L E F E U I L L E T A G E A T M O S P H F , R I Q U E

pa r Pier re M I S M E *

Ing6nieur de la M6t6orologie

SOMMAIRE. - - On commence par montrer qu'une irr@ularitd dans le champ horizontal de tempdrature ou d'bumiditd tl un certain niveau se traduit par une irr@ularitd dans le champ de pression ~t un niveau extgrieur. On ~tudie alors les mouvements horizontaux de l'air dans les tranches d'atmosphdre comprises entre ces deux niveaux, et on met en dvi- dence qu'~t partir d'une certaine altitude les mouvements oscillatoires horizontaux ddtruisent la cause qui a produit cette irrggularitd de pression, il se /orme alors des/euillets. L'atmosphire est considgrde comme une machine ther- mique comportant des sources chaudes et des sources/roides dont la diN~rence de tempgrature est entretenue par le bilan radiati[, ce qui permet de calculer la partie de l'dnergie calorifique trans/orm6e en mouvement. On calcule en se servant des hypothdses d'Oboukhov, les plus petites dimensions des gldments turbulents, ce qui permet de ddterminer la distance eerticale qui s@are deux /euillets. On gSndralise cette /tude ~ tous les niveaux de l'atmosph~re. Des exemples expdrimentaux, empruntgs h des auteurs dil~grents sont en ton accord avcc cette tbt'orie. Une annexe indique une

mgthode de raise en Jvidenee des/cuillets dans la baute stratosphdre.

P L A N . - ]. I n t r o d u c t i o n . - 2. l~tat moyen de l ' a t m o s p h i r e . - 3. Influence de T ( z ) . - 4. Influence de B ( z ) . - 5. Comparaison des causes de variation de pression. - - 6. Th(orie des mouvements horizontaux locaux. - - 7. For- mation des [euillets. - - Gdngralisation des rgsultats. - - 9. Is de quelques ordres de grandeur. - - 10. Conclu- sions. - - Annexe I : Bemarque sur une couche absorbante situge vers 1 O0 km d'ahitude. - - Annexe I I : Mesure de

la turbulence/usqu'a 40 km d'altitude. - - Bibliographie (17 r@ ).

t . I N T B O D U C T I O N .

L '6 tude exp6r imen ta l e de cer ta ins p a r a m ~ t r e s a tmosph6r iques , quelle que soil l ' a l t i t ude , m e t souven t en 6vidence l ' ex i s tence de couches minces au vo is inage desquelles le p a r a m 6 t r e consid6r6 subi t des v a r i a t i o n s b r u s q u e s : on a donn6 h ces couches le nora de (( feuil lets )).

La r6pa r t i t i on ver t ica le de l ' indice de r6f rac t ion dans la t r oposphb re ou de l ' ion isa t ion dans l ' a t m o - sphere est un exemple de ce t te s t ruc tu re fenillet6e. Les t r a v a u x e x p 6 r i m e n t a u x sont plus n o m b r e u x dans les p remie r s k i lom~tres de l ' a t m o s p h ~ r e q u ' a u - dessus [I , 2 et 3~, mais en a c c e p t a n t l ' ex i s tence de ces feuil lets "h tou te s a l t i tudes y compr is l 'exosphb.re on a pu d 6 m o n t r e r pour les ondes radio61ectr iques l 'or igine th6or ique c o m m u n e de d ivers modes de p r o p a g a t i o n [1 ,4] .

On peu t a jou t e r que l '6 tude th6or ique du v e n t condu i t h m o n t r e r que son in tens i t6 n ' e s t pas unc courbe m o n o t o n e en fonc t ion de l ' a l t i t ude [5].

L ' o b j e t de cet te 6tude est d ' e s s a y e r de m o n t r e r que la s t ruc tu re de l ' a t m o s p h ~ r e est sy s t6ma t ique - meri t feuillet6e quelle que soit l ' a l t i t ude .

2. I ~ T A T M O Y E N D E L ' A T M O S P H I ~ J ~ E .

En fa i san t l 'hypothb~se que l 'a i r est un gaz par fa i t , sans m o u v e m e n t s ve r t i eaux , don t la compo- s i t ion eh imique est eons tan te , on sail que ] 'on

6 tabl i t f ac i l ement la loi s u i w m t e "

g

off z = hau t eu r , P = press ion h l a h a u t e u r z , P 0 ~ )) )) o ,

g --~ acc616ration d e l a pesan teu r , R = cons t an t e des gaz pou r ] 'uni t6 de masse

de Fair, T = t e m p 6 r a t u r e .

L ' 6 q u a t i o n (l) est va lab le h n ' i m p o r t e quelle a l t i tude et pou r n ' i m p o r t e quelle pression, les dilticult6s de v6r i f ica t ion r e n a n ! en g6n6ral des difllcult6s de mesure de press ion aux trbs g randes a l t i tudes .

On salt d ' a u t r e p a r t que si une pa r l i cu le d ' a i r de masse m (*) situ6e -h une a l t i tude que lconque e~t d6plac6e de la h a u t e u r dz, elle subi t la force

(2) ~" = m g ~ dz,

o~'l Ta ~ grad ien t de t e m p 6 r a t u r e dans un,' t , 'ans- f o r m a t i o n ad iaba t ique ,

-(, - - g r ad i en t de t e m p 6 r a t u r e r6elle. Dans rou tes les r6gions de l ' a tmosph<' rc , pour

des dz su f t l s ammen t grand (plus de quelques dizaines de m6tres) on a en g6n6ral y ~ < ~,,. La force a donc le sens con t ra i re de dz, c 'es t -~-di re q u ' u n e par t i eu le filoign6e de sa pos i t ion d 'une h a u t e u r dz y est rappel6e, l ' a tmosph~re est donc en 6qui-

* D6tach6 h la direction du C. N. E. T. - - charg6 du Groupe d'l~ludes Radiom6t6orologiques (G. E. R. M.) (*) Dans tousles cas il est plus facile de raisonner sur une particule de masse conslanle. La no/ion de particule de masse

cons!ante d6finit implicitement un fluide continu. La seule notion h ne pas oublier est que c e ! l e particule doi! avoir une masse sufflsante pour contenir un tr6s grand nombre de mol6eules ; l'6quation (2) est alors vraie quellc que soit l'altitude.

- - 49 - - 4

2/11

libre stable: On sait que la consid6ration de cette force sert de point de d6part h l '6tude des ondes de gravit6. On trai tera ici ce eas g6n6ral en r6sumant pour la fin quelques remarques relatives h l'in6- galit6 y , >~ yr.

Commen~ons par faire l 'hypoth~se suppl6mentaire que pendant une certaine dur6e l 'atmosph6re ne se d6place pas par rappor t au sol, e'est-h-dire que le vent est nul h toute al t i tude.

Consid6rons deux points au sol voisins dont la pression est ident ique h Po. A une distance vertieale z de ces deux points, les pressions seront 6gales si le produi t g I R T , qui d6pend de z, est ident ique de 0 h z sur les deux vertieales eonsid6r6es.

On rappelle que R(z) est une earact6rist ique de la composition de Fair. Par eontrc si la fonction g I R T n'cst pas la m~me h la vert ieale des deux points, il se produira au niveau z une diff6renee de pression Ap que l 'on peut ealeuler.

Pour ce faire on eommeneera par 6tudicr les variations de cette fonetion cn supposant suecessive- ment que deux des trois param~tres g, B, T, sont constants .

P. M I S M E |ANNALE$ DES T~L~COMMUNICATION$

Le calcul a 6t6 fait en supposant que

[z] <<]y~o ~ 50 km,

ce qui permet de prendre un d6veloppement en s6rie limit6.

Phys iquement il est toujours facile de rencontrer des valeurs de AT o de l 'ordre de 2 degr6s pour des

3 . I N F L U E N G E D E T ( Z ) .

3.1. g e t B 6tant constants dans ce cas, on a donc de l 'air homog~ne. Pour faciliter le calcul on 6crira que dans une t ranche d 'air peu 6paisse on a :

T = To -- Yr Z ,

avec yr constant . Des variat ions de temp6rature entre deux points

voisins h al t i tude z peuvent provenir de temp6- ratures initiales T o diff6rentes ou de gradients diff6rents. On trai tera ces deux cas. (On admet toujours qu'il n 'y a pas de mouvements ver t icaux c'est-h-dire que l 'on ne trai te pas les mouvements convectifs).

Soient, pout" deux points voisins au sol, To1 et To2 les temp6ratures correspondant aux vcrticales I e t 2 .

L'6quation (l) peut s'6crire pour la verticale 1

P1 _ r s d z loge Po ~ . ~ Tol -- yr z'

Pl = Po (1 Y~ 7o\ e]RYr

.

On obtiendra une expression similaire pour P2 h la vertieale 2 d'ofi on d6duit :

(3) A P = P t - - P 2 = P o l o a&To;

en introduisant l'6chelle de hauteur locale H telle i g

que~---- R T oil vient :

z ATo, (34 Ap = P o u Woo

a v e c

To = (T01 + To2)/2 et AT o = To1 -- To2.

Fro. t. - - R6partition des isothermes (en degr6 centigrade) dans un plan horizontal. La force et la direclion du vent en degr6 sont indiqu6es par la fl6che.

\ ~'A,. / ~

/

FIG. 2 . - R6partition des isothermes (en degr6 centigrade) dans un plan horizontal. La force et la directio~ du vent en degr6 sont indiqu6es par la fl6che.

- - 5 0 - -

t. 19, n ~ 1-2, 1964]

distances de l 'ordre de la ceutaine de mhtres au niveau de r6f6rence correspondant "h Po- En effet, au sol les exp6riences sont nombreuses pout' le prouver. Dans la troposphere, fi al t i tude quelconque, le champ de temp6rature est irr6gulier. Sur les figures t et 2, on en donne des exemples. Pour l ' ionosphbre, les sondages par fus6es ne sont pas assez pr6cis pour d6terminer AT o mais il est bien probable que des points voisins 'h mOne pression ~:e sont pas caract6ris6s par la mgme temp6rature .

On peut calculer un ordre de grandeur de AP fourni par (3). Avec une valeur de AT o - 2 et R = 2,~7.10 e unit6s c. g. s. (air see,, on t rouve les valeurs suivantes de AP h I km au-dessus d 'une surface isobare P0 :

T A B L E A U I

B x s s E TROPOSPItERE

Po - I 000 m b To = 300 OK A P = -- 0,8 mb

M~sosPn~nF.

Po ~ / m b To = 300 ~ A P ~ 8 .10 - 4 m b

BASSE IONOSPIIERE

Po = 10--z nab To = 200 OK A P - 2 . 1 0 - S m b

fiE FEUILLETAGE ATMOSPHIs 3/tt une couche plus ou moins r6fl6chissante h une centaine de kilom~tres d 'al t i tude. Cependant les observations visuelles de J. H. Glenn au cours.de son vol spatial (on en t rouvera un extrai t en annexe) permet ten t de combler en part ie cette lacune [6].

Des analyses critiques de ces derni6res obser- vations ont 6t6 faites et n 'ont pas abouti aux mgmes conclusions [7, 8]. Sans prendre pat t ie dans ces discussions, on doit remarquer que le niveau de 80 km environ correspond h u n mininmm de temp6- rature et que vers cette al t i tude on peut rencontrer des nuages nacr6s. Du point de rue thermodyna- mique cette r6gion de l 'espace pr6sente toutes les caract6ristiques d 'une zone d 'aecumulat ion de poussibres, et de m~me qu'il est parfois possible de voir d 'avion la tropopause, de mgme il semble acceptable que la m6sopause pr6sente un alb6do irr6gulier et diff6rent de celui des autres couches de l 'atmosph~re. En acceptant ce ph6nom~ne on attrait ainsi une explication des possibilit6s de variation horizontale de la temp6rature dans l'iono- sphere.

En adoptan t u ~',2 -- 2~ les autres paramb.tres ayan t les valeurs de l 'exemple pr6c6dent, on t rouve les r6sultats suivants :

3.2. On considbre maintenant deux points voisins au sol, '~ la m6me temp6rature , mais sur- months d 'air dont les gradients sont diff6rents: "f~l et ~'r2.

Par une m6thode analogue "h la pr6c6dente, on t r o u v e :

:1 gz'-' ,~11 ": P O 9 ~T/;:, (Yrt . . . . " . R I ~ ; ~r" ....

(4) OH.

(4a) 1 - ATz A P = ~ P o i f 7. 0,

AT~ 6tant la variat ion horizontale de temp6rature au niveau z.

[ci encore il est ais6 de rencontrer dans la nature des gradients diff6rents. Une des m6thodes pour l 'expliquer est que le r6chauffement ne soit pas le m~me dans les deux colonnes d 'air consid6r6es. Pour cela il suflqt que les quanti t6s de chaleur absorb6es soient diff6rentes. Comme on a fait ici la supposition que Fair est homog~ne, il est done n6cessaire que les quantit6s de chaleur fournies

l 'air soient diff6rentes. Le soleil 6tant une source de chaleur constante pour deux points voisins de l 'atmosph~re, on met ainsi eu 6vidence le r61e de l'alb6do de la Terre ou de l 'a tmosphbre dans les couches inf6rieures au niveau 0.

I1 est connu que l'alb6do de la Terre varie en fonction de la nature du sol. Dans la t roposphere la pr6sence de nuages joue le m~me r61e h 6chelle comparable. Aux alti tudes sup6rieures on manque de renseignements au sujet de couches pr6sentant des alb6dos variables. En part iculier les photo- graphics de la Terre prises par satellites (on pense ici aux photographies des Tiros) ne sont pas assez pr6cises pour qu'il soit possible de discerner

T A B L E A U I I

BASSE TROPOSPIII~RE

A P = 0,6 m b

M~soseH/~nn

A P = '~.10 - 4 r o b

B x s s E IONOSPH~s

A P = t 0 - ~ m b

Les ordres de magnitude sont trbs comparables aux pr6c6dents.

4 . I N F L U E N C E D E l : t ( z ) .

Jusqu 'h une al t i tude de l 'ordre de 100 km on peut consid6rer l 'air comme 6tant le m61ange en propor- tion variable d 'air sec dont la composition chimique est constante ~R = 2,87.10 e c g s ) et de vapeur d 'eau {/~ ~-- 4,61.10 e cgs).

L 'air contenant toujours un peu de vapeur d'eau, dans la formule (1) on utilise une valeur de R que l 'on notera R,, et dont la valeur d6pend du rappor t el/) , oh e = tension de vapeur d 'eau contenue dans Fair.

On salt que

Ra = R(I + 0fl78 r ip ).

En fonction de l 'humidit6 sp6cifique s, on a : s = 622 e/P, s 6tant mesur6 en gramme de vapeur d'eau par k;logramme d'air.

La quanti t6 R a joue le m6me r61e math6mat ique que T o dans les calculs pr6c6dents.

4.1. Consid6rons que la seule variable est R a au niveau de r6f6rence. Les variat ions de R , dans le plan horizontal s 'expliquent facilement au sol.

- - 51 - -

Dans la troposph6re la pr6sence de nuages est une autre explication, mais au-delh de 8 ou '10 kin, bien que la vapeur d 'eau ne soit pas absente, son faible rappor t de m61ange conduit h abandonner cette explication pour met t re en 6vi dence une valeur appr6ciable de AP.

Le ealcul montre que

(5) AP = P o ~ A B ~ . ou

P A R a z (5a) A P = 0 ~ ~ ,

oil ARo est la diff6rence entre deux valeurs voisines de R~ dans le plan de r6f6rence.

On peut calculer les ordres de grandeur pour la basse troposphere et on t rouve que si l 'humidit6 sp6cifique est de 10 g/kg, une variat ion de I g dans le plan horizontal conduit, pour z = 1 km

Ap = 0,07 mb,

soit de l 'ordre de 0,1 mb.

4.2. Ainsi qu 'on l'a tait pour la temp6rature on 6value Ap lorsque les valeurs de B, 6gales dans le plan d u niveau de r6f6rence, d6croissent verti- calement de fa~on diff6rente au-dessus de deux points voisins. Si A 1 et A 2 repr6sentent ces gradients de Ra on a .

gZ2 : |2 ) , (6) A P = Po B~ T o ( A ~ - , ou

1 z ABa, (6a) AP = ~ P o / / Ba '

off AB~, est la var ia t ion horizontale de R, au niveau z. Pour faeiliter les ealeuls num6riques on peut

exprimer A 1 .... A~ en fonetion de la diff6renee de l 'humldit6 sp6eifique au niveau z, soit As. On t rouve

- 0,378 (7) - h - A~-/~o" ~'22 A~.,

pour As = I g par kilom6tre, s = 10 g/kg (soit une variat ion de 10 ~/o de l 'humidit6 relative) et z = !1 kin, on a dans la basse t roposphere (Po = I 000 rob).

AP = 0,04 mb.

Par les ordres de grandeur ainsi trouv6s on volt que le r61e du param~tre temp6cature est pr6pon- d6rant dans la format ion de la quant i t6 AP.

La var ia t ion de R(z) p e u t 4 t r e produite pat" n ' importe quelle modification de la composit ion ehimique de Fair. En particulier la pr6senee d 'oxy- g~ne atomique modifie la valeur de B.

4.13. En supposant toujours g constant on peut rechereher l ' influence de la variat ion simultan6e des deux param~tres /~ et T:

Posons R a T --: K et supposons que K varie de faqon lin6aire des niveaux 0 h z.

L '6quat ion (1) permet alors d'6crire

gz AP = P0~-~ AK.

Si on exprime B , T e n foi~etion de la densit6 p e t

l ' . MISME [ANNALES DES TfZLI~COMMUNICATIONS

si A~ est la variat ion de densit6 dans ]e plan de r6f6rence il vient :

gz Ap , Oil (8) AP = PO BT p

(8a) AP .... P O H ~ P.

Si la variat ion de densit6 est lin6aire dans la tranche d'6paisseur z, on aurai t comme pr6c6dent

i z Ap (9) P = ; ) P o ~ p

5 . C O M P A R A I S O N D E S C L A U S E S

D E V A R I A T I O N S D E P R E S S I O N .

Dans tous les cas, au coefficient 112 pr6s on a mis en 6vidence une 6quation de la forme

z AX (10) A P = P 0 H X '

o~ X repr6sente la temp6rature ou la constante des gaz ou la densit6, et AXla var ia t ion horizontale du param6tre consid6r6.

I1 est ais6 de donner une explication analyt ique de ce coefficient 112. Le calcul de A P s e ram6ne '~ une int6gration dans le plan P - X. Lorsque les

dX gradients - sont constants et que les valeurs X 0

dP sont diff6rentes, AP est assimilable "~ l 'aire d 'un rectangle. Lorsque les valeurs X 0 sont 6gales et que les gradients sont diff6rents tou t en restant cons- tants, AP est assimilable 'h l 'aire d 'un triangle d'o~ le coefficient 112. Du point de vue math6mat ique on pourrai t g6n6raliser cette m6thode de calcul ~ des

dX fonctions quelconques de d P ' mais en fair les appli-

cations pratiques se ram~neront toujours au ca!cul de l'aire d 'un rectangle ou ~ celle d 'un triangle. En outre il est tacile de combiner l 'effet des varia- tions de X et de celles du gradient de X. On n 'exprime pas cette formule iei pour ne pas alourdir le texte.

On a vu que la temp6rature seule pouvai t conduire h un rapport A X ] X de l 'ordre de 11300 pour des distances horizontales de l 'ordre d 'un d6cam~tre h u n hectom~tre.

Le rble de l 'humidit6 est moins important . En effet les sources d 'humidit6 sont en g6n6ral au sol. On a suppos6 ci-dessus que les mouvements v~rti- caux 6talent pra t iquement nuls. La diffusion de la vapeur d 'eau h par t i r d 'un point du sol se produi t donc dans toutes les directions, la verticale 6tant cependant privil6gi6e. I1 s 'ensuit que les irr6gula- rit6s de As pr6s du sol ne se conservent pas sur une grande 6paisseur. De plus A~ diminue rapidement avec l 'al t i tude.

Les variations de la composition chimique de l 'air dans l 'ionosph6re, dont les causes ne sont pas 6~i- dentes, introduisent probablement aussi des varia- t ions mais les mesures sont actuel lement peu nora-

- - 5 2 - -

t. 1 9 , n os 1 - 2 , 1 9 6 4 ] L E F E U I L L E T A G E

breuses h ce su je t . On do l t auss i n o t e r que les diff6- r en te s causes envisag6es p e u v e n t s ' a d d i t i o n n e r au m~me t i t r e que les press ions .

R e m a r q u o n s que la v a r i a t i o n ho r i zon t a l e de la c o n c e n t r a t i o n des pa r t i eu l e s ionis6es dans l ' iono- sph6re c o n d u i t h u n o rd re de grandem" de b e a u c o u p inf6rieur . De m~me la v a r i a t i o n ho r i zon t a l e de I 'acc616ration de la pesan teu r , n6glig6e j u squ ' i c i , donne h A p des va l eu r s de p lus ieurs o rd res de magn i - t u d e inf6r ieures h ce qui a 6t6 t rouv6 p r 6 c 6 d e m m e n t .

Remarque : Dans tous les calculs p r6c6den t s on n ' a pas i n t r o d u i t de m o u v e m e n t s v e r t i c a u x . L ' a t m o - sph6re est t o u j o u r s suppos6e Ore en 6qui l ib re s t a t i que , c ' e s t -h -d i re que l ' 6 q u a t i o n (I} peu t -4 t r e app l iqu6e r i g o u r e u s e m e n t .

6 . T H I ~ O B I E D E M O U V E M E N T S

I - I O I ~ I Z O N T A U X L O G A U X .

On a mis en 6v idence l ' ex i s t ence d ' i r r6gu la r i t 6 s de p ress ion dans le p l an ho r i zon ta l . I1 s ' e n s u i t une force de p ress ion h o r i z o n t a l e d o n n a n t na i s sance h un i n o u v e m e n t . P o u r a p p r o c h e r a n a l y t i q u e m e n t le ph6nom6ne on d o l t se donne , ' une loi P(x), x m e s u r a n t une d i s t a n c e ho r i zon ta l e .

En p remi6re a p p r o x i m a t i o n on a d m e t t r a que P(x) est repr6sen t6 p a r une su i te d ' a r c s de p a r a b o l e

I ~ ,

l

A l'

i . /I ~_7~- f . . . . "-, ix

/~'1 . . . . Z - . . - - - . . . . . . C I \ \

P

Fro. 3.--- Approximation de calcuk ABC est un arc de parabole dans le plan/9, x. Dans le plan

z, x les points A, B, C sont sur une droite z = c re. I : colonne de forte pression. II : eolonne de faible pression. Les fl6ches en trait plein indiquent le sens du mouvement exponentiel amorti. La fl6che en tiret6 indique la trajeetoire d'une pard- eule dans un mouvement oseillatoire.

tels que la v a r i a t i o n to ta le de p ress ion P soi t A P pou r une l o n g u e u r Ax (fig. 3). On 6cr i ra d o n c :

d P 2 k P ( A x - - x ) dx ~ k x '

; t v e c

0 ~< x ~< 2Ax.

Les po in t s x = 0 et , = A z c o r r e s p o n d e n t aux deux co lonnes ve r t i c a l e s qui on t 6t6 6tudi6es dans les p a r a g r a p h e s an t6 r ieurs . On pose ra A P ~ O, ce qu[ ne p a r t i c u l a r i s e p a s l e calcu].

A l ' o r ig ine des t e m p s la masse d ' a i r n ' e s t pas

AT.'.t OSPHt~ RIQU E 5/l.~

t u r b u l e n t e (vec t eu r t o u r b i l l o n nu l (*)). On p o u r r a i t g6n6ra l i ser ce calcul en l ' a p p l i q u a n t h une masse d ' a i r t u r b u l e n t e et en s u p p o s a n t le v e c t e u r t o u r b i l l o n c o n s t a n t .

Dans ces cond i t i ons une p a r t i c u l e d ' a i r de masse uni t6 et de fo rme que l conque sera soumise , dans le p l an ho r i zon ta l , h :

l ~ une force de press ion I d P - - o6 on suppose ra p c o n s t a n t pu i squ ' i l 9 dx

s ' a g i t d ' u n m o u v e m e n t h o r i z o n t a l ; 2 0 une force de r6s i s tance h l ' a v a n c e m e n t du

t y p e de S tokes pou r les fa ib les v i t esses (**), on d i s c u t e r a u l t 6 r i e u r e m e n t les l imi tes de ce t te dern i6re hypo th6se ,

~J {]37

- - ~;7v 1A d t '

avcc : 6 = n o m b r e sans d imens ion , v = v iscos i t6 c in6mat ique , L" = sec t ion d ro i t e de fo rme que l conque

d ' u n e p a r t i c u l e d ' a i r en m o u v e m e n t , t = t emps .

On n6gl igera la force de Coriol is b e a u c o u p p lus p e t i t e que la force de r6s i s tance h l ' a v a n c e m e n t . De p lus la c o m p o s a n t e des forces v e r t i c a l e s 6 r a n t nulte, le m o u v e m e n t au ra l ieu dans un p l an hor i - zon ta l .

Dans ces cond i t ions , l ' 6 q u a t i o n du m o u v e m e n t est done :

d zx v dx 2 A P A x - - x (11) ~ + 67:L2 dt p Ax A ~ - 0,

que l ' on 6crira sous la fo rme

d 2 x dx dt 2 - A ~ + B x - - c = O,

A, B, C 6 t a n t o b t e n u s p a r i d e n t i f i c a t i o n avec (11). On in t6g re r a ce t te 6 q u a t i o n en c h o i s i s s a n t les

cond i t i ons in i t i a l e s s u i v a n t e s :

x 0 = 0 , t o = 0 .

De plus les hypo th6ses c o n d u i s e n t h :

~ ~'0 ~ O, d t t0

S u i v a n t les va l eu r s r e l a t i ve s des diff6rents p a r a - m6t res on o b t i e n d r a alors t ro i s so lu t ions d o n t on s impl i f i e ra l ' @ r i t u r e en 6e r ivan t ce r t a ines in6gal i t6s sous la fo rme << a u l i e u de < .

(*) Cet 6tat est appel6 irrotationnel ou quelquefois de a vorticity)) nulle. (Le vecteur tourbillon est la moiti6 du vecteur (c vorticity ))).

(**) On peut retrouver cette 6quation par les moyens classiques de l'a6rodynamisme. En effet pour les petits nombres de Reynolds Re < 10 a, la valeur Cz est pratique- ment constante quelle que soil la forme du corps en mouve- ment et de plus dans ce cas le produit Cz Re est sensiblement constant et voisin de 25. D'ofi Cz = 25 vIVL.

La force h l 'avancement par unit6 de masse pour une sph6re de diam6tre L, de masse M, dt de section droite s, est done :

l V ~ )_ 3 V V F = - : 2 psc:~ 7 i : - '-"~'?, '~ D "~ - 6 ~ D '

m , ) , )

6 / t t

- - Si

9 :~z vz pax z (t2) A P << 2 L ~ '

le m o u v e m e n t est amor t i et la vi tesse v s '6cr i t :

B A x (t3) v - A - - 2B IA e - ~ q ~ [1 - - e(-a+~la)t] ,

et 2B A>>~.

D6s que t dev ien t g rand (on d iscu tera plus loin les ordres de g randeur ) , v t end vers :

B ,, ~ -~ A x e - ~ q ,~, o .

L 2 A P e-~'~r,p=~,.x~, -+ 3r~pvAx

P. MISME [ANNALES DES Ti~LI~COMMUNICAT1ONS

le m o u v e m e n t est une osci l la t ion amor t i e , et la v i tesse s '6cr i t :

(19) , , - - e - -" /" 2 B A x 1 ~/4-~, _ .4~ t, V / ~ _ _ A ~" sin 6

d ' oh l 'on d6dui t la p6riode. Le d6p l acemen t d ' une pa r t i cu le d ' a i r dans le plan

hor izonta l n ' e s t possible que si ce t te par t i cu le est r emplac6e pa r une au t r e p r o v e n a n t soit du m 6 m e niveau , soit d ' un n iveau i m m 6 d i a t e m e n t sup6rieur ou inf6rieur. Dans ces dern iers cas on vo l t a p p a r a l t r e des m o u v e m e n t s v e r t i c a u x sur de tr~s faibles 6paisseurs (voir p a r a g r a p h e su ivan t et fig. 4), mais l ' 6qua t ion (l) reste va lab le en va l eu r m o y e n n e pu i sque la c o m p o s a n t c des v i tesses ver t ica les en un po in t est nulle en va l eu r m o y e n n e et que les m o u v c - m e n t s v e r t i c a u x u ' e x i s t e n t que sur une trSs faible 6paisseur.

4 0 0 0 I I I I I I ! i I I I I

3348

~poc

e~ooo

4,ooo

z,ooo

0 ~ - c

\ \ VENI

m _.. 2,ooo _ | \ _

~ " ~ ' ' - - POINT DE ROSEE \

.~ 37 ~ 1 000

I I 3 1 ~ 4 1 I ~ 1 J 42

r i -tO0 -80 - 6 0 - 40 - 2 0 0 0 lO 20 0 I0 20

N NOEUOS {'el

Fro. 4 . - Mise en 6vidence exp6rimentale des zones turbulentes (d'apr6s E. Goss*~n) [9]. Sondage effectu6 ie 21 avri11951 en Californie (U. S. A.). Le paramOre N '~ peut Ore utilis6 pour earaet6riser la turbulence. On remarquera que les vents sont faibles et

qu'aueun accident de temp6rature ne permet de supposer l'existenee de zones eonveetives.

Si

(15) A P -

la v i tesse dcv ien t

9 ~z vz p a x 2 2 L a '

~' = /Xx ~ t e--Atl ", uu

- - t e-3=',tl L', (16) v = 9Ax:~ ~ v"

L 4

don t la va l eu r m a x i m a l e est :

3~vAx - ~ 3 , 5 - - . (17) v, .~ L 2 e

- - S i

(i8) A P > 9 ~'-' v: pA:c ~, 2 L 4

~,Ax L 2

ln terprJ ta t ion des solut ions prdcddentes.

Les diff6rentes th6ories de tu rbu lence a d m e t t e n t que l 'a i r en m o u v e m e n t se f r ac t ionne en 616ments de plus en plus pe t i t s jusqu"~ une va l eu r l imi te L d6finie pa r cer ta ines condi t ions de viscosit6. Sans pr6ciser a c tue l l emen t ce point , on a d m e t t r a que L est, au vois inage du sol, de l ' o rd re du cen t im~t re [9, 10]. Les par t icu les d ' a i r en m o u v e m e n t a u r o n t donc des d iam~t res s ' 6 t e n d a n t de que lques m~tres (ou dizaines de m~tres) au cen t im~t re , les grosses par t icu les se f r a c t i o n n a n t au cours du m o u v e m e n t .

7 . F O R M A T I O N D E S F E U I L L E T S .

Dans les p a r a g r a p h e s pr6c6dents on a v u q ue dan.~ I ' a t m o s p h b r e au repos, des i r rdgular i t6s de temp6- ra tu re , alb6do ou compos i t ion ctf imique p rodu i sa i en t

5 4

t. 19, n oB I -2 , 1964]

une diff6rence de pression dans le plan horizontal, cette diff6rence de pression 6tant proportionnelle h la distance vcrticale entre le plan horizontal consi- d6r6 et tin plan horizontal de r6f6rence.

~ tudions alors les diff6rents mouvements possibles en s'61evant h la verticale 5 par t i r du plan de r6f6rence.

Au d6but AP est tr6s faible, la condition (12; r6git le ph6nom~ne. Des particules d'air se d6pla- ceront lenten-Lent des hautes pressions ~ers les basses pressions sans les atteindre. Les colonnes d'air ne sont pra t iquement pas perturb6es. A un niveau sup6rieur, les particules de grand diam(,tre (L grand) se d6placeront plus rapidement en sc fvactionnant. Los 616inents les plus volumineux correspondent h la condition (18) et quelques oscillations peuvent st produire comment 'ant h m61anger les colonnes d'air des hautes et des basses pressions. Finalement h vne alt i tude sutfisante les partieules d'air les plus petites seront soumises h un mouvement oscillatoire darts lc plan horizontal. L'air sera alors compl6tement brass6, et la diff6rencc de pression dans le p la , horizontal aura to ta lement disparue. 11 se forme ainsi une surface de discontinuit6 separant l 'air turbulent situ6 au-dessous de Fair calme situ6 au- dessus. Cettc surface de discontinuit6 est alors un nouveau plan de r6,f6rence pour l 'air situ6 au- dessus, le m~me ph6nomSne pouvant alors se repro- duire.

On a vu qu 'unc des causes de la formation des irr6gularit6s de pression est la pr6sence irr6guli~re des sources de vapeu r d'eau. Dans ce cas la surface de discontinuit6 correspondra "a un gradient 61ev6 de vapeur d 'eau done d'indice de r6fraction. On a ainsi routes les caract6ristiques de la surface inf6rieure ,Fun feuillet observ6 par exemple h l 'aide d 'un radar [2 I.

De ce que l 'on vient d 'expliquer qual i ta t ivement , on volt que la formation d 'un feuillet se produira juste au-dessus du niveau correspondant h la ,.ela- tion (15) pour les phts petites valeurs de L.

La combinaison de (15) et d 'une 6quation du type (10) permet de connaltre l '6paisseur qui s6pare deux feuillets successifs ~ condilion de se fixer un ordre de grandeur pour At.

En r6alit6 L est connu avec peu de pr6cision, ce qui conduit h une erreur impor tan te pour z du fait de la forme L 4. ()n aura plutSt avantage h admet t re des valeurs mesur6es pour t o u s l e s param~tres saul L, et h calculer L pour v6rifier cette th6orie.

On peut faire ce ealeul pour les basses couches de l 'atmosph~re dans laquelle de nombreuses valeurs exp6rimentales ont 6t6 obtenues.

On acceptera z = I km ce qui est l 'ordre de grandeur mesur6 [2!, Ax -- ~100 nl. et AT --=- 2 ~ , ainsi (lu,~

P = t 000 mb ..... l0 s cgs,

p : : ] 0 - a c g s ,

�9 + = 0,:14(i cgs,

g .... 980 cgs,

LE F E U I L L E T A G E A T M O S P H I ~ R I Q U E 7/11

il vient finalement

L = ~/1-~ __~ 3 cm.

Ce qui est du mgme ordre de magnitude, quoique 16g~rement plus grand h ce que l 'on admet d'ordi- n a i r e .

On peut v6rifier le bien fond6 de cette valeur en calculant les mouvements hor izontaux qui s'en d6duisent 'a l 'aide des 6quations du paragraphe pr6c6dent. A l'aide des valeurs num6riques admises ci-dessus on t rouve :

pour le mouvement exponentiel (6quation 13) avec At ) = 0,/ rob,

t = I s., v = 0,5 10 -a cm/s.,

si

t = 10 s. v = t,4 10 -a cm/s.

()n constate ainsi que ce mouvement est t rop faible pour per turber le milieu. Remarquons aussi que ces vitesses sont bien compatibles avec les faibles nombres de Reynolds pr6alablement suppos6s.

A la limite entre le mouvement exponentiel et le mouvement oscillatoire, avec AP = I rob, la vitesse maximale est (6quations 17 et 15) :

r = 520 cm/s,

a t teinte au bout du temps de 8 secondes environ. La vitesse diminue rapidement par la suite.

Aux valeurs de v voisines de v ~ correspondent des nombres de Reynolds ne t tement sup6rieures h 10 a, la force de r6sistance ~t l ' avancement est done plus grande que celle admise par les 6quations ci- dessus. Le ph6nom~ne n'est pas chang6 quali tat ive- ment mats on ne peut plus exprimer la valeur exacte de la vitesse maximale par les mgines param~tres. Quoi qu'il en soit, le mouvement est capable de brasser les colonnes d'air de hautes et basses pres- sions, d'ailleurs au niveau imm6diatement sup& rieur on t rouve "a l 'aide de (19) que la dur6e d 'une 1/2 oscillation, c'est-h-dire le temps n6cessaire pour aller des hautes aux basses pressions est de 30 mi- nutes environ pour AP = 1,t rob. Cette valeur de 30 minutes est d'ailleurs un peu faible compte tenu de la remarque pr6c6dente au sujet de vm~.

La base du feuillet sera donc tr6s net te puisque l 'homog6n6isation de Fair sera pra t iquement com- pl6te lorsque la condition (1.5) sera remplie.

Une v6rification exp6rimentale de cette th6orie du feuilletage peut-6tre donn6e par certaines mesures. La figure 4 est emprunt6e h u n article de

E. Gossard [9]. NZZest le carr6 des fluctuations du coincide N mesur6 par r6fractom6tre. Ainsi que le

signale cet auteur, ,-~;" est un param~tre repr6sen- ta t i f de la turbulence.

-~vT,2 pr6sente deux maxinlums tr6s nets dans une mince tranche d 'atmosph6re de 60 h 100 m d'6pais- seur. A ucun accident particulier dans la r6part i t ion verticale de la temp6rature ne permet de penser qu'il s" , ' i l de mouvements convectifs. Ces n,i,,ces tranches turbuhmtes au sein d 'une atmosph6re peu

---55 ---

8/11

ou pas turbulente sont de la m~me nature que celles que l 'on a raises ci-dessus en 6vidence h la base des feuillets. On peut remarquer de plus que les maxi-

mums de ~ apparaissent h la base de feuillets caract6ris6s par de forts gradients de N e t que la

d6croissance de N --32 est plus rapide au-dessus qu 'au dessous du feuillet.

8 . G ~ N ~ . R A L I S A T I O N D E S R ~ . S U L T A T S .

II serait int6ressant de pouvoir calculer l '6paisseur de z qui s6pare deux feuillets h une al t i tude quel- conque grfice aux 6quations (10) et ('15), mats pour cela il est n6cessaire de connaltre la plus peti te valeur de L raise en mouvement par les forces consid6r6s.

On admet t ra ici certains points de la th6orie de la turbulence de Oboukhov [10]. De nombreuses v6rifications en out d'ailleurs 6t6 faites part icn- librement pour les peti tes valeurs de L [12]. On rappellera que dans cette th6orie on admet qu 'une 6nergie m6canique r fractionne les gros tourbillons jusqu'~ une dimension limite. A par t i r de ce seuil, seule la c0nductibilit6 calorifique modifie la struc- ture du milieu. Cette dimension limite est celle dont a tenu compte dans les calculs ci-dessus. Obou- khov et Kohnogorov, par des m6thodes diff6rentes out retrouv6 les m~mes ordres de grandeur.

En appelant r r6nergie m6canique par unit6 de masse et unit6 de temps, et eu adoptan t pour le nombre de Prandt l (*) la valeur 0,7, le calcul d 'Oboukhov permet d'6crire [10]

(20) O = 90 v3[L 4.

La connaissance de �9 permet t ra donc de calculer L 4, donc z.

A t i t re de v6rification on peut chercher la valeur de L prb.s du sol.

Dans une atmosph6re au repos (module du vec- teur tourbillon nul), comme celle dont il a 6t6 ques- tion au pr6alable, l '6nergie m6canique provient d 'une t ransformat ion de l'6nergie thermlqne.

Le ph6nom~ne est d'ailleurs facile h expliquer. L'6nergie thermique (fournie en majeure partle par le Soleil soit directement soit par r6flexion sur l a Terre) r6chauffe irr6gulibrement l 'a tmosphbre ce qui conduit aux mouvements hor izontaux que l'on a 6tudi6s. Ces mouvements correspondent h une 6nergie m6canique susceptible de fract ionner les grosses particules jusqu'h un certain seuil. La tranche d 'atmosph~re consid6r6e se comporte donc comme une machine thermique utilisant l'6nergie disponible ou bilan radiat if ~ avec le rendement 2~, calcul6 d'aprbs le principe de Carnot, soit au maxi- mum, A T / T "-~ 2/300 avec les notat ions pr6c6-

(*) Le calcul d ' O b o u k h o v c o n d u i t fi :

L 4 = 3 3 Z31~,

oh X es t la conduc t ib i l i t 6 calorif ique. P o u r 6vi ter r i n t r o d u c - tion d'un param6tre suppl6mentaire on a avantage ~ expri- met X en fonction de v par rinterm6diaire du hombre de Prandtt Pr = viE. Pr est peu variable en fonction de la pression et de la temp6rature [13].

P. M ! S M E [ANNXLES DES Tt~LI~COMMUNICAT|ONS

dentes. En effet la diff6rence de temp6rature entre les sources chaudes et les sources froides est AT. Up ordre de grandeur du rendement r~el, inf6rieur all rendement th6orique, semble ~tre de

2~ = 0,5 • 21300 = 3.10 -3.

L'~nergie therrnique disponible peut-~tre connue h par t i r des sondages nocturnes de Kuhn et Suo- mi [14] qui ont mesur6 le bilan radiatif de l 'atmo- sphere. On obtient pour les premiers kilom~tres au- dessus du sol des valeurs exp6rimentales de l 'ordre de 3.10 -~ calories par minute pour un volume cylindrique de I cm ~ de section et de I km de hauteur au cours de la nuit du 29 au 2 juillet. On admet t ra que la quantl t6 d'6nergie perdue au cours de 13 nuit est 6gale h la quanti t6 absorb6e durant le jour. Le rapport de la dur6e nui t / jour est de ro rdre de 2/2 pour la date et le lieu consid6r6s. On pr6f6re en effet travail ler sur les questions de r6chauffement durant le jour pl~tSt que de refroidissement durant la nuit afin de profiter ult6rieurement d 'un calcul th6orique de r6chauffement pr6sent6 par Sheppard [15 t h la suite des t r avaux de Murgatroyd et Goody [16]. Le calcul montre que Ies r6sultats exp6r imentaux de [14] sont comparabtes aux pr6visions th6oriques de [t5].

Les mesures de Kuhn et Suomi conduisent h une valeur de l'6nergie perdue par refroidissement de 0,2.103 erg par gramme et par seconde, donc hur , r6chauffement correspondant durant le jour de 0,1.103 erg g-1 s - l , soit une 6nergie m6canique de

(I) = 0,3 erg g-1 s-l ,

en tenant compte du rendement ~%. On d6duit alors de r6qua t ion (20) : L ~--1 cm qui est l 'ordre de grandeur admis et

v6ri fi6 exp6rimentalement. Le m6canisme physique que r o n a expos6 conduit

donc h des r6sultats coh6rents et des ordres de grandeur bien v6rifi6s par l 'exp6rience. Cependant, Iorsque dans un chapitre pr6c6dent on a dfi cal- culer L en fonction de z, on a trouv6 3 cm. Le calcul de z en fonction de L e s t donc impr6cis, et on aura avantagc h calculer L en connaissant ~5 pour obtenir z.

On remarquera que ces calculs seraient faux si une grande partie de l'6nergie 6tait utilis6e ~ entre- tenir des mouvements ver t icaux. On a signal6 au dr de cet article que ces mouvements 6taient exceptionnels. Pour s'en assurer, il suflit de nlesurer en plus du bilan radiat if le gradient de temp6rature ainsi que l 'humidit6. On en d6duit ainsi facilement les zones de l 'a tmosph6rc o5 les mouvements ver t icaux sont possibles. Dans ce cas la th6orie qui est expos6e i c i e s t insufl]sante, il faudrai t la g6n6- raliser en tenant compre du rendement d 'une machine thermlque utilisant des sources froides et des sources chaudes sur une verticale. Ceci est voisin de rapproche faite par Bolgiano [t7] me t t an t en 6vidence la ~ flotabilit6 ~) des particules en d6place- ment.

5 6 - -

t . 1 9 , n . ~ 1 - 2 , 1 9 6 4 ] 1,1'~ F E U 1 L L E ' F A G E

Pour approcher le probl6me de la g6n6ralisation des r6sultats, et afin d '6vi ter les erreurs introduites par la mesure de la valeur absolue de certains para- m6tres, on aura avan tage ~ expr imer z en fonction de zo, valeur exp6rimentale de z dans les basses couches. Le ealcul et l 'exp6rience donnent pour z 0 une valeur de l 'ordre de :1 kin.

On calcule s6par6ment z et z o par' le syst6me d '6quat ions (10) (en faisant X ~ T! ~15~ el (20! co

d ~ �9 �9 qui permet ecr)re :

�9 '%T2AT'o ( Aa: ) 2 /2 t '

en affectant de Findice 0 les param6tres corres- pendan t h z0, et en a d m e t t a n t que l'6chelle de hau teu r est la m8me pour z et %.

Pour l ' a tmosph6re en-dessous de 40 km environ on salt par exp6rience que les gradients thermiques voisins de l ' ad iabat ique sent exceptionnels, ce qui permet de n6gliger les nmuvements ver t icaux. Le rappor t entre �9 6nergie m6canique, et b~ bilan radiat i f sera donc (Iuasi constant et voisin de : AT.

T Done (.21i se simplitie en

Vo 7' f k x ~ 2

L '6quat ion (211:' m, sa forme simpliti6e (22:, repr6sente sensiblement la distance verticale qui s6pare deux feuillets, les zones turbulentes 6rant situ6es imm6dia temen) sous ees feuillets.

9 . ~ T U D E

DE Q U E L Q U E S O R D R E S DE G R A N D E U R .

I,es quanti t6s %, v, v 0 sent connues avec assez de pr6cision par leurs valeurs moyennes. T et T o sent faci lement mesurables pour des al t i tudes diff6rentes ce qui permet de tenir compte de varia- tions AT o et de celles du gradient. A:c d6pend de la nature du sol et de la r6gularit6 de son ensoleillement. En effet un nuage int rodui t une zone d 'ombre modif iant la quant i t6 d'6nergie thermique ret:ue par le sol. Pa r ciel clair un ordre de grandeur de 100 m ou 16g6rement inf6rieur semble admissible. Une mesure de Ax o consisterait h d6terminer exp6ri- menta lement le coettlcient d 'autocorr61ation moven (le l 'alb6do de la Terre dans la r6gion consid6r6e.

Sur iner, Az est tr6s grand, done z sera impor t an t ; sous une autre forme la premi6re couche turbulen te sera plus 61ev6e que sur terre. L'exl)6rience contirme bien ce fair qui a une grande impor tance sur la r6part i t ion verticale de l 'indice de r6fraction. En effet en absence de turbulence, la vapeur d 'eau se diffuse len tement de has en haut. rile pr6sente done un gradient vert ical 61ev6 corresl)ondant h un fort gradient d ' indice de r6fractlon, c 'est le conduit a tmosph6rique classique beaucoup plus fr6quent sur mer que sur terre.

Si le ciel est clair. A:r a la m~me valeur que Ax 0.

A T . M O S P l I E R I Q U E 9/11

%non la pr6sence de nuages est d6terminante . Pour une touche de nuages s t ra t i formes A~ sera tr6s grand, p robablement de plusieurs kilom6tres. Pour des nuages cumuliformes peu nombreux Ax var iera de 100 m (irr6gularit6s du sol) ~ quelques eentaines de m6tres ou I km (distance de deux cumulus). On dolt r emarquer queAx > Ax o. La pr6sence de nuages augmente la valeur de Az donc de z.

On a vu pr6c6demment que la cause pr6pond6- rante de la format ion de A p est la var ia t ion de la t emp6ra ture produite par celle de l 'alb6do. Seule une 6tude approfondie de ce dernier param6t re per- met t ra de calculer Av, et il est diftlcile de g6n6raliser le calcul de z h de grandes alti tudes. On en est r6duit h quelques suppositions.

Dans la zone de 40 h 80 km le manque de rensei- guements sur les gradients ver t icaux de temp6- ra ture ne permet pas de connaltre quelle f ract ion du bilan radiat i f est convertie en 6nergie m6canique dans le plan horizontal.

Au-dessus de 100 km environ on dolt t e n d compte de la couche absorbante d6jh signal6e (voir annexe 1). I1 est d'ailleurs probable que la valeur de Ar varie de facon impor tan te avec la hauteur du soleil au-dessus de l 'horizon.

et ~0 sent accessibles "h l 'exp6rience, et une campagne de mesures est en cours pour les d6ter- miner. A ti tre indicatif on a ealcul6 sur la figure 5

11.(;}o IJ

25

s J

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leo 5oo ~x~ o er~/~.xs 0

FIG. 5 . - R6partition du bilan radiatif b~ en erg/s, gr. en fonction de l'altitude en km, de �9 au mois de juillet h une latilude voisine de 65 ~

la r6part i t ion vert icale de ,I~ d 'apr6s les documents [14], [151 et [16] ce qui permet de tixer un ordre de grandeur.

A t i t re de v6rification de la formule (22) on peut calculer que z est de l 'ordre de quelques dizaines de m6tres h l ' a l t i tude de 32 k m pour Ax = Axe. En g6n6ral zes t sup6rieur h cette valeur.

57

lo/li Les r6sultats exp6rimentaux publi6s dans

l 'annexe If confirment ce r6sultat. Les applications de la formule (2i) sont beaucoup

plus d61icates aux alt i tudes de l 'ionosphbre, et il est possible que le plan de r6f6rence correspondant aux indices 0 devra 6tre pris h la base de la zone de r6chauffement, vers 90 km d'al t i tude.

t 0 . C O N C L U S I O N S .

Bien que cette 6tude soit assez somnmire il peut 6tre int6ressant d 'en retenir que dans une atmo- sphere suppos6e en 6quilibre vertical, la pr6sence des irr6gularit6s d'albedo ou de composition chimique dans le plan horizontal se t radu i t par la formation simultan6e de zones turbulentes et de zones calmes. On a donn6 ici une explication de la formation des feuillets ~ toutes alt i tudes qui est compl~tement diff6rente de eelle des couches de grandes 6tendues eomme les inversions de subsidence, fl est tr~s possible que dans eertains eas les deux ph6nomgnes coexistent, mais alors que les feuillets semblent exister syst6matiquement par suite des irr6gularit6s horizontales, les couches sont li6es 'h des irr6gularit6s verticales de la distr ibution de temp6rature dont 1;~ pr6senee est moins fr6quente.

A N N E X E I

B E M A R Q U E

S U R U N E ~ O U G H E A B S O R B A N T E

SITUI~.E VEILS I00 X M D ' A L T I T U D E .

d. H. Glenn mentionne dans son rapport (on a pr6f6r6 recopier ici le texte anglais pour 6viter toute erreur d ' interpr6tat ion) :

" I had no trouble seeing the horizon on the nightside. Above the horizon, some 6 to 8 degrees, there was a layer tha t I would estimate to be roughly I 1/2 to 2 degrees wide. I first noticed it as I was watching stars going down. I noticed tha t as they came down close to the horizon they became relat ively dim for a few seconds, then brigh-tened up again, and then went out of sight below the horizon. As I looked more carefully, I could see a band, parallel to the horizon, tha t was a different color than the clouds below. It was not the same white colour as moonlight on the clouds at night. It was a tannish color or buff white, in comparison to the clouds and not ve ry bright. This band went clear across the horizon. I observed this layer on all three passes through the nightside. The intensi ty was reasonably constant through the night. It was more visible when the moon was up, but during tha t short period when the moon was not up, I could still see this layer very dimly. I wouldn ' t say for sure tha t you could actually observe the specific layer during tha t time, but you could see the dimming of the stars. But, when the moon was up, you very definitely could see the layer, though it did not have sharp edges. It

P. MI s M E tAN~ss DI~s Tf~COMMtrNICATiONS

looked like a dim haze layer, such as I have seen occasionally while flying. As stars would move into this layer, they would gradually dim : dim to a maximum near the center and gradually brighten up as they came out of it. So there was a gradient as they moved through i t : i t was not a sharp discontinuity. "

Des analyses critiques de ces observations ont 6t6 signal6es aux r6f6rences 7 et 8.

On remarquera 'h l 'appui des observations de Glenn, que si un ph6nom+ne de double r6fraction sur les fen+tres de la cabine avait induit en erreur l 'astronaute, la m+me cause permet t ra i t de voir deux images de la lune ce qui n 'est nulle par t signal6 (la brillance du soleil est t rop grande pour permettre de discerner le d6doublement de l'image).

L'existence de cette couche in t rodui t des irr6- gularit6s de grandes dimensions dans l 'albedo total Terre-Atmosph~re aux alt i tudes ionosph6riques.

A N N E X F II

M E S U R E D E LA T U I ~ B U L E N G E J U S Q U ' A ~0 KNI D ' A L T I T U D E .

par A. V I L L E V I E I L L E Ing6nieur de la M~tGorologie

Au cottrs de ces derni6res ann6es, oil a essay6 d'6tablir une m6thode exp6rimentale pour mesurer le vent et la turbulence jusqu'h des al t i tudes a t te ignant 40 km.

Le principe en est le suivant. On a commenc6 par 6tudier de peti ts 616ments

r6flecteurs pour la longueur d 'onde d 'un radar donn6. Les caract6ristiques recherch6es pour ces 616ments sont une vitesse de chute lente, un pouvoir de r6flexion 61ev6, en m~me temps qu 'un prix de revient aussi b a s q u e possible. Pour la forme retenue, on montre que la trajectoire descensionnelle est une h61ice d 'axe vertical (par vent nul), dont le rayon de courbure est de l 'ordre de quelques m+tres. Cette particularit6 permet d 'obtenir une faible diffusion horizontale de ces 616ments lorsqu'on en largue un nuage h l ' ah i tude d6sir6e (en g6n6ral 40 km). Les variations de densit6 de ce nuage renseignent sur les variat ions de gradients de vitesse rencontr6s, c'est-h-dire sur l '6tat de turbulence de la zone travers6e. La vitesse horizontale du vent est par ailleurs calcul6e h part i r de la d6rive moyenne du nuage.

La tension de commande automat ique de gain du radar utilis6 est fonction de la densit6 des 616ments r6flecteurs ; son enregistrement permet alnsi l '6tude des zones turbulentielles.

Sur la figure 6, on donne un exemple de cet enregistrement que l 'on pourra rapprocher de ceux de la figure 4. Sans entrer dans les ealculs, on volt ne t t ement apparai tre un changement de r6gime d'6coulement et on peut ainsi localiser une zone turbulente, l '6paisseur de +elle-ci est en accord

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t, 19, n ~ 1964] LE FEUIIA, ETAGE ATMOSPHERIQUE 1]/1] .

2 7692m 2 7650rn

Fro. 6. ~ Exemple de couche turbulente. Les abscisses sont proportionnelles $ l'ahitude et les nombres en cote in- diquent en m~tres des valeurs approch6es. Les ordonn6es sont proportionnelles h la tension automatique de gain du radar utilis6.

avec la th6orie pr6c6dente sur le feuilletage atmo- sph6rique.

Bemarque.- - -Un article plus complet sur cette m6thode est en cours de pr6paration et de nom- breux exemples confirment cette notion de feuil- letage et les causes de variation des distances entre feuillets.

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