Le champ magnétique

I. Mise en évidence du champ magnétique

1. Action d’un champ magnétique sur un faisceau d’électron Dans une ampoule ou règne un vide très pousser, une cathode émissive est chauffé par un fil amant est libère un faisceau d’électron Initialement la trajectoire est rectiligne Approchons un aimant, la trajectoire s’incurve vers le bas Retournons l’aimant la trajectoire est dévié vers le haut Conclusion : L’aimant développe sur les électrons en mouvement des forces qui sont à

l’origine des déviations L’aiment ou la bobine parcourue par un courant sont des sources de champ

magnétique

2. Action d’un aimant sur un courant Tout conducteur parcourus par un courant dans un champ magnétique subit une force électromagnétique, le sens de la force dépend du sens du champ magnétique et de celui du courant

3. Action d’un aiment sur un aimant Une aiguille aimantée comporte deux pôles. Le pole nord d’une aiguille aimanté est l’extrémité qui se dirige vers le nord Deux pôles de même nom se repoussent Deux pôles de nom contraire s’attirent Expérience de l’aiment brisé On ne peut pas séparé les pôles de l’aimant Cette expérience montre les propriétés magnétique d’un aiment affectent l’ensemble de la matière et ne sont pas localisé aux pôles

4. Spectre d’un aimant droit On saupoudre de la limaille de fer sur une plaque de verre placée dans un champ magnétique. Le grain s’aimante Il matérialise des lignes que l’on appelle ligne de champ magnétique

a. aimant droit

En chaque point de l’espace environnent de l’aimant il y a une ligne de champ

b. aiment en U

Entre les deux branche de l’aiment (entre fer), les ligne de champ sont parallèle Le champ magnétique est uniforme

II. Vecteur champ magnétique

1. Caractéristique du vecteur magnétique B

Le champ magnétique en un point M peut être représenté par un vecteur B dont les caractéristiques sont sens – direction – norme Sens – La direction de l’aiguille aimantée placée en se point Direction – pole nord – pole sud de l’aiguille aimanté Norme – B en tesla T Un champ uniforme et caractérisé par un vecteur B constant

2. Mesure d’un champ magnétique La mesure de la valeur du champ magnétique s’effectue à l’aide d’un tesla-metre avec une sonde de Hall Terre T4105.0 −× TV T41010 −× Aimant 0.02 T Electro-aiment 1 à 5 Noyau 1210+

III. Champ magnétique crée par les courants

1. Expérience d’Orsted Conclusion : le passage du courant dans le conducteur crée un champ magnétique dans

l’espace environnent.

2. Spectre magnétique d’un fil rectiligne parcourus par un courant Les lignes de champ sont des cercles centrés sur le fils

Le vecteur champ magnétique )(mB crée en un point M, par un fil rectiligne est : - perpendiculaire au plan contenant M est le fil - de sens donné par la règle du tire bouchon ou de la main droite

Règle du tire bouchon : Un tire bouchon progressent suivant le sens de I et tourne dans

le sens de )(mB Règle de la main droite : Si on oriente le pouce de la main droite dans le sens du courant,

les autres doigts indique la direction de )(mB

3. Champ magnétique crée par une bobine plate Un bobine si sa longueur est faible devant son rayon Une bobine parcourue par un courant se compote comme un aimant Méthode pour trouver les pôles

4. Champ magnétique crée par un solénoïde infiniment long Un solénoïde est une bobine longue (de longueur importante devant sont diamètre), constitué d’un fil métallique enroulé sur un cylindre On note une analogie avec le spectre d’un aiment droit A l’extérieur du solénoïde, les lignes de champ sortent et diverge de la face nord pour converger vers la face Sud. A l’intérieur, les lignes de champ sont parallèle (le champ magnétique est uniforme, sauf au voisinage des extrémités) Sa valeur est donnée par la relation

l

INB

××= 0µ

µ0 : perméabilité du vide : 7104 −×π I : courant en Ampère N : nombre de spire total

l : longueur su solénoïde en m. (selectionné) B : champ magnétique en Tesla (T)

mTl

INB

AI

cml

spireN

94,012.0

5.1601040

5.1

12

60

7

=×××=××=

==

=

−πµ

5. Champ magnétique crée par les courants

IkB ×=

Un circuit électrique quelconque, parcourus par un courant I, crée un champ magnétique B La norme du champ magnétique, est proportionnelle à l’intensité du courant. IkB ×= K est une constante qui dépend du circuit est du milieu

IV. Particule en mouvement dans un champ magnétique Force de Lorentz : une particule de charge Q, animé d’une vitesse v dans un champ

magnétique B, et soumise a une force magnétique : BvqF ∧=

Direction : F est perpendiculaire àv , et F est perpendiculaire à B

F Est donc orthogonale au plan défini par v et B

Sens : Le trièdre( )FBvq ;; , est direct. Un tourne vis, tournant de vq versB ,

progresse dans le sens de F

Intensité : );sin( BvqBvqF ×××= généralement : )2

sin(π

F : Neuton N ; q : charge Colomb C ; v : vitesse m/s ; B en Tesla T

Cas particulier : si Bv // alors F est nul

Cas particulier : si v est perpendiculaire àB , alors : BvqF ××=

Application : Canon à électrons, Accélérateur de particule La déviation magnétique et utilisé dans les tubes cathodique,

accélérateur de particule.

Ajouté : B perpendiculaire au plan de la feuille vers le font Cyclotron : accélère les particules, l’analyse des particules éjectées sur une cible,

fournissant ainsi des renseignements sur les éléments constitutifs de la matière.

Spectrographe de masse : permet de trier les particules de masse différentes tel que les isotopes d’un même élément.

Force électromagnétique

I. Expérience

1. 1ère expérience Tout conducteur parcouru par un courant électrique placé dans un champ magnétique est soumis à une force

2. Loi et expérience de Laplace Les forces électromagnétiques dépendent du sens du courant et du champ magnétique

II. Enoncé de la loi de Laplace Un conducteur, de longueur l, parcourus par un courrant d’intensité I et placé dans

un champ magnétique uniforme B et soumis a une force électromagnétique dite

force de Laplace appliqué en son milieu, d’expression : BlIF ∧×= le sens de l étant

celui du courant.

BlaireperpandicuFllaireperpandicuF __;__

Direction : F est perpendiculaire au plan formé par Betl __

Sens : le trièdre direct ( )FBl ;; , un tourne vis tourné de Bversl __ progresse

dans le sens de F

Norme : );sin( lBBlIF ×××=

L en mètre, I en ampère, B en Tesla, Application : roue de Barlow – Haut parleur électromagnétique – Appareil

électromagnétique – Moteur électrique.

III. Fém induite Lorsqu’il y a une variation du champ magnétique, dans un circuit fixe, ou déplacement d’un circuit dans un champ magnétique indépendant, il apparaît dans ce circuit une Fém induite.

1. Alternateur

Convertisseur d’énergie mécanique, en énergie électrique : production d’énergie électrique dans les centrales ou dans les véhicules

2. Les courants de Foucault

Ce sont des courants induit qui circule dans la masse d’un conducteur soumis à un flux magnétique variable. Ces courants provoque un échauffement du disque, et s’opposent à la causse qui leur à donné naissance. Inconvénient : diminution du rendement des appareils électrique, d’où un feuillage dans les masse métallique. Avantage : Freinage, soudure.

3. Le transformateur Utilisé en régime sinusoïdale le transformateur est un convertisseur d’énergie électrique, il élève ou abaisse la tension. Un transformateur idéal rth=0

Induction électromagnétique

I. Les courants induits

1. Expérience

a. Variation du champ magnétique en fonction des temps La bobine n’est pas relier au générateur, mais elle est relier à un galvanomètre balistique Durant le déplacement de l’aiment, un courant circule dans le circuit fermé de la bobine L’aiment est inducteur La bobine et l’induit Une Fém d’induction apparaît dans le circuit de la bobine

b. Déformation du circuit par un champ magnétique Lorsque l’on déplace la tige avec les mains, un courant apparaît dans le circuit

2. Définition d’un courant induit Un courant induit est apparu, car il y a eu une variation du flux magnétique à travers le circuit.

II. Loi de Lenz : sens du courant induit

1. Expérience

Sens de donné, on déplace la tige TT’ vers la droite.

Il apparaît un courant induit i dont le sens est donné par l’expérience.

La tige TT’ est donc soumise à une force électromagnétique induite tel que

soit direct.

, le sens est donné par la règle du tourne vis. a donc un sens opposé

au déplacement. Le circuit, parcourus par le courant induit I, crée un champ magnétique induit

d’après de sens du courant induit dans le circuit ( , sort par la face nord du

circuit), d’où opposé à

2. Enoncé de la loi de Lenz

Le sens du courant induit est tel sue, que par ces effets, il s’oppose à la cause qui lui à donnée naissance. Exemple : Le pole nord et approché, d’une spire, Il faut repousser ce pole Nord La face de la spire près de l’aiment doit être une face nord.

On en déduit le sens du courant induit i et le sens su champ

magnétique induit ort par la face nord.

Auto induction

I. Mise en évidence de l’auto induction

1. Expérience 1

Voir schéma 1 L1 = L3 R1 = R2 = 10kohm Lorsque l’on ferme le circuit, on remarque que L1 s’allume avant L2 Puis les deux lampes brillent normalement Lorsque l’on fait un court circuit sur le générateur, L1 s’étaient avant L2

Voir schéma 2 et chronogramme Chronogramme 1 : Le courant a varier de la même façon que la tension u,

l’établissement du courant ce fait instantanément Chronogramme 2 : Le courant met du temps pour s’établir et pour disparaître. Il s’agit du phénomène d’auto induction

2. Interprétation à l’établissement du courant La champ magnétique augmente a travers la bobine, donc il apparaît un courant induit, qui, d’après la loi de Lenz s’oppose à la cause qui lui à donner naissance La bobine se comporte comme un générateur en opposition

3. Interprétation à la coupure du courant Le champ magnétique diminue à travers la bobine donc il apparaît un courant induit, qui, d’après la loi de Lenz va circulé dans le sens du courant dans le circuit. La bobine ce comporte comme un générateur monté en série

4. Auto induction Lorsqu’un générateur impose la circulation d’un courant variable, dans une bobine une Fem est induite dans la bobine ce phénomène s’appelle de l’auto induction Une Fem auto induite (self induction) s’opposent au variation de courant dans un circuit comportant une bobine.

II. Modèle de dipôle inductif

1. Une bobine idéale : une bobine de résistance nul

Voir schéma 3

dt

diLu ×=

L : inductance de la bobine H

l

SNµL

bobineladelongueur

spireunedSurfacespiredenombreµlongueLbobine

××=⇔−×−×= ²0

___

)_'()²_(0_

En courant continu : la bobine est équivalente un court circuit.

2. Bobine réel

Voir schéma 4 C’est une bobine de résistance non nulle

dt

diLIRu ×+×=

En courant continue une bobine réel ce comporte comme un résistor (loi d’ohm)

III. Energie électromagnétique emmagasinée dans une bobine

1. Etude expérimentale

Voir schéma 5 K fermé : en régime continu de courant et établit dans la bobine, d’intensité I La diode D est bloqué. La tension aux bornes du condensateur est nul K ouvert : Le condensateur se charge très fortement

2. Interprétation K fermé la bobine a emmagasiné de l’énergie, lorsque l’on ouvre K, l’intensité du courant décroît dans la bobine. Il y a donc une création d’une Fem induite, qui doit s’opposer à la décroissance du courant La diode autorise la circulation de i, le condensateur se charge, la bobine devient un générateur, elle donne de l’énergie au condensateur.

3. Expression de l’énergie emmagasinée par une bobine

²2

1LIW =

Une bobine idéale ne dispose pas d’énergie Une bobine réel dissipe par effet joule une partie de l’énergie quelle reçoit