Laboratoire de signaux et systmes : Gnration de musique J ulien Hanquinet Olivier Delangre Francis Grenez A Reprsentation spectrale a)Ecrire une fonction calculant le spectre,en utilisant le module (abs) de la transforme de Fourier rapide (FFT). Affichez le spectre dune sinusode de frquence 121 Hz, chantillonne 8KHz et de dure 0.25 seconde. Veillez ce que les abscisses soient en Hz. Quelle est la prcision en frquence (pas entre chaque point sur laxe des frquences) ? b)Compltez la fonction en permettant de prolonger le signal par des zros. Affichez le spectre. Que constatez-vous ?Quelle est la prcision en frquence ? Rq : La fonction fft permet dtendre directement le signal par des zros en crivant Y=fft (y, N)avec N suprieur la longueur du signal. Prenez de prfrence une puissance de deux par exemple 214 c)Amliorer la fonction en multipliant le signal par une fentre de Hamming avant lextension par des zros.A quoi correspond ce produit dans le domaine frquentiel ? Affichez le spectre. d)Tracez le spectre du signal suivant y =sin(2 .121.t) +0.1 sin(2 .134.t) avec et sans fentre de Hamming. Comparez les effets de la fentre de Hamming la fentre rectangulaire e)Supposons que le signal passe dans un amplificateur utilis en saturation dont la caractristique est : y =tanh(5x). Affichez le spectre et la forme donde du signal. Que constatez-vous ? B Repliement spectral a)Gnrer un LA de frquence 220Hz chantillonn 8000Hz et de dure 2 seconde. Ecouter le signal (fonction soundsc) et tracer le spectre l'aide de la fonction prcdemment crite. Qu'observez-vous? b)Gnrer ensuite la mme note chantillonne 400Hz. Ecouter le signal. Qu'entendez vous? Est ce diffrent ? Pourquoi? J ustifier. C Spectrogramme Introduction Le solfge permet une reprsentation temps/frquence de la musique. Cette reprsentation est assez proche du spectrogramme dun signal. Gamme de Do majeur frquence temps Travail demand a)Sachant que les notes do re mi fa sol la si do correspondent aux frquences suivantes 130.81 ; 146.83 ;164.81 ; 174.61 ; 195.99 ; 220 ; 246.94 ; 261.62 , crez laide de sinusodes chantillonnes 8 KHz un signal correspondant aux notes de la gamme de do majeur , la dure de chaque note tant dune demi-seconde. b)A laide de la fonction specgram (utilise comme ci-dessous), affichez le spectrogramme de ce signal et comparez le la porte ci-dessus . specgram(chanson,NFFT,Fs, WINDOW, NOVERLA) NFFT=214WINDOW=210NOVERLAP=WINDOW/2 Expliquez brivement le fonctionnement de la fonction specgram (cf help) D Musique come as you are (nirvana)

mi=164.81 fa=174.61; fa_diese=184.61; la=220; si=246.94; frq_chanson=[mi mi fa fa_diese la fa_diese la fa_diese fa_diese fa mi si mi mi]; dure_note=[1/2 1/2 1/2 1 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1] /2; a)A laide de sinusodes, crez un signal reproduisant la mlodie ci-dessus. Ecoutez laide de la fonction sound. Observez le spectre pour les diffrentes propositions suivantes b)Rajouter des composantes frquentielles des demi-multiples de la note. Par exemple , 3/2 et 4/2. Faites varier la brillance du signal en assignant diffrentes amplitudes ces nouvelles composantes. c)Ajoutez galement chaque note une enveloppe temporelle du type exp(-2*t) . d)Passez la mlodie dans lamplificateur du A-e) . Ecoutez