Dfinition de laide la dcisionLaide la dcision est lactivit de celui qui, prenant appui sur des modles clairement explicits mais non ncessairement compltement formaliss, aide obtenir des lments de rponses. Ceci en rponse aux questions que se pose un intervenant dans un processus de dcision, lments concourant clairer la dcision et recommander, ou simplement favoriser, un comportement de nature accrotre la cohrence entre lvolution du processus dune part, les objectifs et le systme de valeurs au service desquels cet intervenant se trouve plac dautre part

Pourquoi un outil daide la dcision est-il ncessaire?

Une situation qui implique de nombreux critres peut tre source de confusion en labsence dun processus de dcision logique et bien structur. Dans ce cas, pour parvenir au meilleur choix, limportance de chaque critre impliqu dans la dcision prendre doit tre value puis incluse dans le processus de dcision. Si limportance relative un critre emporte sur lavantage dun autre alors le choix de ce dernier sera loption la plus souhaitable. Parvenir un agrment sur limportance relative des diffrents critres peut videmment tre complexe est difficile. LAMC est un outil qui peut aider valuer limportance relative de tous les critres impliqus et reflter cette importance dans le processus de dcision finale.

Processus de dcision

La figure 2.1. Illustre le droulement dun processus de prise de dcision, bas sur celui de H.A. Simon [10]. Lors du dveloppement dun processus dcisionnel, les 5 phases sont rigoureusement observes.

Figure 2.1: Les phases dun processus dcisionnel

1re Phase : de diagnosticSe basant sur lobservation, et dressant un constat de ltat prsent selon lequel le systme volue, un diagnostic sera tabli afin de dterminer les problmes et les dysfonctionnements qui interagissent avec le bon droulement des oprations. Les problmes ainsi dfinis, leurs causes seront aisment dtermines, tout besoin en matire de dcision sera dtect.

2me Phase : de conceptionLes obstacles entravant lvolution de la situation ainsi dfinis, il reste dterminer lensemble des solutions possibles et envisageables (ces solutions seront dfinies par la suite comme tant les actions lors de la modlisation).

3me Phase : dvaluationLes actions dfinies seront values en fonction de divers critres afin de dterminer (en vue des valuations obtenues) lesquelles devront tre mises en uvre lors de la dernire tape.

4me Phase : de dcisionLensemble des dcisions mettre en uvre ainsi dtermin, cette phase va boucler sur la premire afin de dterminer, si lapplication des actions choisies est satisfaisante, si de nouveaux problmes sont apparus, ou si les anciens demeurent irrsolus.

Les acteurs impliqus dans le processus de dcision:

Le dcideur: (la personne ayant connaissance des actions, des critres, ) sera aid par un homme dtude (personne sense matriser le processus daide la dcision). Il est possible que le dcideur soit lui-mme lhomme dtude. Cest un intervenant principal qui sadresse laide la dcision et occupant une place centrale dans le processus de dcision.

Le dcideur dont les prfrences sont censes rgir le processus dcisionnel.

Lhomme dtude intervenant sur lun au moins des 3 niveaux suivants: Modlisation du problme de dcision. Conception ou adaptation dune procdure dexploitation du modle vers une solution (s) laboration dune prescription partir de la (des) solution (s).Quelques tapes-cl dans la phase de modlisation

1. Modlisation de lensemble des actions potentielleson note A = {a1, a2,.} lensemble des actions potentielles

Lensemble A des actions potentielles (dcisions, solutions, plans, variantes, candidats,) peut tre dfini: Explicitement (liste exhaustive) ou implicitement (par des proprits caractristiques) De faon stable ou volutive De faon globale ou fragmente

++++++EXPLICATION DETAILLEE++++++

2. Choix dune problmatiquede la dcision:La problmatique de dcision peut tre perue comme tant une orientation de linvestigation quon adopte pour un problme de dcision donn. Elle exprime les termes dans lesquels le dcideur pose problme et traduit le type de la prescription quil souhaite obtenir. [ROY B.1985] distingue quatre problmatiques, et tout problme multicritre doit se ramener ncessairement lune dentre elles:

P(): problmatique de choix

Elle consiste slectionner un sous ensemble aussi restreint que possible de lensemble des actions A, contenant les meilleures actions. Lidal est dobtenir une seule et meilleure action. Mais cause de la nature conflictuelle des critres, il est prfrable de fournir au dcideur quelques actions qui reprsentent diffrentes variantes de la "meilleure action". videmment, le rsultat final peut tre raffin en utilisant de linformation additionnelle ou avec une analyse plus approfondie [E COSTA C A. 1996].

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

A choixFigure. Problmatique de choix [MOUSSEAU V. 1993] P(): problmatique de tri Elle consiste affecter chaque action un ensemble de catgories prdfinies. Cette formulation est adquate lorsque le problme de dcision consiste examiner chaque action indpendamment des autres (en tenant compte que des caractristiques intrinsques de chaque action) dans le but de proposer une recommandation parmi un ensemble des recommandations spcifies en avance. Chaque recommandation peut tre associe avec une catgorie. Le problme de dcision est alors vu comme trier les actions potentielles aux diffrentes catgories dfinies en termes de normes prdfinies. La procdure de tri doit tre dfinie de telle sorte que chaque action est affecte une et seule catgorie. Formellement, une prescription consiste une partition de A [MOUSSEAU V. 1993].

XXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXX

Tri A

Figure . problmatique de tri [MOUSSEAU V . 1993]

P(): problmatique de rangement Elle consiste ranger les diffrentes actions en allant de la meilleure action la moins bonne. Cette problmatique est intressante lorsque les actions sont diffrencier selon leur intrt relatif. Lidal est dobtenir un ordre complet. Cependant, cause de la nature conflictuelle des critres, limprcision, lexistence de systmes de valeurs diffrents, il est souvent plus raliste de prsenter au dcideur un ordre partiel. Il est noter quen pratique, le rangement peut tre ncessaire seulement pour les actions les plus intressantes. Formellement, la prescription est un ordre partiel, une relation transitive dfinie sur A (ou un sous ensemble de A) [MOUSSEAU V. 1993].

X X X X X X X X X X X X

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

A Rangement Figure. Problmatique de Rangement [MOUSSEAU V. 1993] P(): Problmatiques de description Elle consiste simplement dcrire les actions et leurs consquences et non pas les comparer comme cest le cas avec les trois autres problmatiques prcdentes. Ici, il nexiste pas une prescription et la procdure dinvestigation est cognitive [ROY B. 1985].

X:X: .X:..XXXXXXXXXXX

Figure . Problmatique de Description

ProblmatiqueProcdure dinvestigationPrescriptionRsultatObjectif

P()SlectionSous ensemble de AUn choix ou une procdure de slectionSlectionner un sous ensemble aussi restreint que A contenant les meilleures actions.

P()SegmentationPartition de AUn tri ou une procdure daffectationAffecter chaque action de A une et une seule des catgories dfinies selon de normes prtablies.

P()ClassementOrdre partiel sur AUn rangement ou une procdure de classementOrdonner les actions de A de la meilleure la moins bonne.

P()CognitiveAucune prescriptionUne description ou une procdure cognitiveDcrire les actions et leurs consquences.

Tableau . les diffrentes problmatiques de dcision [ROY B. 1985]

Analyse multicritre daide la dcisionL'aide multicritre la dcision consiste choisir entre plusieurs solutions et en fonction deplusieurs critres celle qui semble la meilleure. Elle regroupe un ensemble de mthodespermettant d'agrger plusieurs critres d'valuation afin de slectionner une ou plusieursactions. L'analyse multicritre a donc pour but d'aider choisir entre plusieurs solutions ou plusieurs dcisions possibles, suivant plusieurs critres, parfois contradictoires, en supposant d'ventuels compromis entre ces derniers

Notions fondamentales de lanalyse multicritre:

Les actions Une action a est la reprsentation dune ventuelle contribution la dcision globale susceptible, en gard ltat davancement du processus de dcision, dtre envisage de faon autonome et de servir de point dapplication laide la dcision [15]. Il est utile de distinguer entre les diffrents types dactions existant afin dclairer le travail daide la dcision :

Actions relles : c'est--dire une action issue dun projet compltement labor susceptible dtre mise excution.

Actions fictives : laction fictive correspond un projet idaliste, incompltement labor ou encore construit dans limagination.

Actions idales : catgorie particulire daction fictive, qui correspond rigoureusement la description quon en donne.

Actions ralistes : laction raliste implique un projet dont la mise excution peut tre raisonnablement envisage.

Actions irralistes : cette action peut correspondre la satisfaction dobjectifs incompatibles, et mme temps constituer un bon support de discussion et de raisonnement. Il y a aussi une autre notion, cest la mme que nous utiliserons au cours de notre travail, la notion d action potentielle .

Action potentielle : ce sont les actions relles ou fictives juges provisoirement ralistes pour un intervenant au moins ou prsumes telles par lhomme dtude en vue daide la dcision.

Notion de critre:Un critre est une fonction qui permet dvaluer et de comparer des actions potentielles selon un objectif bien dfini. A chaque critre est associe une donne descriptive unique. Un critre est une fonction valeurs relles dfinie sur permettant de dterminer le rsultat de la comparaison de toute paire daction relativement un objectif associ, de sorte que :

O est lexpression des prfrences partielles de par rapport relativement au critre . A chaque critre est associe une chelle de mesure reprsentant les valeurs possibles que peut prendre le critre [VANDERPOOTEN D. 1988]. A toute action est associ un vecteur performance traduisant limage de laction dans lespace des critres:[MOUSSEAU V. 1993]

Il existe plusieurs types de critres :-Le vrai critre: Nous parlons de vrai critre lorsque laction qui reoit la meilleure note sera prfre lautre. Il ny a indiffrence que si les deux notes sont gales.

(Prfrence stricte) (Indifference)

a I b b I a bPa a P b

-Le quasi-critre: Nous parlons de quasi-critre lorsquil y a une plage dindiffrence [-q, q].Il y a indiffrence entre les actions et lorsque lcart de leur valuation tombe dans la plage [-q, q].

-Le pr-critre : Un pr-critre est un vrai critre auquel on a introduit une plage de prfrence faible, donc lorsque

- Le pseudo critre: Ce critre prend en considration un seuil de prfrence et un seuil dindiffrence. Cela nous amne distinguer trois situations : (Indiffrence) (prfrence faible)(prfrence stricte) est le seuil de prfrence qui reprsente la plus petite valeur de lcart entre et en dessus de laquelle le dcideur prouve une prfrence stricte pour laction a.

Les coefficients de pondration (dits poids des critres)

Poids dun critre: un coefficient de pondration qui peut distinguer limportance dun critre par rapport un autre. Lattribution de poids aux critres est une opration dlicate puisquelle doit exprimer les prfrences du dcideur entre les critres. il existe des critres qui ne sont pas traduisibles en quantit (non quantifiable) tels la satisfaction, lexprience, et comme on a un aspect conflictuel entre les diffrents critres, on est alors pouss vers la recherche de mthodes mme temps multicritres mais aussi qui doit prendre en comptes les critres non quantifiables.

Tableau des performances (valuation ou matrice de jugement)Ce tableau, encore appel matrice des jugements ou des valuations, est constitu, en ligne, des actions de lensemble A et en colonnes, des critres de F. Les valeurs qui remplissent ce tableau ne sont rien dautre que des valuations des performances de chaque action ai selon les critres (appele).Pour rpondre aux besoins de la mthode appliquer, chaque colonne contient ventuellement aussi, comme information complmentaire, les fonctions seuils et , les ventuels poids et les sens du critre (critre maximiser ou minimiser).

Source : Alain Scharlig, dcider sur plusieurs critres

)

Tableau : Le tableau dvaluation (matrice de jugement)

Modlisation des prfrencesAfin de modliser une structure de prfrence, le dcideur est confront quatre situations fondamentales incompatibles lui permettant de reprsenter exhaustivement ses prfrences par rapport deux actions. Ces quatre relations binaires sont :

Soient deux actions a et b ; partir des relations dfinies ci-dessus, il est possible de construire entre les deux actions les relations de prfrence suivantes : Relation de prfrence au sens large : elle regroupe la prfrence faible et la prfrence stricte entre deux actions, elle est note : Relation de non prfrence : elle regroupe lindiffrence et lincomparabilit entre deux actions, elle est note : Relation de surclassement: elle englobe les relations dindiffrence, de prfrence stricte et prfrence faible. Elle est note

Source: Bernard Roy et Denis Bouyssou Aide multicritre la dcision : mthode et cas

Situation DfinitionRelation et proprits

IndiffrenceExistence de raisons claires et positives qui justifient une quivalence entre lesdeux actions.I : relation symtrique(rflexive).

Prfrence stricteExistence de raisons claires et positives qui justifient une prfrence significativeen faveur de lune (identifie) des deuxactions.P : relation asymtrique(irrflexive).

Prfrence faibleExistence de raisons claires et positives qui infirment une prfrence stricte enfaveur de lune (identifie) des deuxactions mais ces raisons sont insuffisantes pour dduire soit une prfrence stricte en faveur de lautre soit une indiffrence entre ces deux actions (ces raisons ne permettent donc pas disoler lune des deux situationsprcdentes comme tant la seule approprie).Q :(comme quasi )Relation asymtrique(irrflexive)

In comparabilitAbsence de raisons claires et positivesjustifiant lune des trois situations prcdentes.R :(comme refus dese prononcer )Relation symtrique(rflexive)

Tableau: Modlisation des quatre situations fondamentales de prfrences.

Comment utiliser un critre?

Un critre est souvent utilis de la faon suivante (vrai-critre):

Ou P: prfrence stricte Et I : indiffrence