Manuel d'utilisationcarine.crystallography.pagespro-orange.fr/books/31/...partis rencontrer des dizaines d'utilisateurs, principalement en France et aux États-Unis, qui leur ont soumis

�� pour Microsoft Windows

© 1989-1998 C. Boudias & D. Monceau

Manuel d'utilisation

La version 3.0 du manuel a été écrite par C. Boudias et D. Monceau ©1996.L’adaptation du manuel de la version 3.1 a été réalisée par J. Huez, C. Boudiaset D. Monceau ©1998.

Le logiciel CaRIne Cristallographie pour Macintosh a été conçu, réalisé et éditépar C.Boudias et D.Monceau ©1994.

CaRIne Cristallographie version 3.0 pour Microsoft Windows a été adapté de laversion Macintosh par C.Boudias avec l'aide d'Yves Breton. La version 3.1 a étéréalisée par C. Boudias et D. Monceau ©1998.

Les informations contenues dans ce manuel sont sujettes à révision sans préaviset ne représentent aucun engagement de la part des auteurs. Le logiciel décritdans ce document est diffusé dans le cadre d'un accord de licence ou de non-divulgation et ne peut être utilisé ou copié ou cédé qu'en conformité avec lesstipulations de l'accord. Toute copie du logiciel CaRIne sur disque, CD-ROM ouautre support à des fins autres que l'usage personnel du programme parl'acheteur est interdite par la loi.

Macintosh™ est une marque sous licence Apple Computer, Inc.Apple ® et le logo d'Apple sont des marques déposées.IBM est une marque déposée de International Business Machine.WINDOWS, MS DOS et Word sont des marques de Microsoft Corporation.Mac Draw et Mac Write sont des marques de Claris Corporation.

Dernière mise à jour du manuel : Juillet 1998

© 1989-1998 Cyrille Boudias et Daniel Monceau. Tous droits réservés.

Table des matières T-1

TABLE DESMATIERES T

Table des matières....................................................................T-1

Introduction ..............................................................................I-1

Chapitre 0 :Installation de CaRIne.............................................................0-1

0.1 Avant d'installer CaRIne..........................................................0-1

Configuration matériel.............................................................0-2

0.2 Installation...............................................................................0-3

0.2.1 Procédure d’installation......................................................0-3

0.2.2 Installation sur un réseau ...................................................0-4

0.2.3 Compatibilité des fichiers ..................................................0-4

0.3 Fichiers et répertoires.............................................................. 0-5

0.3.1 Base de données................................................................ 0-5

0.3.2 Répertoire Import-Export ..................................................0-5

0.3.3 Répertoire Personnel .........................................................0-5

0.3.4 Comment rester dans le répertoire courant ........................0-5

0.3.5 Glisser-Déposer des fichiers CEL et CRY ..........................0-6


Chapitre 1 :La cristallographie selon CaRIne............................................1-1

1.1 Notions de maille primitive, réseau, noeud de réseau,motif,cristal...............................................................................1-1

1.2 Systèmes cristallins, réseaux de Bravais et groupes de symétrie1-2

1.3 Indices des directions et des plans............................................1-4

1.4 Utilisation de CaRIne en 2D.....................................................1-5

1.5 Défauts dans les cristaux..........................................................1-6

1.6 Unités utilisées.........................................................................1-7

Chapitre 2 :Description générale de CaRIne..............................................2-1

2.1 Les différents types de fenêtres.................................................2-1

Les fenêtres "Réseau Réel".......................................................2-1

La barre d'infos........................................................................2-2

Les fenêtres "Projection Stéréographique"................................2-3

Les fenêtres "Réseau Réciproque"............................................2-4

Les fenêtres "Diffraction des Rayons X"................................... 2-4

Les fenêtres "Palettes d'outils"..................................................2-5

Menus contextuels .................................................................. 2-6

2.2 Menu ?.....................................................................................2-7

2.3 Menu Fichier ...........................................................................2-8

2.4 Menu Edition.........................................................................2-14


2.5 Menu Maille ..........................................................................2-15

2.6 Menu (hkl)/[uvw] ................................................................... 2-17

2.7 Menu Calculs.........................................................................2-22

2.8 Menu Spécial.........................................................................2-31

2.9 Menu Cristal..........................................................................2-38

2.10 Menu Vue..............................................................................2-50

2.11 Menu Fenêtre........................................................................2-53

Chapitre 3 :Sélection d'une structure cristalline........................................3-1

3.1 Charger un motif ou un réseau à partir des bibliothèques..........3-1

3.2 Utilisation des réseaux de Bravais............................................3-2

3.3 Construction d'une nouvelle maille élémentaire........................3-4

3.4 Les groupes d'espaces, construction d'une nouveau motif..........3-9

3.5 Utilisation de la table de Mendeleïev...................................... 3-11

Chapitre 4 :Les fonctions de visualisation..................................................4-1

4.1 Les différents repères de CaRIne..............................................4-1

4.2 Les rotations du réseau.............................................................4-2

4.2.1 Utilisation des indices de Miller ........................................4-2

4.2.2 Utilisation du clavier .........................................................4-2

4.2.3 Utilisation de la souris........................................................4-4


4.2.4 Utilisation de la projection stéréographique........................4-4

4.2.5 Utilisation de la palette de rotations.................................... 4-5

4.3 Les échelles..............................................................................4-5

4.4 Les translations de plans..........................................................4-6

4.5 La commande "Graphique" .....................................................4-6

Réseau réel...............................................................................4-6

Projection stéréographique.......................................................4-9

Réseau réciproque.................................................................. 4-10

Diagramme de diffraction des rayons X.................................. 4-11

Chapitre 5 :Associations de Réseaux..........................................................5-1

5.1 Association de type "Matrice-Précipités".................................. 5-1

5.2 Association avec "Relation d'épitaxie"......................................5-4

5.3 Orienter un groupe de réseaux en donnant plusieurs relations d'épitaxies.................................................................................5.7

Chapitre 6 :Les Projections stéréographiques............................................6-1

6.1 Introduction.............................................................................6-1

6.2 Menu Spécial/Projection Stéréographique..............................6-3

6.3 Orientation à partir de la projection stéréographique..............6-11


6.4 Menu Vue..............................................................................6-12

Chapitre 7 :Les diagrammes de diffraction des rayons X pour lespoudres.....................................................................................7-1

7.1 Introduction : Calcul des intensités...........................................7-1

7.2 Menu Spécial/XRD (poudre)...................................................7-4

7.3 Menu Vue................................................................................7-9

Chapitre 8 :Les Réseaux Réciproques........................................................8-1

8.1 Introduction.............................................................................8-1

8.1.1 Définition du réseau réciproque .........................................8-1

Calcul des facteurs de structures...............................................8-3

Quelques relations géométriques..............................................8-4

8.1.2 Orientation du réseau réciproque....................................... 8-5

8.2 Menu Spécial /Réseau Réciproque..........................................8-6

8.3 Menu Vue................................................................................8-9

Chapitre 9 :CaRIne par l'exemple..............................................................9-1

9.1 Indexation d'un cliché de diffraction.........................................9-1

9.2 Projections Standards d'un cristal cubique................................9-4


9.3 Empilements ABCABC dans C.F.C. et ABAB dans H.C.P.......9-6

9.4 Visualisation de la face 111 du diamant................................... 9-8

9.5 Diffraction Rayons X : alliages Au-Cu................................... 9-10

Annexe A :Formats des Fichiers ASCII....................................................A-1

A-1 Le format "Cell Standard ASCII File"......................................A-1

Les différentes références de couleur........................................A-2

Le groupe d'espace est utilisé...................................................A-3

A-2 Le format "Crystal Standard ASCII File"..................................A-4

A-3 Le format des fichiers "Cell" pour DOS....................................A-7

A-4 Format des fichiers "Crystal" pour DOS...................................A.7

Annexe B :Utilisation de la base du registre.............................................B-1

B-1 Modification de la base de registre...........................................B-1

Annexe C :Facteurs de Diffusion des atomes et ions.................................C-1

Annexe D :Utilisation des Générateurs de Listes......................................D-1

Index..........................................................................................i-1


Introduction I-1

INTRODUCTION

a cristallographie est un sujet qui paraît toujours très simple, voire dudomaine de l'évidence, aux ... cristallographes ! Mais tout enseignant avu des étudiants "s'arracher les cheveux" en essayant de visualiser des

structures dans l'espace ou en cherchant à comprendre la projectionstéréographique à partir d'un schéma au tableau. Et à son tour, l'enseignantpeine à expliquer l'évidence géométrique...

Voici donc quelle était l'idée première de CaRIne : aider le non-spécialiste àvisualiser dans l'espace tridimensionnel les objets cristallographiques simples(mailles, plans, directions). Le support "ordinateur" fut préféré à la feuille depapier car il donnait accès à la troisième dimension par le mouvement(rotations), et il fut préféré aux modèles matériels pour des raisons de coût etd'interactivité.

Grâce à l'utilisation extensive du calcul vectoriel, il fut possible dès la premièreversion (juin 1989) d'accéder à toutes les structures, simples et complexes. Deplus, une interface graphique fut développée pour la version DOS de façon à ceque la convivialité du logiciel le rende attrayant et immédiatement accessible àtous. C'est la souplesse et la convivialité de CaRIne qui assura son succès initial,par le bouche à oreille.Au cours des années 89 à 94, les auteurs n'ont jamais cessé le travail et sontpartis rencontrer des dizaines d'utilisateurs, principalement en France et auxÉtats-Unis, qui leur ont soumis leurs remarques, leurs idées et leurs rêves.

Il ne restait plus qu'à transformer le rêve... en réalité virtuelle.

L

Introduction I-2

La version 3.x est née en Septembre 1994, à la suite d'un an de labeur. Laphilosophie de son développement a été axée autours des caractéristiquessuivantes :

• l'interactivité entre CaRIne et l'utilisateur (par exemple, l'utilisation dela souris pour modifier graphiquement une maille);

• la convivialité : soigner le graphisme et utiliser au maximum lespossibilités offertes par l'interface du système Macintosh (Apple) et deWindows (Microsoft). Il doit être possible de "se lancer" sans lire ladocumentation au préalable;

• la puissance : toutes les structures, les groupes de symétrie, des milliersd'atomes, de liaisons, de polyèdres, un nombre de fenêtres limitéseulement par la mémoire de l'ordinateur... en fait, aucune borne n'a étéplacée là où ce n'était pas absolument nécessaire;

• l'interaction entre les fonctions du logiciel : CaRIne ne se contente pasde réunir "sous un même toit" les réseaux directs, les réseauxréciproques, les projections stéréographiques, les diagrammes dediffraction de rayons X : il les met en interaction. CaRIne expose ainsi defaçon claire les relations qui existent entre ces diverses représentationsgéométriques, ce qui est fort appréciable pour l'utilisation enenseignement et très pratique pour l'utilisateur plus avancé qui peutjongler avec ces différents outils.

Citons quelques exemples d'interaction entre les fonctions:

• orienter les réseaux réels et réciproques en utilisant la projectionstéréographique,

• visualiser une maille triclinique, sélectionner 3 atomes à la souris pourdéfinir un plan (111), projeter perpendiculairement à ce plan, et observerque:

• dans la fenêtre du réseau réel, le plan (111) est parallèle au plande l'écran,

Introduction I-3

• dans la fenêtre du réseau réciproque, le noeud correspondant auplan (111) est au centre,

• dans la fenêtre de la projection stéréographique, la projection dupôle (111) est située au centre, mais pas celle de la direction[111] (triclinique), et mesurer l'angle (à la souris) entre (111) et[111].

• un autre exemple spectaculaire consiste à ajouter des atomes de carboneen positions interstitielles dans une maille de fer cubique centrée enutilisant la souris, et de voir immédiatement la conséquence sur lespectre de diffraction de rayons X dans la fenêtre adjacente!

Il n'est peut-être pas nécessaire de s'engager immédiatement dans la lectureapprofondie de ce manuel. Mais après un premier contact avec le logiciel, nousvous conseillons la lecture attentive des chapitres 1 et les premiers paragraphesdes chapitres 6, 7 et 8, qui exposent la façon dont le programme aborde lesconcepts cristallographiques. Vous pourrez ensuite vous exercer sur lareproduction des exemples donnés au chapitre 9 Pour l'utilisation d'une fonctionprécise, vous vous reporterez ensuite au chapitre 2 pour le réseau direct, auchapitre 8 pour le réseau réciproque, au chapitre 6 pour la projectionstéréographique et au chapitre 7 pour le spectre de diffraction de rayons X.

Il est maintenant temps de vous souhaiter bon voyage. Nous espérons que voustrouverez ici un programme proche du logiciel de cristallographie dont vousrêviez et que vous en ferez un outil de tous les jours.

Surtout, n'oubliez pas que nous attendons vos critiques et vos idées pour allerencore plus loin...

Les auteurs.

Introduction I-4

Remerciements:

Denis Ansel, Sam et Jean Blachère, Bernadette Baroux, Sophie et PascalBartek, Gérard Béranger, Dagmara Berztiss, Nicolas Boëns, GuillaumeBoucher, Sandrine Boudias, Bernadette et Bernard Boudias, Yves Breton,Sophie Bruge, Philippe Buffat, Françoise Cabané, Daniel Cabrol, Rémi Capet,Kay Chhor, Michel Clavel, Alain Dautant, Frank Elstner, Philippe Buffat, YvesFranchot, Yvan Guillot, Alain Hewat, Julitte Huez, Timothy Klemmer, KateKrenell, Alina Klimczyk, Jean Laugier, K'TO Manning, Claudine et BernardMonceau, Claude Monty, Georgette Petot-Ervas, Claude Petot, Jean Philibert,Claude Pommier, Laurence Pouchenot, Jean-Pierre Rabine, Bill Soffa, Mr T...

Installation de CaRIne 0-1

CHAPITRE 0Installation de CaRIne 0

Ce chapitre décrit la procédure d'installation deCaRIne sur votre ordinateur IBM-PC ou compatible.

0.1 Avant d'installer CaRIne

Avant d'installer CaRIne 3.1, vous devez :

• Lire le fichier Lisezmoi.txt sur la disquette d'installation ou le CD-ROM. Il contient des informations qui n'apparaissent pas dans cemanuel. C'est un fichier texte que vous pouvez lire avec n'importequel traitement de texte (par exemple Write ou WordPad) ;

• Faire une copie de votre disquette d'installation.

• Si vous désirez profiter de l'assistance technique, avoir desinformations concernant les nouvelles versions et les mises à jours,remplissez et renvoyez la carte d'enregistrement.


Configuration matériel :

Configuration minimale pour installer CaRIne 3.1 :

• Tout ordinateur IBM-PC ou 100% compatible, sur lequel estinstallé Microsoft Windows 95 / NT 4.0 (ou supérieur).

• Un processeur 486 ou supérieur.

• 8 Mo de mémoire vive et 30 Mo d’espace libre sur votredisque dur.

• Un lecteur de disquette 1.44 Mo ou un lecteur de CD-ROM.

• Pour avoir une bonne qualité d’image, l’écran doit permettred’afficher au moins 256 couleurs.

Attention : Conservez vos disquettes d'installation à l'abri desperturbations magnétiques (aimants, haut-parleurs...).


0.2 Installation

0.2.1 Procédure d’installation

Le programme Setup se trouvant sur la disquette Disk1 ou le CD-ROMpermet d'installer correctement l'application CaRIne Cristallographie3.1. Cette installation peut être complète, ou partielle avec possibilité demise à jour des bibliothèques (CEL, CRY et fichiers d’aide).

Pour exécuter le programme d'installation :

1. Insérez la disquette CaRIne Cristallographie Disk1 dans le lecteur A(ou B…) ou le CD-ROM.

2. A partir du Panneau de configuration, chargez l’utilitaire

Ajout/Suppression de programmes. Demandez Installer. 3. Sélectionnez le fichier Setup.exe se trouvant sur la disquette ou sur le

CD-ROM 4. Suivez alors les instructions de l’installateur (Setup.exe).

Lorsque la procédure d'installation est terminée, l’installateur ajouteCaRIne 3.1 dans le menu Démarrer :

Pour lancer CaRIne 3.1, sélectionnez CaRIne 3.1 à partir du menuDémarrer.Pour sélectionner la langue dans CaRIne, choisissez Fichier/Options. Ilest possible de passer du français à l’anglais tandis que le programmefonctionne.


0.2.2 Installation sur un réseau

Si vous possédez une licence d'utilisation pour un réseau, en installantCaRIne 3.1 sur un serveur de la manière décrite ci-dessus, la base dedonnées livrée en exemple sera alors installée au même endroit queCaRIne.

Si un utilisateur accède à un des fichiers de la base de données et qu'ildésire enregistrer les modifications qu'il lui aurait apportées en utilisantune des fonctions Fichier | Sauver.... CaRIne essayera d'écraser le fichierprécédemment chargé à partir de la base de données, et ceci se terminerapar un échec si l'utilisateur n'a pas les droits d'écriture sur l'emplacementde la base de données.

Pour pallier à ce problème, il existe un nouveau répertoire par défaut delecture et d'écriture de fichiers personnels. Ce répertoire doit êtresélectionné par l'utilisateur à la première utilisation du logiciel (voir0.3.3)

0.2.3 Compatibilité des fichiers

Note : CaRIne 3.1 peut lire un fichier provenant de la version 3.0, mais,vous ne pourrez pas relire un fichier écrit par la version 3.1 avec laversion 3.0. Si vous devez charger un fichier avec la version 3.0 alorsqu'il a été créé à partir de la version 3.1, vous devrez utiliser l'un des 2formats ASCII (ACE, ACR).

CaRIne 3.1 étant une application 32 bits, vous pouvez donner des nomslongs à vos fichiers.

Des icônes ont été attribuées aux 2 types de fichiers binaires gérés parCaRIne :

: pour les fichiers "mailles" (extension CEL)


: pour les fichiers "cristaux" (extension CRY)

0.3 Fichiers et répertoires

0.3.1 Base de données (Bibliothèques)

En suivant la procédure d’installation (décrite en 0.2.1) la base dedonnées livrée en exemple sera alors installée au même endroit queCaRIne 3.1.De façon à accéder rapidement à ces fichiers, CaRIne propose de lesassocier avec des répertoires. Pour définir ces associations, sélectionnezla fonction Fichiers | Options.

0.3.2 Répertoire Import-Export

Un nouveau répertoire par défaut est ajouté dans la version 3.1 : Import-Export. Toutes les données calculées puis exportées de CaRIne vers desfichiers ASCII auront le dossier Import-Export comme répertoire desauvegarde par défaut.

0.3.3 Répertoire Personnel

Si vous désirez lire et écrire tous vos fichiers dans un répertoire unique etpersonnel vous devez définir un répertoire de travail personnel puiscochez la case "Utiliser le répertoire personnel" de la fonctionFichier|Options.

De cette façon, toutes vos opérations de lecture et d'écriture s'effectuerontà partir de ce répertoire. L'utilisation du répertoire personnel est très utiledans le cas où CaRIne est installée sur un serveur.

0.3.4 Comment rester dans le répertoire courant


Il est possible de rester dans le répertoire courant lors du chargement oude la sauvegarde d'un fichier, pour cela, demandez une des fonctionsFichier | Charger ou Sauver sous ... tout en appuyant sur la touche ALTde votre clavier.

0.3.5 Glisser-Déposer des fichiers CEL et CRY

Pour faciliter le chargement des fichiers CEL et CRY à partir de la basede données, il possible de les faire glisser à partir de l'Explorateur deWindows et de les déposer sur CaRIne, les fichiers sont alors ouvertssans passer par les fonctions Charger ... du menu Fichier.

La Cristallographie selon CaRIne 1-1

CHAPITRE 1La Cristallographie selonCaRIne 1

Ce chapitre décrit comment les différents conceptscristallographiques sont abordés et interprétés par lelogiciel.

1.1 Notions de maille primitive, réseau, noeud de réseau,motif, cristal,...

Réseau/Points du réseau :Le réseau est classiquement défini comme l'ensemble des points arrangésdans l'espace de sorte que chaque point ait le même environnement.

Motif :Le motif est l'unité minimale qui se répète dans le réseau.

Maille élémentaire :La maille élémentaire est le volume défini par les vecteurs a, b et c duréseau. C'est l'unité de volume minimale telle que l'ensemble du volumepuisse être construit par juxtapositions de mailles élémentaires (translationsdu réseau).

Cristal :Dans le logiciel CaRIne, le cristal ("crystal") est interprété commel'ensemble des informations qui permettent de construire l'ensemble de lareprésentation.


Le tableau suivant permet de clarifier ce point en décrivant ce qui estcontenu dans chacun des objets correspondant aux conceptscristallographiques :

Motif ("motif") • la liste des atomes non équivalents

Maille élémentaire("unit cell")

• la liste de tous les atomes se trouvant dans le volume(a,b,c)• les paramètres de maille (ce qui définit le système)

Cristal ("crystal")• la maille élémentaire ci-dessus• le nombre de mailles suivant les directions de a, b et c• toutes les modifications qui ont été appliquées sur lesatomes (déplacement, substitution, lacune, interstitiel,..)et qui font que les translations du réseau ne sont plusrespectées.

Table 1.1 : Motif, Maille élémentaire et Cristal

Le paragraphe suivant explique comment CaRIne passe de l'un à l'autre deces objets.

1.2 Systèmes cristallins, réseaux de Bravais et groupesde symétrie

Lorsque l'on fixe les paramètres de maille a, b, c, α, β, γ, on choisit l'un des7 systèmes cristallins. Celui-ci s'affiche dans la barre d'info, en bas de lafenêtre.

Le choix du système peut se faire également par la sélection d'un réseau deBravais. Dans ce cas, le choix du système dans le menu Maille est suivit de


celui du mode dans le sous-menu correspondant (simple, centré, basescentrées, faces centrées).

CaRIne ouvre alors une boîte de dialogue qui permet de modifier lesparamètres de maille (en respectant le système) et affecte une sphère àchaque point du réseau. Evidemment, il est tentant de considérer cettesphère comme un atome, et de lui affecter un nom d'élément en utilisant latable périodique de Mendeliev mise à votre disposition. Mais ceci n'est pasune obligation, et on peut également assimiler les sphères à de simplespoints du réseau.

Il serait maintenant souhaitable de pouvoir substituer un motif à chaquepoint du réseau, et cette fonction sera développée dans une version future dulogiciel où les points du réseau et les atomes seront clairement différenciés.Pour l'instant, cette substitution peut être effectuée en utilisant les groupesde symétrie. Le choix d'un groupe amène à une boîte de dialogue où lespositions des sites non équivalents sont saisies. Ceci définit un motif quisera répété conformément aux éléments de symétrie du groupe. Rienn'oblige alors à mettre des atomes en 0,0,0 par exemple.

Exemple : il est possible de choisir le groupe 225 (Fm3m) et d'entrer unmotif à un seul atome, placé en 1/2,0,0. On retrouve bien le réseau cubiquefaces centrées, mais décalé part rapport à l'origine.

Le groupe de symétrie (ou groupe d'espace) est la combinaison de toutesles transformations de symétrie possibles au sein d'une structure cristalline.Le groupe de symétrie caractérise la symétrie d'une structure cristalline dela même façon que le groupe ponctuel caractérise la symétrie de la formeextérieure du cristal et la symétrie de ses propriétés macroscopiques. Il y a32 groupes ponctuels de symétrie (32 classes cristallines).

A chaque groupe ponctuel correspond plusieurs groupes de symétrie. Apartir du groupe de symétrie, on obtient le groupe ponctuel en éliminanttoutes les translations (c.à.d. substituer des miroirs simples à tous les plansde glissement et des axes de rotations ordinaires aux axes hélicoïdaux, puisréduire tous les éléments restants à un point). Inversement, à partir desgroupes ponctuels on peut déduire les groupes d'espaces. Pour cela, il fautpasser en revue toutes les combinaisons possibles entre les éléments de


symétrie du groupe ponctuel et les translations du type de réseau autorisépar le groupe ponctuel.

On obtient 230 groupes d'espace. Chacun est un groupe au sensmathématique.

cr istal (ne respectant plus les

translations du réseau)

Choi x du

grou

pe de sy

métrie c

or resp

ondant (

si

on dé

sire un

motif

en ch

aque point d

u réseau

)

Mise d'un atome en chaque point du réseau

Calcul des posi tions

équivalentes

Calcul des translations sui vant a,b et c

Modi fi cati ons (défauts cristalli ns)

motif+ groupe de symétrie

+ paramètres de maill e (système)

Transfo

rmat i

on d

'un cr

istal

en 1

mail le

Schéma de création des moti fs, mail les, r éseaux et cr istaux

cr istal

maill e élémentair e

r éseaux de Bravais

entrée

entrée

entrée

Fig 1.2 : Schéma concept de création des motifs, mailles, réseaux et cristaux

1.3 Indices des directions et des plans


• Pour repérer une direction cristallographique duvw ou une rangéed'atomes, les indices u, v et w sont utilisés. Ils sont définis tels que :

duvw = u.a + v. b + w. c, où a, b et c sont les vecteurs de la mailleélémentaire et u, v, w des entiers positifs.

• En ce qui concerne les plans, les indices de Miller sont utilisés. Pourune famille de plan {hkl}, le premier plan intercepte les axes xx', yy',zz' en a/h, b/k et c/l où a, b et c sont les paramètres de maille.

• Conversion 3 �

4 indices (système hexagonal):

duvw �

dUVTW avec

U =1

3⋅ 2⋅ u − v( ), V =

1

32 ⋅ v − u( ), T = − U + V( )et W = w

dhkl �

dHKTL avec H = h, K = k, T = −h − l et L = l

1.4 Utilisation de CaRIne en 2D

Afin d'introduire les concepts de défauts ponctuels ou d'éléments desymétrie de façon simple, l'enseignant peut désirer travailler en deuxdimensions (2D). Ceci est parfaitement possible avec CaRIne. Voicicomment procéder :

1 - définir les paramètres de la maille 2D : a, b et γ

2 - définir la maille, avec toutes les coordonnées atomiques z fixées à 0

3 - projeter dans la direction perpendiculaire au plan (001)

4 - étendre le réseau suivant a, b et c, avec les valeurs désirées de na et nbet surtout nc=0

Pour réaliser cette séquence, reportez-vous à la description des fonctionsnécessaire au chapitre 2.


La seconde façon de procéder est de travailler dans un plan (hkl) (voir lafonction: sélection d'un plan (hkl), chap.2). Une fois le plan sélectionné,vous devez ensuite projeter perpendiculairement à ce plan, et nesélectionner que les atomes des plans (hkl) dans les options graphiques(voir Chap. 4.5 : La commande "Graphique").

1.5 Défauts dans les cristaux

Le tableau suivant donne les fonctions mises à votre disposition par lelogiciel CaRIne afin de représenter les défauts cristallins.

Dimension du défaut Défaut Fonctions à utiliser

dimension = 0 atome de substitution Menu Cristal, modifie atome ou menumaille, maille élémentaire

lacune Menu Cristal, lacune (vacancy)

relaxation (déplacer des atomes) Menu Cristal, modifie atome

atomes interstitiels Menu Cristal, ajoute atome

défauts de Frenkel et Schottky Menu Cristal, modifie atome et MenuCristal, ajoute atome

dimension = 1 dislocations Menu Cristal, modifie atome afin dedéplacer les atomes concernés un à un !

dimension = 2 macles Menu Spécial, relation d'épitaxie ouassociation de réseaux

joints de grains simplement pour l'étude des

dimension = 3 précipités relations d'orientations

Table 1.3 : Défauts dans les cristaux


CaRIne possède toutes les fonctions nécessaires à la création de défautsponctuels. Les versions futures incluront des outils destinés à faciliter lareprésentation des dislocations.


1.6 Unités utilisées

Nous avons utilisé les unités du système SI (Système International), exceptédans les cas des rayons atomiques et les grandeurs reliées, où l'Ångstrom aété préféré au nanomètre. En effet, l'Ångstrom est une unité cohérente avecle système SI (1Å=10 -10 m). De plus, elle reste très utilisée par lescristallographes parcequ'elle est proche d'un diamètre atomique etparcequ'elle est présente dans les tables de distances inter-réticulaires desfiches du JCPDS (Joint Committe for Powder Diffraction Standards).

Grandeur Physique Unité Symbole Remarquesrayons atomiques Ångstroms Åcoordonnées atomiques réduites sans unité comprises entre 0 et 1degré d'oxydation sans unitétaux d'occupation sans unité comprise entre 0 et 1paramètres de mailles a, b et c Ångstroms Å même unité que les rayons

atomiquesparamètres de maille α, β, et γ degrés °étendue du réseau na, nb et nc sans unité entiers positifs ou nulsdirection cristallographique u,v,w sans unité entiers positifs ou nulsplan cristallographique h,k,l sans unité entiers positifs ou nuls"épaisseur" d'un plan ε sans unité réel entre 0 et 0,5distance entre atomes Ångstroms Å même unité que a, b et ccoordonnées des atomes dans le repèrede la maille a,b,c

sans unité réels positifs ou nuls

angles entre directions et plans degrés °volume de la maille V Ångstroms cubes Å3 unité cohérente avec a, b et c

densité de la maille élémentaire sans unité réel entre 0 et 1longueur d'onde des rayons X, λ Ångstroms Å XRD et liste de distances inter-

plansdistance inter-plans, dhkl Ångstroms Å

somme des carrés des indices, Σind2 sans unité liste de distances inter-plans

angle de Bragg, θ degrés ° liste de distances inter-plansfacteur de structure, Fhkl sans unité liste de distances inter-plans

multiplicité, p sans unité liste de distances inter-plans,entier > 0

intensité relative d'un pic, I% sans unité 0-100% XRD et liste de distances inter-plans

tension d'accélération, V kilo-Volts kV identification des plans

longueur d'onde des e-, λ Ångstroms Å identification des plans

longueur de caméra, L centimètres cm identification des plansconstante de caméra, K cm.Å identification des plans

Grandeur Physique Unité Symbole Remarques

distances sur clichés de diffraction, r1 et r2centimètres cm.Å identification des plans


axe de zone sans unité cf. uvwangle solide, S.A.% sans unité 0-100% couches (shells)nombre d'atomes dans une couche, nb sans unité couches (shells), entier

positif ou nulfacteur de température Ångstroms carrés Å2 XRD, réel entre 0 et 20

(ou plus)pôles sans unité projection

stéréographique, cf hkltraces sans unité projection

stéréographique, cf hklangles θ et φ degrés ° projection stéréographiqueépaisseur des liaisons ("thickness") sans unité entier entre 0 et 10 (ou

plus)taille d'une zone d'ombrage pixel entier entre 0 et 50 (ou

plus)variation d'intensité pourcent % ombrage du à la

profondeur

Table 1.4 : Unités utilisées

Description Générale de CaRIne 2-1

CHAPITRE 2Description Générale deCaRIne 2

Ce chapitre décrit les différents types de fenêtresgérés par CaRIne et les commandes des menus quileurs sont associées.

2.1 Les différents types de fenêtres

Les fenêtres "Réseau Réel"

F2.1 : Les fenêtres "réseau réel".


Les fenêtres "Réseau Réel" sont les supports de visualisation de vosstructures cristallines. Leur taille peut être modifiée, le réseau est toujourscentré dans sa fenêtre. Les fonctions associées aux fenêtres "Réseau Réel"sont décrites tout au long de ce chapitre. Dans le bas d'une fenêtre "RéseauRéel", se trouve une barre d'infos qui vous donne l'angle de vue, lacommande courante, les paramètres de mailles, ....

La "barre d'infos"

La barre d'informations comporte quatre rubriques. Pour changer derubrique vous devez cliquer sur la barre d'informations. Chaque rubriquecomporte les angles qui définissent l'angle de vue et la commandeactuellement associée au réseau.

On peut sélectionner une commande à la souris dans un menu, par leraccourci clavier associé ou à l'aide des palettes d'outils. Cette commandeest affichée dans la barre d'infos et elle reste active jusqu'à ce qu'une autrecommande soit sélectionnée.

- Informations sur la maille :

- Informations sur le réseau :

Angles de

vue

Commande associée au

crystal

Nombre de positions dans la

maille élémentaire

Paramètres de maille Système cristallin

Angles de

vue

Commande associée au

crystal

Nombre d'atomes et de liaisons

dans le cristal

Echelle générale Echelle rayon

Etendue du cristal


- Informations sur les plans et direction :

- Informations sur la mémoire :

Les fenêtres "Projection Stéréographique"

F2.2 : Fenêtre "Projection Stéréographique".

Angles de vue Commande associée au

crystal

Angles de vue Commande associée au

crystal

Plans courants Direction courante

Taille en octets de

l'image

Taille en octets du cristal


Les fenêtres "Projection Stéréographique" sont les supports devisualisation des projections stéréographiques correspondant aux réseauxréels actifs (voir Chap. 6). La taille de la projection stéréographiques'adapte automatiquement à celle de la fenêtre. Il n'y a qu'une seule fenêtrede ce type pour chaque réseau réel. Les commandes associées sont situéesdans le Menu Spécial/ Projection Stéréographique.

Dans le bas de chaque fenêtre "Projection Stéréographique" se trouve unebarre d'infos, où l'on trouve les angles correspondant à la position courantedu rapporteur et la commande courante associée.

Les fenêtres "Réseau Réciproque"

F2.3 : Fenêtre "Réseau Réciproque".

Les fenêtres "Réseau Récipro-que" sont les supports devisualisation des réseauxrécipro-ques correspondant auxréseaux réels actifs (voir Chap.8). Il n'y a qu'une seule fenêtrede ce type associée à chaqueréseau réel. Les commandesrelatives au réseau réciproquesont situées dans le MenuSpécial / Réseau réciproque..

Dans le bas de chaque fenêtre"Réseau Réciproque" se trouveune barre d'infos, où l'on trouvela commande courante associée.

Les fenêtres "XRD"

Les fenêtres "XRD" sont les supports de visualisation de diagrammes dediffraction de rayons X correspondant aux réseaux réels actifs (voir Chap.7).Il n'y a qu'une seule fenêtre de ce type associée à chaque réseau réel. Lescommandes relatives aux diagrammes de diffraction de rayons X sontsituées dans le Menu Spécial / XRD.


F2.4 : Fenêtre "XRD".

Les fenêtres "Palettes d'outils"

CaRIne propose 3 palettes d'outils qui permettent d'accéder rapidementaux fonctions des Menus Cristal, Spécial et Vue. Ces fenêtres sontflottantes, et elles peuvent être cachées ou activées à l'aide des fonctions" Palette... " du Menu Fenêtre. Dans ce manuel, si une icône apparaîtdevant le nom d'une commande (ou d'une fonction) du menu, c'est quecette commande est accessible par une des palettes d'outils.


Menus contextuels

Chaque fenêtre (cristal, projection stéréographique, réseau réciproque etdiagramme RX) possède un menu contextuel qui lui est associé, cecipermet d'accéder rapidement aux fonctions qui sont propres aux fenêtres.Pour activer un menu contextuel, cliquez une fenêtre avec le bouton droitde la souris.

Menu contextuel d'une fenêtre cristal


2.2 Menu ?

A propos de CaRIne...

Cette fonction vous permet de connaître rapidement les coordonnées desauteurs et du distributeur, ainsi que les informations concernant lescopyrights.


F2.5 : A propos de CaRIne.


2.3 Menu Fichier

Les fonctions du Menu Fichier permettent la gestion des fichiers de vosdocuments. Ces fichiers sont de trois types :

• Mailles ou "cells" (MTF2, MTF*,CEL)

• Cristaux ou "crystals" (RES2, RES*,CRY)

• Images ou "pictures" (PICT,WMF)

CaRIne permet de sauver plusieurs fichiers cristaux à partir de la mêmemaille élémentaire. Pour différencier ces types de fichiers, CaRIne donneautomatiquement l'extension ".cel" aux fichiers "Mailles" et l'extension".cry" aux fichiers "Cristaux" (voir Chap. 3).

De plus, CaRIne gère l'importation et l'exportation de mailles et de réseauxà partir des fichiers ASCII (format "text").

Nouveau Ctrl- N

Cette commande permet de créer une nouvelle fenêtre Réseau Réel,support de la représentation d'un réseau cristallin. Vous devez alorsconstruire une nouvelle maille (voir Chap. 3).

Lorsque vous chargez une maille ou un réseau à partir des bibliothèques,une fenêtre sera automatiquement créée sans avoir à utiliser cette fonction"Nouveau".

Fermer Ctrl- F4

Après confirmation, cette commande permet de fermer la fenêtre "réseauréel" courante, ainsi que toutes les autres fenêtres qui lui sont associées


(fenêtre "Projection Stéréographique", fenêtre "Réseau Réciproque" etfenêtre "XRD").

Charger Maille Ctrl- O, Enregistrer Ctrl- S, EnregistrerSous...

Les trois premières commandes du Menu Fichier permettent de sauver,sauver sous un autre nom et charger un fichier contenant toutes lesinformations relatives à une maille (voir Annexe A).

Charger Cristal Ctrl-Shift- O, Enregistrer Ctrl- Shift- D,Enregistrer Sous...

Les fonctions relatives aux fichiers de cristaux sont similaires à celles desmailles.

Pour CaRIne, un cristal (voir Annexe A) est défini comme une ouplusieurs mailles élémentaires, avec modifications des liaisons, des atomes(substitutions, interstitiels, lacunes, déplacements,...). Quand un cristal estsauvé, le fichier créé contient la maille qui a permit la construction ducristal , les modifications apportées et toutes les informations concernant lavue (plans et directions, angles de vue, échelles ...). De plus, si laprojection stéréographique, le réseau réciproque ou le diagramme dediffraction existent, ils seront aussi sauvegardés.

Sauver image

La commande associée permet d'enregistrer l'image représentant le cristal,la projection stéréographique, le réseau réciproque ou le diagramme dediffraction des rayons X sous le format WMF. Les fichiers créés peuventêtre importés dans toutes applications (traitements de textes, logiciels dedessins, ...) acceptant ce format de fichiers. Evidemment, il n'existe pas defonction permettant de charger de telles images puisque CaRIne travaille


sur des structures en trois dimensions alors que ces images ne sont que desprojections en deux dimensions.

Importer

Ce sous-menu gère l'importation de mailles ou de cristaux à partir defichiers ASCII.

Cell Standard ASCII File

Cette fonction permet d'importer une maille à partir d'un fichier au format"Cell Standard ASCII File" (voir Annexe A).

Cette fonction peut-être utilisée pour importer des fichiers de descriptionde mailles ou de réseau (avec groupe de symétrie) provenant d'autreslogiciels. C'est également la fonction à utiliser pour visualiser les résultatsde programmes de calculs (dynamique moléculaire par exemple).

Maille MTF

Cette fonction permet d'importer une maille à partir d'un fichier ASCIIprovenant des versions de CaRIne pour le DOS.

Cell CaRIne Macintosh

Cette fonction permet l’importation d’une maille d’un fichier créé à l’aidede CaRIne 3.0 pour Macintosh.


Crystal Standard ASCII File

Cette fonction permet d'importer un cristal à partir d'un fichier au format"Crystal Standard ASCII File" (voir Annexe A).

Cristal RES

Cette fonction permet d'importer un cristal à partir d'un fichier ASCIIprovenant des versions de CaRIne pour le DOS (fichiers réseaux *.RES).

Exporter

Ce sous-menu gère l'exportation de mailles ou de cristaux vers des fichiersASCII.

Cell Standard ASCII File

Cette fonction permet d'exporter une maille vers un fichier au format "CellStandard ASCII File" (voir Annexe A). Après d'éventuellestransformations, ce fichier pourra être importé dans d'autres logiciels.

Crystal Standard ASCII File

Cette fonction permet d'exporter un réseau vers un fichier au format"Crystal Standard ASCII File" (voir Annexe A). Vous pourrez ainsiobtenir la liste de tous les objets visualisés à l'écran et notamment lescoordonnées réelles de toutes les positions atomiques dans un repèreorthonormé.


Standard ASCII File Prefs

F2.6 : Paramètres d'exportation.

Cette fonction permet de dé-terminer les options nécessairespour exporter un réseau ou unemaille élémentaire vers unfichier au format StandardASCII File.

Vous devez choisir la référencedes couleurs; et préciser si vousdésirez exporter les positionséquivalentes (voir Annexe A).

Aperçu

Cette fonction permet d'afficher l'aperçu avant impression de la fenêtrecourante.

Imprimer… Ctrl- P

Les réseaux réels, les réseaux réciproques, les diagrammes de diffractiondes rayons X et les projections stéréographiques peuvent être imprimés (lafenêtre correspondante doit bien sûr être active).

Nota : Il est possible de choisir le rayon d'impression (en cm) desprojections stéréographiques (voir en Annexe B la déscription de la clé:HKEY_CURRENT_USER\Software\CaRIne\3.1\Stereographic projection).

Configuration


Cette fonction permet de régler les paramètres d'impressions de vosdocuments.

Options

Cette fonction permet desélectionner :

- la langue de CaRIne(français ou anglais),- les répertoires pardéfaults,- la taille des icones- la barre d’attente

Lorsque la taille desicones est modifiée, il fautredémarrer CaRIne.

Quitter Alt-F4

Cette commande vous permet de quitter CaRIne.


2.4 Menu Edition

Les fonctions du Menu Edition permettent d'utiliser les fonctionsCopier/Coller.

Annuler/Rétablir Ctrl- Z

Cette fonction permet de refaire ou défaire la dernière commande, si celaest autorisé.

Copier Ctrl- C

Vous pouvez copier toutes les images construites par CaRIne (réseaux réelset réciproques, projections stéréographiques et diagrammes de diffractionde rayons X), puis les insérer dans l'album, un document de votretraitement de texte ou de votre logiciel de dessin.

Un logiciel de dessin (tel que CorelDraw* ou Draw* par exemple) vouspermettra de retoucher l'image, d'ajouter des légendes, cadres etcommentaires, et même de déplacer des atomes. Pour modifierindividuellement les objets (atomes, liaisons) contenus dans l'image, vousdevrez sélectionner celle-ci, puis utiliser la fonction "désassembler" ou"séparer" de votre logiciel de dessin.

L'utilisation d'un logiciel de dessin vous permettra également d'assemblersur une même figure des réseaux réels et réciproques, des projectionsstéréographiques et des diagrammes de diffraction de rayon X.Si votre ordinateur possède suffisamment de mémoire, il est possibled'avoir plusieurs logiciels actifs simultanément : par exemple CaRIne,

Draw* et Word * .

* "Tous les logiciels et toutes les marques citées sont les propriétésrespectives de leurs auteurs."


2.5 Menu Maille

Les fonctions suivantes vous permettent de définir vos propres motifs etmailles élémentaires.

Création Ctrl- 0

Cette fonction permet de créer un nouveau réseau, ou de lister toutes lespositions de la maille élémentaire (voir Chap. 3 : Création d'une nouvellemaille élémentaire).

Triclinique, Monoclinique, Orthorhombique,Quadratique, Cubique, Hexagonal,Rhomboédrique

Ces fonctions permettent de sélectionner le système cristallin ainsi que letype de réseau. Elles permettent d'accéder aux 14 réseaux de Bravais. Lechoix du type dépend du système sélectionné (voir Chap. 3 : Utilisation desréseaux de Bravais).

Groupes d'espaces

Construction d'une maille à partir des groupes d'espaces (voir Chap. 3 :Construction d'une nouvelle maille, utilisation des groupes d'espaces).


Cristal en maille

Cette fonction permet de transformer le cristal courant en une seule mailleélémentaire.Afin de respecter les translations du réseau, seuls les atomes dont lescoordonnées respectent les relations :

• 0 <= x < na*a• 0 <= y < nb*b• 0 <= z < nc*c

sont pris en compte (na, nb et nc sont le nombres de mailles suivant a, b etc).


2.6 Menu (hkl)/[uvw]

Ce Menu regroupe les fonctions permettant la visualisation et la sélectiondes plans et des directions, ainsi que les projections basées sur les indicescristallographiques.

Choix des plans (hkl) Ctrl- H

Il est possible de visualiser trois plans simultanément. Pour chaque plan,vous devez entrer les valeurs h, k, et l des indices de Miller. Si vousdésirez ne visualiser aucun plan particulier, donnez zéro comme valeurpour h, k et l. Les atomes contenus dans un plan sont remplis par un motifde chiffres correspondants au numéro du plan choisi (voir tableau T2.11).

F2.7 : Entrée des indices de Miller des plans.

E représente "l'épaisseur" d'un plan, et permet à l'utilisateur de visualiserles atomes situés à une distance du plan inférieure à la valeur de "E". Cettevaleur doit être comprise entre 0 et 0.5, comme vous pouvez le voir surl'exemple suivant qui montre le plan (100) dans un réseau de diamant(na=2, nb=2, nc=1) pour différentes valeurs de E :


(a) E = 0

E E

(b) E = 0.5

F2.8 : Plan (100) dans 4 mailles de diamant pour différentes valeurs de E.

La définition exacte de E est donnée par l'équation suivante :

l'atome de coordonnées (x,y,z) dans le repère (a,b,c) appartient au plan (hkl)si et seulement si :

|h(x-ta) + k*(y-tb) + l*(z-tc)-1+0.5*(|h|+|k|+|l| -h-k -l)| � (|h|+|k|+|l|)*E

où les barres verticales représentent les valeurs absolues, (ta, t b, t c) levecteur translation (exprimé dans le référentiel (a,b,c)) entre le planaffiché et le plan de mêmes indices le plus près de l'origine.

Si vous désirez couper votre réseau par le plan n°1, cochez la case couper. Il est possible de modifier la couleur des atomes appartenant aumême plan (voir fonction " Modifier Atome " Menu Cristal), et ainsimontrer par exemple l'empilement ABC du cubique faces centrées (cf.chap. 9 exemple 2)


F2.9 : Plans (0 0 1) et (0 1 0) dans unréseau triclinique.

F2.10 : CFC coupé par le plan(1 1 1).

Si un atome appartientau(x) plan(s) :

Il apparaît comme :

1

2

3

1 et 2

1 et 3

2 et 3

1, 2 et 3

T2.11 : Motifs de remplissage des atomes appartenants à des plans particuliers.

(001)(010)

(111)


Translations ± d'un plan Ctrl- T, Ctrl- B

Ces fonctions permettent de translater les plans. Vous pouvez ainsivisualiser les différents représentants successifs des plans (cf. Chap. 4 Lestranslations de plans, voir aussi une utilisation dans l'exemple 2 Chap. 9 :Empilements ABCABC dans CFC et ABAB dans HCP).

Projection ⊥⊥⊥⊥ au plan 1 Ctrl- K

Cette fonction permet de projeter le réseau suivant la normale au plan n°1(voir fonction "Choix des plans (hkl)"), si celui-ci est différent du plan(000). Cette projection est la fonction à utiliser pour connaîtrel'arrangement et la densité d'un plan particulier. Dans ce cas, demandez leplan seul, retirez l'ossature et l'effet de perspective (cf. Menu Vue fonction" Graphique" ).

Si une fenêtre de projection stéréographique est ouverte, le pôlecorrespondant sera placé au centre de la projection.

? (hkl) à la souris

Il est possible d'obtenir les indices de Miller h, k et l d'un plan particulieren cliquant sur trois atomes non alignés. Dans le cas où les atomes sontalignés, CaRIne attribue zéro à chacun des indices. Cette fonction est unecommande rapide, interactive et facile pour identifier des plans.

Les indices h, k et l ainsi trouvés sont attribués au plan n°1, cette fonctionpeut être suivie de la fonction "Projection ⊥⊥⊥⊥ au plan 1".


Choix d'une direction [uvw] Ctrl- U

Cette fonction ouvre une boîte de dialogue permettant d'entrer les indicesu, v et w d'une direction particulière. Cette direction peut être matérialiséepar un vecteur (Menu Vue fonction "Graphique" ). Cette direction est ladirection courante utilisée par les fonctions suivantes. Elle est affichéedans la troisième barre d'infos (voir p 2-2).

Projection // à [uvw] Ctrl- J

Cette commande réalise une projection suivant la direction courante. Cettedirection est déterminée par la fonction "Choix d'une direction [uvw]" oula fonction "? [uvw] à la souris" .

Pour obtenir une vraie projection, il est nécessaire de retirer l'effet deperspective (voir fonction "Graphique" du Menu Vue).

? [uvw] à la souris Ctrl- Y

Il est possible d'obtenir les indices u, v et w d'une direction en cliquant surdeux atomes. La direction obtenue devient la direction courante, elle peutêtre utilisée pour réaliser une projection. C'est une façon rapide etinteractive d'identifier des directions ou d'orienter un réseau.


2.7 Menu Calculs

CaRIne possède des outils interactifs de mesures géométriques sur lesstructures cristallographiques en trois dimensions. En utilisant la souris, ilest facile de calculer des distances ou des angles sans utiliser les formulestrigonométriques usuelles.

Distance entre 2 atomes

Cette fonction calcule la distance entre deux atomes sélectionnés à lasouris. Vous obtenez de plus les coordonnées de ces derniers dans le repère(a,b,c). Cette distance est donnée en Ångstrom et elle est reprise par lesfonction "Liaisons Multiples " du Menu Crystal (voir page 2 - 33) et"Sphéres" du Menu Spécial (voir page 2- 24).

Angle entre directions, Angle entreplans, Angle entre plan et direction

Ces trois fonctions calculent les angles entre deux directions, deux plansou un plan et une direction. Les plans et les directions peuvent êtresélectionnés, soit à la souris, soit en entrant leurs indicescristallographiques. Les angles sont données en degrés.

Attention : Lorsque vous demandez l'angle entre un plan et unedirection à la souris, vous devez sélectionner en premier les 3atomes du plan puis les 2 atomes de la direction.


Volume de la maille

Cette fonction calcule le volume V de la maille (en Å3):

V = a . (b^c)

où ̂ désigne le produit vectoriel.

Densité de la maille

Cette fonction calcule la densité d de la maille:

d =4π3V

ri3

i =1, N

�

où V est le volume de la maille et ri le rayon du i ème atome de la mailleélémentaire qui en compte N.


Liste distances interréticulaires

Cette fonction calcule une liste ordonnée des distances interréticulaires.

Vous devez créer une liste de plans, puis lancer le calcul en cliquant sur lebouton . Si vous désirez obtenir l'angle de diffraction (RX),vous devez choisir la longueur d'onde parmi la liste proposée ou entrerdirectement sa valeur dans le champ de saisie.

F2.12 : Liste ordonnée des distances interréticulaires.

L'angle de Bragg est calculé par la relation : θ = ArcSinnλ

2⋅ dhkl. Lorsque

λ2 ⋅ dhkl

> 1, aucune valeur n'est affichée pour θ.

Crée une liste de plans

Liste des plans

Calcule la liste ordonnée des

distances inter-réticulaires à

partir de la liste des plans

Sauve la liste sous forme de

fichier texte (ASCII)

Imprime la liste ordonnée des

distances inter-réticulaires

Liste ordonnée des distances inter-

réticulaires

De gauche à droite on lit :

- distances interréticualiares,

- indices de Miller du plan,

- somme des carrés des indices,

- angle de diffraction,

- facteur de structure au carré,

- multiplicité,

- intensité relative (pour RX)

Liste des longueurs d'ondes usuelles


La liste ainsi créée peut être imprimée en cliquant sur le boutonou sauvegardée sous forme de fichier ASCII (bouton ).

Reportez-vous à l'annexe D pour obtenir une description de l'utilisation dela liste des plans.

Liste d'angles entre plans

Cette fonction calcule une liste des angles interréticulaires.Vous devez créer une liste de plans puis lancer le calcul en cliquant sur lebouton . La liste ainsi créée peut être imprimée en cliquant surle bouton ou sauvegardée sous forme de fichier ASCII (bouton

).

F2.13 : Liste des angles interréticulaires.

Liste das angles

entre plans

Angle entre les plans

1 et 2

Indices de Miller du plan 2Indices de Miller du plan 1

Crée une nouvelle liste

de plans

Liste des plans

Sauve le calcul sous

un fichier ASCII

Ajoute un nouveau

plan

Champ de saisie

des plans

Calcule

Imprime la liste


Reportez-vous à l'annexe D pour obtenir une description de l'utilisation dela liste des plans.

Identification de plans

CaRIne permet d'identifier des plans (hkl) à partir de la connaissanceapproximative de leur distance inter-réticulaire et de l'angle formé.Il suffit d'entrer les valeurs dans les champs d1 et d2 (en Å) et α (en degré)

et de cliquer le bouton . CaRIne donne une liste ordonnée dessolutions possibles (100 maximum), dans l'ordre croissant des erreurs.Pour chaque solution, l'axe de zone correspondant est calculé et affiché. Apartir de l'axe de zone, il est possible de recalculer une coupe du réseauréciproque (voir Chap. 8 fonction " Zone Axis"). Cette liste peut êtreimprimée (bouton ) ou sauvée dans un fichier ASCII (bouton

).

Application à l'indexation des clichés de diffractionélectronique

α

r1

r2

faisceau transmis

tache 1

tache 2

F2.14 : Indexation des clichés dediffraction.

CaRIne peut vous aider à analyservos clichés de diffractionélectronique.

A partir de la mesure des distancesr1 et r2 entre 2 taches et le faisceau

transmis, et à partir de l'angleformé α (voir figure F2-14),CaRIne indice les taches et calculel'axe de zone correspondant. Deplus, CaRIne fournit une listeordonnée qui vous permet de gérerles erreurs de mesures sur r1, r2 et

α.


CaRIne vous offre diverses possibilités :

• Soit, vous avez calculé vous même d1 et d2 :

� vous pouvez alors entrer directement ces valeurs dans leschamps correspondants (en Å),

� entrez ensuite la valeur de l'angle α (en °) et cliquez sur.

• Soit, vous connaissez la constante de caméra K et vous mesurez r1 et

r2. La marche à suivre est alors la suivante :

� entrez K (en cm.Å), r 1 et r 2 (en cm) dans les champs

appropriés,� cliquez sur le bouton situé devant d1 et d2, CaRIne calcule

alors ces valeurs (en Å),� entrez l'angle α (en degrés),� cliquez sur le bouton .

• Soit, vous connaissez la tension d'accélération du microscope et lalongueur de caméra. Vous mesurez r1, r2 et α :

� entrez la tension d'accélération V en kV,� cliquez sur le bouton situé devant le champ λ, CaRIne

calcule alors la longueur d'onde correspondante (en Å),� entrez la longueur de caméra L (en cm),� cliquez sur le bouton situé devant le champ K, CaRIne

calcule cette constante en cm.Å,� entrez r1 et r2 en cm,� cliquez sur le bouton situé devant les champs d1 et d2 afin

que CaRIne calcule ces valeurs (en Å),� entrez l'angle α (en degrés),� cliquez sur le bouton .


F2.15 : Indexation des clichés de diffraction : liste des solutions possibles.

La liste est ordonnée suivant les valeurs croissantes des erreurs :

(∆%) = 100⋅d1m − d1c

d1c

+d2m − d2c

d2c

+αm − αc

αc

�

�

�

�

�

�

où d1m est la valeur mesurée de d1, d1c sa valeur calculée (idem pour d2et α).

Indices du plan 1

Indices du plan 2 Distances inter-réticulaires des plans1

et 2Angle entre les plans 1 et 2

Somme des erreurs sur d1,

d2 et αTension

d'accélération

Longueur d'onde

Longueur de

caméra

Constante de

caméra

Distances

mesurées

Distances inter-

réticualires

Angle mesurés

Calcule des solutionsImprime les solutions

Sauve les solutions dans un fichier ASCII


Formules utilisées :

• La longueur d'onde (e-) : λ =h

2⋅ m ⋅ e⋅ V, où h est la constante de

Planck, m est la masse de l'électron, e la charge de l'électron et V estla tension d'accélération.

• La constante de caméra K dépend du microscope et éventuellement del'échelle du cliché de diffraction. Si le cliché est à l'échelle l:l, alorsK=λ.L où L est la longueur de caméra et λ la longueur d'onde.

• Distance inter-réticulaire : d =K

r, où r est la valeur mesurée sur le

cliché de diffraction.

Paramètres : Recherche des indices de plans jusqu'à 10Erreurs maximales acceptées sur d1,d2 et α : 20%

Axe de zone de 2 plans

Cette fonction calcule les indices u,v, w de l'axe de zone correspondantà la donnée de deux plans (h1k1l1)et (h2k2l2).

Le calcul s'effectue en appuyant surle bouton .

La formule utilisée est donnée dansle chapitre 8 (RéseauxRéciproques).


Plan contenant 2 directions

Cette fonction calcule les indices h,k, l du plan qui comprend les deuxdirections [u1v1w1] et [u2v2w2].

Le calcul s'effectue en appuyant surle bouton .

La formule utilisée est donnée dansle chapitre 8 (RéseauxRéciproques).

Compter les atomes

Cette fonction permet de compter le nombre d'atomes visibles par type(même symbole chimique et même degré d'oxydation).


2.8 Menu Spécial

Le Menu Spécial regroupe les fonctions relatives :

• à l'étude de l'environnement d'un atome• à la visualisation tôle/direction de laminage• au diagramme de diffraction de rayons X• à la projection stéréographique• au réseau réciproque• aux relations d'orientation entre plusieurs réseaux

Shells

Cette fonction montre les couches successives autour d'un atomesélectionné à l'aide de la souris. Les atomes constituants une couche sontindiqués par une croix. Le nombre d'atomes appartenant à cette couche estdonné avec la valeur de la distance à l'atome central. Notez que seuls lesatomes du cristal courant sont pris en compte. La couche suivante estobtenue en sélectionnant le bouton . Pour chaquecouche, CaRIne donne l'angle solide (S.A.%) qui est calculé par la relation:

S.A.% = 100 (πri2) / 4πR2

où ri est le rayon des atomes constituants la couche, et R le rayon de lacouche. Ce nombre peut donner une idée de la stabilité de la structure, parexemple :

R(Å) nombre # devoisins

S.A.%

Cubique simple 1 6 37.51.41 12 37.5

CFC ou HCP 1 12 75.01.41 6 18.75


T2.16 : Environnement des atomes dans le cubique simple, le C.F.C. et leH.C.P..

A l'aide de la souris, il est possible de sélectionner des couches en cliquantdans la liste calculée. Alors, seuls les atomes appartenant à ces couchesseront affichés, les autres seront cachés.

Exemple :

Le dessin suivant montre un réseau CFC (2*2*2 mailles). On étudiel'environnement de l'atome central. Seules les deux premières couches sontsélectionnées.

F2.17 : Environnement d'un atome du réseau CFC.

On peut ensuite utiliser la fonction "Liaisons Multiples " Menu Cristalpour faire apparaître les arêtes des polyèdres.

Fonction radiale de distribution (RDF)

Cette commande trace la fonction de distribution radiale, à partir d'unatome sélectionné à l'aide de la souris. Le résultat est présenté sous laforme d'un histogramme. Après le choix d'un pas ("d" en A), CaRInerépartit les atomes en couches successives et compte les atomes présents


dans chaque couche. Ainsi, la première barre de l'histogramme donne lenombre de voisins placés à une distance comprise entre 0 et d de l'atomesélectionné. La seconde barre donne le nombre de voisins placés à unedistance comprise entre d et 2d, etc....Comme pour la fonction "Shells", seuls les atomes présents à l'écran sontpris en compte.

F2.18 : Fonction de distribution radiale (réseau CFC 3*3*3 mailles)

Sphère

Cette fonction permet d'étudier l'environnement d'un atome dans unesphère de rayon r. Lorsque vous sélectionnez un atome à la souris, CaRInevous demande d'entrer le rayon de la sphère (en Ångstrom), puis cachetous les atomes qui ne sont pas contenus dans cette sphère. Le rayon de lasphère peut être déterminé par la fonction "Distance entre de 2 atomes"du Menu Calculs.

Polyèdres

Cette fonction recherche les polyèdres de coordinations de vos structures.Vous devez sélectionnez l'atome central à l'aide de la souris. CaRIneidentifie alors les couches successives de voisins (voir F2.19). Dansl'exemple qui est donné ici (le diamant), nous avons quatre premiersvoisins (du carbone covalent) à une distance de 1,54 Å, huit secondsvoisins à une distance de 2,52 Å, etc.... A l'aide de la souris, vous devezalors sélectionner les voisins à prendre en compte pour la construction du


polyèdre de coordination. Pour notre exemple, nous ne conservons que lesquatre premiers voisins qui seront les sommets du tétraèdre.

F2.19 : Recherche des polyèdres de coordinations dans le diamant.

Il est possible de prévisualiser la construction d'un polyèdre decoordination en temps réel lorsque l'on utilise la fonction Spécial |Environnement | Recherche Polyèdre . Pour modifier les optionsd'affichage du polyèdre, vous pouvez double-cliquer dans la fenêtre deprévisualisation. Avec la souris, vous pouvez orienter le polyèdreprévisualisé ou changer l'échelle de la même façon que pour les réseauxréels (mais sans presser la touche Ctrl).

La boîte de dialogue "Recherche de polyèdres" (F2.19) vous proposeégalement deux options. La première ("Chercher les polyèdreséquivalents") permet de rechercher dans toute l'étendue du cristal lespolyèdres possédant les mêmes caractéristiques que celui sur lequel voustravaillez. Par exemple, si votre cristal est formé d'une seule maille dediamant et que vous cochez cette option, vous obtiendrez en une seule foisles quatre sites tétraédriques, comme le montre la figure (F2.20).

La seconde option ("Cacher les atomes sommets") permet de cacher lesatomes qui sont placés aux sommets des polyèdres. Ces atomes peuventêtre rappelés avec la fonction "Rapeller atome" du Menu Cristal, ou biendétruits par la fonction "Retire tous les atomes cachés" du même menu.

Atome

sélectionné


F2.20 : Visualisation des sites tétraédriques du diamant

Isoler

Cette fonction permet d'isoler un polyèdre sélectionné à la souris. Seul lepolyèdre isolé est affiché à l'écran. Pour visualiser tout le cristal vous devezsélectionner une deuxième fois le polyèdre isolé.Notez que pour mieux visualiser un polyèdre isolé, il est préférable deplacer l'origine des rotations sur l'atome du centre du polyèdre (voirfonction "Autour d'un atome" du Menu Vue).

Texture

Cette fonction donne une représentation graphique en perspective del'orientation d'un réseau par rapport à une direction et un plan (la directiondoit être comprise dans le plan). Le plan correspond au plan n°1 et ladirection est la direction courante (voir Menu (hkl)/[uvw]).

Le calcul de l'intersection du plan avec la structure ne se fait que sur uneseule maille. La tôle de laminage est visualisée par un rectangle pleintandis que l'intersection est creuse.


Pour annuler cette fonction etrevenir à la représentation dedépart, vous devez appuyer sur lebouton .

Exemple :[1,-2,1]

(2,1,0)

F2.21 : CFC en vue Texture , direction [1 -2 1], plan (2 1 0).

Une façon simple de définir le plan et la direction de laminage estd'utiliser la fonction "? hkl à la souris" du Menu hkl/uvw. Vérifier que leplan #1 est visualisé (case à cocher plans des options graphiques MenuVue). Puis après avoir demander la fonction " ? uvw à la souris ",sélectionnez deux atomes appartenant au plan #1 pour déterminer ladirection de laminage. Finalement, demandez la fonction "Texture" etvalidez (bouton ).

XRD

Cette fonction permet de calculer le diagramme de diffraction de rayons Xde la maille courante (voir Chap. 7).

Projection Stéréographique

Cette fonction permet de créer la projection stéréographique du réseaucourant (voir Chap. 6).


Réseau réciproque

Cette fonction permet de créer le réseau réciproque du réseau courant (voirChap. 8).

Relation d'épitaxie Ctrl- I

Cette fonction permet de donner une relation d'orientation entre plusieursréseaux réels afin de fixer leur orientation relative et de superposer leursprojections stéréographiques ou leurs diagrammes de diffraction de rayonsX. Ceci est fait dans l'optique d'étude de relations de type matrice/précitéou substrat/film (voir Chap. 5).

Réseaux associés Ctrl- L

Cette fonction permet d'associer des réseaux réels afin de fixer leurorientation relative et de superposer leurs projections stéréographiques ouleurs diagrammes de diffraction de rayons X. Ceci est fait dans l'optiqued'étude de relations de type matrice/précité ou substrat/film voir (Chap. 5).


2.9 Menu Cristal

Les fonctions du Menu Cristal permettent d'agir sur la visualisation, desatomes, des liaisons et des polyèdres. Toutes les modifications réalisées surla structure à partir des fonctions suivantes ne concernent que le cristal, etn'affectent pas la maille élémentaire. Afin que les atomes de la mailleélémentaire soient modifiés, il est nécessaire d'apporter les changementsvoulus à partir de la fonction " Création" (voir p 2- 15 et Chap. 3 :Création d'une nouvelle maille élémentaire), ou d'utiliser la fonction"Cristal en maille" (voir p 2- 15).

La plupart des fonctions qui permettent d'agir ponctuellement sur lastructure et la visualisation du cristal sont accessibles par les palettesd'outils (voir Menu Fenêtre). Lorsque c'est le cas une icône apparaîtderrière la fonction.

Etendue Ctrl- F

Cette fonction permet de répéter la maille élémentaire suivant chacune desdirections a, b et c. Lorsque l'on construit un cristal, l'ordre des étapes àsuivre est le suivant :

Définir la maille élémentaire (Menu Maille) et l'enregistrer(Menu Fichier)

Répéter la maille élémentaire (cette fonction) dans les 3directions

Modifier le cristal (modifier les liaisons, ajouter ou retirer desatomes, montrer les polyèdres de coordination... Menu Cristal)

Choisir la vue et enregistrer le réseau (Menu Fichier).

La fonction "Etendue" propose deux options. La première consiste àmultiplier la maille élémentaire à partir de l'atome d'origine situé dans uncoin de cette maille. Cette multiplication se fait d'un nombre entier de


mailles suivant les directions des vecteurs a, b et c. La seconde optionpermet d'étendre le cristal dans les trois dimensions, à partir de son centre.On peut alors donner des valeurs réelles aux paramètres na, nb et nc (voirl'exemple suivant).

Attention : N'oubliez pas la logique de CaRIne, et rappelez vous quemodifier l'étendue d'un cristal entraîne la perte des modificationseffectuées sur ce cristal (sauf si l'on a utilisé la fonction "Cristal enmaille" - page 2- 15).


Exemple : Construction par rapport à l'origine de la maille élémentaire de3*1*2 mailles de CFC

F2.22 : Cristal de 3 x 1 x 2 mailles de CFC, construit à partir de l'origine.

F2.23 : Cristal de 3 x 1 x 2 mailles de CFC, construit à partir de soncentre.


Cacher atome

Cliquez sur un atome pour le cacher. Notez que tous les atomes cachéspeuvent être rappelés (ils ne sont pas détruits et sont sauvegardés dans unfichier "cristal"). Cliquez une seconde fois à la même position pour cacherun atome se trouvant derrière le premier.

Cacher tous

Cette fonction permet de cacher tous les atomes, ou tous les atomes d'untype particulier.

Rappeler

Cette fonction permet de rappeler un atome caché. Il suffit de cliquer sur lesite d'un atome caché pour le rappeler. Si un autre atome caché se trouvederrière celui que vous venez de rappeler, vous pouvez cliquer une secondefois à la même position.

Rappeler tous

Après confirmation, cette fonction rappelle tous les atomes cachés ou untype d'atomes particulier. En conséquence, vous ne devez jamais hésiter àutiliser la fonction "Cacher atome" pour regarder à l'intérieur d'un cristal.

Label

Cette fonction permet d'afficher ou de retirer le label (symbole chimique etdegré d'oxydation) d'un atome désigné à la souris (voir Chap. 4). Les labelsn'apparaissent que si la case Noms de la fonction " Graphique" estcochée.


Label tous

Après confirmation, cette fonction permet d'afficher le label de tous lesatomes. Les labels n'apparaissent que si la case Noms de la fonction"Graphique" est cochée.

Modifier Ctrl- M

En cliquant un atome vous pouvez connaître ses attributs :

• le symbole chimique, et le degré d'oxydation,• les coordonnées x,y,z dans le repère (a,b,c),• le rayon (en Ångström),• la couleur,• le fait d'être caché ou non,• le fait d'être une lacune ou non.

F2.24 : Modification d'un atome.

Il est possible de changer toutes ces valeurs. Cette fonction peut donc êtreutilisée pour déplacer un atome (pour montrer des relaxations, desdislocations ...), ou montrer une substitution (en utilisant la table deMendeleïev), etc. C'est la fonction de base pour la représentation de défautscristallins ponctuels. Pour modifier la couleur, cliquez dans le carré de


couleur. Vous pouvez modifier tous les atomes identiques à celuisélectionné (mêmes symbole chimique, degré d'oxydation, couleur et rayon)en cochant la case Appliquer la modification à tous les atomesidentiques.

Si l'atome appartient au plan n°1 (voir Menu hkl/uvw), et que vous voulezmodifier tous les atomes de ce plan cochez la case Appliquer lamodification à tous les atomes du même plan. Ceci permet de montrerrapidement un empilement de plans en affectant aux atomes d'un mêmeplan une couleur particulière (voir exemple 2 Chap. 9 : EmpilementsABCABC dans CFC et ABAB dans HCP).

Ajouter Ctrl- A

Cette fonction permet d'ajouter un atome, notamment en positioninterstitielle. Vous devez suivre la séquence suivante :

Pour pouvoir vous repérer dans le réseau, il est conseilléd'afficher le repère (a,b,c) ou (x,y,z),

l'ajout d'un atome étant relatif à un site occupé, sélectionnezun atome avec la souris, proche du site interstitiel,

entrez les coordonnées du vecteur compris entre l'atomesélectionné et le nouvel atome désiré.


F2.25 : Ajout d'un atome.

Note: Avec cette fonction ,il est possible de construire tous types destructures dont des molécules organiques.

Lacune

Cette fonction remplace l'atomedésigné avec la souris par unelacune ou inversement. Unelacune est représentée par undouble carré (noir et couleur del'atome).

Atome

Lacune

Retirer

Cette fonction permet de retirer un atome (et ses liaisons) désigné à l'aidede la souris. Contrairement aux fonctions "Cacher...", celle-ci n'est pasréversible et l'atome est détruit.

Accés à la table de

Mendeleïev

Symbole chimique et

degré d'oxydation de

l'atome

Rayon et couleur de

l'atome

Coordonnées du

vecteur translation

dans le repère (a,b,c)

Coordonnées de l'atome

sélectionné dans le

repère (a,b,c)


Retirer tous les atomes cachés

Après confirmation, cette fonction permet de retirer tous les atomes cachés(et leurs liaisons). Les atomes ne sont plus alors pris en compte parCaRIne. Ceci accélère le calcul et allège la taille du fichier cristalcorrespondant

Modifier liaison

F2.26 : Modification d'une liaison.

Cette fonction permet de modifierun lien désigné par deux atomes àla souris. Si vous désirezappliquer les modifications àtoutes les liaisons de mêmecouleur et épaisseur que celledésignée, alors cochez la case Appliquer les changements auxliaisons identi-ques..

Retirer

Cette fonction permet de retirer le lien existant entre deux atomes désignésà la souris (irréversible).

Retirer toutes

Après confirmation, cette fonction permet de retirer toutes les liaisons d'uncristal (irréversible).


Ajouter

Cette fonction permet de lier deux atomes désignés à la souris. La couleuret l'épaisseur d'un nouveau lien sont définies dans la fonction"Préférences".

Liaisons Multiples

Cette fonction permet de liercertains atomes séparés d'unedistance d (± epsilon). Le choixdes atomes à lier se fait sur leursymbole chimique et leur degréd'oxydation.

F2.27 : Fonction "Liaisons Multiples".

Exemple : Visualisation de la structure lamellaire du graphite.

Après chargement de la mailleélémentaire du graphite, vous obtenez lafigure ci-contre.


Pour montrer l'empilement AB dugraphite vous devez étendre le réseau à3*3*1 mailles, puis retirer toutes lesliaisons.

Demandez la distance entre 2 atomesqui forment le coté d'un des hexagones(vous devez obtenir 1.42Å).

Choisissez "Liaisons Multiples ", ladistance que vous avez mesurée apparaîtcomme distance par défaut, cliquer sur

. Après rotation autour de xx'vous pouvez visualiser l'empilement desplans ABAB...

A

B

A

Préférences

Cette fonction permet de choisir lacouleur et l'épaisseur de chaque nouvelleliaison. Avant de créer une nouvellestructure (Menu Maille), c'est par lebiais de cette fonction que vous pouvezchoisir le type de liens qui constituerontvotre ossature. Par défaut, la couleur estle noir et l'épaisseur vaut 1.

Pour l'épaisseur des liaisons, il estpréférable d'utiliser des valeurs compri-ses entre 0 et 10. La valeur 0 permetd'obtenir une épaisseur minimale etindépendante de l'échelle.

F2.28 : Préférences desliaisons.


Modifier polyèdre

Cette fonction permet de modifier un polyèdre désigné à la souris (couleursdes arêtes et des côtés). Vous pouvez modifier tous les polyèdres identiquesà celui sélectionné (mêmes couleurs et même nombre de faces) en cochantla case Apply les changements à tous les polyèdres identiques.

Cacher

Cliquez sur un polyèdre pour le cacher. Notez que tous les polyèdrescachés peuvent être rappelés (ils ne sont pas détruits et sont sauvegardésdans un fichier "cristal"). Cliquez une seconde fois à la même positionpour cacher un polyèdre se trouvant derrière le premier.

Rappeler

Cette fonction permet de rappeler un polyèdre caché. Il suffit de cliquer surle site d'un polyèdre caché pour le rappeler. Si un autre polyèdre caché setrouve derrière celui que vous venez de rappeler, vous pouvez cliquer uneseconde fois à la même position.

Rapeller tous

Après confirmation, cette fonction rappelle tous les polyèdres cachés.

Retirer

Cette fonction permet de supprimer un polyèdre désigné à la souris.


Retirer les polyèdres cachés

Après confirmation, cette fonction détruit tous les polyèdres cachés.

Label

Cette fonction permet d'afficher ou de retirer le label d'un polyèdre désignéà la souris (symboles chimiques et degrés d'oxydation des atomes dessommets et de l'atome du centre du polyèdre).

Label tous

Après confirmation, cette fonction permet d'afficher le label de tous lespolyèdres.


2.10 Menu Vue

Les fonctions du Menu Vue permettent de modifier les échelles du réseauréel ou réciproque et les paramètres de rotations du cristal.

Graphique Ctrl-G

Cette fonction permet d'agir sur la représentation graphique du cristalcourant, la projection stéréographique, le diagramme de diffraction desrayons X ou le réseau réciproque (voir §4.5).

Note : La fonction "Graphique" ouvre la boîte de dialogue appropriée enfonction du type de la fenêtre active .

Echelle générale Ctrl-E

Modifie la taille de tous les objets affichés à l'écran par l'entrée d'unevaleur pour l'échelle générale. Cette valeur est proportionnelle à la tailledes objets. L'échelle générale doit être comprise entre 1 et 2000. Cettefonction s'applique indépendamment aux réseaux réels et réciproques.

Echelle rayons Ctrl-X

Cette fonction s'applique indépendamment aux réseaux réels etréciproques. La taille des atomes d'un cristal ou des noeuds d'un réseauréciproque peut être modifiée indépendamment des autres objets.Pour les cristaux, ceci permet d'obtenir des vues compactes (échellerayons=100%) ou des vue éclatées (échelle rayons<100%). La valeur decette échelle doit être comprise entre 1 et 400%.


Exemple :

Al2O3 en vue compacteEchelle rayons=100%

Al2O3t en vue éclatéeEchelle rayons=25%

F2.29 : Echelle des rayons.

Zoom ±

Ces deux fonctions permettent d'obtenir un résultat identique à la fonction"Echelle générale". Elles sont cependant plus facilement utilisables pouradapter la taille du cristal à la taille de la fenêtre, surtout en utilisant lesraccourcis claviers (touches + et -). " Zoom + " équivaut à unemultiplication de l'échelle générale par 1,15 et "Zoom -" par 0,85. Notezqu'il est possible de passer à travers un réseau (essayez une série de"Zoom+" !).

Rotations Ctrl-P

Cette fonction permet de régler les pas de rotations suivant les 4 axes (voirChap. 4.2 : Les rotations du réseau), d'activer la fonction de rotationcontinue ( Rotation continue) et d'appliquer les mêmes rotations auxréseaux associés ( Appliquer aux réseaux associés) (voir Chap. 5 :Association de Réseaux). La valeur des pas de rotations doit être donnée endegrés.


F2.30 : Les paramètres de rotations.

L'exécution de rotations se fait à partir des touches du clavier numérique(voir Chap. 4).

Autour d'un atome

Cette fonction permet de déplacer l'origine des rotations au centre d'unatome désigné à la souris.Cette fonction est particulièrement utile dans le cas où l'on a isolé unpolyèdre (fonction "Isoler" Menu Spécial) et que l'on désire le fairetourner autour de son centre afin d'en observer la forme.

Autour du centre

Cette fonction permet de définir le centre du cristal comme centre derotation. Elle est notamment utilisée après l'emploi de la fonctionprécédente.

Pas de rotation (°) autour de xx'

Pas de rotation (°) autour de yy'

Pas de rotation (°) autour de zz'

Pas de rotation (°) autour de

la direction [uvw] courante

Pas de rotation (°) autour de

la normale au plan n°1

Rotation en continue

Appliquer les rotations aux réseaux

associés


2.11 Menu Fenêtre

Les fonctions du Menu Fenêtre permettent de gérer les fenêtres deCaRIne.

Rafraichir Ctrl-R

Cette fonction permet de régénérer la fenêtre active. Elle doit par exempleêtre utilisée après avoir caché ou rappelé des atomes, ou ajouter desliaisons et des polyèdres.

Palette générale

Cette fonction permet d’afficher ou non la palette générale d’outils. Cettepalette permet un accés rapide aux fonctions décrites ci-dessous (listées dela gauche vers la droite) :

Fichier | Nouveau

Edition | Copier Image

Edition | Annuler/Répéter

Fichier | Imprimer

Fichier | Aperçu avant impression

Maille| Creation/Liste

Maille | Groupes d’espace

Cristal | Etendue du...

Spécial | XRD | Création

Spécial | XRD | Préférences

Spécial | XRD | Sauver XRD vers fichier ASCII

Spécial | Proj. Stéreo. | Création

Spécial | Proj. Stéreo. | Paramètres

Spécial | Réseau Réciproque | Création

Spécial | Réseau Réciproque | Etendue du...


Spécial | Réseau Réciproque | Axe de Zone

Palette cristal

Cette fonction permet d'afficher ou de cacher la palette d'outils descristaux. Cette palette permet d'accéder aux fonctions des Menus Cristal(1), HKL/UVW (3), Spécial (4) et Calculs (2) :

F2.31 : Palette d'outils des cristaux.

Palette P.S.

Cette fonction permet d'afficher ou de cacher la palette d'outils desprojections stéréographiques. Cette palette permet d'accéder aux fonctionsdu Menu Spécial/Projection stéréo. :

Retirer Atome,

Ctrl-clic : Retirer atomesRappeler Atome

Ctrl-clic : Rappeler tous (1)Modifier atome (1)

Ajouter liaison

Ctrl-clic : Préférences des liaisons (1)Retirer liaison

Ctrl-clic : Retirer toutes (1)Angle entre 2 directions (2)

Angle entre 2 plans (2)

? (hkl) à la souris (3)

RDF (4)

Rechercher polyèdres (4)

Cacher polyèdre

Ctrl-clic : Cacher tous (1)Retirer polyèdre

Ctrl-clic : Retirer tous (1)Isoler polyèdre (4)

Ajouter atome (1)

Cacher atome (1)

Lacune (1)

Label atome, Ctrl-Clic : Label tous (1)

Modifier liaison

Ctrl-clic : Liaisons Multiples (1)

Distance entre 2 atomes (1)

Angle entre plan et direction (1)

? [uvw] à la souris (3)

Shells (4)

Sphéres (4)

Rappeler polyèdre

Ctrl-clic : Rappeller tous (1)

Modifier polyèdre (1)

Label polyèdre

Ctrl-clic : Label tous (1)


F2.32 : Palette d'outils des projections stéréographiques.

Palette rotation

Cette fonction permet d'afficher ou de cacher la palette d'outils desrotations (Voir Chap. 4).

Cascade

Cette fonction permet de ranger les différentes fenêtres sous forme d'unecascade.

Mosaïque

Cette fonction permet de ranger les fenêtres sous forme d'une mosaïque.

...

Vous pouvez activer une fenêtre en utilisant la fonction qui porte son nom.

? direction à la souris

Ctrl-clic : Etendue recherche

Angle à la souris

Trace à partir d'un pôle

Ajouter tache (téta,phi)

Définir plan n°1 à partir d'un pôle

Placer tache en (teta,phi)

? pôle à la souris

Trace à partir de 2 directions

Retirer tache

Définir direction courante


Sélection d'une structure cristalline 3-1

CHAPITRE 3Sélection d'une structurecristalline

3CaRIne propose quatre façons pour créer desstructures cristallines. La première est d'utiliser lesbibliothèques de mailles ou de cristaux. Il est aussipossible d'utiliser les réseaux de Bravais prédéfinis,ou de créer ses propres motifs et maillesélémentaires.

3.1 Charger un motif, une maille élémentaire ou uncristal à partir des bibliothèques

CaRIne est livré avec de nombreux fichiers de mailles élémentaires et decristaux (voir annexe B). Il vous suffit pour les utiliser de les charger àl'aide des commandes associées (voir Menu Fichier). Ces fichierspeuvent être modifiés. Vous pouvez enrichir ces bibliothèques avec vospropres créations. Tout votre travail peut être sauvé, de la création de lamaille élémentaire (a, b, c, α, β, γ, atomes et leurs positions), jusqu'à laconstruction effectuée à partir de cette maille élémentaire (ce que nousappelons un cristal). Il est donc possible de sauver autant de cristaux quevous le désirez à partir de la même maille élémentaire. Vous pouvezaussi sauver les différentes étapes d'une construction compliquée. Decette façon, en cas de problème, il est facile de rappeler la dernièreversion pour continuer le travail.

Il est possible d'importer des motifs, des mailles ou des cristaux sous


forme de fichiers ASCII (texte, voir Menu Fichier). Alors, ces structurespeuvent être visualisées, modifiées, imprimées ou insérées dans undocument. Les formats des fichiers des motifs, des mailles et des cristauxsont donnés en annexe A. Cette méthode peut être utilisée pour lavisualisation de structures dont les positions atomiques ont étépréalablement calculées, par exemple par un logiciel de dynamiquemoléculaire.

Cette fonction permet également d'importer les fichiers de mailles et decristaux provenant des versions 2.x de CaRIne pour MS-DOS et CaRIne3.0 pour Macintosh.

3.2 Utilisation des réseaux de Bravais

Il est possible d'obtenir en quelques secondes un exemple pour chacundes 14 réseaux de Bravais. Ces fonctions sont regroupées dans le MenuMaille. C'est une façon simple et rapide de montrer les systèmescristallins. C'est aussi une façon rapide de fixer les angles α, β, γ d'unenouvelle maille. La maille peut ensuite être connue et modifiée par lafonction "Création" du Menu Maille (voir §suivant).CaRIne fixe automatiquement les paramè-tres de mailles en fonction dusystème choisi. Ici, le système cristallin est cubique, vous ne pouvezdonner de valeur que pour a (b et c étant égaux à a, et α β et γ fixés à90°).

Accés à la table deMendeleïev

Attributs de l'atome :symbole chimique,degré d'oxydation,couelur et rayon

Paramètres demaille


Simple(P)

Centré(I)

Bases centrées(C)

Faces centrées(F)

Cubique

a=b=c

α=β=γ=90°

Triclinique

a�b

�c

α�

β�

γ

Monoclinique

a�b

�c

α=β=90° γ qcq

Orthorhombique

a�b

�c

α=β=γ=90°

Trigonale

a=b=c

α=β=γ�90°

Tétragonale

a=b�c

α=β=γ=90°

Hexagonale

a=b�c

α=β=90°γ=120°

Lorsqu'on utilise ces fonctions, CaRIne place un atome en chaque noeud.Si on désire ne pas avoir d'atome en position (0,0,0), il faut utiliser ladéfinition de réseau par le groupe d'espace (voir §3.4).


Note : Il faut noter qu'une fois faite la demande d'un réseau de Bravais,CaRIne perd la mémoire du réseau qui avait été sélectionné. Si on ajoutepar la suite un atome par la fonction "Création" (voir §3.3), celui ci nesera pas dupliqué dans tous les sites équivalents du réseau. Si on désireobtenir cet effet, il faut utiliser également les groupes d'espaces (voir

§3.4). Par exemple, pour la création de NaCl à partir d'un atome de Na+

en (1/2,0,0) et d'un atome de Cl- en (0,0,0), il faut utiliser le groupeFm3 m , et non pas la fonction cubique faces centrées.

3.3 Construction d'une nouvelle maille élémentaire

A tout instant, il est possible d'accéder aux paramètres de maille ainsiqu'à la liste des atomes de la maille par la fonction "Création" du MenuMaille. Une façon rapide de pré définir les paramètres de mailles enfonction du système est d'utiliser les fonctions de réseaux de Bravais.

Pour créer une nouvelle maille élémentaire, il faut connaître les positionsde chaque atome. Il est possible d'utiliser la table de Mendeleïev pourdonner séparément leurs caractéristiques (symbole chimique, degréd'oxydation, rayon, couleur et occupation). La maille peut comporterplusieurs milliers d'atomes.

La boîte de saisie de la maille élémentaire est constituée de 6 champspour les paramètres de maille (a, b, c, α, β, γ), d'une liste des positionsatomiques, de 7 champs pour la saisie des positions (symbole chimique,degré d'oxydation, x, y, z, r, taux d'occupation). Un bouton permet demodifier la couleur de l'atome et 4 boutons permettent d'ajouter, modifierou retirer une position atomique.

Le taux d'occupation permet de donner un pourcentage de lacunes surune position donnée, elle doit être comprise entre 0 et 1 et est utiliséepour le calcul des spectres de diffractions de rayons X.


Les positions atomiques sont des coordonnées réduites (comprises entre 0et 1) et peuvent être entrées sous formes de fractions. L'utilisation defractions est utile pour bénéficier de la précision qu'utilise CaRIne :1/100 000.

Pour éditer les caractéristiques d'un atome, vous devez sélectionner à lasouris la ligne à modifier, puis effectuer les changements dans leschamps situés en haut de la fenêtre, puis cliquer sur le bouton

ou .

Nota : les paramètres a, b, et c doivent être donnés en Ångström; α, β etγ en degrés.

Modifie la position sélectionnée

Coordonnées réduites

Paramètres demaille

Symbole chimique, degré d'oxydation etrayon atomique

Couleur de l'atome (cliquez pour accéder àla palette des couleurs)

Taux d'occupation

Ajoute une nouvelle position

Modifie toutes les positions demême attributs que cellesélectionnée

Supprime la position sélectionnée

Appliquer les modifications aucristal

Liste des positions atomiques de la maille élémentaire. De gauche àdroite on peut lire :Couleur, symbole chimique, degré d'oxydation, coordonnéesréduites, rayon et taux d'occupation


Nota : Quand un système cristallin est sélectionné (voir § précédent) desvaleurs par défaut sont données à a, b, c, α, β et γ. Vous pouvez modifierces valeurs, CaRIne recherche automatiquement le système cristallincorrespondant et l'affiche dans la barre d'info (voir Chap.2 §2.1).

Description des différents boutons :

• : Ajoute une nouvelle position dans la mailleélémentaire.

• : Modifie la position sélectionnée (Attention : il nesuffit pas de modifier les valeurs dans les champs de saisie, ilfaut ensuite confirmer avec ou ).

• : Modifie toutes les positions de mêmes attributs quecelle sélectionnée, c'est à dire modifie une position si elle a lemême symbole chimique, le même degré d'oxydation, le mêmerayon et la même couleur que la position sélectionnée.

• : Efface la position sélectionnée.

• : Applique les modifications au cristal sans quitterla boîte de dialogue. Les modifications sont aussi apportées auréseau réciproque, à la projection stéréographique et aux spectresde diffraction des rayons X si ils existent.

• : Annule toutes les modifications effectuées sur lamaille élémentaire.

Vous pouvez déplacer la boîte Création/Liste (fonction Maille |Création/Liste) ou modifier sa taille, les nouvelles dimensions etpositions sont enregistrées dans la base du registre.


Aussi, pour faciliter la lecture des positions de la maille élémentaire descontrôles d'en-tête (Header controls) ont été ajoutés, vous pouvez modifierla position de ces Tab-Controls.

Il est possible d'utiliser la palette des rotations alors que la boiteCréation/Liste est demandée. Cette fonctionnalité permet d'orienter lecristal sans quitter la boite de dialogue Création/Liste. Si la palette desrotations est invisible lorsque vous demandez la fonction Maille |Création/Liste il est possible de la rendre visible en appuyantsimultanément sur le bouton Appliquer et la touche Ctrl de votre clavier.

Pour visualiser immédiatement les modifications dues au changement dela maille élémentaire, il est conseillé de disposer les fenêtres comme suit:

De cette façon, les modifications seront visibles sur toutes les fenêtresassociées au réseau réel.


Exemple de définition d'une maille élémentaire : La maille élémentairedu diamant

Une maille de diamant peut être construite à partir d'une maille CFCavec un atome de carbone en 0, 0, 0 et quatre atomes supplémentairessitués en sites tétraédriques. Les coordonnées de ces atomes sont :

X Y Z1/4 1/4 1/43/4 3/4 1/43/4 1/4 3/41/4 3/4 3/4

Pour créer le réseau du diamant, il suffit donc de réaliser la séquence decommandes suivantes :

� "Nouveau" du Menu Fichier, une nouvelle fenêtre apparaît,� "Cubique - Faces-Centerée" du Menu Maille, entrez 3.567Å pour a, choisissez l'atome de carbone dans la table deMendeleïev,

� "Création" du Menu Maille, ajoutez les 4 atomes en sitetétraédrique, lorsque vous avez terminé vous devez obtenir ceci :

Remarque: En utilisant les groupes d'espace, on peut aussi entrer leréseau diamant à partir du groupe Fd3 m (numéro 227) avec un motif àun seul atome (1/8,1/8,1/8).

Atomes en sitetétraédrique

Atomes du cubiquefaces centrées


3.4 Les groupes d'espaces, construction d'une nouveaumotif

la fonction "Groupes d'espaces" du Menu Maille permet de construireune maille élémentaire à partir d'un motif et d'un groupe d'espace.

Les groupes de symétrie sont classés suivant les sept systèmes cristallins,dans l'ordre des numéros de groupe en notation de Schoenflies. Pourchaque groupe la notation Hermann-Mauguin est aussi donnée.

Après sélection du groupe d'espace, une boîte de dialogue est ouverte afind'entrer les positions non équivalentes (c'est à dire le motif). Cette boîtepermet également d'attribuer des paramètres de mailles (a, b, c, α, β, γ) àla structure. Comme pour les réseaux de Bravais les paramètres demailles sont fixés en fonction du système choisi.

Les 7 systèmes cristallins

Numéro du groupe

Permet de rechercher ungroupe par son numéro

Liste des groupescorrespondant au systèmesélectionné

Numéro du groupe

Notation de Schoenflies

Notation de Hermann-Mauguin


Pour les groupes d'espaces143 à 167, le choix est laisséà l'utilisateur d'utiliser lesparamètres hexagonaux ourhomboédriques.

L'utilisation de la boîte de dialogue permettant d'entrer le motif estdécrite dans le § précédent.

Le choix du groupe de symétrie, des paramètres de maille et du motifdéfinit la maille élémentaire. Il est ensuite possible de connaître lespositions de tous les atomes de la maille en utilisant la fonction"Création" du Menu Maille (les positions non équivalentes sontmarquées d'une astérisque, voir § 3.3).

CaRIne conserve en mémoire le numéro du groupe d'espace et la liste despositions non équivalentes. De cette façon, si un groupe et un motif ontété précédemment définis, il est possible de les éditer à nouveau enrappelant la fonction "Groupes d'espaces" (attention : ceci n'est possibleque si les positions de la maille élémentaire n'ont pas été modifiées entre


temps par la fonction " Création" ou " Cristal en maille " du MenuMaille ). Le groupe d'espace et la liste des positions non équivalentessont également sauvegardées dans les fichiers "maille" (Menu Fichier).

La figure F1.2 (Chap.1) résume la façon dont les concepts de motif,maille et réseau sont mis en relation au sein du logiciel.

3.5 Utilisation de la table de Mendeleïev

CaRIne propose d'utiliser la table de Mendeleïev lors de la création d'unnouveau réseau, lors de la modification d'un atome et lors de l'ajout d'unatome. Chacun des éléments de cette table est donné avec une couleur etune liste des rayons atomiques correspondants à leurs différents degrésd'oxydation.

Vous pouvez modifier séparément chacun des éléments de la table soit enmodifiant la couleur prédéfinie, soit en ajoutant ou en retirant des rayonsde la liste. Pour sauvegarder les modifications vous devez cliquer lebouton .

Elément sélectionnéNom de l'élément

Rayon atomique(Angstroem)

Degré d'oxydation

Couleur (cliquezpour accéder à lapalette des couleurs)

Table périodique deséléments

Liste des rayons associés àl'élément sélectionné


Le choix d'un élément se fait en cliquant dans la case correspondante, lechoix du rayon et du degré d'oxydation en cliquant dans la liste desrayons ou en entrant les valeurs directement dans les champs de saisieRayon et Oxydation.

Nota : L'état covalent d'un atome est spécifié par le symbole Co à laplace du degré d'oxydation.

L'élément sélectionnée est affiché en haut de la table avec lescaractéristiques suivantes : symbole chimique, numéro atomique, rayonet degré d'oxydation.

Numéro atomique

Degré d'oxydation

Symbole chimique

Rayon atomique (Å)

Nota : Si vous avez modifié au moins un élément de la table, CaRInevous propose alors de sauvegarder les modifications apportées.Un message d'erreur apparaît si le fichier Mendeleïev ne se trouve pasdans le même dossier que CaRIne (voir procédure d'installation Chap.0).

Les Fonctions de Visualisation 4-1

CHAPITRE 4Les Fonctions deVisualisation

4Les fonctions de visualisation comprennent les rotations, lesprojections, les échelles et la sélection des différents objets àafficher.

4.1 Les différents repères de CaRIne

CaRIne utilise trois différents repères en 3D :

• Un repère de référence lié à l'écran , Re

• Un repère orthonormé qui tourne dans Re,Rr ou (x,y,z)• Un repère lié à la maille, Rm ou (a,b,c)

YY'

XX'ZZ'

Screen

Le repère lié à l'écran (Re) est fixe.C'est lui qui est utilisé commeréférence pour les rotations à partirdu clavier. L'axe ZZ' estperpendiculaire à l'écran, l'axe YY'est vertical et l'axe XX' esthorizontal.


a

b

c

x

y

z

αβ

γ

Le repère (Rm) est défini fixe dans lerepère (Rr) par les paramètres demaille (a, b, c, α, β, γ). (Rm) estformé du triplet de vecteurs de lamaille (a,b,c).

4.2 Les rotations du réseau

CaRIne permet d'orienter un réseau réel, un réseau réciproque ou uneprojection stéréographique de cinq façons différentes.

Note : Le centre de rotation est défini par les fonctions : "Autour d'unatome" et " Autour du centre " du Menu View. La première de cesfonctions permet de faire tourner le cristal autour d'un atome sélectionnéà l'aide de la souris. La seconde redéfinit le centre du cristal commecentre de rotations.

4.2.1 Utilisation des indices de Miller

La première est basée sur les indices cristallographiques. On peutprojeter un réseau suivant une direction ou perpendiculairement à unplan. Ces projections amènent la direction [uvw] ou la normale au plan(hkl) sur l'axe ZZ' du repère écran (Re) (voir Menu hkl/uvw).

4.2.2 Utilisation du clavier

La deuxième façon est d'orienter, à partir du clavier, le repère (Rr), etdonc le réseau, la projection stéréographique et le réseau réciproque. Cesrotations s'effectuent dans le repère de l'écran (Re) autour de cinq axes,dont trois sont les axes XX', YY', ZZ' de (R e), le quatrième est l'axe


décrit par la direction [uvw] (voir Menu hkl/uvw) passant par le centredu réseau et le cinquième est l'axe décrit par la normale au plan n°1passant par le centre du réseau. La direction [uvw] et le plan (hkl) n°1peuvent être définis à l'aide de la souris (voir Menu hkl/uvw).

Les touches à utiliser sont :

• <1> et <7> pour tourner autour de l'axe XX',• <2> et <8> pour tourner autour de l'axe YY',• <3> et <9> pour tourner autour de l'axe ZZ',• <4> et <6> pour tourner autour de l'axe défini par la direction[uvw].• </> et <*> pour tourner autour de l'axe défini par la normale auplan n°1.

Barre d'espace

Arrête les rotations

YY' -

XX' -

ZZ' -

[uvw] -

[uvw] +

ZZ' +YY' +

XX' +

Zoom -

Zoom +

Rotations autour de : (+ positive, - négative)

/ *

(hkl) - (hkl) +

Si vous désirez utiliser la rotation en continue, vous devez cocher la case Rotation en continue de la fonction " Rotations" du Menu Vue.

Alors, pour chaque pression d'une de ces touches, la vitesse de rotationest incrémentée ou décrémentée de la valeur du pas de rotations de l'axecorrespondant (voir Menu Vue, fonction "Rotations"). Pour arrêter lesrotations vous devez frapper la <Barre d'espace>. Les angles entre lesaxes x,y,z de R r et la normale à l'écran sont indiqués dans la barred'infos (voir Chap.2 - §2.1). Ces valeurs sont données après les symboles: x^n=..., y^n=..., z^n=....


4.2.3 Utilisation de la souris

Il est possible d'effectuer ces mêmes rotations en utilisant la souris.

Vous essaierez successivement de déplacer la souris en ayantsimultanément la touche Ctrl de votre clavier et le le bouton gaucheenfoncés, puis le bouton droit, puis les deux. Ces combinaisonspermettent de faire des rotations autour des 3 axes ainsi que de zoomer.Si en plus vous appuyez sur la touche Shift (Majuscule) du clavier, vousmodifierez l'échelle des rayons des atomes de votre cristal.

Clavier Boutons de lasouris

Mouvements de lasouris

effet

droit tourner autour rotations autour dezz’

Ctrl gauche tourner autour rotations autour dexx’ et yy’

droit et gauche déplacementvertical

zoom(échelle générale)

droit tourner autour pas d'effet

Ctrl +Shift

gauche tourner autour pas d'effet

droit et gauche déplacementvertical

zoom des rayons(échelle des

rayons).

4.2.4 Utilisation de la projection stéréographique

Le réseau réel et le réseau réciproque peuvent être orientés à l’aide de laprojection stéréographique. En utilisant celle-ci, il est possible depositionner un pôle ou une direction aux angles θ et ϕ désirés (voir lafonction "Placer tache en (θθθθ,ϕϕϕϕ)" Chap.6).


4.2.5 Utilisation de la palette d'outils des rotations :

La palette d'outils des rotations permet d'accéder aux fonctions du MenuVue. Elle permet aussi d'effectuer les mêmes rotations que celles à partirdu clavier en appuyant sur les icônes correspondantes et de modifier leséchelles des réseaux directs et réciproques.Il est possible d'utiliser la palette des rotations alors que la boiteCréation/Liste est demandée. Cette fonctionnalité permet d'orienter lecristal sans quitter la boite de dialogue Création/Liste. Si la palette desrotations est invisible lorsque vous demandez la fonction Maille |Création/Liste il est possible de la rendre visible en appuyantsimultanément sur le bouton Appliquer et la touche Ctrl de votre clavier.

4.3 Les échelles

Les réseaux réels et réciproques possèdent leur propre échelle. Ceséchelles peuvent être modifiées en pressant les touches <+> et < -> devotre clavier :

• <+>: Zoom + (∗ 1.15),• <-> : Zoom - (/ 1.15),

ou, par le biais des fonctions "Zoom ± " et "Echelle générale" duMenu Vue.

Fonction "Rotations"Menu Vue

Fonction "Zoom+"Menu Vue

Fonction "Zoom -"Menu Vue

Rotation autour de XX'

Rotation autour de YY'

Rotation autour de ZZ'

Rotation autour de ladirection [uvw] courante

Rotation autour de lanormale au plan n°1


4.4 Les translations de plans

Lorsque vous demandez la visualisation d'un plan particulier, CaRInesélectionne le plan de la famille (hkl) qui passe le plus près de l'originedu réseau. Cette origine est celle du repère (Rm), elle peut donc êtrevisualisée en affichant le repère (Rm). Si le réseau ne possède pas assezd'atomes, il est possible qu'aucun des atomes affichés n'appartienne à ceplan particulier. Il est donc nécessaire d'agrandir le réseau (voir MenuCristal) ou de translater ce plan. Cette dernière opération correspond à lafonction : "Translation ± d'un plan" (Menu hkl/uvw).

4.5 La commande "Graphique"

La commande " Graphique" (Menu Vue) permet d'agir sur lareprésentation graphique du réseau courant, la projectionstéréographique, le diagramme de diffraction des rayons X ou le réseauréciproque. " Graphique " ouvre la boite de dialogue appropriée enfonction du type de la fenêtre active :

• Dans le cas d'une fenêtre cristal, vous pouvez afficher séparément:


• Atomes : Les atomes.

• Polyèdres : Les polyèdres.

• Ossature : L'ossature ou les connexions entre les atomes.

• Perspective : La perspective. L'effet de perspective doit être annulépour effectuer une projection à plat du réseau.

• Couleur : La couleur. Cette option permet d'afficher les atomes dansleur couleur ou de donner un effet de transparence.

• abc, xyz : Le repère (a,b,c) et le repère (x,y,z) (voir §4.1).

• Plans (hkl) : Les atomes appartenant aux plans sélectionnés (voirMenu hkl/uvw).

• Direction [uvw] : La direction [uvw] représentée par une flèche rouge(voir Menu hkl/uvw).

• Noms : Affiche les symboles chimiques et le degré d'oxydation desatomes.

• Couleur de fond : Permet de choisir une couleur de fond.

• Ombrage: L'effet d'ombrage. Le rendu est optimal pour un écranaffichant des milliers de couleurs.

• Pas : Donne la taille en pixel(s) de chaque zone d'ombrage.

• Assombrissement : Fait varier l'intensité en fonction de la profondeurde l'objet. La variation maximale est fixée dans le champs Variation .


Réseau avec "shading" Réseau avec atomes etossature("frame")

Ossature ("frame") seule

Polyèdres avec "shading" Polyèdres et ossature avec"shading"

Polyèdres et atomes avec"shading"

a

b

c

x

y

z

Ossature et repères

Cl1-

Cl1-

Atome avec symbole chimiqueet shading (gauche)sans shading (droite)

Plan avec ossature


• Dans le cas d'une fenêtre projection stéréographique, vous pouvezafficher séparément :

• Traces des plans : Les projections des traces des plans.

• Directions : Les taches dues à la projection des directions.

• Pôles : Les taches dues à la projection des pôles.

• Réseaux associés : Les projections des réseaux associés.

• Indices des pôles : Les indices des pôles.

• Indices des directions : Les indices des directions.

• Axes : Le repère de la projection.

• Rayon des taches : Fixe le rayon des taches.

• Précision : Fixe le nombre de points calculés pour dessiner la traced'un plan.

• Taille police : Fixe la taille des caractères.

• 4 Indices : Permet d'afficher les pôles et directions avec quatreindices pour le système hexagonal.


Avec des pôles, des directions et destraces de plans

Avec le repère et les pôles

• Dans le cas d'une fenêtre réseau réciproque, vous pouvez afficherséparément :

• Liaisons : L'ossature du réseau réciproque.

• a*b*c* : Le repère.

• Noeuds : Les noeuds.

• Indices des plans : Les indices des plans.

• Perspective : L'effet de perspective.

• Taille police : Fixe la taille des caractères.


(111)

(101)

( 011)(110)

(111)

(001)

(111)

(100)

(010) (111)

(011)

(101)

(110)

(110)

(101)

(011)

(111) (010)

( 100)

(111)

(001)

( 111)

(110) (011)

(101)

(111)

Avec les noeuds, les indices etl'ossature

Avec les noeuds etl'ossature

(101)

(011)

(110)

(110)

(011)

(101)

Avec les noeuds et lesindices

• Dans le cas d'une fenêtre XRD, vous pouvez afficher séparément :

• Réseaux associés : Supperposition des diagrammes RX des réseauxassociés.

• Indices des plans : Les indices des plans.• Angle et intensité : L'angle de diffraction et l'intensité relative.• Figure de Bragg : La figure de Bragg.• Légende : La liste des réseaux réels dont le spectre est représenté.• Grille : La grille.


• Afficher les pics entre 2θθθθ1, 2θθθθ2 : Ces deux valeurs permettent desélectionner l'affichage d'une partie du spectre.

• % mini : l’intensité minimale des pics indéxés.

Les diagrammes RX peuvent être affichés de différentes manières (voirChap. 7) :

1) comme une liste de pics2) comme l’intensité fonction de l’angle (la fonction de Cauchy-

carrée avec un paramètre : la largeur intégrale β)3) les deux 1) et 2)

Avec indices, angles et intensités Avec la grille et la figure de Bragg

Associations de Réseaux 5-1

CHAPITRE 5Associations de Réseaux 5

N'importe quel réseau peut-être associé à d'autresafin d'étudier les relations d'orientation entrematrice et précipités, ou substrat et film parexemples. L'association de réseaux peut êtrecomplétée par une condition d'orientation entre lesdivers réseaux (Relation d'épitaxie).

5.1 Association de type "Matrice-Précipités"

Lorsque vous désirez associer des réseaux sans leurs donner de conditiond'orientation, vous devez choisir une matrice (réseau courant) puisdemander la commande "Réseaux associés" du Menu Spécial. La boîtede dialogue suivante apparaît :

Vous devez alors choisir les précipités parmi la liste des réseaux ouverts.


Pour sélectionner ou déselectionner un réseau vous devez cliquer sur sonnom. Ici, les précipités sont : Réseau 2 et Réseau 5; la matrice étantRéseau 1.

Si vous désirez que les précipités conservent leur orientation par rapportà la matrice (rotations ou projections), vous devez cocher la case Appliquer les rotations aux réseaux associés de la matrice (fonction"Rotations" Menu Vue).

Attention : La rotation d'un précipité n'entraîne pas celle de la matrice.

Devant chaque réseau se trouve un symbole montrant le typed'association :

� : association Matrice-Précipité (Matrice � Précipité)⇐⇐⇐⇐ : association Matrice-Précipité (Précipité ⇐⇐⇐⇐ Matrice)⇔⇔⇔⇔ : association Matrice-Précipité croisée.

Le nombre de précipités n'est pas limité, et vous pouvez travaillersimultanément avec plusieurs groupes de réseaux associés.

Association croisée

F5.1 : Association croisée.

CaRIne permet de faire des associations croisées entre plusieurs réseaux(voir figure F5.1). De cette façon, un réseau R1 peut être la matrice d'unréseau R2 et ce même réseau R2 peut être la matrice du réseau R1. Si

R1 est la "matrice"de R2

R2 est la "matrice"de R1


vous voulez conserver l'orientation de R1 par rapport à R 2, tout enprojetant ou en tournant indifféremment chacun des 2 réseaux R1 et R2,

vous devez cocher les cases Appliquer les rotations aux réseauxassociés pour chacun des réseaux R1 et R2.

Projection Stéréographique, XRD et association type "Matrice-Précipités"

• La projection stéré ographique P.S. d'une matrice M ayant nprécipités est la superposition des projections stéréographiques de lamatrice M et celles de ses précipités P1..n. Si les précipités P1..nsont aussi les matrices M1..n d'autres précipités P'1..n, alors P.S.sera aussi la superposition des projections stéréographiques desprécipités P'1..n etc... (voir figure F5.2).

F5.2 : Superposition de Projections Stéréographiques.

Comme l'illustre la figure F5.2 :

Réseau 2 est précipité de Réseau 1

Réseau 3 est précipité de Réseau 2


• la projection stéréographique du réseau 1 est la superpositiondes projections stéréographiques des réseaux 1,2 et 3;

• celle du réseau 2 est la superposition des projectionsstéréographiques des réseaux 2 et 3;

• celle du réseau 3 est la projection stéréographique du réseau 3seul.

Lorsque l'on superpose plusieurs projections stéréographiques, lesparamètres de projection de chaque réseau doivent être fixésséparément, en activant une à une les fenêtre des réseaux, puis endemandant la fonction " Paramètres" Menu Spécial/Stéréo.Proj.(voir Chap.6 §6.2).

• Le diagramme de diffraction des rayons X d'une matrice M de nprécipités est la superposition des diagrammes de rayons X de lamatrice M et ceux de ses précipités P1..n.

En reprenant le schéma a

Documents

Manuel d'utilisationcarine.crystallography.pagespro-orange.fr/books/31/...partis rencontrer des dizaines d'utilisateurs, principalement en France et aux États-Unis, qui leur ont soumis