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Les radicaux
<>
La racine carrée? De cossé?
• Le signe racine carrée(√ ) est un signe opératoire qui désigne l'opération inverse de mettre au carré (x2). Le nombre positif dont 36 est le carré est la racine carré de 36( car 6² = 36). 636
a) Remarque.
♦ Quelle est la racine carrée de 16 ?
♦ Quelle est la racine carrée de - 16 ?
416 car 4 × 4 = 16
-16 n’a pas de racine carrée car un carré est toujours positif.
♦ Seul les nombres positifs ont une racine carrée
Petit rappel
<>
Les racines carrées parfaites sont très importantes pour cette section!
15225 864
14196 749
13169 636
12144525
11121 4 16
10100 39
981 24
c) Ecriture sous la forme ba
♦ Exemple 1
50 225 225 2525 =
On décompose 50à l’aide d’un carré parfait
Règle du produitOn peut supprimer
le signe × devant le radical
On remplace par sa valeur 25
♦ Exemple 2
147 = = =
Il est préférable d’écrire le carré parfait en premier
349 349 37
♦ Exemple 3
32 216 216 24
♦ Exemple 3
1473 3493 3493 373321
20
32
75
40
=
= =
=
=
5*4
2*16
3*25
10*4
=
=
=
=
=
22
52
24
35
102
Facteur ``carrées parfait`` et autre facteurFacteur ``carrées parfait`` et autre facteur
Gar
de
ta r
épon
se s
ous
form
e d
e ra
dic
al 9 4*2
48
80
50
125
450
=
= =
=
=
3*16
5*16
2*25
5*25
2*225
=
=
=
=
=
34
54
25
55
215Gar
de
ta r
épon
se s
ous
form
e ra
dic
al
Facteur ``carrées parfait`` et autre facteurFacteur ``carrées parfait`` et autre facteur
Faire page de travail
d) Faire entrer un nombre sous le radical
73 79 79 63
On écrit 3 sous la forme d’une racine carrée
Règle du produit
48
80
50
125
450
=
= =
=
=
3*16
5*16
2*25
5*25
2*225
=
=
=
=
=
34
54
25
55
215Gar
de
ta r
épon
se s
ous
form
e ra
dic
al
``coefficient au carrées`` et autre facteur``coefficient au carrées`` et autre facteur
Faire page de travail
