L’ESTIME

CALCUL D’UN CAP COMPAS • (Cc)

• CALCUL D’UN TEMPS DE VOL • (Tv)

CAP COMPAS (Cc)

Règle générale Pour tous les calculs qui suivent nous adopterons la règle des signes suivante :

Sens horaire positif

Vers l'est : positif

Sens anti-horaire négatif

Vers l'ouest : négatif

Axe de référence : - direction du nord ou - axe longitudinal avion

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DEFINITIONS

Cet angle est toujours compté dans le sens horaire en partant du nord vers la route

Direction du Nord carte donc du Nord vrai

Si la référence Nord est : -  le Nord vrai ou nord géographique, nous obtenons la valeur de la Route vraie ou Rv

-  le Nord magnétique, nous obtenons la valeur de la Route magnétique ou Rm

Pour aller de PAU vers TARBES

Rv 121°

Route : angle entre la direction du nord et la route à suivre

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DEFINITIONS Relation entre Route vraie et route magnétique :

la Déclinaison magnétique ou Dm

Direction du Nord Vrai ou Nord Carte

Direction du Nord magnétique

Direction du Nord magnétique

Dm Dm Dans ce cas la

déclinaison est W donc négative : Dm = - 10°

Dans ce cas la déclinaison est E donc positive : Dm = + 10°

Rm = 055°

Règle des signes de Dm: -  Ouest ou W : négative -  Est ou E : positive

Rm = Rv – (Dm)

Rm = 045° - (- 10°) = 055°

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Rm = 045 - (+ 10°) = 035°

LE TRIANGLE DES VITESSES En 1 heure de vol, l'avion parcourt :

Nv - Une distance air à sa vitesse Vp au cap Cv

- Il subit le vecteur vent Vw

Vw

- En réalité il parcourt le vecteur sol Vs suivant la route Rv

Dérive = angle entre cap vrai et route vraie ou Dérive = angle entre cap magnétique et route magnétique

Dérive : δ

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LE TRIANGLE DES VITESSES

Pour les calculs, nous ferons apparaître :

- L'angle au vent α : angle aigu entre la direction du vent et la route vraie

Nv

Vw

α

-  La décomposition du vecteur vent avec : . Le vent effectif (Ve) parallèle à la route vraie . Le vent traversier (Vt) perpendiculaire à la route vraie

La dérive étant faible, les approximations suivantes seront admises :

Sin α = α° 60

et Vs = Vp ± Ve

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LE TRIANGLE DES VITESSES Remarques sur l'angle entre la direction du vent et la route à suivre

Nv

Rv

Exemple 1 : Rv = 330° Vw1 020°/20 Kt

Angle entre Rv et vent = 330 - 20 = 310°

Nous pouvons en conclure que comme cet angle est supérieur à 270°, le vent est de face

Exemple 2 : Rv = 330° Vw2 170°/10 Kt

Angle entre Rv et vent : 330° - 170° = 160° Et nous en concluons que le vent est arrière car supérieur à 90° et inférieur à 270°

Lorsque l'angle entre direction du vent et route à suivre est : - compris entre 91° et 269°, le vent est arrière, - égal à 90° ou 270°, il est plein travers - inférieur à 90° ou supérieur à 270°, le vent est de face.

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LA DERIVE

Vent venant de la droite : la dérive est gauche Vent venant de la gauche : la dérive est droite

En adoptant le sens horaire comme sens positif, nous avons : -  Vent venant de la gauche, dérive droite ou positive

-  Vent venant de la droite, dérive gauche ou négative

Cap avion

-

Dérive gauche

+

Dérive droite

Cv = Rv –(dérive) ou Cm =Rm–(dérive) Avec dérive : > 0 si droite

< 0 si gauche

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RAPPELS DE NAVIGATION

. Cv = Rv – ( δ ) avec δ : dérive Droite > 0 ou Gauche < 0

. Cm = Cv – ( Dm ) avec Dm : déclinaison magnétique E > 0 ou déclinaison magnétique W < 0

. Cc = Cm – ( d ) avec d : déviation du compas

Rv –(δ) = Cv Cv –(Dm)= Cm

Cm –(d) = Cc

Formule mnémotechnique qui permet de retrouver tous ces calculs : "Retrancher Votre Dérive Cela Vous Donne Chaque Mesure Du Cap Compas"

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CALCULS NECESSAIRES A LA NAVIGATION

Pour une réalisation correcte de la navigation, il est nécessaire de calculer : 1 – Le cap compas en appliquant les formules vues précédemment

Ex : Rv = 230 Vw 280 / 20 Vp = 120 Kt Dm = 9° W d = +2

Résultats : Fb = 0,5 X = 10° δ = -8° ou 8°G Cv = 230 - (- 8) = 238° Ve ≈ 12Kt Vs = Vp - Ve = 108 Kt Cm = 238 - (- 9) = 247° Cc = 247 - (+ 2) = 245°

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TEMPS DE VOL (Tv)

Pour une réalisation correcte de la navigation, il est nécessaire de calculer : 2 – Le temps de vol nécessaire (Tv) pour parcourir la distance entre deux points de repère compte tenu du vent subi

CALCULS NECESSAIRES A LA NAVIGATION

En utilisant la formule : T = D x 60 avec T en mn Vs D en Nm Vs en Kt

Soit dans l'exemple avec Vs = 108 Kt, si D = 100 Nm

T mn = 100 x 60 ≈ 56 mn 108

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Résumé : 1 - Les données :

- Mesure de Rv sur carte - Recherche Dm sur cartes - Connaissance d du compas - Connaissance Vp avion - Détermination du vent d'après cartes météorologiques - Détermination de l'angle au vent α°

2 - Ordre des calculs :

- Fb = 60 / Vp - X = Vw x Fb - δ° = X x sin α° - Ve = Vw x cos α° - Vs = Vp ± Ve - T mn = DNm x Fb + ou - corrections

CALCULS NECESSAIRES A LA NAVIGATION

Le calcul mental en navigation

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LE CALCUL MENTAL en NAVIGATION

En avion nous n'avons pas d'ordinateur pour effectuer les calculs, en conséquence, il faut appliquer des formules simples permettant de retrouver les résultats précédents avec une bonne approximation.

C'est ce que l'on appelle le CALCUL MENTAL Reprenons les éléments connus :

Rv = 230° Vw 280 / 20 Vp = 120 Kt Déclinaison magnétique : Dm = 9°W Déviation du compas : d = + 2°

Le facteur de base : Fb = 60 correspond au temps en centième Vp de minute pour parcourir 1 Nm

Fb = 60 = 0,5 (30 sec pour parcourir 1 Nm) 120

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LE CALCUL MENTAL en NAVIGATION Dérive maximale X° (lorsque le vent est perpendiculaire à la route) :

X° = Force du vent x Fb Dans notre cas X = 20 x 0,5 = 10°

α : angle au vent ou angle entre la direction du vent et la route vraie (si α > 90°, prendre son supplément)

Dans notre cas : α = 280 – 230 = 050°

α = 50°

Valeur du sinus d'un angle : sin α° = α° + 0,2 100

Dans notre cas : sin 50 = 0,5 + 0,2 = 0,7

Calcul de la dérive : δ° = X x sin α° Dans notre cas : δ° = 10 x 0,7 = 7° (le vent vient de la droite donc dérive negative)

Cv = 203 - (- 7) = 210° Cm = 210 - (- 9) = 219° Cc = 219 - (+ 2) = 217°

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LE CALCUL MENTAL en NAVIGATION

Calcul du temps de vol :

Vent effectif : Ve = Vw x cos α°

Avec cos α° = sin (90 - α°) = cos 50 = sin 40 = 0,6 + 0,2 = 0,8

soit Ve = 20 x 0,8 = 16 kt

donc Vs = 120 - 16 = 108 Kt soit 10 % de moins que la Vp 120 Kt Si D = 100 Nm, avec une Vp de 120 le temps sans vent est de 100 x 0,5 = 50 mn Comme nous sommes plus lent de 10%, le temps de parcours sera de :

50 + (0,10 x 50) = 50 + 5 = 55 mn

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CALCUL MENTAL SIMPLIFIE en NAVIGATION Naviguer = suivre la route tracée sur la carte soit la route vraie Rv Ex : Rv = 230° Nv

Rv 230°

En tout point de cette route, le vecteur vent doit nous ramener sur celle-ci. Connaissant direction et force de ce vent, nous pouvons représenter ce vecteur. Ex : Vent 280/20 à une échelle donnée

Nv

280°

Notre avion se déplace à une vitesse Vp connue

L’intersection entre un cercle de rayon Vp centré sur l'origine du vecteur vent permet de déterminer la dérive δ et le vecteur vitesse sol Vs

Ex : pour Vp = 100 Kt en conservant l'échelle initiale

δ

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CALCUL MENTAL SIMPLIFIE en NAVIGATION

Nv

Rv 230° Nv

280°

δ

On constate que pour un vent et une route donnés, la valeur de la dérive δ et de la vitesse sol Vs sont fonction de la vitesse avion Vp.

Il semble donc logique de penser que l'on peut calculer les valeurs de dérive et vitesse sol pour une vitesse avion donnée puis de trouver la valeur réel le en pourcentage en plus ou en moins en fonction de la vitesse avion.

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CALCUL MENTAL SIMPLIFIE en NAVIGATION La vitesse de référence choisie pour les calculs initiaux sera toujours de 120Kt afin d'avoir un facteur de base facilitant les calculs. (Fb = 0,5) Exemple de calculs : Vp = 120Kt Rv = 230° Vent 280 / 20 Kt Dm = - 9 ou 9°W d = + 2° Distance à parcourir : 100 Nm

Dans notre cas, l'écart entre Vp 120 et Vp 100 étant de 20%, il en sera de même sur la valeur de la dérive δ . Après détermination de la vitesse sol Vs, appliquer un pourcentage de correction par rapport à 120 kt.

Vp

Vw

Nv

Rv 230°

Angle entre route suivie et direction du vent : 280°- 230° = 050° donc < 90° è le vent est de face

280°

δ°

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CALCUL MENTAL SIMPLIFIE en NAVIGATION

Rappel des calculs Pour Vp = 120 kt Pour Vp 100 kt

Fb = 60 / Vp = 0,5 X = Vw x Fb = 20 x 0,5 = 10°

α° = 50°

Sin α = α° + 0,2 = 100

0,5 + 0,2 = 0,7

δ = X x sin α = 10 x 0,7 = 7° Soit avec correction : 7 + 20% = 8,4 ≈ 8°

Calcul du cap compas Cc : Cc = 230 - (- 8) - (- 9) - (+2) = 230 + 8 + 9 - 2 = 245°

A - Calcul du cap compas :

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CALCUL MENTAL SIMPLIFIE en NAVIGATION

B - Calcul du temps de vol :

Rappel des calculs Pour Vp = 120 kt Pour Vp 100 kt

Cos α = sin (90 - α) 0,5 + 0,2 = 0,7

Ve = Vw x cos α = 20 x 0,7 = 14

Vs = Vp - Ve = 100 - 14 = 86 Kt

Entre 86 Kt et 120 Kt, il y a un écart d'environ 40%

T mn = D x Fb = 100 x 0,5 = 50 mn 50 + 40% = 1h10 mn

Les valeurs exactes obtenues par calculatrice et sans approximation sont : - Dérive = 9° -  Ve = 14 Kt soit Vs = 86 Kt

-  Temps de vol : 1h10 mn

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Encore plus simple

Animation interactive:

Pour accéder à l’animation cliquez sur le lien ci-dessous :

-> Animation Pour ceux qui le désireraient, vous pouvez aussi utiliser le logiciel Géogébra et le

fichier de l’animation correspondant (Derive.html.ggb).

Bons vols

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