Les nouvelles méthodes d'évaluation - Présentation Aparte

JF Pansard / A. Bisiaux APARTE – 9 Juin 2005 - 1 - Pansard & associés

Rencontres APARTE

EVALUATION FINANCIEREMETHODES NOUVELLES


EVOLUTION DES METHODES

Les nouvelles méthodes d’évaluation intègrent

Des notions stratégiques de développement

La notion de risque au travers des mesures de sensibilité aux aléas d’exploitation

Le facteur temps

D’où l’introduction de modèles mathématico-statistiques dans les évaluations financières


SOMMAIRE

Valorisation par les flux de trésorerie actualisésLe MEDAFLe WACC ou CMPCValeur économique et Valeur d’entrepriseValeur terminale

Simulation financière : méthode de Monte Carlo

Théorie des options et modèle Black & Scholes


APPROCHE par les DCF Discounted Cash Flow

Méthode classique d’évaluation d’un actif par sa capacité à générer de la trésorerie

La valeur de l’entreprise est basée sur l’actualisation des flux de trésorerie futurs engendrés par son exploitation

Cela nécessite :L’élaboration d’un business planLa définition d’un taux d’actualisation


PROJECTION DES FLUX DE TRESORERIE

Construction d’un business planBonne connaissance de l’environnement et des tendances du marchéBonne compréhension du (des) modèle(s) économique(s) de l’entreprise

Vision économique de l’exploitationRetraitements des choix de financement type crédit baux , mobilisation de créances ..Retraitements des éléments financiers ou « exceptionnels » d’ exploitation : escomptes , pénalités récurrentes liées à l’activité …

Notion de Free Cash Flow : = CAF opérationnelle - IS – Investissements – Variation de BFR


MEDAF ou Modèle d’Evaluation des Actifs Financiers

Marché considéré à l’équilibre La rentabilité exigée par l’investisseur est égale au taux de l’argent sans risque majoréd’une prime de risque liée uniquement au risque de marché de l’actif considéré

Calcul du coût des fonds propresKe = r F + β ( r M – r F)

r F = taux sans risquer M = rendement du marché des

actions sur le long termer M - r F = prime de risque du marché


BETA

Coefficient de volatilité qui indique la relation existant entre les fluctuations de la valeur d’un titre et les fluctuations du marché

Répercute également la diversification du portefeuille de l’investisseur

RetenonsBeta > 1 : risque supérieur à celui du marchéBeta=1 : risque identique à celui du marchéBeta < 1 : risque inférieur à celui du marché


WACC ou CMPC – Coût Moyen Pondéré du Capital

Taux d’actualisation retenu pour actualisation

Taux de rentabilité minimal exigé par les pourvoyeurs de fonds (actionnaires & créanciers) , il représente le coût global de financement de l’entreprise

Calcul CMPC = Ke * We + Kd * WdKe : coût des fonds propresWe : F. propres / (dettes + fonds propres)Kd : coût de la dette (net d’impôt)Wd : Dettes / (dettes + fonds propres)


VALEURS …

Valeur économique = Somme des flux actualisés et de la valeur terminale

Valeur d’entreprise= Valeur économique – Endettement net

Valeur Terminale Valeur des flux de trésorerie d’une exploitation se

poursuivant au-delà de la période considérée

Calcul : VT = Fcf *(1+X) / (WACC – X)

Fcf : flux de trésorerie de la dernière annéeX : taux de croissance à long terme


Exemple chiffré

CA : 15 Mn€ Croissance CA : 3% hors inflationR. Exploitation : 10 % Amortissements : 100 k€BFR: 15% du CAEndettement : Dettes fi : 200 k€

Disponibilités : 150 k€Invest. annuels : 100 k€ Gearing (dettes/ fp) : 30%


SIMULATION - METHODE MONTE CARLO

Introduire une approche statistique du risque dans une décision financière.

Affecter une distribution de probabilités à un certain nombre de variables-clés du projet : CA , marge ..

Détermination de la la probabilitéd'occurrence de chacun des résultats par un grand nombre de tirages aléatoires pour chacun des facteurs


Exemple chiffré – logiciel XL SIM

Détermination d’un écart type probable sur le CA de 1 Mn€

Paramétrage d’une loi normale générant des aléas de +/- 2 Mn€ selon la courbe de Gauss

Notions statistiques

2/3 des cas dans la fourchette d’un écart type et 95% dans la fourchette de 2 écarts type.


Résultat : courbe de probabilité cumulée

Sensibilité de la valeur économique vs CA

,02,55,07,5

10,012,515,017,520,0

5% 10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%

55%

60%

65%

70%

75%

80%

85%

90%

95%

100%

Mn€

Dans 75% des cas calculés, la valeur est supérieureà 7,5 Mn€


LIMITES DE LA METHODE DCF

La méthode décrite précédemment trouve vite ses limites lorsque l’on approche des entreprises non matures ou en difficulté :

Cash flow négatifs Taux d’actualisation élevéHorizon lointainVolatilité des résultats

D’où le développement sur les marchés financiers de la théorie des options réelles


THEORIE DES OPTIONS REELLES 1/2

« Le risque est une source de richesse car la possibilité de choisir élimine les cas

défavorables au profit des cas favorables »

Les investisseurs perçoivent intuitivement que lorsque l’incertitude est forte (ie volatilité élevée), la valeur de l’option est forte et qu’il vaut mieux attendre avant d’investir.


THEORIE DES OPTIONS REELLES 2/2

Une option est le droit , et non l’obligation, d’acheter (call) ou de vendre (pull) un actif à un prix fixe dans un délai déterminé Elle peut être considérée comme une assurance vis-à-vis d’un risque de dégradation d’un marché

Les marchés financiers utilisent depuis plus de 20 ans ces outils négociés quotidiennement sur tous les marchés

La difficulté principale réside dans la valorisation de l’option


VALORISATION DES OPTIONS 1/2

2 composantes :

La valeur intrinsèque de l’optionValeur actuelle si elle était exercée immédiatement pour du cashDépend de la différence entre la valeur de marché de l’actif et du prix d’exercice

La valeur extrinsèque de l’optionou prime de temps

Valorisation de la période restant avant la maturité d’une option


VALORISATION DES OPTIONS 2/2

5 facteurs influent sur la valeur d’une optionLe prix actuel de l’actif sous-jacentLe prix d’exercice de l’optionLe taux d’intérêt sans risqueLa durée de l’optionLa volatilité de la valeur de l’actif sous-jacent

Mise au point en 73 par Black & Scholes de la formule d’évaluation devenue standard pour tous les financiers

Difficulté : évaluer la volatilité sur les actifs non cotés en bourse


VALEUR DE LA FLEXIBILITE

Elevée

Faible

Probabilité d’ infos nouvellesProbabilité d’ infos nouvelles

La valeur de la flexibilité réside dans la capacité du management à prendre en compte l’information qui est reçue dans le futur.

Valeur de la flexibilité modérée

Valeur de la flexibilitéforte

Valeur de la flexibilitéforte

Valeur de la flexibilitéfaible

Valeur de la flexibilitéfaible



Faible Elevée

IncertitudeFl

exib

ilité

dum

anag

emen

t

Cap

acité

à ré

pond

re

Dans chaque scénario, la valeur de la flexibilité est la plus importante quand la valeur du projet sans flexibilitéest proche du point mort ( apparemment ni bon nimauvais)

Dans chaque scénario, la valeur de la flexibilité est la plus importante quand la valeur du projet sans flexibilitéest proche du point mort ( apparemment ni bon nimauvais)


LE MODELE BINOMIAL

Prix d’exercice de l’option d’achat = 50Durée = 2

t=2 Prix du CALL

50

35

7050

100

25

t=1 50t=0

0

0


MODELE DE BLACK & SCHOLES

Formule :

où : V : cours actuel du sous-jacent N(d) représente une loi normale cumulée centrée réduite

(moyenne = 0 écart-type 1) K : prix d'exercice de l'option rF : taux annuel continu de l'argent sans risque s : écart-type instantané du taux de rentabilité du sous-jacent T : durée restant à courir jusqu'à l'échéance (en années)


APPLICATION - FINANCE D ENTREPRISE

Proposition de rachat à 25 k€ d’un droit de préemption se rapportant à un terrain d’une valeur actuelle de 1.7 Mn€

Prix exercice de l’option : 2.0 Mn€Durée de validité : 1 anVolatilité : 15%Taux intérêt sans risque : 5%Dividendes : nul

> valeur option 35 k€ : > accepter


APPLICATION – EVALUATION DE TITRES

Rappel : Valeur des actions

= Valeur économique – endettement net

Valeur économique :répercute la volatilité des résultats de l’entreprise

Si la valeur économique passe en dessous des dettes financières , les actionnaires peuvent transférer les actifs aux créanciers (droit de la faillite)Donc les actionnaires ont une option sur la valeur économique dont le prix d’exercice est égal aux dettes financières


EXEMPLE-ENTREPRISE EN DIFFICULTE 1/2

Considérons l’entreprise suivante :

Valeur économique : 1 Mn€Volatilité: 30% par an

Dettes financières : 1.2 Mn€Maturité de la dette : 5 ans

Taux sans risque : 5%

Valeur des actions ?


EXEMPLE-ENTREPRISE EN DIFFICULTE 2/2

Calcul classique :

Valeur des actions = Val. Éco – dettes financières = 1.0 – 1.2

= 0

Valeur de l’option conférée par le droit de la faillite :Cf logiciel de calcul Damodaran : 288 k€


THEORIE DES OPTIONS REELLES …

Ceci montre que la probabilité d’avoir un financement long et une volatilité élevée donne une valeur aux actions

Cette approche est préconisée dans le cas d’évaluation des entreprises nouvelles et des entreprises en difficulté.

Les méthodes appliquées DCF / Black &Scholes ne doivent pas être vues comme opposées mais au contraire comme complémentaires.


CONCLUSIONS

« Stategic planning requires discounted cash flow techniques. Strategic thinking requires extension to deal with real options »

Myers & Kesters, 1984

« As the strategic landscape evolves, so too must the tool to evaluate it »

Mauboussin, 1999

Merci de votre attention…

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