La modélisation des relations sol-plante · processus biologiques, physico-chimiques élémentaires et leur dynamique (très couteux en paramètres) ... Microbienne (croissance)

3ème journée de prospective du RMT Fertilisation & Environnement - Paris, le 7 janvier 2011A L I M E N T A T I O N

A G R I C U L T U R EE N V I R O N N E M E N T

La modélisation des relations sol-plante

PlanI. Les modèles de croissance des culturesII. Modélisation du transfert sol-plante du phosphoreIII. Les modèles de transfert sol-plante: intérêt et limites

pour le diagnostic et le raisonnement de la fertilisation

A Mollier

et S PellerinUMR TCEM INRA-Bordeaux



I. Les modèles de croissance des cultures



• Historique

EcophysiologieDe Wit, 1970

SUCROS

SWHEATTOMGROORYZAARCHWHEAT

WOFOST 2007

AgronomieMonteith, 1977

Sinclair et coll, 1985

GOSSYM CROPGROCERES APSIM,1996

STICS, 1998 AZODYN

1970 1980 1990 2000

Agro-Environnement EPIC CROPSYSTDAISY PASTIS

Adapté

d’après Brisson, 2009




Principe de fonctionnement

Source C

PAR

T°

Répartition

PhotosynthèseCO2

DéveloppementVariables climatiquesPuits

C

f(stade dvpt ou équilibre source/puits)

SénescenceRespiration

Prédiction de la croissance & rendement potentiels

H2

O

Prélèvement

H2

O

et Minéreaux

Prédiction des besoins en eau & éléments minéraux

(N)




Complexité variable• Modèles « simples » fondés sur des relations

empiriques qui intègrent de nombreux processus (nombre de paramètres et variables réduit)

• Modèles mécanistes complexes: intègrent les processus biologiques, physico-chimiques élémentaires et leur dynamique (très couteux en paramètres)

• Modèles « intermédiaires »: hétérogénéité du degré de complexité des processus modélisés

Cible de ces modèles?Degré de connaissance scientifique?




II. Modélisation du transfert sol-plante du phosphore



Modélisation de l’offre

en P du sol

Modèle de croissance

Varia

bles

clim

atiq

ues

(GR

,T°)

Modélisation de l’absorption

racinaire

Feedback

•Objectif:•Prédire le prélèvement de P et la croissance des plantes•Moyens: Elaborer un modèle mécaniste mettant en relation la biodisponibilité du phosphore dans le sol, le prélèvement par le système racinaire et la réponse de la plante

• Espèces et éléments modèles– Maïs– P

• Échelle d ’espace et de temps: – Plante en peuplement – Durée du cycle avec un pas de temps

journalier• Cahier des charges:

– Prise en compte du caractère hautement interactif du système sol- plante (Rétro-effets)

– Gamme d ’offre du sol allant de suffisant à légèrement déficient

II. Modélisation du transfert sol- plante du phosphore



Air du sol

Fluxconvectif

d’eauDiffusion

Phase solidedu sol

Solutiondu sol

BiomasseMicrobienne(croissance)

mort

Mat

ière

orga

niqu

e

O2CO2

Sorption

Désorptio

n

Exsudation

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

∂∂

∂∂

=∂∂

llel Crb

rCrD

rrtCb 00

1 ν

Equation de diffusion-convection

MODL

Anions (A-)Cations (C+) Complexes

Anions organiques

Absorptionminérale

H+/OH-EchangeDécomplexation/complexationde surfaceDissolution/Précipitation

Intégration de 2 échellesLe système

local sol-solution de sol-racine

(cm3, t=jours, décades)

Géochimie

+ transfert

réactif

local

Modélisation de l’offre en P du sol

Feedback

Modèle de croissance

Varia

bles

clim

atiq

ues

(GR

,T°)

Modélisation de l’absorption

racinaire

Le système

sol-plante

intégré(m3

de sol et peuplement, t=durée

du cycle)

Ecophysiologie

plante

entière(Assimilation-Gestion

C –

Big Leaf/Root)

Processus modélisés





Root =

zero sink R

CVRCR

RRD

TC

CCa

∂∂

+∂∂

∂∂

−=∂∂

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ θ+∂∂

Diffusion & mass flow

Bulk soil

P soil solid phase

Soil solution C

CCb a

∂∂

=

Plant growth

P uptake by roots

P soil availability

Plant phenology and potential growth

Intercepted PAR

C Source

Demand for C (C sink)

Demand for P (P sink)

P Source

Leaf and root expansion Effective P uptake

PARTemperature

Leaf area Root length

Inte

grat

ion

and

feed

back

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4

C (mg P L-1)

Ca (mg P kg-1)

( )daC e C=

Modélisation intégrée du transfert sol-plante

Modèle numérique

Evaluation modulaire

et globale

FUSSIM-P Maize(Mollier

et al, 2008)



FUSSIM

Plant phenology &

potential growth

Intercepted

PAR

C Source

Demand for C

(C sink)

Demand for P

(P sink)

P Source

Plant growth

and C partitioning

between shoot and root (Leaf and root expansion)

Effective P uptake

PARTemperature

Leaf area Root length

Processus: Assilimation

et Gestion

C Modélisation

de la demande

P Couplage

C x P

Modélisation de la croissance




Volume élémentaire

‘Control volume’

Lrvi,j

R0- R0

: rayon racinaire (cm)- R1

: mi-distance moy. entre racines (cm)-

Lrv: longueur de racine par unité

de volume de sol (cm cm-3)

Discrétisation du système

Discrétisation du volume de sol exploré

par le système racinaire

Segment de racine

Lrv.1

π

R1




P minéral

lié

à

la phase solide

(80%)

- Adsorbé-

constitution des minéraux


Spéciation

et compartimentation du P dans

les sols

Solution desol (H2

PO4-

et HPO4--)

P organique(20%)

Prélèvement

racinaire

Minéralisation

Organisation

Adsorption/Désorption

Précipitation/Dissolution

CCb a

∂∂

=

Modélisation de la phytodisponibilité

de P

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4

C (mg P L-1)

Ca (mg P kg-1)

( )da CeC =

-La concentration en P dans la solution du sol est supposée en équilibre avec la quantité de P adsorbée sur la phase solide du sol.

-Le transfert de P entre la phase solide du sol et la solution du sol est décrit par une équation de type Freundlich, et est supposé instantané.




Formalisation à l’échelle du segment de racine, puis intégration à l’échelle du système racinaire entier

Processus solConcentration et pouvoir tamponDiffusion et convection

RacinesPropriétés d’absorption (cst, MM)Géométrie – compétitionElongation racinaire

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ν+

∂∂

∂∂

=∂∂

l00lel Crb

rCrD

rr1

tCb

( )( )minlm

minlmaxn CCK

CCII−+−

=

1960 1970 1980 1990 2000 2010 Bouldin; Nye

Marriott; Barber Claassen; Willigen; Greenwood….



Le flux maximal arrivant aux racines est calculé sous l’hypothèse “zero sink”, i.e. R=R0 => CL =0(de Willigen & van Noordwijk, 1994).

( )σρ−ρ

Δπ=,G

)1(CDLzA2

rvmax

Prélèvement effectif =

Min. (Demande, Offre potentielle)

Root =

zero sink R

CVRCR

RRD

TC

CCa

∂∂

+∂∂

∂∂

−=∂∂⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θ+∂∂

Diffusion & mass flow

Bulk soil

0 R0 R R1

Modélisation du transport et du prélèvement




Prinicipales

entrées Prédictions

GénéralDiscrétisation

spatiale

et temporelleConditions initiales

et aux limites

Croissance

de la planteClimatCroissance

potentielle

aérienneParamètres

MonteithCaractéristiques

racinairesRelations allométriquesDemande

en P

Biodisponibilité

et transport de PP Conc. + sorption/desorption paramètresProp. Diffusion (Dw, f, theta)Demande

en P

Prélèvement

racinaire

(NU)Cmin, conc. minimale

pour l’absorption

racinaire

Prélèvement

de PPrélèvement

cumulé

f(temps)Localisaton

zones prélèvement

dans

le sol

CroissanceCroissance

en biomasse

aérienne

et racinaireLAIRoot length density

SolEvolution de la biodisponibilité

globale

et locale en P dans

le sol




Thermal time (°Cd)

0 100 200 300 400

P-up

take

(g P

m-2

)

0.0

0.5

1.0

1.5

Measured P0Measured P1.5Measured P3Predicted P0Predicted P1.5Predicted P3

Thermal time (°Cd)

0 100 200 300 400

Leaf

are

a in

dex

(m2

m-2

)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0


a)

Thermal time (°Cd)

0 100 200 300 400

Roo

t dry

wei

ght (

g m

-2)

0

20

40

60

80


b) c)

Field evaluation: Comparison of predicted and observed variables

P-uptake Shoot and Root growth

(Mollier

et al., 2008; Faget, 2006; Maire, 2005)




Simulation of localization of P-uptake in soil profile

Localisation of cumulated P-uptake after 50 days




Exemples d’utilisations du modèle intégré

de transfert sol-plante de P



0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0Cp 0-25 cm mg P / l

Indi

ce re

latif

par

rapp

ort a

u té

moi

n

Indice Total dw TARTASIndice Shoot dwIndice Root dwIndice P up

TARTAS

Prediction of plant response to soil P availability

Rel

ativ

e va

lue

1. Simulation de valeurs seuils de CP

dans le sol pour le prélèvement et la croissance du maïs



( )T,Z,XQL

ZLD

ZXLD

XTL

LRVLrv

Z,Lrv

X,Lrv +λ−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂

=∂∂

2. Analyse par simulation de l’impact de modifications de l’architecture racinaire sur le prélèvement de P

0

0

0

2

2

4

4

8

8

6

6

12

10

10

201816142422

Distance à la plante (cm)

5 10 15 20 25 30 35

Prof

onde

ur (c

m)

10

20

30

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

0

0 0

2

2

2

4

4

8

8

6

6

12

10

10

16 142018


5 10 15 20 25 30 35

10

20

30

40

50

60

70

2

22

4

4

6

6

8

8

10

10161412

22201824


5 10 15 20 25 30 35

Pro

fond

eur (

cm)

10

20

30

40

50

60

70

Deep

rootsystemControl

Shallow

rootsystem

Dx=Dz Dx>Dz Dx<Dz

Cp=0.5 mg P/L

Cp=0.05 mg P/L

Iso-contours des densités racinaires après 50 j de simulation



0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

0 10 20 30 40 50

Temps (jours)

P u

ptak

e g

P/m

²

Dx=3.6 Dz=3.6Dx=14.4 Dz=3.6Dx=3.6 Dz=14.4

Shallow

root

system+25% / control

Deep

root

system+7% / control

Control

2. Analyse par simulation de l’impact de modifications de l’architecture racinaire sur le prélèvement de P



3. Utilisation du modèle pour des recherches génériques sur les relations ‘architecture racinaire -

prélèvement minéral’

Analyse de sensibilité globale du modèle de transfert sol-plante

Range of critical P requirement

Temps

Biomasse

Biomasse

[P%]

Range of potential growth

P demand

P-bioavailable

Variabilité génétique

et/ou

Facteurs environnementaux

Gamme de P X

Propriétés physico- chemiques du sol

Expérimentations numériques

XMéthodes statistiques

(Sobol, FAST…)Root

properties

• Importance des processus locaux pour la prédiction du prélèvement à l’échelle de la plante entière?• en faible disponibilité P: Définition d’ideotypes X Fourniture du sol en P



III. Les modèles de transfert sol-plante: Intérêt et limites pour le diagnostic et

le raisonnement de la fertilisation



Les apports des modèles de transfert sol-plante

• Cadre conceptuel pour l’étude des interactions complexes au sein du système sol-plante

• Intégration des connaissances• Outil de prédiction:

– Exploration numérique: Analyse de sensibilité, évaluation ex-ante de pratiques

– Ecart prédictions-observations: définition de questions de recherche

– Diagnostic et établissement de références améliorés



Indicateur de biodisponibilité du P:Extractant Chimique

Nvx Indicateurs de biodisponibilité:Cp et réapprovisionnement par phase solide

Exemple définition de nouveaux indicateurs

Modélisation empirique basée sur l’expérimentation

Modélisation mécaniste: élaboration d’indicateurs intégrateurs pertinents /

fonctionnement

(d’après

Morel et al, 2000; Morel et Denoroy: Projet

CASDAR RIP)

variabilitéEffet prop. sol



Les limites des modèles de transfert sol-plante

• Dilemmes à gérer:– Généricité et complexité: Nombre élevé de paramètres, difficiles à acquérir

Difficulté à mettre en œuvre– Simplicité: intégration dans les outils d’aide la décision

– Validation globale vs validation spécifiqueUn modèle générique prédira en moyenne correctement sur dans une large

gamme de situations, mais peut-être mis en défaut dans des situations spécifiques

Modèle générique Simplification pour application dans un domaine plus restreint (calibration sur essais in situ adaptés)

• Analyse multifactorielle limitée:– Malgré leur complexité, les modèles intègrent toujours un nombre réduit de

facteurs (C, N, eau, P, K) et considèrent rarement les interactions. Les facteurs biotiques sont peu pris en compte



Les perspectivesPoursuite de l’acquisition de connaissances

scientifiques– Plante:

• Précision de la demande sur l’ensemble du cycle• Meilleure représentation du système racinaire• Considération des symbioses• Réponse multi-contrainte• Compétition – Facilitation: peuplements hétérogènes

– Biodisponibilité• Mécanismes de réapprovisionnement par le sol• Intégration du pool de P organique: lien avec dynamique

microbienne du sol• Géochimie: interactions en espèces chimiques

– Intégration• Prélèvement hydrique x minéraux• Hiérarchisation des processus



Les perspectives• Développement des plates-formes de

modélisation:– Plante Virtuelle: OpenAlea

– Sol Virtuel

Meilleure intégration des processus biologiques – physiques – chimiques et de leurs interactions

Exploration numérique de la complexité du système sol- plante

Système de culture



Merci de votre attention

http://www.bordeaux-aquitaine.inra.fr/tcem

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