Introduction aux systèmes de mesure 5 e cours de GPA-668 : Capteurs et actionneurs © Guy Gauthier ing. Ph.D Octobre 2010

Introduction aux systèmes de mesure

5e cours de GPA-668 : Capteurs et actionneurs

© Guy Gauthier ing. Ph.DOctobre 2010

Cours #1 - GPA-668 2

QUELQUES DÉFINITIONS


Composantes d’un capteur

• L’exemple d’un capteur de pression servira à introduire certaines définitions:


Capteur de pression

Mesurande(Grandeur physique à mesurer)

Signal de mesure(Grandeur exploitable)

Parasites(Grandeurs d’influences)

Température


Capteur de pression

Corps d’épreuve(Réagit à la grandeurphysique à mesurer)

Module électronique de conditionnement

Élément de transduction(Réaction Grandeur

électrique)


Les 3 modes de mesure

• Mesure par déviation:– Chaîne en boucle ouverte;– Mesure directe.

0 0M



• Mesure par comparaison:– Chaîne en boucle fermée.

M

Masseétalon



• Mesure par compensation:– Chaîne en boucle fermée.

N

S

I = 0

0

N

S

I > 0

0

M


Les 3 modes de mesure - Exemples

• Mesure par déviation:– Le capteur de pression des acétates précédentes;

• Mesure par comparaison:– Convertisseur analogique/numérique par

approximations successives;• Mesure par compensation:

– Accéléromètres.

Cours #1 - GPA-668 10

Capteurs actifs vs passifs

• Capteurs actifs:– Fonctionnent en générateurs.– Principe fondé sur un effet physique qui assure la

conversion en énergie électrique de la forme d’énergie propre au mesurande.

• Capteurs passifs:– Impédance dont l’un des paramètres déterminant

est sensible au mesurande.

Cours #1 - GPA-668 11

Capteurs actifs - Exemples

• Température Thermoélectricité (Effet Seebeck)– Sortie: Tension électrique.

• Flux de rayonnement optique Pyroélectricité– Sortie: Charge électrique.

Énergie thermique Énergie électrique

Cours #1 - GPA-668 12


• Flux de rayonnement optique Photo émission– Sortie: Courant électrique.

• Flux de rayonnement optique Effet photovoltaïque– Sortie: Tension électrique.


Cours #1 - GPA-668 13


• Flux de rayonnement optique Effet photo-électromagnétique– Sortie: Tension électrique.


Cours #1 - GPA-668 14


• Force/pression/couple Piézoélectricité– Sortie: Charge électrique (Effet piézoélectrique).

Énergie mécanique Énergie électrique

Cours #1 - GPA-668 15


• Vitesse Induction électromagnétique– Sortie: Tension électrique (Alternateur).

Énergie cinétique Énergie électrique

Cours #1 - GPA-668 16


• Position (avec un aimant) Effet Hall– Sortie: Tension électrique.

Énergie magnétique Énergie électrique

Cours #1 - GPA-668 17

Capteurs passifs - Exemples

• Température– Matériaux: Platine, Nickel, Cuivre, semi-

conducteurs.• Flux de rayonnement optique

– Matériaux: semi-conducteurs.

Phénomènes thermiques Résistivité

Cours #1 - GPA-668 18


• Très basse température– Matériaux: verres.

Phénomènes thermiques

Constante diélectrique

Cours #1 - GPA-668 19


• Déformation Résistivité– Matériaux: Alliages de Nickel, Silicium dopé.

• Déformation Perméabilité magnétique– Matériaux: Alliages ferromagnétiques.

Phénomènes mécaniques Impédance

Cours #1 - GPA-668 20


• Position (aimant) Résistivité– Matériaux magnétorésistants: Bismuth,

Antimoniure d ’indium.

Phénomènes mécaniques Impédance

Cours #1 - GPA-668 21


• Humidité Résistivité– Matériaux: Chlorure de Lithium.

• Humidité -> Constante diélectrique– Matériaux: Alumine, polymères.

Taux d’humidité Impédance

Cours #1 - GPA-668 22


• Niveau– Conducteur immergé partiellement.

Quantité de liquide Constante diélectrique

Cours #1 - GPA-668 23

Terminologie

Cours #1 - GPA-668 24

Terminologie

Cours #1 - GPA-668 25

Terminologie

Cours #1 - GPA-668 26

Terminologie

Cours #1 - GPA-668 27

Signaux standards (Capteurs transmetteurs)

• En tension:– 0 à 5 V;– 0 à 10 V;– …;

• En courant:– 0 à 20 mA;– 4 à 20 mA;– -20 à + 20 mA;– …;

• En pression:– 3 à 15 psig;– 20 à 100 kPa.

Cours #1 - GPA-668 28

Signaux standards (Détecteurs)

• En tension:– 5 V (TTL/CMOS);– 24 V;– 48 V;– 120 V;– 220 V.

Cours #1 - GPA-668 29

Réseaux de terrain

• AS-i:– Actuator Sensor interface

• CANopen:– DeviceNet

• Profibus DP:– Process Field Bus

Cours #1 - GPA-668 30

CARACTÉRISTIQUES MÉTROLOGIQUES

Cours #1 - GPA-668 31

Étendue de mesure (range)

• Intervalle entre deux mesures extrêmes appelées:– portée minimale

• Ex: -10 °C

– portée maximale• Ex: 60 °C

• Donc EM = 70 °C.-10 °C

+60 °C

Étendue de mesure

Cours #1 - GPA-668 32

Étendue de mesure à zéro décalé

• Zéro surélevé:– Ex: Étendue de -25 °C à 200 °C.

• Zéro supprimé:– Ex: Étendue de 20 m3/h à 2000 m3/h………

-25 °C

+200 °C

0 °C

20 m3/h

2000 m3/h

0 m3/h

Cours #1 - GPA-668 33

Rangeabilité (turn down)

• Rapport entre les valeurs minimale et maximale assurant une précision donnée de la mesure.– Ex: Capteur pouvant mesurer un débit

allant jusqu’à 200 GPM et ayant une précision de +/- 1 % sur une rangeabilité de 100:1.

2 GPM

200 GPM

0 GPM

Cours #1 - GPA-668 34

Conditions de fonctionement

• Représentation graphique:

Cours #1 - GPA-668 35

Domaine nominal d’utilisation

• Utilisation normale du capteur.• Définit par l’étendue de mesure:

– Exemples:• Capteur de pression avec E.M. de 0 à 2000 psi;• Capteur de température avec E.M. de -50 à +200 °C.

• Définit par la plage d’opération:– Exemple:

• Capteur de pression avec une plage d’opération de -20 à +55 °C.

Cours #1 - GPA-668 36

Domaine de non détérioration

• Altérations réversibles sur le capteur.

• Définit par la surcharge admissible:– Exemple:

• 150 % E.M. ou 1.5 E.M.

• S’applique aussi aux grandeurs d’influences.

Cours #1 - GPA-668 37

Domaine de non destruction

• Altérations irréversibles sur le capteur.– Nécessite un étalonnage complet;– Les caractéristiques du manufacturier ne tiennent

plus.

Cours #1 - GPA-668 38

Retour sur le capteur de pression

• Relation contrainte/déformation:

Cours #1 - GPA-668 39

La sensibilité d’un capteur

• Rapport de la variation du signal de sortie VS le signal d’entrée pour une valeur donnée du mesurande.

• Se calcule comme suit:

SSortieE n trée

Cours #1 - GPA-668 40

La sensibilité d’un capteur

• Exemples:– 10 volts/mètres;– 0.05 mV/°C.

• Correspond à la pente de la caractéristique entrée vs sortie du capteur.

Cours #1 - GPA-668 41

La sensibilité réduite

• Utilisé pour les capteurs dont le signal de sortie dépend de la tension d’alimentation.– Exemple:

• Pont de Wheatstone;– Vout dépend de Vin.

• Exemples:– Sensibilité réduite de 2 mV/V;– Si excitation de 10 V, sortie maximale = 20 mV.

Rg

V in

R2

R1

R3

Vout

Cours #1 - GPA-668 42

La linéarité d’un capteur

• Définit la constance du rapport entre le signal de sortie et celui d’entrée.

Cours #1 - GPA-668 43

La linéarité d’un capteur

• Se définit généralement en % de l ’étendue de mesure.– Exemple:

• Soit un écart de linéarité = ± 0.5 % E.M.;• Alors, l’erreur sera de ± 25 lbs sur un capteur ayant une

plage de mesure de 0 à 5 000 lbs.

Cours #1 - GPA-668 44

Calcul de la linéarité

• Soit un capteur de déplacement dont on désire connaître l’erreur de linéarité.

• Étape #1: Prendre des mesures sur toute l’étendue de mesure du capteur.– Mesurer une distance étalon (ou connue);– Mesurer la tension de sortie du capteur à cette

distance.

http://images.google.com/imgres?imgurl=http://rocky.digikey.com/weblib/Schaevitz/Web%20Photos/02351008-000.jpg&imgrefurl=http://fr.digikey.com/1/2/index15.html&usg=__M7Yl-9wTWhvQhujdRlBlJNh8i8U=&h=640&w=640&sz=49&hl=fr&start=25&um=1&itbs=1&tbnid=ZD6RdGtnCJ-XsM:&tbnh=137&tbnw=137&prev=/images?q=lvdt+capteur&ndsp=21&hl=fr&rls=com.microsoft:fr-ca&sa=N&start=21&um=1

Cours #1 - GPA-668 45

Calcul de la linéarité Distance (cm) Tension (V)

0,00 -0,030,10 0,220,20 0,470,30 0,720,40 0,970,50 1,230,60 1,480,70 1,730,80 1,990,90 2,241,00 2,50

Distance (cm) Tension (V)

1,10 2,761,20 3,011,30 3,271,40 3,531,50 3,791,60 4,051,70 4,311,80 4,571,90 4,832,00 5,09

- -

Mesures


Cours #1 - GPA-668 46


• Étape #2: Faire la régression linéaire.– Équations en jeu:

• Équation de la droite:

• Pente de la droite:

y M x b

Mx y

x

i i

x y

n

i

x

n

i i

i

2

2


Cours #1 - GPA-668 47


• Étape #2: Faire la régression linéaire.– Équations en jeu:

• Ordonnée à l’origine:

– Ce qui donne ici:

by

nM

x

ni i

2.56 /

0.05

M V po

b V


Cours #1 - GPA-668 48

Calcul de la linéarité Distance

(cm)Tension

mesurée (V)Tension

théorique (V)

Erreur(V)

|Erreur|(% E.M.)

0,00 -0,03 -0,05 0,02 0,400,10 0,22 0,21 0,01 0,200,20 0,47 0,46 0,01 0,200,30 0,72 0,72 0,00 0,000,40 0,97 0,97 0,00 0,000,50 1,23 1,23 0,00 0,000,60 1,48 1,49 -0,01 0,200,70 1,73 1,74 -0,01 0,200,80 1,99 2,00 -0,01 0,200,90 2,24 2,25 -0,01 0,201,00 2,50 2,51 -0,01 0,20

Régression


Cours #1 - GPA-668 49

Calcul de la linéarité Distance

(cm)Tension

mesurée (V)Tension

théorique (V)

Erreur(V)

|Erreur|(% E.M.)

1,10 2,76 2,77 -0,01 0,201,20 3,01 3,02 -0,01 0,201,30 3,27 3,28 -0,01 0,201,40 3,53 3,53 -0,01 0,201,50 3,79 3,79 0,00 0,001,60 4,05 4,05 0,00 0,001,70 4,31 4,30 0,00 0,001,80 4,57 4,56 0,01 0,201,90 4,83 4,81 0,01 0,202,00 5,09 5,07 0,02 0,40

- - - - -

Erreurs


Cours #1 - GPA-668 50


• Étape #3: Calculez l’erreur absolue de mesure et la valeur absolue de l’erreur en % .– Calcul d’erreur:

– Mise en pourcentage:

• Pire cas observé: 0.40 % E.M.

( ) ( )i mesuré i théoriqueerreur y y

(% . .). .

erreurerreur E M

E M


Cours #1 - GPA-668 51


• L’erreur de linéarité est le pire cas observé:– Ici, on a trouvé ± 0.40 % E.M.;– Ou encore ± 0.02 V;– Ou encore ± 0.01 pouces.

• Laquelle des trois valeurs est la meilleure pour le département de marketing ? …


Cours #1 - GPA-668 52

La rapidité d’un capteur

• Aptitude à suivre dans le temps les variations de la grandeur à mesurer.– Temps de réponse (en statique);– Bande passante;– Fréquence de coupure ou fréquence propre.

• En relation avec la fonction de transfert du capteur.

Cours #1 - GPA-668 53

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.5

1

1.5

2

2.5

Temps (secondes)

Te

nsi

on

(vo

lts)

Capteur de premier ordre

• Constante de temps t:– Temps requis pour que

la sortie atteigne 63 % de la valeur finale;

• Temps de réponse à 2%:

_ 2% 4RT

Cours #1 - GPA-668 54

0 1 2 3 4 5 6 70

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Temps (secondes)

Te

nsi

on

(vo

lts)

Capteur de deuxième ordre

• Temps de réponse à 2%:

_ 2%

4R

n

T

Cours #1 - GPA-668 55

Répétabilité et reproductibilité

• Définition:– Répétabilité:

• Correspond à la concordance entre les résultats consécutifs obtenus à court terme pour la même grandeur (et le même opérateur);

– Reproductibilité:• Correspond à la concordance entre les résultats

consécutifs obtenus à long terme pour la même grandeur (et différents opérateurs).

Cours #1 - GPA-668 56

Calcul de la répétabilité

• Étape #1: Prendre une série de mesures pour une valeur donnée du mesurande.– Mesurer une distance étalon (ou connue).

– Exemple de mesures (en volts):2,86 2,89 2,87 2,84 3,172,84 2,86 2,90 2,83 2,842,93 2,69 2,87 2,90 2,84

Mesures


Cours #1 - GPA-668 57


• Étape #2: Analyse statistique des N mesures faites:

– Moyenne:

– Écart-type:

1

N

ii

XX

N

2

1

1

N

ii

X X

N


Cours #1 - GPA-668 58


• Étape #2: Analyse statistique des N mesures faites:– Avec les 15 mesures, on trouve:

• Moyenne = 2,88 volts;• Écart-type = 0,10 volts.

– Certaines mesures peuvent être mauvaises et viennent perturber la mesure de la répétabilité.

• Prochaine étape.


Cours #1 - GPA-668 59


• Étape #3: Pour retirer les mauvaises mesures on utilise le critère de Chauvenet.– Ce critère s’assure que l’on ne retire pas les

données de façon non-scientifique.

• Critère de Chauvenet:– On peut rejeter toute donnée dont la probabilité

est inférieure à 1/(2N).


Cours #1 - GPA-668 60


• Visuellement et mathématiquement:

Zone de probabilité 1/(2N)

Zone de probabilité1-1/(2N)

x-x

2

221( )

2

x x

x e

1 2 1( ) 1

2 2

x

x

Nt dt

N N

2 10.3990 2 erf

22

x x N

Ns

2

0

2( )

zterf z e dt

maxd x x


Cours #1 - GPA-668 61


• Ce qui donne ce tableau (pour quelques valeurs de N):

Nombre de mesures (N) Ratio dmax/s

2 1.153 1.384 1.545 1.656 1.737 1.80

10 1.9615 2.1325 2.3350 2.57

100 2.81300 3.14500 3.29

1000 3.48


Cours #1 - GPA-668 62


• Pour notre exemple, le critère de Chauvenet nous indique que l’on peut rejeter toute donnée dont la probabilité est inférieure à 0.03333 = 1/(2 x 15).

• De la table précédente, on trouve le seuil qui est de 2.13 écart-types.


Cours #1 - GPA-668 63


• Donc toute mesure à plus de 2.13 écart-type de la moyenne peut être retirée de la liste.– Ce qui fait que l’on rejette toute valeur en dehors

de l’intervalle [2.67 ; 3.08].

– Donc, si on reprend nos 15 données (en volts):2,86 2,89 2,87 2,84 3,172,84 2,86 2,90 2,83 2,842,93 2,69 2,87 2,90 2,84

Statistiques


Cours #1 - GPA-668 64


• Étape #4: On recalcule la moyenne des données restantes. Et on trouve la donnée la plus loin de la nouvelle moyenne. – Nouvelle moyenne: 2.85 volts;– Ainsi:

2,86 (0,01) 2,89 (0,04) 2,87 (0,02) 2,84 (-0,01) 3,172,84 (-0,01) 2,86 (0,01) 2,90 (0,05) 2,83 (-0,02)2,84 (-0,01)

2,93 (0,08) 2,69 (-0,16) 2,87 (0,02) 2,90 (0,05) 2,84 (-0,01)

Statistiques


Cours #1 - GPA-668 65


• La valeur la plus loin étant 0.16 volt, alors on peut déclarer que la répétabilité est de ± 0.16 V.

– Ou encore 3.20 % E.M.• Si l’étendue de mesure est de 5 volts.


Cours #1 - GPA-668 66

La résolution et le seuil

• Résolution:– Correspond à la granularité de la

mesure, i.e. à la plus petite variation discernable par le capteur.

• Seuil:– Correspond à la résolution à

l ’origine, au voisinage de la valeur 0 de la grandeur d’entrée (mesurande).

Cours #1 - GPA-668 67

La précision d’un capteur

• Aptitude d’un capteur à donner une valeur mesurée proche de la valeur vraie d’un mesurande.

• Un capteur précis est juste et fidèle.– Hypothèse: répartition des mesures selon une

courbe normale.

Cours #1 - GPA-668 68


• Justesse d’un capteur:– Correspond à l’écart entre la moyenne des

mesures et la valeur réelle du mesurande.

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 200

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Mesure

De

nsi

té d

e p

rob

ab

ilité Capteur le plus juste

Capteur le moins juste

Mesure exacte = 15

Erreurs de mesures

Cours #1 - GPA-668 69


• Fidélité d’un capteur:– Correspond à l’écart type d’un ensemble de

mesures.

0 5 10 15 20 25 300

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Den

sité

de

prob

abili

té

Mesure

Capteur le plus fidèle

Capteur le moins fidèle

Incertitudes de mesures

Cours #1 - GPA-668 70

L’erreur de précision

• L’erreur de précision est représentée de trois façons différentes:– Erreur absolue (εa);

– Erreur relative (εr);– Classe de précision (CP).

Cours #1 - GPA-668 71

L’erreur absolue

• Cette erreur est exprimée dans le système de mesure du mesurande.

a L ecture V ra ie va leur

Cours #1 - GPA-668 72

L’erreur relative

• Cette erreur est exprimée en pourcentage par rapport à la valeur mesurée (m).

100%ar m

Cours #1 - GPA-668 73

La classe de précision

• Cette erreur est exprimée en pourcentage par rapport à l’étendue de mesure (EM).

100%aCPEM

Cours #1 - GPA-668 74

LES ERREURS DE MESURE

Cours #1 - GPA-668 75

Les erreurs de mesures

• Ont des causes systématiques que l’opérateur peut corriger ou non.

• On peut corriger par:– Compensation;– Stabilisation.

Cours #1 - GPA-668 76

Erreur sur le zéro

• Décalage de la courbe.– Ajustement via potentiomètre « zero ».

Sor

tie

Mesurande

Courbeétalonnée

Courbe avecl'erreur

Cours #1 - GPA-668 77

Erreur liée à l’étalonnage

• L’étalon de mesure utilisé pour la calibration doit être au moins 4 x plus précis que la précision recherchée.

– Calibrer une balance ayant une classe de précision de +/- 1 % E.M. requiert un étalon à +/- 0.25 % E.M.

– Potentiomètre « span ».

Cours #1 - GPA-668 78

Erreurs dues aux grandeurs d’influence

• Il suffit de stabiliser les grandeurs d’influence, à défaut de les compenser.

– Ex: Balance présentant une erreur de +/- 0.1 % E.M. par °C de variation.

• Maintenir l’environnement à une température constante de 20°C minimise l’effet de la température.

Cours #1 - GPA-668 79

Erreurs dues aux conditions d’alimentation ...

• Les capteurs passifs ont besoin d’alimentation électrique.– Cela implique que la précision de ces capteurs

peut dépendre de la qualité de l’alimentation.• Exemple: RTD monté dans un pont de Wheatstone

alimenté sous une tension de 15 volts D.C.

http://i.cmpnet.com/powermanagementdesignline/2008/12/TI_pwrtip6/Figure_2.jpg

Cours #1 - GPA-668 80

… et de traitement de signal

• Le module électronique de conditionnement est constitué de pièces d’électronique ayant des tolérances de fabrication pouvant générer des erreurs sur les signaux de sortie.

Cours #1 - GPA-668 81

Erreurs dues au mode d’utilisation

• Capteur trop lent pour l’application.

• Capteur travaillant dans un environnement inadéquat.

Cours #1 - GPA-668 82

INCERTITUDES DE MESURE

Cours #1 - GPA-668 83

Les incertitudes de mesure

• Ont des causes accidentelles que l’opérateur ne peut corriger.

Cours #1 - GPA-668 84

Erreurs liées aux indéterminations intrinsèques

• Certaines caractéristiques des capteurs présentent des indéterminations intrinsèques:

– Résolution;– Réversibilité;– Hystérésis.

Cours #1 - GPA-668 85

Hystérésis

• La valeur de la sortie d’un capteur ayant un hystérésis dépend du comportement passé de l’entrée. Il y a donc un phénomène de mémoire.– Ex. : Jeu dans les engrenages

Cours #1 - GPA-668 86

Erreurs dues à des signaux parasites

• Bruit électrique de caractères aléatoires.– Le milieu industriel est rempli de source de bruit

électrique (moteurs, éclairage, …).– Utilisation de conducteurs blindés dans des

conduites séparées (chemins de câbles).

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f9/Shielded_wire_4F.jpg

Cours #1 - GPA-668 87

Erreurs dues aux grandeurs d’influence non-contrôlées

• Exemple:– Un capteur de pression installé dans un

environnement une température et une humidité non-contrôlée.

Cours #1 - GPA-668 88

CHAINES DE MESURE

Cours #1 - GPA-668 89

Erreur dans une chaîne de mesure

• Le capteur fait souvent partie d’une chaîne de mesure:– Capteur– Module électronique de conditionnement– Carte d’entrée analogique

• Toutes les erreurs des différentes composantes de la chaîne interagissent.

Cours #1 - GPA-668 90

Le calcul la propagation des erreurs

• Utilisation de la série de Taylor.

• Voici l’équation de fonctionnement de la chaîne de mesure si tous les éléments étaient d’une précision absolue:

M f x x x n ( , , , )1 2

Cours #1 - GPA-668 91

Le calcul la propagation des erreurs

• En pratique, rien n’a une précision absolue.

• On peut déduire l’erreur absolue d’une chaîne de mesure en connaissant l’erreur absolue de chaque élément et en utilisant la série de Taylor.

Cours #1 - GPA-668 92

Série de Taylor

• Erreur absolue de l’ensemble:

M f x x x x x x

xfx

xfx

xfx

xf

xx x

fx x

x xf

x xx

fx

xf

x

n n

nn

nn

nn

( , , , )

!

1 1 2 2

11

22

12

2

12 1 2

2

1 2

1

2

122

2

22

22

2

1

2

Avec Δxi = erreur absolue sur xi

Cours #1 - GPA-668 93

Exemple #1: Somme : M = x + y

– Si x = (10.00±0.15) et y = (5.00±0.32)– Sans erreurs, M = 15

• Erreur de la chaîne de mesure:( ) ( )

1 1

0.15 1 0.32 1

0.47

x yM x x y y x y

x y

Cours #1 - GPA-668 94

Exemple #2: Différence : M = x - y


• Erreur de la chaîne de mesure:( ) ( )

1 1

0.15 1 0.32 1

0.47

x yM x x y y x y

x y

Même erreur absolue

que la somme

Cours #1 - GPA-668 95

Exemple #3: Produit : M = x y∙


• Erreur de la chaîne de mesure:2

( ) ( ) ( )

1

0.15 5 0.32 10 0.15 0.32

4.00

x y x yM x xy y xy x y xy

x y y x x y

Cours #1 - GPA-668 96

Exemple #4: Quotient : M = x / y


• Erreur de la chaîne de mesure:

22 2

2

2

2

2 2 32

( / ) ( / )

( / ) ( / )

1/ / 1/ 2 /

0.17

x y

yx y y

y

M x x y y x y

x y x y x y

x y y x y x y y x y

Cours #1 - GPA-668 97

EXEMPLES

Cours #1 - GPA-668 98

Mesure de distance

• Chaine de mesure nécessaire…

Capteur MEC Automate

EM: 0 à 20 cmSortie: 0 à 5 VCP: ±0.5 % EM

EM: 0 à 5 VSo.: 4 à 20 mA

CP: ±0.25 % EM

EM: 4 à 20 mARésol. 14 bits

Cours #1 - GPA-668 99

Mesure de distance

• Étage #1: Capteur

• Fonction de transfert:

x

1 1y m x b

Capteur MEC Automate


EM: 0 à 5 VSo.: 4 à 20 mA

CP: ±0.25 % EM


y

Cours #1 - GPA-668 100

Calcul de l’erreur

• Erreur sur sensibilité:

• Erreur sur la sortie (Taylor):

1 10.5% 0.00125Vcmm m

1 11

yy m m x

m

0.025y V

Cours #1 - GPA-668 101

Mesure de distance

• Étage #2: MEC

• Fonction de transfert: 2 2z m y b

xCapteur MEC Automate


EM: 0 à 5 VSo.: 4 à 20 mA

CP: ±0.25 % EM


y y z

Cours #1 - GPA-668 102



• Erreur sur la sortie (Taylor):2 20.25% 0.008 mA

Vm m

2

2 22 2

2 2 2

z z zz m y m y

m y m y

m y m y m y

0.1202z mA

Cours #1 - GPA-668 103

Mesure de distance

• Étage #3: Automate

• Fonction de transfert: 3 3M m z b

xCapteur MEC Automate


EM: 0 à 5 VSo.: 4 à 20 mA

CP: ±0.25 % EM


y y z z M

Cours #1 - GPA-668 104




13

10.0625

16m mA

mA

2

3 33 3

3 3 3

M M MM m z m z

m z m z

m z m z m z

Cours #1 - GPA-668 105

Bilan

• Ainsi:– À 0 cm M = 0– À 20 cm M = 16383

• Erreur sur M est de ±125– Donne sur l’entrée: ±0.153 cm.– Ou en C.P.: ± 0.763 % EM.

124.34 125M

Cours #1 - GPA-668 106

Mesure de force

• Mesure de force

Capteur MEC

EM: 0 à 2000 NSr: 2 mV/V

CP:±0.125 %EM

EM: 0 à 40 mVSo.: 0 à 10 V

CP: ±0.25 % EM

Alimentation

Vcc: 20 V±0.005V

Cours #1 - GPA-668 107

Mesure de force

• Étage #1: capteur de force

1

1r cc

x

m

S Vy x b

EM

Capteur MEC

EM: 0 à 2000 NSr: 2 mV/V

CP:±0.125 %EM

EM: 0 à 40 mVSo.: 0 à 10 V

CP: ±0.25 % EM

Alimentation

Vcc: 20 V±0.005V

x y

Cours #1 - GPA-668 108


• Erreur sur sensibilité réduite:


0.125% 0.0025 mVVr rS S

2

1

r cc r ccr cc cc r

cc rr cc r cc

x x x

y y yy S V S V

S V V S

V SS x V x S V x

EM EM EM

Cours #1 - GPA-668 109


• Ce qui donne: 0.06y mV

Cours #1 - GPA-668 110

Mesure de force

• Étage #2: MEC

2 2z m y b

Capteur MEC

EM: 0 à 2000 NSr: 2 mV/V

CP:±0.125 %EM

EM: 0 à 40 mVSo.: 0 à 10 V

CP: ±0.25 % EM

Alimentation

Vcc: 20 V±0.005V

x y y z

Cours #1 - GPA-668 111



• Erreur sur la sortie (Taylor):2 20.25% 0.000625V

mVm m

2

2 22 2

2 2 2

z z zz m y m y

m y m y

m y m y m y

0.04z V

Cours #1 - GPA-668 112

Bilan

• Relation entrée/sortie:– À 0 N z = 0 V– À 2000 N z = 10 V

• Erreur sur z est de ±0.04 V– Donne sur l’entrée : ±8 N.– Ou en C.P.: ± 0.4 % EM.

Documents

Introduction aux systèmes de mesure 5 e cours de GPA-668 : Capteurs et actionneurs © Guy Gauthier ing. Ph.D Octobre 2010