LES NOMBRES PREMIERS ET COMPOSÉS

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UN NOMBRE PREMIER

Un nombre premier est un nombre naturel different de 1 et qui possède exactement 2 diviseurs; 1 et lui-même.

EXEMPLES:

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47

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UN NOMBRE COMPOSÉ

Un nombre composé est un nombre naturel supérieur a 2 qui possède plus de deux diviseurs.

EXEMPLES:

4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28,30,32,33,34,35,36,38,39,40

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II. Nombres premiers entre eux

On dit que deux nombres sont premiers entre eux lorsque leur PGCD est égal à 1.

Exemple :

Tous les diviseurs de 10 sont : 1 , 2, 5 et 10.

Tous les diviseurs de 7 sont : 1 et 7.

donc PGCD(10;7) = 1

on dit que 10 et 7 sont premiers entre eux.

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III. Application aux fractions

Remarque : Pour rendre une fraction irréductible, il faut la simplifierpar le PGCD de son numérateur et son dénominateur.

Exemples:

Les fractions

7

10 et

360

252 sont-elles irréductibles ?

Dans le cas contraire, les simplifier.

1) PGCD(10 ; 7) = 1 donc est irréductible.

2) PGCD(252 ; 360) = 36 donc = =

7

10

360

252

36360

36252

10

7

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Comment connaître qu’un nombre est premier

Ce parti est n cours de construction

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