Mathématique CE2 Cycle 3 Niveau 2 - e-monsite

1

CE2 Cycle 3 Niveau 2 Mathématique

2

AVANT-PROPOS

L'indication "j'apprends par coeur ".

Lorsqu'un encadré est précédé de cette

mention, cela signifie que la leçon doit être

apprise par coeur. C'est à dire que l'élève doit être capable de la réciter sans aucune

erreur.

Le code de la leçon

Chaque leçon est précédée du code de la

matière (en rouge ). Ce code est composé de

lettres et de chiffres.

Les lettres sont là pour vous permettre de savoir facilement de quelle matière il s'agit:

- Problème pour la résolution de problèmes

- num pour la numération.

- calcul pour le calcul

- mesures pour les grandeurs et mesures

- géom pour la géométrie.

Les lettres sont généralement suivies d'un

numéro qui indique l'ordre de la leçon. Ainsi

la leçon calcul 09 est la 9ème leçon de la

partie calcul.

Le titre de la leçon

Le code de la leçon est toujours suivi du titre de la leçon. A signaler que vous retrouverez ce même système de codage devant chaque exercice dans les cahiers de votre enfant

ainsi que dans le livret trimestriel.

L'encadré

Chaque leçon est clairement délimitée par

un cadre bleu caractéristique qui permet

de bien l'identifier.

Ce document, conforme aux Programmes de 2008, est destiné aux élèves de Ce2. Il regroupe, l'ensemble des notions de mathématiques qui sont à maîtriser à ce niveau de classe. Ce porte-vues de leçons regroupe toutes les leçons de l'année. Son contenu étant rigoureusement identique à celui du cahier de leçons que votre enfant possède en classe, on comprendra aisément que ce denier puisse rester en classe. Cela permettra d'éviter d'alourdir inutilement le cartable. De plus, cela permet d'éviter que votre enfant n'oublie son cahier de leçons à la maison ou à l'école. Les leçons sont divisées en plusieurs parties qui recoupent les grandes disciplines de la mathématique : Résolution de problèmes, Numération, calcul, Grandeurs et mesures et Géométrie. En début de chaque partie, vous trouverez un sommaire qui vous permettra de vous repérer plus facilement. Chers parents, j'espère que cet outil, vous donnera entière satisfaction et qu'il atteindra l'objectif pour lequel il a été conçu : vous permettre de mieux accompagner votre enfant vers le chemin du savoir.

Chers parents d'élèves

Des questions de compréhension

Sous chaque leçon, vous trouverez des questions de compréhension. Cela vous

permettra d'aider votre enfant à apprendre ses

leçons. En effet, s'il est capable de répondre correctement aux questions de

compréhension, c'est qu'il a bien appris sa

leçon.

3

Réso

luti

on d

e pr

oblè

mes

problèmes de type réunion :

1) Avec recherche du tout. 2) Avec recherche d'une partie.

problèmes de type TRANSFORMATION : 1) Avec recherche de la fin. 2) Avec recherche d'un début. 3) Avec recherche de la transformation

problèmes de type comparaison:

1) Avec recherche de l'une des situations. 2) Avec recherche de la comparaison

Pour être fort en résolution de problèmes, il faut principalement 3 choses : - Reconnaître la structure du problème. C'est à dire comprendre à

quel type de problème on a affaire (problème de type réunion, de type

transformation ou de type comparaison...)

- Bien lire et comprendre l'énoncé du problème

- En faire souvent. Car plus on fait de problèmes et plus on a de

chance d'arriver à en résoudre avec efficacité. Car comme dit le dicton,

" c'est en forgeant qu'on devient forgeron."

Réso

luti

on d

e pr

oblè

mes

Pour être fort en résolution de problèmes, il faut principalement 3 choses : - Reconnaître la structure du problème. C'est à dire comprendre à

quel type de problème on a affaire (problème de type réunion, de type

transformation ou de type comparaison...)

- Bien lire et comprendre l'énoncé du problème

- En faire souvent. Car plus on fait de problèmes et plus on a de

chance d'arriver à en résoudre avec efficacité. Car comme dit le dicton,

" c'est en forgeant qu'on devient forgeron."

problèmes de type réunion :

1) Avec recherche du tout. 2) Avec recherche d'une partie.

problèmes de type TRANSFORMATION : 1) Avec recherche de la fin. 2) Avec recherche d'un début. 3) Avec recherche de la transformation

problèmes de type comparaison:

1) Avec recherche de l'une des situations. 2) Avec recherche de la comparaison

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Problèmes de type réunion

1)avec recherche du tout : Schéma possible Opération et

solution

Problème n°1 : Dans un bouquet, il y a 8 roses et 7 iris. Combien y a-t-il de fleurs ?

8 + 7 = ? Réponse : 15 Il y a 15 fleurs dans le bouquet.

Cp

Problème n°2 : Sur un parking, il y a 4 voitures jaunes et 3 voitures noires. Combien y a-t-il de voitures en tout ?

4 + 3 = ? Réponse : 7 Il y a 7 voitures en tout .

Cp

Problème n°3 : Pascal a cueilli 10 champignons jaunes et 9 champignons marron. Combien de champignons Pascal a-t-il cueillis ?

10 + 9 = ? Réponse : 19 Pascal a cueilli 19 champignons.

Cp

Problème n°4 : Inès a dans sa poche 8 chouchous et 12 barrettes. Combien d’objets Inès a-t-elle dans sa poche?

8 + 12 = ? Réponse : 20 Inès a 20 objets dans sa poche.

Cp

2)avec recherche d’une partie :

Schéma possible Opération et solution

Problème n°12 : Dans un bouquet de 10 fleurs composé de roses et d'iris, il y a 8 roses. Combien y a-t-il d'iris ?

8 + ? = 10 ou 10 – 8 = ? Réponse : 2 Il y a 2 iris dans le bouquet.

CE2

Problème n°13 : Sur un parking, 15 voitures sont garées. Certaines sont rouges et d’autres sont bleus. Il y a 9 voitures bleues. Combien y a-t-il de voitures rouges ?

9 + ? = 15 ou 15 – 9 = ? Réponse : 6 Il y a 6 voitures rouges.

CE2

Problème n°14 : Dans une classe de 25 élèves, 10 sont des garçons. Combien y a-t-il de filles ?

10 + ? = 25 ou 25 – 10 = ? Réponse : 15 Il y a 15 filles dans la classe.

CE2

Problème n°15 : La corbeille contient 27 fruits. Emma a compté 19 bananes, les autres sont des mangues. Quel est le nombre de mangues ?

19 + ? = 27 ou 27 – 19 = ? Réponse : 8 Il y a 8 mangues. sse

CE2

8 roses

7 iris +

? fleurs

8 roses

+ ? iris

10 fleurs

9 voitures bleues

? voitures rouges

+

15 voitures

…

… … …

+

…

4 voitures jaunes

3 voitures noires

+

? voitures

10 garçons

? filles

+

25 élèves

19 bananes

? mangues

+

27 fruits

10 champignons

jaunes

9 champignons

marron

+

? champignons

8 chouchous

12 barrettes

+

? d’objets

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Problèmes de type transformation

1) avec recherche de la fin

Schéma possible Opération et solution

Problème n°5 : Jacques avait 17 billes. Il en a gagné 5. Combien en a-t-il maintenant ?

17 +5 = ? Réponse : 22 Jacques a maintenant 22 billes.

Cp

Problème n°6 : Sophie joue au jeu de l'oie. Elle est sur la case 15. Elle doit avancer de 6 cases. Sur quelle case va-t-elle arriver ?

15 + 6 = ? Réponse : 21 Sophie doit arriver sur la case n° 21.

Cp

Problème n°7 : Sophie joue au jeu de l'oie. Elle est sur la case 20. Elle doit reculer de 5 cases. Sur quelle case va-t-elle arriver ?

20 - 5 = ? Réponse : 15 Sophie doit arriver sur la case n° 15.

Cp

Problème n°8 : Estelle a cueilli 37 champignons. 7 ne sont pas comestibles : elle les jette. Combien de champignons garde-t-elle ?

37 - 7 = ? Réponse : 30 Estelle garde 30 champignons.

Cp

Problème n°9 : Pour la kermesse de l’école, la directrice a commandé 25 boissons. On en a vendu 15. Combien en reste-t-il ?

25 - 15 = ? Réponse : 10 Il reste 10 boissons.

Cp

2) avec recherche du début

Problème n°16 : Jacques a gagné 10 billes. Il en a maintenant 30. Combien en avait-il avant la partie ?

? + 10 = 30 ou 30 – 10 = ? Réponse : 20 Jacques avait 20 billes avant la partie.

CE1

Problème n°17 : Sophie joue au jeu de l'oie. Elle lance le dès et avance de 5 cases. Ce qui fait que maintenant, elle atterrit sur la case n° 15. Sur quelle case, Sophie se trouvait-elle avant de lancer le dès ?

? + 5 = 15 ou 15 – 5 = ? Réponse : 10 Sophie se trouvait sur la case n°10.

CE1

Problème n°17 bis: Jacques a perdu 10 billes. Il en a maintenant 25. Combien en avait-il au début de la partie ?

? - 10 = 25 ou 25 + 10 = ? Réponse : 35 Jacques avait 35 billes au début de la partie.

CE1

3) avec recherche de la transformation

Problème n°18 : Sophie joue au jeu de l'oie. Elle était sur la case 18 et elle se trouve maintenant sur la case 12. De combien de cases a-t-elle reculé ?

18 – 12 = ? ou de 12 pour aller à 18 ? Réponse 6 Elle a reculé de 6 cases.

CE2

Problème n°19 : Sophie joue au jeu de l'oie. Elle était sur la case 5 et elle se trouve maintenant sur la case 13. De combien de cases a-t-elle avancé ?

13 – 5 = ? ou de 5 pour aller à 13 ? Réponse 8 Elle a avancé de 8 cases.

CE2

Problème n°20 : Dora a 12 bonbons. Ilhem lui en donne ; Dora a maintenant 22 bonbons. Combien Ilhem lui a –t-elle donné de bonbons ?

22 – 12 = ? ou de 12 pour aller à 22 ? Réponse 10 Ilhem lui en a donné 10.

CE2

+ …

Début Fin Il a gagné :

+ 5 billes

+ 6 cases

- 5 cases

+ 10 billes

- 7

champignons

-15 boissons

+ 5 cases

+ /–

? cases

+ /–

? cases

+ /–

? bonbons

17 billes

? billes

case n°

15

case n°

?

case n°

20

case n°

?

37 champignons

? champignons

25 boissons

? boissons

case n°

18

case n°

12

case n°

5

case n°

13

12 bonbons

22 bonbons

case n°

?

case n°

15

? billes

30 billes

? billes

25 billes

- 10 billes

6

Problèmes de type comparaison

1) avec recherche de l'une des situations :

Problème n°10 : Evan a 7 bandes dessinées. Sa sœur Lou en a 6 de plus. Combien de bandes dessinées Lou possède-t-elle ?

7 + 6 = ?

Réponse : 13 Lou possède 13 bandes dessinées

CE1

Problème n°11 : Evan a 17 bandes dessinées. Sa sœur Lou en a 7 de moins. Combien de bandes dessinées Lou possède-t-elle ?

17 - 7 = ?

Réponse : 10 Lou a 10 bandes dessinées.

CE1

6 B.D.

de plus

que …

7 B.D.

? B.D.

Evan Lou

Problème n°21 : Bernard possède 25 petites voitures. Il en a 5 de plus que Charles. Combien Charles en a-t-il ?

25 - 5 = ?

Réponse : 20 Charles a 20 voitures

CE2

Problème n°22 : Bernard possède 6 petites voitures. Il en a 4 de moins que Charles. Combien Charles en a-t-il ?

6 + 4 = ? Réponse : 10 Charles a 10 voitures

CE2

2) avec recherche de la comparaison : Problème n°23 : Dans un magasin un jouet vaut 16 €. Il vaut 6 € dans un autre magasin. De combien est-il moins cher dans le 2ème magasin ?

16 – 6 = ? Réponse : 4 Il est moins cher de 6 €.

CE2

Charles Bernard

5 voitures de plus

que … 25

voitures

? voitures

4 voitures de moins

que …

6 voitures

? voitures

Charles Bernard

Evan Lou

7 B.D. de moins

que …

? B.D.

17 B.D.

? €

6 €

jouet jouet

16 €

7

Num 00: QU'EST-CE QUE LA NUMERATION ? Num 01: Qu'est-ce qu'un nombre entier ? Num 02: quels signes utilisons nous ? Num 03 : Les nombres jusqu’à 999 (1) : lire, écrire, décomposer (voir A portée de Math ce2 p. 22-23)

Num 04: Les nombres jusqu’à 999 (2) : comparer, ordonne, encadrer (voir A portée de Math ce2 p. 24-25)

Num 05: Les nombres jusqu’à 999 (3) : nombre de…, chiffre des… (voir A portée de Math ce2 p. 26-27) Num 06: Les nombres jusqu’à 9 999 (1) : lire, écrire, décomposer (voir A portée de Math ce2 p. 28-29) Num 07: Les nombres jusqu’à 9 999 (2) : comparer, ordonner, encadrer (voir A portée de Math ce2 p. 30-31) Num 08: Les nombres jusqu’à 9 999 (3) : nombre de…, chiffre des… (voir A portée de Math ce2 p. 32-33)

Num 09 : Les nombres jusqu’à 999 999 (1) : lire, écrire, décomposer (voir A portée de Math ce2 p. 34-35) Num 10 : Les nombres jusqu’à 999 999 (2) : comparer, ordonne, encadrer (voir A portée de Math ce2 p. 36-37)

Num

érat

ion

le

s nom

bres

en

tier

s

Num 00: QU'EST-CE QUE LA NUMERATION ? Num 01: Qu'est-ce qu'un nombre entier ? Num 02: quels signes utilisons nous ? Num 03 : Les nombres jusqu’à 999 (1) : lire, écrire, décomposer (voir A portée de Math ce2 p. 22-23)

Num 04: Les nombres jusqu’à 999 (2) : comparer, ordonne, encadrer (voir A portée de Math ce2 p. 24-25)

Num 05: Les nombres jusqu’à 999 (3) : nombre de…, chiffre des… (voir A portée de Math ce2 p. 26-27) Num 06: Les nombres jusqu’à 9 999 (1) : lire, écrire, décomposer (voir A portée de Math ce2 p. 28-29) Num 07: Les nombres jusqu’à 9 999 (2) : comparer, ordonner, encadrer (voir A portée de Math ce2 p. 30-31) Num 08: Les nombres jusqu’à 9 999 (3) : nombre de…, chiffre des… (voir A portée de Math ce2 p. 32-33)

Num 09 : Les nombres jusqu’à 999 999 (1) : lire, écrire, décomposer (voir A portée de Math ce2 p. 34-35) Num 10 : Les nombres jusqu’à 999 999 (2) : comparer, ordonne, encadrer (voir A portée de Math ce2 p. 36-37)

Num

érat

ion

le

s nom

bres

en

tier

s

8

Les signes que nous utilisons s'appellent des chiffres. Nous en avons dix. : 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,6 , 7 , 8 , 9. Ces dix chiffres, nous permettent d'écrire tous les nombres.

Num 02 quels signes utilisons nous ?

Définition : Les nombres entiers naturels désignent tous les

nombres qui ne comportent pas de virgule.

Num 01 Qu'est-ce qu'un nombre entier ?

J'ai appris

J'ai appris

9

Num 03 Les nombres jusqu’à 999(1)

lire, écrire …

cent un : 100 cent vingt : 120 deux cents: 200

cent un: 101 cent vingt et un : 121 deux cents un : 201

cent deux : 102 cent vingt-deux : 122 deux cents deux : 202

cent trois : 103 … …

cent dix : 110 cent trente : 130 trois cents: 300

cent dix : 111 cent trente et un : 131 quatre cents: 400

cent douze : 112 cent trente-deux : 132 …

cent treize : 113 …

cent quatorze : 114 cent quarante : 140

cent quinze : 115 cent cinquante : 150

cent seize : 116 cent soixante : 160

cent dix-sept : 117 cent soixante-dix : 170

cent dix-huit : 118 cent quatre-vingt : 180

cent dix-neuf : 119 cent quatre-vingt-dix : 190

Je mets un tiret ( - ) entre les dizaines et les unités Exemple : Soixante-deux (62 )

vingt ne prend pas de " s " sauf quand il est multiplié et qu'il n'est pas suivi d'un autre nombre : quatre-vingts ( 4 x 20 = 80 ) quatre-vingt -un ( 81 )

Cent prend un " s " quand il est multiplié et qu'il n'est pas suivi d'un autre nombre : quatre cents ( 4 x 100 = 400 ) quatre cent ( 401 )

Les nombres jusqu’à 999(1) décomposer…

10

Pour comparer des nombres de trois chiffres, on compare d’abord les chiffres des centaines. Exemple: 258 et 310

2 < 3 donc 258 < 310

Si les chiffres des centaines sont identiques, on compare les chiffres des dizaines. Exemple : 632 et 612

3 > 1 donc 632 > 612

Si les chiffres des dizaines sont également les mêmes, on compare les chiffres des unités. Exemple : 738 et 735

8 > 5 donc 738 > 735

Num 04 Les nombres jusqu’à 999(2) comparer, ordonner, encadrer

Num 05 Les nombres jusqu’à 999(3)

nombre de…., chiffre des…

Dans 253

- Le chiffre des centaines est le 2 ; il y a 2 paquets de 100, 2 est le nombre de centaines ;

- Le chiffre des dizaines est le 5 ; il y a 25 paquets de 10, 25 est le nombre de dizaines.

- Le chiffre des unités est le 3 ; 253 est le nombre

d’unités.

11

Num 06 Les nombres jusqu’à 9 999(1)

lire, écrire, décomposer

mille un : 1 001

mille cent un: 1 101

mille cent douze : 1 112

mille cent dix-sept : 1 117

mille cent vingt : 1 120

trois mille deux cents: 3 200

trois mille deux cent un : 3 201

cinq mille six cents: 5 600

trois mille six cent quatre-vingts : 3 680

trois mille six cent quatre-vingt-trois : 3 683

trois mille six cent quatre-vingt-dix: 3 690

trois mille six cent quatre-vingt-treize : 3 693

six mille huit cent soixante-trois : 6 863

six mille huit cent soixante-treize : 6 873

Je mets un tiret ( - ) entre les dizaines et les unités Exemple : Soixante-deux (62 )

vingt ne prend pas de " s " sauf quand il est multiplié et qu'il n'est pas suivi d'un autre nombre : quatre-vingts ( 4 x 20 = 80 ) quatre-vingt -un ( 81 )

Cent prend un " s " quand il est multiplié et qu'il n'est pas suivi d'un autre nombre : quatre cents ( 4 x 100 = 400 ) quatre cent ( 401 )

Mille est toujours invariable : il ne prend jamais de " s".

Les nombres jusqu’à 9 999(1) décomposer…

12

Pour comparer des nombres de quatre chiffres, on compare d’abord les chiffres des milliers. Exemple : 4 567 et 2 098

4 > 2 donc 4 567 > 2 098

Si les chiffres des milliers sont identiques, on compare les chiffres des centaines. Exemple : 2 158 et 2 310

1< 3 donc 2158 < 2310

Si les chiffres des centaines sont identiques, on compare les chiffres des dizaines. Exemple : 8 764 et 8 790

6 < 9 donc 8 764 < 8 790

Si les chiffres des dizaines sont également les mêmes, on compare les chiffres des unités. Exemple : 7 389 et 7 386

9 > 6 donc 7 389 > 7 386


comparer, ordonner, encadrer


nombre de …, chiffre des…

Dans 2 650 : - Le chiffre des milliers est le 2 ; il y a 2 paquets de

1 000, 2 est le nombre de milliers ; - Le chiffre des centaines est le 6 ; il y a 26 paquets

de 100, 26 est le nombre de centaines ; - Le chiffre des dizaines est le 5 ; il y a 265 paquets

de 10, 265 est le nombre de dizaines. - Le chiffre des unités est le 0 ; 2 650 est le nombre

d’unités.

13

1


lire, écrire, décomposer


comparer, ordonner, encadrer

1

14

15

Calc

ul da

ns

les

en

tier

s

Calcul 00: le calcul ?

Calcul 01: la calculatrice(A portée de Math p. 60-61)

Calcul 02: les tables d’addition

Calcul 03a: l'addition (1) : à quoi ça sert ?

Calcul 03b: l'addition en ligne

Calcul 04: l'addition (2) : en colonnes (A portée de Math p.64-65)

Calcul 06: la soustraction (1) : à quoi ça sert ?

Calcul 07: la soustraction (2):en colonnes sans retenues(A portée de … p. 68-69)

Calcul 08: la soustraction (3) :en colonnes avec retenues(A portée de … p. 70-71)

Calcul 09: la multiplication (1) : à quoi ça sert ? (A portée de Math p. 74-75)

Calcul 10: les table de multiplication

Calcul 11a: la multiplication en colonnes(2) (type 16 x 5) (A portée de … p. 80-81)

Calcul 11b: la multiplication en colonnes(3) (type 426 x 5) (A portée de … p. 82-83)

Calcul 11c: la multiplication en colonnes(4) (type 256 x 36) (A portée de … p. 84-85)

Calcul 12: la division (1) : Partages (voir A portée de Math p. 86-87)

Calcul 13: la division (2) : à quoi ça sert ?

Calcul 14: la division en ligne

Calcul 15: la division en ligne avec reste

Calcul 16: diviser en colonnes 491 :5 ( A portée de …p.90-91)

Calc

ul da

ns

les

en

tier

s

Calcul 00: le calcul ?

Calcul 01: la calculatrice(A portée de Math p. 60-61)

Calcul 02: les tables d’addition

Calcul 03a: l'addition (1) : à quoi ça sert ?

Calcul 03b: l'addition en ligne

Calcul 04: l'addition (2) : en colonnes (A portée de Math p.64-65)

Calcul 06: la soustraction (1) : à quoi ça sert ?

Calcul 07: la soustraction (2):en colonnes sans retenues(A portée de … p. 68-69)

Calcul 08: la soustraction (3) :en colonnes avec retenues(A portée de … p. 70-71)

Calcul 09: la multiplication (1) : à quoi ça sert ? (A portée de Math p. 74-75)

Calcul 10: les table de multiplication

Calcul 11a: la multiplication en colonnes(2) (type 16 x 5) (A portée de … p. 80-81)

Calcul 11b: la multiplication en colonnes(3) (type 426 x 5) (A portée de … p. 82-83)

Calcul 11c: la multiplication en colonnes(4) (type 256 x 36) (A portée de … p. 84-85)

Calcul 12: la division (1) : Partages (voir A portée de Math p. 86-87)

Calcul 13: la division (2) : à quoi ça sert ?

Calcul 14: la division en ligne

Calcul 15: la division en ligne avec reste

Calcul 16: diviser en colonnes 491 :5 ( A portée de …p.90-91)

16

©

do

cum

ent

réa

lisé

par

le

Pr.

D

arsi

de

Calcul 01 La calculatrice

La calculatrice est une petite machine qui fait automatiquement des calculs. En classe, la calculatrice est un outil d'autonomie. Je peux l'utiliser pour vérifier mes calculs sans l'aide du maître.

Calcul 01 1 ) Qu'est-ce qu'une calculatrice ? 2) En classe, à quoi sert la calculatrice ?

J'apprends par cœur

Calcul 02 la table d'addition

Table de 1 Table de 2

1 + 0 = 1 2 + 0 = 2

1 + 1 = 2 2 + 1 = 3 1 + 2 = 3 2 + 2 = 4 1 + 3 = 4 2 + 3 = 5 1 + 4 = 5 2 + 4 = 6 1 + 5 = 6 2+ 5 = 7 1 + 6 = 7 2 + 6 = 8 1 + 7 = 8 2 + 7 = 9 1 + 8 = 9 2 + 8 = 10 1 + 9 = 10 2 + 9 = 11 1 + 10 = 11 2 + 10 = 12

Table de 3 Table de 4 Table de 5 Table de 6 3 + 0 = 3 4 + 0 = 4 5 + 0 = 5 6 + 0 = 6 3 + 1 = 4 4 + 1 = 5 5 + 1 = 6 6 + 1 = 7 3 + 2 = 5 4 + 2 = 6 5 + 2 = 7 6 + 2 = 8 3 + 3 6 4 + 3 = 7 5 + 3 = 8 6 + 3 = 9 3 + 4 = 7 4 + 4 = 8 5 + 4 = 9 6 + 4 = 10 3 + 5 = 8 4 + 5 = 9 5 + 5 = 10 6 + 5 = 11 3 + 6 = 9 4 + 6 = 10 5 + 6 = 11 6 + 6 = 12 3 + 7 = 10 4 + 7 = 11 5 + 7 = 12 6 + 7 = 13 3 + 8 = 11 4 + 8 = 12 5 + 8 = 13 6 + 8 = 14 3 + 9 = 12 4 + 9 = 13 5 + 9 = 14 6 + 9 = 15 3 + 10 = 13 4 + 10 = 14 5 + 10 = 15 6 + 10 = 16

Table de 7 Table de 8 Table de 9 Table de 10 7 + 0 = 7 8 + 0 = 8 9 + 0 = 9 10 + 0 = 10 7 + 1 = 8 8 + 1 = 9 9 + 1 = 10 10 + 1 = 11 7 + 2 = 9 8 + 2 = 10 9 + 2 = 11 10 + 2 = 12 7 + 3 = 10 8 + 3 = 11 9 + 3 = 12 10 + 3 = 13 7 + 4 = 11 8 + 4 = 12 9 + 4 = 13 10 + 4 = 14 7 + 5 = 12 8 + 5 = 13 9 + 5 = 14 10 + 5 = 15 7 + 6 = 13 8 + 6 = 14 9 + 6 = 15 10 + 6 = 16 7 + 7 = 14 8 + 7 = 15 9 + 7 = 16 10 + 7 = 17 7 + 8 = 15 8 + 8 = 16 9 + 8 = 17 10 + 8 = 18 7 + 9 = 16 8 + 9 = 17 9 + 9 = 18 10 + 9 = 19 7 + 10 = 17 8 + 10 = 18 9 + 10 = 19 10 + 10 = 20

17

3 + 5 + 2 + 4 = 14 8 10 14 18

©

do

cum

ent

réa

lisé

par

le

Pr.

D

arsi

de

Calcul 03b L'addition en ligne

Calcul 03a A quoi sert une addition ?

A calculer une somme

A ajouter, augmenter, réunir, assembler une quantité.

Pour calculer une somme en ligne, on peut s'y prendre de plusieurs manières. L'important c'est d'arriver au résultat juste, le plus facilement possible.

Calcul 03a A quoi sert l'addition ?

Calcul 03b Comment peut-on faire pour calculer une somme en ligne ?

Par exemple, on peut se contenter d'ajouter les nombres les uns après les autres.

On peut aussi être plus stratégique et commencer par grouper les nombres dont on connaît bien la somme.

5 + 6 + 5 + 2 = 18 10 8 18

Calcul 04 L'addition en colonnes

Pour poser une addition en colonne, je dois faire attention à bien aligner les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines, les centaines sous les centaines. Exemple : 94 + 176 + 73

Calcul 04 1 ) Pour pouvoir faire une addition en colonnes, à quoi dois-je bien faire attention ?

18

Tes principales erreurs

Dans l’addition en colonnes

erreur type 1 Erreur DE table d’addition Ex :Tu as fait 5 + 4 = 7 au lieu de 5 + 4 = 9 !

2 5 4 + 4 4

2 7 8

erreur type 2a erreur de retenue : oubli de la retenue

Woargh !


Dans l’addition en colonnes

erreur type 2b erreur de retenue : retenue inutile

Woargh !

erreur type 3 Erreur D’alignement exemple : Tu n’as pas aligné correctement les chiffres. C’est à dire que tu n’as pas disposé le chiffre des unités sous

le chiffre des unités, le chiffre des dizaines sous le

chiffre des dizaines, etc…

Woargh !

Woargh !

2 5 4 + 4 4

2 1 8

erreur type 4 confusion soustraction/addition

Ex : Tu as fait 5 - 4 au lieu de 5 + 4 ! Dans la colonne des unités, tu as confondu addition et soustraction. Tu aurais du faire une addition et à

la place tu as fait une soustraction.

Cette erreur peut venir du fait que tu n’as pas

encore bien compris l’importance de la position

des chiffres dans les nombres. L’erreur peut aussi

venir du fait que tu ne penses pas encore à appliquer dans tes calculs cette connaissance vue

en numération.

Woargh !

Ton erreur vient du fait que tu ne connais pas

bien tes tables d’addition.

Conseil : Prends tes tables et recommence le

calcul.

1

5 4 7 + 6 5

5 1 2

1 1

5 4 7 + 6 2

6 1 9

Ici, Ton erreur vient du fait que tu as mis une

dizaine en retenue iutile dans la colonne des

dizaines.

Ton erreur vient du fait que tu as oublié de

mettre la centaine en retenue.

mauvais alignement :

5 4 7 + 6 5

bon alignement :

5 4 7 + 6 5

19

Calcul 05 La soustraction (1) :

à quoi sert ?

A calculer une différence.

A retrancher, déduire, retirer, diminuer, ôter une quantité.

Calcul 05 A quoi sert la soustraction ?


en colonnes sans retenues

Pour poser une soustraction en colonne, je dois faire attention à bien aligner les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines, les centaines sous les centaines. Exemple : 347 – 132

calcul 06 ) Pour pouvoir faire une soustraction en colonnes, à quoi dois-je bien faire

attention ?


en colonnes avec retenues

Pour poser une soustraction en colonne, je dois faire attention à bien aligner les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines, les centaines sous les centaines. Exemple : 485 – 137

calcul 07 ) Pour pouvoir faire une soustraction en colonnes, à quoi dois-je bien faire

attention ?

20


Dans la soustraction en colonnes

erreur type 1 Erreur DE table de soustraction Ex : erreur en soustrayant 8 - 6 !

Ton erreur vient du fait que tu ne connais pas

bien tes tables de soustraction. Conseil : Prends tes tables et recommence le

calcul.

3 7 8 - 4 6

3 3 4

erreur type 2a erreur de retenue : non utilisation des retenues

Ex : Tu as fait 7 – 4 ! Ton erreur vient du fait que tu t’es dit, 4 moins 7

c’est impossible ! Et pour éviter d’être confronté

au problème des retenues, tu as changé le sens du

calcul. Tu as alors fait le plus grand chiffre (7)moins le petit chiffre(4) ».

Woargh !



erreur type 2b erreur de retenue : retenue inutile exemple 1 Tu as ajouté une dizaine à 9 unités. En fait tu as voulu appliquer

la technique anglo-saxonne. Tu as « cassé » 8

Dizaines en 7 Dizaines et ensuite tu as transféré une dizaine à 9 Unités.

Ton erreur vient du fait que tu n’as pas vu que

c’était totalement inutile car le chiffre du haut (9)

est plus grand que le chiffre du bas(4).

exemple 2 Tu as ajouté une dizaine à 9 unités. En fait, tu as voulu appliquer

la technique française. Tu as ajouté une dizaine à

9 Unités et pour maintenir « l’équivalence », tu as aussi rajouté une dizaine à 2 Dizaines.

Ton erreur vient du fait que tu n’as pas vu que

c’était totalement inutile car le chiffre du haut (9) est plus grand que le chiffre du bas(4).

Woargh !

3 7 4 - 4 7

3 3 3

7

3 8 14 - 5 7

3 2 7

3 8 14 - 1+5 7

3 2 7

7

7 8 19 - 2 4

7 5 4

7 8 19 - 12 4

7 5 4

erreur type 2c : erreur de retenue : oubli de la retenue En fait tu as voulu appliquer

la technique française. Tu as ajouté une dizaine à 4

Unité.

2 5 14 - 4 8

2 1 6

Technique française :

Technique anglo-saxonne :

Woargh !

Woargh ! Conseil : Applique les techniques suivantes :

Technique n°1 ( méthode anglo-saxonne) :

En fait, tu aurais dû « casser » 8 dizaines en 7

dizaines et transférer une dizaine à 4 Unités. Tu aurais donc eu 14 Unités - 7 Unités = 7 unités.

Ensuite, tu passes à la colonne des dizaines. Et tu fais 7 Dizaines – 5Dizaines = 2 Dizaines.

Ensuite, tu passes à la colonne des centaines.

Technique n°2 ( méthode française) :

Tu aurais aussi pu ajouter une dizaine à 4 Unités. Tu aurais donc eu 14 Unités.

Mais dans le même temps, il ne faut pas oublier

d’ajouter une dizaine à 5 Dizaines.

Ensuite, tu passes à la colonne des centaines.

Ton erreur vient du fait que tu as oublié de

rajouter une dizaine à 4 Dizaines. Du coup

l’équivalence n’est plus maintnue.

21



erreur type 3 Erreur D’alignement exemple : Tu n’as pas aligné correctement les chiffres. C’est à dire que tu n’as pas disposé le chiffre des

unités sous le chiffre des unités, le chiffre des

dizaines sous le chiffre des dizaines, etc…

3 7 8 - 4 6

Woargh !



erreur type 5 erreur d’inversion des termes Tu as mal disposé les termes. Tu as placé le

nombre le plus petit en haut et le nombre le plus grand en bas.

Woargh !

3 7 8 - 4 6

erreur type 6 mauvaise maîtrise de la technique française Tu as voulu appliquer la technique française ou

la technique anglo-saxonne. Malheureusement, tu ne maîtrises aucune des deux. Du coup, tu as

mélangé les deux techniques. Inutile de te dire

que le résultat ne peut être que faux .

mauvais alignement :

bon alignement :

1 5 4 - 3 3

1 2 7

erreur type 4 confusion soustractio/addition

Ex : Tu as fait 4 + 3 au lieu de 4 – 3 ! Dans la colonne des unités, tu as confondu addition

et soustraction. Tu aurais du faire une soustraction

et à la place tu as fait une addition.

4 6 - 3 7 8

Mauvaise disposition des termes :

3 7 8 - 4 6

Bonne disposition des termes :

Woargh !

7

6 8 17 - 1 5 9

Cette erreur peut venir du fait que tu n’as pas

encore bien compris l’importance de la position

des chiffres dans les nombres. L’erreur peut

aussi venir du fait que tu ne penses pas encore à appliquer dans tes calculs cette connaissance vue

en numération.

Cette erreur peut venir du fait que tu as

oublié que dans une soustraction, il faut

toujours placer le nombre le plus grand en

haut et le nombre le plus petit en bas.

Woargh !

22

Calcul 09 A quoi sert

une multiplication ?

On utilise la multiplication pour : 1) écrire le nombre d’objets d’une collection disposée en rectangle ; Exemples :

addition → 7 + 7 + 7 + 7 = 28 multiplication → 7 X 4 = 28



calcul 09) A quoi sert une multiplication ?

.

J'apprends par cœur

Table de 1 Table de 2 1 x 0 = 0 2 x 0 = 0

1 x 1 = 1 2 x 1 = 2 1 x 2 = 2 2 x 2 = 4 1 x 3 = 3 2 x 3 = 6 1 x 4 = 4 2 x 4 = 8 1 x 5 = 5 2 x 5 = 10 1 x 6 = 6 2 x 6 = 12 1 x 7 = 7 2 x 7 = 14 1 x 8 = 8 2 x 8 = 16 1 x 9 = 9 2 x 9 = 18 1 x 10 = 10 2 x 10 = 20

Table de 3 Table de 4 Table de 5 Table de 6 3 x 0 = 0 4 x 0 = 0 5 x 0 = 0 6 x 0 = 0 3 x 1 = 3 4 x 1 = 4 5 x 1 = 5 6 x 1 = 6 3 x 2 = 6 4 x 2 = 8 5 x 2 = 10 6 x 2 = 12 3 x 3 = 9 4 x 3 = 12 5 x 3 = 15 6 x 3 = 18 3 x 4 = 12 4 x 4 = 16 5 x 4 = 20 6 x 4 = 24 3 x 5 = 15 4 x 5 = 20 5 x 5 = 25 6 x 5 = 30 3 x 6 = 18 4 x 6 = 24 5 x 6 = 30 6 x 6 = 36 3 x 7 = 21 4 x 7 = 28 5 x 7 = 35 6 x 7 = 42 3 x 8 = 24 4 x 8 = 32 5 x 8 = 40 6 x 8 = 48 3 x 9 = 27 4 x 9 = 36 5 x 9 = 45 6 x 9 = 54 3 x 10 = 30 4 x 10 = 40 5 x 10 = 50 6 x 10 = 60

Table de 7 Table de 8 Table de 9 Table de 10

7 x 0 = 0 8 x 0 = 0 9 x 0 = 0 10 x 0 = 0 7 x 1 = 7 8 x 1 = 8 9 x 1 = 9 10 x 1 = 10 7 x 2 = 14 8 x 2 = 16 9 x 2 = 18 10 x 2 = 20 7 x 3 = 21 8 x 3 = 24 9 x 3 = 27 10 x 3 = 30 7 x 4 = 28 8 x 4 = 32 9 x 4 = 36 10 x 4 = 40 7 x 5 = 35 8 x 5 = 40 9 x 5 = 45 10 x 5 = 50 7 x 6 = 42 8 x 6 = 48 9 x 6 = 54 10 x 6 = 60 7 x 7 = 49 8 x 7 = 56 9 x 7 = 63 10 x 7 = 70 7 x 8 = 56 8 x 8 = 64 9 x 8 = 72 10 x 8 = 80 7 x 9 = 63 8 x 9 = 72 9 x 9 = 81 10 x 9 = 90 7 x 10 = 70 8 x 10 = 80 9 x 10 = 90 10 x 10 = 100

Calcul 10 les tables de multiplication

A la fin du CE2, je dois les

connaître par cœur !

2) calculer une addition de nombres identiques. Exemples : 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 8 x 7 = 56 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 7 x 8 = 56

23

Pour calculer un produit, on peut utiliser un tableau dans lequel on va décomposer les nombres de la multiplication afin d'obtenir des calculs que l'on sait faire.

Calcul 11a La multiplication en colonnes

Type 16 x 5

calcul 11 1) Pour calculer un produit, que peut-on utiliser ? 2) Dans ce tableau que va-t-on faire des nombres de la multiplication ?

multiplier par 10, 100…

Multiplier un nombre par 10 Quand on multiplie un nombre par 10, le résultat s’obtient en écrivant un zéro à droite du nombre. 14 x 10 = 140 37 x 10 = 370 Multiplier un nombre par 100 Quand on multiplie un nombre par 100, le résultat s’obtient en écrivant un zéro à droite du nombre. 14 x 100 = 1 400 37 x 100 = 3 700 Multiplier un nombre par 20, 30 … 200, 300 On sait que : 20 = 2 x 10 30 = 3 x 10 200 = 2 x 100 300 = 3 x 100 Pour multiplier par 20, 30… 200, 300 on multiplie d’abord par 2 ou par 3, puis on applique la technique de multiplier par 10 ou par 100. 7 x 20 = 7 x 2 x 10 = 14 x 10 = 140 9 x 300 = 9 x 3 x 100 = 27 x 100 = 2 700

3 1 6 5

8 0

→ Le multiplicande

→ Le multiplicateur

→ Le produit (ou résultat)

16 x 5 = ( 10 + 6 ) x 5 " = (10 x 5 ) + ( 6 x 5 ) " = 50 + 30

16 x 5 = 80

24


Dans la multiplication en colonnes

2

3 8 X 4

1 4 2

3

3 8 X 4

1 2 2

d u

3 8 X 4

Soit, tu as oublié la retenue soit tu as fait une

erreur d'addition en ajoutant la retenue.

Ex : Ici, tu as fait 3 x 4 = 12 mais tu as oublié

d'ajouter le " 3 " qui était en retenue !

Conseil : Recommence cette ligne de calculs depuis le début en marquant la retenue en rouge

pour ne pas l'oublier cette fois-ci. !

erreur type 2 : Erreur de retenue .

Erreur !

Horreur !

erreur type 0 : Erreur D'alignement

Ex : Tu as mal aligné les chiffres.

Conseil : Recommence l'opération. Mais cette

fois, place les unités sous les unités. Tu peux t'aider en plaçant tes chiffres dans un tableau de

numération.

erreur type 1 : Erreur DE table de multiplication

Ex : erreur en multipliant 8 x 4 !

4 x 8 = 32 et pas 22 !

Conseil : Prends tes tables et recommence

le calcul.

Woargh !

Calcul 11b La multiplication en colonnes(3)

Type 426 x 5

25

Calcul 11c La multiplication en colonnes(4)

Type 258 x 36

→ 6 x 258

2 5 8 3 6

1 5 4 8 7 7 4 0

9 2 8 8

→ 30 x 258

x

36 x 258 = (30 + 6) x 258 " = (30 x 258) + (6 x 258) " = 7 740 + 1 548

36 x 258 = 9 288

erreur type 1 : Erreur DE table de multiplication Ex : erreur en multipliant 6 x 3 !


calcul.

5

4

3 8 X 7 6

1 5 8 + 2 6 6 0

2 8 1 8

erreur type 2 : Erreur de retenue Ex : Ttu as fait 6 x 3 = 18 mais tu as oublié

d'ajouter le " 4 " qui était en retenue ! Conseil : Recommence cette ligne de calculs

depuis le début en marquant la retenue en rouge


5

4

3 8 X 7 6

1 8 8 + 2 6 6 0

2 8 4 8

5

4

3 8 X 7 6

2 2 8 + 2 6 6

2 4 9 4

5

4

3 8 X 7 6

2 2 8 + 2 6 6 0

2 8 9 8

erreur type 3 : Erreur de décalage

Ex : Tu as calculé 38 x 7 au lieu de 38 x 70 !

Conseil : Recommence cette ligne de calculs depuis le début en marquant le zéro en rouge pour ne pas

l'oublier cette fois-ci !

erreur dans l'addition finale.

Ex : Tu as fait 6 + 2 = 9 au

lieu de 6 + 2 = 8 Conseil : Recommence

l'addition finale en veillant

cette fois-ci à ne pas te

tromper.

erreur type 4 : Erreur finale Erreur fatale .

Erreur !

Horreur !

Woargh !



26





calcul.

5

4

3 8 X 7 6

1 5 8 + 2 6 6 0

2 8 1 8

erreur type 2 : Erreur de retenue Ex : Tu as fait 6 x 3 = 18 mais tu as oublié


depuis le début en marquant la retenue en rouge pour ne pas l'oublier cette fois-ci. !

5

4

3 8 X 7 6

1 8 8 + 2 6 6 0

2 8 4 8

5

4

3 8 X 7 6

2 2 8 + 2 6 6

2 4 9 4

5

4

3 8 X 7 6

2 2 8 + 2 6 6 0

2 8 9 8



Conseil : Recommence cette ligne de calculs depuis

le début en marquant le zéro en rouge pour ne pas




lieu de 6 + 2 = 8 Conseil : Recommence l'addition finale en veillant


tromper.


Erreur !

Horreur !

Woargh !





calcul.

5

4

3 8 X 7 6

1 5 8 + 2 6 6 0

2 8 1 8

erreur type 2 : Erreur de retenue Ex : Ttu as fait 6 x 3 = 18 mais tu as oublié


depuis le début en marquant la retenue en rouge


5

4

3 8 X 7 6

1 8 8 + 2 6 6 0

2 8 4 8

5

4

3 8 X 7 6

2 2 8 + 2 6 6

2 4 9 4

5

4

3 8 X 7 6

2 2 8 + 2 6 6 0

2 8 9 8



Conseil : Recommence cette ligne de calculs depuis le début en marquant le zéro en rouge pour ne pas




lieu de 6 + 2 = 8 Conseil : Recommence

l'addition finale en veillant


tromper.


Erreur !

Horreur !

Woargh !

27

Calcul 12 Partages

calcul 12 1) Que signifie faire un partage équitable ?

28

4 9 1 5

4 5 9 8

4 1

4 0

1

Calcul 15 La division en ligne avec reste

Parfois, pour que les parts soient égales, il y a un reste.. 14 = ( 4 x 3 ) + 2

Calcul 16 Diviser en colonnes 491 : 5

1ère étape : J'encadre le dividende :

5 x 10< 491 < 5 x 100 50 < 491 < 500

2 ème étape : Je cherche le nombre de chiffres au quotient :

Le quotient sera donc compris entre 10 et

100. Il y aura donc 2 chiffres au quotient.

Pour ne pas l'oublier, je place 2

points au quotient de la division.

3 ème étape : Je fais le calcul :

le reste

le diviseur

le dividende

le quotient

-

-

Calcul 13 A quoi sert

une division ?

Calcul 14 La division en ligne avec reste

29


Dans la division en colonnes

Erreur !

Horreur !

Erreur ! Le 1er chiffre du dividende étant inférieur au diviseur, il faut donc prendre les 2 premiers chiffres.

erreur type 1 : Erreur de chapeautage : Au démarrage du calcul, tu n'as pas chapeauté le bon nombre de chiffres au dividende.

C'est trop idiot !

6 4 4 3

1 •

Erreur ! En 6 combien de fois 3, la réponse c'est 2 et pas 1. En effet, 3 x 2 = 6

4 9 1 5

4 0 9 •

Erreur ! Le 1er chiffre du dividende étant supérieur au diviseur, il faut donc prendre seulement le 1er chiffre du dividende.

erreur type 3 : Erreur de table de multiplication !

En multipliant le chiffre du quotient par le chiffre du diviseur, tu as fait une erreur de multiplication.

Ce genre d'erreurs est le signe que les

tables de multiplication ne sont pas

bien maîtrisées !

erreur type 4 : Erreur de soustraction ! Ce genre d'erreurs est le signe que les tables de soustraction ne sont pas bien maîtrisées !

2 3 3 6

1 8 3 8

5 3 4 8

1 5

-

-

53 – 48 n'est pas égal à 15 mais à 5

Erreur impardonnable dès la fin du ce1 !

erreur type 5: Erreur d'abaissement

Soit que tu as oublié d'abaisser un chiffre Soit que tu as abaissé le chiffre mais pas au bon endroit. Décidément c'est pas de veine !

1 2 3 5

1 0 2 •

2 3

-

erreur type 2 : Erreur d'approximation. Tu t'es trompé dans ton approximation. C'est à dire que le chiffre que tu as choisi au quotient n'est pas le bon. Pas de bol !

Conseil : N'hésite pas à faire le tableau des

multiples du diviseur.

Erreur ! Par exemple 9 x 5 n'est pas égal à 40 mais à 45.

Erreur impardonnable dès la fin du ce2 !

Malheur ! Tu as oublié que la division s'arrête lorsque le reste devient plus petit que le diviseur !

Ici 1 < 5 donc. Il ne pouvait donc plus continuer le calcul.

4 9 1 5

4 5 9 8 0 4 1 4 0

1 0

1

-

- -

erreur type 6 :

Erreur finale

Erreur fatale

.

9 8 7 6

• •

2 3 4 4

• •

30

Gran

deur

s &

Mes

ures

Mesure 00: mesurer ?

Mesure 01: le calendrier (voir A portée de Math p. 104-105)

Mesure 02: lecture de l'heure (voir A portée de Math p. 100-101)

Mesure 03: mesure des durées (voir A portée de Math p. 102-103)

Mesure 04a: mesure de longueurs (1) : comparer et mesurer des longueurs

(voir A portée de Math p. 106-107)

Mesure 04b: mesure de longueurs (2) : unités usuelles (voir A portée de Math p. 108-109)

Mesure 04c: mesure de longueurs (3): additionner des longueurs, périmètre (voir A portée de Math p. 110-111)

Mesure 05: mesure de masses (voir A portée de Math p. 112-113)

Mesure 06: mesure de contenances (voir A portée de Math p. 114)

Mesure 07: la monnaie (voir A portée de Math p. 98-99)

Mesure 08: Les angles (voir A portée de Math p. 115)

Mesure 09: Pavages et aires (voir A portée de Math p. 116-117)

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Un calendrier représente les 365 jours, les 52 semaines et les 12 mois de l'année. On peut aussi y trouver d'autres informations : les jours fériés, les prénoms fêtés et parfois les vacances scolaires. Une année comporte 365 jours ou 12 mois ou 52 semaines. Les mois peuvent compter 28, 30 ou 31 jours. Une semaine comprend 7 jours. Dans une journée, il y a 24 heures.

Mesure 01 Le calendrier

mesure 01 1) Que représente le calendrier ? 2) Quelles autres informations trouve-t-on dans un calendrier ?

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Mesure 02a Comment lire les heures pleines ?

J'ai appris Mesure 02b

heures pleines du matin et de l’après-midi

Pour connaître l'heure de l'après-midi ou du soir, on ajoute 12h à l'heure du matin : 10 +12 = 22 heures. 10 h du soir ou 22 h

Mesure 02c 11h30 ou 11h et demie

Pour lire l'heure, on regarde d'abord la petite aiguille qui indique les heures, puis la grande aiguille qui indique les minutes. Toutes les minutes ne sont pas écrites sur un cadran. Je dois donc les apprendre

par cœur.

Pendant que la grande aiguille fait un tour complet en 60 minutes, la petite aiguille avance d'une heure.

1 heure = 60 minutes une demi-heure = 30 mn minutes

Petite aiguille

les heures

Grande aiguille

les minutes

mesure 02a) 1)Qu'indique la petite aiguille sur une montre à aiguilles ? 2)Qu'indique la

grande aiguille sur une montre à aiguilles ? 3) En combien de temps, la grande aiguille fait-elle un tour complet du cadran ? 4) Pendant que la grande aiguille fait un tour complet du cadran de combien d'heure la petite aiguille avance-t-elle ?

mesure 02b 1) Que doit-on faire pour lire les heures de l'après-midi sur une montre à aiguilles ?

mesure 2c 1) Lorsqu'il est 4h30 comment est-ce que je peux aussi lire l'heure ? Pourquoi ?

11h 30 ou 11 h et demie

23h 30 ou 23 h et demie

Attention !

A partir de 11 h 30, la petite aiguille n’est plus tout à fait sur le 11. Elle est entre le 11 et le 12.

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Mesure 02d 4h 15 ou 4 h et quart

Mesure 02e 3h 50 ou 4 h moins 10

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Mesure 03a la durée

Définition : La durée c’est le temps qui s’écoule entre deux instants précis.

Les unités de durée les plus couramment utilisées sont la seconde ( symbole : s ), la minute ( mn ), l'heure ( h), la journée ( j), le mois et l'année.

J'ai appris

1 siècle = 100 années

1 année = 365 jours ( j ) [ 366 jours les années bissextiles ]

1 mois = 30 ou 31 jours ( pour février 28 jours, 29 jours les

années bissextiles )

1 semaine = 7 jours

1 jour = 24 heures ( h )

1 heure = 60 minutes ( mn )

1 minute = 60 secondes ( s )

Mesure 03b choisir la bonne unité

Je choisis l'unité de durée en fonction de ce qu'on est en train de faire.

En histoire : je mesure en année, voire en siècle.

Au quotidien : je mesure en année, en mois, en semaine, en jour, en heure, en minute.

En sport, en compétition : je mesure en minute, en seconde.

J'ai appris

Pour pouvoir calculer des durées, il faut parfois faire des conversions.

Mesure 03c Comment convertir des durées

J'ai appris

Table de conversions des durées

J'apprends par coeur

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Mesure 04b Mesure de longueurs

Comparer et mesurer des longueurs

Mesure 04a choisir la bonne unité et le bon instrument

pour mesurer les petites

objets :

pour mesurer les moyens

et grands objets :

pour mesurer les très grands

" objets " :

le millimètre

le centimètre

le m le kilomètre

pour mesurer une pièce

pour mesurer un tissu

pour dessiner un plan sur une feuille

pour mesurer la largeur de la

route

un mètre en bois. un mètre à ruban. un double décimètre. un décamètre à ruban

Pour mesurer un segment, il faut bien faire correspondre le 0 du double-décimètre ave l’extrémité gauche du segment.

Mesure 04c Convertir des longueurs

1 km = 1 000 m 1 m = 100 cm = 1 000 mm 1 cm = 10 mm

Table de conversions des

longueurs J'apprends par cœur

Définition : Convertir une longueur c'est exprimer cette longueur en changeant d'unité de mesure. Exemple : passer des m au cm ou des cm au m. ect.

On utilise le kilomètre (km), le mètre ( m), le centimètre (cm), le millimètre pour mesurer des longueurs.

Le segment AB mesure 5 cm et 3 mm ou 53 mm.

Sa mesure est comprise entre 5 cm et 6 cm. 5 cm < mesure de [AB]< 6 cm

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Mesure 04d Mesure de longueurs (3)

Additionner des longueurs, périmètre

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Pour comparer la masse de deux objets, on place un objet sur chaque plateau de la balance.

mesure 05a 1) Que faut-il faire pour comparer la masse de deux objets ? 2) Qu'indique le plateau qui est en bas ? 3) Qu'indique le plateau qui est en haut ? 4) Si les deux plateaux sont en équilibre qu'est-ce que cela signifie-t-il ?

Mesure 05 Mesure de masses

Définition : Une masse, c’est « la quantité de matière » contenue dans un

corps. Dans la vie courante, on utilise aussi le mot poids. On utilise généralement le gramme (g) et le kilogramme (kg) pour mesurer la masse de quelque chose. Pour mesurer des masses plus petites que le g, on utilise le décigramme (dg), le centigramme (cg), le milligramme (mg) Pour mesurer des masses plus importantes que le kg, on utilise la tonne (t)

Mesure 05a Mesure de masses : comparer

pour peser des masses

petites:

pour peser des masses moyennes:

pour peser des grandes

masses :

le g le kg la T

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Mesure 05b Mesure de masses : kg/g

peser avec une balance type Roberval

Pour connaître la masse d'un objet, on le pèse à l'aide d'une balance en cherchant l'équilibre des deux plateaux.

1) Je pose l’objet sur l’un des plateaux 2) J'ajoute des poids sur le 2ème plateau jusqu’à obtenir l’équilibre. 3) J'additionne les masses du 2ème plateau pour connaître la masse de l’objet pesé.

mesure 05b 1) Que faut-il faire pour connaître la masse d'un objet sur une balance type Roberval ? 2) Que faut-il ajouter sur une balance type Roberval pour connaître la masse d'un objet ? 3) Quelle est la 1ère chose à faire lorsqu'on veut peser un objet sur une balance type Roberval ? 4) Quelle est la 2ème chose à faire ? 5) Quelle est la 3ème chose à faire ?

mesure 05c 1) Quelle est la 1ère chose à faire lorsqu'on veut peser un objet sur une balance électronique ? 2) Quelle est la 2ème chose à faire ? 3) Quelle est la 3ème chose à faire ?

1) Je tare la balance. 2) Je pose l’objet le plateau 3) J'attends que l’écran affiche le poids de l’objet.

Mesure 05c Mesure de masses : kg/g

peser avec balance électronique

Une balance électronique

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Mesure 05d Mesures de masse

Convertir des unités de masses

Mesure 06 Mesure de contenances

Table de conversions des masses

1 t = 1 000 kg 1 kg = 1 000 g 1 g = 10 dg = 100 cg = 1 000 mg

Définition : Convertir une masse c'est exprimer cette masse en changeant d'unité de mesure. Exemple : passer des g au cg ou des cg au g. ect.

La contenance d’un récipient, c’est la quantité de liquide qu’il peut contenir.

Exemple :une baignoire de 100 litres.

100 litres ( 100 L) représentent la contenance de la baignoire.

On exprime les contenances les plus courantes en : litre (L), décilitre (dL), centilitre (cL), mililitre (mL). 1 L = 10 dL = 100 cL = 1 000 mL

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Mesure 07 L'euro

L'euro est la monnaie de la France et de plusieurs pays d'Europe. On peut échanger une pièce de 1 € contre : - 2 pièces de 50 centimes ( 50 c) - ou 5 pièces de 20 centimes ( 20 c) - ou 10 pièces de 10 centimes ( 10 c) - ou 100 pièces de 1 centime ( 1 c)

mesure 07 1) Qu'est-ce que l'Euro ? 2) Contre quoi peut-on échanger une pièce de 1 € ?

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Mesure 08a Qu’est-ce qu’un angle ?

angle obtus : supérieur à un angle droit (supérieur à 90°)

angle aigu : inférieur à un angle droit ( inférieur à 90°)

Définition : Un sommet c'est le point où les 2 droites sécantes se coupent. On

désigne généralement un angle par 3 lettres.

Définition :Un angle c'est l'écart qui existe entre 2 droites sécantes. La

grandeur d’un angle dépend de son ouverture.

O sommet de l'angle aOb.

[Ob ) est un côté de l'angle aOb

angle droit : correspond à l’équerre (égal à 90°)

L'angle plat : (égal à 180°.)

J’utilise l’équerre pour savoir si l’angle est droit, aigu, obtus ou plat.

Mesure 08c angle droit, plat, aigu, obtus

Définition : Les côtés d'un angle ce sont les 2 demi-droites issues du sommet

et qui forment l'angle a0b.

[Oa) est un côté de l'angle aOb.

Mesure 08b Comparer des angles

On peut comparer des angles en les découpant et en les superposant.

Plus un angle est ouvert, plus il est grand. Un gabarit d’angle permet de

reporter un angle et de tracer plusieurs angles égaux.

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Mesure 09 Pavages et aires

43

Géom

étri

e

Définition : La géométrie est la partie des

mathématiques qui étudie les lignes, les surfaces, les

volumes.

Géom 01: utilisation du compas (A portée de Math ce2 p. 120-121)

Géom 02: points alignés, lignes droites (A portée de Math ce2 p. 122-123)

Géom 03: segments, milieu d’un segment (A portée de Math ce2 p. 124-125)

Géom 04: droites perpendiculaires (A portée de Math ce2 p. 126-127)

Géom 05: les polygones (A portée de Math ce2 p. 132-133)

Géom 06: quadrilatères (rectangle, losange, carré) (A portée de Math ce2 p. 134-135)

Géom 07a: le triangle quelconque

Géom 07b: le triangle rectangle

Géom 08a: la symétrie (1) : axe de symétrie (A portée de Math ce2 p. 128-129)

Géom 08b: la symétrie (2) : construire des figures symétriques (A portée de… p. 130-131)

Géom 09: les solides (cube, pavé droit, prisme)(A portée de Math ce2 p. 138-139)

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Les instruments de géométrie et leur utilisation

a)La règle ( ou double décimètre ) sert à

tracer des lignes droites.

mesurer des longueurs grâce aux graduations

b)L’équerre sert à

vérifier si un angle est droit.

tracer des droites perpendiculaires.

c)Le compas sert à

reporter des longueurs.

tracer des cercles.

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Géom 01 : Utilisation du compas

Définition : Le cercle est une figure géométrique dont tous les points sont à

égale distance du centre. Exemple de cercle : le cerceau

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Les points A, B et C sont alignés.

Géom 02a : des points alignés

Définition :

Le segment [ AB ] est l'ensemble des points de la droite ( AB )

qui se trouve " entre " le point A et le point B.

Définition : On dit que des points sont alignés lorsqu'ils sont

situés sur une droite.

Géom 02b : la droite

Définition :

Une droite c'est une ligne infinie qui passe par 2 points.

Mesure d'un segment [AB] La mesure du segment [AB], c'est la longueur du segment [AB].

Géom 02c : le segment de droite

C'est la droite (AB).A et B appartiennent à la droite ( AB ) . On note mathématiquement A ( AB )

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Définition : Le milieu d'un segment [AB], c'est le point qui

est à la même distance des points A et B et qui est aligné

avec eux.

Géom 03 : le milieu d’un segment

Comment trouver le milieu d'un segment ?

Méthode n°1 : la bande de papier

1ère étape Je découpe une bande de papier qui fait la même longueur que mon segment [AB]

2éme étape Je plie ma bande de papier en deux.

3éme étape Je replace la moitié de ma bande sur le segment [AB]. Le milieu correspond à la marque de la pliure.

Méthode n°2 : la règle graduée

1ère étape Je mesure mon segment [AB] avec la règle graduée. Ex : Mon segment [AB] mesure 6 cm.

2éme étape

Je divise la

longueur trouvée par 2.

Ex : 6 : 2

3éme étape M est le milieu de

mon segment [AB]

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définition: On dit que des droites sont perpendiculaires quand

elles se coupent en formant un angle droit .

Géom 04a Qu’est-ce qu’une perpendiculaire ?

D1 D2

Géom 04b Comment vérifier que 2 droites sont

perpendiculaires ?

Méthode : avec l'équerre

pas

perpendiculaires

pas perpendiculaires

perpendiculaires.

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Géom 04c Comment tracer une droite perpendiculaire ?

Méthode n°1 : à l'équerre et à la règle.

Je trace une droite D1 et un

point A ( A D1. )

Je place l'un des côtés de

l'équerre sur D1

Je glisse l'équerre et

commence par tracer D2.

Avec la règle, je prolonge D2.

Je note D1 D2

Méthode n°2 : au compas et à la règle.

Trace une droite AB Plante la pointe sèche de ton

compas sur un point quelconque de la droite AB et

trace un arc de cercle

Sans changer

l’écartement du compas et à partir d’un autre

point pris sur AB, trace

un arc de cercle.

Vérifie à l’aide de ton équerre

que les deux droites AB et MN

sont perpendiculaires.

Les 2 arcs de cercle se coupent en M et N. Trace la droite MN.

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Géom 05 Les polygones

Définition : Un polygone, c'est une figure géométrique qui a plusieurs angles.

Le nom d’un polygone est défini en fonction de son nombre de côtés.

C'est à dire que dans un polygone : le nombre d'angles = le nombre de côtés = le nombre de sommet

3 côtés 4 côtés 5 côtés 6 côtés 7 côtés

triangle quadrilatère pentagone hexagone heptagone

51

Géom 06 Les quadrilatères

Définition : Un quadrilatère, c'est une figure géométrique qui a 4 côtés.

Le carré, le rectangle, le losange sont des quadrilatères.

Géom 07a

Le losange

Géom 07b Le rectangle

Géom 07c Le carré

Côté

s

égaux 4 côtés égaux

2 côtés opposés égaux

4 côtés égaux

Ang

les

dro

its

4 angles droits

4 angles droits

52

Définition :Un triangle ou triangle quelconque c'est 1 figure géométrique à

3 côtés.

Géom 7a Le triangle

quelconque

Tracer un triangle quelconque : à la règle et au compas

1. Avec ta règle, trace un segment [CB] de 6 cm.

1. Avec ton compas, trace un arc de cercle de rayon 4 cm.

3. Avec ton compas, trace un autre arc de cercle de rayon 5 cm.

4. Place le point A à l'intersection des deux arcs de cercle. Avec ta règle, trace les côtés du triangle ABC.

C B

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Géom 7b le triangle rectangle

Définition : Le triangle rectangle c'est un triangle qui possède un angle droit.

Tracer un triangle rectangle : à la règle et à l’équerre

1. Avec ta règle, trace un segment. 2. Avec ton équerre, trace une perpendiculaire

qui coupe le premier segment en un point A.

3. Place les points B et C.

4. Avec ta règle, trace les côtés du triangle

rectangle ABC.

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Définition : on dit qu'on a une symétrie lorsqu'on a une figure qui se reflète comme dans un miroir tout en gardant la même forme et les mêmes dimensions.

Un axe de symétrie partage une figure en deux parties que l’on peut superposer. Une figure peut avoir plusieurs axes de symétrie.

Des figures symétriques se superposent par pliage autour d’un axe de symétrie.

Géom 08a Axe de symétrie de figures géométriques

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Par pliage et découpage.

A l'aide de papier calque.

Pour compléter ou construire une figure par symétrie par rapport à un axe, on peut utiliser le papier calque, le pliage, le quadrillage.

Géom 08b Comment construire

le symétrique d'une figure ?

A l'aide de papier calque.

Par pliage et découpage.

A l'aide d'un quadrillage.

Je décalque la figure et je retourne mon calque pour reproduire la figure.

Je plie ma figure autour de son axe de symétrie, puis je découpe.

A l'aide d'un quadrillage. ( en prenant des repères )

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Géom 09 Les solides

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Mathématique CE2 Cycle 3 Niveau 2 - e-monsite