Les Capteurs

Ou

Comment utiliser les lois générales

De la Physique

Les Capteurs de Température

• Les Thermocouples et l’effet Seebeck

• Les Sondes Platines

• Les Thermistances

Les grandeurs Physiques usuelles en Mécanique

• Déformation

• Effort

• Déplacement

• Module d’élasticité

Capteurs utilisés en Optique

• La Photodiode

• La Photodiode à Avalanche

• Le Tube Photomultiplicateur

• Le Channeltron

L’effet Hall et ses applications

• Rappel sur la loi de Lorentz

• UGN3503, capteur à effet Hall

• Mesure d’un champ magnétique ou d’un déplacement

• Calcul du module d’élasticité d’un matériau

La Loi de Lorentz• Une charge q se déplaçant à la vitesse v dans un champ électromagnétique subit une

force F qui suit la loi de Lorentz :On perçoit nettement la contribution de la part électrique de celle de la part magnétique

F = q.E + q·v ^ B

• En l’absence de champ électrique, cette force se réduit à : F = q·v ^ B

• La tension de Hall, différence de potentiel entre deux points A et B d’un conducteur placé dans un champ magnétique, dépend de cette force. En effet, le chemin de courant entre ces deux points augmentera avec la valeur du champ magnétique, augmentant ainsi et la résistance, et par la loi d’Ohm la tension mesurée entre A et B.

• Cette tension est proportionnelle à la vitesse de déplacement des porteurs de charge qui est considérablement plus grande dans les matériaux semi-conducteurs que dans

les conducteurs métalliques.

Capteur à Effet Hall UGN3503

Aimant Etalon 3000 Gauss

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 20 40 60 80 100 120

distance au contact (mm)

Ch

am

p I

nd

uc

tio

n (

Ga

us

s)

Série1

Mesure d’un champ magnétique ou d’un déplacement

• Comme nous venons de le voir avec l’UGN3503, la corrélation entre champ magnétique et distance à laquelle on le mesure donne la possibilité d’analyser :

• Les variations du champ d’induction

• Les variations liées au déplacement du capteur à effet Hall

Dans certaines applications on pourra concevoir de gérer des positions en uni-axial voire en 3D par méthode de triangulation.

La détection de métaux ferreux magnétique ne se fait que par focalisation des lignes de champ. Naturellement les lignes de champ sont divergentes dans l’air. La seule présence d’une pièce métallique suffit à augmenter la densité du champ d’induction vu par le capteur. Cette propriété permet d’utiliser l’UGN3503 comme tachymètre. Placé en vis-à-vis d’une roue métallique crantée, associé à un aimant permanent de l’autre, il décèlera les variations relatives du champ d’induction.

Capteur à Effet Hall et mesure du module mécanique d’élasticité

• Classiquement, le module d’élasticité d’un matériau, s’obtient par extensomètrie optique ou mécanique.

• La loi de Hook relie contrainte, déformation et module d’élasticité :

Une presse hydraulique génère un effort sur un corps d’épreuve de section S0. Une

jauge d’extensomètrie insérée dans un pont de Wheatstone permet de mesurer une

déformation L/L0

En régime élastique, donc linéaire, la loi de Hook permet de remonter directement au module d’élasticité du matériau ( module d’Young) qui représente ses caractéristiques identitaires (acier, verre, aluminium, carbone …)

On se propose, de notre côté, pour une poutre libre à une extrémité et encastrée à l’autre, d’étudier ses modes vibratoires et particulièrement au mode 0 , fondamental, définissant la fréquence propre de résonance.

Le premier choix, nous impose de réaliser une poutre en plexiglass de section constante et d’une longueur correcte pour être réglable. Fixée à une table par l’intermédiaire d’un serre-joint, elle restera libre à son autre extrémité.

Voulant profiter des connaissances acquises dans l’usage des capteurs à effet Hall, nous collerons un minuscule aimant à l ’extrémité libre de la poutre. Celui-ci aura en regard, le capteur à effet Hall mécaniquement solidaire de la partie encastrée.

Capteur à Effet Hall et mesure du module mécanique d’élasticité (2)

• En excitant la partie libre de la poutre, le capteur délivrera une tension représentant l’amortissement du mode vibratoire. C’est la base de temps d’un oscilloscope, qui permettra par transformée de Fourier d’obtenir la fréquence de résonance de notre ensemble mécanique.

• Pour une poutre de longueur L (m), d’épaisseur T (m) , E représentant le module d’élasticité (MPa) et la masse volumique (Kg/m3)

• Le coefficient C dépend du mode vibratoire de la poutre. En mode 0, c’est-à-dire fondamental, on obtient C = 0.56

• Dans notre cas :

L = 0.275 m

T = 0.01 m g/m3

La fréquence mesurée par FFT nous donne 27.138 Hz

Le calcul effectué en appliquant la formule ci-jointe, nous donne :

E = 2.9 GPa qui définit bien le module élastique d’un plexiglass

E

L

TCf

2

1

**12

2

Sonde à effet Hall et Module d’Elasticité

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