MACHINES à COURANT CONTINU - iup.geii.free.friup.geii.free.fr/Licence%203/Semestre%205/Electricit%E9/Cours/Ch5... · Machines à courant continu 2 MACHINES à COURANT CONTINU Construction

Machines à courant continu

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CHAPITRE 5

MACHINES à COURANT CONTINU

Gérard-André CAPOLINO


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Construction de la machine

• Le principal avantage de la machine à courant continu est le contrôlesimple du couple et de la vitesse

• Le stator du moteur a des pôlesexcités par des bobines parcouruespar un courant continu qui produit un champ magnétique

• Le rotor a un circuit magnétiquecirculaire encoché

• Des bobines de plusieurs spires sont placées dans ces encochesavec un espacement de 180°

Description

N S

Stator avecpôlesBalais

Rotor

Inducteur


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• Les bobines sont connectées en série

• Les points de jonction entre deuxbobines consécutives sontconnectés à un collecteur

• Le collecteur est constitué de lames de cuivre isolées entre elleset montées sur un cylindre

• Deux balais frottent sur le collecteur pour permettre au courant de passer

• Les balais sont placés sur la ligneneutre où le champ magnétique estvoisin de zéro

Conception de la commutation

Bobine

Cuivre

Isolant

I +

I_


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MACHINES à COURANT CONTINUConstruction de la machine

• La figure montre un stator de machine à courant continu avec plusieurs pôles

• Note: les pôles intermédiaires sontplacés entre les pôles principauxpour réduire le champ dans la zone neutre et diminuer l’arc aux balais

• Un enroulement de compensation est placé sur les pôles principauxpour accrître le champ à forte charge

• Le circuit magnétique est supportépar une carcasse en acier

Construction du stator

Pôles inducteurs

Enroulementde compensation

Pôle de commutation


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Construction de la machine• La figure montre un rotor de machine

à courant continu

• Le circuit magnétique est monté surl’arbre

• Les bobines sont placées dans les encoches

• Les extrémités des bobines sontattachées ensemble pour assurerune rigidité mécanique

• Note: le collecteur est monté surl’arbre; il est constitué de segments cuivre isolés entre eux

Construction du rotor

Collecteur

Pôles

Rotor

Ventilateur

Roulementsà billes

Balais


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• La figure montre le collecteur d’unemachine à courant continu

• Les lames du collecteur sont en cuivre et sont isolées entre elles par du mica

• La fin de chaque lame possède un connection soudée avec une bobine

• Un anneau isolant est placé surl’extrémité des bobines pour assurerune rigidité mécanique

Anneau Isolant

Cuivre

Extrémité


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Fonctionnement

• Les pôles sont alimentés par un courant continu et produisent un champ magnétique continu

• Les pôles sont construits de manièreà ce que la distribution du champ soit plus ou moins sinusoïdale

• L’enroulement rotorique tourne

• Le flux varie lors de la rotation: son maximum est obtenu lorsque la bobine est en position verticale et son minimum lorsqu’elle esthorizontale

Concept du fonctionnement

N S

Balais

Bobines tournantes


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MACHINES à COURANT CONTINUFonctionnement

• Les variations de flux induisentune tension altenative dans les bobines tournantes

• Le collecteur change le sens ducourant quand la bobine passela ligne neutre

• Le collecteur redresse la tension interne

• Une machine réelle a de nombreux enroulements qui donnent un fem lissée

Tension induite et redressée

1

0.5

0

0.5

1

V ind( )t

t

0

0.25

0.5

0.75

1

V dc( )t

t


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MACHINES à COURANT CONTINUConcept de la commutation

• Le sens du courant change lorsque le conducteur passe la ligne neutre

• Le sens du champ magnétiquechange aussi lorsque le conducteur passe la ligneneutre

Zone neutre

Champ magnétique

N SI

B

F

N SI

B

F


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Calcul du couple• Le champ magnétique est généré par le courant inducteur If

• Le flux Φ f est proportionnel au courant inducteur

Φ f = K f If

• Le coefficient K f est calculé à partir des équations du circuit magnétique en utilisant le théorème d’AMPERE

• Les variations de flux sont proprtionnelles à la vitesse de rotation ωm


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Calcul du couple

• Après redressement, la tension induite est:

Ea = K Φ f ωm = K K f Ι f ωm = Km Ι f ωm

• Si les pertes sont négligées, la puissance de sortie est:

Pdc = Ia Ea = Tm ωm.

• Le couple est:

Tm = Ia Ea / ωm = K Φ f Ia = Km Ι f Ia


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Schéma équivalent

• La machine à courant continu peut être représentée par une fem en série avec une résistance (en régime établi). L’induit a une résistance Ra

• L’inducteur est une enroulement qui génère un champ magnétique et qui a une résistance Rf (en régime établi)

Ea Va

Ia

Ra

Rf

If

Φf

Vf


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Schéma équivalent

Les équations sont:

Φ f = K f If

Ea = K Φ f ωm = Km If ωm

Ea = Va + Ia Ra

Vf = If R f

Tm = K Φ f Ia = Km If Ia

Ea Va

Ia

Ra

Rf

If

Φf

Vf


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Types de machines à courant continu

• Machine à excitation séparée– L’induit est alimenté par une source de tension principale

– L’inducteur est alimenté par une source de tension auxiliaired’amplitude variable

– Bonne régulation de vitesse

Va

Φf

Vf


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• Machine à excitation shunt– L’inducteur et l’induit sont connectés en parallèle

– Fonctionnement à vitesse constante

Va

Φf


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• Machine à excitation série– L’inducteur et l’induit sont connectés en série

– Fort couple de démarrage

Va

Φs


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• Machine à excitation compound– La machine a deux enroulements inducteurs: un est connecté

ensérie avec l’induit, l’autre en parallèle– L’enroulement série donne une induction supplémentaire

dépendante de la charge et une chute de tension réduite à forte charge

VaΦf

Φs


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Analyse du fonctionnement

• GENERATEUR: Entraîné par un moteur à vitesse constante

– Calculer la tension de sortie Va pour un courant de charge Ia et un courant inducteur If

– Déterminer la tension induite Ea pour un courant de charge Ia et une tension de sortie fixe Va

• L’analyse des performances sera démontrée sur des exemplesnumériques


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Analyse du fonctionnement

• MOTEUR: Alimentation par une tension fixe

– Calculer la vitesse pour une charge mécanique donnée Tm et un courant d’inducteur constant If

– Déterminer la tension induite Ea, pour une charge mécanique Tmdonnée et une certaine vitesse

• L’analyse des performances sera démontrée sur des exemplesnumériques


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Exemple numérique

GENERATEUR:

• Un générateur à courant continu à excitation séparée 20 kW, 250 V, 1300t/min a une résistance d’induit Ra = 0.3Ω et une résistance d’inducteur Rf = 180Ω

• A vide, la tension de sortie est 250V et le courant inducteur est 1.5A• A pleine charge, la tension de sortie est 250V

• Donner le schéma équivalent• A pleine charge, calculer:

– La tension induite Ea

– Le couple développé– Le courant et la tension inducteur

Ea 250VIa

0.3Ω

180Ω

IfVf


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Exemple numérique (suite)

GENERATEUR:

• Calcul de la constante de fem à partir des données à vide:

– Vitesse de rotation: ωm= 2 π n/60 =2 π 1300/60 = 136.13 rad/s

– Constante de fem: Ea_nl = K Φ f ωm = Km Ι f ωm

Km = Ea_nl / Ι f ωm = 250 / 1.5 * 136.13 = 1.224

• Courant de charge: Ia = 20000 / 250 = 80 A


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GENERATEUR:

• Tension induite:

Ea = Vt + Ia Ra = 250 + 80∗ 0.3 =274 V

• Couple:

Te = Ea Ia / ωm = 274 ∗ 80 / 136.131 = 161.0 N.m

• Courant et tension inducteur à pleine charge:

Ι f = Ea / (Km ωm ) = 274/ (1.224) (136.131) =1.64 A

Vf = Rf Ι f = 1.64 * 180 = 296 V


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MACHINES à COURANT CONTINUExemple numérique

MOTEUR: • Un moteur à courant continu de 15 kW-240 V à excitation shunt a une

résistance d’induit Ra=0.25Ω et une résistance d’inducteur Rf =120Ω• Le courant total absorbé à vide est Im=8A et la vitesse de rotation est

1000 t/min

• Donner le schéma équivalent

• Calculer la constante de fem du moteur• Calculer la vitesse et le couple à pleine charge

• Schéma équivalent:

Ea 240 V

Im0.25

120Φf

Ia


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MOTEUR: • Calcul du courant inducteur:

Ι f = 240 / 120 = 2 A

• A vide, le courant induit est: Ia = 8 - 2 = 6 A

• La tension induite à vide est:

Ea = Va - Ia Ra = 240 - 6* 0.25 = 238.5 V

• La vitesse de rotation à vide est:

ωm_nl = 2 π n/60 =2 π 1000/60 = 104.72 rad/sec


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MOTEUR:

• Constante de la machine:

– Ea = K Φ f ωm_nl = Km Ι f ωm_nl

– Km = Ea / Ι f ωm_nl = 238.5 / 2 * 104.72 = 1.139

• Courant total de charge: – Im = 15000 / 240 = 62.5A

• Le courant induit est:

– Ia = 62.5 - 2 = 60.5A


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Exemple numérique (suite)MOTEUR:

• La tension induite à pleine charge est:Ea = Va - Ia Ra = 240 - 60.5* 0.25 = 224.8V

• La vitesse à pleine charge se calcule par:

Ea = K Φ f ωm = Km Ι f ωm

ωm = Ea / Km Ι f = 224.8 / (1.139* 2) = 98.8 rad/secnm = 60 ωm / 2 π = 942.7 t/min

• Le couple est:

Te = Ea Ia / ωm = 224.8* 60.5 / 98.8 = 137.65 N.m


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Démarrage en moteurExemple numérique (suite)

• Calculer le courant de démarrageavec les données précédentes

• La tension induite Ea est nulle car la vitesse est nulle

• Le courant au démarrage est:

Id = (Va-dV)/Ra = (300 -4) / 0.2 = 1480A

Im

Ea=0 300VΦf

0.2 Ω

150 Ω

4V

• Schéma équivalent au démarrage

Ia


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Démarrage en moteurExemple numérique (suite)

• Le courant de démarrage peut êtrelimité à 2 fois le courant nominal par une résistance R placéeprovisoirement en série avec l’induit

• 2* Ia = 2 * 62.3 = (Va-dV)/(R+Ra) = (300-4)/(0.2+R)

• De cette équation, on tire: R = 2.17 Ω

• Schéma équivalent au démarrage

Ia

Ea=0 300VΦf

0.2 Ω

150 Ω

4V R


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Démarrage en moteurExemple numérique (suite)• L’équation du couple est:

Tm = Km I f Ia• La valeur de Km est calculée des

données constructeur

Km = 0.935 V.sec/A

• Le courant inducteur est:If = Va/Rf=300/150 =2 A

• Le courant induit est:

Ia = (Va-dV)/(R+Ra)= (300-4) / (0.2+2.17) = 124.8 A

• Le couple de démarrage est:

Tm =0.935 * 2* 124.8 = 233.4N.m

Ia

Ea=0 300VΦf

0.2 Ω

150 Ω

4V R


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Caractéristiques couple-vitesse

Equations du moteur:Ea = Km Ι Ι Ι Ι f ωωωωm

Ea = Va - Ia Ra - Vbrush

Vf = If R fTm = K m Ι Ι Ι Ι f Ia

• Les deux premières équations donnent:

ωmm f

a a

m f

V

K I

R I

K I= − ⋅


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Caractéristiques couple-vitesse

La substitution de Ia de la quatrième équation donne:

ω mm f

a

m f

mV

K IR

K IT= − ⋅

( ) 2

ω m mT=⋅

−⋅

⋅3000 935 2

020 935 2 2.

.( . )

ω m mT= − ⋅14025 0 0571. .

Tm

ωm

Tm m= +245621 1751. . ω

Couple de démarrage

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