GEOMETRIE dans L'ESPACE : les solides

MathématiquesGéométrie dans l’espaceLes solides1) Activités préparatoires.Fabrique tes solides à l ‘aide des patrons.

Un patron est une surface plane qui permet uniquement par pliage et sans recouvrement de construire le solide. Construction de solides avec des gabarits des faces (carton, polydrons).

Prénom : ……………………….. Date : …………………………………………………..

LES SOLIDES Le patron du cube

le cube

Développement d’un prisme rectangulaire

94 94

Développement d’une pyramide triangulaire

97

Développement d’une pyramide à base carrée

95

Développement d’un cône

91 91

Développement d’un prisme triangulaire

96

Développement d’un cylindre fermé

90

Découverte : Jeu de Kim séance 1

Matériel :- solides - autant de sacs numéroté que de solides- fiche représentant des solides nommés A, B, C, ...- 1 feuille

Déroulement - Chaque sac présent sur la table contient un solide. Il est interdit de le sortir du sac.- consigne : « Retrouve chaque solide-mystère sur la feuille. Tu n ‘as pas le droit de les regarder, vous avez seulement le droit de les toucher à l’intérieur du sac. »

Trace écrite desélèves

- Compléte LE TABLEAU en faisant correspondre le numérodu sac avec la lettre du solide qui s’y trouve. Ecris le nom du solide correspondant : Exemple : sac 1 : solide G.

Nom du solide Numéro du sac

A

B

C

D

E

F

G

H

I

Solide ASac N° …………………... Solide B

Sac N° …………………...

Solide CSac N° …………………...

Solide DSac N° …………………...

Solide ESac N° …………………...

Solide FSac N° …………………...

Solide GSac N° …………………...

Solide HSac N° …………………...

Solide ISac N° …………………...

Découverte : Associer un objet usuel au solide

Matériel / - objets du quotidien récoltés : emballage de Toblerone, boîte à chaussures, chapeaupointu, un ballon en mousse, un ballon de rugby, un dé, une boîte de soda, une bougie, unsavon, ...- des cartes représentant chaque solide (+ son nom).

Déroulement - consigne : « Place l’objet à côté de l’image du solide qui lui correspond. »

Apprentissage : Tri de solidesMatériel /

- solides à manipuler

Déroulement - mise à disposition du matériel sur la table- consigne : « Trie les objets en trouvant un nom pour chaque de chaque familled’objet et note les caractéristiques : qui roule/qui pique, qui estdroit/qui n’est pas droit, les côtés sont…, ceux qui ont des bords, …« ce qui pique » s’appelle un sommet,« le côté » s’appelle une face, « les bords » s’appellent des arêtes.

- retrouve ensemble le nombre de faces, de sommets, d’arêtes pour 2, 3 solides pourvérifier que le vocabulaire est compris .- nouvelle séance de tri : classer les solides en 2 familles : les solides droits (qui ont des faces qui sont des polygones) et les solides non droits (les faces ne sont pas despolygones OU il n’y a pas de face).

Trace écrite desélèves

Apprentissage : Construction de squelettes de solidesTu vas construire des solides à l ‘aide de modèle.Matériel /

- Pâte à modeler ou chamallows- cure dents - représentation cube + pavé droit- un document représentant le cube et le pavé droit, à utiliser comme illustration dela leçon.

Déroulement - Observe et décris les 2 solides à reproduire : le pavé droit, le cube : compte nombre de faces, d’arêtes, de sommets. Quelle est la forme de chaque face : carré, rectangleConstruis les solides observés.Tu dois refaire le même solide en utilisant le matériel mis à disposition. Vérifie en comparant le nombre d’arêtes et de sommets du solide réel avec lesolide construit.

Trace écrite desélèves

Complète la leçon avec les images de pavé droit et de cube, en repassant aux crayons de couleurs un sommet, une face, une arête. Voir fiche 1

Application Entraînement : Empreintes de solideTu vas décrire des solides en situation le vocabulaire : face, arête, sommet...Matériel / - solides

- sable ou semoule - feuille et crayon de papier- fiche tableau-bilan.

Déroulement

- « dessine toutes les traces possibles dans le sable ou la semoule que peut donner chaque solide ».

Trace écrite desélèves

Sur une feuille blanche, les enfants dessinent le contour des faces des solides au crayon ou alors ils dessinent la forme approximative de chaque face possible (observée dans la semoule).- compléter le tableau bilan des faces de chaque solide proposé

LES SOLIDESNombre defaces carrées

Nombre defacesrectangulaires

Nombre defacestriangulaires

Nombre defaces enforme dedisques

Un solide est une figure en trois dimensions (3D). On peut la voir sous toutes ses faces : de dessous, de dessus, de côté, de devant, de derrière.

On peut classer ces figures en deux catégories :

• LLESES P POLYÈDRESOLYÈDRES :: Ce sont des solides dont toutes les faces sontdes polygones.

•LLESES N NONON-P-POLYÈDRESOLYÈDRES :: Ce sont des solides ayant des bases arrondies et une surface courbe. Ils peuvent rouler, contrairement aux polyèdres.Pour décrire un solide, il faut connaître le nombre et la forme de ses faces, le nombre de ses arêtes et le nombre de ses sommets.

DÉCOUVERTE

Dans cette figure de démonstration, colorie en jaune une face et souligne le mot de la même couleur. Repasse en rouge une arête visible et en pointillés rouges une arête cachée.Souligne les mots de la même couleur. Enfin, marque d’un point vert un sommet et souligne le mot de la même couleur.

ENTRAÎNEMENT

Construis un tableau avec une colonne nommée «Polyèdres» et une autre nommée «Non-Polyèdres». C lasses-y les figures ci-dessous. 

Polyèdres Non-Polyèdres

Géométrie dans l’espace – Les solides usuels

Le cube1) Quelle est la longueur totale des arêtes de ce cube ?

2)Réponds aux questions suivantes en entourant la bonne réponse.

3) Colorie d’une même couleur les solides avec le patron qui leur correspondent.

Le cube et ses patrons : 1) Tu vas identifier et compléter des patrons de solides

Découpe et assemble pour retrouver le patron du cube.

Identifier et compléter des patrons de solides

a. Colorie chaque face d’une couleur différente.b.Découpe puis assemble chacun de ces deux patrons.c.Indique quels solides ils forment.

2) Identifier et compléter des patrons de solides1. Parmi ces patrons, quels sont ceux du pavé? Colorie-les. 2-Complète ces figures pour obtenir des patrons

de cubes ou de pavés.

1. Une seule face manque à ces patrons. Trace-la pour obtenir un patron de cube et un patron de pavé.

Les patrons du cube et du pavé

Les 11 patrons du cube

Les 54 patrons du pavé

Prénom :        Date :Note :               /20

Utiliser en situation le vocabulaire: face, arête, sommet. Reconnaître, décrire et nommer les solides droits: cube, pavé, cylindre, prisme.Reconnaître ou compléter un patron de solide droit.

Comprendre ce qu’est un solide et un polyèdre A / VA / NA /6,5 Quelle est la différence entre un solide et une figure sur papier ? /1,5……………………………………………………………………………………………………….

Parmi toutes ces figures, colorie celles qui sont des polyèdres. /3,5

Qu’est-ce qui te permet de faire la différence entre polyèdres et non polyèdres ?/1,5

……………………………………………………………………………………………………….

Reconnaître et décrire des solides particuliers usuels A / VA / NA /6

Jeanne et Léo jouent au jeu du portrait avec des solides. Aide Jeanne à décrire le plus précisémentpossible son solide en t’aidant du modèle, et aide Léo à trouver la réponse. /6

Reconnaître le patron de solides particuliers usuels A / VA / NA /3,5

Colorie les patrons qui, une fois repliés, forment un cube.

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C’est ……………………… !

Mon solide est un polyèdre. Il a 4 faces, 4 sommets et 6 arêtes. Toutes ses faces sont des triangles.

C’est un tétraèdre   !

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

C’est ……………………… !

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

C’est ……………………… !

Colorie les patrons qui, une fois repliés, forment un parallélépipède rectangle.

Compléter le patron de solides particuliers A / VA / NA /4