Introduction Maison solaire Méthodes de gestion d’énergie Résultats Conclusion

Gestion d’énergie avec entrées incertaines :quel algorithme choisir ?

Benchmark open source sur une maison solaire

Pierre Haessig, Jesse James Prince Agbodjan,Romain Bourdais, Hervé Guéguen

CentraleSupélec – IETR

SGE, Nancy, 4 juillet 2018

http://pierreh.eu pierre.haessig@centralesupelec.fr

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Introduction Maison solaire Méthodes de gestion d’énergie Résultats Conclusion

Plan de la présentation

1. Introduction

2. Maison solaireModèle et objectif d’optimisationDimensionnement de la maison solaire

3. Méthodes de gestion d’énergieRègle heuristique simpleOptimisation déterministe anticipativeCommande prédictive (MPC)

4. RésultatsSimulations temporellesAnalyse des résultats

5. ConclusionAccès au banc de test open sourceConclusion & Perspectives

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Plan de la présentation

1. Introduction

2. Maison solaire

3. Méthodes de gestion d’énergie

4. Résultats

5. Conclusion

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Enjeu : démocratiser les méthodes de gestion d’énergie

Pour la gestion optimale des systèmes énergétiques :

◦ il existe de nombreuses méthodes : optimisationdynamique, stochastique, prédictive...◦ avec chacune ses di�icultés potentielles :

◦ cadre théorique à apprendre (optimisation convexe...)◦ implémentation numérique non-triviale◦ temps de calcul long◦ ...sans garantie de résultats avant d’avoir essayé !

Le cumul de ces di�icultés (e.g. pour les méthodes a priori lesplus performantes) peut rebuter les novices.→ choix d’une méthode par défaut, basé sur des préjugés.

Notre proposition

Un banc de test open source pour faciliter la comparaisonobjective, multi-face�e, des méthodes de gestion d’énergie.

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Introduction Maison solaire Méthodes de gestion d’énergie Résultats Conclusion

Enjeu : démocratiser les méthodes de gestion d’énergie

Pour la gestion optimale des systèmes énergétiques :

◦ il existe de nombreuses méthodes : optimisationdynamique, stochastique, prédictive...◦ avec chacune ses di�icultés potentielles :

◦ cadre théorique à apprendre (optimisation convexe...)◦ implémentation numérique non-triviale◦ temps de calcul long◦ ...sans garantie de résultats avant d’avoir essayé !

Le cumul de ces di�icultés (e.g. pour les méthodes a priori lesplus performantes) peut rebuter les novices.→ choix d’une méthode par défaut, basé sur des préjugés.

Notre proposition

Un banc de test open source pour faciliter la comparaisonobjective, multi-face�e, des méthodes de gestion d’énergie.

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Enjeu : démocratiser les méthodes de gestion d’énergie

Pour la gestion optimale des systèmes énergétiques :

◦ il existe de nombreuses méthodes : optimisationdynamique, stochastique, prédictive...◦ avec chacune ses di�icultés potentielles :

◦ cadre théorique à apprendre (optimisation convexe...)◦ implémentation numérique non-triviale◦ temps de calcul long◦ ...sans garantie de résultats avant d’avoir essayé !

Le cumul de ces di�icultés (e.g. pour les méthodes a priori lesplus performantes) peut rebuter les novices.→ choix d’une méthode par défaut, basé sur des préjugés.

Notre proposition

Un banc de test open source pour faciliter la comparaisonobjective, multi-face�e, des méthodes de gestion d’énergie.

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Plan de la présentation

1. Introduction

2. Maison solaireModèle et objectif d’optimisationDimensionnement de la maison solaire

3. Méthodes de gestion d’énergie

4. Résultats

5. Conclusion

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Modèle de la maison solaire : flux d’énergie

“un exemple simple et représentatif de problème de gestiond’énergie avec incertitude”

Energy Storage

Home

Grid

Solar panels ◦ Alimentation :- Panneaux PV- Réseau◦ Charge non flexible

(mais délestable sinécessaire)

◦ Ba�erie pour laflexibilité

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Objectif de pilotage de la maison solaire : critère

Objectif d’optimisation : minimiser la facture d’électricité :

Cgrid =n∑

k=1

cgrid(k)Pgrid(k)

Le prix dépend de l’heure du jour (heure pleine/heure creuse)avec un écart jour/nuit vraiment incitatif :

0 6 12 18 240.0

0.1

0.2

€/kW

h

heure creuse: 0 ≤ h < 6

→ intérêt de la ba�erie pour déplacer la consommation soit enheure creuse, soit en période de production solaire.

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Objectif de pilotage de la maison solaire : les variables

Energy Storage

Home

Grid

Solar panels

Données d’entrées (incertaines) :

◦ Productible des panneaux PV :Psun

◦ Consommation de la maison :Pload

Variables de décision :

◦ Consommer sur le réseau :Pgrid > 0◦ Stocker dans la ba�erie :

Psto

◦ Écrêter la production solaire :Ppv = Psun − Pcurt ∈ [0, Psun]

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Données d’entrées (solaire et charge)

Les données d’entrées incertaines (Psun, Pload ) proviennent d’unjeu de données réelles (opérateur Ausgrid, Sidney, Australie)

0 1 2 3 4 5 6 7time (days)

0

1

2

3

Powe

r (kW

)

loadsun (4 kWp)

Période de test : 30 jours consécutifs (30 oct. → 28 nov. 2011),pas de temps 30 min.

Moyennes statistiques sur la période :

◦ consommation : 17,0 kWh/jour◦ productible solaire : 15,6 kWh/jour (panneaux 4 kWc)

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Dimensionnement : coût total sur cycle de vie

Dimensionnement par minimisation du coût global sur cyclede vie (investissement + fonctionnement) :

Ctot = cPPPVp + cEErated︸ ︷︷ ︸investissement

+Tlife × 〈cgrid .Pgrid〉︸ ︷︷ ︸fonctionnement

Résultat :

◦ Puissance des panneaux solaires PPVp : 4 kWc→ couvre 91% de la consommation◦ Capacité ba�erie Erated : 8 kWh≈ moitié de la consommation/production journalière.

et choix Pmaxgrid = 3 kW (= pratiquement illimité)

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Dimensionnement de la maison solaire

Méthode de dimensionnement : simulation du système sur les30 j de test, sur la grille de paramètres (PPVp, Erated )

0 2 4 6Solar size PPVp (kWp)

0.0

2.5

5.0

7.5

10.0

12.5

15.0

17.5

20.0

Capa

city

E rat

ed (k

Wh)

3610

4 k 8 k

12 k

Grid energy

0

2

4

6

8

10

12

14

16

kWh/

day

0 2 4 6Solar size PPVp (kWp)

0.0

2.5

5.0

7.5

10.0

12.5

15.0

17.5

20.0

Capa

city

E rat

ed (k

Wh)

18

2022

22

24

24

Total cost on 20 years grid price 0.20 /kWh

18

20

22

24

26

28

30

32

34

k

Dimensionnement optimal pour cgrid entre 0,16 et 0,21 €/kWh,avec durée de vie Tlife = 20 ans.

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Plan de la présentation

1. Introduction

2. Maison solaire

3. Méthodes de gestion d’énergieRègle heuristique simpleOptimisation déterministe anticipativeCommande prédictive (MPC)

4. Résultats

5. Conclusion

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Formulation de la gestion heuristique simple

Définition : “charge ne�e” (“net load”)

Pnl = P∗load − Psun

Stratégie de gestion de l’énergie heuristique

Tant que possible, la ba�erie compense la charge ne�e :

Psto = −Pnl

(= absorbe le surplus solaire)

et sinon, Psto = 0 et :◦ si ba�erie pleine et Pnl < 0 : écrêtage de la production solaire

pour suivre la consommation◦ si ba�erie vide et Pnl > 0 : appel au réseau pour compenser la

charge ne�e13 / 25

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Formulation de l’optimisation déterministe anticipative

Méthode “très a�rayante” : optimisation de la trajectoire desvariables de décision sur tout l’horizon du problème (30 jours) :

min{Pgrid (k),Psto(k),Pcurt(k)}k=1...n

Cgrid =n∑

k=1

cgrid(k)Pgrid(k)

Complexité : problème du type “programme linéaire”, doncsolution optimale obtenue très rapidement (< 1 s, malgré les30 × 48 = 1440 pas de temps).

La performance obtenue est “suroptimale”, car basée sur uneconnaissance parfaite des données incertaines, c.-à-d. enpratique un pilotage qui anticipe le futur. !

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Formulation de l’optimisation déterministe anticipative

Méthode “très a�rayante” : optimisation de la trajectoire desvariables de décision sur tout l’horizon du problème (30 jours) :

min{Pgrid (k),Psto(k),Pcurt(k)}k=1...n

Cgrid =n∑

k=1

cgrid(k)Pgrid(k)

Complexité : problème du type “programme linéaire”, doncsolution optimale obtenue très rapidement (< 1 s, malgré les30 × 48 = 1440 pas de temps).

La performance obtenue est “suroptimale”, car basée sur uneconnaissance parfaite des données incertaines, c.-à-d. enpratique un pilotage qui anticipe le futur. !

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Formulation de la commande prédictive (MPC)

Méthode : à chaque instant de décision k, calcul d’une trajectoireoptimale qui minimise le coût tronqué sur un horizon H :

J(k) =k+H∑i=k

cgrid(i)Pgrid(i)

◦ seul le premier instant de la trajectoire optimisée (Psto(k),Pgrid(k)...) est appliqué◦ à l’instant de décision suivant, la trajectoire est réoptimisée

sur la période k + 1 à k + 1 + H. (horizon glissant).

Propriété du MPC : la robustesse de la “boucle fermée”

L’horizon glissant permet d’utiliser à chaque pas de temps lesinformations les plus à jour sur les entrées incertaines.

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MPC : méthode de prévision des entrées incertaines

Le MPC a besoin d’une prévision des entrées incertaines

Comparaison de la performance du MPC avec deux méthodes :◦ prévision anticipatrice : connaissance parfaite du futur sur

l’horizon H◦ prévision réaliste simple : moyenne à chaque heure du jour

(hod = 0, 0.5, ..., 23.5) sur des données d’apprentissage(30 jours précédents le test)0

1

2

3

Cons

umpt

ion

(kW

) each daymean

0 3 6 9 12 15 18 21hour of the day

0

1

2

3

PV p

rodu

ctio

n (k

W) each day

mean

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Réglages du MPC : horizon de prédiction

E�et de l’horizon de prédiction H :

◦ si prév. parfaite, MPC avec H > 24 h équivalent à uneoptimisation globale sur toute la durée du scénario.◦ si prév. réaliste, augmenter l’horizon dégrade la

performance ! ! !

Choix : 24 h

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1. Introduction

2. Maison solaire

3. Méthodes de gestion d’énergie

4. RésultatsSimulations temporellesAnalyse des résultats

5. Conclusion

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Introduction Maison solaire Méthodes de gestion d’énergie Résultats Conclusion

Comparaison qualitative : simulations temporellesméthode 1/3 : gestion heuristique simple

Appel au réseau : désynchronisés des heures creusesRecharge nocturne : anticipation parfaite du productiblesolaire de la journée qui suit.

2

1

0

1

Powe

r (kW

)

load sun grid curt

0 1 2 3 4 5time (days)

0

2

4

6

8

Ener

gy (k

Wh)

Esto

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Introduction Maison solaire Méthodes de gestion d’énergie Résultats Conclusion

Comparaison qualitative : simulations temporellesméthode 2/3 : optimisation déterministe anticipative

Appel au réseau : prioritairement aux heures creuses.Recharge nocturne : anticipation parfaite du productiblesolaire de la journée qui suit.

2

0

2

Powe

r (kW

)

load sun grid curt

0 1 2 3 4 5time (days)

0

2

4

6

8

Ener

gy (k

Wh)

Esto

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Comparaison qualitative : simulations temporellesméthode 3/3 : MPC avec prévision réaliste simple

Appel au réseau : prioritairement aux heures creuses.Recharge nocturne : SoE à 6h toujours identique, anticipationimparfaite le productible solaire de la journée qui suit.

2

0

2

Powe

r (kW

)

load sun grid curt

0 1 2 3 4 5time (days)

0

2

4

6

8

Ener

gy (k

Wh)

Esto

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Introduction Maison solaire Méthodes de gestion d’énergie Résultats Conclusion

Analyse des résultats

Gestion empirique : facilement implémentable, consommationénergétique optimale, mais facture sous optimale (0.563 €/j)

Optimisation déterministe : la meilleure facture (0.354 €/j),mais non implémentable (anticipation parfaite du futur)

MPC avec prévision réaliste simple : assez facilementimplémentable. Facture décevante (0.543 €/j).La contre-performance du MPC est-elle le fruit :◦ de la mauvaise qualité de la prévision?◦ de l’absence de prise en compte intrinsèque du caractère

stochastique de l’optimisation?

�estion qui reste à résoudre

�elle est la meilleure performance non anticipative ?Proche de 0.543 (MPC) ou bien de 0.354 (anticipative ) ?

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Analyse des résultats

Gestion empirique : facilement implémentable, consommationénergétique optimale, mais facture sous optimale (0.563 €/j)

Optimisation déterministe : la meilleure facture (0.354 €/j),mais non implémentable (anticipation parfaite du futur)

MPC avec prévision réaliste simple : assez facilementimplémentable. Facture décevante (0.543 €/j).La contre-performance du MPC est-elle le fruit :◦ de la mauvaise qualité de la prévision?◦ de l’absence de prise en compte intrinsèque du caractère

stochastique de l’optimisation?

�estion qui reste à résoudre

�elle est la meilleure performance non anticipative ?Proche de 0.543 (MPC) ou bien de 0.354 (anticipative ) ?

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Analyse des résultats

Gestion empirique : facilement implémentable, consommationénergétique optimale, mais facture sous optimale (0.563 €/j)

Optimisation déterministe : la meilleure facture (0.354 €/j),mais non implémentable (anticipation parfaite du futur)

MPC avec prévision réaliste simple : assez facilementimplémentable. Facture décevante (0.543 €/j).La contre-performance du MPC est-elle le fruit :◦ de la mauvaise qualité de la prévision?◦ de l’absence de prise en compte intrinsèque du caractère

stochastique de l’optimisation?

�estion qui reste à résoudre

�elle est la meilleure performance non anticipative ?Proche de 0.543 (MPC) ou bien de 0.354 (anticipative ) ?

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Plan de la présentation

1. Introduction

2. Maison solaire

3. Méthodes de gestion d’énergie

4. Résultats

5. ConclusionAccès au banc de test open sourceConclusion & Perspectives

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Accès au banc de test open source : GitHub

Accès libre et gratuit dans un dépôt GitHub qui inclut :◦ l’extrait des données Ausgrid nécessaires (Psun, Pload )◦ l’implémentation des lois de gestion présentées ici

(en Python, Matlab ou Julia)

https://github.com/pierre-haessig/solarhome-control-bench24 / 25

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Conclusion & Perspectives

◦ Un banc de simulation open source pour comparer desméthodes de gestion d’énergie◦ avec des premières méthodes de gestion d’énergie

relativement simples

◦ premier résultat notable : grand écart de performance entrestratégies anticipatives et stratégies réalistes

Perspectives :

◦ implémentation de nouvelles méthodes de gestion d’énergie(MPC stochastique, programmation dynamique...)◦ Étudier l’impact des lois de gestion sur le dimensionnement

(cf. SGE 2014)

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Conclusion & Perspectives

◦ Un banc de simulation open source pour comparer desméthodes de gestion d’énergie◦ avec des premières méthodes de gestion d’énergie

relativement simples

◦ premier résultat notable : grand écart de performance entrestratégies anticipatives et stratégies réalistes

Perspectives :

◦ implémentation de nouvelles méthodes de gestion d’énergie(MPC stochastique, programmation dynamique...)◦ Étudier l’impact des lois de gestion sur le dimensionnement

(cf. SGE 2014)

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