Les modèles d’évaluation financière s’appliquent-ils à l'immobilier -

7/28/2019 Les modles dvaluation financire sappliquent-ils l'immobilier - www.metrecarre.ma

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Les modles dvaluation financire sappliquent-ils

limmobilier ?Le cas des prts hypothcaires

Arnaud Simon

Universit Paris DauphineCEREG

Place du Marchal de Lattre-de-Tassigny

75775 Paris Cedex 16

[email protected]

Introduction

A lheure o lon assiste une certaine financiarisation limmobilier, il peut exister la

tentation de plaquer les modles financiers classiques directement sur cet actif, sans prter

trop dattention ses particularits. Or, lutilisation de mthodes financires insuffisamment

ancres dans les caractristiques relles de limmobilierpeut conduire des erreurs non

ngligeables.

Pour illustrer cet cueil, cet article examine les raisons qui rendent dlicates lapplication

directe de la thorie classique des options aux prts immobiliers hypothcaires. La finance

immobilire ne consiste pas appliquer aveuglement des modles tablis pour dautres

catgories de titres. Pour tre pertinente elle doit prendre en compte les spcificits de cet

actif, dautant plus incontournables que limmobilier ne schange pas sur des marchs

parfaits .

1. Difficults dans lvaluation des prts immobiliersLes prts immobiliers hypothcaires prsentent classiquement deux types de risque : le risque

de dfaut et le risque de remboursement anticip. Ils peuvent tre dcrits en termes doptions,

car lemprunteur peut dcider dutiliser ces possibilits sans pour autant en avoir lobligation :

il peut se mettre en dfaut, comme il peut dcider de prcipiter son remboursement. La

Banque qui choisit de conserver les prts dans son bilan sexpose directement ces risques

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Manuscrit auteur, publi dans "Rflexions immobilires (2005) Novembre 2005"
http://hal.archives-ouvertes.fr/http://halshs.archives-ouvertes.fr/halshs-00163741/fr/


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thorique pour un actif soumis ces deux risques consiste construire un portefeuille, qualifi

de risque-neutre, comportant lactif valuer et deux actifs benchmarks. En achetant/vendant

ces deux actifs benchmarks dans certaines proportions on arrive neutraliser les deux risques

et comme les revenus du portefeuille ainsi obtenu sont certains il ne peut que rapporter le taux

sans risque. Les prix des deux benchmarks tant connus, on se retrouve alors avec une

quation dont la seule inconnue est le prix de lactif tudi et cette quation peut tre rsolue.

Lhypothse conomique fondamentale faite ici affirme quun portefeuille sans risque ne peut

que rapporter le taux sans risque car si ce ntait pas le cas des arbitragistes, en profitant de

ces opportunits, ramneraient par leur activit les prix leur juste niveau. Pour que cette

technique de valorisation soit valable le portefeuille sans risque doit donc tre possible

concrtement pour permettre les arbitrages ; ce concept nest pas quune pure abstraction, le

principe thorique sappuie sur des phnomnes conomiques rels. Une quation purement

abstraite, aussi sophistique soit elle, ne donnera jamais ex-nihilo le bon prix car la vrit du

phnomne conomique ne rside pas dans lquation. Celle-ci nest quune rinterprtation

de lactivit de la seule instance dvaluation existante, savoir le march.

La question est alors de savoir si lon peut appliquer cette technique de neutralisation des

risques dans le cas qui nous intresse. La gestion relle et thorique de la premire source

dala (le risque de taux) nest pas un problme car les marchs modernes fournissent

suffisamment dinstruments liquides pour cela. Par contre, pour le risque immobilier, la

situation est trs diffrente. Quel actif benchmark faut-il choisirsi lon veut le neutraliser ?

Lide qui vient en premier lesprit consisterait utiliser de limmobilier direct.

Malheureusement plusieurs lments viennent compliquer la situation. Dans le cas dun prt

immobilier, loption est crite sur une maison spcifique et celle-ci ne peut tre mise en

portefeuille par un hypothtique arbitragiste car elle est dj la proprit de lemprunteur. Il

faut donc se rabattre sur des biens similaires mais comme ce type dactif nest pas fongible,

dans le sens o une maison nest pas parfaitement assimilable sa voisine, la neutralisation du

risque ne pourrait donc tre quimparfaite. Dautre partla construction dun portefeuille sans

risque peut dans certains cas imposer de prendre des positions shorts sur le benchmark ce qui

semble assez difficile raliser ici. Enfin, le prix dune maison tant inconnu tant quune

vente na pas eu lieu, construire un portefeuille sans risque avec un actif dont le prix est

inconnu est une entreprise des plus prilleuses. Le choix de limmobilier direct comme

benchmark nest donc pas satisfaisant.

Un autre choix consisterait utiliser les actions des foncires cotes. Ces titres sont liquides,parfaitement substituables et il est possible de les vendre sans les dtenir en portefeuille grce

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aux contrats futurs. Le degr de perfection financire est beaucoup plus important mais ce que

lon gagne en liquidit va tre perdu en qualit de rplication du risque immobilier car dtenir

des actions de foncires en portefeuille introduit dans celui-ci un nouveau risque, le risque de

march global. Le portefeuille nest donc pas, ici aussi, sans risque. De plus, quelle foncire

faudrait-il choisir ?

Pour conserver les bonnes proprits des actions de foncires sans inclure le risque de march

on peut se tourner vers les indices immobiliers. Actuellement il nest pas possible dacheter

par exemple 3m dimmobilier rsidentiel en investissant sur un indice. Des produits drivs

standardiss et liquides pourraient dans un futur proche voir le jour limage de lAngleterre

mais, si du point de vue thorique il sagit sans doute dune piste intressante, tous les

problmes ne seraient pas pour autant levs, la rplication imparfaite tant par exemple

toujours prsente. Elle pourrait tre attnue si lon cherchait couvrir non pas une seule

maison mais un ensemble de biens avec des caractristiques de qualit globalement proches

de celles de lindice. Mais il faudrait alors pouvoir grer les phnomnes de corrlation entre

ces diffrentes proprits et il est probable que la neutralisation du risque immobilier ainsi

ralise ne serait pas totale. Il nen reste pas moins que ce choix est certainement le plus

intressant car les caractristiques financires thoriques et pratiques dun tel support sont

relativement bonnes (liquidit, substituabilit, fractionnement, vente dcouvert ).

Si lon fait le bilan de ces trois possibilits il ressort que limmobilier direct ne convient pas

car il est insuffisamment financier, les titres de foncires non plus car ils introduisent un

risque de march, enfin les produits drivs dindices immobiliers sont encore peu dvelopps

et dans tous les cas ils ne pourraient que rpondre partiellement au problme. La technique de

construction dun portefeuille risque-neutre ne sappuie donc pas sur une ralit conomique

tangible dans le domaine immobilier. La validit de ces mthodes de pricing pour les options

implicites devient donc suspecte. Si lon souhaite malgr tout les appliquer, il faut pouvoir

connatre lordre de grandeur de lerreur potentielle. Pour rpondre cette question, nous

allons nous concentrer sur une des caractristiques importantes de la finance immobilire,

limpossibilit de connatre un prix tant que la vente relle du bien na pas t effectue, et sur

ses consquences.

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2. Consquences dun usage trop rapide des modles de finance gnraleEn 2004, le rapport Jachiet-Friggit-Vorms-Taffin sur le prt viager hypothcaire et la

mobilisation de lactif rsidentiel des personnes ges , a analys la possibilit dintroduireen France ce que les anglo-saxons appellent un reverse mortgage. Ce type de prt permet aux

propritaires ayant rembours leur prt immobilier de profiter de la richesse stocke dans leur

logement des fins de consommation, un peu limage de lhypothque rechargeable.

A la souscription du prt la banque verse au propritaire un capital qui sera rembours in fine,

le terme correspondant souvent au dcs de lemprunteur. Pendant toute la dure du contrat il

ny a pas dchanges dargent et les intrts sont ajouts au fur et mesure la dette totale. A

lchance, le bien immobilier est en gnral vendu (les hritiers peuvent parfois choisir

dhonorer la dette eux-mmes pour conserver le bien familial) et le produit de cette

transaction sert rembourser la dette. Deux situations sont alors possibles. La dette est

infrieure au prix de vente, dans ce cas la banque est rembourse intgralement et la somme

rsiduelle revient aux hritiers. Dans le cas contraire, les descendants ne sont pas redevables

du surplus car le remboursement est contractuellement limit la valeur de revente du bien.

En termes financiers, le prt viager hypothcaire comporte une option de vente au profit de

lemprunteur. Tout le travail de gestion de risque consistera pour la banque valuer sa perte

ventuelle et vendre au bon prix, par lintermdiaire du taux dintrt par exemple, cette

option implicite. Ce contrat comporte trois alas : lesprance de vie de lemprunteur, le

risque de variation des taux et surtout le risque immobilier spcifique sur la plus-value la

revente. Un calcul prcis du prix de loption serait une tache complexe et le sujet nest pas ici

de proposer un modle dvaluation. Nanmoins ltude de ce problme dans un cadre

simplifi fait ressortir apparatre certaines difficults propres la finance immobilire.

Supposons que les taux sont constants, et quil ny a pas dincertitude sur la dure de vie de

lemprunteur en la fixant arbitrairement 10 ans, loption peut alors tre value en utilisant

la formule de Black-Scholes basique. Imaginons que la valeur de la maison au dpart du prt

est de 100 000 euros et que le capital prt slve 70 000 euros. En spcifiant quelques

autres paramtres et en admettant que la formule dvaluation est lgitime - ce qui est

discutable-, on peut calculer le vrai prix de loption de vente : 5 102 euros. Ce chiffre est

fonction du prix du bien hypothqu lorigine du contrat: ce prix procde dune valuation,

avec ses incertitudes, et ce nest pas sans consquences. Par exemple, si la banque valuait le

bien 95 000 euros au lieu de 100 000 (sous-valuation de 5%), le prix de loption serait de

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5 976 euros (survaluation de 17%). Si au contraire le bien tait valu 110 000 euros,

loptionbaisserait de 27%, 3 723 euros. Lerreur commise a un impact non ngligeable. Or,

on admet souvent quun cart de 10% entre une valeur dexpertise et le prix constat lors de la

vente est correct On pourrait penser que ce problme peut tre rsolu en amliorant la

qualit des estimations immobilires mais cela semble difficile. Par exemple si lon souhaite

que lerreur sur loption soit infrieure 5% dans 90% des cas, quel degr de prcision

faudrait-il atteindre dans lvaluation du bien immobilier ? Rponse: il faudrait que dans 95%

des cas, lerreur sur le bien immobilier soit infrieure 2%. On voit que cette exigence

correspond pratiquement labsence derreur lors de lexpertise.

Ignorer une des caractristiques de la finance immobilire, savoir que le prix dun bien nest

observ que trs sporadiquement et que la plupart du temps on travaille sur des estimations,

cest donc courir le risque de sexposer des erreurs non ngligeables. Lactif immobilier est

parfois qualifi dactif bruit car il est difficile dobserver sa vraie valeur, la plupart du

temps on ne dispose que dun signal indicatif mais imparfait par lintermdiaire de lexpertise.

Dans une perspective cots/bnfices, il est alors lgitime de se demander si une estimation

grossire de loption (par exemple 5% du capital emprunt) ne serait pas au moins aussi

pertinente que les mthodes de type Black-Scholes. Car il nest pas vident que ces mthodes

fournissent un meilleur rsultat, en revanche elles imposent un effort dutilisation trs

suprieur. Il ne sagit pas de renoncer aux puissants outils de la finance moderne, qui ont

largement fait leurs preuves depuis 30 ans, mais les particularits de la finance immobilire ne

doivent pas davantage tre ignores.

Conclusion

Il convient donc dtre prudent avant de transfrer un modle construit pour des actifs

financiers lactif immobilier. Bien sr, un modle est toujours simplificateur par nature.

Mais dans le cas de limmobilier, il ne suffirait pas dune lgre adaptation des hypothses

pour appliquer certains modles financiers. Car, des modles conus pour des marchs

parfaits ne se laissent pas plaquer des marchs illiquides et imparfaits .

Les indices immobiliers et les produits drivs crits sur ces indices prsentent des

caractristiques financires bien suprieures limmobilier direct. Si leurs dveloppements se

confirment, ils constitueront dans lavenir de prcieux outils pour la modlisation et

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loptimisation de linvestissement. Dans une certaine mesure il sera alors possible dacheter

de limmobilier comme on achte du ptrole ou de lIBM par lintermdiaire

dactions. Le prix de ces contrats fournira dautre part un prix de march associ au risque

immobilier et rsoudra partiellement le problme de linobservabilit en labsence de

transaction effective.

NB : Cet article est extrait dun travail de recherche plus approfondi disponible par simple

demande : [email protected]

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