Dtermination des pompes centrifuges

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5e dition rvise et tendue 2005 Tirage : 107 117 mille, novembre 2005 Conception, dessin, composition : KSB Aktiengesellschaft, Production mdias V51 ISBN 3-00-018038-9

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SommaireSommaire 1 2 33.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 3.1.6 3.2 3.2.1 3.2.1.1 3.2.1.2 3.2.1.2.1 3.2.1.2.2 3.2.2 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.3.1 3.3.3.2 3.3.3.3 3.4 3.4.1 3.4.2 3.4.3 3.4.4 3.4.5 3.4.6 3.4.7 3.4.8 3.4.9 3.4.10 3.5 3.5.1 3.5.1.1 3.5.1.2 3.5.2 3.5.3 3.6

Symboles, units et dsignations ...............................................6 Types de pompes .........................................................................8 Dimensionnement pour le pompage de leau.........................10Caractristiques dune pompe ......................................................10 Dbit refoul, Q, de la pompe ......................................................10 Hauteur manomtrique totale, H, et pression de refoulement, p, de la pompe ...........................................................................10 Rendement, , et puissance absorbe, P, au niveau de larbre de pompe .....................................................................................10 Vitesse de rotation, n ....................................................................11 Vitesses de rotation spcique, nq, et formes de roue....................11 Courbes caractristiques des pompes............................................13 Caractristiques de linstallation...................................................16 Hauteur totale, HA, de linstallation .............................................16 quation de Bernoulli...................................................................16 Perte de pression, pv due la rsistance lcoulement ................18 Pertes de charge, Hv, dans les tuyauteries droites ..........................18 Pertes de charge, Hv, dans les robinetteries et les raccords de tuyauterie .....................................................................................22 Courbes caractristiques de rseau ...............................................26 Choix de la pompe .......................................................................28 Dimensionnement hydraulique .....................................................28 Dtermination mcanique ............................................................29 Choix du moteur lectrique ..........................................................29 Dtermination de la puissance du moteur.....................................29 Moteurs pour pompes tanchit absolue ..................................31 Comportement au dmarrage .......................................................31 Fonctionnement et rgulation .......................................................34 Point de fonctionnement ..............................................................34 Rgulation du dbit par laminage.................................................34 Rgulation du dbit par variation de la vitesse de rotation ...........35 Fonctionnement en parallle de pompes centrifuges .....................36 Fonctionnement en srie de pompes centrifuges ...........................38 Rognage des roues........................................................................38 Afftage des aubes de roue ...........................................................39 Rgulation du dbit par prrotation .............................................40 Rgulation du dbit par rglage des aubes ....................................40 Rgulation du dbit par by-pass ...................................................40 Rapport aspiration et refoulement................................................41 Valeur NPSH de linstallation, NPSHdisp ......................................41 NPSHdisp dune pompe fonctionnant en aspiration ......................41 NPSHdisp dune pompe fonctionnant en charge ............................43 Valeur NPSH de la pompe, NPSHrequis ........................................44 Corrections possibles....................................................................45 Inuence des impurets ................................................................47

44.1 4.2 4.2.1 4.2.2 4.3

Particularits relatives au refoulement de uides visqueux ..48Courbe dcoulement ...................................................................48 Fluides NEWTONiens .................................................................50 Inuence sur les courbes caractristiques de la pompe ..................50 Inuence sur les courbes caractristiques de rseau ......................54 Fluides non-NEWTONiens ..........................................................54

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Sommaire4.3.1 4.3.2 Inuence sur les courbes caractristiques de la pompe ..................54 Inuence sur les courbes caractristiques de rseau ......................55

5 66.1 6.2 6.3 6.4 6.5

Particularits dans le cas du transport de uides contenant du gaz ............................................................... 56 Particularits dans le cas du transport de uides contenant des matires solides ........................................... 58Vitesse de sdimentation ..............................................................58 Inuence sur les courbes caractristiques de la pompe ..................59 Inuence sur les courbes caractristiques de rseau ......................60 Comportement en fonctionnement ...............................................60 Matires landreuses ....................................................................61

77.1 7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.2.4 7.3 7.4 7.5 7.6

La priphrie ..............................................................................62Types dinstallation des pompes ...................................................62 Conguration de lentre de pompe..............................................63 Puisard de pompe .........................................................................63 Conduite daspiration...................................................................64 Conguration de laspiration dans le cas de pompes corps tubulaire droit ..............................................................................67 Auxiliaires daspiration ................................................................68 Disposition des points de mesure..................................................71 Accouplement darbre ..................................................................72 Sollicitation des brides de pompe .................................................73 Ouvrages techniques de rfrence .................................................73

8 9 10 11

Exemples de calcul (pour toutes les quations avec des numros en caractres gras) ..............................................75 Bibliographie ............................................................................83 Annexe technique (tableaux, diagrammes, conversions) ......84 Units lgales, extraits sur les pompes centrifuges ................94

Rpertoire des tableaux

Page Types de base des pompes centrifuges ............................................8 Vitesses de rotation de rfrence ...................................................11 Rugosit moyenne, k, des tuyauteries (approximation) ................20 Diamtre intrieur, paisseur de paroi et poids des tuyaux de commerce en acier ...................................................................20 Tableau 5 : Coefcients de perte de charge, , dans les robinetteries de diffrents types ........................................................................23 Tableau 6 : Coefcients de perte de charge, , dans les coudes .......................24 Tableau 7 : Coefcients de perte de charge, , dans les raccords de tuyauterie 24/25 Tableau 8 : Coefcients de perte de charge, , dans les raccords de transition 25 Tableau 9 : Indices de protection des moteurs lectriques contre les contacts, la pntration de corps trangers et deau .................30 Tableau 10 : Nombre admissible de dmarrages, par heure, des moteurs lectriques.................................................................30 Tableau 11 : Mthodes de dmarrage de moteurs asynchrones .........................32 Tableau 12 : Tension de vapeur, masse volumique et viscosit cinmatique de leau sature .........................................................42 Tableau 13 : Inuence de la hauteur topographique sur les valeurs moyennes de la pression atmosphrique ... ...................................43 Tableau 14 : Valeurs minimales des longueurs de tuyau sans perturbation aux points de mesures ..................................................................71 Tableau 1 : Tableau 2 : Tableau 3 : Tableau 4 :

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11 Symboles, units et dsignations A A a B cD cT D DN d ds d50 F f fH fQ f g H Hgeo Hs Hs geo Hz geo Hv H0 I K k k kv L Ls M NPSHrequis NPSHdisp Ns n nq m/s2 m m m m m m m A m2 m m, mm m, mm

Symboles, units et dsignations

(%) m (mm) (mm) m (mm) m (mm) m (mm) N

mm, m

m3/h m m Nm m m min1, s1 min1

Section de passage parcouru par le uide Distance entre le point de mesure et la bride de la pompe Largeur du canal de coudes angles droits Distance au sol du tuyau daspiration Coefcient de rsistance dune bille dans un coulement deau Concentration en matires solides dans le ux dbit Diamtre extrieur, plus grand diamtre Diamtre nominal Diamtre intrieur, plus petit diamtre Diamtre des particules solides Diamtre moyen des particules solides Force Coefcient de laminage de la plaque perfore Facteur de conversion de la hauteur manomtrique (systme KSB) Facteur de conversion du dbit (systme KSB) Facteur de conversion du rendement (systme KSB) Acclration de la pesanteur = 9,81 m/s2 Hauteur manomtrique totale de la pompe Hauteur gomtrique Hauteur daspiration Hauteur gomtrique daspiration Hauteur gomtrique de charge Perte de charge Hauteur dbit nul (pour Q = 0) Intensit du courant lectrique Nombre (vitesse de rotation spcique, dsignation anglo-saxonne) Rugosit moyenne absolue Facteurs de conversion kQ, kH, k (mthode HI) Perte de charge dans les tuyauteries Longueur de la tuyauterie Longueur dveloppe de la tuyauterie remplie dair Couple NPSH de la pompe (requis) NPSH de linstallation (disponible) Vitesse de rotation spcique aux USA Vitesse de rotation Vitesse de rotation spcique (galement sans dimension, caractristique du modle de roue)

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Symboles, units et dsignations

1Indices A a se rfre linstallation section de sortie de linstallation, drivation Bl rapport lorice de la plaque perfore d ct refoulement, au niveau de la bride de refoulement dyn composante dynamique E section la plus troite des robinetteries (tableau 5) E entre du tuyau daspiration ou de la tulipe daspiration e section dentre de linstallation f se rfre au uide porteur H horizontal K se rfre au coude m valeur moyenne max valeur maximale min valeur minimale N valeur nominale opt valeur optimale, au point du meilleur rendement P se rfre la pompe p se rfre la pression r rduit, dans le cas dun rognage/dun afftage de roue s ct aspiration, la pride daspiration s se rfre aux matires solides (solide) stat composante statique t se rfre la roue avant rognage / afftage V vertical v se rfre aux pertes w se rfre leau z se rfre un uide visqueux 0 position initiale, rapport une bille 1,2,3 numros dordre, repres I, II nombre de pompes entranes

P pe PN p p pb pD pv Q Qa Qe qL R Re S s s T t U U VB VN v w y Z z zs,d

Puissance, puissance absorbe Surpression dans le rservoir daspiration ou damene Pression nominale Pression de refoulement, diffrence de pression (Pa N/m2) bar (Pa) Pression (Pa = refoulemnet, d N/m2 = 105 bar) mbar (Pa) Pression atmosphrique bar (Pa) Tension de vapeur du uide transport bar (Pa) Perte de pression m3/s, m3/h Dbit (galement en l/s) m3/h Dbit la pression dclenchant larrt de la pompe 3/h m Dbit la pression denclenchement de la pompe % Teneur en air ou en gaz du uide transport m (mm) Rayon Nombre de REYNOLDS m Recouvrement, profondeur dimmersion mm paisseur de paroi m Diffrence de hauteur entre le centre de lentre de la roue et le centre de la bride daspiration de la pompe Nm Couple C Temprature m Longueur de lcoulement sans perturbation m Primtre mouill de la section de passage 3 m Volume du rservoir daspiration m3 Volume utile du puisard de pompe m/s Vitesse dcoulement m/s Vitesse de sdimentation des matires solides mm Course douverture de lopercule de vanne, distance entre parois 1/h Frquence de dmarrages Nombre dtages m Cote godsique entre les brides daspiration et de refoulement de la pompe (%) Pa s m2/s kg/m3 N/m2 N/m2 Angle de dviation, angle douverture Pente Coefcient de perte de charge Rendement Viscosit dynamique Coefcient de frottement des tuyauteries Viscosit cinmatique Masse volumique Contrainte de cisaillement Contrainte de cisaillement la limite dcoulement Facteur de temprature, angle douverture du clapet cos : facteur de puissance du moteur asynchrone Coefcient de pression (hauteur manomtrique de la roue, sans dimension)

kW (W) N/m2 (bar) bar (Pa)

f

7

22 Types de pompes Les caractristiques qui diffrencient les pompes centrifuges dcoulent des caractristiques de calcul (dbit utile, Q, hauteur manomtrique, H, vitesse de rotation, n, et NPSH), des proprits du uide, des exigences techniques sur le site de linstallation et des prescriptions en vigueur spcies dans les lois ou dans les ouvrages de rfrence techniques. Cette extrme multiplicit ncessite un grand nombre de modles, qui sont proposs dans la gamme des pompes de KSB. Les principales caractristiques des modles sont : le nombre dtages (monocellulaire / multicellulaire), Tableau 1 : Types de base des pompes centrifuges Nombre dtages Position de larbre Type de corps monocellulaire horizontal vertical multicellulaire horiz. vertic. la position de larbre (horizontal / vertical), le corps (radial p. ex. volute / axial = corps tubulaire droit), le nombre de ux daspiration de la roue (simple ux / double ux), limmersion du moteur (moteur sec / moteur submersible = intrieur sec / moteur rotor noy = intrieur noy, p. ex. moteur stator chemis, moteur immerg). Ces caractristiques, qui en gnral dnissent une gamme de pompes, sont illustres par les quelques exemples reprsents ci-dessous (tableau 1 et gures 1a 1p).

Types de pompes

Dautres caractristiques dune pompe centrifuge sont en outre : le type dinstallation, trait au chapitre 7.1, le diamtre nominal (pour la taille, en fonction du dbit), la pression nominale (pour lpaisseur des parois et des brides), la temprature (pour le refroidissement des tanchits darbre par exemple), le uide transport (abrasif, agressif, nocif), le type de roue (radial / axial, en fonction de la vitesse de rotation spcique) lamorage automatique, le joint de corps, la disposition des brides, un corps barrel, etc.

radial axial radial axial corps dtage 2 1 b c 1 d 2 1 e f 1 g 1 h

Nombre de ux daspiration de la roue 1 Type de moteur, g. n 1.. Moteur (normalis) sec a idem avec entranement magntique Moteur submersible (voir chap. 3.3.2) Moteur rotor noy (voir chap. 3.3.2) n i

a j k l o m p

b

8

Types de pompes

2

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

o

p

Figure 1 (a p) : Types de pompes centrifuges daprs le tableau 1

9

3

Dimensionnement Caractristiques Dbit refoul Hauteur manomtrique totale Rendement et puissance absorbe

3 Dimensionnement pour le pompage de leau Ce chapitre sapplique essentiellement leau : les spcicits dun dimensionnement pour dautres uides sont traites dans les chapitres 4, 5 et 6. 3.1 Caractristiques dune pompe 3.1.1 Dbit refoul, Q, de la pompe Le dbit refoul, Q, est le volume utile dbit au refoulement de la pompe par unit de temps, en m3/s (units galement utilises : l/s et m3/h). Il est proportionnel la vitesse de rotation de la pompe. Le dbit de fuite ainsi que les coulements dans les jeux ne sont pas compris dans le dbit refoul. 3.1.2 Hauteur manomtrique totale, H, et pression de refoulement, p, de la pompe La hauteur manomtrique totale, H, dune pompe est le travail mcanique utile, en Nm, fourni au uide refoul par unit de poids, en N, du uide refoul. Elle est exprime en Nm/N = m (et est galement appele colonne de uide, m). La hauteur manomtrique totale est proportionnelle au carr de la vitesse de rotation de la roue et indpendante de la masse volumique, , du uide refoul, c.--d. une pompe centrifuge donne lve la mme hauteur manomtrique diffrents uides (de mme viscosit cinmatique, ), indpendamment de leur

masse volumique, . Cette caractristique sapplique toutes les pompes centrifuges. La hauteur manomtrique totale, H, dune pompe se compose, selon le thorme de Bernoulli (voir chapitre 3.2.1.1), de : la hauteur manomtrique, Hp, proportionnelle la diffrence des pressions statiques entre la bride de refoulement et la bride daspiration de la pompe, la cote godsique, zs,d (gures 8 et 9), gale la diffrence de hauteur entre la bride de refoulement et la bride daspiration de la pompe, la diffrence des hauteurs dynamiques (vd2 vs2)/2g, entre les brides de refoulement et daspiration de la pompe. Laugmentation de pression dans la pompe p (noter la position des mesures selon le chapitre 7.3) est essentiellement fonction de la hauteur manomtrique, Hp, associe la masse volumique, , du uide refoul p = g [H - zs,d - (vd2-vs2)/2g] (1) avec g masse volumique du uide refoul, en kg/m3, acclration de la pesanteur : 9,81 m/s2,

vd vitesse dcoulement au niveau de la bride de refoulement = 4 Q/dd2, en m/s, vs vitesse dcoulement au niveau de la bride daspiration = 4 Q/ds2, en m/s, Q dbit de la pompe la bride considre, en m3/s, d diamtre intrieur de la bride considre, en m,

p pression de refoulement en N/m2 (conversion en bar : 1 bar = 100 000 N/m2). Une masse volumique leve augmente la pression de refoulement dans la pompe et en consquence la pression de sortie de la pompe. La pression de sortie est la somme de la pression de refoulement et de la pression dentre, elle est limite par la rsistance du corps de pompe. Il faut de plus tenir compte de la limitation de la rsistance du corps de pompe par la temprature. 3.1.3 Rendement, , et puissance absorbe, P, au niveau de larbre de pompe La puissance absorbe, P, dune pompe est la puissance mcanique absorbe, en kW ou en W, au niveau de larbre ou de laccouplement de la pompe. Elle est proportionnelle au cube de la vitesse de rotation et est dtermine laide de la formule suivante :

H hauteur manomtrique totale de la pompe, en m, zs,d cote godsique entre les brides de refoulement et daspiration de la pompe, en m (voir gures 8 et 9),

10

Vitesse de rotation Vitesses de rotation spcique

3= QH en kW 367 (2) rieure celle de leau (voir chapitre 4) ou une teneur leve en matires solides (voir chapitre 6), il faut prvoir une puissance absorbe plus importante (il en est de mme pour le transport des eaux uses, voir chapitre 3.6). La masse volumique, , a une relation linaire avec la puissance absorbe, P, de la pompe. Il faut donc, dans le cas dune masse volumique trs leve, prendre en compte les valeurs maximales autorises de la puissance du moteur (chapitre 3.3.3) et du couple (en raison des contraintes sur laccouplement, larbre et les clavettes) !

P=

gQH en W

=

gQH en kW 1000

avec masse volumique, en kg/m3, en kg/dm3 en kg/dm3 Q dbit refoul, en m3/s, en m3/s en m3/h 2, g acclration de la pesanteur = 9,81 m/s H hauteur manomtrique totale, en m, rendement, compris entre 0 et 2320, les relations dans les tuyaux hydrauliquement lisses, sont donnes par lquation empirique de ECK (jusqu Re 0 pour calculer cette parabole. Pour des tuyauteries montes les unes derrire les autres (montage en srie), les courbes caractristiques de rseau, calcules sparment, HA1, HA2, etc., sont reprsentes en fonction de Q et les hauteurs manomtriques correspondantes additionnes an dobtenir la courbe caractristique de rseau, HA = f(Q). Pour des conduites en parallle, les courbes caractristiques de rseau, HA1, HA2, etc., des diffrentes branches de tuyauterie sont calcules indpendamment partir du point de drivation

(ou jusquau point de drivation) et reprsentes en fonction de Q ; les diffrents dbits, Q1, Q2, etc., de toutes les branches en parallle sont additionns pour chaque hauteur manomtrique, HA, an dobtenir la courbe caractristique de rseau densemble HA = f(Q). Les deux sections, en amont et en aval de la drivation, doivent alors tre assembles comme dans le cas dun montage en srie.

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33.3 Choix de la pompe 3.3.1 Dimensionnement hydraulique Les donnes ncessaires au choix de la pompe, le dbit, Q, et la hauteur manomtrique totale, H, au point de fonctionnement souhait, sont considres connues partir de la courbe caractristique de rseau. La frquence du rseau est galement donne. La grille de slection de la documentation de vente (galement appel rseau de courbes caractristiques ; voir gure 17 ou 19) permet alors de dterminer la taille de la pompe, la vitesse de rotation et, le cas chant, le nombre dtages, z. Les autres caractristiques de la pompe slectionne, telles que le rendement, , la puissance absorbe, P, le NPSHrequis (voir chapitre 3.5.4) et le diamtre de rognage, Dr , peuvent tre dtermines partir de la courbe caractristique individuelle (voir exemple sur la gure 18). Sil ny a aucune raison particulire pour faire un autre choix, le point de fonctionnement doit se trouver proximit de Qopt (= dbit au point de meilleur rendement). Les limites, Qmin et Qmax (p. ex. en raison du comportement aux vibrations, du bruit et des forces radiales ou axiales) sont indiques dans les documents spciques la gamme de pompe ou sont indiqus sur demande [1]. Les NPSH doivent tre ensuite contrls selon les indications du chapitre 3.5.

Choix de la pompe Dimensionnement hydraulique

Figure 18 : Courbes caractristiques compltes dune pompe centrifuge

100H m

10 9 8 7 6 50 5 40 430 20

10 9 8 7 6 5 4 3 2

7 6 54 4 3 2

32

3 2

10Taille 1Taille 2Taille 3Taille 4

6

1 0,3 0,4 0,5

2

3 1

4

5 2

103

Q m3/h4 5

20 Q l/s

30

Figure 19 : Rseau de courbes caractristiques des pompes multicellulaires, pour n = 2 900 min1

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Dimensionnement hydraulique Dtermination mcanique Choix du moteur lectrique

3

Puissance de la machine dentranement rapporte la puissance absorbe de la pompe, en pourcent, pour les conditions de calcul

Une pompe multicellulaire est dimensionne selon la mme mthode ; la grille de slection comprend, outre la taille de la pompe, le nombre dtages correspondant (gure 19). Dans le cas de pompes montes en srie (fonctionnement en srie), les hauteurs manomtriques, H1, H2, etc. des diffrentes courbes dbit-hauteur des pompes (le cas chant aprs dduction des pertes prsentes entre les pompes,) doivent tre ajoutes en une seule courbe dbit-hauteur commune, H = f(Q). Dans le cas de pompes mises en parallle, les diffrentes courbes dbit-hauteur, H1, H2, etc. = f(Q) sont tout dabord rduites des pertes de charge, Hv1, Hv2 etc. jusquau nud (calcul de Hv selon les indications du chapitre 3.2.1.2) et reportes en fonction de Q ; les dbits, Q, des courbes dbit-hauteur rduites sont ensuite additionns an dobtenir une courbe rsultante dune pompe virtuelle . Celle-ci fonctionne au nud avec la courbe caractristique, HA, du reste de linstallation. 3.3.2 Dtermination mcanique La dtermination de la pompe doit tenir compte non seulement des aspects hydrauliques mais aussi des aspects mcaniques. Ceci concerne par exemple : linuence de la pression maximale la sortie de la pompe et de la temprature du uide transport sur certaines limites dutilisation, le choix de ltanchit opti-

Figure 20 : Puissance de la machine dentranement en fonction de la puissance absorbe de la pompe calcule au point de fonctionnement. Exemple selon ISO 9905, 5199 et 9908 (classes I, II et III) male darbre, avec ventuellement la ncessit dun refroidissement, le contrle des ventuelles vibrations et des missions de bruit, le choix des matriaux en fonction de la corrosion et de lusure, compte tenu des exigences de rsistance et des seuils de temprature. Ces conditions, et des conditions quivalentes, sont souvent spciques la branche, voire au client, et doivent donc tre traites en tenant compte des indications de la documentation du produit [1] ou du service technique. 3.3.3 Choix du moteur lectrique 3.3.3.1 Dtermination de la puissance du moteur En fonctionnement, il faut prendre en considration dventuelles diffrences par rapport la vitesse de rotation nominale, ainsi que des variations possibles du dbit-volume, et de ce fait, des variations du point de fonctionnement (voir chapitre 3.4.1). En effet, ces dernires peuvent, le cas chant, entraner une augmentation de la puissance absorbe, P, de la pompe, par rapport celle prvue initialement, en particulier dans le cas de courbes caractristiques de puissance pente accentue (voir gures 5 et 6c). En pratique, on applique donc, lors de la dtermination du moteur, des coefcients de scurit indiqus par lutilisateur ou par des normes techniques (voir gure 20). Les majorations prescrites par certaines associations sont indiques dans la documentation de produit [1] ou xes par les spcications du client. Dans le cas dune rgulation avec conomie dnergie (p. ex.

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3variation de la vitesse de rotation), il faut prendre en compte les pointes de puissance maxi. possibles. Si une pompe est dimensionne pour un uide dont la masse volumique est infrieure celle de leau, il faut ventuellement (p. ex. lors du contrle ou de la rception sur la plateforme dessai) prendre pour base la masse volumique de leau lors de la dtermination de la puissance. Les rendements habituels, , et les facteurs de puissance, cos , de moteurs normaliss IP 54 50 Hz sont indiqus sur la gure 21 ; les volutions du rendement et du facteur de puissance, cos , sont reprsentes en fonction de la charge relative du moteur P/PN sur la gure 22. Le tableau 9 indique les indices de protection des moteurs lectriques contre le contact, la pntration de corps trangers et deau. Lchauffement des moteurs lectriques et des accouplements lastiques lors du dmarrage ainsi que lusure prmature des contacteurs limitent la frquence de dmarrages. Pour les frquences de dmarrages maximales autorises, Z, voir tableau 10 ; il sagit de valeurs indicatives. Les pompes submersibles (gures 1 j 1 m) sont des groupes complets, dont les moteurs ne ncessitent pas une dtermination part [7]. Leurs caractristiques lectriques rsultent de la description du produit. Le moteur est rempli dair et peut tre

Choix du moteur lectrique

Tableau 9 : Indices de protection des moteurs lectriques, selon les normes EN 60 529 et DIN/VDE 0530 T.5 contre les contacts, la pntration de corps trangers et deau. Lindice de protection assur par les enveloppes est indiqu par le code IP de la manire suivante : Lettres du code : (International Protection) IP Premier chiffre (chiffre de 0 6 ou X si nant) X Deuxime chiffre (chiffre de 0 6 ou X si nant) X Dautres lettres facultatives, A, B, C, D et H, M, S, W, et ce, uniquement des ns particulires. Signication des chiffres Premier chiffre 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Protection du matriel contre la pntration de corps trangers solides (non protg) diamtre > 50 mm diamtre > 12,5 mm diamtre > 2,5 mm diamtre > 1 mm protg contre la poussire tanche la poussire Protection contre laccs des personnes aux pices dangereuses avec (non protg) dos des mains doigts outils l mtallique l mtallique l mtallique

contre la pntration deau avec effets dommageables Deuxime chiffre (non protg) gouttes verticales gouttes (angle de 15) vaporisation deau (angle de 60) projection deau (toutes les directions) jet deau fort jet deau (eaux lacustres) immersion intermittente immersion permanente

Figure 21 : Courbes classiques du rendement, , et du facteur de puissance, cos , de moteurs normaliss IP 54, 50 Hz, en fonction de la puissance nominale du moteur, PNTableau 10 : Nombre admissible de dmarrages, Z, par heure, des moteurs lectriques Emplacement du moteur Moteurs jusqu 4 Moteurs jusqu 7,5 Moteurs jusqu 11 Moteurs jusqu 30 Moteurs au-del de 30 kW kW kW kW kW sec 15 15 12 12 10 immerg (moteurs submersibles) 30 30 10 10 10

30

Moteurs pour pompes tanchit absolue Comportement au dmarrage

3 Il faut connatre les caractristiques particulires du uide, telles que la teneur en matires solides, la tendance la cristallisation, la polymrisation, lincrustation ou la sdimentation. Les groupes lectropompes immergs (pompes immerges, en gnral pour le captage deau dans des puits) sont des groupes compltement monts, dont une dtermination particulire des moteurs nest pas ncessaire (gure 1p). Le rotor et le bobinage sont dans leau [7]. Les caractristiques lectriques et la frquence de dmarrages admissible sont indiques dans la documentation technique [1]. 3.3.3.3 Comportement au dmarrage Le couple, TP , de la pompe, transmis par laccouplement darbre, dpend directement de la puissance, P, et de la vitesse de rotation, n. Lvolution du couple est reprsente sur la gure 23. Elle est pratiquement parabolique en fonction de la vitesse de rotation, au dmarrage de la pompe centrifuge [10]. Le couple fourni par le moteur asynchrone doit par contre tre suprieur an que le rotor puisse tre acclr jusqu la vitesse nominale. Ce couple moteur a, avec la tension, un effet direct sur lintensit absorbe du moteur et cette dernire sur lchauffement du bobinage du moteur. Il faut donc viter, dans la mesure du possible, des chauffements inadmissibles du moteur en limitant le temps du

Figure 22 : volutions du rendement, , et du facteur de puissance, cos , de moteurs normaliss IP 54 en fonction de la puissance relative P/PN immerg grce une tanchit en gnral double effet et un barrage dhuile de parafne. 3.3.3.2 Moteurs pour pompes tanchit absolue Des pompes tanchit absolue sont souvent employes dans les industries chimique et ptrochimique pour le transport de uides agressifs, toxiques, volatiles ou de uides prcieux. Ces pompes sont de type entranement magntique (gure 1 i) ou rotor noy (gures 1 n et o). Les pompes entranement magntique sont entranes par un champ magntique primaire, qui entrane de manire synchrone des aimants secondaires, lintrieur du corps de pompe [12]. La partie primaire est alors couple un moteur conventionnel. Les roues des pompes rotor noy sont par contre montes directement sur larbre du moteur, de sorte que le rotor tourne dans le uide. Le bobinage du stator est spar du uide par une chemise dentrefer [7]. Ces groupes motopompes tanchit absolue sont en gnral dimensionns laide de programmes informatiques. Mais les points indiqus ci-dessous doivent tre pris en compte : La viscosit cinmatique, , (chapitre 4.1) du uide dans lequel le rotor fonctionne doit tre connue car elle inuence les pertes par frottement et donc la puissance de moteur. Les cloches et les chemises dentrefer mtalliques (p. ex. en 2.4610) gnrent des pertes par courants de Foucault, qui augmentent la puissance absorbe du moteur ; ce qui nest pas le cas des cloches dentrefer non-mtalliques dans les pompes entranement magntique. La tension de vapeur du uide doit tre galement connue an dviter des dommages sur les paliers dus un fonctionnement sec en raison de lvaporation. Il est recommand dinstaller des appareils de contrle dtectant la marche sec.

31

3Tableau 11 : Mthodes de dmarrage de moteurs asynchronesMode de Type dmarrage Intensit Temps absorbe de moute (sollicitation en rgime du rseau) 48 IN 0,55 s chauffement du moteur au dmarrage lev Sollicitation mcanique Sollicitation hydraulique trs lev Cot relatif

Comportement au dmarrage

Types de moteur recommands

Remarques

Dmarrage direct Dmarrage toile / triangle

Contacteur (mcanique) Combinaison de contacteurs (mcanique)

trs lev

1

tous

Normalement limit 4 kW par les entreprises de distribution Normalement exigs par les entreprises de distribution lectrique pour les moteurs > 4 kW.

1 /3 des valeurs du dmarrage direct

310 s

lev

trs lev

trs lev

1,53

tous ; pour les moteurs rotor noy et les moteurs immergs, la vitesse de rotation chute fortement la commutation. tous

Dmarrage sous tension rduite

Transformateur de dmarrage avec en gnral une prise de 70%

0,49 fois la valeur du dmarrage direct

310 s

lev

lev

lev

515

Aucune phase sans courant lors de la comutation. (Moins employ, au prot du dmarrage progesssif) Dmarrage et freinage rglables en continu par rampe : aucun coup hydraulique Trop cher pour une acclration et dclration purs. Mieux adapt un fonctionnement rgul et non rgul

DmarDmarreur rglable ; nor- 1020 s rage pro- progesssif malement : gesssif (lectro3 IN nique de puissance) Dmarrage par variation de frquence Variateur 1 IN de frquence (lectronique de puissance) 060 s

lev

faible

faible

515

tous

faible

faible

faible

env. 30 tous

dmarrage et/ou lintensit [2] (voir galement tableau 11) : Dans le cas dun dmarrage direct (la tension secteur totale est immdiatement applique sur le moteur encore larrt), lintgralit du couple de dmarrage est immdiatement disponible, ds le dbut, et le groupe atteint trs rapidement sa vitesse de fonctionnement. Ce dmarrage est le plus favorable pour le moteur, mais lintensit au dmarrage, 4 8 fois suprieure lintensit nominale, sollicite fortement le rseau, en particulier dans le cas de gros moteurs, et peut entraner des chutes de

tension qui peuvent perturber le bon fonctionnement des appareils voisins. Il faut donc tenir compte, dans le cas dun rseau basse tension public (380 V), des directives des entreprises de distribution lectrique sur le dmarrage direct de moteurs dune puissance suprieures 5,5 kW. Si le rseau ne convient pas pour le dmarrage direct, on peut dmarrer le moteur tension rduite selon les mthodes suivantes : Le dmarrage en toile / triangle est la mthode la plus employe car conomique, pour rduire le courant au dmarrage. Il est

pour cela ncessaire que le moteur soit coupl en triangle pendant le fonctionnement de faon ce que le bobinage du moteur soit la tension du secteur (p. ex. 400 V). Le bobinage est toutefois coupl au dmarrage en toile, la tension sur le bobinage est ainsi diminue dun facteur de 0,58 par rapport la tension du secteur. Le courant et le couple de dmarrage sont ainsi rduits un tiers de la valeur atteinte lors dun dmarrage direct, la dure de dmarrage est donc plus longue. Le moteur acclre en conguration en toile, au-del du moment de dcrochage, jusqu la vitesse

32

Comportement au dmarrage

3un faible moment dinertie (moteurs rotor noy et moteurs immergs), cette chute de vitesse peut tre si importante que lintensit de dmarrage circulant aprs la commutation est pratiquement aussi lve que celle dun dmarrage direct. Le transformateur de dmarrage permet galement de diminuer la tension sur le bobinage du moteur. Mais dans ce cas, contrairement au couplage toiletriangle, le degr de rduction est rglable. Par exemple, le couple de dmarrage et le courant secteur chute 49% des valeurs dun dmarrage direct pour une prise du transformateur de 70%. Lavantage est ici quaucune phase nest sans courant lors de la commutation. Dans le cas dun dmarreur progressif, la tension sur le bobinage varie lectroniquement en continu selon le principe du variateur. Il est ainsi possible dadapter selon ses besoins le temps et lintensit de dmarrage dans les limites admissibles de fonctionnement du moteur (pertes de puissance dues au glissement !). En outre, il faut tenir compte ici des limites particulires de la frquence de dmarrages (contrairement aux indications du tableau 10) [1]. Lemploi dun variateur de frquence (en rgle gnrale pour un fonctionnement rgul ou non rgul) permet de raliser un dmarrage progressif, sans charge supplmentaire. La frquence et la tension de sortie du variateur de frquence (voir chapitre 3.4.3) augmentent en continu partir dune valeur minimale jusqu la valeur souhaite. Lintensit nominale du moteur nest pas dpasse.

maximale, au point B de la gure 23. Il commute ensuite sur la conguration en triangle et le moteur continue acclrer jusqu la vitesse nominale. Pendant la commutation de 0,1 s environ, le moteur est sans courant et la vitesse de rotation chute. Pour les groupes ayant

Figure 23 : Courbe de dmarrage pour intensit, I, et couple, T, de moteurs rotor en court-circuit pour un dmarrage en toiletriangle. ( = couplage toile ; = couplage triangle ; P = pompe)

33

33.4 Fonctionnement et rgulation [4], [6], [8] 3.4.1 Point de fonctionnement Le point de fonctionnement dune pompe centrifuge est le point dintersection de la courbe dbit-hauteur de la pompe (voir chapitre 3.1.6) et de la courbe caractristique de rseau (voir chapitre 3.2.2), par lequel le dbit, Q, et la hauteur manomtrique de la pompe, H, sont dtermins. Le point de fonctionnement ne peut tre modi que par la modication de la courbe caractristique de rseau ou par celle de la courbe dbit-hauteur de la pompe. Une courbe caractristique de rseau ne peut tre modie dans le cas du refoulement de leau que par : la modication des rsistances lcoulement (p. ex. par le rglage dun organe dtranglement, le montage dun diaphragme ou dun bypass, mais aussi par des transformations ou des incrustations des tuyauteries) dune part, la modication de la composante statique de la hauteur manomtrique (p. ex. par la modication du niveau deau ou de la pression du rservoir). Une courbe dbit-hauteur peut tre modie par : la variation de la vitesse de rotation (voir chapitre 3.4.3), la mise en route ou larrt dune pompe fonctionnant en parallle ou en srie (voir chapitre 3.4.4 ou 3.4.5),

Fonctionnement et rgulation Point de fonctionnement Laminage

dans le cas des pompes roues radiales, par la modication du diamtre extrieur (voir chapitre 3.4.6), dans le cas des pompes roues semi-axiales, par le montage en amont ou le rglage dun rgulateur de prrotation (voir chapitre 3.4.8), dans le cas des pompes hlice, par le rglage de langle de rglage des pales dhlice (voir chapitre 3.4.9). Remarque : Les effets de ces mesures sur la modication de la courbe caractristique ne peuvent tre prvus que pour un fonctionnement sans cavitation (voir chapitre 3.5).

3.4.2 Rgulation du dbit par laminage La modication du dbit, Q, par rglage dun organe de laminage est la mthode la plus simple tant pour un rglage unique que pour une rgulation en continu car elle requiert le minimum dinvestissement. Elle est toutefois la moins favorable du point de vue consommation dnergie car elle transforme irrversiblement lnergie hydraulique en nergie thermique. La gure 24 illustre ce processus : par laugmentation cible des rsistances de linstallation (p. ex. par tranglement dune

Figure 24 : volution du point de fonctionnement et conomie de puissance dans le cas dun tranglement de pompes avec une courbe caractristique de puissance croissante

34

Plaque perfore Variation de vitesse

3dBl = f Q/ g H (20) avec dBl diamtre douverture de la plaque perfore, en mm, f coefcent de laminage selon la gure 25, Q dbit, en m3/h, g acclration de la pesanteur 9,81 m/s2, H diffrence de hauteur manomtrique, H, laminer, en m. tant donn quune premire estimation du rapport douverture (dBl/d)2 est ncessaire, le calcul est fait par itration (une reprsentation graphique du diamtre calcul en fonction du diamtre estim, dBl, de louverture peut tre utile pour interpoler facilement le rsultat aprs deux itrations, voir exemple de calcul 8.20). 3.4.3 Rgulation du dbit par variation de la vitesse de rotation Les courbes caractristiques dune mme pompe varient avec les vitesses de rotation, n, selon la loi de similitude (loi dafnit). Si les courbes caractristiques, H et P, en fonction de Q sont connues la vitesse, n1, tous les points des courbes caractristiques la vitesse, n2, peuvent tre calculs partir des quations suivantes : Q2 = Q1 . n2/n1 H2 = H1 (n2/n1)2 P2 = P1 (n2/n1)3 (21) (22) (23)

Figure 25 : Plaque perfore et coefcients de laminage, f

robinetterie du ct refoulement de la pompe), la courbe caractristique de rseau, HA1, ainsi modie, se dplace vers la courbe, HA2, de pente plus leve. vitesse de rotation de la pompe constante, le point de fonctionnement, B1, se dplace sur la courbe dbit-hauteur de la pompe en B2, vers un plus petit dbit. La pompe gnre une plus grande hauteur manomtrique que ce quil serait ncessaire pour linstallation ; ce surplus de hauteur manomtrique est dissip dans lorgane de laminage, lnergie hydraulique tant irrversiblement transforme en nergie thermique et vacue avec le uide. Cette perte est encore acceptable si la plage de rgulation est faible

et si la rgulation nest que rarement ncessaire. Lconomie de puissance obtenue est reprsente dans la partie infrieure de la gure et est compar au surplus de hauteur manomtrique relativement modre. Le mme phnomne sapplique en principe galement lorsquun diaphragme arte vive est mont sur la conduite de refoulement. Cette mthode est encore justie dans le cas de faibles puissances ou de courtes dures de fonctionnement. Le diamtre de louverture ncessaire, dBl, de lorgane de laminage est calcul partir de la diffrence de hauteur manomtrique, H, daprs lquation

Lquation (23) ne sapplique que dans la mesure o le rendement, , ne diminue pas si la

35

3 conomie de puissance

Variation de vitesse Fonctionnement en parallle

Hauteur manomtrique ncessaire

que le point dintersection avec la courbe dbit-hauteur de la pompe peut ventuellement disparatre aux vitesses de rotation rduites ; il ny a donc plus de point de fonctionnement ; les plages infrieures de la vitesse de rotation sont donc sans objet et peuvent tre pargnes. Les conomies possibles de puissance, P2, sont dans ce cas, pour un mme dbit, Q, infrieures celles obtenues dans le cas de la courbe caractristique de rseau, HA1, comme le montre la partie infrieure du graphique [4]. Le gain de puissance par rapport au laminage est ainsi dautant plus petit que la partie statique, HA stat, est importante (cest dire que la partie dynamique, HA dyn, est petite). La variation de vitesse signie en gnral variation de frquence, ce point doit tre pris en considration lors du choix des moteurs dentranement. La charge nancire entrane nest pas ngligeable, mais est vite amortie si les pompes sont souvent en fonctionnement et fonctionnent en charge partielle, pour une faible HA stat [8]. Ceci sapplique en particulier aux pompes des installations de chauffage. 3.4.4 Fonctionnement en parallle de pompes centrifuges Lorsque le dbit, Q, ncessaire ne peut tre atteint au point de fonctionnement avec une seule pompe, il est possible de coupler deux ou plusieurs pompes en parallle, chacune refoulant le uide travers un organe anti-

Figure 26 : Fonctionnement dune pompe vitesse de rotation variable pour diffrentes courbes caractristiques de rseau, HA1 et HA2.(conomie de puissance, P1 et P2 pour demi-charge, comparaison avec lconomie obtenue par laminage) vitesse de rotation, n, diminue. Le point de fonctionnement se dplace galement sur la courbe lorsque la vitesse de rotation varie (voir chapitre 3.4.1). La gure 26 montre les courbes dbit-hauteur plusieurs vitesses de rotation. Ces courbes ont chacune un point dintersection avec la courbe caractristique de rseau, HA1. Le point de fonctionnement se dplace sur cette courbe caractristique de rseau vers les plus petits dbits lorsque la vitesse de rotation diminue. Dans la mesure o la courbe caractristique de rseau, HA1, est une parabole lorigine, comme montr dans lexemple, et lorsque la vitesse est divise par deux, la hauteur manomtrique, H, est divise par 4 daprs lquation 22 et la puissance absorbe, P, divise par 8 par rapport la valeur initiale daprs lquation 23. La partie infrieure de la gure 26 montre lconomie, P1, ralise par rapport celle obtenue par laminage. Si la courbe caractristique de rseau, HA2, de lexemple est par contre une parabole avec une grande partie statique, HA2 stat, il faut prendre en compte

36

Fonctionnement en parallle

3

retour dans la conduite de refoulement commune (gure 27). Le mode de fonctionnement de pompes montes en parallle est plus simple si leurs hauteurs manomtriques dbit nul, H0, sont quivalentes, condition toujours remplie si les pompes sont identiques. Si par contre les hauteurs dbit nul ne sont pas identiques, le dbit minimum admissible, Qmin, est dtermin sur la courbe dbit-hauteur globale par la plus faible hauteur dbit nul, jusqu ce quun fonctionnement en parallle ne soit plus possible. En effet, dans cette plage de fonctionnement, lorgane anti-retour de la pompe avec la plus faible H0 est ferm par la hauteur dbit nul de lautre pompe. Si deux pompes fonctionnent en parallle, il faut noter quaprs larrt dune des deux pompes centrifuges identiques (gure 27), le dbit, Qunitaire, de la pompe qui continue fonctionner ne devient pas gal la moiti du dbit, Qparallle, mais reste suprieur la moiti. Le cas chant, cette pompe fonctionne alors immdiatement en surcharge au point de fonctionnement Bunitaire, ce qui doit tre pris en compte lors du contrle des valeurs NPSH (voir chapitre 3.5) et de la puissance dentranement (voir chapitre 3.1.3). Ce comportement rsulte de lvolution parabolique de la courbe caractristique de rseau, HA. Pour cette mme raison, dans un processus inverse, la mise en parallle de la deuxime pompe centrifuge de mme taille ne double pas le dbit, Qunitaire, de la pompe en fonctionnement,

Figure 27 : Fonctionnement en parallle de deux pompes centrifuges identiques avec courbe dbit-hauteur stable mais le dbit reste lgrement infrieur au double de Qunitaire, ainsi Qparallle < 2 Qunitaire (24) nomiser de lnergie mais ne permettent quune rgulation de dbit en cascade. Pour une rgulation continue, il faut donc quau moins une des pompes par exemple soit vitesse de rotation variable ou que la conduite de refoulement commune soit quipe dun organe de laminage [4]. Si des pompes centrifuges avec des vitesses de rotation non variables et une courbe caractristique instable (voir gure 7 au chapitre 3.1.6) doivent fonctionner en parallle, des problmes peuvent survenir lenclenchement de la deuxime pompe si la hauteur manomtrique, H1, de la pompe en fonctionnement est suprieure la hauteur dbit nul (hauteur manomtrique Q = 0) de la pompe mettre en service ; celle-ci nest alors pas en mesure de dpasser la contrepression qui pse sur son

Cet effet lors du dclenchement et de lenclenchement est dautant plus important que la pente de la courbe caractristique de rseau est forte ou que la courbe dbit-hauteur de la pompe est plate. Mais dans la mesure o les deux pompes, I et II, fonctionnent, le dbit total, Qparallle, est toujours la somme de QI et de QII (voir gure 27), ainsi Qparallle = QI + QII (25)

Pour le calcul des courbes caractristiques en fonctionnement en parallle, se reporter au chapitre 3.3.1. Lenclenchement et le dclenchement des diffrentes pompes en parallle permettent dco-

37

3

Fonctionnement en srie Rognage des roues

du corps de pompe. En gnral, un tel besoin est couvert (non pour le transport hydraulique de matires solides, voir chapitre 6) par des pompes multicellulaires pour lesquelles le problme dtanchit darbre mentionne ci-dessus ne se pose pas. 3.4.6 Rognage des roues Pour rduire, une fois pour toutes, la puissance utile dune pompe centrifuge radiale ou semi-axiale, vitesse de rotation constante, il faut rduire le diamtre extrieur, D, de la roue. La diminution maximale du diamtre est limite par le fait que les aubes doivent toujours se couvrir dans une vue radiale. Les courbiers (gure 18) prsentent en rgle gnrale les courbes caractristiques de la pompe pour plusieurs diamtres de rognage, D (en mm). Aucun rognage nest possible sur les roues, en matriau dur, comme celles employes pour le transport hydraulique de matires solides, ou en acier inoxydable ainsi que sur les roues monocanal (gure 43), les roues ouvertes ailettes radiales

Figure 28 : Fonctionnement en parallle de deux pompes centrifuges identiques avec courbe dbit-hauteur instable clapet anti-retour (gure 28, courbe caractristique de rseau HA1). Les pompes avec des courbes caractristiques instables ne conviennent pas pour un fonctionnement en charge partielle. (Si la courbe caractristique de rseau, HA2, est plus basse, elles devraient tre toutefois parfaitement mises en parallle car la hauteur manomtrique totale de service, H2, de la pompe en fonctionnement est alors infrieure la hauteur dbit nul, H0, de la pompe enclencher). 3.4.5 Fonctionnement en srie de pompes centrifuges Dans le cas dun fonctionnement en srie, les pompes sont montes les unes derrire les autres de sorte que les hauteurs manomtriques des pompes en fonctionnement un mme dbit sajoutent. Il faut noter que la pression de sortie de la premire pompe est aussi la pression dentre de la pompe suivante. Ceci doit tre pris en compte lors du choix de ltanchit darbre et de la rsistance

et les roues priphriques (gure 4) (ceci sapplique galement lafftage des aubes selon le chapitre 3.4.7). Dans le cas de pompes multicellulaires, seules les aubes, mais non les asques de roue sont rognes; on parle alors de rognage limit aux aubes. Le cas chant, au lieu de rogner les aubes de roue, on peut dmonter la roue et le diffuseur dun des tages dune pompe multicellulaire, et les remplacer par une cellule vide (ce sont deux chemises cylindriques concentriques, pour le guidage de lcoulement). Les roues avec sortie non cylindrique sont rognes selon les indications des courbiers (p. ex. comme sur la gure 29). Si le diamtre ne doit tre que lgrement rduit, il peut tre calcul par une formule empirique. Un calcul exact nest par contre pas possible car la similitude gomtrique en ce qui concerne les angles daube et les largeurs de sortie nest plus assure aprs le rognage des roues. La relation entre Q, H et le diamtre extrieur, D, (ventuellement moyenn) de la roue, est donne par la formule empirique suivante (indice t = tat avant la rduction du diamtre extrieur de la roue, indice r = tat aprs la rduction) : (Dt/Dr)2 Qt/Qr Ht/Hr (26) Le diamtre extrieur (moyen) aprs rognage peut alors tre dtermin : Dr Dt (Qr/Qt) Dt (Hr/Ht) (27)

Dr

D1

Dt

Figure 29 : Contour de rognage dune roue avec sortie semi-axiale

38

Rognage des roues Afftage des aubes de roue

3n2 8 uati o n q

Les donnes permettant de dterminer le diamtre aprs rognage peuvent tre obtenues partir de la gure 30 : pour cela, tracer sur la courbe dbithauteur (avec chelle linaire!) une droite passant par lorigine et par le nouveau point de fonctionnement souhait, Br , (faire attention lorsque le zro des courbes caractristiques est masqu !), cette droite coupe la courbe caractristique existante pour le diamtre de roue total, Dt, en Bt. On obtient ainsi les couples de valeurs Q et H avec les indices t et r, qui permettent de dduire approximativement, laide de lquation (27) le diamtre aprs rognage, Dr , souhait. La mthode selon la norme ISO 9906 est un peu plus prcise mais plus complique en raison de lintgration du diamtre (moyen), D1, du bord dattaque de laube (indice 1), applicable pour nq < 79 et jusqu une rduction de diamtre < 5%, dans la mesure o langle daube et la largeur de la roue restent constants. La relation est alors (avec les dsignations selon les gures 29 et 30) :

selo

lon se

a qu

tio

n2

6

Figure 30 : Dtermination du diamtre aprs rognage, Dr

Position du rgulateur de prrotation

Figure 32 : Grille de slection dune pompe centrifuge avec rglage de la prrotation, nq 160 (28) 3.4.7 Afftage des aubes de roue Une lgre augmentation permanente de la hauteur manomtrique de la pompe au point de rendement maximum (jusqu 4 6%) peut tre obtenue, dans le cas de roues radiales, par lafftage des aubes recourbes en arrire, cest--dire par lafftage de la sortie sur le ct concave (gure 31) ; la hauteur manomtrique Q = 0 reste

(Dr2 D12)/(Dt2 D12) = Hr/Ht = (Qr/Qt)2

Une solution nest ici possible que si D1 est connu et si une parabole, H ~ Q2 et non une droite comme dans la gure 30 est trace par le point de fonctionnement rduit, Br , (avec Hr et Qr), parabole qui coupe la courbe dbit-hauteur correspondante Dt un autre point Bt (avec dautres Ht et Qt).

n

Figure 31 : Aubes de roue afftes

39

3

Prrotation Rglage des pales By-pass

constante. Cette mthode est adapte pour les dernires petites amliorations effectuer. 3.4.8 Rgulation du dbit par prrotation Dans le cas de pompes corps tubulaire droit, avec roues semiaxiales, on peut inuencer la courbe caractristique en modiant la prrotation dans lentre de roue. Des rgulateurs de prrotation de ce type sont souvent employs comme lments de rgulation du dbit. Les diffrentes courbes caractristiques sont alors reportes dans les courbiers avec lindication de la rgulation (gure 32). 3.4.9 Rgulation du dbit par rglage des pales Les courbes caractristiques des pompes hlice peuvent tre modies par le rglage des pales dhlice. Ce rglage peut tre x par vis ou permettre la rgulation du dbit au moyen dun mcanisme rglage continu. Les angles de rglage sont reports dans les courbiers pour les diffrentes courbes caractristiques (gure 33). 3.4.10 Rgulation du dbit par bypass Il est possible daugmenter la pente de la courbe caractristique de rseau par tranglement dune robinetterie, mais aussi de diminuer la pente par louverture dun by-pass dans la conduite de refoulement, voir gure 34.

Figure 33 : Grille de slection dune pompe axiale avec rglage des pales, nq 200

Hauteur manomtrique ncessaire de linstallation

Figure 34 : Courbes caractristiques et points de fonctionnement dune pompe avec une courbe caractristique de puissance ayant une pente ngative dans le cas dune rgulation de dbit par by-pass (dans le cas dune pompe avec roue radiale, la courbe caractristique de puissance augmenterait vers la droite ; ce type de rgulation engendrerait plus de puissance, voir gure 5)

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By-pass Rapport aspiration et refoulement NPSH de linstallation NPSHdisp en fonctionnement en aspiration

3

Le point de fonctionnement se dplace dans ce cas de B1 vers un plus grand dbit, B2 ; le dbit passant par le by-pass qui est rglable, peut tre retourn dans le rservoir daspiration, et ne sera donc pas utilis. Ce mode de rgulation est intressant du point de vue nergtique uniquement si la courbe caractristique de puissance diminue lorsque le dbit augmente, ce qui est le cas pour des vitesses de rotation spciques leves (roues semi-axiales ou roues hlice) (P1 > P2). Dans cette plage de fonctionnent la rgulation par prrotation ou par rglage des aubes permet toutefois des rgulations encore plus conomiques. Le cot entran par le by-pass et la robinetterie de rgulation nest pas ngligeable [4]. Cette mthode est aussi adapte pour la protection des pompes contre un fonctionnement dans des plages de charge partielle non autorises (voir limites de fonctionnement sur les gures 5 et 6c ainsi que 32 et 33).

Figure 35 : Tension de vapeur, pD, de diffrents uides en fonction de la temprature, t, (agrandissement, voir page 88)

3.5 Rapport aspiration et refoulement [3] (NPSH = Net Positive Suction Head, charge nette absolue laspiration) 3.5.1 Valeur NPSH de linstallation, NPSHdisp La valeur NPSHdisp reprsente la diffrence de pression disponible entre la pression totale au milieu de la bride dentre de la pompe et la tension de vapeur,

pD (galement appele hauteur de saturation), mesure comme hauteur manomtrique en m. Cette valeur est en quelque sorte une mesure du risque dvaporation cet endroit et nest dnie que par les caractristiques de linstallation et du uide transport. Les tensions de vapeur de leau et dautres uides sont indiques dans le tableau 12 et reprsentes en fonction de la temprature sur la gure 35.

3.5.1.1 NPSHdisp dune pompe fonctionnant en aspiration Dans le cas dun fonctionnement en aspiration (gure 8), la pompe est place au-dessus du niveau du uide ct aspiration. La valeur du NPSHdisp peut tre calcule partir des donnes dtat dans le rservoir daspiration (indice e) de la manire suivante (voir gure 36) :

41

3t C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 pD bar 0,00611 0,00656 0,00705 0,00757 0,00812 0,00872 0,00935 0,01001 0,01072 0,01146 0,01227 0,01311 0,01401 0,01496 0,01597 0,01703 0,01816 0,01936 0,02062 0,02196 0,02337 0,02485 0,02642 0,02808 0,02982 0,03167 0,03360 0,03564 0,03779 0,04004 0,04241 0,04491 0,04753 0,05029 0,05318 0,05622 0,05940 0,06274 0,06624 0,06991 0,07375 0,07777 0,08198 0,08639 0,09100 0,09582 0,10085 0,10612 0,11162 0,11736 0,12335 0,12960 0,13613 0,14293 0,15002 0,15741 0,16509 0,17312 0,18146 0,19015 0,19920 kg/m3 999,8 999,9 999,9 1000,0 1000,0 1000,0 999,9 999,9 999,8 999,7 999,6 999,5 999,4 999,3 999,2 999,0 998,8 998,7 998,5 998,4 998,2 997,9 997,7 997,5 997,2 997,0 996,7 996,4 996,1 995,8 995,6 995,2 994,9 994,6 994,2 993,9 993,5 993,2 992,9 992,6 992,2 991,8 991,4 991,0 990,6 990,2 989,8 989,3 988,9 988,5 988,0 987,7 987,2 986,7 986,2 985,7 985,2 984,7 984,3 983,7 983,2 mm2/s 1,792

Donnes de leau

Tableau 12 : Tension de vapeur, pD, masse volumique, , et viscosit cinmatique, , de leau sature en fonction de la temprature, t.t C61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132 134 136 138 140

pD bar0,2086 0,2184 0,2285 0,2391 0,2501 0,2614 0,2733 0,2856 0,2983 0,3116 0,3253 0,3396 0,3543 0,3696 0,3855 0,4019 0,4189 0,4365 0,4547 0,4736 0,4931 0,5133 0,5342 0,5557 0,5780 0,6010 0,6249 0,6495 0,6749 0,7011 0,7281 0,7561 0,7849 0,8146 0,8452 0,8769 0,9095 0,9430 0,9776 1,0132 1,0878 1,1668 1,2504 1,3390 1,4327 1,5316 1,6361 1,7465 1,8628 1,9854 2,1144 2,2503 2,3932 2,5434 2,7011 2,8668 3,0410 3,2224 3,4137 3,614

kg/m3982,6 982,1 981,6 981,1 980,5 980,0 979,4 978,8 978,3 977,7 977,1 976,6 976,0 975,4 974,8 974,3 973,7 973,0 972,5 971,8 971,3 970,6 969,9 969,4 968,7 968,1 967,4 966,7 966,0 965,3 964,7 964,0 963,3 962,6 961,9 961,2 960,4 959,8 959,0 958,3 956,8 955,5 954,0 952,6 951,0 949,6 948,0 946,4 944,8 943,1 941,5 939,8 938,2 936,5 934,8 933,2 931,4 929,6 927,9 926,1

mm2/s

t C145 150 155 160 165 170

pD bar4,155 4,760 5,433 6,180 7,008 7,920 8,925 10,027 11,234 12,553 13,989 15,550 17,245 19,080 21,062 23,202 25,504 27,979 30,635 33,480 36,524 39,776 43,247 46,944 50,877 55,055 59,487 64,194 69,176 74,452 80,022 85,916 92,133 98,694 105,61 112,90 120,57 128,64 146,08 165,37 186,74 210,53

kg/m3921,7 916,9 912,2 907,4 902,4 897,3 892,1 886,9 881,4 876,0 870,3 864,7 858,7 852,8 846,6 840,3 834,0 827,3 820,6 813,6 806,5 799,2 791,8 784,0 775,9 767,9 759,4 750,7 741,6 732,3 722,7 712,5 701,8 690,6 679,3 667,1 654,0 640,2 609,4 572,4 524,4 448,4 326,0

mm2/s

0,1890

1,307

0,413

175 180 185 190 195 200 205 210

0,1697

0,1579

1,004

0,365 215 220 225 230 235 240 0,326 245 250 255 260 265 270 275 280 0,295 285 290 295 300 305 310 315 320 0,2460 325 330 340 350 360 370 0,1488

0,1420

0,801

0,1339

0,1279

0,658

0,1249

0,1236

0,553

0,1245

0,1260

374,2 225,60 0,2160

0,1490

0,474

Masse volumique de leau de mer = 1030 1040 kg/m3

42

NPSHdisp en fonctionnement en aspiration NPSHdisp en fonctionnement en charge

3Pour de leau froide dans un rservoir ouvert, (gure 36, gauche), au niveau de la mer, la formule (sufsamment prcise dans la pratique) se simplie, avec les units indiques ci-dessus, : NPSHdisp = 10 - Hv,s - Hs geo s (30) La correction par s nest ncessaire que si le centre de lentre de la roue (qui est dterminant pour les risques de cavitation) ne se trouve pas la mme hauteur que le centre de la bride daspiration (= niveau de rfrence). Sur la gure 36, dans le cas de la pompe de gauche, Hs geo doit donc tre prolong de s (c.--d. mme signe pour Hs geo et s !). Si s est inconnu, une estimation base sur le plan dencombrement de la pompe suft en gnral. 3.5.1.2 NPSHdisp dune pompe fonctionnant en charge En fonctionnement en charge (gure 9), la pompe est installe, contrairement au cas du chapitre 3.5.1.1, un niveau infrieur celui du uide. Les quations (29) et (30) diffrent donc par + Hz geo au lieu de Hs geo :

NPSHdisp = (pe + pb pD)/( g) + ve2/2g Hv,s Hs geo s (29) avec pe pb pD g ve Hv,s Hs geo pression dans le rservoir daspiration, en N/m2, pression atmosphrique, en N/m2 (tableau 13 : noter linuence de laltitude !), tension de vapeur, en N/m2 (pression absolue dans le tableau 12 !), masse volumique, en kg/m3, acclration de la pesanteur : 9,81 m/s2, vitesse dcoulement dans le rservoir daspiration, en m/s, perte de charge dans la conduite daspiration, en m, hauteur gomtrique daspiration entre le niveau du uide dans le rservoir daspiration et le centre de la bride daspiration de la pompe, en m, diffrence de hauteur entre le centre de la bride daspiration de la pompe et le centre de lentre de roue, en m.

s

Figure 36 : Dtermination de NPSHdisp pour un fonctionnement en aspiration dune pompe installation horizontale ou verticale Tableau 13 : Inuence de la hauteur topographique sur les valeurs moyennes annuelles de la pression atmosphrique et sur la temprature dbullition (1 mbar = 100 Pa) Hauteur au-dessus du niveau de la mer m 0 200 500 1000 2000 4000 6000 Pression atmosphrique, pb mbar 1013 989 955 899 795 616 472 Temprature dbullition C 100 99 98 97 93 87 81

43

3

NPSHdisp en fonctionnement en charge Valeur NPSH de la pompe

Pour de leau froide dans un rservoir ouvert, (gure 37, gauche), au niveau de la mer, la formule (sufsamment prcise dans la pratique) se simplie, avec les units indiques ci-dessus, : NPSHdisp = 10 Hv,s + Hz geo s (32)

Les remarques sur s du chapitre 3.5.1.1 sappliquent galement par analogie. 3.5.2 Valeur NPSH de la pompe, NPSHrequis Les premires bulles de cavitation se forment dans la pompe lorsque la pression diminue, longtemps avant que les proprits hydrauliques de la pompe ne soient inuences. Pour des raisons conomiques, on doit donc en gnral accepter dans la pratique lapparition de petites bulles de cavitation. Certains critres permettent de dnir limportance de la cavitation autorise. Souvent, une diminution de 3 % de la hauteur manomtrique totale de la pompe en raison de la cavitation est admise. La gure 38 montre la mthode de dtermination : pour un dbit et une vitesse de rotation constants, on diminue le NPSHdisp de linstallation dessai jusqu ce que la hauteur manomtrique totale de la pompe diminue prcisment de 3%. On peut galement prendre en compte laugmentation du bruit due la cavitation, la mesure dune usure de matriau par

Figure 37 : Dtermination de NPSHdisp en fonctionnement en charge pour une pompe installation horizontale ou verticale

NPSHdisp = (pe + pb pD)/( g) + ve2/2g Hv,s + Hz geo s (31) avec Hz geo hauteur gomtrique de charge entre le niveau du uide dans le rservoir damene et le centre de la bride daspiration de la pompe, en m.

Figure 38 : Dtermination exprimentale du NPSHrequis pour H = 0,03 Hsans cavitation

44

Valeur NPSH de la pompe Corrections possibles

3Ps'

abrasion ou une chute donne du rendement de la pompe pour limiter la cavitation. Une valeur minimale du NPSH doit tre dnie an de ne pas dpasser cet tat, elle est indique dans les courbes NPSHrequis, sous les courbes dbit-hauteur, en m (voir gure 18). Le niveau de rfrence est le centre de lentre de la roue (gure 39). Il peut tre diffrent, de la mesure s, du niveau de rfrence de linstallation, dans le cas de pompes verticales par exemple (voir gures 36 et 37). Ainsi, pour ne pas dpasser la mesure ainsi indique de la cavitation admissible, il faut :

Ps'

Ps'

Ps'Ps'Ps'

Figure 39 : Position du point de rfrence, Ps, pour diffrentes roues NPSHdisp > NPSHrequis (33) La gure 40 illustre graphiquement cet tat, au point dintersection de NPSHdisp et NPSHrequis. Si cette condition nest pas satisfaite, la hauteur manomtrique totale chute rapidement au-del du point dintersection (pour les dbits levs) et forme des branches de dcollement . Un fonctionnement prolong avec ce phnomne endommage la pompe. 3.5.3 Corrections possibles Les valeurs numriques des NPSHdisp et NPSHrequis dpendent des dimensions de linstallation et de la pompe, dnies par la construction et qui ne peuvent plus tre changes par la suite, dune part et des donnes du point de fonctionnement dautre part. Il en rsulte des charges techniques et nancires importantes pour lamlioration ultrieure de la condition NPSHdisp > NPSHrequis au sein dune installation

Figure 40 : Branches de dcollement A1 et A2 de la courbe dbit-hauteur dans le cas dun NPSHdisp insufsant : dcit du NPSH dans la zone hachure (cas 1) et dans la zone quadrille (cas 2). Aprs laugmentation de NPSHdisp(1) NPSHdisp(2), la plage utile de fonctionnement de la pompe est augmente de Q1 Q2 et le point de fonctionnement B atteint.

45

3

Corrections possibles

Hlice de Inducer gavage

damlioration (une transformation de la pompe est toutefois invitable). Il faut nanmoins noter que la rduction de la valeur du NPSHrequis par une hlice de gavage ne sapplique pas toute la plage de refoulement de la pompe concerne, mais uniquement des plages partielles dnies (voir gure 42). Il est possible daugmenter la rsistance lusure par cavitation, en particulier dans le cas des pompes de diamtre nominal important, par un choix adapt des matriaux (cest--dire plus chers) des roues. La correction du NPSH est simple uniquement dans un cas particulier : dans le cas de circuits ferms (p. ex. dans les installations de chauffage), le NPSHdisp peut tre le cas chant amlior par laugmentation du niveau de pression, dans la mesure o linstallation admet une pression plus leve.

Figure 41 : Coupe dune pompe avec hlice de gavage (dtail) de pompes centrifuges existante par des mesures telles que laugmentation de Hz geo ou la diminution de Hs geo (par une lvation du rservoir ou une installation plus basse de la pompe) ou la rduction des pertes de charge du ct aspiration, Hv,s, ou encore le remplacement de la pompe. Dans ce dernier cas, lemploi dune roue aspiratrice ou le montage en amont dune hlice de gavage (inducer, gure 41) permet de limiter les cots

Figure 42 : Inuence de lhlice de gavage sur NPSHrequis

46

Inuence des impurets Roues pour eaux uses

3jusqu 7,5 kW de 11 22 kW de 30 55 kW plus de 55 kW env. 30% (1kW), env.20%, env.15%, env.10%.

3.6 Inuence des impurets Mme si leau (eaux uses domestiques, eau de pluie ou leur mlange, par exemple) ne contient peu dimpurets, on utilise dj des roues et pompes spciales (p. ex. avec orice de nettoyage, tanchits darbre particulires) [1]. La gure 43 montre les types de roue les plus courants pour ces eaux uses. Pour le transport de boues, les roues suivantes peuvent supporter des teneurs en matires solides plus leves : roues canaux jusqu 3%, roues monocanal jusqu 5%, roues vortex jusqu 7% et roues vis sans n plus de 7%. tant donn quaucun rognage

des roues monocanal pour le transport des eaux uses nest possible pour adapter le point de fonctionnement (voir chapitre 3.4.6), ces pompes sont souvent entranes par courroies trapzodales (voir gure 59 g). Le supplment de puissance absorbe nest pas indique sur la gure 20, mais dans la documentation spcique au produit [1]. Il dpend en effet non seulement de la puissance absorbe mais aussi de la forme de roue et de la vitesse spcique. Ainsi, les rserves de puissance recommandes pour le transport des eaux uses mnagres et des eaux rsiduaires contenant des matires fcales par des roues monocanal sont par exemple :

Pour dterminer les pertes de charge dans les tuyauteries (voir chapitre 3.2.1.2), des majorations doivent tre appliques [1]. An dviter toute obstruction des tuyauteries dans le cas deaux uses trs charges, la vitesse dcoulement doit tre suprieure 1,2 m/s dans les tuyaux horizontaux et 2 m/s dans les tuyaux verticaux (des valeurs exactes ne peuvent tre dtermines quexprimentalement !) ; il faut en tenir compte dans le cas de systmes de variation de vitesse de rotation [1].

Types de roues pour le refoulement deaux uses

Abwasser mit festen oder langfaserigen Vue de dessus sans asque de roue. Beimengungen

geschlossenes Einschaufelrad *) fr

Vue de dessus sans asqueBei- roue. de Flssigkeiten ohne langfaserigemengungen

geschlossenes Kanalrad *) fr feststoffhaltige oder schlammige nicht gasende

Freistromrad fr Flssigkeiten mit groben oder langfaserigen Feststoffen und Gaseinschlssen

Figure 41a : Roue monocanal ferme pour eaux uses avec matires solides et landreuses

Figure 43b : Roue canaux ferme, pour uides avec matires solides ou boueuses, sans gaz, sans matires landreuses

Figure 43c : Roue vortex, pour uides avec matires solides grosses ou landreuses, avec inclusions de gaz

Schneckenrad fr Abwasser mit groben, festen oder langfaserigen Feststoffen oder fr Schlmme mit 5 bis 8% Trockensubstanz

Figure 43d : Roue hlicodale, pour eaux uses avec matires solides grosses ou matires landreuses ou pour boues avec 5 8% de matire sche

Figure 43e : Roue D pour eaux uses avec matires solides, landreuses et grosses

47

44 Particularits relatives au refoulement de uides visqueux 4.1 Courbe dcoulement La viscosit dun uide est la proprit de transmettre les contraintes de cisaillement. La gure 44 illustre ce processus : dans un uide, une plaque plane de surface mouille, A, est dplace paralllement une paroi plane une distance, y0 , et une vitesse, v0. Ce faisant, la force de frottement, F, que lon peut convertir en contrainte de cisaillement, = F/A, doit alors tre compense. Lors dune variation de la distance, y0, par rapport la paroi, ou de la vitesse, v0, ou du type de uide, la variation de la contrainte de cisaillement, , est proportionnelle celle de la vitesse, v0, ou inversement proportionnelle celle de la distance, y0. Les deux paramtres, facilement identiables, v0 et y0, sont runis en la notion de gradient de cisaillement, v0/y0. tant donn que la viscosit du uide transmet la contrainte de cisaillement, , non seulement aux parois mais aussi dans toutes les autres distances entre parois, cest--dire toutes les particules du uide, on dnit en gnralisant, le gradient de cisaillement par v/y (variation de la vitesse divise par la variation de la distance) ; celui-ci, comme la contrainte de cissaillement, , nest pas identique pour toutes les distances, y. Pour une srie de mesures, les couples de valeurs, et v/y, peuvent tre

Particularits relatives au refoulement de uides visqueux Courbe dcoulement

= v/y

(34)

Figure 44 : volution de la vitesse entre une paroi plane et une plaque plane parallle en dplacement. F = force de dplacement v0 = vitesse de dplacement y0 = distance entre paroi v/y = gradient de cisaillement reprsentes sous forme de fonction sur la courbe dite dcoulement (gure 45). Si cette courbe dcoulement est une droite passant par lorigine

le facteur de proportionnalit constant, , est appel viscosit dynamique, lunit est en Pa s. Un uide de ce type (p. ex. leau ou toutes les huiles minrales) est un uide normalement visqueux ou NEWTONien, pour lequel les lois de lhydrodynamique sappliquent sans restriction. Si, par contre, la courbe nest pas une droite passant par lorigine mais est de forme quelconque, le uide est non-NEWTONien, les lois de lhydrodynamique ne sappliquent alors quavec certaines restrictions. Ces deux cas doivent donc tre en principe diffrencis. tant donn que le quotient de la viscosit dynamique, , sur la

Figure 45 : Comportement lcoulement de uides visqueux a sans, b avec limite dcoulement, f . N NEWTONien, B de BINGHAM, S de viscosit intrinsque, D dilatant

48

Courbe dcoulement

4 Hu iles ul dra hyHu iles d s ran et o ssi mi n

masse volumique, , est utilis dans de nombreuses relations, on dnit la viscosit cinmatique par = / (35)

Huiles de lubrification BC

Valeurs requises selon les normes DIN 51 507 (huiles de transformateurs) DIN 51 603 (mazout) DIN 51 601 (diesel) Classification ISO de la viscosit selon la norme DIN 51 519

avec viscosit cinmatique, en m2/s, viscosit dynamique, en Pa s (= kg/sm), masse volumique, en kg/m3 (valeurs numriques : voir la gure 48). La viscosit cinmatique de leau 20 C est = 1,00 106 m2/s. Dautres valeurs numriques sont indiques dans le tableau 12. Les units autrefois gnralement utilises, centistokes = mm2/s, degr Engler E, secondes Saybolt S (USA) ou secon-

Huiles de lubrification BC

H

es uil

de

te mo

ur Huiles de lubrification BC

es iqu

Ma

LP de e ,H l te HL bo obi de tom air iles s au r Hu sse seu ite res DL, v mp co L, V BL de , VC ,V VB iles VC Hu

ut zo Ma

D eZ B ff au eZ rch uff a su ZA ur rch e pe su uff va ur ha pe de urc va ur rs se de eu es eur ap pr s ev om res rd eu e c mp ss s d co pre ile de om Hu iles ec Hu sd ile tM Hu zou Ma

S

de iles TD Hu bine tur 1))

iles Hu tr de for ans te ma

zou Ma tL

Die

sel

N L-A ion P CL cat CL on on ti ati e lu rifica fic C bri sd b on i lu lu ile cat de de Hu rifi iles iles lub Hu Hu de es il Hu2

fi bri

zou tE L

ur

1 2

) Huiles de compresseur pour machines frigorifiques KC ) Huiles de compresseur pour machines frigorifiques KA

Figure 46 : Conversion des diffrentes units de la viscosit cinmatique

Figure 47 : Viscosit cinmatique, , de diffrentes huiles minrales en fonction de la temprature, t (agrandissement, voir page 89) des Redwood R (Angleterre) ne sont prsent plus admises et peuvent tre converties en m2/s laide de la gure 46. La viscosit dpend (indpendamment des explications cidessus) de la temprature : la majorit des uides devient plus liquide lorsque la temprature augmente, cest--dire la viscosit diminue (gures 47 et 48). La viscosit dynamique, , dun uide, quel quil soit, peut tre mesure laide dun viscosimtre rotatif pour le trac de la courbe dcoulement : dans un rcipient cylindrique rempli du uide tudier, un cylindre est en rotation une vitesse choisie.

49

4t = 100 C = 2,01 mm2/s

Fluides NEWTONiens Inuence sur les courbes caractristiques de la pompe

t = 92,5 C = 2,35 mm2/s

t = 98,3 84,2 72,5 44,5 C = 15,8 7,76 4,99 2,33 mm2/s

t =18,3 50 70 C = 11,87 3,32 1,95 mm2/s

Acton

e

Tolun e

ther dn-butane

ithyliq u

e

Acide formiq ue

dinuence Q, H et , mais aussi de linuence vidente de la vitesse spcique, nq (voir chapitre 3.1.5). La mthode HI (gure 49) na t dtermine que pour les vitesses nq = 15 20 et donne dans cette troite plage dapplication des rsultats numriques identiques ceux de la mthode KSB (gure 50). Dans cette dernire, les mesures ont t effectues sur une plage allant de nq = 6,5 nq = 45 et pour des viscosits allant jusqu z = 4 000 106 m2/s. Lutilisation de ces deux diagrammes est illustre par des exemples [9]. Le dbit, Q, la hauteur manomtrique, H, et le rendement, , dune pompe centrifuge un tage, connus pour un fonctionnement avec de leau (indice w), peuvent tre calculs pour un fonctionnement avec un uide visqueux (indice z) de la manire suivante : Qz = fQ Qw Hz = fH Hw z = f w (36) (37) (38)

Acide e u formiq

ne BenzTol un e

ide ue Ac tiq ac

ther dithylique

Figure 48 : Masse volumique, , et viscosit cinmatique, , de diffrents uides en fonction de la temprature, t (agrandissement, voir page 90) Le couple appliqu, la vitesse priphrique, laire en contact avec le uide et la distance entre la paroi du cylindre et le rservoir sont mesurs plusieurs vitesses. 4.2 Fluides NEWTONiens 4.2.1 Inuence sur les courbes caractristiques de la pompe La viscosit cinmatique na une inuence sensible sur les courbes caractristiques des pompes centrifuges (H, et P en fonction de Q) qu partir dune valeur > 20 106 m2/s. Les courbes doivent tre corriges partir de cette limite par un facteur dtermin empiriquement. Les deux mthodes les plus connues sont celle selon lHydraulic Institute (HI) et celle selon KSB. Les deux mthodes utilisent pour la reprsentation du facteur de correction des diagrammes traits en fait de manire analogue, mais qui se diffrencient en ce que la mthode KSB tient compte non seulement des grandeurs

Les facteurs, f, sont appels k dans la mthodes HI ; les deux facteurs sont reprsents graphiquement sur les gures 49 et 50 ; il faut indiquer galement sur la gure 50 la vitesse de rotation de la pompe, n, et connatre la vitesse spcique, nq, de la roue de la pompe, p. ex. daprs la gure 3 ou lquation 3. Ces facteurs permettent de calculer les caractristiques de fonctionnement connues pour un fonctionnement avec de leau

50

Inuence sur les courbes caractristiques de la pompe Facteurs de correction

4

Facteur de correction, kH Facteur de correction,

Figure 49 : Dtermination des facteurs de correction, k, selon les normes de lHydraulic Institute. Exemple illustr : Q = 200 m3/h, H = 57,5 m, = 500 106 m2/s

51

4

Inuence sur les courbes caractristiques de la pompe Facteurs de correction

1,0 0,9 0,8 0,7fQ

0,6 0,5 0,4 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 f

6,5nq, W = 45

30 20

10

1,0 0,9 0,8 0,6fH

fH

6,5

0,7 0,5

nq, W = 4530 2010

f

0,4 0,3 0,2 0,1 0500

nq, w = 5 1 Kurve Nr.

10 15 20 25 30 35 40 45 2 3 4 5 5 4 3 1

300 200 150 100 80 60 50 40 30 20 15 10 8 6 5 4 3 2 1,5 1

400

1 2 3 4 5 Kurve Nr.

20 30 40 50 60 80 100 150 200 250 300

2

4

725 5 87 60 9 60 D 11 50 14 0 r eh 175 00 20 z ah l n 2900 0 in 350 m in 0 1 600

3 in mm Kinematische Viskositt z s 1 1,5 2 3 4 5 6 8 10 15

2

400 500 600 800 1000 1500 2000 2500 3000 4000

1

2

3

4 1

5 2

10 3 4

20 5

30 40 50 m3/h 100 10 l/s 20

200

300 400 500 100 200

1000

2000 3000 1000

5000

10000 2000

0,3 0,4 0,5

30 40 50

300 400 500

1

Figure 50: Dtermination des facteurs de correction, f, selon la mthode KSB. Exemple illustr : Q = 200 m3/h, H = 57,5 m, = 500 106 m2/s, n = 2 900 min1, nq = 32,8

52

Inuence sur les courbes caractristiques de la pompe Facteurs de correction Fiche de calcul

4

pour des uides visqueux ; le calcul sapplique dans la plage 0,8 Qopt < Q < 1,2 Qopt, (39) ainsi simpli pour trois dbits 0,8, 1,0 et 1,2 Qopt une seule exception prs : Pour Q = 0,8 Qopt Hz = 1,03 fH Hw. (jamais Hz > Hw!). Pour un dbit Q = 0, il faut simplement poser Hz = Hw et z = w = 0. Le schma prsent sur la gure 51 peut simplier le calcul. Aprs le calcul de la puissance aux trois dbits, (dans la plage correspondant lquation 39) selon Pz = z g Hz Qz / 1000 z (40) avec z masse volumique, en kg/m3, Qz dbit, en m3/s, g acclration de la pesanteur = 9,81 m/s2, Hz hauteur manomtrique, en m, z rendement, entre 0 et 1, Pz puissance, en kW (!), il est possible de reprsenter toutes les courbes caractristiques en fonction de Qz, dtermines sur la base de 4 ou 3 points calculs, voir gure 52, page 54. Si, inversement, ce ne sont pas les valeurs de leau qui sont indiques mais les caractristiques de fonctionnement avec un uide visqueux, (p. ex. lors de la recherche dune pompe adapte

1)

1/min

= Hw = Hw fH, w 1,03 Hw fH, w Hw fH, w 2)

2)

Figure 51 : Fiche de calcul selon la mthode KSB des courbes caractristiques de pompe pour le refoulement dun uide visqueux (agrandissement, voir page 91)

pour le point de fonctionnement requis), on estime tout dabord les valeurs de leau puis on se rapproche de la solution laide des facteurs de correction fQ, fH et f par itration (en deux ou si ncessaire trois tapes). Au-dessus dune vitesse spcique, nq 20, la mthode de calcul mieux adapte de KSB conduit des puissances dentranement plus faibles, au-

dessous de cette limite, les puissances dentranement calcules daprs HI sont trop faibles [9]!

53

4

Inuence sur les courbes caractristiques de rseau Fluides non-NEWTONiens : courbes caractristiques de la pompe

70 m 60 50 40 20 10 0 0 30

H

Hwopt Hzopt Hz Qwopt Qzopt Hw

0,8 50 wopt 100 150

1,0 200

1,2 Q/Qopt 250 m3/h Q

(linuence de la rugosit des parois peut dans ce cas ne pas tre prise en considration en raison des couches limites plus importantes). Le rapport avec la valeur de leau, z/w , permet alors destimer toutes les pertes de charge dans les tuyauteries et les robinetteries, calcules pour leau, selon les indications du chapitre 3.2.1.2. Dans la pratique, la gure 53 peut galement tre utilise : ici, le coefcient de frottement, z, peut tre rapidement dtermin en fonction du dbit, Q, du diamtre intrieur, d, du tuyau et de la viscosit cinmatique, z, alors que le coefcient, w , ne sapplique dans ce diagramme que pour des tuyaux hydrauliquement lisses (donc pas pour les tuyaux rugueux) ! Le coefcient, w , correspondant permet de nouveau de calculer z/w . tant donn que la partie statique de la courbe caractristique de rseau, HA, (gure 16) nest pas inuence par la viscosit, la partie dynamique de la courbe caractristique de rseau, dtermine pour un fonctionnement avec de leau, peut tre retrace sous forme de parabole plus pentue pour un uide visqueux. 4.3 Fluides non-NEWTONiens 4.3.1 Inuence sur les courbes caractristiques de la pompe En raison des gradients de cisaillement inconnus localement dans les lments hydrauliques des pompes, il nest pas possible de calculer linuence de

%

80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 zopt

w

z

50

100

150

200

250 m3/h Q Pz

50 40 kW 30 20 10 0 0 50 100 150 200 P Pwopt Pzopt

Pw

250 m3/h Q

Figure 52 : Transformation des courbes caractristiques de leau celles dun uide visqueux

4.2.2 Inuence sur les courbes caractristiques de rseau tant donn que toutes les lois hydrodynamiques sappliquent sans restriction dans le cas des uides NEWTONiens, les formules de calcul et les diagrammes sappliquent galement aux coefcients de frottement des tuyauteries et aux coefcients

de pertes dans les robinetteries. Il faut ainsi uniquement remplacer la viscosit cinmatique, w, de leau par z du uide visqueux pour calculer le nombre de REYNOLDS Re = v d/. On obtient ainsi un nombre de Reynolds, Re, plus petit et par suite un coefcient de frottement, z, dans les tuyauteries plus important daprs la gure 10

54

Inuence sur les courbes caractristiques de rseau

4

4.3.2 Inuence sur les courbes caractristiques de rseau tant donn que les courbes dcoulement ne sont pas des droites avec viscosit constante, on peut saider de la manire suivante : on divise ces courbes en courts segments de parabole et on dtermine graphiquement pour chacun de ces segments (dans une reprsentation logarithmique) le paramtre (= coefcient de duret) et lexposant n (= coefcient structurel) des paraboles. Un diagramme spcial (analogue celui de la gure 10), dans lequel le coefcient de frottement des tuyauteries, z, est reprsent en fonction du nombre de REYNOLDS gnralis, Ren, pour plusieurs exposants n, permet de lire z et de dterminer la courbe caractristique de rseau, HA, pour un dbit, Q, donn. Comme cette mthode est extrmement longue en raison des multiples itrations, elle ne peut tre recommande pour une application gnrale. On revient dans ce cas, comme pour les courbes caractristiques des pompes lexprience acquise avec des uides donns et on lit dans des diagrammes avec une troite plage dapplication, la perte de charge, Hv . Lincertitude sur les valeurs ainsi values des pertes de charge augmente avec lcart par rapport ces conditions. Seule lexprience du dpartement technique peut alors aider dans de tels cas.

Figure 53 : Dtermination des coefcients de frottement, z, pour les uides visqueux. Exemple : Q = 200 m3/h ; d = 210 mm ; z = 5 104 m2/s la viscosit de liquides nonNEWTONiens sur les courbes caractristiques des pompes. Uniquement pour des uides trs spciaux, comme les ptes breuses, les connaissances acquises par une longue exprience sur ces milieux permettent de faire des prvisions. Le dimensionnement des pompes doit donc tre rserv au service comptent.

55

55 Particularits dans le cas du transport de uides contenant du gaz Contrairement aux gaz dissous, la teneur dun uide en gaz nondissous (en volume) peut avoir une importante inuence sur le dimensionnement, les courbes caractristiques et le comportement des pompes centrifuges, comme cela est illustr dans lexemple dune pompe avec roues canaux de la gure 54. Cette teneur en gaz peut provenir du procd de production mais aussi dune tanchit dfectueuse au niveau dune bride ou des tiges des robinetteries dans les tuyauteries daspiration ou encore par des vortex ars 2,8% 4,1%5,5%

Fluides contenant du gaz

dans des chambres dentre ouvertes, lorsque le niveau de leau est bas, voir chapitre 7.2. Dans le champ de la force centrifuge dune roue, les bulles de gaz ont tendance se rassembler en des endroits donns de la pompe et perturber lcoulement. Cet effet est dautant plus favoris que : la pompe fonctionne en charge partielle car leffet dentranement est dans ce cas diminu en raison des faibles vitesses dcoulement ; le diamtre dentre de la roue est petit car leffet relatif dtranglement par le volume de gaz est plus important ;

la vitesse spcique, nq, de la roue de la pompe est faible ; la vitesse de rotation de la pompe est faible. Il nest pas possible de dterminer par le calcul ces effets. Lors de teneurs en gaz probablement importantes dans le uide dbit, les mesures suivantes peuvent tre utiles : un rservoir de dgazage sufsamment grand dans la conduite daspiration permet un dgazage du uide et ainsi de rduire les perturbations provoques par les bulles de gaz non-dissoutes ; les tuyauteries qui alimentent un rservoir daspiration ouvert, doivent arriver audessous du niveau du uide an que la chute de leau par exemple ne puisse entraner aucune bulle dair dans le rservoir ; une chicane doit en outre empcher lentre de turbulences dans les tuyauteries daspiration (voir gures 64 et 65) ; un fonctionnement en charge partielle de la pompe peut tre vit par linstallation dune pompe spciale de charge partielle ; si celle-ci ne doit fonctionner que par intermittence, le choix dune pompe autoamorante (au rendement plus faible) peut tre intressant ; un circuit de dgazage avant le moyeu de la roue ncessite un dispositif daspiration, son efcacit est limite pour des teneurs en gaz importantes et il perturbe lcoulement en fonctionnement normal.

2,8%

6,9%8,3% 9,6% 2,8% 4,1% 5,5%

11%

0%

2,8%

0%

6,9% 8,3% 9,6%

11%

2,8% 4,1%, 5,5%

6,9% 8,3% 9,6%

11%

5,5%

Figure 54 : Inuence de lair non-dissout sur le fonctionnement dune pompe roue canaux pour le refoulement deaux uses dcantes (roue trois canaux ouverte, D = 250 mm, n = 1450 min1, nq = 37). qL = volume dair ct aspiration, en % du mlange.

56

Fluides contenant du gaz

5canaux (gure 43) peuvent entraner, sans mesure particulire, des teneurs en gaz allant jusqu 3% en volume et les roues vortex des teneurs de 6 7% en volume. Lorsque de hautes teneurs en gaz sont prvues, les pompes canal latral (plus faible rendement, bruit plus lev, dbit limit) ou les pompes anneau liquide (selon le principe volumtrique) ont un fonctionnement plus able.

Du ct pompe, des roues ouvertes (voir gure 4) avec aussi peu daubes que possible sont un avantage, de faon analogue au montage en amont dune hlice de gavage (gure 41). Les roues

57

66 Particularits dans le cas du transport de uides contenant des matires solides 6.1 Vitesse de sdimentation Les matires solides (plus lourdes que leau) peuvent tre dautant mieux transportes que