Les opérations mathématiques€¦ · Web view14-3 0 b) -4 4 0 2 c) -5-6-6 0 d) -14-12 Comparer deux nombres positifs CONCLUSION : Comparer un nombre positif et un nombre négatif

Collège Regina AssumptaMathématiqueLes opérations mathématiques

Nom : ________________________________________

Groupe : ________

1 Mathématique secondaire 1Collège Regina Assumpta

Section 1

Les nombres entiers

Comparaison de nombres entiers

Place les nombres suivants sur la droite numérique, puis utilise le bon signe (<, > ou =) pour déterminer l’ordre de grandeur.

a) 12 14

b) -4 4

c) -5 -6

d) -14 -12

Comparer deux nombres positifsCONCLUSION :

Comparer un nombre positif et un nombre négatifCONCLUSION :

Comparer deux nombres négatifsCONCLUSION :

Mathématique secondaire 1Collège Regina Assumpta

2

AB C

-8 12a)

0AB C

-8 12a)

0AB C

-8 12a)

0

-3

2

-6

AB C

-8 12a)

0 5

Rappel : Se déplacer sur une droite numérique

Positionne le premier nombre sur la droite numérique, puis montre le déplacement à effectuer pour arriver à la réponse de l’opération demandée.

a) 7 + 3 =

b) 6 – 4 =

c) -3 + 5 =


AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

Addition de nombres entiers

Représente les additions suivantes : - sur la droite numérique- à l’aide de cercles pleins pour représenter les nombres positifs et des cercles vides

pour représenter les nombres négatifs.

Nombres positifs

a) 3+5=¿

b) 1+4=¿

c) 2+7=¿


4

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

Nombres négatifs

a) −3±5=¿

b) −1±4=¿

c) −2±7=¿

CONCLUSION :


AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

Nombres positifs et nombres négatifs

a) −3+5=¿

b) 1±4=¿

c) −2+7=¿

CONCLUSION :


6

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

Soustraction de nombres entiers

Représente les soustractions suivantes : - sur la droite numérique- à l’aide de cercles pleins pour représenter les nombres positifs et des cercles vides

pour représenter les nombres négatifs.

Nombres positifs(1)

a) 5−3=¿

b) 4−1=¿

c) 7−2=¿


AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

Nombres positifs(2)

a) 3−5=¿

b) 1−4=¿

c) 2−7=¿

CONCLUSION :


8

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

Nombres négatifs

a) −3−5=¿

b) −1−4=¿

c) −2−7=¿

CONCLUSION :


AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

Nombres positifs et nombres négatifs

a) 3−−5=¿

b) 1−−4=¿

c) −2−−7=¿

CONCLUSION :


10

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

AB C

-8 12a)

0

Résumé de l’addition et la soustraction de nombres entiers

un nombre positif

un nombre négatif

Additionner …

Soustraire …


Multiplication et division de nombres entiers

Étape 1 : Multiplication et division de nombres entiers positifs

Multiplication opération inverse Division4×4=¿ 4×3=¿ 4×2=¿ 4×1=¿ 4×0=¿

Étape 2 : Multiplication et division de nombres entiers positifs et négatifs

Multiplication opération inverse Division4×−1=¿ 4×−2=¿ 4×−3=¿ 4×−4=¿

CONCLUSION :

Étape 3 : Multiplication et division de nombres entiers négatifs


12

Multiplication opération inverse Division−4×4=¿ −4×3=¿ −4×2=¿ −4×1=¿ −4×0=¿ −4×−1=¿ −4×−2=¿ −4×−3=¿ −4×−4=¿

CONCLUSION :



14

Section 2

Les fractions

Rappel : Fractions équivalentes

OPTION 1 : Trouver par quoi on peut multiplier le numérateur et le dénominateur.

a) 45=60

b) 32=60

OPTION 2 : Réduire la fraction ou trouver une fraction intermédiaire.

a) 39=15↔ 39= =

15

b) 25100

=60↔ 25100

= =60


Comparaison de fractions

Voici plusieurs situations différentes de comparaisons de fractions. Dans chaque groupement

d’exemples, une stratégie différente de comparaison peut être utilisée. Vous devrez, en

équipe, trouver différentes stratégies de comparaison.

Pour t’aider, tu peux :

Faire des dessins;

Placer les fractions sur une droite numérique;

…

En tout temps, il t’est interdit d’effectuer des calculs de tout genre (Exemple : Trouver un dénominateur commun).


16

GROUPEMENT 1

a)35

15 f)

49

49

b)1221

1321 g)

−57

−47

c)−47

−37 h)

−712

−812

d)−1225

−1725 i)

−1517

−1717

e)101102

73102 j)

−2350

−4950

CONCLUSION :


GROUPEMENT 2

a)25

210 f)

34

316

b)15

16 g)

512

57

c)411

49 h)

−914

−917

d)710

725 i)

−815

−810

e)875

815 j)

−53326

−53257

CONCLUSION :


18

GROUPEMENT 3

a)−25

34 f)

4557

−112195

b)45

−1112 g)

−78

18

c)−37

37 h)

49

−59

d)−613

112367 i)

1522

−1520

e)−6795

12 j)

1720

−1224

CONCLUSION :


GROUPEMENT 4

a)34

43 f)

−71000

−10007

b)89

157 g)

−57

−75

c)74

519 h)

−143

−310

d)613

154 i)

−6554

−1225

e)712

2513 j)

−75100

−32

CONCLUSION :


20

GROUPEMENT 5

a)56

514 f)

412

2854

b)814

14 g)

49100

3350

c)624

4950 h)

−45

−13

d)79

411 i)

−910

−25

e)37

56 j)

−2149

−4243

CONCLUSION :


GROUPEMENT 6

a)910

34 f)

37

59

b)45

78 g)

58

2023

c)1315

1719 h)

−89

−1011

d)56

1213 i)

−1718

−56

e)610

812 j)

−99100

−4950

CONCLUSION :


22

DÉFI!

Addition et soustraction de fractions

Représente visuellement les additions et les soustractions suivantes, puis donne la réponse. Chaque forme géométrique représente un entier.

1)14+ 12=¿ 4)

12−14=¿

2)35+ 310

=¿ 5) 35− 310

=¿

3)53+ 16=¿ 6)

53−16=¿

CONCLUSION :


Multiplication de fractions

Représente visuellement les multiplications suivantes, puis trouve la réponse. Chaque rectangle représente un entier.

1) 3×14=¿ 2) 4×

25=¿

3) 5×56=¿ 4)

12× 14=¿

5)13× 25=¿ 6)

25× 110

=¿


24

Niveau 1

Niveau 2

Niveau 3

7) 23× 45=¿ 8)

34× 65=¿

9) 34× 43=¿ 10)

32× 15=¿

CONCLUSION :


Niveau 4

Niveau 5

Division de fractions

Représente visuellement les divisions suivantes, puis trouve la réponse. Chaque rectangle représente un entier.

A) Une fraction divisée par un entier

1) 12÷4=¿ 2)

110÷6=¿

3) 23÷5=¿ 4)

34÷3=¿


26

B) Un entier divisé par une fraction

5) 4 ÷23=¿ 6) 2÷ 15=¿

7) 3÷23=¿ 8) 4 ÷ 34=¿


DÉFI!

C) Une fraction divisée par une fraction

5) 12÷ 13=¿ 6) 13 ÷

14=¿

7) 23÷ 14=¿ 8) 25 ÷

110

=¿

CONCLUSION :


28

DÉFI!



30

Section 3

Les nombres décimaux

Addition et soustraction de nombres décimaux

Effectue les opérations suivantes.

a) 12,7 + 6,58 = b) -3,4 + 2,8 =

c) -28,9 + -765,05= d) 15,2 – 3,32 =

e) 7,605 – 12,75 = f) -0,94 – 0,382 =

g) 5,03 – -10,4 = h) -4 – -5,904 =

CONCLUSION :


Multiplication de nombres décimaux

a) Estime le produit de chaque opération.b) Effectue la multiplication.

1) 2,3 × 0,42 =Estimation Réponse exacte



CONCLUSION :


32

Pourquoi le truc de compter le nombre de décimales dans les deux facteurs et d’en mettre autant dans le produit fonctionne-t-il?

a) 3,5 × 0,43 =

b) 2,8 × 1,5 =


Division de nombres décimaux

Réponds aux questions suivantes.

Division 1 : 8÷4=¿ Division 2 : 16÷8=¿

Dividende 1 Dividende 2

Diviseur 1 Diviseur 2

Quotient 1 Quotient 2

Division 3 : 35÷5=¿ Division 4 : 105÷15=¿





34

Division 5 : 40÷0,2=¿ Division 6 : 400÷2=¿




Division 7 : 118,3÷2,6=¿ Division 8 : ______________




CONCLUSION :

Effectue les divisions suivantes.35 Mathématique secondaire 1

Collège Regina Assumpta

a) 33,75÷0,45=¿ b) 56,115÷8,7=¿

c) 85,02÷1,3=¿ d) 78,5÷4,5=¿


36

e) 3,75÷2,1=¿ f) 1,35÷2,6=¿

g) −120,12÷−2,64=¿ h) −0,858÷2,3=¿


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