Isoler une variableDans cette présentation, nous isolerons la variable y dans une équation contenant deux variables. Ce sera surtout ce genre d’équation que vous retrouverez dans le cours Droite I.1

3

1

2

1 yx

La première chose à faire dans cette équation est d’éliminer les fractions en ramenant tous les termes de l’équation au même dénominateur.

Le dénominateur commun à 2, 3 et 1 est 6. Nous devons donc remplacer ces fractions par des fractions équivalentes dont le dénominateur sera 6. Nous obtenons donc :

6

623 yx

6

6

6

2

6

3 yx

ou :

Ensuite, on élimine le dénominateur pour ne résoudre que l’équation donnée par le numérateur.

Pour isoler la variable y, nous devons transférer le terme +3x à droite de l’égalité en laissant le terme -2y à gauche.

623 yx

632 xy

Nous plaçons habituellement les termes à droite de l’égalité dans cet ordre : premièrement, le terme en x et ensuite le terme constant.

Nous isolons maintenant y en divisant le côté droit de l’équation par le coefficient de y = -2.

Divisons chaque terme du numérateur par –2. Mais il est préférable de laisser les coefficients sous forme fractionnaires s’il y a lieu.

632 xy

2

63

x

y

32

3 xy

Nous avons maintenant notre équation sous la forme :

Nous avons ainsi compléter cette résolution et la solution est :

32

3 xy

bmxy

où m est la pente, et b est l’ordonnée à l’origine.Ici, la pente m = 3/2et l’ordonnée à l’origine b = -3