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This article was downloaded by: [Northeastern University]On: 10 November 2014, At: 19:40Publisher: Taylor & FrancisInforma Ltd Registered in England and Wales Registered Number: 1072954Registered office: Mortimer House, 37-41 Mortimer Street, London W1T 3JH,UK
Revue Française de Génie CivilPublication details, including instructions forauthors and subscription information:http://www.tandfonline.com/loi/tece18
Interaction entre un manteauneigeux et une structuresouple: une nouvelle méthodede dimensionnement des filetsparavalanchesFrançois Nicot a , Michel Gay a & Jean-Marc Tacnet aa Cemagref, Unité de Recherche Erosion TorrentielleNeige et avalanches , Grenoble, France E-mail:Published online: 05 Oct 2011.
To cite this article: François Nicot , Michel Gay & Jean-Marc Tacnet (2001) Interactionentre un manteau neigeux et une structure souple: une nouvelle méthode dedimensionnement des filets paravalanches, Revue Française de Génie Civil, 5:5,587-612, DOI: 10.1080/12795119.2001.9692713
To link to this article: http://dx.doi.org/10.1080/12795119.2001.9692713
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Interaction entre un manteau neigeux et une structure souple : une nouvelle mkthode de dimensionnement des filets paravalanches
Frangois Nicot - Michel Gay - Jean-Marc Tacnet
CemagreJ; Unite‘ de Recherche Erosion Torrentielle Neige et avalanches, Grenoble, France [email protected], [email protected]&fr, [email protected]&fr
R&uM~. Les techniques modernes de calcul des structures participent h l’adlioration des techniques de protection contre les phinomhes naturels, tels que les avalanches. Cet article prksente une d thode de dimensionnement des ouvrages souples de protection, applquie au cas des krans de filets paravalanches ; cette mkthode exploite en particulier les risultats issus de l’analyse d c a n q u e des structures h cribles. Elle a conduit h l’ilaboratwn d’un outil informatique de dimensionnement, dont quelques kliments de validation sont proposis h travels la comparaison des risultats fournis par le calcul avec ceux mesuris sur ouvrages riels. Enfin. des axes de recherche imergents, permettant h terme de faire tvoluer le cadre classique de dimensionnement des ouvrages paravalanches, au profit de dthodes num*riques plus performantes, sont Pvoquis. ABSTRACT. The improvement of protective technics against natural phenomena. such as snow avalanches, requires to use classical methods in the jield of structures calculation. This paper deals with a new method to design avalanche protection nets; this method is based on mechanical balance of cable structures. Thus, a computational sofnvare has been developed ; it allows design of avalanche nets to be easily carried out. The comparison between numerical results and experimental ones has given some elements to validate this new approach. Finally, several next research works are discussed in order to progress in the field of modelling of interaction between flexible structures and complex geomaterials such as a snow mantel. MOTS-CLLS : risques naturels, avalanches, ouvrages de protection, structures h cibles, calcul des structures. KEYWORDS: natural hazards, avalanches, mitigation work. cable structures, structures calculation.
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1. Introduction
1.1. Territoires de rnontagne ef insfabilitbs nivologiques
Les zones de montagne sont marqudes, au-dell d’une certaine altitude variable gdographiquement, par l’abondance des prdcipitations neigeuses. Par ailleurs, ces mCmes rdgions se dklinent sous des traits gdomorphologiques communs, tel que la prdsence d’un rdseau de valldes ddfinissant un systtme de versants aux abrupts plus ou moins prononcds.
Sous l’effet de la pesanteur, un manteau neigeux placd en situation de versant peut acqudrir une instabilitd mkanique dont l’dvolution depend de nombreux facteurs (propridtds rhtologiques du matt?riau, nature du sol, topographie, facteurs climatiques ...). Ce processus d’instabilitd nivologique est l l’origine de nombreux phdnornhes gdndrant des actions dynamiques (les avalanches, les couldes de neige) ou des actions quasi statiques (mouvements de reptation du manteau).
1.2. Un contexte socio-bconomique vulnbrabk
Si une chaine de montagnes telle que les Alpes est restke jusqu’au dtbut du vingti2me sikcle un territoire enclavd, l’explosion industrielle et touristique a au contraire induit au cours du sible dernier une forte pression d’amdnagement des mCmes dgions qu’elle abrite. Dans une logique de libre &change dconomique entre les divers pays de I’union europdenne, de nornbreux axes de communication ont dtd tracks et parcourent aujourd’hui les vallkes alpines. Par ailleurs, afin d’exploiter la presence abondante de l’eau, mais tirant aussi profit de la morphologie des lieux, des installations hydrdlectriques ont dtd implantdes en aval d’ombilics de retenue. I1 convient dgalement de souligner les ressources minitres (argent, plomb, cuivre ...) prdsentes dans de nombreux secteurs ; elles ont conduit au dtveloppement d’un tissu industriel consdquent orientd sur l’dlectrochimie.
La conqdte industrielle d’une partie du temtoire alpin s’est accompagnte d’un accroissement de la frdquentation touristique. A partir des anndes 1950, la socidtd urbaine s’est emparde de certaines zones de ces rdgions de montagnes, dans un but de loisir et de repos : le tourisme hivernal a dtd le moteur de cette migration saisonnitre massive.
L’implantation d’un rdseau dtendu d’infrastructures et d’dquipements dans les territoires de montagne, marquds par des contraintes naturelles fortes dans un espace dduit, s’est ainsi poursuivie au cours des dernitres ddcennies ; or, ces diffdrents amdnagements sont bien souvent exposBs ii l’action d’aldas divers, tels que les avalanches, dont la r&lle capacitd destructrice justifie que l’on puisse associer ii l’espace construit la notion de vulndrabilitd. Or, l’idde mCme de risque, ddfini comme le croisement d’un alta et d’une vulntrabilitt, ne fait plus l’objet d’une acceptation sociale. Cette dvolution a sous-tendu une prise en charge effective de la
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Nouvelle dthode de dimensionnement 589
gestion des risques naturels de la part des divers organisrnes de gestion ou de recherche. Afh d’assurer la protection des usagers et des biens, il incornbe aujourd’hui h la communautd scientifique de contribuer au dtveloppernent de rntthodes et d’outils afin de rtduire le risque.
1.3. Un exempk de protection active : k s fdets paravalanches
Dans le cadre des instabilitts nivologiques, la rdduction du risque peut Etre o@de h diffkrentes ttapes du processus d’instabilitd. La strattgie dite u active D vise B prtvenir le dtpart d’une avalanche en participant h la stabilisation du manteau neigeux. Au contraire, la strattgie dite << passive N vise B contr6ler 1’6coulernent de l’avalanche, en intervenant sur des paramttres tels que le champ de vitesses, la direction, la largeur ou la hauteur de 1’6coulernent. En s’inscrivant dans un cadre strict de strattgie active, cette ttude se propose de s’inttresser au dimensionnement des ouvrages paravalanches constituts de nappes de filet. Ce type d’ouvrages, de profil linkaire, s’adapte souvent trts bien h la configuration topographique des sites d’implantation. Les structures sont constituks d’un assemblage de modules de filet mttallique, maintenus en place au rnoyen de poteaux et d’ancrages (figure 1).
Figure 1. Exemple defilers paravalanches (El Montagne)
Le mouvement du manteau neigeux, qui associe une composante de glissement (dkplacernent en translation de I’ensernble du manteau paralltlernent B la surface du
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sol) et une composante de reptation (ddformation par fluage et tassement du manteau), induit un champ de dtformations au sein de la nappe de filet 1 l’origine des efforts rayonnds au sein de la structure. Ces efforts participent en retour 1 la stabilisation du manteau.
1.4. Objecti! de l’ktude et mkthode mise en Qpuvre
Cette Ctude se propose de ddvelopper une mdthode d’dvaluation des efforts rayonnds au sein de l’ouvrage, en vue de le dimensionner. L’interaction mkanique qui existe entre le manteau neigeux et l’ouvrage impose a priori de ddcrire ces deux objets de faGon couplk. Dans le cadre de l’approche proposde, on admettra cependant que le probltme peut &tre ddcoupld ; pour cela, on s’appuiera tout d’abord sur les directives suisses [INS 901 din d’estimer les actions appliqudes par le manteau sur un filet paravalanche, puis on analysera l’dquilibre mdcanique de la structure sous l’effet de ce chargement. La comparaison des dsultats issus de cette mdthode avec ceux obtenus par des mesures in situ sur des ouvrages instrumends fournira des premiers dldments de validation.
Les filets paravalanches constituent un exemple de structure souple; la dpartition des efforts 1 l’dquilibre depend fortement de la configuration gdomdtrique ddformk [NIC 991. I1 s’agit l i d’une caractdristique fondamentale, qui distingue ce type de structures d’ouvrages plus rigides [LAR 001. L’originalid essentielle de la mdthode proposk dans cet article est l i k au fait que la configuration gdomdtrique finale de la structure n’est pas une hypothhse de calcul comme dans les mdthodes classiquement rencontrks [KER 78, MAR 951 ; celles-ci imposent en effet la gtomdtrie du filet 1 1’6quilibre. Au contraire, cette configuration d’dquilibre est ici ddterminde par le calcul. Dans cette perspective, la mdthode met en Oeuvre les outils et les concepts fondamentaux de la mkanique du solide [LEM 88, NGU 94, SID 84, VEL 851. En particulier, le calcul de la ddformk des clbles et de l’dvolution de la tension entre leurs extrdmids a ndcessite d’introduire un modtle de cornportement mdcanique associd 1 ceux-ci. Il s’agit d’une avancde importante pour les raisons suivantes :
- il est difficile de postuler a priori la configuration gdomdtrique finale de la structure ;
- l’utilisation des mdthodes classiques montre que les rtsultats obtenus, en termes d’efforts, sont particuli8rement sensibles au choix de la configuration gdomdtrique finale.
En outre, cet article contribue 1 souligner les limitations actuelles des normes en vigueur dans le domaine des ouvrages paravalanches et, plus particulitrement, dans l’dvaluation du chargement impost par le manteau neigeux sur l’ouvrage.
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2. Principe d’estimation du chargernent sur un fdet paravalanche d o n les directives suisses
2.1. Gknkralitks
2.1.1. Eliments de nomenclature de la structure analysie
La nappe de filet est constitude d’un assemblage de modules de filet (figure 2). Chaque module a, au repos, une forme triangulaire isochle, dtlimit6e par les clbles de pourtour. On distingue la base du triangle, de ses deux c6tts latkraux. Les trois sommets de chaque module sont relits aux Dtes de poteaux et aux ancrages amont. La stabilitt des poteaux est assurte par la prtsence de clbles de haubanage qui relient les Etes de poteaux aux ancrages aval.
# # @
clble de
ancrage aval externe
ancrage amont externe
Figure 2. Nomenclature de la structure paravalanche
2.1.2. Elimenrs de repe‘rage
On adrnet que la surface du sol peut &tre assimilte au voisinage de l’ouvrage A un plan (11) . On considhe alors la base orthonormte @, 3 , i ) suivante, par rapport h laquelle I’ensemble des calculs sera mend (figure 3) : -
- i reprtsente la direction de la ligne de plus grande pente de (II) ;
- j reprtsente la direction horizontale de (n) ; - k‘ reprtsente la direction norrnale au plan (ll) .
-
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Figure 3. Dkfinition de la base orthonormte
Le chargement exerct par le manteau neigeux sur la structure se dtcompose en deux types d’action, I’une appliquh sur la nappe de filet, la seconde appliqude sur les poteaux.
2.2 Action exercbe sur la nappe &filet
Dans ce qui suit, l’apostrophe indique qu’il s’agit de forces par unit6 de largeur du manteau neigeux.
2.2.1. Pousste exercte par le manteau neigeux sur le filet
Cette action admet une seule composante Sk paraiMe au terrain (figure 41, la
composante Sb normale au terrain Ctant considCrh nulle :
s;, =f, f, N H~
Sb = o 111
121
oh f, est un facteur de rtduction, f, un facteur prenant en compte I’altitude du site, N un facteur de glissement et H la hauteur du manteau neigeux. Les directives suisses permettent de dtfinir pour un site donnt les param2tres f, , f, et N .
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2.2.2. Poids propre du prisme de neige en arribre du$let
L’action due au poids propre du prisme de neige recouvrant le filet est tgalement prise en compte. Ce prisme est dtlimitt en aval par le plan moyen de la nappe de filet et en arri2re par le plan normal au terrain (figure 4). Cette action admet une composante Gh parallkle au terrain, ainsi qu’une composante Gb normale au
terrain (figure 2) :
D 2
D 2
Gb = p g t a n S s i n y - 2
Gb = p g tan6cosy- 2
[31
141
oh p reprtsente le poids volumique moyen du manteau, g l’acctltration de la pesanteur, D l’tpaisseur du manteau neigeux, 6 l’angle entre la normale au terrain et le plan moyen de la nappe de filet et y la pente du terrain.
prisme de neige surface du
manteau neigeux
Figure 4. Coupe schimatique de la structure
2.2.3. Surcharge en extrimite‘ de ligne
(figures 5 et 6). Cette surcharge est exprim& par la relation suivante : Les panneaux situts en bordure d’une ligne subissent un exctdent d’efforts
Sk = (1 + 1,25 N) Sh 15 1
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594 Revue franpke de ghie civil. Volume 5 - no 5/2001
I1 est prCvu dans les directives suisses que cette surcharge s’applique sur une D 3
largeur A telle que A = - .
/K-,,v,,x C 8 t t cBtC lignes
gauche droit
Figure 5. Dkfinition des Iignes defiler
poteau clble A
D terrain
W L v ’4J nature 1 P 1 I/ / / / / / / / / / / / / / / / /
Figure 6. Rkpartition du chargement sur la surface de la nappe de filer. Vue en klkvation face aval
2.2. Action appliquk sur ks poteaux
Cette action est distribuke sous la forme d’une pression linCique uniforme q s
normale ii chaque poteau : -cosa +s ina k , oh a est l’angle entre l’axe des
poteaux et le vecteur k . qs est dkfinie par la relation suivante :
- -
oh d,,, reprdsente le diamhtre des poteaux, Hpot la hauteur des poteaux et 7 un facteur d’amplification. Habituellement, q = 1 .
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Nouvelle dthode de dimensionnement 595
surface du manteau neigeux
aval
terrain nature1
Figure 7. Dkjinition du chargement appliqut sur les poteaux
3. Analyse mhnique de la structure
3.1. Principe de la mkthode d'analyse et hypothbses
La sollicitation exerck par le manteau, rdpartie sur la surface de la nappe intercept& par celuici, se traduit par une dkformation des cables de treillis ; ce champ de deformation induit B son tour une ddformation des cables de pourtour. Ainsi que I'indique la figure 8, seuls les cables de pourtour latdraux transmettent des efforts importants dans le plan 6,i). Par raison de symdtrie, et au moins pour les modules
internes, on admettra que la rdsultante des efforts dans la direction 7 au niveau des ancrages et des tetes de poteaux peut etre ndglig&. Chaque cable de pourtour latdal est soumis de la part des ciibles de treillis B une distribution de forces. Cette distribution vectorielle se dkompose suivant les trois directions du triikire (i, 3, j ) , oh
u' reprdsente la direction initiale du cable de pourtour considdrk et v' la direction de la sollicitation exerck par le manteau neigeux (v' appartient au plan vertical ddfini par les vecteurs 7 et k' , figure 8). Les cables de pourtour sont donc soumis B une action port& par le vecteur 3 et distributk uniformdment le long de leurs arcs intercepds par le manteau neigeux.
3.2. Application au cas des cribles de pourtour htbraux
3.2.1. Dktermination de la pression uniforme fo appliquke aux ctibles latkraux
On appellera ccibles lattraux extemes les deux cables de pourtour latdraux de chacun des modules d'extrdmitds et ccibles latkraux internes tous les autres. On
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596 Revue franpise de genie civil. Volume 5 - no 5/2001
admettra que seuls les deux clbles de pourtour latdraux des modules externes sont sollicitds par la surcharge S h . En raison des hypoth2ses adoptdes dans le paragraphe 3.1, l’analyse mtkanique de la nappe de filet conduit aux rdsultats ci- apr2s.
Figure 8. Equilibre d’un cable soumis ci un chargement uniforme
- Clbles latdraux internes :
OD 1, est la longueur initiale des clbles, Npor le nombre de poteaux sur la structure
analyst%, Apot l’espacement entre les poteaux et f, la pression uniforme exercde
sur les clbles latdraux internes. Les composantes suivant les directions et k de foi 3 sont donnks par les relations :
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Nouvelle methode de dimensionnement 597
[91
- L’angle E~ entre les vecteurs i et v’ est dtfini par l’dquation :
E~ = Arc tan[%]
- Clbles lagraux externes :
oh f o e est la pression uniforme exercte sur les clbles latdraux externes. Les composantes suivant les directions 7 et k‘ de foe v‘ sont donntes par les relations :
SL A + foix f =- oex
210
- L’angle E, entre les vecteurs i et v’ est ddfini par I’dquation :
3.2.2: Etude de l’kquilibre d’un crible sollicitk par un chargement linkique uniforme fo
L’analyse mdcanique de la structure impose au prkalable de ddcrire I’dquilibre mdcanique d’un &bible, fixd h ses deux extdmitds et soumis sur une portion de sa longueur h une sollicitation lindique uniforme portde par le vecteur 3 .
Sous I’effet du chargement uniforme fo, le clble OM initialement lindaire (figure 9), acquiert une dtformde d’tquation y = f ( x ) ; on posera :
dY me=- dr
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598 Revue franqaise de g6nie civil. Volume 5 - no 92001
‘ M
+ x 0 60 X
Figure 9. Equilibre d’un cable soumis ii un churgement unijorme
On cherche h ttablir l’tquation de cette dtformte, de meme que l’tvolution de la tension le long du clble.
suivantes : L’ttude de 1’6quilibre d’une portion de clble ds (figure 10) fournit les &pations
n ( e ) = T ( e ) tan 8 d e
dT(B) = f, tan B dx
+ d 6 )
Figure 10. Equilibre mbcanique d’un arc dlkmentaire de cable
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Nouvelle dthode de dimensionnement 599
L'intdgration de I'dquation [ 161 permet d'Ccrire :
oh p est une constante B ddterminer. La cornbinaison des dquations [ 161, [ 171 et [ 181 fournit la relation :
dB f v k = P =
Comme par ailleurs la diffbrentiation de la relation [ 151 donne :
il vient alors l'bquation diffdrentielle suivante
dont la rtsolution fournit l'expression de f ( x ) :
y = f ( x ) = ~ cosh a + - x -cosha P " I ; ) ) avec :
bl +h12 +a1 c1 a = In a1
a l=exp - X - 1 (I; 1 f v bl =-Y P
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600 Revue franpise de gCnie civil. Volume 5 - no 5/2001
c1 =1-exp --X ( 2 1 L‘Quation [22) constitue l’dquation de la dtformck du clble sous le chargement
f,. Par ailleurs, en regard du faible taux de dtformation observt sur les &bibles de pourtour lattraux en service, on peut admettre que le comportement mkanique du clble est tlastique lintaire. Il est alors possible de relier I’allongement du clble a la tension dtvelopp6e le long de celui-ci :
avec :
oB E est le m o d e d’Young du clble, S sa section, ds - ds, l’allongemen. d’un arc tldmentaire de clble de longueur initiale ds,. La combinaison des tquations [18], [ 191,1271 et [28] permet d’tcrire :
Par ailleurs, la combinaison des Quations [ 181 et [27] fournit :
ds - ds, I1 est raisonnable d’admettre que le taux de dtformation - reste inftrieur
3 I’unitt ; cela entraine l’intgalit6 ES > p et l’inttgration de I’tquation [29] donne alors :
ds,
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Nouvelle rndhode de dirnensionnernent 601
Cette relation constitue I’auation de fermeture qui permet de dtterminer de fqon irnplicite la valeur de la constante p en fonction de la longueur initiale 1, du ciible.
3.2.3. Application au cas des cables de pourtour latkraux
Dans ce paragraphe, on s’inkkessera de faqon indifftrente A l’dquilibfe mkanique des ciibles de pourtour latdraux, internes ou externes. Les indices i ou e habituellement appods sous certaines grandeurs seront donc omis.
On analyse I’dquilibre mkanique du ciible CE, relit B I’ancrage arnont au point C et h la dte de poteau au point E (figure 11). On considhre le cas le plus gtntral pour lequel le manteau neigeux intercepte seulement une portion CF des ciibles de pourtour (figure 12) : la hauteur du manteau neigeux est donc inftrieure h celle des tetes de poteaux. Par consdquent, la portion FE reste adrienne et n’est donc sournise B aucun chargement le long de son arc.
Figure 11. Reprksentation d ’un module klkmentaire de filer en configuration dkforme‘e
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602 Revue franpise. de gCnie civil. Volume 5 - no 5/2001
Figure 12. Equilibre mkcanique d’un cable de pourtour latkral
a) Etude de I’Cquilibre de l’arc CF
En exploitant les rdsultats Ctablis dans le paragraphe 3.2.2, il vient :
et :
avec :
t a n B ~ =sinha
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Nouvelle mkthode de dimensionnement 603
oil la constante u est definie par les equations [23] B [26], dans Iesquelles X = X c - X F et Y=Yc-YF,avec:
E' est donnC par la relation :
C O S & ' = i i - C
Sachant que :
et :
V' = c o s ~ I - sinE k'
il vient :
EF peut &tre dkduit de la relation :
EF = EF - x +sinOF f )
En effet, en remarquant que :
- X =- (COSE 'V-z ) sin E'
et :
et en rappelant que :
1401
~411
[421
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604 Revue franpise de gCnie civil. Volume 5 - no 5/2001
il vient :
D - Z E coseF rZ.k+sinBF f - k EF=
Par ailleurs, la valeur de la constante p est fournie de manitre implicite par la relation :
oil lo, reprtsente la longueur initiale de I’arc CF.
b) Etude de I’tquilibre de I’arc EF
donc lintaire ; il vient alors : Cette portion de clble n’est soumise h aucune sollicitation en travte, elle reste
oii lo , est la longueur initiale de I’arc EF. On tiendra compte enfin de la contrainte gtomttrique suivante :
Le systtme d’tquations [32-491 permet de dtcrire de faqon compltte I’tquilibre mtcanique des clbles de pourtour latkraux. La complexitt de ce systtme exige toutefois de mettre en place un processus algorithrnique de rtsolution.
3.3. Analyse mbcanique des poteaux et &s ancrages
3.3.1. Equilibre global des poteaux
Chaque poteau est soumis (figure 13) : - h I’action de son poids propre P, appliqute au point G ; - it la tension du filet Ff ; - B la tension dans le hauban aval Fh ;
- i l’action directe du manteau neigeux sous la forme d’une pression uniforme qs appliqute entre les points 0 et H ;
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- A la rdaction de la semelle R (R, , R, ) .
Le processus algorithmique de rksolutions des dquations d’dquilibre est dkrit ci- aprks.
Conditions initiales 7 Calcul de EF (Eq. 46)
I,, = 1, - EF
Calcul de
8, (Eq.34) avec
n donne par les Eq. 23-26 et 36-47
oui
non <->5, FIN
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E
Figure 13. B i b des efforts appliguks 6 chaque poteau
On admettra que la liaison entre le poteau et la semelle, au droit du point 0, est moddlisable par une rotule dont on negligera les fiottements. Par constkpent, cette liaison ne gdnkre pas de moment. Les dquations d’dquilibre des forces fournissent alors les relations suivantes :
R, = P sin y + D 9’ + F h sin(a + 7 ) - Ff sin(w -a) sin a 1511
Par ailleurs, en admettant que OG = E, 1’6quilibre des moments kr i t au point 2
0 permet de ddduire 1’Cquation suivante :
gs = OE sin w Ff OEsiny F h +-sin(y-a)P+- 2 2cosa
OE D2 1521
ce qui fournit la tension dans les ciibles de hauban en aval
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qs - sin(yl -a) P D 2 2sino Ff - C O S ~ OE
1531
R, et R, sont ddfinis par les expressions [50] et [51], et Ff est la rdsultante
des tensions existantes TE dans les ciibles de pourtour relids Zi la dte de poteau (E).
Par consdquent, chaque poteau est soumis h : - un effort de compression F,, qui dvolue lindairement entre les points 0, H et
E :
F,(O) = Fh cosy + Ff coso + P cos(yl -a)+ D tana qs 1541
- un chargement en travde uniforme p, dont l’expression est la suivante :
entre les points 0 et H P OE
p=-sin(yl-a) 1571
1581 P
OE entre les points H et E p = - sin(yl - a) + qs cos a
3.3.2. Esforts appliqub dans les ancrages
Chaque ancrage est relid Zi un ou plusieurs clbles de pourtour ; I’effort applique dans chaque ancrage est donc la rdsultante des tensions T, existantes dans les clbles de pourtour au droit du point d’ancrage (0.
4. Quelques 6ldments de validation
4.1. Introduction
Un certain nombre de filets paravalanches implantds dans les Alpes franpises ont fait l’objet, au cours de l’hiver dernier, d’une campagne de mesures expdrimentales. Dans ce cadre, des capteurs d’efforts ont dt6 installds en vue d’enregistrer au cours de la pt?riode d’enneigement l’tvolution des efforts dans les ancrages en amont des structures. L’examen des rdsultats recueillis ddmontre que ceux issus du site de la station de Flaine (Haute-Savoie) paraissent &tre les plus
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exploitables. Par ailleurs, des investigations nivologiques complCmentaires ont CtC menCes sur chaque site au cours de l’hiver, de manitre B associer aux informations fournies par les capteurs d’efforts, des ClCments concernant le manteau neigeux.
4.2 lnfonnation expkrimentak recueillie
Le site de Flaine se situe B une altitude de 2 050 mttres et son exposition est orientde vers l’ouest. Dans la zone d’implantation de l’ouvrage, la pente moyenne est estimtk B 35 degrds.
Lors d’une visite du site effectutk au mois d’avril 2000, le manteau neigeux prdsentait une hauteur moyenne de 3,58 mttres et sa densid moyenne s’blevait B 560 kg/m3. Ces ClCments ont CtC mesuds B 4 mttres en amont des poteaux. Par ailleurs, la structure se compose d’une rangCe de sept poteaux de 4 mttres de hauteur, espacds les uns des autres de 3,50 mttres.
L’enregistrement des efforts dans les ancrages en amont fournit i la date de la visite les valeurs suivantes :
- ancrage interne : FPp = 95 kN ;
- ancrage prtkxterne : FiZp = 1 1 1 kN ;
- ancrage externe : FFp = 67 kN.
4.3. Simulation numkrique
Les rksultats exp6rimentaux ont C t t confrontks B ceux obtenus en mettant en Oeuvre la mCthC.de de calcul ddcrite dans les paragraphes prdcCdents. Cette mdthode ndcessite toutefois la connaissance de plusieurs paramttres, q , fs, fc et N. L’exploitation des directives suisses permet de fixer q = 1, f, = 1,ll et f, = 0,8. Le choix du paramttre N est plus dklicat. Ce dernier est en effet fonction de l’orientation du site, mais aussi de la nature du sol. Les directives suisses prCvoient une plage de variation de ce paramttre entre N = 1,2 (terrain trts rugueux) et N = 3,2 (terrain trts lisse). La figure suivante indique la variation des efforts dans les ancrages en fonction de ce paramttre.
L’examen de ces courbes suggbre les commentaires suivants : - les efforts dans les ancrages augmentent de manitre quasi lindaire avec le
facteur de glissement ; un accroissement de N de 0,l induit un accroissement de l’effort moyen F dans les ancrages de 4,76 kN, oir F est ddfini par
F = 1 @yrn + F;:rn + F F r n ) . Par consQuent, si l’on admet que le facteur de 3
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glissement est connu B T 0,25 pr&, l’incertitude relative sur l’effort moyen dans les ancrages est de l’ordre de 24 96, lorsque cet effort moyen atteint 100 kN. Cette analyse indique que l’incertitude qui accompagne le choix du facteur de glissement peut conduire B des variations importantes sur la valeur des efforts dans les ancrages ;
- l’ancrage prtexterne est le plus sollicitt ; c’est aussi sur cet ancrage que l’augmentation de l’effort est la plus tlevte avec le facteur de glissement. L’ancrage externe est le moins sollicitt. Ces observations sont conformes aux rtsultats expdrimentaux.
. FpTm
Figure 14. Evolution des efforts calculks dans les ancrages amont en fonction du facteur de glissement
I1 est inttressant d’analyser l’tvolution de l’tcart entre et expdrimentaux en fonction du facteur de glissement. quantitt y dtfinie par :
les rtsultats numtriques Pour cela, on forme la
; puis on reprksente la
variation de y avec N (figure 17). Les directives suisses prtvoient que le facteur de glissement soit suptrieur B 1,2, quelle que soit la nature du sol. I1 est toutefois inttressant, sur le plan mathematique, d’ttendre le domaine de variation de N B
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l’intervalle [0,5 ; 31. La figure suivante indique que cet kar t est minimum lorsque N = 0,88 ; il est tgal 21 4,33 kN et l’erreur relative s’tltve 21 4 %.
0.5 1 1.5 2 2.5 3 Facteur de glissement
Figure 15. Esfort moyen observt dans les ancrages amont. Evolution de l’kcart entre les rtsultats numtriques et exptrimentaux en fonction du facteur de glissement
Cependant, la nature du sol observe sur le site d’implantation invite 21 choisir un facteur de glissement compris entre 1,3 et 1,8. Lorsque N = 1,3 , l’tcart est de 16 kN et I’erreur relative est tgale 21 16 %. Lorsque N = 1,8, l’kart atteint 39 kN et l’erreur relative s’tltve 21 39 %. Par const?quent, on note une erreur relative importante entre les rksultats numtriques et expdrimentaux.
Diverses causes 21 I’origine de cette erreur peuvent Ctre suspecttes : - erreurs de mesure dans la chaine d’acquisition expdrimentale, - estimation de la pousste exercde par le manteau sur l’ouvrage, - difficult6 dans I’apprkiation de certains paramttres (N),
- irrtgularitts topographiques locales (pente et hauteur du manteau variables), - hypotheses invoquhs dans l’analyse de l’dquilibre mkanique de la structure.
5. Conclusions et perspectives
Le dimensionnement des filets paravalanches se heurte h de nombreux verrous scientifiques qui sont associts aux mkanismes d’interaction entre un manteau
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neigeux, mattriau complexe et tvolutif, et une structure trts dtformable. Afin de s’affranchir de cette difficultd, les principales mtthodes actuelles de dimensionnement se fondent sur la connaissance a priori de la sollicitation exercte par le manteau sur l’ouvrage, en fonction de paramttres trts gtntraux.
La mtthode expo& dans cet article s’inscrit dans cette dtmarche. Toutefois, en ttendant les outils et les concepts fondamentaux de la mkanique du solide au cas des ouvrages paravalanches, elle permet de proposer une analyse mkanique de la structure dans un cadre rigoureux, abandonnant certaines hypothtses contraignantes habituellement adoptks. Toutefois, cette mtthode se heurte aux choix des paramttres de calcul, tels que le facteur de glissement N, dont l’incidence sur les rtsultats numtriques est forte. Par ailleurs, le mouvement vers l’aval d’un manteau neigeux ne dtpend pas seulement du glissement entre le manteau et la surface du sol, mais inthgre tgalement un mkanisme de deformation interne, la reptation ; par condquent, meme sur des terrains trts rugueux (N faible), il est possible d’observer des dtplacements importants d’une partie du manteau neigeux si celuici comporte en particulier des surfaces de discontinuitds internes (givre de profonde ur...). Seule une investigation du manteau par battage permet de &tecter cette situation. Ainsi, la seule connaissance du facteur de glissement, tel qu’il est dtfini par les directives suisses, ne permet pas de dtterminer la pouss6e exerck par un manteau sur un obstacle.
La difficult6 l i k B l’estimation a priori de l’action exerck par le manteau neigeux justifie la poursuite actuelle d’une action de recherche qui vise B dtcrire de faqon couplte I’6quilibre du manteau et celui de la structure. Cette action, qui met en Deuvre la mtthode des tltments discrets [CUN 921, intkgre les connaissances rkentes sur le comportement mtcanique de la neige [GAG 971. A partir de paramttres facilement mesurables sur le site (hauteur, temp&ature, densitt du manteau), elle permet de moddliser la dtformation du manteau neigeux, en interaction avec la structure de protection. I1 s’agit donc d’une contribution scientifique qui devra fournir des tltments essentiels en termes de dimensionnement des structures paravalanches. Ce programme de recherche, qui associe les instituts suivants, est en cours :
- unit6 de recherche ETNA - Cemagref - Grenoble, - laboratoire sols, solides, structures (L3S) - Grenoble, - laboratoire de glaciologie et de gtophysique de l’environnement (LGGE) -
La contribution scientifique attendue portera sur des aspects B la fois
- comportement mtcanique du manteau neigeux, - tvolution du chargement appliqut par un manteau neigeux B une structure
- dimensionnement des structures paravalanches.
Grenoble.
acaddmiques et technologiques :
souple en fonction des conditions nivologiques,
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Enfin, on soulignera le fait que dans le cadre d'une telle approche, la comparaison entre des rdsultats numdriques et expdrimentaux concernant la ddformation et les efforts au sein de l'ouvrage fournit de manii?re indirecte des Cltments de validation du mod&le de comportement mkanique du manteau neigeux.
6. Bibliographie
[CUN 921 CUNDALL, P.A., and ROGER, D.H., uNumerical modelling of discontinuan, Engineering computations, vol. 9, p. 101-1 13, 1992.
[GAG 971 GAGLIARDINI 0. et MEYSSONNIER, J.. uFlow simulation of a fim-covered cold glacier B, Annals of Glaciology, vol. 24, p.242-248, 1997.
[INS 901 Institut fed6ral pour I'ttude de la neige et des avalanches, Directives pour la construction d'ouvrages paravalanches dans la zone de dtkrochement, Ed. OFFPP, 1990.
[KER 781 KERN F., Cakul des efforts dans les filers paravalanches. Compte rendu de la seconde rencontre internationale sur la neige et les avalanches, ANENA, Grenoble, p. 241-250, 1978.
[LAR 001 LARSEN J.O.. <<Design criteria for cylindrical masts exposed to snow creep forces H, Snow engineering, Balkema, Rotterdam, p. 105-1 12,2000.
[LEM 881 LEMAKRE J. et CHABOCHE J.L., Micanique des mathiaux solides, p. 163-249, Ed. Dunod, Paris, 1988.
[MAR 951 MARGRETH, S., u Snow pressure measurements on snow net systems )>, Acte de colloque, Chamonix, 30 mai-03 juin 1995, p. 241-248, 1995.
[NGU 941 NGUYEN X.H., Sur une mod6lisation du comportement m&anique d'un cfible soumis ii des sollicitations combinks de traction et de torsion, These de doctorat, Universite Joseph Fourier, Grenoble I, 1994.
[NIC 991 NICOT F., << Comportement d a n i q u e des ouvrages souples de protection B, Revue Francaise de G h i e Civil, vol. 3, no 5, p. 295-319, 1999.
[SID 841 SIDOROFF F., Comportement des matiriaux, Ecole Centrale de Lyon, 1984.
[VEL 851 VELINSKY S.A., u General nonlinear theory for complex wire rope D, Inr. J. Mech.
Sci., vol. 27, p. 497-505, 1985.
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