L’usage de la calculatrice scientifique non programmable est autorisé

Ce sujet comporte 2 exercices de chimie et 4 exercices de physique :

Chimie (7 points)

Chimie -1- Etude d’une solution d’acide salicylique

Chimie -2- Etude de la pile Cuivre - Aluminium

Physique (13 points)

Physique -1- Propagation d’une onde mécanique progressive

Physique -2- Propagation d’une onde lumineuse

Physique -3- Le Radon et la qualité de l’air

Physique -4- Etude d’un dipôle RC et d’un circuit RLC série

Physique -5- Etude du mouvement d’une bille métallique

Physique - Chimie Matière Durée 3 h

Option Deuxième BAC - SC . PC – BIOF Coeff 7

Groupe Scolaire Berrada

Examen blanc de fin d’année

Année Scolaire : 2020 / 2021

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0,5

Chimie -1- (4,75 points)

L’acide salicylique de formule brute C7H6O3 est utilisé pour la synthèse de l’Aspirine qui

est considéré parmi les médicaments les plus efficaces pour les maux de tête, fièvre,…

On se propose, dans cet exercice, d’étudier les propriétés de cet acide symbolisé par

AH.

1- considérons une solution aqueuse (SA) de l’acide salicylique de concentration CA = 0,1

mol.L-1 et de pH = 2,4.

1-1/ Ecrire l’équation de la réaction de l’acide AH avec l’eau.

1-2/ Exprimer la constante d’équilibre K de cette réaction en fonction de [𝐻3𝑂+]é𝑞 et

CA.

1-3/ Dans l’approximation où l’acide AH est faiblement dissocié dans l’eau

( [𝐻3𝑂+]é𝑞 << CA ), montrer que le taux d’avancement final τ de cette réaction peut

s’écrire sous la forme : τ = √𝑲𝑨

𝑪𝑨 , puis calculer sa valeur. (on donne pKA = 3).

1-4/ On dilue un volume V de la solution (SA) en ajoutant de l’eau distillée, afin

d’obtenir une solution (SA’) de concentration CA ’. La mesure du pH de la solution (SA’) a

donné la valeur pH ’ = 2,8. Déterminer la concentration CA ’.

2- Pour vérifier la valeur de CA, on dose un volume VA = 16 mL de la solution (SA) par une

solution (SB) d’hydroxyde de sodium (Na+(aq) + HO-

(aq)) de concentration CB = 0,1 mol.L-1 .

On suit les variations du pH du mélange en fonction de VB volume versé de la solution

(SB), et on obtient la courbe représentée ci-contre.

2-1/ Ecrire l’équation de la réaction du dosage.

2-2/ Calculer la constante d’équilibre K de cette

réaction.

2-3/ Déterminer les coordonnés du point

d’équivalence E.

2-4/ En déduire la valeur de CA.

2-5/ Pour un volume VB = 8 mL et à l’aide du

tableau d’avancement de cette réaction de dosage,

montrer que son taux d’avancement final τ peut

s’écrire sous la forme :

τ = 1 - 𝟏𝟎 𝒑𝑯−𝒑𝑲𝒆

𝑪𝑩 (1 +

𝑽𝑨

𝑽𝑩 ). Calculer τ et conclure.

2-6/ Pour un volume versé de la solution (SB), VB = 18 ml, quelle est parmi les espèces

AH et A- celle qui prédomine dans le mélange réactionnel ? Justifier.

Donnée : à 25 ° la constante pKe vaut : pKe = 14.

Chimie -2- (2,25 points)

La pile de type ‘’métal/ion métallique’’ a été découverte à l’époque où l’évolution du

télégraphe nécessitait des sources de courant électrique continue.

Cet exercice a pour but d’étudier, d’une manière simplifiée, une pile Cuivre – Aluminium.

Données : - Constante du Faraday : F = 96500 C.mol-1.

On réalise une pile Cuivre-Aluminium en liant deux demi-pile par un pont salin du nitrate

d’ammonium (NH4+ + Cl-).

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0,25

0,25

0,5

0,5

0, 5

La première demi-pile est constituée d’une plaque métallique du cuivre

partiellement immergée dans une solution aqueuse du sulfate de cuivre II (Cu2+(aq)

+ SO42-

(aq)) de concentration en ions Cu2+ est C1 = 0,10 mol.L-1 et de volume

V1 = 50 mL.

La deuxième demi-pile est constituée d’une plaque métallique d’aluminium

partiellement immergée dans une solution aqueuse du chlorure d’aluminium (Al3+(aq)

+ 3Cl-(aq)) de concentration en ions Al3+ est C2 = 0,010 mol.L-1 et de volume

V2 = 50 mL.

Un voltmètre électronique est branché aux bornes de la pile, où son pôle COM est lié à

l’électrode de cuivre, a mesuré la tension U = - 1,6 V.

1- Pour chacune des affirmations suivantes, choisir celle ou celles qui sont correctes :

A. Lors de son fonctionnement, une pile :

(a) évolue par transfert direct d’électrons entre ses réactifs

(b) évolue vers un état d’équilibre

(c) transforme une partie de l’énergie électrique en énergie chimique

(d) l’oxydation se fait à la cathode

B. Les porteurs de charge :

(a) sont des ions dans les parties métalliques du circuit

(b) se déplacent dans le sens du courant à l’extérieur de la pile

(c) sont des électrons dans le pont salin

(d) sont des ions dans les solutions contenues dans la pile

2- Montrer que la plaque d’aluminium représente l’anode de cette pile.

3- Donner le schéma conventionnel de la pile.

4- Ecrire les demi-équations des réactions produites au voisinage de chaque électrode et

en déduire l’équation bilan de la réaction au cours du fonctionnement de la pile, sachant

que les couples intervenants dans la réaction sont Al3+(aq)/Al(S) et Cu2+

(aq)/Cu(S).

5- On remplace le voltmètre par un ampèremètre en série avec un conducteur ohmique

de résistance R, et on constate le passage d’un courant électrique d’intensité constante

I = 50 mA pendant une durée Δt = 1h. Exprimer la concentration des ions Cu2+ dans la

solution, en fonction de I, Δt, F, V1 et C2 , la concentration initiale de la solution du

chlorure d’aluminium. Calculer sa valeur.

Physique -1- (1,25 points)

Un vibreur provoque à l’instant t = 0, une onde progressive sinusoïdale le long d’une

corde. La figure ci-contre représente l’aspect de la corde à l’instant t = 400 ms.

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0,5

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0,25

0,5

0,5

0,25

0,5

0,5

Choisir, en justifiant, la seule bonne réponse parmi les réponses proposées.

Q.1 : La longueur d’onde λ vaut :

(A) : λ = 60 cm (B) : λ = 30 cm (C) : λ = 40 cm (D) : λ = 20 cm (E) Autre

réponse

Q.2 : La célérité de l’onde propagée le long de la corde vaut :

(A) : V = 0,35

m.s-1

(B) : V = 3,5

m.s-1

(C) : V = 35

m.s-1

(D) : V = 350

m.s-1

(E) Autre

réponse

Q.3 : Comparer les vibrations des points S et M.

(A) : en phase (B) : en

opposition de

phase

(C) : même

phase

(D) : en

quadrature de

phase

(E) Autre

réponse

Physique -2- (1,25 points)

On éclaire une fente verticale de largeur a = 0,1 mm par une source LASER donnant une

lumière monochromatique de longueur d’onde λ = 633 nm. On observe des taches

lumineuses de diffraction sur un écran qui se trouve à une distance D de la fente.

La célérité de la lumière dans le vide ou l’air c = 3.108 m.s-1.

1- Déterminer la valeur de la fréquence ν de la lumière utilisée.

2- Montrer que l’expression de la largeur de la tache centrale est 𝐿 =2𝜆𝐷

𝑎 .

3- On répète la même expérience en utilisant un fil très fin vertical de diamètre d, la

largeur de la tache centrale devient alors L’ = 4 L. Déterminer la valeur de d.

Physique -3- (2 points)

La terre émet de façon naturelle le gaz radon 𝑹𝒏𝟖𝟔𝟐𝟐𝟐 . Ce gaz qui se propage facilement à

l’intérieur des immeubles se désintègre spontanément pour donner un noyau de polonium

𝑷𝒐𝟖𝟒𝟐𝟏𝟖 .

Il est considéré comme l’une des principales causes du cancer du poumon après la

cigarette. Selon l’instance internationale de la protection radioactive, la

concentration volumique de la radioactivité du gaz radon dans l’air des locaux ne

doit pas dépasser 400 Bq.m-3.

Données : Energies de masse des nucléons et du noyau de radon 222 :

86 protons 136 neutrons Noyau 𝑹𝒏𝟖𝟔𝟐𝟐𝟐

Energie de masse en (Mev) 80692,2 127781,1 206765,4

1- Donner la composition du noyau de radon 222 .

2- Ecrire l’équation de désintégration du noyau de radon 𝑹𝒏𝟖𝟔𝟐𝟐𝟐 . Identifier le type de

cette désintégration.

3- Calculer, en unité Mev/nucléon, l’énergie de liaison par nucléon du noyau 𝑹𝒏𝟖𝟔𝟐𝟐𝟐 .

4 / 7

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0,25

0,5

0,5

0,5

0,75

0,75

4- Pour s’assurer de la qualité de l’air à l’intérieur du hall d’un immeuble, un échantillon

d’air de volume V = 1 L est prélevé à l’instant to = 0 et son activité vaut ao = 0,6 Bq.

Déterminer l’activité du radon dans cet échantillon à l’instant t1 = 25h, et en déduire si

l’air à l’intérieur du hall de l’immeuble répond-il au critère fixé par l’instance

internationale de la protection radioactive à cet instant.( on donne t1/2 = 100h )

Physique -4- (5 points)

Les deux parties I et II sont indépendantes.

I- On réalise le montage expérimental ci-contre constitué des éléments suivants :

Générateur idéal de courant

Condensateur de capacité C, initialement déchargé.

Conducteur ohmique de résistance R.

Micro-ampèremètre.

Interrupteur K.

A l’instant t = 0, on met l’interrupteur K en position (1),

le micro-ampèremètre indique la valeur Io = 20 μA.

Un système d’acquisition informatique adéquat a permis

d’obtenir les variations de la charge q du condensateur en fonction de la tension uC aux

bornes du condensateur.( figure-2-)

1- Déterminer graphiquement la valeur de la capacité C

du condensateur.

2- Déterminer la durée nécessaire pour que la tension aux

bornes du condensateur prends la valeur uC = 6V.

3- Quand la tension aux bornes du condensateur prends

la valeur uC = Uo, on bascule l’interrupteur K en position (2) à

un instant choisi comme nouvelle origine des dates (t = 0).

La courbe de la figure -3- représente les variations

de ln(uC) en fonction du temps.

3-1- Etablir l’équation différentielle vérifiée par la tension uC(t).

3-2- La solution de cette équation différentielle est

uC(t) = Uo.e-kt.

Trouver l’expression de k en fonction de R et C.

3-3- En exploitant la courbe, déterminer les valeurs

de Uo et R.

3-4- Soient t1 et t2 deux instants où la tension uC arrive

aux valeurs uC(t1) = 90% Uo et uC(t2) = 10% Uo .

Calculer l’énergie dissipée par effet joule dans le circuit

entre ces deux instants t1 et t2.

II- on réalise le montage de la figure 4 qui comprend :

- Un générateur de force électromotrice E = 12V et dont la

résistance interne est négligeable.

- Un conducteur ohmique de résistance R = 200Ω.

- Une bobine d’inductance réglable L et de résistance

uC(v)

ln(uC)

figure 4

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0,25

0,25

0,25

0,5

négligeable.

- Un condensateur de capacité C’ = 0,5 µF.

- Un interrupteur K à deux positions.

Lorsque le condensateur est complètement chargé, on bascule l’interrupteur dans la

position (2) à un instant considéré comme origine du temps et on visualise la courbe

représentant les variations de la tension aux bornes du condensateur uc’ en fonction du

temps (figure 5) l’aide d’un dispositif approprié.

1- Etablir l’équation différentielle que vérifie la tension uc’(t) aux bornes du

condensateur en fonction du temps.

2- Déterminer graphiquement la valeur de la pseudo-période T.

3- On considère que la valeur T est égale à la période propre To de l’oscillateur LC. En

déduire la valeur L.

4- Quelle est la forme de l’énergie emmagasinée dans le circuit à l’instant t = 6 ms.

Justifier.

5- Sachant qu’à l’instant t = 4 ms la valeur l’énergie totale emmagasinée dans le circuit

vaut ET = 7,5 μJ , et en exploitant la courbe de la figure-5-, déterminer la valeur de la

tension uR aux bornes du conducteur ohmique à cet instant.

Physique -5- (3,5 points)

On se propose dans cet exercice d’étudier le mouvement d’une bille métallique en

plusieurs situations mécaniques.

(figure)

𝑖

O

A α

x

Y

P

h = 3m

𝑽𝑶

figure 5

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0,25

0,5

0,5

0,25

0,5

0,5

0,5

I- Etude du mouvement rectiligne avec frottement sur le plan incliné AO

Une bille métallique, de masse m = 23 g, est envoyé sur un plan incliné d’angle α = 30° par

rapport à l’horizontal d’un point A avec une vitesse initiale VA, à l’instant t = 0, pour

arriver au point O avec une vitesse Vo = 8 m.s-1.

On étudie le mouvement du centre d’inertie G de la bille dans le repère (A,𝑖) supposé

Gliléen.

Au cours de son mouvement sur le plan incliné AO, la bille est soumise à des forces de

frottement équivalentes à une force constante de sens opposé au mouvement et

d’intensité 𝒇 = 2,3.10-2 N. On donne g = 10 m.s-2.

1- En appliquant la deuxième loi de Newton sur la bille, montrer que l’équation

différentielle que vérifie la vitesse VG du centre d’inertie G de la bille s’exprime comme

suit : 𝒅𝑽𝑮

𝒅𝒕 = - (

𝒇

𝒎 + g sin α )

2- En déduire la nature du mouvement de G.

3- Déterminer la valeur de la vitesse VA ainsi que la distance AO sachant que le

mouvement de A à O a duré 5 secondes.

II- Etude du mouvement dans le champ de pesanteur uniforme

La bille continue son mouvement, du point O à une date considérée comme nouvelle

origine des dates, dans le champ de pesanteur uniforme afin de tomber au point P comme

le montre la figure. On étudie le mouvement de G dans le repère (OXY) supposé Galiléen.

1- En appliquant la deuxième loi de Newton, trouver les équations horaires du

mouvement.

2- En déduire l’équation de la trajectoire y(x) du mouvement de la bille.

3- Déterminer tp l’instant d’arrivée de la bille au point P du sol.

4- Déterminer la valeur de la vitesse Vp de la bille au point P.

5- En déduire l’orientation (la valeur de l’angle noté θ) que fait le vecteur vitesse, au

point P, avec la verticale (OY).

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