Master 2 - Hydrogéophysique - Décembre 2008 1 Quest-ce que lhydrogéophysique? Propriétés physiques pertinentes pour lhydrogéologue et le géophysicien Méthodes

Master 2 - Hydrogéophysique - Décembre 2008

1

Qu’est-ce que l’hydrogéophysique?Qu’est-ce que l’hydrogéophysique?

Propriétés physiques pertinentes pour l’hydrogéologue et le géophysicienPropriétés physiques pertinentes pour l’hydrogéologue et le géophysicien

Méthodes de prospections utiliséesMéthodes de prospections utilisées

Hydrogéophysique : Introduction(Pascal Sailhac - IPGS, équipe “Proche Surface”)


2

Hydrogéologie et Physique du solHydrogéologie et Physique du solMesures locales de contenu en eau, ex.: Mesures locales de contenu en eau, ex.: Sondes capacitives Sondes capacitives Contenu en eau, Contenu en eau, ~ effectif dans petit volume (1 cm ~ effectif dans petit volume (1 cm33 à 1 dm à 1 dm33))

Mesures intégrative liée à une conductivité Mesures intégrative liée à une conductivité hydraulique effective, ex.: Niveaux hydraulique effective, ex.: Niveaux piézométriques et tests de pompage piézométriques et tests de pompage Transmissivité d’un aquifère, ~ effectif sur Transmissivité d’un aquifère, ~ effectif sur grand volume (10 mgrand volume (10 m33 à 10 km à 10 km33))


3

Exemple d’objectif en hydrogéologieExemple d’objectif en hydrogéologieCartographie de zones de recharge et estimation de contamination en sel...

(Ref.: Ken Lawrie et al., Dept. Agricult, Fish. and Forests - Australian Government, Présenté à AEM Meeting, Finland, 28th-30th May 2008).


4

Exemple d’objectif en hydrogéologieExemple d’objectif en hydrogéologie

Tomographie de diffusivité et de vitesse d’écoulement dans les nappes...

Hubbard et al., Water Resources Research, 37(10), 2001


5

Quelques paramètres Hydrogéologiques :Quelques paramètres Hydrogéologiques :

Carte des transmissivités en Aquitaine (Ref.: J. MANIA,1999 - Cours d'hydrogéologie, Univ. Besançon).

La conductivité hydraulique K [m/s] est l'aptitude d'un réservoir à se laisser traverser par l'eau sous l'effet d'un gradient hydraulique exprimé en gradient de hauteur piézométrique. (Il s’agit de la perméabilité si on l’exprime en gradient de pression hydrique.)

La transmissivité T [m2/s] caractérise la productivité d'un captage. C'est le produit de la conductivité hydraulique K par l'épaisseur de la zone saturée [m].(Il s’agit d’une intégrale si la zone saturée est de conductivité non constante.)

+ Coefficient d’emmagasinement S, diffusivité T/S, etc.


6

Quelques paramètres en Physique du sol :Quelques paramètres en Physique du sol :

rs

rre SSS

b

rs

rsKK

23

cc

rs

rb

v/1/

1

Teneur en eau , saturations partielle S et effective Se :

La conductivité hydraulique K [m/s] est fonction de la saturation effective Se (Korey-Brooks) :

En fait la pression de fluide [m] est fonction de la saturation effective Se (Van Genuchten) :

Courbes de saturation-rétention(en milieu non saturé)

= -


7

Quelques paramètres en Physique du sol :Quelques paramètres en Physique du sol :

rs

rre SSS

Teneur en eau , saturations partielle S et effective Se :

Pour des solutions analytiques (équation de Richards) et des analyses statistiques, on peut préfère exprimer la conductivité hydraulique K en fonction de la pression de fluide (Gardner) :

On obtient ainsi une autre relation entre la pression de fluide et la saturation effective Se (Russo) :

e)( SKK

mzx

e zxzxS

22

2

1),ψ

),ψ(1e),(2

1

= -


8

Inventaire de méthodes par l’USEPA en 1993Inventaire de méthodes par l’USEPA en 1993(United State Environmental Protection Agency)(United State Environmental Protection Agency)


9

Inventaire de méthodes par l’USEPA en 1993Inventaire de méthodes par l’USEPA en 1993(United State Environmental Protection Agency)(United State Environmental Protection Agency)

Ref.: USE OF AIRBORNE, SURFACE, AND BOREHOLE. GEOPHYSICAL TECHNIQUES AT CONTAMINATED SITES:. A REFERENCE GUIDE

http://www.hanford.gov/dqo/project/level5/borehole.pdf

Magnetic Resonnace Soundings (MRS/NMR)+ yes yes no no 1-50 M not in USEPA list


10

1. Utilisation de processus diffusifs(Similitude des lois physiques : loi de Darcy – loi d’Ohm – loi de Fourier)

Flux

Loi de Conservation

Hydraulique Electrique

hSq .

Kq Vje

ee Sj .

Méthodes de caractérisation hydrogéophysique Méthodes de caractérisation hydrogéophysique d’un milieu poreux :d’un milieu poreux :

Milieu poreux

Q

1

Thermique

TjQ

QjQ .

2. Utilisation de processus propagatifs, pour améliorer la résolution (avec phénomènes couplés thermo-mécano-élecromagnétiques en milieux poreux)

Méthodes : Electromagnétique, Sismique, Sismo-électrique... ,


11

Méthodes Electromagnétiques Méthodes Electromagnétiques

Amplitude du champ magnétique naturel (/f)

Domaine fréquentiel en prospection


12

Quelques ordres de grandeurs des propriétés Quelques ordres de grandeurs des propriétés électromagnétiques :électromagnétiques :


13

Réponse EM (partie imaginaire, ie conductivité) sur la décharge de Hoc Mon (Sud du Viet-Nam) : Notez l’existence de panaches plus conducteurs (en tireté) indiquant des directions privilégiées d’écoulement, probablement entre des lentilles d’argile.

remontées de lixiviats en surface

(Ref.: Marquis et al.)

Méthodes EM Diffusif (f<100kHz) Méthodes EM Diffusif (f<100kHz)


14

Méthodes EM Propagation (f>10MHz) Méthodes EM Propagation (f>10MHz) !! Conversion des vitesses de propagation des ondes EM en contenu en eau


15

Méthodes EM Propagation (f>10MHz) Méthodes EM Propagation (f>10MHz) Exemple de données GPR utilisées pour l’estimation du contenu en eau via les vitesses de propagation

=0.33, =0.36 =0.30S=/s=0.92 S=/s=1.00 S=/s=0.30

(Ref: Sailhac et al. Comptes Rendus Geosciences 2009)


16

Quelques ordres de grandeurs de la conductivité thermique :Quelques ordres de grandeurs de la conductivité thermique :

Méthodes Thermiques Méthodes Thermiques

Et Comme précédemment !! Problème de conversion des propriétés thermiques d’un milieux poreux hétérogènes en contenu en eau…


17

Suivi temporel de la température du sous-sol

Relation entre diffusivité thermique et contenu en eau

C

• conductivité thermique (W.m-1.K-1)• C capacité thermique (J.m-3.K-1)• diffusivité thermique (m.s-2)

Capacité thermique

Relation linéaire

wsolide CCnC .)1(

• n porosité

• contenu en eau

• Csolide, Cw capacités thermiques de la fraction solide et de l’eau

Conductivité thermique

Plusieurs relations

Dans la suite : Csolide= 210-6 J.m-3.K-1


18


Relations conductivité thermique – teneur en eau

• Woodside et Mesmer (1961)

2

1

N

niix

i et xi sont les conductivités thermiques et les fractions volumiques

• McCumber and Pielke (1981)

17.0)(

))7.2(exp(418)(

fP

1.5

1.5

f

f

P

P

avec et est le potentiel hydrique

))((log10 fP )(

Ne convient pas

Valeurs trop élevées

Béhaegel et al. (accepté)


19


Relations conductivité thermique – teneur en eau

• Johansen (1975)

Combinaison de la diffusivité thermique sèche (d) et saturé (s) pondéré par Ke (Kersten number)

sdsKe )(

1log10 rSKe Sr = / n

2 cas différents:

• cas A : monotone (n=0.3 ; d=0.14 W.m-1.K-1 ; s=0.93 W.m-1.K-1)

• cas B : croissant puis décroissant (n=0.3 ; d=0.18 W.m-1.K-1 ; s=0.8 W.m-1.K-1)



20


Données

• 2 thermistances ( T(surface) + T(60 cm) )

• zone humide et argileuse


2 approches :

• diffusivité thermique () effective (demi-espace homogène)

• milieu à 2 couches (épaisseur de la zone non-saturée)


21


Résolution de l’équation de la chaleur (1/2)

²z

T²

t

T

• On néglige l’advection

Nombre de Péclet < 1

12 1010

àLv

Pe

• L distance caractéristique (110-1 m)

• v vitesse d’infiltration (110-8 à 1.16 10-7 m.s-1 ≈ 1 à 10 mm/jour)

diffusivité thermique (110-7 m2.s-1)

)t()t,(T 0

00 ),z(T

• On considère

)t,z()z(T)t,z(T 0 )z(T),z(T 00 et

)t()t,( 0)t()(T)t,(T 00 0 et

00 ),z(

020

2 dz/Td


22


Résolution de l’équation de chaleur (2/2)

d))t((

ze)()z(T)t,z(T

.

)t(

zt

*503

4

0

0

2

2

1

• Solution pour un demi-espace homogène

(Carslaw et Jaeger, 1959)

• Inversion des données

Résolution analytique Résolution différences finies


23


Estimation de l’épaisseur de la zone non-saturée

ddt

)t,z(dL).()z(T)t,z(T

ti

i

0

0

0 11

12

12

2

12

n

n

t

zh)n(erfc.

t

zh)n(erfcL

0 1

22

12

1

2

n

n

t

kzh)n(erfcL

2

1

k1

2

K

kK

1

1

h1, 1

2, 2

Non-saturée

saturée

z

T1

T2

• Résolution de l’équation de la chaleur pour un milieu à 2 couches

(Carslaw et Jaeger, 1959)• Résolution analytique

• 1=0.35 W.m-1.K-1 ; 1=1.310-7 m2.s-1

• 2=0.35 W.m-1.K-1 ; 2=1.310-7 m2.s-1


24


Estimation de l’épaisseur de la zone non-saturée (2/2)

Résultats

• Analyse de sensibilité


25


Perspectives

• Mesures de la conductivité et de la diffusivité thermiques sur échantillons

• Mesures à plusieurs profondeurs pour une caractérisation plus fine

• Installation de tensiomètres à proximité des thermistances

20 cm35 cm50 cm65 cm

profondeurs


26

Potentiel Spontané – Laurence Jouniaux

Electrique et Electromagnétique – Pascal Sailhac

Géoradar – Maksim Bano

Sismique – Matthias Zillmer et Jean-Luc Mari

Diagraphie – Arnaud Levannier

Résonance magnétique protonique – Jean-François Girard

Autres Méthodes Présentées dans le Cours Autres Méthodes Présentées dans le Cours

Documents

Master 2 - Hydrogéophysique - Décembre 2008 1 Quest-ce que lhydrogéophysique? Propriétés physiques pertinentes pour lhydrogéologue et le géophysicien Méthodes