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Jacky KOEHL

Gestion financière

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Jacky KOEHL

MÉTHODOLOGIE DES CHOIX D’INVESTISSEMENT

LE CHOIX D'UNE STRUCTURE FINANCIÈRE

LA GESTION DE TRÉSORERIE

LA GESTION DES RISQUES FINANCIERS

SOMMAIRE

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Jacky KOEHL

Méthodologie des choix

d’investissement

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Jacky KOEHL Introduction0.1 Définitions0.2 Les typologies d’investissement0.3 La place des méthodes financières

I. Les caractéristiques financières1.1 Les dépenses d’investissement1.2 Les flux de liquidité1.3 La durée1.4 La valeur résiduelle

II. Les critères de choix d’investissement2.1 Le taux moyen de rentabilité2.2 Le délai de récupération2.3 La valeur actuelle nette2.4 Le taux interne de rendement

III. La prise en compte du risque3.1 L’ajustement du taux d’actualisation3.2 L’ajustement des flux de trésorerie3.3 La probabilisation des flux

SOMMAIRE

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Jacky KOEHL

1. La conception des projets

2. La présélection

3. L’étude des projets sélectionnés3.1 L’étude commerciale3.2 L’étude technico-économique3.3 L’étude fiscale3.4 L’étude sociale3.5 L’étude du financement

4. L’évaluation des projets sélectionnés

5. Les critères de décisions

6. La réalisation

7. Le contrôle

0.3 LA PLACE DES MÉTHODES FINANCIÈRES

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Jacky KOEHLLe montant du capital investi dans le cadre d’un projet d’investissement comprend des dépenses directes et des dépenses indirectes.

LES DÉPENSES DIRECTES COMPRENNENT :

• les fonds directement investis dans l’acquisition de l’équipement (lorsque la T.V.A. est totalement déductible on retient la valeur hors taxes)

• les dépenses occasionnées par la mise en place de l’équipement

Elles excluent

• les frais d’études préalables

LES DÉPENSES INDIRECTES PRENNENT EN COMPTE :

• Les coûts d’opportunité

• La valeur de cession des équipements remplaces

• L’augmentation du besoin en fonds de roulement

1.1 LES DÉPENSES D’INVESTISSEMENT

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Jacky KOEHL

LES FLUX DE LIQUIDITÉ PRIS EN COMPTE SONT :• des flux de trésorerie (et non des flux de bénéfice comptable)

• des flux nets, après impôts de toutes natures• des flux différentiels• considérés hors financement

1.2 LES FLUX DE LIQUIDITÉ

DE CALCUL DES FLUX :• Variation du chiffre d’affaires• Variation des coûts de production• Variation de l’excèdent brut d’exploitation• Incidence de la fiscalité sur les sociétés• Variation de l’excèdent net d’exploitation• Amortissement annuels• Incidence de la fiscalité sur les amortissements• Flux financiers nets

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Jacky KOEHLLa durée de vie du projet correspond à la durée de vie physique des équipements (≠ durée de vie fiscale)

La durée s’exprime également par la prise en compte de la valeur du temps : l’actualisation.

1.3 LA DURÉE

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Jacky KOEHLà la fin de la durée de vie de l’équipement, l’entreprise peut percevoir un flux de liquidité supplémentaire lie à :

• la revente de l’équipement(valeur nette après impôts)

• la récupération de tout ou partie des besoins en fonds de roulement requis par la mise en place du projet.

1.4 LA VALEUR RÉSIDUELLE

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Jacky KOEHL Ce critère, peu stabilisé, consiste à rapporter la valeur moyenne des flux financiers liés à un investissement à la valeur de l’investissement, ou à la valeur moyenne de l’investissement.

Ce ratio a peu de valeur, il ne permet pas de décider, tout juste de classer différents projets. Seul intérêt sa proximité intellectuelle avec la méthode des ratios.

II.1 LE TAUX MOYEN DE RENTABILITÉ

flux moyens

valeur de l’investissementT.M.R. =

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Jacky KOEHL Le délai de récupération (période de remboursement ou pay-back) peut être calculé simple ou actualisé.

Simple, il correspond à la durée au bout de laquelle le cumul des flux financiers nets du projet égale le montant du capital investi.

C’est un critère qui privilégie la rapidité de récupération des fonds investis.

Actualisé, il correspond à la durée au bout de laquelle le cumul des flux financiers nets actualises égale le montant actualise du capital investi. Ce deuxième critère introduit une différence dans l’appréciation de la valeur des flux en fonction du moment ou ils se produisent.

Ce critère ne permet pas l’appréciation de la rentabilité globale du projet.

II.2 LE DÉLAI DE RÉCUPÉRATION

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Jacky KOEHLLa Valeur Actuelle Nette (V.A.N.) correspond à la différence entre la somme des valeurs actuelles des flux financiers nets et la valeur actuelle de la dépense d’investissement.

V.A.N. = - Io + ∑ FFt / (1+i)t

Où :

Io représente le montant de la dépense d’investissement

FFt représentent le montant des flux financiers à la période t

i représente le taux d’actualisation

Règles d’utilisation :• un projet est accepté si sa V.A.N. est positive• entre plusieurs projets, le projet ayant la V.A.N. la plus

élevée est retenu.

Ce critère repose sur l’hypothèse implicite que les flux dégagés sont réinvestis au taux d’actualisation.

II.3 LA VALEUR ACTUELLE NETTE

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Jacky KOEHLLe Taux Interne de Rendement (T.I.R.) est le taux d’actualisation qui rend nulle la valeur actuelle nette. Il s’agit donc du taux i tel que

V.A.N. = - Io + ∑ FFt / (1+i)t = 0

Où :

Io représente le montant de la dépense d’investissement

FFt représentent le montant des flux financiers à la période t

i représente le taux d’actualisation

Règles d’utilisation :• un projet est accepté si son T.I.R. est supérieur à une

norme fixée a priori• entre plusieurs projets, le projet ayant le T.I.R. le plus

élevé est retenu.Le T.I.R. est la racine d’un polynôme dont les termes peuvent être tantôt positifs, tantôt négatifs, on peut donc connaître des situations à T.I.R. multiples et des situations sans T.I.R.

II.4 LE TAUX INTERNE DE RENDEMENT : T.I.R.

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Jacky KOEHL Dans un monde certain, le taux d’actualisation mesure le prix du temps, dans un monde incertain, il doit traduire à la fois le prix du temps et le prix du risque.

TAUX D’ACTUALISATION=

TAUX SANS RISQUE+

PRIME DE RISQUE

Comment déterminer ce taux d’actualisation ?• la théorie des portefeuilles : HARRY MARKOWITZ• le modèle de marche : WILLIAM SHARPE• la théorie des portefeuilles : HARRY MARKOWITZ

III.1 L’AJUSTEMENT DU TAUX D’ACTUALISATION

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Jacky KOEHLLES HYPOTHÈSES :

H1 : Tout investissement est une décision prise en situation de risque, en conséquence, le rendement d’un actif financier est une variable aléatoire dont on fait l’hypothèse qu’elle est distribuée par une loi normale. Cet investissement peut alors être caractérisé par deux paramètres :

LE RENDEMENT : l’espérance mathématique des rendements anticipes

LE RISQUE : la variance des rendements anticipes

H2 : Le comportement des investisseurs est caractérisé par l’aversion vis-à-vis du risque.

H3 : Les investisseurs sont rationnels. Conséquence : les investisseurs choisira un titre, ou une combinaison de titres sur la frontière efficiente

III.1 L’AJUSTEMENT DU TAUX D’ACTUALISATION (suite)

E(R)

VAR(R1)

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Jacky KOEHLLE MODÈLE DE MARCHE : WILLIAM SHARPE

Le rendement d’un titre peut être appréhendé en rendement du marche.

E(Ri) = - ∂i + ßi E(Rm) + è

E(Ri) représente le rendement de l’actif i E(Rm) représente le rendement du marche

è un terme d’erreur distribue normalement

∂i un coefficient

ßi un coefficient qui mesure la volatilité du titre par rapport au marché

Il est donc possible de proposer un modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF)

E(Ri) = Rf + ß[ E(Rm) -Rf]

E(Ri) représente le rendement du titre i

E(Rm) représente le rendement de marche

ß le risque spécifique du titre

Rf le taux sans risque

En conclusion, le taux d’actualisation qui intègre le risque correspond au taux sans risque plus le prix du risque que multiplie la mesure du risque.

III.1 L’AJUSTEMENT DU TAUX D’ACTUALISATION (suite)

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Jacky KOEHLDans le cadre de cette démarche le risque n’est plus intégré dans leprocessus d’actualisation, mais en affectant les flux financiers d’unfacteur d’ajustement.

Deux méthodes sont envisageables :

• soit en affectant les flux d’une probabilité de survenance

• soit en ayant recours au MEDAF, celui-ci permet d’établir que le flux équivalent certain d’un flux risque est égal à :

C = F - ƒ COV (F, Rm)

où

C : est le flux équivalent certain

F : le flux risque

Rm : la rentabilité du marché

ƒ : le prix unitaire du risque sur le marché

III.2 L’AJUSTEMENT DES FLUX DE TRÉSORERIE

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Jacky KOEHL

La méthode de Monte-Carlo : cf cours

III.3 LA PROBABILISATION DES FLUX

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Jacky KOEHL

Le choixd'une structure

financière

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Jacky KOEHL I. LES COMPOSANTES DU FINANCEMENT

I.1 L'autofinancement

I.2 Le financement propre externe

I.3 L'endettement

II. LES SUPPORTS DU FINANCEMENT

II.1 L'action

II.2 L'obligation

II.3 L'option

III. LES PROBLÉMATIQUES

III.1 Modigliani-Miller

III.2 La théorie de l'agence

III.3 Le coût moyen pondéré du capital

CONCLUSION

SOMMAIRE

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Jacky KOEHL

LES ALTERNATIVES DE FINANCEMENTExtrait : E. Ginglinger « Le financement des entreprises par les marchés

de capitaux » PUF, 1991

LE CHOIX D'UNE STRUCTURE FINANCIÈRE

Capitauxpropres

Dettes

Banques

Marchésdes capitaux

Établissementspécialisés

Marchésdes capitaux

Financementexterne

Autofinan-cement

Entreprise

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Jacky KOEHL I. LES COMPOSANTES DU FINANCEMENT

I.1 L'autofinancement

I.2 Le financement propre externe

I.3 L'endettement

II. LES SUPPORTS DU FINANCEMENT

II.1 L'action

II.2 L'obligation

II.3 L'option

III. LES PROBLÉMATIQUES

III.1 Modigliani-Miller

III.2 La théorie de l'agence

III.3 Le coût moyen pondéré du capital

CONCLUSION

SOMMAIRE

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Diapo 23/111

Jacky KOEHLL'autofinancement représente le flux de fonds propres internes qui reste à la disposition de l'entreprise.

I.1 L'AUTOFINANCEMENT

AUTOFINANCEMENT = E.B.E

- Frais

Financiers

-

Dividendes prélevés sur l'exercice

CAPACITÉ D'AUTOFINANCEMENT = Résultat

net

+ Dotation

d'exploitation aux amortissements et

provisions

-

Reprises d'exploitation sur

amortissements et provisions et transferts

de charges

+

Dotations financières aux amortissements

et provisions

-

Reprises financières sur provisions et

transferts de charges

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Diapo 24/111

Jacky KOEHL Il comprend

• Les apports en capital (augmentation de capital en numéraire) seules les sociétés par actions dont le capital est entièrement libéré peuvent procéder à une augmentation de capital en numéraire. Celle-ci sera décidée par une assemblée générale extraordinaire à la majorité des 2/3.

Les modalités de réalisation d'une telle opération s'organisent autour de trois procédures : LA FIXATION DU PRIX D'ÉMISSION, LA VALEUR DES DROITS DE SOUSCRIPTION ET L'EFFET DE DILUTION.

I.2 LE FINANCEMENT PROPRE EXTERNE

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Jacky KOEHL Le prix d'émission :

En cas d'absence des droits de souscription le prix d'émission des actions doit être supérieur ou égal à 95% de la moyenne d'au moins vingt cours parmi les quarante qui précèdent le jour du début d'émission (ou égal à la valeur mathématique pour les sociétés non cotées)

En présence de droit préférentiel de souscription la valeur est fixée librement entre la valeur nominale et le cours de l'action(ou de la valeur mathématique)

I.2 LE FINANCEMENT PROPRE EXTERNE

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Diapo 26/111

Jacky KOEHLProcédure :

• L'entreprise décide le montant de fonds dont elle a besoin• Elle fixe le nombre de titres et leur prix d'émission• Le prix d'émission est toujours compris entre la valeur nominale

de l'action et le cours de bourse• Ce prix d'émission conditionne la valeur théorique des droits de

souscription

Soient :C : le cours de l'action avant l'émissionN : le nombre d'actions anciennes n le nombre d'actions nouvellesP : le prix d'émission des actionsE : le montant de l'émission = nPB : la capitalisation boursière avant l'émission = NCM : la valeur nominale de l'actionx : la valeur théorique du droit de souscription

APRÈS la valeur théorique des actions est :

C' = (CN + nP) / (n + N)

I.2 LE FINANCEMENT PROPRE EXTERNE (suite)

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Diapo 27/111

Jacky KOEHLDeux possibilités :

1.La valeur du droit est égal à la différence entre le cours de l'action avant l'émission et le cours après l'émission

x = C - C' = n * (C - P) / (n + N)

Le nouvel actionnaire paye P et N/n droits de souscription pourobtenir une action valant C'

2.la valeur théorique du droit de souscription est une fonction décroissante du prix d'émission

x = E(C- P) / (E + NP)

Les augmentation de capital modifient les conditions de partage du pouvoir : l'effet de dilution

Les effets de dilution peuvent porter sur le capital et sur les bénéfices sur le capital :

• phénomène de la dilution apparente• sur les bénéfices on distingue la dilution technique et la dilution

réelle

I.2 LE FINANCEMENT PROPRE EXTERNE (suite)

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Diapo 28/111

Jacky KOEHLL'entreprise dispose de deux sources d'endettement à long et moyen terme : LES BANQUES ET LE MARCHE OBLIGATAIRE.

Un emprunt obligataire est caractérisé par les éléments suivants :• Nom de l'emprunteur• Montant de l'emprunt• Nombre de titres• Valeur nominale• Prix d'émission• Valeur de remboursement• Durée de vie de l'emprunt• Date de souscription• Taux d'intérêt nominal• Mode de calcul des intérêts• Conditions d'amortissement• Clause de remboursement anticipé

Par opposition aux emprunts obligataires, les emprunts contractés auprès d'un établissement de crédit sont dits indivis.

Les concours accordés sous cette forme se répartissent en prêts (qui donne lieu à un versement effectif des fonds et à remboursement selon les modalités prévues par le contrat) et en crédits (pour lequel le versement des tonds n'est pas systématique, i'emprunteur utilise mes fonds en fonction de ses besoins).

I.3 L'ENDETTEMENT

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Diapo 29/111

Jacky KOEHLA. DÉFINITIONL’action est un titre négociable, représentatif d'un droit de propriété sur une fraction de l'actif social de son émetteur. L'action est caractérisée par les droits qu'elle confère à son détenteur : droits de vote et droits pécuniaires qui détermine sa valeur.

B. MÉTHODES D'ÉVALUATIONL'évaluation des actions peut se faire dans le cadre de plusieurs approches parmi lesquelles : les modèles actuariels et les modèles d'équilibre des actifs financiers.

LES MODÈLES ACTUARIELS : le prix d'une action est égal à la somme des flux futurs actualisés qu'elle génère.

Si Di : désigne le dividende versé à la période ik : le taux d'actualisation du marché

Ci : la valeur de l'action en période i

Co= ∑ Di(1 + k)-i

1° Hypothèse : tous les dividendes sont égaux au dividende actuel D

C = D / k

2 ° Hypothèse : Les dividendes croîtront à un taux constant gModèle de Gordon-Shapiro

Co = D / (k - g)

II.1 L'ACTION

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Diapo 30/111

Jacky KOEHL LES MODÈLES PAR LES BÉNÉFICES : Les flux futurs d'une action sont liés au bénéfice réalisé par l'entreprise et à sa politique de distribution

Si b désigne le taux de rétention des bénéficesr le taux de rentabilité annuel moyen des capitaux investis

Bi le bénéfice réalisé par l'entreprise

L'entreprise n'utilise pas le financement externe, en i + 1 elle pourra financer

des investissements pour Bibr.

Le bénéfice en i + 1 sera Bi + 1, Bi + Bibr = Bi(1 + br)

en termes de dividendes (1 - b)Bi+1 = (1-b) Bi(1+br)

si on remplace dans la formule précédente g par br, et le dividende par son expression on obtient si k > br

Co= B(1 - b) / (k - br)La valeur d'une action dépend :

• du bénéfice réalisé• de la politique de dividende• de la rentabilité des capitaux investis• et du taux de rendement exigé par le marché

II.1 L'ACTION (suite)

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Diapo 31/111

Jacky KOEHLLES MODÈLES D'ÉQUILIBRE DES ACTIFS FINANCIERS : MEDAF

Pour un niveau de risque donné, mesuré par le coefficient ß, le taux de rentabilité à exiger par l'actionnaire est :

K = RF+ ß(E(RM) - RF )

II.1 L'ACTION (suite)

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Diapo 32/111

Jacky KOEHLA. DÉFINITION

L'obligation est une valeur mobilière émise sous forme de titre négociable, elle représente une créance sur l'émetteur qui donne droit à son détenteur au paiement d'un intérêt et au remboursement du capital.

B. MÉTHODES D'ÉVALUATION

L'obligation est caractérisée par une suite de fonds constituée de:• le prix payé par le souscripteur• la suite de coupon versés par l'émetteur• le remboursement final

Ces flux déterminent le taux de rendement actuariel de l'obligation et sa valeur à tout moment de sa durée de vie. Le taux actuariel est le taux qui égalise le versement initial réalisé par le souscripteur et l'ensemble des flux à recevoir actualisés à ce taux.

Si P : désigne le prix d'émission de l'obligationi : le taux d'intérêt fixe nominal

M : la valeur nominale de l'obligation R : le prix de remboursement de l'obligationn : la durée de vie de l'obligationt : le taux de rendement actuariel brut

t est tel que

P = ∑iM (1 + t)-i + R(1 + t)-n

II.2 L'OBLIGATION

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Diapo 33/111

Jacky KOEHLLa valeur d'une obligation dans un marché efficient est égale à la somme

actualisée des flux futurs générés.

Si V : désigne la valeur de marché de l'obligation

ri : les taux d'intérêt au comptant

Ai : les sommes perçues par le souscripteur

V = Aj (1 + rj)-j

II.2 L'OBLIGATION (suite)