Dislocations et déformation plastique

Dislocations et déformation plastique

Plan de glissement

Dislocations et déformation plastique

Dislocations et déformation plastique

! Analogie de la chenille

Densité des dislocations

! = longueur totale des dislocations par unité de volume

! < 10³mm-2 : cristaux métalliques ayant uniformément solidifié,

! 109 à 1010mm-2 dans les métaux fortement déformés (pouvant être ramenés après traitement thermique à 105 et 106 mm-2 .

Dislocations et déformation plastique

Dislocations et déformation plastique

! Interactions

Dislocations et déformation plastique

! Systèmes de glissement• plans de glissement = les plus

denses (ex.: CFC)• directions de glissements = les

plus denses

DP=0.555

(110)

DP=0.785

(100)

DP=0.907

(111)

Dislocations et déformation plastique

! Ex.: CFC• 4 plans de glissement• 3 directions par plan

12 systèmes de

glissement

12 systèmes de

glissement

Dislocations et déformation plastique

Plan de glissement Direction deglissement

Nombre desystèmes deglissement

Structure cubique à faces centréesCu, AI, Ni, Ag, Au {111} >< 011 12

Structure cubique centrée

Feα, W, Mo {110} >< 111 12

Feα, W {211} >< 111 12

Feα, K {321} >< 111 24

Structure hexagonale compacteCd, Zn, Mg, Ti, Be {0001} >< 0211 3Ti, Mg, Zr {1010} >< 0211 3Ti, Mg {101 1) >< 0211 6

Dislocations et déformation plastique

Nombre de systNombre de systèèmes de glissementsmes de glissements

matmatéériaux fragilesriaux fragiles matmatéériaux ductilesriaux ductiles

Pas de dPas de dééformation plastiqueformation plastique Grandes dGrandes dééformations plastiquesformations plastiques

Dislocations et déformation plastique

! En résumé :! déplacements des dislocations

• lorsque contraintes de cisaillement appliquées sur un plan de glissement et dans une direction de glissement

Déformation plastique des monocristaux

! Monocristal en traction

λφσφλτ cos.cos.

cos/cos. ==

AF

R

Sur un des plans de glissement on a :

max(max) )cos..(cos λφσττ == RR

déformation plastique quand τR(max) = τccg

Exercice 1

• Un monocristal de fer à structure CC est orienté de façon telle qu'une contrainte de traction est appliquée dans une direction [010].

• a) Calculez la contrainte de cisaillement réduite dans un plan (110) et dans une direction [ -111] lorsqu'une contrainte de traction de 52 MPa est appliquée.

(rép. 21.3 MPa)

Exercice 1

• b) Si le glissement se produit dans un plan (110) et dans une direction [-111], et que la contrainte de cisaillement critique de glissement est de 30 MPa, calculez la valeur de la contrainte de traction requise pour que s'amorce la déformation plastique.

(rép. 73.4 MPa)

Exercice 2

• Un monocristal d'aluminium est orienté, pour un essai de traction, de manière que la normale àson plan de glissement forme un angle de 28.1°avec l'axe de traction. Trois directions de glissement possibles forment des angles de 62.4°, 72.0° et 81.1° avec le même axe de traction. Si la déformation plastique s'amorce lorsque la contrainte de traction est de 1.95 MPa, déterminez la contrainte de cisaillement critique de glissement de l'aluminium.

(rép. ττττccg = 0.8 MPa)

Déformation plastique des monocristaux

! Contrainte axiale (σy)minimale lorsque l'orientation d'un monocristal est telle que φ = λ = 45°

ccgccg

y τππτ

σ .2

4cos.

4cos

==

Déformation plastique des polycristaux

• + complexe car direction de glissement varie d'un grain à l'autre

• " il faut leur appliquer une contrainte plus forte (en pratique : 1,5x) pour que s'amorce le glissement, donc

σy=1.5 x 2 τccg = 3 τccg

Application

! On réalise un essai de traction sur un monocristal de fer de haute pureté (% Fe = 99,999 %). Le fer a une structure cristalline CC. L'éprouvette de traction est de section rectangulaire : largeur l = 8 mm, épaisseur e = 4 mm.Lorsque la force F appliquée atteint 2,4 kN au cours de l'essai de traction, on constate l'apparition des premiers signes de glissement cristallographique irréversible dans un plan dont la normale fait un angle de 40° avec l'axe de traction et selon une direction faisant un angle de 65° avec l'axe de traction.

a) Quels sont les indices de Miller de la famille de plans a laquelle appartient le plan de glissement actif et quels sont les indices de la famille de directions a laquelle appartient la direction active de glissement ?

b) Quelle est la valeur de la contrainte de cisaillement critique de glissement du fer MONOCRISTALLIN très pur ?

c) Quelle devrait être la valeur de la limite proportionnelle d'élasticité Re d'un POLYCRISTAL fait de ce même fer très pur ?

Déformation plastique des polycristaux

• Lignes de glissement à la surface d'une éprouvette de cuivre polycristallin

• Lignes de glissement à la surface d'une éprouvette de

traction en acier

Déformation plastique des polycristaux

! Modification structure des grains par la plastification

Déformation plastique

! Cristal parfait

Déformation plastique

! En présence de dislocations