Giard Trans GP Chap-V(OrdoAS)

ORDONNANCEMENT EN ATELIERS SPCIALISS

Ordonnancement = dtermination conjointe des dates dexcution dun ensemble dopra-tions et des ressources mobilises dans cette excution

Pb gnral dans chane logistique (LP, appro/prod synchrone, industries de process, projet) Solutions performance/survie Contexte :

E commandes ou OF pour produire qi 1de la refrence i / CT, dcoupage temporel fin Systme Productif en AS, job shop, atelier cheminements multiples)

pb NP dur utilisation dheuristiques & qq algo de solution exacte (pb simples)

ATELIER TOURS ATELIER FOURS

ATELIER FRAISEUSES ATELIER ASSEMBLAGE

ATELIER PEINTURE

Produit A

Produit A

Produit B

Produit B

Ordonnancement en ateliers spcialiss

Terminologie Tches (= job = OF projet) E oprations ordre li par gamme CP (machine, atelier); une pration est ralise par un CP premption = possibilit dinterrompre une opration pour en passer une autre avant de la

reprendre plus tard ( problmes premptifs) Cas particulier des ateliers cheminement unique (flow shop) o possibilit tij = 0

Exemple de pb de FS et de solution

OF 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Machine A 10 12 10 8 0 11 7 6 8 14

Machine B 9 14 17 10 0 12 14 13 0 0

Machine C 13 11 13 12 13 8 14 15 11 13

Machine D 14 17 14 14 15 12 0 8 17 11

Machine E 22 8 13 15 10 19 0 17 11 14

Centre de prod. 1 Centre de prod. 2 Centre de prod. j Centre de prod. m-1 Centre de prod. m


Atelier cheminements libres (open shop): ordre quelconque

Cadre danalyse

Problme

Statique Dynamique

UniversCertain

Alatoire


SECTION I INTRODUCTION AUX MODLES STATIQUES DORDONNANCEMENT

I-1 Modles statiques Cas des cots de lancement indpendants de lordonnancement retenu

I-1.1 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention dun seul centre de production

I-1.2 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de 2 centres de production

I-1.3 Ordonnancement de 2 tches ncessitant lintervention de m centres de production

I-1.4 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de m centres de production

I-1.5 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de m centres de production(cheminement libre open shop)

I-1.6 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de m centres de production (ordre depassage quelconque)

I-2 Modles statiques: cas du cot de lancement total variable avec lordonnancement retenu

I-3 Tentative de caractrisation de lapproche statique

SECTION II LAPPROCHE ALATOIRE DYNAMIQUE


SECTION I INTRODUCTION AUX MODLES STATIQUES DORDONNANCEMENT

I-1 Modles statiques Cas des cots de lancement indpendants de lordonnancement retenu

Hypothses communes implicites: ordre intangible, temps de transport et de lancement nuls,temps opratoires certains, pas de recouvrement

I-1.1 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention dun seul centrede production

Dure dexcution des tches indpendant de lordonnancement critres dvaluation ordo Pb intressant: goulot dtranglement


I-1.1.1 Lordonnancement suivant la rgle du temps opratoire minimum (rgle TOM)

I-1.1.1.1 Exemple introductif Exemple.

Solution possible:

I-1.1.1.2 Graphique de Gantt

Tche i 1 2 3 4 5

Temps opratoire ti (en centime dheure) 50 150 80 200 30

Ordre de passage j 1 2 3 4 5

Tche programme j 3 4 1 5 2

Temps dexcution Tj 80 200 50 30 150

Date Aj de fin de la tche j 80 280 330 360 510

Temps(minutes)100 200 300 400

3 4 1 5 2

Mac

hine

80 280 330 360 510

A


Graphique de Gantt = Diagramme de Gantt = technique de visualisation utilisation moyensproductifs et/ou de lavancement de lexcution de tches (Gantt, 1917; prtres gyptiens)

Conventions

Ralisation Dpassement de quantits produites

Dpassement de temps

Conventions : Z (aucun travail excut), A (excutant absent), M (manque de matirepremire), R (rparation).

x

dbut dsignation fin prvision

ralisation

programm de la tche programme

x

x y


I-1.1.1.3 La rgle TOM

Dans exemple: ordonnancements possibles

Date dachvement

Date moyenne dachvement

Tche i 1 2 3 4 5



Tche programme j 3 4 1 5 2

= 312Temps dexcution Tj 80 200 50 30 150

Date Aj de fin de la tche j 80 280 330 360 510

5!

Aj Thh 1=

j

=A

A

A15--- AJ

J 1=

5

80 280 330 360 510+ + + +5------------------------------------------------------------------- 312= = =


Gnralisatiion A 1n--- Aj

j 1=

n

1n--- Tkk 1=

j

j 1=

n

1n--- n j 1+( )Tjj 1=

n

= = =


Rgle dordonnancement TOM (SPT rule, SOT rule) minimise A

ApplicationTche i 1 2 3 4 5



Tche programme 5Tj 30

Aj 30

T1 T2 Tj Tj 1+ Tn





Ordre de passage j 1 2

Tche programme 5 1Tj 30 50

Aj 30 80

T1 T2 Tj Tj 1+ Tn





Ordre de passage j 1 2 3

Tche programme 5 1 3Tj 30 50 80

Aj 30 80 160

T1 T2 Tj Tj 1+ Tn





Ordre de passage j 1 2 3 4

Tche programme 5 1 3 2Tj 30 50 80 150

Aj 30 80 160 310

T1 T2 Tj Tj 1+ Tn






Tche programme 5 1 3 2 4Tj 30 50 80 150 200

Aj 30 80 160 310 510 = 218

T1 T2 Tj Tj 1+ Tn

A



Application

Remarques: priorit varie en sens inverse de valeur du critre (cest gnral) TOM V(A) mini (ici 174,06 contre 139,05 ordonnancement initial) TOM minimise retard algbrique moyen: retard algbrique (Tj dj) retard vrai Max(0, Tj dj) attente dune tche se dfinit comme lintervalle de temps sparant larrive dune tche

dans le systme, du dbut de son excution Si arrives dynamiques et premption: TOM minimise A

Tche i 1 2 3 4 5



Tche programme 5 1 3 2 4

Tj 30 50 80 150 200

Aj 30 80 160 310 510 = 218

T1 T2 Tj Tj 1+ Tn

A


I-1.1.2 La rgle TOM pondr Importance (marge financire) Pondration ui (ui 1) traduisant priorit accorde i Temps dattente moyen pondr minimis par rgle TOM pondr

(rgle de Smith)

A1n--- ujAj

j 1=

n

=T1u1------

T2u2------ Tj

uj-----

Tj 1+uj 1+----------- Tn

un------


Exemple

Tche i 1 2 3 4 5

Temps opratoire ti 50 150 80 200 30

Pondration ui 1 2 1 2 3

ti/ui 50 75 80 100 10

Ordre de passage de la tche i 2 3 4 5 1

Ordre de passage j

Tche programme

Th uhTh uh

Th uhh 1=

j


Exemple

Tche i 1 2 3 4 5



ti/ui 50 75 80 100 10

Ordre de passage de la tche i 1

Ordre de passage j 1

Tche programme 5

10

90

90

Th uhTh uh

Th uhh 1=

j


Exemple

Tche i 1 2 3 4 5



ti/ui 50 75 80 100 10

Ordre de passage de la tche i 2 1


Tche programme 5 1

10 50

90 50

90 140

Th uhTh uh

Th uhh 1=

j


Exemple

Tche i 1 2 3 4 5



ti/ui 50 75 80 100 10

Ordre de passage de la tche i 2 3 1


Tche programme 5 1 2

10 50 75

90 50 300

90 140 440

Th uhTh uh

Th uhh 1=

j


Exemple

Tche i 1 2 3 4 5



ti/ui 50 75 80 100 10



Tche programme 5 1 2 3

10 50 75 80

90 50 300 80

90 140 440 520

Th uhTh uh

Th uhh 1=

j


Exemple

Tche i 1 2 3 4 5



ti/ui 50 75 80 100 10




10 50 75 80 100

90 50 300 80 400

90 140 440 520 920 = 422

Th uhTh uh

Th uhh 1=

j

A


I-1.1.3 Ordonnancement suivant la rgle de la date de livraison minimale Introduction de dates de livraison.

Consquences de TOM sur retards vrais

Minimisation du retard vrai maximum est minimis par rgle de Jackson ordonnanant pardates de livraison

Tche i 1 2 3 4 5

Date de livraison di souhaite (en centime dheures) 100 300 410 400 200

Temps opratoire ti (en centime dheures) 50 150 80 200 30

Marge di ti 50 150 330 200 170

Ordre de passage j (rgle TOM) 1 2 3 4 5

Retard minimal: 0Retard maximal: 110

Retard moyen: 24


Aj 30 80 160 310 510

Date de livraison dj souhaite 200 100 410 300 400

Retard vrai: max (0, Aj dj) 0 0 0 10 110

d1 d2 dj dj 1+ dn


Application.

Tche i 1 2 3 4 5



Ordre de passage j 1

Date de livraison dj souhaite 100

Tche programme 1

Temps opratoire Tj 50

Aj 50

Retard vrai maximal 0


Application.

Tche i 1 2 3 4 5




Date de livraison dj souhaite 100 200

Tche programme 1 5

Temps opratoire Tj 50 30

Aj 50 80

Retard vrai maximal 0 0


Application.

Tche i 1 2 3 4 5




Date de livraison dj souhaite 100 200 300

Tche programme 1 5 2

Temps opratoire Tj 50 30 150

Aj 50 80 230

Retard vrai maximal 0 0 0


Application.

Tche i 1 2 3 4 5




Date de livraison dj souhaite 100 200 300 400

Tche programme 1 5 2 4

Temps opratoire Tj 50 30 150 200

Aj 50 80 230 430

Retard vrai maximal 0 0 0 30


Application.

Remarque: rgle de Jackson minimise retard max mais pas le retard moyen (ici plus faibleavec TOM); pas de rgle simple pour y parvenir (ici l - 5 - 2 - 3 - 4)

Si arrive dynamique et premption: mme proprit

Tche i 1 2 3 4 5




Retard minimal: 0Retard maximal: 100

Retard moyen: 26

Date de livraison dj souhaite 100 200 300 400 410


Temps opratoire Tj 50 30 150 200 80

Aj 50 80 230 430 510

Retard vrai maximal 0 0 0 30 100

A 260= 183 74,=


I-1.1.4 Ordonnancement suivant la rgle de la marge minimale Ordonnancement par valeurs croissantes de marges (di ti) maximise le retard le plus faible

possible

I-1.1.5 Modlisation gnrale par la PLN


Retard minimal: 0Retard maximal: 100Retard moyen: 32

dj Tj 50 150 170 200 330


Temps dexcution Tj 50 150 30 200 80

Aj 50 200 230 430 510

dj 100 300 200 400 410

Retard vrai maximal 0 0 30 30 100

d1 T1 d2 T2 dj Tj dj 1+ Tj 1+ dn Tn

A 284=

165 6,=


I-1.2 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de 2 centres deproduction

Seul critre repris: minimisation du temps total dexcution de tous les travaux

I-1.2.1 Cas du mme ordre de passage sur les centres de production A et B Pb de flow shop 2 centres de production Exemple

Algorithme de Johnson tape 1: Chercher i dont tij (avec j = A ou B) est minimum tape 2:

Si j = A placer i la premire place disponible Si j = B placer i la dernire place disponible

tape 3: Supprimer i des tches restant programmer

Numro de la tche i 1 2 3 4 5

tiA 50 150 80 200 30

tiB 60 50 150 70 200

Rang









tiA 50 150 80 200 30

tiB 60 50 150 70 200

Rang 1









tiA 50 150 80 200 30

tiB 60 50 150 70 200

Rang 2 1









tiA 50 150 80 200 30

tiB 60 50 150 70 200

Rang 2 5 1









tiA 50 150 80 200 30

tiB 60 50 150 70 200

Rang 2 5 4 1


I-1.2 tches ncessitant lintervention de 2 centres de production Seul critre repris: minimisation du temps total dexcution de tous les travaux




tape 3: Supprimer i des tches restant programmerSolution optimale 5 1 3 4 2


tiA 50 150 80 200 30

tiB 60 50 150 70 200

Rang 2 5 3 4 1


Temps(minutes)100 200 300 400

3

415 23

415 2

500

30 80 160 230 290 360 440 560510

z

A

B


I-1.2.2 Cas de la non-unicit de lordre de passage sur les centres de production A et B Algorithme de Jackson

partition en 4 de lensemble initial {A}: toutes les tches ne ncessitant que lintervention de A {B} toutes les tches ne ncessitant que lintervention de B {AB} toutes les tches passant par A puis B {BA} toutes les tches passant par B puis A

ordonnancement optimal algorithme de Johnson sur {AB} squence 1 algorithme de Johnson sur {BA} squence 2 ordre quelconque sur {A} squence 3 ordre quelconque sur {B} squence 4 Sur le centre A squences 1 puis 3 puis 2 Sur le centre B squences 2 puis 4 puis 1


I-1.3 Ordonnancement de 2 tches ncessitant lintervention de m centres deproduction

Tche

1 2

TO rang TO rang

A 1 4 2 1

B 2 2 3 2

C 4 5 3 3

D 4 1 1 4

E 3 3 2 5

14

C10

A9E

6B4

D

0 A B 5 C 8D E2 9 11

0

t=5

t=12

t=10

t=7

t=15

Tche 2

Tche 1

p

t=9


I-1.4 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de m centres deproduction

I-1.4.1 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de 3 centres deproduction (ordre identique de passage)

Application algorithme Johnson sur A-B-C si ou sur pb fictif machine virtuelle regroupant A et B tiAB = tiA + tiB machine virtuelle regroupant A et C tiAB = tiC + tiB

Max tiB( )i Min tiA( )i Max tiB( )i Min tiC( )i

Tche i tiA tiB tiC

1 7 1 6

2 4 3 2

3 3 2 4

4 8 2 1

5 5 1 3

min tiA = 3 max tiB = 3 min tiC = 1

Tche i tiAB tiBC

1 8 72 7 53 5 64 10 35 6 4

B domin par A (mais pas par C)


Soluttion


I-1.4.2 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de m centres deproduction (ordre identique de passage)

I-1.4.2.1 Le modle de base

(n!)m ordonnancements possibles Algorithme CDS

exemple 5 CP (A E)

rsolution des 4 problmes suivants:

Temps dexcution en 1/10me dheure

Tche i tiA tiB tiC tiD

1 50 43 15 4

2 89 99 95 77

3 7 47 20 98

4 8 64 12 94

5 61 19 65 14

6 1 80 66 78

A{ } E{ } AB{ } DE{ } ABC{ } CDE{ } ABCD{ } BCDE{ };;;


I-1.4.2.2 Prise en compte des temps de montage / dmontage dpendants de lordre de passagedes tches

Pour mmoire

I-1.4.2.3 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de m centres de production (ordre identique de passage sans attente)

Pour mmoire

I-1.4.2.4 Le flow shop hybride

Pour mmoire


I-1.5 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de m centres deproduction (cheminement libre open shop)

Pour mmoire


I-1.6 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de m centres deproduction (ordre de passage quelconque)

Aucun rsultat analytique Dmarche heuristique si goulot dtranglement : piloter le systme en sappuyant sur un ordonnancement dfini pour ce goulot Exemple

Principe: dtermination du goulot / machine fictive avant / machine fictive aprs; hyp impli-cite de capacit infinie avant et aprs goulot

Goulot: A (5+3+4+0+4=16); B (0+5+3+5+0=13); C(7+10+8+6+15=46); D(9+4+0+4+7=24) Amont: cumul travail date darrive (au + tt) dans goulot Aval: dte de livraison cumul travail aval = dates de livraison (au + tard) goulot tches nutilisant le goulot: fusion avec amont ou traites part

1 2 3 4 5

Machine dure Machine dure Machine dure Machine dure Machine dure

A 5 A 3 C 8 B 5 D 7C 7 B 5 A 4 D 4 C 15D 9 C 10 B 3 C 6 A 4- - D 4 - - B 7 - -


Application

Rsolution ordo sur goulot (simple embeded one-resource problem) ici rgle TOM dynamique. en T = 0: chargement de la tche 3 immdiatement disponible (dure 8);. en T = 5: arrive de la tche 1 (dure 7);. en T = 7: arrive de la tche 5 (dure 15);. en T = 8: fin de la tche 3, libration de la machine C; arrive de 2 (dure 10); chargement de 1 (en

application de la rgle TOM, les tches 1 et 5 tant candidates);. en T = 9: arrive de 4 (dure 6);. en T = 15: fin de la tche 1, libration de la machine C; chargement de la tche 4 (en application de

la rgle TOM, les tches 4 et 5 tant candidates);. en T = 21: fin de 4, libration de la machine C; chargement de la tche 2 (en application de la rgle

TOM, les tches 2 et 5 tant candidates);. en T = 31: fin de la tche 2, libration de la machine C; chargement de la tche 5 (candidat unique);. en T = 46: fin de la tche 5

Date de dbut dans goulot = date de livraison de lamont et date de sorte du goulot = datedarrive de laval / rgles de priorit locales utilises en amont et aval (S/OPN)

Tche 1 Tche 2 Tche 3 Tche 4 Tche 5

Machine dure Machine dure Machine dure Machine dure Machine dure

Avant C 5 Avant C 8 Avant C 0 Avant C 9 Avant C 7C 7 C 10 C 8 C 6 C 15

Aprs C 9 Aprs C 4 Aprs C 7 Aprs C 7 Aprs C 4


Rsultat5040302010

1-1

4-1B

C

D

A

3-1

5-1

2-1

2-2

1-2

4-2

11

5

5

8

15

13

8

12

3-2

8

7

3-2

16

21

4-321 28

4-4

1-3

15 24

2-4

31 35

5-2

31 46

5-3

46 50

2-3


I-2 Modles statiques: cas du cot de lancement total variable avec lordonnancement retenu

Pour mmoire

I-2.1 Prsentation de lalgorithme de Little, Marty, Sweeney & KarelPour mmoire

I-2.2 Remarques complmentairesPour mmoire

I-2.2.1 Dtermination empirique de la tournePour mmoire

I-2.2.2 Dtermination optimale de tournes multiplesPour mmoire

I-2.2.3 Problme stochastique du voyageur de commercePour mmoire

I-2.2.4 Complexit des problmes concretsPour mmoire


I-3 Tentative de caractrisation de lapproche statiquePour mmoire

I-3.1 Critre doptimisationPour mmoire

I-3.2 Liste des hypothses dcrivant le systme productifPour mmoire

I-3.3 Mthodes de rsolutionPour mmoire


SECTION II LAPPROCHE ALATOIRE DYNAMIQUE

Variables alatoires de caractristiques stables recherche comportement systme (variablesdtat caractriasant rgime de croisire) rsultant ensemble de rgles de dcision

II-1 Lapproche par la thorie des files dattente Caractristiques:

Arrives alatoires des tches dans SP SP = un ou plusieurs postes de travail, fonctionnant en parallle ou en srie Loi de service pour chaque poste de travail Discipline de file dattente Rsultats analytiques = E(variable dtat) caractrisant rgime stationnaire.

Peu de rsultats (configuration trs simple)


II-2 Lapproche simulatoire Monte-Carlo pour obtenir info pour systmes complexes, ventuellement perturbs Utilis partir des annes 60 (cot acceptable) / trentaine de simulateurs disponibles

II-2.1 La simulation de systmes rels Recherche de rgles de dcision gnrales (tables de dcision) ou contingente (pb spcifique) Supriorit de rgle: contingente, attention gnralisations abusives

II-2.2 La simulation de systmes fictifs Hypothses prcises: nombre de CP, gammes, dures, arrrives, lotissement, temps de trans-

fert, perturbations

II-2.2.1 Le cas des ateliers spcialiss indpendants Conway, Maxwell et Miller: jeu de 8700 tches, SP 9 C, 25 rgles de priorit myope), arri-

ves, gammes Temps dAchvement Moyen A: adapt (E(), arrives non simultanes) Principales rgles de priorit testes

RANDOM (pour talonnage) PAPS Premier-Arriv, Premier-Servi (FCFS); performances moyennes voisines de RANDOM TOM Temps Opratoire Minimum (SPT) LWKR, Least Work Remaining


S/OPN = quotient de la marge (= temps restant avant la livraison, diminu du cumul destemps opratoires restant raliser) par le nombre doprations restant excuter

WINQ (pour Work in Next Queue); priorit = S TO tches en attente + ventuellement TOrsiduel de tche en cours)

valuation dynamique; ne repose pas sur mme SI (rgles myopes) Exemple : machine A se librant linstant t = 90, charge de travail rsiduelle + en attente

F=65, G=100, K=0

Rsultats TOMa; Winq a ou b; marge b (170 37 90 = 43; a=80; c=139; d=51) S/OPN d

Tches

Temps opratoire

sur la machine A

Opration suivante Cumul de tous les temps opratoires

restant excuter linstant t = 90

Date de livraison

demande

Nombre doprations

restant excuter

excuter sur la machine

temps opratoire

a 10 K 22 100 t = 270 4

b 20 K 10 37 t = 170 3

c 17 F 9 41 t = 270 2

d 15 G 4 29 t = 170 4


Comparaison des rgles.

Remarques:- Robustesse de TOM si erreur 10%- Partage en urgent et non urgent: performance correcte si < 30% urgent- TOM retarde oprations longues ( bascule priodique sur PEPS)- Si pas trop engorg: S/OPT sinon TOM

II-2.2.2 Cas dune dpendance entre les centres de production Performances contingente:

indpendance en proba des gammes / pas de structure arborescente des CP polyvalence baisse prdominence de TOM)

Rgles RANDOM FCFS TOM (SPT) LWKR WINQ SOPN

Nombre moyen instan-tan de tches en attente

dans le systme59,42 58,87 23,25 47,52 40,43

Donnes non dis-ponibles

Temps dachvement total dune tche

x 74,70 74,43 34,02Donnes

non disponibles

66,10

Donnes non dis-ponibles

41,06 53,65 16,31


SECTION III PERSPECTIVES ACTUELLES DE LORDONNANCEMENT EN ATELIERS SPCIALISS

Ici SP en ateliers spcialiss, en lots de fabrication, ou en lignes dassemblage et/ou de fabri-cation

Ordo reste proccupation (prod la commande) mme si appro/prod synchrone et JAT Importance de lI en procdures (SIAD) sousestime par manque de modlisation pralable

et qualit SI mais aussi parceque flexibilit physique prvilgie SIAD ordo + mobilisation ponctuelle de ressources ? valuation co globale des alternatives

III-1 Les approches possibles

III-1.1 Exemple introductifVoir Donnes du problme

III-1.2 Les solutions possibles

III-1.2.1 Placement progressif dordres de fabricationVoir Placement progressif

III-1.2.2 Placement chronologiquement progressif doprations excutablesVoir Placement chronologique


III-2 Dfinition dun Systme Interactif dAide la Dcision de Lancement(SIADL)

Pour mmoire

Section I Introduction aux modles statiques dordonnancementI-1 Modles statiques - Cas des cots de lancement indpendants de lordonnancement retenuI-1.1 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention dun seul centre de productionI-1.2 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de 2 centres de productionI-1.3 Ordonnancement de 2 tches ncessitant lintervention de m centres de productionI-1.4 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de m centres de productionI-1.5 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de m centres de production (cheminement libre - open shop)I-1.6 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de m centres de production (ordre de passage quelconque)

I-2 Modles statiques : cas du cot de lancement total variable avec lordonnancement retenuI-3 Tentative de caractrisation de lapproche statique

Section II Lapproche alatoire dynamiqueSection I Introduction aux modles statiques dordonnancementI-1 Modles statiques - Cas des cots de lancement indpendants de lordonnancement retenuI-1.1 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention dun seul centre de productionI-1.2 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de 2 centres de productionI-1.2 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de 2 centres de productionI-1.2 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de 2 centres de productionI-1.2 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de 2 centres de productionI-1.2 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de 2 centres de productionI-1.2 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de 2 centres de productionI-1.2 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de 2 centres de productionI-1.2 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de 2 centres de productionI-1.2 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de 2 centres de productionI-1.2 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de 2 centres de productionI-1.2 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de 2 centres de productionI-1.2 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de 2 centres de productionI-1.2 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de 2 centres de productionI-1.2 tches ncessitant lintervention de 2 centres de productionI-1.3 Ordonnancement de 2 tches ncessitant lintervention de m centres de productionI-1.4 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de m centres de productionI-1.5 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de m centres de production (cheminement libre - open shop)I-1.6 Ordonnancement de n tches ncessitant lintervention de m centres de production (ordre de passage quelconque)

I-2 Modles statiques : cas du cot de lancement total variable avec lordonnancement retenuI-2.1 Prsentation de lalgorithme de Little, Marty, Sweeney & KarelI-2.2 Remarques complmentaires

I-3 Tentative de caractrisation de lapproche statiqueI-3.1 Critre doptimisationI-3.2 Liste des hypothses dcrivant le systme productifI-3.3 Mthodes de rsolution

Section II Lapproche alatoire dynamiqueII-1 Lapproche par la thorie des files dattenteII-2 Lapproche simulatoireII-2.1 La simulation de systmes relsII-2.2 La simulation de systmes fictifs

Section III Perspectives actuelles de lordonnancement en ateliers spcialissIII-1 Les approches possiblesIII-1.1 Exemple introductifIII-1.2 Les solutions possibles

III-2 Dfinition dun Systme Interactif dAide la Dcision de Lancement (SIADL)

/ColorImageDict > /JPEG2000ColorACSImageDict > /JPEG2000ColorImageDict > /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict > /GrayImageDict > /JPEG2000GrayACSImageDict > /JPEG2000GrayImageDict > /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict > /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False

/Description > /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ > /FormElements false /GenerateStructure true /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /NA /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ]>> setdistillerparams> setpagedevice

Documents

Giard Trans GP Chap-V(OrdoAS)