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PCSI SCIENCES INDUSTRIELLES DE L’INGENIEUR 2015-2016

SIMULATION DE LA REPONSE D’UN SYSTEME AVEC SCILAB-XCOS

INSTALLATION DE SCILAB -CPGE :

1er étape – Télécharger et installer scilab A l’adresse : http://www.scilab.org/download/5.5.2 (choisissez plutôt la version 32bits pour plus de compatibilité)

2ème étape – Installer le module CPGE

Figure 1 : Applications - Gestionnaire de Modules Figure 2 : Catégorie Education Installer CPGE

Figure 3 : Redémarrer Scilab Figure 4 : Lancer Xcos

Figure 5 : Palette CPGE et la fenêtre Xcos Figure 6 : Construire votre modèle

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DEMARCHE :

1er étape - Modélisation : Construction du schéma-bloc.

Par exemple, on souhaite obtenir la réponse à un échelon de système modélisé par la fonction de

transfert : 𝐻(𝑝) =4

1+5.𝑝

Le schéma fonctionnel précédent se traduit avec les symboles du logiciel par :

Mise en place de la simulation

Dans la palette de Xcos, sélectionner « CPGE » / « Entrées », puis dans la partie de droite le bloc « STEP_FUNCTION » (Échelon), puis déposer le bloc dans votre diagramme. En double cliquant sur le bloc vous pouvez modifier l’amplitude de l’échelon « valeur finale » et le temps pour lequel

Dans la palette de Xcos, sélectionner « CPGE » / « Opérateurs linéaires », puis dans la partie de droite le bloc « CLR » (fonction de transfert), puis déposer le bloc dans votre diagramme. En double cliquant sur le bloc vous pouvez modifier la fonction de transfert.

Attention la variable du domaine de Laplace n’est pas p mais s dans Xcos

Dans la palette de Xcos, sélectionner « CPGE » / « Sorties », puis dans la partie de droite le bloc « Scope » (Oscilloscope), puis déposer le bloc dans votre diagramme.

Dans la palette de Xcos, sélectionner « CPGE » / « Analyses », puis dans la partie de droite le bloc « REP_TEMP » (Réponse temporelle), puis déposer le bloc dans votre diagramme. En double cliquant sur le bloc vous pouvez modifier la durée de la simulation.

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2ème étape - Analyse temporelle.

Cliquer dans le menu en haut de l'écran sur « Simulation » / « Démarrer ». La réponse du système apparait dans une nouvelle fenêtre

Ajout d’un paramètre 𝒌 : on veut maintenant obtenir la famille de réponses pour 𝐻(𝑝) =4

1+𝑘.𝑝 avec

𝑘 =1 puis 2 et finalement 4

Cliquer dans le menu en haut de l'écran sur « Simulation » / « modifier le contexte ».

Ajouter : 𝑘 = 0 pour définir et initialiser la variable k

Dans la palette de Xcos, sélectionner « CPGE » / « Analyses », puis dans la partie de droite le bloc « PARAM_VAR » (paramètres variables), puis déposer le bloc dans votre diagramme.

En double cliquant sur le bloc vous pouvez modifier les différentes valeurs prises par 𝑘.

Cliquer dans le menu en haut de l'écran sur « Simulation » / « Démarrer ». La famille de réponses apparait dans une nouvelle fenêtre :