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GUIDE DES ÉTUDES 2017-2018
MASTER 1MATHÉMATIQUES
ET FINANCE
Laboratoires partenaires : LPP, Cristal, LEM
Sommaire
1. Présentation du Master 1 Mathématiques et Finance..................................................................32. Poursuite des études.....................................................................................................................33. Objectifs professionnels et débouchés.........................................................................................44. Le secrétariat pédagogique..........................................................................................................55. Calendrier universitaire 2017-2018.............................................................................................66. La structure en unités d’enseignement et matières......................................................................77. Les matières du semestre 1..........................................................................................................8
Informatique (mise à niveau).......................................................................................................8Mathématiques (mise à niveau)...................................................................................................9Économie (mise à niveau)..........................................................................................................10Statistique...................................................................................................................................11Probabilités................................................................................................................................12Logiciel R...................................................................................................................................13Bases de Données......................................................................................................................13Logiciel SAS..............................................................................................................................14Produits Financiers et Microstructure des Marchés Financiers.................................................15Comptabilité Financière ; Comptabilisation des Emprunts et des Instruments Financiers.......16Anglais.......................................................................................................................................17
8. Les matières du semestre 2.........................................................................................................18Processus Stochastiques.............................................................................................................18Statistique Non Paramétrique....................................................................................................19Séries Temporelles.....................................................................................................................20Programmation Orientée Objet..................................................................................................21Data Mining...............................................................................................................................22Théorie Financière.....................................................................................................................23Gestion des Risques de Marché.................................................................................................24Stage (optionnel)........................................................................................................................25
9. Le règlement des études et des examens....................................................................................2510. Pass'Pro : le bureau d'aide à l'insertion professionnelle............................................................2511. Le groupe Master Mathématiques et Finance, Lille 1 sur Linkedin.........................................2512. Les intervenants du Master 1 Mathématiques et Finance.........................................................26
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Master 1 Sciences, Technologies, Santé
Mention Mathématiques et Finance
1.PrésentationduMaster1MathématiquesetFinance
L’UFR de Mathématiques, appuyé par le laboratoire Paul Painlevé, laboratoire Cristal et leLEM de l’Institut d’Administration des Entreprises (IAE) de l’université Lille 1 proposent uneformation aux étudiants disposant d’un solide bagage scientifique en mathématiques,informatique et finance, capables d’évoluer dans les environnements de l’assurance et desactivités de marché et/ou de banque.
Au début du parcours, l’objectif principal est de conforter les acquis disciplinaires delicence et d’introduire différents éléments relatifs à la finance ; souhaitant accueillir despublics variés, une unité d’enseignement de mise à niveau est proposée afin d’harmoniser lesacquis.
La suite du parcours propose une spécialisation progressive ; le tronc commun aux deuxspécialités, mathématiques du risque et finance computationnelle, est large, ladifférenciation s’opère en master 2.
2. Poursuite des études
Le Master 1 débouche, après sélection sur dossier et éventuellement entretien demotivation, sur deux spécialités à Lille 1 :
- Le Master 2 Mathématiques du Risque et Actuariat, qui spécialise les étudiants dans lesdomaines de la quantification et de la maîtrise des risques, notamment dans lessecteurs de l’assurance, de la banque mais aussi en salle de marché.
- Le Master 2 Finance Computationnelle, qui spécialise les étudiants dans l’ingénierieinformatique nécessaire pour tenir des emplois dans les domaines de la finance oùl’automatisation des tâches du pricing, de contrôle des flux, de contrôle des risques etle data mining sont essentiels.
Ce Master 1 permet de candidater à des Master 2 d’autres universités françaises.
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3.Objectifsprofessionnelsetdébouchés
Parcours de M2Métiers visés
(Fonction /secteur d’activité)
Mathématiques du Risque et Actuariat
Gestionnaire de risques financiers (secteur bancaire), Gestionnaire de fonds, Ingénieur financier, Quant, Chargé d’études actuarielles et de suivi de portefeuille, Chargé d’études en banque, Fondé de pouvoir, Risk manager, Analyste financier, inspecteur financier, contrôleur bancaire.
SECTEURS : Assurance, banque de détail, banque d’investissement.
Finance Computationnelle
Ensemblier intégrateur en architecture de produits, Maîtrise d’ouvrage technique, Maîtrise d’ouvrage métiers/produits, Gestionnaire de fonds, Ingénieur financier, Quant, Chargé d’études en banque.
SECTEURS : Assurance, banque de détail, banque d’investissement.
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4.Lesecrétariatpédagogique
Le responsable de mention du Master Mathématiques et Finance est Philippe Heinrich etdirecteur des études du M1 est Nicolas Wicker.
. Vous pouvez les contacter pour toute question précise.
La coordination des études au niveau de l'IAE est assurée par Messieurs Philippe ROZIN etDavid BOURGHELLE. Ils gèrent essentiellement le planning des cours dispensés sur le site del'IAE en lien avec le secrétariat pédagogique du master.
Le Président de Jury :
Nicolas WICKERBâtiment M3 - Bureau 309Tél : 03.20.43.42.13E-mail : [email protected]
La secrétaire pédagogique :
Frédérique LAMOURYBâtiment M2 – Bureau 10 RDCTel : 03.20.43.45.74 E-mail : [email protected]
La secrétaire pédagogique s'efforce de répondre à toutes vos questions et de résoudre voséventuels problèmes.
Préalablement à toute démarche, assurez-vous que la réponse à la question que vousvous apprêtez à lui poser ne figure pas déjà dans la documentation dont vousdisposez :
- le guide des études du master 1 Mathématiques et finance- les panneaux d'affichage réservés aux étudiants de Master 1 (bât. M1)- le site Internet de l’UFR de Mathématiques :
http://mathematiques.univ-lille1.fr
Certificat de scolarité :
Les certificats de scolarité sont délivrés en deux exemplaires à tous les étudiants, au débutde chaque semestre (15 jours après le début des TD). D’autres exemplaires pourront êtredélivrés à la demande.
Certificat de maladie :
Les certificats de maladie et autres attestations pouvant justifier une éventuelle absence àun TD ou à un examen sont à remettre au secrétariat dès votre retour à l’université aprèsavoir été présentés aux enseignants concernés par votre absence.
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5.Calendrieruniversitaire2017-2018Vous trouverez ci-dessous un calendrier indicatif du déroulement de l’année.
Pré-rentrée Lundi 4 septembre 2017
Début des enseignements S1 Lundi 4 septembre 2017
Fin des enseignements S1 Samedi 9 décembre 2017
Épreuves de S1 (session 1)Du lundi 18 décembre 2017
au vendredi 22 décembre 2017
Pass'Pro : outils de recherche de stage à définir
Début des enseignements S2 Lundi 8 janvier 2018
Fin des enseignements S2 Vendredi 30 mars 2018
Pass'Pro : simulation d'entretien à définir
Épreuves de S2 (session 1)hors calendrier universitaire Lille1
Du lundi 16 avril 2018au vendredi 20 avril 2018
Épreuves de rattrapage S1 Du lundi 11 juin 2018
au samedi 16 juin 2018
Épreuves de rattrapage S2Du lundi 25 juin 2018
au samedi 30 juin 2018
INTERRUPTIONS PÉDAGOGIQUES
TOUSSAINTDu lundi 30 octobre 2017
au samedi 4 novembre 2017
NOËL Du lundi 25 décembre 2017au samedi 6 janvier 2018
HIVER Du lundi 26 février 2018au samedi 3 mars 2018
PRINTEMPS Du lundi 23 avril 2018au samedi 5 mai 2018
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6.Lastructureenunitésd’enseignementetmatières
S1UE1 UE2 UE3 UE4 UE5
MISES À NIVEAU MATHÉMATIQUES 1 INFORMATIQUE FINANCE 1 LANGUE 1
Informatique(2 ECTS)
Mathématiques(2 ECTS)
Économie (2 ECTS)
Statistique (3 ECTS) C
Probabilités (3 ECTS) C
Logiciel R(3 ECTS) NA
Bases de Données(3 ECTS)
Logiciel SAS(3 ECTS)
Produits et Microstructure des Marchés financiers (3 ECTS) C
Comptabilité Financière(3 ECTS)
Anglais(3 ECTS)
6 ECTS 6 ECTS 9 ECTS 6 ECTS 3 ECTS
S2UE6 UE7 UE8
MATHÉMATIQUES 2 MÉTHODES INFORMATIQUES FINANCE 2 STAGE
Processus Stochastiques (5 ECTS) C
Statistique Non Paramétrique (4 ECTS) C
Séries Temporelles(3 ECTS) C/NA
Programmation Orientée Objet (5 ECTS)
Data Mining (4 ECTS)
Théorie Financière(4 ECTS)
Gestion des Risques de Marché(5 ECTS) C
Optionnel mais très fortement recommandé !
12 ECTS 9 ECTS 9 ECTS
C : cours obligatoire pour les élèves de l'école Centrale Lille
NA : cours obligatoire uniquement pour les étudiants qui ne sont pas en alternance
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7.Lesmatièresdusemestre1
Informatique (mise à niveau)
24h (3h CTD sur ordinateur réparties sur les 4 premières semaines du S1)
Objectifs :
Remettre à niveau les étudiants qui n'ont pas reçu d'enseignement en programmation afin de comblerleurs lacunes et de leur donner les pré-requis nécessaires pour suivre l'UE7 "Méthodes informatiques" quise déroule au second semestre.
À la fin de cet enseignement, les étudiants seront capables de concevoir un programme simpledans le langage JAVA, avec les entrées/sorties clavier/écran. Des notions de conception objet serontégalement abordées.
Contenu :
Qu'est-ce que JAVA et les langages de programmation ?• Prise en main de l'environnement de travail, découverte de la plate-forme de développement
Eclipse.• Syntaxe de base en JAVA et bonnes pratiques de programmation.• Les variables et types élémentaires ainsi que leurs opérateurs.• Utilisation simple des entrées/sorties clavier/écran.• Instructions conditionnelles, boucles.• Tableaux à une dimension et leur manipulation avec la notion de complexité d'un programme.• Chaînes de caractères et les méthodes associées.• Créer et utiliser ses propres méthodes.• Notion de Classes et Objets (attributs, méthodes, constructeurs, invocation de méthodes, this,
encapsulation -private et public-).
Évaluation :
Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :• CC : une note sur 20 de Travaux Dirigés (interrogations écrites ou sur ordinateur, …).• EX : une note sur 20 pour l'examen de fin de cours.
La note finale sur 20 (N) est calculée comme une moyenne pondérée de ces notes :N= sup(EX,(2EX+CC)/3)
Pour la seconde session d'examen, la note TD (CC) est conservée. La note d'examen (EX) est remplacéepar la note obtenue lors de la seconde session.
Mise à Niveau : Maude Pupin.
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Mathématiques (mise à niveau)
24h (2h C et 1h TD réparties sur les 4 premières semaines du S1)
Programme :
• Tribu, espace probabilisé• Lois de probabilités usuelles (discrètes et continues)• Variable aléatoire• Vecteurs aléatoires• Processus à temps discret• Vecteurs gaussiens • Fonction caractéristique• Théorèmes limites
Évaluation : Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :
• CC (contrôle continu) une note sur 20 • EX (l’examen de fin de cours) une note sur 20.
Note finale= Max (EX, (EX+ CC)/2)
Mise à niveau : Nicolas Wicker.
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Économie (mise à niveau)
Aurélie Cassette-Vermaut.
24h (2h C et 1h TD réparties sur les 4 premières semaines du S1)
Plan de cours :
Partie 1 : Introduction à l’analyse économiqueObjet et méthodes de l’économieOffre et demande : le marché et l’équilibre
Partie 2 : Les grandes fonctions macroéconomiquesDe la comptabilité nationale aux modèles macroéconomiques
La fonction de consommationLa fonction d’investissementLe Modèle Keynésien ElémentaireLe rôle de l’État
Partie 3 : La monnaieFonctions et formes actuelles de la monnaie Les motifs de la détention de monnaie : L’analyse keynésienne de la demande de monnaieOffre de monnaie et équilibre sur le marché monétaire
Partie 4 : Une synthèse macro-économique IS-LM en économie ferméeLe modèle IS-LM en économie ferméeIS-LM et politiques macroéconomiques
Partie 5 : Le modèle IS-LM en économie ouverteL’économie ouverte : implications sur le marché des biens et le marché des capitauxMarché des biens et services en économie ouverte : déterminants de la demande de biens nationaux etimpact du taux de change sur la balance commercialeLe modèle Mundell-FlemingLe système monétaire international
Bibliographie
Sloman J., Principes d’économie, Pearson Education, 6ème édition, 2008Stiglitz J.E., Principes d’économie moderne, Éditions De Boeck Université, 2000Blanchard, O., Cohen D., Macroéconomie, Pearson Education, 3ème édition, 2003
Pour approfondir la partie consacrée aux questions monétaires : Couppey-Soubeyran J., Monnaie, Banques, Finance, PUF, 2010Plihon D., La monnaie et ses mécanismes, Repères, La découverte, 5ème édition, 2008Delaplace M., Monnaie et financement de l’économie, Dunod, 2ème édition, 2006
Evaluation Une note sur 20 d’examen final (d’une durée d’1h30) à l’issue du cours
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Statistique
27h (2h C + 1h TD, x 9 semaines)
Objectifs :
Cet enseignement approfondit la théorie classique de l’estimation paramétrique. L’élaboration de lathéorie se fait en parallèle avec l’acquisition de différentes techniques d’estimation et de tests.
Contenu :
• Évaluer les performances des méthodes statistiques selon différents critères : consistance, vitesse de convergence, loi asymptotique, risque quadratique.
• Méthodes d'estimation (moments, maximum de vraisemblance) et propriétés asymptotiques.• Théorie de l'estimation ponctuelle: information de Fisher, exhaustivité, théorème de Cramer-
Rao• Estimation par intervalle de confiance et tests.• Éléments de la théorie des valeurs extrêmes.
Évaluation :
Une note sera attribuée à chaque étudiant :
• EX : une note sur 20 pour l'examen de fin de semestre.
Cours, TD : Gwénaëlle Castellan.
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Probabilités
27h (9 séances de 3 heures, 1 séance = 2h cours + 1h TD)
Contenu :
• Intégrale par rapport à une mesure : schéma de construction• Probabilités équivalentes, dérivées de Radon-Nikodym• Convergences d’une suite de variables aléatoires :
◦ presque sûre◦ en probabilité◦ en loi
• Théorèmes limites :◦ loi des grands nombres◦ théorème central limite de Lindeberg
• Espérance d’une variable aléatoire :◦ conditionnellement à un événement◦ conditionnellement à une tribu engendrée par une partition◦ conditionnellement à une tribu quelconque◦ interprétation de l’espérance conditionnelle dans L2◦ propriétés du conditionnement
• Martingales à temps discret : ◦ filtrations◦ martingales sous une probabilité P◦ transformation de martingales
• processus prévisibles• Propriété de Markov• Notions de processus de prix, portefeuille, stratégie, risque-neutre• Introduction au modèle de Cox-Ross-Rubinstein (ou binomial)
Bibliographie :
1. N.H. Bingham & Rüdiger Kiesel, Risk-Neutral Valuation, Springer.
2. Damien Lamberton & Bernard Lapeyre, Introduction au calcul stochastique appliqué à lafinance, Ellipses.
Évaluation :
Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :• CC : une note sur 20 de Travaux Dirigés (interrogations écrites, ...) ;• EX : une note sur 20 pour l'examen de fin de semestre.
La note finale sur 20 (N) est calculée ainsi : N= max(EX,(2EX+CC)/3)
Pour la seconde session d'examen, la note CC n'est pas conservée, la note finale N sera la note d'examen EX obtenue lors de la seconde session.
Cours, TD : Philippe Heinrich.
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Logiciel R•
30h (1h C + 2h TD, x 10 semaines)
Objectifs :
• Apprendre les bases du logiciel R • Mettre en œuvre quelques méthodes usuelles de statistique et probabilités.
• Programme :
• Découverte du code R• Manipulation et simulation de données • Intégration et optimisation numériques : exemples • Algorithme de rejet• Régression linéaire, simple et multiple • Quelques applications en finance/assurance
• Modalités d’évaluation :Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :• CC : une note sur 20 de Travaux Dirigés (interrogations écrites, ...) ;• EX : une note sur 20 pour l'examen de fin de semestre.La note finale sur 20 (N) est calculée ainsi : N= (EX+CC)/2Pour la seconde session d'examen, la note CC n'est pas conservée, la note finale N sera la note d'examen EX obtenue lors de la seconde session.
Cours, TD : Philippe Heinrich / Rémi Dhoyer.
Bases de Données
24h (3h CTD, x 8 semaines)
Objectifs :L’objectif du cours est d’apprendre à concevoir un modèle conceptuel de données, un schémarelationnel de données en utilisant la modélisation et la normalisation, et à manipuler ces données. Lelangage SQL va nous permettre de construire, manipuler et administrer une base de données endéfinissant des schémas (tables, expression des contraintes d'intégrité, vues), des droits, et desrequêtes. Enfin, on étendra le modèle relationnel à des objets procéduraux.
Programme :• Modèle conceptuel de données (MCD), modèle relationnel, passage du MCD au schéma
relationnel.• Dépendances fonctionnelles, normalisation.• Manipulation des données (DML), définition des données (DDL), sécurité des données (DSL).• Langage SQL : Création de tables, contraintes, interrogations des tables, fonctions
d'agrégation, vues, index, gestion des utilisateurs, gestion des droits.• Application des bases de données en java avec JDBC (langage, curseurs, procédures).
Modalité d’évaluation : L'évaluation des étudiants se fera sur :
• CC : une note sur 20 de contrôle Continu (projet, interrogations, TP notés…)• EX : une note sur 20 à l'examen de fin de semestre.
La note finale sur 20 (N) est calculée à l’aide d’une moyenne pondérée de ces notes :N = (CC + 2*EX) / 3
Cours, TD : Arnaud Liefooghe.
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Logiciel SAS
27 h (3h CTD, x 9 semaines)
Objectifs :
Apprendre les bases d’utilisation du logiciel SAS pour l’exploitation des données dans le cadre d’unusage statistique.
Contenu :
• Présentation du logiciel (environnement de travail, programme, accès aux données).
• Exploration des données (visualisation et analyse)
• Importation de données.
• Étape DATA (principe, syntaxe et utilisation).
• Proc SQL (utilisation du langage SQL dans le logiciel SAS)
• Exportation de données.
• Macro-Langage (principe, macro-variables, macro-fonctions et macro-programmes).
Modalité d’évaluation : examen écrit (projet).
Cours, TD : Thibaut De Loriol (Crédit Agricole).
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Produits Financiers et Microstructure des Marchés Financiers
33h (3h CTD x 11 semaines)
Objectifs :
Connaître l’environnement institutionnel et les critères d’organisation optimale des marchés financiers(modalités d’organisation des échange, modes de cotation), appréhender les méthodes d’évaluationd’actifs financiers, comprendre la dynamique des cours boursiers.
Contenu :
Le cours présente les éléments introductifs suivants :• Organisation et micro-structure des marchés financiers• Typologie des marchés (monétaire, obligataire, actions, dérivés)• Les marchés boursiers dans le monde.• Marchés au comptant et dérivé• Les acteurs et intermédiaires• Les procédures de règlement-livraison• La cotation des titres• Fonctionnement et dynamique du carnet d’ordres• Les opérations sur le capital• Les procédures d’introduction en Bourse• Marchés financiers et gouvernement d’entreprise • L’analyse fondamentale des titres• Dynamique des anticipations • Rationalité des agents, croyances et représentations collectives
Bibliographie :
(1) « Investissement et marchés financiers », L. Gitman, M. Joehnk (Pearson Education), 2008(2) « Bourse et gestion de portefeuille », J. Hamon (Economica), 3è édition, 2008
(3) « Marchés financiers, gestion de portefeuille et des risques », B. Jacquillat, B. Solnik (Dunod),4ème édition
Évaluation :
Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :• Contrôle continu (CC) : une note sur 20 (évaluation écrite ou dossier), pondération de 40%• Examen final (EX) : une note sur 20 pour l'examen de fin de semestre, pondération de 60%
La note finale sur 20 (NF) est calculée comme une moyenne pondérée de ces notes : NF= 0,4 × CC + 0,6 × EX
Pour la seconde session d'examen, la note de CC est conservée. La note d'examen (EX) est remplacéepar la note obtenue lors de la seconde session.
Cours, TD : David Bourghelle.
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Comptabilité Financière ; Comptabilisation des Emprunts et desInstruments Financiers
27h (3h CTD x 9 semaines)
Programme :
Ce cours est structuré en deux parties. Il présente en première partie la tenue des comptes sociaux des entreprises selon le Plan Comptable Général; les nombreux étudiants originaires de diplômes scientifiques n’ayant auparavant pas étudié la comptabilité. Sont tout d’abord abordés l’objet de la comptabilité et les mécanismes comptables fondamentaux (utilisateurs, partie double et équilibre emploi-ressources, principes comptables), puis les états financiers (bilan, compte de résultat, tableau de financement, annexe), puis les opérations courantes et les opérations d’inventaire. De nombreux exercices thématiques permettent une bonne assimilation du cours, structurés selon les problématiques standards de la comptabilité: cycle d’achats et de vente, stocks, immobilisations, provisions, opérations de régularisation.
Une seconde partie met l’accent sur la comptabilisation des emprunts et des instruments financiers, quiintéresse tout particulièrement le public des étudiants du master 1 Mathématiques et Finance, appelés à travailler dans des institutions financières auprès des services de contrôle des risques :
• Comptabilisation des emprunts • Comptabilisation des contrats d’assurance • Comptabilisation des options et instruments dérivés
Un polycopié de cours et un polycopié d’exercices et d’annales sont fournis.
Bibliographie :
Introduction à la comptabilité, Bernard Colasse et Cédric Lesage, Economica, 2010 (11ème éd.)
Évaluation :
Examen final (EX) : une note sur 20 pour l'examen de fin de semestre, pondération de 100%.
Cours, TD : Catherine Grima.
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Anglais
30h (2h CTD intégrés x 11 semaines et 4h x 2 semaines)
Objectifs :
Développer la maîtrise de l’anglais (oral et écrit)
Contenu :
En conformité avec le projet Langues de l’Université de LILLE1, le niveau B2 (acquis) duCadre Européen Commun de Référence en langues [CECR] sera renforcé et le niveau C1 sera visé dans les 4 compétences de compréhension et de production pour la fin du M2.
On travaillera l’anglais général et l’anglais de communication scientifique à partir de supports de vulgarisation scientifique dans le domaine de la finance. Leur étude permettra de déboucher sur des synthèses écrites ou des présentations orales. On insistera sur le vocabulaire de spécialité. On abordera la pratique de l’anglais de communication professionnelle en entreprise au travers de mises en situation, de jeux de rôle etc... (Rédaction de CV, lettre d’embauche, entretien etc...). Ce travail se poursuivra pleinement en M2.
Une présentation des différentes certifications en Langues leur permettra de choisir celle qui conviendra le mieux à leur projet professionnel. Les étudiants pourront s’entraîner à ces certifications en autoformation au Centre de Ressources en Langues [CRL/SUP] de l’Université de LILLE1ou à celui de l’IAE. L’obtention du Label International de Lille1 (niveau1 ou niveau2) sera encouragée.
Les étudiants en difficulté en anglais pour atteindre le niveau requis en M1 trouveront au CRL/SUP ou à celui de l’IAE, les moyens de remédier à leurs lacunes, après entretien, selon un parcours individualisé.
Évaluation :
Une note d'écrit (50%) et une note d'oral (50%).
Cours, TD : Nicole Chapel
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8.Lesmatièresdusemestre2
Processus Stochastiques42h (24h C et 18h TD, sur 10 semaines environ)
Objectifs: Connaître les modèles de base en marchés financiers (binomial et Black-Scholes), maîtriser les outils mathématiques nécessaires (brownien, intégrale stochastique). Savoir calculer les primes et gérer un portefeuille de couverture pour les options européennes.
Contenu : • Modèles de marché financier : processus de prix, actualisation, probabilité risque-neutre,
hypothèses (liquidité, divisibilité, non-arbitrage), stratégie de couverture et pricing des options européennes, exemples (call et put, bull call spread, straddle, butterfly, options binaires,...)
• Théorème d'Harrison-Pliska • Modèle binomial : calcul des primes, du delta et du gamma, simulation de cours et de
portefeuilles de couvertures avec et sans divisibilité des actifs, construction d'un pricer d'options vanilles ou asiatiques par Monte-Carlo, ...
• Martingale à temps continu, inégalité de Doob, définition du brownien, brownien géométrique, théorème d'arrêt
• Modèle de Black-Scholes. Intégrale stochastique. Formule d'Itô. Équation différentielle stochastique, interprétation intuitive de l'EDS des prix
• Théorème de Girsanov et probabilité risque-neutre • Représentation des martingales et réplication des actifs conditionnels • Pricing et EDP satisfaite par la prime • Formule de Black-Scholes : primes et grecques des calls et puts vanilles • Volatilité implicite • Remarques sur la validité des modèles et les problèmes de calibration.
Bibliographie :
1. D. Lamberton et B. Lapeyre, "Introduction au calcul stochastique appliqué à la finance", Ellipses.
2. T. Mikosch, "Elementary Stochastic Calculus with Finance in View", World Scientific.
3. J-P. Argaud et O. Dubois "Méthodes mathématiques pour la finance", Ellipses.
Évaluation :
Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :
• CC : une note sur 20 de controle continu
• EX : une note sur 20 pour l’examen de fin de semestre.
La note finale sur 20 (N) en première session est calculée comme une moyenne pondérée de ces notes :
N=max(EX, (2EX+CC)/3)
En cas de non-validation à la première session, la note (N) est remplacée par la note obtenue lors de la seconde session.
Cours, TD: Myriam Fradon et Philippe Heinrich (TD)
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Statistique Non Paramétrique
34h (18h C et 16h TD sur 10 semaines)
Objectifs : Maîtriser les tests non paramétriques les plus courants (tests de Kolmogorov-Smirnov, du signe, deWilcoxon), être capable de comprendre comment fonctionnent d'autres tests non- paramétriquescomme les tests d'Anderson-Darling et comprendre les principes de l'estimation non-paramétrique, enparticulier la décomposition biais/variance.
Contenu : Tests non-paramétriques :
• Statistiques d’ordre • Tests du signe et de Wilcoxon signe et rang • Test de Kolmogorov-Smirnov et de Lilliefor • Test de Kolmogorov-Smirnov pour deux échantillons indépendants • Test de la médiane et test de Wilcoxon somme et rang
Estimation non-paramétrique : • Approximation de fonctions par projection ou par convolution par un noyau • Présentation des modèles de densité et de régression • Estimateur de Nadaraya-Watson d'une densité, estimation d'une densité par les méthodes
à noyaux. • Estimateur d'une fonction de régression par les méthodes par projection, présentation de la
base de Haar. • Calcul du risque L2 des estimateurs • Choix optimal des paramètres en fonction de la régularité de la fonction à estimer • Estimation adaptative par validation croisée ou par seuillage
Bibliographie :
1. J.D. Gibbons et S. Chakraborti, « Nonparametric Statistical inference », Statistics : Textbooksand Monographs.
2. A.B. Tsybakov, Introduction à l’estimation non-paramétrique, Mathématiques et Applications,Springer.
3. Härdle, Kerkyacharian, Picard, Tsybakov : « Wavelets, Approximation and StatisticalApplications », Lecture Notes in Statistics, Springer.
Évaluation :Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :
• CC : une note sur 20 de Travaux Dirigés et Pratiques (interrogations écrites, TP deprogrammation,...).
• EX : une note sur 20 pour l'examen de fin de semestre.
La note finale sur 20 (N) est calculée comme une moyenne pondérée de ces deux notes : N= max(EX,(EX+CC)/2)
Pour la seconde session d'examen, la note de contrôle continu (CC) sera conservée. La note d'examen (EX) sera remplacée par la note obtenue lors de la seconde session.
Cours, TD : Gwénaëlle Castellan.
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Séries Temporelles
30h (15h C et 15h TD sur 10 semaines)
Objectifs :
Ce cours introduit les principaux outils de l'économétrie de la finance et les met en œuvre en TD avec le logiciel R.
Contenu :
• Caractéristiques des séries temporelles : auto-corrélation, corrélation croisée, • stationnarité, estimation des corrélations • Exploitation des données et régression des séries temporelles : régression classique,
lissage • Modèles ARIMA : moyenne mobile, équations aux différences finies, construction des ARIMA • Prévision, filtrage et lissage : approche matricielle, approche filtre de Kalman • Modèles à longue mémoire, ARCH, GARCH : volatilité variable, auto-régression
conditionnellement hétéroscédastique, étude du GNP américain
Évaluation :
Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :
• CC : une note sur 20 de Travaux Dirigés et Pratiques (interrogations écrites, TP deprogrammation,...).
• EX : une note sur 20 pour l'examen de fin de semestre.
La note finale sur 20 (N) est calculée comme une moyenne pondérée de ces deux notes :
N= max(EX,(EX+CC)/2)
Pour la seconde session d'examen, la note de contrôle continu (CC) sera conservée. La note d'examen(EX) sera remplacée par la note obtenue lors de la seconde session.
Cours : Philippe Heinrich TD : Adrien Hardy
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Programmation Orientée Objet
44h (18h C + 26h TD, sur 10 semaines) Cours, TD : Nicolas Wicker.
Objectifs :Introduire les concepts de base de la programmation objet dans le cadre d'un cours sur les
méthodes de simulation stochastique en général et de l'application des notions vues dans le cours deprocessus stochastiques en particulier.
Contenu :• bases de la simulation stochastique• compilation• pointeurs et références• gestion de la mémoire• notions de d'objet, de classe et d'héritage
Évaluation :Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :
• CC : une note sur 20 de Travaux Pratiques (projet)• EX : une note sur 20 pour l'examen de fin de semestre.
La note finale sur 20 (N) est calculée comme une moyenne pondérée de ces notes :N= 2/3 Ex+1/3 Tp
Pour la seconde session d'examen, la note TP (CC) est conservée. La note d'examen (EX) est remplacéepar la note obtenue lors de la seconde session.
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Data Mining
36h (20h C + 16h TD, sur 10 semaines)
Objectifs :
Le cours de Data Mining vise à donner aux étudiants les compétences nécessaires pour fouiller les grandes bases de données (notamment bancaires et assurantielles). Une composante algorithmique et une composante statistique sont nécessaires en cette matière.
Contenu :
1. Entrepôts de données : principes et réalisation 2. Fouille de données :
a) Règles d'association/panier de la ménagère, algorithme a-priori b) Méthodes de clustering/segmentation : principes généraux, algorithmes K-moyennes,
DBSCAN c) Classification : principes généraux, arbres de décision, réseaux de neurones.
Les travaux pratiques appliquent ces méthodes à des jeux de données standard, en utilisant RapidMiner.
Évaluation :
Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :
• CC : une note sur 20 de Travaux Dirigés (interrogations écrites, ...), cette note pourra se voirappliquer un modificateur compris entre -3 et +3 lié aux Travaux Pratiques
• EX : une note sur 20 pour l'examen de fin de semestre.
La note finale sur 20 (N) est calculée comme une moyenne pondérée de ces notes :N= sup(EX,(2EX+CC)/3)
Pour la seconde session d'examen, la note TD (CC) est conservée. La note d'examen (EX) est remplacéepar la note obtenue lors de la seconde session.
Cours, TD : Emilie Kaufmann (INRIA).
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Théorie Financière
33h (18h C + 15h TD, sur 10 semaines)
Objectifs :
Acquérir une connaissance approfondie des principes et enseignements de la théorie financièreet appréhender de manière critique les grands cadres théoriques de la finance moderne.
Contenu :Ce cours présente les grands paradigmes ayant structuré le champ de la finance moderne
• Axiomatique du choix dans l’incertain et modèles de fonctions d’utilité• Couple rentabilité/risque• Diversification du risque et théorie moderne du portefeuille• Modèles d’équilibre d’évaluation d’actifs (CAPM, APT, Modèles à facteurs) • les différentes approches de la théorie de l’efficience• Structure des taux d’intérêt et principes d’évaluation des obligations• Théorie des options et modèles de pricing d’options
Bibliographie :1. « Finance de marché », R. Portait, P. Poncet (Dalloz), 20092. « Théorie de la Finance », A. Quintart, R. Ziswiller (PUF) gestion, 19903. « Finance d’entreprise », A. Damodaran (DeBoek), 2006
Évaluation :
Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :• Contrôle continu (CC) en travaux dirigés : une note sur 20 (évaluation écrite ou dossier), pondération de 40%• Examen final (EX) : une note sur 20 pour l'examen de fin de semestre, pondération de 60%.
La note finale sur 20 (NF) est calculée comme une moyenne pondérée de ces notes :
NF= 0,4 × CC + 0,6 × EX
En cas de non-validation à la première session, la note (NF) est remplacée par la note obtenue lors de la seconde session.
Cours, TD: Philippe Rozin et Côme Segretain.
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Gestion des Risques de Marché
45h (24h C + 21h TD, sur 10 semaines)
Objectifs :
Apporter à l’étudiant une connaissance pratique des outils d’évaluation et de gestion desrisques de change, de crédit, de taux d’intérêt et de marché. Approfondir la connaissance pratiquesdes options et autres actifs dérivés.
Contenu :
• Les marchés de taux d’intérêt (taux courts, obligations)• Les marchés de devises• Les marchés d’actions et la gestion de portefeuille• Les risques financiers de l’entreprise, de la banque et des institutionnels (crédit, change,
marché, taux)• Techniques de gestion interne du risque de taux et de change (immunisation, gestion actif-
passif, garantie de change…)• La gestion des risques de taux et change par les marchés dérivés de gré à gré (forward, swaps,
FRA, Cap, Flor)• La gestion des risques de taux et change par les marchés organisés (futures, options)• La gestion du risque de marché avec les produits dérivés des indices boursiers• Dérivés de crédit, risque de marché et opérationnel
Bibliographie :
1. « Options, futures et autres actifs dérivés » J. Hull (Pearson Education), 5ème édition2. « Gestion du risques et institutions financières », J. Hull (Pearson Education) 20073. « Marché des changes », P. Fontaine (Pearson Education), 2009
Évaluation :
Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :• Contrôle continu (CC) en travaux dirigés : une note sur 20 (évaluation écrite ou dossier),
pondération de 40%• Examen final (EX) : une note sur 20 pour l'examen de fin de semestre, pondération de 60%.
La note finale sur 20 (NF) est calculée comme une moyenne pondérée de cesnotes : NF= 0,4 × CC + 0,6 × EX
Pour la seconde session d'examen, la note de CC est conservée. La note d'examen (EX) est remplacéepar la note obtenue lors de la seconde session.
Cours, TD : Lin Ma.
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Stage (optionnel)
Objectifs :Les divers ateliers et actions du BAIP (Bureau d'Aide à l'Insertion Professionnelle), intégrés dans lecursus du M1, doivent permettre aux étudiants d'effectuer un stage de 2 mois minimum en fin d'année,les enseignements se terminant au plus tard fin avril.
Bien qu'optionnel, ce stage constitue une première expérience où les compétences acquises en M1notamment en matière d'analyse de données financières, de tests statistiques, d'aide à la décision et deprévision sont mises à contribution. Il permet aussi à l'étudiant d'affiner son projet professionnel etfacilite la recherche de stage de fin d'études en M2.
Un stage en laboratoire peut aussi convenir si l'étudiant envisage par exemple une poursuite d'études enDoctorat, mais il s'agit là de cas assez exceptionnels.
9.Lerèglementdesétudesetdesexamens
Un grande nombre d'informations supplémentaires sur l'organisation générale des études sont disponibles sous le llen suivant :
http://www.univ-lille1.fr/etudes/Organisation-etudes
On peut y trouver notamment le règlement des études et le règlement des examens.
10.Pass'Pro:lebureaud'aideàl'insertionprofessionnelle
Les diverses actions et ateliers Pass'Pro peuvent être consultés sur la page suivante :
http://pass-pro.univ-lille1.fr/
11.LegroupeMasterMathématiquesetFinance,Lille1sur
Il est de votre intérêt de vous inscrire à ce groupe de façon à vous faire connaître, en particulier des anciens étudiants.
https://www.linkedin.com/groups?home=&gid=4841762&trk=anet_ug_hm
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12.LesintervenantsduMaster1MathématiquesetFinance
MATIÈRES ENSEIGNANTS CONTACTSSemestre 1
Statistique Gwénaelle CASTELLANBureau 306 – Bât [email protected]
Probabilités Philippe HEINRICHBureau 305 – Bât [email protected]
Logiciel R Nicolas WICKERBureau 309 – Bât M3Nicolas.Wicker @math.univ-lille1.fr
Bases de Données Arnaud LIEFOOGHEBureau 230 – Bât [email protected]
Produits Financiers etMicrostructure des Marchés
FinanciersDavid BOURGHELLE
IAE - Bureau [email protected]
Comptabilité Financière Catherine GRIMAIAE - Bureau [email protected]
Anglais Nicole CHAPELBâtiment B5 – Maison des [email protected]
Logiciel SAS
Thibaut De Loriol
(Crédit Agricole) [email protected]
Mise à Niveau Informatique Maude PUPINBureau 227 – Bât M3 [email protected]
Mise à Niveau Mathématiques Nicolas WICKERBureau 309– Bât M3Nicolas.Wicker @math.univ-lille1.fr
Mise à Niveau Économie Aurélie CASSETTE [email protected]
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MATIÈRES ENSEIGNANTS CONTACTSSemestre 2
Processus Stochastiques Cours : Myriam FRADONTD : Philippe HEINRICH
Bureau 308 – Bâtiment M3Myriam.Fradon@ math. univ-lille1.fr Bureau 308– Bât [email protected]
Statistique Non Paramétrique Gwénaëlle CASTELLANBureau 306 – Bât M3gwenaelle.castellan @math.univ-lille1.fr
Programmation Orientée Objet Nicolas WICKERBureau 309 – Bât M3Nicolas.Wicker @math.univ-lille1.fr
Data MiningEmilie KAUFMANN
(INRIA) [email protected]
Théorie Financière Philippe ROZIN IAE – Bureau [email protected]
Gestion des Risques de Marché Lin MAIAE – Bureau [email protected]
Séries Temporelles Cours :Philippe HEINRICHTD : Adrien HARDY
Bureau 308– Bât [email protected] 306– Bât M3adrien.hardy @math.univ-lille1.fr
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