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HYDRAULIQUE GENERALE

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hydraulique

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Page 1: HYDRAULIQUE GENERALE

I N S A T---------------------Maîtrise et gestion de l’eau

HYDRAULIQUE GENERALE

2008 - 2009

Dr DEMBELE YoussoufMaître de recherche en Hydraulique Agricole

Page 2: HYDRAULIQUE GENERALE

1. DEFINITIONS ET RAPPELS

1.1. Hydraulique et hydraulique générale

L’hydraulique est la science qui traite des problèmes posés par l’emploi des fluides en mouvement ou au repos. L’hydraulique est une des activités les plus anciennes de la civilisation humaine, puisqu’elle commande toutes les utilisations de l’eau.

Dès l’Antiquité, on retrouve les traces d’ouvrages hydrauliques (canaux d’assainissement de la vallée du Nil, 4 000 ans avant l’ère chrétienne). Le développement ultérieur de l’hydraulique repose essentiellement sur l’amélioration des outils mathématiques et sur les notions de mécanique qui prirent un large essor au XVIIe siècle.

L’hydraulique est utilisée dans de nombreux domaines :

– Les aménagements hydroélectriques : avec le charbon, la houille blanche a joué un rôle essentiel dans la révolution industrielle de la fin du XIXe siècle. Cette énergie présente l’avantage d’être une énergie parfaitement renouvelable.

– L’hydraulique fluviale  a pour objet l’étude de l’écoulement des crues et la protection contre les inondations

– L’hydraulique maritime  doit envisager la protection des ports contre la houle, l’étude de la stabilité des digues et des jetées, la lutte contre l’érosion des plages, l’ensablement des entrées de ports, etc.

– L’hydraulique urbaine  vise à fournir de l’eau aux villes et à évacuer les eaux usées

– L’hydraulique agricole  consiste à fournir de l’eau pour les cultures et suppose la recherche et la captation de l’eau, son stockage (barrages pour l’irrigation), sa distribution (canaux, pompage, comptage), son utilisation (ruissellement, aspersion, submersion...)

– L’hydraulique souterraine   constituée par l’étude générale des fluides dans les milieux poreux : les écoulements de nappes souterraines, les bilans hydrologiques, l’étude des puits et des forages, l’infiltration sous les ouvrages, la stabilité des digues en terre, l’irrigation et le drainage, la diffusion de la pollution.

1.2. Les propriétés physiques des fluides

Les fluides sont des milieux matériels parfaitement déformables. On regroupe sous cette appellation les gaz qui sont l'exemple des fluides compressibles, et les liquides, qui sont des fluides peu compressibles. Dans certaines conditions (températures et/ou pressions), le milieu n'est ni liquide, ni gazeux, il reste fluide. De manière générale, le fluide utilisé dans les systèmes hydrauliques (eau ou huile) est incompressible.

Les particules constitutives d'un fluide ne sont pas liées par des liaisons covalentes (c'est-à-dire de liaison chimique). Dans un gaz, les interactions entre particules sont négligeables, sauf lorsqu'elles se rencontrent (chocs). Dans un liquide, les molécules sont tellement proches qu'il est difficile de comprimer le fluide.

Lorsqu'une force est appliquée à un solide celui-ci subit une déformation. Cette déformation est dite élastique si elle disparaît lorsque la force n'est plus appliquée ou au contraire plastique si elle demeure permanente après disparition de cette même force. Les fluides se comportent différemment car la déformation d'un fluide augmente continuellement et sans limites sous l'effet d'une force même très faible; on dit alors que les fluides s'écoulent.

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La différence entre le comportement physique des liquides et des gaz se manifeste principalement dans le phénomène d'expansion. Sous l'influence de la force de gravité une certaine quantité de liquide versée dans un récipient remplit le fond du récipient et forme une surface horizontale libre. Par contre, un gaz remplit la totalité d'un espace fermé auquel il a accès, donc les gaz sont expansibles et les liquides ne le sont pas. Ce comportement est étroitement lié à la compressibilité. Celle-ci peut être assimilée à la résistance du fluide à un changement de volume. Les liquides ont une compressibilité très faible. Donc, les forces qui s'appliquent à un changement de volume sont très puissantes. A l'opposé, la compressibilité des gaz est très élevée. En d'autres termes, les liquides peuvent être considérés comme hautement incompressibles et les gaz comme hautement compressibles.

Conformément à la définition de la compressibilité d'un fluide, la densité d'un gaz peut varier plus facilement que celle d'un liquide. Si les variations de densité d'une particule de fluide sont petites lors de son déplacement de telle manière que la densité de la particule reste pratiquement constante, l'écoulement est appelé incompressible.

1.3. La mécanique des fluides

La mécanique des fluides est l’étude du comportement des fluides (liquides et gaz) et des forces internes associées. C’est une branche de la mécanique des milieux continus. Elle se divise en statique des fluides, l’étude des fluides au repos, qui se réduit pour l’essentiel à l’hydrostatique et dynamique des fluides, l’étude des fluides en mouvement.

L’étude de la mécanique des fluides remonte au moins à l’époque de la Grèce antique avec Archimède qui fut à l’origine de la statique des fluides.

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2. HYDROSTATIQUE

2.1. Définitions

L'hydrostatique est l'étude des fluides immobiles. Fondée par Archimède, c'est de loin le cas le plus simple de la mécanique des fluides, mais il est cependant riche d'enseignements.

La pression dans l'eau ne dépend que de la profondeur et pas de la direction. En effet, si l'on prend une petite boîte rigide ouverte d'un côté et que l'on tend une membrane élastique, cette boîte enfermant de l'air à pression atmosphérique, et que l'on plonge cette boîte dans l'eau, la déformation de la membrane permet de visualiser la différence de pression entre l'air et l'eau, et celle-ci ne dépend que de la profondeur, pas de l'orientation de la boîte ni de sa position dans le plan horizontal. Le fluide étant incompressible, il transmet intégralement les efforts. La pression à une profondeur z résulte donc de la pression P0 qu'exerce l'air en surface, et du poids p de la colonne d'eau au-dessus de la membrane.

Supposons que la surface du corps est orientée vers le haut est horizontale, et que son aire est S. La colonne d'eau située au-dessus a pour volume S·z, donc pour masse ρ·S·z si ρ est la masse volumique de l'eau. Le poids p de l'eau est donc

où g est l'accélération de la gravité. La membrane est alors soumise à une force F

soit une pression

C'est cette variation de la pression en fonction de la profondeur qui crée la poussée d'Archimède.

En mesurant la hauteur h de la colonne, on peut déterminer la pression atmosphérique :

2.2. Loi de Pascal

Les liquides, en raison de leur quasi-incompressibilité, transmettent les pressions dans toutes les directions. En conséquence, la pression communiquée à un liquide au repos dans un réservoir s’exerce en tout point du liquide. Ce principe est appelé la loi de Pascal, en l’honneur du savant français Blaise Pascal (1623-1662). Dans un circuit fermé, la pression se propage dans tout le liquide et ceci perpendiculairement aux parois qui le retiennent.

2.3. Principe fondamental de la statique

Un système mécanique est un ensemble matériel (objet de l'étude) qui peut être, un point matériel, un solide, un ensemble de solides, une partie d'un solide, un échantillon de fluide, ou tout autre association de corps physiques souvent affectés d'une masse. Les efforts extérieurs sont les actions mécaniques (forces et moments de forces) appliquées sur le système étudié par des éléments extérieurs au système étudié. La définition précise de la frontière du système est primordiale.

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La somme nulle des efforts extérieurs fournit une équation mathématique (scalaire, vectorielle ou matricielle), de laquelle on peut déduire une relation entre les actions connues et les actions inconnues. Cela implique l'utilisation de modèles représentant ces efforts et permettant d'en établir la somme. Ces modèles sont adaptés à chaque cas.

Dans une étude d'équilibre statique, l'ensemble matériel isolé fournit donc le système d'équations à résoudre dans lequel les inconnues sont les efforts appliqués à ce système et/ou, dans certains cas où l'on recherche la ou les positions d'équilibre, des paramètres géométriques permettant de définir la position du système.

2.4. Poussée d’Archimède

La poussée d'Archimède est la force particulière que subit un corps plongé en tout ou en partie dans un fluide (liquide ou gaz) soumis à un champ de gravité.

Cette force provient de l'augmentation de la pression du fluide avec la profondeur (effet de la gravité sur le fluide, voir l'article hydrostatique) : la pression étant plus forte sur la partie inférieure d'un objet immergé que sur sa partie supérieure, il en résulte une poussée globalement verticale orientée vers le haut. Cette poussée définit la flottabilité d'un corps.

Flottabilité

Dans l'eau, certains corps flottent, d'autres coulent ou restent entre deux eaux. Les corps ont donc une flottabilité différente selon leur nature :

o lorsqu'un corps remonte, il a une flottabilité positiveo le poids réel est inférieur à la poussée Archimède. P r < P a

o le poids réel est inférieur à la poussée Archimède. P r < P ao lorsqu'un corps coule, il a une flottabilité négativeo le poids réel est supérieur à la poussée Archimède P r > P a

o lorsqu'un corps flotte entre deux eaux, il a une flottabilité nulleo le poids réel égal la poussée Archimède P r = P a

Tout dépend de deux facteurs : le poids et le volume

o De son volume, dépendra la poussée Archimède o De son poids réel, dépendra son poids apparent

La flottabilité du plongeur dépend si ses poumons sont pleins ou pas. Si ce plongeur vide complètement ses poumons, il coule. C'est l'application du principe Archimède.

En vidant ses poumons, il diminue son volume total; il diminue donc la poussée Archimède, augmente son poids apparent et coule.

Lorsqu'un plongeur gonfle sa bouée, il augmente son volume sans augmenter son poids réel. La poussée Archimède augmente beaucoup et le plongeur remonte. Mais l'utilisation principale de la bouée est de s'assurer une flottabilité nulle à n'importe quelle profondeur

Formulation du théorème d'Archimède

Tout corps plongé dans un fluide au repos, entièrement mouillé par celui-ci ou traversant sa surface libre, subit une force verticale, dirigée de bas en haut et opposée au poids du volume de fluide déplacé ; cette force est appelée « poussée d'Archimède ».

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Pour que le théorème s'applique il faut que le fluide immergeant et le corps immergé soient au repos. Il faut également qu'il soit possible de remplacer le corps immergé par du fluide immergeant sans rompre l'équilibre, le contre-exemple étant le bouchon d'une baignoire remplie d'eau : si celui-ci est remplacé par de l'eau, il est clair que la baignoire se vide et que le fluide n'est alors plus au repos. Le théorème ne s'applique pas puisque nous sommes dans un cas où le bouchon n'est pas entièrement mouillé par le liquide et ne traverse pas sa surface libre.

Applications

Exemple d'un solide entièrement immergé

Trois solides de densités différentes peuvent subir une poussée d'Archimède inférieure, égale ou supérieure à leur poids.Immergeons entièrement un solide de volume V, de masse m et de masse volumique ρ dans un fluide de masse volumique ρf uniforme, puis relâchons-le à partir du repos. Au départ, la vitesse étant nulle, deux forces seulement agissent sur le solide : son poids Fp (vers le bas) et la poussée d'Archimède Fa

(vers le haut).Fp = ρV g Fa = ρfV g Fp / Fa = ρ / ρf

Le rapport des masses volumiques est en l'occurrence équivalent à celui des densités.

Si la densité du solide est supérieure à celle du fluide, alors Fp > Fa et le solide coule. Si la densité du solide est égale à celle du fluide, alors Fp = Fa et le solide demeure immobile ; il est

en équilibre neutre ou indifférent. Si la densité du solide est inférieure à celle du fluide, alors Fp < Fa et le solide remonte vers la

surface.

Dans les deux cas où le solide n'est pas en équilibre, son mouvement ultérieur est déterminé par trois forces : son poids, la poussée d'Archimède (opposée au poids) et une force de frottement visqueux Ff

(opposée à la vitesse).

Selon la deuxième loi du mouvement de Newton, on a alors :

Fp – Fa ± Ff = m a (le sens positif est vers le bas)

où a est l'accélération du solide.

Comme la force de frottement visqueux n'est pas constante, mais qu'elle augmente avec la vitesse, l'accélération diminue graduellement, de sorte que le solide atteint1 plus ou moins rapidement une vitesse limite, lorsque la résultante des forces est nulle.

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Exemple d'un solide flottant à la surface d'un liquide

La poussée d'Archimède équilibre le poids du solide.

Considérons un solide de volume V et de masse volumique ρS flottant à la surface d'un liquide de masse volumique ρL. Si le solide flotte, c'est que son poids est équilibré par la poussée d'Archimède :

Fa = Fp

La poussée d'Archimède étant égale (en grandeur) au poids du volume de liquide déplacé (équivalent au volume V i immergé), on peut écrire :

ρLV i g = ρSV g

Le volume immergé vaut doncV i = ( ρS / ρL)V

Puisque V > Vi, il s'ensuit que ρS < ρL.

Application au cas d'un iceberg

Considérons un morceau de glace pure à 0°C flottant dans de l'eau de mer. Soit ρS = 0,917 kg/dm3 et ρL = 1,025 kg/dm3 (on aurait ρL = 1,000 kg/dm3 pour de l'eau pure à 3,98°C). Le rapport ρS /ρL (c’est-à-dire la densité relative) est de 0,895, si bien que le volume immergé V i

représente près de 90% du volume total V de l'iceberg.

Un glaçon qui fond dans un verre

Le volume de glace immergée correspond au volume d'eau produit par la fonte du glaçon.

Il est facile de vérifier que la fonte d'un morceau de glace pure flottant sur de l'eau pure se produit sans changement de niveau de l'eau. Le volume de glace immergé correspond en effet au volume d'eau liquide nécessaire pour égaler le poids du glaçon. En fondant, le glaçon produit (par conservation de la masse) exactement ce volume d'eau, qui « bouche le trou laissé par la disparition de la glace solide ». Le niveau d'eau reste le même.

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On peut également faire le calcul suivant :

si on considère, par exemple, un glaçon de 1 cm3 et de masse volumique 0,917 g∙cm-3 (qui contient donc 0,917 g d'eau), le volume immergé sera de 0,917 cm3 (comme pour un iceberg, la majeure partie est sous l'eau). Lorsque le glaçon aura fondu, ces 0,917 g d'eau qui auront désormais une masse volumique de 1 g∙cm-3 occuperont exactement le volume qu'occupait la partie immergée du glaçon.

Autres exemples d'application de la poussée d'Archimède

Le principe d'Archimède s'applique à des fluides, c’est-à-dire aussi bien à des liquides qu'à des gaz. C'est ainsi grâce à la poussée d'Archimède qu'une montgolfière ou un dirigeable peuvent s'élever dans les airs (dans les deux cas, un gaz de masse volumique plus faible que l'air est utilisé, que ce soit de l'air chauffé ou de l'hélium).

L'eau douce ayant une masse volumique plus faible que l'eau salée, la poussée d'Archimède est plus forte dans la mer Morte (mer la plus salée du monde) que dans un lac. Il est donc plus facile d'y flotter.

Le poids des navires (et donc leur masse volumique) variant suivant qu'ils soient en charge ou non, la poussée d'Archimède va également varier. Pour maintenir un niveau de flottaison (tirant d'eau) constant et assumer une meilleure stabilité, les navires sont pourvus de ballasts qu'ils peuvent remplir ou vider suivant leur cargaison ou la salinité de l'eau dans laquelle ils naviguent.

Les sous-marins contrôlent leur masse volumique en utilisant également des ballasts.

2.5. Les lois hydrostatiques

La force

On appelle force toute action qui tend à modifier l’état d’un corps. Elle s’exprime en NEWTON (symbole N). La force est définie par son sens, son intensité, son point d’application et sa droite d’action. La représentation d’une force peut être concrétisée graphiquement.

La pression

Le Principe de PASCAL   : En hydrostatique, la pression est créée par la résistance du liquide à la compression.

L’appareil qui permet de mesurer la pression est le manomète.

Le fluide étant au repos, la pression est identique en tout point du circuit, il s’agit du principe de PASCAL. La pression en tous les points d’un liquide au repos est la même dans toutes les directions, et la pression exercée sur un liquide enfermé se transmet intégralement dans toutes les directions ; agissant avec une force égale sur des surfaces égales.

En hydraulique industrielle, la pression s’exprime en BAR. En Sciences Physiques, l’unité légale est le PASCAL.

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Pas de résistance =Pression nulle Résistance = Pression

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La pression et la charge

La pression dépend de la charge exercée. En effectuant l’expérience suivante :

On constate que : Pression en A = 0,3 bar Pression en B = 1 bar

La pression et la surface

La pression dépend de la surface. En effectuant l’expérience suivante :

On constate : Pression en A = Poids P1 / Section SA = 2 bar Pression en B = Poids P2 / Section SB = 1 bar

CONCLUSION :

A pressions égales, les forces sont directement proportionnelles à la section.La démonstration précédente fait apparaître l’analogie qui existe entre la force et la pression.

Avec :

p : pression en bar F : force en N S : section en cm²

En Sciences Physique, vous utiliserez :

p : pression en Pa (Pascal)

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F : force en N S : section en m²

La puissance

N mécanique, le travail effectué par une force par unité de temps s’appelle PUISSANCE, soit :

mais W = F * l

donc où l/t = la vitesse (V)

P = F * VUnités :

P en Watt F en N V en m/sec

En hydraulique, par analogie, nous savons que la force en hydraulique est le produit de la pression par la surface, donc :

F = p * S

D’autre part, la vitesse est égale au déplacement divisé par le temps, soit :

En mécanique : P = F * V

En hydraulique :

Avec : P : puissance en Watt F : force en Newton e : espace en mètres t : temps en secondes v : vitesse en m/sec p : pression en bar S : section en cm²

Dans la formule hydraulique, l ‘expression :

est égale à

Pour finir, la puissance hydraulique sera : P = p * Q

P : puissance en Wattp : pression en barQ : débit en m3/s

Les unités couramment utilisées en hydraulique industrielles son :

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Le bar = 105 Pascal

Le

le Kilowatt = 1.000 Joule/s = 1.000 Watt

La formule finale pour le calcul de la puissance en hydraulique devient en pratique :

2.6. Digues et retenues d’eau

1. Toute digue doit avoir les propriétés suivantes:

a) Elle doit pouvoir résister à la pression d'eau créée par la hauteur de la masse d'eau retenue dans l'étang.

b) Elle doit être imperméable, et les infiltrations à travers la digue doivent être réduites au minimum.

c) Elle doit être suffisamment haute pour empêcher l'eau de s'écouler par-dessus, ce qui aurait rapidement pour effet de la détruire.

 

Résistance à la pression d'eau

La résistance à la pression d'eau est obtenue : en ancrant solidement la digue à ses fondations (le

sol sur lequel elle est édifiée);

en construisant une digue suffisamment grande pour résister par son propre poids à la pression d'eau.

 

Comment assurer l'imperméabilité de la digue

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Page 12: HYDRAULIQUE GENERALE

L'imperméabilité de la digue peut être assurée comme suit: utilisation de terre de bonne qualité, contenant

suffisamment d'argile édification d'un noyau central argileux en cas

d'utilisation d'un sol perméable; construction d'une tranchée d'étanchéité lorsque

les fondations sont perméables; observation des règles de bonne pratique de

construction

Section transversale d'une digue comportant un noyau argileux et une tranchée d'étanchéité pour assurer l'imperméabilité

A  Zone mouillée de la digue dans un sol argileux 1   Ligne de saturation B  Zone mouillée de la digue dans un sol sablonneux 2   Ligne de saturation

Choix de la bonne hauteur

Le calcul de la hauteur de la digue à construire doit tenir compte des éléments suivants:

profondeur souhaitée de l'eau dans l'étang; revanche,c'est-à-dire partie supérieure de la digue qui ne doit jamais se trouver immergée; elle

varie de 0,25 m pour les très petits étangs en dérivation à 1 m pour les étangs de barrage sans canal de dérivation;

hauteur de digue perdue au cours du processus de tassement*, compte tenu de la compression du sous-sol sous le poids de la digue et du tassement propre de la nouvelle terre dont elle est

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Page 13: HYDRAULIQUE GENERALE

constituée. Il s'agit du coefficient de tassement, dont la valeur est habituellement de 5 à 20 pour cent de la hauteur de construction de la digue

On peut donc définir deux hauteurs de digue:

la hauteur de conception (selon les plans) HP, qui est la hauteur requise de la digue une fois terminé le processus de tassement, pour que la profondeur nécessaire d'eau dans l'étang puisse être atteinte sans danger; elle est égale à la profondeur d'eau majorée de la revanche*;

la hauteur de construction HC, hauteur à laquelle doit s'élever la digue nouvellement construite, avant que tout tassement ne commence; elle est égale à la hauteur de conception majorée de la hauteur de tassement.

La hauteur de construction (HC en m) peut être calculée simplement à partir de la hauteur de conception (HP en m) et du coefficient de tassement (CT en pourcentage) par la formule suivante:

HC = HP ÷ [(100 - CT) ÷ 100]

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3. DYNAMIQUE DES FLUIDES

3.1. Définitions et rappels

La dynamique des fluides est l'étude des mouvements des fluides, qu'ils soient liquide ou gaz. Les sous-disciplines de la dynamique des fluides comme l'aérodynamique, l'hydrodynamique, et l'hydraulique ont des applications très diverses. Par exemple, elles sont utilisées dans l'aéronautique ou pour les prévisions météorologiques.

La résolution d'un problème de dynamique des fluides demande normalement de calculer diverses propriétés des fluides comme par exemple la vitesse, la pression, la densité et la température en tant que fonctions de l'espace et du temps.

Lorsqu'une force est appliquée à un solide celui-ci subit une déformation. Cette déformation est dite élastique si elle disparaît lorsque la force n'est plus appliquée ou au contraire plastique si elle demeure permanente après disparition de cette même force. Les fluides se comportent différemment car la déformation d'un fluide augmente continuellement et sans limites sous l'effet d'une force même très faible; on dit alors que les fluides s'écoulent. Un gaz remplit la totalité d'un espace fermé auquel il a accès, donc les gaz sont expansibles (phénomène d'expansion) et les liquides ne le sont pas. Ce comportement est étroitement lié à la compressibilité.

Les liquides ont une compressibilité très faible. Donc, les forces qui s'appliquent à un changement de volume sont très puissantes. A l'opposé, la compressibilité des gaz est très élevée.

Si les variations de densité d'une particule de fluide sont petites lors de son déplacement de telle manière que la densité de la particule reste pratiquement constante, l' écoulement est appelé incompressible . Par contre, quand la densité d'une particule de fluide en déplacement n'est pas constante, on parle d' écoulement compressible . Du fait de la viscosité du fluide, on observe sur une paroi solide un phénomène d'adhérence des particules fluides.

La turbulence

La turbulence désigne l'état d'un fluide, liquide ou gaz, dans lequel la vitesse présente en tout point un caractère tourbillonnaire : tourbillons dont la taille, la localisation et l'orientation varient constamment. La turbulence se caractérise donc par une apparence très désordonnée, un comportement difficilement prévisible et l'existence de nombreuses échelles spatiales et temporelles. .

La viscosité

La viscosité peut être définie comme étant la résistance à l'écoulement uniforme et sans turbulence se produisant dans la masse d'une matière. La viscosité dynamique représente la contrainte de cisaillement nécessaire pour produire un gradient de vitesse d'écoulement d'une unité dans la matière.

Tous les fluides sont visqueux, c'est-à-dire que le mouvement d'une couche fluide par rapport à une autre est freiné par un phénomène de frottement qui entraîne une perte d'énergie mécanique transformée en chaleur. Lorsque la viscosité augmente, la capacité du fluide à s'écouler diminue.

Le nombre de Reynolds :

Le nombre de Reynolds Re caractérise la turbulence d’un écoulement. L'étude de ce nombre permet de déterminer le caractère turbulent ou laminaire d'un écoulement

Re = V R / nuoù

V : la vitesse moyenne du fluide R : le rayon hydraulique nu : la viscosité cinématique (eau : +/- 10-6 m2/sec)

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Un autre paramètre important est le nombre de Froude (Fr) qui représente l'effet des forces de gravité.

Le nombre de Froude

Le nombre de Froude Fr est le rapport entre la vitesse U du fluide et la célérité pg·h des ondes de surface. C’est est un nombre adimensionnel qui caractérise dans un fluide l'importance relative des forces liées à la vitesse et à la force de pesanteur. Ce nombre apparaît essentiellement dans les phénomènes à surface libre, en particulier dans les études de cours d'eau, de barrages, etc.

: Fr = V / (g hm)1/2

où hm : profondeur hydraulique = quotient de l'aire de la section mouillée par la largeur L. Fr < 1 : écoulement subcritique Fr = 1 : écoulement critique Fr > 1 : écoulement supercritique

3.2. Types d’écoulements

Ecoulement turbulent et écoulement laminaire

Dans une conduite, l’écoulement peut être laminaire, critique ou turbulent. Il est laminaire lorsque les molécules du fluide se déplacent parallèlement les unes par rapport aux autres. Il ne présente pas trop de variations spatiales ou temporelles.

L’écoulement devient turbulent lorsque les molécules se déplacent de façon désordonnée. Plus scientifiquement, on calcule que l’écoulement dans une conduite passe de laminaire à critique et de critique à turbulent selon le résultat de l’équation du nombre de Re .

Re ( 0 -2000 ) = laminaire

Re ( 2000 - 2500 ) = critique (transition) Re ( 2500 - plus ) = turbulent

(a) Écoulement laminaire, (b) écoulement turbulent

. Ecoulement fluvial et écoulement torrentiel

Un écoulement dont le nombre de Froude est inférieur à 1 est dit fluvial, sinon il est dit torrentiel. Lors d’un écoulement en régime fluvial, c’est l’aval qui pilote l’écoulement, lors d’un écoulement en régime torrentiel, c’est l’amont seul qui influence l’écoulement. Au nombre de Froude critique 1 correspond un tirant d’eau particulier hc appelée hauteur d’eau critique.

Ecoulement permanent et écoulement uniforme

Le caractère permanent ou non d’un écoulement est un indicateur de la variabilité de l’écoulement dans le temps, alors que l’uniformité est un indicateur de la variabilité spatiale des écoulements.

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Ainsi, on parle d’écoulements permanents lorsque la vitesse moyenne et le tirant d’eau restent invariables dans le temps. Au sens strict, il existe peu d’écoulements permanents en canal, mais on supposera les variations temporelles suffisamment lentes pour que l’écoulement puisse être considéré comme une succession de régimes permanents.

Enfin, on parle d’écoulements uniformes lorsque les paramètres qui caractérisent l’écoulement restent invariables dans les différentes sections du chenal. Les lignes de pente de fond et de la surface libre sont donc parallèles.

3.4. Les équations de base de la dynamique des fluides

Les axiomes fondamentaux de la dynamique des fluides sont les lois de conservation comme la conservation des masses, la conservation de la quantité de mouvement (plus connu sous le nom de seconde loi de Newton), et la conservation de l'énergie.

L'équation de continuité qui exige la conservation de la masse de la particule de fluide. L'équation de la quantité de mouvement qui traduit la loi de Newton appliquée à des particules de

fluide

L'équation de l'énergie qui exige que l'énergie ne puisse pas être créée ou détruite, exprime la conservation de l'énergie de la particule de fluide.

L'équation de bernoulli

Pour un écoulement permanent d'un fluide incompressible on a, entre deux points A et B d'une même ligne de courant:

Avec * PB la pression au point B * ρ la masse volumique du fluide * g = 10m.s − 2 l'accéleration de la gravitation * zB l'altitude du point B * vB la vitesse du point B

* la puissance des actionnneurs extérieurs (pompe, turbine). Si l'actionneur fourni de la puissance (pompe,…) alors Pext > 0. Si l'actionneur reçoit de la puissance (turbine,…) alors Pext < 0. * DV le débit volumique

Applications

Dans le cas hydrostatique, les vitesses sont nulles (vA = vB = O) et il n'y a pas d'actionneur extérieur () donc d'après la formule de Bernouilli donnée ci-dessus

PA + ρgzA = PB + ρgzB

On retrouve alors la relation fondamentale de la statique des fluides (qui n'est donc qu'un cas particulier du théorème de Bernouilli).

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Vidange d'un réservoir --- Formule de Torricelli

On réalise la vidange d'un réservoir par un robinet situé au fond de celui ci. On place le point A (PA = Patmo) au niveau de la surface libre du réservoir et le point B à la surface du jet sortant du robinet (PB = Patmo). On prend comme référence des altitudes le fond du réservoir (donc zB = 0 et zA = h). Il n'y a pas

d'actionneur entre les points A et B ( ).

L'équation de Bernouilli (→) devient alors

Le fluide étant incompressible il y a conservation du débit volumique entre les points A et B. Soit :

Or, la section SA au point A est (en général) très supérieure à la section du robinet (SB). Si

.

On peut alors négliger le terme en

On a alors, après simplification par Patmo et réorganisation

3.5. Effet Venturi

Soit un écoulement possédant un resserrement.

Dans l'équation de Bernouilli (→), on a des altitudes égales (zA = zB) et aucun actionneur ( ). On obtient donc

PA + ½ ρv2A = PB + ½ ρv2

B PA - PB = ½ ρ (v2B - v2

B)

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On obtient alors :

PA – PB = ½ ρV2B [1 – (SB/SA)2]

Comme SB < SA on a PA − PB > 0 soit PB < PA. On voit donc que plus l'écoulement se rétrécit, plus la pression diminue.

Ce résultat est aussi appelé ``paradoxe de Venturi. Cet effet est pourtant bien réel, c'est notamment lui qui est responsable de l'arrachement des toits des maisons lors des tempêtes, ou bien encore c'est le principe du vol des avions.

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4. HYDRAULIQUE A SURFACE LIBRE

4.1. Notions essentielles

Par écoulement à surface libre on entend un écoulement dans un chenal en contact avec la pression atmosphérique ou dans une conduite o`u il existe une surface libre, interface entre le fluide et l’air.

Les écoulements à surface libre en régime permanent peuvent présenter deux aspects :

si la pente longitudinale et la section transversale sont constantes tout le long de la masse liquide, le régime est uniforme.

dans le cas contraire le régime est varié.

Les écoulements à surface libre sont étudiés à partir des caractéristiques de la section transversale de la veine liquide :

h : la hauteur d'eau au-dessus du fond ou profondeur,

S : la surface mouillée, aire de la section mouillée qui est la portion de la section transversale occupée par le liquide,

P : le périmètre mouillé, longueur de la ligne de contact entre la surface mouillée et le lit,

Rh : le rayon hydraulique, quotient de la surface mouillée par le périmètre mouillé,

L : la largeur de la section transversale à la surface libre ou largeur au miroir

Dans un collecteur dont la pente, la section, la rugosité et le débit sont constants, il s'établit un régime dit uniforme où les caractéristiques hydrauliques ne varient pas de section en section, et demeurent constantes tout au long de l'écoulement.

Si dans une section S d'un canal, le débit Q est constant, par suite de la rugosité des parois (herbes, galets, béton) des variations de vitesse se manifestent d'un filet à un autre.

Ainsi, près des parois, la vitesse est pratiquement nulle et elle croît très rapidement en s'éloignant des bords; elle a son maximum dans la région centrale, et un point généralement situé au-dessous de la surface libre. On représente la répartition des vitesses dans la section en traçant les « courbes d'égale vitesse ».

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On peut donc, puisque Q et S sont constants, définir une vitesse moyenne en fonction de la forme du canal (que nous caractérisons par son rayon hydraulique Rh), de la nature des parois (caractérisée par un coefficient γ, n ou K suivant les formules) et de la pente longitudinale i du canal.

Pertes de charge évaluées par Manning-Strickler

L’analyse dimensionnelle permet de dégager une relation nous exprimant la vitesse moyenne de l’écoulement en fonction des paramètres géométriques du chenal et d’un coefficient C :

C coefficient de proportionnalité qui peut se calculer par les formules de Bazin ou de Manning-

Rh rayon hydraulique de la section (en m)

I pente longitudinale du canal (en m/m)

U vitesse en m/s

Cette équation est l’équation de Chézy et C est le coefficient de résistance selon Chézy. Plusieurs formules empiriques permettent de calculer ce coefficient, nous nous restreindrons `a la formule la plus utilisée, la formule de Manning-Strickler :

Cette équation n’est valable que pour les écoulements turbulents et plutôt dans le domaine rugueux, ce qui correspond `a 40 ≤ Ks ≤ 80. On détermine alors le débit moyen à travers la section par :

On utilise parfois l’inverse du coefficient de Strickler, le coefficient de Manning : n = 1/K. Le tableau suivant donne quelques valeurs utilisées en pratique.

4.3. Ressaut hydraulique Ecoulements à travers un obstacle

Un ressaut s’observe lorsque l’écoulement passe d’un régime torrentiel à un régime fluvial. Il se caractérise par une surélévation brusque de la surface libre et s’accompagne de pertes de charge importantes.

Les écoulements à travers un obstacle ou un orifice au sens large découlent directement de la formule de Torricelli de la vitesse à travers un orifice :

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Cette formule permet, via un coefficient de débit, qui est fonction de l’orifice, de déterminer le débit en multipliant la vitesse par la section. Voyons deux cas particuliers ci-après :

- Seuils :

Un seuil est un obstacle vertical qui fait barrage à l’écoulement. Il est utilisé en Hydraulique pour le fonctionnement des déversoirs.Un seuil occasionne nettement moins de pertes de charges qu’un ressaut.

L’écoulement dans le cas d’un seuil rectangulaire sans contraction `a paroi mince dénoyé met en relation débit les paramètres géométriques du seuil. Ainsi :

Le coefficient adimensionnel Cd est le coefficient de débit du déversoir.Une valeur moyenne de Cd est 0.42.

- Vannes :

Une vanne est un obstacle vertical amovible utilisé pour la régulation de la hauteur aval. Une vanne occasionne elle aussi nettement moins de pertes de charges qu’un ressaut.

Une relation lie aussi le débit aux paramètres géométriques de la vanne et de l’écoulement dans le cas d’une vanne verticale et dans le cas d’un écoulement potentiel :

où h1 est le tirant d’eau à l’amont, a et b les paramètres géométriques de la vanne (hauteur sous la vanne et largeur de vanne).

Le coefficient adimensionnel Cd est le coefficient de débit de la vanne, il est fonction du coefficient de contraction Cc. Une valeur moyenne de Cd est 0,611 pour une vanne planeverticale.

4.4. LES DEBITS

Notion de débit

Le débit d'un cours d'eau est le volume d'eau écoulé en une seconde par ce cours d'eau.Son unité est le m3/s ou le  l/s, pour les débits les plus faibles.

Le débit spécifique Q' est le débit de 1 km² de bassin versant :Il s'exprime en l/s/km² ou en mm/j.

Débit volumique

On appelle débit volumique en un point, le volume de fluide passant en ce point par seconde.Si pendant un temps Δt il passe un volume ΔV alors le débit volumique DV (ou qV) est donné par :

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Sur le schéma suivant,

on s'intéresse au volume V, compris entre les deux sections grisées, qui passe au point P entre les instants t et t + Δt. À ce point la vitesse du fluide est v. Donc, la longueur du volume est donnée par l = vΔt. Donc V = SvΔt, avec S la section de l'écoulement, on a

Pour un fluide incompressible, le volume se conserve tout le long d'un écoulement. Donc, en tout point de l'écoulement, il passe le même volume ΔV dans le même temps Δt. Il y a donc conservation du débit volumique. C'est à dire, qu'en tous points A et B d'un écoulement on a

DV,A = DV,B = DV,C

Débit massique

O appelle débit massique en un point, la masse de fluide passant en ce point par seconde.Si pendant un temps Δt il passe une masse Δm alors le débit massique Dm (ou qm) et donné par

On peut relier le débit massique au débit volumique. En effet, on a Δm = ρΔV donc :

Puisqu’on on a Dm = ρSv

Pour un fluide incompressible, on obtient la même propriété sur les débits massiques que sur les débits volumiques. C'est à dire qu'en tous points A et B de l'écoulement on a Dm,A = Dm,B

Propriétés

Variation de la vitesse en fonction de la sectionSoit une portion d'écoulement d'un fluide incompressible

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D'après la conservation des débits on a :

Comme SA > SB alors vA < vB. Ce qui est intuitif. Pour faire passer le même débit par une section plus petite, il faut que la vitesse augmente.

On retiendra que plus la section d'un écoulement se resserre, plus la vitesse augmente.

Mesure des débits

Il existe plusieurs bonnes méthodes pour mesurer le débit d'un cours d'eau ou d'un canal. Celle que vous suivrez dépendra de plusieurs facteurs:

la précision que vous recherchez; le volume d'eau présent dans le cours d'eau ou le canal dont vous voulez mesurer le débit; le matériel de mesure dont vous disposez.

Méthode du flotteur et de la section mouillée C'est une méthode simple pour mesurer les débits, faibles ou grands, avec un peu plus de précision que la méthode du flotteur décrite précédmment. Comme cette dernière, il vaut mieux l'utiliser en eaux calmes et par beau temps, avec peu de vent.  

Préparez un flotteur : De bons flotteurs peuvent consister en un morceau de bois ou une branche écorcée d'environ 30 cm de long et 5 cm de large, ou bien encore en une petite bouteille hermétiquement bouchée de 10 cm de haut. Celle-ci doit être lestée d'assez d'eau, de terre ou de gravier pour flotter en laissant juste dépasser son col au-dessus de la surface de l'eau

 

En quels points relever les mesures ?

Trouvez le long du cours d'eau une ligne droite sur au moins 20 mètres. Cherchez un endroit où l'eau est calme et exempte de végétation pour que votre flotteur se déplace facilement et sans à-coups. Marquez cet endroit avec des piquets de chaque côté du cours d'eau aux points AA et BB et tendez un cordeau entre les piquets.

 

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Trouvez la section mouillée moyenne

La section mouillée du cours d'eau sera différente entre les deux points AA d'amont et BB d'aval. Il vous faudra calculer la section moyenne.

   En AA, mesurez la profondeur de l'eau (en m) en cinq points situés à égale distance le long du cordeau tendu en travers du cours d'eau.

Il vous sera plus facile de noter les mesures prises aux points AA et BB si vous préparez un petit croquis sur lequel vous marquerez vos mesures.

Après avoir pris les mesures au point AA, faites la somme des cinq profondeurs mesurées et divisez-la par 5 pour obtenir la profondeur d'eau moyenne en AA. La section mouillée en AA (en m2) est égale à la profondeur moyenne multipliée par la largeur du cours d'eau à cet endroit.

 Obtenez maintenant au point BB les mêmes mesures en procédant exactement comme vous l'avez fait au point AA et calculez ainsi la profondeur d'eau moyenne, la largeur du cours d'eau et la section mouillée en BB.

Pour calculer maintenant la section mouillée moyenne du cours d'eau aux points AA et BB, faites la somme des deux valeurs trouvées et divisez par 2.

Trouvez la vitesse moyenne de l'eau

Vous avez maintenant à calculer la vitesse moyenne de l'eau en vous servant du flotteur comme décrit précédemment. Demandez à un ami de lâcher doucement le flotteur au milieu du courant, quelques mètres en amont de la ligne AA. Tenez-vous à hauteur de la ligne BB et, avec votre montre, mesurez combien de secondes le flotteur met à aller de AA à BB.

Répétez l'opération au moins trois fois, puis calculez le temps moyen en faisant la somme de toutes vos mesures et en la divisant par le nombre de celles-ci. Divisez ensuite la distance de AA à BB par le temps moyen pour trouver la vitesse moyenne de l'eau en surface. Multipliez par 0,85 (coefficient de correction) pour estimer la vitesse moyenne de l'eau dans le ruisseau

Calculez le débit d'eau

Pour calculer le débit (en m3/s), multipliez la vitesse moyenne de l'eau par la section mouillée moyenne.

Méthode du déversoir

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On utilise communément les déversoirs pour mesurer avec une grande précision le débit des cours d'eau, faible ou important. La méthode est particulièrement utile pour enregistrer les débits d'un cours d'eau sur une certaine période.  

Qu'est-ce qu'un déversoir?

Un déversoir est un obstacle mis en travers d'un cours d'eau pour forcer toute l'eau à passer par une échancrure pratiquée à cet effet. Il en existe différents types et modèles. Nous en examinerons ici deux: le déversoir triangulaire et le déversoir rectangulaire.

.

Dans ces deux modèles de déversoirs, l'échancrure a des parois minces, de telle sorte que l'eau qui passe n'y touche que des arêtes très fines, et la largeur de l'échancrure est inférieure à celle du cours d'eau (déversoir à contractions latérales).

Quand il est en place en travers d'un ruisseau ou d'un canal, le déversoir relève le niveau de l'eau en amont. Pour bien fonctionner, il doit créer une chute verticale suffisante entre le bas de l'échancrure et la surface de l'eau en aval. Dans ce cas, l'eau tombe librement et l'air peut circuler au- dessous de la chute d'eau.

La crête d'un déversoir correspond au bord inférieur de l'échancrure. Dans un déversoir rectangulaire, la largeur de la crête coïncide avec la largeur de l'échancrure. Dans un déversoir triangulaire, la crête a une largeur nulle.

La charge sur le déversoir est la distance verticale entre la crête du déversoir et la surface non perturbée de l'eau en amont.

Où installer un déversoir?

Un déversoir doit être installé sur un tronçon rectiligne en amont sur une distance au moins dix fois supérieure à la largeur de la crête du déversoir.

 

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Avantages et inconvénients des déversoirs

Avantages:

ils permettent de mesurer facilement et avec précision le débit d'eau;

ils sont faciles à construire et ne demandent que peu d'entretien;

les petits débris flottants passent aisément à travers l'échancrure;

ils durent longtemps.

 

Inconvénients:

ils exigent une perte de charge considérable pour bien fonctionner;

les gros débris flottants peuvent se bloquer dans l'échancrure et modifier le débit;

des variations de débit peuvent se produire, par exemple si des débris se bloquent dans le déversoir ou si un ensablement se forme derrière le déversoir, etc.

Comment concevoir un déversoir triangulaire

Un déversoir triangulaire a une échancrure à angle droit (90º), dont les deux parois doivent être minces: 3 mm d'épaisseur au maximum.

   

Pour obtenir des mesures précises du débit avec un déversoir triangulaire, assurez-vous que:

la charge sur le déversoir est supérieure à 5 cm;

la hauteur de crête, au-dessus du fond du cours d'eau en amont du déversoir, dépasse de deux à trois fois cette charge;

la chute d'eau en aval du déversoir est assez haute pour créer une retombée verticale de l'eau en chute libre.

 

Si le débit est supérieur à 110 l/s, vous devez estimer approximativement la profondeur de l'échancrure. A l'aide du tableau A, vous trouverez la charge (en cm) correspondant au débit maximal (en l/s) à mesurer; ajoutez environ 10 cm à cette valeur de charge pour obtenir la profondeur de l'échancrure triangulaire nécessaire.

 

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Calcul du débit au moyen d'un déversoir

Déversoir triangulaire

   

Exemples

Le niveau constant de l'eau au point de mesure en amont est proche de 23,5 cm: c'est la valeur de la charge de votre déversoir. Le tableau A vous indique que, pour une charge de 23,5 cm, le débit est de 36,68 l/s.

Le niveau d'eau constant au point de mesure en amont est de 34 cm, ce qui représente la valeur de la charge sur le déversoir. Le tableau 4 vous indique qu'à cette valeur correspond un débit de 92,35 l/s.

Lorsque vous utilisez un déversoir triangulaire, mesurez en amont la valeur de la charge au demi-centimètre près. Cette valeur obtenue, utilisez le tableau 4 pour estimer le débit d'eau (en l/s).

 

Note: ne pas oublier que les déversoirs triangulaires sont les mieux adaptés à la mesure de débits égaux ou inférieurs à 114 l/s. Si vous utilisez le tableau 4, toutes les valeurs supérieures à D = 114,08 l/s et C = 37 cm seront de moins en moins précises au fur et à mesure que D et C augmentent.

Tableau AEstimation du débit d'un cours d'eau au moyen d'un déversoir triangulaire (C = Charge en centimètres; D = Débit en litres par seconde)

Note: La partie en gris indique des résultats moins précis.

Déversoir rectangulaire    

Lorsque vous utilisez un déversoir rectangulaire, mesurez en amont la valeur de la charge au centimètre près. Cette valeur obtenue, utilisez le tableau B et repérez le débit (en l/s) dans la colonne correspondant à la largeur de la crête du déversoir.

  Exemple

Votre déversoir rectangulaire a une crête de 30 cm de large et vous avez mesuré une charge de 10 cm. Repérez cette valeur sur l'échelle de gauche du tableau. Suivez la ligne horizontale y correspondant jusqu'à la colonne pour la largeur de crête de 30 cm (notez que dans le cas présent cette valeur est encore dans la partie supérieure du tableau, là où les valeurs des débits sont les plus précises); vous trouverez pour le débit une valeur de 16,29 l/s.

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Tableau B

Estimation du débit d'un cours d'eau (en l/s) au moyen d'un déversoir rectangulaire1 2

Estimation du débit d'un cours d'eau (en l/s) au moyen d'un déversoir rectangulaire1

1 à contractions latérales et à parois minces

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Débit d'eau à travers un tuyau droit    

Cette méthode vous permet d'estimer le débit d'eau passant à travers un tuyau droit et relativement court, d'un niveau supérieur vers un niveau inférieur, comme, par exemple, quand vous remplissez ou videz un étang. Avant de pouvoir utiliser cette méthode, il vous faut déterminer la charge (en cm).

Si l'eau qui s'écoule d'un niveau supérieur sort du tuyau au-dessus du niveau d'eau inférieur, vous pouvez déterminer la charge en mesurant la distance verticale entre la surface de l'eau au-dessus et le centre du tuyau au-dessous.

 

     Si l'eau qui s'écoule d'un niveau supérieur sort du tuyau au-dessous du niveau d'eau inférieur, vous pouvez déterminer la charge en mesurant la distance verticale entre la surface de l'eau au-dessus et celle de l'eau au- dessous.

 

     Pour calculer la charge, marquez d'abord un point constant à partir duquel vous pourrez prendre vos mesures. Pour cela, servez-vous d'un niveau de maçon et d'une planche plane, ou d'une corde tendue à l'horizontale entre deux piquets.

Placez la planche sur le sommet de la berge, en vous assurant de son horizontalité au moyen d'un niveau de maçon. Si la planche n'est pas horizontale, redressez-la avec des pierres jusqu'à ce qu'elle le soit. Calculez la charge en mesurant la hauteur requise de chaque côté de la digue et en faisant la différence entre ces deux hauteurs.

 

Exemple

Pour un tuyau au-dessus de la ligne d'eau, mesurez la distance (AB) depuis l'horizontale jusqu'à la surface de l'eau sur le niveau supérieur; puis mesurez la distance (CD) depuis l'horizontale jusqu'au centre du tuyau sur le niveau inférieur. La charge est CD - AB.

Un autre moyen consiste à planter un piquet

 

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de chaque côté de la digue. Plantez les piquets dans l'eau un peu à l'écart du bord de la berge. A l'aide d'un niveau, tendez une corde horizontalement entre les deux piquets. Déterminez la charge en mesurant la hauteur requise de chaque côté de la digue et en faisant la différence entre ces deux hauteurs.

     Exemple

Pour un tuyau débouchant sous la ligne d'eau, mesurez la distance depuis l'horizontale jusqu'à la surface de l'eau (AB), sur le niveau supérieur; mesurez la distance depuis l'horizontale jusqu'à la surface de l'eau (CD), sur le niveau inférieur. La charge est CD - AB.

Après avoir déterminé la valeur de la charge, calculez le débit en vous servant du tableau 7 pour les tuyaux de diamètre intérieur inférieur à 9 cm, ou du tableau 8 pour les tuyaux de diamètre intérieur supérieur à 9 cm. Repérez la valeur de la charge (en cm) sur l'échelle verticale du tableau et tracez de cette valeur une ligne horizontale jusqu'au point de rencontre de la courbe correspondant au diamètre du tuyau que vous utilisez. Abaissez la verticale jusqu'au bas de l'échelle, où vous lirez le débit d'eau (en l/s).

  Exemples

Le diamètre intérieur de votre tuyau est d'environ 7,6 cm; vous avez déterminé une charge de 18 cm. Repérez ce chiffre sur l'échelle de gauche du tableau 7 (diamètre inférieur à 9 cm); suivez la ligne horizontale correspondante jusqu'à la courbe des diamètres de 7,6 cm. La verticale abaissée à partir de ce point vous donne sur l'échelle du bas le débit d'eau, soit environ 6,5 l/s.

Votre tuyau a un diamètre intérieur d'environ 25,4 cm et la charge est de 19,5 cm; à partir de ce chiffre figurant sur l'échelle de gauche du tableau 8 (diamètre supérieur à 9 cm), suivez une ligne horizontale jusqu'à la courbe des diamètres de 25,4 cm. Abaissez la verticale jusqu'au bas de l'échelle: vous trouverez que le débit d'eau de votre tuyau est d'environ 76 I/s.

Estimation du débit d'eau passant dans un tuyau droit de diamètre intérieur inférieur à 9 cm

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Estimation du débit d'eau passant dans un tuyau droit de diamètre intérieur supérieur à 9 cm

Débit d'eau à travers un siphon

Cette méthode vous permet de calculer le débit d'eau passant d'un niveau supérieur à un niveau inférieur à travers un tube recourbé, relativement court, que l'on appelle un siphon. Elle peut par exemple être utilisée quand vous remplissez ou videz un étang. Comme pour la méthode précédente (juste décrit), vous devez déterminer la charge (en cm). 

Comment fabriquer un siphon

Un siphon peut se faire avec un tube de caoutchouc ou de plastique, suffisamment long et souple pour aller du niveau supérieur au niveau inférieur en passant par-dessus la digue de l'étang.

   

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Comment fonctionne un siphon

Un siphon ne fonctionne que s'il y a différence de niveau entre les deux surfaces d'eau et si l'extrémité du tube placée au niveau inférieur est au- dessous de l'extrémité du tube immergée au niveau supérieur.

 

     Mesurez la charge, c'est-à-dire la différence de niveau entre la surface d'eau supérieure et la surface d'eau inférieure, en vous servant d'un niveau de maçon et d'une planche plane, ou d'une corde tendue horizontalement entre deux piquets (comme précédemment pour des tuyaux droits).

 

Exemple

Mesurez la distance AB entre l'horizontale et la surface de l'eau au niveau supérieur; mesurez la distance CD entre l'horizontale et la surface de l'eau au niveau inférieur. La différence entre les deux (CD - AB) représente la charge.

Une fois obtenue la valeur de la charge, déterminez celle du débit dans le tableau 9 pour les siphons de diamètre intérieur inférieur à 9 cm, ou dans le tableau 10 pour ceux de diamètre intérieur supérieur à 9 cm. Repérez sur l'échelle verticale la valeur de la charge (en cm) et suivez une ligne horizontale jusqu'à la courbe correspondant au diamètre de votre siphon. De ce point, suivez une ligne verticale jusqu'au bas de l'échelle, où vous lirez la valeur (en l/s) du débit d'eau du siphon.

Estimation du débit d'eau passant à travers un siphon de diamètre intérieur inférieur à 9 cm

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Estimation du débit d'eau passant à travers un siphon de diamètre intérieur supérieur à 9 cm

Méthode du moulinet

Le moulinet hydrométrique est un appareil muni d'un rotor dont la vitesse de rotation est fonction de la vitesse locale du fluide dans lequel il est immergé. Il existe deux types de moulinets: à coupelle ou à axe vertical et à hélice ou à axe horizontal. Nous ne parlerons que du deuxième type qui est, actuellement, l'appareil le plus utilisé dans le monde.

Le moulinet (voir ci-contre) est un instrument qui mesure la vitesse du courant grâce à une hélice calibrée dont le nombre de révolutions dépend de la vitesse du courant.

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Page 34: HYDRAULIQUE GENERALE

Déplacements du support de moulinet.

Ces déplacements se font selon l'axe vertical (profondeurs) et l'axe horizontal (distances).

Déplacements verticaux. Sur l'axe vertical, le moulinet sera déplacé soit à la main par l'opérateur (cas du jaugeage à la perche), soit par l'intermédiaire d'un treuil pour les jaugeages au saumon.

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