Vieque KarineCPD Maths 62

Manipuler Verbaliser Abstraire

Schématiser, quelle progressivité ?

Vieque KarineCPD Maths 62

Préconisations, rappels… Veiller à ce que la compétence « représenter » fasse l’objet d’un

enseignement construit

Proposer ensuite aux élèves, si besoin et sans contraindre,d’utiliser un schéma porteur de sens.

Apprendre aux élèves à représenter le problème avec du matérielde manipulation (importance du contexte, de l’énoncé, éviter lesruptures (cf multi-présentation))

Amener les élèves à représenter la situation : raconter leproblème sans les nombres.

Mener des séances spécifiques pour apprendre aux élèves àschématiser : faire des liens entre le matériel manipulé et laschématisation pour une abstraction progressive (là encore,attention aux ruptures)

Vieque KarineCPD Maths 62

Manipuler Verbaliser Abstraire

Lola a 3 cubes. Tom a 7 cubes.Qui a le plus de cubes ? Combien de cubes en plus ?

Exemple de problème arithmétique expérimenté en CP:

Schématiser Raisonner

Si on en ressent le besoin, on peut:- aller prendre des cubes au coin maths situé au fond de la classe, - faire un schéma

Contrat didactique:

Vieque KarineCPD Maths 62

Lola a 3 cubes. Tom a 7 cubes.Qui a le plus de cubes ? Combien de cubes en plus ?

Manipulation d’élèves

Difficultés observées, interventions réalisées

Ce qui est pareil Ce qui est en plus

Comprendre le « en plus », utilisation de cubes de couleurs, ce qui « dépasse »

Faire des liens entre le langage mathématique

au langage courantCorrespondance terme à terme

Verbaliser

Problème de comparaison en CP

Vieque KarineCPD Maths 62

Schémas d’élèves

Repérer ce qui est pareil

Barrer ce qui est pareil

libres

Aide de la taille des carreauxCorrespondance terme à terme…

Schémas d’élèves

Après un apprentissage structuré en lien avec le matériel manipulé

Vieque KarineCPD Maths 62

Lola a 3 cubes. Tom a 7 cubes.Qui a le plus de cubes ? Combien de cubes en plus ?

Manipuler

Verbaliser

Premières étapes indispensables…

Schématiser

Verbaliser

3 + …. = 7

Abstraire

Vieque KarineCPD Maths 62

Problème de référence (lié à une expérimentation avec manipulation, un apprentissage de la

schématisation)

3 + …. = 7

Manipulation vécue

Verbaliser

Vers l’abstraction…

Schématisation enseignée

Ce qui dépasse, ce qui est en plus

Exemple d’institutionnalisation, d’affiche de référence

Vieque KarineCPD Maths 62

Apprendre à représenter une situation, la mettre en scène avec du matériel

Concret, visuel, abstrait… importance de la progressivité

24 + 12 = 36

24 12

Apprendre à schématiser

Avancer dans l’abstraction, faire le lien avec un problème de référence vécu

24 12Proportions respectées

Puis proportions non respectées

La schématisation en barre doit se justifier avec l’utilisation de nombres plus grands…