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Histoire des sciences
Deacutefinition large
Le mot science recouvre principalement trois concepts
1 Savoir connaissance de certaines choses qui servent agrave la conduite de la vie ou agrave celle
des affaires
2 Ensemble des connaissances acquises par lrsquoeacutetude ou la pratique
3 Hieacuterarchisation organisation et synthegravese des connaissances au travers de principes
geacuteneacuteraux (theacuteories lois etc)
Deacutefinition stricte
La science est laquo la connaissance claire et certaine de quelque chose fondeacutee soit sur des
principes eacutevidents et des deacutemonstrations soit sur des raisonnements expeacuterimentaux ou encore
sur lanalyse des socieacuteteacutes et des faits humains raquo
Cette deacutefinition permet de distinguer les trois types de science
1 les sciences exactes comprenant les matheacutematiques et les sciences matheacutematiseacutees
comme la physique theacuteorique
2 les sciences physico-chimiques et expeacuterimentales (sciences de la nature et de la matiegravere
biologie meacutedecine)
3 les sciences humaines qui concernent lHomme son histoire son comportement la
langue le social le psychologique le politique
Il est impossible de connaicirctre une science sans en connaicirctre son histoire lhistoire de
ses tacirctonnements et de ses erreurs
Lhistoire des sciences est intimement lieacutee agrave lhistoire des socieacuteteacutes et des civilisations
La science par ses deacutecouvertes a su marquer la civilisation
Lhistoire de la science et des sciences peut se deacuterouler selon deux axes
lhistoire des deacutecouvertes scientifiques dune part
lhistoire de la penseacutee scientifique dautre part
Lacuteeacutevolution des sciences a travers le temps et les civilisations
Preacutehistoire (vers 35000 avant JC - vers 3000 avant JC)
Meacutesopotamie (vers 3000 avant JC - vers 200 avant JC)
Egypte (vers 3000 avant JC - vers 330 avant JC)
Chine (vers 1300 avant JC - vers 1300 apregraves JC)
Gregravece (vers 700 avant JC - vers 500 apregraves JC)
Mayas (vers 300 avant JC - vers 900 apregraves JC)
Romains (vers 100 avant JC - vers 400 apregraves JC)
Inde (vers 200 - vers 1200)
Arabie (vers 700 - vers 1400)
Europe (vers 900 - aujourdrsquohui)
Mondialisation (vers 1900 - aujourdhui)
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Les premiegraveres traces
1- Preacutehistoire (vers 35000 avant JC - vers 3000 avant JC)
La technique preacutecegravede la science dans les premiers temps de lhumaniteacute En sappuyant
sur une deacutemarche empirique lhomme invente tregraves tocirct des outils et deacutecouvre le feu (cest la
peacuteriode du paleacuteolithique qui deacutebute il y a - 25 millions danneacutees et qui sachegraveve vers le XIe
milleacutenaire av J-C)
Durant cette peacuteriode on admet geacuteneacuteralement que lexplication magique des
pheacutenomegravenes eacutetait la regravegle Cependant pour de nombreux paleacuteontologues et preacutehistoriens
comme Jean Clottes lart parieacutetal montre que lhomme dalors posseacutedait les mecircmes faculteacutes
cognitives que lhomme moderne Ainsi lhomme preacutehistorique savait intuitivement calculer
ou deacuteduire des comportements de lobservation de son environnement base du raisonnement
scientifique
Certaines laquo proto-sciences raquo comme le calcul ou la geacuteomeacutetrie en particulier
apparaissent pour des raisons de comptage agricole
Lusage du silex est la premiegravere invention d homos sapiens
2- Meacutesopotamie ( de 3000 avant JC agrave 200 avant JC)
Les premiegraveres traces dactiviteacutes scientifiques datent des premiegraveres grandes civilisations
humaines du neacuteolithiques
Pour Andreacute Pichot dans La Naissance de la science la science naicirct en Meacutesopotamie
vers - 3500 principalement dans les villes de Sumer et dEacutelam
Les premiegraveres interrogations sur la matiegravere avec les expeacuteriences dalchimie sont lieacutees
aux deacutecouverte des techniques meacutetallurgiques qui caracteacuterisent cette peacuteriode
Mais linnovation la plus importante provient de linvention de leacutecriture cuneacuteiforme
(en forme de clous) qui par les pictogrammes permet la reproduction de textes
La numeacuteration est ainsi la premiegravere meacutethode scientifique agrave voir le jour permettant de
reacutealiser des calculs de plus en plus complexes et ce mecircme si elle reposait sur des moyens
mateacuteriels rudimentaires
Leacutecriture se perfectionnant (peacuteriode dite akadienne) les sumeacuteriens deacutecouvrent les
fractions ainsi que la numeacuteration dite de position permettant le calcul de grands nombres
Le systegraveme deacutecimal apparaicirct eacutegalement via le pictogramme du zeacutero initial ayant la
valeur dune virgule pour noter les fractions
La civilisation meacutesopotamienne aboutit ainsi agrave la constitution des premiegraveres sciences
telles
La meacutetrologie tregraves adapteacutee agrave la pratique
Lalgegravebre (deacutecouvertes de planches agrave calculs permettant les opeacuterations de
multiplication et de division - ou tables dinverses pour cette derniegravere mais
aussi des puissances racines carreacutees cubiques ainsi que les eacutequations du
premier degreacute agrave une et deux inconnues)
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La geacuteomeacutetrie (calculs de surfaces theacuteoregravemes)
Lastronomie enfin (calculs de meacutecanique ceacuteleste preacutevisions des eacutequinoxes
constellations deacutenomination des astres)
La meacutedecine a un statut particulier elle est la premiegravere science pratique
heacuteriteacutee dun savoir-faire tacirctonnant
Une tablette dargile en eacutecriture cuneacuteiforme
3-Eacutegypte pharaonique
LEacutegypte antique de - 3110 avant JC agrave 324 apregraves JC va deacutevelopper lheacuteritage
meacutesopotamien neacuteanmoins en raison de son uniteacute culturelle speacutecifique la civilisation
eacutegyptienne donnera laquo une certaine continuiteacute dans la tradition scientifique de leacutepoque et au
sein de laquelle les eacuteleacutements anciens restent tregraves preacutesents
Leacutecriture des hieacuteroglyphes permet la repreacutesentation plus preacutecise de concepts on parle
alors dune eacutecriture ideacuteographique La numeacuteration est de base 10 mais les eacutegyptiens ne
connaissent pas le zeacutero Contrairement agrave la numeacuteration sumeacuterienne la numeacuteration eacutegyptienne
eacutevolue vers un systegraveme deacutecriture des grands nombres (entre - 2000 et - 1600 avant JC) par
numeacuteration de juxtaposition La geacuteomeacutetrie fit principalement un bond en avant Les eacutegyptiens
bacirctissaient des monuments grandioses en ne recourant quau systegraveme des fractions symboliseacute
par lœil dHorus dont chaque eacuteleacutements repreacutesentait une fraction
Lœil Oudjat ou œil dHorus
Degraves - 2600 avant JC les eacutegyptiens calculaient correctement la surface dun rectangle et
dun triangle Il reste peu de documents attestant lampleur des matheacutematiques eacutegyptiennes
seul le papyrus de Rhind (datant de - 1650 avant JC) eacuteclaire les innovations de cette
civilisation qui sont avant tout celles des problegravemes algeacutebriques (de division de progression
arithmeacutetique geacuteomeacutetrique)
Les eacutegyptiens approchent eacutegalement le nombre Pi en eacutelevant au carreacute les 89 du
diamegravetre deacutecouvrant un nombre eacutequivalant agrave 31605 (au lieu de 31416)
Les problegravemes de volume (de pyramide de cylindre agrave grains) sont reacutesolus aiseacutement
Lastronomie progresse eacutegalement le calendrier eacutegyptien compte 365 jours le temps est
mesureacute agrave partir dune horloge stellaire et les eacutetoiles visibles sont deacutenombreacutees
En meacutedecine la chirurgie fait son apparition Une theacuteorie meacutedicale se met en place
avec lanalyse des symptocircmes et des traitements et ce degraves - 2300 avant JC (le papyrus Ebers
est ainsi un veacuteritable traiteacute meacutedical)
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4- La Chine de lAntiquiteacute
Les Chinois deacutecouvrent ce que lon nomme habituellement le theacuteoregraveme de Pythagore
(que les Babyloniens connaissaient quinze siegravecle avant legravere chreacutetienne)
Ils identifient la comegravete de Halley et comprennent la peacuteriodiciteacute des eacuteclipses Ils
inventent par ailleurs la fonte de fer que lEurope ne connaicirctra quau XVIIIe siegravecle
Durant la peacuteriode des Royaumes combattants apparaicirct larbalegravete En -104 est
promulgueacute le calendrier Taichu premier veacuteritable calendrier chinois
En matheacutematiques les chinois inventent vers le IIe siegravecle av J-C la numeacuteration agrave
bacirctons Il sagit dune notation positionnelle agrave base 10 comportant dix-huit symboles avec un
vide pour repreacutesenter le zeacutero cest agrave dire la dizaine centaine etc dans ce systegraveme de
numeacuterotation
La numeacuteration en bacirctons chinoise
En 132 Zhang Heng invente le premier sismographe pour la mesure des tremblements
de terre et est la premiegravere personne en Chine agrave construire un globe ceacuteleste rotatif
La meacutedecine progresse sous les Han orientaux avec Zhang Zhongjing et Hua Tuo agrave qui
lon doit en particulier la premiegravere anestheacutesie geacuteneacuterale
La chine de lAntiquiteacute a surtout contribueacute agrave linnovation technique avec les trois
inventions principales qui sont
1- Le papier( dateacute du II e siegravecle avant JC)
2- La poudre (la premiegravere trace eacutecrite attesteacutee semble ecirctre le Wujing Zongyao qui
daterait des alentours de 1044)
3- La boussole utiliseacutee degraves le XIe siegravecle dans la geacuteomancie Le scientifique chinois
Shen Kuo (1031-1095) de la Dynastie Song deacutecrit la boussole magneacutetique comme
instrument de navigation
Maquette dune cuillegravere indiquant le sud (appeleacutee sinan) du temps des Han (206 avant J-C -
220 apregraves J-C)
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5- Sciences grecques
Les sciences grecques sont tout agrave la fois un ensemble de questionnements de meacutethodes
et de reacutesultats agrave lorigine de la penseacutee matheacutematique et scientifique qui se deacuteveloppera agrave partir
du VIIIe siegravecle av J-C jusquagrave nos jours sur tous les continents Historiquement cest dans la
Gregravece antique que les sciences en tant que penseacutee rationnelle naissent sous leacutelan de
philosophes en mecircme temps penseurs et physiciens ou mecircme chefs religieux Toutefois le
terme de science ne doit pas ecirctre pris au pied de la lettre linfluence des philosophes la
speacuteculation linvention font partie du savoir grec et cest lattitude scientifique qui nous
inteacuteresse ici tant pour elle mecircme que pour son influence historique
Linfluence ionienne
La culture grecque est relativement bien connue agrave partir des VIIIe et VIIe siegravecles av J-
C peacuteriode agrave partir de laquelle la langue les coutumes et les villes sont suffisamment unifieacutees
pour que les habitants de la Ionie laissent des traces directes ou indirectes de leur vie dalors
Cest lagrave que la science grecque en tant que progregraves rationnel deacutebute et sinstalle dans les citeacutes
que sont Milet Chios ou encore Samos Il est certain que ce deacuteveloppement est tributaire dun
heacuteritage tregraves ancien venant des civilisations minoenne et myceacutenienne dabord sumeacuterienne et
meacutesopotamienne ensuite Mais il est aussi plus directement la manifestation de conditions de
possibiliteacutes nouvelles car les ioniens sont les premiers agrave vivre sous un reacutegime politique choisi
par eux ainsi que des commerccedilants notables Une dynamique particuliegravere se met en place qui
permet agrave la science de naicirctre sous leacutegide du nombre
Cest en effet avec les matheacutematiques que la science grecque deacutebute par les mains de
Thalegraves de Milet Lenseignement de Thalegraves est en partie rapporteacute par des textes apocryphes
mais son apport semble bien reacuteel au regard du tournant scientifique que vit la Gregravece antique agrave
cette eacutepoque Thalegraves ne sinteacuteresse pas aux seuls nombres et son influence sera mecircme toute
autre il adopte une attitude singuliegravere qui consiste agrave essayer dexpliquer le monde par un
principe naturel deacuteduit de lobservation et non pas par des principes surnaturels Cela
neacutecessitait de nombreuses speacuteculations largement animistes et qui paraissent navoir que tregraves
peu de valeur scientifique au regard des critegraveres modernes Pourtant cest preacuteciseacutement cette
maniegravere de voir le monde sous un angle intelligible qui est le fondement de la deacutemarche
rationnelle De plus ces speacuteculations neacutetaient pas totalement fortuites Thalegraves avance ainsi
lideacutee que la vie trouverait son origine dans leau sur la base de ses observations quotidiennes
Cette deacutemarche est reprise par plusieurs autres penseurs dont on a la trace par les
discussions quils provoquegraverent chez des scientifiques ulteacuterieurs Anaximandre contemporain
de Thalegraves propose eacutegalement une explication complegravete de la Terre et de lHomme en
proposant des hypothegraveses ougrave les dieux de la mythologie ninterviennent pas Anaximegravene avance
ensuite que cest lair qui est leacuteleacutement primordial du monde et de lhomme lacircme est un souffle
qui donne sa forme et sa consistance agrave la matiegravere normalement inerte Plus originale encore la
penseacutee dHeacuteraclite qui explique que le cosmos la matiegravere et lhomme sont en perpeacutetuel
mouvement instables par nature deacutevoreacutes par le feu indomptable ce qui empecircche toute
connaissance parfaite des choses Cette ideacutee dune limite dans le savoir de lhomme qui
suppose deacutejagrave un questionnement sur la connaissance comme but ideacuteal est partageacutee par
plusieurs des premiers philosophes grecs (par exemple Deacutemocrite) et sera largement reprise
pour critiquer le concept dessence
Naissance et deacuteveloppement de la science grecque
Agrave la suite de ces preacutecurseurs de leacutecole ionienne la penseacutee grecque se regroupe autour
de plusieurs eacutecoles dont la particulariteacute est decirctre lieacutees agrave un enseignement original
majoritairement oral Ces diffeacuterentes eacutecoles sont contemporaines lune de lautre ou bien se
succegravedent sur trois siegravecles feacuteconds dans une aire geacuteographique relativement restreinte de lagrave
naissent les premiers antagonismes et les premiegraveres influences historiques
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Les Preacutesocratiques La meacutethode scientifique est deacutecouverte dans la Gregravece du VII
e siegravecle av J-C Cest
Aristote qui fait les premiegraveres deacutemonstrations scientifiques et deacutecouvre la meacutethode
scientifique Les preacute-socratiques sont les premiers philosophes agrave secirctre interrogeacutes sur les
pheacutenomegravenes naturels Appeleacutes les laquo physiologoiuml raquo par Aristote parce quils tiennent un discours
rationnel sur la nature ils enquecirctent sur les causes naturelles des pheacutenomegravenes qui deviennent
les premiers objets de meacutethode
Thalegraves de Milet (v 625-547 av JC) et Pythagore (v 570-480 av JC) contribuent
principalement agrave la naissance des premiegraveres sciences comme les matheacutematiques la geacuteomeacutetrie
(theacuteoregraveme de Pythagore) lastronomie ou encore la musique Ces premiegraveres recherches sont
marqueacutees par la volonteacute dimputer la constitution du monde - ou cosmos - agrave un principe naturel
unique (le feu pour Heacuteraclite par exemple) ou divin (l Un pour Anaximandre)
Les preacute-socratiques mettent en avant des principes constitutifs des pheacutenomegravenes les
archegrave La meacutethode preacutesocratique est fondeacutee sur les eacuteleacutements de la rheacutetorique les
deacutemonstrations procegravedent par une argumentation logique et par la manipulation de concepts
abstraits bien que geacuteneacuteriques Cette premiegravere peacuteriode est caracteacuteriseacutee par le refus de laisser les
mythes expliquer les pheacutenomegravenes naturels comme les eacuteclipses Thalegraves fut ainsi le premier en
585 av JC agrave calculer lapparition dune eacuteclipse sur la base de calculs Latomisme avec
Heacuteraclite ou Eacutepicure imagine que la matiegravere est formeacute dentiteacutes deacutenombrables et inseacutecables
Par ailleurs les grecs eacutetablissent que la terre est spheacuterique par le calcul
Platon et la dialectique Avec Socrate et Platon qui en rapporte les paroles et les dialogues la raison - logos en
grec - et la connaissance deviennent intimement lieacutees Le raisonnement abstrait et construit
apparaicirct Pour Platon les Ideacutees sont le modegravele imaginaire de tout ce qui est sensible en cela il
fonde une deacutemarche permettant de cateacutegoriser le reacuteel Les sciences mettent sur la voie de la
philosophie au sens de discours sur la sagesse inversement la philosophie procure aux
sciences un fondement assureacute Lutilisation de la dialectique qui est lessence mecircme de la
science complegravete alors la philosophie qui a elle la primauteacute de la connaissance discursive (par
le discours) ou dianoia en grec Pour Michel Blay laquo La meacutethode dialectique est la seule qui
rejetant successivement les hypothegraveses seacutelegraveve jusquau principe mecircme pour assurer
solidement ses conclusions raquo Socrate en expose les principes dans le Theacuteeacutetegravete 2 Pour Platon la
recherche de la veacuteriteacute et de la sagesse -la philosophie - est indissociable de la dialectique
scientifique cest en effet le sens de linscription figurant sur le fronton de lAcadeacutemie agrave
Athegravenes laquo Que nul nentre ici sil nest geacuteomegravetre raquo 3
La penseacutee aristoteacutelicienne
Aristote et Physique
Cest surtout avec Aristote qui fonde la physique et la zoologie que la science acquiert une
meacutethode baseacutee sur la deacuteduction On lui doit la premiegravere formulation du syllogisme et de
linduction Les notions de matiegravere de forme de puissance et dacte deviennent les premiers
concepts de manipulation abstraite 6 Pour Aristote la science est subordonneacutee agrave la
philosophie (cest une laquo philosophie seconde raquo) et a pour objet la recherche des premiers principes et des premiegraveres causes ce que le discours scientifique appellera la causalisme et que
la philosophie nomme l aristoteacutelisme Neacuteanmoins Aristote est agrave lorigine dun recul de la
penseacutee par rapport aux preacutesocratiques quant agrave la place de la terre dans lespace Il fond en
effet le geacuteocentrisme et considegravere que le cosmos est fini Il deacutetermine par ailleurs que le vivant
est ordonneacute selon une chaicircne hieacuterarchiseacutee mais sa theacuteorie est avant tout fixiste Il pose
lexistence des premiers principes indeacutemontrables ancecirctres des conhjectures matheacutematiques et
logiques Il deacutecompose les propositions en nom et verbe base de la science linguistique
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Heacuteritages de la science grecque
Principaux preacutecurseurs grecs de la science
Peacuteriode Scientifiques Contexte historique
VIe siegravecle av J-
C Les preacutecurseurs artisans du laquo miracle grec raquo
Thalegraves de Milet Les Jardins suspendus de Babylone les
reacuteformes de Solon agrave Athegravenes Anaximandre
Pythagore
-500 agrave -200 avt
J-C Les lumiegraveres mondiales
Acircge dor
de la science et
de la
philosophie
grecque
Zeacutenon Anaxagore Meacutelegraves Influences Confucius Eschyle
Peacutericlegraves Heacuterodote Socrate Hippocrate de Cos Hippocrate
de Chios Deacutemocrite
Platon
Eudoxe Callipe Influences Eacutepicure fonde son eacutecole
Aristote
Euclide
Archimegravede Eacuteratosthegravene
Apollonius de Perga
Philon de Byzance
-200 agrave -50 avt
J-C Les heacuteritiers
Hipparque -148 la Gregravece sous domination romaine
-31 la Rome impeacuteriale Vitruve
Heacuteron dAlexandrie Ptoleacutemeacutee
6- Les apports de ces civilisations Maya
ndash Architecture
Lrsquourbanisme maya est concentrique et srsquoorganise autour de larges places qui
rassemblent les lieux de pouvoir temples palais et bacirctiments officiels stades Autour de ces
places principales un deuxiegraveme cercle accueille les demeures des nobles et les temples de
moindre importance Plus loin les maisons du peuple faites le plus souvent de terre seacutecheacutee et
de chaume et quelquefois de pierre agrave chaux se deacuteploient sans plan preacutedeacutetermineacute de rues ni
hieacuterarchie dans les bacirctiments
La forme embleacutematique de lrsquoarchitecture maya est la pyramide en escalier Pouvant
atteindre 60 megravetres les pyramides sont peintes en rouge la couleur du soleil et du sang ou
dans drsquoautres couleurs vives Dans la symbolique maya les installations ceacutereacutemonielles reflegravetent
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le paysage ideacuteal creacuteeacute par les dieux Les pyramides repreacutesentent les montagnes depuis
lesquelles rois et precirctres accegravedent au monde surnaturel qui leur permet de dialoguer avec les
dieux La pyramide elle-mecircme est un eacutenorme socle dont la fonction est de rehausser le temple
eacuteleacutement le plus important Toute la symbolique est concentreacutee dans ce temple dont le but est de
montrer que les dieux srsquoeacutelegravevent au-dessus du commun des mortels
Si les mayas ignorent certains principes de construction comme la voucircte ils maicirctrisent
le mortier et la taille des pierres ainsi que la technique du placirctre Crsquoest agrave partir de celui-ci qursquoils
enduisent leurs constructions de stuc peint
ndash Art
De toutes les civilisations preacutecolombiennes celle des Mayas de lrsquoeacutepoque classique (du
IIIe au Xe siegravecle) est consideacutereacutee comme ayant produit lrsquoart le plus raffineacute Crsquoest la raison pour
laquelle les Mayas ont eacuteteacute qualifieacutes de laquo Grecs du Nouveau Monde raquo par les archeacuteologues du
XIXe siegravecle
La sculpture pratiqueacutee surtout en bas-reliefs orne lrsquoarchitecture jusqursquoagrave la recouvrir
complegravetement Crsquoest sur les sites de Copan et de Palenque qursquoon trouve les plus beaux
teacutemoignages de cet art En plus de ces eacuteleacutements architecturaux sculpteacutes les stegraveles autels
bijoux encensoirs ou masques portent tous la signature maya un espace totalement rempli de
jeux de courbes et de deacutetails foisonnants
La peinture nous est parvenue agrave la fois par les fresques les codex et par la ceacuteramique
Les fresques sont surtout preacutesentes agrave Bonampak mais agrave lrsquoorigine elles recouvraient nombre de
piegraveces de temples et de palais Elles repreacutesentent des personnages de profil dans des scegravenes de
rituels religieux de tortures ou de sacrifices humains Quant aux codex les rares qui nous ont
eacuteteacute transmis comportent des dessins qui teacutemoignent du grand sens artistique des Mayas
Les Mayas maicirctrisent particuliegraverement bien les techniques de la ceacuteramique Elle est
utiliseacutee tant pour la vie quotidienne que pour les ceacutereacutemonies religieuses Les motifs
repreacutesentent des femmes des animaux quelquefois mythiques et les dieux dans un style
proche de celui des sculptures Les coloris utiliseacutes sont vifs
ndash Eacutecriture et litteacuteratureleacutegendes
Leacutecriture maya apparue au IVe siegravecle avant notre egravere est drsquoabord fondeacutee sur un
principe ideacuteographique ougrave chaque mot est repreacutesenteacute par un dessin Elle eacutevolue
progressivement vers une forme mixte agrave la fois ideacuteographique et phoneacutetique de type
syllabique Chaque glyphe se deacutecompose en un signe principal et en signes compleacutementaires
qui preacutecise le sens
Lrsquoeacutecriture dispose de plusieurs supports Le premier le plus apparent est la pierre ce
sont les stegraveles et les monuments Consacreacutes agrave la politique et agrave lrsquohistoire des rois ces supports
de pierre se deacuteveloppent essentiellement pendant lrsquoeacutepoque classique (du IIIe au IXe siegravecle) Agrave
Copan le grand escalier hieacuteroglyphique constitue la plus longue inscription graveacutee du Nouveau
Monde
Les codex ces livres faits de papier drsquoeacutecorce drsquoarbres sont drsquoabord religieux Ce sont
essentiellement des calendriers comportant des indications astrologiques demandant une
compeacutetence scientifique pousseacutee Les missionnaires espagnols ont deacutetruit la plupart de ces
codex sous preacutetexte de combattre lrsquoheacutereacutesie Il ne subsiste plus aujourdrsquohui que quatre de ces ouvrages
La ceacuteramique est eacutegalement un support pour lrsquoeacutecriture maya mais le style utiliseacute est
tregraves diffeacuterent des autres modes drsquoeacutecriture maya et les inscriptions ne sont pas aujourdrsquohui
deacutechiffrables
ndash Maths
Les avanceacutees scientifiques mayas sont toutes tourneacutees vers lrsquoastronomie En deacutecouvrant
la culture maya on est frappeacute par lrsquoeacutenorme fosseacute qursquoil y a entre les connaissances geacuteneacuterales
mayas peu deacuteveloppeacutees ndash ces derniers ignorant par exemple la roue ou les systegravemes preacutecis de
pesage ndash et lrsquoampleur de leurs connaissances astronomiques
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Crsquoest pour calculer les mouvements du ciel par exemple qursquoils ont deacuteveloppeacute leurs
connaissances en matheacutematiques Les Mayas ont parfaitement maicirctriseacute le concept du chiffre
zeacutero ndash au contraire des Grecs ou des Romains Lrsquoanneacutee solaire du calendrier maya est exact agrave
00002 jour pregraves encore plus preacutecis donc que le calendrier greacutegorien introduit en Europe en
1582
Les Mayas ont un systegraveme de numeacuteration duodeacutecimal crsquoest-agrave-dire qursquoils comptent de
20 en 20 Trois signes sont utiliseacutes pour eacutecrire les nombres le point eacutequivalent agrave un la barre
eacutequivalent agrave cinq et enfin le coquillage lequel symbolise le zeacutero et permet la numeacuteration de
position
La meacutedecine maya traditionnelle est fortement ritualiseacutee les plantes meacutedicinales sont
administreacutees par les precirctres
7- Les apports de la civilisation romaine
Rome a eu de nombreux ingeacutenieurs dont certains dune remarquable compeacutetence tant
au plan des ouvrages civils que militaires et qui ont eacutedifieacute des ouvrages dont lampleur est
indeacuteniable et nous surprend encore Par contre si certains savants ont illustreacute des zones de
lEmpire (Alexandrie notamment) ces savants eacutetaient le plus souvent des esclaves ou des
affranchis dorigines grecques ou orientales La mentaliteacute romaine ne reacutepugnait pas au travail
intellectuel agrave la reacuteflexion et agrave leacutetude mais elle preacutefeacuterait une application pratique Au moment
ougrave Rome est devenue une grande puissance elle a reccedilu au travers des royaumes conquis tout ce
dont elle a besoin des sciences pour les emplois pratiques Mais fort heureusement lEmpire
romain na pas radicalement deacutedaigneacute tout ce qui navait pas un caractegravere strictement utilitaire
LEmpire romain forma aussi ses propres savants ses eacutecrivains ses poegravetes ses sculpteurs
Leacutevolution des sciences
Matheacutematiques NICOMEDE DIOCLES
Geacuteomeacutetrie HYPSYCLES CLEOMEDE CITIUM ZENODORE DIOPHANTE
DALEXANDRIE
Physique Elle fut pratiquement agrave un niveau stagnant (sauf applications par leviers
poulies et engrenages de la force de lair comprimeacute ou eacutechauffeacute et de la vapeur)
Chimie agrave Alexandrie commence agrave se deacutevelopper lalchimie dans le but de lobtention
de lor agrave partir des meacutetaux lourds
Astronomie HIPPARQUE CLAUDE PTOLEMEE
JULES CESAR deacutecida en -45 labandon du vieux calendrier du roi NUMA (qui avec son
anneacutee de 354 jours deacutecalait les saisons un peu plus chaque anneacutee) Rome fit appel agrave un
Alexandrin SOSIGENE qui fut le creacuteateur du calendrier Julien de 365 jours en anneacutee normale
et 366 tous les 4 ans (anneacutees bissextiles)
Geacuteographie et Cartographie Les progregraves furent tregraves limiteacutes car la carte
dERATHOSTENE couvrait deacutejagrave pratiquement toutes les reacutegions qui formegraverent lEmpire
romain Il suffit dy ajouter quelques rectifications relatives au Nord de la Gaule et de la
Germanie et agrave la Grande-Bretagne Les romains savaient que le monde seacutetendait bien au delagrave
vers lEst des bouches du Gange et vers le Sud des cocirctes situeacutees en Afrique apregraves le deacutetroit de
Gibraltar Nous devons citer au nombre des geacuteographes romains STRABON et sa geacuteographie
de lEmpire ainsi que MELA qui dressa la premiegravere carte ougrave figura la Baltique Au IIegraveme
siegravecle un cartographe de lEmpire dressa un traceacute tout en longueur et extrecircmement deacuteformeacute
tregraves allongeacute en longitudes et comprimeacute en latitudes mais le reacuteseau routier qui y figurait entre
les villes eacutetait exact et preacutecis (distance entre lieux deacutetapes) Il teacutemoigne de la volonteacute
deacutelibeacutereacutee des romains de donner sous une forme commode agrave transporter (12 feuillets) les
renseignements utiles aux voyageurs
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Leacutevolution des techniques
Il faut souligner lexploitation par les romains des techniques venues du monde greco-
oriental avec un certain retard aux deacutebuts mais avec de nombreuses et ingeacutenieuses
ameacuteliorations
Meacutetallurgie Degraves lorigine les artisans romains formeacutes par leurs voisins eacutetrusques
fournirent des meacutetaux dont la qualiteacute soutint la comparaison avec un certain retard avec celle
de ceux des producteurs de nations scientifiquement plus eacutevolueacutes Ce retard disparaicirct quand
Rome controcircle ces nations Le cuivre et leacutetain eacutetant rares en Italie pendant longtemps le
bronze fut reacuteserveacute aux objets agrave la fois indispensables et ne pouvant alors ecirctre obtenus que par
couleacutee (les casques par exemple) Conscient de ces peacutenuries degraves le IIegraveme siegravecle avant J-C le
Seacutenat prescrivit le recensement deacutetailleacute et reacuteglementa lexploitation des divers gisements
meacutetallifegraveres de toute lItalie il fallait se garder la possibiliteacute (au besoin en utilisant des
minerais tregraves pauvres) de vivre en autarcie pendant le temps neacutecessaire agrave reacutegler un soulegravevement
dans une province exteacuterieure productrice ou de vaincre une nation exportatrice qui entrerait en
conflit avec Rome Le premier emploi courant de lalliage cuivre-zinc se fit au milieu du IIegraveme
siegravecle ougrave il fut deacutecideacute de lutiliser pour la frappe des piegraveces de monnaie de faible valeur en
raison de sa reacutesistance agrave loxydation
Travail du bois Loutillage romain est successivement eacutequivalent agrave celui des
Eacutetrusques puis des Grecs et des Orientaux En revanche les conquecirctes vont faire connaicirctre en
Italie des essences de bois comme le cegravedre du Liban ou le sapin du Nord mais qui pourront
ecirctre travailleacutees avec loutillage usuel du menuisier et du charpentier Au plan militaire une
diffeacuterence consideacuterable avec les troupes greco-orientales se trouve dans le fait que si tout
leacutegionnaire porte un outil de terrassement il porte aussi en geacuteneacuteral un outil de charpentier (plus
rarement de travail du fer) comme le besaigueuml la scie agrave deux mains la hache ou la herminette
et quil sait utiliser En dautres termes tout fantassin est aussi un soldat du Geacutenie
Travail de la pierre et chantiers Les Romains saisirent vite linteacuterecirct de routes
utilisables en toutes saisons pour lacheminement rapide des informations ou celui de troupes et
les faciliteacutes offertes au commerce Les fameuses voies romaines ainsi que les ponts furent
lœuvre des leacutegions avec laide des populations locales (si larche en briques avait eacuteteacute utiliseacutee en
Orient Rome utilisa la pierre tailleacutee L invention de larche et de la voucircte est Etrusque) Un
principe de construction de la voie romaine est que partout ougrave il y avait risque de deacutegradations
agrave la fois par lutilisation et les intempeacuteries elle eacutetait construite de maniegravere agrave reacutesister agrave ce risque
en toute saison (creusement de lemprise jusquagrave 60 ou 80 cms de profondeur deacutepocirct dun lit
constitueacute dun meacutelange eacutetudieacute de sable cailloux et pierres concasseacutees et pose dune couche de
surface de dalles jointives de pierre non geacutelive) Malgreacute la faible largeur de 3 agrave 4 megravetres
seulement (sauf agrave la peacuteripheacuterie des villes) la reacutealisation des voies romaines repreacutesente un
travail dune ampleur colossale pour leacutepoque Sous lEmpire le reacuteseau des voies principales
convergeant vers Rome deacutepassait 80 000 kms et celui des voies secondaires (ou de jonctions)
environ 240000 kms
Machines Aux instruments simples des origines comme le levier le coin ou les
rouleaux vinrent sajouter agrave partir du IVegraveme siegravecle les inventions des ingeacutenieurs grecs comme
le treuil la poulie le cabestan la roue denteacutee agrave cliquet la moufle au IIIegraveme siegravecle puis la grue
qui associe le treuil la moufle et la flegraveche porteuse et enfin lengrenage entraicircneacute par vis sans
fin
Emploi de la force animale Les romains conservegraverent la laniegravere de traction pour les
chevaux mais elle a le deacutefaut dasphyxier lanimal (un deacutecret limita la charge agrave tirer agrave environ
500 kg par animal) Le joug des bœufs resta celui de la haute antiquiteacute qui ne permet pas non
plus aux becirctes de donner toute leur puissance puisque ce sont les cornes qui tirent et non le
front qui pousse
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Emploi des forces naturelles le moulin agrave vent agrave axe vertical de HERON La roue agrave
eau avec norois agrave axe vertical et aubes dans un plan horizontal de rendement meacutediocre mais
actionnant directement les meules La roue agrave eau avec aubes dans un plan vertical recevant le
courant par dessous La roue agrave eau avec augets dans un plan vertical recevant le courant par
dessus Les deux derniegraveres pour donner une rotation en plan horizontal devaient ecirctre suivies
dun engrenage de bois agrave cage Il semble que ce soit aux deacutebuts du IIegraveme siegravecle de notre egravere que
ces roues commencegraverent agrave ecirctre utiliseacutees dans des scieries de bois et de marbre et aussi des
minoteries
Meacutedecine chirurgie Elles ne marquent aucun progregraves voire une certaine reacutegression par
rapport agrave celles de leacutepoque deacutejagrave lointaine dHIPPOCRATE
8- La science en Inde
La civilisation dite de la valleacutee de lIndus (-3300 agrave -1500) est surtout connue en histoire
des sciences en raison de leacutemergence des matheacutematiques complexes (ou ganita)
La numeacuteration deacutecimale de position et les symboles numeacuteraux indiens qui deviendront
les chiffres arabes va influencer consideacuterablement lOccident via la Chine et les invasions
Mongoles
Les Indiens ont eacutegalement maicirctriseacute le zeacutero les nombres neacutegatifs les fonctions
trigonomeacutetriques ainsi que le calcul diffeacuterentiel et inteacutegral les limites et seacuteries
On distingue habituellement deux peacuteriodes de deacutecouvertes abstraites et dinnovations
technologiques dans lInde de lAntiquiteacute
1- les matheacutematiques de leacutepoque veacutedique (-1500 agrave -400)
2- les matheacutematiques de leacutepoque jaiumlniste (- 400 agrave 200)
En effet avec Brahmagupta (598-668) et son ouvrage ceacutelegravebre les diffeacuterentes facettes
du zeacutero chiffre et nombre sont parfaitement comprises et la construction du systegraveme de
numeacuteration deacutecimal est paracheveacutee
Les nombres neacutegatifs sont eacutegalement introduits ainsi que les racines carreacutees La
peacuteriode sachegraveve avec le matheacutematicien Bhaskara (1114-1185) qui eacutecrivit plusieurs traiteacutes
importants
On y trouve des eacutequations polynomiales des formules de trigonomeacutetrie dont les
formules daddition
Bhaskara est ainsi lun des pegraveres de lanalyse puisquil introduisit plusieurs eacuteleacutements
relevant du calcul diffeacuterentiel le nombre deacuteriveacute la diffeacuterentiation et lapplication aux extrema
et mecircme une premiegravere forme du theacuteoregraveme de Rolle
Mais cest surtout avec Aryabata dont le traiteacute drsquoastronomie porte son nom lrsquo
Aryabaticircya eacutecrit en vers - 499 avant JC que les matheacutematiques indiennes se reacutevegravelent Ces
perceacutees seront reprises et amplifieacutees par les matheacutematiciens de leacutecole du Kerala pendant la
peacuteriode meacutedieacutevale
12
9- Histoire du monde arabo-musulman
Les mots en relation avec les sciences et les techniques dorigine arabe alcali algegravebre
alchimie alcool Aldeacutebaran Altaiumlr alambic algorithme almanach zeacutenith rame (papier) zeacutero
sirop etc
Tentative dexplication de lessor des sciences dans le monde arabo-musulman
Al-Jazari livre du XIIIe siegravecle Bibliothegraveque Suumlleymaniye Istanbul
Lextension du monde arabo-musulman a mis en contact plusieurs civilisations
diffeacuterentes lempire arabe construit agrave partir du VIIe siegravecle prend le controcircle politique
des territoires anciennement helleacuteniseacutes (Alexandrie dEacutegypte par exemple) Les savants
musulmans ont donc pu consulter les ouvrages scientifiques de lantiquiteacute Au
VIIe siegravecle les Arabes deacutetruisent lempire sassanide et sauvegardent le savoir de
lancienne Perse
Les conqueacuterants arabes se sont trouveacutes en contact avec la civilisation indienne agrave lest
Ils ont aussi rencontreacute les Chinois pendant le regravegne du premier abbasside Abucirc al-
`Abbacircs agrave la victoire de Talas Cette victoire a eacuteteacute loccasion dacqueacuterir un certain
nombre de techniques chinoises dont celle de la fabrication du papier Le papier a
rapidement remplaceacute le parchemin dans le monde musulman des manufactures furent
creacuteeacutees agrave Samarkand Bagdad Damas et au Caire
Les dirigeants musulmans ont encourageacute la recherche scientifique et la diffusion du
savoir Harun ar-Rachid (calife de 786 agrave 809) imposa lusage du papier dans toutes les
administrations de lempire Sous ladministration de ses vizirs barmeacutecides Bagdad
devint la capitale intellectuelle de son eacutepoque Des eacutecoles et des bibliothegraveques furent
construites Al-Mamun calife de 813 agrave 833 avait reacuteuni agrave Bagdad des savants de tous
horizons quelles que soient leurs croyances Feacuteru dastronomie il creacutee en 829 dans le
quartier le plus eacuteleveacute de Bagdad pregraves de la porte Chammassiya (du Soleil) le premier
observatoire permanent au monde lObservatoire de Bagdad permettant agrave ses
astronomes qui avaient traduit le Traiteacute dAstronomie du grec Hipparque ainsi que son
catalogue deacutetoiles deacutetudier le mouvement des astres En 832 fut fondeacutee la Maison de
la sagesse (Baiumlt al-hikma)
Abu Raihan al-Biruni calcule le diamegravetre de la Terre et affirme que la Terre tournerait sur
elle-mecircme et cela bien avant Galileacutee reprenant les eacutecrits dEratosthegravene dAlexandrie
(IIIe siegravecle av J-C)
La langue arabe commune agrave tout lempire a eacutegalement eacuteteacute un facteur deacuteterminant dans
la diffusion des connaissances et de leacutelan scientifique
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Les principaux centres culturels et scientifiques du monde musulman
Sciences et techniques en al-Andalus et eacuteducation dans le monde musulman
Site de lobservatoire astronomique dUlugh Beg agrave Samarcande
al-Andalus
o Saragosse (Espagne)
o Tolegravede (Espagne)
o Cordoue (Espagne) capitale du califat de Cordoue jusquen 1039 elle fut un
grand centre deacutetudes Cest agrave Cordoue quest neacute Averroegraves
Fegraves (Maroc)
Marrakech (Maroc) fondeacutee en 1062
Beacutejaiumla (Algeacuterie)
Kairouan (Tunisie)
Le Caire (Eacutegypte)
Damas (Syrie) capitale de la dynastie omeyyade
Bagdad (Irak) capitale de la dynastie abbasside Bagdad fut pendant longtemps un
centre intellectuel de premiegravere importance La maison de la sagesse eacutetait une institution
destineacutee agrave deacutevelopper lenseignement et la recherche Elle a eacuteteacute fondeacutee sur le modegravele de
lacadeacutemie perse des fregraveres Bana Musa al-Kindi La traduction douvrages grecs eacutetait
lune des principales activiteacutes de la maison de la Sagesse Cette derniegravere commenccedila agrave
deacutecliner sous le califat de Jafar al-Mutawakkil (847-862)
Maragha (Iran) pregraves de Tabriz Huumlleguuml petit-fils de Gengis Khan y fit construire en
1259 un observatoire ougrave travailla lastronome Nasir ad-Din at-Tusi
Rayy (Iran) lactuelle Teacuteheacuteran eacutecole de meacutedecine
Shiraz (Iran)
Ispahan (Iran) le matheacutematicien astronome et poegravete persan Omar Khayyam (1048-
1131) y seacutejourna de 1074 agrave 1092 au service du sultan seldjoukide Malik Shah Ier et
reacuteforma le calendrier persan Le laquo prince des meacutedecins raquo Avicenne (980-1037)
eacutegalement persan y reacutesida agrave la fin de sa vie au service des eacutemirs bouyides
Samarcande (Ouzbeacutekistan) ceacutelegravebre pour son observatoire fondeacute par le prince
timouride Oulough Beg (1394-1449) qui y travailla avec Al-Kachi Qadi-zadeh Roumi
et Ali Quchtchi Omar Khayyam y seacutejourna de 1072 agrave 1074
Matheacutematiques arabes et Liste des matheacutematiciens arabo-musulmans
La civilisation arabo-musulmane a joueacute un grand rocircle dans lhistoire des matheacutematiques
en sauvegardant mais aussi en approfondissant lheacuteritage antique
Ce rocircle a eacuteteacute particuliegraverement novateur en algegravebre mot dorigine arabe gracircce agrave lutilisation des
chiffres arabes et du zeacutero en analyse combinatoire et en trigonomeacutetrie
Les matheacutematiques ont eacuteteacute utiliseacutees par les savants arabes comme auxiliaires dautres
disciplines telles que lastronomie les techniques de constructions geacuteomeacutetriques (mosaiumlque
muquarnas coupole ) mais aussi agrave des fins purement religieuses pour calculer les
coordonneacutees geacuteographiques et indiquer la direction de La Mecque
En geacuteomeacutetrie les matheacutematiciens islamiques reprennent les travaux grecs (Euclide)
gracircce agrave un effort de traduction et de copie des traiteacutes de lAntiquiteacute souvent encourageacute par le
14
pouvoir politique Ainsi les Arabo-musulmans ont pu sapproprier les acquis de lAntiquiteacute et
les utiliser comme base pour leur propre deacuteveloppement
Meacutedecine
Lempire musulman dominait la meacutedecine au Moyen Acircge gracircce agrave des personnages
comme Avicenne auteur de la monumentale encyclopeacutedie meacutedicale Qanucircn Ibn Nafis qui
deacutecrit la circulation sanguine pulmonaire et al-Razi initiateur de lusage de lalcool en
meacutedecine
Au XIe siegravecle lAndalou Abu-l-Qasim az-Zahrawi (appeleacute Abulcassis en Occident) eacutecrit un
ouvrage de reacutefeacuterence sur la chirurgie
Maiumlmonide (1135-1204) meacutedecin personnel du sultan ayyoubide Saladin influenccedila
eacutegalement la meacutedecine arabe Les hocircpitaux servaient agrave la fois deacutecole de meacutedecine et de lieux
de soins ce qui correspond agrave linvention de la meacutedecine hospitaliegravere
Les premiers hocircpitaux ouvrent en tant que leacuteproserie au deacutepart puis eacutevoluent pour
traiter les maladies du corps comme celles de lesprit Lanestheacutesie pratiqueacutee dans lAntiquiteacute
par lingestion dopium de mandragore ou de diverses autres substances soporifiques est
perfectionneacutee par lutilisation dune eacuteponge imbibeacutee par un meacutelange de ces substances Seacutecheacutee
cette spongia somnifera comme elle sera appeleacutee permet au chirurgien dopeacuterer en soumettant
le patient aux vapeurs de leacuteponge humidifieacutee avant lemploi et qui plongeait les patients dans
un eacutetat proche de lanestheacutesie geacuteneacuterale mais qui ressemble plutocirct agrave un eacutetat analgeacutesique
accompagneacute de perte de conscience
On y deacutecouvre le fonctionnement de la petite circulation pulmonaire et de la circulation
sanguine La dissection eacutetait eacutegalement pratiqueacutee Cest ainsi que des aspects anatomiques
incompris des meacutedecins grecs anciens sont deacutecouverts La traduction des textes latins et grecs
fut encourageacutee et les savants venaient agrave Bagdad et de toutes les reacutegions de lempire
Botanique et zoologie
Manuscrit arabe du XIVe siegravecle
Les Arabes traduisent les traiteacutes de Dioscoride (De Materia Medica) et font progresser
la pharmacopeacutee
Le mot sirop est dorigine arabe Lutilisation des alambics permet de distiller les
substances telles que lessence de rose
On leur doit lextension de la culture de la canne agrave sucre et dans une moindre mesure du
coton
Leur acquis principal reacuteside dans la creacuteation de jardins botaniques (Al-Andalus) agrave la
fois lieux dacclimatation et deacutetude avec une orientation vers les plantes meacutedicinales On
notera une extension de la zone de culture de certains fruits (agrumes bananes) et de certaines
fleurs (crocus sativus dont on tire le safran) Gracircce agrave la maicirctrise de lhydraulique et de la
botanique les agronomes arabo-musulmans auront permis agrave lagriculture meacutediterraneacuteenne de
sortir de lantique triade de la culture bleacute-vigne-olivier
Agrave partir du travail de seacutelection de la dynastie perse des Sassanides ils creacuteeront les
chevaux arabes les alezans qui eacutetonneront tant les premiers croiseacutes par leur agiliteacute La
creacuteation de races originales de chameaux de bacirct sera un atout essentiel pour la maicirctrise de
lespace
Quelques ouvrages
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Ibn Bakhtishu Livre de la proprieacuteteacute des animaux
Al-Qazwini Les Merveilles de la creacuteation
Physique chimie optique
Dessin de Ibn Sahl premiegravere mention de la loi de la reacutefraction consideacuterant les
triangles rectangles (en haut agrave gauche) le rapport des deux hypoteacutenuses est une constante du
systegraveme
La civilisation arabo-musulmane compte des alchimistes renommeacutes En cherchant de lor ils
travaillent sur dautres matiegraveres comme par exemple lacide nitrique et perfectionnent la
distillation (alambic est un mot dorigine arabe comme alcool)
La chimie connut une impulsion deacutecisive avec Jacircbir ibn Hayyacircn (vers 845) et sillustra
avec la manipulation de nombreux produits mineacuteraux veacutegeacutetaux et animaux
Le deacuteveloppement sans preacuteceacutedent de lindustrie papetiegravere conduira agrave la mise au point dencres
de papiers de qualiteacutes diffeacuterentes capables de supporter dorures et enluminures agrave la maicirctrise de
fermentations et de proceacutedeacutes dencollage La rame de papier est un autre mot dorigine arabe
(ramza)
Ibn al-Haytham Taqi al-Din et al-Kindi ont reacutealiseacute des manuscrits doptique
Technologie entre mythes et reacutealiteacutes
Les systegravemes dirrigation sont souvent consideacutereacutes comme un acquis de la civilisation
arabo-musulmane La noria (mot dorigine arabe) mue par un manegravege eacutetait connue des
Romains car lirrigation eacutetait une neacutecessiteacute deacutejagrave ancienne dans ces reacutegions semi-arides
nouvellement conquises
En matiegravere dhydraulique on leur doit sans doute lexploitation de nappes profondes en Afrique
du nord Sicile et Espagne car la technique eacutetait deacutejagrave maicirctriseacutee en Iran gracircce agrave la technique des
qanats
Lindustrie du papier est certainement la plus embleacutematique de lexpression technique
arabo-musulmane avec lapparition de moules en bambou une standardisation des
formats (notamment 1 x 1414) et lutilisation de leacutenergie hydraulique pour la
fabrication de la pacircte
En geacuteneacuterant des techniques affluentes elle conduira agrave quelques eacutevolutions sociales
caracteacuteristiques dun nouveau systegraveme technique (travail des femmes dans les ateliers
creacuteation de corporations et de nouveaux meacutetiers) sans toutefois atteindre la dimension
dune veacuteritable reacutevolution technique
Manuscript Al-Jazari vers 1205
16
Dune faccedilon geacuteneacuterale les arabo-musulmans semblent avoir fait preuve de pragmatisme
acceptant les techniques de loccupeacute en eacutevitant ainsi les troubles socio-eacuteconomiques lieacutes agrave toute
reacutevolution technique en profondeur
Eacutetant au deacutepart un peuple nomade ils possegravedent une technologie peu deacuteveloppeacutee car les
installations techniques avanceacutees neacutecessitent la seacutedentarisation Ils manquegraverent de fer du fait
de la rareteacute des gisements et de sources deacutenergie insuffisantes et furent contraints de
leacutechanger contre de lor et des eacutepices
En matiegravere militaire la cotte de mailles et leacutepeacutee sont emprunteacutes aux occidentaux
Larbalegravete est connue tardivement au IXe siegravecle Le livre de technique militaire composeacute pour
Saladin dans la deuxiegraveme moitieacute du XIIe s nindique pas doriginaliteacutes par rapport aux
techniques occidentales de leacutepoque en ce qui concerne la machinerie de guerre et lartillerie agrave
contrepoids En revanche larquebuse apparaicirct dans les armeacutees du royaume de Grenade nasride
au XIIIe s cest ainsi que lOccident chreacutetien acquiert la poudre inventeacutee par la civilisation
chinoise
Au final cest peut-ecirctre dans son rapport original avec lart que la technique sest le plus
enrichie au contact de la civilisation arabo-musulmane
Leffet de diffusion technologique du fait de luniteacute politique de lempire sera bientocirct
tempeacutereacute par le fractionnement en nombreux califats indeacutependants
Astronomie
Astronomie arabe
Lastronomie se deacuteveloppe peu en Europe lors du Moyen Acircge mais elle est alors
florissante dans le monde arabe Les scientifiques de cette civilisation reprennent les eacutetudes du
grec Claude Ptoleacutemeacutee (IIe siegravecle) tout en ameacuteliorant son systegraveme insi les premiegraveres
traductions en arabe de lAlmageste datent du IXe siegravecle Agrave cette eacutepoque cet ouvrage eacutetait
perdu en Europe En conseacutequence lEurope occidentale redeacutecouvrit Ptoleacutemeacutee agrave partir des
traductions des versions arabes une traduction en latin a eacuteteacute reacutealiseacutee par Geacuterard de Creacutemone agrave
partir dun texte provenant de Tolegravede en Espagne Il fut incapable de traduire de nombreux
termes techniques - il retint mecircme le nom arabe Abrachir pour Hipparque
Lastronomie est la discipline reine car elle permet une meilleure connaissance des
territoires par la deacutetermination des longitudes et des latitudes Lastronomie arabe sest attacheacutee
agrave reacutesoudre des problegravemes concernant la pratique de lIslam deacuteterminer les dates du ramadan
calculer lheure des cinq priegraveres quotidiennes fixer la direction de La Mecque Il ne faut pas
perdre de vue que la civilisation musulmane se fonde sur un calendrier lunaire et sur les
eacutechanges commerciaux lointains
Astrolabe perse XVIIIe siegravecle
Jusquagrave lapparition de la lunette astronomique lobservation des astres a progresseacute
gracircce agrave lutilisation de lastrolabe cet instrument qui servit eacutegalement agrave la navigation a
probablement eacuteteacute inventeacute par Hipparque Il a ensuite eacuteteacute ameacutelioreacute dans le monde islamique
avant datteindre lEurope vers 970 par lintermeacutediaire du moine Gerbert dAurillac Ce dernier
rapporta un astrolabe dAl-Andalus
Lastronome arabe al-Farghani eacutecrit beaucoup sur le mouvement des corps ceacutelestes
son œuvre est traduite en latin au XIIe siegravecle Agrave la fin du X
e siegravecle un grand observatoire est
17
construit pregraves de Teacuteheacuteran par lastronome al-Khujandi Il effectue une seacuterie dobservations qui
lui permettent de calculer lobliquiteacute de leacutecliptique
En Perse Omar Khayyam compile une seacuterie de tables et reacuteforme le calendrier Un
grand observatoire est construit agrave Istanbul pour lastronome arabe Taqi al-Din Les savants
musulmans de leacutepoque meacutedieacutevale qui soccupent dastronomie sont nombreux (al-Battani al-
Farabi Omar Khayyam al-Kindi al-Hasib al-Misri al-Maghribi al-Razi Ibn al-Haytham al-
Biruni al-Sufi al-Tusi al-Kashi Qadi-zadeh Roumi Oulough Beg Taqi al-Din) al-Sijzicirc
remet en cause la fixiteacute de la Terre
Lastrologie arabe est en relation avec lastronomie les horoscopes sont eacutetablis en
fonction des astres et neacutecessitent lutilisation dinstruments dobservation
Geacuteographie
Le monde dal-Idrīsī orienteacute sudnord
Au cours du Moyen Acircge les geacuteographes arabes tels quIdrisi Ibn Battuta et Ibn
Khaldun ont conserveacute et enrichi lheacuteritage greacuteco-romain Les premiers geacuteographes musulmans
reprennent souvent les leacutegendes et perpeacutetuent lœuvre des geacuteographes de lAntiquiteacute (Heacuterodote
Pline lAncien ou encore Ptoleacutemeacutee)
Les grands geacuteographes sont
Al Masudi mort en 957 Muruj adh-dhahab ou Les prairies dor est le manuel de
reacutefeacuterence des geacuteographes et des historiens du monde musulman Il a beaucoup voyageacute agrave
travers le monde arabe ainsi qursquoen Extrecircme-Orient
Yaqubi (IXe siegravecle) Livre des pays
Al Bakri auteur du Routier de lrsquoAfrique blanche et noire du nord-ouest reacutedigeacute agrave
Cordoue vers 1068
Al Idrissi (mort vers 1165) Description de lAfrique et de lEspagne
Ibn Battucircta (mort en 1377) est le premier geacuteographe de culture arabe agrave se rendre en
Afrique subsaharienne agrave Gao et agrave Tombouctou son ouvrage principal srsquointitule
Preacutesent agrave ceux qui aiment agrave reacutefleacutechir sur les curiositeacutes des villes et les merveilles des
voyages
Ibn Khaldoun (mort en 1406) est un historien et philosophe d Afrique du Nord
Certains le considegraverent comme lhistorien des socieacuteteacutes arabe berbegravere et perse Il est
lrsquoauteur des Proleacutegomegravenes historiques et drsquoune Histoire des Berbegraveres
Leacuteon lAfricain (mort en 1548) est lrsquoauteur drsquoune preacutecieuse description de lAfrique
Rifaa al-Tahtawi (mort en 1873) traduisit des ouvrages meacutedieacutevaux de geacuteographie et
drsquohistoire Son œuvre porte surtout sur lrsquoEgypte musulmane
Carte de Piri Reis La carte de Piri Reis est une carte ancienne deacutecouverte en 1929 lors
de la restauration du Palais de Topkapı agrave Istambul Elle est attribueacutee agrave lamiral et
cartographe ottoman Piri Reis qui laurait traceacutee en 1513 Dessineacutee sur une peau de
gazelle elle deacutetaille les cocirctes occidentales de lAfrique et les cocirctes orientales de
lAmeacuterique du Sud Au Sud de ces derniegraveres un traceacute fait lobjet dinterpreacutetations
contradictoires
La cartographie progresse pendant lacircge dor de la civilisation musulmane Gracircce agrave la boussole
transmise par les Chinois et aux tables de coordonneacutees geacuteographiques il devient plus facile
aux marchands de se deacuteplacer
18
II- Maths et histoire de la numeacuteration
1) Introduction
Les nombres qui semblent si familiers agrave lhomme du XXIegraveme
siegravecle ont constitueacute pendant des
milleacutenaires une difficulteacute eacutenorme pour les peuples primitifs Lhabitude de compter
couramment est beaucoup plus reacutecente que lon croit Au deacutebut du XXegraveme
siegravecle certains
aborigegravenes dAustralie ne posseacutedaient que trois nombres dans leur dialecte un deux et
beaucoup Jusquagrave deux ceacutetait concret apregraves ceacutetait labstrait
Ces nombres ont une histoire merveilleuse puisque degraves que lon a pu eacutecrire mecircme sur les
parois des grottes on voyait deacutejagrave des dessins pour deacutenombrer
Les premiers symboles numeacuteriques semblent ecirctre apparus en Meacutesopotamie on a retrouveacute des
tablettes dargile datant presque de 5000 ans sur lesquelles on retrouve des traces de
numeacuteration
Ensuite ou parallegravelement cest en ةgypte que naicirct une nouvelle faccedilon deacutecrire les nombres Ce
sont des papyrus ou rouleaux de cuir qui en attestent lexistence Puis ce furent des numeacuterations
en Chine en Gregravece en Ameacuterique centrale avec les Mayas chez les Romains et enfin celle
que nous connaissons qui a eacutenormeacutement eacutevolueacute de lInde en passant par lArabie et en arrivant
ensuite en Europe
Les exemples de numeacuterations qui suivent ne sont donneacutes quagrave titre indicatif puisque dans
chaque civilisation les signes ou les lettres numeacuteriques se sont beaucoup transformeacutes
2) Numeacuteration babylonienne (en Meacutesopotamie) (entre 3200 avant JC et 500 avant JC)
Dans un premier temps vers 3200 avant JC les Meacutesopotamiens utilisegraverent des chiffres
archaiumlques qui avaient la forme dobjets imprimeacutes sur des tablettes Ensuite vers 2700 avant
JC ils utilisegraverent des signes de la graphie cuneacuteiforme
Ils avaient mecircme des symboles pour 600 (un clou vertical
muni dun chevron) pour 3 600 (un polygone) pour 36 000
(ce polygone muni dun chevron) et aussi un pour 216 000
3) Numeacuteration eacutegyptienne (entre 3000 avant JC et 330 avant JC)
les Egyptiens utilisent des nombres eacutecrits au moyen de hieacuteroglyphes Leur numeacuteration est non
positionnelle
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Les Egyptiens dessinaient une fleur de lotus pour 1 000 un doigt leveacute pour 10 000 mais ils
avaient aussi un tecirctard pour 100 000 et un homme agenouilleacute pour 1 000 000
4) Numeacuteration chinoise (entre 1300 avant JC et 1300 apregraves JC)
Degraves lorigine les nombres sexpriment dans un systegraveme de position avec un symbole pour
chaque chiffre de 1 agrave 10 Il y a aussi des symboles pour 100 et 1000
Vers 250 apregraves JC les Chinois ont aussi utiliseacute un systegraveme de numeacuteration avec des traits
horizontaux et verticaux
5) Numeacuteration grecque (entre 700 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Grecs ont eu un premier systegraveme de numeacuteration tregraves peu pratique formeacute de cinq signes
quil fallait accoler ou mettre lun dans lautre Ensuite ils adoptegraverent un systegraveme additif qui
utilisait les lettres de lalphabet
α = 1 β = 2 γ = 3
δ = 4 ε = 5 ο = 6
δ = 7 ε = 8 ζ = 9
η = 10 θ = 20 ι = 30
κ = 40 λ = 50 μ = 60
ν = 70 π = 80 = 90
ξ = 100 ζ = 200 η = 300
π = 400 θ = 500 ρ = 600
ς = 700 σ = 800 = 900
ζια = 231 σπδ = 884
Au delagrave de 1 000 les Grecs avaient dautres symboles comme le A ou le M conjugueacutes avec une
apostrophe et des lettres grecques
6) Numeacuteration des Mayas (entre 300 avant JC et 300 apregraves JC)
Les Mayas comptent en base vingt (systegraveme vigeacutesimal ou viceacutesimal)
Leur numeacuteration est positionnelle agrave eacutecriture verticale
21
7) Numeacuteration romaine (entre 100 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Romains ont une numeacuteration additive absolument inadapteacutee au calcul numeacuterique Nous
lutilisons encore de nos jours par exemple pour eacutecrire Louis XIV
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50
C = 100 D = 500 M = 1000
IX = 9 XC = 90 III = 3
MDCCLXIV = 1764
1000 + 700 + 60 + 4
Au-delagrave de 5 000 les Romains utilisaient les mecircmes symboles en les recouvrant dun trait
horizontal
8) Numeacuteration actuelle (eacutevolution) (entre 500 et aujourdhui)
Les eacutecritures des chiffres ont sans cesse eacutevolueacute celles qui sont proposeacutees sont prises agrave un
instant preacutecis et ne donnent quune ideacutee partielle de la faccedilon dont les chiffres se sont petit agrave
petit construits agrave force de recopiage
Ce nest quagrave partir de 1450 date de linvention de limprimerie quils commenceront agrave prendre
leur forme moderne
chiffres indiens (vers le X
egraveme siegravecle)
chiffres arabes (vers le XIII
egraveme siegravecle)
chiffres gothiques (XIV
egraveme siegravecle)
chiffres modernes (apregraves le XV
egraveme siegravecle)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 chiffres modernes dactylographieacutes
Ces fameux chiffres indiens ont eacuteteacute transmis en Arabie puis en Europe on les appelle des
chiffres indo-arabes
III- Maths et chiffres
21
1) Le zeacutero 0
La plus grande deacutecouverte des Indiens est certainement celle de lutilisation du signe
ou symbole zeacutero Ils lui donnent la forme ronde quon lui connaicirct On preacutesume quil fut
creacuteeacute vers le Vegraveme
siegravecle
Un zeacutero avait deacutejagrave eacuteteacute employeacute par les Babyloniens mais les Indiens en font un chiffre
de position dans les nombres entiers qui permet de multiplier un autre chiffre par 10
Cest aussi un nombre agrave part entiegravere qui repreacutesente la quantiteacute nulle Avec ce zeacutero
numeacuterique les Indiens inventegraverent lalgegravebre Avec seulement dix symboles (0 agrave 9) les
hommes pouvaient repreacutesenter nimporte quel nombre aussi grand soit-il Ce petit zeacutero
allait permettre de deacutevelopper les matheacutematiques les sciences et les techniques
Les Indiens appelegraverent le chiffre 0 du nom shucircnya bindu ou chacirckracirc selon sa forme
Les Arabes lui donnegraverent le nom sifr qui signifie le vide
Fibonacci le traduisit en latin meacutedieacuteval en zephirum dougrave notre zeacutero
En latin il fut aussi transposeacute en cephirum cifra tzyphra cyphra sifra cyfra zyphra
etc
En Italie il fut appeleacute zefiro puis zero
En Allemagne on utilisa le mot cifra puis le mot ziffer et enfin null
En Angleterre le mot cipher a longtemps eacuteteacute conserveacute maintenant cest aussi zero
Au Portugal on employait il ny a pas si longtemps cifra cest devenu zero
2) Leacutetymologie des autres chiffres 1 agrave 9
Origine latine de leacutecriture de ces chiffres en franccedilais
Un vient du latin unus
Deux vient du latin duo
Trois vient du latin tres
Quatre vient du latin quattuor
Cinq vient du latin quinque
Six vient du latin sex
Sept vient du latin septem
Huit vient du latin octo
Neuf vient du latin novem
3) Le graphisme de nos chiffres
Voici un moyen mneacutemotechnique que les auteurs pendant la Renaissance avaient imagineacute pour
faire retenir les graphismes des chiffres On trace autant de segments que le chiffre lindique
Selon une tradition populaire encore tenace en ةgypte et en Afrique du Nord la version
moderne de nos chiffres indo-arabes serait linvention dun vitrier-geacuteomegravetre originaire du
Maghreb qui aurait imagineacute de donner aux neuf chiffres significatifs une forme deacutependant du
nombre des angles contenus dans le dessin de chacun deux
Un angle pour le chiffre 1 deux angles pour le chiffre 2 etc
22
Tout ceci nest bien sucircr que supposition
4) Le symbolisme des nombres 1 agrave 9 (interpreacutetation)
Un est le nombre divin par excellence Cest le nombre de la Creacuteation de laction de
leacutenergie Luniteacute est garante de la coheacuterence
Deux est un nombre incarnant toutes les oppositions les deux sexes le jour et la nuit
la vie et la mort la gauche et la droite le bien et le mal Cest un nombre symbole de
conflit (on retrouve sa racine dans le verbe diviser) mais il na pas que des aspects
neacutegatifs car lunion de deux contraires peut permettre la progression alors que luniteacute est
signe de stabiliteacute
Trois est un nombre sacreacute et spirituel On pense dabord agrave la Triniteacute (le pegravere le fils et le
saint-esprit) mais aussi agrave lespace (les trois dimensions) au temps (passeacute preacutesent et
futur) agrave laction (deacutebut milieu et fin) agrave la famille (pegravere megravere et enfant) Cest par le
nombre trois quon eacutechappe agrave la dualiteacute il devient donc un nombre de rupture
Quatre est le nombre de la stabiliteacute Il repreacutesente le corporel le mateacuteriel (les quatre
eacuteleacutements) le terrestre (les quatre points cardinaux)
Cinq est le nombre de lhomme (leacutetoile agrave cinq branches repreacutesente lhomme ses quatre
membres et la tecircte) Cest aussi le nombre de sens humains et le nombre de doigts dune
main
Six est assez ambigu Dieu a creacuteeacute le monde en six jours Le nombre six a aussi de belles
proprieacuteteacutes 6 = 1 + 2 + 3 = 1 times 2 times 3 et aurait pu ecirctre consideacutereacute comme divin mais en
fait cest plutocirct un nombre diabolique Dans les œuvres de magie on utilisait une
eacutetoile agrave six branches faites agrave partir de deux triangles Dans lApocalypse le nombre
de la becircte est 666
Sept est un nombre mythique On pense aux sept planegravetes aux sept jours de la semaine
aux sept notes de la gamme pythagoricienne Cest donc un nombre astronomique et
temporel
Huit est un nombre qui deacutepasse la perfection pour symboliser leacuteterniteacute Sept indiquait
un cycle temporel huit cest beaucoup plus Si sept est le nombre sacreacute de lAncien
Testament huit est par excellence celui du Nouveau puisque le Christ ressuscite le
huitiegraveme jour Ce nest pas un hasard si les matheacutematiciens ont choisi le symbole infin
pour signifier linfini
Neuf est tregraves ambigu cest agrave la fois le nombre de la mort (le Christ expira agrave la neuviegraveme
heure) et de la vie (la gestation dure neuf mois)
2
Les premiegraveres traces
1- Preacutehistoire (vers 35000 avant JC - vers 3000 avant JC)
La technique preacutecegravede la science dans les premiers temps de lhumaniteacute En sappuyant
sur une deacutemarche empirique lhomme invente tregraves tocirct des outils et deacutecouvre le feu (cest la
peacuteriode du paleacuteolithique qui deacutebute il y a - 25 millions danneacutees et qui sachegraveve vers le XIe
milleacutenaire av J-C)
Durant cette peacuteriode on admet geacuteneacuteralement que lexplication magique des
pheacutenomegravenes eacutetait la regravegle Cependant pour de nombreux paleacuteontologues et preacutehistoriens
comme Jean Clottes lart parieacutetal montre que lhomme dalors posseacutedait les mecircmes faculteacutes
cognitives que lhomme moderne Ainsi lhomme preacutehistorique savait intuitivement calculer
ou deacuteduire des comportements de lobservation de son environnement base du raisonnement
scientifique
Certaines laquo proto-sciences raquo comme le calcul ou la geacuteomeacutetrie en particulier
apparaissent pour des raisons de comptage agricole
Lusage du silex est la premiegravere invention d homos sapiens
2- Meacutesopotamie ( de 3000 avant JC agrave 200 avant JC)
Les premiegraveres traces dactiviteacutes scientifiques datent des premiegraveres grandes civilisations
humaines du neacuteolithiques
Pour Andreacute Pichot dans La Naissance de la science la science naicirct en Meacutesopotamie
vers - 3500 principalement dans les villes de Sumer et dEacutelam
Les premiegraveres interrogations sur la matiegravere avec les expeacuteriences dalchimie sont lieacutees
aux deacutecouverte des techniques meacutetallurgiques qui caracteacuterisent cette peacuteriode
Mais linnovation la plus importante provient de linvention de leacutecriture cuneacuteiforme
(en forme de clous) qui par les pictogrammes permet la reproduction de textes
La numeacuteration est ainsi la premiegravere meacutethode scientifique agrave voir le jour permettant de
reacutealiser des calculs de plus en plus complexes et ce mecircme si elle reposait sur des moyens
mateacuteriels rudimentaires
Leacutecriture se perfectionnant (peacuteriode dite akadienne) les sumeacuteriens deacutecouvrent les
fractions ainsi que la numeacuteration dite de position permettant le calcul de grands nombres
Le systegraveme deacutecimal apparaicirct eacutegalement via le pictogramme du zeacutero initial ayant la
valeur dune virgule pour noter les fractions
La civilisation meacutesopotamienne aboutit ainsi agrave la constitution des premiegraveres sciences
telles
La meacutetrologie tregraves adapteacutee agrave la pratique
Lalgegravebre (deacutecouvertes de planches agrave calculs permettant les opeacuterations de
multiplication et de division - ou tables dinverses pour cette derniegravere mais
aussi des puissances racines carreacutees cubiques ainsi que les eacutequations du
premier degreacute agrave une et deux inconnues)
3
La geacuteomeacutetrie (calculs de surfaces theacuteoregravemes)
Lastronomie enfin (calculs de meacutecanique ceacuteleste preacutevisions des eacutequinoxes
constellations deacutenomination des astres)
La meacutedecine a un statut particulier elle est la premiegravere science pratique
heacuteriteacutee dun savoir-faire tacirctonnant
Une tablette dargile en eacutecriture cuneacuteiforme
3-Eacutegypte pharaonique
LEacutegypte antique de - 3110 avant JC agrave 324 apregraves JC va deacutevelopper lheacuteritage
meacutesopotamien neacuteanmoins en raison de son uniteacute culturelle speacutecifique la civilisation
eacutegyptienne donnera laquo une certaine continuiteacute dans la tradition scientifique de leacutepoque et au
sein de laquelle les eacuteleacutements anciens restent tregraves preacutesents
Leacutecriture des hieacuteroglyphes permet la repreacutesentation plus preacutecise de concepts on parle
alors dune eacutecriture ideacuteographique La numeacuteration est de base 10 mais les eacutegyptiens ne
connaissent pas le zeacutero Contrairement agrave la numeacuteration sumeacuterienne la numeacuteration eacutegyptienne
eacutevolue vers un systegraveme deacutecriture des grands nombres (entre - 2000 et - 1600 avant JC) par
numeacuteration de juxtaposition La geacuteomeacutetrie fit principalement un bond en avant Les eacutegyptiens
bacirctissaient des monuments grandioses en ne recourant quau systegraveme des fractions symboliseacute
par lœil dHorus dont chaque eacuteleacutements repreacutesentait une fraction
Lœil Oudjat ou œil dHorus
Degraves - 2600 avant JC les eacutegyptiens calculaient correctement la surface dun rectangle et
dun triangle Il reste peu de documents attestant lampleur des matheacutematiques eacutegyptiennes
seul le papyrus de Rhind (datant de - 1650 avant JC) eacuteclaire les innovations de cette
civilisation qui sont avant tout celles des problegravemes algeacutebriques (de division de progression
arithmeacutetique geacuteomeacutetrique)
Les eacutegyptiens approchent eacutegalement le nombre Pi en eacutelevant au carreacute les 89 du
diamegravetre deacutecouvrant un nombre eacutequivalant agrave 31605 (au lieu de 31416)
Les problegravemes de volume (de pyramide de cylindre agrave grains) sont reacutesolus aiseacutement
Lastronomie progresse eacutegalement le calendrier eacutegyptien compte 365 jours le temps est
mesureacute agrave partir dune horloge stellaire et les eacutetoiles visibles sont deacutenombreacutees
En meacutedecine la chirurgie fait son apparition Une theacuteorie meacutedicale se met en place
avec lanalyse des symptocircmes et des traitements et ce degraves - 2300 avant JC (le papyrus Ebers
est ainsi un veacuteritable traiteacute meacutedical)
4
4- La Chine de lAntiquiteacute
Les Chinois deacutecouvrent ce que lon nomme habituellement le theacuteoregraveme de Pythagore
(que les Babyloniens connaissaient quinze siegravecle avant legravere chreacutetienne)
Ils identifient la comegravete de Halley et comprennent la peacuteriodiciteacute des eacuteclipses Ils
inventent par ailleurs la fonte de fer que lEurope ne connaicirctra quau XVIIIe siegravecle
Durant la peacuteriode des Royaumes combattants apparaicirct larbalegravete En -104 est
promulgueacute le calendrier Taichu premier veacuteritable calendrier chinois
En matheacutematiques les chinois inventent vers le IIe siegravecle av J-C la numeacuteration agrave
bacirctons Il sagit dune notation positionnelle agrave base 10 comportant dix-huit symboles avec un
vide pour repreacutesenter le zeacutero cest agrave dire la dizaine centaine etc dans ce systegraveme de
numeacuterotation
La numeacuteration en bacirctons chinoise
En 132 Zhang Heng invente le premier sismographe pour la mesure des tremblements
de terre et est la premiegravere personne en Chine agrave construire un globe ceacuteleste rotatif
La meacutedecine progresse sous les Han orientaux avec Zhang Zhongjing et Hua Tuo agrave qui
lon doit en particulier la premiegravere anestheacutesie geacuteneacuterale
La chine de lAntiquiteacute a surtout contribueacute agrave linnovation technique avec les trois
inventions principales qui sont
1- Le papier( dateacute du II e siegravecle avant JC)
2- La poudre (la premiegravere trace eacutecrite attesteacutee semble ecirctre le Wujing Zongyao qui
daterait des alentours de 1044)
3- La boussole utiliseacutee degraves le XIe siegravecle dans la geacuteomancie Le scientifique chinois
Shen Kuo (1031-1095) de la Dynastie Song deacutecrit la boussole magneacutetique comme
instrument de navigation
Maquette dune cuillegravere indiquant le sud (appeleacutee sinan) du temps des Han (206 avant J-C -
220 apregraves J-C)
5
5- Sciences grecques
Les sciences grecques sont tout agrave la fois un ensemble de questionnements de meacutethodes
et de reacutesultats agrave lorigine de la penseacutee matheacutematique et scientifique qui se deacuteveloppera agrave partir
du VIIIe siegravecle av J-C jusquagrave nos jours sur tous les continents Historiquement cest dans la
Gregravece antique que les sciences en tant que penseacutee rationnelle naissent sous leacutelan de
philosophes en mecircme temps penseurs et physiciens ou mecircme chefs religieux Toutefois le
terme de science ne doit pas ecirctre pris au pied de la lettre linfluence des philosophes la
speacuteculation linvention font partie du savoir grec et cest lattitude scientifique qui nous
inteacuteresse ici tant pour elle mecircme que pour son influence historique
Linfluence ionienne
La culture grecque est relativement bien connue agrave partir des VIIIe et VIIe siegravecles av J-
C peacuteriode agrave partir de laquelle la langue les coutumes et les villes sont suffisamment unifieacutees
pour que les habitants de la Ionie laissent des traces directes ou indirectes de leur vie dalors
Cest lagrave que la science grecque en tant que progregraves rationnel deacutebute et sinstalle dans les citeacutes
que sont Milet Chios ou encore Samos Il est certain que ce deacuteveloppement est tributaire dun
heacuteritage tregraves ancien venant des civilisations minoenne et myceacutenienne dabord sumeacuterienne et
meacutesopotamienne ensuite Mais il est aussi plus directement la manifestation de conditions de
possibiliteacutes nouvelles car les ioniens sont les premiers agrave vivre sous un reacutegime politique choisi
par eux ainsi que des commerccedilants notables Une dynamique particuliegravere se met en place qui
permet agrave la science de naicirctre sous leacutegide du nombre
Cest en effet avec les matheacutematiques que la science grecque deacutebute par les mains de
Thalegraves de Milet Lenseignement de Thalegraves est en partie rapporteacute par des textes apocryphes
mais son apport semble bien reacuteel au regard du tournant scientifique que vit la Gregravece antique agrave
cette eacutepoque Thalegraves ne sinteacuteresse pas aux seuls nombres et son influence sera mecircme toute
autre il adopte une attitude singuliegravere qui consiste agrave essayer dexpliquer le monde par un
principe naturel deacuteduit de lobservation et non pas par des principes surnaturels Cela
neacutecessitait de nombreuses speacuteculations largement animistes et qui paraissent navoir que tregraves
peu de valeur scientifique au regard des critegraveres modernes Pourtant cest preacuteciseacutement cette
maniegravere de voir le monde sous un angle intelligible qui est le fondement de la deacutemarche
rationnelle De plus ces speacuteculations neacutetaient pas totalement fortuites Thalegraves avance ainsi
lideacutee que la vie trouverait son origine dans leau sur la base de ses observations quotidiennes
Cette deacutemarche est reprise par plusieurs autres penseurs dont on a la trace par les
discussions quils provoquegraverent chez des scientifiques ulteacuterieurs Anaximandre contemporain
de Thalegraves propose eacutegalement une explication complegravete de la Terre et de lHomme en
proposant des hypothegraveses ougrave les dieux de la mythologie ninterviennent pas Anaximegravene avance
ensuite que cest lair qui est leacuteleacutement primordial du monde et de lhomme lacircme est un souffle
qui donne sa forme et sa consistance agrave la matiegravere normalement inerte Plus originale encore la
penseacutee dHeacuteraclite qui explique que le cosmos la matiegravere et lhomme sont en perpeacutetuel
mouvement instables par nature deacutevoreacutes par le feu indomptable ce qui empecircche toute
connaissance parfaite des choses Cette ideacutee dune limite dans le savoir de lhomme qui
suppose deacutejagrave un questionnement sur la connaissance comme but ideacuteal est partageacutee par
plusieurs des premiers philosophes grecs (par exemple Deacutemocrite) et sera largement reprise
pour critiquer le concept dessence
Naissance et deacuteveloppement de la science grecque
Agrave la suite de ces preacutecurseurs de leacutecole ionienne la penseacutee grecque se regroupe autour
de plusieurs eacutecoles dont la particulariteacute est decirctre lieacutees agrave un enseignement original
majoritairement oral Ces diffeacuterentes eacutecoles sont contemporaines lune de lautre ou bien se
succegravedent sur trois siegravecles feacuteconds dans une aire geacuteographique relativement restreinte de lagrave
naissent les premiers antagonismes et les premiegraveres influences historiques
6
Les Preacutesocratiques La meacutethode scientifique est deacutecouverte dans la Gregravece du VII
e siegravecle av J-C Cest
Aristote qui fait les premiegraveres deacutemonstrations scientifiques et deacutecouvre la meacutethode
scientifique Les preacute-socratiques sont les premiers philosophes agrave secirctre interrogeacutes sur les
pheacutenomegravenes naturels Appeleacutes les laquo physiologoiuml raquo par Aristote parce quils tiennent un discours
rationnel sur la nature ils enquecirctent sur les causes naturelles des pheacutenomegravenes qui deviennent
les premiers objets de meacutethode
Thalegraves de Milet (v 625-547 av JC) et Pythagore (v 570-480 av JC) contribuent
principalement agrave la naissance des premiegraveres sciences comme les matheacutematiques la geacuteomeacutetrie
(theacuteoregraveme de Pythagore) lastronomie ou encore la musique Ces premiegraveres recherches sont
marqueacutees par la volonteacute dimputer la constitution du monde - ou cosmos - agrave un principe naturel
unique (le feu pour Heacuteraclite par exemple) ou divin (l Un pour Anaximandre)
Les preacute-socratiques mettent en avant des principes constitutifs des pheacutenomegravenes les
archegrave La meacutethode preacutesocratique est fondeacutee sur les eacuteleacutements de la rheacutetorique les
deacutemonstrations procegravedent par une argumentation logique et par la manipulation de concepts
abstraits bien que geacuteneacuteriques Cette premiegravere peacuteriode est caracteacuteriseacutee par le refus de laisser les
mythes expliquer les pheacutenomegravenes naturels comme les eacuteclipses Thalegraves fut ainsi le premier en
585 av JC agrave calculer lapparition dune eacuteclipse sur la base de calculs Latomisme avec
Heacuteraclite ou Eacutepicure imagine que la matiegravere est formeacute dentiteacutes deacutenombrables et inseacutecables
Par ailleurs les grecs eacutetablissent que la terre est spheacuterique par le calcul
Platon et la dialectique Avec Socrate et Platon qui en rapporte les paroles et les dialogues la raison - logos en
grec - et la connaissance deviennent intimement lieacutees Le raisonnement abstrait et construit
apparaicirct Pour Platon les Ideacutees sont le modegravele imaginaire de tout ce qui est sensible en cela il
fonde une deacutemarche permettant de cateacutegoriser le reacuteel Les sciences mettent sur la voie de la
philosophie au sens de discours sur la sagesse inversement la philosophie procure aux
sciences un fondement assureacute Lutilisation de la dialectique qui est lessence mecircme de la
science complegravete alors la philosophie qui a elle la primauteacute de la connaissance discursive (par
le discours) ou dianoia en grec Pour Michel Blay laquo La meacutethode dialectique est la seule qui
rejetant successivement les hypothegraveses seacutelegraveve jusquau principe mecircme pour assurer
solidement ses conclusions raquo Socrate en expose les principes dans le Theacuteeacutetegravete 2 Pour Platon la
recherche de la veacuteriteacute et de la sagesse -la philosophie - est indissociable de la dialectique
scientifique cest en effet le sens de linscription figurant sur le fronton de lAcadeacutemie agrave
Athegravenes laquo Que nul nentre ici sil nest geacuteomegravetre raquo 3
La penseacutee aristoteacutelicienne
Aristote et Physique
Cest surtout avec Aristote qui fonde la physique et la zoologie que la science acquiert une
meacutethode baseacutee sur la deacuteduction On lui doit la premiegravere formulation du syllogisme et de
linduction Les notions de matiegravere de forme de puissance et dacte deviennent les premiers
concepts de manipulation abstraite 6 Pour Aristote la science est subordonneacutee agrave la
philosophie (cest une laquo philosophie seconde raquo) et a pour objet la recherche des premiers principes et des premiegraveres causes ce que le discours scientifique appellera la causalisme et que
la philosophie nomme l aristoteacutelisme Neacuteanmoins Aristote est agrave lorigine dun recul de la
penseacutee par rapport aux preacutesocratiques quant agrave la place de la terre dans lespace Il fond en
effet le geacuteocentrisme et considegravere que le cosmos est fini Il deacutetermine par ailleurs que le vivant
est ordonneacute selon une chaicircne hieacuterarchiseacutee mais sa theacuteorie est avant tout fixiste Il pose
lexistence des premiers principes indeacutemontrables ancecirctres des conhjectures matheacutematiques et
logiques Il deacutecompose les propositions en nom et verbe base de la science linguistique
7
Heacuteritages de la science grecque
Principaux preacutecurseurs grecs de la science
Peacuteriode Scientifiques Contexte historique
VIe siegravecle av J-
C Les preacutecurseurs artisans du laquo miracle grec raquo
Thalegraves de Milet Les Jardins suspendus de Babylone les
reacuteformes de Solon agrave Athegravenes Anaximandre
Pythagore
-500 agrave -200 avt
J-C Les lumiegraveres mondiales
Acircge dor
de la science et
de la
philosophie
grecque
Zeacutenon Anaxagore Meacutelegraves Influences Confucius Eschyle
Peacutericlegraves Heacuterodote Socrate Hippocrate de Cos Hippocrate
de Chios Deacutemocrite
Platon
Eudoxe Callipe Influences Eacutepicure fonde son eacutecole
Aristote
Euclide
Archimegravede Eacuteratosthegravene
Apollonius de Perga
Philon de Byzance
-200 agrave -50 avt
J-C Les heacuteritiers
Hipparque -148 la Gregravece sous domination romaine
-31 la Rome impeacuteriale Vitruve
Heacuteron dAlexandrie Ptoleacutemeacutee
6- Les apports de ces civilisations Maya
ndash Architecture
Lrsquourbanisme maya est concentrique et srsquoorganise autour de larges places qui
rassemblent les lieux de pouvoir temples palais et bacirctiments officiels stades Autour de ces
places principales un deuxiegraveme cercle accueille les demeures des nobles et les temples de
moindre importance Plus loin les maisons du peuple faites le plus souvent de terre seacutecheacutee et
de chaume et quelquefois de pierre agrave chaux se deacuteploient sans plan preacutedeacutetermineacute de rues ni
hieacuterarchie dans les bacirctiments
La forme embleacutematique de lrsquoarchitecture maya est la pyramide en escalier Pouvant
atteindre 60 megravetres les pyramides sont peintes en rouge la couleur du soleil et du sang ou
dans drsquoautres couleurs vives Dans la symbolique maya les installations ceacutereacutemonielles reflegravetent
8
le paysage ideacuteal creacuteeacute par les dieux Les pyramides repreacutesentent les montagnes depuis
lesquelles rois et precirctres accegravedent au monde surnaturel qui leur permet de dialoguer avec les
dieux La pyramide elle-mecircme est un eacutenorme socle dont la fonction est de rehausser le temple
eacuteleacutement le plus important Toute la symbolique est concentreacutee dans ce temple dont le but est de
montrer que les dieux srsquoeacutelegravevent au-dessus du commun des mortels
Si les mayas ignorent certains principes de construction comme la voucircte ils maicirctrisent
le mortier et la taille des pierres ainsi que la technique du placirctre Crsquoest agrave partir de celui-ci qursquoils
enduisent leurs constructions de stuc peint
ndash Art
De toutes les civilisations preacutecolombiennes celle des Mayas de lrsquoeacutepoque classique (du
IIIe au Xe siegravecle) est consideacutereacutee comme ayant produit lrsquoart le plus raffineacute Crsquoest la raison pour
laquelle les Mayas ont eacuteteacute qualifieacutes de laquo Grecs du Nouveau Monde raquo par les archeacuteologues du
XIXe siegravecle
La sculpture pratiqueacutee surtout en bas-reliefs orne lrsquoarchitecture jusqursquoagrave la recouvrir
complegravetement Crsquoest sur les sites de Copan et de Palenque qursquoon trouve les plus beaux
teacutemoignages de cet art En plus de ces eacuteleacutements architecturaux sculpteacutes les stegraveles autels
bijoux encensoirs ou masques portent tous la signature maya un espace totalement rempli de
jeux de courbes et de deacutetails foisonnants
La peinture nous est parvenue agrave la fois par les fresques les codex et par la ceacuteramique
Les fresques sont surtout preacutesentes agrave Bonampak mais agrave lrsquoorigine elles recouvraient nombre de
piegraveces de temples et de palais Elles repreacutesentent des personnages de profil dans des scegravenes de
rituels religieux de tortures ou de sacrifices humains Quant aux codex les rares qui nous ont
eacuteteacute transmis comportent des dessins qui teacutemoignent du grand sens artistique des Mayas
Les Mayas maicirctrisent particuliegraverement bien les techniques de la ceacuteramique Elle est
utiliseacutee tant pour la vie quotidienne que pour les ceacutereacutemonies religieuses Les motifs
repreacutesentent des femmes des animaux quelquefois mythiques et les dieux dans un style
proche de celui des sculptures Les coloris utiliseacutes sont vifs
ndash Eacutecriture et litteacuteratureleacutegendes
Leacutecriture maya apparue au IVe siegravecle avant notre egravere est drsquoabord fondeacutee sur un
principe ideacuteographique ougrave chaque mot est repreacutesenteacute par un dessin Elle eacutevolue
progressivement vers une forme mixte agrave la fois ideacuteographique et phoneacutetique de type
syllabique Chaque glyphe se deacutecompose en un signe principal et en signes compleacutementaires
qui preacutecise le sens
Lrsquoeacutecriture dispose de plusieurs supports Le premier le plus apparent est la pierre ce
sont les stegraveles et les monuments Consacreacutes agrave la politique et agrave lrsquohistoire des rois ces supports
de pierre se deacuteveloppent essentiellement pendant lrsquoeacutepoque classique (du IIIe au IXe siegravecle) Agrave
Copan le grand escalier hieacuteroglyphique constitue la plus longue inscription graveacutee du Nouveau
Monde
Les codex ces livres faits de papier drsquoeacutecorce drsquoarbres sont drsquoabord religieux Ce sont
essentiellement des calendriers comportant des indications astrologiques demandant une
compeacutetence scientifique pousseacutee Les missionnaires espagnols ont deacutetruit la plupart de ces
codex sous preacutetexte de combattre lrsquoheacutereacutesie Il ne subsiste plus aujourdrsquohui que quatre de ces ouvrages
La ceacuteramique est eacutegalement un support pour lrsquoeacutecriture maya mais le style utiliseacute est
tregraves diffeacuterent des autres modes drsquoeacutecriture maya et les inscriptions ne sont pas aujourdrsquohui
deacutechiffrables
ndash Maths
Les avanceacutees scientifiques mayas sont toutes tourneacutees vers lrsquoastronomie En deacutecouvrant
la culture maya on est frappeacute par lrsquoeacutenorme fosseacute qursquoil y a entre les connaissances geacuteneacuterales
mayas peu deacuteveloppeacutees ndash ces derniers ignorant par exemple la roue ou les systegravemes preacutecis de
pesage ndash et lrsquoampleur de leurs connaissances astronomiques
9
Crsquoest pour calculer les mouvements du ciel par exemple qursquoils ont deacuteveloppeacute leurs
connaissances en matheacutematiques Les Mayas ont parfaitement maicirctriseacute le concept du chiffre
zeacutero ndash au contraire des Grecs ou des Romains Lrsquoanneacutee solaire du calendrier maya est exact agrave
00002 jour pregraves encore plus preacutecis donc que le calendrier greacutegorien introduit en Europe en
1582
Les Mayas ont un systegraveme de numeacuteration duodeacutecimal crsquoest-agrave-dire qursquoils comptent de
20 en 20 Trois signes sont utiliseacutes pour eacutecrire les nombres le point eacutequivalent agrave un la barre
eacutequivalent agrave cinq et enfin le coquillage lequel symbolise le zeacutero et permet la numeacuteration de
position
La meacutedecine maya traditionnelle est fortement ritualiseacutee les plantes meacutedicinales sont
administreacutees par les precirctres
7- Les apports de la civilisation romaine
Rome a eu de nombreux ingeacutenieurs dont certains dune remarquable compeacutetence tant
au plan des ouvrages civils que militaires et qui ont eacutedifieacute des ouvrages dont lampleur est
indeacuteniable et nous surprend encore Par contre si certains savants ont illustreacute des zones de
lEmpire (Alexandrie notamment) ces savants eacutetaient le plus souvent des esclaves ou des
affranchis dorigines grecques ou orientales La mentaliteacute romaine ne reacutepugnait pas au travail
intellectuel agrave la reacuteflexion et agrave leacutetude mais elle preacutefeacuterait une application pratique Au moment
ougrave Rome est devenue une grande puissance elle a reccedilu au travers des royaumes conquis tout ce
dont elle a besoin des sciences pour les emplois pratiques Mais fort heureusement lEmpire
romain na pas radicalement deacutedaigneacute tout ce qui navait pas un caractegravere strictement utilitaire
LEmpire romain forma aussi ses propres savants ses eacutecrivains ses poegravetes ses sculpteurs
Leacutevolution des sciences
Matheacutematiques NICOMEDE DIOCLES
Geacuteomeacutetrie HYPSYCLES CLEOMEDE CITIUM ZENODORE DIOPHANTE
DALEXANDRIE
Physique Elle fut pratiquement agrave un niveau stagnant (sauf applications par leviers
poulies et engrenages de la force de lair comprimeacute ou eacutechauffeacute et de la vapeur)
Chimie agrave Alexandrie commence agrave se deacutevelopper lalchimie dans le but de lobtention
de lor agrave partir des meacutetaux lourds
Astronomie HIPPARQUE CLAUDE PTOLEMEE
JULES CESAR deacutecida en -45 labandon du vieux calendrier du roi NUMA (qui avec son
anneacutee de 354 jours deacutecalait les saisons un peu plus chaque anneacutee) Rome fit appel agrave un
Alexandrin SOSIGENE qui fut le creacuteateur du calendrier Julien de 365 jours en anneacutee normale
et 366 tous les 4 ans (anneacutees bissextiles)
Geacuteographie et Cartographie Les progregraves furent tregraves limiteacutes car la carte
dERATHOSTENE couvrait deacutejagrave pratiquement toutes les reacutegions qui formegraverent lEmpire
romain Il suffit dy ajouter quelques rectifications relatives au Nord de la Gaule et de la
Germanie et agrave la Grande-Bretagne Les romains savaient que le monde seacutetendait bien au delagrave
vers lEst des bouches du Gange et vers le Sud des cocirctes situeacutees en Afrique apregraves le deacutetroit de
Gibraltar Nous devons citer au nombre des geacuteographes romains STRABON et sa geacuteographie
de lEmpire ainsi que MELA qui dressa la premiegravere carte ougrave figura la Baltique Au IIegraveme
siegravecle un cartographe de lEmpire dressa un traceacute tout en longueur et extrecircmement deacuteformeacute
tregraves allongeacute en longitudes et comprimeacute en latitudes mais le reacuteseau routier qui y figurait entre
les villes eacutetait exact et preacutecis (distance entre lieux deacutetapes) Il teacutemoigne de la volonteacute
deacutelibeacutereacutee des romains de donner sous une forme commode agrave transporter (12 feuillets) les
renseignements utiles aux voyageurs
11
Leacutevolution des techniques
Il faut souligner lexploitation par les romains des techniques venues du monde greco-
oriental avec un certain retard aux deacutebuts mais avec de nombreuses et ingeacutenieuses
ameacuteliorations
Meacutetallurgie Degraves lorigine les artisans romains formeacutes par leurs voisins eacutetrusques
fournirent des meacutetaux dont la qualiteacute soutint la comparaison avec un certain retard avec celle
de ceux des producteurs de nations scientifiquement plus eacutevolueacutes Ce retard disparaicirct quand
Rome controcircle ces nations Le cuivre et leacutetain eacutetant rares en Italie pendant longtemps le
bronze fut reacuteserveacute aux objets agrave la fois indispensables et ne pouvant alors ecirctre obtenus que par
couleacutee (les casques par exemple) Conscient de ces peacutenuries degraves le IIegraveme siegravecle avant J-C le
Seacutenat prescrivit le recensement deacutetailleacute et reacuteglementa lexploitation des divers gisements
meacutetallifegraveres de toute lItalie il fallait se garder la possibiliteacute (au besoin en utilisant des
minerais tregraves pauvres) de vivre en autarcie pendant le temps neacutecessaire agrave reacutegler un soulegravevement
dans une province exteacuterieure productrice ou de vaincre une nation exportatrice qui entrerait en
conflit avec Rome Le premier emploi courant de lalliage cuivre-zinc se fit au milieu du IIegraveme
siegravecle ougrave il fut deacutecideacute de lutiliser pour la frappe des piegraveces de monnaie de faible valeur en
raison de sa reacutesistance agrave loxydation
Travail du bois Loutillage romain est successivement eacutequivalent agrave celui des
Eacutetrusques puis des Grecs et des Orientaux En revanche les conquecirctes vont faire connaicirctre en
Italie des essences de bois comme le cegravedre du Liban ou le sapin du Nord mais qui pourront
ecirctre travailleacutees avec loutillage usuel du menuisier et du charpentier Au plan militaire une
diffeacuterence consideacuterable avec les troupes greco-orientales se trouve dans le fait que si tout
leacutegionnaire porte un outil de terrassement il porte aussi en geacuteneacuteral un outil de charpentier (plus
rarement de travail du fer) comme le besaigueuml la scie agrave deux mains la hache ou la herminette
et quil sait utiliser En dautres termes tout fantassin est aussi un soldat du Geacutenie
Travail de la pierre et chantiers Les Romains saisirent vite linteacuterecirct de routes
utilisables en toutes saisons pour lacheminement rapide des informations ou celui de troupes et
les faciliteacutes offertes au commerce Les fameuses voies romaines ainsi que les ponts furent
lœuvre des leacutegions avec laide des populations locales (si larche en briques avait eacuteteacute utiliseacutee en
Orient Rome utilisa la pierre tailleacutee L invention de larche et de la voucircte est Etrusque) Un
principe de construction de la voie romaine est que partout ougrave il y avait risque de deacutegradations
agrave la fois par lutilisation et les intempeacuteries elle eacutetait construite de maniegravere agrave reacutesister agrave ce risque
en toute saison (creusement de lemprise jusquagrave 60 ou 80 cms de profondeur deacutepocirct dun lit
constitueacute dun meacutelange eacutetudieacute de sable cailloux et pierres concasseacutees et pose dune couche de
surface de dalles jointives de pierre non geacutelive) Malgreacute la faible largeur de 3 agrave 4 megravetres
seulement (sauf agrave la peacuteripheacuterie des villes) la reacutealisation des voies romaines repreacutesente un
travail dune ampleur colossale pour leacutepoque Sous lEmpire le reacuteseau des voies principales
convergeant vers Rome deacutepassait 80 000 kms et celui des voies secondaires (ou de jonctions)
environ 240000 kms
Machines Aux instruments simples des origines comme le levier le coin ou les
rouleaux vinrent sajouter agrave partir du IVegraveme siegravecle les inventions des ingeacutenieurs grecs comme
le treuil la poulie le cabestan la roue denteacutee agrave cliquet la moufle au IIIegraveme siegravecle puis la grue
qui associe le treuil la moufle et la flegraveche porteuse et enfin lengrenage entraicircneacute par vis sans
fin
Emploi de la force animale Les romains conservegraverent la laniegravere de traction pour les
chevaux mais elle a le deacutefaut dasphyxier lanimal (un deacutecret limita la charge agrave tirer agrave environ
500 kg par animal) Le joug des bœufs resta celui de la haute antiquiteacute qui ne permet pas non
plus aux becirctes de donner toute leur puissance puisque ce sont les cornes qui tirent et non le
front qui pousse
11
Emploi des forces naturelles le moulin agrave vent agrave axe vertical de HERON La roue agrave
eau avec norois agrave axe vertical et aubes dans un plan horizontal de rendement meacutediocre mais
actionnant directement les meules La roue agrave eau avec aubes dans un plan vertical recevant le
courant par dessous La roue agrave eau avec augets dans un plan vertical recevant le courant par
dessus Les deux derniegraveres pour donner une rotation en plan horizontal devaient ecirctre suivies
dun engrenage de bois agrave cage Il semble que ce soit aux deacutebuts du IIegraveme siegravecle de notre egravere que
ces roues commencegraverent agrave ecirctre utiliseacutees dans des scieries de bois et de marbre et aussi des
minoteries
Meacutedecine chirurgie Elles ne marquent aucun progregraves voire une certaine reacutegression par
rapport agrave celles de leacutepoque deacutejagrave lointaine dHIPPOCRATE
8- La science en Inde
La civilisation dite de la valleacutee de lIndus (-3300 agrave -1500) est surtout connue en histoire
des sciences en raison de leacutemergence des matheacutematiques complexes (ou ganita)
La numeacuteration deacutecimale de position et les symboles numeacuteraux indiens qui deviendront
les chiffres arabes va influencer consideacuterablement lOccident via la Chine et les invasions
Mongoles
Les Indiens ont eacutegalement maicirctriseacute le zeacutero les nombres neacutegatifs les fonctions
trigonomeacutetriques ainsi que le calcul diffeacuterentiel et inteacutegral les limites et seacuteries
On distingue habituellement deux peacuteriodes de deacutecouvertes abstraites et dinnovations
technologiques dans lInde de lAntiquiteacute
1- les matheacutematiques de leacutepoque veacutedique (-1500 agrave -400)
2- les matheacutematiques de leacutepoque jaiumlniste (- 400 agrave 200)
En effet avec Brahmagupta (598-668) et son ouvrage ceacutelegravebre les diffeacuterentes facettes
du zeacutero chiffre et nombre sont parfaitement comprises et la construction du systegraveme de
numeacuteration deacutecimal est paracheveacutee
Les nombres neacutegatifs sont eacutegalement introduits ainsi que les racines carreacutees La
peacuteriode sachegraveve avec le matheacutematicien Bhaskara (1114-1185) qui eacutecrivit plusieurs traiteacutes
importants
On y trouve des eacutequations polynomiales des formules de trigonomeacutetrie dont les
formules daddition
Bhaskara est ainsi lun des pegraveres de lanalyse puisquil introduisit plusieurs eacuteleacutements
relevant du calcul diffeacuterentiel le nombre deacuteriveacute la diffeacuterentiation et lapplication aux extrema
et mecircme une premiegravere forme du theacuteoregraveme de Rolle
Mais cest surtout avec Aryabata dont le traiteacute drsquoastronomie porte son nom lrsquo
Aryabaticircya eacutecrit en vers - 499 avant JC que les matheacutematiques indiennes se reacutevegravelent Ces
perceacutees seront reprises et amplifieacutees par les matheacutematiciens de leacutecole du Kerala pendant la
peacuteriode meacutedieacutevale
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9- Histoire du monde arabo-musulman
Les mots en relation avec les sciences et les techniques dorigine arabe alcali algegravebre
alchimie alcool Aldeacutebaran Altaiumlr alambic algorithme almanach zeacutenith rame (papier) zeacutero
sirop etc
Tentative dexplication de lessor des sciences dans le monde arabo-musulman
Al-Jazari livre du XIIIe siegravecle Bibliothegraveque Suumlleymaniye Istanbul
Lextension du monde arabo-musulman a mis en contact plusieurs civilisations
diffeacuterentes lempire arabe construit agrave partir du VIIe siegravecle prend le controcircle politique
des territoires anciennement helleacuteniseacutes (Alexandrie dEacutegypte par exemple) Les savants
musulmans ont donc pu consulter les ouvrages scientifiques de lantiquiteacute Au
VIIe siegravecle les Arabes deacutetruisent lempire sassanide et sauvegardent le savoir de
lancienne Perse
Les conqueacuterants arabes se sont trouveacutes en contact avec la civilisation indienne agrave lest
Ils ont aussi rencontreacute les Chinois pendant le regravegne du premier abbasside Abucirc al-
`Abbacircs agrave la victoire de Talas Cette victoire a eacuteteacute loccasion dacqueacuterir un certain
nombre de techniques chinoises dont celle de la fabrication du papier Le papier a
rapidement remplaceacute le parchemin dans le monde musulman des manufactures furent
creacuteeacutees agrave Samarkand Bagdad Damas et au Caire
Les dirigeants musulmans ont encourageacute la recherche scientifique et la diffusion du
savoir Harun ar-Rachid (calife de 786 agrave 809) imposa lusage du papier dans toutes les
administrations de lempire Sous ladministration de ses vizirs barmeacutecides Bagdad
devint la capitale intellectuelle de son eacutepoque Des eacutecoles et des bibliothegraveques furent
construites Al-Mamun calife de 813 agrave 833 avait reacuteuni agrave Bagdad des savants de tous
horizons quelles que soient leurs croyances Feacuteru dastronomie il creacutee en 829 dans le
quartier le plus eacuteleveacute de Bagdad pregraves de la porte Chammassiya (du Soleil) le premier
observatoire permanent au monde lObservatoire de Bagdad permettant agrave ses
astronomes qui avaient traduit le Traiteacute dAstronomie du grec Hipparque ainsi que son
catalogue deacutetoiles deacutetudier le mouvement des astres En 832 fut fondeacutee la Maison de
la sagesse (Baiumlt al-hikma)
Abu Raihan al-Biruni calcule le diamegravetre de la Terre et affirme que la Terre tournerait sur
elle-mecircme et cela bien avant Galileacutee reprenant les eacutecrits dEratosthegravene dAlexandrie
(IIIe siegravecle av J-C)
La langue arabe commune agrave tout lempire a eacutegalement eacuteteacute un facteur deacuteterminant dans
la diffusion des connaissances et de leacutelan scientifique
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Les principaux centres culturels et scientifiques du monde musulman
Sciences et techniques en al-Andalus et eacuteducation dans le monde musulman
Site de lobservatoire astronomique dUlugh Beg agrave Samarcande
al-Andalus
o Saragosse (Espagne)
o Tolegravede (Espagne)
o Cordoue (Espagne) capitale du califat de Cordoue jusquen 1039 elle fut un
grand centre deacutetudes Cest agrave Cordoue quest neacute Averroegraves
Fegraves (Maroc)
Marrakech (Maroc) fondeacutee en 1062
Beacutejaiumla (Algeacuterie)
Kairouan (Tunisie)
Le Caire (Eacutegypte)
Damas (Syrie) capitale de la dynastie omeyyade
Bagdad (Irak) capitale de la dynastie abbasside Bagdad fut pendant longtemps un
centre intellectuel de premiegravere importance La maison de la sagesse eacutetait une institution
destineacutee agrave deacutevelopper lenseignement et la recherche Elle a eacuteteacute fondeacutee sur le modegravele de
lacadeacutemie perse des fregraveres Bana Musa al-Kindi La traduction douvrages grecs eacutetait
lune des principales activiteacutes de la maison de la Sagesse Cette derniegravere commenccedila agrave
deacutecliner sous le califat de Jafar al-Mutawakkil (847-862)
Maragha (Iran) pregraves de Tabriz Huumlleguuml petit-fils de Gengis Khan y fit construire en
1259 un observatoire ougrave travailla lastronome Nasir ad-Din at-Tusi
Rayy (Iran) lactuelle Teacuteheacuteran eacutecole de meacutedecine
Shiraz (Iran)
Ispahan (Iran) le matheacutematicien astronome et poegravete persan Omar Khayyam (1048-
1131) y seacutejourna de 1074 agrave 1092 au service du sultan seldjoukide Malik Shah Ier et
reacuteforma le calendrier persan Le laquo prince des meacutedecins raquo Avicenne (980-1037)
eacutegalement persan y reacutesida agrave la fin de sa vie au service des eacutemirs bouyides
Samarcande (Ouzbeacutekistan) ceacutelegravebre pour son observatoire fondeacute par le prince
timouride Oulough Beg (1394-1449) qui y travailla avec Al-Kachi Qadi-zadeh Roumi
et Ali Quchtchi Omar Khayyam y seacutejourna de 1072 agrave 1074
Matheacutematiques arabes et Liste des matheacutematiciens arabo-musulmans
La civilisation arabo-musulmane a joueacute un grand rocircle dans lhistoire des matheacutematiques
en sauvegardant mais aussi en approfondissant lheacuteritage antique
Ce rocircle a eacuteteacute particuliegraverement novateur en algegravebre mot dorigine arabe gracircce agrave lutilisation des
chiffres arabes et du zeacutero en analyse combinatoire et en trigonomeacutetrie
Les matheacutematiques ont eacuteteacute utiliseacutees par les savants arabes comme auxiliaires dautres
disciplines telles que lastronomie les techniques de constructions geacuteomeacutetriques (mosaiumlque
muquarnas coupole ) mais aussi agrave des fins purement religieuses pour calculer les
coordonneacutees geacuteographiques et indiquer la direction de La Mecque
En geacuteomeacutetrie les matheacutematiciens islamiques reprennent les travaux grecs (Euclide)
gracircce agrave un effort de traduction et de copie des traiteacutes de lAntiquiteacute souvent encourageacute par le
14
pouvoir politique Ainsi les Arabo-musulmans ont pu sapproprier les acquis de lAntiquiteacute et
les utiliser comme base pour leur propre deacuteveloppement
Meacutedecine
Lempire musulman dominait la meacutedecine au Moyen Acircge gracircce agrave des personnages
comme Avicenne auteur de la monumentale encyclopeacutedie meacutedicale Qanucircn Ibn Nafis qui
deacutecrit la circulation sanguine pulmonaire et al-Razi initiateur de lusage de lalcool en
meacutedecine
Au XIe siegravecle lAndalou Abu-l-Qasim az-Zahrawi (appeleacute Abulcassis en Occident) eacutecrit un
ouvrage de reacutefeacuterence sur la chirurgie
Maiumlmonide (1135-1204) meacutedecin personnel du sultan ayyoubide Saladin influenccedila
eacutegalement la meacutedecine arabe Les hocircpitaux servaient agrave la fois deacutecole de meacutedecine et de lieux
de soins ce qui correspond agrave linvention de la meacutedecine hospitaliegravere
Les premiers hocircpitaux ouvrent en tant que leacuteproserie au deacutepart puis eacutevoluent pour
traiter les maladies du corps comme celles de lesprit Lanestheacutesie pratiqueacutee dans lAntiquiteacute
par lingestion dopium de mandragore ou de diverses autres substances soporifiques est
perfectionneacutee par lutilisation dune eacuteponge imbibeacutee par un meacutelange de ces substances Seacutecheacutee
cette spongia somnifera comme elle sera appeleacutee permet au chirurgien dopeacuterer en soumettant
le patient aux vapeurs de leacuteponge humidifieacutee avant lemploi et qui plongeait les patients dans
un eacutetat proche de lanestheacutesie geacuteneacuterale mais qui ressemble plutocirct agrave un eacutetat analgeacutesique
accompagneacute de perte de conscience
On y deacutecouvre le fonctionnement de la petite circulation pulmonaire et de la circulation
sanguine La dissection eacutetait eacutegalement pratiqueacutee Cest ainsi que des aspects anatomiques
incompris des meacutedecins grecs anciens sont deacutecouverts La traduction des textes latins et grecs
fut encourageacutee et les savants venaient agrave Bagdad et de toutes les reacutegions de lempire
Botanique et zoologie
Manuscrit arabe du XIVe siegravecle
Les Arabes traduisent les traiteacutes de Dioscoride (De Materia Medica) et font progresser
la pharmacopeacutee
Le mot sirop est dorigine arabe Lutilisation des alambics permet de distiller les
substances telles que lessence de rose
On leur doit lextension de la culture de la canne agrave sucre et dans une moindre mesure du
coton
Leur acquis principal reacuteside dans la creacuteation de jardins botaniques (Al-Andalus) agrave la
fois lieux dacclimatation et deacutetude avec une orientation vers les plantes meacutedicinales On
notera une extension de la zone de culture de certains fruits (agrumes bananes) et de certaines
fleurs (crocus sativus dont on tire le safran) Gracircce agrave la maicirctrise de lhydraulique et de la
botanique les agronomes arabo-musulmans auront permis agrave lagriculture meacutediterraneacuteenne de
sortir de lantique triade de la culture bleacute-vigne-olivier
Agrave partir du travail de seacutelection de la dynastie perse des Sassanides ils creacuteeront les
chevaux arabes les alezans qui eacutetonneront tant les premiers croiseacutes par leur agiliteacute La
creacuteation de races originales de chameaux de bacirct sera un atout essentiel pour la maicirctrise de
lespace
Quelques ouvrages
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Ibn Bakhtishu Livre de la proprieacuteteacute des animaux
Al-Qazwini Les Merveilles de la creacuteation
Physique chimie optique
Dessin de Ibn Sahl premiegravere mention de la loi de la reacutefraction consideacuterant les
triangles rectangles (en haut agrave gauche) le rapport des deux hypoteacutenuses est une constante du
systegraveme
La civilisation arabo-musulmane compte des alchimistes renommeacutes En cherchant de lor ils
travaillent sur dautres matiegraveres comme par exemple lacide nitrique et perfectionnent la
distillation (alambic est un mot dorigine arabe comme alcool)
La chimie connut une impulsion deacutecisive avec Jacircbir ibn Hayyacircn (vers 845) et sillustra
avec la manipulation de nombreux produits mineacuteraux veacutegeacutetaux et animaux
Le deacuteveloppement sans preacuteceacutedent de lindustrie papetiegravere conduira agrave la mise au point dencres
de papiers de qualiteacutes diffeacuterentes capables de supporter dorures et enluminures agrave la maicirctrise de
fermentations et de proceacutedeacutes dencollage La rame de papier est un autre mot dorigine arabe
(ramza)
Ibn al-Haytham Taqi al-Din et al-Kindi ont reacutealiseacute des manuscrits doptique
Technologie entre mythes et reacutealiteacutes
Les systegravemes dirrigation sont souvent consideacutereacutes comme un acquis de la civilisation
arabo-musulmane La noria (mot dorigine arabe) mue par un manegravege eacutetait connue des
Romains car lirrigation eacutetait une neacutecessiteacute deacutejagrave ancienne dans ces reacutegions semi-arides
nouvellement conquises
En matiegravere dhydraulique on leur doit sans doute lexploitation de nappes profondes en Afrique
du nord Sicile et Espagne car la technique eacutetait deacutejagrave maicirctriseacutee en Iran gracircce agrave la technique des
qanats
Lindustrie du papier est certainement la plus embleacutematique de lexpression technique
arabo-musulmane avec lapparition de moules en bambou une standardisation des
formats (notamment 1 x 1414) et lutilisation de leacutenergie hydraulique pour la
fabrication de la pacircte
En geacuteneacuterant des techniques affluentes elle conduira agrave quelques eacutevolutions sociales
caracteacuteristiques dun nouveau systegraveme technique (travail des femmes dans les ateliers
creacuteation de corporations et de nouveaux meacutetiers) sans toutefois atteindre la dimension
dune veacuteritable reacutevolution technique
Manuscript Al-Jazari vers 1205
16
Dune faccedilon geacuteneacuterale les arabo-musulmans semblent avoir fait preuve de pragmatisme
acceptant les techniques de loccupeacute en eacutevitant ainsi les troubles socio-eacuteconomiques lieacutes agrave toute
reacutevolution technique en profondeur
Eacutetant au deacutepart un peuple nomade ils possegravedent une technologie peu deacuteveloppeacutee car les
installations techniques avanceacutees neacutecessitent la seacutedentarisation Ils manquegraverent de fer du fait
de la rareteacute des gisements et de sources deacutenergie insuffisantes et furent contraints de
leacutechanger contre de lor et des eacutepices
En matiegravere militaire la cotte de mailles et leacutepeacutee sont emprunteacutes aux occidentaux
Larbalegravete est connue tardivement au IXe siegravecle Le livre de technique militaire composeacute pour
Saladin dans la deuxiegraveme moitieacute du XIIe s nindique pas doriginaliteacutes par rapport aux
techniques occidentales de leacutepoque en ce qui concerne la machinerie de guerre et lartillerie agrave
contrepoids En revanche larquebuse apparaicirct dans les armeacutees du royaume de Grenade nasride
au XIIIe s cest ainsi que lOccident chreacutetien acquiert la poudre inventeacutee par la civilisation
chinoise
Au final cest peut-ecirctre dans son rapport original avec lart que la technique sest le plus
enrichie au contact de la civilisation arabo-musulmane
Leffet de diffusion technologique du fait de luniteacute politique de lempire sera bientocirct
tempeacutereacute par le fractionnement en nombreux califats indeacutependants
Astronomie
Astronomie arabe
Lastronomie se deacuteveloppe peu en Europe lors du Moyen Acircge mais elle est alors
florissante dans le monde arabe Les scientifiques de cette civilisation reprennent les eacutetudes du
grec Claude Ptoleacutemeacutee (IIe siegravecle) tout en ameacuteliorant son systegraveme insi les premiegraveres
traductions en arabe de lAlmageste datent du IXe siegravecle Agrave cette eacutepoque cet ouvrage eacutetait
perdu en Europe En conseacutequence lEurope occidentale redeacutecouvrit Ptoleacutemeacutee agrave partir des
traductions des versions arabes une traduction en latin a eacuteteacute reacutealiseacutee par Geacuterard de Creacutemone agrave
partir dun texte provenant de Tolegravede en Espagne Il fut incapable de traduire de nombreux
termes techniques - il retint mecircme le nom arabe Abrachir pour Hipparque
Lastronomie est la discipline reine car elle permet une meilleure connaissance des
territoires par la deacutetermination des longitudes et des latitudes Lastronomie arabe sest attacheacutee
agrave reacutesoudre des problegravemes concernant la pratique de lIslam deacuteterminer les dates du ramadan
calculer lheure des cinq priegraveres quotidiennes fixer la direction de La Mecque Il ne faut pas
perdre de vue que la civilisation musulmane se fonde sur un calendrier lunaire et sur les
eacutechanges commerciaux lointains
Astrolabe perse XVIIIe siegravecle
Jusquagrave lapparition de la lunette astronomique lobservation des astres a progresseacute
gracircce agrave lutilisation de lastrolabe cet instrument qui servit eacutegalement agrave la navigation a
probablement eacuteteacute inventeacute par Hipparque Il a ensuite eacuteteacute ameacutelioreacute dans le monde islamique
avant datteindre lEurope vers 970 par lintermeacutediaire du moine Gerbert dAurillac Ce dernier
rapporta un astrolabe dAl-Andalus
Lastronome arabe al-Farghani eacutecrit beaucoup sur le mouvement des corps ceacutelestes
son œuvre est traduite en latin au XIIe siegravecle Agrave la fin du X
e siegravecle un grand observatoire est
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construit pregraves de Teacuteheacuteran par lastronome al-Khujandi Il effectue une seacuterie dobservations qui
lui permettent de calculer lobliquiteacute de leacutecliptique
En Perse Omar Khayyam compile une seacuterie de tables et reacuteforme le calendrier Un
grand observatoire est construit agrave Istanbul pour lastronome arabe Taqi al-Din Les savants
musulmans de leacutepoque meacutedieacutevale qui soccupent dastronomie sont nombreux (al-Battani al-
Farabi Omar Khayyam al-Kindi al-Hasib al-Misri al-Maghribi al-Razi Ibn al-Haytham al-
Biruni al-Sufi al-Tusi al-Kashi Qadi-zadeh Roumi Oulough Beg Taqi al-Din) al-Sijzicirc
remet en cause la fixiteacute de la Terre
Lastrologie arabe est en relation avec lastronomie les horoscopes sont eacutetablis en
fonction des astres et neacutecessitent lutilisation dinstruments dobservation
Geacuteographie
Le monde dal-Idrīsī orienteacute sudnord
Au cours du Moyen Acircge les geacuteographes arabes tels quIdrisi Ibn Battuta et Ibn
Khaldun ont conserveacute et enrichi lheacuteritage greacuteco-romain Les premiers geacuteographes musulmans
reprennent souvent les leacutegendes et perpeacutetuent lœuvre des geacuteographes de lAntiquiteacute (Heacuterodote
Pline lAncien ou encore Ptoleacutemeacutee)
Les grands geacuteographes sont
Al Masudi mort en 957 Muruj adh-dhahab ou Les prairies dor est le manuel de
reacutefeacuterence des geacuteographes et des historiens du monde musulman Il a beaucoup voyageacute agrave
travers le monde arabe ainsi qursquoen Extrecircme-Orient
Yaqubi (IXe siegravecle) Livre des pays
Al Bakri auteur du Routier de lrsquoAfrique blanche et noire du nord-ouest reacutedigeacute agrave
Cordoue vers 1068
Al Idrissi (mort vers 1165) Description de lAfrique et de lEspagne
Ibn Battucircta (mort en 1377) est le premier geacuteographe de culture arabe agrave se rendre en
Afrique subsaharienne agrave Gao et agrave Tombouctou son ouvrage principal srsquointitule
Preacutesent agrave ceux qui aiment agrave reacutefleacutechir sur les curiositeacutes des villes et les merveilles des
voyages
Ibn Khaldoun (mort en 1406) est un historien et philosophe d Afrique du Nord
Certains le considegraverent comme lhistorien des socieacuteteacutes arabe berbegravere et perse Il est
lrsquoauteur des Proleacutegomegravenes historiques et drsquoune Histoire des Berbegraveres
Leacuteon lAfricain (mort en 1548) est lrsquoauteur drsquoune preacutecieuse description de lAfrique
Rifaa al-Tahtawi (mort en 1873) traduisit des ouvrages meacutedieacutevaux de geacuteographie et
drsquohistoire Son œuvre porte surtout sur lrsquoEgypte musulmane
Carte de Piri Reis La carte de Piri Reis est une carte ancienne deacutecouverte en 1929 lors
de la restauration du Palais de Topkapı agrave Istambul Elle est attribueacutee agrave lamiral et
cartographe ottoman Piri Reis qui laurait traceacutee en 1513 Dessineacutee sur une peau de
gazelle elle deacutetaille les cocirctes occidentales de lAfrique et les cocirctes orientales de
lAmeacuterique du Sud Au Sud de ces derniegraveres un traceacute fait lobjet dinterpreacutetations
contradictoires
La cartographie progresse pendant lacircge dor de la civilisation musulmane Gracircce agrave la boussole
transmise par les Chinois et aux tables de coordonneacutees geacuteographiques il devient plus facile
aux marchands de se deacuteplacer
18
II- Maths et histoire de la numeacuteration
1) Introduction
Les nombres qui semblent si familiers agrave lhomme du XXIegraveme
siegravecle ont constitueacute pendant des
milleacutenaires une difficulteacute eacutenorme pour les peuples primitifs Lhabitude de compter
couramment est beaucoup plus reacutecente que lon croit Au deacutebut du XXegraveme
siegravecle certains
aborigegravenes dAustralie ne posseacutedaient que trois nombres dans leur dialecte un deux et
beaucoup Jusquagrave deux ceacutetait concret apregraves ceacutetait labstrait
Ces nombres ont une histoire merveilleuse puisque degraves que lon a pu eacutecrire mecircme sur les
parois des grottes on voyait deacutejagrave des dessins pour deacutenombrer
Les premiers symboles numeacuteriques semblent ecirctre apparus en Meacutesopotamie on a retrouveacute des
tablettes dargile datant presque de 5000 ans sur lesquelles on retrouve des traces de
numeacuteration
Ensuite ou parallegravelement cest en ةgypte que naicirct une nouvelle faccedilon deacutecrire les nombres Ce
sont des papyrus ou rouleaux de cuir qui en attestent lexistence Puis ce furent des numeacuterations
en Chine en Gregravece en Ameacuterique centrale avec les Mayas chez les Romains et enfin celle
que nous connaissons qui a eacutenormeacutement eacutevolueacute de lInde en passant par lArabie et en arrivant
ensuite en Europe
Les exemples de numeacuterations qui suivent ne sont donneacutes quagrave titre indicatif puisque dans
chaque civilisation les signes ou les lettres numeacuteriques se sont beaucoup transformeacutes
2) Numeacuteration babylonienne (en Meacutesopotamie) (entre 3200 avant JC et 500 avant JC)
Dans un premier temps vers 3200 avant JC les Meacutesopotamiens utilisegraverent des chiffres
archaiumlques qui avaient la forme dobjets imprimeacutes sur des tablettes Ensuite vers 2700 avant
JC ils utilisegraverent des signes de la graphie cuneacuteiforme
Ils avaient mecircme des symboles pour 600 (un clou vertical
muni dun chevron) pour 3 600 (un polygone) pour 36 000
(ce polygone muni dun chevron) et aussi un pour 216 000
3) Numeacuteration eacutegyptienne (entre 3000 avant JC et 330 avant JC)
les Egyptiens utilisent des nombres eacutecrits au moyen de hieacuteroglyphes Leur numeacuteration est non
positionnelle
19
Les Egyptiens dessinaient une fleur de lotus pour 1 000 un doigt leveacute pour 10 000 mais ils
avaient aussi un tecirctard pour 100 000 et un homme agenouilleacute pour 1 000 000
4) Numeacuteration chinoise (entre 1300 avant JC et 1300 apregraves JC)
Degraves lorigine les nombres sexpriment dans un systegraveme de position avec un symbole pour
chaque chiffre de 1 agrave 10 Il y a aussi des symboles pour 100 et 1000
Vers 250 apregraves JC les Chinois ont aussi utiliseacute un systegraveme de numeacuteration avec des traits
horizontaux et verticaux
5) Numeacuteration grecque (entre 700 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Grecs ont eu un premier systegraveme de numeacuteration tregraves peu pratique formeacute de cinq signes
quil fallait accoler ou mettre lun dans lautre Ensuite ils adoptegraverent un systegraveme additif qui
utilisait les lettres de lalphabet
α = 1 β = 2 γ = 3
δ = 4 ε = 5 ο = 6
δ = 7 ε = 8 ζ = 9
η = 10 θ = 20 ι = 30
κ = 40 λ = 50 μ = 60
ν = 70 π = 80 = 90
ξ = 100 ζ = 200 η = 300
π = 400 θ = 500 ρ = 600
ς = 700 σ = 800 = 900
ζια = 231 σπδ = 884
Au delagrave de 1 000 les Grecs avaient dautres symboles comme le A ou le M conjugueacutes avec une
apostrophe et des lettres grecques
6) Numeacuteration des Mayas (entre 300 avant JC et 300 apregraves JC)
Les Mayas comptent en base vingt (systegraveme vigeacutesimal ou viceacutesimal)
Leur numeacuteration est positionnelle agrave eacutecriture verticale
21
7) Numeacuteration romaine (entre 100 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Romains ont une numeacuteration additive absolument inadapteacutee au calcul numeacuterique Nous
lutilisons encore de nos jours par exemple pour eacutecrire Louis XIV
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50
C = 100 D = 500 M = 1000
IX = 9 XC = 90 III = 3
MDCCLXIV = 1764
1000 + 700 + 60 + 4
Au-delagrave de 5 000 les Romains utilisaient les mecircmes symboles en les recouvrant dun trait
horizontal
8) Numeacuteration actuelle (eacutevolution) (entre 500 et aujourdhui)
Les eacutecritures des chiffres ont sans cesse eacutevolueacute celles qui sont proposeacutees sont prises agrave un
instant preacutecis et ne donnent quune ideacutee partielle de la faccedilon dont les chiffres se sont petit agrave
petit construits agrave force de recopiage
Ce nest quagrave partir de 1450 date de linvention de limprimerie quils commenceront agrave prendre
leur forme moderne
chiffres indiens (vers le X
egraveme siegravecle)
chiffres arabes (vers le XIII
egraveme siegravecle)
chiffres gothiques (XIV
egraveme siegravecle)
chiffres modernes (apregraves le XV
egraveme siegravecle)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 chiffres modernes dactylographieacutes
Ces fameux chiffres indiens ont eacuteteacute transmis en Arabie puis en Europe on les appelle des
chiffres indo-arabes
III- Maths et chiffres
21
1) Le zeacutero 0
La plus grande deacutecouverte des Indiens est certainement celle de lutilisation du signe
ou symbole zeacutero Ils lui donnent la forme ronde quon lui connaicirct On preacutesume quil fut
creacuteeacute vers le Vegraveme
siegravecle
Un zeacutero avait deacutejagrave eacuteteacute employeacute par les Babyloniens mais les Indiens en font un chiffre
de position dans les nombres entiers qui permet de multiplier un autre chiffre par 10
Cest aussi un nombre agrave part entiegravere qui repreacutesente la quantiteacute nulle Avec ce zeacutero
numeacuterique les Indiens inventegraverent lalgegravebre Avec seulement dix symboles (0 agrave 9) les
hommes pouvaient repreacutesenter nimporte quel nombre aussi grand soit-il Ce petit zeacutero
allait permettre de deacutevelopper les matheacutematiques les sciences et les techniques
Les Indiens appelegraverent le chiffre 0 du nom shucircnya bindu ou chacirckracirc selon sa forme
Les Arabes lui donnegraverent le nom sifr qui signifie le vide
Fibonacci le traduisit en latin meacutedieacuteval en zephirum dougrave notre zeacutero
En latin il fut aussi transposeacute en cephirum cifra tzyphra cyphra sifra cyfra zyphra
etc
En Italie il fut appeleacute zefiro puis zero
En Allemagne on utilisa le mot cifra puis le mot ziffer et enfin null
En Angleterre le mot cipher a longtemps eacuteteacute conserveacute maintenant cest aussi zero
Au Portugal on employait il ny a pas si longtemps cifra cest devenu zero
2) Leacutetymologie des autres chiffres 1 agrave 9
Origine latine de leacutecriture de ces chiffres en franccedilais
Un vient du latin unus
Deux vient du latin duo
Trois vient du latin tres
Quatre vient du latin quattuor
Cinq vient du latin quinque
Six vient du latin sex
Sept vient du latin septem
Huit vient du latin octo
Neuf vient du latin novem
3) Le graphisme de nos chiffres
Voici un moyen mneacutemotechnique que les auteurs pendant la Renaissance avaient imagineacute pour
faire retenir les graphismes des chiffres On trace autant de segments que le chiffre lindique
Selon une tradition populaire encore tenace en ةgypte et en Afrique du Nord la version
moderne de nos chiffres indo-arabes serait linvention dun vitrier-geacuteomegravetre originaire du
Maghreb qui aurait imagineacute de donner aux neuf chiffres significatifs une forme deacutependant du
nombre des angles contenus dans le dessin de chacun deux
Un angle pour le chiffre 1 deux angles pour le chiffre 2 etc
22
Tout ceci nest bien sucircr que supposition
4) Le symbolisme des nombres 1 agrave 9 (interpreacutetation)
Un est le nombre divin par excellence Cest le nombre de la Creacuteation de laction de
leacutenergie Luniteacute est garante de la coheacuterence
Deux est un nombre incarnant toutes les oppositions les deux sexes le jour et la nuit
la vie et la mort la gauche et la droite le bien et le mal Cest un nombre symbole de
conflit (on retrouve sa racine dans le verbe diviser) mais il na pas que des aspects
neacutegatifs car lunion de deux contraires peut permettre la progression alors que luniteacute est
signe de stabiliteacute
Trois est un nombre sacreacute et spirituel On pense dabord agrave la Triniteacute (le pegravere le fils et le
saint-esprit) mais aussi agrave lespace (les trois dimensions) au temps (passeacute preacutesent et
futur) agrave laction (deacutebut milieu et fin) agrave la famille (pegravere megravere et enfant) Cest par le
nombre trois quon eacutechappe agrave la dualiteacute il devient donc un nombre de rupture
Quatre est le nombre de la stabiliteacute Il repreacutesente le corporel le mateacuteriel (les quatre
eacuteleacutements) le terrestre (les quatre points cardinaux)
Cinq est le nombre de lhomme (leacutetoile agrave cinq branches repreacutesente lhomme ses quatre
membres et la tecircte) Cest aussi le nombre de sens humains et le nombre de doigts dune
main
Six est assez ambigu Dieu a creacuteeacute le monde en six jours Le nombre six a aussi de belles
proprieacuteteacutes 6 = 1 + 2 + 3 = 1 times 2 times 3 et aurait pu ecirctre consideacutereacute comme divin mais en
fait cest plutocirct un nombre diabolique Dans les œuvres de magie on utilisait une
eacutetoile agrave six branches faites agrave partir de deux triangles Dans lApocalypse le nombre
de la becircte est 666
Sept est un nombre mythique On pense aux sept planegravetes aux sept jours de la semaine
aux sept notes de la gamme pythagoricienne Cest donc un nombre astronomique et
temporel
Huit est un nombre qui deacutepasse la perfection pour symboliser leacuteterniteacute Sept indiquait
un cycle temporel huit cest beaucoup plus Si sept est le nombre sacreacute de lAncien
Testament huit est par excellence celui du Nouveau puisque le Christ ressuscite le
huitiegraveme jour Ce nest pas un hasard si les matheacutematiciens ont choisi le symbole infin
pour signifier linfini
Neuf est tregraves ambigu cest agrave la fois le nombre de la mort (le Christ expira agrave la neuviegraveme
heure) et de la vie (la gestation dure neuf mois)
3
La geacuteomeacutetrie (calculs de surfaces theacuteoregravemes)
Lastronomie enfin (calculs de meacutecanique ceacuteleste preacutevisions des eacutequinoxes
constellations deacutenomination des astres)
La meacutedecine a un statut particulier elle est la premiegravere science pratique
heacuteriteacutee dun savoir-faire tacirctonnant
Une tablette dargile en eacutecriture cuneacuteiforme
3-Eacutegypte pharaonique
LEacutegypte antique de - 3110 avant JC agrave 324 apregraves JC va deacutevelopper lheacuteritage
meacutesopotamien neacuteanmoins en raison de son uniteacute culturelle speacutecifique la civilisation
eacutegyptienne donnera laquo une certaine continuiteacute dans la tradition scientifique de leacutepoque et au
sein de laquelle les eacuteleacutements anciens restent tregraves preacutesents
Leacutecriture des hieacuteroglyphes permet la repreacutesentation plus preacutecise de concepts on parle
alors dune eacutecriture ideacuteographique La numeacuteration est de base 10 mais les eacutegyptiens ne
connaissent pas le zeacutero Contrairement agrave la numeacuteration sumeacuterienne la numeacuteration eacutegyptienne
eacutevolue vers un systegraveme deacutecriture des grands nombres (entre - 2000 et - 1600 avant JC) par
numeacuteration de juxtaposition La geacuteomeacutetrie fit principalement un bond en avant Les eacutegyptiens
bacirctissaient des monuments grandioses en ne recourant quau systegraveme des fractions symboliseacute
par lœil dHorus dont chaque eacuteleacutements repreacutesentait une fraction
Lœil Oudjat ou œil dHorus
Degraves - 2600 avant JC les eacutegyptiens calculaient correctement la surface dun rectangle et
dun triangle Il reste peu de documents attestant lampleur des matheacutematiques eacutegyptiennes
seul le papyrus de Rhind (datant de - 1650 avant JC) eacuteclaire les innovations de cette
civilisation qui sont avant tout celles des problegravemes algeacutebriques (de division de progression
arithmeacutetique geacuteomeacutetrique)
Les eacutegyptiens approchent eacutegalement le nombre Pi en eacutelevant au carreacute les 89 du
diamegravetre deacutecouvrant un nombre eacutequivalant agrave 31605 (au lieu de 31416)
Les problegravemes de volume (de pyramide de cylindre agrave grains) sont reacutesolus aiseacutement
Lastronomie progresse eacutegalement le calendrier eacutegyptien compte 365 jours le temps est
mesureacute agrave partir dune horloge stellaire et les eacutetoiles visibles sont deacutenombreacutees
En meacutedecine la chirurgie fait son apparition Une theacuteorie meacutedicale se met en place
avec lanalyse des symptocircmes et des traitements et ce degraves - 2300 avant JC (le papyrus Ebers
est ainsi un veacuteritable traiteacute meacutedical)
4
4- La Chine de lAntiquiteacute
Les Chinois deacutecouvrent ce que lon nomme habituellement le theacuteoregraveme de Pythagore
(que les Babyloniens connaissaient quinze siegravecle avant legravere chreacutetienne)
Ils identifient la comegravete de Halley et comprennent la peacuteriodiciteacute des eacuteclipses Ils
inventent par ailleurs la fonte de fer que lEurope ne connaicirctra quau XVIIIe siegravecle
Durant la peacuteriode des Royaumes combattants apparaicirct larbalegravete En -104 est
promulgueacute le calendrier Taichu premier veacuteritable calendrier chinois
En matheacutematiques les chinois inventent vers le IIe siegravecle av J-C la numeacuteration agrave
bacirctons Il sagit dune notation positionnelle agrave base 10 comportant dix-huit symboles avec un
vide pour repreacutesenter le zeacutero cest agrave dire la dizaine centaine etc dans ce systegraveme de
numeacuterotation
La numeacuteration en bacirctons chinoise
En 132 Zhang Heng invente le premier sismographe pour la mesure des tremblements
de terre et est la premiegravere personne en Chine agrave construire un globe ceacuteleste rotatif
La meacutedecine progresse sous les Han orientaux avec Zhang Zhongjing et Hua Tuo agrave qui
lon doit en particulier la premiegravere anestheacutesie geacuteneacuterale
La chine de lAntiquiteacute a surtout contribueacute agrave linnovation technique avec les trois
inventions principales qui sont
1- Le papier( dateacute du II e siegravecle avant JC)
2- La poudre (la premiegravere trace eacutecrite attesteacutee semble ecirctre le Wujing Zongyao qui
daterait des alentours de 1044)
3- La boussole utiliseacutee degraves le XIe siegravecle dans la geacuteomancie Le scientifique chinois
Shen Kuo (1031-1095) de la Dynastie Song deacutecrit la boussole magneacutetique comme
instrument de navigation
Maquette dune cuillegravere indiquant le sud (appeleacutee sinan) du temps des Han (206 avant J-C -
220 apregraves J-C)
5
5- Sciences grecques
Les sciences grecques sont tout agrave la fois un ensemble de questionnements de meacutethodes
et de reacutesultats agrave lorigine de la penseacutee matheacutematique et scientifique qui se deacuteveloppera agrave partir
du VIIIe siegravecle av J-C jusquagrave nos jours sur tous les continents Historiquement cest dans la
Gregravece antique que les sciences en tant que penseacutee rationnelle naissent sous leacutelan de
philosophes en mecircme temps penseurs et physiciens ou mecircme chefs religieux Toutefois le
terme de science ne doit pas ecirctre pris au pied de la lettre linfluence des philosophes la
speacuteculation linvention font partie du savoir grec et cest lattitude scientifique qui nous
inteacuteresse ici tant pour elle mecircme que pour son influence historique
Linfluence ionienne
La culture grecque est relativement bien connue agrave partir des VIIIe et VIIe siegravecles av J-
C peacuteriode agrave partir de laquelle la langue les coutumes et les villes sont suffisamment unifieacutees
pour que les habitants de la Ionie laissent des traces directes ou indirectes de leur vie dalors
Cest lagrave que la science grecque en tant que progregraves rationnel deacutebute et sinstalle dans les citeacutes
que sont Milet Chios ou encore Samos Il est certain que ce deacuteveloppement est tributaire dun
heacuteritage tregraves ancien venant des civilisations minoenne et myceacutenienne dabord sumeacuterienne et
meacutesopotamienne ensuite Mais il est aussi plus directement la manifestation de conditions de
possibiliteacutes nouvelles car les ioniens sont les premiers agrave vivre sous un reacutegime politique choisi
par eux ainsi que des commerccedilants notables Une dynamique particuliegravere se met en place qui
permet agrave la science de naicirctre sous leacutegide du nombre
Cest en effet avec les matheacutematiques que la science grecque deacutebute par les mains de
Thalegraves de Milet Lenseignement de Thalegraves est en partie rapporteacute par des textes apocryphes
mais son apport semble bien reacuteel au regard du tournant scientifique que vit la Gregravece antique agrave
cette eacutepoque Thalegraves ne sinteacuteresse pas aux seuls nombres et son influence sera mecircme toute
autre il adopte une attitude singuliegravere qui consiste agrave essayer dexpliquer le monde par un
principe naturel deacuteduit de lobservation et non pas par des principes surnaturels Cela
neacutecessitait de nombreuses speacuteculations largement animistes et qui paraissent navoir que tregraves
peu de valeur scientifique au regard des critegraveres modernes Pourtant cest preacuteciseacutement cette
maniegravere de voir le monde sous un angle intelligible qui est le fondement de la deacutemarche
rationnelle De plus ces speacuteculations neacutetaient pas totalement fortuites Thalegraves avance ainsi
lideacutee que la vie trouverait son origine dans leau sur la base de ses observations quotidiennes
Cette deacutemarche est reprise par plusieurs autres penseurs dont on a la trace par les
discussions quils provoquegraverent chez des scientifiques ulteacuterieurs Anaximandre contemporain
de Thalegraves propose eacutegalement une explication complegravete de la Terre et de lHomme en
proposant des hypothegraveses ougrave les dieux de la mythologie ninterviennent pas Anaximegravene avance
ensuite que cest lair qui est leacuteleacutement primordial du monde et de lhomme lacircme est un souffle
qui donne sa forme et sa consistance agrave la matiegravere normalement inerte Plus originale encore la
penseacutee dHeacuteraclite qui explique que le cosmos la matiegravere et lhomme sont en perpeacutetuel
mouvement instables par nature deacutevoreacutes par le feu indomptable ce qui empecircche toute
connaissance parfaite des choses Cette ideacutee dune limite dans le savoir de lhomme qui
suppose deacutejagrave un questionnement sur la connaissance comme but ideacuteal est partageacutee par
plusieurs des premiers philosophes grecs (par exemple Deacutemocrite) et sera largement reprise
pour critiquer le concept dessence
Naissance et deacuteveloppement de la science grecque
Agrave la suite de ces preacutecurseurs de leacutecole ionienne la penseacutee grecque se regroupe autour
de plusieurs eacutecoles dont la particulariteacute est decirctre lieacutees agrave un enseignement original
majoritairement oral Ces diffeacuterentes eacutecoles sont contemporaines lune de lautre ou bien se
succegravedent sur trois siegravecles feacuteconds dans une aire geacuteographique relativement restreinte de lagrave
naissent les premiers antagonismes et les premiegraveres influences historiques
6
Les Preacutesocratiques La meacutethode scientifique est deacutecouverte dans la Gregravece du VII
e siegravecle av J-C Cest
Aristote qui fait les premiegraveres deacutemonstrations scientifiques et deacutecouvre la meacutethode
scientifique Les preacute-socratiques sont les premiers philosophes agrave secirctre interrogeacutes sur les
pheacutenomegravenes naturels Appeleacutes les laquo physiologoiuml raquo par Aristote parce quils tiennent un discours
rationnel sur la nature ils enquecirctent sur les causes naturelles des pheacutenomegravenes qui deviennent
les premiers objets de meacutethode
Thalegraves de Milet (v 625-547 av JC) et Pythagore (v 570-480 av JC) contribuent
principalement agrave la naissance des premiegraveres sciences comme les matheacutematiques la geacuteomeacutetrie
(theacuteoregraveme de Pythagore) lastronomie ou encore la musique Ces premiegraveres recherches sont
marqueacutees par la volonteacute dimputer la constitution du monde - ou cosmos - agrave un principe naturel
unique (le feu pour Heacuteraclite par exemple) ou divin (l Un pour Anaximandre)
Les preacute-socratiques mettent en avant des principes constitutifs des pheacutenomegravenes les
archegrave La meacutethode preacutesocratique est fondeacutee sur les eacuteleacutements de la rheacutetorique les
deacutemonstrations procegravedent par une argumentation logique et par la manipulation de concepts
abstraits bien que geacuteneacuteriques Cette premiegravere peacuteriode est caracteacuteriseacutee par le refus de laisser les
mythes expliquer les pheacutenomegravenes naturels comme les eacuteclipses Thalegraves fut ainsi le premier en
585 av JC agrave calculer lapparition dune eacuteclipse sur la base de calculs Latomisme avec
Heacuteraclite ou Eacutepicure imagine que la matiegravere est formeacute dentiteacutes deacutenombrables et inseacutecables
Par ailleurs les grecs eacutetablissent que la terre est spheacuterique par le calcul
Platon et la dialectique Avec Socrate et Platon qui en rapporte les paroles et les dialogues la raison - logos en
grec - et la connaissance deviennent intimement lieacutees Le raisonnement abstrait et construit
apparaicirct Pour Platon les Ideacutees sont le modegravele imaginaire de tout ce qui est sensible en cela il
fonde une deacutemarche permettant de cateacutegoriser le reacuteel Les sciences mettent sur la voie de la
philosophie au sens de discours sur la sagesse inversement la philosophie procure aux
sciences un fondement assureacute Lutilisation de la dialectique qui est lessence mecircme de la
science complegravete alors la philosophie qui a elle la primauteacute de la connaissance discursive (par
le discours) ou dianoia en grec Pour Michel Blay laquo La meacutethode dialectique est la seule qui
rejetant successivement les hypothegraveses seacutelegraveve jusquau principe mecircme pour assurer
solidement ses conclusions raquo Socrate en expose les principes dans le Theacuteeacutetegravete 2 Pour Platon la
recherche de la veacuteriteacute et de la sagesse -la philosophie - est indissociable de la dialectique
scientifique cest en effet le sens de linscription figurant sur le fronton de lAcadeacutemie agrave
Athegravenes laquo Que nul nentre ici sil nest geacuteomegravetre raquo 3
La penseacutee aristoteacutelicienne
Aristote et Physique
Cest surtout avec Aristote qui fonde la physique et la zoologie que la science acquiert une
meacutethode baseacutee sur la deacuteduction On lui doit la premiegravere formulation du syllogisme et de
linduction Les notions de matiegravere de forme de puissance et dacte deviennent les premiers
concepts de manipulation abstraite 6 Pour Aristote la science est subordonneacutee agrave la
philosophie (cest une laquo philosophie seconde raquo) et a pour objet la recherche des premiers principes et des premiegraveres causes ce que le discours scientifique appellera la causalisme et que
la philosophie nomme l aristoteacutelisme Neacuteanmoins Aristote est agrave lorigine dun recul de la
penseacutee par rapport aux preacutesocratiques quant agrave la place de la terre dans lespace Il fond en
effet le geacuteocentrisme et considegravere que le cosmos est fini Il deacutetermine par ailleurs que le vivant
est ordonneacute selon une chaicircne hieacuterarchiseacutee mais sa theacuteorie est avant tout fixiste Il pose
lexistence des premiers principes indeacutemontrables ancecirctres des conhjectures matheacutematiques et
logiques Il deacutecompose les propositions en nom et verbe base de la science linguistique
7
Heacuteritages de la science grecque
Principaux preacutecurseurs grecs de la science
Peacuteriode Scientifiques Contexte historique
VIe siegravecle av J-
C Les preacutecurseurs artisans du laquo miracle grec raquo
Thalegraves de Milet Les Jardins suspendus de Babylone les
reacuteformes de Solon agrave Athegravenes Anaximandre
Pythagore
-500 agrave -200 avt
J-C Les lumiegraveres mondiales
Acircge dor
de la science et
de la
philosophie
grecque
Zeacutenon Anaxagore Meacutelegraves Influences Confucius Eschyle
Peacutericlegraves Heacuterodote Socrate Hippocrate de Cos Hippocrate
de Chios Deacutemocrite
Platon
Eudoxe Callipe Influences Eacutepicure fonde son eacutecole
Aristote
Euclide
Archimegravede Eacuteratosthegravene
Apollonius de Perga
Philon de Byzance
-200 agrave -50 avt
J-C Les heacuteritiers
Hipparque -148 la Gregravece sous domination romaine
-31 la Rome impeacuteriale Vitruve
Heacuteron dAlexandrie Ptoleacutemeacutee
6- Les apports de ces civilisations Maya
ndash Architecture
Lrsquourbanisme maya est concentrique et srsquoorganise autour de larges places qui
rassemblent les lieux de pouvoir temples palais et bacirctiments officiels stades Autour de ces
places principales un deuxiegraveme cercle accueille les demeures des nobles et les temples de
moindre importance Plus loin les maisons du peuple faites le plus souvent de terre seacutecheacutee et
de chaume et quelquefois de pierre agrave chaux se deacuteploient sans plan preacutedeacutetermineacute de rues ni
hieacuterarchie dans les bacirctiments
La forme embleacutematique de lrsquoarchitecture maya est la pyramide en escalier Pouvant
atteindre 60 megravetres les pyramides sont peintes en rouge la couleur du soleil et du sang ou
dans drsquoautres couleurs vives Dans la symbolique maya les installations ceacutereacutemonielles reflegravetent
8
le paysage ideacuteal creacuteeacute par les dieux Les pyramides repreacutesentent les montagnes depuis
lesquelles rois et precirctres accegravedent au monde surnaturel qui leur permet de dialoguer avec les
dieux La pyramide elle-mecircme est un eacutenorme socle dont la fonction est de rehausser le temple
eacuteleacutement le plus important Toute la symbolique est concentreacutee dans ce temple dont le but est de
montrer que les dieux srsquoeacutelegravevent au-dessus du commun des mortels
Si les mayas ignorent certains principes de construction comme la voucircte ils maicirctrisent
le mortier et la taille des pierres ainsi que la technique du placirctre Crsquoest agrave partir de celui-ci qursquoils
enduisent leurs constructions de stuc peint
ndash Art
De toutes les civilisations preacutecolombiennes celle des Mayas de lrsquoeacutepoque classique (du
IIIe au Xe siegravecle) est consideacutereacutee comme ayant produit lrsquoart le plus raffineacute Crsquoest la raison pour
laquelle les Mayas ont eacuteteacute qualifieacutes de laquo Grecs du Nouveau Monde raquo par les archeacuteologues du
XIXe siegravecle
La sculpture pratiqueacutee surtout en bas-reliefs orne lrsquoarchitecture jusqursquoagrave la recouvrir
complegravetement Crsquoest sur les sites de Copan et de Palenque qursquoon trouve les plus beaux
teacutemoignages de cet art En plus de ces eacuteleacutements architecturaux sculpteacutes les stegraveles autels
bijoux encensoirs ou masques portent tous la signature maya un espace totalement rempli de
jeux de courbes et de deacutetails foisonnants
La peinture nous est parvenue agrave la fois par les fresques les codex et par la ceacuteramique
Les fresques sont surtout preacutesentes agrave Bonampak mais agrave lrsquoorigine elles recouvraient nombre de
piegraveces de temples et de palais Elles repreacutesentent des personnages de profil dans des scegravenes de
rituels religieux de tortures ou de sacrifices humains Quant aux codex les rares qui nous ont
eacuteteacute transmis comportent des dessins qui teacutemoignent du grand sens artistique des Mayas
Les Mayas maicirctrisent particuliegraverement bien les techniques de la ceacuteramique Elle est
utiliseacutee tant pour la vie quotidienne que pour les ceacutereacutemonies religieuses Les motifs
repreacutesentent des femmes des animaux quelquefois mythiques et les dieux dans un style
proche de celui des sculptures Les coloris utiliseacutes sont vifs
ndash Eacutecriture et litteacuteratureleacutegendes
Leacutecriture maya apparue au IVe siegravecle avant notre egravere est drsquoabord fondeacutee sur un
principe ideacuteographique ougrave chaque mot est repreacutesenteacute par un dessin Elle eacutevolue
progressivement vers une forme mixte agrave la fois ideacuteographique et phoneacutetique de type
syllabique Chaque glyphe se deacutecompose en un signe principal et en signes compleacutementaires
qui preacutecise le sens
Lrsquoeacutecriture dispose de plusieurs supports Le premier le plus apparent est la pierre ce
sont les stegraveles et les monuments Consacreacutes agrave la politique et agrave lrsquohistoire des rois ces supports
de pierre se deacuteveloppent essentiellement pendant lrsquoeacutepoque classique (du IIIe au IXe siegravecle) Agrave
Copan le grand escalier hieacuteroglyphique constitue la plus longue inscription graveacutee du Nouveau
Monde
Les codex ces livres faits de papier drsquoeacutecorce drsquoarbres sont drsquoabord religieux Ce sont
essentiellement des calendriers comportant des indications astrologiques demandant une
compeacutetence scientifique pousseacutee Les missionnaires espagnols ont deacutetruit la plupart de ces
codex sous preacutetexte de combattre lrsquoheacutereacutesie Il ne subsiste plus aujourdrsquohui que quatre de ces ouvrages
La ceacuteramique est eacutegalement un support pour lrsquoeacutecriture maya mais le style utiliseacute est
tregraves diffeacuterent des autres modes drsquoeacutecriture maya et les inscriptions ne sont pas aujourdrsquohui
deacutechiffrables
ndash Maths
Les avanceacutees scientifiques mayas sont toutes tourneacutees vers lrsquoastronomie En deacutecouvrant
la culture maya on est frappeacute par lrsquoeacutenorme fosseacute qursquoil y a entre les connaissances geacuteneacuterales
mayas peu deacuteveloppeacutees ndash ces derniers ignorant par exemple la roue ou les systegravemes preacutecis de
pesage ndash et lrsquoampleur de leurs connaissances astronomiques
9
Crsquoest pour calculer les mouvements du ciel par exemple qursquoils ont deacuteveloppeacute leurs
connaissances en matheacutematiques Les Mayas ont parfaitement maicirctriseacute le concept du chiffre
zeacutero ndash au contraire des Grecs ou des Romains Lrsquoanneacutee solaire du calendrier maya est exact agrave
00002 jour pregraves encore plus preacutecis donc que le calendrier greacutegorien introduit en Europe en
1582
Les Mayas ont un systegraveme de numeacuteration duodeacutecimal crsquoest-agrave-dire qursquoils comptent de
20 en 20 Trois signes sont utiliseacutes pour eacutecrire les nombres le point eacutequivalent agrave un la barre
eacutequivalent agrave cinq et enfin le coquillage lequel symbolise le zeacutero et permet la numeacuteration de
position
La meacutedecine maya traditionnelle est fortement ritualiseacutee les plantes meacutedicinales sont
administreacutees par les precirctres
7- Les apports de la civilisation romaine
Rome a eu de nombreux ingeacutenieurs dont certains dune remarquable compeacutetence tant
au plan des ouvrages civils que militaires et qui ont eacutedifieacute des ouvrages dont lampleur est
indeacuteniable et nous surprend encore Par contre si certains savants ont illustreacute des zones de
lEmpire (Alexandrie notamment) ces savants eacutetaient le plus souvent des esclaves ou des
affranchis dorigines grecques ou orientales La mentaliteacute romaine ne reacutepugnait pas au travail
intellectuel agrave la reacuteflexion et agrave leacutetude mais elle preacutefeacuterait une application pratique Au moment
ougrave Rome est devenue une grande puissance elle a reccedilu au travers des royaumes conquis tout ce
dont elle a besoin des sciences pour les emplois pratiques Mais fort heureusement lEmpire
romain na pas radicalement deacutedaigneacute tout ce qui navait pas un caractegravere strictement utilitaire
LEmpire romain forma aussi ses propres savants ses eacutecrivains ses poegravetes ses sculpteurs
Leacutevolution des sciences
Matheacutematiques NICOMEDE DIOCLES
Geacuteomeacutetrie HYPSYCLES CLEOMEDE CITIUM ZENODORE DIOPHANTE
DALEXANDRIE
Physique Elle fut pratiquement agrave un niveau stagnant (sauf applications par leviers
poulies et engrenages de la force de lair comprimeacute ou eacutechauffeacute et de la vapeur)
Chimie agrave Alexandrie commence agrave se deacutevelopper lalchimie dans le but de lobtention
de lor agrave partir des meacutetaux lourds
Astronomie HIPPARQUE CLAUDE PTOLEMEE
JULES CESAR deacutecida en -45 labandon du vieux calendrier du roi NUMA (qui avec son
anneacutee de 354 jours deacutecalait les saisons un peu plus chaque anneacutee) Rome fit appel agrave un
Alexandrin SOSIGENE qui fut le creacuteateur du calendrier Julien de 365 jours en anneacutee normale
et 366 tous les 4 ans (anneacutees bissextiles)
Geacuteographie et Cartographie Les progregraves furent tregraves limiteacutes car la carte
dERATHOSTENE couvrait deacutejagrave pratiquement toutes les reacutegions qui formegraverent lEmpire
romain Il suffit dy ajouter quelques rectifications relatives au Nord de la Gaule et de la
Germanie et agrave la Grande-Bretagne Les romains savaient que le monde seacutetendait bien au delagrave
vers lEst des bouches du Gange et vers le Sud des cocirctes situeacutees en Afrique apregraves le deacutetroit de
Gibraltar Nous devons citer au nombre des geacuteographes romains STRABON et sa geacuteographie
de lEmpire ainsi que MELA qui dressa la premiegravere carte ougrave figura la Baltique Au IIegraveme
siegravecle un cartographe de lEmpire dressa un traceacute tout en longueur et extrecircmement deacuteformeacute
tregraves allongeacute en longitudes et comprimeacute en latitudes mais le reacuteseau routier qui y figurait entre
les villes eacutetait exact et preacutecis (distance entre lieux deacutetapes) Il teacutemoigne de la volonteacute
deacutelibeacutereacutee des romains de donner sous une forme commode agrave transporter (12 feuillets) les
renseignements utiles aux voyageurs
11
Leacutevolution des techniques
Il faut souligner lexploitation par les romains des techniques venues du monde greco-
oriental avec un certain retard aux deacutebuts mais avec de nombreuses et ingeacutenieuses
ameacuteliorations
Meacutetallurgie Degraves lorigine les artisans romains formeacutes par leurs voisins eacutetrusques
fournirent des meacutetaux dont la qualiteacute soutint la comparaison avec un certain retard avec celle
de ceux des producteurs de nations scientifiquement plus eacutevolueacutes Ce retard disparaicirct quand
Rome controcircle ces nations Le cuivre et leacutetain eacutetant rares en Italie pendant longtemps le
bronze fut reacuteserveacute aux objets agrave la fois indispensables et ne pouvant alors ecirctre obtenus que par
couleacutee (les casques par exemple) Conscient de ces peacutenuries degraves le IIegraveme siegravecle avant J-C le
Seacutenat prescrivit le recensement deacutetailleacute et reacuteglementa lexploitation des divers gisements
meacutetallifegraveres de toute lItalie il fallait se garder la possibiliteacute (au besoin en utilisant des
minerais tregraves pauvres) de vivre en autarcie pendant le temps neacutecessaire agrave reacutegler un soulegravevement
dans une province exteacuterieure productrice ou de vaincre une nation exportatrice qui entrerait en
conflit avec Rome Le premier emploi courant de lalliage cuivre-zinc se fit au milieu du IIegraveme
siegravecle ougrave il fut deacutecideacute de lutiliser pour la frappe des piegraveces de monnaie de faible valeur en
raison de sa reacutesistance agrave loxydation
Travail du bois Loutillage romain est successivement eacutequivalent agrave celui des
Eacutetrusques puis des Grecs et des Orientaux En revanche les conquecirctes vont faire connaicirctre en
Italie des essences de bois comme le cegravedre du Liban ou le sapin du Nord mais qui pourront
ecirctre travailleacutees avec loutillage usuel du menuisier et du charpentier Au plan militaire une
diffeacuterence consideacuterable avec les troupes greco-orientales se trouve dans le fait que si tout
leacutegionnaire porte un outil de terrassement il porte aussi en geacuteneacuteral un outil de charpentier (plus
rarement de travail du fer) comme le besaigueuml la scie agrave deux mains la hache ou la herminette
et quil sait utiliser En dautres termes tout fantassin est aussi un soldat du Geacutenie
Travail de la pierre et chantiers Les Romains saisirent vite linteacuterecirct de routes
utilisables en toutes saisons pour lacheminement rapide des informations ou celui de troupes et
les faciliteacutes offertes au commerce Les fameuses voies romaines ainsi que les ponts furent
lœuvre des leacutegions avec laide des populations locales (si larche en briques avait eacuteteacute utiliseacutee en
Orient Rome utilisa la pierre tailleacutee L invention de larche et de la voucircte est Etrusque) Un
principe de construction de la voie romaine est que partout ougrave il y avait risque de deacutegradations
agrave la fois par lutilisation et les intempeacuteries elle eacutetait construite de maniegravere agrave reacutesister agrave ce risque
en toute saison (creusement de lemprise jusquagrave 60 ou 80 cms de profondeur deacutepocirct dun lit
constitueacute dun meacutelange eacutetudieacute de sable cailloux et pierres concasseacutees et pose dune couche de
surface de dalles jointives de pierre non geacutelive) Malgreacute la faible largeur de 3 agrave 4 megravetres
seulement (sauf agrave la peacuteripheacuterie des villes) la reacutealisation des voies romaines repreacutesente un
travail dune ampleur colossale pour leacutepoque Sous lEmpire le reacuteseau des voies principales
convergeant vers Rome deacutepassait 80 000 kms et celui des voies secondaires (ou de jonctions)
environ 240000 kms
Machines Aux instruments simples des origines comme le levier le coin ou les
rouleaux vinrent sajouter agrave partir du IVegraveme siegravecle les inventions des ingeacutenieurs grecs comme
le treuil la poulie le cabestan la roue denteacutee agrave cliquet la moufle au IIIegraveme siegravecle puis la grue
qui associe le treuil la moufle et la flegraveche porteuse et enfin lengrenage entraicircneacute par vis sans
fin
Emploi de la force animale Les romains conservegraverent la laniegravere de traction pour les
chevaux mais elle a le deacutefaut dasphyxier lanimal (un deacutecret limita la charge agrave tirer agrave environ
500 kg par animal) Le joug des bœufs resta celui de la haute antiquiteacute qui ne permet pas non
plus aux becirctes de donner toute leur puissance puisque ce sont les cornes qui tirent et non le
front qui pousse
11
Emploi des forces naturelles le moulin agrave vent agrave axe vertical de HERON La roue agrave
eau avec norois agrave axe vertical et aubes dans un plan horizontal de rendement meacutediocre mais
actionnant directement les meules La roue agrave eau avec aubes dans un plan vertical recevant le
courant par dessous La roue agrave eau avec augets dans un plan vertical recevant le courant par
dessus Les deux derniegraveres pour donner une rotation en plan horizontal devaient ecirctre suivies
dun engrenage de bois agrave cage Il semble que ce soit aux deacutebuts du IIegraveme siegravecle de notre egravere que
ces roues commencegraverent agrave ecirctre utiliseacutees dans des scieries de bois et de marbre et aussi des
minoteries
Meacutedecine chirurgie Elles ne marquent aucun progregraves voire une certaine reacutegression par
rapport agrave celles de leacutepoque deacutejagrave lointaine dHIPPOCRATE
8- La science en Inde
La civilisation dite de la valleacutee de lIndus (-3300 agrave -1500) est surtout connue en histoire
des sciences en raison de leacutemergence des matheacutematiques complexes (ou ganita)
La numeacuteration deacutecimale de position et les symboles numeacuteraux indiens qui deviendront
les chiffres arabes va influencer consideacuterablement lOccident via la Chine et les invasions
Mongoles
Les Indiens ont eacutegalement maicirctriseacute le zeacutero les nombres neacutegatifs les fonctions
trigonomeacutetriques ainsi que le calcul diffeacuterentiel et inteacutegral les limites et seacuteries
On distingue habituellement deux peacuteriodes de deacutecouvertes abstraites et dinnovations
technologiques dans lInde de lAntiquiteacute
1- les matheacutematiques de leacutepoque veacutedique (-1500 agrave -400)
2- les matheacutematiques de leacutepoque jaiumlniste (- 400 agrave 200)
En effet avec Brahmagupta (598-668) et son ouvrage ceacutelegravebre les diffeacuterentes facettes
du zeacutero chiffre et nombre sont parfaitement comprises et la construction du systegraveme de
numeacuteration deacutecimal est paracheveacutee
Les nombres neacutegatifs sont eacutegalement introduits ainsi que les racines carreacutees La
peacuteriode sachegraveve avec le matheacutematicien Bhaskara (1114-1185) qui eacutecrivit plusieurs traiteacutes
importants
On y trouve des eacutequations polynomiales des formules de trigonomeacutetrie dont les
formules daddition
Bhaskara est ainsi lun des pegraveres de lanalyse puisquil introduisit plusieurs eacuteleacutements
relevant du calcul diffeacuterentiel le nombre deacuteriveacute la diffeacuterentiation et lapplication aux extrema
et mecircme une premiegravere forme du theacuteoregraveme de Rolle
Mais cest surtout avec Aryabata dont le traiteacute drsquoastronomie porte son nom lrsquo
Aryabaticircya eacutecrit en vers - 499 avant JC que les matheacutematiques indiennes se reacutevegravelent Ces
perceacutees seront reprises et amplifieacutees par les matheacutematiciens de leacutecole du Kerala pendant la
peacuteriode meacutedieacutevale
12
9- Histoire du monde arabo-musulman
Les mots en relation avec les sciences et les techniques dorigine arabe alcali algegravebre
alchimie alcool Aldeacutebaran Altaiumlr alambic algorithme almanach zeacutenith rame (papier) zeacutero
sirop etc
Tentative dexplication de lessor des sciences dans le monde arabo-musulman
Al-Jazari livre du XIIIe siegravecle Bibliothegraveque Suumlleymaniye Istanbul
Lextension du monde arabo-musulman a mis en contact plusieurs civilisations
diffeacuterentes lempire arabe construit agrave partir du VIIe siegravecle prend le controcircle politique
des territoires anciennement helleacuteniseacutes (Alexandrie dEacutegypte par exemple) Les savants
musulmans ont donc pu consulter les ouvrages scientifiques de lantiquiteacute Au
VIIe siegravecle les Arabes deacutetruisent lempire sassanide et sauvegardent le savoir de
lancienne Perse
Les conqueacuterants arabes se sont trouveacutes en contact avec la civilisation indienne agrave lest
Ils ont aussi rencontreacute les Chinois pendant le regravegne du premier abbasside Abucirc al-
`Abbacircs agrave la victoire de Talas Cette victoire a eacuteteacute loccasion dacqueacuterir un certain
nombre de techniques chinoises dont celle de la fabrication du papier Le papier a
rapidement remplaceacute le parchemin dans le monde musulman des manufactures furent
creacuteeacutees agrave Samarkand Bagdad Damas et au Caire
Les dirigeants musulmans ont encourageacute la recherche scientifique et la diffusion du
savoir Harun ar-Rachid (calife de 786 agrave 809) imposa lusage du papier dans toutes les
administrations de lempire Sous ladministration de ses vizirs barmeacutecides Bagdad
devint la capitale intellectuelle de son eacutepoque Des eacutecoles et des bibliothegraveques furent
construites Al-Mamun calife de 813 agrave 833 avait reacuteuni agrave Bagdad des savants de tous
horizons quelles que soient leurs croyances Feacuteru dastronomie il creacutee en 829 dans le
quartier le plus eacuteleveacute de Bagdad pregraves de la porte Chammassiya (du Soleil) le premier
observatoire permanent au monde lObservatoire de Bagdad permettant agrave ses
astronomes qui avaient traduit le Traiteacute dAstronomie du grec Hipparque ainsi que son
catalogue deacutetoiles deacutetudier le mouvement des astres En 832 fut fondeacutee la Maison de
la sagesse (Baiumlt al-hikma)
Abu Raihan al-Biruni calcule le diamegravetre de la Terre et affirme que la Terre tournerait sur
elle-mecircme et cela bien avant Galileacutee reprenant les eacutecrits dEratosthegravene dAlexandrie
(IIIe siegravecle av J-C)
La langue arabe commune agrave tout lempire a eacutegalement eacuteteacute un facteur deacuteterminant dans
la diffusion des connaissances et de leacutelan scientifique
13
Les principaux centres culturels et scientifiques du monde musulman
Sciences et techniques en al-Andalus et eacuteducation dans le monde musulman
Site de lobservatoire astronomique dUlugh Beg agrave Samarcande
al-Andalus
o Saragosse (Espagne)
o Tolegravede (Espagne)
o Cordoue (Espagne) capitale du califat de Cordoue jusquen 1039 elle fut un
grand centre deacutetudes Cest agrave Cordoue quest neacute Averroegraves
Fegraves (Maroc)
Marrakech (Maroc) fondeacutee en 1062
Beacutejaiumla (Algeacuterie)
Kairouan (Tunisie)
Le Caire (Eacutegypte)
Damas (Syrie) capitale de la dynastie omeyyade
Bagdad (Irak) capitale de la dynastie abbasside Bagdad fut pendant longtemps un
centre intellectuel de premiegravere importance La maison de la sagesse eacutetait une institution
destineacutee agrave deacutevelopper lenseignement et la recherche Elle a eacuteteacute fondeacutee sur le modegravele de
lacadeacutemie perse des fregraveres Bana Musa al-Kindi La traduction douvrages grecs eacutetait
lune des principales activiteacutes de la maison de la Sagesse Cette derniegravere commenccedila agrave
deacutecliner sous le califat de Jafar al-Mutawakkil (847-862)
Maragha (Iran) pregraves de Tabriz Huumlleguuml petit-fils de Gengis Khan y fit construire en
1259 un observatoire ougrave travailla lastronome Nasir ad-Din at-Tusi
Rayy (Iran) lactuelle Teacuteheacuteran eacutecole de meacutedecine
Shiraz (Iran)
Ispahan (Iran) le matheacutematicien astronome et poegravete persan Omar Khayyam (1048-
1131) y seacutejourna de 1074 agrave 1092 au service du sultan seldjoukide Malik Shah Ier et
reacuteforma le calendrier persan Le laquo prince des meacutedecins raquo Avicenne (980-1037)
eacutegalement persan y reacutesida agrave la fin de sa vie au service des eacutemirs bouyides
Samarcande (Ouzbeacutekistan) ceacutelegravebre pour son observatoire fondeacute par le prince
timouride Oulough Beg (1394-1449) qui y travailla avec Al-Kachi Qadi-zadeh Roumi
et Ali Quchtchi Omar Khayyam y seacutejourna de 1072 agrave 1074
Matheacutematiques arabes et Liste des matheacutematiciens arabo-musulmans
La civilisation arabo-musulmane a joueacute un grand rocircle dans lhistoire des matheacutematiques
en sauvegardant mais aussi en approfondissant lheacuteritage antique
Ce rocircle a eacuteteacute particuliegraverement novateur en algegravebre mot dorigine arabe gracircce agrave lutilisation des
chiffres arabes et du zeacutero en analyse combinatoire et en trigonomeacutetrie
Les matheacutematiques ont eacuteteacute utiliseacutees par les savants arabes comme auxiliaires dautres
disciplines telles que lastronomie les techniques de constructions geacuteomeacutetriques (mosaiumlque
muquarnas coupole ) mais aussi agrave des fins purement religieuses pour calculer les
coordonneacutees geacuteographiques et indiquer la direction de La Mecque
En geacuteomeacutetrie les matheacutematiciens islamiques reprennent les travaux grecs (Euclide)
gracircce agrave un effort de traduction et de copie des traiteacutes de lAntiquiteacute souvent encourageacute par le
14
pouvoir politique Ainsi les Arabo-musulmans ont pu sapproprier les acquis de lAntiquiteacute et
les utiliser comme base pour leur propre deacuteveloppement
Meacutedecine
Lempire musulman dominait la meacutedecine au Moyen Acircge gracircce agrave des personnages
comme Avicenne auteur de la monumentale encyclopeacutedie meacutedicale Qanucircn Ibn Nafis qui
deacutecrit la circulation sanguine pulmonaire et al-Razi initiateur de lusage de lalcool en
meacutedecine
Au XIe siegravecle lAndalou Abu-l-Qasim az-Zahrawi (appeleacute Abulcassis en Occident) eacutecrit un
ouvrage de reacutefeacuterence sur la chirurgie
Maiumlmonide (1135-1204) meacutedecin personnel du sultan ayyoubide Saladin influenccedila
eacutegalement la meacutedecine arabe Les hocircpitaux servaient agrave la fois deacutecole de meacutedecine et de lieux
de soins ce qui correspond agrave linvention de la meacutedecine hospitaliegravere
Les premiers hocircpitaux ouvrent en tant que leacuteproserie au deacutepart puis eacutevoluent pour
traiter les maladies du corps comme celles de lesprit Lanestheacutesie pratiqueacutee dans lAntiquiteacute
par lingestion dopium de mandragore ou de diverses autres substances soporifiques est
perfectionneacutee par lutilisation dune eacuteponge imbibeacutee par un meacutelange de ces substances Seacutecheacutee
cette spongia somnifera comme elle sera appeleacutee permet au chirurgien dopeacuterer en soumettant
le patient aux vapeurs de leacuteponge humidifieacutee avant lemploi et qui plongeait les patients dans
un eacutetat proche de lanestheacutesie geacuteneacuterale mais qui ressemble plutocirct agrave un eacutetat analgeacutesique
accompagneacute de perte de conscience
On y deacutecouvre le fonctionnement de la petite circulation pulmonaire et de la circulation
sanguine La dissection eacutetait eacutegalement pratiqueacutee Cest ainsi que des aspects anatomiques
incompris des meacutedecins grecs anciens sont deacutecouverts La traduction des textes latins et grecs
fut encourageacutee et les savants venaient agrave Bagdad et de toutes les reacutegions de lempire
Botanique et zoologie
Manuscrit arabe du XIVe siegravecle
Les Arabes traduisent les traiteacutes de Dioscoride (De Materia Medica) et font progresser
la pharmacopeacutee
Le mot sirop est dorigine arabe Lutilisation des alambics permet de distiller les
substances telles que lessence de rose
On leur doit lextension de la culture de la canne agrave sucre et dans une moindre mesure du
coton
Leur acquis principal reacuteside dans la creacuteation de jardins botaniques (Al-Andalus) agrave la
fois lieux dacclimatation et deacutetude avec une orientation vers les plantes meacutedicinales On
notera une extension de la zone de culture de certains fruits (agrumes bananes) et de certaines
fleurs (crocus sativus dont on tire le safran) Gracircce agrave la maicirctrise de lhydraulique et de la
botanique les agronomes arabo-musulmans auront permis agrave lagriculture meacutediterraneacuteenne de
sortir de lantique triade de la culture bleacute-vigne-olivier
Agrave partir du travail de seacutelection de la dynastie perse des Sassanides ils creacuteeront les
chevaux arabes les alezans qui eacutetonneront tant les premiers croiseacutes par leur agiliteacute La
creacuteation de races originales de chameaux de bacirct sera un atout essentiel pour la maicirctrise de
lespace
Quelques ouvrages
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Ibn Bakhtishu Livre de la proprieacuteteacute des animaux
Al-Qazwini Les Merveilles de la creacuteation
Physique chimie optique
Dessin de Ibn Sahl premiegravere mention de la loi de la reacutefraction consideacuterant les
triangles rectangles (en haut agrave gauche) le rapport des deux hypoteacutenuses est une constante du
systegraveme
La civilisation arabo-musulmane compte des alchimistes renommeacutes En cherchant de lor ils
travaillent sur dautres matiegraveres comme par exemple lacide nitrique et perfectionnent la
distillation (alambic est un mot dorigine arabe comme alcool)
La chimie connut une impulsion deacutecisive avec Jacircbir ibn Hayyacircn (vers 845) et sillustra
avec la manipulation de nombreux produits mineacuteraux veacutegeacutetaux et animaux
Le deacuteveloppement sans preacuteceacutedent de lindustrie papetiegravere conduira agrave la mise au point dencres
de papiers de qualiteacutes diffeacuterentes capables de supporter dorures et enluminures agrave la maicirctrise de
fermentations et de proceacutedeacutes dencollage La rame de papier est un autre mot dorigine arabe
(ramza)
Ibn al-Haytham Taqi al-Din et al-Kindi ont reacutealiseacute des manuscrits doptique
Technologie entre mythes et reacutealiteacutes
Les systegravemes dirrigation sont souvent consideacutereacutes comme un acquis de la civilisation
arabo-musulmane La noria (mot dorigine arabe) mue par un manegravege eacutetait connue des
Romains car lirrigation eacutetait une neacutecessiteacute deacutejagrave ancienne dans ces reacutegions semi-arides
nouvellement conquises
En matiegravere dhydraulique on leur doit sans doute lexploitation de nappes profondes en Afrique
du nord Sicile et Espagne car la technique eacutetait deacutejagrave maicirctriseacutee en Iran gracircce agrave la technique des
qanats
Lindustrie du papier est certainement la plus embleacutematique de lexpression technique
arabo-musulmane avec lapparition de moules en bambou une standardisation des
formats (notamment 1 x 1414) et lutilisation de leacutenergie hydraulique pour la
fabrication de la pacircte
En geacuteneacuterant des techniques affluentes elle conduira agrave quelques eacutevolutions sociales
caracteacuteristiques dun nouveau systegraveme technique (travail des femmes dans les ateliers
creacuteation de corporations et de nouveaux meacutetiers) sans toutefois atteindre la dimension
dune veacuteritable reacutevolution technique
Manuscript Al-Jazari vers 1205
16
Dune faccedilon geacuteneacuterale les arabo-musulmans semblent avoir fait preuve de pragmatisme
acceptant les techniques de loccupeacute en eacutevitant ainsi les troubles socio-eacuteconomiques lieacutes agrave toute
reacutevolution technique en profondeur
Eacutetant au deacutepart un peuple nomade ils possegravedent une technologie peu deacuteveloppeacutee car les
installations techniques avanceacutees neacutecessitent la seacutedentarisation Ils manquegraverent de fer du fait
de la rareteacute des gisements et de sources deacutenergie insuffisantes et furent contraints de
leacutechanger contre de lor et des eacutepices
En matiegravere militaire la cotte de mailles et leacutepeacutee sont emprunteacutes aux occidentaux
Larbalegravete est connue tardivement au IXe siegravecle Le livre de technique militaire composeacute pour
Saladin dans la deuxiegraveme moitieacute du XIIe s nindique pas doriginaliteacutes par rapport aux
techniques occidentales de leacutepoque en ce qui concerne la machinerie de guerre et lartillerie agrave
contrepoids En revanche larquebuse apparaicirct dans les armeacutees du royaume de Grenade nasride
au XIIIe s cest ainsi que lOccident chreacutetien acquiert la poudre inventeacutee par la civilisation
chinoise
Au final cest peut-ecirctre dans son rapport original avec lart que la technique sest le plus
enrichie au contact de la civilisation arabo-musulmane
Leffet de diffusion technologique du fait de luniteacute politique de lempire sera bientocirct
tempeacutereacute par le fractionnement en nombreux califats indeacutependants
Astronomie
Astronomie arabe
Lastronomie se deacuteveloppe peu en Europe lors du Moyen Acircge mais elle est alors
florissante dans le monde arabe Les scientifiques de cette civilisation reprennent les eacutetudes du
grec Claude Ptoleacutemeacutee (IIe siegravecle) tout en ameacuteliorant son systegraveme insi les premiegraveres
traductions en arabe de lAlmageste datent du IXe siegravecle Agrave cette eacutepoque cet ouvrage eacutetait
perdu en Europe En conseacutequence lEurope occidentale redeacutecouvrit Ptoleacutemeacutee agrave partir des
traductions des versions arabes une traduction en latin a eacuteteacute reacutealiseacutee par Geacuterard de Creacutemone agrave
partir dun texte provenant de Tolegravede en Espagne Il fut incapable de traduire de nombreux
termes techniques - il retint mecircme le nom arabe Abrachir pour Hipparque
Lastronomie est la discipline reine car elle permet une meilleure connaissance des
territoires par la deacutetermination des longitudes et des latitudes Lastronomie arabe sest attacheacutee
agrave reacutesoudre des problegravemes concernant la pratique de lIslam deacuteterminer les dates du ramadan
calculer lheure des cinq priegraveres quotidiennes fixer la direction de La Mecque Il ne faut pas
perdre de vue que la civilisation musulmane se fonde sur un calendrier lunaire et sur les
eacutechanges commerciaux lointains
Astrolabe perse XVIIIe siegravecle
Jusquagrave lapparition de la lunette astronomique lobservation des astres a progresseacute
gracircce agrave lutilisation de lastrolabe cet instrument qui servit eacutegalement agrave la navigation a
probablement eacuteteacute inventeacute par Hipparque Il a ensuite eacuteteacute ameacutelioreacute dans le monde islamique
avant datteindre lEurope vers 970 par lintermeacutediaire du moine Gerbert dAurillac Ce dernier
rapporta un astrolabe dAl-Andalus
Lastronome arabe al-Farghani eacutecrit beaucoup sur le mouvement des corps ceacutelestes
son œuvre est traduite en latin au XIIe siegravecle Agrave la fin du X
e siegravecle un grand observatoire est
17
construit pregraves de Teacuteheacuteran par lastronome al-Khujandi Il effectue une seacuterie dobservations qui
lui permettent de calculer lobliquiteacute de leacutecliptique
En Perse Omar Khayyam compile une seacuterie de tables et reacuteforme le calendrier Un
grand observatoire est construit agrave Istanbul pour lastronome arabe Taqi al-Din Les savants
musulmans de leacutepoque meacutedieacutevale qui soccupent dastronomie sont nombreux (al-Battani al-
Farabi Omar Khayyam al-Kindi al-Hasib al-Misri al-Maghribi al-Razi Ibn al-Haytham al-
Biruni al-Sufi al-Tusi al-Kashi Qadi-zadeh Roumi Oulough Beg Taqi al-Din) al-Sijzicirc
remet en cause la fixiteacute de la Terre
Lastrologie arabe est en relation avec lastronomie les horoscopes sont eacutetablis en
fonction des astres et neacutecessitent lutilisation dinstruments dobservation
Geacuteographie
Le monde dal-Idrīsī orienteacute sudnord
Au cours du Moyen Acircge les geacuteographes arabes tels quIdrisi Ibn Battuta et Ibn
Khaldun ont conserveacute et enrichi lheacuteritage greacuteco-romain Les premiers geacuteographes musulmans
reprennent souvent les leacutegendes et perpeacutetuent lœuvre des geacuteographes de lAntiquiteacute (Heacuterodote
Pline lAncien ou encore Ptoleacutemeacutee)
Les grands geacuteographes sont
Al Masudi mort en 957 Muruj adh-dhahab ou Les prairies dor est le manuel de
reacutefeacuterence des geacuteographes et des historiens du monde musulman Il a beaucoup voyageacute agrave
travers le monde arabe ainsi qursquoen Extrecircme-Orient
Yaqubi (IXe siegravecle) Livre des pays
Al Bakri auteur du Routier de lrsquoAfrique blanche et noire du nord-ouest reacutedigeacute agrave
Cordoue vers 1068
Al Idrissi (mort vers 1165) Description de lAfrique et de lEspagne
Ibn Battucircta (mort en 1377) est le premier geacuteographe de culture arabe agrave se rendre en
Afrique subsaharienne agrave Gao et agrave Tombouctou son ouvrage principal srsquointitule
Preacutesent agrave ceux qui aiment agrave reacutefleacutechir sur les curiositeacutes des villes et les merveilles des
voyages
Ibn Khaldoun (mort en 1406) est un historien et philosophe d Afrique du Nord
Certains le considegraverent comme lhistorien des socieacuteteacutes arabe berbegravere et perse Il est
lrsquoauteur des Proleacutegomegravenes historiques et drsquoune Histoire des Berbegraveres
Leacuteon lAfricain (mort en 1548) est lrsquoauteur drsquoune preacutecieuse description de lAfrique
Rifaa al-Tahtawi (mort en 1873) traduisit des ouvrages meacutedieacutevaux de geacuteographie et
drsquohistoire Son œuvre porte surtout sur lrsquoEgypte musulmane
Carte de Piri Reis La carte de Piri Reis est une carte ancienne deacutecouverte en 1929 lors
de la restauration du Palais de Topkapı agrave Istambul Elle est attribueacutee agrave lamiral et
cartographe ottoman Piri Reis qui laurait traceacutee en 1513 Dessineacutee sur une peau de
gazelle elle deacutetaille les cocirctes occidentales de lAfrique et les cocirctes orientales de
lAmeacuterique du Sud Au Sud de ces derniegraveres un traceacute fait lobjet dinterpreacutetations
contradictoires
La cartographie progresse pendant lacircge dor de la civilisation musulmane Gracircce agrave la boussole
transmise par les Chinois et aux tables de coordonneacutees geacuteographiques il devient plus facile
aux marchands de se deacuteplacer
18
II- Maths et histoire de la numeacuteration
1) Introduction
Les nombres qui semblent si familiers agrave lhomme du XXIegraveme
siegravecle ont constitueacute pendant des
milleacutenaires une difficulteacute eacutenorme pour les peuples primitifs Lhabitude de compter
couramment est beaucoup plus reacutecente que lon croit Au deacutebut du XXegraveme
siegravecle certains
aborigegravenes dAustralie ne posseacutedaient que trois nombres dans leur dialecte un deux et
beaucoup Jusquagrave deux ceacutetait concret apregraves ceacutetait labstrait
Ces nombres ont une histoire merveilleuse puisque degraves que lon a pu eacutecrire mecircme sur les
parois des grottes on voyait deacutejagrave des dessins pour deacutenombrer
Les premiers symboles numeacuteriques semblent ecirctre apparus en Meacutesopotamie on a retrouveacute des
tablettes dargile datant presque de 5000 ans sur lesquelles on retrouve des traces de
numeacuteration
Ensuite ou parallegravelement cest en ةgypte que naicirct une nouvelle faccedilon deacutecrire les nombres Ce
sont des papyrus ou rouleaux de cuir qui en attestent lexistence Puis ce furent des numeacuterations
en Chine en Gregravece en Ameacuterique centrale avec les Mayas chez les Romains et enfin celle
que nous connaissons qui a eacutenormeacutement eacutevolueacute de lInde en passant par lArabie et en arrivant
ensuite en Europe
Les exemples de numeacuterations qui suivent ne sont donneacutes quagrave titre indicatif puisque dans
chaque civilisation les signes ou les lettres numeacuteriques se sont beaucoup transformeacutes
2) Numeacuteration babylonienne (en Meacutesopotamie) (entre 3200 avant JC et 500 avant JC)
Dans un premier temps vers 3200 avant JC les Meacutesopotamiens utilisegraverent des chiffres
archaiumlques qui avaient la forme dobjets imprimeacutes sur des tablettes Ensuite vers 2700 avant
JC ils utilisegraverent des signes de la graphie cuneacuteiforme
Ils avaient mecircme des symboles pour 600 (un clou vertical
muni dun chevron) pour 3 600 (un polygone) pour 36 000
(ce polygone muni dun chevron) et aussi un pour 216 000
3) Numeacuteration eacutegyptienne (entre 3000 avant JC et 330 avant JC)
les Egyptiens utilisent des nombres eacutecrits au moyen de hieacuteroglyphes Leur numeacuteration est non
positionnelle
19
Les Egyptiens dessinaient une fleur de lotus pour 1 000 un doigt leveacute pour 10 000 mais ils
avaient aussi un tecirctard pour 100 000 et un homme agenouilleacute pour 1 000 000
4) Numeacuteration chinoise (entre 1300 avant JC et 1300 apregraves JC)
Degraves lorigine les nombres sexpriment dans un systegraveme de position avec un symbole pour
chaque chiffre de 1 agrave 10 Il y a aussi des symboles pour 100 et 1000
Vers 250 apregraves JC les Chinois ont aussi utiliseacute un systegraveme de numeacuteration avec des traits
horizontaux et verticaux
5) Numeacuteration grecque (entre 700 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Grecs ont eu un premier systegraveme de numeacuteration tregraves peu pratique formeacute de cinq signes
quil fallait accoler ou mettre lun dans lautre Ensuite ils adoptegraverent un systegraveme additif qui
utilisait les lettres de lalphabet
α = 1 β = 2 γ = 3
δ = 4 ε = 5 ο = 6
δ = 7 ε = 8 ζ = 9
η = 10 θ = 20 ι = 30
κ = 40 λ = 50 μ = 60
ν = 70 π = 80 = 90
ξ = 100 ζ = 200 η = 300
π = 400 θ = 500 ρ = 600
ς = 700 σ = 800 = 900
ζια = 231 σπδ = 884
Au delagrave de 1 000 les Grecs avaient dautres symboles comme le A ou le M conjugueacutes avec une
apostrophe et des lettres grecques
6) Numeacuteration des Mayas (entre 300 avant JC et 300 apregraves JC)
Les Mayas comptent en base vingt (systegraveme vigeacutesimal ou viceacutesimal)
Leur numeacuteration est positionnelle agrave eacutecriture verticale
21
7) Numeacuteration romaine (entre 100 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Romains ont une numeacuteration additive absolument inadapteacutee au calcul numeacuterique Nous
lutilisons encore de nos jours par exemple pour eacutecrire Louis XIV
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50
C = 100 D = 500 M = 1000
IX = 9 XC = 90 III = 3
MDCCLXIV = 1764
1000 + 700 + 60 + 4
Au-delagrave de 5 000 les Romains utilisaient les mecircmes symboles en les recouvrant dun trait
horizontal
8) Numeacuteration actuelle (eacutevolution) (entre 500 et aujourdhui)
Les eacutecritures des chiffres ont sans cesse eacutevolueacute celles qui sont proposeacutees sont prises agrave un
instant preacutecis et ne donnent quune ideacutee partielle de la faccedilon dont les chiffres se sont petit agrave
petit construits agrave force de recopiage
Ce nest quagrave partir de 1450 date de linvention de limprimerie quils commenceront agrave prendre
leur forme moderne
chiffres indiens (vers le X
egraveme siegravecle)
chiffres arabes (vers le XIII
egraveme siegravecle)
chiffres gothiques (XIV
egraveme siegravecle)
chiffres modernes (apregraves le XV
egraveme siegravecle)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 chiffres modernes dactylographieacutes
Ces fameux chiffres indiens ont eacuteteacute transmis en Arabie puis en Europe on les appelle des
chiffres indo-arabes
III- Maths et chiffres
21
1) Le zeacutero 0
La plus grande deacutecouverte des Indiens est certainement celle de lutilisation du signe
ou symbole zeacutero Ils lui donnent la forme ronde quon lui connaicirct On preacutesume quil fut
creacuteeacute vers le Vegraveme
siegravecle
Un zeacutero avait deacutejagrave eacuteteacute employeacute par les Babyloniens mais les Indiens en font un chiffre
de position dans les nombres entiers qui permet de multiplier un autre chiffre par 10
Cest aussi un nombre agrave part entiegravere qui repreacutesente la quantiteacute nulle Avec ce zeacutero
numeacuterique les Indiens inventegraverent lalgegravebre Avec seulement dix symboles (0 agrave 9) les
hommes pouvaient repreacutesenter nimporte quel nombre aussi grand soit-il Ce petit zeacutero
allait permettre de deacutevelopper les matheacutematiques les sciences et les techniques
Les Indiens appelegraverent le chiffre 0 du nom shucircnya bindu ou chacirckracirc selon sa forme
Les Arabes lui donnegraverent le nom sifr qui signifie le vide
Fibonacci le traduisit en latin meacutedieacuteval en zephirum dougrave notre zeacutero
En latin il fut aussi transposeacute en cephirum cifra tzyphra cyphra sifra cyfra zyphra
etc
En Italie il fut appeleacute zefiro puis zero
En Allemagne on utilisa le mot cifra puis le mot ziffer et enfin null
En Angleterre le mot cipher a longtemps eacuteteacute conserveacute maintenant cest aussi zero
Au Portugal on employait il ny a pas si longtemps cifra cest devenu zero
2) Leacutetymologie des autres chiffres 1 agrave 9
Origine latine de leacutecriture de ces chiffres en franccedilais
Un vient du latin unus
Deux vient du latin duo
Trois vient du latin tres
Quatre vient du latin quattuor
Cinq vient du latin quinque
Six vient du latin sex
Sept vient du latin septem
Huit vient du latin octo
Neuf vient du latin novem
3) Le graphisme de nos chiffres
Voici un moyen mneacutemotechnique que les auteurs pendant la Renaissance avaient imagineacute pour
faire retenir les graphismes des chiffres On trace autant de segments que le chiffre lindique
Selon une tradition populaire encore tenace en ةgypte et en Afrique du Nord la version
moderne de nos chiffres indo-arabes serait linvention dun vitrier-geacuteomegravetre originaire du
Maghreb qui aurait imagineacute de donner aux neuf chiffres significatifs une forme deacutependant du
nombre des angles contenus dans le dessin de chacun deux
Un angle pour le chiffre 1 deux angles pour le chiffre 2 etc
22
Tout ceci nest bien sucircr que supposition
4) Le symbolisme des nombres 1 agrave 9 (interpreacutetation)
Un est le nombre divin par excellence Cest le nombre de la Creacuteation de laction de
leacutenergie Luniteacute est garante de la coheacuterence
Deux est un nombre incarnant toutes les oppositions les deux sexes le jour et la nuit
la vie et la mort la gauche et la droite le bien et le mal Cest un nombre symbole de
conflit (on retrouve sa racine dans le verbe diviser) mais il na pas que des aspects
neacutegatifs car lunion de deux contraires peut permettre la progression alors que luniteacute est
signe de stabiliteacute
Trois est un nombre sacreacute et spirituel On pense dabord agrave la Triniteacute (le pegravere le fils et le
saint-esprit) mais aussi agrave lespace (les trois dimensions) au temps (passeacute preacutesent et
futur) agrave laction (deacutebut milieu et fin) agrave la famille (pegravere megravere et enfant) Cest par le
nombre trois quon eacutechappe agrave la dualiteacute il devient donc un nombre de rupture
Quatre est le nombre de la stabiliteacute Il repreacutesente le corporel le mateacuteriel (les quatre
eacuteleacutements) le terrestre (les quatre points cardinaux)
Cinq est le nombre de lhomme (leacutetoile agrave cinq branches repreacutesente lhomme ses quatre
membres et la tecircte) Cest aussi le nombre de sens humains et le nombre de doigts dune
main
Six est assez ambigu Dieu a creacuteeacute le monde en six jours Le nombre six a aussi de belles
proprieacuteteacutes 6 = 1 + 2 + 3 = 1 times 2 times 3 et aurait pu ecirctre consideacutereacute comme divin mais en
fait cest plutocirct un nombre diabolique Dans les œuvres de magie on utilisait une
eacutetoile agrave six branches faites agrave partir de deux triangles Dans lApocalypse le nombre
de la becircte est 666
Sept est un nombre mythique On pense aux sept planegravetes aux sept jours de la semaine
aux sept notes de la gamme pythagoricienne Cest donc un nombre astronomique et
temporel
Huit est un nombre qui deacutepasse la perfection pour symboliser leacuteterniteacute Sept indiquait
un cycle temporel huit cest beaucoup plus Si sept est le nombre sacreacute de lAncien
Testament huit est par excellence celui du Nouveau puisque le Christ ressuscite le
huitiegraveme jour Ce nest pas un hasard si les matheacutematiciens ont choisi le symbole infin
pour signifier linfini
Neuf est tregraves ambigu cest agrave la fois le nombre de la mort (le Christ expira agrave la neuviegraveme
heure) et de la vie (la gestation dure neuf mois)
4
4- La Chine de lAntiquiteacute
Les Chinois deacutecouvrent ce que lon nomme habituellement le theacuteoregraveme de Pythagore
(que les Babyloniens connaissaient quinze siegravecle avant legravere chreacutetienne)
Ils identifient la comegravete de Halley et comprennent la peacuteriodiciteacute des eacuteclipses Ils
inventent par ailleurs la fonte de fer que lEurope ne connaicirctra quau XVIIIe siegravecle
Durant la peacuteriode des Royaumes combattants apparaicirct larbalegravete En -104 est
promulgueacute le calendrier Taichu premier veacuteritable calendrier chinois
En matheacutematiques les chinois inventent vers le IIe siegravecle av J-C la numeacuteration agrave
bacirctons Il sagit dune notation positionnelle agrave base 10 comportant dix-huit symboles avec un
vide pour repreacutesenter le zeacutero cest agrave dire la dizaine centaine etc dans ce systegraveme de
numeacuterotation
La numeacuteration en bacirctons chinoise
En 132 Zhang Heng invente le premier sismographe pour la mesure des tremblements
de terre et est la premiegravere personne en Chine agrave construire un globe ceacuteleste rotatif
La meacutedecine progresse sous les Han orientaux avec Zhang Zhongjing et Hua Tuo agrave qui
lon doit en particulier la premiegravere anestheacutesie geacuteneacuterale
La chine de lAntiquiteacute a surtout contribueacute agrave linnovation technique avec les trois
inventions principales qui sont
1- Le papier( dateacute du II e siegravecle avant JC)
2- La poudre (la premiegravere trace eacutecrite attesteacutee semble ecirctre le Wujing Zongyao qui
daterait des alentours de 1044)
3- La boussole utiliseacutee degraves le XIe siegravecle dans la geacuteomancie Le scientifique chinois
Shen Kuo (1031-1095) de la Dynastie Song deacutecrit la boussole magneacutetique comme
instrument de navigation
Maquette dune cuillegravere indiquant le sud (appeleacutee sinan) du temps des Han (206 avant J-C -
220 apregraves J-C)
5
5- Sciences grecques
Les sciences grecques sont tout agrave la fois un ensemble de questionnements de meacutethodes
et de reacutesultats agrave lorigine de la penseacutee matheacutematique et scientifique qui se deacuteveloppera agrave partir
du VIIIe siegravecle av J-C jusquagrave nos jours sur tous les continents Historiquement cest dans la
Gregravece antique que les sciences en tant que penseacutee rationnelle naissent sous leacutelan de
philosophes en mecircme temps penseurs et physiciens ou mecircme chefs religieux Toutefois le
terme de science ne doit pas ecirctre pris au pied de la lettre linfluence des philosophes la
speacuteculation linvention font partie du savoir grec et cest lattitude scientifique qui nous
inteacuteresse ici tant pour elle mecircme que pour son influence historique
Linfluence ionienne
La culture grecque est relativement bien connue agrave partir des VIIIe et VIIe siegravecles av J-
C peacuteriode agrave partir de laquelle la langue les coutumes et les villes sont suffisamment unifieacutees
pour que les habitants de la Ionie laissent des traces directes ou indirectes de leur vie dalors
Cest lagrave que la science grecque en tant que progregraves rationnel deacutebute et sinstalle dans les citeacutes
que sont Milet Chios ou encore Samos Il est certain que ce deacuteveloppement est tributaire dun
heacuteritage tregraves ancien venant des civilisations minoenne et myceacutenienne dabord sumeacuterienne et
meacutesopotamienne ensuite Mais il est aussi plus directement la manifestation de conditions de
possibiliteacutes nouvelles car les ioniens sont les premiers agrave vivre sous un reacutegime politique choisi
par eux ainsi que des commerccedilants notables Une dynamique particuliegravere se met en place qui
permet agrave la science de naicirctre sous leacutegide du nombre
Cest en effet avec les matheacutematiques que la science grecque deacutebute par les mains de
Thalegraves de Milet Lenseignement de Thalegraves est en partie rapporteacute par des textes apocryphes
mais son apport semble bien reacuteel au regard du tournant scientifique que vit la Gregravece antique agrave
cette eacutepoque Thalegraves ne sinteacuteresse pas aux seuls nombres et son influence sera mecircme toute
autre il adopte une attitude singuliegravere qui consiste agrave essayer dexpliquer le monde par un
principe naturel deacuteduit de lobservation et non pas par des principes surnaturels Cela
neacutecessitait de nombreuses speacuteculations largement animistes et qui paraissent navoir que tregraves
peu de valeur scientifique au regard des critegraveres modernes Pourtant cest preacuteciseacutement cette
maniegravere de voir le monde sous un angle intelligible qui est le fondement de la deacutemarche
rationnelle De plus ces speacuteculations neacutetaient pas totalement fortuites Thalegraves avance ainsi
lideacutee que la vie trouverait son origine dans leau sur la base de ses observations quotidiennes
Cette deacutemarche est reprise par plusieurs autres penseurs dont on a la trace par les
discussions quils provoquegraverent chez des scientifiques ulteacuterieurs Anaximandre contemporain
de Thalegraves propose eacutegalement une explication complegravete de la Terre et de lHomme en
proposant des hypothegraveses ougrave les dieux de la mythologie ninterviennent pas Anaximegravene avance
ensuite que cest lair qui est leacuteleacutement primordial du monde et de lhomme lacircme est un souffle
qui donne sa forme et sa consistance agrave la matiegravere normalement inerte Plus originale encore la
penseacutee dHeacuteraclite qui explique que le cosmos la matiegravere et lhomme sont en perpeacutetuel
mouvement instables par nature deacutevoreacutes par le feu indomptable ce qui empecircche toute
connaissance parfaite des choses Cette ideacutee dune limite dans le savoir de lhomme qui
suppose deacutejagrave un questionnement sur la connaissance comme but ideacuteal est partageacutee par
plusieurs des premiers philosophes grecs (par exemple Deacutemocrite) et sera largement reprise
pour critiquer le concept dessence
Naissance et deacuteveloppement de la science grecque
Agrave la suite de ces preacutecurseurs de leacutecole ionienne la penseacutee grecque se regroupe autour
de plusieurs eacutecoles dont la particulariteacute est decirctre lieacutees agrave un enseignement original
majoritairement oral Ces diffeacuterentes eacutecoles sont contemporaines lune de lautre ou bien se
succegravedent sur trois siegravecles feacuteconds dans une aire geacuteographique relativement restreinte de lagrave
naissent les premiers antagonismes et les premiegraveres influences historiques
6
Les Preacutesocratiques La meacutethode scientifique est deacutecouverte dans la Gregravece du VII
e siegravecle av J-C Cest
Aristote qui fait les premiegraveres deacutemonstrations scientifiques et deacutecouvre la meacutethode
scientifique Les preacute-socratiques sont les premiers philosophes agrave secirctre interrogeacutes sur les
pheacutenomegravenes naturels Appeleacutes les laquo physiologoiuml raquo par Aristote parce quils tiennent un discours
rationnel sur la nature ils enquecirctent sur les causes naturelles des pheacutenomegravenes qui deviennent
les premiers objets de meacutethode
Thalegraves de Milet (v 625-547 av JC) et Pythagore (v 570-480 av JC) contribuent
principalement agrave la naissance des premiegraveres sciences comme les matheacutematiques la geacuteomeacutetrie
(theacuteoregraveme de Pythagore) lastronomie ou encore la musique Ces premiegraveres recherches sont
marqueacutees par la volonteacute dimputer la constitution du monde - ou cosmos - agrave un principe naturel
unique (le feu pour Heacuteraclite par exemple) ou divin (l Un pour Anaximandre)
Les preacute-socratiques mettent en avant des principes constitutifs des pheacutenomegravenes les
archegrave La meacutethode preacutesocratique est fondeacutee sur les eacuteleacutements de la rheacutetorique les
deacutemonstrations procegravedent par une argumentation logique et par la manipulation de concepts
abstraits bien que geacuteneacuteriques Cette premiegravere peacuteriode est caracteacuteriseacutee par le refus de laisser les
mythes expliquer les pheacutenomegravenes naturels comme les eacuteclipses Thalegraves fut ainsi le premier en
585 av JC agrave calculer lapparition dune eacuteclipse sur la base de calculs Latomisme avec
Heacuteraclite ou Eacutepicure imagine que la matiegravere est formeacute dentiteacutes deacutenombrables et inseacutecables
Par ailleurs les grecs eacutetablissent que la terre est spheacuterique par le calcul
Platon et la dialectique Avec Socrate et Platon qui en rapporte les paroles et les dialogues la raison - logos en
grec - et la connaissance deviennent intimement lieacutees Le raisonnement abstrait et construit
apparaicirct Pour Platon les Ideacutees sont le modegravele imaginaire de tout ce qui est sensible en cela il
fonde une deacutemarche permettant de cateacutegoriser le reacuteel Les sciences mettent sur la voie de la
philosophie au sens de discours sur la sagesse inversement la philosophie procure aux
sciences un fondement assureacute Lutilisation de la dialectique qui est lessence mecircme de la
science complegravete alors la philosophie qui a elle la primauteacute de la connaissance discursive (par
le discours) ou dianoia en grec Pour Michel Blay laquo La meacutethode dialectique est la seule qui
rejetant successivement les hypothegraveses seacutelegraveve jusquau principe mecircme pour assurer
solidement ses conclusions raquo Socrate en expose les principes dans le Theacuteeacutetegravete 2 Pour Platon la
recherche de la veacuteriteacute et de la sagesse -la philosophie - est indissociable de la dialectique
scientifique cest en effet le sens de linscription figurant sur le fronton de lAcadeacutemie agrave
Athegravenes laquo Que nul nentre ici sil nest geacuteomegravetre raquo 3
La penseacutee aristoteacutelicienne
Aristote et Physique
Cest surtout avec Aristote qui fonde la physique et la zoologie que la science acquiert une
meacutethode baseacutee sur la deacuteduction On lui doit la premiegravere formulation du syllogisme et de
linduction Les notions de matiegravere de forme de puissance et dacte deviennent les premiers
concepts de manipulation abstraite 6 Pour Aristote la science est subordonneacutee agrave la
philosophie (cest une laquo philosophie seconde raquo) et a pour objet la recherche des premiers principes et des premiegraveres causes ce que le discours scientifique appellera la causalisme et que
la philosophie nomme l aristoteacutelisme Neacuteanmoins Aristote est agrave lorigine dun recul de la
penseacutee par rapport aux preacutesocratiques quant agrave la place de la terre dans lespace Il fond en
effet le geacuteocentrisme et considegravere que le cosmos est fini Il deacutetermine par ailleurs que le vivant
est ordonneacute selon une chaicircne hieacuterarchiseacutee mais sa theacuteorie est avant tout fixiste Il pose
lexistence des premiers principes indeacutemontrables ancecirctres des conhjectures matheacutematiques et
logiques Il deacutecompose les propositions en nom et verbe base de la science linguistique
7
Heacuteritages de la science grecque
Principaux preacutecurseurs grecs de la science
Peacuteriode Scientifiques Contexte historique
VIe siegravecle av J-
C Les preacutecurseurs artisans du laquo miracle grec raquo
Thalegraves de Milet Les Jardins suspendus de Babylone les
reacuteformes de Solon agrave Athegravenes Anaximandre
Pythagore
-500 agrave -200 avt
J-C Les lumiegraveres mondiales
Acircge dor
de la science et
de la
philosophie
grecque
Zeacutenon Anaxagore Meacutelegraves Influences Confucius Eschyle
Peacutericlegraves Heacuterodote Socrate Hippocrate de Cos Hippocrate
de Chios Deacutemocrite
Platon
Eudoxe Callipe Influences Eacutepicure fonde son eacutecole
Aristote
Euclide
Archimegravede Eacuteratosthegravene
Apollonius de Perga
Philon de Byzance
-200 agrave -50 avt
J-C Les heacuteritiers
Hipparque -148 la Gregravece sous domination romaine
-31 la Rome impeacuteriale Vitruve
Heacuteron dAlexandrie Ptoleacutemeacutee
6- Les apports de ces civilisations Maya
ndash Architecture
Lrsquourbanisme maya est concentrique et srsquoorganise autour de larges places qui
rassemblent les lieux de pouvoir temples palais et bacirctiments officiels stades Autour de ces
places principales un deuxiegraveme cercle accueille les demeures des nobles et les temples de
moindre importance Plus loin les maisons du peuple faites le plus souvent de terre seacutecheacutee et
de chaume et quelquefois de pierre agrave chaux se deacuteploient sans plan preacutedeacutetermineacute de rues ni
hieacuterarchie dans les bacirctiments
La forme embleacutematique de lrsquoarchitecture maya est la pyramide en escalier Pouvant
atteindre 60 megravetres les pyramides sont peintes en rouge la couleur du soleil et du sang ou
dans drsquoautres couleurs vives Dans la symbolique maya les installations ceacutereacutemonielles reflegravetent
8
le paysage ideacuteal creacuteeacute par les dieux Les pyramides repreacutesentent les montagnes depuis
lesquelles rois et precirctres accegravedent au monde surnaturel qui leur permet de dialoguer avec les
dieux La pyramide elle-mecircme est un eacutenorme socle dont la fonction est de rehausser le temple
eacuteleacutement le plus important Toute la symbolique est concentreacutee dans ce temple dont le but est de
montrer que les dieux srsquoeacutelegravevent au-dessus du commun des mortels
Si les mayas ignorent certains principes de construction comme la voucircte ils maicirctrisent
le mortier et la taille des pierres ainsi que la technique du placirctre Crsquoest agrave partir de celui-ci qursquoils
enduisent leurs constructions de stuc peint
ndash Art
De toutes les civilisations preacutecolombiennes celle des Mayas de lrsquoeacutepoque classique (du
IIIe au Xe siegravecle) est consideacutereacutee comme ayant produit lrsquoart le plus raffineacute Crsquoest la raison pour
laquelle les Mayas ont eacuteteacute qualifieacutes de laquo Grecs du Nouveau Monde raquo par les archeacuteologues du
XIXe siegravecle
La sculpture pratiqueacutee surtout en bas-reliefs orne lrsquoarchitecture jusqursquoagrave la recouvrir
complegravetement Crsquoest sur les sites de Copan et de Palenque qursquoon trouve les plus beaux
teacutemoignages de cet art En plus de ces eacuteleacutements architecturaux sculpteacutes les stegraveles autels
bijoux encensoirs ou masques portent tous la signature maya un espace totalement rempli de
jeux de courbes et de deacutetails foisonnants
La peinture nous est parvenue agrave la fois par les fresques les codex et par la ceacuteramique
Les fresques sont surtout preacutesentes agrave Bonampak mais agrave lrsquoorigine elles recouvraient nombre de
piegraveces de temples et de palais Elles repreacutesentent des personnages de profil dans des scegravenes de
rituels religieux de tortures ou de sacrifices humains Quant aux codex les rares qui nous ont
eacuteteacute transmis comportent des dessins qui teacutemoignent du grand sens artistique des Mayas
Les Mayas maicirctrisent particuliegraverement bien les techniques de la ceacuteramique Elle est
utiliseacutee tant pour la vie quotidienne que pour les ceacutereacutemonies religieuses Les motifs
repreacutesentent des femmes des animaux quelquefois mythiques et les dieux dans un style
proche de celui des sculptures Les coloris utiliseacutes sont vifs
ndash Eacutecriture et litteacuteratureleacutegendes
Leacutecriture maya apparue au IVe siegravecle avant notre egravere est drsquoabord fondeacutee sur un
principe ideacuteographique ougrave chaque mot est repreacutesenteacute par un dessin Elle eacutevolue
progressivement vers une forme mixte agrave la fois ideacuteographique et phoneacutetique de type
syllabique Chaque glyphe se deacutecompose en un signe principal et en signes compleacutementaires
qui preacutecise le sens
Lrsquoeacutecriture dispose de plusieurs supports Le premier le plus apparent est la pierre ce
sont les stegraveles et les monuments Consacreacutes agrave la politique et agrave lrsquohistoire des rois ces supports
de pierre se deacuteveloppent essentiellement pendant lrsquoeacutepoque classique (du IIIe au IXe siegravecle) Agrave
Copan le grand escalier hieacuteroglyphique constitue la plus longue inscription graveacutee du Nouveau
Monde
Les codex ces livres faits de papier drsquoeacutecorce drsquoarbres sont drsquoabord religieux Ce sont
essentiellement des calendriers comportant des indications astrologiques demandant une
compeacutetence scientifique pousseacutee Les missionnaires espagnols ont deacutetruit la plupart de ces
codex sous preacutetexte de combattre lrsquoheacutereacutesie Il ne subsiste plus aujourdrsquohui que quatre de ces ouvrages
La ceacuteramique est eacutegalement un support pour lrsquoeacutecriture maya mais le style utiliseacute est
tregraves diffeacuterent des autres modes drsquoeacutecriture maya et les inscriptions ne sont pas aujourdrsquohui
deacutechiffrables
ndash Maths
Les avanceacutees scientifiques mayas sont toutes tourneacutees vers lrsquoastronomie En deacutecouvrant
la culture maya on est frappeacute par lrsquoeacutenorme fosseacute qursquoil y a entre les connaissances geacuteneacuterales
mayas peu deacuteveloppeacutees ndash ces derniers ignorant par exemple la roue ou les systegravemes preacutecis de
pesage ndash et lrsquoampleur de leurs connaissances astronomiques
9
Crsquoest pour calculer les mouvements du ciel par exemple qursquoils ont deacuteveloppeacute leurs
connaissances en matheacutematiques Les Mayas ont parfaitement maicirctriseacute le concept du chiffre
zeacutero ndash au contraire des Grecs ou des Romains Lrsquoanneacutee solaire du calendrier maya est exact agrave
00002 jour pregraves encore plus preacutecis donc que le calendrier greacutegorien introduit en Europe en
1582
Les Mayas ont un systegraveme de numeacuteration duodeacutecimal crsquoest-agrave-dire qursquoils comptent de
20 en 20 Trois signes sont utiliseacutes pour eacutecrire les nombres le point eacutequivalent agrave un la barre
eacutequivalent agrave cinq et enfin le coquillage lequel symbolise le zeacutero et permet la numeacuteration de
position
La meacutedecine maya traditionnelle est fortement ritualiseacutee les plantes meacutedicinales sont
administreacutees par les precirctres
7- Les apports de la civilisation romaine
Rome a eu de nombreux ingeacutenieurs dont certains dune remarquable compeacutetence tant
au plan des ouvrages civils que militaires et qui ont eacutedifieacute des ouvrages dont lampleur est
indeacuteniable et nous surprend encore Par contre si certains savants ont illustreacute des zones de
lEmpire (Alexandrie notamment) ces savants eacutetaient le plus souvent des esclaves ou des
affranchis dorigines grecques ou orientales La mentaliteacute romaine ne reacutepugnait pas au travail
intellectuel agrave la reacuteflexion et agrave leacutetude mais elle preacutefeacuterait une application pratique Au moment
ougrave Rome est devenue une grande puissance elle a reccedilu au travers des royaumes conquis tout ce
dont elle a besoin des sciences pour les emplois pratiques Mais fort heureusement lEmpire
romain na pas radicalement deacutedaigneacute tout ce qui navait pas un caractegravere strictement utilitaire
LEmpire romain forma aussi ses propres savants ses eacutecrivains ses poegravetes ses sculpteurs
Leacutevolution des sciences
Matheacutematiques NICOMEDE DIOCLES
Geacuteomeacutetrie HYPSYCLES CLEOMEDE CITIUM ZENODORE DIOPHANTE
DALEXANDRIE
Physique Elle fut pratiquement agrave un niveau stagnant (sauf applications par leviers
poulies et engrenages de la force de lair comprimeacute ou eacutechauffeacute et de la vapeur)
Chimie agrave Alexandrie commence agrave se deacutevelopper lalchimie dans le but de lobtention
de lor agrave partir des meacutetaux lourds
Astronomie HIPPARQUE CLAUDE PTOLEMEE
JULES CESAR deacutecida en -45 labandon du vieux calendrier du roi NUMA (qui avec son
anneacutee de 354 jours deacutecalait les saisons un peu plus chaque anneacutee) Rome fit appel agrave un
Alexandrin SOSIGENE qui fut le creacuteateur du calendrier Julien de 365 jours en anneacutee normale
et 366 tous les 4 ans (anneacutees bissextiles)
Geacuteographie et Cartographie Les progregraves furent tregraves limiteacutes car la carte
dERATHOSTENE couvrait deacutejagrave pratiquement toutes les reacutegions qui formegraverent lEmpire
romain Il suffit dy ajouter quelques rectifications relatives au Nord de la Gaule et de la
Germanie et agrave la Grande-Bretagne Les romains savaient que le monde seacutetendait bien au delagrave
vers lEst des bouches du Gange et vers le Sud des cocirctes situeacutees en Afrique apregraves le deacutetroit de
Gibraltar Nous devons citer au nombre des geacuteographes romains STRABON et sa geacuteographie
de lEmpire ainsi que MELA qui dressa la premiegravere carte ougrave figura la Baltique Au IIegraveme
siegravecle un cartographe de lEmpire dressa un traceacute tout en longueur et extrecircmement deacuteformeacute
tregraves allongeacute en longitudes et comprimeacute en latitudes mais le reacuteseau routier qui y figurait entre
les villes eacutetait exact et preacutecis (distance entre lieux deacutetapes) Il teacutemoigne de la volonteacute
deacutelibeacutereacutee des romains de donner sous une forme commode agrave transporter (12 feuillets) les
renseignements utiles aux voyageurs
11
Leacutevolution des techniques
Il faut souligner lexploitation par les romains des techniques venues du monde greco-
oriental avec un certain retard aux deacutebuts mais avec de nombreuses et ingeacutenieuses
ameacuteliorations
Meacutetallurgie Degraves lorigine les artisans romains formeacutes par leurs voisins eacutetrusques
fournirent des meacutetaux dont la qualiteacute soutint la comparaison avec un certain retard avec celle
de ceux des producteurs de nations scientifiquement plus eacutevolueacutes Ce retard disparaicirct quand
Rome controcircle ces nations Le cuivre et leacutetain eacutetant rares en Italie pendant longtemps le
bronze fut reacuteserveacute aux objets agrave la fois indispensables et ne pouvant alors ecirctre obtenus que par
couleacutee (les casques par exemple) Conscient de ces peacutenuries degraves le IIegraveme siegravecle avant J-C le
Seacutenat prescrivit le recensement deacutetailleacute et reacuteglementa lexploitation des divers gisements
meacutetallifegraveres de toute lItalie il fallait se garder la possibiliteacute (au besoin en utilisant des
minerais tregraves pauvres) de vivre en autarcie pendant le temps neacutecessaire agrave reacutegler un soulegravevement
dans une province exteacuterieure productrice ou de vaincre une nation exportatrice qui entrerait en
conflit avec Rome Le premier emploi courant de lalliage cuivre-zinc se fit au milieu du IIegraveme
siegravecle ougrave il fut deacutecideacute de lutiliser pour la frappe des piegraveces de monnaie de faible valeur en
raison de sa reacutesistance agrave loxydation
Travail du bois Loutillage romain est successivement eacutequivalent agrave celui des
Eacutetrusques puis des Grecs et des Orientaux En revanche les conquecirctes vont faire connaicirctre en
Italie des essences de bois comme le cegravedre du Liban ou le sapin du Nord mais qui pourront
ecirctre travailleacutees avec loutillage usuel du menuisier et du charpentier Au plan militaire une
diffeacuterence consideacuterable avec les troupes greco-orientales se trouve dans le fait que si tout
leacutegionnaire porte un outil de terrassement il porte aussi en geacuteneacuteral un outil de charpentier (plus
rarement de travail du fer) comme le besaigueuml la scie agrave deux mains la hache ou la herminette
et quil sait utiliser En dautres termes tout fantassin est aussi un soldat du Geacutenie
Travail de la pierre et chantiers Les Romains saisirent vite linteacuterecirct de routes
utilisables en toutes saisons pour lacheminement rapide des informations ou celui de troupes et
les faciliteacutes offertes au commerce Les fameuses voies romaines ainsi que les ponts furent
lœuvre des leacutegions avec laide des populations locales (si larche en briques avait eacuteteacute utiliseacutee en
Orient Rome utilisa la pierre tailleacutee L invention de larche et de la voucircte est Etrusque) Un
principe de construction de la voie romaine est que partout ougrave il y avait risque de deacutegradations
agrave la fois par lutilisation et les intempeacuteries elle eacutetait construite de maniegravere agrave reacutesister agrave ce risque
en toute saison (creusement de lemprise jusquagrave 60 ou 80 cms de profondeur deacutepocirct dun lit
constitueacute dun meacutelange eacutetudieacute de sable cailloux et pierres concasseacutees et pose dune couche de
surface de dalles jointives de pierre non geacutelive) Malgreacute la faible largeur de 3 agrave 4 megravetres
seulement (sauf agrave la peacuteripheacuterie des villes) la reacutealisation des voies romaines repreacutesente un
travail dune ampleur colossale pour leacutepoque Sous lEmpire le reacuteseau des voies principales
convergeant vers Rome deacutepassait 80 000 kms et celui des voies secondaires (ou de jonctions)
environ 240000 kms
Machines Aux instruments simples des origines comme le levier le coin ou les
rouleaux vinrent sajouter agrave partir du IVegraveme siegravecle les inventions des ingeacutenieurs grecs comme
le treuil la poulie le cabestan la roue denteacutee agrave cliquet la moufle au IIIegraveme siegravecle puis la grue
qui associe le treuil la moufle et la flegraveche porteuse et enfin lengrenage entraicircneacute par vis sans
fin
Emploi de la force animale Les romains conservegraverent la laniegravere de traction pour les
chevaux mais elle a le deacutefaut dasphyxier lanimal (un deacutecret limita la charge agrave tirer agrave environ
500 kg par animal) Le joug des bœufs resta celui de la haute antiquiteacute qui ne permet pas non
plus aux becirctes de donner toute leur puissance puisque ce sont les cornes qui tirent et non le
front qui pousse
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Emploi des forces naturelles le moulin agrave vent agrave axe vertical de HERON La roue agrave
eau avec norois agrave axe vertical et aubes dans un plan horizontal de rendement meacutediocre mais
actionnant directement les meules La roue agrave eau avec aubes dans un plan vertical recevant le
courant par dessous La roue agrave eau avec augets dans un plan vertical recevant le courant par
dessus Les deux derniegraveres pour donner une rotation en plan horizontal devaient ecirctre suivies
dun engrenage de bois agrave cage Il semble que ce soit aux deacutebuts du IIegraveme siegravecle de notre egravere que
ces roues commencegraverent agrave ecirctre utiliseacutees dans des scieries de bois et de marbre et aussi des
minoteries
Meacutedecine chirurgie Elles ne marquent aucun progregraves voire une certaine reacutegression par
rapport agrave celles de leacutepoque deacutejagrave lointaine dHIPPOCRATE
8- La science en Inde
La civilisation dite de la valleacutee de lIndus (-3300 agrave -1500) est surtout connue en histoire
des sciences en raison de leacutemergence des matheacutematiques complexes (ou ganita)
La numeacuteration deacutecimale de position et les symboles numeacuteraux indiens qui deviendront
les chiffres arabes va influencer consideacuterablement lOccident via la Chine et les invasions
Mongoles
Les Indiens ont eacutegalement maicirctriseacute le zeacutero les nombres neacutegatifs les fonctions
trigonomeacutetriques ainsi que le calcul diffeacuterentiel et inteacutegral les limites et seacuteries
On distingue habituellement deux peacuteriodes de deacutecouvertes abstraites et dinnovations
technologiques dans lInde de lAntiquiteacute
1- les matheacutematiques de leacutepoque veacutedique (-1500 agrave -400)
2- les matheacutematiques de leacutepoque jaiumlniste (- 400 agrave 200)
En effet avec Brahmagupta (598-668) et son ouvrage ceacutelegravebre les diffeacuterentes facettes
du zeacutero chiffre et nombre sont parfaitement comprises et la construction du systegraveme de
numeacuteration deacutecimal est paracheveacutee
Les nombres neacutegatifs sont eacutegalement introduits ainsi que les racines carreacutees La
peacuteriode sachegraveve avec le matheacutematicien Bhaskara (1114-1185) qui eacutecrivit plusieurs traiteacutes
importants
On y trouve des eacutequations polynomiales des formules de trigonomeacutetrie dont les
formules daddition
Bhaskara est ainsi lun des pegraveres de lanalyse puisquil introduisit plusieurs eacuteleacutements
relevant du calcul diffeacuterentiel le nombre deacuteriveacute la diffeacuterentiation et lapplication aux extrema
et mecircme une premiegravere forme du theacuteoregraveme de Rolle
Mais cest surtout avec Aryabata dont le traiteacute drsquoastronomie porte son nom lrsquo
Aryabaticircya eacutecrit en vers - 499 avant JC que les matheacutematiques indiennes se reacutevegravelent Ces
perceacutees seront reprises et amplifieacutees par les matheacutematiciens de leacutecole du Kerala pendant la
peacuteriode meacutedieacutevale
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9- Histoire du monde arabo-musulman
Les mots en relation avec les sciences et les techniques dorigine arabe alcali algegravebre
alchimie alcool Aldeacutebaran Altaiumlr alambic algorithme almanach zeacutenith rame (papier) zeacutero
sirop etc
Tentative dexplication de lessor des sciences dans le monde arabo-musulman
Al-Jazari livre du XIIIe siegravecle Bibliothegraveque Suumlleymaniye Istanbul
Lextension du monde arabo-musulman a mis en contact plusieurs civilisations
diffeacuterentes lempire arabe construit agrave partir du VIIe siegravecle prend le controcircle politique
des territoires anciennement helleacuteniseacutes (Alexandrie dEacutegypte par exemple) Les savants
musulmans ont donc pu consulter les ouvrages scientifiques de lantiquiteacute Au
VIIe siegravecle les Arabes deacutetruisent lempire sassanide et sauvegardent le savoir de
lancienne Perse
Les conqueacuterants arabes se sont trouveacutes en contact avec la civilisation indienne agrave lest
Ils ont aussi rencontreacute les Chinois pendant le regravegne du premier abbasside Abucirc al-
`Abbacircs agrave la victoire de Talas Cette victoire a eacuteteacute loccasion dacqueacuterir un certain
nombre de techniques chinoises dont celle de la fabrication du papier Le papier a
rapidement remplaceacute le parchemin dans le monde musulman des manufactures furent
creacuteeacutees agrave Samarkand Bagdad Damas et au Caire
Les dirigeants musulmans ont encourageacute la recherche scientifique et la diffusion du
savoir Harun ar-Rachid (calife de 786 agrave 809) imposa lusage du papier dans toutes les
administrations de lempire Sous ladministration de ses vizirs barmeacutecides Bagdad
devint la capitale intellectuelle de son eacutepoque Des eacutecoles et des bibliothegraveques furent
construites Al-Mamun calife de 813 agrave 833 avait reacuteuni agrave Bagdad des savants de tous
horizons quelles que soient leurs croyances Feacuteru dastronomie il creacutee en 829 dans le
quartier le plus eacuteleveacute de Bagdad pregraves de la porte Chammassiya (du Soleil) le premier
observatoire permanent au monde lObservatoire de Bagdad permettant agrave ses
astronomes qui avaient traduit le Traiteacute dAstronomie du grec Hipparque ainsi que son
catalogue deacutetoiles deacutetudier le mouvement des astres En 832 fut fondeacutee la Maison de
la sagesse (Baiumlt al-hikma)
Abu Raihan al-Biruni calcule le diamegravetre de la Terre et affirme que la Terre tournerait sur
elle-mecircme et cela bien avant Galileacutee reprenant les eacutecrits dEratosthegravene dAlexandrie
(IIIe siegravecle av J-C)
La langue arabe commune agrave tout lempire a eacutegalement eacuteteacute un facteur deacuteterminant dans
la diffusion des connaissances et de leacutelan scientifique
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Les principaux centres culturels et scientifiques du monde musulman
Sciences et techniques en al-Andalus et eacuteducation dans le monde musulman
Site de lobservatoire astronomique dUlugh Beg agrave Samarcande
al-Andalus
o Saragosse (Espagne)
o Tolegravede (Espagne)
o Cordoue (Espagne) capitale du califat de Cordoue jusquen 1039 elle fut un
grand centre deacutetudes Cest agrave Cordoue quest neacute Averroegraves
Fegraves (Maroc)
Marrakech (Maroc) fondeacutee en 1062
Beacutejaiumla (Algeacuterie)
Kairouan (Tunisie)
Le Caire (Eacutegypte)
Damas (Syrie) capitale de la dynastie omeyyade
Bagdad (Irak) capitale de la dynastie abbasside Bagdad fut pendant longtemps un
centre intellectuel de premiegravere importance La maison de la sagesse eacutetait une institution
destineacutee agrave deacutevelopper lenseignement et la recherche Elle a eacuteteacute fondeacutee sur le modegravele de
lacadeacutemie perse des fregraveres Bana Musa al-Kindi La traduction douvrages grecs eacutetait
lune des principales activiteacutes de la maison de la Sagesse Cette derniegravere commenccedila agrave
deacutecliner sous le califat de Jafar al-Mutawakkil (847-862)
Maragha (Iran) pregraves de Tabriz Huumlleguuml petit-fils de Gengis Khan y fit construire en
1259 un observatoire ougrave travailla lastronome Nasir ad-Din at-Tusi
Rayy (Iran) lactuelle Teacuteheacuteran eacutecole de meacutedecine
Shiraz (Iran)
Ispahan (Iran) le matheacutematicien astronome et poegravete persan Omar Khayyam (1048-
1131) y seacutejourna de 1074 agrave 1092 au service du sultan seldjoukide Malik Shah Ier et
reacuteforma le calendrier persan Le laquo prince des meacutedecins raquo Avicenne (980-1037)
eacutegalement persan y reacutesida agrave la fin de sa vie au service des eacutemirs bouyides
Samarcande (Ouzbeacutekistan) ceacutelegravebre pour son observatoire fondeacute par le prince
timouride Oulough Beg (1394-1449) qui y travailla avec Al-Kachi Qadi-zadeh Roumi
et Ali Quchtchi Omar Khayyam y seacutejourna de 1072 agrave 1074
Matheacutematiques arabes et Liste des matheacutematiciens arabo-musulmans
La civilisation arabo-musulmane a joueacute un grand rocircle dans lhistoire des matheacutematiques
en sauvegardant mais aussi en approfondissant lheacuteritage antique
Ce rocircle a eacuteteacute particuliegraverement novateur en algegravebre mot dorigine arabe gracircce agrave lutilisation des
chiffres arabes et du zeacutero en analyse combinatoire et en trigonomeacutetrie
Les matheacutematiques ont eacuteteacute utiliseacutees par les savants arabes comme auxiliaires dautres
disciplines telles que lastronomie les techniques de constructions geacuteomeacutetriques (mosaiumlque
muquarnas coupole ) mais aussi agrave des fins purement religieuses pour calculer les
coordonneacutees geacuteographiques et indiquer la direction de La Mecque
En geacuteomeacutetrie les matheacutematiciens islamiques reprennent les travaux grecs (Euclide)
gracircce agrave un effort de traduction et de copie des traiteacutes de lAntiquiteacute souvent encourageacute par le
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pouvoir politique Ainsi les Arabo-musulmans ont pu sapproprier les acquis de lAntiquiteacute et
les utiliser comme base pour leur propre deacuteveloppement
Meacutedecine
Lempire musulman dominait la meacutedecine au Moyen Acircge gracircce agrave des personnages
comme Avicenne auteur de la monumentale encyclopeacutedie meacutedicale Qanucircn Ibn Nafis qui
deacutecrit la circulation sanguine pulmonaire et al-Razi initiateur de lusage de lalcool en
meacutedecine
Au XIe siegravecle lAndalou Abu-l-Qasim az-Zahrawi (appeleacute Abulcassis en Occident) eacutecrit un
ouvrage de reacutefeacuterence sur la chirurgie
Maiumlmonide (1135-1204) meacutedecin personnel du sultan ayyoubide Saladin influenccedila
eacutegalement la meacutedecine arabe Les hocircpitaux servaient agrave la fois deacutecole de meacutedecine et de lieux
de soins ce qui correspond agrave linvention de la meacutedecine hospitaliegravere
Les premiers hocircpitaux ouvrent en tant que leacuteproserie au deacutepart puis eacutevoluent pour
traiter les maladies du corps comme celles de lesprit Lanestheacutesie pratiqueacutee dans lAntiquiteacute
par lingestion dopium de mandragore ou de diverses autres substances soporifiques est
perfectionneacutee par lutilisation dune eacuteponge imbibeacutee par un meacutelange de ces substances Seacutecheacutee
cette spongia somnifera comme elle sera appeleacutee permet au chirurgien dopeacuterer en soumettant
le patient aux vapeurs de leacuteponge humidifieacutee avant lemploi et qui plongeait les patients dans
un eacutetat proche de lanestheacutesie geacuteneacuterale mais qui ressemble plutocirct agrave un eacutetat analgeacutesique
accompagneacute de perte de conscience
On y deacutecouvre le fonctionnement de la petite circulation pulmonaire et de la circulation
sanguine La dissection eacutetait eacutegalement pratiqueacutee Cest ainsi que des aspects anatomiques
incompris des meacutedecins grecs anciens sont deacutecouverts La traduction des textes latins et grecs
fut encourageacutee et les savants venaient agrave Bagdad et de toutes les reacutegions de lempire
Botanique et zoologie
Manuscrit arabe du XIVe siegravecle
Les Arabes traduisent les traiteacutes de Dioscoride (De Materia Medica) et font progresser
la pharmacopeacutee
Le mot sirop est dorigine arabe Lutilisation des alambics permet de distiller les
substances telles que lessence de rose
On leur doit lextension de la culture de la canne agrave sucre et dans une moindre mesure du
coton
Leur acquis principal reacuteside dans la creacuteation de jardins botaniques (Al-Andalus) agrave la
fois lieux dacclimatation et deacutetude avec une orientation vers les plantes meacutedicinales On
notera une extension de la zone de culture de certains fruits (agrumes bananes) et de certaines
fleurs (crocus sativus dont on tire le safran) Gracircce agrave la maicirctrise de lhydraulique et de la
botanique les agronomes arabo-musulmans auront permis agrave lagriculture meacutediterraneacuteenne de
sortir de lantique triade de la culture bleacute-vigne-olivier
Agrave partir du travail de seacutelection de la dynastie perse des Sassanides ils creacuteeront les
chevaux arabes les alezans qui eacutetonneront tant les premiers croiseacutes par leur agiliteacute La
creacuteation de races originales de chameaux de bacirct sera un atout essentiel pour la maicirctrise de
lespace
Quelques ouvrages
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Ibn Bakhtishu Livre de la proprieacuteteacute des animaux
Al-Qazwini Les Merveilles de la creacuteation
Physique chimie optique
Dessin de Ibn Sahl premiegravere mention de la loi de la reacutefraction consideacuterant les
triangles rectangles (en haut agrave gauche) le rapport des deux hypoteacutenuses est une constante du
systegraveme
La civilisation arabo-musulmane compte des alchimistes renommeacutes En cherchant de lor ils
travaillent sur dautres matiegraveres comme par exemple lacide nitrique et perfectionnent la
distillation (alambic est un mot dorigine arabe comme alcool)
La chimie connut une impulsion deacutecisive avec Jacircbir ibn Hayyacircn (vers 845) et sillustra
avec la manipulation de nombreux produits mineacuteraux veacutegeacutetaux et animaux
Le deacuteveloppement sans preacuteceacutedent de lindustrie papetiegravere conduira agrave la mise au point dencres
de papiers de qualiteacutes diffeacuterentes capables de supporter dorures et enluminures agrave la maicirctrise de
fermentations et de proceacutedeacutes dencollage La rame de papier est un autre mot dorigine arabe
(ramza)
Ibn al-Haytham Taqi al-Din et al-Kindi ont reacutealiseacute des manuscrits doptique
Technologie entre mythes et reacutealiteacutes
Les systegravemes dirrigation sont souvent consideacutereacutes comme un acquis de la civilisation
arabo-musulmane La noria (mot dorigine arabe) mue par un manegravege eacutetait connue des
Romains car lirrigation eacutetait une neacutecessiteacute deacutejagrave ancienne dans ces reacutegions semi-arides
nouvellement conquises
En matiegravere dhydraulique on leur doit sans doute lexploitation de nappes profondes en Afrique
du nord Sicile et Espagne car la technique eacutetait deacutejagrave maicirctriseacutee en Iran gracircce agrave la technique des
qanats
Lindustrie du papier est certainement la plus embleacutematique de lexpression technique
arabo-musulmane avec lapparition de moules en bambou une standardisation des
formats (notamment 1 x 1414) et lutilisation de leacutenergie hydraulique pour la
fabrication de la pacircte
En geacuteneacuterant des techniques affluentes elle conduira agrave quelques eacutevolutions sociales
caracteacuteristiques dun nouveau systegraveme technique (travail des femmes dans les ateliers
creacuteation de corporations et de nouveaux meacutetiers) sans toutefois atteindre la dimension
dune veacuteritable reacutevolution technique
Manuscript Al-Jazari vers 1205
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Dune faccedilon geacuteneacuterale les arabo-musulmans semblent avoir fait preuve de pragmatisme
acceptant les techniques de loccupeacute en eacutevitant ainsi les troubles socio-eacuteconomiques lieacutes agrave toute
reacutevolution technique en profondeur
Eacutetant au deacutepart un peuple nomade ils possegravedent une technologie peu deacuteveloppeacutee car les
installations techniques avanceacutees neacutecessitent la seacutedentarisation Ils manquegraverent de fer du fait
de la rareteacute des gisements et de sources deacutenergie insuffisantes et furent contraints de
leacutechanger contre de lor et des eacutepices
En matiegravere militaire la cotte de mailles et leacutepeacutee sont emprunteacutes aux occidentaux
Larbalegravete est connue tardivement au IXe siegravecle Le livre de technique militaire composeacute pour
Saladin dans la deuxiegraveme moitieacute du XIIe s nindique pas doriginaliteacutes par rapport aux
techniques occidentales de leacutepoque en ce qui concerne la machinerie de guerre et lartillerie agrave
contrepoids En revanche larquebuse apparaicirct dans les armeacutees du royaume de Grenade nasride
au XIIIe s cest ainsi que lOccident chreacutetien acquiert la poudre inventeacutee par la civilisation
chinoise
Au final cest peut-ecirctre dans son rapport original avec lart que la technique sest le plus
enrichie au contact de la civilisation arabo-musulmane
Leffet de diffusion technologique du fait de luniteacute politique de lempire sera bientocirct
tempeacutereacute par le fractionnement en nombreux califats indeacutependants
Astronomie
Astronomie arabe
Lastronomie se deacuteveloppe peu en Europe lors du Moyen Acircge mais elle est alors
florissante dans le monde arabe Les scientifiques de cette civilisation reprennent les eacutetudes du
grec Claude Ptoleacutemeacutee (IIe siegravecle) tout en ameacuteliorant son systegraveme insi les premiegraveres
traductions en arabe de lAlmageste datent du IXe siegravecle Agrave cette eacutepoque cet ouvrage eacutetait
perdu en Europe En conseacutequence lEurope occidentale redeacutecouvrit Ptoleacutemeacutee agrave partir des
traductions des versions arabes une traduction en latin a eacuteteacute reacutealiseacutee par Geacuterard de Creacutemone agrave
partir dun texte provenant de Tolegravede en Espagne Il fut incapable de traduire de nombreux
termes techniques - il retint mecircme le nom arabe Abrachir pour Hipparque
Lastronomie est la discipline reine car elle permet une meilleure connaissance des
territoires par la deacutetermination des longitudes et des latitudes Lastronomie arabe sest attacheacutee
agrave reacutesoudre des problegravemes concernant la pratique de lIslam deacuteterminer les dates du ramadan
calculer lheure des cinq priegraveres quotidiennes fixer la direction de La Mecque Il ne faut pas
perdre de vue que la civilisation musulmane se fonde sur un calendrier lunaire et sur les
eacutechanges commerciaux lointains
Astrolabe perse XVIIIe siegravecle
Jusquagrave lapparition de la lunette astronomique lobservation des astres a progresseacute
gracircce agrave lutilisation de lastrolabe cet instrument qui servit eacutegalement agrave la navigation a
probablement eacuteteacute inventeacute par Hipparque Il a ensuite eacuteteacute ameacutelioreacute dans le monde islamique
avant datteindre lEurope vers 970 par lintermeacutediaire du moine Gerbert dAurillac Ce dernier
rapporta un astrolabe dAl-Andalus
Lastronome arabe al-Farghani eacutecrit beaucoup sur le mouvement des corps ceacutelestes
son œuvre est traduite en latin au XIIe siegravecle Agrave la fin du X
e siegravecle un grand observatoire est
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construit pregraves de Teacuteheacuteran par lastronome al-Khujandi Il effectue une seacuterie dobservations qui
lui permettent de calculer lobliquiteacute de leacutecliptique
En Perse Omar Khayyam compile une seacuterie de tables et reacuteforme le calendrier Un
grand observatoire est construit agrave Istanbul pour lastronome arabe Taqi al-Din Les savants
musulmans de leacutepoque meacutedieacutevale qui soccupent dastronomie sont nombreux (al-Battani al-
Farabi Omar Khayyam al-Kindi al-Hasib al-Misri al-Maghribi al-Razi Ibn al-Haytham al-
Biruni al-Sufi al-Tusi al-Kashi Qadi-zadeh Roumi Oulough Beg Taqi al-Din) al-Sijzicirc
remet en cause la fixiteacute de la Terre
Lastrologie arabe est en relation avec lastronomie les horoscopes sont eacutetablis en
fonction des astres et neacutecessitent lutilisation dinstruments dobservation
Geacuteographie
Le monde dal-Idrīsī orienteacute sudnord
Au cours du Moyen Acircge les geacuteographes arabes tels quIdrisi Ibn Battuta et Ibn
Khaldun ont conserveacute et enrichi lheacuteritage greacuteco-romain Les premiers geacuteographes musulmans
reprennent souvent les leacutegendes et perpeacutetuent lœuvre des geacuteographes de lAntiquiteacute (Heacuterodote
Pline lAncien ou encore Ptoleacutemeacutee)
Les grands geacuteographes sont
Al Masudi mort en 957 Muruj adh-dhahab ou Les prairies dor est le manuel de
reacutefeacuterence des geacuteographes et des historiens du monde musulman Il a beaucoup voyageacute agrave
travers le monde arabe ainsi qursquoen Extrecircme-Orient
Yaqubi (IXe siegravecle) Livre des pays
Al Bakri auteur du Routier de lrsquoAfrique blanche et noire du nord-ouest reacutedigeacute agrave
Cordoue vers 1068
Al Idrissi (mort vers 1165) Description de lAfrique et de lEspagne
Ibn Battucircta (mort en 1377) est le premier geacuteographe de culture arabe agrave se rendre en
Afrique subsaharienne agrave Gao et agrave Tombouctou son ouvrage principal srsquointitule
Preacutesent agrave ceux qui aiment agrave reacutefleacutechir sur les curiositeacutes des villes et les merveilles des
voyages
Ibn Khaldoun (mort en 1406) est un historien et philosophe d Afrique du Nord
Certains le considegraverent comme lhistorien des socieacuteteacutes arabe berbegravere et perse Il est
lrsquoauteur des Proleacutegomegravenes historiques et drsquoune Histoire des Berbegraveres
Leacuteon lAfricain (mort en 1548) est lrsquoauteur drsquoune preacutecieuse description de lAfrique
Rifaa al-Tahtawi (mort en 1873) traduisit des ouvrages meacutedieacutevaux de geacuteographie et
drsquohistoire Son œuvre porte surtout sur lrsquoEgypte musulmane
Carte de Piri Reis La carte de Piri Reis est une carte ancienne deacutecouverte en 1929 lors
de la restauration du Palais de Topkapı agrave Istambul Elle est attribueacutee agrave lamiral et
cartographe ottoman Piri Reis qui laurait traceacutee en 1513 Dessineacutee sur une peau de
gazelle elle deacutetaille les cocirctes occidentales de lAfrique et les cocirctes orientales de
lAmeacuterique du Sud Au Sud de ces derniegraveres un traceacute fait lobjet dinterpreacutetations
contradictoires
La cartographie progresse pendant lacircge dor de la civilisation musulmane Gracircce agrave la boussole
transmise par les Chinois et aux tables de coordonneacutees geacuteographiques il devient plus facile
aux marchands de se deacuteplacer
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II- Maths et histoire de la numeacuteration
1) Introduction
Les nombres qui semblent si familiers agrave lhomme du XXIegraveme
siegravecle ont constitueacute pendant des
milleacutenaires une difficulteacute eacutenorme pour les peuples primitifs Lhabitude de compter
couramment est beaucoup plus reacutecente que lon croit Au deacutebut du XXegraveme
siegravecle certains
aborigegravenes dAustralie ne posseacutedaient que trois nombres dans leur dialecte un deux et
beaucoup Jusquagrave deux ceacutetait concret apregraves ceacutetait labstrait
Ces nombres ont une histoire merveilleuse puisque degraves que lon a pu eacutecrire mecircme sur les
parois des grottes on voyait deacutejagrave des dessins pour deacutenombrer
Les premiers symboles numeacuteriques semblent ecirctre apparus en Meacutesopotamie on a retrouveacute des
tablettes dargile datant presque de 5000 ans sur lesquelles on retrouve des traces de
numeacuteration
Ensuite ou parallegravelement cest en ةgypte que naicirct une nouvelle faccedilon deacutecrire les nombres Ce
sont des papyrus ou rouleaux de cuir qui en attestent lexistence Puis ce furent des numeacuterations
en Chine en Gregravece en Ameacuterique centrale avec les Mayas chez les Romains et enfin celle
que nous connaissons qui a eacutenormeacutement eacutevolueacute de lInde en passant par lArabie et en arrivant
ensuite en Europe
Les exemples de numeacuterations qui suivent ne sont donneacutes quagrave titre indicatif puisque dans
chaque civilisation les signes ou les lettres numeacuteriques se sont beaucoup transformeacutes
2) Numeacuteration babylonienne (en Meacutesopotamie) (entre 3200 avant JC et 500 avant JC)
Dans un premier temps vers 3200 avant JC les Meacutesopotamiens utilisegraverent des chiffres
archaiumlques qui avaient la forme dobjets imprimeacutes sur des tablettes Ensuite vers 2700 avant
JC ils utilisegraverent des signes de la graphie cuneacuteiforme
Ils avaient mecircme des symboles pour 600 (un clou vertical
muni dun chevron) pour 3 600 (un polygone) pour 36 000
(ce polygone muni dun chevron) et aussi un pour 216 000
3) Numeacuteration eacutegyptienne (entre 3000 avant JC et 330 avant JC)
les Egyptiens utilisent des nombres eacutecrits au moyen de hieacuteroglyphes Leur numeacuteration est non
positionnelle
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Les Egyptiens dessinaient une fleur de lotus pour 1 000 un doigt leveacute pour 10 000 mais ils
avaient aussi un tecirctard pour 100 000 et un homme agenouilleacute pour 1 000 000
4) Numeacuteration chinoise (entre 1300 avant JC et 1300 apregraves JC)
Degraves lorigine les nombres sexpriment dans un systegraveme de position avec un symbole pour
chaque chiffre de 1 agrave 10 Il y a aussi des symboles pour 100 et 1000
Vers 250 apregraves JC les Chinois ont aussi utiliseacute un systegraveme de numeacuteration avec des traits
horizontaux et verticaux
5) Numeacuteration grecque (entre 700 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Grecs ont eu un premier systegraveme de numeacuteration tregraves peu pratique formeacute de cinq signes
quil fallait accoler ou mettre lun dans lautre Ensuite ils adoptegraverent un systegraveme additif qui
utilisait les lettres de lalphabet
α = 1 β = 2 γ = 3
δ = 4 ε = 5 ο = 6
δ = 7 ε = 8 ζ = 9
η = 10 θ = 20 ι = 30
κ = 40 λ = 50 μ = 60
ν = 70 π = 80 = 90
ξ = 100 ζ = 200 η = 300
π = 400 θ = 500 ρ = 600
ς = 700 σ = 800 = 900
ζια = 231 σπδ = 884
Au delagrave de 1 000 les Grecs avaient dautres symboles comme le A ou le M conjugueacutes avec une
apostrophe et des lettres grecques
6) Numeacuteration des Mayas (entre 300 avant JC et 300 apregraves JC)
Les Mayas comptent en base vingt (systegraveme vigeacutesimal ou viceacutesimal)
Leur numeacuteration est positionnelle agrave eacutecriture verticale
21
7) Numeacuteration romaine (entre 100 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Romains ont une numeacuteration additive absolument inadapteacutee au calcul numeacuterique Nous
lutilisons encore de nos jours par exemple pour eacutecrire Louis XIV
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50
C = 100 D = 500 M = 1000
IX = 9 XC = 90 III = 3
MDCCLXIV = 1764
1000 + 700 + 60 + 4
Au-delagrave de 5 000 les Romains utilisaient les mecircmes symboles en les recouvrant dun trait
horizontal
8) Numeacuteration actuelle (eacutevolution) (entre 500 et aujourdhui)
Les eacutecritures des chiffres ont sans cesse eacutevolueacute celles qui sont proposeacutees sont prises agrave un
instant preacutecis et ne donnent quune ideacutee partielle de la faccedilon dont les chiffres se sont petit agrave
petit construits agrave force de recopiage
Ce nest quagrave partir de 1450 date de linvention de limprimerie quils commenceront agrave prendre
leur forme moderne
chiffres indiens (vers le X
egraveme siegravecle)
chiffres arabes (vers le XIII
egraveme siegravecle)
chiffres gothiques (XIV
egraveme siegravecle)
chiffres modernes (apregraves le XV
egraveme siegravecle)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 chiffres modernes dactylographieacutes
Ces fameux chiffres indiens ont eacuteteacute transmis en Arabie puis en Europe on les appelle des
chiffres indo-arabes
III- Maths et chiffres
21
1) Le zeacutero 0
La plus grande deacutecouverte des Indiens est certainement celle de lutilisation du signe
ou symbole zeacutero Ils lui donnent la forme ronde quon lui connaicirct On preacutesume quil fut
creacuteeacute vers le Vegraveme
siegravecle
Un zeacutero avait deacutejagrave eacuteteacute employeacute par les Babyloniens mais les Indiens en font un chiffre
de position dans les nombres entiers qui permet de multiplier un autre chiffre par 10
Cest aussi un nombre agrave part entiegravere qui repreacutesente la quantiteacute nulle Avec ce zeacutero
numeacuterique les Indiens inventegraverent lalgegravebre Avec seulement dix symboles (0 agrave 9) les
hommes pouvaient repreacutesenter nimporte quel nombre aussi grand soit-il Ce petit zeacutero
allait permettre de deacutevelopper les matheacutematiques les sciences et les techniques
Les Indiens appelegraverent le chiffre 0 du nom shucircnya bindu ou chacirckracirc selon sa forme
Les Arabes lui donnegraverent le nom sifr qui signifie le vide
Fibonacci le traduisit en latin meacutedieacuteval en zephirum dougrave notre zeacutero
En latin il fut aussi transposeacute en cephirum cifra tzyphra cyphra sifra cyfra zyphra
etc
En Italie il fut appeleacute zefiro puis zero
En Allemagne on utilisa le mot cifra puis le mot ziffer et enfin null
En Angleterre le mot cipher a longtemps eacuteteacute conserveacute maintenant cest aussi zero
Au Portugal on employait il ny a pas si longtemps cifra cest devenu zero
2) Leacutetymologie des autres chiffres 1 agrave 9
Origine latine de leacutecriture de ces chiffres en franccedilais
Un vient du latin unus
Deux vient du latin duo
Trois vient du latin tres
Quatre vient du latin quattuor
Cinq vient du latin quinque
Six vient du latin sex
Sept vient du latin septem
Huit vient du latin octo
Neuf vient du latin novem
3) Le graphisme de nos chiffres
Voici un moyen mneacutemotechnique que les auteurs pendant la Renaissance avaient imagineacute pour
faire retenir les graphismes des chiffres On trace autant de segments que le chiffre lindique
Selon une tradition populaire encore tenace en ةgypte et en Afrique du Nord la version
moderne de nos chiffres indo-arabes serait linvention dun vitrier-geacuteomegravetre originaire du
Maghreb qui aurait imagineacute de donner aux neuf chiffres significatifs une forme deacutependant du
nombre des angles contenus dans le dessin de chacun deux
Un angle pour le chiffre 1 deux angles pour le chiffre 2 etc
22
Tout ceci nest bien sucircr que supposition
4) Le symbolisme des nombres 1 agrave 9 (interpreacutetation)
Un est le nombre divin par excellence Cest le nombre de la Creacuteation de laction de
leacutenergie Luniteacute est garante de la coheacuterence
Deux est un nombre incarnant toutes les oppositions les deux sexes le jour et la nuit
la vie et la mort la gauche et la droite le bien et le mal Cest un nombre symbole de
conflit (on retrouve sa racine dans le verbe diviser) mais il na pas que des aspects
neacutegatifs car lunion de deux contraires peut permettre la progression alors que luniteacute est
signe de stabiliteacute
Trois est un nombre sacreacute et spirituel On pense dabord agrave la Triniteacute (le pegravere le fils et le
saint-esprit) mais aussi agrave lespace (les trois dimensions) au temps (passeacute preacutesent et
futur) agrave laction (deacutebut milieu et fin) agrave la famille (pegravere megravere et enfant) Cest par le
nombre trois quon eacutechappe agrave la dualiteacute il devient donc un nombre de rupture
Quatre est le nombre de la stabiliteacute Il repreacutesente le corporel le mateacuteriel (les quatre
eacuteleacutements) le terrestre (les quatre points cardinaux)
Cinq est le nombre de lhomme (leacutetoile agrave cinq branches repreacutesente lhomme ses quatre
membres et la tecircte) Cest aussi le nombre de sens humains et le nombre de doigts dune
main
Six est assez ambigu Dieu a creacuteeacute le monde en six jours Le nombre six a aussi de belles
proprieacuteteacutes 6 = 1 + 2 + 3 = 1 times 2 times 3 et aurait pu ecirctre consideacutereacute comme divin mais en
fait cest plutocirct un nombre diabolique Dans les œuvres de magie on utilisait une
eacutetoile agrave six branches faites agrave partir de deux triangles Dans lApocalypse le nombre
de la becircte est 666
Sept est un nombre mythique On pense aux sept planegravetes aux sept jours de la semaine
aux sept notes de la gamme pythagoricienne Cest donc un nombre astronomique et
temporel
Huit est un nombre qui deacutepasse la perfection pour symboliser leacuteterniteacute Sept indiquait
un cycle temporel huit cest beaucoup plus Si sept est le nombre sacreacute de lAncien
Testament huit est par excellence celui du Nouveau puisque le Christ ressuscite le
huitiegraveme jour Ce nest pas un hasard si les matheacutematiciens ont choisi le symbole infin
pour signifier linfini
Neuf est tregraves ambigu cest agrave la fois le nombre de la mort (le Christ expira agrave la neuviegraveme
heure) et de la vie (la gestation dure neuf mois)
5
5- Sciences grecques
Les sciences grecques sont tout agrave la fois un ensemble de questionnements de meacutethodes
et de reacutesultats agrave lorigine de la penseacutee matheacutematique et scientifique qui se deacuteveloppera agrave partir
du VIIIe siegravecle av J-C jusquagrave nos jours sur tous les continents Historiquement cest dans la
Gregravece antique que les sciences en tant que penseacutee rationnelle naissent sous leacutelan de
philosophes en mecircme temps penseurs et physiciens ou mecircme chefs religieux Toutefois le
terme de science ne doit pas ecirctre pris au pied de la lettre linfluence des philosophes la
speacuteculation linvention font partie du savoir grec et cest lattitude scientifique qui nous
inteacuteresse ici tant pour elle mecircme que pour son influence historique
Linfluence ionienne
La culture grecque est relativement bien connue agrave partir des VIIIe et VIIe siegravecles av J-
C peacuteriode agrave partir de laquelle la langue les coutumes et les villes sont suffisamment unifieacutees
pour que les habitants de la Ionie laissent des traces directes ou indirectes de leur vie dalors
Cest lagrave que la science grecque en tant que progregraves rationnel deacutebute et sinstalle dans les citeacutes
que sont Milet Chios ou encore Samos Il est certain que ce deacuteveloppement est tributaire dun
heacuteritage tregraves ancien venant des civilisations minoenne et myceacutenienne dabord sumeacuterienne et
meacutesopotamienne ensuite Mais il est aussi plus directement la manifestation de conditions de
possibiliteacutes nouvelles car les ioniens sont les premiers agrave vivre sous un reacutegime politique choisi
par eux ainsi que des commerccedilants notables Une dynamique particuliegravere se met en place qui
permet agrave la science de naicirctre sous leacutegide du nombre
Cest en effet avec les matheacutematiques que la science grecque deacutebute par les mains de
Thalegraves de Milet Lenseignement de Thalegraves est en partie rapporteacute par des textes apocryphes
mais son apport semble bien reacuteel au regard du tournant scientifique que vit la Gregravece antique agrave
cette eacutepoque Thalegraves ne sinteacuteresse pas aux seuls nombres et son influence sera mecircme toute
autre il adopte une attitude singuliegravere qui consiste agrave essayer dexpliquer le monde par un
principe naturel deacuteduit de lobservation et non pas par des principes surnaturels Cela
neacutecessitait de nombreuses speacuteculations largement animistes et qui paraissent navoir que tregraves
peu de valeur scientifique au regard des critegraveres modernes Pourtant cest preacuteciseacutement cette
maniegravere de voir le monde sous un angle intelligible qui est le fondement de la deacutemarche
rationnelle De plus ces speacuteculations neacutetaient pas totalement fortuites Thalegraves avance ainsi
lideacutee que la vie trouverait son origine dans leau sur la base de ses observations quotidiennes
Cette deacutemarche est reprise par plusieurs autres penseurs dont on a la trace par les
discussions quils provoquegraverent chez des scientifiques ulteacuterieurs Anaximandre contemporain
de Thalegraves propose eacutegalement une explication complegravete de la Terre et de lHomme en
proposant des hypothegraveses ougrave les dieux de la mythologie ninterviennent pas Anaximegravene avance
ensuite que cest lair qui est leacuteleacutement primordial du monde et de lhomme lacircme est un souffle
qui donne sa forme et sa consistance agrave la matiegravere normalement inerte Plus originale encore la
penseacutee dHeacuteraclite qui explique que le cosmos la matiegravere et lhomme sont en perpeacutetuel
mouvement instables par nature deacutevoreacutes par le feu indomptable ce qui empecircche toute
connaissance parfaite des choses Cette ideacutee dune limite dans le savoir de lhomme qui
suppose deacutejagrave un questionnement sur la connaissance comme but ideacuteal est partageacutee par
plusieurs des premiers philosophes grecs (par exemple Deacutemocrite) et sera largement reprise
pour critiquer le concept dessence
Naissance et deacuteveloppement de la science grecque
Agrave la suite de ces preacutecurseurs de leacutecole ionienne la penseacutee grecque se regroupe autour
de plusieurs eacutecoles dont la particulariteacute est decirctre lieacutees agrave un enseignement original
majoritairement oral Ces diffeacuterentes eacutecoles sont contemporaines lune de lautre ou bien se
succegravedent sur trois siegravecles feacuteconds dans une aire geacuteographique relativement restreinte de lagrave
naissent les premiers antagonismes et les premiegraveres influences historiques
6
Les Preacutesocratiques La meacutethode scientifique est deacutecouverte dans la Gregravece du VII
e siegravecle av J-C Cest
Aristote qui fait les premiegraveres deacutemonstrations scientifiques et deacutecouvre la meacutethode
scientifique Les preacute-socratiques sont les premiers philosophes agrave secirctre interrogeacutes sur les
pheacutenomegravenes naturels Appeleacutes les laquo physiologoiuml raquo par Aristote parce quils tiennent un discours
rationnel sur la nature ils enquecirctent sur les causes naturelles des pheacutenomegravenes qui deviennent
les premiers objets de meacutethode
Thalegraves de Milet (v 625-547 av JC) et Pythagore (v 570-480 av JC) contribuent
principalement agrave la naissance des premiegraveres sciences comme les matheacutematiques la geacuteomeacutetrie
(theacuteoregraveme de Pythagore) lastronomie ou encore la musique Ces premiegraveres recherches sont
marqueacutees par la volonteacute dimputer la constitution du monde - ou cosmos - agrave un principe naturel
unique (le feu pour Heacuteraclite par exemple) ou divin (l Un pour Anaximandre)
Les preacute-socratiques mettent en avant des principes constitutifs des pheacutenomegravenes les
archegrave La meacutethode preacutesocratique est fondeacutee sur les eacuteleacutements de la rheacutetorique les
deacutemonstrations procegravedent par une argumentation logique et par la manipulation de concepts
abstraits bien que geacuteneacuteriques Cette premiegravere peacuteriode est caracteacuteriseacutee par le refus de laisser les
mythes expliquer les pheacutenomegravenes naturels comme les eacuteclipses Thalegraves fut ainsi le premier en
585 av JC agrave calculer lapparition dune eacuteclipse sur la base de calculs Latomisme avec
Heacuteraclite ou Eacutepicure imagine que la matiegravere est formeacute dentiteacutes deacutenombrables et inseacutecables
Par ailleurs les grecs eacutetablissent que la terre est spheacuterique par le calcul
Platon et la dialectique Avec Socrate et Platon qui en rapporte les paroles et les dialogues la raison - logos en
grec - et la connaissance deviennent intimement lieacutees Le raisonnement abstrait et construit
apparaicirct Pour Platon les Ideacutees sont le modegravele imaginaire de tout ce qui est sensible en cela il
fonde une deacutemarche permettant de cateacutegoriser le reacuteel Les sciences mettent sur la voie de la
philosophie au sens de discours sur la sagesse inversement la philosophie procure aux
sciences un fondement assureacute Lutilisation de la dialectique qui est lessence mecircme de la
science complegravete alors la philosophie qui a elle la primauteacute de la connaissance discursive (par
le discours) ou dianoia en grec Pour Michel Blay laquo La meacutethode dialectique est la seule qui
rejetant successivement les hypothegraveses seacutelegraveve jusquau principe mecircme pour assurer
solidement ses conclusions raquo Socrate en expose les principes dans le Theacuteeacutetegravete 2 Pour Platon la
recherche de la veacuteriteacute et de la sagesse -la philosophie - est indissociable de la dialectique
scientifique cest en effet le sens de linscription figurant sur le fronton de lAcadeacutemie agrave
Athegravenes laquo Que nul nentre ici sil nest geacuteomegravetre raquo 3
La penseacutee aristoteacutelicienne
Aristote et Physique
Cest surtout avec Aristote qui fonde la physique et la zoologie que la science acquiert une
meacutethode baseacutee sur la deacuteduction On lui doit la premiegravere formulation du syllogisme et de
linduction Les notions de matiegravere de forme de puissance et dacte deviennent les premiers
concepts de manipulation abstraite 6 Pour Aristote la science est subordonneacutee agrave la
philosophie (cest une laquo philosophie seconde raquo) et a pour objet la recherche des premiers principes et des premiegraveres causes ce que le discours scientifique appellera la causalisme et que
la philosophie nomme l aristoteacutelisme Neacuteanmoins Aristote est agrave lorigine dun recul de la
penseacutee par rapport aux preacutesocratiques quant agrave la place de la terre dans lespace Il fond en
effet le geacuteocentrisme et considegravere que le cosmos est fini Il deacutetermine par ailleurs que le vivant
est ordonneacute selon une chaicircne hieacuterarchiseacutee mais sa theacuteorie est avant tout fixiste Il pose
lexistence des premiers principes indeacutemontrables ancecirctres des conhjectures matheacutematiques et
logiques Il deacutecompose les propositions en nom et verbe base de la science linguistique
7
Heacuteritages de la science grecque
Principaux preacutecurseurs grecs de la science
Peacuteriode Scientifiques Contexte historique
VIe siegravecle av J-
C Les preacutecurseurs artisans du laquo miracle grec raquo
Thalegraves de Milet Les Jardins suspendus de Babylone les
reacuteformes de Solon agrave Athegravenes Anaximandre
Pythagore
-500 agrave -200 avt
J-C Les lumiegraveres mondiales
Acircge dor
de la science et
de la
philosophie
grecque
Zeacutenon Anaxagore Meacutelegraves Influences Confucius Eschyle
Peacutericlegraves Heacuterodote Socrate Hippocrate de Cos Hippocrate
de Chios Deacutemocrite
Platon
Eudoxe Callipe Influences Eacutepicure fonde son eacutecole
Aristote
Euclide
Archimegravede Eacuteratosthegravene
Apollonius de Perga
Philon de Byzance
-200 agrave -50 avt
J-C Les heacuteritiers
Hipparque -148 la Gregravece sous domination romaine
-31 la Rome impeacuteriale Vitruve
Heacuteron dAlexandrie Ptoleacutemeacutee
6- Les apports de ces civilisations Maya
ndash Architecture
Lrsquourbanisme maya est concentrique et srsquoorganise autour de larges places qui
rassemblent les lieux de pouvoir temples palais et bacirctiments officiels stades Autour de ces
places principales un deuxiegraveme cercle accueille les demeures des nobles et les temples de
moindre importance Plus loin les maisons du peuple faites le plus souvent de terre seacutecheacutee et
de chaume et quelquefois de pierre agrave chaux se deacuteploient sans plan preacutedeacutetermineacute de rues ni
hieacuterarchie dans les bacirctiments
La forme embleacutematique de lrsquoarchitecture maya est la pyramide en escalier Pouvant
atteindre 60 megravetres les pyramides sont peintes en rouge la couleur du soleil et du sang ou
dans drsquoautres couleurs vives Dans la symbolique maya les installations ceacutereacutemonielles reflegravetent
8
le paysage ideacuteal creacuteeacute par les dieux Les pyramides repreacutesentent les montagnes depuis
lesquelles rois et precirctres accegravedent au monde surnaturel qui leur permet de dialoguer avec les
dieux La pyramide elle-mecircme est un eacutenorme socle dont la fonction est de rehausser le temple
eacuteleacutement le plus important Toute la symbolique est concentreacutee dans ce temple dont le but est de
montrer que les dieux srsquoeacutelegravevent au-dessus du commun des mortels
Si les mayas ignorent certains principes de construction comme la voucircte ils maicirctrisent
le mortier et la taille des pierres ainsi que la technique du placirctre Crsquoest agrave partir de celui-ci qursquoils
enduisent leurs constructions de stuc peint
ndash Art
De toutes les civilisations preacutecolombiennes celle des Mayas de lrsquoeacutepoque classique (du
IIIe au Xe siegravecle) est consideacutereacutee comme ayant produit lrsquoart le plus raffineacute Crsquoest la raison pour
laquelle les Mayas ont eacuteteacute qualifieacutes de laquo Grecs du Nouveau Monde raquo par les archeacuteologues du
XIXe siegravecle
La sculpture pratiqueacutee surtout en bas-reliefs orne lrsquoarchitecture jusqursquoagrave la recouvrir
complegravetement Crsquoest sur les sites de Copan et de Palenque qursquoon trouve les plus beaux
teacutemoignages de cet art En plus de ces eacuteleacutements architecturaux sculpteacutes les stegraveles autels
bijoux encensoirs ou masques portent tous la signature maya un espace totalement rempli de
jeux de courbes et de deacutetails foisonnants
La peinture nous est parvenue agrave la fois par les fresques les codex et par la ceacuteramique
Les fresques sont surtout preacutesentes agrave Bonampak mais agrave lrsquoorigine elles recouvraient nombre de
piegraveces de temples et de palais Elles repreacutesentent des personnages de profil dans des scegravenes de
rituels religieux de tortures ou de sacrifices humains Quant aux codex les rares qui nous ont
eacuteteacute transmis comportent des dessins qui teacutemoignent du grand sens artistique des Mayas
Les Mayas maicirctrisent particuliegraverement bien les techniques de la ceacuteramique Elle est
utiliseacutee tant pour la vie quotidienne que pour les ceacutereacutemonies religieuses Les motifs
repreacutesentent des femmes des animaux quelquefois mythiques et les dieux dans un style
proche de celui des sculptures Les coloris utiliseacutes sont vifs
ndash Eacutecriture et litteacuteratureleacutegendes
Leacutecriture maya apparue au IVe siegravecle avant notre egravere est drsquoabord fondeacutee sur un
principe ideacuteographique ougrave chaque mot est repreacutesenteacute par un dessin Elle eacutevolue
progressivement vers une forme mixte agrave la fois ideacuteographique et phoneacutetique de type
syllabique Chaque glyphe se deacutecompose en un signe principal et en signes compleacutementaires
qui preacutecise le sens
Lrsquoeacutecriture dispose de plusieurs supports Le premier le plus apparent est la pierre ce
sont les stegraveles et les monuments Consacreacutes agrave la politique et agrave lrsquohistoire des rois ces supports
de pierre se deacuteveloppent essentiellement pendant lrsquoeacutepoque classique (du IIIe au IXe siegravecle) Agrave
Copan le grand escalier hieacuteroglyphique constitue la plus longue inscription graveacutee du Nouveau
Monde
Les codex ces livres faits de papier drsquoeacutecorce drsquoarbres sont drsquoabord religieux Ce sont
essentiellement des calendriers comportant des indications astrologiques demandant une
compeacutetence scientifique pousseacutee Les missionnaires espagnols ont deacutetruit la plupart de ces
codex sous preacutetexte de combattre lrsquoheacutereacutesie Il ne subsiste plus aujourdrsquohui que quatre de ces ouvrages
La ceacuteramique est eacutegalement un support pour lrsquoeacutecriture maya mais le style utiliseacute est
tregraves diffeacuterent des autres modes drsquoeacutecriture maya et les inscriptions ne sont pas aujourdrsquohui
deacutechiffrables
ndash Maths
Les avanceacutees scientifiques mayas sont toutes tourneacutees vers lrsquoastronomie En deacutecouvrant
la culture maya on est frappeacute par lrsquoeacutenorme fosseacute qursquoil y a entre les connaissances geacuteneacuterales
mayas peu deacuteveloppeacutees ndash ces derniers ignorant par exemple la roue ou les systegravemes preacutecis de
pesage ndash et lrsquoampleur de leurs connaissances astronomiques
9
Crsquoest pour calculer les mouvements du ciel par exemple qursquoils ont deacuteveloppeacute leurs
connaissances en matheacutematiques Les Mayas ont parfaitement maicirctriseacute le concept du chiffre
zeacutero ndash au contraire des Grecs ou des Romains Lrsquoanneacutee solaire du calendrier maya est exact agrave
00002 jour pregraves encore plus preacutecis donc que le calendrier greacutegorien introduit en Europe en
1582
Les Mayas ont un systegraveme de numeacuteration duodeacutecimal crsquoest-agrave-dire qursquoils comptent de
20 en 20 Trois signes sont utiliseacutes pour eacutecrire les nombres le point eacutequivalent agrave un la barre
eacutequivalent agrave cinq et enfin le coquillage lequel symbolise le zeacutero et permet la numeacuteration de
position
La meacutedecine maya traditionnelle est fortement ritualiseacutee les plantes meacutedicinales sont
administreacutees par les precirctres
7- Les apports de la civilisation romaine
Rome a eu de nombreux ingeacutenieurs dont certains dune remarquable compeacutetence tant
au plan des ouvrages civils que militaires et qui ont eacutedifieacute des ouvrages dont lampleur est
indeacuteniable et nous surprend encore Par contre si certains savants ont illustreacute des zones de
lEmpire (Alexandrie notamment) ces savants eacutetaient le plus souvent des esclaves ou des
affranchis dorigines grecques ou orientales La mentaliteacute romaine ne reacutepugnait pas au travail
intellectuel agrave la reacuteflexion et agrave leacutetude mais elle preacutefeacuterait une application pratique Au moment
ougrave Rome est devenue une grande puissance elle a reccedilu au travers des royaumes conquis tout ce
dont elle a besoin des sciences pour les emplois pratiques Mais fort heureusement lEmpire
romain na pas radicalement deacutedaigneacute tout ce qui navait pas un caractegravere strictement utilitaire
LEmpire romain forma aussi ses propres savants ses eacutecrivains ses poegravetes ses sculpteurs
Leacutevolution des sciences
Matheacutematiques NICOMEDE DIOCLES
Geacuteomeacutetrie HYPSYCLES CLEOMEDE CITIUM ZENODORE DIOPHANTE
DALEXANDRIE
Physique Elle fut pratiquement agrave un niveau stagnant (sauf applications par leviers
poulies et engrenages de la force de lair comprimeacute ou eacutechauffeacute et de la vapeur)
Chimie agrave Alexandrie commence agrave se deacutevelopper lalchimie dans le but de lobtention
de lor agrave partir des meacutetaux lourds
Astronomie HIPPARQUE CLAUDE PTOLEMEE
JULES CESAR deacutecida en -45 labandon du vieux calendrier du roi NUMA (qui avec son
anneacutee de 354 jours deacutecalait les saisons un peu plus chaque anneacutee) Rome fit appel agrave un
Alexandrin SOSIGENE qui fut le creacuteateur du calendrier Julien de 365 jours en anneacutee normale
et 366 tous les 4 ans (anneacutees bissextiles)
Geacuteographie et Cartographie Les progregraves furent tregraves limiteacutes car la carte
dERATHOSTENE couvrait deacutejagrave pratiquement toutes les reacutegions qui formegraverent lEmpire
romain Il suffit dy ajouter quelques rectifications relatives au Nord de la Gaule et de la
Germanie et agrave la Grande-Bretagne Les romains savaient que le monde seacutetendait bien au delagrave
vers lEst des bouches du Gange et vers le Sud des cocirctes situeacutees en Afrique apregraves le deacutetroit de
Gibraltar Nous devons citer au nombre des geacuteographes romains STRABON et sa geacuteographie
de lEmpire ainsi que MELA qui dressa la premiegravere carte ougrave figura la Baltique Au IIegraveme
siegravecle un cartographe de lEmpire dressa un traceacute tout en longueur et extrecircmement deacuteformeacute
tregraves allongeacute en longitudes et comprimeacute en latitudes mais le reacuteseau routier qui y figurait entre
les villes eacutetait exact et preacutecis (distance entre lieux deacutetapes) Il teacutemoigne de la volonteacute
deacutelibeacutereacutee des romains de donner sous une forme commode agrave transporter (12 feuillets) les
renseignements utiles aux voyageurs
11
Leacutevolution des techniques
Il faut souligner lexploitation par les romains des techniques venues du monde greco-
oriental avec un certain retard aux deacutebuts mais avec de nombreuses et ingeacutenieuses
ameacuteliorations
Meacutetallurgie Degraves lorigine les artisans romains formeacutes par leurs voisins eacutetrusques
fournirent des meacutetaux dont la qualiteacute soutint la comparaison avec un certain retard avec celle
de ceux des producteurs de nations scientifiquement plus eacutevolueacutes Ce retard disparaicirct quand
Rome controcircle ces nations Le cuivre et leacutetain eacutetant rares en Italie pendant longtemps le
bronze fut reacuteserveacute aux objets agrave la fois indispensables et ne pouvant alors ecirctre obtenus que par
couleacutee (les casques par exemple) Conscient de ces peacutenuries degraves le IIegraveme siegravecle avant J-C le
Seacutenat prescrivit le recensement deacutetailleacute et reacuteglementa lexploitation des divers gisements
meacutetallifegraveres de toute lItalie il fallait se garder la possibiliteacute (au besoin en utilisant des
minerais tregraves pauvres) de vivre en autarcie pendant le temps neacutecessaire agrave reacutegler un soulegravevement
dans une province exteacuterieure productrice ou de vaincre une nation exportatrice qui entrerait en
conflit avec Rome Le premier emploi courant de lalliage cuivre-zinc se fit au milieu du IIegraveme
siegravecle ougrave il fut deacutecideacute de lutiliser pour la frappe des piegraveces de monnaie de faible valeur en
raison de sa reacutesistance agrave loxydation
Travail du bois Loutillage romain est successivement eacutequivalent agrave celui des
Eacutetrusques puis des Grecs et des Orientaux En revanche les conquecirctes vont faire connaicirctre en
Italie des essences de bois comme le cegravedre du Liban ou le sapin du Nord mais qui pourront
ecirctre travailleacutees avec loutillage usuel du menuisier et du charpentier Au plan militaire une
diffeacuterence consideacuterable avec les troupes greco-orientales se trouve dans le fait que si tout
leacutegionnaire porte un outil de terrassement il porte aussi en geacuteneacuteral un outil de charpentier (plus
rarement de travail du fer) comme le besaigueuml la scie agrave deux mains la hache ou la herminette
et quil sait utiliser En dautres termes tout fantassin est aussi un soldat du Geacutenie
Travail de la pierre et chantiers Les Romains saisirent vite linteacuterecirct de routes
utilisables en toutes saisons pour lacheminement rapide des informations ou celui de troupes et
les faciliteacutes offertes au commerce Les fameuses voies romaines ainsi que les ponts furent
lœuvre des leacutegions avec laide des populations locales (si larche en briques avait eacuteteacute utiliseacutee en
Orient Rome utilisa la pierre tailleacutee L invention de larche et de la voucircte est Etrusque) Un
principe de construction de la voie romaine est que partout ougrave il y avait risque de deacutegradations
agrave la fois par lutilisation et les intempeacuteries elle eacutetait construite de maniegravere agrave reacutesister agrave ce risque
en toute saison (creusement de lemprise jusquagrave 60 ou 80 cms de profondeur deacutepocirct dun lit
constitueacute dun meacutelange eacutetudieacute de sable cailloux et pierres concasseacutees et pose dune couche de
surface de dalles jointives de pierre non geacutelive) Malgreacute la faible largeur de 3 agrave 4 megravetres
seulement (sauf agrave la peacuteripheacuterie des villes) la reacutealisation des voies romaines repreacutesente un
travail dune ampleur colossale pour leacutepoque Sous lEmpire le reacuteseau des voies principales
convergeant vers Rome deacutepassait 80 000 kms et celui des voies secondaires (ou de jonctions)
environ 240000 kms
Machines Aux instruments simples des origines comme le levier le coin ou les
rouleaux vinrent sajouter agrave partir du IVegraveme siegravecle les inventions des ingeacutenieurs grecs comme
le treuil la poulie le cabestan la roue denteacutee agrave cliquet la moufle au IIIegraveme siegravecle puis la grue
qui associe le treuil la moufle et la flegraveche porteuse et enfin lengrenage entraicircneacute par vis sans
fin
Emploi de la force animale Les romains conservegraverent la laniegravere de traction pour les
chevaux mais elle a le deacutefaut dasphyxier lanimal (un deacutecret limita la charge agrave tirer agrave environ
500 kg par animal) Le joug des bœufs resta celui de la haute antiquiteacute qui ne permet pas non
plus aux becirctes de donner toute leur puissance puisque ce sont les cornes qui tirent et non le
front qui pousse
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Emploi des forces naturelles le moulin agrave vent agrave axe vertical de HERON La roue agrave
eau avec norois agrave axe vertical et aubes dans un plan horizontal de rendement meacutediocre mais
actionnant directement les meules La roue agrave eau avec aubes dans un plan vertical recevant le
courant par dessous La roue agrave eau avec augets dans un plan vertical recevant le courant par
dessus Les deux derniegraveres pour donner une rotation en plan horizontal devaient ecirctre suivies
dun engrenage de bois agrave cage Il semble que ce soit aux deacutebuts du IIegraveme siegravecle de notre egravere que
ces roues commencegraverent agrave ecirctre utiliseacutees dans des scieries de bois et de marbre et aussi des
minoteries
Meacutedecine chirurgie Elles ne marquent aucun progregraves voire une certaine reacutegression par
rapport agrave celles de leacutepoque deacutejagrave lointaine dHIPPOCRATE
8- La science en Inde
La civilisation dite de la valleacutee de lIndus (-3300 agrave -1500) est surtout connue en histoire
des sciences en raison de leacutemergence des matheacutematiques complexes (ou ganita)
La numeacuteration deacutecimale de position et les symboles numeacuteraux indiens qui deviendront
les chiffres arabes va influencer consideacuterablement lOccident via la Chine et les invasions
Mongoles
Les Indiens ont eacutegalement maicirctriseacute le zeacutero les nombres neacutegatifs les fonctions
trigonomeacutetriques ainsi que le calcul diffeacuterentiel et inteacutegral les limites et seacuteries
On distingue habituellement deux peacuteriodes de deacutecouvertes abstraites et dinnovations
technologiques dans lInde de lAntiquiteacute
1- les matheacutematiques de leacutepoque veacutedique (-1500 agrave -400)
2- les matheacutematiques de leacutepoque jaiumlniste (- 400 agrave 200)
En effet avec Brahmagupta (598-668) et son ouvrage ceacutelegravebre les diffeacuterentes facettes
du zeacutero chiffre et nombre sont parfaitement comprises et la construction du systegraveme de
numeacuteration deacutecimal est paracheveacutee
Les nombres neacutegatifs sont eacutegalement introduits ainsi que les racines carreacutees La
peacuteriode sachegraveve avec le matheacutematicien Bhaskara (1114-1185) qui eacutecrivit plusieurs traiteacutes
importants
On y trouve des eacutequations polynomiales des formules de trigonomeacutetrie dont les
formules daddition
Bhaskara est ainsi lun des pegraveres de lanalyse puisquil introduisit plusieurs eacuteleacutements
relevant du calcul diffeacuterentiel le nombre deacuteriveacute la diffeacuterentiation et lapplication aux extrema
et mecircme une premiegravere forme du theacuteoregraveme de Rolle
Mais cest surtout avec Aryabata dont le traiteacute drsquoastronomie porte son nom lrsquo
Aryabaticircya eacutecrit en vers - 499 avant JC que les matheacutematiques indiennes se reacutevegravelent Ces
perceacutees seront reprises et amplifieacutees par les matheacutematiciens de leacutecole du Kerala pendant la
peacuteriode meacutedieacutevale
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9- Histoire du monde arabo-musulman
Les mots en relation avec les sciences et les techniques dorigine arabe alcali algegravebre
alchimie alcool Aldeacutebaran Altaiumlr alambic algorithme almanach zeacutenith rame (papier) zeacutero
sirop etc
Tentative dexplication de lessor des sciences dans le monde arabo-musulman
Al-Jazari livre du XIIIe siegravecle Bibliothegraveque Suumlleymaniye Istanbul
Lextension du monde arabo-musulman a mis en contact plusieurs civilisations
diffeacuterentes lempire arabe construit agrave partir du VIIe siegravecle prend le controcircle politique
des territoires anciennement helleacuteniseacutes (Alexandrie dEacutegypte par exemple) Les savants
musulmans ont donc pu consulter les ouvrages scientifiques de lantiquiteacute Au
VIIe siegravecle les Arabes deacutetruisent lempire sassanide et sauvegardent le savoir de
lancienne Perse
Les conqueacuterants arabes se sont trouveacutes en contact avec la civilisation indienne agrave lest
Ils ont aussi rencontreacute les Chinois pendant le regravegne du premier abbasside Abucirc al-
`Abbacircs agrave la victoire de Talas Cette victoire a eacuteteacute loccasion dacqueacuterir un certain
nombre de techniques chinoises dont celle de la fabrication du papier Le papier a
rapidement remplaceacute le parchemin dans le monde musulman des manufactures furent
creacuteeacutees agrave Samarkand Bagdad Damas et au Caire
Les dirigeants musulmans ont encourageacute la recherche scientifique et la diffusion du
savoir Harun ar-Rachid (calife de 786 agrave 809) imposa lusage du papier dans toutes les
administrations de lempire Sous ladministration de ses vizirs barmeacutecides Bagdad
devint la capitale intellectuelle de son eacutepoque Des eacutecoles et des bibliothegraveques furent
construites Al-Mamun calife de 813 agrave 833 avait reacuteuni agrave Bagdad des savants de tous
horizons quelles que soient leurs croyances Feacuteru dastronomie il creacutee en 829 dans le
quartier le plus eacuteleveacute de Bagdad pregraves de la porte Chammassiya (du Soleil) le premier
observatoire permanent au monde lObservatoire de Bagdad permettant agrave ses
astronomes qui avaient traduit le Traiteacute dAstronomie du grec Hipparque ainsi que son
catalogue deacutetoiles deacutetudier le mouvement des astres En 832 fut fondeacutee la Maison de
la sagesse (Baiumlt al-hikma)
Abu Raihan al-Biruni calcule le diamegravetre de la Terre et affirme que la Terre tournerait sur
elle-mecircme et cela bien avant Galileacutee reprenant les eacutecrits dEratosthegravene dAlexandrie
(IIIe siegravecle av J-C)
La langue arabe commune agrave tout lempire a eacutegalement eacuteteacute un facteur deacuteterminant dans
la diffusion des connaissances et de leacutelan scientifique
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Les principaux centres culturels et scientifiques du monde musulman
Sciences et techniques en al-Andalus et eacuteducation dans le monde musulman
Site de lobservatoire astronomique dUlugh Beg agrave Samarcande
al-Andalus
o Saragosse (Espagne)
o Tolegravede (Espagne)
o Cordoue (Espagne) capitale du califat de Cordoue jusquen 1039 elle fut un
grand centre deacutetudes Cest agrave Cordoue quest neacute Averroegraves
Fegraves (Maroc)
Marrakech (Maroc) fondeacutee en 1062
Beacutejaiumla (Algeacuterie)
Kairouan (Tunisie)
Le Caire (Eacutegypte)
Damas (Syrie) capitale de la dynastie omeyyade
Bagdad (Irak) capitale de la dynastie abbasside Bagdad fut pendant longtemps un
centre intellectuel de premiegravere importance La maison de la sagesse eacutetait une institution
destineacutee agrave deacutevelopper lenseignement et la recherche Elle a eacuteteacute fondeacutee sur le modegravele de
lacadeacutemie perse des fregraveres Bana Musa al-Kindi La traduction douvrages grecs eacutetait
lune des principales activiteacutes de la maison de la Sagesse Cette derniegravere commenccedila agrave
deacutecliner sous le califat de Jafar al-Mutawakkil (847-862)
Maragha (Iran) pregraves de Tabriz Huumlleguuml petit-fils de Gengis Khan y fit construire en
1259 un observatoire ougrave travailla lastronome Nasir ad-Din at-Tusi
Rayy (Iran) lactuelle Teacuteheacuteran eacutecole de meacutedecine
Shiraz (Iran)
Ispahan (Iran) le matheacutematicien astronome et poegravete persan Omar Khayyam (1048-
1131) y seacutejourna de 1074 agrave 1092 au service du sultan seldjoukide Malik Shah Ier et
reacuteforma le calendrier persan Le laquo prince des meacutedecins raquo Avicenne (980-1037)
eacutegalement persan y reacutesida agrave la fin de sa vie au service des eacutemirs bouyides
Samarcande (Ouzbeacutekistan) ceacutelegravebre pour son observatoire fondeacute par le prince
timouride Oulough Beg (1394-1449) qui y travailla avec Al-Kachi Qadi-zadeh Roumi
et Ali Quchtchi Omar Khayyam y seacutejourna de 1072 agrave 1074
Matheacutematiques arabes et Liste des matheacutematiciens arabo-musulmans
La civilisation arabo-musulmane a joueacute un grand rocircle dans lhistoire des matheacutematiques
en sauvegardant mais aussi en approfondissant lheacuteritage antique
Ce rocircle a eacuteteacute particuliegraverement novateur en algegravebre mot dorigine arabe gracircce agrave lutilisation des
chiffres arabes et du zeacutero en analyse combinatoire et en trigonomeacutetrie
Les matheacutematiques ont eacuteteacute utiliseacutees par les savants arabes comme auxiliaires dautres
disciplines telles que lastronomie les techniques de constructions geacuteomeacutetriques (mosaiumlque
muquarnas coupole ) mais aussi agrave des fins purement religieuses pour calculer les
coordonneacutees geacuteographiques et indiquer la direction de La Mecque
En geacuteomeacutetrie les matheacutematiciens islamiques reprennent les travaux grecs (Euclide)
gracircce agrave un effort de traduction et de copie des traiteacutes de lAntiquiteacute souvent encourageacute par le
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pouvoir politique Ainsi les Arabo-musulmans ont pu sapproprier les acquis de lAntiquiteacute et
les utiliser comme base pour leur propre deacuteveloppement
Meacutedecine
Lempire musulman dominait la meacutedecine au Moyen Acircge gracircce agrave des personnages
comme Avicenne auteur de la monumentale encyclopeacutedie meacutedicale Qanucircn Ibn Nafis qui
deacutecrit la circulation sanguine pulmonaire et al-Razi initiateur de lusage de lalcool en
meacutedecine
Au XIe siegravecle lAndalou Abu-l-Qasim az-Zahrawi (appeleacute Abulcassis en Occident) eacutecrit un
ouvrage de reacutefeacuterence sur la chirurgie
Maiumlmonide (1135-1204) meacutedecin personnel du sultan ayyoubide Saladin influenccedila
eacutegalement la meacutedecine arabe Les hocircpitaux servaient agrave la fois deacutecole de meacutedecine et de lieux
de soins ce qui correspond agrave linvention de la meacutedecine hospitaliegravere
Les premiers hocircpitaux ouvrent en tant que leacuteproserie au deacutepart puis eacutevoluent pour
traiter les maladies du corps comme celles de lesprit Lanestheacutesie pratiqueacutee dans lAntiquiteacute
par lingestion dopium de mandragore ou de diverses autres substances soporifiques est
perfectionneacutee par lutilisation dune eacuteponge imbibeacutee par un meacutelange de ces substances Seacutecheacutee
cette spongia somnifera comme elle sera appeleacutee permet au chirurgien dopeacuterer en soumettant
le patient aux vapeurs de leacuteponge humidifieacutee avant lemploi et qui plongeait les patients dans
un eacutetat proche de lanestheacutesie geacuteneacuterale mais qui ressemble plutocirct agrave un eacutetat analgeacutesique
accompagneacute de perte de conscience
On y deacutecouvre le fonctionnement de la petite circulation pulmonaire et de la circulation
sanguine La dissection eacutetait eacutegalement pratiqueacutee Cest ainsi que des aspects anatomiques
incompris des meacutedecins grecs anciens sont deacutecouverts La traduction des textes latins et grecs
fut encourageacutee et les savants venaient agrave Bagdad et de toutes les reacutegions de lempire
Botanique et zoologie
Manuscrit arabe du XIVe siegravecle
Les Arabes traduisent les traiteacutes de Dioscoride (De Materia Medica) et font progresser
la pharmacopeacutee
Le mot sirop est dorigine arabe Lutilisation des alambics permet de distiller les
substances telles que lessence de rose
On leur doit lextension de la culture de la canne agrave sucre et dans une moindre mesure du
coton
Leur acquis principal reacuteside dans la creacuteation de jardins botaniques (Al-Andalus) agrave la
fois lieux dacclimatation et deacutetude avec une orientation vers les plantes meacutedicinales On
notera une extension de la zone de culture de certains fruits (agrumes bananes) et de certaines
fleurs (crocus sativus dont on tire le safran) Gracircce agrave la maicirctrise de lhydraulique et de la
botanique les agronomes arabo-musulmans auront permis agrave lagriculture meacutediterraneacuteenne de
sortir de lantique triade de la culture bleacute-vigne-olivier
Agrave partir du travail de seacutelection de la dynastie perse des Sassanides ils creacuteeront les
chevaux arabes les alezans qui eacutetonneront tant les premiers croiseacutes par leur agiliteacute La
creacuteation de races originales de chameaux de bacirct sera un atout essentiel pour la maicirctrise de
lespace
Quelques ouvrages
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Ibn Bakhtishu Livre de la proprieacuteteacute des animaux
Al-Qazwini Les Merveilles de la creacuteation
Physique chimie optique
Dessin de Ibn Sahl premiegravere mention de la loi de la reacutefraction consideacuterant les
triangles rectangles (en haut agrave gauche) le rapport des deux hypoteacutenuses est une constante du
systegraveme
La civilisation arabo-musulmane compte des alchimistes renommeacutes En cherchant de lor ils
travaillent sur dautres matiegraveres comme par exemple lacide nitrique et perfectionnent la
distillation (alambic est un mot dorigine arabe comme alcool)
La chimie connut une impulsion deacutecisive avec Jacircbir ibn Hayyacircn (vers 845) et sillustra
avec la manipulation de nombreux produits mineacuteraux veacutegeacutetaux et animaux
Le deacuteveloppement sans preacuteceacutedent de lindustrie papetiegravere conduira agrave la mise au point dencres
de papiers de qualiteacutes diffeacuterentes capables de supporter dorures et enluminures agrave la maicirctrise de
fermentations et de proceacutedeacutes dencollage La rame de papier est un autre mot dorigine arabe
(ramza)
Ibn al-Haytham Taqi al-Din et al-Kindi ont reacutealiseacute des manuscrits doptique
Technologie entre mythes et reacutealiteacutes
Les systegravemes dirrigation sont souvent consideacutereacutes comme un acquis de la civilisation
arabo-musulmane La noria (mot dorigine arabe) mue par un manegravege eacutetait connue des
Romains car lirrigation eacutetait une neacutecessiteacute deacutejagrave ancienne dans ces reacutegions semi-arides
nouvellement conquises
En matiegravere dhydraulique on leur doit sans doute lexploitation de nappes profondes en Afrique
du nord Sicile et Espagne car la technique eacutetait deacutejagrave maicirctriseacutee en Iran gracircce agrave la technique des
qanats
Lindustrie du papier est certainement la plus embleacutematique de lexpression technique
arabo-musulmane avec lapparition de moules en bambou une standardisation des
formats (notamment 1 x 1414) et lutilisation de leacutenergie hydraulique pour la
fabrication de la pacircte
En geacuteneacuterant des techniques affluentes elle conduira agrave quelques eacutevolutions sociales
caracteacuteristiques dun nouveau systegraveme technique (travail des femmes dans les ateliers
creacuteation de corporations et de nouveaux meacutetiers) sans toutefois atteindre la dimension
dune veacuteritable reacutevolution technique
Manuscript Al-Jazari vers 1205
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Dune faccedilon geacuteneacuterale les arabo-musulmans semblent avoir fait preuve de pragmatisme
acceptant les techniques de loccupeacute en eacutevitant ainsi les troubles socio-eacuteconomiques lieacutes agrave toute
reacutevolution technique en profondeur
Eacutetant au deacutepart un peuple nomade ils possegravedent une technologie peu deacuteveloppeacutee car les
installations techniques avanceacutees neacutecessitent la seacutedentarisation Ils manquegraverent de fer du fait
de la rareteacute des gisements et de sources deacutenergie insuffisantes et furent contraints de
leacutechanger contre de lor et des eacutepices
En matiegravere militaire la cotte de mailles et leacutepeacutee sont emprunteacutes aux occidentaux
Larbalegravete est connue tardivement au IXe siegravecle Le livre de technique militaire composeacute pour
Saladin dans la deuxiegraveme moitieacute du XIIe s nindique pas doriginaliteacutes par rapport aux
techniques occidentales de leacutepoque en ce qui concerne la machinerie de guerre et lartillerie agrave
contrepoids En revanche larquebuse apparaicirct dans les armeacutees du royaume de Grenade nasride
au XIIIe s cest ainsi que lOccident chreacutetien acquiert la poudre inventeacutee par la civilisation
chinoise
Au final cest peut-ecirctre dans son rapport original avec lart que la technique sest le plus
enrichie au contact de la civilisation arabo-musulmane
Leffet de diffusion technologique du fait de luniteacute politique de lempire sera bientocirct
tempeacutereacute par le fractionnement en nombreux califats indeacutependants
Astronomie
Astronomie arabe
Lastronomie se deacuteveloppe peu en Europe lors du Moyen Acircge mais elle est alors
florissante dans le monde arabe Les scientifiques de cette civilisation reprennent les eacutetudes du
grec Claude Ptoleacutemeacutee (IIe siegravecle) tout en ameacuteliorant son systegraveme insi les premiegraveres
traductions en arabe de lAlmageste datent du IXe siegravecle Agrave cette eacutepoque cet ouvrage eacutetait
perdu en Europe En conseacutequence lEurope occidentale redeacutecouvrit Ptoleacutemeacutee agrave partir des
traductions des versions arabes une traduction en latin a eacuteteacute reacutealiseacutee par Geacuterard de Creacutemone agrave
partir dun texte provenant de Tolegravede en Espagne Il fut incapable de traduire de nombreux
termes techniques - il retint mecircme le nom arabe Abrachir pour Hipparque
Lastronomie est la discipline reine car elle permet une meilleure connaissance des
territoires par la deacutetermination des longitudes et des latitudes Lastronomie arabe sest attacheacutee
agrave reacutesoudre des problegravemes concernant la pratique de lIslam deacuteterminer les dates du ramadan
calculer lheure des cinq priegraveres quotidiennes fixer la direction de La Mecque Il ne faut pas
perdre de vue que la civilisation musulmane se fonde sur un calendrier lunaire et sur les
eacutechanges commerciaux lointains
Astrolabe perse XVIIIe siegravecle
Jusquagrave lapparition de la lunette astronomique lobservation des astres a progresseacute
gracircce agrave lutilisation de lastrolabe cet instrument qui servit eacutegalement agrave la navigation a
probablement eacuteteacute inventeacute par Hipparque Il a ensuite eacuteteacute ameacutelioreacute dans le monde islamique
avant datteindre lEurope vers 970 par lintermeacutediaire du moine Gerbert dAurillac Ce dernier
rapporta un astrolabe dAl-Andalus
Lastronome arabe al-Farghani eacutecrit beaucoup sur le mouvement des corps ceacutelestes
son œuvre est traduite en latin au XIIe siegravecle Agrave la fin du X
e siegravecle un grand observatoire est
17
construit pregraves de Teacuteheacuteran par lastronome al-Khujandi Il effectue une seacuterie dobservations qui
lui permettent de calculer lobliquiteacute de leacutecliptique
En Perse Omar Khayyam compile une seacuterie de tables et reacuteforme le calendrier Un
grand observatoire est construit agrave Istanbul pour lastronome arabe Taqi al-Din Les savants
musulmans de leacutepoque meacutedieacutevale qui soccupent dastronomie sont nombreux (al-Battani al-
Farabi Omar Khayyam al-Kindi al-Hasib al-Misri al-Maghribi al-Razi Ibn al-Haytham al-
Biruni al-Sufi al-Tusi al-Kashi Qadi-zadeh Roumi Oulough Beg Taqi al-Din) al-Sijzicirc
remet en cause la fixiteacute de la Terre
Lastrologie arabe est en relation avec lastronomie les horoscopes sont eacutetablis en
fonction des astres et neacutecessitent lutilisation dinstruments dobservation
Geacuteographie
Le monde dal-Idrīsī orienteacute sudnord
Au cours du Moyen Acircge les geacuteographes arabes tels quIdrisi Ibn Battuta et Ibn
Khaldun ont conserveacute et enrichi lheacuteritage greacuteco-romain Les premiers geacuteographes musulmans
reprennent souvent les leacutegendes et perpeacutetuent lœuvre des geacuteographes de lAntiquiteacute (Heacuterodote
Pline lAncien ou encore Ptoleacutemeacutee)
Les grands geacuteographes sont
Al Masudi mort en 957 Muruj adh-dhahab ou Les prairies dor est le manuel de
reacutefeacuterence des geacuteographes et des historiens du monde musulman Il a beaucoup voyageacute agrave
travers le monde arabe ainsi qursquoen Extrecircme-Orient
Yaqubi (IXe siegravecle) Livre des pays
Al Bakri auteur du Routier de lrsquoAfrique blanche et noire du nord-ouest reacutedigeacute agrave
Cordoue vers 1068
Al Idrissi (mort vers 1165) Description de lAfrique et de lEspagne
Ibn Battucircta (mort en 1377) est le premier geacuteographe de culture arabe agrave se rendre en
Afrique subsaharienne agrave Gao et agrave Tombouctou son ouvrage principal srsquointitule
Preacutesent agrave ceux qui aiment agrave reacutefleacutechir sur les curiositeacutes des villes et les merveilles des
voyages
Ibn Khaldoun (mort en 1406) est un historien et philosophe d Afrique du Nord
Certains le considegraverent comme lhistorien des socieacuteteacutes arabe berbegravere et perse Il est
lrsquoauteur des Proleacutegomegravenes historiques et drsquoune Histoire des Berbegraveres
Leacuteon lAfricain (mort en 1548) est lrsquoauteur drsquoune preacutecieuse description de lAfrique
Rifaa al-Tahtawi (mort en 1873) traduisit des ouvrages meacutedieacutevaux de geacuteographie et
drsquohistoire Son œuvre porte surtout sur lrsquoEgypte musulmane
Carte de Piri Reis La carte de Piri Reis est une carte ancienne deacutecouverte en 1929 lors
de la restauration du Palais de Topkapı agrave Istambul Elle est attribueacutee agrave lamiral et
cartographe ottoman Piri Reis qui laurait traceacutee en 1513 Dessineacutee sur une peau de
gazelle elle deacutetaille les cocirctes occidentales de lAfrique et les cocirctes orientales de
lAmeacuterique du Sud Au Sud de ces derniegraveres un traceacute fait lobjet dinterpreacutetations
contradictoires
La cartographie progresse pendant lacircge dor de la civilisation musulmane Gracircce agrave la boussole
transmise par les Chinois et aux tables de coordonneacutees geacuteographiques il devient plus facile
aux marchands de se deacuteplacer
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II- Maths et histoire de la numeacuteration
1) Introduction
Les nombres qui semblent si familiers agrave lhomme du XXIegraveme
siegravecle ont constitueacute pendant des
milleacutenaires une difficulteacute eacutenorme pour les peuples primitifs Lhabitude de compter
couramment est beaucoup plus reacutecente que lon croit Au deacutebut du XXegraveme
siegravecle certains
aborigegravenes dAustralie ne posseacutedaient que trois nombres dans leur dialecte un deux et
beaucoup Jusquagrave deux ceacutetait concret apregraves ceacutetait labstrait
Ces nombres ont une histoire merveilleuse puisque degraves que lon a pu eacutecrire mecircme sur les
parois des grottes on voyait deacutejagrave des dessins pour deacutenombrer
Les premiers symboles numeacuteriques semblent ecirctre apparus en Meacutesopotamie on a retrouveacute des
tablettes dargile datant presque de 5000 ans sur lesquelles on retrouve des traces de
numeacuteration
Ensuite ou parallegravelement cest en ةgypte que naicirct une nouvelle faccedilon deacutecrire les nombres Ce
sont des papyrus ou rouleaux de cuir qui en attestent lexistence Puis ce furent des numeacuterations
en Chine en Gregravece en Ameacuterique centrale avec les Mayas chez les Romains et enfin celle
que nous connaissons qui a eacutenormeacutement eacutevolueacute de lInde en passant par lArabie et en arrivant
ensuite en Europe
Les exemples de numeacuterations qui suivent ne sont donneacutes quagrave titre indicatif puisque dans
chaque civilisation les signes ou les lettres numeacuteriques se sont beaucoup transformeacutes
2) Numeacuteration babylonienne (en Meacutesopotamie) (entre 3200 avant JC et 500 avant JC)
Dans un premier temps vers 3200 avant JC les Meacutesopotamiens utilisegraverent des chiffres
archaiumlques qui avaient la forme dobjets imprimeacutes sur des tablettes Ensuite vers 2700 avant
JC ils utilisegraverent des signes de la graphie cuneacuteiforme
Ils avaient mecircme des symboles pour 600 (un clou vertical
muni dun chevron) pour 3 600 (un polygone) pour 36 000
(ce polygone muni dun chevron) et aussi un pour 216 000
3) Numeacuteration eacutegyptienne (entre 3000 avant JC et 330 avant JC)
les Egyptiens utilisent des nombres eacutecrits au moyen de hieacuteroglyphes Leur numeacuteration est non
positionnelle
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Les Egyptiens dessinaient une fleur de lotus pour 1 000 un doigt leveacute pour 10 000 mais ils
avaient aussi un tecirctard pour 100 000 et un homme agenouilleacute pour 1 000 000
4) Numeacuteration chinoise (entre 1300 avant JC et 1300 apregraves JC)
Degraves lorigine les nombres sexpriment dans un systegraveme de position avec un symbole pour
chaque chiffre de 1 agrave 10 Il y a aussi des symboles pour 100 et 1000
Vers 250 apregraves JC les Chinois ont aussi utiliseacute un systegraveme de numeacuteration avec des traits
horizontaux et verticaux
5) Numeacuteration grecque (entre 700 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Grecs ont eu un premier systegraveme de numeacuteration tregraves peu pratique formeacute de cinq signes
quil fallait accoler ou mettre lun dans lautre Ensuite ils adoptegraverent un systegraveme additif qui
utilisait les lettres de lalphabet
α = 1 β = 2 γ = 3
δ = 4 ε = 5 ο = 6
δ = 7 ε = 8 ζ = 9
η = 10 θ = 20 ι = 30
κ = 40 λ = 50 μ = 60
ν = 70 π = 80 = 90
ξ = 100 ζ = 200 η = 300
π = 400 θ = 500 ρ = 600
ς = 700 σ = 800 = 900
ζια = 231 σπδ = 884
Au delagrave de 1 000 les Grecs avaient dautres symboles comme le A ou le M conjugueacutes avec une
apostrophe et des lettres grecques
6) Numeacuteration des Mayas (entre 300 avant JC et 300 apregraves JC)
Les Mayas comptent en base vingt (systegraveme vigeacutesimal ou viceacutesimal)
Leur numeacuteration est positionnelle agrave eacutecriture verticale
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7) Numeacuteration romaine (entre 100 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Romains ont une numeacuteration additive absolument inadapteacutee au calcul numeacuterique Nous
lutilisons encore de nos jours par exemple pour eacutecrire Louis XIV
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50
C = 100 D = 500 M = 1000
IX = 9 XC = 90 III = 3
MDCCLXIV = 1764
1000 + 700 + 60 + 4
Au-delagrave de 5 000 les Romains utilisaient les mecircmes symboles en les recouvrant dun trait
horizontal
8) Numeacuteration actuelle (eacutevolution) (entre 500 et aujourdhui)
Les eacutecritures des chiffres ont sans cesse eacutevolueacute celles qui sont proposeacutees sont prises agrave un
instant preacutecis et ne donnent quune ideacutee partielle de la faccedilon dont les chiffres se sont petit agrave
petit construits agrave force de recopiage
Ce nest quagrave partir de 1450 date de linvention de limprimerie quils commenceront agrave prendre
leur forme moderne
chiffres indiens (vers le X
egraveme siegravecle)
chiffres arabes (vers le XIII
egraveme siegravecle)
chiffres gothiques (XIV
egraveme siegravecle)
chiffres modernes (apregraves le XV
egraveme siegravecle)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 chiffres modernes dactylographieacutes
Ces fameux chiffres indiens ont eacuteteacute transmis en Arabie puis en Europe on les appelle des
chiffres indo-arabes
III- Maths et chiffres
21
1) Le zeacutero 0
La plus grande deacutecouverte des Indiens est certainement celle de lutilisation du signe
ou symbole zeacutero Ils lui donnent la forme ronde quon lui connaicirct On preacutesume quil fut
creacuteeacute vers le Vegraveme
siegravecle
Un zeacutero avait deacutejagrave eacuteteacute employeacute par les Babyloniens mais les Indiens en font un chiffre
de position dans les nombres entiers qui permet de multiplier un autre chiffre par 10
Cest aussi un nombre agrave part entiegravere qui repreacutesente la quantiteacute nulle Avec ce zeacutero
numeacuterique les Indiens inventegraverent lalgegravebre Avec seulement dix symboles (0 agrave 9) les
hommes pouvaient repreacutesenter nimporte quel nombre aussi grand soit-il Ce petit zeacutero
allait permettre de deacutevelopper les matheacutematiques les sciences et les techniques
Les Indiens appelegraverent le chiffre 0 du nom shucircnya bindu ou chacirckracirc selon sa forme
Les Arabes lui donnegraverent le nom sifr qui signifie le vide
Fibonacci le traduisit en latin meacutedieacuteval en zephirum dougrave notre zeacutero
En latin il fut aussi transposeacute en cephirum cifra tzyphra cyphra sifra cyfra zyphra
etc
En Italie il fut appeleacute zefiro puis zero
En Allemagne on utilisa le mot cifra puis le mot ziffer et enfin null
En Angleterre le mot cipher a longtemps eacuteteacute conserveacute maintenant cest aussi zero
Au Portugal on employait il ny a pas si longtemps cifra cest devenu zero
2) Leacutetymologie des autres chiffres 1 agrave 9
Origine latine de leacutecriture de ces chiffres en franccedilais
Un vient du latin unus
Deux vient du latin duo
Trois vient du latin tres
Quatre vient du latin quattuor
Cinq vient du latin quinque
Six vient du latin sex
Sept vient du latin septem
Huit vient du latin octo
Neuf vient du latin novem
3) Le graphisme de nos chiffres
Voici un moyen mneacutemotechnique que les auteurs pendant la Renaissance avaient imagineacute pour
faire retenir les graphismes des chiffres On trace autant de segments que le chiffre lindique
Selon une tradition populaire encore tenace en ةgypte et en Afrique du Nord la version
moderne de nos chiffres indo-arabes serait linvention dun vitrier-geacuteomegravetre originaire du
Maghreb qui aurait imagineacute de donner aux neuf chiffres significatifs une forme deacutependant du
nombre des angles contenus dans le dessin de chacun deux
Un angle pour le chiffre 1 deux angles pour le chiffre 2 etc
22
Tout ceci nest bien sucircr que supposition
4) Le symbolisme des nombres 1 agrave 9 (interpreacutetation)
Un est le nombre divin par excellence Cest le nombre de la Creacuteation de laction de
leacutenergie Luniteacute est garante de la coheacuterence
Deux est un nombre incarnant toutes les oppositions les deux sexes le jour et la nuit
la vie et la mort la gauche et la droite le bien et le mal Cest un nombre symbole de
conflit (on retrouve sa racine dans le verbe diviser) mais il na pas que des aspects
neacutegatifs car lunion de deux contraires peut permettre la progression alors que luniteacute est
signe de stabiliteacute
Trois est un nombre sacreacute et spirituel On pense dabord agrave la Triniteacute (le pegravere le fils et le
saint-esprit) mais aussi agrave lespace (les trois dimensions) au temps (passeacute preacutesent et
futur) agrave laction (deacutebut milieu et fin) agrave la famille (pegravere megravere et enfant) Cest par le
nombre trois quon eacutechappe agrave la dualiteacute il devient donc un nombre de rupture
Quatre est le nombre de la stabiliteacute Il repreacutesente le corporel le mateacuteriel (les quatre
eacuteleacutements) le terrestre (les quatre points cardinaux)
Cinq est le nombre de lhomme (leacutetoile agrave cinq branches repreacutesente lhomme ses quatre
membres et la tecircte) Cest aussi le nombre de sens humains et le nombre de doigts dune
main
Six est assez ambigu Dieu a creacuteeacute le monde en six jours Le nombre six a aussi de belles
proprieacuteteacutes 6 = 1 + 2 + 3 = 1 times 2 times 3 et aurait pu ecirctre consideacutereacute comme divin mais en
fait cest plutocirct un nombre diabolique Dans les œuvres de magie on utilisait une
eacutetoile agrave six branches faites agrave partir de deux triangles Dans lApocalypse le nombre
de la becircte est 666
Sept est un nombre mythique On pense aux sept planegravetes aux sept jours de la semaine
aux sept notes de la gamme pythagoricienne Cest donc un nombre astronomique et
temporel
Huit est un nombre qui deacutepasse la perfection pour symboliser leacuteterniteacute Sept indiquait
un cycle temporel huit cest beaucoup plus Si sept est le nombre sacreacute de lAncien
Testament huit est par excellence celui du Nouveau puisque le Christ ressuscite le
huitiegraveme jour Ce nest pas un hasard si les matheacutematiciens ont choisi le symbole infin
pour signifier linfini
Neuf est tregraves ambigu cest agrave la fois le nombre de la mort (le Christ expira agrave la neuviegraveme
heure) et de la vie (la gestation dure neuf mois)
6
Les Preacutesocratiques La meacutethode scientifique est deacutecouverte dans la Gregravece du VII
e siegravecle av J-C Cest
Aristote qui fait les premiegraveres deacutemonstrations scientifiques et deacutecouvre la meacutethode
scientifique Les preacute-socratiques sont les premiers philosophes agrave secirctre interrogeacutes sur les
pheacutenomegravenes naturels Appeleacutes les laquo physiologoiuml raquo par Aristote parce quils tiennent un discours
rationnel sur la nature ils enquecirctent sur les causes naturelles des pheacutenomegravenes qui deviennent
les premiers objets de meacutethode
Thalegraves de Milet (v 625-547 av JC) et Pythagore (v 570-480 av JC) contribuent
principalement agrave la naissance des premiegraveres sciences comme les matheacutematiques la geacuteomeacutetrie
(theacuteoregraveme de Pythagore) lastronomie ou encore la musique Ces premiegraveres recherches sont
marqueacutees par la volonteacute dimputer la constitution du monde - ou cosmos - agrave un principe naturel
unique (le feu pour Heacuteraclite par exemple) ou divin (l Un pour Anaximandre)
Les preacute-socratiques mettent en avant des principes constitutifs des pheacutenomegravenes les
archegrave La meacutethode preacutesocratique est fondeacutee sur les eacuteleacutements de la rheacutetorique les
deacutemonstrations procegravedent par une argumentation logique et par la manipulation de concepts
abstraits bien que geacuteneacuteriques Cette premiegravere peacuteriode est caracteacuteriseacutee par le refus de laisser les
mythes expliquer les pheacutenomegravenes naturels comme les eacuteclipses Thalegraves fut ainsi le premier en
585 av JC agrave calculer lapparition dune eacuteclipse sur la base de calculs Latomisme avec
Heacuteraclite ou Eacutepicure imagine que la matiegravere est formeacute dentiteacutes deacutenombrables et inseacutecables
Par ailleurs les grecs eacutetablissent que la terre est spheacuterique par le calcul
Platon et la dialectique Avec Socrate et Platon qui en rapporte les paroles et les dialogues la raison - logos en
grec - et la connaissance deviennent intimement lieacutees Le raisonnement abstrait et construit
apparaicirct Pour Platon les Ideacutees sont le modegravele imaginaire de tout ce qui est sensible en cela il
fonde une deacutemarche permettant de cateacutegoriser le reacuteel Les sciences mettent sur la voie de la
philosophie au sens de discours sur la sagesse inversement la philosophie procure aux
sciences un fondement assureacute Lutilisation de la dialectique qui est lessence mecircme de la
science complegravete alors la philosophie qui a elle la primauteacute de la connaissance discursive (par
le discours) ou dianoia en grec Pour Michel Blay laquo La meacutethode dialectique est la seule qui
rejetant successivement les hypothegraveses seacutelegraveve jusquau principe mecircme pour assurer
solidement ses conclusions raquo Socrate en expose les principes dans le Theacuteeacutetegravete 2 Pour Platon la
recherche de la veacuteriteacute et de la sagesse -la philosophie - est indissociable de la dialectique
scientifique cest en effet le sens de linscription figurant sur le fronton de lAcadeacutemie agrave
Athegravenes laquo Que nul nentre ici sil nest geacuteomegravetre raquo 3
La penseacutee aristoteacutelicienne
Aristote et Physique
Cest surtout avec Aristote qui fonde la physique et la zoologie que la science acquiert une
meacutethode baseacutee sur la deacuteduction On lui doit la premiegravere formulation du syllogisme et de
linduction Les notions de matiegravere de forme de puissance et dacte deviennent les premiers
concepts de manipulation abstraite 6 Pour Aristote la science est subordonneacutee agrave la
philosophie (cest une laquo philosophie seconde raquo) et a pour objet la recherche des premiers principes et des premiegraveres causes ce que le discours scientifique appellera la causalisme et que
la philosophie nomme l aristoteacutelisme Neacuteanmoins Aristote est agrave lorigine dun recul de la
penseacutee par rapport aux preacutesocratiques quant agrave la place de la terre dans lespace Il fond en
effet le geacuteocentrisme et considegravere que le cosmos est fini Il deacutetermine par ailleurs que le vivant
est ordonneacute selon une chaicircne hieacuterarchiseacutee mais sa theacuteorie est avant tout fixiste Il pose
lexistence des premiers principes indeacutemontrables ancecirctres des conhjectures matheacutematiques et
logiques Il deacutecompose les propositions en nom et verbe base de la science linguistique
7
Heacuteritages de la science grecque
Principaux preacutecurseurs grecs de la science
Peacuteriode Scientifiques Contexte historique
VIe siegravecle av J-
C Les preacutecurseurs artisans du laquo miracle grec raquo
Thalegraves de Milet Les Jardins suspendus de Babylone les
reacuteformes de Solon agrave Athegravenes Anaximandre
Pythagore
-500 agrave -200 avt
J-C Les lumiegraveres mondiales
Acircge dor
de la science et
de la
philosophie
grecque
Zeacutenon Anaxagore Meacutelegraves Influences Confucius Eschyle
Peacutericlegraves Heacuterodote Socrate Hippocrate de Cos Hippocrate
de Chios Deacutemocrite
Platon
Eudoxe Callipe Influences Eacutepicure fonde son eacutecole
Aristote
Euclide
Archimegravede Eacuteratosthegravene
Apollonius de Perga
Philon de Byzance
-200 agrave -50 avt
J-C Les heacuteritiers
Hipparque -148 la Gregravece sous domination romaine
-31 la Rome impeacuteriale Vitruve
Heacuteron dAlexandrie Ptoleacutemeacutee
6- Les apports de ces civilisations Maya
ndash Architecture
Lrsquourbanisme maya est concentrique et srsquoorganise autour de larges places qui
rassemblent les lieux de pouvoir temples palais et bacirctiments officiels stades Autour de ces
places principales un deuxiegraveme cercle accueille les demeures des nobles et les temples de
moindre importance Plus loin les maisons du peuple faites le plus souvent de terre seacutecheacutee et
de chaume et quelquefois de pierre agrave chaux se deacuteploient sans plan preacutedeacutetermineacute de rues ni
hieacuterarchie dans les bacirctiments
La forme embleacutematique de lrsquoarchitecture maya est la pyramide en escalier Pouvant
atteindre 60 megravetres les pyramides sont peintes en rouge la couleur du soleil et du sang ou
dans drsquoautres couleurs vives Dans la symbolique maya les installations ceacutereacutemonielles reflegravetent
8
le paysage ideacuteal creacuteeacute par les dieux Les pyramides repreacutesentent les montagnes depuis
lesquelles rois et precirctres accegravedent au monde surnaturel qui leur permet de dialoguer avec les
dieux La pyramide elle-mecircme est un eacutenorme socle dont la fonction est de rehausser le temple
eacuteleacutement le plus important Toute la symbolique est concentreacutee dans ce temple dont le but est de
montrer que les dieux srsquoeacutelegravevent au-dessus du commun des mortels
Si les mayas ignorent certains principes de construction comme la voucircte ils maicirctrisent
le mortier et la taille des pierres ainsi que la technique du placirctre Crsquoest agrave partir de celui-ci qursquoils
enduisent leurs constructions de stuc peint
ndash Art
De toutes les civilisations preacutecolombiennes celle des Mayas de lrsquoeacutepoque classique (du
IIIe au Xe siegravecle) est consideacutereacutee comme ayant produit lrsquoart le plus raffineacute Crsquoest la raison pour
laquelle les Mayas ont eacuteteacute qualifieacutes de laquo Grecs du Nouveau Monde raquo par les archeacuteologues du
XIXe siegravecle
La sculpture pratiqueacutee surtout en bas-reliefs orne lrsquoarchitecture jusqursquoagrave la recouvrir
complegravetement Crsquoest sur les sites de Copan et de Palenque qursquoon trouve les plus beaux
teacutemoignages de cet art En plus de ces eacuteleacutements architecturaux sculpteacutes les stegraveles autels
bijoux encensoirs ou masques portent tous la signature maya un espace totalement rempli de
jeux de courbes et de deacutetails foisonnants
La peinture nous est parvenue agrave la fois par les fresques les codex et par la ceacuteramique
Les fresques sont surtout preacutesentes agrave Bonampak mais agrave lrsquoorigine elles recouvraient nombre de
piegraveces de temples et de palais Elles repreacutesentent des personnages de profil dans des scegravenes de
rituels religieux de tortures ou de sacrifices humains Quant aux codex les rares qui nous ont
eacuteteacute transmis comportent des dessins qui teacutemoignent du grand sens artistique des Mayas
Les Mayas maicirctrisent particuliegraverement bien les techniques de la ceacuteramique Elle est
utiliseacutee tant pour la vie quotidienne que pour les ceacutereacutemonies religieuses Les motifs
repreacutesentent des femmes des animaux quelquefois mythiques et les dieux dans un style
proche de celui des sculptures Les coloris utiliseacutes sont vifs
ndash Eacutecriture et litteacuteratureleacutegendes
Leacutecriture maya apparue au IVe siegravecle avant notre egravere est drsquoabord fondeacutee sur un
principe ideacuteographique ougrave chaque mot est repreacutesenteacute par un dessin Elle eacutevolue
progressivement vers une forme mixte agrave la fois ideacuteographique et phoneacutetique de type
syllabique Chaque glyphe se deacutecompose en un signe principal et en signes compleacutementaires
qui preacutecise le sens
Lrsquoeacutecriture dispose de plusieurs supports Le premier le plus apparent est la pierre ce
sont les stegraveles et les monuments Consacreacutes agrave la politique et agrave lrsquohistoire des rois ces supports
de pierre se deacuteveloppent essentiellement pendant lrsquoeacutepoque classique (du IIIe au IXe siegravecle) Agrave
Copan le grand escalier hieacuteroglyphique constitue la plus longue inscription graveacutee du Nouveau
Monde
Les codex ces livres faits de papier drsquoeacutecorce drsquoarbres sont drsquoabord religieux Ce sont
essentiellement des calendriers comportant des indications astrologiques demandant une
compeacutetence scientifique pousseacutee Les missionnaires espagnols ont deacutetruit la plupart de ces
codex sous preacutetexte de combattre lrsquoheacutereacutesie Il ne subsiste plus aujourdrsquohui que quatre de ces ouvrages
La ceacuteramique est eacutegalement un support pour lrsquoeacutecriture maya mais le style utiliseacute est
tregraves diffeacuterent des autres modes drsquoeacutecriture maya et les inscriptions ne sont pas aujourdrsquohui
deacutechiffrables
ndash Maths
Les avanceacutees scientifiques mayas sont toutes tourneacutees vers lrsquoastronomie En deacutecouvrant
la culture maya on est frappeacute par lrsquoeacutenorme fosseacute qursquoil y a entre les connaissances geacuteneacuterales
mayas peu deacuteveloppeacutees ndash ces derniers ignorant par exemple la roue ou les systegravemes preacutecis de
pesage ndash et lrsquoampleur de leurs connaissances astronomiques
9
Crsquoest pour calculer les mouvements du ciel par exemple qursquoils ont deacuteveloppeacute leurs
connaissances en matheacutematiques Les Mayas ont parfaitement maicirctriseacute le concept du chiffre
zeacutero ndash au contraire des Grecs ou des Romains Lrsquoanneacutee solaire du calendrier maya est exact agrave
00002 jour pregraves encore plus preacutecis donc que le calendrier greacutegorien introduit en Europe en
1582
Les Mayas ont un systegraveme de numeacuteration duodeacutecimal crsquoest-agrave-dire qursquoils comptent de
20 en 20 Trois signes sont utiliseacutes pour eacutecrire les nombres le point eacutequivalent agrave un la barre
eacutequivalent agrave cinq et enfin le coquillage lequel symbolise le zeacutero et permet la numeacuteration de
position
La meacutedecine maya traditionnelle est fortement ritualiseacutee les plantes meacutedicinales sont
administreacutees par les precirctres
7- Les apports de la civilisation romaine
Rome a eu de nombreux ingeacutenieurs dont certains dune remarquable compeacutetence tant
au plan des ouvrages civils que militaires et qui ont eacutedifieacute des ouvrages dont lampleur est
indeacuteniable et nous surprend encore Par contre si certains savants ont illustreacute des zones de
lEmpire (Alexandrie notamment) ces savants eacutetaient le plus souvent des esclaves ou des
affranchis dorigines grecques ou orientales La mentaliteacute romaine ne reacutepugnait pas au travail
intellectuel agrave la reacuteflexion et agrave leacutetude mais elle preacutefeacuterait une application pratique Au moment
ougrave Rome est devenue une grande puissance elle a reccedilu au travers des royaumes conquis tout ce
dont elle a besoin des sciences pour les emplois pratiques Mais fort heureusement lEmpire
romain na pas radicalement deacutedaigneacute tout ce qui navait pas un caractegravere strictement utilitaire
LEmpire romain forma aussi ses propres savants ses eacutecrivains ses poegravetes ses sculpteurs
Leacutevolution des sciences
Matheacutematiques NICOMEDE DIOCLES
Geacuteomeacutetrie HYPSYCLES CLEOMEDE CITIUM ZENODORE DIOPHANTE
DALEXANDRIE
Physique Elle fut pratiquement agrave un niveau stagnant (sauf applications par leviers
poulies et engrenages de la force de lair comprimeacute ou eacutechauffeacute et de la vapeur)
Chimie agrave Alexandrie commence agrave se deacutevelopper lalchimie dans le but de lobtention
de lor agrave partir des meacutetaux lourds
Astronomie HIPPARQUE CLAUDE PTOLEMEE
JULES CESAR deacutecida en -45 labandon du vieux calendrier du roi NUMA (qui avec son
anneacutee de 354 jours deacutecalait les saisons un peu plus chaque anneacutee) Rome fit appel agrave un
Alexandrin SOSIGENE qui fut le creacuteateur du calendrier Julien de 365 jours en anneacutee normale
et 366 tous les 4 ans (anneacutees bissextiles)
Geacuteographie et Cartographie Les progregraves furent tregraves limiteacutes car la carte
dERATHOSTENE couvrait deacutejagrave pratiquement toutes les reacutegions qui formegraverent lEmpire
romain Il suffit dy ajouter quelques rectifications relatives au Nord de la Gaule et de la
Germanie et agrave la Grande-Bretagne Les romains savaient que le monde seacutetendait bien au delagrave
vers lEst des bouches du Gange et vers le Sud des cocirctes situeacutees en Afrique apregraves le deacutetroit de
Gibraltar Nous devons citer au nombre des geacuteographes romains STRABON et sa geacuteographie
de lEmpire ainsi que MELA qui dressa la premiegravere carte ougrave figura la Baltique Au IIegraveme
siegravecle un cartographe de lEmpire dressa un traceacute tout en longueur et extrecircmement deacuteformeacute
tregraves allongeacute en longitudes et comprimeacute en latitudes mais le reacuteseau routier qui y figurait entre
les villes eacutetait exact et preacutecis (distance entre lieux deacutetapes) Il teacutemoigne de la volonteacute
deacutelibeacutereacutee des romains de donner sous une forme commode agrave transporter (12 feuillets) les
renseignements utiles aux voyageurs
11
Leacutevolution des techniques
Il faut souligner lexploitation par les romains des techniques venues du monde greco-
oriental avec un certain retard aux deacutebuts mais avec de nombreuses et ingeacutenieuses
ameacuteliorations
Meacutetallurgie Degraves lorigine les artisans romains formeacutes par leurs voisins eacutetrusques
fournirent des meacutetaux dont la qualiteacute soutint la comparaison avec un certain retard avec celle
de ceux des producteurs de nations scientifiquement plus eacutevolueacutes Ce retard disparaicirct quand
Rome controcircle ces nations Le cuivre et leacutetain eacutetant rares en Italie pendant longtemps le
bronze fut reacuteserveacute aux objets agrave la fois indispensables et ne pouvant alors ecirctre obtenus que par
couleacutee (les casques par exemple) Conscient de ces peacutenuries degraves le IIegraveme siegravecle avant J-C le
Seacutenat prescrivit le recensement deacutetailleacute et reacuteglementa lexploitation des divers gisements
meacutetallifegraveres de toute lItalie il fallait se garder la possibiliteacute (au besoin en utilisant des
minerais tregraves pauvres) de vivre en autarcie pendant le temps neacutecessaire agrave reacutegler un soulegravevement
dans une province exteacuterieure productrice ou de vaincre une nation exportatrice qui entrerait en
conflit avec Rome Le premier emploi courant de lalliage cuivre-zinc se fit au milieu du IIegraveme
siegravecle ougrave il fut deacutecideacute de lutiliser pour la frappe des piegraveces de monnaie de faible valeur en
raison de sa reacutesistance agrave loxydation
Travail du bois Loutillage romain est successivement eacutequivalent agrave celui des
Eacutetrusques puis des Grecs et des Orientaux En revanche les conquecirctes vont faire connaicirctre en
Italie des essences de bois comme le cegravedre du Liban ou le sapin du Nord mais qui pourront
ecirctre travailleacutees avec loutillage usuel du menuisier et du charpentier Au plan militaire une
diffeacuterence consideacuterable avec les troupes greco-orientales se trouve dans le fait que si tout
leacutegionnaire porte un outil de terrassement il porte aussi en geacuteneacuteral un outil de charpentier (plus
rarement de travail du fer) comme le besaigueuml la scie agrave deux mains la hache ou la herminette
et quil sait utiliser En dautres termes tout fantassin est aussi un soldat du Geacutenie
Travail de la pierre et chantiers Les Romains saisirent vite linteacuterecirct de routes
utilisables en toutes saisons pour lacheminement rapide des informations ou celui de troupes et
les faciliteacutes offertes au commerce Les fameuses voies romaines ainsi que les ponts furent
lœuvre des leacutegions avec laide des populations locales (si larche en briques avait eacuteteacute utiliseacutee en
Orient Rome utilisa la pierre tailleacutee L invention de larche et de la voucircte est Etrusque) Un
principe de construction de la voie romaine est que partout ougrave il y avait risque de deacutegradations
agrave la fois par lutilisation et les intempeacuteries elle eacutetait construite de maniegravere agrave reacutesister agrave ce risque
en toute saison (creusement de lemprise jusquagrave 60 ou 80 cms de profondeur deacutepocirct dun lit
constitueacute dun meacutelange eacutetudieacute de sable cailloux et pierres concasseacutees et pose dune couche de
surface de dalles jointives de pierre non geacutelive) Malgreacute la faible largeur de 3 agrave 4 megravetres
seulement (sauf agrave la peacuteripheacuterie des villes) la reacutealisation des voies romaines repreacutesente un
travail dune ampleur colossale pour leacutepoque Sous lEmpire le reacuteseau des voies principales
convergeant vers Rome deacutepassait 80 000 kms et celui des voies secondaires (ou de jonctions)
environ 240000 kms
Machines Aux instruments simples des origines comme le levier le coin ou les
rouleaux vinrent sajouter agrave partir du IVegraveme siegravecle les inventions des ingeacutenieurs grecs comme
le treuil la poulie le cabestan la roue denteacutee agrave cliquet la moufle au IIIegraveme siegravecle puis la grue
qui associe le treuil la moufle et la flegraveche porteuse et enfin lengrenage entraicircneacute par vis sans
fin
Emploi de la force animale Les romains conservegraverent la laniegravere de traction pour les
chevaux mais elle a le deacutefaut dasphyxier lanimal (un deacutecret limita la charge agrave tirer agrave environ
500 kg par animal) Le joug des bœufs resta celui de la haute antiquiteacute qui ne permet pas non
plus aux becirctes de donner toute leur puissance puisque ce sont les cornes qui tirent et non le
front qui pousse
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Emploi des forces naturelles le moulin agrave vent agrave axe vertical de HERON La roue agrave
eau avec norois agrave axe vertical et aubes dans un plan horizontal de rendement meacutediocre mais
actionnant directement les meules La roue agrave eau avec aubes dans un plan vertical recevant le
courant par dessous La roue agrave eau avec augets dans un plan vertical recevant le courant par
dessus Les deux derniegraveres pour donner une rotation en plan horizontal devaient ecirctre suivies
dun engrenage de bois agrave cage Il semble que ce soit aux deacutebuts du IIegraveme siegravecle de notre egravere que
ces roues commencegraverent agrave ecirctre utiliseacutees dans des scieries de bois et de marbre et aussi des
minoteries
Meacutedecine chirurgie Elles ne marquent aucun progregraves voire une certaine reacutegression par
rapport agrave celles de leacutepoque deacutejagrave lointaine dHIPPOCRATE
8- La science en Inde
La civilisation dite de la valleacutee de lIndus (-3300 agrave -1500) est surtout connue en histoire
des sciences en raison de leacutemergence des matheacutematiques complexes (ou ganita)
La numeacuteration deacutecimale de position et les symboles numeacuteraux indiens qui deviendront
les chiffres arabes va influencer consideacuterablement lOccident via la Chine et les invasions
Mongoles
Les Indiens ont eacutegalement maicirctriseacute le zeacutero les nombres neacutegatifs les fonctions
trigonomeacutetriques ainsi que le calcul diffeacuterentiel et inteacutegral les limites et seacuteries
On distingue habituellement deux peacuteriodes de deacutecouvertes abstraites et dinnovations
technologiques dans lInde de lAntiquiteacute
1- les matheacutematiques de leacutepoque veacutedique (-1500 agrave -400)
2- les matheacutematiques de leacutepoque jaiumlniste (- 400 agrave 200)
En effet avec Brahmagupta (598-668) et son ouvrage ceacutelegravebre les diffeacuterentes facettes
du zeacutero chiffre et nombre sont parfaitement comprises et la construction du systegraveme de
numeacuteration deacutecimal est paracheveacutee
Les nombres neacutegatifs sont eacutegalement introduits ainsi que les racines carreacutees La
peacuteriode sachegraveve avec le matheacutematicien Bhaskara (1114-1185) qui eacutecrivit plusieurs traiteacutes
importants
On y trouve des eacutequations polynomiales des formules de trigonomeacutetrie dont les
formules daddition
Bhaskara est ainsi lun des pegraveres de lanalyse puisquil introduisit plusieurs eacuteleacutements
relevant du calcul diffeacuterentiel le nombre deacuteriveacute la diffeacuterentiation et lapplication aux extrema
et mecircme une premiegravere forme du theacuteoregraveme de Rolle
Mais cest surtout avec Aryabata dont le traiteacute drsquoastronomie porte son nom lrsquo
Aryabaticircya eacutecrit en vers - 499 avant JC que les matheacutematiques indiennes se reacutevegravelent Ces
perceacutees seront reprises et amplifieacutees par les matheacutematiciens de leacutecole du Kerala pendant la
peacuteriode meacutedieacutevale
12
9- Histoire du monde arabo-musulman
Les mots en relation avec les sciences et les techniques dorigine arabe alcali algegravebre
alchimie alcool Aldeacutebaran Altaiumlr alambic algorithme almanach zeacutenith rame (papier) zeacutero
sirop etc
Tentative dexplication de lessor des sciences dans le monde arabo-musulman
Al-Jazari livre du XIIIe siegravecle Bibliothegraveque Suumlleymaniye Istanbul
Lextension du monde arabo-musulman a mis en contact plusieurs civilisations
diffeacuterentes lempire arabe construit agrave partir du VIIe siegravecle prend le controcircle politique
des territoires anciennement helleacuteniseacutes (Alexandrie dEacutegypte par exemple) Les savants
musulmans ont donc pu consulter les ouvrages scientifiques de lantiquiteacute Au
VIIe siegravecle les Arabes deacutetruisent lempire sassanide et sauvegardent le savoir de
lancienne Perse
Les conqueacuterants arabes se sont trouveacutes en contact avec la civilisation indienne agrave lest
Ils ont aussi rencontreacute les Chinois pendant le regravegne du premier abbasside Abucirc al-
`Abbacircs agrave la victoire de Talas Cette victoire a eacuteteacute loccasion dacqueacuterir un certain
nombre de techniques chinoises dont celle de la fabrication du papier Le papier a
rapidement remplaceacute le parchemin dans le monde musulman des manufactures furent
creacuteeacutees agrave Samarkand Bagdad Damas et au Caire
Les dirigeants musulmans ont encourageacute la recherche scientifique et la diffusion du
savoir Harun ar-Rachid (calife de 786 agrave 809) imposa lusage du papier dans toutes les
administrations de lempire Sous ladministration de ses vizirs barmeacutecides Bagdad
devint la capitale intellectuelle de son eacutepoque Des eacutecoles et des bibliothegraveques furent
construites Al-Mamun calife de 813 agrave 833 avait reacuteuni agrave Bagdad des savants de tous
horizons quelles que soient leurs croyances Feacuteru dastronomie il creacutee en 829 dans le
quartier le plus eacuteleveacute de Bagdad pregraves de la porte Chammassiya (du Soleil) le premier
observatoire permanent au monde lObservatoire de Bagdad permettant agrave ses
astronomes qui avaient traduit le Traiteacute dAstronomie du grec Hipparque ainsi que son
catalogue deacutetoiles deacutetudier le mouvement des astres En 832 fut fondeacutee la Maison de
la sagesse (Baiumlt al-hikma)
Abu Raihan al-Biruni calcule le diamegravetre de la Terre et affirme que la Terre tournerait sur
elle-mecircme et cela bien avant Galileacutee reprenant les eacutecrits dEratosthegravene dAlexandrie
(IIIe siegravecle av J-C)
La langue arabe commune agrave tout lempire a eacutegalement eacuteteacute un facteur deacuteterminant dans
la diffusion des connaissances et de leacutelan scientifique
13
Les principaux centres culturels et scientifiques du monde musulman
Sciences et techniques en al-Andalus et eacuteducation dans le monde musulman
Site de lobservatoire astronomique dUlugh Beg agrave Samarcande
al-Andalus
o Saragosse (Espagne)
o Tolegravede (Espagne)
o Cordoue (Espagne) capitale du califat de Cordoue jusquen 1039 elle fut un
grand centre deacutetudes Cest agrave Cordoue quest neacute Averroegraves
Fegraves (Maroc)
Marrakech (Maroc) fondeacutee en 1062
Beacutejaiumla (Algeacuterie)
Kairouan (Tunisie)
Le Caire (Eacutegypte)
Damas (Syrie) capitale de la dynastie omeyyade
Bagdad (Irak) capitale de la dynastie abbasside Bagdad fut pendant longtemps un
centre intellectuel de premiegravere importance La maison de la sagesse eacutetait une institution
destineacutee agrave deacutevelopper lenseignement et la recherche Elle a eacuteteacute fondeacutee sur le modegravele de
lacadeacutemie perse des fregraveres Bana Musa al-Kindi La traduction douvrages grecs eacutetait
lune des principales activiteacutes de la maison de la Sagesse Cette derniegravere commenccedila agrave
deacutecliner sous le califat de Jafar al-Mutawakkil (847-862)
Maragha (Iran) pregraves de Tabriz Huumlleguuml petit-fils de Gengis Khan y fit construire en
1259 un observatoire ougrave travailla lastronome Nasir ad-Din at-Tusi
Rayy (Iran) lactuelle Teacuteheacuteran eacutecole de meacutedecine
Shiraz (Iran)
Ispahan (Iran) le matheacutematicien astronome et poegravete persan Omar Khayyam (1048-
1131) y seacutejourna de 1074 agrave 1092 au service du sultan seldjoukide Malik Shah Ier et
reacuteforma le calendrier persan Le laquo prince des meacutedecins raquo Avicenne (980-1037)
eacutegalement persan y reacutesida agrave la fin de sa vie au service des eacutemirs bouyides
Samarcande (Ouzbeacutekistan) ceacutelegravebre pour son observatoire fondeacute par le prince
timouride Oulough Beg (1394-1449) qui y travailla avec Al-Kachi Qadi-zadeh Roumi
et Ali Quchtchi Omar Khayyam y seacutejourna de 1072 agrave 1074
Matheacutematiques arabes et Liste des matheacutematiciens arabo-musulmans
La civilisation arabo-musulmane a joueacute un grand rocircle dans lhistoire des matheacutematiques
en sauvegardant mais aussi en approfondissant lheacuteritage antique
Ce rocircle a eacuteteacute particuliegraverement novateur en algegravebre mot dorigine arabe gracircce agrave lutilisation des
chiffres arabes et du zeacutero en analyse combinatoire et en trigonomeacutetrie
Les matheacutematiques ont eacuteteacute utiliseacutees par les savants arabes comme auxiliaires dautres
disciplines telles que lastronomie les techniques de constructions geacuteomeacutetriques (mosaiumlque
muquarnas coupole ) mais aussi agrave des fins purement religieuses pour calculer les
coordonneacutees geacuteographiques et indiquer la direction de La Mecque
En geacuteomeacutetrie les matheacutematiciens islamiques reprennent les travaux grecs (Euclide)
gracircce agrave un effort de traduction et de copie des traiteacutes de lAntiquiteacute souvent encourageacute par le
14
pouvoir politique Ainsi les Arabo-musulmans ont pu sapproprier les acquis de lAntiquiteacute et
les utiliser comme base pour leur propre deacuteveloppement
Meacutedecine
Lempire musulman dominait la meacutedecine au Moyen Acircge gracircce agrave des personnages
comme Avicenne auteur de la monumentale encyclopeacutedie meacutedicale Qanucircn Ibn Nafis qui
deacutecrit la circulation sanguine pulmonaire et al-Razi initiateur de lusage de lalcool en
meacutedecine
Au XIe siegravecle lAndalou Abu-l-Qasim az-Zahrawi (appeleacute Abulcassis en Occident) eacutecrit un
ouvrage de reacutefeacuterence sur la chirurgie
Maiumlmonide (1135-1204) meacutedecin personnel du sultan ayyoubide Saladin influenccedila
eacutegalement la meacutedecine arabe Les hocircpitaux servaient agrave la fois deacutecole de meacutedecine et de lieux
de soins ce qui correspond agrave linvention de la meacutedecine hospitaliegravere
Les premiers hocircpitaux ouvrent en tant que leacuteproserie au deacutepart puis eacutevoluent pour
traiter les maladies du corps comme celles de lesprit Lanestheacutesie pratiqueacutee dans lAntiquiteacute
par lingestion dopium de mandragore ou de diverses autres substances soporifiques est
perfectionneacutee par lutilisation dune eacuteponge imbibeacutee par un meacutelange de ces substances Seacutecheacutee
cette spongia somnifera comme elle sera appeleacutee permet au chirurgien dopeacuterer en soumettant
le patient aux vapeurs de leacuteponge humidifieacutee avant lemploi et qui plongeait les patients dans
un eacutetat proche de lanestheacutesie geacuteneacuterale mais qui ressemble plutocirct agrave un eacutetat analgeacutesique
accompagneacute de perte de conscience
On y deacutecouvre le fonctionnement de la petite circulation pulmonaire et de la circulation
sanguine La dissection eacutetait eacutegalement pratiqueacutee Cest ainsi que des aspects anatomiques
incompris des meacutedecins grecs anciens sont deacutecouverts La traduction des textes latins et grecs
fut encourageacutee et les savants venaient agrave Bagdad et de toutes les reacutegions de lempire
Botanique et zoologie
Manuscrit arabe du XIVe siegravecle
Les Arabes traduisent les traiteacutes de Dioscoride (De Materia Medica) et font progresser
la pharmacopeacutee
Le mot sirop est dorigine arabe Lutilisation des alambics permet de distiller les
substances telles que lessence de rose
On leur doit lextension de la culture de la canne agrave sucre et dans une moindre mesure du
coton
Leur acquis principal reacuteside dans la creacuteation de jardins botaniques (Al-Andalus) agrave la
fois lieux dacclimatation et deacutetude avec une orientation vers les plantes meacutedicinales On
notera une extension de la zone de culture de certains fruits (agrumes bananes) et de certaines
fleurs (crocus sativus dont on tire le safran) Gracircce agrave la maicirctrise de lhydraulique et de la
botanique les agronomes arabo-musulmans auront permis agrave lagriculture meacutediterraneacuteenne de
sortir de lantique triade de la culture bleacute-vigne-olivier
Agrave partir du travail de seacutelection de la dynastie perse des Sassanides ils creacuteeront les
chevaux arabes les alezans qui eacutetonneront tant les premiers croiseacutes par leur agiliteacute La
creacuteation de races originales de chameaux de bacirct sera un atout essentiel pour la maicirctrise de
lespace
Quelques ouvrages
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Ibn Bakhtishu Livre de la proprieacuteteacute des animaux
Al-Qazwini Les Merveilles de la creacuteation
Physique chimie optique
Dessin de Ibn Sahl premiegravere mention de la loi de la reacutefraction consideacuterant les
triangles rectangles (en haut agrave gauche) le rapport des deux hypoteacutenuses est une constante du
systegraveme
La civilisation arabo-musulmane compte des alchimistes renommeacutes En cherchant de lor ils
travaillent sur dautres matiegraveres comme par exemple lacide nitrique et perfectionnent la
distillation (alambic est un mot dorigine arabe comme alcool)
La chimie connut une impulsion deacutecisive avec Jacircbir ibn Hayyacircn (vers 845) et sillustra
avec la manipulation de nombreux produits mineacuteraux veacutegeacutetaux et animaux
Le deacuteveloppement sans preacuteceacutedent de lindustrie papetiegravere conduira agrave la mise au point dencres
de papiers de qualiteacutes diffeacuterentes capables de supporter dorures et enluminures agrave la maicirctrise de
fermentations et de proceacutedeacutes dencollage La rame de papier est un autre mot dorigine arabe
(ramza)
Ibn al-Haytham Taqi al-Din et al-Kindi ont reacutealiseacute des manuscrits doptique
Technologie entre mythes et reacutealiteacutes
Les systegravemes dirrigation sont souvent consideacutereacutes comme un acquis de la civilisation
arabo-musulmane La noria (mot dorigine arabe) mue par un manegravege eacutetait connue des
Romains car lirrigation eacutetait une neacutecessiteacute deacutejagrave ancienne dans ces reacutegions semi-arides
nouvellement conquises
En matiegravere dhydraulique on leur doit sans doute lexploitation de nappes profondes en Afrique
du nord Sicile et Espagne car la technique eacutetait deacutejagrave maicirctriseacutee en Iran gracircce agrave la technique des
qanats
Lindustrie du papier est certainement la plus embleacutematique de lexpression technique
arabo-musulmane avec lapparition de moules en bambou une standardisation des
formats (notamment 1 x 1414) et lutilisation de leacutenergie hydraulique pour la
fabrication de la pacircte
En geacuteneacuterant des techniques affluentes elle conduira agrave quelques eacutevolutions sociales
caracteacuteristiques dun nouveau systegraveme technique (travail des femmes dans les ateliers
creacuteation de corporations et de nouveaux meacutetiers) sans toutefois atteindre la dimension
dune veacuteritable reacutevolution technique
Manuscript Al-Jazari vers 1205
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Dune faccedilon geacuteneacuterale les arabo-musulmans semblent avoir fait preuve de pragmatisme
acceptant les techniques de loccupeacute en eacutevitant ainsi les troubles socio-eacuteconomiques lieacutes agrave toute
reacutevolution technique en profondeur
Eacutetant au deacutepart un peuple nomade ils possegravedent une technologie peu deacuteveloppeacutee car les
installations techniques avanceacutees neacutecessitent la seacutedentarisation Ils manquegraverent de fer du fait
de la rareteacute des gisements et de sources deacutenergie insuffisantes et furent contraints de
leacutechanger contre de lor et des eacutepices
En matiegravere militaire la cotte de mailles et leacutepeacutee sont emprunteacutes aux occidentaux
Larbalegravete est connue tardivement au IXe siegravecle Le livre de technique militaire composeacute pour
Saladin dans la deuxiegraveme moitieacute du XIIe s nindique pas doriginaliteacutes par rapport aux
techniques occidentales de leacutepoque en ce qui concerne la machinerie de guerre et lartillerie agrave
contrepoids En revanche larquebuse apparaicirct dans les armeacutees du royaume de Grenade nasride
au XIIIe s cest ainsi que lOccident chreacutetien acquiert la poudre inventeacutee par la civilisation
chinoise
Au final cest peut-ecirctre dans son rapport original avec lart que la technique sest le plus
enrichie au contact de la civilisation arabo-musulmane
Leffet de diffusion technologique du fait de luniteacute politique de lempire sera bientocirct
tempeacutereacute par le fractionnement en nombreux califats indeacutependants
Astronomie
Astronomie arabe
Lastronomie se deacuteveloppe peu en Europe lors du Moyen Acircge mais elle est alors
florissante dans le monde arabe Les scientifiques de cette civilisation reprennent les eacutetudes du
grec Claude Ptoleacutemeacutee (IIe siegravecle) tout en ameacuteliorant son systegraveme insi les premiegraveres
traductions en arabe de lAlmageste datent du IXe siegravecle Agrave cette eacutepoque cet ouvrage eacutetait
perdu en Europe En conseacutequence lEurope occidentale redeacutecouvrit Ptoleacutemeacutee agrave partir des
traductions des versions arabes une traduction en latin a eacuteteacute reacutealiseacutee par Geacuterard de Creacutemone agrave
partir dun texte provenant de Tolegravede en Espagne Il fut incapable de traduire de nombreux
termes techniques - il retint mecircme le nom arabe Abrachir pour Hipparque
Lastronomie est la discipline reine car elle permet une meilleure connaissance des
territoires par la deacutetermination des longitudes et des latitudes Lastronomie arabe sest attacheacutee
agrave reacutesoudre des problegravemes concernant la pratique de lIslam deacuteterminer les dates du ramadan
calculer lheure des cinq priegraveres quotidiennes fixer la direction de La Mecque Il ne faut pas
perdre de vue que la civilisation musulmane se fonde sur un calendrier lunaire et sur les
eacutechanges commerciaux lointains
Astrolabe perse XVIIIe siegravecle
Jusquagrave lapparition de la lunette astronomique lobservation des astres a progresseacute
gracircce agrave lutilisation de lastrolabe cet instrument qui servit eacutegalement agrave la navigation a
probablement eacuteteacute inventeacute par Hipparque Il a ensuite eacuteteacute ameacutelioreacute dans le monde islamique
avant datteindre lEurope vers 970 par lintermeacutediaire du moine Gerbert dAurillac Ce dernier
rapporta un astrolabe dAl-Andalus
Lastronome arabe al-Farghani eacutecrit beaucoup sur le mouvement des corps ceacutelestes
son œuvre est traduite en latin au XIIe siegravecle Agrave la fin du X
e siegravecle un grand observatoire est
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construit pregraves de Teacuteheacuteran par lastronome al-Khujandi Il effectue une seacuterie dobservations qui
lui permettent de calculer lobliquiteacute de leacutecliptique
En Perse Omar Khayyam compile une seacuterie de tables et reacuteforme le calendrier Un
grand observatoire est construit agrave Istanbul pour lastronome arabe Taqi al-Din Les savants
musulmans de leacutepoque meacutedieacutevale qui soccupent dastronomie sont nombreux (al-Battani al-
Farabi Omar Khayyam al-Kindi al-Hasib al-Misri al-Maghribi al-Razi Ibn al-Haytham al-
Biruni al-Sufi al-Tusi al-Kashi Qadi-zadeh Roumi Oulough Beg Taqi al-Din) al-Sijzicirc
remet en cause la fixiteacute de la Terre
Lastrologie arabe est en relation avec lastronomie les horoscopes sont eacutetablis en
fonction des astres et neacutecessitent lutilisation dinstruments dobservation
Geacuteographie
Le monde dal-Idrīsī orienteacute sudnord
Au cours du Moyen Acircge les geacuteographes arabes tels quIdrisi Ibn Battuta et Ibn
Khaldun ont conserveacute et enrichi lheacuteritage greacuteco-romain Les premiers geacuteographes musulmans
reprennent souvent les leacutegendes et perpeacutetuent lœuvre des geacuteographes de lAntiquiteacute (Heacuterodote
Pline lAncien ou encore Ptoleacutemeacutee)
Les grands geacuteographes sont
Al Masudi mort en 957 Muruj adh-dhahab ou Les prairies dor est le manuel de
reacutefeacuterence des geacuteographes et des historiens du monde musulman Il a beaucoup voyageacute agrave
travers le monde arabe ainsi qursquoen Extrecircme-Orient
Yaqubi (IXe siegravecle) Livre des pays
Al Bakri auteur du Routier de lrsquoAfrique blanche et noire du nord-ouest reacutedigeacute agrave
Cordoue vers 1068
Al Idrissi (mort vers 1165) Description de lAfrique et de lEspagne
Ibn Battucircta (mort en 1377) est le premier geacuteographe de culture arabe agrave se rendre en
Afrique subsaharienne agrave Gao et agrave Tombouctou son ouvrage principal srsquointitule
Preacutesent agrave ceux qui aiment agrave reacutefleacutechir sur les curiositeacutes des villes et les merveilles des
voyages
Ibn Khaldoun (mort en 1406) est un historien et philosophe d Afrique du Nord
Certains le considegraverent comme lhistorien des socieacuteteacutes arabe berbegravere et perse Il est
lrsquoauteur des Proleacutegomegravenes historiques et drsquoune Histoire des Berbegraveres
Leacuteon lAfricain (mort en 1548) est lrsquoauteur drsquoune preacutecieuse description de lAfrique
Rifaa al-Tahtawi (mort en 1873) traduisit des ouvrages meacutedieacutevaux de geacuteographie et
drsquohistoire Son œuvre porte surtout sur lrsquoEgypte musulmane
Carte de Piri Reis La carte de Piri Reis est une carte ancienne deacutecouverte en 1929 lors
de la restauration du Palais de Topkapı agrave Istambul Elle est attribueacutee agrave lamiral et
cartographe ottoman Piri Reis qui laurait traceacutee en 1513 Dessineacutee sur une peau de
gazelle elle deacutetaille les cocirctes occidentales de lAfrique et les cocirctes orientales de
lAmeacuterique du Sud Au Sud de ces derniegraveres un traceacute fait lobjet dinterpreacutetations
contradictoires
La cartographie progresse pendant lacircge dor de la civilisation musulmane Gracircce agrave la boussole
transmise par les Chinois et aux tables de coordonneacutees geacuteographiques il devient plus facile
aux marchands de se deacuteplacer
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II- Maths et histoire de la numeacuteration
1) Introduction
Les nombres qui semblent si familiers agrave lhomme du XXIegraveme
siegravecle ont constitueacute pendant des
milleacutenaires une difficulteacute eacutenorme pour les peuples primitifs Lhabitude de compter
couramment est beaucoup plus reacutecente que lon croit Au deacutebut du XXegraveme
siegravecle certains
aborigegravenes dAustralie ne posseacutedaient que trois nombres dans leur dialecte un deux et
beaucoup Jusquagrave deux ceacutetait concret apregraves ceacutetait labstrait
Ces nombres ont une histoire merveilleuse puisque degraves que lon a pu eacutecrire mecircme sur les
parois des grottes on voyait deacutejagrave des dessins pour deacutenombrer
Les premiers symboles numeacuteriques semblent ecirctre apparus en Meacutesopotamie on a retrouveacute des
tablettes dargile datant presque de 5000 ans sur lesquelles on retrouve des traces de
numeacuteration
Ensuite ou parallegravelement cest en ةgypte que naicirct une nouvelle faccedilon deacutecrire les nombres Ce
sont des papyrus ou rouleaux de cuir qui en attestent lexistence Puis ce furent des numeacuterations
en Chine en Gregravece en Ameacuterique centrale avec les Mayas chez les Romains et enfin celle
que nous connaissons qui a eacutenormeacutement eacutevolueacute de lInde en passant par lArabie et en arrivant
ensuite en Europe
Les exemples de numeacuterations qui suivent ne sont donneacutes quagrave titre indicatif puisque dans
chaque civilisation les signes ou les lettres numeacuteriques se sont beaucoup transformeacutes
2) Numeacuteration babylonienne (en Meacutesopotamie) (entre 3200 avant JC et 500 avant JC)
Dans un premier temps vers 3200 avant JC les Meacutesopotamiens utilisegraverent des chiffres
archaiumlques qui avaient la forme dobjets imprimeacutes sur des tablettes Ensuite vers 2700 avant
JC ils utilisegraverent des signes de la graphie cuneacuteiforme
Ils avaient mecircme des symboles pour 600 (un clou vertical
muni dun chevron) pour 3 600 (un polygone) pour 36 000
(ce polygone muni dun chevron) et aussi un pour 216 000
3) Numeacuteration eacutegyptienne (entre 3000 avant JC et 330 avant JC)
les Egyptiens utilisent des nombres eacutecrits au moyen de hieacuteroglyphes Leur numeacuteration est non
positionnelle
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Les Egyptiens dessinaient une fleur de lotus pour 1 000 un doigt leveacute pour 10 000 mais ils
avaient aussi un tecirctard pour 100 000 et un homme agenouilleacute pour 1 000 000
4) Numeacuteration chinoise (entre 1300 avant JC et 1300 apregraves JC)
Degraves lorigine les nombres sexpriment dans un systegraveme de position avec un symbole pour
chaque chiffre de 1 agrave 10 Il y a aussi des symboles pour 100 et 1000
Vers 250 apregraves JC les Chinois ont aussi utiliseacute un systegraveme de numeacuteration avec des traits
horizontaux et verticaux
5) Numeacuteration grecque (entre 700 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Grecs ont eu un premier systegraveme de numeacuteration tregraves peu pratique formeacute de cinq signes
quil fallait accoler ou mettre lun dans lautre Ensuite ils adoptegraverent un systegraveme additif qui
utilisait les lettres de lalphabet
α = 1 β = 2 γ = 3
δ = 4 ε = 5 ο = 6
δ = 7 ε = 8 ζ = 9
η = 10 θ = 20 ι = 30
κ = 40 λ = 50 μ = 60
ν = 70 π = 80 = 90
ξ = 100 ζ = 200 η = 300
π = 400 θ = 500 ρ = 600
ς = 700 σ = 800 = 900
ζια = 231 σπδ = 884
Au delagrave de 1 000 les Grecs avaient dautres symboles comme le A ou le M conjugueacutes avec une
apostrophe et des lettres grecques
6) Numeacuteration des Mayas (entre 300 avant JC et 300 apregraves JC)
Les Mayas comptent en base vingt (systegraveme vigeacutesimal ou viceacutesimal)
Leur numeacuteration est positionnelle agrave eacutecriture verticale
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7) Numeacuteration romaine (entre 100 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Romains ont une numeacuteration additive absolument inadapteacutee au calcul numeacuterique Nous
lutilisons encore de nos jours par exemple pour eacutecrire Louis XIV
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50
C = 100 D = 500 M = 1000
IX = 9 XC = 90 III = 3
MDCCLXIV = 1764
1000 + 700 + 60 + 4
Au-delagrave de 5 000 les Romains utilisaient les mecircmes symboles en les recouvrant dun trait
horizontal
8) Numeacuteration actuelle (eacutevolution) (entre 500 et aujourdhui)
Les eacutecritures des chiffres ont sans cesse eacutevolueacute celles qui sont proposeacutees sont prises agrave un
instant preacutecis et ne donnent quune ideacutee partielle de la faccedilon dont les chiffres se sont petit agrave
petit construits agrave force de recopiage
Ce nest quagrave partir de 1450 date de linvention de limprimerie quils commenceront agrave prendre
leur forme moderne
chiffres indiens (vers le X
egraveme siegravecle)
chiffres arabes (vers le XIII
egraveme siegravecle)
chiffres gothiques (XIV
egraveme siegravecle)
chiffres modernes (apregraves le XV
egraveme siegravecle)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 chiffres modernes dactylographieacutes
Ces fameux chiffres indiens ont eacuteteacute transmis en Arabie puis en Europe on les appelle des
chiffres indo-arabes
III- Maths et chiffres
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1) Le zeacutero 0
La plus grande deacutecouverte des Indiens est certainement celle de lutilisation du signe
ou symbole zeacutero Ils lui donnent la forme ronde quon lui connaicirct On preacutesume quil fut
creacuteeacute vers le Vegraveme
siegravecle
Un zeacutero avait deacutejagrave eacuteteacute employeacute par les Babyloniens mais les Indiens en font un chiffre
de position dans les nombres entiers qui permet de multiplier un autre chiffre par 10
Cest aussi un nombre agrave part entiegravere qui repreacutesente la quantiteacute nulle Avec ce zeacutero
numeacuterique les Indiens inventegraverent lalgegravebre Avec seulement dix symboles (0 agrave 9) les
hommes pouvaient repreacutesenter nimporte quel nombre aussi grand soit-il Ce petit zeacutero
allait permettre de deacutevelopper les matheacutematiques les sciences et les techniques
Les Indiens appelegraverent le chiffre 0 du nom shucircnya bindu ou chacirckracirc selon sa forme
Les Arabes lui donnegraverent le nom sifr qui signifie le vide
Fibonacci le traduisit en latin meacutedieacuteval en zephirum dougrave notre zeacutero
En latin il fut aussi transposeacute en cephirum cifra tzyphra cyphra sifra cyfra zyphra
etc
En Italie il fut appeleacute zefiro puis zero
En Allemagne on utilisa le mot cifra puis le mot ziffer et enfin null
En Angleterre le mot cipher a longtemps eacuteteacute conserveacute maintenant cest aussi zero
Au Portugal on employait il ny a pas si longtemps cifra cest devenu zero
2) Leacutetymologie des autres chiffres 1 agrave 9
Origine latine de leacutecriture de ces chiffres en franccedilais
Un vient du latin unus
Deux vient du latin duo
Trois vient du latin tres
Quatre vient du latin quattuor
Cinq vient du latin quinque
Six vient du latin sex
Sept vient du latin septem
Huit vient du latin octo
Neuf vient du latin novem
3) Le graphisme de nos chiffres
Voici un moyen mneacutemotechnique que les auteurs pendant la Renaissance avaient imagineacute pour
faire retenir les graphismes des chiffres On trace autant de segments que le chiffre lindique
Selon une tradition populaire encore tenace en ةgypte et en Afrique du Nord la version
moderne de nos chiffres indo-arabes serait linvention dun vitrier-geacuteomegravetre originaire du
Maghreb qui aurait imagineacute de donner aux neuf chiffres significatifs une forme deacutependant du
nombre des angles contenus dans le dessin de chacun deux
Un angle pour le chiffre 1 deux angles pour le chiffre 2 etc
22
Tout ceci nest bien sucircr que supposition
4) Le symbolisme des nombres 1 agrave 9 (interpreacutetation)
Un est le nombre divin par excellence Cest le nombre de la Creacuteation de laction de
leacutenergie Luniteacute est garante de la coheacuterence
Deux est un nombre incarnant toutes les oppositions les deux sexes le jour et la nuit
la vie et la mort la gauche et la droite le bien et le mal Cest un nombre symbole de
conflit (on retrouve sa racine dans le verbe diviser) mais il na pas que des aspects
neacutegatifs car lunion de deux contraires peut permettre la progression alors que luniteacute est
signe de stabiliteacute
Trois est un nombre sacreacute et spirituel On pense dabord agrave la Triniteacute (le pegravere le fils et le
saint-esprit) mais aussi agrave lespace (les trois dimensions) au temps (passeacute preacutesent et
futur) agrave laction (deacutebut milieu et fin) agrave la famille (pegravere megravere et enfant) Cest par le
nombre trois quon eacutechappe agrave la dualiteacute il devient donc un nombre de rupture
Quatre est le nombre de la stabiliteacute Il repreacutesente le corporel le mateacuteriel (les quatre
eacuteleacutements) le terrestre (les quatre points cardinaux)
Cinq est le nombre de lhomme (leacutetoile agrave cinq branches repreacutesente lhomme ses quatre
membres et la tecircte) Cest aussi le nombre de sens humains et le nombre de doigts dune
main
Six est assez ambigu Dieu a creacuteeacute le monde en six jours Le nombre six a aussi de belles
proprieacuteteacutes 6 = 1 + 2 + 3 = 1 times 2 times 3 et aurait pu ecirctre consideacutereacute comme divin mais en
fait cest plutocirct un nombre diabolique Dans les œuvres de magie on utilisait une
eacutetoile agrave six branches faites agrave partir de deux triangles Dans lApocalypse le nombre
de la becircte est 666
Sept est un nombre mythique On pense aux sept planegravetes aux sept jours de la semaine
aux sept notes de la gamme pythagoricienne Cest donc un nombre astronomique et
temporel
Huit est un nombre qui deacutepasse la perfection pour symboliser leacuteterniteacute Sept indiquait
un cycle temporel huit cest beaucoup plus Si sept est le nombre sacreacute de lAncien
Testament huit est par excellence celui du Nouveau puisque le Christ ressuscite le
huitiegraveme jour Ce nest pas un hasard si les matheacutematiciens ont choisi le symbole infin
pour signifier linfini
Neuf est tregraves ambigu cest agrave la fois le nombre de la mort (le Christ expira agrave la neuviegraveme
heure) et de la vie (la gestation dure neuf mois)
7
Heacuteritages de la science grecque
Principaux preacutecurseurs grecs de la science
Peacuteriode Scientifiques Contexte historique
VIe siegravecle av J-
C Les preacutecurseurs artisans du laquo miracle grec raquo
Thalegraves de Milet Les Jardins suspendus de Babylone les
reacuteformes de Solon agrave Athegravenes Anaximandre
Pythagore
-500 agrave -200 avt
J-C Les lumiegraveres mondiales
Acircge dor
de la science et
de la
philosophie
grecque
Zeacutenon Anaxagore Meacutelegraves Influences Confucius Eschyle
Peacutericlegraves Heacuterodote Socrate Hippocrate de Cos Hippocrate
de Chios Deacutemocrite
Platon
Eudoxe Callipe Influences Eacutepicure fonde son eacutecole
Aristote
Euclide
Archimegravede Eacuteratosthegravene
Apollonius de Perga
Philon de Byzance
-200 agrave -50 avt
J-C Les heacuteritiers
Hipparque -148 la Gregravece sous domination romaine
-31 la Rome impeacuteriale Vitruve
Heacuteron dAlexandrie Ptoleacutemeacutee
6- Les apports de ces civilisations Maya
ndash Architecture
Lrsquourbanisme maya est concentrique et srsquoorganise autour de larges places qui
rassemblent les lieux de pouvoir temples palais et bacirctiments officiels stades Autour de ces
places principales un deuxiegraveme cercle accueille les demeures des nobles et les temples de
moindre importance Plus loin les maisons du peuple faites le plus souvent de terre seacutecheacutee et
de chaume et quelquefois de pierre agrave chaux se deacuteploient sans plan preacutedeacutetermineacute de rues ni
hieacuterarchie dans les bacirctiments
La forme embleacutematique de lrsquoarchitecture maya est la pyramide en escalier Pouvant
atteindre 60 megravetres les pyramides sont peintes en rouge la couleur du soleil et du sang ou
dans drsquoautres couleurs vives Dans la symbolique maya les installations ceacutereacutemonielles reflegravetent
8
le paysage ideacuteal creacuteeacute par les dieux Les pyramides repreacutesentent les montagnes depuis
lesquelles rois et precirctres accegravedent au monde surnaturel qui leur permet de dialoguer avec les
dieux La pyramide elle-mecircme est un eacutenorme socle dont la fonction est de rehausser le temple
eacuteleacutement le plus important Toute la symbolique est concentreacutee dans ce temple dont le but est de
montrer que les dieux srsquoeacutelegravevent au-dessus du commun des mortels
Si les mayas ignorent certains principes de construction comme la voucircte ils maicirctrisent
le mortier et la taille des pierres ainsi que la technique du placirctre Crsquoest agrave partir de celui-ci qursquoils
enduisent leurs constructions de stuc peint
ndash Art
De toutes les civilisations preacutecolombiennes celle des Mayas de lrsquoeacutepoque classique (du
IIIe au Xe siegravecle) est consideacutereacutee comme ayant produit lrsquoart le plus raffineacute Crsquoest la raison pour
laquelle les Mayas ont eacuteteacute qualifieacutes de laquo Grecs du Nouveau Monde raquo par les archeacuteologues du
XIXe siegravecle
La sculpture pratiqueacutee surtout en bas-reliefs orne lrsquoarchitecture jusqursquoagrave la recouvrir
complegravetement Crsquoest sur les sites de Copan et de Palenque qursquoon trouve les plus beaux
teacutemoignages de cet art En plus de ces eacuteleacutements architecturaux sculpteacutes les stegraveles autels
bijoux encensoirs ou masques portent tous la signature maya un espace totalement rempli de
jeux de courbes et de deacutetails foisonnants
La peinture nous est parvenue agrave la fois par les fresques les codex et par la ceacuteramique
Les fresques sont surtout preacutesentes agrave Bonampak mais agrave lrsquoorigine elles recouvraient nombre de
piegraveces de temples et de palais Elles repreacutesentent des personnages de profil dans des scegravenes de
rituels religieux de tortures ou de sacrifices humains Quant aux codex les rares qui nous ont
eacuteteacute transmis comportent des dessins qui teacutemoignent du grand sens artistique des Mayas
Les Mayas maicirctrisent particuliegraverement bien les techniques de la ceacuteramique Elle est
utiliseacutee tant pour la vie quotidienne que pour les ceacutereacutemonies religieuses Les motifs
repreacutesentent des femmes des animaux quelquefois mythiques et les dieux dans un style
proche de celui des sculptures Les coloris utiliseacutes sont vifs
ndash Eacutecriture et litteacuteratureleacutegendes
Leacutecriture maya apparue au IVe siegravecle avant notre egravere est drsquoabord fondeacutee sur un
principe ideacuteographique ougrave chaque mot est repreacutesenteacute par un dessin Elle eacutevolue
progressivement vers une forme mixte agrave la fois ideacuteographique et phoneacutetique de type
syllabique Chaque glyphe se deacutecompose en un signe principal et en signes compleacutementaires
qui preacutecise le sens
Lrsquoeacutecriture dispose de plusieurs supports Le premier le plus apparent est la pierre ce
sont les stegraveles et les monuments Consacreacutes agrave la politique et agrave lrsquohistoire des rois ces supports
de pierre se deacuteveloppent essentiellement pendant lrsquoeacutepoque classique (du IIIe au IXe siegravecle) Agrave
Copan le grand escalier hieacuteroglyphique constitue la plus longue inscription graveacutee du Nouveau
Monde
Les codex ces livres faits de papier drsquoeacutecorce drsquoarbres sont drsquoabord religieux Ce sont
essentiellement des calendriers comportant des indications astrologiques demandant une
compeacutetence scientifique pousseacutee Les missionnaires espagnols ont deacutetruit la plupart de ces
codex sous preacutetexte de combattre lrsquoheacutereacutesie Il ne subsiste plus aujourdrsquohui que quatre de ces ouvrages
La ceacuteramique est eacutegalement un support pour lrsquoeacutecriture maya mais le style utiliseacute est
tregraves diffeacuterent des autres modes drsquoeacutecriture maya et les inscriptions ne sont pas aujourdrsquohui
deacutechiffrables
ndash Maths
Les avanceacutees scientifiques mayas sont toutes tourneacutees vers lrsquoastronomie En deacutecouvrant
la culture maya on est frappeacute par lrsquoeacutenorme fosseacute qursquoil y a entre les connaissances geacuteneacuterales
mayas peu deacuteveloppeacutees ndash ces derniers ignorant par exemple la roue ou les systegravemes preacutecis de
pesage ndash et lrsquoampleur de leurs connaissances astronomiques
9
Crsquoest pour calculer les mouvements du ciel par exemple qursquoils ont deacuteveloppeacute leurs
connaissances en matheacutematiques Les Mayas ont parfaitement maicirctriseacute le concept du chiffre
zeacutero ndash au contraire des Grecs ou des Romains Lrsquoanneacutee solaire du calendrier maya est exact agrave
00002 jour pregraves encore plus preacutecis donc que le calendrier greacutegorien introduit en Europe en
1582
Les Mayas ont un systegraveme de numeacuteration duodeacutecimal crsquoest-agrave-dire qursquoils comptent de
20 en 20 Trois signes sont utiliseacutes pour eacutecrire les nombres le point eacutequivalent agrave un la barre
eacutequivalent agrave cinq et enfin le coquillage lequel symbolise le zeacutero et permet la numeacuteration de
position
La meacutedecine maya traditionnelle est fortement ritualiseacutee les plantes meacutedicinales sont
administreacutees par les precirctres
7- Les apports de la civilisation romaine
Rome a eu de nombreux ingeacutenieurs dont certains dune remarquable compeacutetence tant
au plan des ouvrages civils que militaires et qui ont eacutedifieacute des ouvrages dont lampleur est
indeacuteniable et nous surprend encore Par contre si certains savants ont illustreacute des zones de
lEmpire (Alexandrie notamment) ces savants eacutetaient le plus souvent des esclaves ou des
affranchis dorigines grecques ou orientales La mentaliteacute romaine ne reacutepugnait pas au travail
intellectuel agrave la reacuteflexion et agrave leacutetude mais elle preacutefeacuterait une application pratique Au moment
ougrave Rome est devenue une grande puissance elle a reccedilu au travers des royaumes conquis tout ce
dont elle a besoin des sciences pour les emplois pratiques Mais fort heureusement lEmpire
romain na pas radicalement deacutedaigneacute tout ce qui navait pas un caractegravere strictement utilitaire
LEmpire romain forma aussi ses propres savants ses eacutecrivains ses poegravetes ses sculpteurs
Leacutevolution des sciences
Matheacutematiques NICOMEDE DIOCLES
Geacuteomeacutetrie HYPSYCLES CLEOMEDE CITIUM ZENODORE DIOPHANTE
DALEXANDRIE
Physique Elle fut pratiquement agrave un niveau stagnant (sauf applications par leviers
poulies et engrenages de la force de lair comprimeacute ou eacutechauffeacute et de la vapeur)
Chimie agrave Alexandrie commence agrave se deacutevelopper lalchimie dans le but de lobtention
de lor agrave partir des meacutetaux lourds
Astronomie HIPPARQUE CLAUDE PTOLEMEE
JULES CESAR deacutecida en -45 labandon du vieux calendrier du roi NUMA (qui avec son
anneacutee de 354 jours deacutecalait les saisons un peu plus chaque anneacutee) Rome fit appel agrave un
Alexandrin SOSIGENE qui fut le creacuteateur du calendrier Julien de 365 jours en anneacutee normale
et 366 tous les 4 ans (anneacutees bissextiles)
Geacuteographie et Cartographie Les progregraves furent tregraves limiteacutes car la carte
dERATHOSTENE couvrait deacutejagrave pratiquement toutes les reacutegions qui formegraverent lEmpire
romain Il suffit dy ajouter quelques rectifications relatives au Nord de la Gaule et de la
Germanie et agrave la Grande-Bretagne Les romains savaient que le monde seacutetendait bien au delagrave
vers lEst des bouches du Gange et vers le Sud des cocirctes situeacutees en Afrique apregraves le deacutetroit de
Gibraltar Nous devons citer au nombre des geacuteographes romains STRABON et sa geacuteographie
de lEmpire ainsi que MELA qui dressa la premiegravere carte ougrave figura la Baltique Au IIegraveme
siegravecle un cartographe de lEmpire dressa un traceacute tout en longueur et extrecircmement deacuteformeacute
tregraves allongeacute en longitudes et comprimeacute en latitudes mais le reacuteseau routier qui y figurait entre
les villes eacutetait exact et preacutecis (distance entre lieux deacutetapes) Il teacutemoigne de la volonteacute
deacutelibeacutereacutee des romains de donner sous une forme commode agrave transporter (12 feuillets) les
renseignements utiles aux voyageurs
11
Leacutevolution des techniques
Il faut souligner lexploitation par les romains des techniques venues du monde greco-
oriental avec un certain retard aux deacutebuts mais avec de nombreuses et ingeacutenieuses
ameacuteliorations
Meacutetallurgie Degraves lorigine les artisans romains formeacutes par leurs voisins eacutetrusques
fournirent des meacutetaux dont la qualiteacute soutint la comparaison avec un certain retard avec celle
de ceux des producteurs de nations scientifiquement plus eacutevolueacutes Ce retard disparaicirct quand
Rome controcircle ces nations Le cuivre et leacutetain eacutetant rares en Italie pendant longtemps le
bronze fut reacuteserveacute aux objets agrave la fois indispensables et ne pouvant alors ecirctre obtenus que par
couleacutee (les casques par exemple) Conscient de ces peacutenuries degraves le IIegraveme siegravecle avant J-C le
Seacutenat prescrivit le recensement deacutetailleacute et reacuteglementa lexploitation des divers gisements
meacutetallifegraveres de toute lItalie il fallait se garder la possibiliteacute (au besoin en utilisant des
minerais tregraves pauvres) de vivre en autarcie pendant le temps neacutecessaire agrave reacutegler un soulegravevement
dans une province exteacuterieure productrice ou de vaincre une nation exportatrice qui entrerait en
conflit avec Rome Le premier emploi courant de lalliage cuivre-zinc se fit au milieu du IIegraveme
siegravecle ougrave il fut deacutecideacute de lutiliser pour la frappe des piegraveces de monnaie de faible valeur en
raison de sa reacutesistance agrave loxydation
Travail du bois Loutillage romain est successivement eacutequivalent agrave celui des
Eacutetrusques puis des Grecs et des Orientaux En revanche les conquecirctes vont faire connaicirctre en
Italie des essences de bois comme le cegravedre du Liban ou le sapin du Nord mais qui pourront
ecirctre travailleacutees avec loutillage usuel du menuisier et du charpentier Au plan militaire une
diffeacuterence consideacuterable avec les troupes greco-orientales se trouve dans le fait que si tout
leacutegionnaire porte un outil de terrassement il porte aussi en geacuteneacuteral un outil de charpentier (plus
rarement de travail du fer) comme le besaigueuml la scie agrave deux mains la hache ou la herminette
et quil sait utiliser En dautres termes tout fantassin est aussi un soldat du Geacutenie
Travail de la pierre et chantiers Les Romains saisirent vite linteacuterecirct de routes
utilisables en toutes saisons pour lacheminement rapide des informations ou celui de troupes et
les faciliteacutes offertes au commerce Les fameuses voies romaines ainsi que les ponts furent
lœuvre des leacutegions avec laide des populations locales (si larche en briques avait eacuteteacute utiliseacutee en
Orient Rome utilisa la pierre tailleacutee L invention de larche et de la voucircte est Etrusque) Un
principe de construction de la voie romaine est que partout ougrave il y avait risque de deacutegradations
agrave la fois par lutilisation et les intempeacuteries elle eacutetait construite de maniegravere agrave reacutesister agrave ce risque
en toute saison (creusement de lemprise jusquagrave 60 ou 80 cms de profondeur deacutepocirct dun lit
constitueacute dun meacutelange eacutetudieacute de sable cailloux et pierres concasseacutees et pose dune couche de
surface de dalles jointives de pierre non geacutelive) Malgreacute la faible largeur de 3 agrave 4 megravetres
seulement (sauf agrave la peacuteripheacuterie des villes) la reacutealisation des voies romaines repreacutesente un
travail dune ampleur colossale pour leacutepoque Sous lEmpire le reacuteseau des voies principales
convergeant vers Rome deacutepassait 80 000 kms et celui des voies secondaires (ou de jonctions)
environ 240000 kms
Machines Aux instruments simples des origines comme le levier le coin ou les
rouleaux vinrent sajouter agrave partir du IVegraveme siegravecle les inventions des ingeacutenieurs grecs comme
le treuil la poulie le cabestan la roue denteacutee agrave cliquet la moufle au IIIegraveme siegravecle puis la grue
qui associe le treuil la moufle et la flegraveche porteuse et enfin lengrenage entraicircneacute par vis sans
fin
Emploi de la force animale Les romains conservegraverent la laniegravere de traction pour les
chevaux mais elle a le deacutefaut dasphyxier lanimal (un deacutecret limita la charge agrave tirer agrave environ
500 kg par animal) Le joug des bœufs resta celui de la haute antiquiteacute qui ne permet pas non
plus aux becirctes de donner toute leur puissance puisque ce sont les cornes qui tirent et non le
front qui pousse
11
Emploi des forces naturelles le moulin agrave vent agrave axe vertical de HERON La roue agrave
eau avec norois agrave axe vertical et aubes dans un plan horizontal de rendement meacutediocre mais
actionnant directement les meules La roue agrave eau avec aubes dans un plan vertical recevant le
courant par dessous La roue agrave eau avec augets dans un plan vertical recevant le courant par
dessus Les deux derniegraveres pour donner une rotation en plan horizontal devaient ecirctre suivies
dun engrenage de bois agrave cage Il semble que ce soit aux deacutebuts du IIegraveme siegravecle de notre egravere que
ces roues commencegraverent agrave ecirctre utiliseacutees dans des scieries de bois et de marbre et aussi des
minoteries
Meacutedecine chirurgie Elles ne marquent aucun progregraves voire une certaine reacutegression par
rapport agrave celles de leacutepoque deacutejagrave lointaine dHIPPOCRATE
8- La science en Inde
La civilisation dite de la valleacutee de lIndus (-3300 agrave -1500) est surtout connue en histoire
des sciences en raison de leacutemergence des matheacutematiques complexes (ou ganita)
La numeacuteration deacutecimale de position et les symboles numeacuteraux indiens qui deviendront
les chiffres arabes va influencer consideacuterablement lOccident via la Chine et les invasions
Mongoles
Les Indiens ont eacutegalement maicirctriseacute le zeacutero les nombres neacutegatifs les fonctions
trigonomeacutetriques ainsi que le calcul diffeacuterentiel et inteacutegral les limites et seacuteries
On distingue habituellement deux peacuteriodes de deacutecouvertes abstraites et dinnovations
technologiques dans lInde de lAntiquiteacute
1- les matheacutematiques de leacutepoque veacutedique (-1500 agrave -400)
2- les matheacutematiques de leacutepoque jaiumlniste (- 400 agrave 200)
En effet avec Brahmagupta (598-668) et son ouvrage ceacutelegravebre les diffeacuterentes facettes
du zeacutero chiffre et nombre sont parfaitement comprises et la construction du systegraveme de
numeacuteration deacutecimal est paracheveacutee
Les nombres neacutegatifs sont eacutegalement introduits ainsi que les racines carreacutees La
peacuteriode sachegraveve avec le matheacutematicien Bhaskara (1114-1185) qui eacutecrivit plusieurs traiteacutes
importants
On y trouve des eacutequations polynomiales des formules de trigonomeacutetrie dont les
formules daddition
Bhaskara est ainsi lun des pegraveres de lanalyse puisquil introduisit plusieurs eacuteleacutements
relevant du calcul diffeacuterentiel le nombre deacuteriveacute la diffeacuterentiation et lapplication aux extrema
et mecircme une premiegravere forme du theacuteoregraveme de Rolle
Mais cest surtout avec Aryabata dont le traiteacute drsquoastronomie porte son nom lrsquo
Aryabaticircya eacutecrit en vers - 499 avant JC que les matheacutematiques indiennes se reacutevegravelent Ces
perceacutees seront reprises et amplifieacutees par les matheacutematiciens de leacutecole du Kerala pendant la
peacuteriode meacutedieacutevale
12
9- Histoire du monde arabo-musulman
Les mots en relation avec les sciences et les techniques dorigine arabe alcali algegravebre
alchimie alcool Aldeacutebaran Altaiumlr alambic algorithme almanach zeacutenith rame (papier) zeacutero
sirop etc
Tentative dexplication de lessor des sciences dans le monde arabo-musulman
Al-Jazari livre du XIIIe siegravecle Bibliothegraveque Suumlleymaniye Istanbul
Lextension du monde arabo-musulman a mis en contact plusieurs civilisations
diffeacuterentes lempire arabe construit agrave partir du VIIe siegravecle prend le controcircle politique
des territoires anciennement helleacuteniseacutes (Alexandrie dEacutegypte par exemple) Les savants
musulmans ont donc pu consulter les ouvrages scientifiques de lantiquiteacute Au
VIIe siegravecle les Arabes deacutetruisent lempire sassanide et sauvegardent le savoir de
lancienne Perse
Les conqueacuterants arabes se sont trouveacutes en contact avec la civilisation indienne agrave lest
Ils ont aussi rencontreacute les Chinois pendant le regravegne du premier abbasside Abucirc al-
`Abbacircs agrave la victoire de Talas Cette victoire a eacuteteacute loccasion dacqueacuterir un certain
nombre de techniques chinoises dont celle de la fabrication du papier Le papier a
rapidement remplaceacute le parchemin dans le monde musulman des manufactures furent
creacuteeacutees agrave Samarkand Bagdad Damas et au Caire
Les dirigeants musulmans ont encourageacute la recherche scientifique et la diffusion du
savoir Harun ar-Rachid (calife de 786 agrave 809) imposa lusage du papier dans toutes les
administrations de lempire Sous ladministration de ses vizirs barmeacutecides Bagdad
devint la capitale intellectuelle de son eacutepoque Des eacutecoles et des bibliothegraveques furent
construites Al-Mamun calife de 813 agrave 833 avait reacuteuni agrave Bagdad des savants de tous
horizons quelles que soient leurs croyances Feacuteru dastronomie il creacutee en 829 dans le
quartier le plus eacuteleveacute de Bagdad pregraves de la porte Chammassiya (du Soleil) le premier
observatoire permanent au monde lObservatoire de Bagdad permettant agrave ses
astronomes qui avaient traduit le Traiteacute dAstronomie du grec Hipparque ainsi que son
catalogue deacutetoiles deacutetudier le mouvement des astres En 832 fut fondeacutee la Maison de
la sagesse (Baiumlt al-hikma)
Abu Raihan al-Biruni calcule le diamegravetre de la Terre et affirme que la Terre tournerait sur
elle-mecircme et cela bien avant Galileacutee reprenant les eacutecrits dEratosthegravene dAlexandrie
(IIIe siegravecle av J-C)
La langue arabe commune agrave tout lempire a eacutegalement eacuteteacute un facteur deacuteterminant dans
la diffusion des connaissances et de leacutelan scientifique
13
Les principaux centres culturels et scientifiques du monde musulman
Sciences et techniques en al-Andalus et eacuteducation dans le monde musulman
Site de lobservatoire astronomique dUlugh Beg agrave Samarcande
al-Andalus
o Saragosse (Espagne)
o Tolegravede (Espagne)
o Cordoue (Espagne) capitale du califat de Cordoue jusquen 1039 elle fut un
grand centre deacutetudes Cest agrave Cordoue quest neacute Averroegraves
Fegraves (Maroc)
Marrakech (Maroc) fondeacutee en 1062
Beacutejaiumla (Algeacuterie)
Kairouan (Tunisie)
Le Caire (Eacutegypte)
Damas (Syrie) capitale de la dynastie omeyyade
Bagdad (Irak) capitale de la dynastie abbasside Bagdad fut pendant longtemps un
centre intellectuel de premiegravere importance La maison de la sagesse eacutetait une institution
destineacutee agrave deacutevelopper lenseignement et la recherche Elle a eacuteteacute fondeacutee sur le modegravele de
lacadeacutemie perse des fregraveres Bana Musa al-Kindi La traduction douvrages grecs eacutetait
lune des principales activiteacutes de la maison de la Sagesse Cette derniegravere commenccedila agrave
deacutecliner sous le califat de Jafar al-Mutawakkil (847-862)
Maragha (Iran) pregraves de Tabriz Huumlleguuml petit-fils de Gengis Khan y fit construire en
1259 un observatoire ougrave travailla lastronome Nasir ad-Din at-Tusi
Rayy (Iran) lactuelle Teacuteheacuteran eacutecole de meacutedecine
Shiraz (Iran)
Ispahan (Iran) le matheacutematicien astronome et poegravete persan Omar Khayyam (1048-
1131) y seacutejourna de 1074 agrave 1092 au service du sultan seldjoukide Malik Shah Ier et
reacuteforma le calendrier persan Le laquo prince des meacutedecins raquo Avicenne (980-1037)
eacutegalement persan y reacutesida agrave la fin de sa vie au service des eacutemirs bouyides
Samarcande (Ouzbeacutekistan) ceacutelegravebre pour son observatoire fondeacute par le prince
timouride Oulough Beg (1394-1449) qui y travailla avec Al-Kachi Qadi-zadeh Roumi
et Ali Quchtchi Omar Khayyam y seacutejourna de 1072 agrave 1074
Matheacutematiques arabes et Liste des matheacutematiciens arabo-musulmans
La civilisation arabo-musulmane a joueacute un grand rocircle dans lhistoire des matheacutematiques
en sauvegardant mais aussi en approfondissant lheacuteritage antique
Ce rocircle a eacuteteacute particuliegraverement novateur en algegravebre mot dorigine arabe gracircce agrave lutilisation des
chiffres arabes et du zeacutero en analyse combinatoire et en trigonomeacutetrie
Les matheacutematiques ont eacuteteacute utiliseacutees par les savants arabes comme auxiliaires dautres
disciplines telles que lastronomie les techniques de constructions geacuteomeacutetriques (mosaiumlque
muquarnas coupole ) mais aussi agrave des fins purement religieuses pour calculer les
coordonneacutees geacuteographiques et indiquer la direction de La Mecque
En geacuteomeacutetrie les matheacutematiciens islamiques reprennent les travaux grecs (Euclide)
gracircce agrave un effort de traduction et de copie des traiteacutes de lAntiquiteacute souvent encourageacute par le
14
pouvoir politique Ainsi les Arabo-musulmans ont pu sapproprier les acquis de lAntiquiteacute et
les utiliser comme base pour leur propre deacuteveloppement
Meacutedecine
Lempire musulman dominait la meacutedecine au Moyen Acircge gracircce agrave des personnages
comme Avicenne auteur de la monumentale encyclopeacutedie meacutedicale Qanucircn Ibn Nafis qui
deacutecrit la circulation sanguine pulmonaire et al-Razi initiateur de lusage de lalcool en
meacutedecine
Au XIe siegravecle lAndalou Abu-l-Qasim az-Zahrawi (appeleacute Abulcassis en Occident) eacutecrit un
ouvrage de reacutefeacuterence sur la chirurgie
Maiumlmonide (1135-1204) meacutedecin personnel du sultan ayyoubide Saladin influenccedila
eacutegalement la meacutedecine arabe Les hocircpitaux servaient agrave la fois deacutecole de meacutedecine et de lieux
de soins ce qui correspond agrave linvention de la meacutedecine hospitaliegravere
Les premiers hocircpitaux ouvrent en tant que leacuteproserie au deacutepart puis eacutevoluent pour
traiter les maladies du corps comme celles de lesprit Lanestheacutesie pratiqueacutee dans lAntiquiteacute
par lingestion dopium de mandragore ou de diverses autres substances soporifiques est
perfectionneacutee par lutilisation dune eacuteponge imbibeacutee par un meacutelange de ces substances Seacutecheacutee
cette spongia somnifera comme elle sera appeleacutee permet au chirurgien dopeacuterer en soumettant
le patient aux vapeurs de leacuteponge humidifieacutee avant lemploi et qui plongeait les patients dans
un eacutetat proche de lanestheacutesie geacuteneacuterale mais qui ressemble plutocirct agrave un eacutetat analgeacutesique
accompagneacute de perte de conscience
On y deacutecouvre le fonctionnement de la petite circulation pulmonaire et de la circulation
sanguine La dissection eacutetait eacutegalement pratiqueacutee Cest ainsi que des aspects anatomiques
incompris des meacutedecins grecs anciens sont deacutecouverts La traduction des textes latins et grecs
fut encourageacutee et les savants venaient agrave Bagdad et de toutes les reacutegions de lempire
Botanique et zoologie
Manuscrit arabe du XIVe siegravecle
Les Arabes traduisent les traiteacutes de Dioscoride (De Materia Medica) et font progresser
la pharmacopeacutee
Le mot sirop est dorigine arabe Lutilisation des alambics permet de distiller les
substances telles que lessence de rose
On leur doit lextension de la culture de la canne agrave sucre et dans une moindre mesure du
coton
Leur acquis principal reacuteside dans la creacuteation de jardins botaniques (Al-Andalus) agrave la
fois lieux dacclimatation et deacutetude avec une orientation vers les plantes meacutedicinales On
notera une extension de la zone de culture de certains fruits (agrumes bananes) et de certaines
fleurs (crocus sativus dont on tire le safran) Gracircce agrave la maicirctrise de lhydraulique et de la
botanique les agronomes arabo-musulmans auront permis agrave lagriculture meacutediterraneacuteenne de
sortir de lantique triade de la culture bleacute-vigne-olivier
Agrave partir du travail de seacutelection de la dynastie perse des Sassanides ils creacuteeront les
chevaux arabes les alezans qui eacutetonneront tant les premiers croiseacutes par leur agiliteacute La
creacuteation de races originales de chameaux de bacirct sera un atout essentiel pour la maicirctrise de
lespace
Quelques ouvrages
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Ibn Bakhtishu Livre de la proprieacuteteacute des animaux
Al-Qazwini Les Merveilles de la creacuteation
Physique chimie optique
Dessin de Ibn Sahl premiegravere mention de la loi de la reacutefraction consideacuterant les
triangles rectangles (en haut agrave gauche) le rapport des deux hypoteacutenuses est une constante du
systegraveme
La civilisation arabo-musulmane compte des alchimistes renommeacutes En cherchant de lor ils
travaillent sur dautres matiegraveres comme par exemple lacide nitrique et perfectionnent la
distillation (alambic est un mot dorigine arabe comme alcool)
La chimie connut une impulsion deacutecisive avec Jacircbir ibn Hayyacircn (vers 845) et sillustra
avec la manipulation de nombreux produits mineacuteraux veacutegeacutetaux et animaux
Le deacuteveloppement sans preacuteceacutedent de lindustrie papetiegravere conduira agrave la mise au point dencres
de papiers de qualiteacutes diffeacuterentes capables de supporter dorures et enluminures agrave la maicirctrise de
fermentations et de proceacutedeacutes dencollage La rame de papier est un autre mot dorigine arabe
(ramza)
Ibn al-Haytham Taqi al-Din et al-Kindi ont reacutealiseacute des manuscrits doptique
Technologie entre mythes et reacutealiteacutes
Les systegravemes dirrigation sont souvent consideacutereacutes comme un acquis de la civilisation
arabo-musulmane La noria (mot dorigine arabe) mue par un manegravege eacutetait connue des
Romains car lirrigation eacutetait une neacutecessiteacute deacutejagrave ancienne dans ces reacutegions semi-arides
nouvellement conquises
En matiegravere dhydraulique on leur doit sans doute lexploitation de nappes profondes en Afrique
du nord Sicile et Espagne car la technique eacutetait deacutejagrave maicirctriseacutee en Iran gracircce agrave la technique des
qanats
Lindustrie du papier est certainement la plus embleacutematique de lexpression technique
arabo-musulmane avec lapparition de moules en bambou une standardisation des
formats (notamment 1 x 1414) et lutilisation de leacutenergie hydraulique pour la
fabrication de la pacircte
En geacuteneacuterant des techniques affluentes elle conduira agrave quelques eacutevolutions sociales
caracteacuteristiques dun nouveau systegraveme technique (travail des femmes dans les ateliers
creacuteation de corporations et de nouveaux meacutetiers) sans toutefois atteindre la dimension
dune veacuteritable reacutevolution technique
Manuscript Al-Jazari vers 1205
16
Dune faccedilon geacuteneacuterale les arabo-musulmans semblent avoir fait preuve de pragmatisme
acceptant les techniques de loccupeacute en eacutevitant ainsi les troubles socio-eacuteconomiques lieacutes agrave toute
reacutevolution technique en profondeur
Eacutetant au deacutepart un peuple nomade ils possegravedent une technologie peu deacuteveloppeacutee car les
installations techniques avanceacutees neacutecessitent la seacutedentarisation Ils manquegraverent de fer du fait
de la rareteacute des gisements et de sources deacutenergie insuffisantes et furent contraints de
leacutechanger contre de lor et des eacutepices
En matiegravere militaire la cotte de mailles et leacutepeacutee sont emprunteacutes aux occidentaux
Larbalegravete est connue tardivement au IXe siegravecle Le livre de technique militaire composeacute pour
Saladin dans la deuxiegraveme moitieacute du XIIe s nindique pas doriginaliteacutes par rapport aux
techniques occidentales de leacutepoque en ce qui concerne la machinerie de guerre et lartillerie agrave
contrepoids En revanche larquebuse apparaicirct dans les armeacutees du royaume de Grenade nasride
au XIIIe s cest ainsi que lOccident chreacutetien acquiert la poudre inventeacutee par la civilisation
chinoise
Au final cest peut-ecirctre dans son rapport original avec lart que la technique sest le plus
enrichie au contact de la civilisation arabo-musulmane
Leffet de diffusion technologique du fait de luniteacute politique de lempire sera bientocirct
tempeacutereacute par le fractionnement en nombreux califats indeacutependants
Astronomie
Astronomie arabe
Lastronomie se deacuteveloppe peu en Europe lors du Moyen Acircge mais elle est alors
florissante dans le monde arabe Les scientifiques de cette civilisation reprennent les eacutetudes du
grec Claude Ptoleacutemeacutee (IIe siegravecle) tout en ameacuteliorant son systegraveme insi les premiegraveres
traductions en arabe de lAlmageste datent du IXe siegravecle Agrave cette eacutepoque cet ouvrage eacutetait
perdu en Europe En conseacutequence lEurope occidentale redeacutecouvrit Ptoleacutemeacutee agrave partir des
traductions des versions arabes une traduction en latin a eacuteteacute reacutealiseacutee par Geacuterard de Creacutemone agrave
partir dun texte provenant de Tolegravede en Espagne Il fut incapable de traduire de nombreux
termes techniques - il retint mecircme le nom arabe Abrachir pour Hipparque
Lastronomie est la discipline reine car elle permet une meilleure connaissance des
territoires par la deacutetermination des longitudes et des latitudes Lastronomie arabe sest attacheacutee
agrave reacutesoudre des problegravemes concernant la pratique de lIslam deacuteterminer les dates du ramadan
calculer lheure des cinq priegraveres quotidiennes fixer la direction de La Mecque Il ne faut pas
perdre de vue que la civilisation musulmane se fonde sur un calendrier lunaire et sur les
eacutechanges commerciaux lointains
Astrolabe perse XVIIIe siegravecle
Jusquagrave lapparition de la lunette astronomique lobservation des astres a progresseacute
gracircce agrave lutilisation de lastrolabe cet instrument qui servit eacutegalement agrave la navigation a
probablement eacuteteacute inventeacute par Hipparque Il a ensuite eacuteteacute ameacutelioreacute dans le monde islamique
avant datteindre lEurope vers 970 par lintermeacutediaire du moine Gerbert dAurillac Ce dernier
rapporta un astrolabe dAl-Andalus
Lastronome arabe al-Farghani eacutecrit beaucoup sur le mouvement des corps ceacutelestes
son œuvre est traduite en latin au XIIe siegravecle Agrave la fin du X
e siegravecle un grand observatoire est
17
construit pregraves de Teacuteheacuteran par lastronome al-Khujandi Il effectue une seacuterie dobservations qui
lui permettent de calculer lobliquiteacute de leacutecliptique
En Perse Omar Khayyam compile une seacuterie de tables et reacuteforme le calendrier Un
grand observatoire est construit agrave Istanbul pour lastronome arabe Taqi al-Din Les savants
musulmans de leacutepoque meacutedieacutevale qui soccupent dastronomie sont nombreux (al-Battani al-
Farabi Omar Khayyam al-Kindi al-Hasib al-Misri al-Maghribi al-Razi Ibn al-Haytham al-
Biruni al-Sufi al-Tusi al-Kashi Qadi-zadeh Roumi Oulough Beg Taqi al-Din) al-Sijzicirc
remet en cause la fixiteacute de la Terre
Lastrologie arabe est en relation avec lastronomie les horoscopes sont eacutetablis en
fonction des astres et neacutecessitent lutilisation dinstruments dobservation
Geacuteographie
Le monde dal-Idrīsī orienteacute sudnord
Au cours du Moyen Acircge les geacuteographes arabes tels quIdrisi Ibn Battuta et Ibn
Khaldun ont conserveacute et enrichi lheacuteritage greacuteco-romain Les premiers geacuteographes musulmans
reprennent souvent les leacutegendes et perpeacutetuent lœuvre des geacuteographes de lAntiquiteacute (Heacuterodote
Pline lAncien ou encore Ptoleacutemeacutee)
Les grands geacuteographes sont
Al Masudi mort en 957 Muruj adh-dhahab ou Les prairies dor est le manuel de
reacutefeacuterence des geacuteographes et des historiens du monde musulman Il a beaucoup voyageacute agrave
travers le monde arabe ainsi qursquoen Extrecircme-Orient
Yaqubi (IXe siegravecle) Livre des pays
Al Bakri auteur du Routier de lrsquoAfrique blanche et noire du nord-ouest reacutedigeacute agrave
Cordoue vers 1068
Al Idrissi (mort vers 1165) Description de lAfrique et de lEspagne
Ibn Battucircta (mort en 1377) est le premier geacuteographe de culture arabe agrave se rendre en
Afrique subsaharienne agrave Gao et agrave Tombouctou son ouvrage principal srsquointitule
Preacutesent agrave ceux qui aiment agrave reacutefleacutechir sur les curiositeacutes des villes et les merveilles des
voyages
Ibn Khaldoun (mort en 1406) est un historien et philosophe d Afrique du Nord
Certains le considegraverent comme lhistorien des socieacuteteacutes arabe berbegravere et perse Il est
lrsquoauteur des Proleacutegomegravenes historiques et drsquoune Histoire des Berbegraveres
Leacuteon lAfricain (mort en 1548) est lrsquoauteur drsquoune preacutecieuse description de lAfrique
Rifaa al-Tahtawi (mort en 1873) traduisit des ouvrages meacutedieacutevaux de geacuteographie et
drsquohistoire Son œuvre porte surtout sur lrsquoEgypte musulmane
Carte de Piri Reis La carte de Piri Reis est une carte ancienne deacutecouverte en 1929 lors
de la restauration du Palais de Topkapı agrave Istambul Elle est attribueacutee agrave lamiral et
cartographe ottoman Piri Reis qui laurait traceacutee en 1513 Dessineacutee sur une peau de
gazelle elle deacutetaille les cocirctes occidentales de lAfrique et les cocirctes orientales de
lAmeacuterique du Sud Au Sud de ces derniegraveres un traceacute fait lobjet dinterpreacutetations
contradictoires
La cartographie progresse pendant lacircge dor de la civilisation musulmane Gracircce agrave la boussole
transmise par les Chinois et aux tables de coordonneacutees geacuteographiques il devient plus facile
aux marchands de se deacuteplacer
18
II- Maths et histoire de la numeacuteration
1) Introduction
Les nombres qui semblent si familiers agrave lhomme du XXIegraveme
siegravecle ont constitueacute pendant des
milleacutenaires une difficulteacute eacutenorme pour les peuples primitifs Lhabitude de compter
couramment est beaucoup plus reacutecente que lon croit Au deacutebut du XXegraveme
siegravecle certains
aborigegravenes dAustralie ne posseacutedaient que trois nombres dans leur dialecte un deux et
beaucoup Jusquagrave deux ceacutetait concret apregraves ceacutetait labstrait
Ces nombres ont une histoire merveilleuse puisque degraves que lon a pu eacutecrire mecircme sur les
parois des grottes on voyait deacutejagrave des dessins pour deacutenombrer
Les premiers symboles numeacuteriques semblent ecirctre apparus en Meacutesopotamie on a retrouveacute des
tablettes dargile datant presque de 5000 ans sur lesquelles on retrouve des traces de
numeacuteration
Ensuite ou parallegravelement cest en ةgypte que naicirct une nouvelle faccedilon deacutecrire les nombres Ce
sont des papyrus ou rouleaux de cuir qui en attestent lexistence Puis ce furent des numeacuterations
en Chine en Gregravece en Ameacuterique centrale avec les Mayas chez les Romains et enfin celle
que nous connaissons qui a eacutenormeacutement eacutevolueacute de lInde en passant par lArabie et en arrivant
ensuite en Europe
Les exemples de numeacuterations qui suivent ne sont donneacutes quagrave titre indicatif puisque dans
chaque civilisation les signes ou les lettres numeacuteriques se sont beaucoup transformeacutes
2) Numeacuteration babylonienne (en Meacutesopotamie) (entre 3200 avant JC et 500 avant JC)
Dans un premier temps vers 3200 avant JC les Meacutesopotamiens utilisegraverent des chiffres
archaiumlques qui avaient la forme dobjets imprimeacutes sur des tablettes Ensuite vers 2700 avant
JC ils utilisegraverent des signes de la graphie cuneacuteiforme
Ils avaient mecircme des symboles pour 600 (un clou vertical
muni dun chevron) pour 3 600 (un polygone) pour 36 000
(ce polygone muni dun chevron) et aussi un pour 216 000
3) Numeacuteration eacutegyptienne (entre 3000 avant JC et 330 avant JC)
les Egyptiens utilisent des nombres eacutecrits au moyen de hieacuteroglyphes Leur numeacuteration est non
positionnelle
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Les Egyptiens dessinaient une fleur de lotus pour 1 000 un doigt leveacute pour 10 000 mais ils
avaient aussi un tecirctard pour 100 000 et un homme agenouilleacute pour 1 000 000
4) Numeacuteration chinoise (entre 1300 avant JC et 1300 apregraves JC)
Degraves lorigine les nombres sexpriment dans un systegraveme de position avec un symbole pour
chaque chiffre de 1 agrave 10 Il y a aussi des symboles pour 100 et 1000
Vers 250 apregraves JC les Chinois ont aussi utiliseacute un systegraveme de numeacuteration avec des traits
horizontaux et verticaux
5) Numeacuteration grecque (entre 700 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Grecs ont eu un premier systegraveme de numeacuteration tregraves peu pratique formeacute de cinq signes
quil fallait accoler ou mettre lun dans lautre Ensuite ils adoptegraverent un systegraveme additif qui
utilisait les lettres de lalphabet
α = 1 β = 2 γ = 3
δ = 4 ε = 5 ο = 6
δ = 7 ε = 8 ζ = 9
η = 10 θ = 20 ι = 30
κ = 40 λ = 50 μ = 60
ν = 70 π = 80 = 90
ξ = 100 ζ = 200 η = 300
π = 400 θ = 500 ρ = 600
ς = 700 σ = 800 = 900
ζια = 231 σπδ = 884
Au delagrave de 1 000 les Grecs avaient dautres symboles comme le A ou le M conjugueacutes avec une
apostrophe et des lettres grecques
6) Numeacuteration des Mayas (entre 300 avant JC et 300 apregraves JC)
Les Mayas comptent en base vingt (systegraveme vigeacutesimal ou viceacutesimal)
Leur numeacuteration est positionnelle agrave eacutecriture verticale
21
7) Numeacuteration romaine (entre 100 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Romains ont une numeacuteration additive absolument inadapteacutee au calcul numeacuterique Nous
lutilisons encore de nos jours par exemple pour eacutecrire Louis XIV
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50
C = 100 D = 500 M = 1000
IX = 9 XC = 90 III = 3
MDCCLXIV = 1764
1000 + 700 + 60 + 4
Au-delagrave de 5 000 les Romains utilisaient les mecircmes symboles en les recouvrant dun trait
horizontal
8) Numeacuteration actuelle (eacutevolution) (entre 500 et aujourdhui)
Les eacutecritures des chiffres ont sans cesse eacutevolueacute celles qui sont proposeacutees sont prises agrave un
instant preacutecis et ne donnent quune ideacutee partielle de la faccedilon dont les chiffres se sont petit agrave
petit construits agrave force de recopiage
Ce nest quagrave partir de 1450 date de linvention de limprimerie quils commenceront agrave prendre
leur forme moderne
chiffres indiens (vers le X
egraveme siegravecle)
chiffres arabes (vers le XIII
egraveme siegravecle)
chiffres gothiques (XIV
egraveme siegravecle)
chiffres modernes (apregraves le XV
egraveme siegravecle)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 chiffres modernes dactylographieacutes
Ces fameux chiffres indiens ont eacuteteacute transmis en Arabie puis en Europe on les appelle des
chiffres indo-arabes
III- Maths et chiffres
21
1) Le zeacutero 0
La plus grande deacutecouverte des Indiens est certainement celle de lutilisation du signe
ou symbole zeacutero Ils lui donnent la forme ronde quon lui connaicirct On preacutesume quil fut
creacuteeacute vers le Vegraveme
siegravecle
Un zeacutero avait deacutejagrave eacuteteacute employeacute par les Babyloniens mais les Indiens en font un chiffre
de position dans les nombres entiers qui permet de multiplier un autre chiffre par 10
Cest aussi un nombre agrave part entiegravere qui repreacutesente la quantiteacute nulle Avec ce zeacutero
numeacuterique les Indiens inventegraverent lalgegravebre Avec seulement dix symboles (0 agrave 9) les
hommes pouvaient repreacutesenter nimporte quel nombre aussi grand soit-il Ce petit zeacutero
allait permettre de deacutevelopper les matheacutematiques les sciences et les techniques
Les Indiens appelegraverent le chiffre 0 du nom shucircnya bindu ou chacirckracirc selon sa forme
Les Arabes lui donnegraverent le nom sifr qui signifie le vide
Fibonacci le traduisit en latin meacutedieacuteval en zephirum dougrave notre zeacutero
En latin il fut aussi transposeacute en cephirum cifra tzyphra cyphra sifra cyfra zyphra
etc
En Italie il fut appeleacute zefiro puis zero
En Allemagne on utilisa le mot cifra puis le mot ziffer et enfin null
En Angleterre le mot cipher a longtemps eacuteteacute conserveacute maintenant cest aussi zero
Au Portugal on employait il ny a pas si longtemps cifra cest devenu zero
2) Leacutetymologie des autres chiffres 1 agrave 9
Origine latine de leacutecriture de ces chiffres en franccedilais
Un vient du latin unus
Deux vient du latin duo
Trois vient du latin tres
Quatre vient du latin quattuor
Cinq vient du latin quinque
Six vient du latin sex
Sept vient du latin septem
Huit vient du latin octo
Neuf vient du latin novem
3) Le graphisme de nos chiffres
Voici un moyen mneacutemotechnique que les auteurs pendant la Renaissance avaient imagineacute pour
faire retenir les graphismes des chiffres On trace autant de segments que le chiffre lindique
Selon une tradition populaire encore tenace en ةgypte et en Afrique du Nord la version
moderne de nos chiffres indo-arabes serait linvention dun vitrier-geacuteomegravetre originaire du
Maghreb qui aurait imagineacute de donner aux neuf chiffres significatifs une forme deacutependant du
nombre des angles contenus dans le dessin de chacun deux
Un angle pour le chiffre 1 deux angles pour le chiffre 2 etc
22
Tout ceci nest bien sucircr que supposition
4) Le symbolisme des nombres 1 agrave 9 (interpreacutetation)
Un est le nombre divin par excellence Cest le nombre de la Creacuteation de laction de
leacutenergie Luniteacute est garante de la coheacuterence
Deux est un nombre incarnant toutes les oppositions les deux sexes le jour et la nuit
la vie et la mort la gauche et la droite le bien et le mal Cest un nombre symbole de
conflit (on retrouve sa racine dans le verbe diviser) mais il na pas que des aspects
neacutegatifs car lunion de deux contraires peut permettre la progression alors que luniteacute est
signe de stabiliteacute
Trois est un nombre sacreacute et spirituel On pense dabord agrave la Triniteacute (le pegravere le fils et le
saint-esprit) mais aussi agrave lespace (les trois dimensions) au temps (passeacute preacutesent et
futur) agrave laction (deacutebut milieu et fin) agrave la famille (pegravere megravere et enfant) Cest par le
nombre trois quon eacutechappe agrave la dualiteacute il devient donc un nombre de rupture
Quatre est le nombre de la stabiliteacute Il repreacutesente le corporel le mateacuteriel (les quatre
eacuteleacutements) le terrestre (les quatre points cardinaux)
Cinq est le nombre de lhomme (leacutetoile agrave cinq branches repreacutesente lhomme ses quatre
membres et la tecircte) Cest aussi le nombre de sens humains et le nombre de doigts dune
main
Six est assez ambigu Dieu a creacuteeacute le monde en six jours Le nombre six a aussi de belles
proprieacuteteacutes 6 = 1 + 2 + 3 = 1 times 2 times 3 et aurait pu ecirctre consideacutereacute comme divin mais en
fait cest plutocirct un nombre diabolique Dans les œuvres de magie on utilisait une
eacutetoile agrave six branches faites agrave partir de deux triangles Dans lApocalypse le nombre
de la becircte est 666
Sept est un nombre mythique On pense aux sept planegravetes aux sept jours de la semaine
aux sept notes de la gamme pythagoricienne Cest donc un nombre astronomique et
temporel
Huit est un nombre qui deacutepasse la perfection pour symboliser leacuteterniteacute Sept indiquait
un cycle temporel huit cest beaucoup plus Si sept est le nombre sacreacute de lAncien
Testament huit est par excellence celui du Nouveau puisque le Christ ressuscite le
huitiegraveme jour Ce nest pas un hasard si les matheacutematiciens ont choisi le symbole infin
pour signifier linfini
Neuf est tregraves ambigu cest agrave la fois le nombre de la mort (le Christ expira agrave la neuviegraveme
heure) et de la vie (la gestation dure neuf mois)
8
le paysage ideacuteal creacuteeacute par les dieux Les pyramides repreacutesentent les montagnes depuis
lesquelles rois et precirctres accegravedent au monde surnaturel qui leur permet de dialoguer avec les
dieux La pyramide elle-mecircme est un eacutenorme socle dont la fonction est de rehausser le temple
eacuteleacutement le plus important Toute la symbolique est concentreacutee dans ce temple dont le but est de
montrer que les dieux srsquoeacutelegravevent au-dessus du commun des mortels
Si les mayas ignorent certains principes de construction comme la voucircte ils maicirctrisent
le mortier et la taille des pierres ainsi que la technique du placirctre Crsquoest agrave partir de celui-ci qursquoils
enduisent leurs constructions de stuc peint
ndash Art
De toutes les civilisations preacutecolombiennes celle des Mayas de lrsquoeacutepoque classique (du
IIIe au Xe siegravecle) est consideacutereacutee comme ayant produit lrsquoart le plus raffineacute Crsquoest la raison pour
laquelle les Mayas ont eacuteteacute qualifieacutes de laquo Grecs du Nouveau Monde raquo par les archeacuteologues du
XIXe siegravecle
La sculpture pratiqueacutee surtout en bas-reliefs orne lrsquoarchitecture jusqursquoagrave la recouvrir
complegravetement Crsquoest sur les sites de Copan et de Palenque qursquoon trouve les plus beaux
teacutemoignages de cet art En plus de ces eacuteleacutements architecturaux sculpteacutes les stegraveles autels
bijoux encensoirs ou masques portent tous la signature maya un espace totalement rempli de
jeux de courbes et de deacutetails foisonnants
La peinture nous est parvenue agrave la fois par les fresques les codex et par la ceacuteramique
Les fresques sont surtout preacutesentes agrave Bonampak mais agrave lrsquoorigine elles recouvraient nombre de
piegraveces de temples et de palais Elles repreacutesentent des personnages de profil dans des scegravenes de
rituels religieux de tortures ou de sacrifices humains Quant aux codex les rares qui nous ont
eacuteteacute transmis comportent des dessins qui teacutemoignent du grand sens artistique des Mayas
Les Mayas maicirctrisent particuliegraverement bien les techniques de la ceacuteramique Elle est
utiliseacutee tant pour la vie quotidienne que pour les ceacutereacutemonies religieuses Les motifs
repreacutesentent des femmes des animaux quelquefois mythiques et les dieux dans un style
proche de celui des sculptures Les coloris utiliseacutes sont vifs
ndash Eacutecriture et litteacuteratureleacutegendes
Leacutecriture maya apparue au IVe siegravecle avant notre egravere est drsquoabord fondeacutee sur un
principe ideacuteographique ougrave chaque mot est repreacutesenteacute par un dessin Elle eacutevolue
progressivement vers une forme mixte agrave la fois ideacuteographique et phoneacutetique de type
syllabique Chaque glyphe se deacutecompose en un signe principal et en signes compleacutementaires
qui preacutecise le sens
Lrsquoeacutecriture dispose de plusieurs supports Le premier le plus apparent est la pierre ce
sont les stegraveles et les monuments Consacreacutes agrave la politique et agrave lrsquohistoire des rois ces supports
de pierre se deacuteveloppent essentiellement pendant lrsquoeacutepoque classique (du IIIe au IXe siegravecle) Agrave
Copan le grand escalier hieacuteroglyphique constitue la plus longue inscription graveacutee du Nouveau
Monde
Les codex ces livres faits de papier drsquoeacutecorce drsquoarbres sont drsquoabord religieux Ce sont
essentiellement des calendriers comportant des indications astrologiques demandant une
compeacutetence scientifique pousseacutee Les missionnaires espagnols ont deacutetruit la plupart de ces
codex sous preacutetexte de combattre lrsquoheacutereacutesie Il ne subsiste plus aujourdrsquohui que quatre de ces ouvrages
La ceacuteramique est eacutegalement un support pour lrsquoeacutecriture maya mais le style utiliseacute est
tregraves diffeacuterent des autres modes drsquoeacutecriture maya et les inscriptions ne sont pas aujourdrsquohui
deacutechiffrables
ndash Maths
Les avanceacutees scientifiques mayas sont toutes tourneacutees vers lrsquoastronomie En deacutecouvrant
la culture maya on est frappeacute par lrsquoeacutenorme fosseacute qursquoil y a entre les connaissances geacuteneacuterales
mayas peu deacuteveloppeacutees ndash ces derniers ignorant par exemple la roue ou les systegravemes preacutecis de
pesage ndash et lrsquoampleur de leurs connaissances astronomiques
9
Crsquoest pour calculer les mouvements du ciel par exemple qursquoils ont deacuteveloppeacute leurs
connaissances en matheacutematiques Les Mayas ont parfaitement maicirctriseacute le concept du chiffre
zeacutero ndash au contraire des Grecs ou des Romains Lrsquoanneacutee solaire du calendrier maya est exact agrave
00002 jour pregraves encore plus preacutecis donc que le calendrier greacutegorien introduit en Europe en
1582
Les Mayas ont un systegraveme de numeacuteration duodeacutecimal crsquoest-agrave-dire qursquoils comptent de
20 en 20 Trois signes sont utiliseacutes pour eacutecrire les nombres le point eacutequivalent agrave un la barre
eacutequivalent agrave cinq et enfin le coquillage lequel symbolise le zeacutero et permet la numeacuteration de
position
La meacutedecine maya traditionnelle est fortement ritualiseacutee les plantes meacutedicinales sont
administreacutees par les precirctres
7- Les apports de la civilisation romaine
Rome a eu de nombreux ingeacutenieurs dont certains dune remarquable compeacutetence tant
au plan des ouvrages civils que militaires et qui ont eacutedifieacute des ouvrages dont lampleur est
indeacuteniable et nous surprend encore Par contre si certains savants ont illustreacute des zones de
lEmpire (Alexandrie notamment) ces savants eacutetaient le plus souvent des esclaves ou des
affranchis dorigines grecques ou orientales La mentaliteacute romaine ne reacutepugnait pas au travail
intellectuel agrave la reacuteflexion et agrave leacutetude mais elle preacutefeacuterait une application pratique Au moment
ougrave Rome est devenue une grande puissance elle a reccedilu au travers des royaumes conquis tout ce
dont elle a besoin des sciences pour les emplois pratiques Mais fort heureusement lEmpire
romain na pas radicalement deacutedaigneacute tout ce qui navait pas un caractegravere strictement utilitaire
LEmpire romain forma aussi ses propres savants ses eacutecrivains ses poegravetes ses sculpteurs
Leacutevolution des sciences
Matheacutematiques NICOMEDE DIOCLES
Geacuteomeacutetrie HYPSYCLES CLEOMEDE CITIUM ZENODORE DIOPHANTE
DALEXANDRIE
Physique Elle fut pratiquement agrave un niveau stagnant (sauf applications par leviers
poulies et engrenages de la force de lair comprimeacute ou eacutechauffeacute et de la vapeur)
Chimie agrave Alexandrie commence agrave se deacutevelopper lalchimie dans le but de lobtention
de lor agrave partir des meacutetaux lourds
Astronomie HIPPARQUE CLAUDE PTOLEMEE
JULES CESAR deacutecida en -45 labandon du vieux calendrier du roi NUMA (qui avec son
anneacutee de 354 jours deacutecalait les saisons un peu plus chaque anneacutee) Rome fit appel agrave un
Alexandrin SOSIGENE qui fut le creacuteateur du calendrier Julien de 365 jours en anneacutee normale
et 366 tous les 4 ans (anneacutees bissextiles)
Geacuteographie et Cartographie Les progregraves furent tregraves limiteacutes car la carte
dERATHOSTENE couvrait deacutejagrave pratiquement toutes les reacutegions qui formegraverent lEmpire
romain Il suffit dy ajouter quelques rectifications relatives au Nord de la Gaule et de la
Germanie et agrave la Grande-Bretagne Les romains savaient que le monde seacutetendait bien au delagrave
vers lEst des bouches du Gange et vers le Sud des cocirctes situeacutees en Afrique apregraves le deacutetroit de
Gibraltar Nous devons citer au nombre des geacuteographes romains STRABON et sa geacuteographie
de lEmpire ainsi que MELA qui dressa la premiegravere carte ougrave figura la Baltique Au IIegraveme
siegravecle un cartographe de lEmpire dressa un traceacute tout en longueur et extrecircmement deacuteformeacute
tregraves allongeacute en longitudes et comprimeacute en latitudes mais le reacuteseau routier qui y figurait entre
les villes eacutetait exact et preacutecis (distance entre lieux deacutetapes) Il teacutemoigne de la volonteacute
deacutelibeacutereacutee des romains de donner sous une forme commode agrave transporter (12 feuillets) les
renseignements utiles aux voyageurs
11
Leacutevolution des techniques
Il faut souligner lexploitation par les romains des techniques venues du monde greco-
oriental avec un certain retard aux deacutebuts mais avec de nombreuses et ingeacutenieuses
ameacuteliorations
Meacutetallurgie Degraves lorigine les artisans romains formeacutes par leurs voisins eacutetrusques
fournirent des meacutetaux dont la qualiteacute soutint la comparaison avec un certain retard avec celle
de ceux des producteurs de nations scientifiquement plus eacutevolueacutes Ce retard disparaicirct quand
Rome controcircle ces nations Le cuivre et leacutetain eacutetant rares en Italie pendant longtemps le
bronze fut reacuteserveacute aux objets agrave la fois indispensables et ne pouvant alors ecirctre obtenus que par
couleacutee (les casques par exemple) Conscient de ces peacutenuries degraves le IIegraveme siegravecle avant J-C le
Seacutenat prescrivit le recensement deacutetailleacute et reacuteglementa lexploitation des divers gisements
meacutetallifegraveres de toute lItalie il fallait se garder la possibiliteacute (au besoin en utilisant des
minerais tregraves pauvres) de vivre en autarcie pendant le temps neacutecessaire agrave reacutegler un soulegravevement
dans une province exteacuterieure productrice ou de vaincre une nation exportatrice qui entrerait en
conflit avec Rome Le premier emploi courant de lalliage cuivre-zinc se fit au milieu du IIegraveme
siegravecle ougrave il fut deacutecideacute de lutiliser pour la frappe des piegraveces de monnaie de faible valeur en
raison de sa reacutesistance agrave loxydation
Travail du bois Loutillage romain est successivement eacutequivalent agrave celui des
Eacutetrusques puis des Grecs et des Orientaux En revanche les conquecirctes vont faire connaicirctre en
Italie des essences de bois comme le cegravedre du Liban ou le sapin du Nord mais qui pourront
ecirctre travailleacutees avec loutillage usuel du menuisier et du charpentier Au plan militaire une
diffeacuterence consideacuterable avec les troupes greco-orientales se trouve dans le fait que si tout
leacutegionnaire porte un outil de terrassement il porte aussi en geacuteneacuteral un outil de charpentier (plus
rarement de travail du fer) comme le besaigueuml la scie agrave deux mains la hache ou la herminette
et quil sait utiliser En dautres termes tout fantassin est aussi un soldat du Geacutenie
Travail de la pierre et chantiers Les Romains saisirent vite linteacuterecirct de routes
utilisables en toutes saisons pour lacheminement rapide des informations ou celui de troupes et
les faciliteacutes offertes au commerce Les fameuses voies romaines ainsi que les ponts furent
lœuvre des leacutegions avec laide des populations locales (si larche en briques avait eacuteteacute utiliseacutee en
Orient Rome utilisa la pierre tailleacutee L invention de larche et de la voucircte est Etrusque) Un
principe de construction de la voie romaine est que partout ougrave il y avait risque de deacutegradations
agrave la fois par lutilisation et les intempeacuteries elle eacutetait construite de maniegravere agrave reacutesister agrave ce risque
en toute saison (creusement de lemprise jusquagrave 60 ou 80 cms de profondeur deacutepocirct dun lit
constitueacute dun meacutelange eacutetudieacute de sable cailloux et pierres concasseacutees et pose dune couche de
surface de dalles jointives de pierre non geacutelive) Malgreacute la faible largeur de 3 agrave 4 megravetres
seulement (sauf agrave la peacuteripheacuterie des villes) la reacutealisation des voies romaines repreacutesente un
travail dune ampleur colossale pour leacutepoque Sous lEmpire le reacuteseau des voies principales
convergeant vers Rome deacutepassait 80 000 kms et celui des voies secondaires (ou de jonctions)
environ 240000 kms
Machines Aux instruments simples des origines comme le levier le coin ou les
rouleaux vinrent sajouter agrave partir du IVegraveme siegravecle les inventions des ingeacutenieurs grecs comme
le treuil la poulie le cabestan la roue denteacutee agrave cliquet la moufle au IIIegraveme siegravecle puis la grue
qui associe le treuil la moufle et la flegraveche porteuse et enfin lengrenage entraicircneacute par vis sans
fin
Emploi de la force animale Les romains conservegraverent la laniegravere de traction pour les
chevaux mais elle a le deacutefaut dasphyxier lanimal (un deacutecret limita la charge agrave tirer agrave environ
500 kg par animal) Le joug des bœufs resta celui de la haute antiquiteacute qui ne permet pas non
plus aux becirctes de donner toute leur puissance puisque ce sont les cornes qui tirent et non le
front qui pousse
11
Emploi des forces naturelles le moulin agrave vent agrave axe vertical de HERON La roue agrave
eau avec norois agrave axe vertical et aubes dans un plan horizontal de rendement meacutediocre mais
actionnant directement les meules La roue agrave eau avec aubes dans un plan vertical recevant le
courant par dessous La roue agrave eau avec augets dans un plan vertical recevant le courant par
dessus Les deux derniegraveres pour donner une rotation en plan horizontal devaient ecirctre suivies
dun engrenage de bois agrave cage Il semble que ce soit aux deacutebuts du IIegraveme siegravecle de notre egravere que
ces roues commencegraverent agrave ecirctre utiliseacutees dans des scieries de bois et de marbre et aussi des
minoteries
Meacutedecine chirurgie Elles ne marquent aucun progregraves voire une certaine reacutegression par
rapport agrave celles de leacutepoque deacutejagrave lointaine dHIPPOCRATE
8- La science en Inde
La civilisation dite de la valleacutee de lIndus (-3300 agrave -1500) est surtout connue en histoire
des sciences en raison de leacutemergence des matheacutematiques complexes (ou ganita)
La numeacuteration deacutecimale de position et les symboles numeacuteraux indiens qui deviendront
les chiffres arabes va influencer consideacuterablement lOccident via la Chine et les invasions
Mongoles
Les Indiens ont eacutegalement maicirctriseacute le zeacutero les nombres neacutegatifs les fonctions
trigonomeacutetriques ainsi que le calcul diffeacuterentiel et inteacutegral les limites et seacuteries
On distingue habituellement deux peacuteriodes de deacutecouvertes abstraites et dinnovations
technologiques dans lInde de lAntiquiteacute
1- les matheacutematiques de leacutepoque veacutedique (-1500 agrave -400)
2- les matheacutematiques de leacutepoque jaiumlniste (- 400 agrave 200)
En effet avec Brahmagupta (598-668) et son ouvrage ceacutelegravebre les diffeacuterentes facettes
du zeacutero chiffre et nombre sont parfaitement comprises et la construction du systegraveme de
numeacuteration deacutecimal est paracheveacutee
Les nombres neacutegatifs sont eacutegalement introduits ainsi que les racines carreacutees La
peacuteriode sachegraveve avec le matheacutematicien Bhaskara (1114-1185) qui eacutecrivit plusieurs traiteacutes
importants
On y trouve des eacutequations polynomiales des formules de trigonomeacutetrie dont les
formules daddition
Bhaskara est ainsi lun des pegraveres de lanalyse puisquil introduisit plusieurs eacuteleacutements
relevant du calcul diffeacuterentiel le nombre deacuteriveacute la diffeacuterentiation et lapplication aux extrema
et mecircme une premiegravere forme du theacuteoregraveme de Rolle
Mais cest surtout avec Aryabata dont le traiteacute drsquoastronomie porte son nom lrsquo
Aryabaticircya eacutecrit en vers - 499 avant JC que les matheacutematiques indiennes se reacutevegravelent Ces
perceacutees seront reprises et amplifieacutees par les matheacutematiciens de leacutecole du Kerala pendant la
peacuteriode meacutedieacutevale
12
9- Histoire du monde arabo-musulman
Les mots en relation avec les sciences et les techniques dorigine arabe alcali algegravebre
alchimie alcool Aldeacutebaran Altaiumlr alambic algorithme almanach zeacutenith rame (papier) zeacutero
sirop etc
Tentative dexplication de lessor des sciences dans le monde arabo-musulman
Al-Jazari livre du XIIIe siegravecle Bibliothegraveque Suumlleymaniye Istanbul
Lextension du monde arabo-musulman a mis en contact plusieurs civilisations
diffeacuterentes lempire arabe construit agrave partir du VIIe siegravecle prend le controcircle politique
des territoires anciennement helleacuteniseacutes (Alexandrie dEacutegypte par exemple) Les savants
musulmans ont donc pu consulter les ouvrages scientifiques de lantiquiteacute Au
VIIe siegravecle les Arabes deacutetruisent lempire sassanide et sauvegardent le savoir de
lancienne Perse
Les conqueacuterants arabes se sont trouveacutes en contact avec la civilisation indienne agrave lest
Ils ont aussi rencontreacute les Chinois pendant le regravegne du premier abbasside Abucirc al-
`Abbacircs agrave la victoire de Talas Cette victoire a eacuteteacute loccasion dacqueacuterir un certain
nombre de techniques chinoises dont celle de la fabrication du papier Le papier a
rapidement remplaceacute le parchemin dans le monde musulman des manufactures furent
creacuteeacutees agrave Samarkand Bagdad Damas et au Caire
Les dirigeants musulmans ont encourageacute la recherche scientifique et la diffusion du
savoir Harun ar-Rachid (calife de 786 agrave 809) imposa lusage du papier dans toutes les
administrations de lempire Sous ladministration de ses vizirs barmeacutecides Bagdad
devint la capitale intellectuelle de son eacutepoque Des eacutecoles et des bibliothegraveques furent
construites Al-Mamun calife de 813 agrave 833 avait reacuteuni agrave Bagdad des savants de tous
horizons quelles que soient leurs croyances Feacuteru dastronomie il creacutee en 829 dans le
quartier le plus eacuteleveacute de Bagdad pregraves de la porte Chammassiya (du Soleil) le premier
observatoire permanent au monde lObservatoire de Bagdad permettant agrave ses
astronomes qui avaient traduit le Traiteacute dAstronomie du grec Hipparque ainsi que son
catalogue deacutetoiles deacutetudier le mouvement des astres En 832 fut fondeacutee la Maison de
la sagesse (Baiumlt al-hikma)
Abu Raihan al-Biruni calcule le diamegravetre de la Terre et affirme que la Terre tournerait sur
elle-mecircme et cela bien avant Galileacutee reprenant les eacutecrits dEratosthegravene dAlexandrie
(IIIe siegravecle av J-C)
La langue arabe commune agrave tout lempire a eacutegalement eacuteteacute un facteur deacuteterminant dans
la diffusion des connaissances et de leacutelan scientifique
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Les principaux centres culturels et scientifiques du monde musulman
Sciences et techniques en al-Andalus et eacuteducation dans le monde musulman
Site de lobservatoire astronomique dUlugh Beg agrave Samarcande
al-Andalus
o Saragosse (Espagne)
o Tolegravede (Espagne)
o Cordoue (Espagne) capitale du califat de Cordoue jusquen 1039 elle fut un
grand centre deacutetudes Cest agrave Cordoue quest neacute Averroegraves
Fegraves (Maroc)
Marrakech (Maroc) fondeacutee en 1062
Beacutejaiumla (Algeacuterie)
Kairouan (Tunisie)
Le Caire (Eacutegypte)
Damas (Syrie) capitale de la dynastie omeyyade
Bagdad (Irak) capitale de la dynastie abbasside Bagdad fut pendant longtemps un
centre intellectuel de premiegravere importance La maison de la sagesse eacutetait une institution
destineacutee agrave deacutevelopper lenseignement et la recherche Elle a eacuteteacute fondeacutee sur le modegravele de
lacadeacutemie perse des fregraveres Bana Musa al-Kindi La traduction douvrages grecs eacutetait
lune des principales activiteacutes de la maison de la Sagesse Cette derniegravere commenccedila agrave
deacutecliner sous le califat de Jafar al-Mutawakkil (847-862)
Maragha (Iran) pregraves de Tabriz Huumlleguuml petit-fils de Gengis Khan y fit construire en
1259 un observatoire ougrave travailla lastronome Nasir ad-Din at-Tusi
Rayy (Iran) lactuelle Teacuteheacuteran eacutecole de meacutedecine
Shiraz (Iran)
Ispahan (Iran) le matheacutematicien astronome et poegravete persan Omar Khayyam (1048-
1131) y seacutejourna de 1074 agrave 1092 au service du sultan seldjoukide Malik Shah Ier et
reacuteforma le calendrier persan Le laquo prince des meacutedecins raquo Avicenne (980-1037)
eacutegalement persan y reacutesida agrave la fin de sa vie au service des eacutemirs bouyides
Samarcande (Ouzbeacutekistan) ceacutelegravebre pour son observatoire fondeacute par le prince
timouride Oulough Beg (1394-1449) qui y travailla avec Al-Kachi Qadi-zadeh Roumi
et Ali Quchtchi Omar Khayyam y seacutejourna de 1072 agrave 1074
Matheacutematiques arabes et Liste des matheacutematiciens arabo-musulmans
La civilisation arabo-musulmane a joueacute un grand rocircle dans lhistoire des matheacutematiques
en sauvegardant mais aussi en approfondissant lheacuteritage antique
Ce rocircle a eacuteteacute particuliegraverement novateur en algegravebre mot dorigine arabe gracircce agrave lutilisation des
chiffres arabes et du zeacutero en analyse combinatoire et en trigonomeacutetrie
Les matheacutematiques ont eacuteteacute utiliseacutees par les savants arabes comme auxiliaires dautres
disciplines telles que lastronomie les techniques de constructions geacuteomeacutetriques (mosaiumlque
muquarnas coupole ) mais aussi agrave des fins purement religieuses pour calculer les
coordonneacutees geacuteographiques et indiquer la direction de La Mecque
En geacuteomeacutetrie les matheacutematiciens islamiques reprennent les travaux grecs (Euclide)
gracircce agrave un effort de traduction et de copie des traiteacutes de lAntiquiteacute souvent encourageacute par le
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pouvoir politique Ainsi les Arabo-musulmans ont pu sapproprier les acquis de lAntiquiteacute et
les utiliser comme base pour leur propre deacuteveloppement
Meacutedecine
Lempire musulman dominait la meacutedecine au Moyen Acircge gracircce agrave des personnages
comme Avicenne auteur de la monumentale encyclopeacutedie meacutedicale Qanucircn Ibn Nafis qui
deacutecrit la circulation sanguine pulmonaire et al-Razi initiateur de lusage de lalcool en
meacutedecine
Au XIe siegravecle lAndalou Abu-l-Qasim az-Zahrawi (appeleacute Abulcassis en Occident) eacutecrit un
ouvrage de reacutefeacuterence sur la chirurgie
Maiumlmonide (1135-1204) meacutedecin personnel du sultan ayyoubide Saladin influenccedila
eacutegalement la meacutedecine arabe Les hocircpitaux servaient agrave la fois deacutecole de meacutedecine et de lieux
de soins ce qui correspond agrave linvention de la meacutedecine hospitaliegravere
Les premiers hocircpitaux ouvrent en tant que leacuteproserie au deacutepart puis eacutevoluent pour
traiter les maladies du corps comme celles de lesprit Lanestheacutesie pratiqueacutee dans lAntiquiteacute
par lingestion dopium de mandragore ou de diverses autres substances soporifiques est
perfectionneacutee par lutilisation dune eacuteponge imbibeacutee par un meacutelange de ces substances Seacutecheacutee
cette spongia somnifera comme elle sera appeleacutee permet au chirurgien dopeacuterer en soumettant
le patient aux vapeurs de leacuteponge humidifieacutee avant lemploi et qui plongeait les patients dans
un eacutetat proche de lanestheacutesie geacuteneacuterale mais qui ressemble plutocirct agrave un eacutetat analgeacutesique
accompagneacute de perte de conscience
On y deacutecouvre le fonctionnement de la petite circulation pulmonaire et de la circulation
sanguine La dissection eacutetait eacutegalement pratiqueacutee Cest ainsi que des aspects anatomiques
incompris des meacutedecins grecs anciens sont deacutecouverts La traduction des textes latins et grecs
fut encourageacutee et les savants venaient agrave Bagdad et de toutes les reacutegions de lempire
Botanique et zoologie
Manuscrit arabe du XIVe siegravecle
Les Arabes traduisent les traiteacutes de Dioscoride (De Materia Medica) et font progresser
la pharmacopeacutee
Le mot sirop est dorigine arabe Lutilisation des alambics permet de distiller les
substances telles que lessence de rose
On leur doit lextension de la culture de la canne agrave sucre et dans une moindre mesure du
coton
Leur acquis principal reacuteside dans la creacuteation de jardins botaniques (Al-Andalus) agrave la
fois lieux dacclimatation et deacutetude avec une orientation vers les plantes meacutedicinales On
notera une extension de la zone de culture de certains fruits (agrumes bananes) et de certaines
fleurs (crocus sativus dont on tire le safran) Gracircce agrave la maicirctrise de lhydraulique et de la
botanique les agronomes arabo-musulmans auront permis agrave lagriculture meacutediterraneacuteenne de
sortir de lantique triade de la culture bleacute-vigne-olivier
Agrave partir du travail de seacutelection de la dynastie perse des Sassanides ils creacuteeront les
chevaux arabes les alezans qui eacutetonneront tant les premiers croiseacutes par leur agiliteacute La
creacuteation de races originales de chameaux de bacirct sera un atout essentiel pour la maicirctrise de
lespace
Quelques ouvrages
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Ibn Bakhtishu Livre de la proprieacuteteacute des animaux
Al-Qazwini Les Merveilles de la creacuteation
Physique chimie optique
Dessin de Ibn Sahl premiegravere mention de la loi de la reacutefraction consideacuterant les
triangles rectangles (en haut agrave gauche) le rapport des deux hypoteacutenuses est une constante du
systegraveme
La civilisation arabo-musulmane compte des alchimistes renommeacutes En cherchant de lor ils
travaillent sur dautres matiegraveres comme par exemple lacide nitrique et perfectionnent la
distillation (alambic est un mot dorigine arabe comme alcool)
La chimie connut une impulsion deacutecisive avec Jacircbir ibn Hayyacircn (vers 845) et sillustra
avec la manipulation de nombreux produits mineacuteraux veacutegeacutetaux et animaux
Le deacuteveloppement sans preacuteceacutedent de lindustrie papetiegravere conduira agrave la mise au point dencres
de papiers de qualiteacutes diffeacuterentes capables de supporter dorures et enluminures agrave la maicirctrise de
fermentations et de proceacutedeacutes dencollage La rame de papier est un autre mot dorigine arabe
(ramza)
Ibn al-Haytham Taqi al-Din et al-Kindi ont reacutealiseacute des manuscrits doptique
Technologie entre mythes et reacutealiteacutes
Les systegravemes dirrigation sont souvent consideacutereacutes comme un acquis de la civilisation
arabo-musulmane La noria (mot dorigine arabe) mue par un manegravege eacutetait connue des
Romains car lirrigation eacutetait une neacutecessiteacute deacutejagrave ancienne dans ces reacutegions semi-arides
nouvellement conquises
En matiegravere dhydraulique on leur doit sans doute lexploitation de nappes profondes en Afrique
du nord Sicile et Espagne car la technique eacutetait deacutejagrave maicirctriseacutee en Iran gracircce agrave la technique des
qanats
Lindustrie du papier est certainement la plus embleacutematique de lexpression technique
arabo-musulmane avec lapparition de moules en bambou une standardisation des
formats (notamment 1 x 1414) et lutilisation de leacutenergie hydraulique pour la
fabrication de la pacircte
En geacuteneacuterant des techniques affluentes elle conduira agrave quelques eacutevolutions sociales
caracteacuteristiques dun nouveau systegraveme technique (travail des femmes dans les ateliers
creacuteation de corporations et de nouveaux meacutetiers) sans toutefois atteindre la dimension
dune veacuteritable reacutevolution technique
Manuscript Al-Jazari vers 1205
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Dune faccedilon geacuteneacuterale les arabo-musulmans semblent avoir fait preuve de pragmatisme
acceptant les techniques de loccupeacute en eacutevitant ainsi les troubles socio-eacuteconomiques lieacutes agrave toute
reacutevolution technique en profondeur
Eacutetant au deacutepart un peuple nomade ils possegravedent une technologie peu deacuteveloppeacutee car les
installations techniques avanceacutees neacutecessitent la seacutedentarisation Ils manquegraverent de fer du fait
de la rareteacute des gisements et de sources deacutenergie insuffisantes et furent contraints de
leacutechanger contre de lor et des eacutepices
En matiegravere militaire la cotte de mailles et leacutepeacutee sont emprunteacutes aux occidentaux
Larbalegravete est connue tardivement au IXe siegravecle Le livre de technique militaire composeacute pour
Saladin dans la deuxiegraveme moitieacute du XIIe s nindique pas doriginaliteacutes par rapport aux
techniques occidentales de leacutepoque en ce qui concerne la machinerie de guerre et lartillerie agrave
contrepoids En revanche larquebuse apparaicirct dans les armeacutees du royaume de Grenade nasride
au XIIIe s cest ainsi que lOccident chreacutetien acquiert la poudre inventeacutee par la civilisation
chinoise
Au final cest peut-ecirctre dans son rapport original avec lart que la technique sest le plus
enrichie au contact de la civilisation arabo-musulmane
Leffet de diffusion technologique du fait de luniteacute politique de lempire sera bientocirct
tempeacutereacute par le fractionnement en nombreux califats indeacutependants
Astronomie
Astronomie arabe
Lastronomie se deacuteveloppe peu en Europe lors du Moyen Acircge mais elle est alors
florissante dans le monde arabe Les scientifiques de cette civilisation reprennent les eacutetudes du
grec Claude Ptoleacutemeacutee (IIe siegravecle) tout en ameacuteliorant son systegraveme insi les premiegraveres
traductions en arabe de lAlmageste datent du IXe siegravecle Agrave cette eacutepoque cet ouvrage eacutetait
perdu en Europe En conseacutequence lEurope occidentale redeacutecouvrit Ptoleacutemeacutee agrave partir des
traductions des versions arabes une traduction en latin a eacuteteacute reacutealiseacutee par Geacuterard de Creacutemone agrave
partir dun texte provenant de Tolegravede en Espagne Il fut incapable de traduire de nombreux
termes techniques - il retint mecircme le nom arabe Abrachir pour Hipparque
Lastronomie est la discipline reine car elle permet une meilleure connaissance des
territoires par la deacutetermination des longitudes et des latitudes Lastronomie arabe sest attacheacutee
agrave reacutesoudre des problegravemes concernant la pratique de lIslam deacuteterminer les dates du ramadan
calculer lheure des cinq priegraveres quotidiennes fixer la direction de La Mecque Il ne faut pas
perdre de vue que la civilisation musulmane se fonde sur un calendrier lunaire et sur les
eacutechanges commerciaux lointains
Astrolabe perse XVIIIe siegravecle
Jusquagrave lapparition de la lunette astronomique lobservation des astres a progresseacute
gracircce agrave lutilisation de lastrolabe cet instrument qui servit eacutegalement agrave la navigation a
probablement eacuteteacute inventeacute par Hipparque Il a ensuite eacuteteacute ameacutelioreacute dans le monde islamique
avant datteindre lEurope vers 970 par lintermeacutediaire du moine Gerbert dAurillac Ce dernier
rapporta un astrolabe dAl-Andalus
Lastronome arabe al-Farghani eacutecrit beaucoup sur le mouvement des corps ceacutelestes
son œuvre est traduite en latin au XIIe siegravecle Agrave la fin du X
e siegravecle un grand observatoire est
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construit pregraves de Teacuteheacuteran par lastronome al-Khujandi Il effectue une seacuterie dobservations qui
lui permettent de calculer lobliquiteacute de leacutecliptique
En Perse Omar Khayyam compile une seacuterie de tables et reacuteforme le calendrier Un
grand observatoire est construit agrave Istanbul pour lastronome arabe Taqi al-Din Les savants
musulmans de leacutepoque meacutedieacutevale qui soccupent dastronomie sont nombreux (al-Battani al-
Farabi Omar Khayyam al-Kindi al-Hasib al-Misri al-Maghribi al-Razi Ibn al-Haytham al-
Biruni al-Sufi al-Tusi al-Kashi Qadi-zadeh Roumi Oulough Beg Taqi al-Din) al-Sijzicirc
remet en cause la fixiteacute de la Terre
Lastrologie arabe est en relation avec lastronomie les horoscopes sont eacutetablis en
fonction des astres et neacutecessitent lutilisation dinstruments dobservation
Geacuteographie
Le monde dal-Idrīsī orienteacute sudnord
Au cours du Moyen Acircge les geacuteographes arabes tels quIdrisi Ibn Battuta et Ibn
Khaldun ont conserveacute et enrichi lheacuteritage greacuteco-romain Les premiers geacuteographes musulmans
reprennent souvent les leacutegendes et perpeacutetuent lœuvre des geacuteographes de lAntiquiteacute (Heacuterodote
Pline lAncien ou encore Ptoleacutemeacutee)
Les grands geacuteographes sont
Al Masudi mort en 957 Muruj adh-dhahab ou Les prairies dor est le manuel de
reacutefeacuterence des geacuteographes et des historiens du monde musulman Il a beaucoup voyageacute agrave
travers le monde arabe ainsi qursquoen Extrecircme-Orient
Yaqubi (IXe siegravecle) Livre des pays
Al Bakri auteur du Routier de lrsquoAfrique blanche et noire du nord-ouest reacutedigeacute agrave
Cordoue vers 1068
Al Idrissi (mort vers 1165) Description de lAfrique et de lEspagne
Ibn Battucircta (mort en 1377) est le premier geacuteographe de culture arabe agrave se rendre en
Afrique subsaharienne agrave Gao et agrave Tombouctou son ouvrage principal srsquointitule
Preacutesent agrave ceux qui aiment agrave reacutefleacutechir sur les curiositeacutes des villes et les merveilles des
voyages
Ibn Khaldoun (mort en 1406) est un historien et philosophe d Afrique du Nord
Certains le considegraverent comme lhistorien des socieacuteteacutes arabe berbegravere et perse Il est
lrsquoauteur des Proleacutegomegravenes historiques et drsquoune Histoire des Berbegraveres
Leacuteon lAfricain (mort en 1548) est lrsquoauteur drsquoune preacutecieuse description de lAfrique
Rifaa al-Tahtawi (mort en 1873) traduisit des ouvrages meacutedieacutevaux de geacuteographie et
drsquohistoire Son œuvre porte surtout sur lrsquoEgypte musulmane
Carte de Piri Reis La carte de Piri Reis est une carte ancienne deacutecouverte en 1929 lors
de la restauration du Palais de Topkapı agrave Istambul Elle est attribueacutee agrave lamiral et
cartographe ottoman Piri Reis qui laurait traceacutee en 1513 Dessineacutee sur une peau de
gazelle elle deacutetaille les cocirctes occidentales de lAfrique et les cocirctes orientales de
lAmeacuterique du Sud Au Sud de ces derniegraveres un traceacute fait lobjet dinterpreacutetations
contradictoires
La cartographie progresse pendant lacircge dor de la civilisation musulmane Gracircce agrave la boussole
transmise par les Chinois et aux tables de coordonneacutees geacuteographiques il devient plus facile
aux marchands de se deacuteplacer
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II- Maths et histoire de la numeacuteration
1) Introduction
Les nombres qui semblent si familiers agrave lhomme du XXIegraveme
siegravecle ont constitueacute pendant des
milleacutenaires une difficulteacute eacutenorme pour les peuples primitifs Lhabitude de compter
couramment est beaucoup plus reacutecente que lon croit Au deacutebut du XXegraveme
siegravecle certains
aborigegravenes dAustralie ne posseacutedaient que trois nombres dans leur dialecte un deux et
beaucoup Jusquagrave deux ceacutetait concret apregraves ceacutetait labstrait
Ces nombres ont une histoire merveilleuse puisque degraves que lon a pu eacutecrire mecircme sur les
parois des grottes on voyait deacutejagrave des dessins pour deacutenombrer
Les premiers symboles numeacuteriques semblent ecirctre apparus en Meacutesopotamie on a retrouveacute des
tablettes dargile datant presque de 5000 ans sur lesquelles on retrouve des traces de
numeacuteration
Ensuite ou parallegravelement cest en ةgypte que naicirct une nouvelle faccedilon deacutecrire les nombres Ce
sont des papyrus ou rouleaux de cuir qui en attestent lexistence Puis ce furent des numeacuterations
en Chine en Gregravece en Ameacuterique centrale avec les Mayas chez les Romains et enfin celle
que nous connaissons qui a eacutenormeacutement eacutevolueacute de lInde en passant par lArabie et en arrivant
ensuite en Europe
Les exemples de numeacuterations qui suivent ne sont donneacutes quagrave titre indicatif puisque dans
chaque civilisation les signes ou les lettres numeacuteriques se sont beaucoup transformeacutes
2) Numeacuteration babylonienne (en Meacutesopotamie) (entre 3200 avant JC et 500 avant JC)
Dans un premier temps vers 3200 avant JC les Meacutesopotamiens utilisegraverent des chiffres
archaiumlques qui avaient la forme dobjets imprimeacutes sur des tablettes Ensuite vers 2700 avant
JC ils utilisegraverent des signes de la graphie cuneacuteiforme
Ils avaient mecircme des symboles pour 600 (un clou vertical
muni dun chevron) pour 3 600 (un polygone) pour 36 000
(ce polygone muni dun chevron) et aussi un pour 216 000
3) Numeacuteration eacutegyptienne (entre 3000 avant JC et 330 avant JC)
les Egyptiens utilisent des nombres eacutecrits au moyen de hieacuteroglyphes Leur numeacuteration est non
positionnelle
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Les Egyptiens dessinaient une fleur de lotus pour 1 000 un doigt leveacute pour 10 000 mais ils
avaient aussi un tecirctard pour 100 000 et un homme agenouilleacute pour 1 000 000
4) Numeacuteration chinoise (entre 1300 avant JC et 1300 apregraves JC)
Degraves lorigine les nombres sexpriment dans un systegraveme de position avec un symbole pour
chaque chiffre de 1 agrave 10 Il y a aussi des symboles pour 100 et 1000
Vers 250 apregraves JC les Chinois ont aussi utiliseacute un systegraveme de numeacuteration avec des traits
horizontaux et verticaux
5) Numeacuteration grecque (entre 700 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Grecs ont eu un premier systegraveme de numeacuteration tregraves peu pratique formeacute de cinq signes
quil fallait accoler ou mettre lun dans lautre Ensuite ils adoptegraverent un systegraveme additif qui
utilisait les lettres de lalphabet
α = 1 β = 2 γ = 3
δ = 4 ε = 5 ο = 6
δ = 7 ε = 8 ζ = 9
η = 10 θ = 20 ι = 30
κ = 40 λ = 50 μ = 60
ν = 70 π = 80 = 90
ξ = 100 ζ = 200 η = 300
π = 400 θ = 500 ρ = 600
ς = 700 σ = 800 = 900
ζια = 231 σπδ = 884
Au delagrave de 1 000 les Grecs avaient dautres symboles comme le A ou le M conjugueacutes avec une
apostrophe et des lettres grecques
6) Numeacuteration des Mayas (entre 300 avant JC et 300 apregraves JC)
Les Mayas comptent en base vingt (systegraveme vigeacutesimal ou viceacutesimal)
Leur numeacuteration est positionnelle agrave eacutecriture verticale
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7) Numeacuteration romaine (entre 100 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Romains ont une numeacuteration additive absolument inadapteacutee au calcul numeacuterique Nous
lutilisons encore de nos jours par exemple pour eacutecrire Louis XIV
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50
C = 100 D = 500 M = 1000
IX = 9 XC = 90 III = 3
MDCCLXIV = 1764
1000 + 700 + 60 + 4
Au-delagrave de 5 000 les Romains utilisaient les mecircmes symboles en les recouvrant dun trait
horizontal
8) Numeacuteration actuelle (eacutevolution) (entre 500 et aujourdhui)
Les eacutecritures des chiffres ont sans cesse eacutevolueacute celles qui sont proposeacutees sont prises agrave un
instant preacutecis et ne donnent quune ideacutee partielle de la faccedilon dont les chiffres se sont petit agrave
petit construits agrave force de recopiage
Ce nest quagrave partir de 1450 date de linvention de limprimerie quils commenceront agrave prendre
leur forme moderne
chiffres indiens (vers le X
egraveme siegravecle)
chiffres arabes (vers le XIII
egraveme siegravecle)
chiffres gothiques (XIV
egraveme siegravecle)
chiffres modernes (apregraves le XV
egraveme siegravecle)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 chiffres modernes dactylographieacutes
Ces fameux chiffres indiens ont eacuteteacute transmis en Arabie puis en Europe on les appelle des
chiffres indo-arabes
III- Maths et chiffres
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1) Le zeacutero 0
La plus grande deacutecouverte des Indiens est certainement celle de lutilisation du signe
ou symbole zeacutero Ils lui donnent la forme ronde quon lui connaicirct On preacutesume quil fut
creacuteeacute vers le Vegraveme
siegravecle
Un zeacutero avait deacutejagrave eacuteteacute employeacute par les Babyloniens mais les Indiens en font un chiffre
de position dans les nombres entiers qui permet de multiplier un autre chiffre par 10
Cest aussi un nombre agrave part entiegravere qui repreacutesente la quantiteacute nulle Avec ce zeacutero
numeacuterique les Indiens inventegraverent lalgegravebre Avec seulement dix symboles (0 agrave 9) les
hommes pouvaient repreacutesenter nimporte quel nombre aussi grand soit-il Ce petit zeacutero
allait permettre de deacutevelopper les matheacutematiques les sciences et les techniques
Les Indiens appelegraverent le chiffre 0 du nom shucircnya bindu ou chacirckracirc selon sa forme
Les Arabes lui donnegraverent le nom sifr qui signifie le vide
Fibonacci le traduisit en latin meacutedieacuteval en zephirum dougrave notre zeacutero
En latin il fut aussi transposeacute en cephirum cifra tzyphra cyphra sifra cyfra zyphra
etc
En Italie il fut appeleacute zefiro puis zero
En Allemagne on utilisa le mot cifra puis le mot ziffer et enfin null
En Angleterre le mot cipher a longtemps eacuteteacute conserveacute maintenant cest aussi zero
Au Portugal on employait il ny a pas si longtemps cifra cest devenu zero
2) Leacutetymologie des autres chiffres 1 agrave 9
Origine latine de leacutecriture de ces chiffres en franccedilais
Un vient du latin unus
Deux vient du latin duo
Trois vient du latin tres
Quatre vient du latin quattuor
Cinq vient du latin quinque
Six vient du latin sex
Sept vient du latin septem
Huit vient du latin octo
Neuf vient du latin novem
3) Le graphisme de nos chiffres
Voici un moyen mneacutemotechnique que les auteurs pendant la Renaissance avaient imagineacute pour
faire retenir les graphismes des chiffres On trace autant de segments que le chiffre lindique
Selon une tradition populaire encore tenace en ةgypte et en Afrique du Nord la version
moderne de nos chiffres indo-arabes serait linvention dun vitrier-geacuteomegravetre originaire du
Maghreb qui aurait imagineacute de donner aux neuf chiffres significatifs une forme deacutependant du
nombre des angles contenus dans le dessin de chacun deux
Un angle pour le chiffre 1 deux angles pour le chiffre 2 etc
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Tout ceci nest bien sucircr que supposition
4) Le symbolisme des nombres 1 agrave 9 (interpreacutetation)
Un est le nombre divin par excellence Cest le nombre de la Creacuteation de laction de
leacutenergie Luniteacute est garante de la coheacuterence
Deux est un nombre incarnant toutes les oppositions les deux sexes le jour et la nuit
la vie et la mort la gauche et la droite le bien et le mal Cest un nombre symbole de
conflit (on retrouve sa racine dans le verbe diviser) mais il na pas que des aspects
neacutegatifs car lunion de deux contraires peut permettre la progression alors que luniteacute est
signe de stabiliteacute
Trois est un nombre sacreacute et spirituel On pense dabord agrave la Triniteacute (le pegravere le fils et le
saint-esprit) mais aussi agrave lespace (les trois dimensions) au temps (passeacute preacutesent et
futur) agrave laction (deacutebut milieu et fin) agrave la famille (pegravere megravere et enfant) Cest par le
nombre trois quon eacutechappe agrave la dualiteacute il devient donc un nombre de rupture
Quatre est le nombre de la stabiliteacute Il repreacutesente le corporel le mateacuteriel (les quatre
eacuteleacutements) le terrestre (les quatre points cardinaux)
Cinq est le nombre de lhomme (leacutetoile agrave cinq branches repreacutesente lhomme ses quatre
membres et la tecircte) Cest aussi le nombre de sens humains et le nombre de doigts dune
main
Six est assez ambigu Dieu a creacuteeacute le monde en six jours Le nombre six a aussi de belles
proprieacuteteacutes 6 = 1 + 2 + 3 = 1 times 2 times 3 et aurait pu ecirctre consideacutereacute comme divin mais en
fait cest plutocirct un nombre diabolique Dans les œuvres de magie on utilisait une
eacutetoile agrave six branches faites agrave partir de deux triangles Dans lApocalypse le nombre
de la becircte est 666
Sept est un nombre mythique On pense aux sept planegravetes aux sept jours de la semaine
aux sept notes de la gamme pythagoricienne Cest donc un nombre astronomique et
temporel
Huit est un nombre qui deacutepasse la perfection pour symboliser leacuteterniteacute Sept indiquait
un cycle temporel huit cest beaucoup plus Si sept est le nombre sacreacute de lAncien
Testament huit est par excellence celui du Nouveau puisque le Christ ressuscite le
huitiegraveme jour Ce nest pas un hasard si les matheacutematiciens ont choisi le symbole infin
pour signifier linfini
Neuf est tregraves ambigu cest agrave la fois le nombre de la mort (le Christ expira agrave la neuviegraveme
heure) et de la vie (la gestation dure neuf mois)
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Crsquoest pour calculer les mouvements du ciel par exemple qursquoils ont deacuteveloppeacute leurs
connaissances en matheacutematiques Les Mayas ont parfaitement maicirctriseacute le concept du chiffre
zeacutero ndash au contraire des Grecs ou des Romains Lrsquoanneacutee solaire du calendrier maya est exact agrave
00002 jour pregraves encore plus preacutecis donc que le calendrier greacutegorien introduit en Europe en
1582
Les Mayas ont un systegraveme de numeacuteration duodeacutecimal crsquoest-agrave-dire qursquoils comptent de
20 en 20 Trois signes sont utiliseacutes pour eacutecrire les nombres le point eacutequivalent agrave un la barre
eacutequivalent agrave cinq et enfin le coquillage lequel symbolise le zeacutero et permet la numeacuteration de
position
La meacutedecine maya traditionnelle est fortement ritualiseacutee les plantes meacutedicinales sont
administreacutees par les precirctres
7- Les apports de la civilisation romaine
Rome a eu de nombreux ingeacutenieurs dont certains dune remarquable compeacutetence tant
au plan des ouvrages civils que militaires et qui ont eacutedifieacute des ouvrages dont lampleur est
indeacuteniable et nous surprend encore Par contre si certains savants ont illustreacute des zones de
lEmpire (Alexandrie notamment) ces savants eacutetaient le plus souvent des esclaves ou des
affranchis dorigines grecques ou orientales La mentaliteacute romaine ne reacutepugnait pas au travail
intellectuel agrave la reacuteflexion et agrave leacutetude mais elle preacutefeacuterait une application pratique Au moment
ougrave Rome est devenue une grande puissance elle a reccedilu au travers des royaumes conquis tout ce
dont elle a besoin des sciences pour les emplois pratiques Mais fort heureusement lEmpire
romain na pas radicalement deacutedaigneacute tout ce qui navait pas un caractegravere strictement utilitaire
LEmpire romain forma aussi ses propres savants ses eacutecrivains ses poegravetes ses sculpteurs
Leacutevolution des sciences
Matheacutematiques NICOMEDE DIOCLES
Geacuteomeacutetrie HYPSYCLES CLEOMEDE CITIUM ZENODORE DIOPHANTE
DALEXANDRIE
Physique Elle fut pratiquement agrave un niveau stagnant (sauf applications par leviers
poulies et engrenages de la force de lair comprimeacute ou eacutechauffeacute et de la vapeur)
Chimie agrave Alexandrie commence agrave se deacutevelopper lalchimie dans le but de lobtention
de lor agrave partir des meacutetaux lourds
Astronomie HIPPARQUE CLAUDE PTOLEMEE
JULES CESAR deacutecida en -45 labandon du vieux calendrier du roi NUMA (qui avec son
anneacutee de 354 jours deacutecalait les saisons un peu plus chaque anneacutee) Rome fit appel agrave un
Alexandrin SOSIGENE qui fut le creacuteateur du calendrier Julien de 365 jours en anneacutee normale
et 366 tous les 4 ans (anneacutees bissextiles)
Geacuteographie et Cartographie Les progregraves furent tregraves limiteacutes car la carte
dERATHOSTENE couvrait deacutejagrave pratiquement toutes les reacutegions qui formegraverent lEmpire
romain Il suffit dy ajouter quelques rectifications relatives au Nord de la Gaule et de la
Germanie et agrave la Grande-Bretagne Les romains savaient que le monde seacutetendait bien au delagrave
vers lEst des bouches du Gange et vers le Sud des cocirctes situeacutees en Afrique apregraves le deacutetroit de
Gibraltar Nous devons citer au nombre des geacuteographes romains STRABON et sa geacuteographie
de lEmpire ainsi que MELA qui dressa la premiegravere carte ougrave figura la Baltique Au IIegraveme
siegravecle un cartographe de lEmpire dressa un traceacute tout en longueur et extrecircmement deacuteformeacute
tregraves allongeacute en longitudes et comprimeacute en latitudes mais le reacuteseau routier qui y figurait entre
les villes eacutetait exact et preacutecis (distance entre lieux deacutetapes) Il teacutemoigne de la volonteacute
deacutelibeacutereacutee des romains de donner sous une forme commode agrave transporter (12 feuillets) les
renseignements utiles aux voyageurs
11
Leacutevolution des techniques
Il faut souligner lexploitation par les romains des techniques venues du monde greco-
oriental avec un certain retard aux deacutebuts mais avec de nombreuses et ingeacutenieuses
ameacuteliorations
Meacutetallurgie Degraves lorigine les artisans romains formeacutes par leurs voisins eacutetrusques
fournirent des meacutetaux dont la qualiteacute soutint la comparaison avec un certain retard avec celle
de ceux des producteurs de nations scientifiquement plus eacutevolueacutes Ce retard disparaicirct quand
Rome controcircle ces nations Le cuivre et leacutetain eacutetant rares en Italie pendant longtemps le
bronze fut reacuteserveacute aux objets agrave la fois indispensables et ne pouvant alors ecirctre obtenus que par
couleacutee (les casques par exemple) Conscient de ces peacutenuries degraves le IIegraveme siegravecle avant J-C le
Seacutenat prescrivit le recensement deacutetailleacute et reacuteglementa lexploitation des divers gisements
meacutetallifegraveres de toute lItalie il fallait se garder la possibiliteacute (au besoin en utilisant des
minerais tregraves pauvres) de vivre en autarcie pendant le temps neacutecessaire agrave reacutegler un soulegravevement
dans une province exteacuterieure productrice ou de vaincre une nation exportatrice qui entrerait en
conflit avec Rome Le premier emploi courant de lalliage cuivre-zinc se fit au milieu du IIegraveme
siegravecle ougrave il fut deacutecideacute de lutiliser pour la frappe des piegraveces de monnaie de faible valeur en
raison de sa reacutesistance agrave loxydation
Travail du bois Loutillage romain est successivement eacutequivalent agrave celui des
Eacutetrusques puis des Grecs et des Orientaux En revanche les conquecirctes vont faire connaicirctre en
Italie des essences de bois comme le cegravedre du Liban ou le sapin du Nord mais qui pourront
ecirctre travailleacutees avec loutillage usuel du menuisier et du charpentier Au plan militaire une
diffeacuterence consideacuterable avec les troupes greco-orientales se trouve dans le fait que si tout
leacutegionnaire porte un outil de terrassement il porte aussi en geacuteneacuteral un outil de charpentier (plus
rarement de travail du fer) comme le besaigueuml la scie agrave deux mains la hache ou la herminette
et quil sait utiliser En dautres termes tout fantassin est aussi un soldat du Geacutenie
Travail de la pierre et chantiers Les Romains saisirent vite linteacuterecirct de routes
utilisables en toutes saisons pour lacheminement rapide des informations ou celui de troupes et
les faciliteacutes offertes au commerce Les fameuses voies romaines ainsi que les ponts furent
lœuvre des leacutegions avec laide des populations locales (si larche en briques avait eacuteteacute utiliseacutee en
Orient Rome utilisa la pierre tailleacutee L invention de larche et de la voucircte est Etrusque) Un
principe de construction de la voie romaine est que partout ougrave il y avait risque de deacutegradations
agrave la fois par lutilisation et les intempeacuteries elle eacutetait construite de maniegravere agrave reacutesister agrave ce risque
en toute saison (creusement de lemprise jusquagrave 60 ou 80 cms de profondeur deacutepocirct dun lit
constitueacute dun meacutelange eacutetudieacute de sable cailloux et pierres concasseacutees et pose dune couche de
surface de dalles jointives de pierre non geacutelive) Malgreacute la faible largeur de 3 agrave 4 megravetres
seulement (sauf agrave la peacuteripheacuterie des villes) la reacutealisation des voies romaines repreacutesente un
travail dune ampleur colossale pour leacutepoque Sous lEmpire le reacuteseau des voies principales
convergeant vers Rome deacutepassait 80 000 kms et celui des voies secondaires (ou de jonctions)
environ 240000 kms
Machines Aux instruments simples des origines comme le levier le coin ou les
rouleaux vinrent sajouter agrave partir du IVegraveme siegravecle les inventions des ingeacutenieurs grecs comme
le treuil la poulie le cabestan la roue denteacutee agrave cliquet la moufle au IIIegraveme siegravecle puis la grue
qui associe le treuil la moufle et la flegraveche porteuse et enfin lengrenage entraicircneacute par vis sans
fin
Emploi de la force animale Les romains conservegraverent la laniegravere de traction pour les
chevaux mais elle a le deacutefaut dasphyxier lanimal (un deacutecret limita la charge agrave tirer agrave environ
500 kg par animal) Le joug des bœufs resta celui de la haute antiquiteacute qui ne permet pas non
plus aux becirctes de donner toute leur puissance puisque ce sont les cornes qui tirent et non le
front qui pousse
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Emploi des forces naturelles le moulin agrave vent agrave axe vertical de HERON La roue agrave
eau avec norois agrave axe vertical et aubes dans un plan horizontal de rendement meacutediocre mais
actionnant directement les meules La roue agrave eau avec aubes dans un plan vertical recevant le
courant par dessous La roue agrave eau avec augets dans un plan vertical recevant le courant par
dessus Les deux derniegraveres pour donner une rotation en plan horizontal devaient ecirctre suivies
dun engrenage de bois agrave cage Il semble que ce soit aux deacutebuts du IIegraveme siegravecle de notre egravere que
ces roues commencegraverent agrave ecirctre utiliseacutees dans des scieries de bois et de marbre et aussi des
minoteries
Meacutedecine chirurgie Elles ne marquent aucun progregraves voire une certaine reacutegression par
rapport agrave celles de leacutepoque deacutejagrave lointaine dHIPPOCRATE
8- La science en Inde
La civilisation dite de la valleacutee de lIndus (-3300 agrave -1500) est surtout connue en histoire
des sciences en raison de leacutemergence des matheacutematiques complexes (ou ganita)
La numeacuteration deacutecimale de position et les symboles numeacuteraux indiens qui deviendront
les chiffres arabes va influencer consideacuterablement lOccident via la Chine et les invasions
Mongoles
Les Indiens ont eacutegalement maicirctriseacute le zeacutero les nombres neacutegatifs les fonctions
trigonomeacutetriques ainsi que le calcul diffeacuterentiel et inteacutegral les limites et seacuteries
On distingue habituellement deux peacuteriodes de deacutecouvertes abstraites et dinnovations
technologiques dans lInde de lAntiquiteacute
1- les matheacutematiques de leacutepoque veacutedique (-1500 agrave -400)
2- les matheacutematiques de leacutepoque jaiumlniste (- 400 agrave 200)
En effet avec Brahmagupta (598-668) et son ouvrage ceacutelegravebre les diffeacuterentes facettes
du zeacutero chiffre et nombre sont parfaitement comprises et la construction du systegraveme de
numeacuteration deacutecimal est paracheveacutee
Les nombres neacutegatifs sont eacutegalement introduits ainsi que les racines carreacutees La
peacuteriode sachegraveve avec le matheacutematicien Bhaskara (1114-1185) qui eacutecrivit plusieurs traiteacutes
importants
On y trouve des eacutequations polynomiales des formules de trigonomeacutetrie dont les
formules daddition
Bhaskara est ainsi lun des pegraveres de lanalyse puisquil introduisit plusieurs eacuteleacutements
relevant du calcul diffeacuterentiel le nombre deacuteriveacute la diffeacuterentiation et lapplication aux extrema
et mecircme une premiegravere forme du theacuteoregraveme de Rolle
Mais cest surtout avec Aryabata dont le traiteacute drsquoastronomie porte son nom lrsquo
Aryabaticircya eacutecrit en vers - 499 avant JC que les matheacutematiques indiennes se reacutevegravelent Ces
perceacutees seront reprises et amplifieacutees par les matheacutematiciens de leacutecole du Kerala pendant la
peacuteriode meacutedieacutevale
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9- Histoire du monde arabo-musulman
Les mots en relation avec les sciences et les techniques dorigine arabe alcali algegravebre
alchimie alcool Aldeacutebaran Altaiumlr alambic algorithme almanach zeacutenith rame (papier) zeacutero
sirop etc
Tentative dexplication de lessor des sciences dans le monde arabo-musulman
Al-Jazari livre du XIIIe siegravecle Bibliothegraveque Suumlleymaniye Istanbul
Lextension du monde arabo-musulman a mis en contact plusieurs civilisations
diffeacuterentes lempire arabe construit agrave partir du VIIe siegravecle prend le controcircle politique
des territoires anciennement helleacuteniseacutes (Alexandrie dEacutegypte par exemple) Les savants
musulmans ont donc pu consulter les ouvrages scientifiques de lantiquiteacute Au
VIIe siegravecle les Arabes deacutetruisent lempire sassanide et sauvegardent le savoir de
lancienne Perse
Les conqueacuterants arabes se sont trouveacutes en contact avec la civilisation indienne agrave lest
Ils ont aussi rencontreacute les Chinois pendant le regravegne du premier abbasside Abucirc al-
`Abbacircs agrave la victoire de Talas Cette victoire a eacuteteacute loccasion dacqueacuterir un certain
nombre de techniques chinoises dont celle de la fabrication du papier Le papier a
rapidement remplaceacute le parchemin dans le monde musulman des manufactures furent
creacuteeacutees agrave Samarkand Bagdad Damas et au Caire
Les dirigeants musulmans ont encourageacute la recherche scientifique et la diffusion du
savoir Harun ar-Rachid (calife de 786 agrave 809) imposa lusage du papier dans toutes les
administrations de lempire Sous ladministration de ses vizirs barmeacutecides Bagdad
devint la capitale intellectuelle de son eacutepoque Des eacutecoles et des bibliothegraveques furent
construites Al-Mamun calife de 813 agrave 833 avait reacuteuni agrave Bagdad des savants de tous
horizons quelles que soient leurs croyances Feacuteru dastronomie il creacutee en 829 dans le
quartier le plus eacuteleveacute de Bagdad pregraves de la porte Chammassiya (du Soleil) le premier
observatoire permanent au monde lObservatoire de Bagdad permettant agrave ses
astronomes qui avaient traduit le Traiteacute dAstronomie du grec Hipparque ainsi que son
catalogue deacutetoiles deacutetudier le mouvement des astres En 832 fut fondeacutee la Maison de
la sagesse (Baiumlt al-hikma)
Abu Raihan al-Biruni calcule le diamegravetre de la Terre et affirme que la Terre tournerait sur
elle-mecircme et cela bien avant Galileacutee reprenant les eacutecrits dEratosthegravene dAlexandrie
(IIIe siegravecle av J-C)
La langue arabe commune agrave tout lempire a eacutegalement eacuteteacute un facteur deacuteterminant dans
la diffusion des connaissances et de leacutelan scientifique
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Les principaux centres culturels et scientifiques du monde musulman
Sciences et techniques en al-Andalus et eacuteducation dans le monde musulman
Site de lobservatoire astronomique dUlugh Beg agrave Samarcande
al-Andalus
o Saragosse (Espagne)
o Tolegravede (Espagne)
o Cordoue (Espagne) capitale du califat de Cordoue jusquen 1039 elle fut un
grand centre deacutetudes Cest agrave Cordoue quest neacute Averroegraves
Fegraves (Maroc)
Marrakech (Maroc) fondeacutee en 1062
Beacutejaiumla (Algeacuterie)
Kairouan (Tunisie)
Le Caire (Eacutegypte)
Damas (Syrie) capitale de la dynastie omeyyade
Bagdad (Irak) capitale de la dynastie abbasside Bagdad fut pendant longtemps un
centre intellectuel de premiegravere importance La maison de la sagesse eacutetait une institution
destineacutee agrave deacutevelopper lenseignement et la recherche Elle a eacuteteacute fondeacutee sur le modegravele de
lacadeacutemie perse des fregraveres Bana Musa al-Kindi La traduction douvrages grecs eacutetait
lune des principales activiteacutes de la maison de la Sagesse Cette derniegravere commenccedila agrave
deacutecliner sous le califat de Jafar al-Mutawakkil (847-862)
Maragha (Iran) pregraves de Tabriz Huumlleguuml petit-fils de Gengis Khan y fit construire en
1259 un observatoire ougrave travailla lastronome Nasir ad-Din at-Tusi
Rayy (Iran) lactuelle Teacuteheacuteran eacutecole de meacutedecine
Shiraz (Iran)
Ispahan (Iran) le matheacutematicien astronome et poegravete persan Omar Khayyam (1048-
1131) y seacutejourna de 1074 agrave 1092 au service du sultan seldjoukide Malik Shah Ier et
reacuteforma le calendrier persan Le laquo prince des meacutedecins raquo Avicenne (980-1037)
eacutegalement persan y reacutesida agrave la fin de sa vie au service des eacutemirs bouyides
Samarcande (Ouzbeacutekistan) ceacutelegravebre pour son observatoire fondeacute par le prince
timouride Oulough Beg (1394-1449) qui y travailla avec Al-Kachi Qadi-zadeh Roumi
et Ali Quchtchi Omar Khayyam y seacutejourna de 1072 agrave 1074
Matheacutematiques arabes et Liste des matheacutematiciens arabo-musulmans
La civilisation arabo-musulmane a joueacute un grand rocircle dans lhistoire des matheacutematiques
en sauvegardant mais aussi en approfondissant lheacuteritage antique
Ce rocircle a eacuteteacute particuliegraverement novateur en algegravebre mot dorigine arabe gracircce agrave lutilisation des
chiffres arabes et du zeacutero en analyse combinatoire et en trigonomeacutetrie
Les matheacutematiques ont eacuteteacute utiliseacutees par les savants arabes comme auxiliaires dautres
disciplines telles que lastronomie les techniques de constructions geacuteomeacutetriques (mosaiumlque
muquarnas coupole ) mais aussi agrave des fins purement religieuses pour calculer les
coordonneacutees geacuteographiques et indiquer la direction de La Mecque
En geacuteomeacutetrie les matheacutematiciens islamiques reprennent les travaux grecs (Euclide)
gracircce agrave un effort de traduction et de copie des traiteacutes de lAntiquiteacute souvent encourageacute par le
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pouvoir politique Ainsi les Arabo-musulmans ont pu sapproprier les acquis de lAntiquiteacute et
les utiliser comme base pour leur propre deacuteveloppement
Meacutedecine
Lempire musulman dominait la meacutedecine au Moyen Acircge gracircce agrave des personnages
comme Avicenne auteur de la monumentale encyclopeacutedie meacutedicale Qanucircn Ibn Nafis qui
deacutecrit la circulation sanguine pulmonaire et al-Razi initiateur de lusage de lalcool en
meacutedecine
Au XIe siegravecle lAndalou Abu-l-Qasim az-Zahrawi (appeleacute Abulcassis en Occident) eacutecrit un
ouvrage de reacutefeacuterence sur la chirurgie
Maiumlmonide (1135-1204) meacutedecin personnel du sultan ayyoubide Saladin influenccedila
eacutegalement la meacutedecine arabe Les hocircpitaux servaient agrave la fois deacutecole de meacutedecine et de lieux
de soins ce qui correspond agrave linvention de la meacutedecine hospitaliegravere
Les premiers hocircpitaux ouvrent en tant que leacuteproserie au deacutepart puis eacutevoluent pour
traiter les maladies du corps comme celles de lesprit Lanestheacutesie pratiqueacutee dans lAntiquiteacute
par lingestion dopium de mandragore ou de diverses autres substances soporifiques est
perfectionneacutee par lutilisation dune eacuteponge imbibeacutee par un meacutelange de ces substances Seacutecheacutee
cette spongia somnifera comme elle sera appeleacutee permet au chirurgien dopeacuterer en soumettant
le patient aux vapeurs de leacuteponge humidifieacutee avant lemploi et qui plongeait les patients dans
un eacutetat proche de lanestheacutesie geacuteneacuterale mais qui ressemble plutocirct agrave un eacutetat analgeacutesique
accompagneacute de perte de conscience
On y deacutecouvre le fonctionnement de la petite circulation pulmonaire et de la circulation
sanguine La dissection eacutetait eacutegalement pratiqueacutee Cest ainsi que des aspects anatomiques
incompris des meacutedecins grecs anciens sont deacutecouverts La traduction des textes latins et grecs
fut encourageacutee et les savants venaient agrave Bagdad et de toutes les reacutegions de lempire
Botanique et zoologie
Manuscrit arabe du XIVe siegravecle
Les Arabes traduisent les traiteacutes de Dioscoride (De Materia Medica) et font progresser
la pharmacopeacutee
Le mot sirop est dorigine arabe Lutilisation des alambics permet de distiller les
substances telles que lessence de rose
On leur doit lextension de la culture de la canne agrave sucre et dans une moindre mesure du
coton
Leur acquis principal reacuteside dans la creacuteation de jardins botaniques (Al-Andalus) agrave la
fois lieux dacclimatation et deacutetude avec une orientation vers les plantes meacutedicinales On
notera une extension de la zone de culture de certains fruits (agrumes bananes) et de certaines
fleurs (crocus sativus dont on tire le safran) Gracircce agrave la maicirctrise de lhydraulique et de la
botanique les agronomes arabo-musulmans auront permis agrave lagriculture meacutediterraneacuteenne de
sortir de lantique triade de la culture bleacute-vigne-olivier
Agrave partir du travail de seacutelection de la dynastie perse des Sassanides ils creacuteeront les
chevaux arabes les alezans qui eacutetonneront tant les premiers croiseacutes par leur agiliteacute La
creacuteation de races originales de chameaux de bacirct sera un atout essentiel pour la maicirctrise de
lespace
Quelques ouvrages
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Ibn Bakhtishu Livre de la proprieacuteteacute des animaux
Al-Qazwini Les Merveilles de la creacuteation
Physique chimie optique
Dessin de Ibn Sahl premiegravere mention de la loi de la reacutefraction consideacuterant les
triangles rectangles (en haut agrave gauche) le rapport des deux hypoteacutenuses est une constante du
systegraveme
La civilisation arabo-musulmane compte des alchimistes renommeacutes En cherchant de lor ils
travaillent sur dautres matiegraveres comme par exemple lacide nitrique et perfectionnent la
distillation (alambic est un mot dorigine arabe comme alcool)
La chimie connut une impulsion deacutecisive avec Jacircbir ibn Hayyacircn (vers 845) et sillustra
avec la manipulation de nombreux produits mineacuteraux veacutegeacutetaux et animaux
Le deacuteveloppement sans preacuteceacutedent de lindustrie papetiegravere conduira agrave la mise au point dencres
de papiers de qualiteacutes diffeacuterentes capables de supporter dorures et enluminures agrave la maicirctrise de
fermentations et de proceacutedeacutes dencollage La rame de papier est un autre mot dorigine arabe
(ramza)
Ibn al-Haytham Taqi al-Din et al-Kindi ont reacutealiseacute des manuscrits doptique
Technologie entre mythes et reacutealiteacutes
Les systegravemes dirrigation sont souvent consideacutereacutes comme un acquis de la civilisation
arabo-musulmane La noria (mot dorigine arabe) mue par un manegravege eacutetait connue des
Romains car lirrigation eacutetait une neacutecessiteacute deacutejagrave ancienne dans ces reacutegions semi-arides
nouvellement conquises
En matiegravere dhydraulique on leur doit sans doute lexploitation de nappes profondes en Afrique
du nord Sicile et Espagne car la technique eacutetait deacutejagrave maicirctriseacutee en Iran gracircce agrave la technique des
qanats
Lindustrie du papier est certainement la plus embleacutematique de lexpression technique
arabo-musulmane avec lapparition de moules en bambou une standardisation des
formats (notamment 1 x 1414) et lutilisation de leacutenergie hydraulique pour la
fabrication de la pacircte
En geacuteneacuterant des techniques affluentes elle conduira agrave quelques eacutevolutions sociales
caracteacuteristiques dun nouveau systegraveme technique (travail des femmes dans les ateliers
creacuteation de corporations et de nouveaux meacutetiers) sans toutefois atteindre la dimension
dune veacuteritable reacutevolution technique
Manuscript Al-Jazari vers 1205
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Dune faccedilon geacuteneacuterale les arabo-musulmans semblent avoir fait preuve de pragmatisme
acceptant les techniques de loccupeacute en eacutevitant ainsi les troubles socio-eacuteconomiques lieacutes agrave toute
reacutevolution technique en profondeur
Eacutetant au deacutepart un peuple nomade ils possegravedent une technologie peu deacuteveloppeacutee car les
installations techniques avanceacutees neacutecessitent la seacutedentarisation Ils manquegraverent de fer du fait
de la rareteacute des gisements et de sources deacutenergie insuffisantes et furent contraints de
leacutechanger contre de lor et des eacutepices
En matiegravere militaire la cotte de mailles et leacutepeacutee sont emprunteacutes aux occidentaux
Larbalegravete est connue tardivement au IXe siegravecle Le livre de technique militaire composeacute pour
Saladin dans la deuxiegraveme moitieacute du XIIe s nindique pas doriginaliteacutes par rapport aux
techniques occidentales de leacutepoque en ce qui concerne la machinerie de guerre et lartillerie agrave
contrepoids En revanche larquebuse apparaicirct dans les armeacutees du royaume de Grenade nasride
au XIIIe s cest ainsi que lOccident chreacutetien acquiert la poudre inventeacutee par la civilisation
chinoise
Au final cest peut-ecirctre dans son rapport original avec lart que la technique sest le plus
enrichie au contact de la civilisation arabo-musulmane
Leffet de diffusion technologique du fait de luniteacute politique de lempire sera bientocirct
tempeacutereacute par le fractionnement en nombreux califats indeacutependants
Astronomie
Astronomie arabe
Lastronomie se deacuteveloppe peu en Europe lors du Moyen Acircge mais elle est alors
florissante dans le monde arabe Les scientifiques de cette civilisation reprennent les eacutetudes du
grec Claude Ptoleacutemeacutee (IIe siegravecle) tout en ameacuteliorant son systegraveme insi les premiegraveres
traductions en arabe de lAlmageste datent du IXe siegravecle Agrave cette eacutepoque cet ouvrage eacutetait
perdu en Europe En conseacutequence lEurope occidentale redeacutecouvrit Ptoleacutemeacutee agrave partir des
traductions des versions arabes une traduction en latin a eacuteteacute reacutealiseacutee par Geacuterard de Creacutemone agrave
partir dun texte provenant de Tolegravede en Espagne Il fut incapable de traduire de nombreux
termes techniques - il retint mecircme le nom arabe Abrachir pour Hipparque
Lastronomie est la discipline reine car elle permet une meilleure connaissance des
territoires par la deacutetermination des longitudes et des latitudes Lastronomie arabe sest attacheacutee
agrave reacutesoudre des problegravemes concernant la pratique de lIslam deacuteterminer les dates du ramadan
calculer lheure des cinq priegraveres quotidiennes fixer la direction de La Mecque Il ne faut pas
perdre de vue que la civilisation musulmane se fonde sur un calendrier lunaire et sur les
eacutechanges commerciaux lointains
Astrolabe perse XVIIIe siegravecle
Jusquagrave lapparition de la lunette astronomique lobservation des astres a progresseacute
gracircce agrave lutilisation de lastrolabe cet instrument qui servit eacutegalement agrave la navigation a
probablement eacuteteacute inventeacute par Hipparque Il a ensuite eacuteteacute ameacutelioreacute dans le monde islamique
avant datteindre lEurope vers 970 par lintermeacutediaire du moine Gerbert dAurillac Ce dernier
rapporta un astrolabe dAl-Andalus
Lastronome arabe al-Farghani eacutecrit beaucoup sur le mouvement des corps ceacutelestes
son œuvre est traduite en latin au XIIe siegravecle Agrave la fin du X
e siegravecle un grand observatoire est
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construit pregraves de Teacuteheacuteran par lastronome al-Khujandi Il effectue une seacuterie dobservations qui
lui permettent de calculer lobliquiteacute de leacutecliptique
En Perse Omar Khayyam compile une seacuterie de tables et reacuteforme le calendrier Un
grand observatoire est construit agrave Istanbul pour lastronome arabe Taqi al-Din Les savants
musulmans de leacutepoque meacutedieacutevale qui soccupent dastronomie sont nombreux (al-Battani al-
Farabi Omar Khayyam al-Kindi al-Hasib al-Misri al-Maghribi al-Razi Ibn al-Haytham al-
Biruni al-Sufi al-Tusi al-Kashi Qadi-zadeh Roumi Oulough Beg Taqi al-Din) al-Sijzicirc
remet en cause la fixiteacute de la Terre
Lastrologie arabe est en relation avec lastronomie les horoscopes sont eacutetablis en
fonction des astres et neacutecessitent lutilisation dinstruments dobservation
Geacuteographie
Le monde dal-Idrīsī orienteacute sudnord
Au cours du Moyen Acircge les geacuteographes arabes tels quIdrisi Ibn Battuta et Ibn
Khaldun ont conserveacute et enrichi lheacuteritage greacuteco-romain Les premiers geacuteographes musulmans
reprennent souvent les leacutegendes et perpeacutetuent lœuvre des geacuteographes de lAntiquiteacute (Heacuterodote
Pline lAncien ou encore Ptoleacutemeacutee)
Les grands geacuteographes sont
Al Masudi mort en 957 Muruj adh-dhahab ou Les prairies dor est le manuel de
reacutefeacuterence des geacuteographes et des historiens du monde musulman Il a beaucoup voyageacute agrave
travers le monde arabe ainsi qursquoen Extrecircme-Orient
Yaqubi (IXe siegravecle) Livre des pays
Al Bakri auteur du Routier de lrsquoAfrique blanche et noire du nord-ouest reacutedigeacute agrave
Cordoue vers 1068
Al Idrissi (mort vers 1165) Description de lAfrique et de lEspagne
Ibn Battucircta (mort en 1377) est le premier geacuteographe de culture arabe agrave se rendre en
Afrique subsaharienne agrave Gao et agrave Tombouctou son ouvrage principal srsquointitule
Preacutesent agrave ceux qui aiment agrave reacutefleacutechir sur les curiositeacutes des villes et les merveilles des
voyages
Ibn Khaldoun (mort en 1406) est un historien et philosophe d Afrique du Nord
Certains le considegraverent comme lhistorien des socieacuteteacutes arabe berbegravere et perse Il est
lrsquoauteur des Proleacutegomegravenes historiques et drsquoune Histoire des Berbegraveres
Leacuteon lAfricain (mort en 1548) est lrsquoauteur drsquoune preacutecieuse description de lAfrique
Rifaa al-Tahtawi (mort en 1873) traduisit des ouvrages meacutedieacutevaux de geacuteographie et
drsquohistoire Son œuvre porte surtout sur lrsquoEgypte musulmane
Carte de Piri Reis La carte de Piri Reis est une carte ancienne deacutecouverte en 1929 lors
de la restauration du Palais de Topkapı agrave Istambul Elle est attribueacutee agrave lamiral et
cartographe ottoman Piri Reis qui laurait traceacutee en 1513 Dessineacutee sur une peau de
gazelle elle deacutetaille les cocirctes occidentales de lAfrique et les cocirctes orientales de
lAmeacuterique du Sud Au Sud de ces derniegraveres un traceacute fait lobjet dinterpreacutetations
contradictoires
La cartographie progresse pendant lacircge dor de la civilisation musulmane Gracircce agrave la boussole
transmise par les Chinois et aux tables de coordonneacutees geacuteographiques il devient plus facile
aux marchands de se deacuteplacer
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II- Maths et histoire de la numeacuteration
1) Introduction
Les nombres qui semblent si familiers agrave lhomme du XXIegraveme
siegravecle ont constitueacute pendant des
milleacutenaires une difficulteacute eacutenorme pour les peuples primitifs Lhabitude de compter
couramment est beaucoup plus reacutecente que lon croit Au deacutebut du XXegraveme
siegravecle certains
aborigegravenes dAustralie ne posseacutedaient que trois nombres dans leur dialecte un deux et
beaucoup Jusquagrave deux ceacutetait concret apregraves ceacutetait labstrait
Ces nombres ont une histoire merveilleuse puisque degraves que lon a pu eacutecrire mecircme sur les
parois des grottes on voyait deacutejagrave des dessins pour deacutenombrer
Les premiers symboles numeacuteriques semblent ecirctre apparus en Meacutesopotamie on a retrouveacute des
tablettes dargile datant presque de 5000 ans sur lesquelles on retrouve des traces de
numeacuteration
Ensuite ou parallegravelement cest en ةgypte que naicirct une nouvelle faccedilon deacutecrire les nombres Ce
sont des papyrus ou rouleaux de cuir qui en attestent lexistence Puis ce furent des numeacuterations
en Chine en Gregravece en Ameacuterique centrale avec les Mayas chez les Romains et enfin celle
que nous connaissons qui a eacutenormeacutement eacutevolueacute de lInde en passant par lArabie et en arrivant
ensuite en Europe
Les exemples de numeacuterations qui suivent ne sont donneacutes quagrave titre indicatif puisque dans
chaque civilisation les signes ou les lettres numeacuteriques se sont beaucoup transformeacutes
2) Numeacuteration babylonienne (en Meacutesopotamie) (entre 3200 avant JC et 500 avant JC)
Dans un premier temps vers 3200 avant JC les Meacutesopotamiens utilisegraverent des chiffres
archaiumlques qui avaient la forme dobjets imprimeacutes sur des tablettes Ensuite vers 2700 avant
JC ils utilisegraverent des signes de la graphie cuneacuteiforme
Ils avaient mecircme des symboles pour 600 (un clou vertical
muni dun chevron) pour 3 600 (un polygone) pour 36 000
(ce polygone muni dun chevron) et aussi un pour 216 000
3) Numeacuteration eacutegyptienne (entre 3000 avant JC et 330 avant JC)
les Egyptiens utilisent des nombres eacutecrits au moyen de hieacuteroglyphes Leur numeacuteration est non
positionnelle
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Les Egyptiens dessinaient une fleur de lotus pour 1 000 un doigt leveacute pour 10 000 mais ils
avaient aussi un tecirctard pour 100 000 et un homme agenouilleacute pour 1 000 000
4) Numeacuteration chinoise (entre 1300 avant JC et 1300 apregraves JC)
Degraves lorigine les nombres sexpriment dans un systegraveme de position avec un symbole pour
chaque chiffre de 1 agrave 10 Il y a aussi des symboles pour 100 et 1000
Vers 250 apregraves JC les Chinois ont aussi utiliseacute un systegraveme de numeacuteration avec des traits
horizontaux et verticaux
5) Numeacuteration grecque (entre 700 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Grecs ont eu un premier systegraveme de numeacuteration tregraves peu pratique formeacute de cinq signes
quil fallait accoler ou mettre lun dans lautre Ensuite ils adoptegraverent un systegraveme additif qui
utilisait les lettres de lalphabet
α = 1 β = 2 γ = 3
δ = 4 ε = 5 ο = 6
δ = 7 ε = 8 ζ = 9
η = 10 θ = 20 ι = 30
κ = 40 λ = 50 μ = 60
ν = 70 π = 80 = 90
ξ = 100 ζ = 200 η = 300
π = 400 θ = 500 ρ = 600
ς = 700 σ = 800 = 900
ζια = 231 σπδ = 884
Au delagrave de 1 000 les Grecs avaient dautres symboles comme le A ou le M conjugueacutes avec une
apostrophe et des lettres grecques
6) Numeacuteration des Mayas (entre 300 avant JC et 300 apregraves JC)
Les Mayas comptent en base vingt (systegraveme vigeacutesimal ou viceacutesimal)
Leur numeacuteration est positionnelle agrave eacutecriture verticale
21
7) Numeacuteration romaine (entre 100 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Romains ont une numeacuteration additive absolument inadapteacutee au calcul numeacuterique Nous
lutilisons encore de nos jours par exemple pour eacutecrire Louis XIV
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50
C = 100 D = 500 M = 1000
IX = 9 XC = 90 III = 3
MDCCLXIV = 1764
1000 + 700 + 60 + 4
Au-delagrave de 5 000 les Romains utilisaient les mecircmes symboles en les recouvrant dun trait
horizontal
8) Numeacuteration actuelle (eacutevolution) (entre 500 et aujourdhui)
Les eacutecritures des chiffres ont sans cesse eacutevolueacute celles qui sont proposeacutees sont prises agrave un
instant preacutecis et ne donnent quune ideacutee partielle de la faccedilon dont les chiffres se sont petit agrave
petit construits agrave force de recopiage
Ce nest quagrave partir de 1450 date de linvention de limprimerie quils commenceront agrave prendre
leur forme moderne
chiffres indiens (vers le X
egraveme siegravecle)
chiffres arabes (vers le XIII
egraveme siegravecle)
chiffres gothiques (XIV
egraveme siegravecle)
chiffres modernes (apregraves le XV
egraveme siegravecle)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 chiffres modernes dactylographieacutes
Ces fameux chiffres indiens ont eacuteteacute transmis en Arabie puis en Europe on les appelle des
chiffres indo-arabes
III- Maths et chiffres
21
1) Le zeacutero 0
La plus grande deacutecouverte des Indiens est certainement celle de lutilisation du signe
ou symbole zeacutero Ils lui donnent la forme ronde quon lui connaicirct On preacutesume quil fut
creacuteeacute vers le Vegraveme
siegravecle
Un zeacutero avait deacutejagrave eacuteteacute employeacute par les Babyloniens mais les Indiens en font un chiffre
de position dans les nombres entiers qui permet de multiplier un autre chiffre par 10
Cest aussi un nombre agrave part entiegravere qui repreacutesente la quantiteacute nulle Avec ce zeacutero
numeacuterique les Indiens inventegraverent lalgegravebre Avec seulement dix symboles (0 agrave 9) les
hommes pouvaient repreacutesenter nimporte quel nombre aussi grand soit-il Ce petit zeacutero
allait permettre de deacutevelopper les matheacutematiques les sciences et les techniques
Les Indiens appelegraverent le chiffre 0 du nom shucircnya bindu ou chacirckracirc selon sa forme
Les Arabes lui donnegraverent le nom sifr qui signifie le vide
Fibonacci le traduisit en latin meacutedieacuteval en zephirum dougrave notre zeacutero
En latin il fut aussi transposeacute en cephirum cifra tzyphra cyphra sifra cyfra zyphra
etc
En Italie il fut appeleacute zefiro puis zero
En Allemagne on utilisa le mot cifra puis le mot ziffer et enfin null
En Angleterre le mot cipher a longtemps eacuteteacute conserveacute maintenant cest aussi zero
Au Portugal on employait il ny a pas si longtemps cifra cest devenu zero
2) Leacutetymologie des autres chiffres 1 agrave 9
Origine latine de leacutecriture de ces chiffres en franccedilais
Un vient du latin unus
Deux vient du latin duo
Trois vient du latin tres
Quatre vient du latin quattuor
Cinq vient du latin quinque
Six vient du latin sex
Sept vient du latin septem
Huit vient du latin octo
Neuf vient du latin novem
3) Le graphisme de nos chiffres
Voici un moyen mneacutemotechnique que les auteurs pendant la Renaissance avaient imagineacute pour
faire retenir les graphismes des chiffres On trace autant de segments que le chiffre lindique
Selon une tradition populaire encore tenace en ةgypte et en Afrique du Nord la version
moderne de nos chiffres indo-arabes serait linvention dun vitrier-geacuteomegravetre originaire du
Maghreb qui aurait imagineacute de donner aux neuf chiffres significatifs une forme deacutependant du
nombre des angles contenus dans le dessin de chacun deux
Un angle pour le chiffre 1 deux angles pour le chiffre 2 etc
22
Tout ceci nest bien sucircr que supposition
4) Le symbolisme des nombres 1 agrave 9 (interpreacutetation)
Un est le nombre divin par excellence Cest le nombre de la Creacuteation de laction de
leacutenergie Luniteacute est garante de la coheacuterence
Deux est un nombre incarnant toutes les oppositions les deux sexes le jour et la nuit
la vie et la mort la gauche et la droite le bien et le mal Cest un nombre symbole de
conflit (on retrouve sa racine dans le verbe diviser) mais il na pas que des aspects
neacutegatifs car lunion de deux contraires peut permettre la progression alors que luniteacute est
signe de stabiliteacute
Trois est un nombre sacreacute et spirituel On pense dabord agrave la Triniteacute (le pegravere le fils et le
saint-esprit) mais aussi agrave lespace (les trois dimensions) au temps (passeacute preacutesent et
futur) agrave laction (deacutebut milieu et fin) agrave la famille (pegravere megravere et enfant) Cest par le
nombre trois quon eacutechappe agrave la dualiteacute il devient donc un nombre de rupture
Quatre est le nombre de la stabiliteacute Il repreacutesente le corporel le mateacuteriel (les quatre
eacuteleacutements) le terrestre (les quatre points cardinaux)
Cinq est le nombre de lhomme (leacutetoile agrave cinq branches repreacutesente lhomme ses quatre
membres et la tecircte) Cest aussi le nombre de sens humains et le nombre de doigts dune
main
Six est assez ambigu Dieu a creacuteeacute le monde en six jours Le nombre six a aussi de belles
proprieacuteteacutes 6 = 1 + 2 + 3 = 1 times 2 times 3 et aurait pu ecirctre consideacutereacute comme divin mais en
fait cest plutocirct un nombre diabolique Dans les œuvres de magie on utilisait une
eacutetoile agrave six branches faites agrave partir de deux triangles Dans lApocalypse le nombre
de la becircte est 666
Sept est un nombre mythique On pense aux sept planegravetes aux sept jours de la semaine
aux sept notes de la gamme pythagoricienne Cest donc un nombre astronomique et
temporel
Huit est un nombre qui deacutepasse la perfection pour symboliser leacuteterniteacute Sept indiquait
un cycle temporel huit cest beaucoup plus Si sept est le nombre sacreacute de lAncien
Testament huit est par excellence celui du Nouveau puisque le Christ ressuscite le
huitiegraveme jour Ce nest pas un hasard si les matheacutematiciens ont choisi le symbole infin
pour signifier linfini
Neuf est tregraves ambigu cest agrave la fois le nombre de la mort (le Christ expira agrave la neuviegraveme
heure) et de la vie (la gestation dure neuf mois)
11
Leacutevolution des techniques
Il faut souligner lexploitation par les romains des techniques venues du monde greco-
oriental avec un certain retard aux deacutebuts mais avec de nombreuses et ingeacutenieuses
ameacuteliorations
Meacutetallurgie Degraves lorigine les artisans romains formeacutes par leurs voisins eacutetrusques
fournirent des meacutetaux dont la qualiteacute soutint la comparaison avec un certain retard avec celle
de ceux des producteurs de nations scientifiquement plus eacutevolueacutes Ce retard disparaicirct quand
Rome controcircle ces nations Le cuivre et leacutetain eacutetant rares en Italie pendant longtemps le
bronze fut reacuteserveacute aux objets agrave la fois indispensables et ne pouvant alors ecirctre obtenus que par
couleacutee (les casques par exemple) Conscient de ces peacutenuries degraves le IIegraveme siegravecle avant J-C le
Seacutenat prescrivit le recensement deacutetailleacute et reacuteglementa lexploitation des divers gisements
meacutetallifegraveres de toute lItalie il fallait se garder la possibiliteacute (au besoin en utilisant des
minerais tregraves pauvres) de vivre en autarcie pendant le temps neacutecessaire agrave reacutegler un soulegravevement
dans une province exteacuterieure productrice ou de vaincre une nation exportatrice qui entrerait en
conflit avec Rome Le premier emploi courant de lalliage cuivre-zinc se fit au milieu du IIegraveme
siegravecle ougrave il fut deacutecideacute de lutiliser pour la frappe des piegraveces de monnaie de faible valeur en
raison de sa reacutesistance agrave loxydation
Travail du bois Loutillage romain est successivement eacutequivalent agrave celui des
Eacutetrusques puis des Grecs et des Orientaux En revanche les conquecirctes vont faire connaicirctre en
Italie des essences de bois comme le cegravedre du Liban ou le sapin du Nord mais qui pourront
ecirctre travailleacutees avec loutillage usuel du menuisier et du charpentier Au plan militaire une
diffeacuterence consideacuterable avec les troupes greco-orientales se trouve dans le fait que si tout
leacutegionnaire porte un outil de terrassement il porte aussi en geacuteneacuteral un outil de charpentier (plus
rarement de travail du fer) comme le besaigueuml la scie agrave deux mains la hache ou la herminette
et quil sait utiliser En dautres termes tout fantassin est aussi un soldat du Geacutenie
Travail de la pierre et chantiers Les Romains saisirent vite linteacuterecirct de routes
utilisables en toutes saisons pour lacheminement rapide des informations ou celui de troupes et
les faciliteacutes offertes au commerce Les fameuses voies romaines ainsi que les ponts furent
lœuvre des leacutegions avec laide des populations locales (si larche en briques avait eacuteteacute utiliseacutee en
Orient Rome utilisa la pierre tailleacutee L invention de larche et de la voucircte est Etrusque) Un
principe de construction de la voie romaine est que partout ougrave il y avait risque de deacutegradations
agrave la fois par lutilisation et les intempeacuteries elle eacutetait construite de maniegravere agrave reacutesister agrave ce risque
en toute saison (creusement de lemprise jusquagrave 60 ou 80 cms de profondeur deacutepocirct dun lit
constitueacute dun meacutelange eacutetudieacute de sable cailloux et pierres concasseacutees et pose dune couche de
surface de dalles jointives de pierre non geacutelive) Malgreacute la faible largeur de 3 agrave 4 megravetres
seulement (sauf agrave la peacuteripheacuterie des villes) la reacutealisation des voies romaines repreacutesente un
travail dune ampleur colossale pour leacutepoque Sous lEmpire le reacuteseau des voies principales
convergeant vers Rome deacutepassait 80 000 kms et celui des voies secondaires (ou de jonctions)
environ 240000 kms
Machines Aux instruments simples des origines comme le levier le coin ou les
rouleaux vinrent sajouter agrave partir du IVegraveme siegravecle les inventions des ingeacutenieurs grecs comme
le treuil la poulie le cabestan la roue denteacutee agrave cliquet la moufle au IIIegraveme siegravecle puis la grue
qui associe le treuil la moufle et la flegraveche porteuse et enfin lengrenage entraicircneacute par vis sans
fin
Emploi de la force animale Les romains conservegraverent la laniegravere de traction pour les
chevaux mais elle a le deacutefaut dasphyxier lanimal (un deacutecret limita la charge agrave tirer agrave environ
500 kg par animal) Le joug des bœufs resta celui de la haute antiquiteacute qui ne permet pas non
plus aux becirctes de donner toute leur puissance puisque ce sont les cornes qui tirent et non le
front qui pousse
11
Emploi des forces naturelles le moulin agrave vent agrave axe vertical de HERON La roue agrave
eau avec norois agrave axe vertical et aubes dans un plan horizontal de rendement meacutediocre mais
actionnant directement les meules La roue agrave eau avec aubes dans un plan vertical recevant le
courant par dessous La roue agrave eau avec augets dans un plan vertical recevant le courant par
dessus Les deux derniegraveres pour donner une rotation en plan horizontal devaient ecirctre suivies
dun engrenage de bois agrave cage Il semble que ce soit aux deacutebuts du IIegraveme siegravecle de notre egravere que
ces roues commencegraverent agrave ecirctre utiliseacutees dans des scieries de bois et de marbre et aussi des
minoteries
Meacutedecine chirurgie Elles ne marquent aucun progregraves voire une certaine reacutegression par
rapport agrave celles de leacutepoque deacutejagrave lointaine dHIPPOCRATE
8- La science en Inde
La civilisation dite de la valleacutee de lIndus (-3300 agrave -1500) est surtout connue en histoire
des sciences en raison de leacutemergence des matheacutematiques complexes (ou ganita)
La numeacuteration deacutecimale de position et les symboles numeacuteraux indiens qui deviendront
les chiffres arabes va influencer consideacuterablement lOccident via la Chine et les invasions
Mongoles
Les Indiens ont eacutegalement maicirctriseacute le zeacutero les nombres neacutegatifs les fonctions
trigonomeacutetriques ainsi que le calcul diffeacuterentiel et inteacutegral les limites et seacuteries
On distingue habituellement deux peacuteriodes de deacutecouvertes abstraites et dinnovations
technologiques dans lInde de lAntiquiteacute
1- les matheacutematiques de leacutepoque veacutedique (-1500 agrave -400)
2- les matheacutematiques de leacutepoque jaiumlniste (- 400 agrave 200)
En effet avec Brahmagupta (598-668) et son ouvrage ceacutelegravebre les diffeacuterentes facettes
du zeacutero chiffre et nombre sont parfaitement comprises et la construction du systegraveme de
numeacuteration deacutecimal est paracheveacutee
Les nombres neacutegatifs sont eacutegalement introduits ainsi que les racines carreacutees La
peacuteriode sachegraveve avec le matheacutematicien Bhaskara (1114-1185) qui eacutecrivit plusieurs traiteacutes
importants
On y trouve des eacutequations polynomiales des formules de trigonomeacutetrie dont les
formules daddition
Bhaskara est ainsi lun des pegraveres de lanalyse puisquil introduisit plusieurs eacuteleacutements
relevant du calcul diffeacuterentiel le nombre deacuteriveacute la diffeacuterentiation et lapplication aux extrema
et mecircme une premiegravere forme du theacuteoregraveme de Rolle
Mais cest surtout avec Aryabata dont le traiteacute drsquoastronomie porte son nom lrsquo
Aryabaticircya eacutecrit en vers - 499 avant JC que les matheacutematiques indiennes se reacutevegravelent Ces
perceacutees seront reprises et amplifieacutees par les matheacutematiciens de leacutecole du Kerala pendant la
peacuteriode meacutedieacutevale
12
9- Histoire du monde arabo-musulman
Les mots en relation avec les sciences et les techniques dorigine arabe alcali algegravebre
alchimie alcool Aldeacutebaran Altaiumlr alambic algorithme almanach zeacutenith rame (papier) zeacutero
sirop etc
Tentative dexplication de lessor des sciences dans le monde arabo-musulman
Al-Jazari livre du XIIIe siegravecle Bibliothegraveque Suumlleymaniye Istanbul
Lextension du monde arabo-musulman a mis en contact plusieurs civilisations
diffeacuterentes lempire arabe construit agrave partir du VIIe siegravecle prend le controcircle politique
des territoires anciennement helleacuteniseacutes (Alexandrie dEacutegypte par exemple) Les savants
musulmans ont donc pu consulter les ouvrages scientifiques de lantiquiteacute Au
VIIe siegravecle les Arabes deacutetruisent lempire sassanide et sauvegardent le savoir de
lancienne Perse
Les conqueacuterants arabes se sont trouveacutes en contact avec la civilisation indienne agrave lest
Ils ont aussi rencontreacute les Chinois pendant le regravegne du premier abbasside Abucirc al-
`Abbacircs agrave la victoire de Talas Cette victoire a eacuteteacute loccasion dacqueacuterir un certain
nombre de techniques chinoises dont celle de la fabrication du papier Le papier a
rapidement remplaceacute le parchemin dans le monde musulman des manufactures furent
creacuteeacutees agrave Samarkand Bagdad Damas et au Caire
Les dirigeants musulmans ont encourageacute la recherche scientifique et la diffusion du
savoir Harun ar-Rachid (calife de 786 agrave 809) imposa lusage du papier dans toutes les
administrations de lempire Sous ladministration de ses vizirs barmeacutecides Bagdad
devint la capitale intellectuelle de son eacutepoque Des eacutecoles et des bibliothegraveques furent
construites Al-Mamun calife de 813 agrave 833 avait reacuteuni agrave Bagdad des savants de tous
horizons quelles que soient leurs croyances Feacuteru dastronomie il creacutee en 829 dans le
quartier le plus eacuteleveacute de Bagdad pregraves de la porte Chammassiya (du Soleil) le premier
observatoire permanent au monde lObservatoire de Bagdad permettant agrave ses
astronomes qui avaient traduit le Traiteacute dAstronomie du grec Hipparque ainsi que son
catalogue deacutetoiles deacutetudier le mouvement des astres En 832 fut fondeacutee la Maison de
la sagesse (Baiumlt al-hikma)
Abu Raihan al-Biruni calcule le diamegravetre de la Terre et affirme que la Terre tournerait sur
elle-mecircme et cela bien avant Galileacutee reprenant les eacutecrits dEratosthegravene dAlexandrie
(IIIe siegravecle av J-C)
La langue arabe commune agrave tout lempire a eacutegalement eacuteteacute un facteur deacuteterminant dans
la diffusion des connaissances et de leacutelan scientifique
13
Les principaux centres culturels et scientifiques du monde musulman
Sciences et techniques en al-Andalus et eacuteducation dans le monde musulman
Site de lobservatoire astronomique dUlugh Beg agrave Samarcande
al-Andalus
o Saragosse (Espagne)
o Tolegravede (Espagne)
o Cordoue (Espagne) capitale du califat de Cordoue jusquen 1039 elle fut un
grand centre deacutetudes Cest agrave Cordoue quest neacute Averroegraves
Fegraves (Maroc)
Marrakech (Maroc) fondeacutee en 1062
Beacutejaiumla (Algeacuterie)
Kairouan (Tunisie)
Le Caire (Eacutegypte)
Damas (Syrie) capitale de la dynastie omeyyade
Bagdad (Irak) capitale de la dynastie abbasside Bagdad fut pendant longtemps un
centre intellectuel de premiegravere importance La maison de la sagesse eacutetait une institution
destineacutee agrave deacutevelopper lenseignement et la recherche Elle a eacuteteacute fondeacutee sur le modegravele de
lacadeacutemie perse des fregraveres Bana Musa al-Kindi La traduction douvrages grecs eacutetait
lune des principales activiteacutes de la maison de la Sagesse Cette derniegravere commenccedila agrave
deacutecliner sous le califat de Jafar al-Mutawakkil (847-862)
Maragha (Iran) pregraves de Tabriz Huumlleguuml petit-fils de Gengis Khan y fit construire en
1259 un observatoire ougrave travailla lastronome Nasir ad-Din at-Tusi
Rayy (Iran) lactuelle Teacuteheacuteran eacutecole de meacutedecine
Shiraz (Iran)
Ispahan (Iran) le matheacutematicien astronome et poegravete persan Omar Khayyam (1048-
1131) y seacutejourna de 1074 agrave 1092 au service du sultan seldjoukide Malik Shah Ier et
reacuteforma le calendrier persan Le laquo prince des meacutedecins raquo Avicenne (980-1037)
eacutegalement persan y reacutesida agrave la fin de sa vie au service des eacutemirs bouyides
Samarcande (Ouzbeacutekistan) ceacutelegravebre pour son observatoire fondeacute par le prince
timouride Oulough Beg (1394-1449) qui y travailla avec Al-Kachi Qadi-zadeh Roumi
et Ali Quchtchi Omar Khayyam y seacutejourna de 1072 agrave 1074
Matheacutematiques arabes et Liste des matheacutematiciens arabo-musulmans
La civilisation arabo-musulmane a joueacute un grand rocircle dans lhistoire des matheacutematiques
en sauvegardant mais aussi en approfondissant lheacuteritage antique
Ce rocircle a eacuteteacute particuliegraverement novateur en algegravebre mot dorigine arabe gracircce agrave lutilisation des
chiffres arabes et du zeacutero en analyse combinatoire et en trigonomeacutetrie
Les matheacutematiques ont eacuteteacute utiliseacutees par les savants arabes comme auxiliaires dautres
disciplines telles que lastronomie les techniques de constructions geacuteomeacutetriques (mosaiumlque
muquarnas coupole ) mais aussi agrave des fins purement religieuses pour calculer les
coordonneacutees geacuteographiques et indiquer la direction de La Mecque
En geacuteomeacutetrie les matheacutematiciens islamiques reprennent les travaux grecs (Euclide)
gracircce agrave un effort de traduction et de copie des traiteacutes de lAntiquiteacute souvent encourageacute par le
14
pouvoir politique Ainsi les Arabo-musulmans ont pu sapproprier les acquis de lAntiquiteacute et
les utiliser comme base pour leur propre deacuteveloppement
Meacutedecine
Lempire musulman dominait la meacutedecine au Moyen Acircge gracircce agrave des personnages
comme Avicenne auteur de la monumentale encyclopeacutedie meacutedicale Qanucircn Ibn Nafis qui
deacutecrit la circulation sanguine pulmonaire et al-Razi initiateur de lusage de lalcool en
meacutedecine
Au XIe siegravecle lAndalou Abu-l-Qasim az-Zahrawi (appeleacute Abulcassis en Occident) eacutecrit un
ouvrage de reacutefeacuterence sur la chirurgie
Maiumlmonide (1135-1204) meacutedecin personnel du sultan ayyoubide Saladin influenccedila
eacutegalement la meacutedecine arabe Les hocircpitaux servaient agrave la fois deacutecole de meacutedecine et de lieux
de soins ce qui correspond agrave linvention de la meacutedecine hospitaliegravere
Les premiers hocircpitaux ouvrent en tant que leacuteproserie au deacutepart puis eacutevoluent pour
traiter les maladies du corps comme celles de lesprit Lanestheacutesie pratiqueacutee dans lAntiquiteacute
par lingestion dopium de mandragore ou de diverses autres substances soporifiques est
perfectionneacutee par lutilisation dune eacuteponge imbibeacutee par un meacutelange de ces substances Seacutecheacutee
cette spongia somnifera comme elle sera appeleacutee permet au chirurgien dopeacuterer en soumettant
le patient aux vapeurs de leacuteponge humidifieacutee avant lemploi et qui plongeait les patients dans
un eacutetat proche de lanestheacutesie geacuteneacuterale mais qui ressemble plutocirct agrave un eacutetat analgeacutesique
accompagneacute de perte de conscience
On y deacutecouvre le fonctionnement de la petite circulation pulmonaire et de la circulation
sanguine La dissection eacutetait eacutegalement pratiqueacutee Cest ainsi que des aspects anatomiques
incompris des meacutedecins grecs anciens sont deacutecouverts La traduction des textes latins et grecs
fut encourageacutee et les savants venaient agrave Bagdad et de toutes les reacutegions de lempire
Botanique et zoologie
Manuscrit arabe du XIVe siegravecle
Les Arabes traduisent les traiteacutes de Dioscoride (De Materia Medica) et font progresser
la pharmacopeacutee
Le mot sirop est dorigine arabe Lutilisation des alambics permet de distiller les
substances telles que lessence de rose
On leur doit lextension de la culture de la canne agrave sucre et dans une moindre mesure du
coton
Leur acquis principal reacuteside dans la creacuteation de jardins botaniques (Al-Andalus) agrave la
fois lieux dacclimatation et deacutetude avec une orientation vers les plantes meacutedicinales On
notera une extension de la zone de culture de certains fruits (agrumes bananes) et de certaines
fleurs (crocus sativus dont on tire le safran) Gracircce agrave la maicirctrise de lhydraulique et de la
botanique les agronomes arabo-musulmans auront permis agrave lagriculture meacutediterraneacuteenne de
sortir de lantique triade de la culture bleacute-vigne-olivier
Agrave partir du travail de seacutelection de la dynastie perse des Sassanides ils creacuteeront les
chevaux arabes les alezans qui eacutetonneront tant les premiers croiseacutes par leur agiliteacute La
creacuteation de races originales de chameaux de bacirct sera un atout essentiel pour la maicirctrise de
lespace
Quelques ouvrages
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Ibn Bakhtishu Livre de la proprieacuteteacute des animaux
Al-Qazwini Les Merveilles de la creacuteation
Physique chimie optique
Dessin de Ibn Sahl premiegravere mention de la loi de la reacutefraction consideacuterant les
triangles rectangles (en haut agrave gauche) le rapport des deux hypoteacutenuses est une constante du
systegraveme
La civilisation arabo-musulmane compte des alchimistes renommeacutes En cherchant de lor ils
travaillent sur dautres matiegraveres comme par exemple lacide nitrique et perfectionnent la
distillation (alambic est un mot dorigine arabe comme alcool)
La chimie connut une impulsion deacutecisive avec Jacircbir ibn Hayyacircn (vers 845) et sillustra
avec la manipulation de nombreux produits mineacuteraux veacutegeacutetaux et animaux
Le deacuteveloppement sans preacuteceacutedent de lindustrie papetiegravere conduira agrave la mise au point dencres
de papiers de qualiteacutes diffeacuterentes capables de supporter dorures et enluminures agrave la maicirctrise de
fermentations et de proceacutedeacutes dencollage La rame de papier est un autre mot dorigine arabe
(ramza)
Ibn al-Haytham Taqi al-Din et al-Kindi ont reacutealiseacute des manuscrits doptique
Technologie entre mythes et reacutealiteacutes
Les systegravemes dirrigation sont souvent consideacutereacutes comme un acquis de la civilisation
arabo-musulmane La noria (mot dorigine arabe) mue par un manegravege eacutetait connue des
Romains car lirrigation eacutetait une neacutecessiteacute deacutejagrave ancienne dans ces reacutegions semi-arides
nouvellement conquises
En matiegravere dhydraulique on leur doit sans doute lexploitation de nappes profondes en Afrique
du nord Sicile et Espagne car la technique eacutetait deacutejagrave maicirctriseacutee en Iran gracircce agrave la technique des
qanats
Lindustrie du papier est certainement la plus embleacutematique de lexpression technique
arabo-musulmane avec lapparition de moules en bambou une standardisation des
formats (notamment 1 x 1414) et lutilisation de leacutenergie hydraulique pour la
fabrication de la pacircte
En geacuteneacuterant des techniques affluentes elle conduira agrave quelques eacutevolutions sociales
caracteacuteristiques dun nouveau systegraveme technique (travail des femmes dans les ateliers
creacuteation de corporations et de nouveaux meacutetiers) sans toutefois atteindre la dimension
dune veacuteritable reacutevolution technique
Manuscript Al-Jazari vers 1205
16
Dune faccedilon geacuteneacuterale les arabo-musulmans semblent avoir fait preuve de pragmatisme
acceptant les techniques de loccupeacute en eacutevitant ainsi les troubles socio-eacuteconomiques lieacutes agrave toute
reacutevolution technique en profondeur
Eacutetant au deacutepart un peuple nomade ils possegravedent une technologie peu deacuteveloppeacutee car les
installations techniques avanceacutees neacutecessitent la seacutedentarisation Ils manquegraverent de fer du fait
de la rareteacute des gisements et de sources deacutenergie insuffisantes et furent contraints de
leacutechanger contre de lor et des eacutepices
En matiegravere militaire la cotte de mailles et leacutepeacutee sont emprunteacutes aux occidentaux
Larbalegravete est connue tardivement au IXe siegravecle Le livre de technique militaire composeacute pour
Saladin dans la deuxiegraveme moitieacute du XIIe s nindique pas doriginaliteacutes par rapport aux
techniques occidentales de leacutepoque en ce qui concerne la machinerie de guerre et lartillerie agrave
contrepoids En revanche larquebuse apparaicirct dans les armeacutees du royaume de Grenade nasride
au XIIIe s cest ainsi que lOccident chreacutetien acquiert la poudre inventeacutee par la civilisation
chinoise
Au final cest peut-ecirctre dans son rapport original avec lart que la technique sest le plus
enrichie au contact de la civilisation arabo-musulmane
Leffet de diffusion technologique du fait de luniteacute politique de lempire sera bientocirct
tempeacutereacute par le fractionnement en nombreux califats indeacutependants
Astronomie
Astronomie arabe
Lastronomie se deacuteveloppe peu en Europe lors du Moyen Acircge mais elle est alors
florissante dans le monde arabe Les scientifiques de cette civilisation reprennent les eacutetudes du
grec Claude Ptoleacutemeacutee (IIe siegravecle) tout en ameacuteliorant son systegraveme insi les premiegraveres
traductions en arabe de lAlmageste datent du IXe siegravecle Agrave cette eacutepoque cet ouvrage eacutetait
perdu en Europe En conseacutequence lEurope occidentale redeacutecouvrit Ptoleacutemeacutee agrave partir des
traductions des versions arabes une traduction en latin a eacuteteacute reacutealiseacutee par Geacuterard de Creacutemone agrave
partir dun texte provenant de Tolegravede en Espagne Il fut incapable de traduire de nombreux
termes techniques - il retint mecircme le nom arabe Abrachir pour Hipparque
Lastronomie est la discipline reine car elle permet une meilleure connaissance des
territoires par la deacutetermination des longitudes et des latitudes Lastronomie arabe sest attacheacutee
agrave reacutesoudre des problegravemes concernant la pratique de lIslam deacuteterminer les dates du ramadan
calculer lheure des cinq priegraveres quotidiennes fixer la direction de La Mecque Il ne faut pas
perdre de vue que la civilisation musulmane se fonde sur un calendrier lunaire et sur les
eacutechanges commerciaux lointains
Astrolabe perse XVIIIe siegravecle
Jusquagrave lapparition de la lunette astronomique lobservation des astres a progresseacute
gracircce agrave lutilisation de lastrolabe cet instrument qui servit eacutegalement agrave la navigation a
probablement eacuteteacute inventeacute par Hipparque Il a ensuite eacuteteacute ameacutelioreacute dans le monde islamique
avant datteindre lEurope vers 970 par lintermeacutediaire du moine Gerbert dAurillac Ce dernier
rapporta un astrolabe dAl-Andalus
Lastronome arabe al-Farghani eacutecrit beaucoup sur le mouvement des corps ceacutelestes
son œuvre est traduite en latin au XIIe siegravecle Agrave la fin du X
e siegravecle un grand observatoire est
17
construit pregraves de Teacuteheacuteran par lastronome al-Khujandi Il effectue une seacuterie dobservations qui
lui permettent de calculer lobliquiteacute de leacutecliptique
En Perse Omar Khayyam compile une seacuterie de tables et reacuteforme le calendrier Un
grand observatoire est construit agrave Istanbul pour lastronome arabe Taqi al-Din Les savants
musulmans de leacutepoque meacutedieacutevale qui soccupent dastronomie sont nombreux (al-Battani al-
Farabi Omar Khayyam al-Kindi al-Hasib al-Misri al-Maghribi al-Razi Ibn al-Haytham al-
Biruni al-Sufi al-Tusi al-Kashi Qadi-zadeh Roumi Oulough Beg Taqi al-Din) al-Sijzicirc
remet en cause la fixiteacute de la Terre
Lastrologie arabe est en relation avec lastronomie les horoscopes sont eacutetablis en
fonction des astres et neacutecessitent lutilisation dinstruments dobservation
Geacuteographie
Le monde dal-Idrīsī orienteacute sudnord
Au cours du Moyen Acircge les geacuteographes arabes tels quIdrisi Ibn Battuta et Ibn
Khaldun ont conserveacute et enrichi lheacuteritage greacuteco-romain Les premiers geacuteographes musulmans
reprennent souvent les leacutegendes et perpeacutetuent lœuvre des geacuteographes de lAntiquiteacute (Heacuterodote
Pline lAncien ou encore Ptoleacutemeacutee)
Les grands geacuteographes sont
Al Masudi mort en 957 Muruj adh-dhahab ou Les prairies dor est le manuel de
reacutefeacuterence des geacuteographes et des historiens du monde musulman Il a beaucoup voyageacute agrave
travers le monde arabe ainsi qursquoen Extrecircme-Orient
Yaqubi (IXe siegravecle) Livre des pays
Al Bakri auteur du Routier de lrsquoAfrique blanche et noire du nord-ouest reacutedigeacute agrave
Cordoue vers 1068
Al Idrissi (mort vers 1165) Description de lAfrique et de lEspagne
Ibn Battucircta (mort en 1377) est le premier geacuteographe de culture arabe agrave se rendre en
Afrique subsaharienne agrave Gao et agrave Tombouctou son ouvrage principal srsquointitule
Preacutesent agrave ceux qui aiment agrave reacutefleacutechir sur les curiositeacutes des villes et les merveilles des
voyages
Ibn Khaldoun (mort en 1406) est un historien et philosophe d Afrique du Nord
Certains le considegraverent comme lhistorien des socieacuteteacutes arabe berbegravere et perse Il est
lrsquoauteur des Proleacutegomegravenes historiques et drsquoune Histoire des Berbegraveres
Leacuteon lAfricain (mort en 1548) est lrsquoauteur drsquoune preacutecieuse description de lAfrique
Rifaa al-Tahtawi (mort en 1873) traduisit des ouvrages meacutedieacutevaux de geacuteographie et
drsquohistoire Son œuvre porte surtout sur lrsquoEgypte musulmane
Carte de Piri Reis La carte de Piri Reis est une carte ancienne deacutecouverte en 1929 lors
de la restauration du Palais de Topkapı agrave Istambul Elle est attribueacutee agrave lamiral et
cartographe ottoman Piri Reis qui laurait traceacutee en 1513 Dessineacutee sur une peau de
gazelle elle deacutetaille les cocirctes occidentales de lAfrique et les cocirctes orientales de
lAmeacuterique du Sud Au Sud de ces derniegraveres un traceacute fait lobjet dinterpreacutetations
contradictoires
La cartographie progresse pendant lacircge dor de la civilisation musulmane Gracircce agrave la boussole
transmise par les Chinois et aux tables de coordonneacutees geacuteographiques il devient plus facile
aux marchands de se deacuteplacer
18
II- Maths et histoire de la numeacuteration
1) Introduction
Les nombres qui semblent si familiers agrave lhomme du XXIegraveme
siegravecle ont constitueacute pendant des
milleacutenaires une difficulteacute eacutenorme pour les peuples primitifs Lhabitude de compter
couramment est beaucoup plus reacutecente que lon croit Au deacutebut du XXegraveme
siegravecle certains
aborigegravenes dAustralie ne posseacutedaient que trois nombres dans leur dialecte un deux et
beaucoup Jusquagrave deux ceacutetait concret apregraves ceacutetait labstrait
Ces nombres ont une histoire merveilleuse puisque degraves que lon a pu eacutecrire mecircme sur les
parois des grottes on voyait deacutejagrave des dessins pour deacutenombrer
Les premiers symboles numeacuteriques semblent ecirctre apparus en Meacutesopotamie on a retrouveacute des
tablettes dargile datant presque de 5000 ans sur lesquelles on retrouve des traces de
numeacuteration
Ensuite ou parallegravelement cest en ةgypte que naicirct une nouvelle faccedilon deacutecrire les nombres Ce
sont des papyrus ou rouleaux de cuir qui en attestent lexistence Puis ce furent des numeacuterations
en Chine en Gregravece en Ameacuterique centrale avec les Mayas chez les Romains et enfin celle
que nous connaissons qui a eacutenormeacutement eacutevolueacute de lInde en passant par lArabie et en arrivant
ensuite en Europe
Les exemples de numeacuterations qui suivent ne sont donneacutes quagrave titre indicatif puisque dans
chaque civilisation les signes ou les lettres numeacuteriques se sont beaucoup transformeacutes
2) Numeacuteration babylonienne (en Meacutesopotamie) (entre 3200 avant JC et 500 avant JC)
Dans un premier temps vers 3200 avant JC les Meacutesopotamiens utilisegraverent des chiffres
archaiumlques qui avaient la forme dobjets imprimeacutes sur des tablettes Ensuite vers 2700 avant
JC ils utilisegraverent des signes de la graphie cuneacuteiforme
Ils avaient mecircme des symboles pour 600 (un clou vertical
muni dun chevron) pour 3 600 (un polygone) pour 36 000
(ce polygone muni dun chevron) et aussi un pour 216 000
3) Numeacuteration eacutegyptienne (entre 3000 avant JC et 330 avant JC)
les Egyptiens utilisent des nombres eacutecrits au moyen de hieacuteroglyphes Leur numeacuteration est non
positionnelle
19
Les Egyptiens dessinaient une fleur de lotus pour 1 000 un doigt leveacute pour 10 000 mais ils
avaient aussi un tecirctard pour 100 000 et un homme agenouilleacute pour 1 000 000
4) Numeacuteration chinoise (entre 1300 avant JC et 1300 apregraves JC)
Degraves lorigine les nombres sexpriment dans un systegraveme de position avec un symbole pour
chaque chiffre de 1 agrave 10 Il y a aussi des symboles pour 100 et 1000
Vers 250 apregraves JC les Chinois ont aussi utiliseacute un systegraveme de numeacuteration avec des traits
horizontaux et verticaux
5) Numeacuteration grecque (entre 700 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Grecs ont eu un premier systegraveme de numeacuteration tregraves peu pratique formeacute de cinq signes
quil fallait accoler ou mettre lun dans lautre Ensuite ils adoptegraverent un systegraveme additif qui
utilisait les lettres de lalphabet
α = 1 β = 2 γ = 3
δ = 4 ε = 5 ο = 6
δ = 7 ε = 8 ζ = 9
η = 10 θ = 20 ι = 30
κ = 40 λ = 50 μ = 60
ν = 70 π = 80 = 90
ξ = 100 ζ = 200 η = 300
π = 400 θ = 500 ρ = 600
ς = 700 σ = 800 = 900
ζια = 231 σπδ = 884
Au delagrave de 1 000 les Grecs avaient dautres symboles comme le A ou le M conjugueacutes avec une
apostrophe et des lettres grecques
6) Numeacuteration des Mayas (entre 300 avant JC et 300 apregraves JC)
Les Mayas comptent en base vingt (systegraveme vigeacutesimal ou viceacutesimal)
Leur numeacuteration est positionnelle agrave eacutecriture verticale
21
7) Numeacuteration romaine (entre 100 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Romains ont une numeacuteration additive absolument inadapteacutee au calcul numeacuterique Nous
lutilisons encore de nos jours par exemple pour eacutecrire Louis XIV
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50
C = 100 D = 500 M = 1000
IX = 9 XC = 90 III = 3
MDCCLXIV = 1764
1000 + 700 + 60 + 4
Au-delagrave de 5 000 les Romains utilisaient les mecircmes symboles en les recouvrant dun trait
horizontal
8) Numeacuteration actuelle (eacutevolution) (entre 500 et aujourdhui)
Les eacutecritures des chiffres ont sans cesse eacutevolueacute celles qui sont proposeacutees sont prises agrave un
instant preacutecis et ne donnent quune ideacutee partielle de la faccedilon dont les chiffres se sont petit agrave
petit construits agrave force de recopiage
Ce nest quagrave partir de 1450 date de linvention de limprimerie quils commenceront agrave prendre
leur forme moderne
chiffres indiens (vers le X
egraveme siegravecle)
chiffres arabes (vers le XIII
egraveme siegravecle)
chiffres gothiques (XIV
egraveme siegravecle)
chiffres modernes (apregraves le XV
egraveme siegravecle)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 chiffres modernes dactylographieacutes
Ces fameux chiffres indiens ont eacuteteacute transmis en Arabie puis en Europe on les appelle des
chiffres indo-arabes
III- Maths et chiffres
21
1) Le zeacutero 0
La plus grande deacutecouverte des Indiens est certainement celle de lutilisation du signe
ou symbole zeacutero Ils lui donnent la forme ronde quon lui connaicirct On preacutesume quil fut
creacuteeacute vers le Vegraveme
siegravecle
Un zeacutero avait deacutejagrave eacuteteacute employeacute par les Babyloniens mais les Indiens en font un chiffre
de position dans les nombres entiers qui permet de multiplier un autre chiffre par 10
Cest aussi un nombre agrave part entiegravere qui repreacutesente la quantiteacute nulle Avec ce zeacutero
numeacuterique les Indiens inventegraverent lalgegravebre Avec seulement dix symboles (0 agrave 9) les
hommes pouvaient repreacutesenter nimporte quel nombre aussi grand soit-il Ce petit zeacutero
allait permettre de deacutevelopper les matheacutematiques les sciences et les techniques
Les Indiens appelegraverent le chiffre 0 du nom shucircnya bindu ou chacirckracirc selon sa forme
Les Arabes lui donnegraverent le nom sifr qui signifie le vide
Fibonacci le traduisit en latin meacutedieacuteval en zephirum dougrave notre zeacutero
En latin il fut aussi transposeacute en cephirum cifra tzyphra cyphra sifra cyfra zyphra
etc
En Italie il fut appeleacute zefiro puis zero
En Allemagne on utilisa le mot cifra puis le mot ziffer et enfin null
En Angleterre le mot cipher a longtemps eacuteteacute conserveacute maintenant cest aussi zero
Au Portugal on employait il ny a pas si longtemps cifra cest devenu zero
2) Leacutetymologie des autres chiffres 1 agrave 9
Origine latine de leacutecriture de ces chiffres en franccedilais
Un vient du latin unus
Deux vient du latin duo
Trois vient du latin tres
Quatre vient du latin quattuor
Cinq vient du latin quinque
Six vient du latin sex
Sept vient du latin septem
Huit vient du latin octo
Neuf vient du latin novem
3) Le graphisme de nos chiffres
Voici un moyen mneacutemotechnique que les auteurs pendant la Renaissance avaient imagineacute pour
faire retenir les graphismes des chiffres On trace autant de segments que le chiffre lindique
Selon une tradition populaire encore tenace en ةgypte et en Afrique du Nord la version
moderne de nos chiffres indo-arabes serait linvention dun vitrier-geacuteomegravetre originaire du
Maghreb qui aurait imagineacute de donner aux neuf chiffres significatifs une forme deacutependant du
nombre des angles contenus dans le dessin de chacun deux
Un angle pour le chiffre 1 deux angles pour le chiffre 2 etc
22
Tout ceci nest bien sucircr que supposition
4) Le symbolisme des nombres 1 agrave 9 (interpreacutetation)
Un est le nombre divin par excellence Cest le nombre de la Creacuteation de laction de
leacutenergie Luniteacute est garante de la coheacuterence
Deux est un nombre incarnant toutes les oppositions les deux sexes le jour et la nuit
la vie et la mort la gauche et la droite le bien et le mal Cest un nombre symbole de
conflit (on retrouve sa racine dans le verbe diviser) mais il na pas que des aspects
neacutegatifs car lunion de deux contraires peut permettre la progression alors que luniteacute est
signe de stabiliteacute
Trois est un nombre sacreacute et spirituel On pense dabord agrave la Triniteacute (le pegravere le fils et le
saint-esprit) mais aussi agrave lespace (les trois dimensions) au temps (passeacute preacutesent et
futur) agrave laction (deacutebut milieu et fin) agrave la famille (pegravere megravere et enfant) Cest par le
nombre trois quon eacutechappe agrave la dualiteacute il devient donc un nombre de rupture
Quatre est le nombre de la stabiliteacute Il repreacutesente le corporel le mateacuteriel (les quatre
eacuteleacutements) le terrestre (les quatre points cardinaux)
Cinq est le nombre de lhomme (leacutetoile agrave cinq branches repreacutesente lhomme ses quatre
membres et la tecircte) Cest aussi le nombre de sens humains et le nombre de doigts dune
main
Six est assez ambigu Dieu a creacuteeacute le monde en six jours Le nombre six a aussi de belles
proprieacuteteacutes 6 = 1 + 2 + 3 = 1 times 2 times 3 et aurait pu ecirctre consideacutereacute comme divin mais en
fait cest plutocirct un nombre diabolique Dans les œuvres de magie on utilisait une
eacutetoile agrave six branches faites agrave partir de deux triangles Dans lApocalypse le nombre
de la becircte est 666
Sept est un nombre mythique On pense aux sept planegravetes aux sept jours de la semaine
aux sept notes de la gamme pythagoricienne Cest donc un nombre astronomique et
temporel
Huit est un nombre qui deacutepasse la perfection pour symboliser leacuteterniteacute Sept indiquait
un cycle temporel huit cest beaucoup plus Si sept est le nombre sacreacute de lAncien
Testament huit est par excellence celui du Nouveau puisque le Christ ressuscite le
huitiegraveme jour Ce nest pas un hasard si les matheacutematiciens ont choisi le symbole infin
pour signifier linfini
Neuf est tregraves ambigu cest agrave la fois le nombre de la mort (le Christ expira agrave la neuviegraveme
heure) et de la vie (la gestation dure neuf mois)
11
Emploi des forces naturelles le moulin agrave vent agrave axe vertical de HERON La roue agrave
eau avec norois agrave axe vertical et aubes dans un plan horizontal de rendement meacutediocre mais
actionnant directement les meules La roue agrave eau avec aubes dans un plan vertical recevant le
courant par dessous La roue agrave eau avec augets dans un plan vertical recevant le courant par
dessus Les deux derniegraveres pour donner une rotation en plan horizontal devaient ecirctre suivies
dun engrenage de bois agrave cage Il semble que ce soit aux deacutebuts du IIegraveme siegravecle de notre egravere que
ces roues commencegraverent agrave ecirctre utiliseacutees dans des scieries de bois et de marbre et aussi des
minoteries
Meacutedecine chirurgie Elles ne marquent aucun progregraves voire une certaine reacutegression par
rapport agrave celles de leacutepoque deacutejagrave lointaine dHIPPOCRATE
8- La science en Inde
La civilisation dite de la valleacutee de lIndus (-3300 agrave -1500) est surtout connue en histoire
des sciences en raison de leacutemergence des matheacutematiques complexes (ou ganita)
La numeacuteration deacutecimale de position et les symboles numeacuteraux indiens qui deviendront
les chiffres arabes va influencer consideacuterablement lOccident via la Chine et les invasions
Mongoles
Les Indiens ont eacutegalement maicirctriseacute le zeacutero les nombres neacutegatifs les fonctions
trigonomeacutetriques ainsi que le calcul diffeacuterentiel et inteacutegral les limites et seacuteries
On distingue habituellement deux peacuteriodes de deacutecouvertes abstraites et dinnovations
technologiques dans lInde de lAntiquiteacute
1- les matheacutematiques de leacutepoque veacutedique (-1500 agrave -400)
2- les matheacutematiques de leacutepoque jaiumlniste (- 400 agrave 200)
En effet avec Brahmagupta (598-668) et son ouvrage ceacutelegravebre les diffeacuterentes facettes
du zeacutero chiffre et nombre sont parfaitement comprises et la construction du systegraveme de
numeacuteration deacutecimal est paracheveacutee
Les nombres neacutegatifs sont eacutegalement introduits ainsi que les racines carreacutees La
peacuteriode sachegraveve avec le matheacutematicien Bhaskara (1114-1185) qui eacutecrivit plusieurs traiteacutes
importants
On y trouve des eacutequations polynomiales des formules de trigonomeacutetrie dont les
formules daddition
Bhaskara est ainsi lun des pegraveres de lanalyse puisquil introduisit plusieurs eacuteleacutements
relevant du calcul diffeacuterentiel le nombre deacuteriveacute la diffeacuterentiation et lapplication aux extrema
et mecircme une premiegravere forme du theacuteoregraveme de Rolle
Mais cest surtout avec Aryabata dont le traiteacute drsquoastronomie porte son nom lrsquo
Aryabaticircya eacutecrit en vers - 499 avant JC que les matheacutematiques indiennes se reacutevegravelent Ces
perceacutees seront reprises et amplifieacutees par les matheacutematiciens de leacutecole du Kerala pendant la
peacuteriode meacutedieacutevale
12
9- Histoire du monde arabo-musulman
Les mots en relation avec les sciences et les techniques dorigine arabe alcali algegravebre
alchimie alcool Aldeacutebaran Altaiumlr alambic algorithme almanach zeacutenith rame (papier) zeacutero
sirop etc
Tentative dexplication de lessor des sciences dans le monde arabo-musulman
Al-Jazari livre du XIIIe siegravecle Bibliothegraveque Suumlleymaniye Istanbul
Lextension du monde arabo-musulman a mis en contact plusieurs civilisations
diffeacuterentes lempire arabe construit agrave partir du VIIe siegravecle prend le controcircle politique
des territoires anciennement helleacuteniseacutes (Alexandrie dEacutegypte par exemple) Les savants
musulmans ont donc pu consulter les ouvrages scientifiques de lantiquiteacute Au
VIIe siegravecle les Arabes deacutetruisent lempire sassanide et sauvegardent le savoir de
lancienne Perse
Les conqueacuterants arabes se sont trouveacutes en contact avec la civilisation indienne agrave lest
Ils ont aussi rencontreacute les Chinois pendant le regravegne du premier abbasside Abucirc al-
`Abbacircs agrave la victoire de Talas Cette victoire a eacuteteacute loccasion dacqueacuterir un certain
nombre de techniques chinoises dont celle de la fabrication du papier Le papier a
rapidement remplaceacute le parchemin dans le monde musulman des manufactures furent
creacuteeacutees agrave Samarkand Bagdad Damas et au Caire
Les dirigeants musulmans ont encourageacute la recherche scientifique et la diffusion du
savoir Harun ar-Rachid (calife de 786 agrave 809) imposa lusage du papier dans toutes les
administrations de lempire Sous ladministration de ses vizirs barmeacutecides Bagdad
devint la capitale intellectuelle de son eacutepoque Des eacutecoles et des bibliothegraveques furent
construites Al-Mamun calife de 813 agrave 833 avait reacuteuni agrave Bagdad des savants de tous
horizons quelles que soient leurs croyances Feacuteru dastronomie il creacutee en 829 dans le
quartier le plus eacuteleveacute de Bagdad pregraves de la porte Chammassiya (du Soleil) le premier
observatoire permanent au monde lObservatoire de Bagdad permettant agrave ses
astronomes qui avaient traduit le Traiteacute dAstronomie du grec Hipparque ainsi que son
catalogue deacutetoiles deacutetudier le mouvement des astres En 832 fut fondeacutee la Maison de
la sagesse (Baiumlt al-hikma)
Abu Raihan al-Biruni calcule le diamegravetre de la Terre et affirme que la Terre tournerait sur
elle-mecircme et cela bien avant Galileacutee reprenant les eacutecrits dEratosthegravene dAlexandrie
(IIIe siegravecle av J-C)
La langue arabe commune agrave tout lempire a eacutegalement eacuteteacute un facteur deacuteterminant dans
la diffusion des connaissances et de leacutelan scientifique
13
Les principaux centres culturels et scientifiques du monde musulman
Sciences et techniques en al-Andalus et eacuteducation dans le monde musulman
Site de lobservatoire astronomique dUlugh Beg agrave Samarcande
al-Andalus
o Saragosse (Espagne)
o Tolegravede (Espagne)
o Cordoue (Espagne) capitale du califat de Cordoue jusquen 1039 elle fut un
grand centre deacutetudes Cest agrave Cordoue quest neacute Averroegraves
Fegraves (Maroc)
Marrakech (Maroc) fondeacutee en 1062
Beacutejaiumla (Algeacuterie)
Kairouan (Tunisie)
Le Caire (Eacutegypte)
Damas (Syrie) capitale de la dynastie omeyyade
Bagdad (Irak) capitale de la dynastie abbasside Bagdad fut pendant longtemps un
centre intellectuel de premiegravere importance La maison de la sagesse eacutetait une institution
destineacutee agrave deacutevelopper lenseignement et la recherche Elle a eacuteteacute fondeacutee sur le modegravele de
lacadeacutemie perse des fregraveres Bana Musa al-Kindi La traduction douvrages grecs eacutetait
lune des principales activiteacutes de la maison de la Sagesse Cette derniegravere commenccedila agrave
deacutecliner sous le califat de Jafar al-Mutawakkil (847-862)
Maragha (Iran) pregraves de Tabriz Huumlleguuml petit-fils de Gengis Khan y fit construire en
1259 un observatoire ougrave travailla lastronome Nasir ad-Din at-Tusi
Rayy (Iran) lactuelle Teacuteheacuteran eacutecole de meacutedecine
Shiraz (Iran)
Ispahan (Iran) le matheacutematicien astronome et poegravete persan Omar Khayyam (1048-
1131) y seacutejourna de 1074 agrave 1092 au service du sultan seldjoukide Malik Shah Ier et
reacuteforma le calendrier persan Le laquo prince des meacutedecins raquo Avicenne (980-1037)
eacutegalement persan y reacutesida agrave la fin de sa vie au service des eacutemirs bouyides
Samarcande (Ouzbeacutekistan) ceacutelegravebre pour son observatoire fondeacute par le prince
timouride Oulough Beg (1394-1449) qui y travailla avec Al-Kachi Qadi-zadeh Roumi
et Ali Quchtchi Omar Khayyam y seacutejourna de 1072 agrave 1074
Matheacutematiques arabes et Liste des matheacutematiciens arabo-musulmans
La civilisation arabo-musulmane a joueacute un grand rocircle dans lhistoire des matheacutematiques
en sauvegardant mais aussi en approfondissant lheacuteritage antique
Ce rocircle a eacuteteacute particuliegraverement novateur en algegravebre mot dorigine arabe gracircce agrave lutilisation des
chiffres arabes et du zeacutero en analyse combinatoire et en trigonomeacutetrie
Les matheacutematiques ont eacuteteacute utiliseacutees par les savants arabes comme auxiliaires dautres
disciplines telles que lastronomie les techniques de constructions geacuteomeacutetriques (mosaiumlque
muquarnas coupole ) mais aussi agrave des fins purement religieuses pour calculer les
coordonneacutees geacuteographiques et indiquer la direction de La Mecque
En geacuteomeacutetrie les matheacutematiciens islamiques reprennent les travaux grecs (Euclide)
gracircce agrave un effort de traduction et de copie des traiteacutes de lAntiquiteacute souvent encourageacute par le
14
pouvoir politique Ainsi les Arabo-musulmans ont pu sapproprier les acquis de lAntiquiteacute et
les utiliser comme base pour leur propre deacuteveloppement
Meacutedecine
Lempire musulman dominait la meacutedecine au Moyen Acircge gracircce agrave des personnages
comme Avicenne auteur de la monumentale encyclopeacutedie meacutedicale Qanucircn Ibn Nafis qui
deacutecrit la circulation sanguine pulmonaire et al-Razi initiateur de lusage de lalcool en
meacutedecine
Au XIe siegravecle lAndalou Abu-l-Qasim az-Zahrawi (appeleacute Abulcassis en Occident) eacutecrit un
ouvrage de reacutefeacuterence sur la chirurgie
Maiumlmonide (1135-1204) meacutedecin personnel du sultan ayyoubide Saladin influenccedila
eacutegalement la meacutedecine arabe Les hocircpitaux servaient agrave la fois deacutecole de meacutedecine et de lieux
de soins ce qui correspond agrave linvention de la meacutedecine hospitaliegravere
Les premiers hocircpitaux ouvrent en tant que leacuteproserie au deacutepart puis eacutevoluent pour
traiter les maladies du corps comme celles de lesprit Lanestheacutesie pratiqueacutee dans lAntiquiteacute
par lingestion dopium de mandragore ou de diverses autres substances soporifiques est
perfectionneacutee par lutilisation dune eacuteponge imbibeacutee par un meacutelange de ces substances Seacutecheacutee
cette spongia somnifera comme elle sera appeleacutee permet au chirurgien dopeacuterer en soumettant
le patient aux vapeurs de leacuteponge humidifieacutee avant lemploi et qui plongeait les patients dans
un eacutetat proche de lanestheacutesie geacuteneacuterale mais qui ressemble plutocirct agrave un eacutetat analgeacutesique
accompagneacute de perte de conscience
On y deacutecouvre le fonctionnement de la petite circulation pulmonaire et de la circulation
sanguine La dissection eacutetait eacutegalement pratiqueacutee Cest ainsi que des aspects anatomiques
incompris des meacutedecins grecs anciens sont deacutecouverts La traduction des textes latins et grecs
fut encourageacutee et les savants venaient agrave Bagdad et de toutes les reacutegions de lempire
Botanique et zoologie
Manuscrit arabe du XIVe siegravecle
Les Arabes traduisent les traiteacutes de Dioscoride (De Materia Medica) et font progresser
la pharmacopeacutee
Le mot sirop est dorigine arabe Lutilisation des alambics permet de distiller les
substances telles que lessence de rose
On leur doit lextension de la culture de la canne agrave sucre et dans une moindre mesure du
coton
Leur acquis principal reacuteside dans la creacuteation de jardins botaniques (Al-Andalus) agrave la
fois lieux dacclimatation et deacutetude avec une orientation vers les plantes meacutedicinales On
notera une extension de la zone de culture de certains fruits (agrumes bananes) et de certaines
fleurs (crocus sativus dont on tire le safran) Gracircce agrave la maicirctrise de lhydraulique et de la
botanique les agronomes arabo-musulmans auront permis agrave lagriculture meacutediterraneacuteenne de
sortir de lantique triade de la culture bleacute-vigne-olivier
Agrave partir du travail de seacutelection de la dynastie perse des Sassanides ils creacuteeront les
chevaux arabes les alezans qui eacutetonneront tant les premiers croiseacutes par leur agiliteacute La
creacuteation de races originales de chameaux de bacirct sera un atout essentiel pour la maicirctrise de
lespace
Quelques ouvrages
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Ibn Bakhtishu Livre de la proprieacuteteacute des animaux
Al-Qazwini Les Merveilles de la creacuteation
Physique chimie optique
Dessin de Ibn Sahl premiegravere mention de la loi de la reacutefraction consideacuterant les
triangles rectangles (en haut agrave gauche) le rapport des deux hypoteacutenuses est une constante du
systegraveme
La civilisation arabo-musulmane compte des alchimistes renommeacutes En cherchant de lor ils
travaillent sur dautres matiegraveres comme par exemple lacide nitrique et perfectionnent la
distillation (alambic est un mot dorigine arabe comme alcool)
La chimie connut une impulsion deacutecisive avec Jacircbir ibn Hayyacircn (vers 845) et sillustra
avec la manipulation de nombreux produits mineacuteraux veacutegeacutetaux et animaux
Le deacuteveloppement sans preacuteceacutedent de lindustrie papetiegravere conduira agrave la mise au point dencres
de papiers de qualiteacutes diffeacuterentes capables de supporter dorures et enluminures agrave la maicirctrise de
fermentations et de proceacutedeacutes dencollage La rame de papier est un autre mot dorigine arabe
(ramza)
Ibn al-Haytham Taqi al-Din et al-Kindi ont reacutealiseacute des manuscrits doptique
Technologie entre mythes et reacutealiteacutes
Les systegravemes dirrigation sont souvent consideacutereacutes comme un acquis de la civilisation
arabo-musulmane La noria (mot dorigine arabe) mue par un manegravege eacutetait connue des
Romains car lirrigation eacutetait une neacutecessiteacute deacutejagrave ancienne dans ces reacutegions semi-arides
nouvellement conquises
En matiegravere dhydraulique on leur doit sans doute lexploitation de nappes profondes en Afrique
du nord Sicile et Espagne car la technique eacutetait deacutejagrave maicirctriseacutee en Iran gracircce agrave la technique des
qanats
Lindustrie du papier est certainement la plus embleacutematique de lexpression technique
arabo-musulmane avec lapparition de moules en bambou une standardisation des
formats (notamment 1 x 1414) et lutilisation de leacutenergie hydraulique pour la
fabrication de la pacircte
En geacuteneacuterant des techniques affluentes elle conduira agrave quelques eacutevolutions sociales
caracteacuteristiques dun nouveau systegraveme technique (travail des femmes dans les ateliers
creacuteation de corporations et de nouveaux meacutetiers) sans toutefois atteindre la dimension
dune veacuteritable reacutevolution technique
Manuscript Al-Jazari vers 1205
16
Dune faccedilon geacuteneacuterale les arabo-musulmans semblent avoir fait preuve de pragmatisme
acceptant les techniques de loccupeacute en eacutevitant ainsi les troubles socio-eacuteconomiques lieacutes agrave toute
reacutevolution technique en profondeur
Eacutetant au deacutepart un peuple nomade ils possegravedent une technologie peu deacuteveloppeacutee car les
installations techniques avanceacutees neacutecessitent la seacutedentarisation Ils manquegraverent de fer du fait
de la rareteacute des gisements et de sources deacutenergie insuffisantes et furent contraints de
leacutechanger contre de lor et des eacutepices
En matiegravere militaire la cotte de mailles et leacutepeacutee sont emprunteacutes aux occidentaux
Larbalegravete est connue tardivement au IXe siegravecle Le livre de technique militaire composeacute pour
Saladin dans la deuxiegraveme moitieacute du XIIe s nindique pas doriginaliteacutes par rapport aux
techniques occidentales de leacutepoque en ce qui concerne la machinerie de guerre et lartillerie agrave
contrepoids En revanche larquebuse apparaicirct dans les armeacutees du royaume de Grenade nasride
au XIIIe s cest ainsi que lOccident chreacutetien acquiert la poudre inventeacutee par la civilisation
chinoise
Au final cest peut-ecirctre dans son rapport original avec lart que la technique sest le plus
enrichie au contact de la civilisation arabo-musulmane
Leffet de diffusion technologique du fait de luniteacute politique de lempire sera bientocirct
tempeacutereacute par le fractionnement en nombreux califats indeacutependants
Astronomie
Astronomie arabe
Lastronomie se deacuteveloppe peu en Europe lors du Moyen Acircge mais elle est alors
florissante dans le monde arabe Les scientifiques de cette civilisation reprennent les eacutetudes du
grec Claude Ptoleacutemeacutee (IIe siegravecle) tout en ameacuteliorant son systegraveme insi les premiegraveres
traductions en arabe de lAlmageste datent du IXe siegravecle Agrave cette eacutepoque cet ouvrage eacutetait
perdu en Europe En conseacutequence lEurope occidentale redeacutecouvrit Ptoleacutemeacutee agrave partir des
traductions des versions arabes une traduction en latin a eacuteteacute reacutealiseacutee par Geacuterard de Creacutemone agrave
partir dun texte provenant de Tolegravede en Espagne Il fut incapable de traduire de nombreux
termes techniques - il retint mecircme le nom arabe Abrachir pour Hipparque
Lastronomie est la discipline reine car elle permet une meilleure connaissance des
territoires par la deacutetermination des longitudes et des latitudes Lastronomie arabe sest attacheacutee
agrave reacutesoudre des problegravemes concernant la pratique de lIslam deacuteterminer les dates du ramadan
calculer lheure des cinq priegraveres quotidiennes fixer la direction de La Mecque Il ne faut pas
perdre de vue que la civilisation musulmane se fonde sur un calendrier lunaire et sur les
eacutechanges commerciaux lointains
Astrolabe perse XVIIIe siegravecle
Jusquagrave lapparition de la lunette astronomique lobservation des astres a progresseacute
gracircce agrave lutilisation de lastrolabe cet instrument qui servit eacutegalement agrave la navigation a
probablement eacuteteacute inventeacute par Hipparque Il a ensuite eacuteteacute ameacutelioreacute dans le monde islamique
avant datteindre lEurope vers 970 par lintermeacutediaire du moine Gerbert dAurillac Ce dernier
rapporta un astrolabe dAl-Andalus
Lastronome arabe al-Farghani eacutecrit beaucoup sur le mouvement des corps ceacutelestes
son œuvre est traduite en latin au XIIe siegravecle Agrave la fin du X
e siegravecle un grand observatoire est
17
construit pregraves de Teacuteheacuteran par lastronome al-Khujandi Il effectue une seacuterie dobservations qui
lui permettent de calculer lobliquiteacute de leacutecliptique
En Perse Omar Khayyam compile une seacuterie de tables et reacuteforme le calendrier Un
grand observatoire est construit agrave Istanbul pour lastronome arabe Taqi al-Din Les savants
musulmans de leacutepoque meacutedieacutevale qui soccupent dastronomie sont nombreux (al-Battani al-
Farabi Omar Khayyam al-Kindi al-Hasib al-Misri al-Maghribi al-Razi Ibn al-Haytham al-
Biruni al-Sufi al-Tusi al-Kashi Qadi-zadeh Roumi Oulough Beg Taqi al-Din) al-Sijzicirc
remet en cause la fixiteacute de la Terre
Lastrologie arabe est en relation avec lastronomie les horoscopes sont eacutetablis en
fonction des astres et neacutecessitent lutilisation dinstruments dobservation
Geacuteographie
Le monde dal-Idrīsī orienteacute sudnord
Au cours du Moyen Acircge les geacuteographes arabes tels quIdrisi Ibn Battuta et Ibn
Khaldun ont conserveacute et enrichi lheacuteritage greacuteco-romain Les premiers geacuteographes musulmans
reprennent souvent les leacutegendes et perpeacutetuent lœuvre des geacuteographes de lAntiquiteacute (Heacuterodote
Pline lAncien ou encore Ptoleacutemeacutee)
Les grands geacuteographes sont
Al Masudi mort en 957 Muruj adh-dhahab ou Les prairies dor est le manuel de
reacutefeacuterence des geacuteographes et des historiens du monde musulman Il a beaucoup voyageacute agrave
travers le monde arabe ainsi qursquoen Extrecircme-Orient
Yaqubi (IXe siegravecle) Livre des pays
Al Bakri auteur du Routier de lrsquoAfrique blanche et noire du nord-ouest reacutedigeacute agrave
Cordoue vers 1068
Al Idrissi (mort vers 1165) Description de lAfrique et de lEspagne
Ibn Battucircta (mort en 1377) est le premier geacuteographe de culture arabe agrave se rendre en
Afrique subsaharienne agrave Gao et agrave Tombouctou son ouvrage principal srsquointitule
Preacutesent agrave ceux qui aiment agrave reacutefleacutechir sur les curiositeacutes des villes et les merveilles des
voyages
Ibn Khaldoun (mort en 1406) est un historien et philosophe d Afrique du Nord
Certains le considegraverent comme lhistorien des socieacuteteacutes arabe berbegravere et perse Il est
lrsquoauteur des Proleacutegomegravenes historiques et drsquoune Histoire des Berbegraveres
Leacuteon lAfricain (mort en 1548) est lrsquoauteur drsquoune preacutecieuse description de lAfrique
Rifaa al-Tahtawi (mort en 1873) traduisit des ouvrages meacutedieacutevaux de geacuteographie et
drsquohistoire Son œuvre porte surtout sur lrsquoEgypte musulmane
Carte de Piri Reis La carte de Piri Reis est une carte ancienne deacutecouverte en 1929 lors
de la restauration du Palais de Topkapı agrave Istambul Elle est attribueacutee agrave lamiral et
cartographe ottoman Piri Reis qui laurait traceacutee en 1513 Dessineacutee sur une peau de
gazelle elle deacutetaille les cocirctes occidentales de lAfrique et les cocirctes orientales de
lAmeacuterique du Sud Au Sud de ces derniegraveres un traceacute fait lobjet dinterpreacutetations
contradictoires
La cartographie progresse pendant lacircge dor de la civilisation musulmane Gracircce agrave la boussole
transmise par les Chinois et aux tables de coordonneacutees geacuteographiques il devient plus facile
aux marchands de se deacuteplacer
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II- Maths et histoire de la numeacuteration
1) Introduction
Les nombres qui semblent si familiers agrave lhomme du XXIegraveme
siegravecle ont constitueacute pendant des
milleacutenaires une difficulteacute eacutenorme pour les peuples primitifs Lhabitude de compter
couramment est beaucoup plus reacutecente que lon croit Au deacutebut du XXegraveme
siegravecle certains
aborigegravenes dAustralie ne posseacutedaient que trois nombres dans leur dialecte un deux et
beaucoup Jusquagrave deux ceacutetait concret apregraves ceacutetait labstrait
Ces nombres ont une histoire merveilleuse puisque degraves que lon a pu eacutecrire mecircme sur les
parois des grottes on voyait deacutejagrave des dessins pour deacutenombrer
Les premiers symboles numeacuteriques semblent ecirctre apparus en Meacutesopotamie on a retrouveacute des
tablettes dargile datant presque de 5000 ans sur lesquelles on retrouve des traces de
numeacuteration
Ensuite ou parallegravelement cest en ةgypte que naicirct une nouvelle faccedilon deacutecrire les nombres Ce
sont des papyrus ou rouleaux de cuir qui en attestent lexistence Puis ce furent des numeacuterations
en Chine en Gregravece en Ameacuterique centrale avec les Mayas chez les Romains et enfin celle
que nous connaissons qui a eacutenormeacutement eacutevolueacute de lInde en passant par lArabie et en arrivant
ensuite en Europe
Les exemples de numeacuterations qui suivent ne sont donneacutes quagrave titre indicatif puisque dans
chaque civilisation les signes ou les lettres numeacuteriques se sont beaucoup transformeacutes
2) Numeacuteration babylonienne (en Meacutesopotamie) (entre 3200 avant JC et 500 avant JC)
Dans un premier temps vers 3200 avant JC les Meacutesopotamiens utilisegraverent des chiffres
archaiumlques qui avaient la forme dobjets imprimeacutes sur des tablettes Ensuite vers 2700 avant
JC ils utilisegraverent des signes de la graphie cuneacuteiforme
Ils avaient mecircme des symboles pour 600 (un clou vertical
muni dun chevron) pour 3 600 (un polygone) pour 36 000
(ce polygone muni dun chevron) et aussi un pour 216 000
3) Numeacuteration eacutegyptienne (entre 3000 avant JC et 330 avant JC)
les Egyptiens utilisent des nombres eacutecrits au moyen de hieacuteroglyphes Leur numeacuteration est non
positionnelle
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Les Egyptiens dessinaient une fleur de lotus pour 1 000 un doigt leveacute pour 10 000 mais ils
avaient aussi un tecirctard pour 100 000 et un homme agenouilleacute pour 1 000 000
4) Numeacuteration chinoise (entre 1300 avant JC et 1300 apregraves JC)
Degraves lorigine les nombres sexpriment dans un systegraveme de position avec un symbole pour
chaque chiffre de 1 agrave 10 Il y a aussi des symboles pour 100 et 1000
Vers 250 apregraves JC les Chinois ont aussi utiliseacute un systegraveme de numeacuteration avec des traits
horizontaux et verticaux
5) Numeacuteration grecque (entre 700 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Grecs ont eu un premier systegraveme de numeacuteration tregraves peu pratique formeacute de cinq signes
quil fallait accoler ou mettre lun dans lautre Ensuite ils adoptegraverent un systegraveme additif qui
utilisait les lettres de lalphabet
α = 1 β = 2 γ = 3
δ = 4 ε = 5 ο = 6
δ = 7 ε = 8 ζ = 9
η = 10 θ = 20 ι = 30
κ = 40 λ = 50 μ = 60
ν = 70 π = 80 = 90
ξ = 100 ζ = 200 η = 300
π = 400 θ = 500 ρ = 600
ς = 700 σ = 800 = 900
ζια = 231 σπδ = 884
Au delagrave de 1 000 les Grecs avaient dautres symboles comme le A ou le M conjugueacutes avec une
apostrophe et des lettres grecques
6) Numeacuteration des Mayas (entre 300 avant JC et 300 apregraves JC)
Les Mayas comptent en base vingt (systegraveme vigeacutesimal ou viceacutesimal)
Leur numeacuteration est positionnelle agrave eacutecriture verticale
21
7) Numeacuteration romaine (entre 100 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Romains ont une numeacuteration additive absolument inadapteacutee au calcul numeacuterique Nous
lutilisons encore de nos jours par exemple pour eacutecrire Louis XIV
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50
C = 100 D = 500 M = 1000
IX = 9 XC = 90 III = 3
MDCCLXIV = 1764
1000 + 700 + 60 + 4
Au-delagrave de 5 000 les Romains utilisaient les mecircmes symboles en les recouvrant dun trait
horizontal
8) Numeacuteration actuelle (eacutevolution) (entre 500 et aujourdhui)
Les eacutecritures des chiffres ont sans cesse eacutevolueacute celles qui sont proposeacutees sont prises agrave un
instant preacutecis et ne donnent quune ideacutee partielle de la faccedilon dont les chiffres se sont petit agrave
petit construits agrave force de recopiage
Ce nest quagrave partir de 1450 date de linvention de limprimerie quils commenceront agrave prendre
leur forme moderne
chiffres indiens (vers le X
egraveme siegravecle)
chiffres arabes (vers le XIII
egraveme siegravecle)
chiffres gothiques (XIV
egraveme siegravecle)
chiffres modernes (apregraves le XV
egraveme siegravecle)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 chiffres modernes dactylographieacutes
Ces fameux chiffres indiens ont eacuteteacute transmis en Arabie puis en Europe on les appelle des
chiffres indo-arabes
III- Maths et chiffres
21
1) Le zeacutero 0
La plus grande deacutecouverte des Indiens est certainement celle de lutilisation du signe
ou symbole zeacutero Ils lui donnent la forme ronde quon lui connaicirct On preacutesume quil fut
creacuteeacute vers le Vegraveme
siegravecle
Un zeacutero avait deacutejagrave eacuteteacute employeacute par les Babyloniens mais les Indiens en font un chiffre
de position dans les nombres entiers qui permet de multiplier un autre chiffre par 10
Cest aussi un nombre agrave part entiegravere qui repreacutesente la quantiteacute nulle Avec ce zeacutero
numeacuterique les Indiens inventegraverent lalgegravebre Avec seulement dix symboles (0 agrave 9) les
hommes pouvaient repreacutesenter nimporte quel nombre aussi grand soit-il Ce petit zeacutero
allait permettre de deacutevelopper les matheacutematiques les sciences et les techniques
Les Indiens appelegraverent le chiffre 0 du nom shucircnya bindu ou chacirckracirc selon sa forme
Les Arabes lui donnegraverent le nom sifr qui signifie le vide
Fibonacci le traduisit en latin meacutedieacuteval en zephirum dougrave notre zeacutero
En latin il fut aussi transposeacute en cephirum cifra tzyphra cyphra sifra cyfra zyphra
etc
En Italie il fut appeleacute zefiro puis zero
En Allemagne on utilisa le mot cifra puis le mot ziffer et enfin null
En Angleterre le mot cipher a longtemps eacuteteacute conserveacute maintenant cest aussi zero
Au Portugal on employait il ny a pas si longtemps cifra cest devenu zero
2) Leacutetymologie des autres chiffres 1 agrave 9
Origine latine de leacutecriture de ces chiffres en franccedilais
Un vient du latin unus
Deux vient du latin duo
Trois vient du latin tres
Quatre vient du latin quattuor
Cinq vient du latin quinque
Six vient du latin sex
Sept vient du latin septem
Huit vient du latin octo
Neuf vient du latin novem
3) Le graphisme de nos chiffres
Voici un moyen mneacutemotechnique que les auteurs pendant la Renaissance avaient imagineacute pour
faire retenir les graphismes des chiffres On trace autant de segments que le chiffre lindique
Selon une tradition populaire encore tenace en ةgypte et en Afrique du Nord la version
moderne de nos chiffres indo-arabes serait linvention dun vitrier-geacuteomegravetre originaire du
Maghreb qui aurait imagineacute de donner aux neuf chiffres significatifs une forme deacutependant du
nombre des angles contenus dans le dessin de chacun deux
Un angle pour le chiffre 1 deux angles pour le chiffre 2 etc
22
Tout ceci nest bien sucircr que supposition
4) Le symbolisme des nombres 1 agrave 9 (interpreacutetation)
Un est le nombre divin par excellence Cest le nombre de la Creacuteation de laction de
leacutenergie Luniteacute est garante de la coheacuterence
Deux est un nombre incarnant toutes les oppositions les deux sexes le jour et la nuit
la vie et la mort la gauche et la droite le bien et le mal Cest un nombre symbole de
conflit (on retrouve sa racine dans le verbe diviser) mais il na pas que des aspects
neacutegatifs car lunion de deux contraires peut permettre la progression alors que luniteacute est
signe de stabiliteacute
Trois est un nombre sacreacute et spirituel On pense dabord agrave la Triniteacute (le pegravere le fils et le
saint-esprit) mais aussi agrave lespace (les trois dimensions) au temps (passeacute preacutesent et
futur) agrave laction (deacutebut milieu et fin) agrave la famille (pegravere megravere et enfant) Cest par le
nombre trois quon eacutechappe agrave la dualiteacute il devient donc un nombre de rupture
Quatre est le nombre de la stabiliteacute Il repreacutesente le corporel le mateacuteriel (les quatre
eacuteleacutements) le terrestre (les quatre points cardinaux)
Cinq est le nombre de lhomme (leacutetoile agrave cinq branches repreacutesente lhomme ses quatre
membres et la tecircte) Cest aussi le nombre de sens humains et le nombre de doigts dune
main
Six est assez ambigu Dieu a creacuteeacute le monde en six jours Le nombre six a aussi de belles
proprieacuteteacutes 6 = 1 + 2 + 3 = 1 times 2 times 3 et aurait pu ecirctre consideacutereacute comme divin mais en
fait cest plutocirct un nombre diabolique Dans les œuvres de magie on utilisait une
eacutetoile agrave six branches faites agrave partir de deux triangles Dans lApocalypse le nombre
de la becircte est 666
Sept est un nombre mythique On pense aux sept planegravetes aux sept jours de la semaine
aux sept notes de la gamme pythagoricienne Cest donc un nombre astronomique et
temporel
Huit est un nombre qui deacutepasse la perfection pour symboliser leacuteterniteacute Sept indiquait
un cycle temporel huit cest beaucoup plus Si sept est le nombre sacreacute de lAncien
Testament huit est par excellence celui du Nouveau puisque le Christ ressuscite le
huitiegraveme jour Ce nest pas un hasard si les matheacutematiciens ont choisi le symbole infin
pour signifier linfini
Neuf est tregraves ambigu cest agrave la fois le nombre de la mort (le Christ expira agrave la neuviegraveme
heure) et de la vie (la gestation dure neuf mois)
12
9- Histoire du monde arabo-musulman
Les mots en relation avec les sciences et les techniques dorigine arabe alcali algegravebre
alchimie alcool Aldeacutebaran Altaiumlr alambic algorithme almanach zeacutenith rame (papier) zeacutero
sirop etc
Tentative dexplication de lessor des sciences dans le monde arabo-musulman
Al-Jazari livre du XIIIe siegravecle Bibliothegraveque Suumlleymaniye Istanbul
Lextension du monde arabo-musulman a mis en contact plusieurs civilisations
diffeacuterentes lempire arabe construit agrave partir du VIIe siegravecle prend le controcircle politique
des territoires anciennement helleacuteniseacutes (Alexandrie dEacutegypte par exemple) Les savants
musulmans ont donc pu consulter les ouvrages scientifiques de lantiquiteacute Au
VIIe siegravecle les Arabes deacutetruisent lempire sassanide et sauvegardent le savoir de
lancienne Perse
Les conqueacuterants arabes se sont trouveacutes en contact avec la civilisation indienne agrave lest
Ils ont aussi rencontreacute les Chinois pendant le regravegne du premier abbasside Abucirc al-
`Abbacircs agrave la victoire de Talas Cette victoire a eacuteteacute loccasion dacqueacuterir un certain
nombre de techniques chinoises dont celle de la fabrication du papier Le papier a
rapidement remplaceacute le parchemin dans le monde musulman des manufactures furent
creacuteeacutees agrave Samarkand Bagdad Damas et au Caire
Les dirigeants musulmans ont encourageacute la recherche scientifique et la diffusion du
savoir Harun ar-Rachid (calife de 786 agrave 809) imposa lusage du papier dans toutes les
administrations de lempire Sous ladministration de ses vizirs barmeacutecides Bagdad
devint la capitale intellectuelle de son eacutepoque Des eacutecoles et des bibliothegraveques furent
construites Al-Mamun calife de 813 agrave 833 avait reacuteuni agrave Bagdad des savants de tous
horizons quelles que soient leurs croyances Feacuteru dastronomie il creacutee en 829 dans le
quartier le plus eacuteleveacute de Bagdad pregraves de la porte Chammassiya (du Soleil) le premier
observatoire permanent au monde lObservatoire de Bagdad permettant agrave ses
astronomes qui avaient traduit le Traiteacute dAstronomie du grec Hipparque ainsi que son
catalogue deacutetoiles deacutetudier le mouvement des astres En 832 fut fondeacutee la Maison de
la sagesse (Baiumlt al-hikma)
Abu Raihan al-Biruni calcule le diamegravetre de la Terre et affirme que la Terre tournerait sur
elle-mecircme et cela bien avant Galileacutee reprenant les eacutecrits dEratosthegravene dAlexandrie
(IIIe siegravecle av J-C)
La langue arabe commune agrave tout lempire a eacutegalement eacuteteacute un facteur deacuteterminant dans
la diffusion des connaissances et de leacutelan scientifique
13
Les principaux centres culturels et scientifiques du monde musulman
Sciences et techniques en al-Andalus et eacuteducation dans le monde musulman
Site de lobservatoire astronomique dUlugh Beg agrave Samarcande
al-Andalus
o Saragosse (Espagne)
o Tolegravede (Espagne)
o Cordoue (Espagne) capitale du califat de Cordoue jusquen 1039 elle fut un
grand centre deacutetudes Cest agrave Cordoue quest neacute Averroegraves
Fegraves (Maroc)
Marrakech (Maroc) fondeacutee en 1062
Beacutejaiumla (Algeacuterie)
Kairouan (Tunisie)
Le Caire (Eacutegypte)
Damas (Syrie) capitale de la dynastie omeyyade
Bagdad (Irak) capitale de la dynastie abbasside Bagdad fut pendant longtemps un
centre intellectuel de premiegravere importance La maison de la sagesse eacutetait une institution
destineacutee agrave deacutevelopper lenseignement et la recherche Elle a eacuteteacute fondeacutee sur le modegravele de
lacadeacutemie perse des fregraveres Bana Musa al-Kindi La traduction douvrages grecs eacutetait
lune des principales activiteacutes de la maison de la Sagesse Cette derniegravere commenccedila agrave
deacutecliner sous le califat de Jafar al-Mutawakkil (847-862)
Maragha (Iran) pregraves de Tabriz Huumlleguuml petit-fils de Gengis Khan y fit construire en
1259 un observatoire ougrave travailla lastronome Nasir ad-Din at-Tusi
Rayy (Iran) lactuelle Teacuteheacuteran eacutecole de meacutedecine
Shiraz (Iran)
Ispahan (Iran) le matheacutematicien astronome et poegravete persan Omar Khayyam (1048-
1131) y seacutejourna de 1074 agrave 1092 au service du sultan seldjoukide Malik Shah Ier et
reacuteforma le calendrier persan Le laquo prince des meacutedecins raquo Avicenne (980-1037)
eacutegalement persan y reacutesida agrave la fin de sa vie au service des eacutemirs bouyides
Samarcande (Ouzbeacutekistan) ceacutelegravebre pour son observatoire fondeacute par le prince
timouride Oulough Beg (1394-1449) qui y travailla avec Al-Kachi Qadi-zadeh Roumi
et Ali Quchtchi Omar Khayyam y seacutejourna de 1072 agrave 1074
Matheacutematiques arabes et Liste des matheacutematiciens arabo-musulmans
La civilisation arabo-musulmane a joueacute un grand rocircle dans lhistoire des matheacutematiques
en sauvegardant mais aussi en approfondissant lheacuteritage antique
Ce rocircle a eacuteteacute particuliegraverement novateur en algegravebre mot dorigine arabe gracircce agrave lutilisation des
chiffres arabes et du zeacutero en analyse combinatoire et en trigonomeacutetrie
Les matheacutematiques ont eacuteteacute utiliseacutees par les savants arabes comme auxiliaires dautres
disciplines telles que lastronomie les techniques de constructions geacuteomeacutetriques (mosaiumlque
muquarnas coupole ) mais aussi agrave des fins purement religieuses pour calculer les
coordonneacutees geacuteographiques et indiquer la direction de La Mecque
En geacuteomeacutetrie les matheacutematiciens islamiques reprennent les travaux grecs (Euclide)
gracircce agrave un effort de traduction et de copie des traiteacutes de lAntiquiteacute souvent encourageacute par le
14
pouvoir politique Ainsi les Arabo-musulmans ont pu sapproprier les acquis de lAntiquiteacute et
les utiliser comme base pour leur propre deacuteveloppement
Meacutedecine
Lempire musulman dominait la meacutedecine au Moyen Acircge gracircce agrave des personnages
comme Avicenne auteur de la monumentale encyclopeacutedie meacutedicale Qanucircn Ibn Nafis qui
deacutecrit la circulation sanguine pulmonaire et al-Razi initiateur de lusage de lalcool en
meacutedecine
Au XIe siegravecle lAndalou Abu-l-Qasim az-Zahrawi (appeleacute Abulcassis en Occident) eacutecrit un
ouvrage de reacutefeacuterence sur la chirurgie
Maiumlmonide (1135-1204) meacutedecin personnel du sultan ayyoubide Saladin influenccedila
eacutegalement la meacutedecine arabe Les hocircpitaux servaient agrave la fois deacutecole de meacutedecine et de lieux
de soins ce qui correspond agrave linvention de la meacutedecine hospitaliegravere
Les premiers hocircpitaux ouvrent en tant que leacuteproserie au deacutepart puis eacutevoluent pour
traiter les maladies du corps comme celles de lesprit Lanestheacutesie pratiqueacutee dans lAntiquiteacute
par lingestion dopium de mandragore ou de diverses autres substances soporifiques est
perfectionneacutee par lutilisation dune eacuteponge imbibeacutee par un meacutelange de ces substances Seacutecheacutee
cette spongia somnifera comme elle sera appeleacutee permet au chirurgien dopeacuterer en soumettant
le patient aux vapeurs de leacuteponge humidifieacutee avant lemploi et qui plongeait les patients dans
un eacutetat proche de lanestheacutesie geacuteneacuterale mais qui ressemble plutocirct agrave un eacutetat analgeacutesique
accompagneacute de perte de conscience
On y deacutecouvre le fonctionnement de la petite circulation pulmonaire et de la circulation
sanguine La dissection eacutetait eacutegalement pratiqueacutee Cest ainsi que des aspects anatomiques
incompris des meacutedecins grecs anciens sont deacutecouverts La traduction des textes latins et grecs
fut encourageacutee et les savants venaient agrave Bagdad et de toutes les reacutegions de lempire
Botanique et zoologie
Manuscrit arabe du XIVe siegravecle
Les Arabes traduisent les traiteacutes de Dioscoride (De Materia Medica) et font progresser
la pharmacopeacutee
Le mot sirop est dorigine arabe Lutilisation des alambics permet de distiller les
substances telles que lessence de rose
On leur doit lextension de la culture de la canne agrave sucre et dans une moindre mesure du
coton
Leur acquis principal reacuteside dans la creacuteation de jardins botaniques (Al-Andalus) agrave la
fois lieux dacclimatation et deacutetude avec une orientation vers les plantes meacutedicinales On
notera une extension de la zone de culture de certains fruits (agrumes bananes) et de certaines
fleurs (crocus sativus dont on tire le safran) Gracircce agrave la maicirctrise de lhydraulique et de la
botanique les agronomes arabo-musulmans auront permis agrave lagriculture meacutediterraneacuteenne de
sortir de lantique triade de la culture bleacute-vigne-olivier
Agrave partir du travail de seacutelection de la dynastie perse des Sassanides ils creacuteeront les
chevaux arabes les alezans qui eacutetonneront tant les premiers croiseacutes par leur agiliteacute La
creacuteation de races originales de chameaux de bacirct sera un atout essentiel pour la maicirctrise de
lespace
Quelques ouvrages
15
Ibn Bakhtishu Livre de la proprieacuteteacute des animaux
Al-Qazwini Les Merveilles de la creacuteation
Physique chimie optique
Dessin de Ibn Sahl premiegravere mention de la loi de la reacutefraction consideacuterant les
triangles rectangles (en haut agrave gauche) le rapport des deux hypoteacutenuses est une constante du
systegraveme
La civilisation arabo-musulmane compte des alchimistes renommeacutes En cherchant de lor ils
travaillent sur dautres matiegraveres comme par exemple lacide nitrique et perfectionnent la
distillation (alambic est un mot dorigine arabe comme alcool)
La chimie connut une impulsion deacutecisive avec Jacircbir ibn Hayyacircn (vers 845) et sillustra
avec la manipulation de nombreux produits mineacuteraux veacutegeacutetaux et animaux
Le deacuteveloppement sans preacuteceacutedent de lindustrie papetiegravere conduira agrave la mise au point dencres
de papiers de qualiteacutes diffeacuterentes capables de supporter dorures et enluminures agrave la maicirctrise de
fermentations et de proceacutedeacutes dencollage La rame de papier est un autre mot dorigine arabe
(ramza)
Ibn al-Haytham Taqi al-Din et al-Kindi ont reacutealiseacute des manuscrits doptique
Technologie entre mythes et reacutealiteacutes
Les systegravemes dirrigation sont souvent consideacutereacutes comme un acquis de la civilisation
arabo-musulmane La noria (mot dorigine arabe) mue par un manegravege eacutetait connue des
Romains car lirrigation eacutetait une neacutecessiteacute deacutejagrave ancienne dans ces reacutegions semi-arides
nouvellement conquises
En matiegravere dhydraulique on leur doit sans doute lexploitation de nappes profondes en Afrique
du nord Sicile et Espagne car la technique eacutetait deacutejagrave maicirctriseacutee en Iran gracircce agrave la technique des
qanats
Lindustrie du papier est certainement la plus embleacutematique de lexpression technique
arabo-musulmane avec lapparition de moules en bambou une standardisation des
formats (notamment 1 x 1414) et lutilisation de leacutenergie hydraulique pour la
fabrication de la pacircte
En geacuteneacuterant des techniques affluentes elle conduira agrave quelques eacutevolutions sociales
caracteacuteristiques dun nouveau systegraveme technique (travail des femmes dans les ateliers
creacuteation de corporations et de nouveaux meacutetiers) sans toutefois atteindre la dimension
dune veacuteritable reacutevolution technique
Manuscript Al-Jazari vers 1205
16
Dune faccedilon geacuteneacuterale les arabo-musulmans semblent avoir fait preuve de pragmatisme
acceptant les techniques de loccupeacute en eacutevitant ainsi les troubles socio-eacuteconomiques lieacutes agrave toute
reacutevolution technique en profondeur
Eacutetant au deacutepart un peuple nomade ils possegravedent une technologie peu deacuteveloppeacutee car les
installations techniques avanceacutees neacutecessitent la seacutedentarisation Ils manquegraverent de fer du fait
de la rareteacute des gisements et de sources deacutenergie insuffisantes et furent contraints de
leacutechanger contre de lor et des eacutepices
En matiegravere militaire la cotte de mailles et leacutepeacutee sont emprunteacutes aux occidentaux
Larbalegravete est connue tardivement au IXe siegravecle Le livre de technique militaire composeacute pour
Saladin dans la deuxiegraveme moitieacute du XIIe s nindique pas doriginaliteacutes par rapport aux
techniques occidentales de leacutepoque en ce qui concerne la machinerie de guerre et lartillerie agrave
contrepoids En revanche larquebuse apparaicirct dans les armeacutees du royaume de Grenade nasride
au XIIIe s cest ainsi que lOccident chreacutetien acquiert la poudre inventeacutee par la civilisation
chinoise
Au final cest peut-ecirctre dans son rapport original avec lart que la technique sest le plus
enrichie au contact de la civilisation arabo-musulmane
Leffet de diffusion technologique du fait de luniteacute politique de lempire sera bientocirct
tempeacutereacute par le fractionnement en nombreux califats indeacutependants
Astronomie
Astronomie arabe
Lastronomie se deacuteveloppe peu en Europe lors du Moyen Acircge mais elle est alors
florissante dans le monde arabe Les scientifiques de cette civilisation reprennent les eacutetudes du
grec Claude Ptoleacutemeacutee (IIe siegravecle) tout en ameacuteliorant son systegraveme insi les premiegraveres
traductions en arabe de lAlmageste datent du IXe siegravecle Agrave cette eacutepoque cet ouvrage eacutetait
perdu en Europe En conseacutequence lEurope occidentale redeacutecouvrit Ptoleacutemeacutee agrave partir des
traductions des versions arabes une traduction en latin a eacuteteacute reacutealiseacutee par Geacuterard de Creacutemone agrave
partir dun texte provenant de Tolegravede en Espagne Il fut incapable de traduire de nombreux
termes techniques - il retint mecircme le nom arabe Abrachir pour Hipparque
Lastronomie est la discipline reine car elle permet une meilleure connaissance des
territoires par la deacutetermination des longitudes et des latitudes Lastronomie arabe sest attacheacutee
agrave reacutesoudre des problegravemes concernant la pratique de lIslam deacuteterminer les dates du ramadan
calculer lheure des cinq priegraveres quotidiennes fixer la direction de La Mecque Il ne faut pas
perdre de vue que la civilisation musulmane se fonde sur un calendrier lunaire et sur les
eacutechanges commerciaux lointains
Astrolabe perse XVIIIe siegravecle
Jusquagrave lapparition de la lunette astronomique lobservation des astres a progresseacute
gracircce agrave lutilisation de lastrolabe cet instrument qui servit eacutegalement agrave la navigation a
probablement eacuteteacute inventeacute par Hipparque Il a ensuite eacuteteacute ameacutelioreacute dans le monde islamique
avant datteindre lEurope vers 970 par lintermeacutediaire du moine Gerbert dAurillac Ce dernier
rapporta un astrolabe dAl-Andalus
Lastronome arabe al-Farghani eacutecrit beaucoup sur le mouvement des corps ceacutelestes
son œuvre est traduite en latin au XIIe siegravecle Agrave la fin du X
e siegravecle un grand observatoire est
17
construit pregraves de Teacuteheacuteran par lastronome al-Khujandi Il effectue une seacuterie dobservations qui
lui permettent de calculer lobliquiteacute de leacutecliptique
En Perse Omar Khayyam compile une seacuterie de tables et reacuteforme le calendrier Un
grand observatoire est construit agrave Istanbul pour lastronome arabe Taqi al-Din Les savants
musulmans de leacutepoque meacutedieacutevale qui soccupent dastronomie sont nombreux (al-Battani al-
Farabi Omar Khayyam al-Kindi al-Hasib al-Misri al-Maghribi al-Razi Ibn al-Haytham al-
Biruni al-Sufi al-Tusi al-Kashi Qadi-zadeh Roumi Oulough Beg Taqi al-Din) al-Sijzicirc
remet en cause la fixiteacute de la Terre
Lastrologie arabe est en relation avec lastronomie les horoscopes sont eacutetablis en
fonction des astres et neacutecessitent lutilisation dinstruments dobservation
Geacuteographie
Le monde dal-Idrīsī orienteacute sudnord
Au cours du Moyen Acircge les geacuteographes arabes tels quIdrisi Ibn Battuta et Ibn
Khaldun ont conserveacute et enrichi lheacuteritage greacuteco-romain Les premiers geacuteographes musulmans
reprennent souvent les leacutegendes et perpeacutetuent lœuvre des geacuteographes de lAntiquiteacute (Heacuterodote
Pline lAncien ou encore Ptoleacutemeacutee)
Les grands geacuteographes sont
Al Masudi mort en 957 Muruj adh-dhahab ou Les prairies dor est le manuel de
reacutefeacuterence des geacuteographes et des historiens du monde musulman Il a beaucoup voyageacute agrave
travers le monde arabe ainsi qursquoen Extrecircme-Orient
Yaqubi (IXe siegravecle) Livre des pays
Al Bakri auteur du Routier de lrsquoAfrique blanche et noire du nord-ouest reacutedigeacute agrave
Cordoue vers 1068
Al Idrissi (mort vers 1165) Description de lAfrique et de lEspagne
Ibn Battucircta (mort en 1377) est le premier geacuteographe de culture arabe agrave se rendre en
Afrique subsaharienne agrave Gao et agrave Tombouctou son ouvrage principal srsquointitule
Preacutesent agrave ceux qui aiment agrave reacutefleacutechir sur les curiositeacutes des villes et les merveilles des
voyages
Ibn Khaldoun (mort en 1406) est un historien et philosophe d Afrique du Nord
Certains le considegraverent comme lhistorien des socieacuteteacutes arabe berbegravere et perse Il est
lrsquoauteur des Proleacutegomegravenes historiques et drsquoune Histoire des Berbegraveres
Leacuteon lAfricain (mort en 1548) est lrsquoauteur drsquoune preacutecieuse description de lAfrique
Rifaa al-Tahtawi (mort en 1873) traduisit des ouvrages meacutedieacutevaux de geacuteographie et
drsquohistoire Son œuvre porte surtout sur lrsquoEgypte musulmane
Carte de Piri Reis La carte de Piri Reis est une carte ancienne deacutecouverte en 1929 lors
de la restauration du Palais de Topkapı agrave Istambul Elle est attribueacutee agrave lamiral et
cartographe ottoman Piri Reis qui laurait traceacutee en 1513 Dessineacutee sur une peau de
gazelle elle deacutetaille les cocirctes occidentales de lAfrique et les cocirctes orientales de
lAmeacuterique du Sud Au Sud de ces derniegraveres un traceacute fait lobjet dinterpreacutetations
contradictoires
La cartographie progresse pendant lacircge dor de la civilisation musulmane Gracircce agrave la boussole
transmise par les Chinois et aux tables de coordonneacutees geacuteographiques il devient plus facile
aux marchands de se deacuteplacer
18
II- Maths et histoire de la numeacuteration
1) Introduction
Les nombres qui semblent si familiers agrave lhomme du XXIegraveme
siegravecle ont constitueacute pendant des
milleacutenaires une difficulteacute eacutenorme pour les peuples primitifs Lhabitude de compter
couramment est beaucoup plus reacutecente que lon croit Au deacutebut du XXegraveme
siegravecle certains
aborigegravenes dAustralie ne posseacutedaient que trois nombres dans leur dialecte un deux et
beaucoup Jusquagrave deux ceacutetait concret apregraves ceacutetait labstrait
Ces nombres ont une histoire merveilleuse puisque degraves que lon a pu eacutecrire mecircme sur les
parois des grottes on voyait deacutejagrave des dessins pour deacutenombrer
Les premiers symboles numeacuteriques semblent ecirctre apparus en Meacutesopotamie on a retrouveacute des
tablettes dargile datant presque de 5000 ans sur lesquelles on retrouve des traces de
numeacuteration
Ensuite ou parallegravelement cest en ةgypte que naicirct une nouvelle faccedilon deacutecrire les nombres Ce
sont des papyrus ou rouleaux de cuir qui en attestent lexistence Puis ce furent des numeacuterations
en Chine en Gregravece en Ameacuterique centrale avec les Mayas chez les Romains et enfin celle
que nous connaissons qui a eacutenormeacutement eacutevolueacute de lInde en passant par lArabie et en arrivant
ensuite en Europe
Les exemples de numeacuterations qui suivent ne sont donneacutes quagrave titre indicatif puisque dans
chaque civilisation les signes ou les lettres numeacuteriques se sont beaucoup transformeacutes
2) Numeacuteration babylonienne (en Meacutesopotamie) (entre 3200 avant JC et 500 avant JC)
Dans un premier temps vers 3200 avant JC les Meacutesopotamiens utilisegraverent des chiffres
archaiumlques qui avaient la forme dobjets imprimeacutes sur des tablettes Ensuite vers 2700 avant
JC ils utilisegraverent des signes de la graphie cuneacuteiforme
Ils avaient mecircme des symboles pour 600 (un clou vertical
muni dun chevron) pour 3 600 (un polygone) pour 36 000
(ce polygone muni dun chevron) et aussi un pour 216 000
3) Numeacuteration eacutegyptienne (entre 3000 avant JC et 330 avant JC)
les Egyptiens utilisent des nombres eacutecrits au moyen de hieacuteroglyphes Leur numeacuteration est non
positionnelle
19
Les Egyptiens dessinaient une fleur de lotus pour 1 000 un doigt leveacute pour 10 000 mais ils
avaient aussi un tecirctard pour 100 000 et un homme agenouilleacute pour 1 000 000
4) Numeacuteration chinoise (entre 1300 avant JC et 1300 apregraves JC)
Degraves lorigine les nombres sexpriment dans un systegraveme de position avec un symbole pour
chaque chiffre de 1 agrave 10 Il y a aussi des symboles pour 100 et 1000
Vers 250 apregraves JC les Chinois ont aussi utiliseacute un systegraveme de numeacuteration avec des traits
horizontaux et verticaux
5) Numeacuteration grecque (entre 700 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Grecs ont eu un premier systegraveme de numeacuteration tregraves peu pratique formeacute de cinq signes
quil fallait accoler ou mettre lun dans lautre Ensuite ils adoptegraverent un systegraveme additif qui
utilisait les lettres de lalphabet
α = 1 β = 2 γ = 3
δ = 4 ε = 5 ο = 6
δ = 7 ε = 8 ζ = 9
η = 10 θ = 20 ι = 30
κ = 40 λ = 50 μ = 60
ν = 70 π = 80 = 90
ξ = 100 ζ = 200 η = 300
π = 400 θ = 500 ρ = 600
ς = 700 σ = 800 = 900
ζια = 231 σπδ = 884
Au delagrave de 1 000 les Grecs avaient dautres symboles comme le A ou le M conjugueacutes avec une
apostrophe et des lettres grecques
6) Numeacuteration des Mayas (entre 300 avant JC et 300 apregraves JC)
Les Mayas comptent en base vingt (systegraveme vigeacutesimal ou viceacutesimal)
Leur numeacuteration est positionnelle agrave eacutecriture verticale
21
7) Numeacuteration romaine (entre 100 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Romains ont une numeacuteration additive absolument inadapteacutee au calcul numeacuterique Nous
lutilisons encore de nos jours par exemple pour eacutecrire Louis XIV
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50
C = 100 D = 500 M = 1000
IX = 9 XC = 90 III = 3
MDCCLXIV = 1764
1000 + 700 + 60 + 4
Au-delagrave de 5 000 les Romains utilisaient les mecircmes symboles en les recouvrant dun trait
horizontal
8) Numeacuteration actuelle (eacutevolution) (entre 500 et aujourdhui)
Les eacutecritures des chiffres ont sans cesse eacutevolueacute celles qui sont proposeacutees sont prises agrave un
instant preacutecis et ne donnent quune ideacutee partielle de la faccedilon dont les chiffres se sont petit agrave
petit construits agrave force de recopiage
Ce nest quagrave partir de 1450 date de linvention de limprimerie quils commenceront agrave prendre
leur forme moderne
chiffres indiens (vers le X
egraveme siegravecle)
chiffres arabes (vers le XIII
egraveme siegravecle)
chiffres gothiques (XIV
egraveme siegravecle)
chiffres modernes (apregraves le XV
egraveme siegravecle)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 chiffres modernes dactylographieacutes
Ces fameux chiffres indiens ont eacuteteacute transmis en Arabie puis en Europe on les appelle des
chiffres indo-arabes
III- Maths et chiffres
21
1) Le zeacutero 0
La plus grande deacutecouverte des Indiens est certainement celle de lutilisation du signe
ou symbole zeacutero Ils lui donnent la forme ronde quon lui connaicirct On preacutesume quil fut
creacuteeacute vers le Vegraveme
siegravecle
Un zeacutero avait deacutejagrave eacuteteacute employeacute par les Babyloniens mais les Indiens en font un chiffre
de position dans les nombres entiers qui permet de multiplier un autre chiffre par 10
Cest aussi un nombre agrave part entiegravere qui repreacutesente la quantiteacute nulle Avec ce zeacutero
numeacuterique les Indiens inventegraverent lalgegravebre Avec seulement dix symboles (0 agrave 9) les
hommes pouvaient repreacutesenter nimporte quel nombre aussi grand soit-il Ce petit zeacutero
allait permettre de deacutevelopper les matheacutematiques les sciences et les techniques
Les Indiens appelegraverent le chiffre 0 du nom shucircnya bindu ou chacirckracirc selon sa forme
Les Arabes lui donnegraverent le nom sifr qui signifie le vide
Fibonacci le traduisit en latin meacutedieacuteval en zephirum dougrave notre zeacutero
En latin il fut aussi transposeacute en cephirum cifra tzyphra cyphra sifra cyfra zyphra
etc
En Italie il fut appeleacute zefiro puis zero
En Allemagne on utilisa le mot cifra puis le mot ziffer et enfin null
En Angleterre le mot cipher a longtemps eacuteteacute conserveacute maintenant cest aussi zero
Au Portugal on employait il ny a pas si longtemps cifra cest devenu zero
2) Leacutetymologie des autres chiffres 1 agrave 9
Origine latine de leacutecriture de ces chiffres en franccedilais
Un vient du latin unus
Deux vient du latin duo
Trois vient du latin tres
Quatre vient du latin quattuor
Cinq vient du latin quinque
Six vient du latin sex
Sept vient du latin septem
Huit vient du latin octo
Neuf vient du latin novem
3) Le graphisme de nos chiffres
Voici un moyen mneacutemotechnique que les auteurs pendant la Renaissance avaient imagineacute pour
faire retenir les graphismes des chiffres On trace autant de segments que le chiffre lindique
Selon une tradition populaire encore tenace en ةgypte et en Afrique du Nord la version
moderne de nos chiffres indo-arabes serait linvention dun vitrier-geacuteomegravetre originaire du
Maghreb qui aurait imagineacute de donner aux neuf chiffres significatifs une forme deacutependant du
nombre des angles contenus dans le dessin de chacun deux
Un angle pour le chiffre 1 deux angles pour le chiffre 2 etc
22
Tout ceci nest bien sucircr que supposition
4) Le symbolisme des nombres 1 agrave 9 (interpreacutetation)
Un est le nombre divin par excellence Cest le nombre de la Creacuteation de laction de
leacutenergie Luniteacute est garante de la coheacuterence
Deux est un nombre incarnant toutes les oppositions les deux sexes le jour et la nuit
la vie et la mort la gauche et la droite le bien et le mal Cest un nombre symbole de
conflit (on retrouve sa racine dans le verbe diviser) mais il na pas que des aspects
neacutegatifs car lunion de deux contraires peut permettre la progression alors que luniteacute est
signe de stabiliteacute
Trois est un nombre sacreacute et spirituel On pense dabord agrave la Triniteacute (le pegravere le fils et le
saint-esprit) mais aussi agrave lespace (les trois dimensions) au temps (passeacute preacutesent et
futur) agrave laction (deacutebut milieu et fin) agrave la famille (pegravere megravere et enfant) Cest par le
nombre trois quon eacutechappe agrave la dualiteacute il devient donc un nombre de rupture
Quatre est le nombre de la stabiliteacute Il repreacutesente le corporel le mateacuteriel (les quatre
eacuteleacutements) le terrestre (les quatre points cardinaux)
Cinq est le nombre de lhomme (leacutetoile agrave cinq branches repreacutesente lhomme ses quatre
membres et la tecircte) Cest aussi le nombre de sens humains et le nombre de doigts dune
main
Six est assez ambigu Dieu a creacuteeacute le monde en six jours Le nombre six a aussi de belles
proprieacuteteacutes 6 = 1 + 2 + 3 = 1 times 2 times 3 et aurait pu ecirctre consideacutereacute comme divin mais en
fait cest plutocirct un nombre diabolique Dans les œuvres de magie on utilisait une
eacutetoile agrave six branches faites agrave partir de deux triangles Dans lApocalypse le nombre
de la becircte est 666
Sept est un nombre mythique On pense aux sept planegravetes aux sept jours de la semaine
aux sept notes de la gamme pythagoricienne Cest donc un nombre astronomique et
temporel
Huit est un nombre qui deacutepasse la perfection pour symboliser leacuteterniteacute Sept indiquait
un cycle temporel huit cest beaucoup plus Si sept est le nombre sacreacute de lAncien
Testament huit est par excellence celui du Nouveau puisque le Christ ressuscite le
huitiegraveme jour Ce nest pas un hasard si les matheacutematiciens ont choisi le symbole infin
pour signifier linfini
Neuf est tregraves ambigu cest agrave la fois le nombre de la mort (le Christ expira agrave la neuviegraveme
heure) et de la vie (la gestation dure neuf mois)
13
Les principaux centres culturels et scientifiques du monde musulman
Sciences et techniques en al-Andalus et eacuteducation dans le monde musulman
Site de lobservatoire astronomique dUlugh Beg agrave Samarcande
al-Andalus
o Saragosse (Espagne)
o Tolegravede (Espagne)
o Cordoue (Espagne) capitale du califat de Cordoue jusquen 1039 elle fut un
grand centre deacutetudes Cest agrave Cordoue quest neacute Averroegraves
Fegraves (Maroc)
Marrakech (Maroc) fondeacutee en 1062
Beacutejaiumla (Algeacuterie)
Kairouan (Tunisie)
Le Caire (Eacutegypte)
Damas (Syrie) capitale de la dynastie omeyyade
Bagdad (Irak) capitale de la dynastie abbasside Bagdad fut pendant longtemps un
centre intellectuel de premiegravere importance La maison de la sagesse eacutetait une institution
destineacutee agrave deacutevelopper lenseignement et la recherche Elle a eacuteteacute fondeacutee sur le modegravele de
lacadeacutemie perse des fregraveres Bana Musa al-Kindi La traduction douvrages grecs eacutetait
lune des principales activiteacutes de la maison de la Sagesse Cette derniegravere commenccedila agrave
deacutecliner sous le califat de Jafar al-Mutawakkil (847-862)
Maragha (Iran) pregraves de Tabriz Huumlleguuml petit-fils de Gengis Khan y fit construire en
1259 un observatoire ougrave travailla lastronome Nasir ad-Din at-Tusi
Rayy (Iran) lactuelle Teacuteheacuteran eacutecole de meacutedecine
Shiraz (Iran)
Ispahan (Iran) le matheacutematicien astronome et poegravete persan Omar Khayyam (1048-
1131) y seacutejourna de 1074 agrave 1092 au service du sultan seldjoukide Malik Shah Ier et
reacuteforma le calendrier persan Le laquo prince des meacutedecins raquo Avicenne (980-1037)
eacutegalement persan y reacutesida agrave la fin de sa vie au service des eacutemirs bouyides
Samarcande (Ouzbeacutekistan) ceacutelegravebre pour son observatoire fondeacute par le prince
timouride Oulough Beg (1394-1449) qui y travailla avec Al-Kachi Qadi-zadeh Roumi
et Ali Quchtchi Omar Khayyam y seacutejourna de 1072 agrave 1074
Matheacutematiques arabes et Liste des matheacutematiciens arabo-musulmans
La civilisation arabo-musulmane a joueacute un grand rocircle dans lhistoire des matheacutematiques
en sauvegardant mais aussi en approfondissant lheacuteritage antique
Ce rocircle a eacuteteacute particuliegraverement novateur en algegravebre mot dorigine arabe gracircce agrave lutilisation des
chiffres arabes et du zeacutero en analyse combinatoire et en trigonomeacutetrie
Les matheacutematiques ont eacuteteacute utiliseacutees par les savants arabes comme auxiliaires dautres
disciplines telles que lastronomie les techniques de constructions geacuteomeacutetriques (mosaiumlque
muquarnas coupole ) mais aussi agrave des fins purement religieuses pour calculer les
coordonneacutees geacuteographiques et indiquer la direction de La Mecque
En geacuteomeacutetrie les matheacutematiciens islamiques reprennent les travaux grecs (Euclide)
gracircce agrave un effort de traduction et de copie des traiteacutes de lAntiquiteacute souvent encourageacute par le
14
pouvoir politique Ainsi les Arabo-musulmans ont pu sapproprier les acquis de lAntiquiteacute et
les utiliser comme base pour leur propre deacuteveloppement
Meacutedecine
Lempire musulman dominait la meacutedecine au Moyen Acircge gracircce agrave des personnages
comme Avicenne auteur de la monumentale encyclopeacutedie meacutedicale Qanucircn Ibn Nafis qui
deacutecrit la circulation sanguine pulmonaire et al-Razi initiateur de lusage de lalcool en
meacutedecine
Au XIe siegravecle lAndalou Abu-l-Qasim az-Zahrawi (appeleacute Abulcassis en Occident) eacutecrit un
ouvrage de reacutefeacuterence sur la chirurgie
Maiumlmonide (1135-1204) meacutedecin personnel du sultan ayyoubide Saladin influenccedila
eacutegalement la meacutedecine arabe Les hocircpitaux servaient agrave la fois deacutecole de meacutedecine et de lieux
de soins ce qui correspond agrave linvention de la meacutedecine hospitaliegravere
Les premiers hocircpitaux ouvrent en tant que leacuteproserie au deacutepart puis eacutevoluent pour
traiter les maladies du corps comme celles de lesprit Lanestheacutesie pratiqueacutee dans lAntiquiteacute
par lingestion dopium de mandragore ou de diverses autres substances soporifiques est
perfectionneacutee par lutilisation dune eacuteponge imbibeacutee par un meacutelange de ces substances Seacutecheacutee
cette spongia somnifera comme elle sera appeleacutee permet au chirurgien dopeacuterer en soumettant
le patient aux vapeurs de leacuteponge humidifieacutee avant lemploi et qui plongeait les patients dans
un eacutetat proche de lanestheacutesie geacuteneacuterale mais qui ressemble plutocirct agrave un eacutetat analgeacutesique
accompagneacute de perte de conscience
On y deacutecouvre le fonctionnement de la petite circulation pulmonaire et de la circulation
sanguine La dissection eacutetait eacutegalement pratiqueacutee Cest ainsi que des aspects anatomiques
incompris des meacutedecins grecs anciens sont deacutecouverts La traduction des textes latins et grecs
fut encourageacutee et les savants venaient agrave Bagdad et de toutes les reacutegions de lempire
Botanique et zoologie
Manuscrit arabe du XIVe siegravecle
Les Arabes traduisent les traiteacutes de Dioscoride (De Materia Medica) et font progresser
la pharmacopeacutee
Le mot sirop est dorigine arabe Lutilisation des alambics permet de distiller les
substances telles que lessence de rose
On leur doit lextension de la culture de la canne agrave sucre et dans une moindre mesure du
coton
Leur acquis principal reacuteside dans la creacuteation de jardins botaniques (Al-Andalus) agrave la
fois lieux dacclimatation et deacutetude avec une orientation vers les plantes meacutedicinales On
notera une extension de la zone de culture de certains fruits (agrumes bananes) et de certaines
fleurs (crocus sativus dont on tire le safran) Gracircce agrave la maicirctrise de lhydraulique et de la
botanique les agronomes arabo-musulmans auront permis agrave lagriculture meacutediterraneacuteenne de
sortir de lantique triade de la culture bleacute-vigne-olivier
Agrave partir du travail de seacutelection de la dynastie perse des Sassanides ils creacuteeront les
chevaux arabes les alezans qui eacutetonneront tant les premiers croiseacutes par leur agiliteacute La
creacuteation de races originales de chameaux de bacirct sera un atout essentiel pour la maicirctrise de
lespace
Quelques ouvrages
15
Ibn Bakhtishu Livre de la proprieacuteteacute des animaux
Al-Qazwini Les Merveilles de la creacuteation
Physique chimie optique
Dessin de Ibn Sahl premiegravere mention de la loi de la reacutefraction consideacuterant les
triangles rectangles (en haut agrave gauche) le rapport des deux hypoteacutenuses est une constante du
systegraveme
La civilisation arabo-musulmane compte des alchimistes renommeacutes En cherchant de lor ils
travaillent sur dautres matiegraveres comme par exemple lacide nitrique et perfectionnent la
distillation (alambic est un mot dorigine arabe comme alcool)
La chimie connut une impulsion deacutecisive avec Jacircbir ibn Hayyacircn (vers 845) et sillustra
avec la manipulation de nombreux produits mineacuteraux veacutegeacutetaux et animaux
Le deacuteveloppement sans preacuteceacutedent de lindustrie papetiegravere conduira agrave la mise au point dencres
de papiers de qualiteacutes diffeacuterentes capables de supporter dorures et enluminures agrave la maicirctrise de
fermentations et de proceacutedeacutes dencollage La rame de papier est un autre mot dorigine arabe
(ramza)
Ibn al-Haytham Taqi al-Din et al-Kindi ont reacutealiseacute des manuscrits doptique
Technologie entre mythes et reacutealiteacutes
Les systegravemes dirrigation sont souvent consideacutereacutes comme un acquis de la civilisation
arabo-musulmane La noria (mot dorigine arabe) mue par un manegravege eacutetait connue des
Romains car lirrigation eacutetait une neacutecessiteacute deacutejagrave ancienne dans ces reacutegions semi-arides
nouvellement conquises
En matiegravere dhydraulique on leur doit sans doute lexploitation de nappes profondes en Afrique
du nord Sicile et Espagne car la technique eacutetait deacutejagrave maicirctriseacutee en Iran gracircce agrave la technique des
qanats
Lindustrie du papier est certainement la plus embleacutematique de lexpression technique
arabo-musulmane avec lapparition de moules en bambou une standardisation des
formats (notamment 1 x 1414) et lutilisation de leacutenergie hydraulique pour la
fabrication de la pacircte
En geacuteneacuterant des techniques affluentes elle conduira agrave quelques eacutevolutions sociales
caracteacuteristiques dun nouveau systegraveme technique (travail des femmes dans les ateliers
creacuteation de corporations et de nouveaux meacutetiers) sans toutefois atteindre la dimension
dune veacuteritable reacutevolution technique
Manuscript Al-Jazari vers 1205
16
Dune faccedilon geacuteneacuterale les arabo-musulmans semblent avoir fait preuve de pragmatisme
acceptant les techniques de loccupeacute en eacutevitant ainsi les troubles socio-eacuteconomiques lieacutes agrave toute
reacutevolution technique en profondeur
Eacutetant au deacutepart un peuple nomade ils possegravedent une technologie peu deacuteveloppeacutee car les
installations techniques avanceacutees neacutecessitent la seacutedentarisation Ils manquegraverent de fer du fait
de la rareteacute des gisements et de sources deacutenergie insuffisantes et furent contraints de
leacutechanger contre de lor et des eacutepices
En matiegravere militaire la cotte de mailles et leacutepeacutee sont emprunteacutes aux occidentaux
Larbalegravete est connue tardivement au IXe siegravecle Le livre de technique militaire composeacute pour
Saladin dans la deuxiegraveme moitieacute du XIIe s nindique pas doriginaliteacutes par rapport aux
techniques occidentales de leacutepoque en ce qui concerne la machinerie de guerre et lartillerie agrave
contrepoids En revanche larquebuse apparaicirct dans les armeacutees du royaume de Grenade nasride
au XIIIe s cest ainsi que lOccident chreacutetien acquiert la poudre inventeacutee par la civilisation
chinoise
Au final cest peut-ecirctre dans son rapport original avec lart que la technique sest le plus
enrichie au contact de la civilisation arabo-musulmane
Leffet de diffusion technologique du fait de luniteacute politique de lempire sera bientocirct
tempeacutereacute par le fractionnement en nombreux califats indeacutependants
Astronomie
Astronomie arabe
Lastronomie se deacuteveloppe peu en Europe lors du Moyen Acircge mais elle est alors
florissante dans le monde arabe Les scientifiques de cette civilisation reprennent les eacutetudes du
grec Claude Ptoleacutemeacutee (IIe siegravecle) tout en ameacuteliorant son systegraveme insi les premiegraveres
traductions en arabe de lAlmageste datent du IXe siegravecle Agrave cette eacutepoque cet ouvrage eacutetait
perdu en Europe En conseacutequence lEurope occidentale redeacutecouvrit Ptoleacutemeacutee agrave partir des
traductions des versions arabes une traduction en latin a eacuteteacute reacutealiseacutee par Geacuterard de Creacutemone agrave
partir dun texte provenant de Tolegravede en Espagne Il fut incapable de traduire de nombreux
termes techniques - il retint mecircme le nom arabe Abrachir pour Hipparque
Lastronomie est la discipline reine car elle permet une meilleure connaissance des
territoires par la deacutetermination des longitudes et des latitudes Lastronomie arabe sest attacheacutee
agrave reacutesoudre des problegravemes concernant la pratique de lIslam deacuteterminer les dates du ramadan
calculer lheure des cinq priegraveres quotidiennes fixer la direction de La Mecque Il ne faut pas
perdre de vue que la civilisation musulmane se fonde sur un calendrier lunaire et sur les
eacutechanges commerciaux lointains
Astrolabe perse XVIIIe siegravecle
Jusquagrave lapparition de la lunette astronomique lobservation des astres a progresseacute
gracircce agrave lutilisation de lastrolabe cet instrument qui servit eacutegalement agrave la navigation a
probablement eacuteteacute inventeacute par Hipparque Il a ensuite eacuteteacute ameacutelioreacute dans le monde islamique
avant datteindre lEurope vers 970 par lintermeacutediaire du moine Gerbert dAurillac Ce dernier
rapporta un astrolabe dAl-Andalus
Lastronome arabe al-Farghani eacutecrit beaucoup sur le mouvement des corps ceacutelestes
son œuvre est traduite en latin au XIIe siegravecle Agrave la fin du X
e siegravecle un grand observatoire est
17
construit pregraves de Teacuteheacuteran par lastronome al-Khujandi Il effectue une seacuterie dobservations qui
lui permettent de calculer lobliquiteacute de leacutecliptique
En Perse Omar Khayyam compile une seacuterie de tables et reacuteforme le calendrier Un
grand observatoire est construit agrave Istanbul pour lastronome arabe Taqi al-Din Les savants
musulmans de leacutepoque meacutedieacutevale qui soccupent dastronomie sont nombreux (al-Battani al-
Farabi Omar Khayyam al-Kindi al-Hasib al-Misri al-Maghribi al-Razi Ibn al-Haytham al-
Biruni al-Sufi al-Tusi al-Kashi Qadi-zadeh Roumi Oulough Beg Taqi al-Din) al-Sijzicirc
remet en cause la fixiteacute de la Terre
Lastrologie arabe est en relation avec lastronomie les horoscopes sont eacutetablis en
fonction des astres et neacutecessitent lutilisation dinstruments dobservation
Geacuteographie
Le monde dal-Idrīsī orienteacute sudnord
Au cours du Moyen Acircge les geacuteographes arabes tels quIdrisi Ibn Battuta et Ibn
Khaldun ont conserveacute et enrichi lheacuteritage greacuteco-romain Les premiers geacuteographes musulmans
reprennent souvent les leacutegendes et perpeacutetuent lœuvre des geacuteographes de lAntiquiteacute (Heacuterodote
Pline lAncien ou encore Ptoleacutemeacutee)
Les grands geacuteographes sont
Al Masudi mort en 957 Muruj adh-dhahab ou Les prairies dor est le manuel de
reacutefeacuterence des geacuteographes et des historiens du monde musulman Il a beaucoup voyageacute agrave
travers le monde arabe ainsi qursquoen Extrecircme-Orient
Yaqubi (IXe siegravecle) Livre des pays
Al Bakri auteur du Routier de lrsquoAfrique blanche et noire du nord-ouest reacutedigeacute agrave
Cordoue vers 1068
Al Idrissi (mort vers 1165) Description de lAfrique et de lEspagne
Ibn Battucircta (mort en 1377) est le premier geacuteographe de culture arabe agrave se rendre en
Afrique subsaharienne agrave Gao et agrave Tombouctou son ouvrage principal srsquointitule
Preacutesent agrave ceux qui aiment agrave reacutefleacutechir sur les curiositeacutes des villes et les merveilles des
voyages
Ibn Khaldoun (mort en 1406) est un historien et philosophe d Afrique du Nord
Certains le considegraverent comme lhistorien des socieacuteteacutes arabe berbegravere et perse Il est
lrsquoauteur des Proleacutegomegravenes historiques et drsquoune Histoire des Berbegraveres
Leacuteon lAfricain (mort en 1548) est lrsquoauteur drsquoune preacutecieuse description de lAfrique
Rifaa al-Tahtawi (mort en 1873) traduisit des ouvrages meacutedieacutevaux de geacuteographie et
drsquohistoire Son œuvre porte surtout sur lrsquoEgypte musulmane
Carte de Piri Reis La carte de Piri Reis est une carte ancienne deacutecouverte en 1929 lors
de la restauration du Palais de Topkapı agrave Istambul Elle est attribueacutee agrave lamiral et
cartographe ottoman Piri Reis qui laurait traceacutee en 1513 Dessineacutee sur une peau de
gazelle elle deacutetaille les cocirctes occidentales de lAfrique et les cocirctes orientales de
lAmeacuterique du Sud Au Sud de ces derniegraveres un traceacute fait lobjet dinterpreacutetations
contradictoires
La cartographie progresse pendant lacircge dor de la civilisation musulmane Gracircce agrave la boussole
transmise par les Chinois et aux tables de coordonneacutees geacuteographiques il devient plus facile
aux marchands de se deacuteplacer
18
II- Maths et histoire de la numeacuteration
1) Introduction
Les nombres qui semblent si familiers agrave lhomme du XXIegraveme
siegravecle ont constitueacute pendant des
milleacutenaires une difficulteacute eacutenorme pour les peuples primitifs Lhabitude de compter
couramment est beaucoup plus reacutecente que lon croit Au deacutebut du XXegraveme
siegravecle certains
aborigegravenes dAustralie ne posseacutedaient que trois nombres dans leur dialecte un deux et
beaucoup Jusquagrave deux ceacutetait concret apregraves ceacutetait labstrait
Ces nombres ont une histoire merveilleuse puisque degraves que lon a pu eacutecrire mecircme sur les
parois des grottes on voyait deacutejagrave des dessins pour deacutenombrer
Les premiers symboles numeacuteriques semblent ecirctre apparus en Meacutesopotamie on a retrouveacute des
tablettes dargile datant presque de 5000 ans sur lesquelles on retrouve des traces de
numeacuteration
Ensuite ou parallegravelement cest en ةgypte que naicirct une nouvelle faccedilon deacutecrire les nombres Ce
sont des papyrus ou rouleaux de cuir qui en attestent lexistence Puis ce furent des numeacuterations
en Chine en Gregravece en Ameacuterique centrale avec les Mayas chez les Romains et enfin celle
que nous connaissons qui a eacutenormeacutement eacutevolueacute de lInde en passant par lArabie et en arrivant
ensuite en Europe
Les exemples de numeacuterations qui suivent ne sont donneacutes quagrave titre indicatif puisque dans
chaque civilisation les signes ou les lettres numeacuteriques se sont beaucoup transformeacutes
2) Numeacuteration babylonienne (en Meacutesopotamie) (entre 3200 avant JC et 500 avant JC)
Dans un premier temps vers 3200 avant JC les Meacutesopotamiens utilisegraverent des chiffres
archaiumlques qui avaient la forme dobjets imprimeacutes sur des tablettes Ensuite vers 2700 avant
JC ils utilisegraverent des signes de la graphie cuneacuteiforme
Ils avaient mecircme des symboles pour 600 (un clou vertical
muni dun chevron) pour 3 600 (un polygone) pour 36 000
(ce polygone muni dun chevron) et aussi un pour 216 000
3) Numeacuteration eacutegyptienne (entre 3000 avant JC et 330 avant JC)
les Egyptiens utilisent des nombres eacutecrits au moyen de hieacuteroglyphes Leur numeacuteration est non
positionnelle
19
Les Egyptiens dessinaient une fleur de lotus pour 1 000 un doigt leveacute pour 10 000 mais ils
avaient aussi un tecirctard pour 100 000 et un homme agenouilleacute pour 1 000 000
4) Numeacuteration chinoise (entre 1300 avant JC et 1300 apregraves JC)
Degraves lorigine les nombres sexpriment dans un systegraveme de position avec un symbole pour
chaque chiffre de 1 agrave 10 Il y a aussi des symboles pour 100 et 1000
Vers 250 apregraves JC les Chinois ont aussi utiliseacute un systegraveme de numeacuteration avec des traits
horizontaux et verticaux
5) Numeacuteration grecque (entre 700 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Grecs ont eu un premier systegraveme de numeacuteration tregraves peu pratique formeacute de cinq signes
quil fallait accoler ou mettre lun dans lautre Ensuite ils adoptegraverent un systegraveme additif qui
utilisait les lettres de lalphabet
α = 1 β = 2 γ = 3
δ = 4 ε = 5 ο = 6
δ = 7 ε = 8 ζ = 9
η = 10 θ = 20 ι = 30
κ = 40 λ = 50 μ = 60
ν = 70 π = 80 = 90
ξ = 100 ζ = 200 η = 300
π = 400 θ = 500 ρ = 600
ς = 700 σ = 800 = 900
ζια = 231 σπδ = 884
Au delagrave de 1 000 les Grecs avaient dautres symboles comme le A ou le M conjugueacutes avec une
apostrophe et des lettres grecques
6) Numeacuteration des Mayas (entre 300 avant JC et 300 apregraves JC)
Les Mayas comptent en base vingt (systegraveme vigeacutesimal ou viceacutesimal)
Leur numeacuteration est positionnelle agrave eacutecriture verticale
21
7) Numeacuteration romaine (entre 100 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Romains ont une numeacuteration additive absolument inadapteacutee au calcul numeacuterique Nous
lutilisons encore de nos jours par exemple pour eacutecrire Louis XIV
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50
C = 100 D = 500 M = 1000
IX = 9 XC = 90 III = 3
MDCCLXIV = 1764
1000 + 700 + 60 + 4
Au-delagrave de 5 000 les Romains utilisaient les mecircmes symboles en les recouvrant dun trait
horizontal
8) Numeacuteration actuelle (eacutevolution) (entre 500 et aujourdhui)
Les eacutecritures des chiffres ont sans cesse eacutevolueacute celles qui sont proposeacutees sont prises agrave un
instant preacutecis et ne donnent quune ideacutee partielle de la faccedilon dont les chiffres se sont petit agrave
petit construits agrave force de recopiage
Ce nest quagrave partir de 1450 date de linvention de limprimerie quils commenceront agrave prendre
leur forme moderne
chiffres indiens (vers le X
egraveme siegravecle)
chiffres arabes (vers le XIII
egraveme siegravecle)
chiffres gothiques (XIV
egraveme siegravecle)
chiffres modernes (apregraves le XV
egraveme siegravecle)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 chiffres modernes dactylographieacutes
Ces fameux chiffres indiens ont eacuteteacute transmis en Arabie puis en Europe on les appelle des
chiffres indo-arabes
III- Maths et chiffres
21
1) Le zeacutero 0
La plus grande deacutecouverte des Indiens est certainement celle de lutilisation du signe
ou symbole zeacutero Ils lui donnent la forme ronde quon lui connaicirct On preacutesume quil fut
creacuteeacute vers le Vegraveme
siegravecle
Un zeacutero avait deacutejagrave eacuteteacute employeacute par les Babyloniens mais les Indiens en font un chiffre
de position dans les nombres entiers qui permet de multiplier un autre chiffre par 10
Cest aussi un nombre agrave part entiegravere qui repreacutesente la quantiteacute nulle Avec ce zeacutero
numeacuterique les Indiens inventegraverent lalgegravebre Avec seulement dix symboles (0 agrave 9) les
hommes pouvaient repreacutesenter nimporte quel nombre aussi grand soit-il Ce petit zeacutero
allait permettre de deacutevelopper les matheacutematiques les sciences et les techniques
Les Indiens appelegraverent le chiffre 0 du nom shucircnya bindu ou chacirckracirc selon sa forme
Les Arabes lui donnegraverent le nom sifr qui signifie le vide
Fibonacci le traduisit en latin meacutedieacuteval en zephirum dougrave notre zeacutero
En latin il fut aussi transposeacute en cephirum cifra tzyphra cyphra sifra cyfra zyphra
etc
En Italie il fut appeleacute zefiro puis zero
En Allemagne on utilisa le mot cifra puis le mot ziffer et enfin null
En Angleterre le mot cipher a longtemps eacuteteacute conserveacute maintenant cest aussi zero
Au Portugal on employait il ny a pas si longtemps cifra cest devenu zero
2) Leacutetymologie des autres chiffres 1 agrave 9
Origine latine de leacutecriture de ces chiffres en franccedilais
Un vient du latin unus
Deux vient du latin duo
Trois vient du latin tres
Quatre vient du latin quattuor
Cinq vient du latin quinque
Six vient du latin sex
Sept vient du latin septem
Huit vient du latin octo
Neuf vient du latin novem
3) Le graphisme de nos chiffres
Voici un moyen mneacutemotechnique que les auteurs pendant la Renaissance avaient imagineacute pour
faire retenir les graphismes des chiffres On trace autant de segments que le chiffre lindique
Selon une tradition populaire encore tenace en ةgypte et en Afrique du Nord la version
moderne de nos chiffres indo-arabes serait linvention dun vitrier-geacuteomegravetre originaire du
Maghreb qui aurait imagineacute de donner aux neuf chiffres significatifs une forme deacutependant du
nombre des angles contenus dans le dessin de chacun deux
Un angle pour le chiffre 1 deux angles pour le chiffre 2 etc
22
Tout ceci nest bien sucircr que supposition
4) Le symbolisme des nombres 1 agrave 9 (interpreacutetation)
Un est le nombre divin par excellence Cest le nombre de la Creacuteation de laction de
leacutenergie Luniteacute est garante de la coheacuterence
Deux est un nombre incarnant toutes les oppositions les deux sexes le jour et la nuit
la vie et la mort la gauche et la droite le bien et le mal Cest un nombre symbole de
conflit (on retrouve sa racine dans le verbe diviser) mais il na pas que des aspects
neacutegatifs car lunion de deux contraires peut permettre la progression alors que luniteacute est
signe de stabiliteacute
Trois est un nombre sacreacute et spirituel On pense dabord agrave la Triniteacute (le pegravere le fils et le
saint-esprit) mais aussi agrave lespace (les trois dimensions) au temps (passeacute preacutesent et
futur) agrave laction (deacutebut milieu et fin) agrave la famille (pegravere megravere et enfant) Cest par le
nombre trois quon eacutechappe agrave la dualiteacute il devient donc un nombre de rupture
Quatre est le nombre de la stabiliteacute Il repreacutesente le corporel le mateacuteriel (les quatre
eacuteleacutements) le terrestre (les quatre points cardinaux)
Cinq est le nombre de lhomme (leacutetoile agrave cinq branches repreacutesente lhomme ses quatre
membres et la tecircte) Cest aussi le nombre de sens humains et le nombre de doigts dune
main
Six est assez ambigu Dieu a creacuteeacute le monde en six jours Le nombre six a aussi de belles
proprieacuteteacutes 6 = 1 + 2 + 3 = 1 times 2 times 3 et aurait pu ecirctre consideacutereacute comme divin mais en
fait cest plutocirct un nombre diabolique Dans les œuvres de magie on utilisait une
eacutetoile agrave six branches faites agrave partir de deux triangles Dans lApocalypse le nombre
de la becircte est 666
Sept est un nombre mythique On pense aux sept planegravetes aux sept jours de la semaine
aux sept notes de la gamme pythagoricienne Cest donc un nombre astronomique et
temporel
Huit est un nombre qui deacutepasse la perfection pour symboliser leacuteterniteacute Sept indiquait
un cycle temporel huit cest beaucoup plus Si sept est le nombre sacreacute de lAncien
Testament huit est par excellence celui du Nouveau puisque le Christ ressuscite le
huitiegraveme jour Ce nest pas un hasard si les matheacutematiciens ont choisi le symbole infin
pour signifier linfini
Neuf est tregraves ambigu cest agrave la fois le nombre de la mort (le Christ expira agrave la neuviegraveme
heure) et de la vie (la gestation dure neuf mois)
14
pouvoir politique Ainsi les Arabo-musulmans ont pu sapproprier les acquis de lAntiquiteacute et
les utiliser comme base pour leur propre deacuteveloppement
Meacutedecine
Lempire musulman dominait la meacutedecine au Moyen Acircge gracircce agrave des personnages
comme Avicenne auteur de la monumentale encyclopeacutedie meacutedicale Qanucircn Ibn Nafis qui
deacutecrit la circulation sanguine pulmonaire et al-Razi initiateur de lusage de lalcool en
meacutedecine
Au XIe siegravecle lAndalou Abu-l-Qasim az-Zahrawi (appeleacute Abulcassis en Occident) eacutecrit un
ouvrage de reacutefeacuterence sur la chirurgie
Maiumlmonide (1135-1204) meacutedecin personnel du sultan ayyoubide Saladin influenccedila
eacutegalement la meacutedecine arabe Les hocircpitaux servaient agrave la fois deacutecole de meacutedecine et de lieux
de soins ce qui correspond agrave linvention de la meacutedecine hospitaliegravere
Les premiers hocircpitaux ouvrent en tant que leacuteproserie au deacutepart puis eacutevoluent pour
traiter les maladies du corps comme celles de lesprit Lanestheacutesie pratiqueacutee dans lAntiquiteacute
par lingestion dopium de mandragore ou de diverses autres substances soporifiques est
perfectionneacutee par lutilisation dune eacuteponge imbibeacutee par un meacutelange de ces substances Seacutecheacutee
cette spongia somnifera comme elle sera appeleacutee permet au chirurgien dopeacuterer en soumettant
le patient aux vapeurs de leacuteponge humidifieacutee avant lemploi et qui plongeait les patients dans
un eacutetat proche de lanestheacutesie geacuteneacuterale mais qui ressemble plutocirct agrave un eacutetat analgeacutesique
accompagneacute de perte de conscience
On y deacutecouvre le fonctionnement de la petite circulation pulmonaire et de la circulation
sanguine La dissection eacutetait eacutegalement pratiqueacutee Cest ainsi que des aspects anatomiques
incompris des meacutedecins grecs anciens sont deacutecouverts La traduction des textes latins et grecs
fut encourageacutee et les savants venaient agrave Bagdad et de toutes les reacutegions de lempire
Botanique et zoologie
Manuscrit arabe du XIVe siegravecle
Les Arabes traduisent les traiteacutes de Dioscoride (De Materia Medica) et font progresser
la pharmacopeacutee
Le mot sirop est dorigine arabe Lutilisation des alambics permet de distiller les
substances telles que lessence de rose
On leur doit lextension de la culture de la canne agrave sucre et dans une moindre mesure du
coton
Leur acquis principal reacuteside dans la creacuteation de jardins botaniques (Al-Andalus) agrave la
fois lieux dacclimatation et deacutetude avec une orientation vers les plantes meacutedicinales On
notera une extension de la zone de culture de certains fruits (agrumes bananes) et de certaines
fleurs (crocus sativus dont on tire le safran) Gracircce agrave la maicirctrise de lhydraulique et de la
botanique les agronomes arabo-musulmans auront permis agrave lagriculture meacutediterraneacuteenne de
sortir de lantique triade de la culture bleacute-vigne-olivier
Agrave partir du travail de seacutelection de la dynastie perse des Sassanides ils creacuteeront les
chevaux arabes les alezans qui eacutetonneront tant les premiers croiseacutes par leur agiliteacute La
creacuteation de races originales de chameaux de bacirct sera un atout essentiel pour la maicirctrise de
lespace
Quelques ouvrages
15
Ibn Bakhtishu Livre de la proprieacuteteacute des animaux
Al-Qazwini Les Merveilles de la creacuteation
Physique chimie optique
Dessin de Ibn Sahl premiegravere mention de la loi de la reacutefraction consideacuterant les
triangles rectangles (en haut agrave gauche) le rapport des deux hypoteacutenuses est une constante du
systegraveme
La civilisation arabo-musulmane compte des alchimistes renommeacutes En cherchant de lor ils
travaillent sur dautres matiegraveres comme par exemple lacide nitrique et perfectionnent la
distillation (alambic est un mot dorigine arabe comme alcool)
La chimie connut une impulsion deacutecisive avec Jacircbir ibn Hayyacircn (vers 845) et sillustra
avec la manipulation de nombreux produits mineacuteraux veacutegeacutetaux et animaux
Le deacuteveloppement sans preacuteceacutedent de lindustrie papetiegravere conduira agrave la mise au point dencres
de papiers de qualiteacutes diffeacuterentes capables de supporter dorures et enluminures agrave la maicirctrise de
fermentations et de proceacutedeacutes dencollage La rame de papier est un autre mot dorigine arabe
(ramza)
Ibn al-Haytham Taqi al-Din et al-Kindi ont reacutealiseacute des manuscrits doptique
Technologie entre mythes et reacutealiteacutes
Les systegravemes dirrigation sont souvent consideacutereacutes comme un acquis de la civilisation
arabo-musulmane La noria (mot dorigine arabe) mue par un manegravege eacutetait connue des
Romains car lirrigation eacutetait une neacutecessiteacute deacutejagrave ancienne dans ces reacutegions semi-arides
nouvellement conquises
En matiegravere dhydraulique on leur doit sans doute lexploitation de nappes profondes en Afrique
du nord Sicile et Espagne car la technique eacutetait deacutejagrave maicirctriseacutee en Iran gracircce agrave la technique des
qanats
Lindustrie du papier est certainement la plus embleacutematique de lexpression technique
arabo-musulmane avec lapparition de moules en bambou une standardisation des
formats (notamment 1 x 1414) et lutilisation de leacutenergie hydraulique pour la
fabrication de la pacircte
En geacuteneacuterant des techniques affluentes elle conduira agrave quelques eacutevolutions sociales
caracteacuteristiques dun nouveau systegraveme technique (travail des femmes dans les ateliers
creacuteation de corporations et de nouveaux meacutetiers) sans toutefois atteindre la dimension
dune veacuteritable reacutevolution technique
Manuscript Al-Jazari vers 1205
16
Dune faccedilon geacuteneacuterale les arabo-musulmans semblent avoir fait preuve de pragmatisme
acceptant les techniques de loccupeacute en eacutevitant ainsi les troubles socio-eacuteconomiques lieacutes agrave toute
reacutevolution technique en profondeur
Eacutetant au deacutepart un peuple nomade ils possegravedent une technologie peu deacuteveloppeacutee car les
installations techniques avanceacutees neacutecessitent la seacutedentarisation Ils manquegraverent de fer du fait
de la rareteacute des gisements et de sources deacutenergie insuffisantes et furent contraints de
leacutechanger contre de lor et des eacutepices
En matiegravere militaire la cotte de mailles et leacutepeacutee sont emprunteacutes aux occidentaux
Larbalegravete est connue tardivement au IXe siegravecle Le livre de technique militaire composeacute pour
Saladin dans la deuxiegraveme moitieacute du XIIe s nindique pas doriginaliteacutes par rapport aux
techniques occidentales de leacutepoque en ce qui concerne la machinerie de guerre et lartillerie agrave
contrepoids En revanche larquebuse apparaicirct dans les armeacutees du royaume de Grenade nasride
au XIIIe s cest ainsi que lOccident chreacutetien acquiert la poudre inventeacutee par la civilisation
chinoise
Au final cest peut-ecirctre dans son rapport original avec lart que la technique sest le plus
enrichie au contact de la civilisation arabo-musulmane
Leffet de diffusion technologique du fait de luniteacute politique de lempire sera bientocirct
tempeacutereacute par le fractionnement en nombreux califats indeacutependants
Astronomie
Astronomie arabe
Lastronomie se deacuteveloppe peu en Europe lors du Moyen Acircge mais elle est alors
florissante dans le monde arabe Les scientifiques de cette civilisation reprennent les eacutetudes du
grec Claude Ptoleacutemeacutee (IIe siegravecle) tout en ameacuteliorant son systegraveme insi les premiegraveres
traductions en arabe de lAlmageste datent du IXe siegravecle Agrave cette eacutepoque cet ouvrage eacutetait
perdu en Europe En conseacutequence lEurope occidentale redeacutecouvrit Ptoleacutemeacutee agrave partir des
traductions des versions arabes une traduction en latin a eacuteteacute reacutealiseacutee par Geacuterard de Creacutemone agrave
partir dun texte provenant de Tolegravede en Espagne Il fut incapable de traduire de nombreux
termes techniques - il retint mecircme le nom arabe Abrachir pour Hipparque
Lastronomie est la discipline reine car elle permet une meilleure connaissance des
territoires par la deacutetermination des longitudes et des latitudes Lastronomie arabe sest attacheacutee
agrave reacutesoudre des problegravemes concernant la pratique de lIslam deacuteterminer les dates du ramadan
calculer lheure des cinq priegraveres quotidiennes fixer la direction de La Mecque Il ne faut pas
perdre de vue que la civilisation musulmane se fonde sur un calendrier lunaire et sur les
eacutechanges commerciaux lointains
Astrolabe perse XVIIIe siegravecle
Jusquagrave lapparition de la lunette astronomique lobservation des astres a progresseacute
gracircce agrave lutilisation de lastrolabe cet instrument qui servit eacutegalement agrave la navigation a
probablement eacuteteacute inventeacute par Hipparque Il a ensuite eacuteteacute ameacutelioreacute dans le monde islamique
avant datteindre lEurope vers 970 par lintermeacutediaire du moine Gerbert dAurillac Ce dernier
rapporta un astrolabe dAl-Andalus
Lastronome arabe al-Farghani eacutecrit beaucoup sur le mouvement des corps ceacutelestes
son œuvre est traduite en latin au XIIe siegravecle Agrave la fin du X
e siegravecle un grand observatoire est
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construit pregraves de Teacuteheacuteran par lastronome al-Khujandi Il effectue une seacuterie dobservations qui
lui permettent de calculer lobliquiteacute de leacutecliptique
En Perse Omar Khayyam compile une seacuterie de tables et reacuteforme le calendrier Un
grand observatoire est construit agrave Istanbul pour lastronome arabe Taqi al-Din Les savants
musulmans de leacutepoque meacutedieacutevale qui soccupent dastronomie sont nombreux (al-Battani al-
Farabi Omar Khayyam al-Kindi al-Hasib al-Misri al-Maghribi al-Razi Ibn al-Haytham al-
Biruni al-Sufi al-Tusi al-Kashi Qadi-zadeh Roumi Oulough Beg Taqi al-Din) al-Sijzicirc
remet en cause la fixiteacute de la Terre
Lastrologie arabe est en relation avec lastronomie les horoscopes sont eacutetablis en
fonction des astres et neacutecessitent lutilisation dinstruments dobservation
Geacuteographie
Le monde dal-Idrīsī orienteacute sudnord
Au cours du Moyen Acircge les geacuteographes arabes tels quIdrisi Ibn Battuta et Ibn
Khaldun ont conserveacute et enrichi lheacuteritage greacuteco-romain Les premiers geacuteographes musulmans
reprennent souvent les leacutegendes et perpeacutetuent lœuvre des geacuteographes de lAntiquiteacute (Heacuterodote
Pline lAncien ou encore Ptoleacutemeacutee)
Les grands geacuteographes sont
Al Masudi mort en 957 Muruj adh-dhahab ou Les prairies dor est le manuel de
reacutefeacuterence des geacuteographes et des historiens du monde musulman Il a beaucoup voyageacute agrave
travers le monde arabe ainsi qursquoen Extrecircme-Orient
Yaqubi (IXe siegravecle) Livre des pays
Al Bakri auteur du Routier de lrsquoAfrique blanche et noire du nord-ouest reacutedigeacute agrave
Cordoue vers 1068
Al Idrissi (mort vers 1165) Description de lAfrique et de lEspagne
Ibn Battucircta (mort en 1377) est le premier geacuteographe de culture arabe agrave se rendre en
Afrique subsaharienne agrave Gao et agrave Tombouctou son ouvrage principal srsquointitule
Preacutesent agrave ceux qui aiment agrave reacutefleacutechir sur les curiositeacutes des villes et les merveilles des
voyages
Ibn Khaldoun (mort en 1406) est un historien et philosophe d Afrique du Nord
Certains le considegraverent comme lhistorien des socieacuteteacutes arabe berbegravere et perse Il est
lrsquoauteur des Proleacutegomegravenes historiques et drsquoune Histoire des Berbegraveres
Leacuteon lAfricain (mort en 1548) est lrsquoauteur drsquoune preacutecieuse description de lAfrique
Rifaa al-Tahtawi (mort en 1873) traduisit des ouvrages meacutedieacutevaux de geacuteographie et
drsquohistoire Son œuvre porte surtout sur lrsquoEgypte musulmane
Carte de Piri Reis La carte de Piri Reis est une carte ancienne deacutecouverte en 1929 lors
de la restauration du Palais de Topkapı agrave Istambul Elle est attribueacutee agrave lamiral et
cartographe ottoman Piri Reis qui laurait traceacutee en 1513 Dessineacutee sur une peau de
gazelle elle deacutetaille les cocirctes occidentales de lAfrique et les cocirctes orientales de
lAmeacuterique du Sud Au Sud de ces derniegraveres un traceacute fait lobjet dinterpreacutetations
contradictoires
La cartographie progresse pendant lacircge dor de la civilisation musulmane Gracircce agrave la boussole
transmise par les Chinois et aux tables de coordonneacutees geacuteographiques il devient plus facile
aux marchands de se deacuteplacer
18
II- Maths et histoire de la numeacuteration
1) Introduction
Les nombres qui semblent si familiers agrave lhomme du XXIegraveme
siegravecle ont constitueacute pendant des
milleacutenaires une difficulteacute eacutenorme pour les peuples primitifs Lhabitude de compter
couramment est beaucoup plus reacutecente que lon croit Au deacutebut du XXegraveme
siegravecle certains
aborigegravenes dAustralie ne posseacutedaient que trois nombres dans leur dialecte un deux et
beaucoup Jusquagrave deux ceacutetait concret apregraves ceacutetait labstrait
Ces nombres ont une histoire merveilleuse puisque degraves que lon a pu eacutecrire mecircme sur les
parois des grottes on voyait deacutejagrave des dessins pour deacutenombrer
Les premiers symboles numeacuteriques semblent ecirctre apparus en Meacutesopotamie on a retrouveacute des
tablettes dargile datant presque de 5000 ans sur lesquelles on retrouve des traces de
numeacuteration
Ensuite ou parallegravelement cest en ةgypte que naicirct une nouvelle faccedilon deacutecrire les nombres Ce
sont des papyrus ou rouleaux de cuir qui en attestent lexistence Puis ce furent des numeacuterations
en Chine en Gregravece en Ameacuterique centrale avec les Mayas chez les Romains et enfin celle
que nous connaissons qui a eacutenormeacutement eacutevolueacute de lInde en passant par lArabie et en arrivant
ensuite en Europe
Les exemples de numeacuterations qui suivent ne sont donneacutes quagrave titre indicatif puisque dans
chaque civilisation les signes ou les lettres numeacuteriques se sont beaucoup transformeacutes
2) Numeacuteration babylonienne (en Meacutesopotamie) (entre 3200 avant JC et 500 avant JC)
Dans un premier temps vers 3200 avant JC les Meacutesopotamiens utilisegraverent des chiffres
archaiumlques qui avaient la forme dobjets imprimeacutes sur des tablettes Ensuite vers 2700 avant
JC ils utilisegraverent des signes de la graphie cuneacuteiforme
Ils avaient mecircme des symboles pour 600 (un clou vertical
muni dun chevron) pour 3 600 (un polygone) pour 36 000
(ce polygone muni dun chevron) et aussi un pour 216 000
3) Numeacuteration eacutegyptienne (entre 3000 avant JC et 330 avant JC)
les Egyptiens utilisent des nombres eacutecrits au moyen de hieacuteroglyphes Leur numeacuteration est non
positionnelle
19
Les Egyptiens dessinaient une fleur de lotus pour 1 000 un doigt leveacute pour 10 000 mais ils
avaient aussi un tecirctard pour 100 000 et un homme agenouilleacute pour 1 000 000
4) Numeacuteration chinoise (entre 1300 avant JC et 1300 apregraves JC)
Degraves lorigine les nombres sexpriment dans un systegraveme de position avec un symbole pour
chaque chiffre de 1 agrave 10 Il y a aussi des symboles pour 100 et 1000
Vers 250 apregraves JC les Chinois ont aussi utiliseacute un systegraveme de numeacuteration avec des traits
horizontaux et verticaux
5) Numeacuteration grecque (entre 700 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Grecs ont eu un premier systegraveme de numeacuteration tregraves peu pratique formeacute de cinq signes
quil fallait accoler ou mettre lun dans lautre Ensuite ils adoptegraverent un systegraveme additif qui
utilisait les lettres de lalphabet
α = 1 β = 2 γ = 3
δ = 4 ε = 5 ο = 6
δ = 7 ε = 8 ζ = 9
η = 10 θ = 20 ι = 30
κ = 40 λ = 50 μ = 60
ν = 70 π = 80 = 90
ξ = 100 ζ = 200 η = 300
π = 400 θ = 500 ρ = 600
ς = 700 σ = 800 = 900
ζια = 231 σπδ = 884
Au delagrave de 1 000 les Grecs avaient dautres symboles comme le A ou le M conjugueacutes avec une
apostrophe et des lettres grecques
6) Numeacuteration des Mayas (entre 300 avant JC et 300 apregraves JC)
Les Mayas comptent en base vingt (systegraveme vigeacutesimal ou viceacutesimal)
Leur numeacuteration est positionnelle agrave eacutecriture verticale
21
7) Numeacuteration romaine (entre 100 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Romains ont une numeacuteration additive absolument inadapteacutee au calcul numeacuterique Nous
lutilisons encore de nos jours par exemple pour eacutecrire Louis XIV
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50
C = 100 D = 500 M = 1000
IX = 9 XC = 90 III = 3
MDCCLXIV = 1764
1000 + 700 + 60 + 4
Au-delagrave de 5 000 les Romains utilisaient les mecircmes symboles en les recouvrant dun trait
horizontal
8) Numeacuteration actuelle (eacutevolution) (entre 500 et aujourdhui)
Les eacutecritures des chiffres ont sans cesse eacutevolueacute celles qui sont proposeacutees sont prises agrave un
instant preacutecis et ne donnent quune ideacutee partielle de la faccedilon dont les chiffres se sont petit agrave
petit construits agrave force de recopiage
Ce nest quagrave partir de 1450 date de linvention de limprimerie quils commenceront agrave prendre
leur forme moderne
chiffres indiens (vers le X
egraveme siegravecle)
chiffres arabes (vers le XIII
egraveme siegravecle)
chiffres gothiques (XIV
egraveme siegravecle)
chiffres modernes (apregraves le XV
egraveme siegravecle)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 chiffres modernes dactylographieacutes
Ces fameux chiffres indiens ont eacuteteacute transmis en Arabie puis en Europe on les appelle des
chiffres indo-arabes
III- Maths et chiffres
21
1) Le zeacutero 0
La plus grande deacutecouverte des Indiens est certainement celle de lutilisation du signe
ou symbole zeacutero Ils lui donnent la forme ronde quon lui connaicirct On preacutesume quil fut
creacuteeacute vers le Vegraveme
siegravecle
Un zeacutero avait deacutejagrave eacuteteacute employeacute par les Babyloniens mais les Indiens en font un chiffre
de position dans les nombres entiers qui permet de multiplier un autre chiffre par 10
Cest aussi un nombre agrave part entiegravere qui repreacutesente la quantiteacute nulle Avec ce zeacutero
numeacuterique les Indiens inventegraverent lalgegravebre Avec seulement dix symboles (0 agrave 9) les
hommes pouvaient repreacutesenter nimporte quel nombre aussi grand soit-il Ce petit zeacutero
allait permettre de deacutevelopper les matheacutematiques les sciences et les techniques
Les Indiens appelegraverent le chiffre 0 du nom shucircnya bindu ou chacirckracirc selon sa forme
Les Arabes lui donnegraverent le nom sifr qui signifie le vide
Fibonacci le traduisit en latin meacutedieacuteval en zephirum dougrave notre zeacutero
En latin il fut aussi transposeacute en cephirum cifra tzyphra cyphra sifra cyfra zyphra
etc
En Italie il fut appeleacute zefiro puis zero
En Allemagne on utilisa le mot cifra puis le mot ziffer et enfin null
En Angleterre le mot cipher a longtemps eacuteteacute conserveacute maintenant cest aussi zero
Au Portugal on employait il ny a pas si longtemps cifra cest devenu zero
2) Leacutetymologie des autres chiffres 1 agrave 9
Origine latine de leacutecriture de ces chiffres en franccedilais
Un vient du latin unus
Deux vient du latin duo
Trois vient du latin tres
Quatre vient du latin quattuor
Cinq vient du latin quinque
Six vient du latin sex
Sept vient du latin septem
Huit vient du latin octo
Neuf vient du latin novem
3) Le graphisme de nos chiffres
Voici un moyen mneacutemotechnique que les auteurs pendant la Renaissance avaient imagineacute pour
faire retenir les graphismes des chiffres On trace autant de segments que le chiffre lindique
Selon une tradition populaire encore tenace en ةgypte et en Afrique du Nord la version
moderne de nos chiffres indo-arabes serait linvention dun vitrier-geacuteomegravetre originaire du
Maghreb qui aurait imagineacute de donner aux neuf chiffres significatifs une forme deacutependant du
nombre des angles contenus dans le dessin de chacun deux
Un angle pour le chiffre 1 deux angles pour le chiffre 2 etc
22
Tout ceci nest bien sucircr que supposition
4) Le symbolisme des nombres 1 agrave 9 (interpreacutetation)
Un est le nombre divin par excellence Cest le nombre de la Creacuteation de laction de
leacutenergie Luniteacute est garante de la coheacuterence
Deux est un nombre incarnant toutes les oppositions les deux sexes le jour et la nuit
la vie et la mort la gauche et la droite le bien et le mal Cest un nombre symbole de
conflit (on retrouve sa racine dans le verbe diviser) mais il na pas que des aspects
neacutegatifs car lunion de deux contraires peut permettre la progression alors que luniteacute est
signe de stabiliteacute
Trois est un nombre sacreacute et spirituel On pense dabord agrave la Triniteacute (le pegravere le fils et le
saint-esprit) mais aussi agrave lespace (les trois dimensions) au temps (passeacute preacutesent et
futur) agrave laction (deacutebut milieu et fin) agrave la famille (pegravere megravere et enfant) Cest par le
nombre trois quon eacutechappe agrave la dualiteacute il devient donc un nombre de rupture
Quatre est le nombre de la stabiliteacute Il repreacutesente le corporel le mateacuteriel (les quatre
eacuteleacutements) le terrestre (les quatre points cardinaux)
Cinq est le nombre de lhomme (leacutetoile agrave cinq branches repreacutesente lhomme ses quatre
membres et la tecircte) Cest aussi le nombre de sens humains et le nombre de doigts dune
main
Six est assez ambigu Dieu a creacuteeacute le monde en six jours Le nombre six a aussi de belles
proprieacuteteacutes 6 = 1 + 2 + 3 = 1 times 2 times 3 et aurait pu ecirctre consideacutereacute comme divin mais en
fait cest plutocirct un nombre diabolique Dans les œuvres de magie on utilisait une
eacutetoile agrave six branches faites agrave partir de deux triangles Dans lApocalypse le nombre
de la becircte est 666
Sept est un nombre mythique On pense aux sept planegravetes aux sept jours de la semaine
aux sept notes de la gamme pythagoricienne Cest donc un nombre astronomique et
temporel
Huit est un nombre qui deacutepasse la perfection pour symboliser leacuteterniteacute Sept indiquait
un cycle temporel huit cest beaucoup plus Si sept est le nombre sacreacute de lAncien
Testament huit est par excellence celui du Nouveau puisque le Christ ressuscite le
huitiegraveme jour Ce nest pas un hasard si les matheacutematiciens ont choisi le symbole infin
pour signifier linfini
Neuf est tregraves ambigu cest agrave la fois le nombre de la mort (le Christ expira agrave la neuviegraveme
heure) et de la vie (la gestation dure neuf mois)
15
Ibn Bakhtishu Livre de la proprieacuteteacute des animaux
Al-Qazwini Les Merveilles de la creacuteation
Physique chimie optique
Dessin de Ibn Sahl premiegravere mention de la loi de la reacutefraction consideacuterant les
triangles rectangles (en haut agrave gauche) le rapport des deux hypoteacutenuses est une constante du
systegraveme
La civilisation arabo-musulmane compte des alchimistes renommeacutes En cherchant de lor ils
travaillent sur dautres matiegraveres comme par exemple lacide nitrique et perfectionnent la
distillation (alambic est un mot dorigine arabe comme alcool)
La chimie connut une impulsion deacutecisive avec Jacircbir ibn Hayyacircn (vers 845) et sillustra
avec la manipulation de nombreux produits mineacuteraux veacutegeacutetaux et animaux
Le deacuteveloppement sans preacuteceacutedent de lindustrie papetiegravere conduira agrave la mise au point dencres
de papiers de qualiteacutes diffeacuterentes capables de supporter dorures et enluminures agrave la maicirctrise de
fermentations et de proceacutedeacutes dencollage La rame de papier est un autre mot dorigine arabe
(ramza)
Ibn al-Haytham Taqi al-Din et al-Kindi ont reacutealiseacute des manuscrits doptique
Technologie entre mythes et reacutealiteacutes
Les systegravemes dirrigation sont souvent consideacutereacutes comme un acquis de la civilisation
arabo-musulmane La noria (mot dorigine arabe) mue par un manegravege eacutetait connue des
Romains car lirrigation eacutetait une neacutecessiteacute deacutejagrave ancienne dans ces reacutegions semi-arides
nouvellement conquises
En matiegravere dhydraulique on leur doit sans doute lexploitation de nappes profondes en Afrique
du nord Sicile et Espagne car la technique eacutetait deacutejagrave maicirctriseacutee en Iran gracircce agrave la technique des
qanats
Lindustrie du papier est certainement la plus embleacutematique de lexpression technique
arabo-musulmane avec lapparition de moules en bambou une standardisation des
formats (notamment 1 x 1414) et lutilisation de leacutenergie hydraulique pour la
fabrication de la pacircte
En geacuteneacuterant des techniques affluentes elle conduira agrave quelques eacutevolutions sociales
caracteacuteristiques dun nouveau systegraveme technique (travail des femmes dans les ateliers
creacuteation de corporations et de nouveaux meacutetiers) sans toutefois atteindre la dimension
dune veacuteritable reacutevolution technique
Manuscript Al-Jazari vers 1205
16
Dune faccedilon geacuteneacuterale les arabo-musulmans semblent avoir fait preuve de pragmatisme
acceptant les techniques de loccupeacute en eacutevitant ainsi les troubles socio-eacuteconomiques lieacutes agrave toute
reacutevolution technique en profondeur
Eacutetant au deacutepart un peuple nomade ils possegravedent une technologie peu deacuteveloppeacutee car les
installations techniques avanceacutees neacutecessitent la seacutedentarisation Ils manquegraverent de fer du fait
de la rareteacute des gisements et de sources deacutenergie insuffisantes et furent contraints de
leacutechanger contre de lor et des eacutepices
En matiegravere militaire la cotte de mailles et leacutepeacutee sont emprunteacutes aux occidentaux
Larbalegravete est connue tardivement au IXe siegravecle Le livre de technique militaire composeacute pour
Saladin dans la deuxiegraveme moitieacute du XIIe s nindique pas doriginaliteacutes par rapport aux
techniques occidentales de leacutepoque en ce qui concerne la machinerie de guerre et lartillerie agrave
contrepoids En revanche larquebuse apparaicirct dans les armeacutees du royaume de Grenade nasride
au XIIIe s cest ainsi que lOccident chreacutetien acquiert la poudre inventeacutee par la civilisation
chinoise
Au final cest peut-ecirctre dans son rapport original avec lart que la technique sest le plus
enrichie au contact de la civilisation arabo-musulmane
Leffet de diffusion technologique du fait de luniteacute politique de lempire sera bientocirct
tempeacutereacute par le fractionnement en nombreux califats indeacutependants
Astronomie
Astronomie arabe
Lastronomie se deacuteveloppe peu en Europe lors du Moyen Acircge mais elle est alors
florissante dans le monde arabe Les scientifiques de cette civilisation reprennent les eacutetudes du
grec Claude Ptoleacutemeacutee (IIe siegravecle) tout en ameacuteliorant son systegraveme insi les premiegraveres
traductions en arabe de lAlmageste datent du IXe siegravecle Agrave cette eacutepoque cet ouvrage eacutetait
perdu en Europe En conseacutequence lEurope occidentale redeacutecouvrit Ptoleacutemeacutee agrave partir des
traductions des versions arabes une traduction en latin a eacuteteacute reacutealiseacutee par Geacuterard de Creacutemone agrave
partir dun texte provenant de Tolegravede en Espagne Il fut incapable de traduire de nombreux
termes techniques - il retint mecircme le nom arabe Abrachir pour Hipparque
Lastronomie est la discipline reine car elle permet une meilleure connaissance des
territoires par la deacutetermination des longitudes et des latitudes Lastronomie arabe sest attacheacutee
agrave reacutesoudre des problegravemes concernant la pratique de lIslam deacuteterminer les dates du ramadan
calculer lheure des cinq priegraveres quotidiennes fixer la direction de La Mecque Il ne faut pas
perdre de vue que la civilisation musulmane se fonde sur un calendrier lunaire et sur les
eacutechanges commerciaux lointains
Astrolabe perse XVIIIe siegravecle
Jusquagrave lapparition de la lunette astronomique lobservation des astres a progresseacute
gracircce agrave lutilisation de lastrolabe cet instrument qui servit eacutegalement agrave la navigation a
probablement eacuteteacute inventeacute par Hipparque Il a ensuite eacuteteacute ameacutelioreacute dans le monde islamique
avant datteindre lEurope vers 970 par lintermeacutediaire du moine Gerbert dAurillac Ce dernier
rapporta un astrolabe dAl-Andalus
Lastronome arabe al-Farghani eacutecrit beaucoup sur le mouvement des corps ceacutelestes
son œuvre est traduite en latin au XIIe siegravecle Agrave la fin du X
e siegravecle un grand observatoire est
17
construit pregraves de Teacuteheacuteran par lastronome al-Khujandi Il effectue une seacuterie dobservations qui
lui permettent de calculer lobliquiteacute de leacutecliptique
En Perse Omar Khayyam compile une seacuterie de tables et reacuteforme le calendrier Un
grand observatoire est construit agrave Istanbul pour lastronome arabe Taqi al-Din Les savants
musulmans de leacutepoque meacutedieacutevale qui soccupent dastronomie sont nombreux (al-Battani al-
Farabi Omar Khayyam al-Kindi al-Hasib al-Misri al-Maghribi al-Razi Ibn al-Haytham al-
Biruni al-Sufi al-Tusi al-Kashi Qadi-zadeh Roumi Oulough Beg Taqi al-Din) al-Sijzicirc
remet en cause la fixiteacute de la Terre
Lastrologie arabe est en relation avec lastronomie les horoscopes sont eacutetablis en
fonction des astres et neacutecessitent lutilisation dinstruments dobservation
Geacuteographie
Le monde dal-Idrīsī orienteacute sudnord
Au cours du Moyen Acircge les geacuteographes arabes tels quIdrisi Ibn Battuta et Ibn
Khaldun ont conserveacute et enrichi lheacuteritage greacuteco-romain Les premiers geacuteographes musulmans
reprennent souvent les leacutegendes et perpeacutetuent lœuvre des geacuteographes de lAntiquiteacute (Heacuterodote
Pline lAncien ou encore Ptoleacutemeacutee)
Les grands geacuteographes sont
Al Masudi mort en 957 Muruj adh-dhahab ou Les prairies dor est le manuel de
reacutefeacuterence des geacuteographes et des historiens du monde musulman Il a beaucoup voyageacute agrave
travers le monde arabe ainsi qursquoen Extrecircme-Orient
Yaqubi (IXe siegravecle) Livre des pays
Al Bakri auteur du Routier de lrsquoAfrique blanche et noire du nord-ouest reacutedigeacute agrave
Cordoue vers 1068
Al Idrissi (mort vers 1165) Description de lAfrique et de lEspagne
Ibn Battucircta (mort en 1377) est le premier geacuteographe de culture arabe agrave se rendre en
Afrique subsaharienne agrave Gao et agrave Tombouctou son ouvrage principal srsquointitule
Preacutesent agrave ceux qui aiment agrave reacutefleacutechir sur les curiositeacutes des villes et les merveilles des
voyages
Ibn Khaldoun (mort en 1406) est un historien et philosophe d Afrique du Nord
Certains le considegraverent comme lhistorien des socieacuteteacutes arabe berbegravere et perse Il est
lrsquoauteur des Proleacutegomegravenes historiques et drsquoune Histoire des Berbegraveres
Leacuteon lAfricain (mort en 1548) est lrsquoauteur drsquoune preacutecieuse description de lAfrique
Rifaa al-Tahtawi (mort en 1873) traduisit des ouvrages meacutedieacutevaux de geacuteographie et
drsquohistoire Son œuvre porte surtout sur lrsquoEgypte musulmane
Carte de Piri Reis La carte de Piri Reis est une carte ancienne deacutecouverte en 1929 lors
de la restauration du Palais de Topkapı agrave Istambul Elle est attribueacutee agrave lamiral et
cartographe ottoman Piri Reis qui laurait traceacutee en 1513 Dessineacutee sur une peau de
gazelle elle deacutetaille les cocirctes occidentales de lAfrique et les cocirctes orientales de
lAmeacuterique du Sud Au Sud de ces derniegraveres un traceacute fait lobjet dinterpreacutetations
contradictoires
La cartographie progresse pendant lacircge dor de la civilisation musulmane Gracircce agrave la boussole
transmise par les Chinois et aux tables de coordonneacutees geacuteographiques il devient plus facile
aux marchands de se deacuteplacer
18
II- Maths et histoire de la numeacuteration
1) Introduction
Les nombres qui semblent si familiers agrave lhomme du XXIegraveme
siegravecle ont constitueacute pendant des
milleacutenaires une difficulteacute eacutenorme pour les peuples primitifs Lhabitude de compter
couramment est beaucoup plus reacutecente que lon croit Au deacutebut du XXegraveme
siegravecle certains
aborigegravenes dAustralie ne posseacutedaient que trois nombres dans leur dialecte un deux et
beaucoup Jusquagrave deux ceacutetait concret apregraves ceacutetait labstrait
Ces nombres ont une histoire merveilleuse puisque degraves que lon a pu eacutecrire mecircme sur les
parois des grottes on voyait deacutejagrave des dessins pour deacutenombrer
Les premiers symboles numeacuteriques semblent ecirctre apparus en Meacutesopotamie on a retrouveacute des
tablettes dargile datant presque de 5000 ans sur lesquelles on retrouve des traces de
numeacuteration
Ensuite ou parallegravelement cest en ةgypte que naicirct une nouvelle faccedilon deacutecrire les nombres Ce
sont des papyrus ou rouleaux de cuir qui en attestent lexistence Puis ce furent des numeacuterations
en Chine en Gregravece en Ameacuterique centrale avec les Mayas chez les Romains et enfin celle
que nous connaissons qui a eacutenormeacutement eacutevolueacute de lInde en passant par lArabie et en arrivant
ensuite en Europe
Les exemples de numeacuterations qui suivent ne sont donneacutes quagrave titre indicatif puisque dans
chaque civilisation les signes ou les lettres numeacuteriques se sont beaucoup transformeacutes
2) Numeacuteration babylonienne (en Meacutesopotamie) (entre 3200 avant JC et 500 avant JC)
Dans un premier temps vers 3200 avant JC les Meacutesopotamiens utilisegraverent des chiffres
archaiumlques qui avaient la forme dobjets imprimeacutes sur des tablettes Ensuite vers 2700 avant
JC ils utilisegraverent des signes de la graphie cuneacuteiforme
Ils avaient mecircme des symboles pour 600 (un clou vertical
muni dun chevron) pour 3 600 (un polygone) pour 36 000
(ce polygone muni dun chevron) et aussi un pour 216 000
3) Numeacuteration eacutegyptienne (entre 3000 avant JC et 330 avant JC)
les Egyptiens utilisent des nombres eacutecrits au moyen de hieacuteroglyphes Leur numeacuteration est non
positionnelle
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Les Egyptiens dessinaient une fleur de lotus pour 1 000 un doigt leveacute pour 10 000 mais ils
avaient aussi un tecirctard pour 100 000 et un homme agenouilleacute pour 1 000 000
4) Numeacuteration chinoise (entre 1300 avant JC et 1300 apregraves JC)
Degraves lorigine les nombres sexpriment dans un systegraveme de position avec un symbole pour
chaque chiffre de 1 agrave 10 Il y a aussi des symboles pour 100 et 1000
Vers 250 apregraves JC les Chinois ont aussi utiliseacute un systegraveme de numeacuteration avec des traits
horizontaux et verticaux
5) Numeacuteration grecque (entre 700 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Grecs ont eu un premier systegraveme de numeacuteration tregraves peu pratique formeacute de cinq signes
quil fallait accoler ou mettre lun dans lautre Ensuite ils adoptegraverent un systegraveme additif qui
utilisait les lettres de lalphabet
α = 1 β = 2 γ = 3
δ = 4 ε = 5 ο = 6
δ = 7 ε = 8 ζ = 9
η = 10 θ = 20 ι = 30
κ = 40 λ = 50 μ = 60
ν = 70 π = 80 = 90
ξ = 100 ζ = 200 η = 300
π = 400 θ = 500 ρ = 600
ς = 700 σ = 800 = 900
ζια = 231 σπδ = 884
Au delagrave de 1 000 les Grecs avaient dautres symboles comme le A ou le M conjugueacutes avec une
apostrophe et des lettres grecques
6) Numeacuteration des Mayas (entre 300 avant JC et 300 apregraves JC)
Les Mayas comptent en base vingt (systegraveme vigeacutesimal ou viceacutesimal)
Leur numeacuteration est positionnelle agrave eacutecriture verticale
21
7) Numeacuteration romaine (entre 100 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Romains ont une numeacuteration additive absolument inadapteacutee au calcul numeacuterique Nous
lutilisons encore de nos jours par exemple pour eacutecrire Louis XIV
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50
C = 100 D = 500 M = 1000
IX = 9 XC = 90 III = 3
MDCCLXIV = 1764
1000 + 700 + 60 + 4
Au-delagrave de 5 000 les Romains utilisaient les mecircmes symboles en les recouvrant dun trait
horizontal
8) Numeacuteration actuelle (eacutevolution) (entre 500 et aujourdhui)
Les eacutecritures des chiffres ont sans cesse eacutevolueacute celles qui sont proposeacutees sont prises agrave un
instant preacutecis et ne donnent quune ideacutee partielle de la faccedilon dont les chiffres se sont petit agrave
petit construits agrave force de recopiage
Ce nest quagrave partir de 1450 date de linvention de limprimerie quils commenceront agrave prendre
leur forme moderne
chiffres indiens (vers le X
egraveme siegravecle)
chiffres arabes (vers le XIII
egraveme siegravecle)
chiffres gothiques (XIV
egraveme siegravecle)
chiffres modernes (apregraves le XV
egraveme siegravecle)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 chiffres modernes dactylographieacutes
Ces fameux chiffres indiens ont eacuteteacute transmis en Arabie puis en Europe on les appelle des
chiffres indo-arabes
III- Maths et chiffres
21
1) Le zeacutero 0
La plus grande deacutecouverte des Indiens est certainement celle de lutilisation du signe
ou symbole zeacutero Ils lui donnent la forme ronde quon lui connaicirct On preacutesume quil fut
creacuteeacute vers le Vegraveme
siegravecle
Un zeacutero avait deacutejagrave eacuteteacute employeacute par les Babyloniens mais les Indiens en font un chiffre
de position dans les nombres entiers qui permet de multiplier un autre chiffre par 10
Cest aussi un nombre agrave part entiegravere qui repreacutesente la quantiteacute nulle Avec ce zeacutero
numeacuterique les Indiens inventegraverent lalgegravebre Avec seulement dix symboles (0 agrave 9) les
hommes pouvaient repreacutesenter nimporte quel nombre aussi grand soit-il Ce petit zeacutero
allait permettre de deacutevelopper les matheacutematiques les sciences et les techniques
Les Indiens appelegraverent le chiffre 0 du nom shucircnya bindu ou chacirckracirc selon sa forme
Les Arabes lui donnegraverent le nom sifr qui signifie le vide
Fibonacci le traduisit en latin meacutedieacuteval en zephirum dougrave notre zeacutero
En latin il fut aussi transposeacute en cephirum cifra tzyphra cyphra sifra cyfra zyphra
etc
En Italie il fut appeleacute zefiro puis zero
En Allemagne on utilisa le mot cifra puis le mot ziffer et enfin null
En Angleterre le mot cipher a longtemps eacuteteacute conserveacute maintenant cest aussi zero
Au Portugal on employait il ny a pas si longtemps cifra cest devenu zero
2) Leacutetymologie des autres chiffres 1 agrave 9
Origine latine de leacutecriture de ces chiffres en franccedilais
Un vient du latin unus
Deux vient du latin duo
Trois vient du latin tres
Quatre vient du latin quattuor
Cinq vient du latin quinque
Six vient du latin sex
Sept vient du latin septem
Huit vient du latin octo
Neuf vient du latin novem
3) Le graphisme de nos chiffres
Voici un moyen mneacutemotechnique que les auteurs pendant la Renaissance avaient imagineacute pour
faire retenir les graphismes des chiffres On trace autant de segments que le chiffre lindique
Selon une tradition populaire encore tenace en ةgypte et en Afrique du Nord la version
moderne de nos chiffres indo-arabes serait linvention dun vitrier-geacuteomegravetre originaire du
Maghreb qui aurait imagineacute de donner aux neuf chiffres significatifs une forme deacutependant du
nombre des angles contenus dans le dessin de chacun deux
Un angle pour le chiffre 1 deux angles pour le chiffre 2 etc
22
Tout ceci nest bien sucircr que supposition
4) Le symbolisme des nombres 1 agrave 9 (interpreacutetation)
Un est le nombre divin par excellence Cest le nombre de la Creacuteation de laction de
leacutenergie Luniteacute est garante de la coheacuterence
Deux est un nombre incarnant toutes les oppositions les deux sexes le jour et la nuit
la vie et la mort la gauche et la droite le bien et le mal Cest un nombre symbole de
conflit (on retrouve sa racine dans le verbe diviser) mais il na pas que des aspects
neacutegatifs car lunion de deux contraires peut permettre la progression alors que luniteacute est
signe de stabiliteacute
Trois est un nombre sacreacute et spirituel On pense dabord agrave la Triniteacute (le pegravere le fils et le
saint-esprit) mais aussi agrave lespace (les trois dimensions) au temps (passeacute preacutesent et
futur) agrave laction (deacutebut milieu et fin) agrave la famille (pegravere megravere et enfant) Cest par le
nombre trois quon eacutechappe agrave la dualiteacute il devient donc un nombre de rupture
Quatre est le nombre de la stabiliteacute Il repreacutesente le corporel le mateacuteriel (les quatre
eacuteleacutements) le terrestre (les quatre points cardinaux)
Cinq est le nombre de lhomme (leacutetoile agrave cinq branches repreacutesente lhomme ses quatre
membres et la tecircte) Cest aussi le nombre de sens humains et le nombre de doigts dune
main
Six est assez ambigu Dieu a creacuteeacute le monde en six jours Le nombre six a aussi de belles
proprieacuteteacutes 6 = 1 + 2 + 3 = 1 times 2 times 3 et aurait pu ecirctre consideacutereacute comme divin mais en
fait cest plutocirct un nombre diabolique Dans les œuvres de magie on utilisait une
eacutetoile agrave six branches faites agrave partir de deux triangles Dans lApocalypse le nombre
de la becircte est 666
Sept est un nombre mythique On pense aux sept planegravetes aux sept jours de la semaine
aux sept notes de la gamme pythagoricienne Cest donc un nombre astronomique et
temporel
Huit est un nombre qui deacutepasse la perfection pour symboliser leacuteterniteacute Sept indiquait
un cycle temporel huit cest beaucoup plus Si sept est le nombre sacreacute de lAncien
Testament huit est par excellence celui du Nouveau puisque le Christ ressuscite le
huitiegraveme jour Ce nest pas un hasard si les matheacutematiciens ont choisi le symbole infin
pour signifier linfini
Neuf est tregraves ambigu cest agrave la fois le nombre de la mort (le Christ expira agrave la neuviegraveme
heure) et de la vie (la gestation dure neuf mois)
16
Dune faccedilon geacuteneacuterale les arabo-musulmans semblent avoir fait preuve de pragmatisme
acceptant les techniques de loccupeacute en eacutevitant ainsi les troubles socio-eacuteconomiques lieacutes agrave toute
reacutevolution technique en profondeur
Eacutetant au deacutepart un peuple nomade ils possegravedent une technologie peu deacuteveloppeacutee car les
installations techniques avanceacutees neacutecessitent la seacutedentarisation Ils manquegraverent de fer du fait
de la rareteacute des gisements et de sources deacutenergie insuffisantes et furent contraints de
leacutechanger contre de lor et des eacutepices
En matiegravere militaire la cotte de mailles et leacutepeacutee sont emprunteacutes aux occidentaux
Larbalegravete est connue tardivement au IXe siegravecle Le livre de technique militaire composeacute pour
Saladin dans la deuxiegraveme moitieacute du XIIe s nindique pas doriginaliteacutes par rapport aux
techniques occidentales de leacutepoque en ce qui concerne la machinerie de guerre et lartillerie agrave
contrepoids En revanche larquebuse apparaicirct dans les armeacutees du royaume de Grenade nasride
au XIIIe s cest ainsi que lOccident chreacutetien acquiert la poudre inventeacutee par la civilisation
chinoise
Au final cest peut-ecirctre dans son rapport original avec lart que la technique sest le plus
enrichie au contact de la civilisation arabo-musulmane
Leffet de diffusion technologique du fait de luniteacute politique de lempire sera bientocirct
tempeacutereacute par le fractionnement en nombreux califats indeacutependants
Astronomie
Astronomie arabe
Lastronomie se deacuteveloppe peu en Europe lors du Moyen Acircge mais elle est alors
florissante dans le monde arabe Les scientifiques de cette civilisation reprennent les eacutetudes du
grec Claude Ptoleacutemeacutee (IIe siegravecle) tout en ameacuteliorant son systegraveme insi les premiegraveres
traductions en arabe de lAlmageste datent du IXe siegravecle Agrave cette eacutepoque cet ouvrage eacutetait
perdu en Europe En conseacutequence lEurope occidentale redeacutecouvrit Ptoleacutemeacutee agrave partir des
traductions des versions arabes une traduction en latin a eacuteteacute reacutealiseacutee par Geacuterard de Creacutemone agrave
partir dun texte provenant de Tolegravede en Espagne Il fut incapable de traduire de nombreux
termes techniques - il retint mecircme le nom arabe Abrachir pour Hipparque
Lastronomie est la discipline reine car elle permet une meilleure connaissance des
territoires par la deacutetermination des longitudes et des latitudes Lastronomie arabe sest attacheacutee
agrave reacutesoudre des problegravemes concernant la pratique de lIslam deacuteterminer les dates du ramadan
calculer lheure des cinq priegraveres quotidiennes fixer la direction de La Mecque Il ne faut pas
perdre de vue que la civilisation musulmane se fonde sur un calendrier lunaire et sur les
eacutechanges commerciaux lointains
Astrolabe perse XVIIIe siegravecle
Jusquagrave lapparition de la lunette astronomique lobservation des astres a progresseacute
gracircce agrave lutilisation de lastrolabe cet instrument qui servit eacutegalement agrave la navigation a
probablement eacuteteacute inventeacute par Hipparque Il a ensuite eacuteteacute ameacutelioreacute dans le monde islamique
avant datteindre lEurope vers 970 par lintermeacutediaire du moine Gerbert dAurillac Ce dernier
rapporta un astrolabe dAl-Andalus
Lastronome arabe al-Farghani eacutecrit beaucoup sur le mouvement des corps ceacutelestes
son œuvre est traduite en latin au XIIe siegravecle Agrave la fin du X
e siegravecle un grand observatoire est
17
construit pregraves de Teacuteheacuteran par lastronome al-Khujandi Il effectue une seacuterie dobservations qui
lui permettent de calculer lobliquiteacute de leacutecliptique
En Perse Omar Khayyam compile une seacuterie de tables et reacuteforme le calendrier Un
grand observatoire est construit agrave Istanbul pour lastronome arabe Taqi al-Din Les savants
musulmans de leacutepoque meacutedieacutevale qui soccupent dastronomie sont nombreux (al-Battani al-
Farabi Omar Khayyam al-Kindi al-Hasib al-Misri al-Maghribi al-Razi Ibn al-Haytham al-
Biruni al-Sufi al-Tusi al-Kashi Qadi-zadeh Roumi Oulough Beg Taqi al-Din) al-Sijzicirc
remet en cause la fixiteacute de la Terre
Lastrologie arabe est en relation avec lastronomie les horoscopes sont eacutetablis en
fonction des astres et neacutecessitent lutilisation dinstruments dobservation
Geacuteographie
Le monde dal-Idrīsī orienteacute sudnord
Au cours du Moyen Acircge les geacuteographes arabes tels quIdrisi Ibn Battuta et Ibn
Khaldun ont conserveacute et enrichi lheacuteritage greacuteco-romain Les premiers geacuteographes musulmans
reprennent souvent les leacutegendes et perpeacutetuent lœuvre des geacuteographes de lAntiquiteacute (Heacuterodote
Pline lAncien ou encore Ptoleacutemeacutee)
Les grands geacuteographes sont
Al Masudi mort en 957 Muruj adh-dhahab ou Les prairies dor est le manuel de
reacutefeacuterence des geacuteographes et des historiens du monde musulman Il a beaucoup voyageacute agrave
travers le monde arabe ainsi qursquoen Extrecircme-Orient
Yaqubi (IXe siegravecle) Livre des pays
Al Bakri auteur du Routier de lrsquoAfrique blanche et noire du nord-ouest reacutedigeacute agrave
Cordoue vers 1068
Al Idrissi (mort vers 1165) Description de lAfrique et de lEspagne
Ibn Battucircta (mort en 1377) est le premier geacuteographe de culture arabe agrave se rendre en
Afrique subsaharienne agrave Gao et agrave Tombouctou son ouvrage principal srsquointitule
Preacutesent agrave ceux qui aiment agrave reacutefleacutechir sur les curiositeacutes des villes et les merveilles des
voyages
Ibn Khaldoun (mort en 1406) est un historien et philosophe d Afrique du Nord
Certains le considegraverent comme lhistorien des socieacuteteacutes arabe berbegravere et perse Il est
lrsquoauteur des Proleacutegomegravenes historiques et drsquoune Histoire des Berbegraveres
Leacuteon lAfricain (mort en 1548) est lrsquoauteur drsquoune preacutecieuse description de lAfrique
Rifaa al-Tahtawi (mort en 1873) traduisit des ouvrages meacutedieacutevaux de geacuteographie et
drsquohistoire Son œuvre porte surtout sur lrsquoEgypte musulmane
Carte de Piri Reis La carte de Piri Reis est une carte ancienne deacutecouverte en 1929 lors
de la restauration du Palais de Topkapı agrave Istambul Elle est attribueacutee agrave lamiral et
cartographe ottoman Piri Reis qui laurait traceacutee en 1513 Dessineacutee sur une peau de
gazelle elle deacutetaille les cocirctes occidentales de lAfrique et les cocirctes orientales de
lAmeacuterique du Sud Au Sud de ces derniegraveres un traceacute fait lobjet dinterpreacutetations
contradictoires
La cartographie progresse pendant lacircge dor de la civilisation musulmane Gracircce agrave la boussole
transmise par les Chinois et aux tables de coordonneacutees geacuteographiques il devient plus facile
aux marchands de se deacuteplacer
18
II- Maths et histoire de la numeacuteration
1) Introduction
Les nombres qui semblent si familiers agrave lhomme du XXIegraveme
siegravecle ont constitueacute pendant des
milleacutenaires une difficulteacute eacutenorme pour les peuples primitifs Lhabitude de compter
couramment est beaucoup plus reacutecente que lon croit Au deacutebut du XXegraveme
siegravecle certains
aborigegravenes dAustralie ne posseacutedaient que trois nombres dans leur dialecte un deux et
beaucoup Jusquagrave deux ceacutetait concret apregraves ceacutetait labstrait
Ces nombres ont une histoire merveilleuse puisque degraves que lon a pu eacutecrire mecircme sur les
parois des grottes on voyait deacutejagrave des dessins pour deacutenombrer
Les premiers symboles numeacuteriques semblent ecirctre apparus en Meacutesopotamie on a retrouveacute des
tablettes dargile datant presque de 5000 ans sur lesquelles on retrouve des traces de
numeacuteration
Ensuite ou parallegravelement cest en ةgypte que naicirct une nouvelle faccedilon deacutecrire les nombres Ce
sont des papyrus ou rouleaux de cuir qui en attestent lexistence Puis ce furent des numeacuterations
en Chine en Gregravece en Ameacuterique centrale avec les Mayas chez les Romains et enfin celle
que nous connaissons qui a eacutenormeacutement eacutevolueacute de lInde en passant par lArabie et en arrivant
ensuite en Europe
Les exemples de numeacuterations qui suivent ne sont donneacutes quagrave titre indicatif puisque dans
chaque civilisation les signes ou les lettres numeacuteriques se sont beaucoup transformeacutes
2) Numeacuteration babylonienne (en Meacutesopotamie) (entre 3200 avant JC et 500 avant JC)
Dans un premier temps vers 3200 avant JC les Meacutesopotamiens utilisegraverent des chiffres
archaiumlques qui avaient la forme dobjets imprimeacutes sur des tablettes Ensuite vers 2700 avant
JC ils utilisegraverent des signes de la graphie cuneacuteiforme
Ils avaient mecircme des symboles pour 600 (un clou vertical
muni dun chevron) pour 3 600 (un polygone) pour 36 000
(ce polygone muni dun chevron) et aussi un pour 216 000
3) Numeacuteration eacutegyptienne (entre 3000 avant JC et 330 avant JC)
les Egyptiens utilisent des nombres eacutecrits au moyen de hieacuteroglyphes Leur numeacuteration est non
positionnelle
19
Les Egyptiens dessinaient une fleur de lotus pour 1 000 un doigt leveacute pour 10 000 mais ils
avaient aussi un tecirctard pour 100 000 et un homme agenouilleacute pour 1 000 000
4) Numeacuteration chinoise (entre 1300 avant JC et 1300 apregraves JC)
Degraves lorigine les nombres sexpriment dans un systegraveme de position avec un symbole pour
chaque chiffre de 1 agrave 10 Il y a aussi des symboles pour 100 et 1000
Vers 250 apregraves JC les Chinois ont aussi utiliseacute un systegraveme de numeacuteration avec des traits
horizontaux et verticaux
5) Numeacuteration grecque (entre 700 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Grecs ont eu un premier systegraveme de numeacuteration tregraves peu pratique formeacute de cinq signes
quil fallait accoler ou mettre lun dans lautre Ensuite ils adoptegraverent un systegraveme additif qui
utilisait les lettres de lalphabet
α = 1 β = 2 γ = 3
δ = 4 ε = 5 ο = 6
δ = 7 ε = 8 ζ = 9
η = 10 θ = 20 ι = 30
κ = 40 λ = 50 μ = 60
ν = 70 π = 80 = 90
ξ = 100 ζ = 200 η = 300
π = 400 θ = 500 ρ = 600
ς = 700 σ = 800 = 900
ζια = 231 σπδ = 884
Au delagrave de 1 000 les Grecs avaient dautres symboles comme le A ou le M conjugueacutes avec une
apostrophe et des lettres grecques
6) Numeacuteration des Mayas (entre 300 avant JC et 300 apregraves JC)
Les Mayas comptent en base vingt (systegraveme vigeacutesimal ou viceacutesimal)
Leur numeacuteration est positionnelle agrave eacutecriture verticale
21
7) Numeacuteration romaine (entre 100 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Romains ont une numeacuteration additive absolument inadapteacutee au calcul numeacuterique Nous
lutilisons encore de nos jours par exemple pour eacutecrire Louis XIV
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50
C = 100 D = 500 M = 1000
IX = 9 XC = 90 III = 3
MDCCLXIV = 1764
1000 + 700 + 60 + 4
Au-delagrave de 5 000 les Romains utilisaient les mecircmes symboles en les recouvrant dun trait
horizontal
8) Numeacuteration actuelle (eacutevolution) (entre 500 et aujourdhui)
Les eacutecritures des chiffres ont sans cesse eacutevolueacute celles qui sont proposeacutees sont prises agrave un
instant preacutecis et ne donnent quune ideacutee partielle de la faccedilon dont les chiffres se sont petit agrave
petit construits agrave force de recopiage
Ce nest quagrave partir de 1450 date de linvention de limprimerie quils commenceront agrave prendre
leur forme moderne
chiffres indiens (vers le X
egraveme siegravecle)
chiffres arabes (vers le XIII
egraveme siegravecle)
chiffres gothiques (XIV
egraveme siegravecle)
chiffres modernes (apregraves le XV
egraveme siegravecle)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 chiffres modernes dactylographieacutes
Ces fameux chiffres indiens ont eacuteteacute transmis en Arabie puis en Europe on les appelle des
chiffres indo-arabes
III- Maths et chiffres
21
1) Le zeacutero 0
La plus grande deacutecouverte des Indiens est certainement celle de lutilisation du signe
ou symbole zeacutero Ils lui donnent la forme ronde quon lui connaicirct On preacutesume quil fut
creacuteeacute vers le Vegraveme
siegravecle
Un zeacutero avait deacutejagrave eacuteteacute employeacute par les Babyloniens mais les Indiens en font un chiffre
de position dans les nombres entiers qui permet de multiplier un autre chiffre par 10
Cest aussi un nombre agrave part entiegravere qui repreacutesente la quantiteacute nulle Avec ce zeacutero
numeacuterique les Indiens inventegraverent lalgegravebre Avec seulement dix symboles (0 agrave 9) les
hommes pouvaient repreacutesenter nimporte quel nombre aussi grand soit-il Ce petit zeacutero
allait permettre de deacutevelopper les matheacutematiques les sciences et les techniques
Les Indiens appelegraverent le chiffre 0 du nom shucircnya bindu ou chacirckracirc selon sa forme
Les Arabes lui donnegraverent le nom sifr qui signifie le vide
Fibonacci le traduisit en latin meacutedieacuteval en zephirum dougrave notre zeacutero
En latin il fut aussi transposeacute en cephirum cifra tzyphra cyphra sifra cyfra zyphra
etc
En Italie il fut appeleacute zefiro puis zero
En Allemagne on utilisa le mot cifra puis le mot ziffer et enfin null
En Angleterre le mot cipher a longtemps eacuteteacute conserveacute maintenant cest aussi zero
Au Portugal on employait il ny a pas si longtemps cifra cest devenu zero
2) Leacutetymologie des autres chiffres 1 agrave 9
Origine latine de leacutecriture de ces chiffres en franccedilais
Un vient du latin unus
Deux vient du latin duo
Trois vient du latin tres
Quatre vient du latin quattuor
Cinq vient du latin quinque
Six vient du latin sex
Sept vient du latin septem
Huit vient du latin octo
Neuf vient du latin novem
3) Le graphisme de nos chiffres
Voici un moyen mneacutemotechnique que les auteurs pendant la Renaissance avaient imagineacute pour
faire retenir les graphismes des chiffres On trace autant de segments que le chiffre lindique
Selon une tradition populaire encore tenace en ةgypte et en Afrique du Nord la version
moderne de nos chiffres indo-arabes serait linvention dun vitrier-geacuteomegravetre originaire du
Maghreb qui aurait imagineacute de donner aux neuf chiffres significatifs une forme deacutependant du
nombre des angles contenus dans le dessin de chacun deux
Un angle pour le chiffre 1 deux angles pour le chiffre 2 etc
22
Tout ceci nest bien sucircr que supposition
4) Le symbolisme des nombres 1 agrave 9 (interpreacutetation)
Un est le nombre divin par excellence Cest le nombre de la Creacuteation de laction de
leacutenergie Luniteacute est garante de la coheacuterence
Deux est un nombre incarnant toutes les oppositions les deux sexes le jour et la nuit
la vie et la mort la gauche et la droite le bien et le mal Cest un nombre symbole de
conflit (on retrouve sa racine dans le verbe diviser) mais il na pas que des aspects
neacutegatifs car lunion de deux contraires peut permettre la progression alors que luniteacute est
signe de stabiliteacute
Trois est un nombre sacreacute et spirituel On pense dabord agrave la Triniteacute (le pegravere le fils et le
saint-esprit) mais aussi agrave lespace (les trois dimensions) au temps (passeacute preacutesent et
futur) agrave laction (deacutebut milieu et fin) agrave la famille (pegravere megravere et enfant) Cest par le
nombre trois quon eacutechappe agrave la dualiteacute il devient donc un nombre de rupture
Quatre est le nombre de la stabiliteacute Il repreacutesente le corporel le mateacuteriel (les quatre
eacuteleacutements) le terrestre (les quatre points cardinaux)
Cinq est le nombre de lhomme (leacutetoile agrave cinq branches repreacutesente lhomme ses quatre
membres et la tecircte) Cest aussi le nombre de sens humains et le nombre de doigts dune
main
Six est assez ambigu Dieu a creacuteeacute le monde en six jours Le nombre six a aussi de belles
proprieacuteteacutes 6 = 1 + 2 + 3 = 1 times 2 times 3 et aurait pu ecirctre consideacutereacute comme divin mais en
fait cest plutocirct un nombre diabolique Dans les œuvres de magie on utilisait une
eacutetoile agrave six branches faites agrave partir de deux triangles Dans lApocalypse le nombre
de la becircte est 666
Sept est un nombre mythique On pense aux sept planegravetes aux sept jours de la semaine
aux sept notes de la gamme pythagoricienne Cest donc un nombre astronomique et
temporel
Huit est un nombre qui deacutepasse la perfection pour symboliser leacuteterniteacute Sept indiquait
un cycle temporel huit cest beaucoup plus Si sept est le nombre sacreacute de lAncien
Testament huit est par excellence celui du Nouveau puisque le Christ ressuscite le
huitiegraveme jour Ce nest pas un hasard si les matheacutematiciens ont choisi le symbole infin
pour signifier linfini
Neuf est tregraves ambigu cest agrave la fois le nombre de la mort (le Christ expira agrave la neuviegraveme
heure) et de la vie (la gestation dure neuf mois)
17
construit pregraves de Teacuteheacuteran par lastronome al-Khujandi Il effectue une seacuterie dobservations qui
lui permettent de calculer lobliquiteacute de leacutecliptique
En Perse Omar Khayyam compile une seacuterie de tables et reacuteforme le calendrier Un
grand observatoire est construit agrave Istanbul pour lastronome arabe Taqi al-Din Les savants
musulmans de leacutepoque meacutedieacutevale qui soccupent dastronomie sont nombreux (al-Battani al-
Farabi Omar Khayyam al-Kindi al-Hasib al-Misri al-Maghribi al-Razi Ibn al-Haytham al-
Biruni al-Sufi al-Tusi al-Kashi Qadi-zadeh Roumi Oulough Beg Taqi al-Din) al-Sijzicirc
remet en cause la fixiteacute de la Terre
Lastrologie arabe est en relation avec lastronomie les horoscopes sont eacutetablis en
fonction des astres et neacutecessitent lutilisation dinstruments dobservation
Geacuteographie
Le monde dal-Idrīsī orienteacute sudnord
Au cours du Moyen Acircge les geacuteographes arabes tels quIdrisi Ibn Battuta et Ibn
Khaldun ont conserveacute et enrichi lheacuteritage greacuteco-romain Les premiers geacuteographes musulmans
reprennent souvent les leacutegendes et perpeacutetuent lœuvre des geacuteographes de lAntiquiteacute (Heacuterodote
Pline lAncien ou encore Ptoleacutemeacutee)
Les grands geacuteographes sont
Al Masudi mort en 957 Muruj adh-dhahab ou Les prairies dor est le manuel de
reacutefeacuterence des geacuteographes et des historiens du monde musulman Il a beaucoup voyageacute agrave
travers le monde arabe ainsi qursquoen Extrecircme-Orient
Yaqubi (IXe siegravecle) Livre des pays
Al Bakri auteur du Routier de lrsquoAfrique blanche et noire du nord-ouest reacutedigeacute agrave
Cordoue vers 1068
Al Idrissi (mort vers 1165) Description de lAfrique et de lEspagne
Ibn Battucircta (mort en 1377) est le premier geacuteographe de culture arabe agrave se rendre en
Afrique subsaharienne agrave Gao et agrave Tombouctou son ouvrage principal srsquointitule
Preacutesent agrave ceux qui aiment agrave reacutefleacutechir sur les curiositeacutes des villes et les merveilles des
voyages
Ibn Khaldoun (mort en 1406) est un historien et philosophe d Afrique du Nord
Certains le considegraverent comme lhistorien des socieacuteteacutes arabe berbegravere et perse Il est
lrsquoauteur des Proleacutegomegravenes historiques et drsquoune Histoire des Berbegraveres
Leacuteon lAfricain (mort en 1548) est lrsquoauteur drsquoune preacutecieuse description de lAfrique
Rifaa al-Tahtawi (mort en 1873) traduisit des ouvrages meacutedieacutevaux de geacuteographie et
drsquohistoire Son œuvre porte surtout sur lrsquoEgypte musulmane
Carte de Piri Reis La carte de Piri Reis est une carte ancienne deacutecouverte en 1929 lors
de la restauration du Palais de Topkapı agrave Istambul Elle est attribueacutee agrave lamiral et
cartographe ottoman Piri Reis qui laurait traceacutee en 1513 Dessineacutee sur une peau de
gazelle elle deacutetaille les cocirctes occidentales de lAfrique et les cocirctes orientales de
lAmeacuterique du Sud Au Sud de ces derniegraveres un traceacute fait lobjet dinterpreacutetations
contradictoires
La cartographie progresse pendant lacircge dor de la civilisation musulmane Gracircce agrave la boussole
transmise par les Chinois et aux tables de coordonneacutees geacuteographiques il devient plus facile
aux marchands de se deacuteplacer
18
II- Maths et histoire de la numeacuteration
1) Introduction
Les nombres qui semblent si familiers agrave lhomme du XXIegraveme
siegravecle ont constitueacute pendant des
milleacutenaires une difficulteacute eacutenorme pour les peuples primitifs Lhabitude de compter
couramment est beaucoup plus reacutecente que lon croit Au deacutebut du XXegraveme
siegravecle certains
aborigegravenes dAustralie ne posseacutedaient que trois nombres dans leur dialecte un deux et
beaucoup Jusquagrave deux ceacutetait concret apregraves ceacutetait labstrait
Ces nombres ont une histoire merveilleuse puisque degraves que lon a pu eacutecrire mecircme sur les
parois des grottes on voyait deacutejagrave des dessins pour deacutenombrer
Les premiers symboles numeacuteriques semblent ecirctre apparus en Meacutesopotamie on a retrouveacute des
tablettes dargile datant presque de 5000 ans sur lesquelles on retrouve des traces de
numeacuteration
Ensuite ou parallegravelement cest en ةgypte que naicirct une nouvelle faccedilon deacutecrire les nombres Ce
sont des papyrus ou rouleaux de cuir qui en attestent lexistence Puis ce furent des numeacuterations
en Chine en Gregravece en Ameacuterique centrale avec les Mayas chez les Romains et enfin celle
que nous connaissons qui a eacutenormeacutement eacutevolueacute de lInde en passant par lArabie et en arrivant
ensuite en Europe
Les exemples de numeacuterations qui suivent ne sont donneacutes quagrave titre indicatif puisque dans
chaque civilisation les signes ou les lettres numeacuteriques se sont beaucoup transformeacutes
2) Numeacuteration babylonienne (en Meacutesopotamie) (entre 3200 avant JC et 500 avant JC)
Dans un premier temps vers 3200 avant JC les Meacutesopotamiens utilisegraverent des chiffres
archaiumlques qui avaient la forme dobjets imprimeacutes sur des tablettes Ensuite vers 2700 avant
JC ils utilisegraverent des signes de la graphie cuneacuteiforme
Ils avaient mecircme des symboles pour 600 (un clou vertical
muni dun chevron) pour 3 600 (un polygone) pour 36 000
(ce polygone muni dun chevron) et aussi un pour 216 000
3) Numeacuteration eacutegyptienne (entre 3000 avant JC et 330 avant JC)
les Egyptiens utilisent des nombres eacutecrits au moyen de hieacuteroglyphes Leur numeacuteration est non
positionnelle
19
Les Egyptiens dessinaient une fleur de lotus pour 1 000 un doigt leveacute pour 10 000 mais ils
avaient aussi un tecirctard pour 100 000 et un homme agenouilleacute pour 1 000 000
4) Numeacuteration chinoise (entre 1300 avant JC et 1300 apregraves JC)
Degraves lorigine les nombres sexpriment dans un systegraveme de position avec un symbole pour
chaque chiffre de 1 agrave 10 Il y a aussi des symboles pour 100 et 1000
Vers 250 apregraves JC les Chinois ont aussi utiliseacute un systegraveme de numeacuteration avec des traits
horizontaux et verticaux
5) Numeacuteration grecque (entre 700 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Grecs ont eu un premier systegraveme de numeacuteration tregraves peu pratique formeacute de cinq signes
quil fallait accoler ou mettre lun dans lautre Ensuite ils adoptegraverent un systegraveme additif qui
utilisait les lettres de lalphabet
α = 1 β = 2 γ = 3
δ = 4 ε = 5 ο = 6
δ = 7 ε = 8 ζ = 9
η = 10 θ = 20 ι = 30
κ = 40 λ = 50 μ = 60
ν = 70 π = 80 = 90
ξ = 100 ζ = 200 η = 300
π = 400 θ = 500 ρ = 600
ς = 700 σ = 800 = 900
ζια = 231 σπδ = 884
Au delagrave de 1 000 les Grecs avaient dautres symboles comme le A ou le M conjugueacutes avec une
apostrophe et des lettres grecques
6) Numeacuteration des Mayas (entre 300 avant JC et 300 apregraves JC)
Les Mayas comptent en base vingt (systegraveme vigeacutesimal ou viceacutesimal)
Leur numeacuteration est positionnelle agrave eacutecriture verticale
21
7) Numeacuteration romaine (entre 100 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Romains ont une numeacuteration additive absolument inadapteacutee au calcul numeacuterique Nous
lutilisons encore de nos jours par exemple pour eacutecrire Louis XIV
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50
C = 100 D = 500 M = 1000
IX = 9 XC = 90 III = 3
MDCCLXIV = 1764
1000 + 700 + 60 + 4
Au-delagrave de 5 000 les Romains utilisaient les mecircmes symboles en les recouvrant dun trait
horizontal
8) Numeacuteration actuelle (eacutevolution) (entre 500 et aujourdhui)
Les eacutecritures des chiffres ont sans cesse eacutevolueacute celles qui sont proposeacutees sont prises agrave un
instant preacutecis et ne donnent quune ideacutee partielle de la faccedilon dont les chiffres se sont petit agrave
petit construits agrave force de recopiage
Ce nest quagrave partir de 1450 date de linvention de limprimerie quils commenceront agrave prendre
leur forme moderne
chiffres indiens (vers le X
egraveme siegravecle)
chiffres arabes (vers le XIII
egraveme siegravecle)
chiffres gothiques (XIV
egraveme siegravecle)
chiffres modernes (apregraves le XV
egraveme siegravecle)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 chiffres modernes dactylographieacutes
Ces fameux chiffres indiens ont eacuteteacute transmis en Arabie puis en Europe on les appelle des
chiffres indo-arabes
III- Maths et chiffres
21
1) Le zeacutero 0
La plus grande deacutecouverte des Indiens est certainement celle de lutilisation du signe
ou symbole zeacutero Ils lui donnent la forme ronde quon lui connaicirct On preacutesume quil fut
creacuteeacute vers le Vegraveme
siegravecle
Un zeacutero avait deacutejagrave eacuteteacute employeacute par les Babyloniens mais les Indiens en font un chiffre
de position dans les nombres entiers qui permet de multiplier un autre chiffre par 10
Cest aussi un nombre agrave part entiegravere qui repreacutesente la quantiteacute nulle Avec ce zeacutero
numeacuterique les Indiens inventegraverent lalgegravebre Avec seulement dix symboles (0 agrave 9) les
hommes pouvaient repreacutesenter nimporte quel nombre aussi grand soit-il Ce petit zeacutero
allait permettre de deacutevelopper les matheacutematiques les sciences et les techniques
Les Indiens appelegraverent le chiffre 0 du nom shucircnya bindu ou chacirckracirc selon sa forme
Les Arabes lui donnegraverent le nom sifr qui signifie le vide
Fibonacci le traduisit en latin meacutedieacuteval en zephirum dougrave notre zeacutero
En latin il fut aussi transposeacute en cephirum cifra tzyphra cyphra sifra cyfra zyphra
etc
En Italie il fut appeleacute zefiro puis zero
En Allemagne on utilisa le mot cifra puis le mot ziffer et enfin null
En Angleterre le mot cipher a longtemps eacuteteacute conserveacute maintenant cest aussi zero
Au Portugal on employait il ny a pas si longtemps cifra cest devenu zero
2) Leacutetymologie des autres chiffres 1 agrave 9
Origine latine de leacutecriture de ces chiffres en franccedilais
Un vient du latin unus
Deux vient du latin duo
Trois vient du latin tres
Quatre vient du latin quattuor
Cinq vient du latin quinque
Six vient du latin sex
Sept vient du latin septem
Huit vient du latin octo
Neuf vient du latin novem
3) Le graphisme de nos chiffres
Voici un moyen mneacutemotechnique que les auteurs pendant la Renaissance avaient imagineacute pour
faire retenir les graphismes des chiffres On trace autant de segments que le chiffre lindique
Selon une tradition populaire encore tenace en ةgypte et en Afrique du Nord la version
moderne de nos chiffres indo-arabes serait linvention dun vitrier-geacuteomegravetre originaire du
Maghreb qui aurait imagineacute de donner aux neuf chiffres significatifs une forme deacutependant du
nombre des angles contenus dans le dessin de chacun deux
Un angle pour le chiffre 1 deux angles pour le chiffre 2 etc
22
Tout ceci nest bien sucircr que supposition
4) Le symbolisme des nombres 1 agrave 9 (interpreacutetation)
Un est le nombre divin par excellence Cest le nombre de la Creacuteation de laction de
leacutenergie Luniteacute est garante de la coheacuterence
Deux est un nombre incarnant toutes les oppositions les deux sexes le jour et la nuit
la vie et la mort la gauche et la droite le bien et le mal Cest un nombre symbole de
conflit (on retrouve sa racine dans le verbe diviser) mais il na pas que des aspects
neacutegatifs car lunion de deux contraires peut permettre la progression alors que luniteacute est
signe de stabiliteacute
Trois est un nombre sacreacute et spirituel On pense dabord agrave la Triniteacute (le pegravere le fils et le
saint-esprit) mais aussi agrave lespace (les trois dimensions) au temps (passeacute preacutesent et
futur) agrave laction (deacutebut milieu et fin) agrave la famille (pegravere megravere et enfant) Cest par le
nombre trois quon eacutechappe agrave la dualiteacute il devient donc un nombre de rupture
Quatre est le nombre de la stabiliteacute Il repreacutesente le corporel le mateacuteriel (les quatre
eacuteleacutements) le terrestre (les quatre points cardinaux)
Cinq est le nombre de lhomme (leacutetoile agrave cinq branches repreacutesente lhomme ses quatre
membres et la tecircte) Cest aussi le nombre de sens humains et le nombre de doigts dune
main
Six est assez ambigu Dieu a creacuteeacute le monde en six jours Le nombre six a aussi de belles
proprieacuteteacutes 6 = 1 + 2 + 3 = 1 times 2 times 3 et aurait pu ecirctre consideacutereacute comme divin mais en
fait cest plutocirct un nombre diabolique Dans les œuvres de magie on utilisait une
eacutetoile agrave six branches faites agrave partir de deux triangles Dans lApocalypse le nombre
de la becircte est 666
Sept est un nombre mythique On pense aux sept planegravetes aux sept jours de la semaine
aux sept notes de la gamme pythagoricienne Cest donc un nombre astronomique et
temporel
Huit est un nombre qui deacutepasse la perfection pour symboliser leacuteterniteacute Sept indiquait
un cycle temporel huit cest beaucoup plus Si sept est le nombre sacreacute de lAncien
Testament huit est par excellence celui du Nouveau puisque le Christ ressuscite le
huitiegraveme jour Ce nest pas un hasard si les matheacutematiciens ont choisi le symbole infin
pour signifier linfini
Neuf est tregraves ambigu cest agrave la fois le nombre de la mort (le Christ expira agrave la neuviegraveme
heure) et de la vie (la gestation dure neuf mois)
18
II- Maths et histoire de la numeacuteration
1) Introduction
Les nombres qui semblent si familiers agrave lhomme du XXIegraveme
siegravecle ont constitueacute pendant des
milleacutenaires une difficulteacute eacutenorme pour les peuples primitifs Lhabitude de compter
couramment est beaucoup plus reacutecente que lon croit Au deacutebut du XXegraveme
siegravecle certains
aborigegravenes dAustralie ne posseacutedaient que trois nombres dans leur dialecte un deux et
beaucoup Jusquagrave deux ceacutetait concret apregraves ceacutetait labstrait
Ces nombres ont une histoire merveilleuse puisque degraves que lon a pu eacutecrire mecircme sur les
parois des grottes on voyait deacutejagrave des dessins pour deacutenombrer
Les premiers symboles numeacuteriques semblent ecirctre apparus en Meacutesopotamie on a retrouveacute des
tablettes dargile datant presque de 5000 ans sur lesquelles on retrouve des traces de
numeacuteration
Ensuite ou parallegravelement cest en ةgypte que naicirct une nouvelle faccedilon deacutecrire les nombres Ce
sont des papyrus ou rouleaux de cuir qui en attestent lexistence Puis ce furent des numeacuterations
en Chine en Gregravece en Ameacuterique centrale avec les Mayas chez les Romains et enfin celle
que nous connaissons qui a eacutenormeacutement eacutevolueacute de lInde en passant par lArabie et en arrivant
ensuite en Europe
Les exemples de numeacuterations qui suivent ne sont donneacutes quagrave titre indicatif puisque dans
chaque civilisation les signes ou les lettres numeacuteriques se sont beaucoup transformeacutes
2) Numeacuteration babylonienne (en Meacutesopotamie) (entre 3200 avant JC et 500 avant JC)
Dans un premier temps vers 3200 avant JC les Meacutesopotamiens utilisegraverent des chiffres
archaiumlques qui avaient la forme dobjets imprimeacutes sur des tablettes Ensuite vers 2700 avant
JC ils utilisegraverent des signes de la graphie cuneacuteiforme
Ils avaient mecircme des symboles pour 600 (un clou vertical
muni dun chevron) pour 3 600 (un polygone) pour 36 000
(ce polygone muni dun chevron) et aussi un pour 216 000
3) Numeacuteration eacutegyptienne (entre 3000 avant JC et 330 avant JC)
les Egyptiens utilisent des nombres eacutecrits au moyen de hieacuteroglyphes Leur numeacuteration est non
positionnelle
19
Les Egyptiens dessinaient une fleur de lotus pour 1 000 un doigt leveacute pour 10 000 mais ils
avaient aussi un tecirctard pour 100 000 et un homme agenouilleacute pour 1 000 000
4) Numeacuteration chinoise (entre 1300 avant JC et 1300 apregraves JC)
Degraves lorigine les nombres sexpriment dans un systegraveme de position avec un symbole pour
chaque chiffre de 1 agrave 10 Il y a aussi des symboles pour 100 et 1000
Vers 250 apregraves JC les Chinois ont aussi utiliseacute un systegraveme de numeacuteration avec des traits
horizontaux et verticaux
5) Numeacuteration grecque (entre 700 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Grecs ont eu un premier systegraveme de numeacuteration tregraves peu pratique formeacute de cinq signes
quil fallait accoler ou mettre lun dans lautre Ensuite ils adoptegraverent un systegraveme additif qui
utilisait les lettres de lalphabet
α = 1 β = 2 γ = 3
δ = 4 ε = 5 ο = 6
δ = 7 ε = 8 ζ = 9
η = 10 θ = 20 ι = 30
κ = 40 λ = 50 μ = 60
ν = 70 π = 80 = 90
ξ = 100 ζ = 200 η = 300
π = 400 θ = 500 ρ = 600
ς = 700 σ = 800 = 900
ζια = 231 σπδ = 884
Au delagrave de 1 000 les Grecs avaient dautres symboles comme le A ou le M conjugueacutes avec une
apostrophe et des lettres grecques
6) Numeacuteration des Mayas (entre 300 avant JC et 300 apregraves JC)
Les Mayas comptent en base vingt (systegraveme vigeacutesimal ou viceacutesimal)
Leur numeacuteration est positionnelle agrave eacutecriture verticale
21
7) Numeacuteration romaine (entre 100 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Romains ont une numeacuteration additive absolument inadapteacutee au calcul numeacuterique Nous
lutilisons encore de nos jours par exemple pour eacutecrire Louis XIV
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50
C = 100 D = 500 M = 1000
IX = 9 XC = 90 III = 3
MDCCLXIV = 1764
1000 + 700 + 60 + 4
Au-delagrave de 5 000 les Romains utilisaient les mecircmes symboles en les recouvrant dun trait
horizontal
8) Numeacuteration actuelle (eacutevolution) (entre 500 et aujourdhui)
Les eacutecritures des chiffres ont sans cesse eacutevolueacute celles qui sont proposeacutees sont prises agrave un
instant preacutecis et ne donnent quune ideacutee partielle de la faccedilon dont les chiffres se sont petit agrave
petit construits agrave force de recopiage
Ce nest quagrave partir de 1450 date de linvention de limprimerie quils commenceront agrave prendre
leur forme moderne
chiffres indiens (vers le X
egraveme siegravecle)
chiffres arabes (vers le XIII
egraveme siegravecle)
chiffres gothiques (XIV
egraveme siegravecle)
chiffres modernes (apregraves le XV
egraveme siegravecle)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 chiffres modernes dactylographieacutes
Ces fameux chiffres indiens ont eacuteteacute transmis en Arabie puis en Europe on les appelle des
chiffres indo-arabes
III- Maths et chiffres
21
1) Le zeacutero 0
La plus grande deacutecouverte des Indiens est certainement celle de lutilisation du signe
ou symbole zeacutero Ils lui donnent la forme ronde quon lui connaicirct On preacutesume quil fut
creacuteeacute vers le Vegraveme
siegravecle
Un zeacutero avait deacutejagrave eacuteteacute employeacute par les Babyloniens mais les Indiens en font un chiffre
de position dans les nombres entiers qui permet de multiplier un autre chiffre par 10
Cest aussi un nombre agrave part entiegravere qui repreacutesente la quantiteacute nulle Avec ce zeacutero
numeacuterique les Indiens inventegraverent lalgegravebre Avec seulement dix symboles (0 agrave 9) les
hommes pouvaient repreacutesenter nimporte quel nombre aussi grand soit-il Ce petit zeacutero
allait permettre de deacutevelopper les matheacutematiques les sciences et les techniques
Les Indiens appelegraverent le chiffre 0 du nom shucircnya bindu ou chacirckracirc selon sa forme
Les Arabes lui donnegraverent le nom sifr qui signifie le vide
Fibonacci le traduisit en latin meacutedieacuteval en zephirum dougrave notre zeacutero
En latin il fut aussi transposeacute en cephirum cifra tzyphra cyphra sifra cyfra zyphra
etc
En Italie il fut appeleacute zefiro puis zero
En Allemagne on utilisa le mot cifra puis le mot ziffer et enfin null
En Angleterre le mot cipher a longtemps eacuteteacute conserveacute maintenant cest aussi zero
Au Portugal on employait il ny a pas si longtemps cifra cest devenu zero
2) Leacutetymologie des autres chiffres 1 agrave 9
Origine latine de leacutecriture de ces chiffres en franccedilais
Un vient du latin unus
Deux vient du latin duo
Trois vient du latin tres
Quatre vient du latin quattuor
Cinq vient du latin quinque
Six vient du latin sex
Sept vient du latin septem
Huit vient du latin octo
Neuf vient du latin novem
3) Le graphisme de nos chiffres
Voici un moyen mneacutemotechnique que les auteurs pendant la Renaissance avaient imagineacute pour
faire retenir les graphismes des chiffres On trace autant de segments que le chiffre lindique
Selon une tradition populaire encore tenace en ةgypte et en Afrique du Nord la version
moderne de nos chiffres indo-arabes serait linvention dun vitrier-geacuteomegravetre originaire du
Maghreb qui aurait imagineacute de donner aux neuf chiffres significatifs une forme deacutependant du
nombre des angles contenus dans le dessin de chacun deux
Un angle pour le chiffre 1 deux angles pour le chiffre 2 etc
22
Tout ceci nest bien sucircr que supposition
4) Le symbolisme des nombres 1 agrave 9 (interpreacutetation)
Un est le nombre divin par excellence Cest le nombre de la Creacuteation de laction de
leacutenergie Luniteacute est garante de la coheacuterence
Deux est un nombre incarnant toutes les oppositions les deux sexes le jour et la nuit
la vie et la mort la gauche et la droite le bien et le mal Cest un nombre symbole de
conflit (on retrouve sa racine dans le verbe diviser) mais il na pas que des aspects
neacutegatifs car lunion de deux contraires peut permettre la progression alors que luniteacute est
signe de stabiliteacute
Trois est un nombre sacreacute et spirituel On pense dabord agrave la Triniteacute (le pegravere le fils et le
saint-esprit) mais aussi agrave lespace (les trois dimensions) au temps (passeacute preacutesent et
futur) agrave laction (deacutebut milieu et fin) agrave la famille (pegravere megravere et enfant) Cest par le
nombre trois quon eacutechappe agrave la dualiteacute il devient donc un nombre de rupture
Quatre est le nombre de la stabiliteacute Il repreacutesente le corporel le mateacuteriel (les quatre
eacuteleacutements) le terrestre (les quatre points cardinaux)
Cinq est le nombre de lhomme (leacutetoile agrave cinq branches repreacutesente lhomme ses quatre
membres et la tecircte) Cest aussi le nombre de sens humains et le nombre de doigts dune
main
Six est assez ambigu Dieu a creacuteeacute le monde en six jours Le nombre six a aussi de belles
proprieacuteteacutes 6 = 1 + 2 + 3 = 1 times 2 times 3 et aurait pu ecirctre consideacutereacute comme divin mais en
fait cest plutocirct un nombre diabolique Dans les œuvres de magie on utilisait une
eacutetoile agrave six branches faites agrave partir de deux triangles Dans lApocalypse le nombre
de la becircte est 666
Sept est un nombre mythique On pense aux sept planegravetes aux sept jours de la semaine
aux sept notes de la gamme pythagoricienne Cest donc un nombre astronomique et
temporel
Huit est un nombre qui deacutepasse la perfection pour symboliser leacuteterniteacute Sept indiquait
un cycle temporel huit cest beaucoup plus Si sept est le nombre sacreacute de lAncien
Testament huit est par excellence celui du Nouveau puisque le Christ ressuscite le
huitiegraveme jour Ce nest pas un hasard si les matheacutematiciens ont choisi le symbole infin
pour signifier linfini
Neuf est tregraves ambigu cest agrave la fois le nombre de la mort (le Christ expira agrave la neuviegraveme
heure) et de la vie (la gestation dure neuf mois)
19
Les Egyptiens dessinaient une fleur de lotus pour 1 000 un doigt leveacute pour 10 000 mais ils
avaient aussi un tecirctard pour 100 000 et un homme agenouilleacute pour 1 000 000
4) Numeacuteration chinoise (entre 1300 avant JC et 1300 apregraves JC)
Degraves lorigine les nombres sexpriment dans un systegraveme de position avec un symbole pour
chaque chiffre de 1 agrave 10 Il y a aussi des symboles pour 100 et 1000
Vers 250 apregraves JC les Chinois ont aussi utiliseacute un systegraveme de numeacuteration avec des traits
horizontaux et verticaux
5) Numeacuteration grecque (entre 700 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Grecs ont eu un premier systegraveme de numeacuteration tregraves peu pratique formeacute de cinq signes
quil fallait accoler ou mettre lun dans lautre Ensuite ils adoptegraverent un systegraveme additif qui
utilisait les lettres de lalphabet
α = 1 β = 2 γ = 3
δ = 4 ε = 5 ο = 6
δ = 7 ε = 8 ζ = 9
η = 10 θ = 20 ι = 30
κ = 40 λ = 50 μ = 60
ν = 70 π = 80 = 90
ξ = 100 ζ = 200 η = 300
π = 400 θ = 500 ρ = 600
ς = 700 σ = 800 = 900
ζια = 231 σπδ = 884
Au delagrave de 1 000 les Grecs avaient dautres symboles comme le A ou le M conjugueacutes avec une
apostrophe et des lettres grecques
6) Numeacuteration des Mayas (entre 300 avant JC et 300 apregraves JC)
Les Mayas comptent en base vingt (systegraveme vigeacutesimal ou viceacutesimal)
Leur numeacuteration est positionnelle agrave eacutecriture verticale
21
7) Numeacuteration romaine (entre 100 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Romains ont une numeacuteration additive absolument inadapteacutee au calcul numeacuterique Nous
lutilisons encore de nos jours par exemple pour eacutecrire Louis XIV
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50
C = 100 D = 500 M = 1000
IX = 9 XC = 90 III = 3
MDCCLXIV = 1764
1000 + 700 + 60 + 4
Au-delagrave de 5 000 les Romains utilisaient les mecircmes symboles en les recouvrant dun trait
horizontal
8) Numeacuteration actuelle (eacutevolution) (entre 500 et aujourdhui)
Les eacutecritures des chiffres ont sans cesse eacutevolueacute celles qui sont proposeacutees sont prises agrave un
instant preacutecis et ne donnent quune ideacutee partielle de la faccedilon dont les chiffres se sont petit agrave
petit construits agrave force de recopiage
Ce nest quagrave partir de 1450 date de linvention de limprimerie quils commenceront agrave prendre
leur forme moderne
chiffres indiens (vers le X
egraveme siegravecle)
chiffres arabes (vers le XIII
egraveme siegravecle)
chiffres gothiques (XIV
egraveme siegravecle)
chiffres modernes (apregraves le XV
egraveme siegravecle)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 chiffres modernes dactylographieacutes
Ces fameux chiffres indiens ont eacuteteacute transmis en Arabie puis en Europe on les appelle des
chiffres indo-arabes
III- Maths et chiffres
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1) Le zeacutero 0
La plus grande deacutecouverte des Indiens est certainement celle de lutilisation du signe
ou symbole zeacutero Ils lui donnent la forme ronde quon lui connaicirct On preacutesume quil fut
creacuteeacute vers le Vegraveme
siegravecle
Un zeacutero avait deacutejagrave eacuteteacute employeacute par les Babyloniens mais les Indiens en font un chiffre
de position dans les nombres entiers qui permet de multiplier un autre chiffre par 10
Cest aussi un nombre agrave part entiegravere qui repreacutesente la quantiteacute nulle Avec ce zeacutero
numeacuterique les Indiens inventegraverent lalgegravebre Avec seulement dix symboles (0 agrave 9) les
hommes pouvaient repreacutesenter nimporte quel nombre aussi grand soit-il Ce petit zeacutero
allait permettre de deacutevelopper les matheacutematiques les sciences et les techniques
Les Indiens appelegraverent le chiffre 0 du nom shucircnya bindu ou chacirckracirc selon sa forme
Les Arabes lui donnegraverent le nom sifr qui signifie le vide
Fibonacci le traduisit en latin meacutedieacuteval en zephirum dougrave notre zeacutero
En latin il fut aussi transposeacute en cephirum cifra tzyphra cyphra sifra cyfra zyphra
etc
En Italie il fut appeleacute zefiro puis zero
En Allemagne on utilisa le mot cifra puis le mot ziffer et enfin null
En Angleterre le mot cipher a longtemps eacuteteacute conserveacute maintenant cest aussi zero
Au Portugal on employait il ny a pas si longtemps cifra cest devenu zero
2) Leacutetymologie des autres chiffres 1 agrave 9
Origine latine de leacutecriture de ces chiffres en franccedilais
Un vient du latin unus
Deux vient du latin duo
Trois vient du latin tres
Quatre vient du latin quattuor
Cinq vient du latin quinque
Six vient du latin sex
Sept vient du latin septem
Huit vient du latin octo
Neuf vient du latin novem
3) Le graphisme de nos chiffres
Voici un moyen mneacutemotechnique que les auteurs pendant la Renaissance avaient imagineacute pour
faire retenir les graphismes des chiffres On trace autant de segments que le chiffre lindique
Selon une tradition populaire encore tenace en ةgypte et en Afrique du Nord la version
moderne de nos chiffres indo-arabes serait linvention dun vitrier-geacuteomegravetre originaire du
Maghreb qui aurait imagineacute de donner aux neuf chiffres significatifs une forme deacutependant du
nombre des angles contenus dans le dessin de chacun deux
Un angle pour le chiffre 1 deux angles pour le chiffre 2 etc
22
Tout ceci nest bien sucircr que supposition
4) Le symbolisme des nombres 1 agrave 9 (interpreacutetation)
Un est le nombre divin par excellence Cest le nombre de la Creacuteation de laction de
leacutenergie Luniteacute est garante de la coheacuterence
Deux est un nombre incarnant toutes les oppositions les deux sexes le jour et la nuit
la vie et la mort la gauche et la droite le bien et le mal Cest un nombre symbole de
conflit (on retrouve sa racine dans le verbe diviser) mais il na pas que des aspects
neacutegatifs car lunion de deux contraires peut permettre la progression alors que luniteacute est
signe de stabiliteacute
Trois est un nombre sacreacute et spirituel On pense dabord agrave la Triniteacute (le pegravere le fils et le
saint-esprit) mais aussi agrave lespace (les trois dimensions) au temps (passeacute preacutesent et
futur) agrave laction (deacutebut milieu et fin) agrave la famille (pegravere megravere et enfant) Cest par le
nombre trois quon eacutechappe agrave la dualiteacute il devient donc un nombre de rupture
Quatre est le nombre de la stabiliteacute Il repreacutesente le corporel le mateacuteriel (les quatre
eacuteleacutements) le terrestre (les quatre points cardinaux)
Cinq est le nombre de lhomme (leacutetoile agrave cinq branches repreacutesente lhomme ses quatre
membres et la tecircte) Cest aussi le nombre de sens humains et le nombre de doigts dune
main
Six est assez ambigu Dieu a creacuteeacute le monde en six jours Le nombre six a aussi de belles
proprieacuteteacutes 6 = 1 + 2 + 3 = 1 times 2 times 3 et aurait pu ecirctre consideacutereacute comme divin mais en
fait cest plutocirct un nombre diabolique Dans les œuvres de magie on utilisait une
eacutetoile agrave six branches faites agrave partir de deux triangles Dans lApocalypse le nombre
de la becircte est 666
Sept est un nombre mythique On pense aux sept planegravetes aux sept jours de la semaine
aux sept notes de la gamme pythagoricienne Cest donc un nombre astronomique et
temporel
Huit est un nombre qui deacutepasse la perfection pour symboliser leacuteterniteacute Sept indiquait
un cycle temporel huit cest beaucoup plus Si sept est le nombre sacreacute de lAncien
Testament huit est par excellence celui du Nouveau puisque le Christ ressuscite le
huitiegraveme jour Ce nest pas un hasard si les matheacutematiciens ont choisi le symbole infin
pour signifier linfini
Neuf est tregraves ambigu cest agrave la fois le nombre de la mort (le Christ expira agrave la neuviegraveme
heure) et de la vie (la gestation dure neuf mois)
21
7) Numeacuteration romaine (entre 100 avant JC et 400 apregraves JC)
Les Romains ont une numeacuteration additive absolument inadapteacutee au calcul numeacuterique Nous
lutilisons encore de nos jours par exemple pour eacutecrire Louis XIV
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50
C = 100 D = 500 M = 1000
IX = 9 XC = 90 III = 3
MDCCLXIV = 1764
1000 + 700 + 60 + 4
Au-delagrave de 5 000 les Romains utilisaient les mecircmes symboles en les recouvrant dun trait
horizontal
8) Numeacuteration actuelle (eacutevolution) (entre 500 et aujourdhui)
Les eacutecritures des chiffres ont sans cesse eacutevolueacute celles qui sont proposeacutees sont prises agrave un
instant preacutecis et ne donnent quune ideacutee partielle de la faccedilon dont les chiffres se sont petit agrave
petit construits agrave force de recopiage
Ce nest quagrave partir de 1450 date de linvention de limprimerie quils commenceront agrave prendre
leur forme moderne
chiffres indiens (vers le X
egraveme siegravecle)
chiffres arabes (vers le XIII
egraveme siegravecle)
chiffres gothiques (XIV
egraveme siegravecle)
chiffres modernes (apregraves le XV
egraveme siegravecle)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 chiffres modernes dactylographieacutes
Ces fameux chiffres indiens ont eacuteteacute transmis en Arabie puis en Europe on les appelle des
chiffres indo-arabes
III- Maths et chiffres
21
1) Le zeacutero 0
La plus grande deacutecouverte des Indiens est certainement celle de lutilisation du signe
ou symbole zeacutero Ils lui donnent la forme ronde quon lui connaicirct On preacutesume quil fut
creacuteeacute vers le Vegraveme
siegravecle
Un zeacutero avait deacutejagrave eacuteteacute employeacute par les Babyloniens mais les Indiens en font un chiffre
de position dans les nombres entiers qui permet de multiplier un autre chiffre par 10
Cest aussi un nombre agrave part entiegravere qui repreacutesente la quantiteacute nulle Avec ce zeacutero
numeacuterique les Indiens inventegraverent lalgegravebre Avec seulement dix symboles (0 agrave 9) les
hommes pouvaient repreacutesenter nimporte quel nombre aussi grand soit-il Ce petit zeacutero
allait permettre de deacutevelopper les matheacutematiques les sciences et les techniques
Les Indiens appelegraverent le chiffre 0 du nom shucircnya bindu ou chacirckracirc selon sa forme
Les Arabes lui donnegraverent le nom sifr qui signifie le vide
Fibonacci le traduisit en latin meacutedieacuteval en zephirum dougrave notre zeacutero
En latin il fut aussi transposeacute en cephirum cifra tzyphra cyphra sifra cyfra zyphra
etc
En Italie il fut appeleacute zefiro puis zero
En Allemagne on utilisa le mot cifra puis le mot ziffer et enfin null
En Angleterre le mot cipher a longtemps eacuteteacute conserveacute maintenant cest aussi zero
Au Portugal on employait il ny a pas si longtemps cifra cest devenu zero
2) Leacutetymologie des autres chiffres 1 agrave 9
Origine latine de leacutecriture de ces chiffres en franccedilais
Un vient du latin unus
Deux vient du latin duo
Trois vient du latin tres
Quatre vient du latin quattuor
Cinq vient du latin quinque
Six vient du latin sex
Sept vient du latin septem
Huit vient du latin octo
Neuf vient du latin novem
3) Le graphisme de nos chiffres
Voici un moyen mneacutemotechnique que les auteurs pendant la Renaissance avaient imagineacute pour
faire retenir les graphismes des chiffres On trace autant de segments que le chiffre lindique
Selon une tradition populaire encore tenace en ةgypte et en Afrique du Nord la version
moderne de nos chiffres indo-arabes serait linvention dun vitrier-geacuteomegravetre originaire du
Maghreb qui aurait imagineacute de donner aux neuf chiffres significatifs une forme deacutependant du
nombre des angles contenus dans le dessin de chacun deux
Un angle pour le chiffre 1 deux angles pour le chiffre 2 etc
22
Tout ceci nest bien sucircr que supposition
4) Le symbolisme des nombres 1 agrave 9 (interpreacutetation)
Un est le nombre divin par excellence Cest le nombre de la Creacuteation de laction de
leacutenergie Luniteacute est garante de la coheacuterence
Deux est un nombre incarnant toutes les oppositions les deux sexes le jour et la nuit
la vie et la mort la gauche et la droite le bien et le mal Cest un nombre symbole de
conflit (on retrouve sa racine dans le verbe diviser) mais il na pas que des aspects
neacutegatifs car lunion de deux contraires peut permettre la progression alors que luniteacute est
signe de stabiliteacute
Trois est un nombre sacreacute et spirituel On pense dabord agrave la Triniteacute (le pegravere le fils et le
saint-esprit) mais aussi agrave lespace (les trois dimensions) au temps (passeacute preacutesent et
futur) agrave laction (deacutebut milieu et fin) agrave la famille (pegravere megravere et enfant) Cest par le
nombre trois quon eacutechappe agrave la dualiteacute il devient donc un nombre de rupture
Quatre est le nombre de la stabiliteacute Il repreacutesente le corporel le mateacuteriel (les quatre
eacuteleacutements) le terrestre (les quatre points cardinaux)
Cinq est le nombre de lhomme (leacutetoile agrave cinq branches repreacutesente lhomme ses quatre
membres et la tecircte) Cest aussi le nombre de sens humains et le nombre de doigts dune
main
Six est assez ambigu Dieu a creacuteeacute le monde en six jours Le nombre six a aussi de belles
proprieacuteteacutes 6 = 1 + 2 + 3 = 1 times 2 times 3 et aurait pu ecirctre consideacutereacute comme divin mais en
fait cest plutocirct un nombre diabolique Dans les œuvres de magie on utilisait une
eacutetoile agrave six branches faites agrave partir de deux triangles Dans lApocalypse le nombre
de la becircte est 666
Sept est un nombre mythique On pense aux sept planegravetes aux sept jours de la semaine
aux sept notes de la gamme pythagoricienne Cest donc un nombre astronomique et
temporel
Huit est un nombre qui deacutepasse la perfection pour symboliser leacuteterniteacute Sept indiquait
un cycle temporel huit cest beaucoup plus Si sept est le nombre sacreacute de lAncien
Testament huit est par excellence celui du Nouveau puisque le Christ ressuscite le
huitiegraveme jour Ce nest pas un hasard si les matheacutematiciens ont choisi le symbole infin
pour signifier linfini
Neuf est tregraves ambigu cest agrave la fois le nombre de la mort (le Christ expira agrave la neuviegraveme
heure) et de la vie (la gestation dure neuf mois)
21
1) Le zeacutero 0
La plus grande deacutecouverte des Indiens est certainement celle de lutilisation du signe
ou symbole zeacutero Ils lui donnent la forme ronde quon lui connaicirct On preacutesume quil fut
creacuteeacute vers le Vegraveme
siegravecle
Un zeacutero avait deacutejagrave eacuteteacute employeacute par les Babyloniens mais les Indiens en font un chiffre
de position dans les nombres entiers qui permet de multiplier un autre chiffre par 10
Cest aussi un nombre agrave part entiegravere qui repreacutesente la quantiteacute nulle Avec ce zeacutero
numeacuterique les Indiens inventegraverent lalgegravebre Avec seulement dix symboles (0 agrave 9) les
hommes pouvaient repreacutesenter nimporte quel nombre aussi grand soit-il Ce petit zeacutero
allait permettre de deacutevelopper les matheacutematiques les sciences et les techniques
Les Indiens appelegraverent le chiffre 0 du nom shucircnya bindu ou chacirckracirc selon sa forme
Les Arabes lui donnegraverent le nom sifr qui signifie le vide
Fibonacci le traduisit en latin meacutedieacuteval en zephirum dougrave notre zeacutero
En latin il fut aussi transposeacute en cephirum cifra tzyphra cyphra sifra cyfra zyphra
etc
En Italie il fut appeleacute zefiro puis zero
En Allemagne on utilisa le mot cifra puis le mot ziffer et enfin null
En Angleterre le mot cipher a longtemps eacuteteacute conserveacute maintenant cest aussi zero
Au Portugal on employait il ny a pas si longtemps cifra cest devenu zero
2) Leacutetymologie des autres chiffres 1 agrave 9
Origine latine de leacutecriture de ces chiffres en franccedilais
Un vient du latin unus
Deux vient du latin duo
Trois vient du latin tres
Quatre vient du latin quattuor
Cinq vient du latin quinque
Six vient du latin sex
Sept vient du latin septem
Huit vient du latin octo
Neuf vient du latin novem
3) Le graphisme de nos chiffres
Voici un moyen mneacutemotechnique que les auteurs pendant la Renaissance avaient imagineacute pour
faire retenir les graphismes des chiffres On trace autant de segments que le chiffre lindique
Selon une tradition populaire encore tenace en ةgypte et en Afrique du Nord la version
moderne de nos chiffres indo-arabes serait linvention dun vitrier-geacuteomegravetre originaire du
Maghreb qui aurait imagineacute de donner aux neuf chiffres significatifs une forme deacutependant du
nombre des angles contenus dans le dessin de chacun deux
Un angle pour le chiffre 1 deux angles pour le chiffre 2 etc
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Tout ceci nest bien sucircr que supposition
4) Le symbolisme des nombres 1 agrave 9 (interpreacutetation)
Un est le nombre divin par excellence Cest le nombre de la Creacuteation de laction de
leacutenergie Luniteacute est garante de la coheacuterence
Deux est un nombre incarnant toutes les oppositions les deux sexes le jour et la nuit
la vie et la mort la gauche et la droite le bien et le mal Cest un nombre symbole de
conflit (on retrouve sa racine dans le verbe diviser) mais il na pas que des aspects
neacutegatifs car lunion de deux contraires peut permettre la progression alors que luniteacute est
signe de stabiliteacute
Trois est un nombre sacreacute et spirituel On pense dabord agrave la Triniteacute (le pegravere le fils et le
saint-esprit) mais aussi agrave lespace (les trois dimensions) au temps (passeacute preacutesent et
futur) agrave laction (deacutebut milieu et fin) agrave la famille (pegravere megravere et enfant) Cest par le
nombre trois quon eacutechappe agrave la dualiteacute il devient donc un nombre de rupture
Quatre est le nombre de la stabiliteacute Il repreacutesente le corporel le mateacuteriel (les quatre
eacuteleacutements) le terrestre (les quatre points cardinaux)
Cinq est le nombre de lhomme (leacutetoile agrave cinq branches repreacutesente lhomme ses quatre
membres et la tecircte) Cest aussi le nombre de sens humains et le nombre de doigts dune
main
Six est assez ambigu Dieu a creacuteeacute le monde en six jours Le nombre six a aussi de belles
proprieacuteteacutes 6 = 1 + 2 + 3 = 1 times 2 times 3 et aurait pu ecirctre consideacutereacute comme divin mais en
fait cest plutocirct un nombre diabolique Dans les œuvres de magie on utilisait une
eacutetoile agrave six branches faites agrave partir de deux triangles Dans lApocalypse le nombre
de la becircte est 666
Sept est un nombre mythique On pense aux sept planegravetes aux sept jours de la semaine
aux sept notes de la gamme pythagoricienne Cest donc un nombre astronomique et
temporel
Huit est un nombre qui deacutepasse la perfection pour symboliser leacuteterniteacute Sept indiquait
un cycle temporel huit cest beaucoup plus Si sept est le nombre sacreacute de lAncien
Testament huit est par excellence celui du Nouveau puisque le Christ ressuscite le
huitiegraveme jour Ce nest pas un hasard si les matheacutematiciens ont choisi le symbole infin
pour signifier linfini
Neuf est tregraves ambigu cest agrave la fois le nombre de la mort (le Christ expira agrave la neuviegraveme
heure) et de la vie (la gestation dure neuf mois)
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Tout ceci nest bien sucircr que supposition
4) Le symbolisme des nombres 1 agrave 9 (interpreacutetation)
Un est le nombre divin par excellence Cest le nombre de la Creacuteation de laction de
leacutenergie Luniteacute est garante de la coheacuterence
Deux est un nombre incarnant toutes les oppositions les deux sexes le jour et la nuit
la vie et la mort la gauche et la droite le bien et le mal Cest un nombre symbole de
conflit (on retrouve sa racine dans le verbe diviser) mais il na pas que des aspects
neacutegatifs car lunion de deux contraires peut permettre la progression alors que luniteacute est
signe de stabiliteacute
Trois est un nombre sacreacute et spirituel On pense dabord agrave la Triniteacute (le pegravere le fils et le
saint-esprit) mais aussi agrave lespace (les trois dimensions) au temps (passeacute preacutesent et
futur) agrave laction (deacutebut milieu et fin) agrave la famille (pegravere megravere et enfant) Cest par le
nombre trois quon eacutechappe agrave la dualiteacute il devient donc un nombre de rupture
Quatre est le nombre de la stabiliteacute Il repreacutesente le corporel le mateacuteriel (les quatre
eacuteleacutements) le terrestre (les quatre points cardinaux)
Cinq est le nombre de lhomme (leacutetoile agrave cinq branches repreacutesente lhomme ses quatre
membres et la tecircte) Cest aussi le nombre de sens humains et le nombre de doigts dune
main
Six est assez ambigu Dieu a creacuteeacute le monde en six jours Le nombre six a aussi de belles
proprieacuteteacutes 6 = 1 + 2 + 3 = 1 times 2 times 3 et aurait pu ecirctre consideacutereacute comme divin mais en
fait cest plutocirct un nombre diabolique Dans les œuvres de magie on utilisait une
eacutetoile agrave six branches faites agrave partir de deux triangles Dans lApocalypse le nombre
de la becircte est 666
Sept est un nombre mythique On pense aux sept planegravetes aux sept jours de la semaine
aux sept notes de la gamme pythagoricienne Cest donc un nombre astronomique et
temporel
Huit est un nombre qui deacutepasse la perfection pour symboliser leacuteterniteacute Sept indiquait
un cycle temporel huit cest beaucoup plus Si sept est le nombre sacreacute de lAncien
Testament huit est par excellence celui du Nouveau puisque le Christ ressuscite le
huitiegraveme jour Ce nest pas un hasard si les matheacutematiciens ont choisi le symbole infin
pour signifier linfini
Neuf est tregraves ambigu cest agrave la fois le nombre de la mort (le Christ expira agrave la neuviegraveme
heure) et de la vie (la gestation dure neuf mois)
