homothétie – agrandissement / réductionA□ C□ E□

Une homothétie de rapport k (relatif non nul) agrandit ou réduit une figure à partir d'un point choisi comme centre.

A'B'C' est l'image de ABC par l'homothétie decentre 0 et de rapport 3. Les longueurs sont multipliéespar 3, A et A' sont du même côté par rapport à O (k>0).

A'B'C' est l'image de ABC par l'homothétie decentre 0 et de rapport -2. Les longueurs sontmultipliées par 2, A et A' ne sont pas du même côté parrapport à O (k<0).

Lors d'une homothétie de rapport k, si k est positif alors leslongueurs sont multipliées par k, les aires par k² et les volumes park3. On parle alors d'un agrandissement ou d'une réduction.

Une homothétie conserve les mesures d'angles.

apprenti

Exercice :1°) Construire DEF, image de ABC par l'homothétie de centre 0 et de rapport 0,5.2°) Construire GHI, image de ABC par l'homothétie de centre 0 et de rapport -3.

conna

15 p 290 29 p 29216 p 481

isseur expert

31 p 374 4 p 376

B

A

CO x