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METHODE ELECTROMAGNETIQUE

RADIO MAGNETOTELLURIQUE (RMT)

Ce cours «prospection électromagnétique » dispensé en licence et Master de

Géophysique au département de Géophysique de la FHC n'est pas encore entièrement

achevé, il peut également subsister des fautes (erreurs) dans le texte et des

références absentes. N'hésitez pas à me contacter au djeddimabrouk@yahoo.com pour

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Si vous utilisez des données de ce travail, vous devez citer la référence en bibliographie de la façon suivante :

Djeddi Mabrouk. : Cours de prospection électromagnétique (méthode électromagnétique : la Radio-magnétotellurique), Département de Géophysique (FHC), Université M’Hamed Bougara de Boumerdes. Algérie. Déc.2015.

METHODE ELECTROMAGNETIQUE RADIO MAGNETOTELLURIQUE

Les méthodes électromagnétiques B.F en champ lointain

- Introduction

La Radio magnétotellurique

- Principe

- Calcul de la résistivité apparente

- Calcul du déphasage

- Appareillage et principe de mesure

- Pouvoir de pénétration

- Résultats et interprétation

- Domaines d'application et bibliographie.

By : Djeddi . Mabrouk

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METHODES ELECTROMAGNETIQUES (B.F) EN CHAMP LOINTAIN

I - INTRODUCTION

Les méthodes électromagnétiques basse fréquence en champ lointain sont des

méthodes qualitatives qui s’appliquent pour mettre en évidence les variations du

paramètre physique résistivité du type de matériau rencontré.

Ce sont des méthodes ou la distance émetteur- récepteur est suffisamment plus

grande que la longueur d’onde des ondes électromagnétiques dans le sol.

Les sources sont considérées comme très éloignées, de telle manière que les ondes

électromagnétiques captées par le récepteur sont planes. Ces ondes se propagent en

surface et pénètrent dans le sol.

Le principe de ces méthodes se résume comme suit : (fig1):

- La source produit un champ EM variable dans le temps « appelé primaire »

- le champ E.M primaire est modifié lorsqu’il rencontre une anomalie résistante ou

conductrice et donne naissance à des courants de Foucault.

- Les variations des courants de Foucault génèrent à leur tour un champ

électromagnétique secondaire.

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Fig.1.Principes des méthodes électromagnétiques basses fréquences en champ lointain, polarisations et modes de

mesure (tiré détection des cavités souterraines par méthodes géophysiques –guide technique –LCPC oct.2004 Paris).

La réponse electromagnétique d’une heterogeneité enfouie dans le sol dependra de

son allongement par rapport à la direction du champ primaire primaire .

L’allongement de l’anomalie par rapport à la direction du champ magnétique primaire

provoque deux cas de polarisation .

Tout d’abord , il est a rappeler que la notion de polarisation decrit un concept qui sert

à donner une informaton sur la direction de propagation du vecteur E ou H et par la

suite , elle peut fournir de precieuses informations surtout sur la nature de

l’heterogeneité.

En prospection electromagnétique , Dans le cas de l’effet d’induction (loi de faraday) le

champ resultant mesuré à la reception est composé généralement d’un champ primaire

et d’un champ secondaire dont la fréquence est la même , mais l’orientation spatiale et

la phase peuvent être differentes.

La polarisation consiste à suivre l’évolution du vecteur champ electrique ou magnetique

dans le plan normal à la direction de propagation .Cela signifie qu’elle decrit le lieu

géométrique qu’occupe l’extremité du vecteur champ electrique (ou magnétique) au

cours du temps .En géneral , dans le cas de la polarisation elliptique l’extremité par

exemple du vecteur champ electrique décrit une ellipse.

1er cas : La Polarisation H

Lorsque le champ magnétique primaire est parallèle à l’allongement , la reponse de

l’anomalie s’exprime par une deviation des courants de foucault.Une anomalie

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conductrice va provoquer une concentration de ces courants vers l’interieur , tandis

qu’une anomalie resistante provoque un contournement des courants autour d’elle.

Cette deviation provoquée par l’anomalie est appelée effet statique(effet galvanique)

et la polarisation est dite polarisation H.

2eme cas :La Polarisation E

Quand le champ magnétique primaire est perpendiculaire à l’allongement de l’anomalie ,

l’interaction electromagnétique genère un champ magnétique secondaire(effet

d’induction –loi de Faraday) . Les deux champs ont la même fréquence mais

d’orientation spatiale et la phase peuvent etre differentes. Le champ magnétique

primaire engendre des courants de Foucault tourbillonnaires à l’interieur de l’anomalie

conductrice. Le champ magnétique primaire engendre des courants de Foucault

tourbillonnaires à l’interieur de l’anomalie conductrice. Le champ resultant (champ

primaire + champ secondaire) sera alors elliptiquement polarisé.Ainsi, les mesures de

l’inclinaison (phase ) et de l’éllipticité (quadrature) du champ resultant seront

proportionnelles à la partie en phase et en quadrature du rapport entre la composante du

champ magnétique secondaire 𝑯𝒔 sur le champ primaire 𝑯𝒑 (cas ou l’amplitude de 𝑯𝒔

et assez faible devant celle de 𝑯𝒑) Fig 2.

Le capteur mesure les composantes magnétiques verticales, en phase et en quadrature

avec la composante horizontale.Ce phénomene appelé effet d’induction (effet vortex) et

la polarisation est dite polarisation E .

L’angle 𝜽 represente l’inclinaison de l’axe mineur (b) de l’ellipse de polarisation par

rapport à l’axe vertical ou encore de l’axe majeur (a) par rapport à l’horizontale.

𝝐 représente l’éllipticité , celle –ci s’exprime par le rapport entre l’axe mineur (b) et

l’axe majeur (a) de l’éllipse de polarisation

𝜽 ≈ 𝐭𝐚𝐧−𝟏 𝑹𝒆 ( 𝑯𝒔

𝑯𝒑 ) 𝝐 ≈ 𝑰𝒎 (

𝑯𝒔

𝑯𝒑 ) , soit

𝑯𝒔

𝑯𝒑 ≈ 𝐭𝐚𝐧𝜽 + 𝒊 𝝐

lorsque 𝑯𝒔 ≪ 𝑯𝒑

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Figure 2. Ellipse de polarisation ( tirée de l’article de Paterson et Rouka .1971)

II - METHODE RADIO-MAGNETOTELLURIQUE

La Radio-magnétotellurique (RMT) est une méthode d’investigation géophysique faisant

partie de la catégorie de méthodes électromagnétiques basse fréquence en champ

lointain (émetteur rejeté à l’infini) dont l’application date du milieu des années 1970.

Elle utilise des émetteurs artificiels et lointains dans la gamme commerciale des radios

comprise entre 10 kHz – 1MHz environ.

1- PRINCIPE PHYSIQUE ET MISE EN ŒUVRE

La RMT ne diffère que peu de la méthode magnétotellurique classique. Elle est fondée

sur la mesure en continu de la résistivité électrique fig.3 (liée directement aux

propriétés physiques des matériaux, de la teneur en eau, granulométrie, porosité,

compacité etc.) du sous-sol (par la mesure pour des fréquences déterminées) des

composantes horizontales du champ électrique et du champ magnétique.

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Fig 3 Resistivité des differents sols, roches et liquides(Palacky, 1987)

La RMT est fondée sur le principe suivant :

-l’émetteur radio –diffusion propage un champ électromagnétique primaire ( 𝐄𝐩𝐱

et 𝐇𝐩𝐲 ) d’une fréquence 𝐟 dans le sol. (Fig 4)

Le champ électrique 𝐄𝐩𝐱 est parallèle au sol dans la direction de l’émetteur tandis que

le champ magnétique 𝐇𝐩𝐲 est orthogonal à 𝐄𝐩𝐱 et parallèle à la surface.

La RMT mesure la résistivité électrique en surface à partir des ondes EM planes

produites par des émetteurs de radio diffusion dans les gammes de fréquences VLF, LF,

MF. Elle permet de mesurer simultanément à la surface du sol la composante électrique

𝐄𝐱 et la composante magnétique 𝐇𝐲 et d’en déduire le paramètre résistivité a partir du

rapport du carré du module des deux champs à l’aide de l’équation de Cagniard

régissant les phénomènes magnétotelluriques.

La RMT est donc une extension de la méthode Very Low Frequency Resistivity (VLF –R)

à la bande basse fréquence(LF) en champ lointain. Elle utilise comme source artificielle

les émetteurs radio militaire ou civil de 10 KHZ à 1MHz.

Les ondes EM radio planes peuvent être utilisées en tant que sources et leur

propagation dans le sous -sol est le siège de phénomènes desquels il est possible de

tirer profit .Elles peuvent donner donc lieu à des applications en géophysique

démontrant que le rapport de la composante horizontale du champ électrique sur la

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composante horizontale orthogonale du champ magnétique d'une onde EM est lié à la

résistivité du sous-sol.

En effet, tous les phénomènes électromagnétiques peuvent être décrits par les quatre

loisde Maxwell tableau 1

Tableau.1 Les quatre lois de Maxwell régissant les phénomènes électromagnétiques.

En se propageant dans le sol, les O.EM s’atténuent d’une façon exponentielle de plus en

plus avec l’augmentation de la profondeur. Plus les fréquences sont élevées, plus

l’atténuation est importante et plus la pénétration est moindre. Du point de vue

résistivité (inverse à la conductance), plus le milieu rencontré est de faible conductance

(forte résistivité) et plus il est facilement pénétré par l’onde EM et inversement. Il s’en

suit que plus la fréquence est basse et plus l’onde E.M pénètre et plus la résistivité est

forte et inversement.

Le dispositif de mesure par la méthode RMT consiste à déterminer en surface le champ

électrique total et le champ magnétique total, produits par les champs primaire et

secondaire

Les résultats des mesures (figure 4) permettent de calculer deux paramètres : La

résistivité et le déphasage.

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Fig.4 .Principe de mesure de la résistivité apparente par la méthode RMT.

(1) capteurs de champ électrique (électrodes capacitives). (2) capteur de champ magnétique (ex : spire de cuivre)

(3) boitier électronique d’acquisition. 𝐸𝑥 : étant le champ électrique horizontal secondaire induit, 𝐻𝑦 : le champ

magnétique horizontal résultant ( 𝐻𝑝𝑦 + 𝐻𝑠 )du champ primaire (𝐻𝑝𝑦) et du champ secondaire ( 𝐻𝑠 ).

2- CALCUL DE LA RESISTIVITE APPARENTE

Le paramètre résistivité apparente 𝛒𝐚 est calculé à l’aide de l’impédance complexe :

𝒁𝒙𝒚 = 𝐄𝐱

𝐇𝐲

Tenant compte que le rapport entre 𝐄𝐱 et 𝐇𝐲 étant proportionnel à la résistivité

apparente 𝛒𝐚 du milieu géologique, la résistivité se calcule par l’équation de Cagniard

régissant les phénomènes magnétotelluriques.

|𝐄𝐱

𝐇𝐲| = √

𝟐𝛑

𝐓. 𝛍. 𝛒 soit 𝛒𝐚 =

𝐓

𝟐𝛑 . 𝛍 |

𝐄𝐱

𝐇𝐲|

𝟐

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𝛒𝐚 : Résistivité apparente (Ohm.m).

𝐄𝐱 : Champ électrique (V/m).

𝐇𝐲: Intensité du champ magnétique (A/m).

𝛍 : Perméabilité magnétique (H/m).

𝛚 : Pulsation ( 𝛚 = 𝟐𝛑 𝐟)

𝐓 : Période. (s)

Le champ électrique total est la somme du champ électrique primaire 𝐇𝐩 et du champ

électrique secondaire induit 𝐄𝐬 soit :

𝐄𝐱 = 𝐄𝐩 + 𝐄𝐬

De même, le champ magnétique total 𝐇𝐲 constitué par la somme du champ

magnétique primaire 𝐇𝐩 et secondaire 𝐇𝐬 est :

𝐇𝐲 = 𝐇𝐩 + 𝐇𝐬

3- CALCUL DU DEPHASAGE

Le paramètre déphasage 𝛗 entre 𝐄𝐱 et 𝐇𝐲 est un bon indicateur de la structure du sous-

sol, car il permet de repérer l’existence d’anomalies conductrices .Il est déterminé à

l’aide de l’expression :

𝛗𝐚 = 𝐚𝐫𝐜𝐭𝐚𝐧 ( 𝐈𝐦[ 𝐙𝐱𝐲]

𝐑𝐞 [𝐙𝐱𝐲] ) = 𝐚𝐫𝐜𝐭𝐚𝐧

𝐈𝐦 [𝐄𝐱𝐇𝐲

]

𝐑𝐞 [𝐄𝐱𝐇𝐲

]

Le changement du déphasage se résume comme suit :

1- Pour un milieu homogène (𝛒𝐚 = 𝛒 vraie), il est admis que la composante 𝐄𝐱 du

champ électrique est en avance de phase de 𝟒𝟓° par rapport à la composante du

champ magnétique 𝐇𝐲 .

2- Tout changement de résistivité affecte la phase. Toute diminution de la résistivité

en fonction de la profondeur (passage d’un milieu résistant vers un milieu

conducteur) s’explique par un accroissement de la phase (𝛗 > 𝟒𝟓°)

3- Réciproquement, tout accroissement de 𝝆 (passage d’un milieu conducteur vers

un milieu résistant) créée un déphasage inferieur à 𝟒𝟓°(𝝋 < 𝟒𝟓°).

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Tableau 2 : tableau recapulatif

4- APPAREILLAGE ET PRINCIPE DE MESURE

Un émetteur radio lointain est utilisé comme source du champ EM primaire

Les champs électrique et magnétique sont mesurés, pour des fréquences déterminées,

respectivement par un dipôle capacitif placé au niveau du sol et par une bobine

inductive

L’opérateur mesure les paramètres suivants :

1- Capteur tellurique : le champ électrique total 𝐄𝐱 (parallèle à la direction de

propagation du champ électromagnétique primaire) est mesuré au moyen de

deux électrodes capacitives plantées dans le sol.

Habituellement on utilise des électrodes résistives implantées en cuivre, en fer,

en plomb etc...L’utilisation de telles électrodes possède des inconvénients

notamment en présence des sols assez durs .Elles sont remplacées alors par des

électrodes capacitives que l’on pose sur le sol .Celles- ci forment avec le sol un

condensateur entre les armatures duquel la nappe électromagnétique crée une

tension.

2- Capteur magnétique : Le champ magnétique total 𝐇𝐲 (perpendiculaire à la

direction de propagation du champ primaire) est mesuré à l’aide d’une bobine

inductive dont l’axe est horizontal et la direction perpendiculaire à celle de la

propagation du signal (fig. 4 et 5)

3- Boîtier d’acquisition : Le boitier d’acquisition des mesures permet d’assurer le

traitement du signal (filtrage, amplification, calcul etc…) et l’enregistreur. Le

rapport 𝐄𝐱/𝐇𝐲 ainsi déduit, il permet de visualiser directement la résistivité

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apparente 𝝆𝒂 et le déphasage 𝝋𝒂 . Les résultats de ces deux paramètres

permettent de modéliser la stratigraphie de la zone investie et de déduire

l’épaisseur des différentes couches qui composent le sous - sol.

Fig 5 Dispositif d’acquisition des mesures de RMT (Photo tirée du rapport technique :Methodes géopphysiques pour la reconnaissance des digues des voies navigables . Juillet 2007 notice GF 07-01 .Centre d’études techniques maritimes et fluviales -les repères)

5- POUVOIR DE PENETRATION

Le pouvoir de pénétration (profondeur de peau) est la profondeur que peut atteindre

une onde EM donnée. Cette profondeur dépend étroitement de la fréquence émise

par la source et de la résistivité dans laquelle l’O.EM se propage .Elle est l’inverse du

nombre d’onde k et s’exprime par la relation suivante :

𝟏

𝒌 = 𝐙𝐩 =

𝟏

√𝝎.𝛍𝟎 .𝝈

𝟐

= √𝟐

√𝝎.𝛍𝟎 .𝝈=

√𝟐.𝛒

√𝝎.𝛍𝟎 = √

𝛒

𝛑 . 𝛍𝟎 . 𝐟 = 𝟓𝟎𝟑 √

𝛒𝐚

𝐟 (en mètre)

𝛍𝟎 = 𝟒𝝅. 𝟏𝟎−𝟕 H/m : la perméabilité du vide

𝝎 = 𝟐𝝅. 𝒇 ∶ La pulsation

𝛒 = 𝟏/𝝈 : La résistivité (inverse à la conductivité)

𝒁𝒑 : représente la profondeur à laquelle le module des champs est divisé par 𝒆 = 𝟐 , 𝟕𝟏𝟖

,soit 37% par rapport à leurs valeurs initiales.

Cette relation caractérisant l’épaisseur de peau c’est à dire la profondeur de pénétration

du courant dans un matériau conducteur montre que :

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- Plus la résistivité électrique est faible et plus le champ magnétique trouvera des

difficultés à pénétrer dans le sol

- Pour une résistivité donnée plus la fréquence utilisée est grande et plus le pouvoir de

pénétration est faible.

Cela s’explique par la forte atténuation des ondes EM dans le sol. Ainsi, pour que l’onde

électromagnétique pénètre dans le sol, il faut qu’elle soit de basse fréquence et que le

milieu soit résistif.

La RMT délivre une profondeur d’investigation qui varie du mètre à quelques dizaines de

mètres suivant la fréquence utilisée et la résistivité des matériaux du sous-sol fig. 6

En pratique, on utilise la profondeur d’investigation qui est égale approximativement à

la moitié de la profondeur de pénétration.

Fig.6 Profondeur d’investigation de RMT au sein des autres méthodes MT et domaines d’application .Les limites

de profondeur d’investigation-fréquence

6- RESULTATS ET INTERPRETATION

La résistivité apparente est calculée à l’aide de la formule précédente et les résultats

d’une étude de RMT sont présentés sous la forme de profils de résistivité apparente (et

/ou de conductivité) obtenue à une fréquence donnée puis, sous forme de cartes de

résistivité. Celles -ci permettent de visualiser les modifications latérales de la résistivité

du sous-sol le long des profils horizontaux sur une épaisseur dont l’ordre de grandeur

dépend de la fréquence et la résistivité du terrain. La résolution latérale varie de moins

d’un mètre à quelques mètres.

Il est possible de réaliser une campagne RMT en sondage RMT c’est-à-dire obtenir

des données sur la résistivité de différentes profondeurs et ce grâce à l’utilisation de

différentes stations d’émission radio (de même direction) mais de différentes

fréquences.

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Remarque

Les principes théoriques de la RMT sont strictement identiques à ceux du VLF. L’unique

spécificité est qu’elle peut utiliser les fréquences à la fois les sources VLF et LF.

7- DOMAINES D'APPLICATION

La RMT trouve une large application .Elle est utilisée pour la reconnaissance géologique

et pour définir l’étude géologique d’un site, identifier les contacts par faille, la

reconnaissance des grands tracés linéaires, étude des sites archéologiques, études du

drainage agricole, études hydrogéologiques et bien d’autres.

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