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La division (2). La division d’un nombre, diviseur à 1 chiffre, quotient à plus d’un chiffre. Comprendre le sens de la division dans une situation de partage. Savoir poser une division à potence. Rappel. Division des nombres inférieurs à 100 Multiples et diviseurs Quotient exact. - PowerPoint PPT Presentation
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La division (2)
La division d’un nombre, diviseur à 1 chiffre,
quotient à plus d’un chiffre
• Comprendre le sens de la division dans une situation de partage.
• Savoir poser une division à potence.
Rappel
• Division des nombres inférieurs à 100• Multiples et diviseurs• Quotient exact
Je veux partager 55 euros entre 4 enfants.
• Il y a plus de billets(5) de 10 € que d’enfants(4), chaque enfant aura donc des dizaines d’euros.
• Il y a donc 2 chiffres au quotient!
5 5 4dividende
quotient
diviseur
reste55= (4 x ….) + ….
potence
2 chiffres au quotient
car 5 > 4
Je donne d’abord 1 billet de 10 euros à chacun : 4 fois 1 = 4
Je ne peux pas donner 1 deuxième billet de 10 euros à chacun.
J’ai donné 1 billet de 10 euros à chacun; en tout, j’ai donné 4x 1 = 4 billets et il reste 1 billet de 10 € .
5 5 4
55= (4 x 1..) + ….
En 5, combien de fois 4? 1 fois
11 fois 4 = 4 - 4
Il reste 1 dizaine. 1
Je divise d’abord les dizaines.
J’échange le billet de 10 € contre 10 pièces de 1 €.
J’ai donc maintenant 10 +5 =15 pièces de 1 € à partager.
J’ai donné 3 pièces de 1 euro à chacun; en tout, j’ai donné 4 x 3 =12 pièces et il reste 3 pièces de 1 € . Chacun a 13 euros et il reste 3 euros.
5 5 4
55= (4 x 13) + ….
En 5, combien de fois 4?
11 fois 4 = 4 - 4
Il reste 1 dizaine.
1J’abaisse le 5. 5En 15, combien de fois 4? 3 fois
3 fois 4 = 12.
3
- 1 2Il reste 3 unités.
3
3
Exemple : Je veux partager 84 euros entre 4 enfants.
• Il y a plus de billets(8) de 10 € que d’enfants(4), chaque enfant aura donc des dizaines d’euros.
• Il y a donc 2 chiffres au quotient!
8 4 4dividende
quotient
diviseur
reste84= (4 x ….) + ….
potence
2 chiffres au quotientcar 8 > 4
Je donne d’abord 1 billet de 10 euros à chacun : 4 fois 1 = 4
Je peux donner 1 deuxième billet de 10 euros à chacun : 4 fois 2 = 8
J’ai donné 2 billets de 10 euros à chacun; en tout, j’ai donné 4x 2 = 8 billets et il reste 0 billet de 10 € .
8 4 4
84= (4 x 2..) + ….
En 8, combien de fois 4? 2 fois
22 fois 4 = 8 - 8
Il reste 0 dizaine. 0
Je divise d’abord les dizaines.
Je donne maintenant 1 pièce de 1 euro à chacun : 4 fois 1 = 4
J’ai donné 1 pièce de 1 euro à chacun; en tout, j’ai donné 4 x 1 =4 pièces et il reste 0 pièce de 1 € . Chacun a 21 euros.
8 4 4
84= (4 x 21) + ….
En 8, combien de fois 4?
22 fois 4 = 8 - 8
Il reste 0 dizaine.
0J’abaisse le 4. 4En 4, combien de fois 4? 1 fois
1 fois 4 = 4.
1
- 4Il reste 0 unité.
0
0
Pour poser une division, par exemple, 59 divisé par 3: 59 = ( 3 x ….) + …
1. Je trace la potence.
2. J’écris le dividende.
5 9
3. J’écris le diviseur.
3
4. Je cherche combien il y a de chiffres au quotient.
5 9 3
59= (3 x 19) + ….
En 5, combien de fois 3?
11 fois 3 = 3 - 3
Il reste 2 dizaines.
2J’abaisse le 9. 9En 29, combien de fois 3 ? 9 fois
3 fois 9 = 27.
9
- 2 7
Il reste 2 unités.
2
0 2
9 6 5
96= (5 x …) + ….
En …, combien de fois 5?
5 fois …. = - Il reste … dizaines.
J’abaisse le 6. En …, combien de fois 5 ? … fois
5 fois … = ….
-
Il reste .. unité.
Faisons ensemble quelques divisions!
Combien de chiffres au quotient?
6 7 3
67= (3 x …) + ….
En …, combien de fois 3?
3 fois …. = - Il reste … dizaines.
J’abaisse le …. En …, combien de fois 3 ? … fois
3 fois … = ….
-
Il reste .. unité(s).
Faisons ensemble quelques divisions!
Combien de chiffres au quotient?
8 1
6
81 = (6 x …) + ….
En …, combien de fois 6?
6 fois …. = - Il reste … dizaines.
J’abaisse le …. En …, combien de fois 6 ? … fois
6 fois … = ….
-
Il reste .. unité(s).
Faisons ensemble quelques divisions!
Combien de chiffres au quotient?
Faisons maintenant des divisions dont le dividende contient des
centaines!
Je veux partager 521 euros entre 4 enfants.
• Il y a plus de billets(5) de 100 € que d’enfants(4), chaque enfant aura donc des centaines d’euros.
• Il y a donc 3 chiffres au quotient!
5 2 1 4
521= (4 x ….) + ….
3 chiffres au quotient
car 5 > 4
Je donne d’abord 1 billet de 100 euros à chacun : 4 fois 1 = 4
Je ne peux pas donner 1 deuxième billet de 100 euros à chacun.
J’ai donné 1 billet de 100 euros à chacun; en tout, j’ai donné 4x 1 = 4 billets et il reste 1 billet de 100 € .
5 2 1 4
521= (4 x 1..) + ….
En 5, combien de fois 4? 1 fois
11 fois 4 = 4 - 4
Il reste 1 centaine. 1
Je divise d’abord les centaines.
J’échange le billet de 100 € contre 10 billets de 10 €.
J’ai maintenant 10 +2 = 12 billets de 10€ à partager.
J’ai donné 3 billets de 10 euros à chacun; en tout, j’ai donné 4 x 3 =12 billets et il reste 0 billet de 10 € .
5 2 1 4
521= (4 x 13. ) + ….
En 12, combien de fois 4? 3 fois
1
3 fois 4 = 12
- 4
Il reste 0 centaine.
1
Je divise maintenant les dizaines.
J’abaisse le 2.
2
3
-1 2
0 0
Il reste 1 pièce de 1 € . Je ne peux pas partager (pour cette année) l’unité qui reste. Chacun reçoit donc 130 euros et il reste 1 euro.
5 2 1 4
521= (4 x 130 ) + 1
En 1, combien de fois 4? 0 fois
1
0 fois 4 = 0
- 4
Il reste 1 unité.
1
Je divise maintenant les unités.
J’abaisse le 1.
2
3
-1 2
0 0 1
0
0 0 1
- 0
Je veux partager 132 euros entre 3 enfants.
• Il n’y a qu’1 billet de 100 €, chaque enfant ne pourra pas avoir de billet de 100 €.
• Chaque enfant aura donc des dizaines d’euros.
• Il y a donc 2 chiffres au quotient!
1 3 2 3
132= (3 x ….) + ….
2 chiffres au quotient
car 1 < 3
J’échange le billet de 100 € contre 10 billets de 10 €.
J’ai maintenant 10 +2 = 13 billets de 10€ à partager.
J’ai donné 4 billets de 10 euros à chacun; en tout, j’ai donné 3 x 4 =12 billets et il reste 1 billet de 10 € .
1 3 2 3
521= (3 x 4. ) + ….
En 13, combien de fois 3 ? 4 fois 44 fois 3 = 12
- 1 2
Il reste 1 centaine.
Je divise directement les dizaines.
0 1
J’échange le billet de 10 € contre 10 pièces de 1 €.
J’ai maintenant 10 +2 = 12 pièces de 1€ à partager.
J’ai donné 4 pièces de 1 euro à chacun; en tout, j’ai donné 3 x 4 =12 pièces et il reste 0 pièce de 1 € . Chacun a 44 euros et il reste 0 euro.
1 3 2 3
132= (3 x 44 ) + 0
En 12, combien de fois 3? 4 fois
4
4 fois 3 = 12
- 1 2
Il reste 0 unité.
0
Je divise maintenant les unités.
J’abaisse le 2.
1 2
4
0 0
- 1 2
7 7 8 3
278= (3 x …) + ….
En …, combien de fois 3?
3 fois …. = - Il reste … centaine.
J’abaisse le …. En …, combien de fois 3 ? … fois
3 fois … = …. -
Il reste .. dizaines.
Faisons maintenant ensemble quelques divisions!
Combien de chiffres au quotient?
J’abaisse le ….
En …, combien de fois 3 ? … fois
3 fois … = …. Il reste .. unités.
2 5 0 3
278= (3 x …) + ….
En …, combien de fois 3?
3 fois …. = - Il reste … dizaines.
J’abaisse le …. En …, combien de fois 3 ? … fois
3 fois … = ….
-
Il reste .. unité(s).
Faisons maintenant ensemble quelques divisions!
Combien de chiffres au quotient?
8 1 2 3
278= (3 x …) + ….
En …, combien de fois 3?
3 fois …. = - Il reste … centaine.
J’abaisse le …. En …, combien de fois 3 ? … fois
3 fois … = …. -
Il reste .. dizaines.
Faisons maintenant ensemble quelques divisions!
Combien de chiffres au quotient?
J’abaisse le ….
En …, combien de fois 3 ? … fois
3 fois … = …. Il reste .. unités.
