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L'emploi du masculin doit
être entendu comme un
neutre et n'a pas d'autres
buts que d'alléger la
présentation matérielle
du texte
SOURCES : C O N C E P T I O N : M A R T I N E D O M P I E R R E E T R É M I G R A V E L
É D I T I O N : I S A B E L L E G A U D R E A U L T , C H R I S T I N E T R E M B L A Y E T S A R A H T R E M B L A Y
© Commission scolaire des Rives-du-Saguenay, 2006.
Toute reproduction totale ou partielle, par quelque moyen que ce soit, notamment électronique, mécanique, photocopie, enregistrement, acétate, diapositive, exposé ou autre en tout ou en partie est strictement interdite sans le consentement écrit de la Commission scolaire des Rives-du-Saguenay.
D O C U M E N T P R O D U I T D A N S LE C A D R E DES I N I T I A T I V E S F É D É R A L E S - P R O V I N C I A L E S C O N J O I N T E S EN M A T I È R E D ' A L P H A B É T I S A T I O N ( I F P C A ) .
Commission scolaire des Rives-du-Saguenay Service aux entreprises 36, Jacques-Cartier Est, Chicoutimi (Québec) G7H 1W2 Téléphone : (418) 698-5000, poste 275 Télécopieur : (418)698-5305 Codi f icat ion: 2006-10-18ct - (487)
Présentation
C e recueil d e l a n g a g e m a t h é m a t i q u e réfère a u v o c a b u l a i r e util isé e n
f o r m a t i o n d e base ( a l p h a b é t i s a t i o n ) . C e p e n d a n t , il peut ê t r e à l'usage d e t o u s
par s o n c o n t e n u n o t i o n n e l t h é m a t i q u e .
La déf ini t ion et la c o m p r é h e n s i o n d e s t e r m e s utilisés faci l i teront la b o n n e
application d e s r é s o l u t i o n s d e p r o b l è m e s p r o p o s é e s e n classe e t d a n s la v i e
d e t o u s les j o u r s .
Les d i v e r s e s c o m p é t e n c e s a c q u i s e s p e r m e t t r o n t le t ransfer t d e celles-ci e t
d o n n e r o n t plus d'autonomie.
Q u e ce d o c u m e n t d e v i e n n e u n g u i d e d ' a c c o m p a g n e m e n t p o u r la r é u s s i t e
d e s m a t h é m a t i q u e s .
T a b l e des m a t i è r e s
P r é s e n t a t i o n
C h a p i t r e 1
L ' o r i e n t a t i o n s p a t i a l e e t t e m p o r e l l e A . La posit ion d a n s l'espace 2 B. Les d o n n é e s d e base p o u r le t e m p s 3 C. L e t e m p s d a n s le s y s t è m e international 3
C h a p i t r e 2 L e s n o m b r e s n a t u r e l s A . Les chi f f res 6 B. Les n o m b r e s 6 C. Les s y m b o l e s d e c o m p a r a i s o n 9 D. La v a l e u r d e certains n o m b r e s naturels positifs N 10 E. Les s y m b o l e s e t la v a l e u r d e « l'argent » 11 F. La s é r i e à c o m p l é t e r e n c o m p t a n t par 14
C h a p i t r e 3 L e s q u a t r e o p é r a t i o n s A . La d r o i t e n u m é r i q u e 16 B. La c o l o n n e et le t a b l e a u 16 C. L'addition ( p l u s , + ) 17 D. La s o u s t r a c t i o n ( m o i n s , - ) 19 E. La mult ipl ication ( fo is , X ) 21 F. La div is ion (d iv isé par, + ) 25 G . La vér i f icat ion des r é p o n s e s p o u r les q u a t r e o p é r a t i o n s (la p r e u v e ) 27
C h a p i t r e 4 L e s f r a c t i o n s A . La déf init ion d'une f r a c t i o n 29 B. Les t e r m e s d'une f r a c t i o n 29
C h a p i t r e 5 L e s n o m b r e s d é c i m a u x A . La déf ini t ion d e s n o m b r e s d é c i m a u x 36 B. L'emploi d e la v i r g u l e 36 C. La v a l e u r d e posit ion 38 D. La f r a c t i o n d é c i m a l e 39 E. Le t a b l e a u d e s f ract ions décimales et d e s n o m b r e s d é c i m a u x 40 F. L'importance d u « z é r o » 41 G . La l e c t u r e d u n o m b r e d é c i m a l 41 H . La d é c o m p o s i t i o n d e s n o m b r e s d é c i m a u x 42 I . L'ar rondissement d e s n o m b r e s d é c i m a u x 42
C h a p i t r e 6 L e s y s t è m e i n t e r n a t i o n a l A . La signif ication d u s y m b o l e S I 44 B. La t e m p é r a t u r e 44 C. La l o n g u e u r 44 D. L e v o l u m e l iquide 45 E. La m a s s e 46 F. Le t a b l e a u d e s s y m b o l e s d e s unités d e m e s u r e 47 G . Le t a b l e a u d e s é q u i v a l e n c e s prat iques e n t r e le s y s t è m e m é t r i q u e
et le s y s t è m e impérial 48
C h a p i t r e 7 L e p o u r c e n t a g e A . L e s y m b o l e d u p o u r c e n t a g e 50 B. La t r a n s f o r m a t i o n d e s p o u r c e n t a g e s 51 C. L e v o c a b u l a i r e lié a u p o u r c e n t a g e 52 D. L'équivalence 53 E. L e calcul d u p o u r c e n t a g e d'un n o m b r e 53 F. La déf ini t ion d e la r è g l e d e trois 54 G . Les t a x e s 54
C h a p i t r e 8 L a g é o m é t r i e A. L a déf init ion d e la g é o m é t r i e 56 B. L e s i n s t r u m e n t s d e m e s u r e 56 C. L e s e g m e n t d e droite 58 D. L e s a n g l e s 58 E. L e s l ignes parallèles et les l ignes p e r p e n d i c u l a i r e s 60 F. L e p é r i m è t r e 63 G . L'aire 64 H. L e cerc le et le disque 65 I. L e v o l u m e 67
C h a p i t r e 9 L a c a l c u l a t r i c e A . La vér i f icat ion d e s o p é r a t i o n s m a t h é m a t i q u e s 69
B i b l i o g r a p h i e
I n d e x d e s m o t s - c l é s ( l e x i q u e )
Langage mathématique
A. La position dans l'espace B. Les données de base pour le temps C. Le temps dans le système international
Langage mathématique
A. La position dans l'espace
1. E s p a c e : é t e n d u e indéfinie qui cont ient e t e n t o u r e t o u s les objets
2. À d r o i t e d e : c ô t é o p p o s é à celui d u c œ u r l'opposé d e g a u c h e
3. À g a u c h e d e : l'opposé d e d r o i t e
4. O p p o s é : m e t t r e v is-à-v is , c o m p a r e r
5. E n t r e : e n t r e d e u x é l é m e n t s
6. E n h a u t d e : e n d r o i t plus é l e v é , a u - d e s s u s d e
7. E n b a s d e : part ie i n f é r i e u r e , a u - d e s s o u s d e
8. A v a n t : p r é c è d e
9. A p r è s : à la s u i t e
10. C e n t r e : mi l ieu d'un e s p a c e
11. L i g n e h o r i z o n t a l e :
12. L i g n e v e r t i c a l e :
13. L i g n e o b l i q u e :
Langage mathématique
B. Les données de base pour le temps
1 m i n u t e = 60 s e c o n d e s 1/4 h e u r e = 15 m i n u t e s 1/2 h e u r e = 30 m i n u t e s 3/4 h e u r e = 45 m i n u t e s 1 h e u r e = 60 m i n u t e s 1 j o u r n é e = 24 h e u r e s 1 j o u r = quotidien 1 s e m a i n e = 7 j o u r s 1 s e m a i n e = h e b d o m a d a i r e 1 m o i s = 4 s e m a i n e s 1 mois = m e n s u e l 1 a n n é e = 365 j o u r s 1 a n n é e = 52 s e m a i n e s 1 a n n é e = 12 mois 1 a n n é e = a n n u e l 1 siècle = 100 ans
C. Le temps dans le système international
1. La d a t e s'écrit s e l o n le s y s t è m e international d a n s l'ordre s u i v a n t :
L'année, le m o i s , le j o u r : 1985 08 10 ( 1 0 a o û t 1985) 1985-08-10
• Pour s é p a r e r l'année, le mois et le j o u r , t u p e u x laisser u n e s p a c e o u utiliser d e s t i r e t s
• Pour la d a t e , u n chif f re plus petit q u e dix ( 1 0 ) doit ê t r e p r é c é d é d'un z é r o Ex. : le 8 m a i 1986 s'écrit 1986-05-08
Langage mathématique
2. Les h e u r e s s'écrivent se lon le s y s t è m e international dans l'ordre s u i v a n t :
L'heure, la m i n u t e , la s e c o n d e . 16 : 30 : 58 (16 h 30 min 58 s )
P o u r l'heure, o n utilise le s y s t è m e 24 heures
• À partir d e midi , t u a d d i t i o n n e s 12 a u n o m b r e i n d i q u é par la petite aiguille E x . : 4 h e u r e s d e l'après-midi ( p . m . ) d e v i e n t 16 h e u r e s
04:00 + 12:00 = 16:00 4 h + 12 h = 16 h
• P o u r les m i n u t e s , t u multipl ies par 5 le n o m b r e indiqué par la g r a n d e aiguille E x . : le c h i f f r e 10 X 5 = 50 minutes
H e u r e h M i n u t e m i n S e c o n d e s
Langage mathématique
A. Les chiffres B. Les nombres C. Les symboles de comparaison D. La valeur de certains nombres naturels positifs E. Les symboles et la valeur de « l'argent » F. La série à compléter en comptant par...
A. Les chiffres
1 A r a b e s 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9
2 A r e b o u r s
( s e n s i n v e r s e )
9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1,0
3 S e r v e n t à fa i re d e s n o m b r e s
13, 24, 55, 79, 142, 523, etc.
4 R o m a i n s I i l I I I IV V VI V I I V I I I IX X L C D M
4 R o m a i n s î 2 3 4 5 6 7 8 9 10 50 100 500 1000
5 R é f è r e n t Q u a n t i t é , d a t e , h e u r e , â g e , p a g e , a r g e n t ,
n u m é r o d'ordre, a d r e s s e , loi, t é l é p h o n e , etc.
B. Les nombres
1. C o m p o s é s d e d e u x chif f res et plus
2. Écrits e n chi f f res o u e n lettres a v e c o u s a n s trait d'union ( t a b l e a u p a g e 7)
3. S'appellent adjecti fs n u m é r a u x ( 2 s o r t e s )
C a r d i n a u x : t o u s les n o m b r e s
• O r d i n a u x :
• I n d i q u e n t le rang d o n t p r e m i e r ( 1 e r ) e t d e r n i e r
• N o m b r e s a u x q u e l s o n a a j o u t é « i è m e » ( s u f f i x e )
E x . : t r o i s i è m e ( 3 i è m e ) , v i n g t i è m e ( 2 0 i è m e )
• « S e c o n d » e s t e m p l o y é à la place d e « d e u x i è m e »
s e u l e m e n t q u a n d il y a d e u x é l é m e n t s
• Croissants : d u plus petit a u plus g r a n d e n o r d r e ( < )
• D é c r o i s s a n t s : d u plus g r a n d a u plus petit e n o r d r e ( > )
• Pairs : se t e r m i n e n t par 0, 2, 4, 6, 8, t o u j o u r s divisibles par 2
• I m p a i r s : se t e r m i n e n t par 1, 3, 5, 7, 9
4. T a b l e a u d e s n o m b r e s écrits e n l e t t r e s 1
1 u n 11 o n z e 21 v i n g t - e t - u n 31 t r e n t e - e t - u n 2 d e u x 12 d o u z e 22 v i n g t - d e u x 32 t r e n t e - d e u x 3 t ro is 13 t r e i z e 23 v i n g t - t r o i s 33 t r e n t e - t r o i s 4 q u a t r e 14 q u a t o r z e 24 v i n g t - q u a t r e 34 t r e n t e - q u a t r e 5 c inq 15 q u i n z e 25 v i n g t - c i n q 35 t r e n t e - c i n q 6 six 16 seize 26 v i n g t - s i x 36 t r e n t e - s i x 7 s e p t 17 d i x - s e p t 27 v i n g t - s e p t 37 t r e n t e - s e p t 8 huit 18 d ix-hui t 28 v i n g t - h u i t 38 t r e n t e - h u i t 9 n e u f 19 d i x - n e u f 29 v i n g t - n e u f 39 t r e n t e - n e u f 10 dix 20 v i n g t 30 t r e n t e 40 q u a r a n t e
41 q u a r a n t e - e t - u n 51 c i n q u a n t e - e t - u n 61 s o i x a n t e - e t - u n 42 q u a r a n t e - d e u x 52 c i n q u a n t e - d e u x 62 s o i x a n t e - d e u x 43 q u a r a n t e - t r o i s 53 c i n q u a n t e - t r o i s 63 soixante-t ro is 44 q u a r a n t e - q u a t r e 54 c i n q u a n t e - q u a t r e 64 s o i x a n t e - q u a t r e 45 q u a r a n t e - c i n q 55 c i n q u a n t e - c i n q 65 soixante-c inq 46 q u a r a n t e - s i x 56 c i n q u a n t e - s i x 66 soixante-s ix 47 q u a r a n t e - s e p t 57 c i n q u a n t e - s e p t 67 s o i x a n t e - s e p t 48 q u a r a n t e - h u i t 58 c i n q u a n t e - h u i t 68 soixante-hui t 49 q u a r a n t e - n e u f 59 c i n q u a n t e - n e u f 69 s o i x a n t e - n e u f 50 c i n q u a n t e 60 s o i x a n t e 70 soixante-dix
71 s o i x a n t e - e t - o n z e 81 q u a t r e - v i n g t - u n 91 q u a t r e - v i n g t - o n z e 72 s o i x a n t e - d o u z e 82 q u a t r e - v i n g t - d e u x 92 q u a t r e - v i n g t - d o u z e 73 s o i x a n t e - t r e i z e 83 q u a t r e - v i n g t - t r o i s 93 q u a t r e - v i n g t - t r e i z e 74 s o i x a n t e - q u a t o r z e 84 q u a t r e - v i n g t - q u a t r e 94 q u a t r e - v i n g t - q u a t o r z e 75 s o i x a n t e - q u i n z e 85 q u a t r e - v i n g t - c i n q 95 q u a t r e - v i n g t - q u i n z e 76 s o i x a n t e - s e i z e 86 q u a t r e - v i n g t - s i x 96 q u a t r e - v i n g t - s e i z e 77 s o i x a n t e - d i x - s e p t 87 q u a t r e - v i n g t - s e p t 97 q u a t r e - v i n g t - d i x - s e p t 78 s o i x a n t e - d i x - h u i t 88 q u a t r e - v i n g t - h u i t 98 q u a t r e - v i n g t - d i x - h u i t 79 s o i x a n t e - d i x - n e u f 89 q u a t r e - v i n g t - n e u f 99 q u a t r e - v i n g t - d i x - n e u f 80 q u a t r e - v i n g t s 90 q u a t r e - v i n g t - d i x 100 cent, c e n t - u n , etc.
1 Nouvelle orthographe, Renouvo, le millepatte sur un nénufar, GQMNF, Montréal, Québec, édition de Champlain S.F. inc., 2005
5. Les n o m b r e s p r e m i e r s 5.1. C'est u n n o m b r e qui se div ise « s e u l e m e n t » par « 1 » e t par
l u i - m ê m e
E x . : 5 1 = 5
5 + 5 = 1
5.2. Si le n o m b r e peut se div iser par d'autres n o m b r e s , q u e 1 e t lui-m ê m e , c e n'est pas u n n o m b r e p r e m i e r E x . : 24 T 6 = 4 * u n n o m b r e p r e m i e r
5.3. T a b l e a u
N o m b r e s p r e m i e r s
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41
43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101
103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167
173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239
241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313
317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397
401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467
479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569
571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 ...
C. Les symboles de comparaison
1. « < » signif ie est « p l u s peti t q u e »
E x . : ( 2 < 3 )
La pointe d u s y m b o l e e s t t o u j o u r s v e r s le plus petit n o m b r e
E x . : (1 < 2 ) , ( 3 3 < 3 4 )
2. « > » signif ie est « p lus g r a n d q u e »
La g r a n d e o u v e r t u r e e s t t o u j o u r s v e r s le plus g r a n d n o m b r e
E x . : (4 > 3 ) , (55 > 54)
3. « = » signif ie est « é g a l à »
E x . : ( 2 = 2 ) , (3 = 3 ) o u le o u la m ê m e q u e
4. « < » s ignif ie e s t « i n f é r i e u r (p lus petit) o u égal à »
E x . : 6 < 7
7 < 7
0, 1, 2, 3 , 4, 5, 6, 7 < 7
5. « > » s ignif ie e s t « s u p é r i e u r ( p l u s g r a n d ) o u égal à »
E x . : 8 > 7
8 > 8
8 > 0, 1, 2, 3 , 4, 5, 6, 7, 8
D. La valeur de certains nombres naturels positifs
1. Le z é r o ( 0 ) : v a l e u r nulle : le seul n o m b r e qui est à la fois + o u -
2. L'unité ( 1 ) : u n
3. La dizaine ( 1 0 ) : d ix (10 unités o u 10 d o i g t s )
4. La d o u z a i n e ( 1 2 ) : d o u z e ( 1 2 unités o u 12 œ u f s )
5. La c e n t a i n e ( 1 0 0 ) : c e n t ( g r o u p e d e 100 unités o u d e 10 d i z a i n e s )
6. L'unité de mille (1 000) : mille ( g r o u p e d e 1000 unités o u d e 10 c e n t a i n e s )
7. La dizaine d e mille (10 000) : dix mille (10 000 unités o u 100 c e n t a i n e s )
8. La c e n t a i n e d e mille (100 000) : c e n t mille (100 000 unités o u 1 000 c e n t a i n e s )
9. Le million (1 000 000) : u n million : (1 000 000 unités o u 10 000 c e n t a i n e s )
10. Etc.
E. Les symboles et la valeur de « l'argent »
1. Les symboles
L e s i g n e « <t » signif ie c e n t
L e s i g n e « $ » signif ie dollar
• C e s s y m b o l e s d e l'unité m o n é t a i r e s e placent après le n o m b r e s u r la
m ê m e l igne
E x . : 4,25 $
• Les c e n t s e t les dollars s o n t s é p a r é s par u n e v i r g u l e q u e t u dois t o u j o u r s
abaisser quel le q u e soit l'opération ( + o u - ) ( x o u -=-)
E x . : 10,30 $
• La notat ion d é c i m a l e e s t uti l isée d a n s n o t r e s y s t è m e m o n é t a i r e e t doit
se l imiter à d e u x chi f f res a p r è s la v i r g u l e
E x . : 5,35 $
2. La v a l e u r
2.1. Les pièces d e m o n n a i e 0,01 $ o u 1 ¢
0,05 $ ou 5 ¢ 0,10 $ ou 10 ¢
0,25 $ o u 25 ¢ 1,00 $ o u 100 ¢ 2,00 $ o u 200 ¢
2.2. Les billets 5,00 $ 10,00 $
20,00 $ 50,00 $ 100,00 $
R e m a r q u e : t u p e u x g a r d e r la m ê m e v a l e u r e n é c h a n g e a n t d i f f é r e n t s billets o u pièces de m o n n a i e E x . : 5,00 $ e n m o n n a i e = 5,00 $ e n billet
3. Les d o c u m e n t s ( p a i e m e n t s o u p r e u v e s )
L e c h è q u e : papier officiel d'une b a n q u e ou d'une c a i s s e qui r e m p l a c e l'argent ( le m o d è l e p e u t varier selon l'institution f i n a n c i è r e )
É l é m e n t s m a t h é m a t i q u e s d u c h è q u e
1 D a t e ( t o u j o u r s écr i te e n c h i f f r e s )
2 P e r s o n n e à qui l'on fait le c h è q u e
3 L e m o n t a n t e n let t res p r é c é d é e t suivi d'un trait a u q u e l o n a j o u t e le
m o n t a n t e n m o n n a i e q u i s'écrit e n chiffres a u b o u t d e la l igne
4 L e m o n t a n t e n a r g e n t
5 N u m é r o d u folio ( c o m p t e ) (n°)
6 N u m é r o d u c h è q u e
7 La s i g n a t u r e d e la p e r s o n n e qui paie
8 La raison d u c h è q u e
9 Ident i f icat ion p e r s o n n e l l e ( p e r s o n n e qui fait le c h è q u e )
R e m a r q u e : o n le fait t o u j o u r s a u c r a y o n à l'encre ( s t y l o ) s a u f à l'encre r o u g e
L e r e ç u : p ièce just i f icat ive p r e u v e écr i te par laquelle u n e p e r s o n n e reconnaît a v o i r r e ç u u n e s o m m e d'argent à t i t re d e paiement, d e p r ê t o u d e d é p ô t
1 D a t e ( t o u j o u r s écri te e n c h i f f r e s )
2 P e r s o n n e à qui l'on fait le r e ç u
3 L e m o n t a n t e n lettres
4 L e m o n t a n t e n a r g e n t
5La s i g n a t u r e d e la p e r s o n n e qui reçoit le p a i e m e n t
6 I d e n t i f i c a t i o n personnel le ( p e r s o n n e qui fait le r e ç u )
R e m a r q u e : o n le fait t o u j o u r s a u c r a y o n à l'encre ( s t y l o ) sauf à l'encre r o u g e
4. Les o p é r a t i o n s f inancières
• débi t : ret ra i t a u c o m p t e (- ) • c r é d i t : d é p ô t a u c o m p t e ( + ) • solde : d i f f é r e n c e e n t r e le crédi t ( + ) et le débit ( - )
N e pas util iser le m o t « balance » C e qui r e s t e : p e u t - ê t r e ( + ) o u ( - )
F. La série à « compléter » en comptant par...
1. Par « d e u x » : faire d e s b o n d s d e « 2 » o u a j o u t e r « 2 »
2. Par « t rois » : faire d e s b o n d s d e « 3 » o u a j o u t e r « 3 »
3. Par « q u a t r e » faire d e s b o n d s d e « 4 » o u a j o u t e r « 4 »
4. Par « c inq » : faire d e s b o n d s d e « 5 » o u a j o u t e r « 5 »
5. Par « d i x » : faire d e s b o n d s d e « 10 » o u a j o u t e r « 10 »
6. Par « v i n g t - c i n q » : fa i re d e s b o n d s d e « 25 » o u a j o u t e r « 2 5 »
7. Etc.
A. La droite numérique B. La colonne et le tableau C. L'addition (plus, +) D. La soustraction (moins, -) E. La multiplication (fois, X)
F. La division (divisé par, *)
G. La vérification des réponses pour les quatre opérations (la preuve)
A. La droite numérique
1. La définit ion :
• C'est u n e l igne g r a d u é e a v e c u n e sér ie d e n o m b r e s ent iers e n o r d r e croissant
• C'est u n g u i d e p o u r c o m p t e r c o m m e u n e r è g l e o u u n r u b a n à m e s u r e r
2. C'est u n e il lustration d e la mult ipl icat ion à part ir d e l'addition
B. La colonne et le tableau
C. L'addition (plus, +)
1. O p é r a t i o n s y m b o l i s é e par le s igne +
2. A j o u t e r q u e l q u e c h o s e
3. A u g m e n t e r
4. T r o u v e r la s o m m e , le résul tat o u le total = r é p o n s e
5. Al ler + r e t o u r ( a d d i t i o n n e r d e u x f o i s )
6. E n t o u t , a u t o t a l , e n e n t i e r , a u c o m p l e t
7. R e t e n u e : chi f f re r e p o r t é e t a j o u t é d a n s la c o l o n n e s u i v a n t e
9. T a b l e d e s addit ions ( + )
T a b l e d e s a d d i t i o n s
1 + 1 = 2 2 + 1 = 3 3 + 1 = 4 4 + 1 = 5 5 + 1 = 6 6 + 1 = 7 1 + 2 = 3 2 + 2 = 4 3 + 2 = 5 4 + 2 = 6 5 + 2 = 7 6 + 2 = 8 1 + 3 = 4 2 + 3 = 5 3 + 3 = 6 4 + 3 = 7 5 + 3 = 8 6 + 3 = 9 1 + 4 = 5 2 + 4 = 6 3 + 4 = 7 4 + 4 = 8 5 + 4 = 9 6 + 4 = 10 1 + 5 = 6 2 + 5 = 7 3 + 5 = 8 4 + 5 = 9 5 + 5= 10 6 + 5 = 11 1 + 6 = 7 2 + 6 = 8 3 + 6 = 9 4 + 6 = 10 5 + 6= 11 6 + 6 = 12 1 + 7 = 8 2 + 7 = 9 3 + 7 = 10 4 + 7 = 11 5 + 7= 12 6 + 7 = 13 1 + 8 = 9 2 + 8 = 10 3 + 8 = 11 4 + 8 = 12 5 + 8 = 1 3 6 + 8 = 14 1 + 9 = 10 2 + 9 = 11 3 + 9 = 12 4 + 9 = 13 5 + 9 = 1 4 6 + 9 = 15 1 + 10 = 11 2 + 10 = 12 3 + 10 = 13 4 + 10 = 14 5 + 10 = 15 6 + 10 = 16 1 + 11 = 12 2 + 11 = 13 3 + 11 = 14 4 + 11 = 15 5 + 11 = 1 6 6 + 11 = 17 1 + 12 = 13 2 + 12 = 14 3 + 12 = 15 4 + 12 = 16 5 + 12 = 1 7 6 + 12 = 18
7 + 1 = 8 8 + 1 = 9 9 + 1 = 10 10 + 1 = 11 11 + 1 = 1 2 12 + 1 = 13 7 + 2 = 9 8 + 2 = 10 9 + 2 = 11 10 + 2 = 12 11 + 2 = 1 3 12 + 2 = 14 7 + 3 = 10 8 + 3 = 11 9 + 3 = 12 10 + 3 = 13 11 + 3 = 1 4 12 + 3 = 15 7 + 4 = 11 8 + 4 = 12 9 + 4 = 13 10 + 4 = 14 11 + 4 = 1 5 12 + 4 = 16 7 + 5 = 12 8 + 5 = 13 9 + 5 = 14 10 + 5 = 15 11 + 5 = 1 6 12 + 5 = 17 7 + 6 = 13 8 + 6 = 14 9 + 6 = 15 10 + 6 = 16 11 + 6 = 1 7 12 + 6 = 18 7 + 7 = 14 8 + 7 = 15 9 + 7 = 16 10 + 7 = 17 11 + 7 = 1 8 12 + 7 = 19 7 + 8 = 15 8 + 8 = 16 9 + 8 = 17 10 + 8 = 18 11 + 8 = 1 9 12 + 8 = 20 7 + 9 = 16 8 + 9 = 17 9 + 9 = 18 10 + 9 = 19 11 + 9 = 2 0 12 + 9 = 21 7 + 10 = 17 8 + 10 = 18 9 + 10 = 19 10 + 10 = 20 11 + 10 = 2 1 12 + 10 = 22 7 + 11 = 18 8 + 11 = 19 9 + 11 = 20 10 + 11 = 21 11 + 11 = 2 2 12 + 11 = 23 7 + 12 = 19 8 + 12 = 20 9 + 12 = 21 10 + 12 = 22 11 + 12 = 2 3 12 + 12 = 24
D. La soustraction (moins, -)
1. O p é r a t i o n s y m b o l i s é e par le s igne -
2. T r o u v e r le r e s t e o u la d i f f é r e n c e e n t r e 2 n o m b r e s e n e n l e v a n t a u p r e m i e r la
v a l e u r d u s e c o n d = r é p o n s e
3. E n l e v e r
4. Ô t e r
5. D e m o i n s q u e ( - )
6. D e plus q u e ( - )
Ex. : Luc a 5,00 $ e t L ine a 2,00 $. C o m b i e n Luc a-t-il d e plus q u e L ine ?
5,00 $ - 2,00 $ = 3,00 $
7. C o m b i e n : M e m a n q u e - t - i l ? , Il m e r e v i e n d r a ( r e m i s e ) ? , Ai- je p e r d u ? ,
Reste-t-i l?, e tc .
8. D é d u c t i o n : r e t r a n c h e r , e n l e v e r
9. Profit : d i f f é r e n c e e n t r e gain et p e r t e
10. E m p r u n t : q u a n t i t é p r é l e v é e à u n e a u t r e v a l e u r s u p é r i e u r e à celle
d e m a n d é e ( d i z a i n e , c e n t a i n e , e t c . )
11. Écart (-) : d i f f é r e n c e e n t r e d e u x n o m b r e s
12. Le salaire b r u t e t le salaire net ( - )
13. La o u les r e t e n u e ( s ) s u r u n m o n t a n t b r u t o u s u r u n t o u t (-)
14. Le plus é l e v é ( - ) , le p lus c h e r ( - ) , q u a n d o n v e u t la d i f férence
15. T a b l e d e s s o u s t r a c t i o n s (-)
T a b l e d e s s o u s t r a c t i o n s
1 1 = 0 2 2 = 0 3 3 = 0 4 - 4 = 0 5 5 = 0 6 - 6 = 0 2 - 1 = 1 3 - 2 = 1 4 - 3 = 1 5 - 4 = 1 6 - 5 = 1 7 - 6 = 1 3 - 1 = 2 4 - 2 = 2 5 - 3 = 2 6 - 4 = 2 7 - 5 = 2 8 - 6 = 2 4 - 1 = 3 5 - 2 = 3 6 - 3 = 3 7 - 4 = 3 8 - 5 = 3 9 - 6 = 3 5 - 1 = 4 6 - 2 = 4 7 - 3 = 4 8 - 4 = 4 9 - 5 = 4 10 - 6 = 4 6 - 1 = 5 7 - 2 = 5 8 - 3 = 5 9 - 4 = 5 10 - 5 = 5 11 - 6 = 5 7 - 1 = 6 8 - 2 = 6 9 - 3 = 6 10 - 4 = 6 11 - 5 = 6 12 - 6 = 6 8 - 1 = 7 9 - 2 = 7 10 - 3 = 7 11 - 4 = 7 12 - 5 = 7 13 - 6 = 7 9 - 1 = 8 10 - 2 = 8 11 - 3 = 8 12 - 4 = 8 13 - 5 = 8 14 - 6 = 8
10 - 1 = 9 11 - 2 = 9 12 - 3 = 9 13 - 4 = 9 14 - 5 = 9 15 - 6 = 9 11 - 1 = 10 12 - 2 = 10 13 - 3 = 1 0 14 - 4 = 1 0 15 - 5 = 10 16 - 6 = 10 12 1 = 11 13 - 2 = 11 14 - 3 = 1 1 15 - 4 = 1 1 16 - 5 = 11 17 - 6 = 11
7 _ 7 = 0 8 8 = 0 9 9 = 0 10 - 1 0 = 0 11 11 = 0 12 - 1 2 = 0 8 - 7 = 1 9 - 8 = 1 10 - 9 = 1 11 - 1 0 = 1 12 - 11 = 1 13 - 1 2 = 1 9 - 7 = 2 10 - 8 = 2 11 - 9 = 2 12 - 1 0 = 2 13 - 11 = 2 14 - 12 = 2
10 - 7 = 3 11 - 8 = 3 12 - 9 = 3 13 - 1 0 = 3 14 - 11 = 3 15 - 1 2 = 3 11 - 7 = 4 12 - 8 = 4 13 - 9 = 4 14 - 1 0 = 4 15 - 11 = 4 16 - 1 2 = 4 12 - 7 = 5 13 - 8 = 5 14 - 9 = 5 15 - 1 0 = 5 16 - 11 = 5 17 - 1 2 = 5 13 - 7 = 6 14 - 8 = 6 15 - 9 = 6 16 - 1 0 = 6 17 - 11 = 6 18 - 1 2 = 6 14 - 7 = 7 15 - 8 = 7 16 - 9 = 7 17 - 1 0 = 7 18 - 11 = 7 19 - 1 2 = 7 15 - 7 = 8 16 - 8 = 8 17 - 9 = 8 18 - 1 0 = 8 19 - 11 = 8 20 - 12 = 8 16 - 7 = 9 17 - 8 = 9 18 - 9 = 9 19 - 1 0 = 9 20 - 11 = 9 21 - 12 = 9 17 - 7 = 10 18 - 8 = 10 19 - 9 = 1 0 20 - 1 0 =10 21 - 11 =10 22 - 12 = 1 0 18 • 7 = 11 19 - 8 = 11 20 - 9 = 1 1 21 - 1 0 =11 22 - 11 =11 23 - 12 = 1 1
E. La multiplication (fois, X)
1. O p é r a t i o n s y m b o l i s é e par le s i g n e X
2. Multiplier par...
3. Addit ion r é p é t é e : la mult ipl icat ion p e r m e t d e r e m p l a c e r la répéti t ion d e
l'addition
E x . : ( 3 X 5 ) = ( 5 + 5 + 5)
4. T e r m e s d e la mult ipl ication :
• Mult ipl icande : le p r e m i e r f a c t e u r q u e l'on X
• Mult ipl icateur : le d e u x i è m e facteur q u e l'on X
• P r o d u i t : r é p o n s e
E x . : 5 X 3 = 15
F a c t e u r mult ipl icande X f a c t e u r mult ipl icateur = produit
5 X 3 = 1 5
5. L'argent e s t t o u j o u r s le p r e m i e r facteur ( m u l t i p l i c a n d e ) d a n s la X e t les
o b j e t s s o n t t o u j o u r s d e u x i è m e facteur ( m u l t i p l i c a t e u r ) à i n s é r e r
Ex. : 5,35 $
x 2
10,70 $
6. Fois plus ( X )
7. Propr iétés
T o u s les n o m b r e s X par 0 = 0
E x . : 8 X 0 = 0
241 X 0 = 0
T o u s les n o m b r e s X p a r 1 = n o m b r e mult ipl ié
Ex. : 8 X 1 = 8
241 X 1 = 241
8. Le m o n t a n t d o n n é à l'heure ( e x . : 10,00 $ / h e u r e )
• T e m p s s imple = m o n t a n t d o n n é à l'heure (10,00 $ X 1) = 10,00 $
• T e m p s et d e m i = m o n t a n t d o n n é à l'heure X par 1,5 o u Vh
(10,00 $ X 1,5) = 15,00 $
• T e m p s d o u b l e = m o n t a n t d o n n é à l'heure X par 2 (10,00 $ X 2)
= 20,00 $
9 . T a b l e d e multiplications ( X )
T a b l e d e m u l t i p l i c a t i o n s
1 X 1 = 1 2 X 1
=
2 3 X 1 = 3 4 X 1 = 4 5 X 1 = 5 6 X 1 = 6 1 X 2 -= 2 2 X 2 = 4 3 X 2 = 6 4 X 2 = 8 5 X 2 = 1 0 6 X 2 = 1 2 1 X 3 = 3 2 X 3 - 6 3 X 3 = 9 4 X 3 = 1 2 5 X 3 = 1 5 6 X 3 • 1 8 1 X 4 = 4 2 X 4 = 8 3 X 4 = 1 2 4 X 4 = 1 6 5 X 4 = 2 0 6 X 4 = 2 4 1 X 5 = 5 2 X 5 = 1 0 3 X 5 = 1 5 4 X 5 = 2 0 5 X 5 = 2 5 6 X 5 = 3 0 1 X 6 = 6 2 X 6 = 1 2 3 X 6 = 1 8 4 X 6 = 2 4 5 X 6 = 3 0 6 X 6 = 3 6 1 X 7 = 7 2 X 7 = 1 4 3 X 7 = 2 1 4 X 7 = 2 8 5 X 7 = 3 5 6 X 7 = 4 2 1 X 8 = 8 2 X 8 = 16 3 X 8 = 2 4 4 X 8 = 3 2 5 X 8 = 4 0 6 X 8 = 4 8 1 X 9 = 9 2 X 9 = 18 3 X 9 = 2 7 4 X 9 = 3 6 5 X 9 = 4 5 6 X 9 = 5 4 1 X 1 0 = 1 0 2 X 1 0 = 2 0 3 X 10 = 3 0 4 X 10 = 4 0 5 X 10 = 5 0 6 X 1 0 = 6 0 1 X 11 = 11 2 X 11 = 2 2 3 X 1 1 = 3 3 4 X 11 = 4 4 5 X 11 = 5 5 6 X 1 1 = 6 6 1 X 1 2 = 1 2 2 X 12 = 2 4 3 X 12 = 3 6 4 X 12 = 4 8 5 X 12 = 6 0 6 X 1 2 = 7 2
7 X 1 = 7 8 X 1 = 8 9 X 1 = 9 1 0 X 1 = 1 0 1 1 X 1 = 11 1 2 X 1 = 1 2 7 X 2 = 1 4 8 X 2 = 16 9 X 2 = 18 1 0 X 2 = 2 0 1 1 X 2 = 2 2 1 2 X 2 = 2 4 7 X 3 = 2 1 8 X 3 = 2 4 9 X 3 = 2 7 1 0 X 3 = 3 0 1 1 X 3 = 3 3 1 2 X 3 = 3 6 7 X 4 = 2 8 8 X 4 = 3 2 9 X 4 = 3 6 1 0 X 4 = 4 0 1 1 X 4 = 4 4 1 2 X 4 = 4 8 7 X 5 = 3 5 8 X 5 = 4 0 9 X 5 = 4 5 1 0 X 5 = 5 0 1 1 X 5 = 5 5 1 2 X 5 = 6 0 7 X 6 = 4 2 8 X 6 = 4 8 9 X 6 = 5 4 1 0 X 6 = 6 0 1 1 X 6 = 6 6 1 2 X 6 = 7 2 7 X 7 = 4 9 8 X 7 = 5 6 9 X 7 = 6 3 1 0 X 7 = 7 0 1 1 X 7 = 7 7 1 2 X 7 = 8 4 7 X 8 = 5 6 8 X 8 = 6 4 9 X 8 = 7 2 1 0 X 8 = 8 0 1 1 X 8 = 8 8 1 2 X 8 = 9 6 7 X 9 = 6 3 8 X 9 = 7 2 9 X 9 = 8 1 1 0 X 9 = 9 0 1 1 X 9 = 9 9 1 2 X 9 = 1 0 8 7 X 1 0 = 7 0 8 X 1 0 = 8 0 9 X 10 = 9 0 1 0 X 10 = 1 0 0 1 1 X 10 = 1 1 0 1 2 X 1 0 = 1 2 0 7 X 1 1 = 7 7 8 X 1 1 = 8 8 9 X 11 = 9 9 1 0 X 11 = 1 1 0 1 1 X 11 = 1 2 1 1 2 X 1 1 = 1 3 2 7 X 12 = 8 4 8 X 1 2 = 9 6 9 X 1 2 = 1 0 8 1 0 X 12 = 1 2 0 1 1 X 12 = 1 3 2 1 2 X 1 2 = 1 4 4
10. T a b l e a u des f a c t e u r s
4 1,2,4 55 1,5,11,55 6 1,2,3,6 56 1,2,4,7,8,14,28,56 8 1,2,4,8 57 1,3,19,57 9 1,3,9 58 1,2,29,58 10 1,2,5,10 60 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 12 1,2,3,4,6,12 62 1,2,31,62 14 1,2,7,14 63 1,3,7,9,21,63 15 1,3,5,15 64 1,2,4,8,16,32,64 16 1,2,4,8,16 65 1,5,13,65 18 1,2,3,6,9,18 66 1,2,3,6,11,22,33,66 20 1,2,4,5,10,20 68 1,2,4,17,34,68 21 1,3,7,21 69 1,3,23,69 22 1,2,11,22 70 1,2,5,7,10,14,35,70 24 1,2,3,4,6,8,12,24 72 1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72 25 1,5,25 74 1,2,37,74 26 1,2,13,26 75 1,3,5,15,25,75 27 1,3,9,27 76 1,2,4,19,38,76 28 1,2,4,7,14,28 77 1,7,11,77 30 1,2,3,5,6,10,15,30 78 1,2,3,6,13,26,39,78 32 1,2,4,8,16,32 80 1,2,4,5,8,10,16,20,40,80 33 1,3,11,33 81 1,3,9,27,81 34 1,2,17,34 82 1,2,41,82 35 1,5,7,35 84 1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84 36 1,2,3,4,6,9,12,18,36 85 1,5,17,85 38 1,2,19,38 86 1,2,43,86 39 1,3,13,39 87 1,3,29,87 40 1,2,4,5,8,10,20,40 88 1,2,4,8,11,22,44,88 42 1,2,3,6,7,14,21,42 90 1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90 44 1,2,4,11,22,44 91 1,7,13,91 45 1,3,5,9,15,45 92 1,2,4,23,46,92 46 1,2,23,46 93 1,3,31,93 48 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 94 1,2,47,94 49 1,7,49 95 1,5,19,95 50 1,2,5,10,25,50 96 1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96 51 1,3,17,51 98 1,2,7,14,49,98 52 1,2,4,13,26,52 99 1,3,9,11,33,99 54 1,2,3,6,9,18,27,54 100 1,2,4,5,10,20,25,50,100
F. La division (divisé par, *)
1. O p é r a t i o n s y m b o l i s é e par le s i g n e +
2. D i v i s e r par : act ion d e p a r t a g e r un tout e n u n c e r t a i n n o m b r e d e parties
d'égale v a l e u r
3. T e r m e s d e la div is ion : • L e d i v i d e n d e : c'est le plus g r a n d n o m b r e , le n o m b r e à div iser • L e d iv iseur : c'est le n o m b r e qui divise • Q u o t i e n t : r é p o n s e
E x . : 8 + 4 = 2
D i v i d e n d e - r d iv iseur = q u o t i e n t 8 - r 4 = 2
4. Fois m o i n s ( + ) E x . : Luc rempli t 14 paniers d e p o m m e s par j o u r . L i n e e n r a m a s s e d e u x
fois m o i n s q u e Luc. C o m b i e n Line a-t-elle d e paniers? 14 •+ 2 = 7
5. L e s p r o p r i é t é s • T o u s les n o m b r e s div isés par 0 = 0
E x . : 8 - r 0 = 0 • T o u s les n o m b r e s div isés par 1 = le n o m b r e d i v i s é
E x . : 8 - r 1 = 8 • T o u s les n o m b r e s div isés par e u x - m ê m e s = 1
E x . : 8 + 8 = 1
6. C o m b i e n y e n a-t-il d a n s ? (-=-)
7. La m o y e n n e • C'est addi t ionner t o u t e s les d o n n é e s q u e tu dois e n s u i t e div iser par le
n o m b r e d e d o n n é e s
8. T a b l e d e divisions ( + )
T a b l e d e d i v i s i o n s
1 - 1 = 1 2 - 2 = 1 3 - 3 = 1 4 -- 4 = 1 5 -- 5 = 1 6 + 6 = 1 2 - 1 = 2 4 - 2 = 2 6 - 3 = 2 8 -- 4 = 2 10 -- 5 = 2 1 2 + 6 = 2 3 - 1 = 3 6 - 2 = 3 9 - 3 = 3 12 -- 4 = 3 15 -- 5 = 3 1 8 + 6 = 3 4 - 1 = 4 8 - 2 = 4 12 - 3 = 4 16 -- 4 = 4 20 -- 5 = 4 2 4 + 6 = 4 5 - 1 5 10 - 2 = 5 15 - 3 = 5 20 -- 4 = 5 25 -- 5 = 5 3 0 + 6 = 5 6 - 1 = 6 12 - 2 = 6 18 - 3 = 6 24 -- 4 = 6 30 -- 5 = 6 3 6 + 6 = 6 7 - 1 = 7 14 - 2 = 7 21 - 3 = 7 28 -- 4 = 7 35 -- 5 = 7 4 2 + 6 = 7 8 - 1 = 8 16 - 2 = 8 24 - 3 = 8 32 -- 4 = 8 40 -- 5 = 8 4 8 + 6 = 8 9 - 1 = 9 18 - 2 = 9 27 - 3 = 9 36 -- 4 = 9 45 -- 5 = 9 5 4 + 6 = 9
10 - 1 = 10 20 - 2 - 10 30 - 3 = 10 40 -- 4 = 10 50 -- 5 = 10 6 0 + 6 = 10 11 - 1 = 11 22 - 2 = 11 33 - 3 = 11 44 -- 4 = 11 55 -- 5 = 11 6 6 + 6 = 11 12 - 1
= 12 24 - 2 = 12 36 - 3 = 12 48 -- 4 = 12 60 -- 5 = 12 7 2 + 6 = 12
7 - 7 = 1 8 - 8 = 1 9 - 9 = 1 10 -- 1 0 = 1 11 --11 = 1 12 + 1 2 = 1 14 - 7 = 2 16 - 8 = 2 18 - 9 = 2 20 -- 1 0 = 2 22 -- 1 1 = 2 2 4 + 1 2 = 2 21 - 7 = 3 24 - 8 = 3 27 - 9 = 3 30 -- 1 0 = 3 33 -- 1 1 = 3 3 6 + 1 2 = 3 28 - 7 - 4 32 - 8 = 4 36 - 9 = 4 40 -- 1 0 = 4 44 -- 1 1 = 4 48 + 1 2 = 4 35 - 7 = 5 40 - 8 = 5 45 - 9 = 5 50 -- 1 0 = 5 55 -- 1 1 = 5 60 + 1 2 = 5 42 - 7 = 6 48 - 8 = 6 54 - 9 = 6 60 -- 1 0 = 6 66 -- 1 1 = 6 7 2 + 1 2 = 6 49 - 7 = 7 56 - 8 = 7 63 - 9 = 7 70 -- 1 0 = 7 77 -- 1 1 = 7 8 4 + 1 2 = 7 56 - 7 = 8 64 - 8 = 8 72 - 9 = 8 80 -- 1 0 = 8 88 -- 1 1 = 8 96 + 1 2 = 8 63 - 7 = 9 72 - 8 = 9 81 - 9 = 9 90 -- 1 0 = 9 99 -- 1 1 = 9 108 + 1 2 = 9 70 - 7 = 10 80 - 8 = 10 90 - 9 = 10 100 -- 1 0 = 10 110 -- 1 1 = 10 120 + 1 2 = 10 77 - 7 = 11 88 - 8 = 11 99 - 9 = 11 110 -- 1 0 = 11 121 -- 1 1 = 11 132 + 1 2 = 11 84 - 7 = 12 96 - 8
= 12 108 - 9 = 12 120 -- 1 0 = 12 132 -- 1 1 = 12 144 + 1 2 = 12
G. La vérification des réponses pour les quatre opérations (la preuve)
1. Les o p é r a t i o n s c o n t r a i r e s
1.1. L'addition et la s o u s t r a c t i o n
1.2. La multiplication e t la d iv is ion
2. I n v e r s e r les o p é r a t i o n s e f f e c t u é e s à partir d u résultat o b t e n u
A. La définition d'une fraction B. Les termes d'une fraction
A. La définition d'une fraction
C'est la r e p r é s e n t a t i o n d'un n o m b r e plus petit qu'une u n i t é ( 1 )
B. Les termes d'une fraction
1. L'expression écr i te
2. La f r a c t i o n ordinai re
2.1. C'est u n e part ie d'un t o u t o u u n m o r c e a u d'un o b j e t séparé e n part ies égales
2.2. L e n u m é r a t e u r indique :
> L a o u les part ies p l a c é e ( s ) a u - d e s s u s d e la l igne hor izontale o u obl ique ( b a r r e d e f r a c t i o n ) et e n c o m b i e n d e parties égales se c o m p o s e la f ract ion
E x . : _ 1 _ o u 1/2, le n u m é r a t e u r e s t « 1 » 2
2.3. Le d é n o m i n a t e u r i n d i q u e
Le t o u t placé a u - d e s s o u s d e la ligne h o r i z o n t a l e o u obl ique ( b a r r e
d e f r a c t i o n )
E n c o m b i e n d e part ies é g a l e s est div isé l'entier
R e m a r q u e : p o u r les o p é r a t i o n s d e f ract ions, la b a r r e d e f r a c t i o n doit d e m e u r e r u n trait hor izontal
2.4. D é n o m i n a t e u r c o m m u n : n é c e s s a i r e p o u r c o m p a r e r les f r a c t i o n s e n t r e elles, p o u r les a d d i t i o n n e r e t pour les s o u s t r a i r e s e u l e m e n t
2.5. Le t o u t d'une f ract ion é g a l e la partie n o m m é e a u d é n o m i n a t e u r
2.6. La g r a n d e u r d e s f ract ions ordinaires
A v e c le m ê m e n u m é r a t e u r
• La plus g r a n d e fraction est celle qui a le + petit d é n o m i n a t e u r
• La plus pet i te f ract ion est celle qui a le + g r a n d d é n o m i n a t e u r
A v e c le m ê m e d é n o m i n a t e u r
• La plus pet i te f ract ion est celle qui a le + petit n u m é r a t e u r
• La plus g r a n d e f ract ion est celle qui a le + g r a n d n u m é r a t e u r
2.7. L'entier
• R e p r é s e n t e t o u t l'objet o u u n g r o u p e
R e m a r q u e : le n u m é r a t e u r et le d é n o m i n a t e u r sont identiques
(parei ls) dans les f r a c t i o n s p o u r a v o i r un ent ier
3. Les n o m b r e s f ract ionnai res
• U n n o m b r e e n t i e r a c c o m p a g n é d'une f r a c t i o n
Ex. : 3 2/5 (la f raction « 2/5 » est a j o u t é e a u n o m b r e ent ier « 3 » )
4. L e s e x p r e s s i o n s f ract ionnaires
• U n e f ract ion o ù le n u m é r a t e u r e s t plus g r a n d o u égal a u
d é n o m i n a t e u r
E x . : 5/2 le n u m é r a t e u r « 5 » est p lus g r a n d q u e 2
6/6 = e x p r e s s i o n f ract ionnai re
5. Les f r a c t i o n s é q u i v a l e n t e s
R e p r é s e n t e n t la m ê m e partie d'un t o u t
• R é d u i t e s à la plus simple e x p r e s s i o n
5.1. C'est mult ipl ier le n u m é r a t e u r et le d é n o m i n a t e u r par le m ê m e
c h i f f r e af in d'exprimer un m ê m e r a p p o r t
5.2. Si le p r o d u i t croisé d e d e u x f r a c t i o n s e s t i d e n t i q u e , ces d e u x
f r a c t i o n s s o n t alors é q u i v a l e n t e s
5.3. L e plus petit c o m m u n multiple ( P P C M )
• L e d é n o m i n a t e u r c o m m u n
C'est le plus petit n o m b r e , d i f f é r e n t d e z é r o , qui e s t multiple c o m m u n d e d e u x o u d e p l u s i e u r s n o m b r e s
6. La simplification d'une f r a c t i o n
6.1. C'est diviser le n u m é r a t e u r e t le d é n o m i n a t e u r par le m ê m e c h i f f r e
pour la r e n d r e à sa plus s imple e x p r e s s i o n
6.2. C h a q u e fois q u e t u d iv ises u n n o m b r e par ce m ê m e n o m b r e , le
q u o t i e n t e s t t o u j o u r s égal à « 1 »
7. L'inversion d'une f r a c t i o n
• Dans la division d e s f r a c t i o n s s e u l e m e n t
T u dois t o u j o u r s i n v e r s e r la f ract ion p r é c é d é e d u s igne d e la d i v i s i o n p o u r ensui te fa i re u n e mult ipl ication e t o b t e n i r le q u o t i e n t
8. Les f ractions d'heure
• L e s minutes sont par fo is e x p r i m é e s en f ract ion d'heure
15 m i n u t e s = 1/4 d'heure
30 m i n u t e s = 1/2 h e u r e
45 m i n u t e s = 3/4 d'heure
A. La définition des nombres décimaux B. L'emploi de la virgule C. La valeur de position D. La fraction décimale E. Le tableau des fractions décimales et des nombres
décimaux F. L'importance du « zéro »
G. La lecture du nombre décimal H. La décomposition des nombres décimaux I. L'arrondissement des nombres décimaux
A. La définition des nombres décimaux
C e s o n t les chi f f res qui v i e n n e n t a p r è s la v i r g u l e d a n s l'écriture d'un n o m b r e
B. L'emploi de la virgule
1. À d r o i t e d e l'unité, a p r è s la v i r g u l e o n écrit les d i x i è m e s suivis d e s
c e n t i è m e s , d e s mi l l ièmes, d e s dix mil l ièmes, etc.
2. La v i r g u l e s e lit « e t »
E x . : 10,5 = dix e t 5 d i x i è m e s
3. L'emploi d e la v i r g u l e s e r t aussi
• À a u g m e n t e r le n o m b r e décimal e n déplaçant v e r s la d r o i t e , d'une, d e
d e u x o u d e trois posi t ions e t plus
E x . : 0,581 X 10 = 5,81
0,581 X 100 = 58,1
0,581 X 1000 = 581
4. D a n s l'addition et la s o u s t r a c t i o n , il f a u t faire at tent ion p o u r bien placer la
v i r g u l e . Elle doit t o u j o u r s ê t r e d i s p o s é e dans les règles ( o r d r e )
5. T u l imites g é n é r a l e m e n t ta r é p o n s e à d e u x chi f f res a p r è s la v i r g u l e
6. D a n s la d iv is ion, l'emploi de la v i r g u l e s e r t aussi à réduire o u d i m i n u e r le
n o m b r e décimal e n s e déplaçant v e r s la g a u c h e d'une, d e d e u x o u t ro is
positions e t plus
Ex. : 326,24 10 32,624
326,24 -=- 100 = 3,2624
326,24 + 1000 = 0,32624
7. Dans la mult ipl icat ion, la v i r g u l e doit ê t r e b i e n placée dans le p r o d u i t q u i e s t
la r é p o n s e d e la mult ipl ication. La s o m m e des d é c i m a u x d e t o u s les
facteurs t'indique la posit ion q u e t u d o i s d o n n e r à la v i r g u l e d a n s ta
r é p o n s e
8. T a b l e a u des n o m b r e s e n t i e r s et d é c i m a u x
• Se lit 478 mi l l ièmes
C. La valeur de position
La v a l e u r d e c h a q u e c h i f f r e d a n s u n n o m b r e décimal est d é t e r m i n é e par la
« position » qu'il o c c u p e d a n s ce n o m b r e
• Le d i x i è m e (1/10)
• Le c e n t i è m e (1/100)
• L e mil l ième (1/1000)
4 10
0,4 U n chif f re à droi te d e la v i r g u l e i n d i q u e q u e le d é n o m i n a t e u r de la f r a c t i o n e s t 10
4 = 0,04 D e u x chi f f res à droi te d e la v i r g u l e 100 indiquent q u e le d é n o m i n a t e u r d e la
f ract ion est 100
4 1 000
0,004 T r o i s chi f f res à d r o i t e d e la v i r g u l e indiquent q u e le d é n o m i n a t e u r d e la f ract ion est 1 000
D. La fraction décimale
1. C'est l'autre f o r m e p o u r é c r i r e le n o m b r e d é c i m a l ( v o i r tableau à la p a g e 38)
2. Peut ê t r e c o m p o s é e d'une partie ent ière et d'une part ie décimale
E x . : 1 4/10 = 1,4
3. A u t r e s f r a c t i o n s d é c i m a l e s
• U n e f r a c t i o n o r d i n a i r e 2/5 et u n n o m b r e f r a c t i o n n a i r e 1 2/5 d o i v e n t
aussi ê t r e t r a n s f o r m é s e n f ract ions d é c i m a l e s a v a n t d e d e v e n i r u n
n o m b r e d é c i m a l
E. Le tableau des fractions décimales et des nombres décimaux
F. L'importance du « zéro » 1. L e « z é r o » s'écrit t o u j o u r s à g a u c h e d e la v i r g u l e s'il n'y a pas d'entier
E x . : 0,16
2. Si le d e r n i e r chiffre d e la d é c i m a l e e s t u n « z é r o » , il n'est pas nécessai re d e
l'indiquer. C e p e n d a n t , l'ajout d e plusieurs « z é r o » à droite d e la part ie
d é c i m a l e ne c h a n g e p a s la v a l e u r d u n o m b r e
E x . : 2,050 = 2,05
G. La lecture du nombre décimal
1. A v e c u n n o m b r e e n t i e r
• O n lit la part ie e n t i è r e d'abord
• La v i r g u l e se lit « e t »
• O n lit la partie d é c i m a l e e n n o m m a n t la posit ion d u d e r n i e r chif f re
E x . : 13,81 = t r e i z e e t q u a t r e - v i n g t - u n c e n t i è m e
2. Sans n o m b r e e n t i e r
• O n lit la partie d é c i m a l e e n n o m m a n t la posit ion d u d e r n i e r chi f f re
Ex. : 0,068 = s o i x a n t e - h u i t mil l ièmes
3. L e s n o m b r e s d é c i m a u x s o n t o r d o n n é s e t p e u v e n t se c o m p a r e r a v e c les
s y m b o l e s : plus g r a n d q u e ( > ) , plus petit q u e ( < ) o u égal ( = ) . A u b e s o i n ,
o n a j o u t e r a un o u plusieurs « z é r o »
E x . : 11,42 et 11,5
O n écrit : 11,42 e t 11,50 ( a j o u t d'un z é r o )
O n conclut : 11,42 < 11,5
H. La décomposition des nombres décimaux
• La lecture se fait d e g a u c h e à droi te e n se s e r v a n t d u s y m b o l e d e l'addition
( + ) p o u r s é p a r e r les n o m b r e s
E x . : 14,78
1 dizaine + 4 u n i t é s + 7 d i x i è m e s + 8 c e n t i è m e s
o u =
14 unités + 78 c e n t i è m e s
I. L'arrondissement des nombres décimaux
1. L'opération qui c o n s i s t e à d o n n e r la v a l e u r a p p r o x i m a t i v e d'un n o m b r e
( u n i t é , d i x i è m e , c e n t i è m e , e t c . ) d iminue o u a u g m e n t e le d e r n i e r chi f f re
significatif à t o u t e s les v a l e u r s d e m a n d é e s
1.1. Si le chi f f re à la posi t ion s u i v a n t e est 5, 6, 7, 8 o u 9 le chi f f re à la
posit ion d e m a n d é e a u g m e n t e d e 1
Ex. : 63,7 = 64
51,46 = 51,5
39,685 = 39,69
1.2. Si le chi f f re à la p o s i t i o n s u i v a n t e est 0, 1, 2 , 3 o u 4 le chi f f re à la
position d e m a n d é e n e c h a n g e pas
E x . : 63,4 = 63
5 1 , 4 2 = 51,4
39,684 = 39,68
2. L'arrondissement a u dol lar e s t s o u v e n t utilisé p o u r faciliter l'usage des
e s p è c e s e n m o n n a i e e t e n papier
Ex. : 19,98 $ — • 20,00 $
A. La signification du symbole SI B. La température C. La longueur D. Le volume liquide
E. La masse F. Le tableau des symboles des unités de mesure G. Le tableau des équivalences pratiques entre le
système métrique et le système impérial
A. La signification du symbole SI
L e s y m b o l e SI signifie S y s t è m e I n t e r n a t i o n a l d'unités d o n t les unités c o u r a n t e s s o n t : la t e m p é r a t u r e , la l o n g u e u r , le v o l u m e e t la m a s s e
B. La température
C'est le d e g r é Celsius (°C) qui est l'unité d e m e s u r e d e la t e m p é r a t u r e
• L e t h e r m o m è t r e
1. L a t e m p é r a t u r e d u c o r p s é g a l e 37°C 2. L'eau gèle à 0°C 3. L'eau b o u t à 100°C 4. L a t e m p é r a t u r e idéale à l'intérieur e s t 20°C 5. L a f o r t e f i è v r e est à 40°C 6. L a t e m p é r a t u r e infér ieure à 0°C indique q u e le
m e r c u r e d e s c e n d , alors o n utilise le s igne -
C. La longueur (mètre, centimètre, millimètre, kilomètre, km/h)
1. L e « m è t r e » est l'unité d e base p o u r les m e s u r e s d e l o n g u e u r . Le s y m b o l e util isé e s t le m ( lettre m i n u s c u l e )
2. L e « c e n t i m è t r e » c o r r e s p o n d à la distance e n t r e d e u x divisions c o n s é c u t i v e s n u m é r o t é e s sur la r è g l e o u le r u b a n à m e s u r e r . L e s y m b o l e util isé e s t c m ( lettres m i n u s c u l e s )
3. L e « mi l l imètre » est la plus pet i te u n i t é p o u r la m e s u r e d e l o n g u e u r
3.1. L e s y m b o l e utilisé e s t m m ( l e t t r e s minuscules)
• L e préf ixe « milli » s igni f ie « divisé » par 1000 Il y a d o n c 1000 m m d a n s 1 m
3.2. C'est la distance e n t r e d e u x petits traits consécut i fs qui s e t r o u v e n t à l'intérieur d'un c e n t i m è t r e
4. L e « k i l o m è t r e » e s t la plus g r a n d e u n i t é pour la m e s u r e d e l o n g u e u r
4.1. L e s y m b o l e utilisé est le k m • L e préf ixe « kilo » s igni f ie « multiplié par 1000 »
Il y a d o n c 1000 m d a n s 1 k m
4.2. L a « distance » e n t r e d e u x v i l les est m e s u r é e e n k m E x . : Chicoutimi -» Q u é b e c = 200 k m
5. Le « k i lomètre/heure » m e s u r e la v i t e s s e
5.1. L e s y m b o l e utilisé e s t k m / h ( l e t t r e s m i n u s c u l e s )
• Si u n v é h i c u l e p r e n d 1 h e u r e p o u r parcour i r 80 k i l o m è t r e s , o n dit q u e sa v i t e s s e e s t d e 80 km/h
D. Le volume liquide (litre, millilitre)
1. L e litre e s t l'unité d e base p o u r la m e s u r e d u v o l u m e « liquide »
• L e s y m b o l e utilisé e s t le L o u I E x . : un c a r t o n d e lait
2. Le millilitre e s t la plus pet i te unité pour la m e s u r e d u v o l u m e « liquide » • L e s y m b o l e utilisé e s t ml ( le t t res minuscules)
I l y a 1000 ml d a n s 1 litre E x . : u n m é d i c a m e n t
E. La masse (kilogramme, gramme, milligramme)
1. Le k i l o g r a m m e e s t l'unité d e b a s e p o u r la m e s u r e d e la m a s s e • Le s y m b o l e utilisé e s t le kg ( lettres minuscules)
E x . : u n e boîte d e sel
2. Le g r a m m e e s t u n e t r è s pet i te uni té d e base utilisée d a n s le S I • Le s y m b o l e utilisé e s t le g ( let t re minuscule)
• Il y a e n v i r o n 1000 g d a n s 1 kg • U n c r a y o n pèse e n v i r o n 1 g
3. L e m i l l i g r a m m e • Le s y m b o l e utilisé e s t le m g ( lett res minuscules)
F. Tableau des symboles des unités de mesure
S y m b o l e s U n i t é s M e s u r e s
1. L o n g u e u r k m ki lomètre 1 000 m
m m è t r e 1 m
c m c e n t i m è t r e 0,01 m
m m mil l imètre 0,001 m
2. V o l u m e l iquide L o u l Litre litre I L 11
ml millilitre 0,0011
3. Masse t t o n n e 1 000 kg (1 000 000 g )
kg k i l o g r a m m e 1 000 g
g g r a m m e 1g
mg m i l l i g r a m m e 0,001 g
4. A i r e m 2 m è t r e c a r r é 1 m X l m
k m 2 k i l o m è t r e c a r r é 1 000 m X 1 000 m
5. V o l u m e m 3 m è t r e c u b e 1 m x 1 m X l m
c m 3 c e n t i m è t r e c u b e 1 c m X 1 c m X 1 c m
* Les points 4 et 5 sont des mesures utilisées en géométrie particulièrement.
G. Le tableau des équivalences pratiques entre le système métrique et le système impérial
A. Le symbole du pourcentage B. La transformation des pourcentages C. Le vocabulaire lié au pourcentage D. L'équivalence E. Le calcul du pourcentage d'un nombre F. La définition de la règle de trois G. Les taxes
A. Le symbole (%)
1. Signifie est divisé p a r « c e n t »
2. Signif ie sur « c e n t »
3. Se dit et qui se lit « p o u r c e n t »
4. Il r e m p l a c e le d é n o m i n a t e u r 100
Ex. : 25 p o u r c e n t = 25 %
0,25 se lit 25 c e n t i è m e s
5. Q u a n d o n l'écrit, o n doit laisser u n e s p a c e e n t r e le n o m b r e d o n n é e t le
s y m b o l e %
Ex. : 25 %
6. D e f a ç o n c o u r a n t e , u n p o u r c e n t a g e n e d é p a s s e pas le cent p o u r c e n t
Ex. : 25 p o u r c e n t = 25 %
7. Utilisé p o u r : les t a x e s , les intérêts, les rabais, les r é s u l t a t s e t les
stat ist iques
B. La transformation des pourcentages
• O n p e u t t r a n s f o r m e r u n e f ract ion o r d i n a i r e e n f ract ion d é c i m a l e e n d i v i s a n t
le n u m é r a t e u r p a r le d é n o m i n a t e u r
R e m a r q u e : t u c o n s e r v e s d e u x chi f f res a p r è s la v i r g u l e p o u r e x p r i m e r le
p o u r c e n t a g e e t il f a u d r a a r r o n d i r si le chi f f re d e s mil l ièmes
e s t plus g r a n d o u é g a l à 5
C. Le vocabulaire lié au pourcentage
Capital S o m m e d'argent q u e l'on p e u t p r ê t e r , placer o u e m p r u n t e r
U n bien
C o m m i s s i o n P o u r c e n t a g e d u m o n t a n t d'une v e n t e q u e l'on paie c o m m e
salaire à u n e p e r s o n n e qui v e n d p o u r le c o m p t e d'une a u t r e
p e r s o n n e o u d'une e n t r e p r i s e c o m m e r c i a l e
E m p r u n t
S o m m e d'argent q u e t u d e m a n d e s à u n e personne o u à u n e
institution bancaire d e te p r ê t e r p o u r u n certain t e m p s
E x . : Si j ' e m p r u n t e 100,00$ à u n t a u x d'intérêt de 1 5 % , cela
signifie q u e m a d e t t e s e r a d e 115,00$ après u n an
I n t é r ê t S o m m e d'argent qui s'ajoute a u capital prêté, placé o u
e m p r u n t é
Rabais Diminut ion a c c o r d é e sur le pr ix q u e l'on devrait p a y e r ( a p p e l é
aussi réduct ion)
T a u x
d'intérêt
P o u r c e n t a g e d u capital q u e l'on a j o u t e r a à une s o m m e p r ê t é e ,
placée o u e m p r u n t é e a p r è s 1 a n
Ex. : Si t u places t o n a r g e n t d a n s u n c o m p t e d'épargne à 5 %
d'intérêt par a n n é e , cela signif ie q u e c h a q u e cent dol lars
(100,00$) te r a p p o r t e r a 5,00$ a p r è s 1 an
D. L'équivalence
• L e p o u r c e n t a g e , la f ract ion d é c i m a l e et le n o m b r e décimal sont trois f a ç o n s
d i f f é r e n t e s d'écrire le m ê m e n o m b r e
E. Le calcul du pourcentage d'un nombre
• É q u i v a u t à multiplier le p o u r c e n t a g e par c e n o m b r e
• Il f a u t t r a n s f o r m e r le p o u r c e n t a g e e n n o m b r e décimal o u e n f ract ion
d é c i m a l e a v a n t d'effectuer la mult ipl ication
F. La définition de la règle de trois
1. F a ç o n d e p r o c é d e r p o u r calculer « u n e v a l e u r i n c o n n u e » à part i r d e « t rois
d o n n é e s c o n n u e s » d o n t d e u x v a r i e n t soit d i r e c t e m e n t , soit i n v e r s e m e n t
G. Les taxes
1. La « T P S »
• La t a x e s u r les produits e t services p e r ç u e par le g o u v e r n e m e n t
f é d é r a l
2. La « T V Q »
La t a x e s u r les produits e t serv ices p e r ç u e par le g o u v e r n e m e n t
provincial
A. La définition de la géométrie B. Les instruments de mesure C. Le segment de droite D. Les angles E. Les lignes parallèles et les lignes perpendiculaires F. Le périmètre G. L'aire H. Le cercle et le disque I. Le volume
A. La définition de la géométrie
C'est l'étude d e s f o r m e s ( c o n t o u r d'un o b j e t ) ainsi q u e des d i m e n s i o n s (a i re ,
v o l u m e ) d o n c , l'espace o c c u p é par un o b j e t
B. Les instruments de mesure
1. L e c o m p a s
• S e r t à t r a c e r d e s f igures r o n d e s
2. L'équerre
• S e r t à c o n s t r u i r e des angles droits (90°)
3. Le r a p p o r t e u r
P r o p r i é t é s :
S e r t à m e s u r e r o u à c o n s t r u i r e d e s a n g l e s
C h a q u e l igne indique u n d e g r é (1°)
C e s y m b o l e (°) se place e n h a u t et à la d r o i t e d u n o m b r e (1°)
Il c o n t i e n t 180 l ignes soit 180°
P o u r la lecture des angles, t u dois placer le c e n t r e d u r a p p o r t e u r
s u r le s o m m e t d e l'angle à m e s u r e r
P o u r c o n s t r u i r e u n a n g l e , le c e n t r e d u r a p p o r t e u r (à la base
h o r i z o n t a l e ) t e sert d e point d e d é p a r t
Angle droit
Angle aigu
Angle obtus
C. Le segment de droite
1. La définit ion
C'est u n e l igne qui v a d i r e c t e m e n t d'un point à l'autre
2. C'est la plus c o u r t e d i s t a n c e e n t r e u n point d e d é p a r t et u n point d'arr ivée
R e m a r q u e : il p e u t y a v o i r plusieurs s e g m e n t s s u r u n e droite o u s u r u n e f i g u r e
D. Les angles
1. La définit ion
• C'est l'ouverture e n t r e d e u x s e g m e n t s a y a n t le m ê m e point d e d é p a r t
• C'est la f i g u r e f o r m é e par la r e n c o n t r e d e d e u x d e m i - d r o i t e s
2. La g r a n d e u r d'un a n g l e
• C'est le petit a r c à l'intérieur qui indique l'angle à m e s u r e r
R e m a r q u e : d é p e n d t o u j o u r s d e l'ouverture qu'il y a e n t r e les s e g m e n t s
e t n o n pas d e la l o n g u e u r d e c e u x - c i
3. L'appellation d a n s u n a n g l e
• D a n s u n a n g l e , les s e g m e n t s s'appellent « c ô t é s » e t le point d e
d é p a r t s'appelle « s o m m e t »
4. L'angle droit
• A n g l e d o n t la m e s u r e e s t d e 90°
5. L'angle aigu
• A n g l e plus petit q u ' u n a n g l e droit ; sa m e s u r e e s t i n f é r i e u r e à 90°
6. L'angle o b t u s
• A n g l e plus g r a n d qu'un a n g l e droit; sa m e s u r e est s u p é r i e u r e à 90°
mais m o i n s d e 180°
7. L'angle plat
A n g l e d o n t la m e s u r e est d e 180°
E. Les lignes parallèles et les lignes perpendiculaires
1. Les parallèles
C e s o n t d e s l ignes d r o i t e s qui sont placées à é g a l e d i s t a n c e et qui n e
s e r e n c o n t r e n t j a m a i s
2. L e s perpendicula i res
C e s o n t des s e g m e n t s qui se r e n c o n t r e n t e n f o r m a n t d e s angles de 90°
3. La l o n g u e u r et la l a r g e u r
• C e s o n t les d i m e n s i o n s d'un objet plat paral lèle a u sol
R e m a r q u e : la l o n g u e u r est h a b i t u e l l e m e n t plus g r a n d e q u e la largeur
4. La b a s e e t la h a u t e u r
• C e s o n t les d imensions d'objets q u e l'on p e u t v o i r d e face soit
perpendicula i re au sol
E x . : édif ice, maison, etc.
4 . 1 . La b a s e
• C'est la d i m e n s i o n d'un c ô t é d'un o b j e t o ù celui-ci s'élève g é n é r a l e m e n t
4.2. La h a u t e u r
- C'est la d i m e n s i o n d e l'élévation d'un o b j e t . La h a u t e u r est u n e perpendiculaire, d o n c elle f o r m e u n a n g l e d e 90° a v e c la base
5. L e c a r r é
C'est u n e f igure f o r m é e d e q u a t r e c ô t é s é g a u x e t d e q u a t r e angles de
90°
6. L e r e c t a n g l e
C'est u n e f i g u r e f o r m é e d e d e u x côtés de l o n g u e u r s é g a l e s , d e u x
côtés d e largeurs é g a l e s e t d e q u a t r e angles d e 90°
7. L e t r i a n g l e rectangle
C'est u n e f i g u r e f o r m é e d e t r o i s côtés dont u n d e s a n g l e s e s t droit
F. Le périmètre
1. La déf in i t ion
• C'est la s o m m e d e s m e s u r e s des côtés d'une f i g u r e , le t o u r d'un c a r r é , d'un r e c t a n g l e , d'un t r i a n g l e , etc .
2. L e s f o r m u l e s :
C A R R É : côté X 4
R E C T A N G L E : L o n g u e u r + l a r g e u r X 2
T R I A N G L E : côté + c ô t é + c ô t é
G. L'aire
1. La déf ini t ion
• C'est la m e s u r e d e la s u r f a c e o c c u p é e par u n e c e r t a i n e f o r m e g é o m é t r i q u e à d e u x d i m e n s i o n s
R e m a r q u e : la notat ion finale s'écrit t o u j o u r s a u c a r r é ( n 2 )
2. Les f o r m u l e s :
C A R R É : c ô t é X c ô t é
R E C T A N G L E : L o n g u e u r X l a r g e u r
T R I A N G L E :
H. Le cercle et le disque
1. La déf ini t ion
• C'est la l igne c o u r b e q u e l'on p e u t t r a c e r à l'aide d'un c o m p a s
2. Le d i s q u e
• C'est la m e s u r e d e l'aire l imitée par le c e r c l e
3. Le c e n t r e
C'est l'endroit o ù t u places la p o i n t e s è c h e d e t o n c o m p a s
4. Le r a y o n
• C'est t o u t s e g m e n t qui relie le point c e n t r e à un point d u cerc le. I l
p e u t y a v o i r plus d'un r a y o n
5. Le d i a m è t r e
• C'est u n s e g m e n t qui jo int 2 points d u cerc le e n passant par le point
c e n t r e
L e d i a m è t r e e s t égal à la s o m m e d e 2 r a y o n s
• T o u s les d i a m è t r e s d'un m ê m e c e r c l e o n t la m ê m e
l o n g u e u r
6. La c i r c o n f é r e n c e d u c e r c l e
6.1. La définit ion
C'est la m e s u r e qui fait le c o n t o u r d u c e r c l e
6.2. La f o r m u l e
C E R C L E :
7. L'aire d'un cercle o u d'un d i s q u e
7.1. La déf ini t ion :
C'est la m e s u r e d e la s u r f a c e c o m p r i s e à l'intérieur de la c i r c o n f é r e n c e
d'un cercle
7.2. La f o r m u l e :
C E R C L E :
I. Le volume
1. La définit ion
C'est l'espace q u ' o c c u p e u n objet
R e m a r q u e : la n o t a t i o n finale s'écrit t o u j o u r s a u c u b e ( n 3 )
2. Les f o r m u l e s :
F I G U R E D R O I T E : L o n g u e u r X largeur X h a u t e u r
C U B E : C ô t é X côté X côté
A. La vérification des opérations mathématiques
A. La vérification des opérations mathématiques
R e m a r q u e : la major i té des opérat ions m a t h é m a t i q u e s p e u t se vér i f ier a v e c la calculatr ice
Bibliographie
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Index A B
À d r o i t e d e 2 B a l a n c e 13
À g a u c h e d e 2 B a r r e d e f r a c t i o n 29
À r e b o u r s 6 B a s e 61
A d d i t i o n 17 B i l l e t s d e b a n q u e 11
addit ion r é p é t é e 21
A d j e c t i f s n u m é r a u x 6 ç
A i r e 64 d u c a r r é 6 4 C a l c u l d u p o u r c e n t a g e 53 d u c e r c l e , d u d i s q u e 66 C a l c u l a t r i c e 69
d u r e c t a n g l e 64 C a p i t a l 52 d u t r i a n g l e 64 C a r r é 6 1
Ajouter 1 7 C e n t a i n e 10 A l i g n e m e n t 16 d e mille 10
horizontal 16 C e n t i è m e 37 vert ical 16 C e n t r e 2
A l l e r e t r e t o u r 17 C e r c l e 65 A n g l e 58
a i g u 59 C h è q u e 12
droit 59 C h i f f r e s 6 i l lustrations d e s a n g l e s 57 a r a b e s 6 o b t u s 59 r é f è r e n t à 6 plat 60 r o m a i n s 6
A n n é e 3 C i r c o n f é r e n c e d u c e r c l e 66
A n n u e l 3 C o l o n n e 16
A p r è s 2 C o m m i s s i o n 52
A r g e n t 11 C o m p a s 56
A r r o n d i s s e m e n t 42 C ô t é 59
a u dollar 42 C r é d j t 1 3
n o m b r e s d é c i m a u x 42 A u g m e n t e r 17
A v a n t 2
D E n h a u t d e 2
E n t o u t 17 D a t e 3
1 Q E n t i e r 32 D e m o i n s q u e 19
1 D E n t r e 2 D e p l u s q u e 19 D é b i t 13 É q u e r r e 5 6
É q u i v a l e n c e 53 D é c o m p o s i t i o n d e s n o m b r e s d é c i m a u x 42 E s p a c e 2
D é d u c t i o n . . 19 E x p r e s s i o n s f r a c t i o n n a i r e s 32
D e g r é C e l s i u s 44
Dénominateur 30 commun 30 F
F o i s m o i n s £-> D i a m è t r e 65 F o i s p l u s 22
D i f f é r e n c e 1 9 F o r m u l e s 63
D i s q u e 6 5 a i re des f i g u r e s 64
D i v i s i o n 25 aire d u cercle 66 D i v i d e n d e 25 c i r c o n f é r e n c e 66 D i v i s e u r 25 p é r i m è t r e 63 Div isé par 25 v o l u m e 67
D i x i è m e 37 F r a c t i o n s 29
D i z a i n e 10 d ' h e u r e 3 4
d e mille 10 d é c i m a l e s 3 9
é q u i v a l e n t e s 33 D o u z a i n e 10
i n v e r s é e s 34 D r o i t e n u m é r i q u e 16 g r a n d e u r 31
n o m b r e s et e x p r e s s i o n s f r a c t i o n n a i r e s 32
simplification 34
É c a r t 19
É g a l à 9
E m p r u n t 19 G é o m é t r i e 56
E m p r u n t ( p o u r c e n t a g e ) 52
E n b a s d e 2
E n c o m p t a n t p a r 14
H M
H a u t e u r 61 M a s s e 46
H e b d o m a d a i r e 3 9 r a m m e 4 6
k i l o g r a m m e 46 H e u r e 4
m i l l i g r a m m e 46
M e n s u e l 3
I M i l l i è m e 37
I n f é r i e u r 9 M i l l i o n 10
I n s t r u m e n t s d e m e s u r e 56 M i n u t e 3
I n t é r ê t 52 M o i s 3
I n v e r s i o n d ' u n e f r a c t i o n 34 M o n t a n t à l ' h e u r e 22
M o y e n n e 25
J M u l t i p l i c a t i o n 21
mult ipl icande 21 J o u r 3 mult ipl icateur 21 J o u r n é e 3 multiplier 21
L N
L a r g e u r e t l o n g u e u r 60 N o m b r e s 6
L i g n e s 2 c a r d i n a u x 6 h o r i z o n t a l e 2 croissants 6 o b l i q u e 2 d é c i m a u x 36 v e r t i c a l e 2 décroissants 6 paral lèles 60 div isés par 0 25 p e r p e n d i c u l a i r e s 60 div isés par 1 25
A A d iv isés par e u x - m ê m e s 25 L o n g u e u r 44
c e n t i m è t r e 44 e n l e t t r e s 7
k i l o m è t r e 45 i m P a i r s 6
km/h 45 inférieurs 9
fractionnaires 32 m è t r e 44
naturels positifs 10 o r d i n a u x 6 pairs 6 p r e m i e r s 8
s u p é r i e u r s 9 mois 3
N u m é r a t e u r 29 q u o t i d i e n 3
s e c o n d e 3 s e m a i n e 3
O siècle 3 temps 3
O p é r a t i o n s 15 addit ion 17 contrai res 27 P division ....25 f inancières 13 P é r i m è t r e 63 multiplication 21 f o r m u l e d u c a r r é 63 soustract ion 19 f o r m u l e d u r e c t a n 9 | e 6 3
f o r m u l e d u t r iangle 63 O r i e n t a t i o n s p a t i a l e 2
à d r o i t e d e 2 P i è c e s d e m o n n a i e 11
à g a u c h e de 2 P l u s c h e r 19
après 2 P l u s é l e v é 19 a v a n t 2
P l u s g r a n d q u e 9 c e n t r e 2 e n bas d e 2 p l u s P e t i t c o m m u n m u l t i p l e ( P P C M )
e n h a u t d e 2 33
e n t r e 2 P l u s p e t i t q u e 9
e s P a c e 2 P l u s 17 ligne hor izontale 2 ligne oblique 2 P o u r c e n t a g e 49 ligne vert icale 2 t r a n s f o r m a t i o n 51 o p p o s é 2 s y m b o l e utilisé p o u r 50
v o c a b u l a i r e lié a u p o u r c e n t a g e 52 O r i e n t a t i o n t e m p o r e l l e 3
a n n é e 3 P r e u v e 2 7
a n n u e l 3 P r o d u i t 21 d a t e 3 profit 19 h e b d o m a d a i r e 3 h e u r e 3 j o u r 3 Q j ° u m é e 3 Q u o t i d i e n 3 m e n s u e l 3 m i n u t e 3 Q u o t i e n t 25
R inférieur à 9 plus g r a n d q u e 9
R a b a i s 5 2 plus petit q u e 9 R a n g 6 s u p é r i e u r e 9
R a p p o r t e u r 56 S y s t è m e i m p é r i a l ( é q u i v a l e n c e s ) . . . 4 8
R a y o n 65 S y s t è m e i n t e r n a t i o n a l 3
R e c t a n g l e 62 S y s t è m e m é t r i q u e ( é q u i v a l e n c e s ) .48
R e ç u 13
R e s t e 19 T
R e t e n u e 17
T a b l e d e s a d d i t i o n s 18
T a b l e d e d i v i s i o n s 26
T a b l e d e m u l t i p l i c a t i o n s 23
S a l a i r e 19 T a b l e d e s s o u s t r a c t i o n s 20
b r u t 1 9 T a b l e a u 16 n e t 1 9 équivalences d u S I 48
S e c o n d 6 des facteurs 24 S e c o n d e . . 3 fractions d é c i m a l e s e t n o m b r e s
d é c i m a u x 40 S e g m e n t d e d r o i t e 58
n o m b r e s e n lettres 7
S e m a i n e 3 n o m b r e s e n t i e r s et d é c i m a u x 37
S i è c l e 3 n o m b r e s p r e m i e r s 8
S i m p l i f i c a t i o n d ' u n e f r a c t i o n 34 s y m b o l e s d e s uni tés d e s m e s u r e 47
S o l d e 13 s y m b o l e s d u t e m p s 4
S o m m e 17 T a u x d i n t é r ê t 52
S o m m e t 59 T a x e s 54
S o u s t r a c t i o n 19 TPS 5 4
S u p é r i e u r 9 T V Q 54
S u f f i x e ( i è m e ) 6 T e m p é r a t u r e 44
S y m b o l e % 50 T e m p s 3 S y m b o l e S I 44 à l'heure 22
n double 22 S y m b o l e s d e c o m p a r a i s o n 9
et d e m i 22 é g a l à 9
s imple 22
T e m p s d a n s l e s y s t è m e i n t e r n a t i o n a l 3
a n n é e 3 d a t e 3 j o u r 3 m o i s 3
T h e r m o m è t r e 44
T o t a l 17
T o u t d ' u n e f r a c t i o n 30
T r i a n g l e r e c t a n g l e 62
U
U n i t é 10 d e mille 37
V
V a l e u r d e c e r t a i n s n o m b r e s
n a t u r e l s p o s i t i f s N 10
V a l e u r d e p o s i t i o n 38
V é r i f i c a t i o n d e s r é p o n s e s 27
V i r g u l e 36
V o l u m e 45 d'un c u b e 67 d'une figure d r o i t e 67 liquide 45 litre 45 millilitre 46
Z
Z é r o 10
l'importance d u z é r o 41
