I

LA RESISTANCE AU

CISAILLEMENT DES SOLS

1) Etat de contrainte dans les sols

1-1) Conventions de signe .

n

t

facette

e

+

est positif > 0

1-2) Terrain horizontal .

h

Les directions principales sont connues.

Contrainte principale majeure : h

Contrainte principale mineure :

Sur ces 2 facettes : = 0

A priori, les directions principales

ne sont pas connues.

1-3) Terrain en pente .

h

Sol ()

Facette dS Inclinaison

e

W

M cos... dShW

cos..hdS

We

Etat de contrainte sur la facette parallèle à la surface libre en M

= .h.cos²

= .h.cos.sin

Fz= 0 1.dS.cos - .dS.cos.dS.sin

Les contraintes et sont liées aux contraintes principales 1 et

3.

Fy = 0 -3.dS.sin + .dS.sin.dS.cos

1-4) Equilibre en un point du massif

y

z

facette dS

dS.sin

dS.cos

solution :

2cos.2

1

2

13131

2sin.2

131

C’est le cercle de MOHR.

Dans un repère ( ; ), les équations précédentes correspondent à un cercle:

De centre :

1-5) Le cercle de MOHR

31

2

1

31

2

1 De rayon :

e

Régle pratique : Quand la facette tourne d’un angle , le point correspondant sur le cercle de Mohr tourne d’un angle 2 en sens inverse.

A chaque point du cercle correspond une facette.

3

1

e

En chaque point de ces zones, on définit un cercle de Mohr à la rupture.

Certains états de contrainte amènent les sols à la rupture.

On parle aussi de plastification du sol, de déformations irréversibles ou d’état limite.

2) La droite intrinsèque

Pour un sol donné, tous ces cercles à la rupture sont tangents à 2 droites ; ce sont les droites intrinsèques.

Les sols purement cohérents (ex : argile plastique).Les D.I. sont parallèles à l’axe des

Ces droites intrinsèques caractérisent la résistance mécanique des sols.

On observe 3 types de sols :

Les sols purement frottants (ex : sable sec).Les D.I. passent par l’origine

Les sols cohérents et frottants (ex : sable argileux)Les D.I. ne passent pas par l’origine

Exemples : sable, gravier, …

3) Les sols pulvérulents

Ce sont des sols à forte perméabilité.

Lors du chargement, les surpressions interstitielles peuvent toujours se dissiper.

Les D.I. passent par 0, et sont définies en contraintes effectives.

Equation de la DI : ’f = ’.tg’

 

’ : angle de frottement interne

’’

DI

Matériaux granulaires en vrac :

L’angle de talus naturel est la valeur minimum de ’ correspondant à une densité minimale.

’ ’

A court terme en contraintes totales

Exemples : argile, limon, …

Ce sont des sols à faible perméabilité.

4) Les sols fins saturés

Lors du chargement, les surpressions interstitielles ne peuvent pas toujours se dissiper.

La résistance au cisaillement doit être déterminée :

A long terme en contraintes effectives

Le sol est cisaillé rapidement et les surpressions interstitielles n’ont pas le temps de se dissiper.

C’est un essai de rupture en contraintes totales.

4-1) Essai Non consolidé Non drainé – essai UU

Les cercles de Mohr ont tous le même diamètre

La résistance maximale au cisaillement est égale à l’ordonnée à l’origine.

cu

DI

f = cu

cu : cohésion non drainée

Le sol est cisaillé lentement et les surpressions interstitielles peuvent se dissiper.

4-2) Essai Consolidé- Drainé – essai CD

C’est un essai de rupture en contraintes effectives.

Equation de la DI : ’f = c’ + ’.tg’

’

’’c’

DI

’ : angle de frottement interne

c’ : cohésion effective (ou drainée)

Cet essai permet de déterminer l’accroissement de la résistance non drainée Cu pour une contrainte de consolidation donnée ’c

4-3) Essai Consolidé Non Drainé – essai CU

C’est un essai de rupture en contraintes totales.

Equation de la droite : cu = cu0 + cu.’

’c

cuu

’c3

cu3

’c2

cu2

’c1

cu1

cu0

cu= tg

La mesure de la pression u pendant l’essai permet de trouver la DI du sol par application de la relation de TERZAGHI.

Les caractéristiques cu , c’ et ’ peuvent être déterminées sur des

échantillons en laboratoire ou in situ.

5) La mesure de la résistance au cisaillement

Les caractéristiques cu , c’ et ’ peuvent être déterminées sur des

échantillons en laboratoire ou in situ.

Le cisaillement s’accompagne d’un tassement du sol, c’est la contractance.

5-1) Mode de rupture des sols

• Sol lâche ou normalement consolidé

Déformation

Le cisaillement s’accompagne d’un gonflement du sol, c’est la dilatance.

• Sol dense ou surconsolidé

Déformation

On distingue une résistance de pic et une résistance résiduelle.

5-2) La boîte de cisaillement (laboratoire)

Le sol est directement cisaillé sur un plan imposé après consolidation préalable.

N

Plan de cisaillement

sol

sol

T

S

N'

S

T'

Les couples ( ’, ’ ) à la rupture permettent de tracer directement la droite intrinsèque

Soit S la section transversale de l’échantillon.

Le sol est amené à la rupture par l’accroissement du déviateur (

5-3) L’essai triaxial (laboratoire)

Chaque (à la rupture permet de tracer un cercle de Mohr.

Les DI sont les tangentes à plusieurs cercles.

1

3

sol

31

F

Eau sous pression

Principe de l’appareil triaxial