204

opaque pour la lumière employée ; de même, on rnettra sur l’autrefenêtre le verre violet qui, tout en laissant passer les rayons lumi-neux convenables, arrêtera les rayons X détournés de ce côté, s’il yen a.

La paroi horizontale supérieure AF est percée d’un trou au-dessusde la taclle fluorescente : sur ce trou est adapté un tube au bout du-quel on mettra l’oeil pour voir le cercle de platinocyanure, dont l’unedes moitiés doit rester parfaitement obscure, alternativement à droiteet à gauche, lorsqu’on fait agir soit le tube de Crookes soit la bougieseulement : en les mettant simultanément en action on pourra ame-

ner les deux moitiés à l’égalité en déplaçant la bougie, ou mieux, ense servant d’une lampe à essence dont il est commode de faire varierl’intensité. Il suflira de « répérer » la lampe et le verre violet pour

exprimer d’une façon précise, par exemple en carcels-rnètres, la

valeur de l’éclairemen t X au point étudié.A titre d’exemple, j’indiquerai que j’ai vérifié la loi du carré des ,

distances en constatant la proportionnalité directe entre les distances,à l’écran, de la bougie et de la partie active limitée du tube deCrookes :

Enfin, on pourra, devant le carton qui obture l’une des fenêtres,intercaler d’autres substances, soit pour étudier l’absorption, soit

pour séparer les radiations de Rôntgen et analyser ce qui correspondà chacune d’elles, si elles sont multiples.

LES COURANTS POLYPHASÉS ET LES CHAMPS TOURNANTS (1)Par M. CH. MAURAIN.

Le but de cet article est d’exposer, aussi brièvement que possible,les modes de production, les principales propriétés et les applicationspratiques des courants polyphasés. ,

Causes de 1"emploi des courants polyphasés. -- Les courants conti-nus ont d’abord été employés dans l’industrie, bien que leur produc-tion exige des redresseurs plus ou moins compliqués, les courants

(1) Extrait d’un article paru dans l’Éclairage Électrique du i janvier 1896.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018960050020401

205

alternatifs étant ceux qui sont fournis le plus naturellement par lesmachines. Ces derniers avaient le désavantage de ne pouvoir êtreemmagasinés, ni appliqués à l’électrochimie, mais surtout de con-duire à des moteurs fonctionnant moins bien que les moteurs à cou-

rants continus. Par contre, ils pouvaient être facilement transformés,au moyen d’appareils très simples n’exigeant presque aucun entre-tien, et cette propriété permettait de transporter la puissance élec-trique plus commodément et à bien meilleur compte qu’avec les

courants continus. Le principal problème à résoudre pour que leuremploi devînt véritablement pratique était donc de trouver un bon

moteur à courants alternatifs : les courants polyphasés ont fourni unesolution de ce problème, et c’est ce qui explique leur rapide essor.-Propriétés des courants polyphasés. Chanzps tourrtants. - Suppo-

sons deux ohamps magnétiques dirigés respectivement suivant les

1

’

droites rectangulaires 0~ et Oy i) et dont les intensités sont

représentées en fonction du temps par :

Le champ résultant OR sera représenté par un vecteur de gran-deur constante, tournant autour du point 0 avec une vitesse angu-laire w, et constituera ce qu’on appelle un champ tournant circulaire.On peut réaliser ce cas, par exemple, avec deux bobines identiques,placées à angle droit, et parcourues par des courants sinusoïdaux demême période, de même amplitude, et ayant entre eux une différence

de phase de 7, c’est-à-dire par deux courants Si on imagine trois bobines faisant entre elles des angles de 7r

206

et parcourues par des courants ayant entre eux des différences de9

phase égales à 9- 3 7C c’est-à-dire par des COU1’ants triphasés, on aura à3

composer trois champs d’intensités a cos cos

Les composantes du champ résultant seront :

et

on obtiendra donc encore un champ tournant.On peut arriver au même résultat d’une infinité de manières, en

composant les champs produits par le passage de courants polypha-sés dans des bobines équidistantes faisant entre elles des angleségaux à la différence de phase des courants. Remarquons que danschaque cas les courants employés peuvent être produits par la rota-tion dans un champ uniforme d’un système de bobines identique àcelui dans lequel on veut les envoyer.Dans ce qui précède, nous avons supposé égaux les coefficients

d’amplitude des champs composants ; si cette condition n’est pasréalisée, on obtiendra encore un champ tournant, mais dont l’inten-sité ne sera plus constante.Un aimant placé dans un champ tournant suivra son mouvement;

un cadre conducteur fermé sur lui-même tendra à se placer dans uneposition telle que le flux qui le traverse soit minimum à chaque ins-tant, et sera ainsi également mis en mouvement: tel est le principedes moteurs à champ tournant.

Product£on cles cou°ants polyphasés. - Le problèrne revient en

somme à produire un champ tournant dans une machine qui doitfonctionner comme moteur ; il peut être résolu de deux façons :

10 Produire directement les courants polyphasés, et les envoyer,dans les organes convenablement disposés de la machine;

2° Envoyer simplement un courant alternatif, et, au moyen d’un

dispositif particulier, l’utiliser de manière à produire sur place les

207

courants polyphasés et, par suite, le champ’tournant dont on a besoin.Nous allons passer rapidement en revue quelques exemples de l’unet de l’autre cas.

J. Product£on directe des courants polyphasés. - a. Il suffit de

modifier la disposition d’un induit fermé, comme celui de la machineGramme, pour lui faire produire des courants polyphasés. Ainsi, enle divisant en n parties égales qui se succèdent dans le champ del’inducteur, on obtient des courants présentant des différences de

27rphase de ; on peut réunir chacune de ces parties de l’induit avec

n

une bague placée sur l’axe, et recueillir les courants au moyen de

balais frottant sur les bagues. La machine Dobrowolski à courantstriphasés est fondée sur ce principe. Dans la machine Schuckert, onproduit par un moyen analogue des courants biphasés.

b. On peut encore construire des alternateurs dans lesquels à unpôle correspondent plusieurs enroulements de l’induit : le pôle agitsuccessivement sur chacun d’eux et y produit des courants ayant desdifférences de phases constantes. On réunit les enroulements possé-dant le même rang dans chaque ensemble. C’est le cas des machinesBrown, des alternateurs d’ Oerlikon, et de certaines dispositions deTesla.

Remarquons de suite que, si on fait arriver les courants ainsi pro-duits dans des réceptrices construites exactement comme les géné-ratrices, elles prendront un mouvement inverse de celui de ces

dernières et fontionneront comme moteurs : les moteurs sont ainsi

semblables aux générateurs.II. Utilisation d’un coursant alternatif. - a. Le courant alternatif

arrive dans le primaire d’un transformateur. Dans le secondaire se

produit une force électromotrice décalée de 7c sur le courant induc-2

teur, et un courant décalé lui-même sur la force électromotrice quilui donne naissance d’un angle variant de 0 à fi suivant la self-induc-tion et la résistance du circuit. En choisissant une forte résistance

et une faible self-induction, on peut rendre très petit ce deuxièmedécalage ; on aura donc deux courants dont la différence de phasediffère peu de ~ ; on pourra les employer soit en les envoyant dansdeux bobines à angle droit (Ferraris), soit en utilisant immédiate-

208

ment sur place les champs produits par les deux courants : le comp-teur Shallenberger pour courants alternatifs se compose de deux

bobines, l’une dans laquelle circule le courant alternatif, l’autre

à 45° de la premier, et fermée sur elle-même, figurant l’induit. Undisque est mis en mouvement par le champ tournant elliptique ainsiproduit.

b . On peut envoyer le courant alternatif dans deux dérivations,que l’on choisit de telle sorte que la différence de phase qui s’établit

entre les courants dérivés soit voisine de i On peut y arriver endonnant à l’une des dérivations une grande self-induction et une

faible résistance, et à l’autre une grande résistance et une faible self-induction (Tesla), ou encore en intercalant un condensateur dansl’un des circuits (Hutin et Leblanc) ; on sait, en effet, qu’un condensa-teur joue dans un circuit parcouru par un courant alternatif un rôlecontraire à celui de la self-induction et peut détruire l’effet de cettedernière.

Moteurs à champ tournant (~ ) : Ils sont constitués par un champtournant agissant sur un secondaire : c’est de la nature de ce secon-daire que dépend la manière de marcher du moteur. Nous allonsdonc chercher comment peut s’entretenir la marche d’un moteur à

champ tournant avec les différentes formes du circuit secondaire,et nous en déduirons la distinction en moteurs synchrones et asyn-chrones, qui est celle qu’on emploie habituellement.

1. Supposons d’abord que le champ tournant agisse sur un aimant,ou, ce qui revient au même, sur une bobine parcourue par un cou-rant continu.

Soit F le champ constant, tournant avec la vitesse angulaire ~,et OA l’axe de l’aimant; tournant avec la vitesse w’ (flg. 2).Le couple moteur à un moment donné est égal au produit du

moment de l’aimant par l’intensité du champ et par le sinus de

l’angle FOA.On a:

Le travail effectué par l’aimant pendant le temps dt est égal â : -~

(1) Le mode de raisonnement employé ici est emprunté au cours professé parM. Mascart au collège de France.

209

On voit que, si w’ est différent de w, le couple moyen est nul, -

puisqu’il est représenté par une fonction sinusoïdale dont l’intégralependant une période est nulle, et le travail utile est également nul.Il faut donc, pour qu’un tel moteur puisse fournir du travail, qu’il soitlancé à une vitesse égale à celle du champ tournant : de là le nomde moteurs synchrones donné à cette catégorie de moteurs.

’

FIG. 2.

Spi _-__ (Û’, la valeur du couple devient constante et égale à :

~

FM. sin 1.

On constitue également des moteurs synchrones en faisant mou-voir dans un champ constant un système d’enroulements parcourupar des courants polyphasés et établi de manière à donner un champtournant. On a alors à considérer : 1 ° le champ tournant, faisant autemps t un angle tort avec une droite fixe ; ~° le système de bobines,tournant en sens contraire du champ, de manière qu’une droite inva-riablement reliée au système fasse avec la droite fixe un angle m’t - 5.Le couple a la même valeur que dans le cas précédent, et on arrive

à la même condition 03 ; ~’. Dans ce cas, on voit que le mouvement

du système a une vitesse égale à celle du champ tournant et de

sens contraire, de sorte que celui-ci devient fixe dans l’espace.Il. Supposons maintenant que le champ tournant agisse sur un

induit fermé sur lui-même, que nous figurerons par un cadre pourplus de simplicité. Soit OA l’axe du cadre, et F le champ tournant(flg. 3) .

L’induit ne tournera pas ici avec la même vitesse que le champ ;en effet, le flux qui le traverse serait alors constant, il ne serait par-couru par auc in courant et, par suite, le couple moteur serait nul.

210

L’mduit aura donc un mouvement relatif par rapport au champ,d’où le nom de 1noteurs asynchrones donné aux moteurs à induit

fermé.

. FIG. 3.

Soit S la surface du cadre ; le flux que le champ y envoie au

temps t est

et le courant qui le parcourt est donné par l’équation :

d’oû l’on tire :

en posant .

La valeur du couple moteur à l’instant t est :

La valeur moyenne est l’intégrale de C prise pendant une périodeet divisée par la durée de la période, c’est-à-dire ici :

211

Cherchons la valeur de ce couple au démarrage1 c’est-à-dire quand,,le champ tournant venant d’être établi, la vitesse w’ de l’induit est

nulle.

On a :

On voit que ce couple a une valeur considérable ; on peut mêmes’arranger de façon que sa valeur soit très voisine de celle du maxi-

mum de C ; en effet, C est maximum quand la l’est"

elle-même, ce qui a lieu quand on a :

Il suffit donc que l’on choisisse r et 1 de façons que

pour que le couple au démarrage soit égal au maximum.Remarquons d’autre part que, au démarrage, l’intensité du courant

est très grande, puisque le iacteur u qui figure dans son expressionatteint alors sa plus grande valeur. Pour éviter un échauffementtrop considérable, on introduit d’abord des résistances dans le cir-cuit, ce qui a, en outre, l’avantage d’augmenter le couple. Le régimeest vite atteint, et on enlève alors les résistances additionnelles.

L’introduction de ces résistances exige un collecteur à balais, dansle cas où l’induit est mobile; d’autre part, si c’est l’inducteur qui estmobile, son mouvement nécessite l’emploi de frotteurs, de sorte que,pratiquement, tous les grands moteurs comprendront des contactsglissants, comme les moteurs à courants continus.

Si on fait abstraction de I’énergie dépensée pour la production duchamp tournant, on peut facilement, au moyen des formules précé-dentes, calculer le rendement. La puissance développée par le coupleest, par unité de temps,

D’ailleurs, la quantité de clialeur dépensée dans le circuit est

212

égale au produit de la résistance r par le carré moyen de l’intensitédu courant, c’est-à-dire

La quantité totale d’énergie dépensée est donc :

et le rendement

Nous avons considéré dans ce qui précède les champstournants comme produits par la composition de champs variablesconcourants ; ce mode d’exposition est le plus simple et s’appliquesans modification aux premières expériences de Ferraris (1) et à uncertain nombre de petits moteurs. Mais, en général, les choses sepassent d’une manière beaucoup plus complexe ; le circuit induit et

le circuit inducteur comprennent du fer, nécessaire à la productiond’une force considérable, et c’est en somme seulement dans l’entreferassez mince qui les sépare que nous retrouvons un champ sinusoïdal ;les fils sont répartis uniformément ou par paquets le long de cetentrefer ; les forces électromotrices qui prennent naissance dansl’induit varient, d’ailleurs, comme celles qui seraient produites dansun champ tournant théorique, et les considérations précédentespeuvent être généralisées.

Transmission et transformation des courants polyphasés. - Lors-

qu’on emploie des champs tournants dérivant d’un seul courant alter-natif, il suffit de produire ce courant à l’endroit où l’on dispose de laforce motrice, et de l’envoyer au moteur par deux fils. Lorsqu’onproduit à la première station des courants polyphasés, le problèmeest plus complexe. Supposons qu’il s’agisse r1.e courants diphasés. Onpeut transmettre chacun d’eux par deux fils indépendants (flg. ~) ;mais alors il faudrait quatre fils de ligre, d’où une dépense considé-

(1) FERRARIS. Atti della R. Acad. delle Scienze di t. XXIII, p. 360. 188R,

213

rable. On peut aussi réunir les deux fils de retour (/îg. 5) ; si les inten-sités des deux courants sont respectivement A sin cl et A cos u>1,l’intensité dans le fil de retour sera :

Les amplitudes des deux courants ne sont d’ailleurs égales que siles deux fils sont identiques. S’il s’agit non seulement d’un transportde courants d’un générateur à un moteur, mais d’une distribution

Fic. 4. FiG..5.

complète, servant par exemple à l’éclairage, il faudra que les deux

~ fils soient également chargés, aient le même travail à fournir. Autre-ment, les amplitudes diffèreraient, et on ne pourrait plus produire unchamp tournant circulaire avec les deux courants.Examinons maintenant le cas des courants triphasés. On peut

faire aboutir les trois courants au même point, sans qu’aucun fil dejonction réunisse les deux points de concours ; en effet, la sommedes intensités, est, à un moment quelconque,

ou, d’après la formule d’addition des sinus d’arcs en progressionarithmétique,

Cette disposition est appelée disposition en étoile 6).Une autre disnosition employée est celle dite e~a triangule (fig. 7).

214

On voit facilement que l’on a :

c’est-à-dire que les courants transportés, reproduisent exactementles courants de départ.

FIG. 6.

Bien entendu, les propriétés de ces deux modes de distribution descourants triphasés ne sont vraies que si les trois circuits sont égale-ment chargés, ce qui exige un certain réglage, parfois délicat, dansle mode de distribution.

FIG 7.

L’avantage d’une facile transforlnation, que l’on avait trouvé à

l’emploi des courants alternatifs, persiste dans celui des courants

polyphasés.

~

FiG. 8.

Les transformateurs à courants polyphasés sont employés commeles transformateurs ordinaires : dans le cas des courants biphasés, on

215

pourra fermer les deux circuits magnétiques par une même pièce defer (flg. 8), et, dans le cas des courants triphasés, constituer le

noyau magnétique par trois piliers parallèles reliés par deux cou-ronnes.

On peut donc, comme pour les courants alternatifs ordinaires, éta-blir des transformateurs au départ et à l’arrivée, et transporter lescourants polyphasés sous une grande tension et une faible intensité ;cela permet d’employer des fils de ligne assez minces, et des géné-ratrices plus simples, donnant des courants de grande intensité et defaible tension.

Exemples de moteurs à champ tournant. - 1. Moteurs synchrones.Moteur SchÛckert. - Nous avons indiqué la génératrice, construite

de manière à obtenir des courants diphasés au moyen d’un anneauGramme ; le moteur est semblable à la génératrice, mais ne peut luiêtre relié au moyen de trois fils seulement, car la disposition adoptéeest telle qu’une partie de l’induit serait mise alors en court circuit.Pour n’employer cependant que trois fils, on se sert de deux trans-formateurs, au départ et à l’arrivée, entre lesquels ce genre de trans-mission est possible.Moteur Tesla. - Il utilise un courant alternatif, produisant m

champ tournant au moyen d’une dérivation, comme nous l’avons vuplus haut. Le champ tournant agit sur un électro-aimant à courantcontinu ; autour de cet électro-aimant est enroulée une bobine, fer-

mée sur une résistance convenable : lorsque le travail demandé aumoteur varie, ce qui tend à changer la vitesse et, par suite, à détruirele synchronisme, il se développe dans cette bobine, comme dansl’induit d’un 1110teur asyj-icht-one, un courant qui produit un coupletendant à rétablir le synchronisme.

II. Mo leurs asynchrones:Moteur Hulin et Leblanc. - Le champ tournant est produit par un

courant alternatif portant une dérivation munie d’un condensateur.L’induit est formé par deux enroulements polygonaux fermés res-

pectivement, au moyen de bagues situées sur l’axe et de balais

métalliques, sur des résistances que l’on peut faire varier de manièreà rendre, comme nous l’avons vu, le couple au démarrage plus con-sidérable.

Moteur Dobrowolski. -- Le champ tournant est produit au moyende courants triphasés. L’induit comprendra trois circuits fermés,munis de rhéostats de démarrage. Chaque circuit est formé par des

216

conducteurs de cuivre placés à la périphérie d’un cylindre en lerfeuilleté, qui diminue la résistance magnétique de l’induit au fluxmobile.

Moteur Brown. - Le principe est le même que celui du précédent,mais on a réuni entre elles les extrémités de tous les conducteurs

parallèles, ce qui ne change pas la forme générale de l’induit ni parsuite la théorie générale que nous avons donnée.

d’une installation de transmission de la force par les cou-rants polyphasés. - Pour donner une idée des rendements qu’onobtient dans les transformations d’énergie au moyen des courantspolyphasés, nous prendrons comme exemple les essais réalisés

en 1891 entre Lauffen et Francfort-sur-le-Mein, dont la distance estd’environ 175 kilomètres. La force était produite par une turbinemettant en mouvement une dynamo Brown à courants triphasés ;cette dynamo ne donnait qu’une force électromotrice d’une cinquan-taine de volts, qu’un transformateur élevait sur place de 8 à 9,000 ; àl’arrivée, trois transformateurs réduisaient la tension à 100 volts, etles courants produits étaient employés à l’éclairage ou à la mise enmarche de moteurs. Les trois fils de ligne étaient en cuivre nu, de4 millimètres de diamètre. La puissance fournie à la génératrice a

varié jusqu’à 180 chevaux environ.Le rendement de la génératrice était environ 91 0/0 ; celui des

transformateurs de départ ou d’arrivée, 94 0/0 ; la perte sur la lignea oscillé autour de 8 ou 10 0/0 ; ; enfin le rendement entre la turbine ~

et le circuit de distribution était de 70 à 7 ~ 0/0.En somme, les courants polyphasés ont fourni une bonne solu-

tion pour le problème du transport de la force à distance ; ils permettentl’emploi de moteurs commodes, ayant un couple de démarrage con-sidérable ; ils peuvent, malgré quelques difficultés de réglage, êtreappliqués aux distributions : toutes ces raisons permettent de prévoirque leur emploi deviendra de plus en plus fréquent.

PLANIMÈTRE DE M. PETERSEN ;M. LAMOTTE.

Ce planimètre se recommande par sa construction et son maniemen ttrès simple.1 Une tige OA porte à son extrémité 0 une pointe perpendiculaire à