LE BARYCENTRE

OPTIMISER L’IMPLANTATION :OPTIMISER L’IMPLANTATION :► D’UN BATIMENT,D’UN BATIMENT,► D’ UNE ZONE DE STOCKAGE, D’ UNE ZONE DE STOCKAGE, ► DE POSTES DE TRAVAIL DE POSTES DE TRAVAIL

?

Zone4

Zone3

Zone2

Zone1

RÉCEPTIONEXPÉDITIO

N

CONTRÔLES CONTRÔLE

S

BUREAU

?

UTILITUTILITÉÉ DE LA M DE LA MÉTHODEÉTHODE

L’entreprise doit souvent faire face à :L’entreprise doit souvent faire face à :► Un accroissement d’activité, associé à un Un accroissement d’activité, associé à un

manque de place,manque de place,► Une recherche de réduction des coûts,Une recherche de réduction des coûts,► Une modification de la politique de Une modification de la politique de

distribution…distribution…► Son action consiste alors à trouver un Son action consiste alors à trouver un

emplacement (à l’interne ou à l’externe) pour emplacement (à l’interne ou à l’externe) pour lequel lequel les coûts sont minimisésles coûts sont minimisés. La méthode . La méthode du barycentre répond à cette attente.du barycentre répond à cette attente.

PRINCIPE DE LA MPRINCIPE DE LA MÉTHODEÉTHODE

Une entreprise se demande où installer un entrepôt de stockage afin de distribuer ses produits dans les magasins de la région

Cette méthode est donc utile pour déterminer la meilleure localisation d’un entrepôt.Cette localisation peut se faire en fonction :• des tonnages à livrer• des distances entre la demande (magasins, dépôts…) et l’entrepôt (site logistique) encore « FICTIF » puisqu’il n’est pas encore déterminé.

?

Zone4

Zone3

Zone2

Zone1

RÉCEPTIONEXPÉDITIO

N

CONTRÔLES

CONTRÔLES

BUREAU

?

PRINCIPE DE LA MPRINCIPE DE LA MÉTHODEÉTHODE

Dans un entrepôt, on veut installer une zone d’emballage des produits. À quel endroit faut-il la placer pour minimiser les déplacements ?

Cette méthode est donc utilisée pour :• l’installation d’un poste de travail (zone d’emballage, filmage…)• l’aménagement d’un local (magasin de pièces détachées,…)Cette localisation peut se faire en fonction :• des flux entre les différentes zones (quantités déplacées…)• des distances entre les différentes zones existantes (postes,…) et la nouvelle zone à implanter encore « FICTIVE » puisqu’elle n’est pas encore déterminée.

OBJECTIFS DE LA MOBJECTIFS DE LA MÉTHODEÉTHODE

La méthode du Barycentre permet de déterminer le milieu d’un La méthode du Barycentre permet de déterminer le milieu d’un réseau de points à desservir dont les coordonnées sont réseau de points à desservir dont les coordonnées sont pondérées par un indicateur de trafic pouvant être exprimé en pondérées par un indicateur de trafic pouvant être exprimé en poids, volume, distance, nombre de lignes de commandes…poids, volume, distance, nombre de lignes de commandes… Une recherche d’implantation conduit donc l’entreprise à Une recherche d’implantation conduit donc l’entreprise à analyser son activité :analyser son activité :

• détermination des prévisions et des ventes,détermination des prévisions et des ventes,• évolution des stocks et des flux,évolution des stocks et des flux,• estimation des besoins (matériels et humains),estimation des besoins (matériels et humains),• évaluation des coûts d’exploitation …évaluation des coûts d’exploitation …

L’implantation peut être réalisée ultérieurement.L’implantation peut être réalisée ultérieurement.Dans ce cas, il faut tenir compte de l’évolution Dans ce cas, il faut tenir compte de l’évolution probable du trafic au cours de ce délai.probable du trafic au cours de ce délai.

RRÉSOLUTION EN 7ÉSOLUTION EN 7 ÉTAPESÉTAPES

► ÉÉTAPE 1TAPE 1 : Construire un repère orthonormé. : Construire un repère orthonormé.

► ÉÉTAPE 2TAPE 2 : Déterminer les coordonnées des points connus. : Déterminer les coordonnées des points connus.

► ÉÉTAPE 3TAPE 3 : Corriger le trafic, si l’implantation est différée. : Corriger le trafic, si l’implantation est différée.

► ÉÉTAPE 4TAPE 4 : Construire un tableau afin de pondérer les : Construire un tableau afin de pondérer les coordonnées coordonnées par la valeur du trafic (éventuellement corrigé) par la valeur du trafic (éventuellement corrigé)

► ÉÉTAPE 5TAPE 5 : Calculer les coordonnées du Barycentre afin de : Calculer les coordonnées du Barycentre afin de déterminerdéterminer le point d’implantation optimal. le point d’implantation optimal.

► ÉÉTAPE 6TAPE 6 : Localiser le Barycentre. : Localiser le Barycentre.

► ÉÉTAPE 7TAPE 7 : Corriger éventuellement la localisation. : Corriger éventuellement la localisation.

ÉTAPE 1 : CONSTRUCTION D’UN ÉTAPE 1 : CONSTRUCTION D’UN REPÈRE ORTHONORMÉREPÈRE ORTHONORMÉ

Construire un repère orthonormé en bordure des points à desservir (carte géographique ou plan de l’entrepôt). Tracer et identifier les axes :

• l’axe des abscisses (x) sous le point le plus au sud.• l’axe des ordonnées (y) à gauche du point le plus à l’ouest.

XX

X1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

9

8

7

6

5

4

3

2

1

O

X

Y

ÉTAPE 2 : DÉTERMINER LES ÉTAPE 2 : DÉTERMINER LES COORDONNÉES DES POINTS COORDONNÉES DES POINTS

CONNUSCONNUS

XX

X1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

9

8

7

6

5

4

3

2

1

O

Relever les coordonnées des points à desservir en mesurant la distance entre l’axe du repère et le point considéré. (pour une zone le point correspondra au centre de celle-ci) A l’issue de cette phase, chaque point se trouve affecté d’un système de coordonnées (x, y).

X

Y

ÉTAPE 3 : CORRECTION DU ÉTAPE 3 : CORRECTION DU TRAFIC TRAFIC

(SI L’IMPLANTATION EST (SI L’IMPLANTATION EST DIFFÉRÉE)DIFFÉRÉE)Si l’implantation est différée, il convient de corriger le trafic afin

de tenir compte de son évolution. Exemple d’une implantation prévue dans 3 ans

Il est également possible d’appliquer la formule de mathématique suivante :

Si évolution positive : trafic corrigé = trafic x (1 + % évolution) délai de

réalisation

Si évolution négative : trafic corrigé = trafic x (1 - % évolution) délai de

réalisation

Villes

AirainesAlbertBreteuil

Tonnage / jours7

10

15

Évolutionannuelle+ 4 %

+ 2 %

- 3 %

Trafic N+1

Trafic N+2

Trafic N+3

7,28

10,20

14,55

7,57

10,40

14,11

7,87

10,61

13,69

ÉTAPE 4 : CONSTRUCTION DU ÉTAPE 4 : CONSTRUCTION DU TABLEAUTABLEAU

Ce tableau permet de pondérer les coordonnées par la valeur du trafic (éventuellement corrigé) en multipliant chaque coordonnée par le trafic correspondant.

Villes

AirainesAlbertBreteuilTOTAL

Trafic corrigé

n i

7,87

10,61

13,69

32,17

Abscisse (x i)

Ordonnée (y i)

2,5 5,5

9,5 6

6 0,5

Trafic X abscisse

(xi ni)

Trafic X ordonnée (yi ni)

16,67

100,79

82,14

43,28

63,66

6,84

202,60

113,78

ÉTAPE 5 : CALCUL DES ÉTAPE 5 : CALCUL DES COORDONNÉES DU COORDONNÉES DU

BARYCENTREBARYCENTREDéterminer les coordonnées du barycentre en appliquant la formule suivante :

Abscisse x du point = Ʃ xi ni = Ʃ ni

Ordonnée y du point = Ʃ yi ni = Ʃ ni

Le Barycentre, c’est-à-dire le point théorique d’implantation a donc pour coordonnées : x = 6,5

y = 3,5

202,60 =32,17113,78 =32,17

6,2973,536

ÉTAPE 6 : LOCALISATION DU ÉTAPE 6 : LOCALISATION DU BARYCENTREBARYCENTRE

XX

X1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

9

8

7

6

5

4

3

2

1

O

Reporter sur le plan les coordonnées (x, y) du Barycentre. Tracer une perpendiculaire à partir de ces points. L’intersection, correspond au Barycentre, c’est-à-dire au point d’implantation optimal.

X

Y

ÉTAPE 7 : CORRECTION ÉTAPE 7 : CORRECTION ÉVENTUELLE DU BARYCENTREÉVENTUELLE DU BARYCENTRE

Le résultat obtenu est un point théorique qui va nous aider à prendre notre décision.

Une fois le Barycentre placé sur le repère orthonormé, il faut donc éventuellement déplacer le point d’implantation en fonction des contraintes de localisation.

Dans l’exemple, l’entrepôt pourrait être implanté à

Longueau

Cette ville dispose d’une zone industrielle comportant de nombreux entrepôts, à proximité des autoroutes et de la rocade de la ville d’Amiens.

LIMITES DE LA MLIMITES DE LA MÉTHODEÉTHODEIl est parfois nécessaire de modifier le point théorique d’implantation optimal en fonction : Des modes d’acheminement et des axes de communication et de circulation,

• routes, autoroutes,• voies ferrées, possibilités d’I.T.E. ….

Des limites et des opportunités du site,• surface constructible (capacité portante du terrain)• équipements du terrain (voirie, énergie…)

Du coût de revient de l’implantation.• coût du terrain,• fiscalité (taxe foncière, professionnelle)

Du marché du travail• qualification et disponibilité de la main d’œuvre

De l’environnement socio-administratif :• logements, écoles,• transports en commun …

De plus, lorsqu’un point à desservir présente une valeur de flux très supérieure aux autres, la méthode du Barycentre ne s’applique pas.