULUM VITAE

BUEKENHOUT, Francis, Jean26 Drève des 2 Bois - 1490 Court St EtienneNé à Ixelles, le 23 avril 1937.Fils d’ouvriers: Jean Buekenhout (1909-1995) et Rosalie Ons (1911-1999).Époux de Monique Van Balberghe (1934).Père de Nadine (1959), Viviane (1961) et Joëlle (1965).Grand-père de Thomas (1989), Alexandre (1991), Martin (1992), Adriane (1996) et Montaine (1998).

Diplômes

Ecole communale n°7, Anderlecht, 1949.Humanités modernes scientifiques, Athénée de Koekelberg, 1956.Licencié en Sciences Mathématiques ULB, 1960 (L.P.G.D.)Agrégé de l’enseignement secondaire supérieur ULB, 1960 (Distinction)Docteur en Sciences ULB, 1965 (L.P.G.D.)

Titres et prix

Élu à l'Académie Royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique (avril 1992). Membre en mai 2002.Prix François Deruyts de l’Académie Royale de Belgique (1982).

Profession

Assistant auprès de M.Paul LIBOIS d'octobre 1960 à septembre 1969.Chef de Travaux associé à partir d'octobre 1966.Chargé de Cours à la VUB d'octobre 1967 à septembre 1970.Professeur extraordinaire d'octobre 1970 à 1998.Professeur extraordinaire à l'ULB à partir d'octobre 1971 puisProfesseur ordinaire d'octobre 1977 à septembre 2002.A partir d’octobre 2002: professeur ordinaire émérite.Séjours comme Professeur visiteur à l'Université du Congo (1966),la State University of New York at Buffalo (1968), la Technische Hochschule de Darmstadt (1974), l'Université de Stirling (1974), Westfield College, Londres (1978), Ohio State University (1980) et (1981), la Technische Hochschule de Braunschweig (1982), et la Freie Universität Berlin (1994).

1

Editeur de journaux mathématiques

-Journal of Combinatorial Theory depuis 1975.-Simon Stevin de 1977 à 1993.-Journal Européen de Combinatoire depuis 1980.- Atti del Seminario di Matematico e Fisico dell' Università di Modena depuis 1987.-Contributions to Algebra and Geometry'' depuis 1995.-Journal of Group Theory depuis 1997.

Conférences

-Participation avec exposés à 33 conférences internationales à Oberwolfach (Allemagne) à partir de 1964.-Directeur scientifique de la conférence “ Finite Geometries “ à Oberwolfach en 1978, 1980, 1982, 1985, 1989.-Directeur scientifique de la conférence “ Extensions of buildings and geometries “ à Oberwolfach, en 1993.-Colloque international sur les théories combinatoires, Rome 1974 (orateur principal).-6th British combinatorial conference - Holloway College, 1976 (orateur principal).-Co-organisateur de conférences internationales à Han-sur-Lesse en 1976 et 1978.-Conference on permutation groups, Oxford 1976 (orateur principal).-Symposium AMS on combinatorial methods, Columbus, Ohio 1978.-Summer institute on finite simple groups, Santa Cruz, California 1979.-Conference Finite simple groups coming of age, Montréal (1982).-Conférence en l'honneur de T.Ostrom, Pullman-Washington (1981).-Conférence en l'honneur de H.Lenz, Berlin (1981).-Conférence en l'honneur de B.Segre, Rome (1981).-Conférences : Société mathématique de Belgique (1966), Colloque CBRM (1968), Hamilton College USA (1968), Temple University USA (1968), Université de Francfort (1969), Université de Tübingen (1972), Université de Birmingham (1974), Université de Toulouse (1974), Univesité de Mainz (1977), Université d'Oxford (1978), Mc MasterUniversity, Canada (1978), Technische Hogeschool Eindhoven (1978), Université de Giessen (1978), Université de Gand (1978), Université de Bielefeld (1979), Université de Tübingen (1979), Séminaire Chevalley, Paris (1980), Université du Michigan (1980), Université de Regina, Saskatchewan (1980), Université de Saskatoon, Saskatchewan (1980), M.I.T. Boston (1981), Université de Giessen, Université de Hannover, Université de Bielefeld (1982), Université de Mainz, Université de Dortmund (1983), Université de Dortmund (1985), Université de Rome (1987), Université de Berlin (1994), Université de Dortmund (2003).

Divers

-Fondateur (1976) puis organisateur de l'Olympiade Mathématique Belge de 1976 à 1987. Président du Jury de 1976 à 1995. Membre du Jury depuis 1995. Trésorier depuis 1987.-Animateur du Séminaire de mathématique élémentaire de l’ ULB depuis 1976.-Membre du Comité de la Société Belge des Professeurs de Mathématique de 1974 à

2

1985.-Membre du Comité National de Mathématique depuis 1981.-Orateur principal à la conférence du C.I.M.E. sur “Buildings Geometries and Diagrams” à Como (1984).-Orateur principal au congrès “Combinatorics 90”, à Gaeta, Italie (1990), au congrès“ Groups and combinatorics” à Durham (1990) et au congrès “ Finite geometries and designs” en Angleterre (1990).-Orateur à la conférence d'hommage à Jacques Tits (Bruxelles) organisée par la Société Mathématique de Belgique (1990).-Orateur à la conférence d'hommage à H.Salzmann (Tübingen) (1990).-Orateur à la conférence d'hommage à Jacques Tits et François Bruhat (Paris) (1991).-Orateur à la conférence “Linear spaces”, Capri (1991).-Participation aux conférences “Diskrete Strukturen” et “Gruppen und Geometrien” à Oberwolfach (1991).-Orateur à la conférence d'hommage à F.Veldkamp (Utrecht) (1991).-Participation au Colloque d'Histoire des Mathématiques de 1900 à 1950, à Luxembourg (juin 1992).-Codirection de la conférence “ Extensions of buildings and generalizations ” à Oberwolfach (janvier 1993).-Codirection de la conférence “ Finite geometries” à Deinze (juin 1992).-Participation au workshop “ Symbolic incidence geometry” à Giessen (avril 1993).-Orateur à la conférence en l'honneur d’ A.M.Cohen à Amsterdam (juin 1993).-Orateur à la conférence “ Groups of Lie type and their geometries ” à Como (juin 1993).-Deux séances de cours dans le cadre EIDMA (Utrecht 1994).-Orateur au Congrès en l'honneur de J.Thas (Gand 1994).-Exposé à la conférence “ Diskrete Geometrie” à Oberwolfach (1994).-Exposé à la conf\'erence “ Gruppen und Geometrien “ à Oberwolfach (1994).-Exposé au Congrès de la “ Deutsche Mathematiker Vereinigung “ à Duisburg (1994).-Exposé au Congrès en l'honneur de Guy Valette (Bruxelles 1994).-Exposé au Discrete Algebra and Geometry Day sur “ Buildings “ (Bruxelles 1994).Organisation de cette rencontre.-Orateur au Congrès Carolus Magnus, Aachen, mars 1995. Exposé sur “ The rise of incidence geometry in the 20th century “.-Participation au Discrete Algebra and Geometry Day sur “ Groupes deréflexions “ (Amiens 1995).-Participation au Discrete Algebra and Geometry Day sur “ Subgroup lattices and algorithms “ (Aachen 1995).-Co-organisateur du Colloque “ Tits buildings and related geometries “ en l'honneur de J.Tits. Gand, du 21 au 22 mars 1996.-Participation à la conférence “ Buildings “ à Oberwolfach du 21 au 27 avril 1996.-Participation au Congrès American Math. Society-Benelux à Anvers du 22 au 25 mai 1996.-Orateur principal à la conférence “ Groups and Geometry “ à Sienne du 1 au 7 septembre 1996.-Orateur principal à la conférence “ Perspectives in Mathematics: Groups and Geometries “ à Bielefeld du 20 au 21 décembre 1996.-Participation au Discrete Algebra and Geometry Day sur “ Lie algebras “ (Eindhoven 1996).-Visite au Professeur A. M. Cohen, Eindhoven, 10.1.1997.-Conférence “ Pourquoi les mathématiques ? “ pour l'Extension de l'U.L.B. à Dinant, le

3

6.2.1997.-Participation au Discrete Algebra and Geometry Day sur GAP (Aachen, 21.3.1997).-Co-organisateur de la Conférence Internationale de Géométrie Finie et Combinatoire à Deinze, 18-24 mai 1997.-Exposé à la Classe des Sciences de l'Académie Royale de Belgique. “ La relation des groupes simples finis et de la géométrie d'incidence “. Bruxelles, le 3.5.1997.-Participation à la Conférence “ Diskrete Geometrie “ à Oberwolfach, 25-31 mai 1997.Exposé: “ Plenty of small regular thin geometries “.-Co-organisateur du Colloque d'algèbre en l'honneur de F.Bingen. Vrije Universiteit Brussel, le 28.11.1997.-Orateur (avec E.Dony) pour un minicours de 12 heures, “ Polyèdres à Mons “.Université de Mons-Hainaut et Haute Ecole de la Communauté Française du Hainaut.Février-Mars 1998.-Co-organisateur du “Discrete Algebra and Geometry Day on Diagram Geometries and Flag-transitive groups. Vrije Universiteit Brussel. Le 20 mars 1998.-Conférence “ Développements de polyèdres et polytopes combinatoires”. Univ. Cath. de Louvain, le 26.3.1998.-Colloque en hommage à J.Van Buggenhaut. Vrije Universiteit Brussel. Exposé sur “ The plane of order eight “. Le 20.6.1998.-Participation à la conférence “Gruppen und Geometrien” à Oberwolfach. Organisateurs: M. Ascbacher, W.M. Kantor, F.G. Timmesfeld. Du 13 au 19 décembre 1998.-Seminar Bingen-Cara on Permutation Groups à la Vrije Universiteit Brussel. Janvier 1999. Quatre heures d’exposés sur “ The O’Nan-Scott Theorem”.-Organisateur d’un cours de 8 heures du Collège de France à l’ULB par Jacques Tits sur “Le plan de Cremona”. Les 2, 9, 23 et 30 mars 1999.-51st British Mathematical Colloquium. Univ. Southampton. 1-4-1999. Orateur principal. “ Incidence Geometry and Finite Groups”.-Colloquium à l’Université de Picardie. Amiens. 28-4-1999. “Géométrie d’incidence et groupes finis”.-Congrès “Belgian Mathematical Society-London Mathematical Society”. Bruxelles. 15-5-1999. “Incidence Geometry and Finite Groups”.- Participation à la Conférence “ (Moufang) Polygons and (Twin) Buildings” organisée par H. Van Maldeghem. Gent, du 21 au 25 juin, 1999.-Socrates Intensive Course on Finite Geometry and its Applications organisé par F. De Clerck. Gent, 3-14 April 2000. J’ai donné un cours de 7heures30 sur “Prehistory and history of polar spaces and generalized polygons”.-Présence au Colloque en l’honneur de Jacques Tits au Collège de France à Paris. Les 3 et 4 mai 2000.-Conférence Combinatorics ‘2000 à Gaeta (Italie) du 28 mai au 3 juin 2000. Organisateurs: A. Bichara, F. Mazzocca, D. Ghinelli, G. Lunardon. Orateur principal. Exposé sur “ Incidence Geometry and Finite Groups”.-Fourth Isle of Thorns Conference on Finite Geometries. Organizers: A. Blokhuis, J. Hirschfeld, D. Jungnickel, J.A. Thas. Du 16 au 21 juillet 2000. Exposé sur “ Generalized elliptic cubic curves”.-Septembre 2000. Membre fondateur et administrateur de l’ASBL: Renaissance Culturelle Européenne.-Présentation du Concours Multimédia du Musée des Sciences de Parentville sur le thème “Arts et Mathématique”. Le 18 octobre 2000. Interview pour les journaux Le Soir et Vers l’Avenir et pour Radio Nostalgie. Exposé et présentation de livres et documentation.

4

-Octobre 2000. Elu membre effectif d’Altaïr, association d’histoire des Sciences et des Techniques.-Participation au Academy Contact Forum “Generalized polygons” le 20 octobre 2000 à Bruxelles, organisé par F. De Clerck, L. Storme, J. A. Thas et H. Van Maldeghem.-Août 2000-février 2001. Consultant pour le Musée des Sciences de Parentville, ULB à propos du Concours multimédia “Art et Mathématique” et de l’exposition “Mathématique 2000”.-Février 2001. Consultant pour le Musée des Beaux-Arts de Charleroi pour la réalisation d’un CD-ROM à propos de l’exposition Art et Mathématique.-Le 15 mars 2001. Interview de 45 minutes sur Radio Campus à propos des expositions Art et Mathématiques de Parentville et Charleroi.-Cercle du Libre Examen de l’ULB. Mars 2001. “Le Polyèdre de Paix”.-Du 7 mars au 15 mai 2001, participation à la mise sur pied d’une séquence de 6 minutes dans l’émission “Matière Grise” sur la chaîne de télévision Rtbf1. -Le 22 mars 2001. Conférence au séminaire des doctorants à l’Université Catholique de Louvain. Titre: “Coup d’oeil sur les immeubles”. -Colloque international “Géométrie au 20ème siècle: 1930-2000”. Institut Henri Poincaré, Paris, 24 au 30 septembre 2001. Exposé sur “Prehistory of Tits Buildings”.-Extension de l’ULB à Wavre, le 4 octobre 2001. Exposé sur “Pourquoi les mathématiques?”.-Participation à la conférence “Finite Geometry” à Oberwolfach. Organisateurs:A. Blokhuis, J. Hirschfeld, D. Jungnickel, J.A. Thas. Du 2 au 9 décembre 2001. Exposé sur “What is an elliptic curve?”.-Académie Royale de Belgique, Classe des Sciences. Séance Publique du 15 décembre 2001. Exposé sur “La symétrie, les groupes de transformations et la géométrie”.-Janvier 2002. Membre du Jury de Thèse d’Harald Gottschalk à l’Université de Halle-Wittenberg. Titre: Amalgams for the O’Nan sporadic group.-Janvier 2002. Président du Jury de Thèse d’Alice Devillers à l’Université libre de Bruxelles. Titre: Classification of some homogeneous and ultrahomogeneous structures.-Mars 2002. Membre du Jury de Thèse de Koen Thas à la Universiteit Gent. titre: Automorphisms and Combinatorics of Finite Generalized Quadrangles.-Mai 2002. Membre du Jury de Thèse de Ralf Gramlich à la Technische Universiteit Eindhoven . Titre: On graphs, geometries and groups of Lie type.-Conférencier principal au Congrès “Algebra-Geometry and interactions”, International Conference in memory of Reinhold Baer. Du 16 au 22 juillet 2002 à Hattingen (Allemagne). Titre de mon exposé: “ The geometries of finite simple groups”.-Septembre 2002. Promoteur de la Thèse d’Alain Gottcheiner à l’Université Libre de Bruxelles. Titre: Constructions et taxonomies de polytopes combinatoires.-Septembre 2002. Membre du Jury de Thèse de Claude Archer à l’Université Libre de Bruxelles. Titre: Classification of group extensions.-Décembre 2002. Membre du Jury de Thèse de Deirdre Luyckx à l’Universiteit Gent. Titre: m-Systems of Finite Classical Polar Spaces.-Janvier 2003. Participation au Moufang Day à l’Universiteit Gent. Présence à la défense de thèse de Tom Demedts.-Le 10 février 2003. Journée d’hommage à Paul van Praag. Exposé sur “ Le dodécaèdre, le groupe Alt(5) et les groupes PSL(2,K) sur un corps commutatif K. “

5

Publications

1. La structure linéaire du plan de translation non arguésien d'ordre neuf. Bull.Ac.R.Belg. 49 (1963) 1206-1213.2. Les plans d'André finis de dimension quatre sur le noyau. Bull.Ac.R.Belg. 50 (1964) 446-457.3. Une généralisation du théorème de von Staudt-Hua. Bull.Ac.R.Belg. 51 (1965) 1282-1293.4. Plans projectifs à ovoïdes pascaliens. Archiv Math. 17 (1966) 89-93.5. Groupes affins et projectifs (avec X.Hubaut). Bull. Ac.R.Belg. 52 (1966) 368-381.6. Ovales et ovales projectifs. Acc.Naz.Lincei 40 (1966) 46-49.7. Etude intrinsèque des ovales (thèse de doctorat). Rendiconti di Mat. 25 (1966) 1-61.8. Espaces linéaires. Institut de Math. ULB (1967) 83p.9. Remarques sur l'homogénéité des espaces linéaires et des systèmes de blocs.Math.Zeit. 104 (1968) 144-146.10. Espaces à fermeture. Bull.Soc.Math.Belg. 19 (1967) 147-178.11. Ensembles quadratiques des espaces projectifs. Math.Zeit. 110 (1969) 306-318.12. Une caractérisation des espaces affins basée sur la notion de droite. Math.Zeit. 111 (1969) 367-371.13. An axiomatic of inversive spaces. Journ.Combi.Theory 11 (1971) 208-212.14. On 2-designs whose group of automorphisms is transitive on the couples ofintersecting lines. J. Lond. Math. Soc. 5 (1972) 663-672.15. A characterization of the affine spaces of order two as 3-designs. Math.Zeit. 118 (1970) 83-85.16. Inversions in locally affine circular spaces. Math.Zeit.I,II, 119 (1971) 189-202; 120(1972) 165-177.17. On the orbits of collineation groups. Math.Zeit. 119 (1971) 273-275.18. Some primitive groups normalizing a PSL(2,q). Bull. Soc. Math. Belg. 23 (1971) 331-347.19. Transitive groups in which involutions fix one or three points. J. Algebra 23 (1972) 438-451.20. Doubly transitive groups in which the maximum number of fixed points of involutions is four. Arch.Math. 23 (1972) 362-369.21. (avec R.Deherder) Espaces linéaires finis à plans isomorphes. Bull.Soc.Math.Belg. 23 (1971) 348-359.22. La géométrie des groupes de Fischer. Rapport ULB. Non publié. 1972.23. (avec P.Rowlinson) On (1,4)-groups II. Journ. Lond. Math. Soc. 8 (1974) 507-513.24. (avec E.Shult) On the foundations of polar geometry. Geo.Ded. 3 (1974) 155-170.25. (avec R. Metz) On circular spaces having no disjoint circles. Geo.Ded. 3 (1975) 441-445.26. Characterizations of semi-quadrics. A survey. Atti. Coll. Teor. Comb. Roma 1 (1976) 393-421.27. (avec C.Lefèvre) Generalized quadrangles in projective spaces. Arch.Math. 25 (1974) 540-552.28. Foundations of one dimensional projective geometry based on perspectivities. Abh. Math. Sem. Hamburg 43 (1975) 21-29.29. On weakly perspective subsets of Desarguesian projective lines. Abh. Math. Sem. Hamburg 43 (1975) 30-37.30. (avec C.Lefèvre) Semi quadratic sets in projective spaces. Journ. Geometry 7 (1976)

6

17-26.31. (avec X.Hubaut) Locally polar spaces and related rank 3 groups. Journ.Alg. 45 (1977) 391-434.32. (avec P.Rowlinson) On (1,4)-groups III. J.Lond.Math.Soc. 14 (1976) 487-495.

33. Existence of unitals in translation planes of order q2 and rank 4. Geo.Ded. 5 (1976) 189-194.34. Extensions of polar spaces and the doubly transitive symplectic groups. Geo.Ded. 6(1977) 13-21.35. (avec R.Metz et J.Totten) A classification of linear spaces based on quadrangles I. Simon Stevin 52 (1978) 31-45.36. (avec J.Totten) A classification of linear spaces based on quadrangles III. Geo.Ded. 8 (1979) 423-435.37. Diagrams for geometries and groups. Journ.Comb.Th. 27 (1979) 121-151.38. Separation and dimension in a graph. Geo.Ded. 8 (1979) 297-298.39. What is a subspace ? Proceedings British Comb.Cong. 1977, 1-22.40. On the geometry of diagrams. Geo.Ded. 8 (1979) 253-257.41. The Geometry of diagrams. Proc.Symp.Pure Math. AMS 34 (1979) 69-75.42. A characterization of polar spaces. Simon Stevin 53 (1979) 3-7.43. (avec P.Rowlinson) The uniqueness of certain automorphic graphs. Geo.Ded. 11 (1981) 443-446.44. (avec L.Batten) Quadriques partielles d'indice deux. Journ.Geom. 16 (1981) 93-102.45. The basic diagram of a geometry. In ``Geometry and groups''. Lect. Notes in Math. 893, Springer (1981) 1-29.46. Les plans de Benz: une approche unifiée des plans de Moebius, Laguerre etMinkowski. Journ.Geom. 17 (1982) 61-68.47. (g,d*,d)-gons. Proc.Conf.Finite Geo. M.Dekker (1983), 93-111.48. (avec N.Percsy) Permutations d'une droite affine respectant les échelles. Bull. Acad. R. Belg. 68 (1982) 25-29.49. Some building geometries of spherical type as sets of points and lines. Proc. Conf. Comb. Geo. Rome, Annals of discrete Math. 18 (1983) 177-180.50. (avec A.Sprague) Polar spaces having some line of cardinality two. Journ.Comb.Th. (A) 33 (1982) 223-228. 51. An approach of building geometries based on points, lines and convexity. Journ. Europ. Comb. 3 (1982) 103-118.52. (avec B.Fischer) A locally dual polar space for the Monster. Université Libre de Bruxelles (1982). 10 pages.53. Cooperstein's theory. Simon Stevin 57 (1983) 125-140.54. Diagram geometries for the sporadic groups. Proc. Conf. “Finite simple groups, coming of age”. Contemporary Math. 45 (1985) 1-32.55. Geometries for the Mathieu group M12. In “Springer Lecture Notes” nr.969 (1982)

74-85.56. (avec W.Schwarz) A simplified version of strong connecticity in geometries. Journ. Comb. Th. (A) 37 (1984) 73-75.57. Good contributors to the order of the finite simple groups. Arch.Math. 44 (1985) 289-296.58. The geometry of the finite simple groups. In Proc. C. I. M. E. conference on buildings geometries and diagrams. “Springer Lecture Notes” 1181 (1986) 1-78.59. (avec S. Rees) The subgroup structure of the Mathieu group M12. Math. of

Computation. 50 (1988) 595-605.60. (avec A. Delandtsheer et J. Doyen) Finite linear spaces with flag-transitive and locally

7

primitive groups. Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena 34 (1986) 193-197.61. On affine quadratic sets. Atti. Sem. Mat. Fis. Univ. Modena 35 (1987) 226-232.62. On a theorem of O'Nan and Scott. Bull. Soc. Math. Belg. 40 (1988) 1-9.63. (avec D.Buset) Foundations of incidence structures. Geo.Ded. 25 (1988) 269-296.64. (avec A.Delandtsheer et J.Doyen) Finite linear spaces with flag-transitive groups. Journ.Comb.Th. (A) 49 (1988) 268-293.65. On the foundations of polar geometry II. Geo.Ded. 33 (1990) 21-36.66. (avec A. Delandtsheer, J. Doyen, P. Kleidman, M. Liebeck, J. Saxl) Linear spaces with flag-transitive automorphism groups. Geo.Ded. 36 (1990) 89-94.67. (avec E.Dony) The regular polyhedra whose symmetry group is Z2xSym(5). Bull. Soc.

Math. Belg. 42 (1990) 471-476.

68. More geometry for Hering's 36:SL(2,13). In Advances in Finite Geometries and Designs (ed. Hirschfeld, Hughes, Thas) 57-68, Oxford (1991).69. The Higman-McLaughlin theorem for flag-transitive linear spaces. Geo. Ded. 36 (1990) 171-179.70. A Belgian Mathematician: Jacques Tits. Bull. Soc. Math. Belg. 42 (1990) 463-465.71. Questions about linear spaces. Discrete Math 129, 1994, 19-27.72. A theorem of Parmentier characterizing projective spaces by polarities. In “Finite geometry and combinatorics”, Ed. F.De Clerck et al., Cambridge U.P. 1993, 69-72.73. (avec H.Van Maldeghem) A characterization of some rank 2 incidence geometries by their automorphism group. Mitt. Math. Sem. Giessen, 218, 1994, 1-70.

74. (avec O.H.King) Geometries with diagram LP*. In “Finite geometry andcombinatorics”, Ed. F.De Clerck, J. Hirschefeld, Cambridge U. P. 1993, 73-87.75. (avec H.Van Maldeghem) Remarks on finite generalized hexagons and octagons with a point transitive automorphism group. In “Finite geometry and combinatorics”, Ed. F. De Clerck et al., Cambridge U.P. 1993, 89-102.76. (avec A. M. Cohen) Projective embeddings of polar spaces, 25 pages, Chapitre d'un livre en préparation.77. (avec H.Van Maldeghem) Finite distance transitive generalized polygons. Geo. Ded., 52, 1994, 41-51.78. An introduction to incidence geometry. Chap.1 du Handbook of Incidence Geometry. Elsevier 1995, 1-25.79. Foundations of incidence geometry. Chap.3 du Handbook ofIncidence Geometry. Elsevier 1995, 63-105.80. (avec P.Cameron) Projective and affine geometry over a division ring. Chap 2 du Handbook of Incidence Geometry. Elsevier 1995, 27-61.81. (avec A.Pasini) Finite diagram geometries extending buildings. Chap 22 du Handbook of Incidence Geometry. Elsevier 1995, 1143-1253.82. Minimal flagtransitive geometries. In ``Combinatorics '90''. Ed. A. Barlotti, A. Bichara, P. V. Ceccherini, G. Tallini. North-Holland. 1992, 69-70.83. (avec M. Dehon, I. Deschutter) Projective injections of geometries and their affine extensions. Journ. Geom. 52, 1995, 41-53.84. (avec S. Bouzette, E. Dony, A. Gottcheiner) A theory of unfoldings for polyhedra and polytopes related to incidence geometries. Designs, Codes and Cryptography. 10, 1997, 115-136.85. Finite groups and geometries: a view on the present state and on the future. In Ed. W. M. Kantor, L. Di Martino, Groups of Lie Type and their Geometries. Cambridge U. P. 1995, 35-42.86. (avec C.Huybrechts, A.Pasini) Parallelism in diagram geometry. Bull. Belg. Math. Soc. 3 (1994) 355-397.

8

87. Editeur du Handbook of Incidence Geometry, Foundations andBuildings (24 chapitres). 1420 pages. North-Holland 1995.88. (avec M.Dehon et D.Leemans) All geometries of the Mathieu group M11 based

on maximal subgroups. Experimental Mathematics 5 (1996) 101-11089. (avec M. Dehon et D. Leemans) An Atlas of residually weakly primitive geometriesfor small groups. Mémoire Acad. R. Belg. Cl. des Sciences. Coll. 8, Ser. 3, Tome XIV. 1999. 175 pages.90. (avec Ph.Cara et M.Dehon) Geometries of small almost simple groups based onmaximal subgroups. Belg. Math. Soc. Supplement. 1998.91. (avec D.Leemans) On the list of finite primitive permutation groups of degree≤ 50. Jour. Symbol. Comp. 22 (1996) 215-225.92. (avec M.Parker) The number of nets of the regular convex polyhedra in dimension ≤ 4. Discrete Mathematics. 186 (1998) 69-94.93. The rise of incidence geometry and buildings in the 20th century. In Charlemagne and his heritage, 1200 Years of Civilization and Science in Europe, Eds. P. L. Butzer e. a., Brepols, Turnhout, 1998, 235-256. 94. (avec M.Dehon et Ph.Cara) Inductively minimal flag-transitive geometries. In Ed. N. L. Johnson, Mostly Finite Geometries, Marcel Dekker, New York. 1997, 185-190.

95. (avec C.Huybrechts) A c.L*-geometry admitting J2 as automorphism group. Geo.

Dedicata. 73, 1998, 225-235.96. (avec Ph.Cara) Some properties of inductively minimal geometries. In Eds. F. De Clerck e. a. , Proceedings Finite Geometry and Combinatorics. Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 5, 1998, 213-220.97. (avec B.Baumeister) On the classification of flag-transitive c.c*-geometries. Geo. Dedicata. 75, 1999, 1-18.98. (avec M.Dehon et D.Leemans) On flag-transitive incidence geometries of rank 6 for the Mathieu group M12. In Groups and geometries, editor A. Pasini e. a. , Basel,

Birkhäuser, 1998, 39-54.99. Editeur (avec F. De Clerck e.a.). Finite Geometry and Combinatorics. Proceedings of the Third International Conference at Deinze. Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 5 (1998) 121-484.100. (avec D.Leemans) On a geometry of Ivanov and Shpectorov for the O'Nan sporadic simple group. Journ. Comb. Th.(A). 85, 1999, 148-164.101. O'Nan-Scott theorem. In ``Encyclopaedia of Mathematics SupplementVolume I. Ed. M.Hazewinkel''. Kluwer Acad. Publ. 1997. Page 389.102. La relation des groupes simples finis et de la géométrie d'incidence. Bull. Acad. R. Belg. Cl. Sciences. 8 (1997) 121-125.103. (avec J. Brocas et M. Dehon) Enantiomeric labelling of chemical graphs. Journ. Chemical Information and Computer Sciences. 38 (1998) 798-810.104. The O’Nan-Scott Theorem. Seminar Bingen-Cara on Permutation Groups. Vrije Universiteit Brussel. 1999. 27 pages.105. Incidence Geometry and Finite Groups. Université libre de Bruxelles. 1999. 12 pages.106. Géométrie d’incidence et groupes finis. Université libre de Bruxelles. 1999. 13 pages.107. (avec Philippe Cara et Koen Vanmeerbeek). Geometries of the group PSL(2,11). Geo. Dedicata. 83 (2000) 169-206.108. (avec Denis Bonheure et Dimitri Leemans). On the Petrials of thin rank 3 geometries. Journ. Geom. 71 (2000) 19-25

9

109. Prehistory and history of polar spaces and generalized polygons. Intensive course on Finite Geometry and its Applications. Gent, April 3-14, 2000. 44 pages.110. Generalized elliptic cubic curves. In Blokhuis, Hirschfeld, Jungnickel, Thas( editors), Finite Geometries. Proceedings of the Fourth Isle of Thorns Conference. Kluwer, Dordrecht, 2001, 35-48.111. (avec P.O. Dehaye et D. Leemans). RWPRI and (2T)1 flag-transitive linear spaces.

Contributions to Algebra and Geometry. 44, 2003, 25-46.112. The prehistory of Tits Buildings. Actes du Colloque International “Géométrie au 20 ème siècle: 1930-2000”. A paraître.113. La symétrie, les groupes de transformations et la géométrie. Bull. Acad. R. de Belgique, Classe des Sciences. 7-12, 2001, 301-310.114. (avec Ph. Cara, M. Dehon, D. Leemans) Residually weakly primitive geometries of small sporadic and almost simple groups: a synthesis. Ricerche Mat. A paraître.

Ouvrage en préparation

Avec A.M.Cohen, Diagram Geometries (depuis 1982).

Publications didactiques

1. Lien entre groupes et géométrie. Math.Pédag. 1 (1975) 51-56; 2 (1975) 91-103; 3 (1975) 129-138.2. Zigzags sur la longueur du segment. Math.Pédag. 5 (1976) 5-10.3. Une belle application des probabilités. Math.Pédag. 8 (1976) 213-215.4. Centres de symétrie. Math.Pédag. 19 (1978) 11-16.5. Vivre la mathématique 1,2,3 (avec H. Meunier et M. Tallier) Didier Hatier, 1980, 1981, 1982. Vol.4 (avec M.Frédérickx) ULB, 1985, vol.5 et 6 (avec M. Frédérickx) ULB, 1987-88. 6. Les groupes sporadiques. La Recherche 13 (1982) n°131, 348-355. 7. Les groupes en mathématique élémentaire. Math.Pédag. 28 (1980) 53-76.8. Aventure parmi les groupes simples. Math.Pédag. 44 (1983) 5-10.9. Les débuts des coniques. Math.Pédag. 52 (1985) 3-16.10. Lieux géométriques. Pourquoi? Comment? Math.Pédag. 53 (1985) 55-66.11. Les polygones, un domaine en friche. Math.Pédag. 54 (1985) 13-26.12. Verplaatsingen in de ruimte en in het vlak. Wisk.en Onderw. (1984) 309-314.13. Les groupes. Encyclopédie Philosophique Universelle. PUF (1989) 1057-1063. 14. A propos du dessin précis en projection parallèle, de figures regulières planes et spatiales. Math.Pédag. 73 (1989) 5-13.15. Espace, mathématique et géométrie; in ``L'espace''. ULB, 1992.16. La spirale des dérivées. In ``L'enseignement de l'analyse aux débutants'', Ed. Hauchart, Rouche. Erasme. Namur. 1992, 7-17.17. La tradition mathématique. Traduction du chapitre 1 de ``Mathematics as an Educational Task'' H.Freudenthal. CeDoP, ULB, 1994.18. (avec C.Bouckaert) Histoire des mathématiques. Bibliographie commentée à l'intention des enseignants et de leurs élèves. CeDoP, ULB, 1994.19. (avec S.Trompler) La mathématique des dinosaures. Mathématique & Pédagogie. 108 (1996) 39-44.20. Ensembles totalement ordonnés. UREM, ULB, 1996, 32 pages.21. Approches des nombres réels. UREM, ULB, 1996, 20 pages.22. Bibliographie des nombres réels. UREM, ULB, 1996, 8 pages.23. Réflexions sur la géométrie avant 6 ans. UREM, ULB, 1997, 12 pages.

10

24. (avec E. Dony). Les débuts des polyèdres. Université libre de Bruxelles. 1998. 31 pages.25. (avec E. Dony). Les polyèdres convexes à faces régulières. Université libre de Bruxelles. 1998. 7 pages.26. Une définition de polyèdre. Université libre de Bruxelles. 1998. 8 pages.27. (avec E. Dony). Les polyèdres étoilés de Kepler-Poinsot. Université libre de Bruxelles. 1998. 14 pages.28. (avec E. Dony). Les polyèdres uniformes. Université libre de Bruxelles. 1998. 9 pages.29. Développements de polyèdres et polytopes combinatoires. Université libre de Bruxelles. 1998. 29 pages.30. Veelvlakken: beginselen van Regulariteit en Semi-Regulariteit “. UREM-Université Libre de Bruxelles. 1999. 20 pages.31. Les démonstrations: une vision génétique et en spirale. Mathématique & Pédagogie n° 124, 1999, 15-43.32. Le programme d’Erlangen de Felix Klein (1872). La relation entre les géométries et les groupes. Séminaire CREM-GEPEMA-UREM. 1999. 49 pages.Nouvelle version: Géométries et groupes en 1872: Félix Klein et le programme d’Erlangen. Altaïr. Mars 2000. 57 pages.33. La spirale de la similitude. UREM-ULB. 1999. 22 pages.34. Félix Klein et le programme d’Erlangen. Présenté au Colloque international francophone sous le patronage de l’Unesco EM 2000. Grenoble. Du 15 au 17 juillet 2000. L’enseignement des mathématiques dans les pays francophones au XXè siècle, et ses perspectives pour le début du XXIè siècle. Rapport interne ULB.35. Les polyèdres de Lucy à Jacques Tits. Présenté au Congrès de l’Association des Cercles francophones d’Histoire et d’Archéologie de Belgique. Du 24 au 27 août 2000. Mons. Rapport interne ULB. 36. Le groupe des déplacements de l’espace euclidien. Séminaire CREM-GEPEMA-UREM. 2001. 15 pages. 37. Une étude axiomatique de l’espace affin et de l’espace euclidien. 1966. Manuscrit de 160 pages demeuré inédit jusqu’en 2001.38. La dualité en géométrie projective. Présenté au Groupe de contact FNRS sur l’histoire comparée des sciences. 2001. Cahiers du Centre de Logique, Volume 12, 2002, 27-40.39. Artistiquement mathématique ... Telex, n° 160, 2001, page 7.40. Art et mathématiques. Dossier Pédagogique de l’Exposition <<Math 2000>>. Musée des Sciences et des Techniques de Parentville. ULB. 2001. 2-3.41. Qu’est-ce qu’un grand problème mathématique? Dossier Pédagogique de l’Exposition <<Math 2000>>. Musée des Sciences et des Techniques de Parentville. ULB. 2001. 35-36.42. L’Olympiade Mathématique Belge. In P. Dupont et C. Villers, Olympiades Mathématiques Belges, Recueil de questions, volume 5, SBPM, 2002, Pages 6 à 11.43. (avec Claudine Da Conceiçao Silva, E. Dony, A. Gottcheiner). Le Polyèdre de Paix. A paraître.44. (avec Charlotte Bouckaert, C. Culus, Monique Fréderickx, Renée Gossez ) La fleur chinoise: un avatar du cube. A paraître.

Conférences et congrès didactiques

11

-Séminaire de géométrie élémentaire à l'ULB.Groupes finis d'isométries (octobre 1987).Du neuf sur les polygones et polyèdres réguliers? (février 1988).-Colloque sur l'enseignement de l'Analyse aux débutants. Namur, 1991, Exposé sur ``La spirale des dérivées''.-Congrès de la SBPM à Ferrières. Août 1993, Exposé (avec S.Bouzette et R.Gossez) sur: “Se repérer en mer avec des hyperboles”.-Proclamation de l'Olympiade Mathématique Belge, 6 mai 1995. Exposé: ``Du cube au dodécaèdre régulier, aux groupes simples et aux immeubles de Tits''.-Congrès de la SBPM à Mons. Août 1995. Exposé sur ``Les Mathématiques des dinosaures''.-Participation à la conférence ``Logique dans l'Enseignement des Mathématiques'' à Liège du 29 au 30 mai 1996.-Extension de l'ULB. ``Pourquoi les Mathématiques ?'' Dinant, le 6.2.1997.-Conférence Altaïr (avec E. Dony). 22-3-1997. “Histoire des polyèdres et de leur régularité”.-Conférence à l'Université de Mons-Hainaut sur ``Le point de vue structural dans l'enseignement des mathématiques''. Mons le 21.4.1998.-Dertiende Vlaamse Wiskunde Olympiade 1997-1998. Gastvoordracht ``Verhalen over veelvlakken''. Leuven, le 5.5.1998.-Vergadereng voor leraars. F. Bingen. 25-11-1998. Vrije Universiteit Brussel. Bezoek aan veelvlakken.-Journée de contact ULB-Ville de Bruxelles. Athénée A. Max. 27-4-1999. Exposé sur “ Histoires de polyèdres”.-VVWL Congress. Oostende. 2-7-1999. “Veelvlakken: beginselen van Regulariteit en Semi-Regulariteit”.-Congrès de la SBPM à Morlanwelz. 25-8-1999. Exposé sur “ Les démonstrations: une vision génétique et en spirale”.-Mathématique du secondaire. UREM-ULB. 15-10-1999. “ Encore la racine carrée”.-Séminaire CREM-GEPEMA-UREM. 19-11-1999. “Le programme d’Erlangen de Félix Klein (1872). La relation entre les géométries et les groupes”. -Mathématique du secondaire. UREM-ULB. 26-11-1999. “La spirale de la similitude”.-Séminaire à l’ULB. 9-12-1999. Un jeu de mécanique discrète.-Conférence Altaïr . 18-3-2000. “Géométries et groupes en 1872: Félix Klein et le programme d’Erlangen”.-Colloque international francophone sous le patronage de l’Unesco EM 2000. Grenoble. Du 15 au 17 juillet 2000. L’enseignement des mathématiques dans les pays francophones au XXè siècle, et ses perspectives pour le début du XXIè siècle. Exposé sur “Félix Klein , le Programme d’Erlangen et ses retombées pour l’enseignement des mathématiques”. -Congrès de l’Association des Cercles francophones d’Histoire et d’Archéologie de Belgique. Du 24 au 27 août 2000. Mons. Exposé sur “Les polyèdres de Lucy à Jacques Tits”. -Mathématique du secondaire. UREM-ULB. 22-9-2000. “Encore la spirale de la similitude”.-Mathématique du secondaire. UREM-ULB. 22-12-2000. “Encore les démonstrations: une vision génétique et en spirale”. -Séminaire CREM-GEPEMA-UREM. 12-1-2001. “Le groupe des déplacements de l’espace euclidien”.

12

-Groupe de contact F.N.R.S. Histoire comparée des sciences. 17-2-2001. “Dualité en géométrie projective”.-Présentation de l’exposition “Mathématique 2000” au Musée des Sciences de Parentville, ULB. 9-2-2001. “ La fleur chinoise et l’île de Paix”.-Cercle des Sciences de l’ULB. Avril 2001. “Les polyèdres: de Lucy à Jacques Tits”.-Mathématique du secondaire. UREM-ULB. 5-10-2001. “Encore la spirale de la similitude”.-Mathématique du secondaire. UREM-ULB. 21-12-2001. “Toujours les démonstrations: une vision génétique et en spirale”.-Séminaire CREM-GEPEMA-UREM. Le 18-1-2002. “La géométrie projective pour les débutants”.-Le 31 janvier 2002. Visite d’Omar Boutéglifine, inspecteur de mathématiques au Maroc et didacticien.-Athénée Gatti de Gamond, Bruxelles. Le 7-3-2002. “Les polyèdres: de Lucy à Jacques Tits”.-CEPULB. Le 11-3-2002. “Les polyèdres: d’hier à aujourd’hui”.-Extension de l’ULB à Dour. Le 18-3-2002. “Les polyèdres: de Lucy à Jacques Tits”.-Athénée Paul Delvaux, Ottignies. Le 28-3-2002. “Pourquoi les mathématiques?”-Congrès de la SBPM à Soignies. Le 22-8-2002. “ Histoire des polyèdres et de leur régularité”.-Extension de l’ULB à Jodoigne. Le 11 mars 2003. “Pourquoi les mathématiques?”.-Université de Dortmund. Le 24 juillet 2003. Reflections on geometry before age six.

Divers

-Animation de l'UREM (unité de recherche sur l'enseignement des mathématiques) depuis 1992.-Membre du Conseil d'Administration du Crem (1992-2000).-Fondateur de l'Olympiade Mathématique Belge (1976) et président du jury (1976-1995). Membre du jury (1995-).

Note sur mes travaux

Le dénominateur commun de mes travaux est l'interaction entre les groupes et la géométrie d'incidence, dont la théorie des immeubles de Tits est le modèle par excellence. A l'opposé du point de vue de Klein dans son Programme d'Erlangen (1872), la théorie des groupes est cette fois un prétexte, pour faire de la géométrie. J'ai été conduit dans cette voie, par l'enseignement de P.Libois et ensuite, par l'influence de J.Tits. Mes premières recherches, non publiées, se situent en géométrie algébrique classique (1960). Elles me conduisent à un concept simple de courbe cubique abstraite, non plongée dans un espace ambiant, également non publié, et sur cette base, à une notion d'ovale abstrait qui fournit le sujet de ma thèse. Un résultat intéressant pour les fondements de la géométrie, caractérise les ovales plongés vérifiant le théorème de Pascal dans un plan quelconque: ce plan doit être défini sur un corpscommutatif et l'ovale doit être une conique. Les ovales abstraits ont inspiré de nombreux travaux à l'étranger jusqu'à nos jours. Des coniques et ovales je suis passé tout naturellement aux quadriques et à leur version axiomatisée, les ensembles quadratiques des espaces projectifs dont j'ai pu développer une théorie performante(1969) en reprenant des idées de Tits qui avait traité le cas particulier des quadriques

13

d'indice un. C'est la base de nombreux développements sur les espaces polaires plongés qui font partie aujourd'hui de l'essentiel de leur théorie. Les espaces polairesconstituent avec les espaces projectifs, les immeubles les plus importants, ceux qui correspondent aux groupes classiques. Leur théorie est bien plus difficile que celle des espaces projectifs. Les efforts combinés de Veldkamp (1959) et de Tits (1968) livrentune classification complète des espaces polaires qui est la clé de voûte du livre de Tits (1974). Avec Shult (1972) je suis à même de simplifier de manière spectaculaire les axiomatiques de Veldkamp et Tits. La simplicité du résultat le rend utile. A titre d'exemple, un travail d'Aschbacher (1977) caractérise les groupes du type de Lieexceptionnels et fait véritablement basculer la classification des groupes simples finis. La preuve utilise de manière essentielle, le théorème de Buekenhout-Shult. Ce travail d'Aschbacher lui vaut le “ Cole Prize” for Algebra de l'American Mathematical Society. Dans la révision de la classification entreprise depuis 1982 environ, les méthodes géométriques qui ont été entre-temps développées dans le sillage du théorème de Buekenhout-Shult, jouent un rôle systématique.Avec C.Lefèvre (1974), j'ai fondé une théorie géométrique des espaces polaires plongés dans un espace projectif qui a servi de modèle à de nombreux autres travaux et qui apparait fondamental pour une théorie achevée des espaces polaires. Vers 1960, P.Libois avait lancé l'étude des espaces linéaires vus comme une généralisationcommune des espaces projectifs et affins. J'ai bâti une théorie géométrique des espaces linéaires (1967) qui s'est avérée influente. Elle m'a livré le système axiomatique connu qui est le plus performant pour les espaces affins (1969) et j'ai pu appliquer celui-ci à des caractérisations analogues d'espaces conformes. De même, un travail de théorie des groupes pure dû à B.Fischer et produisant notamment trois groupes simples sporadiques peut s'interpréter très simplement en termes d'espaces lin\'eaires (1972).Dans cette veine, je signale encore la première construction d'unitaux non classiques dans un plan arguésien, les unitaux classiques étant des objets géométriques liés aux groupes PSU(3,K) (1976).Une autre composante de mon travail réside dans l'étude de divers types de groupes de permutations, notamment la classification surprenante à l'\'epoque, des groupes transitifs dont les involutions fixent toutes un ou trois points. Dans ce contexte, j'ai mis aupoint une nouvelle conception de la structure de droite projective (1975) dont j'ai fait la théorie et qui apporte aujourd'hui des simplifications appréciées dans la théorie des espaces polaires plongés.Les espaces de Fischer sporadiques et d'autres groupes sporadiques livrent des graphes qui sont localement des espaces polaires. Avec X.Hubaut (1976) j'ai obtenu des classifications intéressantes de ces extensions d'espaces polaires. Ce travail a fait école et les extensions d'immeubles sont en ce moment, le sujet de nombreusesrecherches dans le monde.En 1975, mon \'etude des immeubles, celle des extensions d'espaces projectifs et d'espaces polaires et celle de géométries voisines comme les espaces affins et linéaires, me donnaient l'idée des diagrammes généralisant les diagrammes de Coxeter-Dynkin dont Tits avait fait un trait caractéristique dans sa théorie des immeubles.Les nouveaux diagrammes expliquèrent rapidement une majorité des groupes sporadiques. Durant la période 1975-1985, je me suis occupé de fonder une théorie générale des géométries d'incidence à diagrammes et plus encore, d'explorer de manière systématique les petits groupes simples, d'un point de vue géométrique. J'ai

14

découvert ainsi une bonne centaine de géométries intéressantes et d'autres auteursont largement accru ce réservoir d'exemples pour l'avenir. Par la suite j’ai développé avec d’autres diverses ébauches de théories dont le but est une interprétation géométrique satisfaisante de tous les groupes simples finis. Durant les années 1990, j'ai accumulé sur ce terrain, d'énormes données expérimentales, avec l'aide de M.Dehon, D. Leemans, Ph. Cara et divers autres collaborateurs. Leur analyse se poursuit.En 1985, des conséquences théoriques importantes de la classification des groupes simples finis, m'ont amené à penser qu'une attaque des espaces linéaires finis homogènes en leurs drapeaux, devenait raisonnable. Avec Delandtsheer et Doyen dans un premier temps, puis avec le renfort de Kleidman, Liebeck et Saxl, nous avons mené ce projet à bonne fin. La démonstration du résultat final est loin d’être achevée en raison de circonstances diverses. Le caractère fondamental du résultat le rend utile et de nombreuses applications ont déjà suivi. Il se pourrait que ce soit une pièce maî tresse dans l'interprétation géométrique des groupes simples finis.

Thèses de doctorat sous ma direction

Comme assistant de Paul Libois

- Noël Nizette - 1971 ” Une classe d'espaces affins généralisés”.

Comme professeur de géométrie

- Jean-Paul Doignon - 1975 “ Segments et ensembles convexes”.- Roger Deherder - 1976 “ Recouvrements”.- Luc Teirlinck - 1976 “ Kombinatorische strukturen “ (VUB).- Christiane Lefèvre-Percsy - 1976 “ Semi-quadriques et sous-ensembles des espaces projectifs “.- Gisèle De Meur - 1978 “ Espaces de Fischer hermitiens “.- Michel Dehon - 1979 “ Designs et sous-designs “.- Nicolas Percsy - 1980 “ Plongement de géométries “.- Marie-Martine Moreau-Patris - 1981 “ Groupes de permutations dont les involutions fixent peu de points “.- Ousmane Diawara - 1984 “ Sur le groupe simple de McLaughlin “.- Johannes Ueberberg (avec J.Doyen) - 1990 “ Bögen, blockaden und Baer Unterräume in endlichen projektiven Räumen “.- Michel Hermand - 1990 “ Géométries, langage Cayley et groupe de Hall-Janko “.-Bernhard Mühlherr-1994. “Some contributions to the theory of buildings based on the gate property”.- Cécile Huybrechts - 1996 “ Réductions des géométries de type L.L* ”.- Serge Lehman - 1997 “ Caractérisation inductive des Grassmanniennes d'immeubles en termes d'espaces de droites “.- Dimitri Leemans - 1998 “ Classification of RWPRI geometries for the Suzuki simple groups “.-Philippe Cara-1999. “A study of RWPRI geometries for the finite symmetric groups” (VUB).

15

-Gavin Seal-2000. Morphisms of polar spaces and related structures.-Alain Gottcheiner. 2002. Constructions et taxonomies de polytopes combinatoires.

Thèse d'agrégation

Luc Teirlinck - 1981 ``Factorization properties for isometries of matroids into projective spaces''.

Jurys de thèse (incomplet, rubrique commencée en 2002)

Dienst. Habilitationsschrift. Darmstadt. 1975.Lucien Bénéteau.Kasadi. Dijon.Hendrik Van Maldeghem. Karakterisering van Driehoeksgebouwen. Universiteit Gent. 1984.Anne Delandtsheer.Patricia Vanden Cruyce.Bernhard Mühlherr. Dissertation. Some Contributions to the Theory of Buildings Based on the Gate Property. Tübingen. 1994.Schulte.W. Lempken. Die Untergruppenstruktur der endlichen einfachen Gruppe J4. Mainz. 1985.Kristel Van Steen. Non-spherical Tits-buildings of rank 3. Gent. 1996.Harald Gottschalk. Amalgams for the O’Nan sporadic group. Halle-Wittenberg. 2002.Bui Xuan Hai. Arrangements of subgroups in the general and special linear groups over rings. Université de Mons-Hainaut. 1995Alice Devillers. Classification of some homogeneous and ultrahomogeneous structures. ULB. 2002.Koen Thas. Automorphisms and Combinatorics of Finite Generalized Quadrangles. RUG. 2002. Ralf Gramlich. On graphs, geometries and groups of Lie type. TU Eindhoven. 2002.Claude Archer. Classification of group extensions.ULB. 2002.Deirdre Luyckx. m-Systems of Finite Classical Polar Spaces. Universiteit Gent 2002.Munzer Abou Hashish. Applications trilinéaires alternées et courbes elliptiques généralisées; classifications et utilisations cryptographiques. Doctorat de l’Institut National. Toulouse. 2003.

Ajouts

-Depuis 1990, membre de l'Editorial Board pour les “ Research and Lecture Notes in Mathematics, subseries Combinatorics “ publiés par Mediterranean Press.-Titulaire en 1981, d'un contrat de recherche de la National Science Foundation des U.S.A.-Crédit aux chercheurs du F.N.R.S. depuis 1983, en vue d’implémenter le système informatique CAYLEY puis MAGMA à l’ Université libre de Bruxelles.-Promoteur de 86 mémoires de licence et de 5 autres comme assistant de Paul Libois.- Co-organisateur du Séminaire Université de Gand-Université libre de Bruxelles sur “Finite Geometry and Buildings” depuis 1994 (?***).-Co-organisateur du Séminaire de Géométrie Elémentaire CREM-GEPEMA-UREM (1999-).

16

-Préface pour le livre de A. Beutelspacher et U. Rotenbaum, Projektive Geometrie und Anwendungen.-Participation au cours de Jean-Pierre Tignol dans le cadre de la Chaire Francqui au titre belge à l’Université de Mons-Hainaut sur “Algèbres à Involutions et Groupes Classiques” en mars et avril 1999.-Secrétaire adjoint de la Faculté des Sciences (1975-76) *?. -Secrétaire de la Faculté des Sciences (1976-77) *?-Membre suppléant du Conseil d’Administration de l’ULB en *?.

Referee pour diverses institutions et journaux

Depuis 1975.Nato Advanced Study Research GrantsDepuis 1980.National Science Foundation des U.S.A. pour 3 à 4 projets par an.En 1995.Prix des Alumni de la Fondation Universitaire. Monatshefte der Mathematik.Depuis 1996. Australian Research Council.En 1997. Univ. Manchester. Univ. East Anglia. Journal of Group Theory. European Journal of Combinatorial Theory (A). Forum Mathematicum. En 1998. Univ. Manchester, Univ. Adelaide, Nato Collaborative Research Grant, City Univ. New York, Nat. Sc. Agency USA, Forum Mathematicum, Univ. Dortmund, Australian Academy of Science, City University of New York, FNRS, Fonds voor Wetenschapelijk Onderzoek Vlaanderen, Journal of Group Theory, European Journal of Combinatorics, Journal of Combinatorial Theory (A), Algebras and Representation Theory, Aequationes Mathematicae, Université de Reims, Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin, Sussex University.En 1999.Univ. Birmingham. Univ. Sydney. Discrete Mathematics. Haute Ecole de la Communauté Française à Mons. IWT fonds Vlaanderen. Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung Austria. Journal of Combinatorial Theory (A). Contributions to Algebra and Geometry. Journal of Group Theory.En 2000.Fonds voor Wetenschapelijk Onderzoek Vlaanderen, Vrije Universiteit Brussel, Universiteit Gent, Editeur Birkhäuser, Journal of Combinatorial Theory (A).En 2002. The Royal Society. , Designs, Codes and Cryptography, En 2003: FNRS, FWO (Gent, VUB), Univ. de Toulouse, Univ. Magdeburg, JCT(A), Advances in Geometry, FNS (Suisse), NWO (Nederland), Veblen Prize, von Humboldt award

Affiliations

-Société Mathématique de Belgique (1961).-Société Belge des Professeurs de Mathématique (1971).-Mathematical Association of America (1970).

17

-Discreet Nederland (1975?).-American Mathematical Society (1989).-National Council of Teachers of Mathematics (USA) (1990).-Deutsche Mathematiker Vereinigung (1995).-Société Mathématique de France (1992).-European Mathematical Society (1990). (1999)-EIDMA (Euler Institute for Discrete Mathematics) (vers 1990).-Institute of Combinatorics and Applications (1994).

Notes de cours

-Collaboration à l’ ouvrage de Paul Libois “Espaces affins et espaces projectifs. Dunod. Paris. 1965.-Groupes de Chevalley. ULB. 1969.-Groupes de Permutations. ULB. 1970.-(avec J. Doyen). Ensembles structurés et groupes de symétries. ULB. 1971. Plusieurs éditions. Titre initial: groupes de symétries.-(avec J. Doyen). Mathématique linéaire. ULB. 1971. Plusieurs éditions. Titre initial: espaces vectoriels, espaces affins, espaces projectifs.-(avec J. Doyen). Transformations linéaires. ULB. 1971.-(avec J. Doyen). Espaces euclidiens. ULB. 1971.-(avec J. Doyen). Coniques et quadriques. ULB. 1971.-Géométrie projective ULB. 1971.-A compléter *.

Conférences à Oberwolfach (Mathematisches Forschung Institut Oberwolfach)

1. Mai 1964. Die Geometrie der Gruppen und die Gruppen der Geometrie. Leitung. R. Baer. Exposé: Intrinsic study of ovals.2. Juillet 1966. Die Gruppen der Geometrie und die Geometrie der Gruppen.

Leitung. R. Baer & J. Tits. Exposé: A characterization of the Miquelian inversive planes.3. Mai 1969. Gruppen und Geometrien. Leitung. H. Salzmann & D.G. Higman.

Exposé. On affine spaces as 2-designs.4. Juin 1970. Gruppen und Geometrien. Leitung. P. Dembowski, D.G. Higman & H. Salzmann. Exposé: Transitive groups in which involutions fix one or three points.5. Mai 1971. Gruppen und Geometrien. Leitung. D.G.Higman & H. Salzmann.

Exposé.2-transitive groups in which involutions fix four points or less.6. Mai 1972. Gruppen und Geometrien. Leitung. D.G.Higman & H. Salzmann.7. Mai 1973. Gruppen und Geometrien. Leitung. D.G.Higman & H. Salzmann.

Exposé: The geomrtry of a finite group generated by a class of 3- transpositions. 8. Juin 1973. Endliche Geometrien. Leitung. D.R. Hughes & H. Lüneburg.

Exposé. The geometry of lines on a quadric.9. Mai 1974. Finite Geometries. Leitung. D.R. Hughes & H. Lüneburg.

Pas d’exposé. Un travail commun a été présenté par X. Hubaut: Locally polar spaces.

18

10. Mai 1975. Gruppen und Geometrien. Leitung. D.G.Higman & H. Salzmann. Exposé. Transitive groups with a rank 3 suborbit of unitary, orthogonal or

symplectic type.11. Octobre 1975. Grundlagen der nichtlinearen Geometrie. Leitung. A. Barlotti; W. Benz,

H. Karzel & R. Lingenberg. Exposé: Generalized Coxeter diagrams for incidence structures.12. Mai 1976. Finite Geometries. Leitung. D.R. Hughes & H. Lüneburg.

Exposé. Diagrams for incidence structures.13. Mai 1977. Gruppen und Geometrien. Leitung. B.Fischer, D. G. Higman & H. Salzmann. Exposé. Circular extensions of spherical groups.14. Mai 1978.Finite Geometries. Leitung. F. Buekenhout. D.R. Hughes & H. Lüneburg. Exposé. Sporadic geometries. (about C2c for J3).

15. Avril 1980.Finite Geometries. Leitung. F. Buekenhout. D.R. Hughes & H. Lüneburg. Exposé. Néant.

16. Mars 1982. Finite Geometries. Leitung. F. Buekenhout. D.R. Hughes & H. Lüneburg. Exposé. Some geometries for the Harada-Norton group.

17. Octobre 1982. Grundlagen der Geometrie. Leitung. W. Benz. Exposé. Some relations of the Petersen graph arising from sporadic groups.

18. Avril 1984. Graphs, groups and chamber-systems. Leitung. M. Aschbacher, Goldschmidt & F. Timmesfeld. Exposé. On p-geometries for the finite simple groups.19. Mai 1984.Groups and geometries. Leitung. B. Fischer & D. G. Higman. Exposé: néant.20. Mai 1985.Finite Geometries. Leitung. F. Buekenhout. D.R. Hughes & H. Lüneburg.

Exposé. Néant.21. Février 1986.Groups and geometries. Leitung. M. Aschbacher,B. Fischer , D. G. Higman & F. Timmesfeld. Exposé. Some small and thin incidences.22. Mai 1988. Finite Geometries. Leitung. F. Buekenhout & D.R. Hughes.

Exposé.Néant.23. Mai 1988.Gruppen und Geometrien. Leitung. M. Aschbacher,B. Fischer ,D. G.Higman & F. Timmesfeld. Exposé. Néant.24. Mai 1989. Finite Geometries. Leitung. F. Buekenhout & D.R. Hughes.

Exposé.Néant.25.Juin 1991. Diskrete Geometrie. Leitung. L. Danzer & G. Shephard. Exposé. A search for the small regular thin geometries of rank 3 alias “generalized combinatorial polyhedra”.26. Juillet 1991. Gruppen und Geometrien. Leitung. M. Aschbacher, W.M. Kantor & F. Timmesfeld. Exposé. Néant.27. Janvier 1993. Extensions of buildings and geometries. Leitung. A. Beutelspacher, F.Buekenhout & D. Hughes. Exposé. Generalizing the Alexandrov theorem on spacetime in special relativity.28. Mai 1994. Diskrete Geometrie. Leitung. L. Danzer & G. Shephard. Exposé.Unfolding of combinatorial polytopes.29. Août 1994.Gruppen und Geometrien. Leitung. M. Aschbacher, W.M. Kantor & F. Timmesfeld. Exposé. Atlas of group-geometry pairs.30. Avril 1996. Buildings. Leitung. M.Ronan & P. Slodowy. Exposé: néant.31. Mai 1997. Diskrete Geometrie. Leitung. L. Danzer, E. Schulte. G. Shephard. Exposé principal. Plenty of small regular thin geometries.32. December 1998. Gruppen und Geometrien. Leitung. M. Aschbacher, W.M. Kantor,

19

F.Timmesfeld. Exposé: néant.33. December 2001. Finite Geometry. Leitung: A. Blokhuis, J. Hirschfeld, D. Jungnickel, J.A. Thas. Exposé: What is an elliptic curve?

Activités sportives

Expérience sportive avant 1975-Depuis 1947, lecteur acharné de Belgique Sports, Les Sports et des rubriques sportives de divers quotidiens.-De 1948 à 1959, supporter assidu du R.S.C.Anderlecht (football).-Vainqueur de courses à pied sur route à Heer-Agimont en 1950 et 1951.-Joueur de football à Anderlecht de 19 48 à 1953.-Crossman à Anderlecht de 1953 à 1955. Une participation (très modeste) au Cross du Soir en Scolaires en 1954.-Titulaire dans l’équipe représentative de football de l’Athénée de Koekelberg de 1953 à 1956 au poste de demi-gauche. J’y ai côtoyé Jean-Pierre Borremans qui faisait son entrée en première équipe du Daring et surtout Jean-Pierre Jourquin qui ferait une brillante carrière d’arbitre international et de leader de l’arbitrage belge. Nous avons remporté le tournoi des Athénées de l’agglomération bruxelloise avec une mémorable victoire par 5-4 après prolongations, dans un quart de finale remporté sur l’Athénée Flamand de Bruxelles emmené par un certain Joseph Jurion qui venait de faire son entrée en équipe première à Anderlecht. La finale fut remportée par 7-1 face à l’Athénée de Saint-Gilles (1955). -Moniteur en colonie de vacances à Oostduinkerke et Heer-Agimont de 1952 à 1959, à raison de 10 semaines par an.-Responsable des plaines de jeux du Home Emile Vandervelde à Oostduinkerke de1959 à 1961, sous le contrôle de l’INEPS.-Titulaire d’un brevet d’aptitudes sportives de niveau supérieur, délivré par l’INEPS en1956.Expérience comme joueur de volley-ball,depuis 1975.J’ai débuté à l’âge de 37 ans au C.S.Ottignies qui fut fondé la même année.J’aitoujours évolué à un niveau allant du loisir à la Provinciale 3,en passant par laProvinciale 4.Trois saisons à Ottignies, une saison à Wavre et 14 à Bousval.Expérience de dirigeant de volley-ball-Secrétaire et principale cheville ouvrière du C.S.Ottignies en 77-78.-Fondateur, responsale, entraîneur, etc du club de Mini-Volley “Stéphanois” de 1978 à1984. Cette équipe domina le championnat du Brabant et aligna notamment unesérie de 75 sets victorieux consécutifs avec un score moyen de 15-4,3 par set.-Membre du comité de l’U.S.Bousval en 1979-80 et, d’avril 1983 à septembre 1992.-Secrétaire et principale cheville ouvrière de l’US Bousval d’avril 1984 à novembre1990.Durant cette période ainsi qu’en 90-91, j’ai consacré en moyenne, 30 heureshebdomadaires au volley-ball, à raison de 50 semaines par an. Durant la mêmepériode,le club s’est hissé au premier rang du Brabant par le nombre de ses affiliéset par la qualité de ses équipes de jeunes. Le club obtenait progressivement unenotoriété wallonne et nationale grâce à ses jeunes.-D’avril 1991 à septembre 1992, Directeur sportif de l’US Bousval.-De 1982 à 1992, responsable administratif et technique des diverses équipes de

20

jeunes de Bousval.-Au Brabant AIF, adjoint de L.Vanlandeghem pour la gestion du championnat desjeunes de 1979 à 1982. Membre du comité provincial de 1982 à 1988. Gestion duchampionnat des jeunes en 88-89.-Eurovolley 87 à Auderghem: adjoint d’Harry Mabille. A cette occasion, j’ai nottamentétabli les plans de coordination du personnel, impliquant au total, plus de 200 personnes.-En juin 1992,j’ai constitué à Bousval, un Groupe de réflexion sur le Volley-Ball, dont leprincipal objectif est d’amener des jeunes doués pour des fonctions de dirigeant, àprendre conscience des modes de gestion et des problèmes que soulève lefonctionnement d’un club.-De manière plus générale, j’ai tenté d’associer les jeunes le plus tôt possible à toutesles facettes du volley-ball sans préjugés sur leurs capacités et avec une confianceinébranlable dans leur potentiel.Expérience d’entraîneur et coach.-De 1977 à 1991, j’ai initié des centaines de jeunes de 6 à 66 ans sans interruption etj’ai participé au perfectionnement de plusieurs dizaines d’entre eux, les plus doués atteignant la classe nationale.-A Bousval, j’ai personnellement entraîné tous les jeunes des équipes Pupilles,Minimes et Cadets en filles et garçons, de 1982 à 1987 avec l’aide de diverses personnes et par la suite j’ai progressivement formé des jeunes entraîneurs.-En 77-78 j’ai fonctionné comme adjoint au coaching et à l’entraînement de la premièreéquipe du C.S.Ottignies qui enleva son championnat. Entraîneur-coach de la 2eme équipe et de la 2eme équipe d’Ottignies SG.-De 1982 à ce jour, entraîneur-coach d’une équipe de P3 ou de P4 hommes, axéé surla formation de jeunes à Bousval (excepté en 87-88). Au niveau P4,nous avons refuséla montée à trois reprises ces denières années afin d’alimenter sans cesse notre basede jeunes joueurs, alors que les meilleurs “produits” passaient massivement en P2 et,dans plusieurs cas, en P1, après une saison à l’échelon intermédiaire.-Coach de la première équipe dames de 84-85 à 86-87 avec deux promotions.-Entraîneur d’une équipe “Loisir” de 82 à 84 et de 87 à 91.Quelques résultats en exergue (coach,entraîneur ou directeur sportif)-champion du Brabant en Minimes G à 7 reprises en 10 ans et en Cadets G à 10reprises en 10 ans.-Au Tournoi Francophone de Mini-Volley: premier en Pupilles F (88 et 89), en Pupilles G(86), en Minimes G (87 et 88).-En 1988, sept titres de champion du Brabant en jeunes.-Champion de Wallonie en Pupilles G (1988), en cadets G (1989 et 1990)-Champion de Belgique en cadets G (1990)-Deuxième du championnat de Belgique en Minimes G en 1987.-Quelques joueurs que j’ai amenés au Volley-Ball et qui ont joué au moins au niveaude Provinciale 1: Nadine, Viviane et Joëlle Buekenhout, Philippe Genin, Pierre Piret,Joseph Damoczi, Philippe Fosséprez, Michel et Jean Fiasse, Corine Leysen, Serge Kerres, Philippe Latour...-Autres joueurs de ce niveau que j’ai contribué à former: Giovanni Destro, Marc Lechien, Gilles Delpierre, Luc Latour, Michelino Sallustio, Frédéric César, SuzanneJosevska, Muriel Paquet, Claudette Meeus...-Formation d’entraîneur: J.J. Verloot, B.Willems, F.Van Hecke, V.Josevski, F.Josevski,S.Kerres...-Ma documentation personnelle (détails ci-dessous) a été mise constamment à la

21

disposition d’une dizaine d’entraîneurs, moniteurs et jeunes joueurs motivés, par messoins, de 1989 à 1992.Formation Personnelle-En 1984, Cours pour Entraineurs de l’AIF. Professeurs: Ch. Peeters, Ph. Henry,R. Manigart, H. Nicolau, Ch. Mahiat, W. Collard, etc-En février 87, conférence du Prof. Pittera sur le Mini-Volley à Etterbeek, organisée parM. Albert Daffe.-En novembre 89, clinic de Ph.Varasse à Lobbes. J’ai rédigé des notes détaillées.-En 89-90, cours pour moniteurs de l’AIF: clinics de Ph.Bottin, F.Moreau, J.Missa,...-En 89-90, 90-91, 91-92, clinics de Binche organisés par E.Rousseaux. J’ai entièrementsuivi ceux-ci (3x32 heures). J’ai rédigé des notes détaillées des premières séances.-Je me suis abonné à diverses revues consacrées principalement à l’entraînement:Block, Volley-Revue, Volley-Fan (complet), Eurovolley (complet), Volley-Tech (89-92),Volleybal Magazine (87-92), Volley-Ball: Lehre+Praxis, Volleyball training (All).-Je me suis procuré de nombreux livres (en français, néerlandais, anglais, allemand,italien) et des copies de cours d’origine variée. Il n’est pas possible d’en fairel’inventaire ici. Je tiens volontiers ce “trésor” à la disposition d’autrui.RéférencesLes personnes suivantes ont une compréhension approfondie du volley-ball et de mescompétences sportives: Georges Parisotto , Benoît Willems, Jean-Claude Tydgat. Cespersonnes sont affiliées à l’AIF.

En toute modestieLe volley-ball étant par excellence, une activité collective dans la plupart de ses aspects,il va de soi que toute mon action a interféré avec celle d’autres personnes et je necherche pas systématiquement ici, à séparer nettement ce qui me revient en tout ou enpartie.Depuis 1989 ma vision et ma compréhension du volley-ball ont été très profondémentmodifiés. J’ai compris que “le volley-ball est une science exacte” (A.Daffe). Je le doisavant tout à Emile Rousseaux. J’ai pu enfin connecter sans arrêt mon enseignement duvolley et des mathématiques.

L’Ecole de volley de Mont-Saint-Guibert (depuis mars 2000)En 2000, j’ai participé avec de nombreuses autres personnes, notamment Emile Rousseaux, Erix Davaux et Georges Parisotto à la création d’une Ecole de Volley au Centre Sportif Jean Moisse à Mont-Saint-Guibert. Le pouvoir organisateur est assuré par le SG Ottintois, club de 1ère Nationale devenu le VBC Guibertin, club de Division d’honneur. Nous nous adressons à des enfants de 2 à 13 ans en mettant l’accent sur la psychomotricité et le mouvement. Le staff administratif et sportif comporte environ 15 personnes. J’assure un poste de directeur-adjoint. Au fil du temps, nous avons enregistré plus de 140 élèves. Nous participons à diverses compétitions avec un succès croissant. En 2000-2001, nous avons engagé 4 équipes dans le championnat namurois des pupilles et des minimes avec des résultats très modestes. Nous avons remporté le droit de représenter le Brabant-Bruxelles aux Finales Francophones en Pupilles Filles (5è), en Pupilles Garçons (6è) et en Minimes Garçons (6è). En 2001-2002, nous avons engagé 6 équipes dans le championnat namurois des pupilles et des minimes avec des résultats encourageants et une 2è place en Pupilles garçons. Les Minimes Garçons ont remporté le championnat du Brabant Bruxelles avec 8 victoires en 8 matches. Nous avons remporté le droit de représenter le Brabant-

22

Bruxelles aux Finales Francophones en pupilles Filles, en Pupilles Garçons et en Minimes Garçons. En 2002-2003, huit équipes ont participé au Championnat de Namur. L’équipe A des Pupilles Garçons a remporté plusieurs titres: championnat de Namur, Mini-Day, championnat de Wallonie-Bruxelles (appelé Finale Francophone) et tournoi de Beach à Yvoir. Cette équipe a terminé troisième au Championnat de Belgique.

23