Master EIAH, Lyon 1, janvier 2008 Conception des instruments, usages, apprentissages Le cas des mathématiques Luc Trouche, EducTice (INRP) et LEPS (Lyon

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Conception des instruments, usages, apprentissagesLe cas des mathématiques

Luc Trouche, EducTice (INRP) et LEPS (Lyon 1)

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Présentations croisées… - itinéraires ;- questionnement recherche, mémoire…

L’état des lieux des enseignements reçus :- outils ;- concepts ;- théories ;- contextes…



En guise d’introduction, une vieille histoire…



« Le boulier corrompt l’enseignement de l’arithmétique. La principale utilité de cet enseignement est d’exercer de bonne heure, chez l’enfant, les capacités d’abstraction, de lui apprendre à voir de tête, par les yeux de l’esprit. Lui mettre les choses sous les yeux de la chair, c’est d’aller directement contre l’esprit de cet enseignement.

La nature a donné aux enfants leurs dix doigts pour boulier ; au lieu de leur en donner un second, il faut leur apprendre à se passer du premier ».

Extrait de l’article Boulier du Dictionnaire Pédagogique de Ferdinand Buisson (1911)

http://www.inrp.fr/edition-electronique/lodel/dictionnaire-ferdinand-buisson/

En guise d’introduction Mathema, connaissance et pensée pure

« Puisqu’une machine à compter est possible, une machine à raisonner est possible. Et l’algèbre est déjà une sorte de machine à raisonner : vous tournez la manivelle, et vous obtenez sans fatigue un résultat auquel la pensée n’arriverait qu’avec des peines infinies.

L’algèbre ressemble à un tunnel : vous passez sous la montagne, sans vous occuper des villages et des chemins tournants, vous êtes de l’autre côté et vous n’avez rien vu »

Alain, 1932, Propos sur l’éducation.

Evoquant Platon et Rousseau, Chevallard (1996) évoque la condition dépendante, ancillaire, seconde de l’écriture, qui ne fait que représenter le langage, qui, lui-même, exprime la pensée



Les outils en mathématiques, état des lieux

Mathématiques, calculs et outils

« Le calcul est une

composante

essentielle des

mathématiques à

tous les niveaux,

inséparable des

raisonnements qui le

guident ou en sens

inverse qu’il outille ».

(Kahane 2002)Mathematical Cuneiform Texts

Evolutions récentes des outils

L ’aspect structuré des outils et la combinaison de plusieurs outils, deux caractéristiques anciennes du calcul



Des évolutions notables avec les outils informatiques : le regroupement des outils dans une même enveloppe ; des outils ‘de poche’ ; la multiplication des images ; le changement de paradigme (de la flèche au filet) ; des outils connectés (entre eux, ou le web)

Nouveaux environnements, diversité

Dédiés aux mathématiques (logiciels de calcul, de géométrie…) ou non (Internet)

Dédiés à un domaine des mathématiques (statistiques par exemple) ou non

Dédiés à l’enseignement des mathématiques (logiciels de géométrie dynamique) ou non (tableurs, systèmes de calcul formel)

Applications reliées entre elles ou non

Applications ouvertes ou non (degrés de guidage et d’assistance)

« Handheld » (calculatrices) ou non (ordinateurs)

Logiciels intégrés dans la machine, ou en ligne

Logiciels attachés à une machine ou nomades (pouvant migrer sur une calculatrice, un ordinateur…)

Machines en réseau ou non…

‘Résistances’ des professeurs

Petite histoire

… : outils secondaires, ponctuels, transitoires, mais non problématiques

1970 : outils refoulés « Mathématiques modernes », peu d’outils, période de transition

1980 : outils prescrits, « Plan Informatique pour Tous »

Irruption des calculatrices

Accélération technologique et importation dans les classes par les élèves

« Pour le professeur formé aux rigueurs de la discipline mathématique, l’introduction de la règle à calcul dès les classes moyennes peut poser un vrai cas de conscience ».

Aristo, Bulletin d’information pour le corps enseignant (Bieber 1971)

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Plan

Qu’est-ce qu’un concept (Vergnaud) ?

Qu’est-ce qu’une situation mathématique (Brousseau)?

Qu’est-ce qu’un instrument (Vigotsky)

Une approche instrumentale (Rabardel)

Instrumentation et conséquences pour l’apprentissage

Conséquences pour l’enseignement, le concept d’orchestration

Instrumentalisation et conséquences pour la conception, le concept de conception dans l’usage

Une illustration, dans le contexte de la formation des enseignants, ressources pédagogiques et modèles de ressources

Discussion

Deux réacteurs et un rapporteur

Comment définir un concept ?(vs : qu’est-ce qui atteste de la maîtrise d’un concept ?)



L’approche de Gérard Vergnaud, dans la lignée de Piaget, une œuvre majeure, au carrefour de plusieurs champs :

- didactique des mathématiques,

- didactique professionnelle,

- psychologie…

Introduction à cette œuvre, une vidéo : http://semioweb.msh-paris.fr/AAR/FR/video.asp?id=413&ress=1378&video=50592&format=22

Conceptualisation et développement

Elargir nos études sur les processus de transmission et d’appropriation des connaissances (enfant, adulte, école, entreprise, vie)

L’apprentissage se construit sur des durées longues (idée de genèse, au sens de développement)

Deux formes essentielles de connaissance, la forme opératoire (celle qui permet de faire et de réussir) et la forme prédicative, qui prend la forme de textes, de traités et de manuels. La forme opératoire issue de l’expérience est toujours plus riche que la forme prédicative

Dans toute activité, il y a un aspect productif (les résultats correspondants aux buts poursuivis) et un aspect constructif (les connaissances que l’activité déstabilise, installe ou renforce)

Ne pas prendre en compte que le résultat, mais l’activité, son organisation et son adaptabilité, pour une classe de situations, ou une nouvelle situation

A est plus compétent que B si…

1) s’il sait faire quelque chose que B ne sait pas faire, ou A est plus compétent au temps t’ qu’au temps t s’il sait alors faire quelque chose qu’il ne savait pas faire

2) s’il s’y prend d’une meilleure manière (plus rapide, plus habile, … ou, mieux, compatible avec la manière de faire des autres)

3) s’il dispose d’un répertoire de ressources alternatives qui lui permettent d’adapter sa conduite aux différents cas de figure qui peuvent se présenter

4) s’il est moins démuni devant une situation nouvelle

Un concept, défini par un triplet

Un concept = un triplet

- une classe de situations

- des invariants opératoires

- des représentations

Exemples : ???

L’appropriation personnelle d’un concept : un processus, à travers la rencontre de situations et le traitement de problèmes.

Le traitement de ces problèmes suppose la mobilisation de représentations et l’émergence d’invariants opératoires

Le schème, lien entre le geste et la pensée (Piaget, Vergnaud)

Définition ???

Le schème, outil pour modéliser les relations entre le geste et la pensée

Entre force et douceur, la main trouve, l’esprit répond. Par approximations successives, la main trouve le geste juste. L’esprit enregistre les résultats et en tire peu à peu le schème du geste efficace, qui est d’une grande complexité physique et mathématique, mais simple pour celui qui le possède.

Le geste est une synthèse (…).

L’adulte ne se rend plus compte qu’il lui a fallu accomplir un travail de synthèse pour mettre au point chacun des gestes qui forment le soubassement de son activité consciente, y compris de son activité intellectuelle. Il ne voit plus ce fondement et ne peut par conséquent plus le modifier

(Billleter, leçons sur Tchouang Tseu, 2002)

Quatre points de vue sur le même objet : les schèmes selon Vergnaud

1) Un schème est une totalité dynamique fonctionnelle

2) Un schème est une organisation invariante de l’activité pour une classe définie de situations

3) Un schème comporte quatre catégories de composants :- un but (ou plusieurs), des sous-buts et des anticipations ;- des règles d’action, de prise d’information et de contrôle ;- des invariants opératoires (concepts-en-actes, théorèmes en actes) ;- des possibilités d’inférence

4) Un schème est une fonction temporalisée qui prend ses valeurs d’entrée dans un espace temporalisé à n dimensions, et ses valeurs de sorties dans un espace temporalisé à n’ dimensions (n et n’ très grands)

Exemples…

Les invariants opératoires, caractéristiques des schèmes

Les schèmes ont une portée heuristique (ils permettent d’inventer), pragmatique (aspect productif, ils permettent de faire), épistémique (aspect constructif, ils permettent de comprendre ce que l’on fait)

Les invariants opératoires constituent la composante épistémique des schèmes :- concept-en-acte = concept tenu pour pertinent (un concept n’est pas susceptible de vérité et de fausseté, il est seulement pertinent, ou non, pour prélever l’information).- théorème-en-acte = proposition tenue pour vraie (les théorèmes, eux, sont susceptibles de vérité, ou de fausseté, à l’intérieur d’un certain domaine).

Exemples : les schèmes de calcul de limite

Le repérage des schèmes, pas facile !

Le repérage des schèmesRepérer les invariants suppose de suivre l’activité des élèves sur un temps suffisamment long, au cours de la résolution d’un ensemble d’exercices comportant la même tâche (limite en +∞) sous des formes variées, ce qui suppose de déterminer les variables didactiques de cette tâche (oscillation +/- forte de la fonction, changement de signe ou non, croissance forte ou non…)

x2+sinx, (100000x-50)/(x+100), ex/x50, x-1000.lnx, lnx+10sinx, x.sinx, x2-10x.sinx, |xsinx|

Schèmes et concepts

Point de vue du sujet : les schèmes

Gestes

Buts

Règles d’action

Invariants opératoires

Possibilités d’inférence

Point de vue du savoir

Invariants opératoires

Situations Représentations

x

f(x)

a

L2 ε

2 α

Des concepts aux champs conceptuels

On ne peut pas comprendre le développement d’un concept sans le replacer dans un système, que Vergnaud appelle champ conceptuel.

Un champ conceptuel, c’est à la fois :

- un ensemble de situations dont la maîtrise progressive appelle une variété de concepts, de procédures et de représentations symboliques en étroite connexion;

- l’ensemble des concepts qui contribuent à la maîtrise des situations.

Exemples : comprendre le développement du concept de limite suppose de le situer dans le champ conceptuel de l’analyse mathématique

Question : concept personnel vs. concept scientifique

« Ne vaudrait-il pas mieux parler de conceptions concernant le sujet, de manière à les distinguer des connaissances transmises par l’école ?

Je réponds que le mouvement de la conceptualisation dans la culture n’est pas très différent du mouvement de la conceptualisation chez un sujet individuel, à ceci près évidemment que l’histoire est faite par des adultes experts et non par des enfants entourés d’adultes.

Si on regarde l’histoire des mathématiques, on est frappé par le fait que les connaissances nouvelles produites ont un caractère local, comme chez l’élève qui apprend.

Je ne vois pas pourquoi il faudrait se priver du mot concept pour parler des connaissances des élèves alors que, de toute évidence, c’est un mot qui n’a pas une signification univoque, guère plus dans l’histoire et la culture que chez les élèves » (Vergnaud 2005)

Viser l’apprentissage, ou penser les aspects formels : les ontologies



= modèle d’organisation des connaissances dans un domaine donné (Wikipedia)

Comment “acquérir” un concept ?La théorie des situations didactiques (Brousseau 1998)

Une modélisation de l’apprentissage comme un jeu

Concevoir des situations adidactiques liées au savoir à construire

Les connaissances en jeu portent en elles la résolution optimale du problème en question

Exemples emblématiques :

- le puzzle, correspondant à la connaissance…

- la course à 20, correspondant à la connaissance…

3 cmAB



Le rôle des instruments dans l’activité humaine et la conceptualisation

Une longue tradition, des relations de Descartes avec les artisans, à l’inventaire des savoir faire dans l’encyclopédie de Diderot

Vigotski situe tout apprentissage dans un monde de culture où les instruments jouent un rôle essentiel

Instruments matériels, instruments psychologiques, des produits de l’histoire et de l’activité humaines

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Un prolongement de l’approche de Vigotski : l’approche instrumentale (Rabardel 1995)



Un artefact Un sujet

Instrumentation

Instrumentalisation

Un instrument = une

partie de l’artefact + des

schèmes d’action

instrumentée

Ge

nè

se in

stru

me

nta

le

La notion d’artefacts (matériels ou symboliques)Le cœur de cette approche : les relations dialectiques entre les sujets et les artefacts qu’ils utilisent et/ou constituent au cours de leur activité

Un instrument subjectif, entité mixte, comme résultat d’une construction individuelle

Deux processus en étroite relation, instrumentation et instrumentalisation

Genèses individuelles, plurielles, sociales



Des artefacts Un sujet

Une institution, des situations, des tâches

Des instruments

Ge

nè

ses

in

strum

en

tale

s

Un ensemble d’artefacts présents dans l’environnement

La notion d’environnement informatisé d’apprentissage

Un instrument comme résultat d’interactions entre des individus : caractère social des genèses

Pour un individu, plusieurs instruments en construction : genèses instrumentales, systèmes d’instruments



Exemples d’instruments ?



Un artefact Un sujet

Instrumentation

Instrumentalisation

Un instrument = une

partie de l’artefact + des

schèmes d’action

instrumentée

Ge

nè

se in

stru

me

nta

le

Un instrument subjectif, entité mixte, comme résultat d’une construction individuelle

Variété des « artefacts matériels »

Variété des « artefacts logiciels »

• Documents textes numériques ou numériques

• Documents hypermédias• Simulations, micromondes• Outils pour l’apprentissage

– Ex : écriture collaborative, géométrie descriptive, TCAO, EXAO, géomatique, etc.

• Outils de communication et d’échange : – Courriel– Forum, Messagerie instantanée– Wiki, Blog, …

• Outils d’aide à la créativité, à la conceptualisation

• Outils d’intégration : ENT

Variété des situations

Les processus d’instrumentation : l’influence des artefacts sur l’activité



Instrumentation

L’instrumentation est le processus par lequel les contraintes et les potentialités d’un artefact conforment, relativement, l’activité du sujet. Il se developpe à travers l’émergence et l’évolution des schèmes pour l’accomplissement d’un type de tâches donné.

Exemple : étudiez la limite en + ∞ de la fonction x lnx + 100 sinx

« Si la fonction oscille trop, elle ne peut pas avoir de limite »

Une nécessaire analyse de la transposition informatique (Balacheff

1994), ce travail sur la connaissance qui en permet sa représentation

symbolique et la mise en œuvre de cette représentation par un

dispositif informatiqueTrois niveaux à prendre en considération : les contraintes internes, les

contraintes de commande et les contraintes d’organisation des commandes

Comprendre les processus d’instrumentation

Programme

univers interne

interface

univers externe

int Calcercle2pts(objetptrpt)

{

x1=pt->constits[0]->p_val[0].p_vpoint.h-pt...



Problèmes de perception

Problèmes d’interprétation

Pixels sollicités par l'algorithmex :

x x x x x x x x x x x x x x x

Problèmes de traitement de l’information

Savoir saisir les données

Savoir organiser l’information

Savoir analyser l’information

Savoir coordonner et comparer

Savoir faire appel à des

connaissances antérieures

Savoir inférer

Savoir prouver

Savoir contrôler un résultat

Calculez la dérivée nième de…

La nécessaire gestion didactique des artefacts : les orchestrations instrumentales

L’objectif de contrôle (vs de guidage, vs d’assistance, vs d’accompagnement) des genèses instrumentales

Orchestrer des situations données (résolution de problèmes) dans des environnements technologiques donnés

Définir des configurations didactiques (agencement des artefacts) et des modes d’exploitation de ces configurations au cours des différentes phases de la résolution

La nécessaire gestion didactique des artefacts : les orchestrations instrumentales

Exemple 1

Configuration de l’artefact

Exemple 2

Configuration liée aux modes d’action des artefacts

Exemple 3

Configuration liée aux méthodes réflexives d’auto-analyse de l’activité

Tableau EcranProfesseur

Elève sherpa

Tablette derétroprojection

Cahier TI-92

Calculatrice

Rapports de recherche

Tablette de rétroprojection

Feuilles d’observation

Binôme observé

Binôme observant

Remarques générales

Diversité des configurations, de leurs combinaisons et des modes d’exploitation

Nécessaire adaptabilité, pour ajuster à des situations et des environnements différents

Favoriser la socialisation des genèses instrumentales

Favoriser la réflexivité

Nécessaire prise en compte du temps, une variable essentielle (« Time to think »)

Artefacts Sujet Système d’instruments

Les réseaux d’artefacts, de nouvelles possibilités d’orchestrationhttp://educmath.inrp.fr/Educmath/lectures/dossier_mutualisation/

TI NavigatorUn dispositif de mise en réseau de calculatrices dans une classeDes élèves travaillant en groupesUn pilotage à distance par le professeur

Plusieurs configurations possibles :

mosaïque d’écran ;

repère commun ;

consultation rapideDe nombreux modes d’exploitation possibles



Un exemple d’utilisation

ABC est un triangle isocèle, AB = AC = 10 cm, quelle est l’aire de ce triangle ?

objectif : le concept de fonction (de BC) ;

travail en réseau des élèves ;

des calculs validés par petits groupes, envoi des données sur l’écran commun ;

un objet se constitue, création personnelle, mais détaché de soi ;

co-élaboration d’un objet mathématique qui modélise un problème donné ;

de nombreux problèmes se posent (incertitudes de mesure ou erreurs de calcul, courbe ou nuage de points, etc.)

question de la validation…

A

BC



Un exemple d’utilisation

Choix didactiques complexes pour le professeur :afficher, ou non, les noms des élèves auteurs ;

repère commun ou mosaïque d’écrans ;

comment gérer le débat scientifique ?

quand et comment institutionnaliser les nouvelles connaissances ?

Une complexité ajoutée : pour concevoir situations et environnements, organiser les dispositifs, analyser les apprentissages.

A

BC

De quel type d’orchestre s’agit-il ?

La « publication » des gestes montre l’inventivité des acteurs

Des techniques non prévues par le professeurs

Des usages non prévus par le concepteur

L’intérêt pour le professeur d’intégrer de nouveaux apports pour le développement et l’enrichissement des instruments individuels et collectifs

Dans un groupe de jazz, une improvisation musicale émerge d’un va-et-vient continu entre chaque musicien, dans un jeu d’ajustements réciproques permanents, le chef d’orchestre ayant un rôle de mise en forme, en phase de l’ensemble.(Bril 2002)

Les processus d’instrumentalisation et les conséquences en terme de conception des artefacts



C’est un processus de personnalisation et de transformation de l’artefact

Processus négligé dans les premières études (une conséquence peut-être de l’expression activitée instrumentée)

Ni un détournement, ni un piratage, mais une contribution essentielle des utilisateurs à la conception même des artefacts.

Instrumentalisation

Un nouveau point de vue sur la conception des artefacts



La notion de conception dans l’usage (Rabardel)

Les usagers prennent une part active à la conception à travers leur activité située

Une frontière mouvante entre concepteurs initiaux et usagers concepteurs

Impossible de concevoir des artefacts “parfaits”, d’anticiper complètement les usages qui en seront faits

Intérêt de concevoir des artefacts suffisamment flexibles, qui pourront être développés par leurs destinataires

Idée d’équipes de conception, plutôt que de chaînes de réalisation

Il ne s’agit pas seulement de concevoir un prototype et de le tester… (exemples des plates-formes et des réseaux Texas Instruments)

Une illustration de la conception dans l’usage, dans un contexte de formation continue des enseignants

Complexité du travail du professeur de mathématiques

Inadaptation et inefficacité des formations (initiale comme

continue)

Foisonnement et inadaptation des ressources sur le web

Emergence de communautés de professeurs (Mathenpoche

par exemple) qui conçoivent et partagent des ressources

pédagogiques

L’idée de s’appuyer sur ce processus… ce qui suppose un

cadre théorique, des dispositifs spécifiques…

App. instrumentale et enseignement, notion de ressource pédagogique

Ressource pédagogique = ensemble de documents donnant à un (des) enseignant(s) une (des) situation(s) mathématique(s) et des éléments pour les exploiter dans un environnement informatisé

= résultats de et propositions pour l’action du professeur dans sa classe

L’appropriation de cette ressource par le professeur est un processus complexe (modification de la ressource avant usage, pendant la mise en œuvre, après usage)

Intérêt dans ce cadre de l’approche instrumentale

Une approche instrumentale des ressources pédagogiques

Une idée majeure : concevoir les ressources pédagogiques comme

des artefacts, se constituant en instruments au sein de communautés

de pratique émergentes

Un vivier de ressources pédagogiques

Une communauté de pratique

Instrumentalisationet instrumentation…nécessitant de concevoir modèle de ressources et dispositifs permettant la vie de ces processus

Le SFoDEM : méthodologie

Suivi de Formation à Distance des Enseignants de Mathématiques, un dispositif conçu et mis en oeuvre dans l’académie de Montpellier, pour développer l’intégration des TICE dans les classes

Méthodologie : faire émerger des communautés de pratique pour concevoir, expérimenter dans les classes, faire évoluer de façon collaborative des ressources intégrant les TICE

Les ressources initiales : les formateurs de l’IREM de Montpellier et leurs répertoires de ressources pédagogiques, une équipe pilote de recherche pluridisciplinaire (math, informatique, didactique)

L’objectif clé de modèle de ressources, nécessaire pour la mutualisation, à construire au cours du processus

Des modèles prédictibles ?

Le SFoDEM : mise en œuvre

Un dispositif hybride (en présence et à distance)

Une cellule de formation pour la régulation, la réflexion et l’évolution (ressources et dispositif)

Plusieurs thèmes de formation (pour chacun : 3 formateurs, 20 stagiaires) pour extraire les invariants de la structure des ressources

LocauxMachinesSecrétariatRessources initiales

Cellule techniqueThème 1

Formateurs

Stagiaires

Thème 2

Formateurs

Stagiaires

Thème 3

Formateurs

Stagiaires

Thème 4

Formateurs

Stagiaires

IREMPilotesCellule de formationSFoDEMCoordonnateur des thèmes

L’évolution du modèle de ressources

Fiche de description

Fiche d’identification

Fiche élève

Fiche professeur

Format 2001

Fiche élève

Fiche professeur

Scénario d’usage

CR d’expérimentation

Fiche techniqueFormat 2002

http://educmath.inrp.fr/Educmath/lectures/dossier_mutualisation/

Un dispositif vivant, complexitéCellule techniqueThème 1

Formateurs

Stagiaires

Thème 2

Formateurs

Stagiaires

Thème 3

Formateurs

Stagiaires

Thème 4

Formateurs

Stagiaires

PilotesCellule de formationSFoDEMCoordonnateur des thèmesThème xFormateurs O O O

Stagiaires O O O O O O O O O O O

Classes

Méta-outilsChartes

Méta-outilsBaromètres

Méta-outilsMémoires de travail

Plate-forme

ChatForumMessagerie

Présentiel

Une évolution par adjonction de nouveaux outils

Nécessité du temps, d’un climat de confiance, de l’adhésion des acteurs (chartes), de la régulation, de la réflexivité

Une évolution des modes de travail : l’importance des germes de ressources pour initier le travail collaboratif (initier le travail collaboratif très en amont de la conception)

Thème xFormateurs O O O

Stagiaires O O O O O O O O O O O

Classes

Des ressources vivantes, complexité

Une condition de développement des instruments : des artefacts flexibles, qui peuvent accompagner et intégrer de nouveaux usages :- proposer différents usages appuyés sur des objectifs d’apprentissage (variables didactiques par exemple) ;- fournir des traces des usages antérieurs, avec différents niveaux d’analyse (CR ou traces)- donner à voir les étapes des processus d’instrumentalisation (CV)

Fiche dedescriptionFiche élèveFiche professeurModèle initial (2000)

Modèle actuelFiche élèveFiche professeurScénario d’usageCompte-rendu d’expérimentationFiche d’identificationCV ressourceFiche techniqueTraces

Fichier satellite y

Fichier satellite x

Prolongements théoriques

Une réflexion interdisciplinaire sur le développement de ressources pour l’enseignant : scénariser l’enseignement et l’apprentissage : une nouvelle compétence pour le praticien (Godinet & Pernin 06)

Un travail de réflexion théorique interdisciplinaire : environnements informatisés et ressources numériques pour l'apprentissage : conception et usages, regards croisés (Baron et al 07)

Les genèses documentaires des enseignants, individuelles et collectives (Gueudet et Trouche)

Commentaires après le cours de Lemya Settouti Tout d'abord, je tiens à vous remercier pour votre cours au nom de toute la promotion, pour votre dynamisme et surtout la pédagogie dont vous avez fait preuve. En effet, on a trouvé le cours très instructif et bien structuré., Toutefois, voici quelques suggestions permettant (je l'espère) de rendre le cours encore plus captivant. Je dois dire personnellement que j'aurai aimé avoir ce cours au début du module " EIAH ", comme une introduction historique aux Environnement Informatique pour l'Apprentissage Humain, permettant ainsi aux étudiants de mieux percevoir la genèse des TICE et des EIAH.

Etant donné l'évolution des outils d'apprentissage et leur lien fort avec les acteurs d'EIAH (enseignant, apprenant), je pense qu'il faudra mettre aussi en évidence pour un cours introductif l'évolution de la tâche de ces acteurs, plus précisément :- le rôle de l'enseignant et son évolution depuis l'utilisation des TICE. En effet, au départ (approche très artisanale), l'enseignant était le principal auteur de son matériel d'enseignement et était formé à des outils lui permettant de créer lui-même ses cours. Par la suite, (approche était plutôt éditoriale), l'enseignant devenait concepteur et prescripteur de contenu : il donnait son cours à réaliser à d'autres e.g. les services multimédias, en l'occurrence ou l'administrateur/développer de la plateforme, etc. Par la suite (une approche documentaliste), l'enseignant est prospecteur, référenceur et organisateur de ressources. Il compose son cours avec des objets d'apprentissage, qu'il crée de toutes pièces ou réutilise. L'enseignant est censé ensuite jouer le rôle plutôt d'un scénariste au travers de ce que l'on nomme les unités d'apprentissage ou les scénarios : l'approche est alors centré sur l'activité ;- le rôle de l'apprenant et son évolution. L'utilisation des TICE a rendu l'apprenant actif en inter-agissant avec et sur l'objet d'apprentissage, permettant d'apprendre plus efficacement (et pour certains moins efficacement) qu'un apprenant plutôt passif (simplement receveur d'informations).

Il faudra mettre aussi en évidence le parcours de l'apprenant en évoquant les différentes situations d'apprentissage (Situation d'apprentissage individuel d'autoformation, Situation d'apprentissage coopératif, Situation d'apprentissage par projet) ainsi que les activités pouvant être proposées au sein de chaque situation. Dans cette évolution des rôles de l'activité d'enseignement vers une activité d'apprentissage, quels sont les avantages, les inconvénients, les dangers, les limites et verrous relatifs aux EIAH ? les EIAH sont-ils plus efficaces?

Baron M., Guin D.,Trouche L. (dir.), 2007, Environnements informatisés et ressources numériques pour l'apprentissage : conception et usages, regards croisés. Paris : Hermès.Brousseau G., 1998, Théorie des situations didactiques. Grenoble: La Pensée sauvage.Gueudet G., Trouche L. (à paraître), Le travail des enseignants, genèses documentaires et communautés de pratiques. Guin D., Joab M., Trouche L. (dir.), 2008, Conception collaborative de ressources pour l'enseignement des mathématiques, l'expérience du SFoDEM. INRP & IREM (Université Montpellier 2).Guin D., Trouche L., 2008, Un assistant méthodologique pour étayer le travail documentaire des professeurs : le cédérom SFoDEM 2007. Repères-IREM, 72.Rabardel P., Pastré P. (dir.), 2005, Modèles du sujet pour la conception, dialectiques activité-développement. Toulouse : Octares.Trouche L., 2005, Construction et conduite des instruments dans les apprentissages mathématiques : nécessité des orchestrations, Recherches en didactique des mathématiques, 25, 91-138Vergnaud G., 1996, Au fond de l'apprentissage, la conceptualisation. Paper presented at the Ecole d’été de didactique des mathématiques.Vygotski L.S., 1985, Pensée et langage. Paris : Editions sociales.

Bibliographie