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Les solides
Plusieurs objets qui nous entourent ont des formes particulières.
droite à base carrée
Les prismes droits :
Les pyramides :
droite à base hexagonale
à base hexagonale à base triangulaireà base rectangulaire
Remarque : Il existe une multitude de prismes et de pyramides, mais nous n’examinerons que quelques-uns d’entre eux.
Le cylindre droit Le cône droit La boule
Regarde bien les images qui suivent et observe dans quels éléments naturels ou humains, nous les retrouvons.
Des objets plus complexes peuvent être composés de plusieurs des ces formes.
Toutes ces formes portent le nom de solides.
Il importe de connaître : - leur nom;
- leur famille;
- le vocabulaire utilisé pour les décrire;
- les formules pour calculer leur aire
et leur volume.
- les différentes façons de les représenter;
Les solides
Les prismes Les pyramides
Les polyèdres Les corps ronds
Le côneLe cylindre La boule
Un solide est une portion d’espace limitée par une surface.
Les polyèdres
Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones.
6 rectangles 2 hexagones
6 rectangles
2 triangles
3 rectangles
4 triangles
1 carré
Exemples
Prisme droit
à base rectangulaire
Prisme droit
à base hexagonale
Prisme droit
à base triangulaire
Pyramide droite à
base carrée
Remarque :
- parallélépipède rectangle;
- pavé droit.
Le prisme droit à base rectangulaire est aussi appelé :
Certains polyèdres sont particuliers. Ils sont appelés polyèdres réguliers, car chacun est composé de faces isométriques et régulières.
Ils portent le nom de
Dodécaèdre
12 pentagonesréguliers
Icosaèdre
20 triangleséquilatéraux
Octaèdre
8 triangleséquilatéraux
Hexaèdre (cube)
6 carrés
Tétraèdre
4 triangleséquilatéraux
« solides de Platon ».
Il existe une multitude de polyèdres. En voici quelques-uns :
Les corps ronds sont des solides qui ont au moins une face qui n’est pas un polygone ou des solides qui contiennent au moins une surface courbée.
Le cylindre Le cône La boule
Vocabulaire
Pour parler des solides, nous devons connaître la signification de certains mots de base.
Les polyèdres :
- Face : chacun des polygones composant le polyèdre.
- Arête : chacun des segments délimitant les faces.
- Sommet : chaque point de rencontre des arêtes.
Vocabulaire
Les polyèdres
- Face : chacun des polygones composant le polyèdre.
- Arête : chacun des segments délimitant les faces.
- Sommet : chaque point de rencontre des arêtes.
Les polyèdres
Prisme droit à base hexagonale
Prisme droit à base triangulaire
Dans les prismes, les deux faces isométriques et parallèles entre elles s’appellent les bases.
Les autres côtés se nomment les faces latérales.
Remarque : Les prismes droit à bases rectangulaires sont les seuls à posséder 3 paires de bases.
Ainsi, selon les bases choisies, les autres côtés deviennent les faces latérales.
Les polyèdres
Dans les pyramides, la base est le polygone sur lequel reposent les côtés.
Les autres côtés s’appellent les faces latérales.
Remarque : Les pyramides sont dites droites si la hauteur de la pyramide part de l’apex (sommet) et descend perpendiculairement au milieu de la base.
Le point de rencontre des faces latérales d’une pyramide se nomme l’apex.
Les corps ronds
Le cylindre n’a pas de sommet; il a 2 bases
Le cylindre
et une face latérale.
Le cône
Les corps ronds
Le cône a une base, un sommet appelé apex et une face latérale.
La boule
Les corps ronds
La boule n’a ni sommet ni base; elle n’a qu’une face totale appelée sphère.
Nous pouvons couper un morceau d’un solide selon un certain plan.
La surface obtenue s’appelle une section.